『3』次元空間なのは、なぜ？

私たちは、何故、3次元空間にいる（と認識している）の？

3次元は人間が定義したものでその定義は私たちの住んでる空間を指します。よって3次元に存在しているんです。





スレ終了。

『３』ゲット

>>2　ゆとり乙。

なのは

1次元や2次元じゃ、我々は存在できないだろ？
考えてみろ。
3次元だったらうまくいく。

座標系が座標３つで現実世界の位置を表せるから

宇宙は空間だけでも４次元だよな

２つの元には　（１）離れて在る事。（２）その一方に含まれる事。（３）その二つの元が
重なっている事。これ以外にはないからです。

『メコス』次元股間なのは、なぜ？

別の次元が認識できない性質の宇宙だからだろ。
虹の人には３次元は別世界だという事実からも明らかだろ。

この世界は３次元じゃないだろ
目で見えていることは二次元を連続的にみたものだし

この世界は３次元じゃないだろ
目で見えていることは二次元を連続的にみたものだし

なんで第四の軸が幾何学的に定義できないのか本当に不思議だ。
内積の定義とかなら自然にいくらでも高次元化できるのに。

>>14
何わけのわからんこと言ってるんだ？数学知らんの？

>>14
物理学でも普通に時間軸が定義されてますが。

物理では無限次元すら扱いますが何か？

実際に４本目の直交軸を現実の空間で構成できないのはなぜか

トートロジーの世界へようこそ

人がそういう生物だからなのではなく、空間が３次元ということは宇宙が生まれる前から決まっていた。
宇宙の法則の枝葉は宇宙誕生の際に生まれたが

トンデモの巣窟スレになってしまうな。テーマはいいんだが。

あ

っつかお前ら馬鹿すぎ(笑)
空間が時間を媒介として加速しているから俺らは何も感じずに3次元空間に依存してると勘違いしてるだけ
まぁ要するに、俺らの意識は5次元に囲まれた3次元空間に集中してるだけ

っつうか、全員少しは勉強してからこい

>>23
自分で何を言ってるのか、理解してる？

ｗ

アーノルド拡散は三次元以上でしか起こらないってのと関係あるのかな？

私たちは、何故、1次元時間にいる（と認識している）の？

時間を感じるからだろう？
時計も持っているし、物理とかの
力でも時間と共に物体が動くとかの記述ができ便利
だから機械の動きを把握し、宇宙の動きまでも・・・
動物は時間と共に腹が減り、死も近づいてくる。
だから時間は、とっても動物的でそれに付随する有様の超感覚なんです、
４次元的感覚と言っても過言ではないので、この人の世は４次元時空です。
しかし物質は３次元であるが、循環(重力）という流れをいれると４次元です、
で、４次元プラス時間で５次元時空です。
だから動物の４次元時空から新たに物質は５次元時空と予想し、今、まさに隠れた１次元を
発見しようとしている。

ここって、オカルト板？

そうですよ。

昔は4次元だったんだよ。仲良し4人兄弟だったわけだ。
それが、x軸とy軸が喧嘩して、z軸が仲裁に入ったら、t軸が勝手にしろと無視をして動くようになった。

それが「ビックバン」だ。

>>30
次元が対称なら、時間の意味がなくなるから、今の物理法則全部が意味をなさない。
次元の非対称化が、宇宙の始まりという説も良いかもな。

質問者も回答者も、問いの意味を扱いかねるね、これは。
世界をを三次元として認識している、脳のしくみの問題にならないかな、これは。
また、ずっと平面で生活する生物は、２次元までしか空間把握してないんじゃないかとか、
そのへんの、思考実験からやってみるかな･･･。

マジレスすっと
我々のいる宇宙は少なくとも12次元以上あるが
xyzの3軸以外の方向の厚みが極めて薄いために
3次元までしか認識できないというだけのこと

>>30
空間と時間は互いに関係あるんだがな。

無視しては動けない。

>>33
なんで3なんだよ？

|　何について調べますか？
| ┌────────────┐
|　|　３次元空間とは　　　　　 　 　｜
|　| 　　　　　　　　　　　　　 　 　　　｜
| └────────────┘
|　[ オプション(O) ]　　　[ 検索(S) ]
|
｀──────────┐ ┌───
　　　　　　　　　　　, '´l,　　..| ./
　　　　　　　, -─-'- 、i_　　|/
　　　 ＿_, '´　　　　　　　ヽ、
　　　',ー--　●　　　　　　　ヽ、
　　　 ｀"'ゝ、_　　　　　　　　　 ',
　　　　　　〈｀'ｰ;＝=ヽ、〈ｰ- 、 !
　　　　　　 ｀ｰ´　　　　ヽi｀ヽ iﾉ
　　　　　　　　　　　　　　　 ! /
　　　　　　　　　　　　　　r'´、ヽ
　　　　　　　　　　　　　　｀´ヽノ

『69』メコス次元股間なのは、なぜ？

時空は動ける者にとっては、時間を約束されるから四次元時空である。
時空でも動けない物は３次元であり、時間はないはず。
しかし一方、時空でも動くとか循環して自然に流されている物は循環の次元が存在するはず
よって、全物質は四次元であるとすれば、この世は五次元時空となる。

語ってて恥ずかしくないか？ｗ

時間を約束されるから四次元時空である
時間はないはず
循環の次元が存在するはず
この世は五次元時空となる

低脳内乙ｗ

何を根拠に、はず、はずって言えるのかさっぱり分からんｗ

循環の次元って何？

1次元→２次元→三次元→1次元→２次元→三次元→２次元→三次元→
1次元→２次元→三次元→1次元→２次元→三次元→２次元→三次元→
1次元→２次元→三次元→1次元→２次元→三次元→２次元→三次元→
1次元→２次元→三次元→1次元→２次元→三次元→２次元→三次元→
1次元→２次元→三次元→1次元→２次元→三次元→２次元→三次元→

>>42
何を言ってるのかわからんのだがｗ

数式で示してくれ。

次元の周期性ですよ。

>>44
だから周期性って言われても、意味がわからねえｗ

次元が、循環するのですよ。＜周期性

>>41
水って蒸発したり雨になったりして循環している
循環って重力も関係していない？
で、水は循環しているのではなく、循環させられている。
だから物質には時間は無い、でもなぜ動いているの？
まあ、だから四次元時空と言えばそれまでだがね。

ルパンの相棒のことだろ

頼むから脳内はポエム行ってくれ

>>47
大気の大循環は周期を定義できるからまさに時間的存在そのものなわけだが

ルパンの相棒ってなに？

フジコ

>>46
だから、次元の循環ってどういうこと？

ｗ

ぼくは、四次元時空が嫌いです
物質の本質が見えないからです。

物質の本質とは何？

物は決して自ら動かない。
動いているとしたら、それは動かされているはず。
動くとは自らのエネルギーを消費して動くのである。
あれ？　関係ないのかなー

その脳内物体を構成してる原子はどうなってるか分かるか？

原子が動いているとすれば、それは動かされていると思います。

へー

2次元だと、腔腸動物までかな。

物質は、３次元そのものであるとすると
>>60 さんの意見は、人間のみの考えとなりどうしても受け入れられない。

3はセクシーな数

空間において次元が３といわれているのは原点から３つの軸で空間の
あらゆる位置を特定できるからであって、４以上だともとの３軸であらわせてしまうから。

意味不明。不可。

数学的には現実の空間の次元が３である必要性は全くない。
なのになぜ３が選ばれたのか本当に不思議だ。

「五次元時空は我々のすぐそばに」・・米物理学者、宇宙の無限次元を提唱
http://news21.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1187086588/

＞米「タイム」誌はこのほど、2007年の「世界で最も影響力のある100人」の一人に、
＞ハーバード大学の理論物理学者リサ・ランドール博士（44）を選んだ。
＞ランドール博士は、宇宙には次元が無限に存在する可能性を提唱し、
＞現在世界で最も注目を集めている物理学者の一人である。
　
誰かランドール博士に問うてみて。なんて答えるだろう。

５次元＝無限次元なの？

無限連鎖と言う言葉は聴いたことがある。
次元が無限に有るとか？
四次元時空から見れば５次元は無限であるとか？
あるいは、循環世界だとか？
裏表の世界だったら、その入り口が無限数、あるとか？
時空だったら、過去、未来からも繋がっているとか？

物質の構成の関係上、生物は、空間三次元時間一次元の世界以外では根本的に発生が不可能なのだそうです。
なぜわたしたちが空間三次元の世界にいるか ではなく、空間三次元の世界だから私たちは存在し得るのです。
空間二次元四次元や時間二次元三次元の世界では、そういうことを考える生き物が生まれません。
そして三次元の世界は選ばれたのではなく、ビッグバン時に偶然決まっただけです。

>>38
ばっかだなあ、人間から見て動いてなくても、電子は原子核の周りをぐるぐるまわってるぜ。
とマジレス

>>71
妄想乙

明らかに物理のブの字も知らない、と思われるけれど、
なんだかものすごい自信のレスが、あちらこちら。
　
なんという奇スレ。

アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね

みんな色々書いているが結局何次元とかは人間、人類が勝手に考えて解釈しているだけなんだから気にする必要すらないんだけどな。
全ては自然なんだよ

始め　原因　結果　の三つ。そこに時間が。

>>73
批判だけならTBSでも朝日でもできる。
おまえがスレタイの回答を教えてくれよ

空間は三次元でしかありえないんじゃないの？

地表は２次元だといっても、ずっと行けばでっかいがけがあるわけじゃなし、
必然的に３次元の地球が実体ということになる。
宇宙もずっと行けば、まさかでっかい壁があるわけじゃなし、
必然的に４次元の球だと考えないと、３次元でずーーと広がってるのはありえん。

地表は球面だから真っすぐ行けば、また戻ってくる。
宇宙は３次元だから・・、壁などは無いかもしれない。

エレガントな宇宙という本に3次元になった理由の答えらしきものが書かれてる

それは、解答ではない。

空間という言葉が既に３次元を表している。
だからこの質問は空間はなぜ空間なの？と言っているに過ぎない。

ちなみに次元の話と言えば
４次元と５次元までは直感的に解釈できると俺は思っている。
まずは・・・

１次元が無限に続く直線だ。
この直線をそのまま連続的に、シームレスに横に拡張すると
無限の平面が出来る。それが２次元。
こんどはその平面を上下に無限に押し広げると３次元になる。
ここまでで空間ができてしまう。
今までの法則で考えると、次元が増えるごとに派生元の次元を丸ごと含んだ
ものを別の方向へと無限に増やしていた。
では４次元は、３次元を無限にふくんで、どの方向へ向かえばよいのか？
この方向性が時間だ。時間は３次元を無限に含むことが出来、そしてどの瞬間も
丸ごと３次元を含みつつ、一瞬でもずれれば、さっきまでの３次元と被っていないと言える。
シームレスに、丸ごと３次元が過去と未来へつながっている。
そして５次元、これはパラレルワールドを考えれば良い。
時空という４次元対象が無限に並列的に存在する多世界解釈。
ここまでは俺の概念が許す。
が、６次元はどうやっても想像できませんでした。

それはキミの脳みそのしわが足りないからだよ。

ひとつの直線にとって、平面上の別の直線はすでにパラレルワールドなのだよ

>>85
そうだよ。俺の話と何も矛盾しないね。
いずれにせよ、人間から見て６次の説明なんて不能だろ？
それどころか５次元だって納得する人、しない人がいるだろう。

そもそも>83では次元をそのまま含んでシームレスに延長すると
次の次元に至ると言う話をしたけど、このルールだって人間が
勝手に対象に法則性を持ち出して語っているだけだから、何ていうか、
はげしく後付的に対象を分類したに過ぎない。数式的に得られた高次元の話が
本当に現実の世界観として語るに足る物なのかすら分からんよね。

俺様の脳みそは、脳梁がぶち切れて、
左脳と右脳がパラレルワールドさ。

『メコス』次元股間なのは、なぜ？

無限に続く直線は数学的にはありえても、物理的にはありえない。

地球上と言うのは、球面だから２次元である
そこに人間と言う３次元である物質がへばりついている
で、その動物が時間を認識できるから、四次元時空である
で、地表が球面であることは、重力があるからである
　結局、これだけのことである。

fetteiu

時間ってのは短絡的過ぎるだろ。要するに変化のスピードと方向性が鍵。
例えば光線は一次元。三日月を映す湖面は二次元。不規則に思い思い動く運動をする植物や動物は、一次元と二次元から生まれた三次元的現象。
しかし植物は動物に比べて一次元的、二次元的なものだ。
不規則であることが三次元的であるとすると、その一、二、三次元から派生する四次元とは…
三次元を動かす大きな意識と言える生命共同体だろう。

動くって時点で四次元なんじゃ…

例えば滑らかな地球の平面状にボールを置くと、垂直方向(3次元目の方向)の外力がないと
ボールは平面状しか移動を行えない
これはボールが重力に縛られてるためで、存在は3次元であるもののその活動は
二次元空間に収まっている
もちろん3次元方向に大きさの違うボール同士が衝突すれば浮き上がることも可能だが

ここで4次元空間に中心に重力をもつ滑らかな球面が存在するとしよう
そこに存在する4次元物体は垂直方向(ここでは4次元目の方向)への外力がないと重力に
縛られて3次元空間から抜け出すことは出来ない

即ち4次元空間に存在する4次元目の方向性の差異を持たないオブジェクトが
我々だと思えれば宇宙は無限次元うひょー

詩・ポエム
http://love6.2ch.net/poem/

創作文芸
http://love6.2ch.net/bun/

メンタルヘルス
http://life8.2ch.net/utu/

河川・ダム等
http://society6.2ch.net/river/

ネタスレの悪寒・・・

ふーむー
　
この世界が3次元だと、おそらくは生命発祥以来、認知されてきたことだろう。
それから数十億年が経ち、そこに『3』という数を見出し、数学的対象として記述した
のは、デカルトだろうか。
　
長い、あまりにも長い。
　
この「謎」は、このスレで、終に解けるのだろうか。

おれは、もう３次元には飽き飽きしている、なんとかしてください。

今すぐにでも２次元になれるぞ。

物理学において、3次元である理由って、どこかの分野で追究対象になっているの？

>>100
物理学はそのような危険は侵さない。
その種の探求は哲学の専売特許かと。

いや、超弦理論なんかだと
何故3+1次元だけがコンパクトじゃないのか、
ということが自然に説明される必要があるんじゃないかな

超弦理論は科学じゃない。

なぜ我々が3次元に存在しているかというと、
次元や2次元だと我々という今ここに実在している存在が
不都合な存在になってしまうからだよ。

まあなぜ光の速度は不変なのか？って答えに似てるけどな。

チワワのブログです。
http://plaza.rakuten.co.jp/minoran/

まさに禅問答。
答えは簡単そうで、どこにもない。

万物の理論（Theory of Everything）が導くのかねぇ、正解は。

そんなものありまへん。

なんで、時に超ﾊｲﾚﾍﾞﾙな議論交わされるのに、時にこういう超ﾛｰﾚﾍﾞﾙな議論も交わされるんだ？

この知識(者)の偏りのほうが気になる。

>>109
>時に超ﾊｲﾚﾍﾞﾙな議論交わされる
>時にこういう超ﾛｰﾚﾍﾞﾙな議論
　
どこのスレのどのレス？それぞれkwsk

ふっふっふ、みな若いのう

おぬしらも、もう少し歳をとれば、時間軸を感じるようになる。

宇宙の始まり:点→０次元
それに時間が加わり、点に何らかの変化:点・時間→１次元
ビッグバンで平面上に広がる:平面(点の連続)・時間→２次元
質量がでてくる:立体(点の連続してる方向に更に垂直な方向への連続)・時間→３次元
終から始への循環:立体・循環(時間が一方通行でなくなる)
こうして宇宙ゎ誕生以来、次元的にも広がってきた。

ループ量子重力理論ではスピンネットワークから時空間を生成するらしいけど、
何一つ理解できない

物理板史上最大の　妄想釣りスレに認定AA（ｒｙ

四元数を使ったエヴァンスの統一理論というのが出てきたらしいな。
ローレンツ変換も出来るらしい。
そうすると、>>1の答えは、宇宙の根底にあるパラメータが四元数だからということかもしれないぞ。

>>114

結局3次元空間までしか認識できないから・・・

大脳皮質は二次元だから、ほんとは二次元しか理解できない。
三次元が理解できるなどというのは幻想に過ぎない。

時間軸まで入れて4次元空間だろ？
最後の軸に沿って、自由に移動できないだけの話だが。

>>119
その4つ目の次元は空間じゃなくて時間。
普通は4次元時空という。

時間の存在は幻想である。

物理的に時間は無いとすると？
時空に閉じ込められていると言う感覚から開放される。
と、同時に５次元時空も無いことになる。
純粋な空間とは？　　物質プラス全空間という全宇宙空間を示す、
宇宙の全量とか宇宙の構造とか仕組みになるなー？

ポエムスレはここですか？

ここです。

現在という時刻は、各場所の各人が持っている基本的なことである、
これが自分自身と宇宙　という意味だろう。
それが移動できると言うことは、時空は存在しないのである、
何時も何処でも自分、各人は世界の中心になっている。
これでは現在過去未来という意味までも無いことになり、
純粋な３次元世界そのものとなる。

純粋な３次元世界であるのに時空の存在があるのは、
光速とか時間という四次元時空を感じてしまうからである、
ただ、宇宙は時空など関係なく、重力とか運動だけで循環している。
これを時空だとするのは良いが、いかにも人間の御都合である。
宇宙の構造を時空で語るとビッグバンが発生する。

妄想ポエムスレか

>>127
そうです、ここはポエム発表の場所です

>>1
それが問題だ･･








なんで?? ?(?_?)?

単なる気のせいだ。
気にするな。

なんだかんだ言って結局最後はメコスジなんだよな

３次元方向の各ベクトルを定義しているからです。
別に４次元としてもう一つベクトルをアホとでも定義すれば4次元になります。
もちろん私たちはアホ方向へは移動できませんしアホ方向は認識できません。

ふむふむ・・・つまり、>>114でFA。

今ピピーんときた
温度は4次元にできるな

>>1
人間の生活上、３つの直行な座標で位置を表す事ができるから。それ以上必要でないし、
それ以下では位置を表す事はできないから。

建物の設計図は二次元に描いてあるが、統合すると、三次元の位置を表す座標群となる。
これ以下では建物は作れないし、４次元の必要も無い。生活上。

時空の本質とは別な話。

>>1
次元というのは事象の客観視における取り得る視点のことだ。縦横高さの三つの視点で事象認識しているので三次元。

認識の問題はすなわち意識の問題。
そもそもなぜ意識があるのかすら、科学では解らない。

量子世界の重ね合わせ状態をなぜ認識できないのかという問題と同じ。

＞そもそもなぜ意識があるのかすら、科学では解らない。
　
「私はうそつきだ」
と同じ匂いがするのは漏れだけか。

対偶を考えるといいかもね。↓こんな風に。
　
　A もし『3』次元空間でなかったら、（ある現実）〜〜が、成り立たないだろう。
　B （ある現実）〜〜が、成り立たつのは、（ある原理）〜〜に反する。
　C よって（ある原理〜〜に従い）、3次元空間にいる（と認識している）のだ。

>>139を訂正します。
　
誤：　B （ある現実）〜〜が、成り立たつのは、（ある原理）〜〜に反する。
正：　B （ある現実）〜〜が成り立たたないとすると、（ある原理または前提事実）〜〜に反する。

とはいっても
『3』次元空間かどうかよりも一般的な原理、または前提になる事実って、
何があるのだろうか・・・

http://www.ntticc.or.jp/pub/ic_mag/ic025/html/109.html

ペンローズ――しかし言うまでもなく，相対論を扱う場合，リアルな構造は簡単に示すことができますよ．
佐藤――われわれは扱っている対象を知っているのだから，それは当然です．しかし，イメージするのは難しい！
ペンローズ――そうですね．四次元を厳密なかたちで想像するのは，とても難しい．
佐藤――どうして，このような意識のかたちが人間には生じたのでしょう？


上の対談を見ると、少なくとも数理物理学者の場合は、一般人より四次元を『認識』できる度合いが大きい
のではないか。たとえそれが感覚的というよりは観念的なイメージであるにせよ。

ようするにこれは認識できるか出来ないかではなくて、どんな形で、どの程度のスケールや精度で認識できるかという
『認識の程度』の問題なんじゃないだろうか？

物理学科卒の女教師が歌っている大学レベルの数学学習のための替え歌
・微分積分、微分方程式、ラプラス変換、フーリエ級数展開、電磁気学（マックスウェル方程式）など

組曲『微分積分』ver.女教師　（カバー http://www.nicovideo.jp/watch/sm992976
■物理学科の私が歌います。歌っただけです。作者様⇒http://www.nicovideo.jp/watch/sm833990
■楽しい組曲をありがとうございますm(_ _)m もう大学でて何年の私には過ぎ去りし景色は　グラフィティ･･･　
■１０万アクセスありがとうございます。元ネタが逸品とはいえ沢山の方に聞いていただけて感謝です。
■http://www.nicovideo.jp/mylist/813723/2280218
組曲『宇宙論』http://www.nicovideo.jp/watch/sm1142540
★新作　星空はおっくせんまんhttp://www.nicovideo.jp/watch/sm1389622

>>138
おまえだけ

断面が３次元で刻々と形が変わるものを見つければいい
となると微小な変化を考えると全ての物質がこれに当てはまる
つまり万物は４次元以上の存在なのに
人間がそれを感知出来ないだけなのだ

時間は感じてるから。

似非科学論者の典型パターン（その1）：
　定義の誤用または勝手な拡張。
　
>>145 断面≡2次元の面

4次元多様体の断面は3次元だが。

似非科学論者の典型パターン（その2）：
　循環論法。
　
>>145
＞断面が３次元で刻々と形が変わるものを見つければいい
　〜
＞つまり万物は４次元以上の存在なのに
　　　　　　　　　　　　　↑4次元の存在性が帰結すると主張。
　
>>148
＞4次元多様体の断面は3次元だが。
　　　　　　　　　　　　　　　↑と思いきや、その根拠は4次元の存在性が前提。

>>1
我々が居るのは四次元空間です。

空間が3次元、時間が1次元あります。

『3』と『1』で『4』次元時空間なのは、なぜ？
1 ご冗談でしょう？名無しさん 2007/09/13(木) 23:02:53 ID:caEQ1b9P
私たちは、何故、『3』と『1』で『4』次元時空間にいる（と認識している）の？

素粒子論は11次元の存在が前提

>>152
標準理論なら四次元だが

いやいや２６でしょう

＞『3』と『1』で『4』次元時空間なのは、なぜ？

　　　　3＋1＝4

>>155　それは十分条件であって、必要条件ではない。
×　x + y = 4　⇒　x=3, y=1
○　x=3, y=1　⇒　x + y = 4

( ･`д･´)ゞ 騙されないぞ！・・・って釣られておく。

>>1
これか？wwwww
http://space.geocities.jp/story_popolo/top.htm

破れかぶれの標準理論

俺は4次元思い浮かべるのに歴史の年表イメージしてるよ、あれ横軸が時間だろ。縦向きにアジアの年表とかヨーロッパの年表とか並べるともっと分かりやすいか。

132さんの言うとうりです。
止まったもんは　３要素を書けば　十分です。
「じかんがすぎる」　はまったく別の　はなしです。
ちなみに３要素で表わせるのは
残念ながら　位置と場所　だけです。
１さんも　たまに書いてね。
パンかスポンジかわかりません。
色も　わかりません。
情報としてないから。
世の中にはもっと有用な事があります。
アルミか鉄かとか、
さしみの　うまいか　まずいか。

もっと有用な事かんがえましょう。
人生おわっちゃいますよ。
（よのなかは３次元じゃないです
　それははじめて量をあらわせて
　うれしくて、
　位置もばあいによっては、
　あらわせる
　思いです。）
これが結論ににている。

さしみのうまさを「全空間」で定義してなんの得があるんだよｗｗｗｗｗｗｗ
ま、俺の指摘は永久に>>160には届かないんだろうけどよｗ

１６１さんへ

いやべつに　全空間では　きめません
３次元や４次元はシロクロやから
そんなことはいつまで考えてても
しょうがないとゆうことです

これ何気に深いネタだと思うけどな
幾何の天才じゃないとわけわからん世界なんだろうけど

>『3』次元空間なのは、なぜ？
アインシュタインの時空方程式で、t(時間)が０の時、３と出るから。

トンでもさんたちがいかにこの板を跋扈しているか
よく分かる良スレあげ

ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝsageた

３次元だとちくわ（筒状の構造体）が作れるだろ。

そして、位相学上の分類では、俺たちもちくわの仲間なんだよ。

おｋ？

最新！ 12.8 リチャード・コシミズ名古屋講演会　「真の愛国者が日本を救う」

独立党マニフェスト提唱を始め、内容の濃い講演会となりました。
民族に垣根はない。 リチャード・コシミズ集大成。 必見です。
http://video.google.com/videoplay?docid=6122301316446344460&hl=en

>>167
ふーん。じゃちくわの種類にも頭のいいちくわと、なんの変哲もないふつーのちくわと、チーズ刺さってるちくわとか色々な種類があるんですね。

第1種永久機関の存在否定（エネルギー保存の法則）は、本当に正しいのでしょうか。
「これまでの」経験則でしかないのでしょうか？
原理といえるものがあるのでしょうか？

ただの経験則なので、反例を実際に一つでも作れば法則は否定されます。

エネルギー保存則が正しいかだろ？
時間並進対称性がなければやぶれる。
それだけだ。

>>171 なるほど、やっぱりそうね。
一つでも作れば・・・、空前絶後の大富豪だな。ビル・ゲイツなんて足元にも（ｒｙ

もし容易に反例が構成できるくらいなら「法則」などと呼ばれるはずがない

時間と空間が同一として、時空と呼ばれるようになったのに
時間は一次元、空間は３次元
これはちょっと変
ちなみに、１秒に進む光の距離を半径とする空間が時間の１秒に相当
常識だけと

正確には僕らが住んでる世界は「π」次元だよ
Ｄ=3.141･･･≒π
ってなってる

宇宙は球均一的に広がったりしてるわけじゃないから完全な3次元にはならないってこと
まぁ、3よりπの方が美しい曲を奏でるけどね

ちょっとよくわからない

２次元の世界に住みたい(´ﾟωﾟ`)

>>1
>私たちは、何故、3次元空間にいる（と認識している）の？

この答えは、ネットで見たような気がする
１０億円位の懸賞金出せば、現れるんじゃ
量子と空間を統一させる答えだけど、たしか

1からここまで読んで来たが、さっぱり判らん。
モノリス消しゴムを触りながら見てたのに…。

時間も空間も一括りにする事が一番わからん。
一次元でも二次元でも、時間は流れるもんでしょ？
時間は別物じゃないの？

『メコス』次元股間なのは、なぜ？

懸賞金、まだ出ないかー
今年から２ちゃんに来たけど、もちろんこの板しか用なし
長いこと物理は忘れてたけど、物理は面白い
方程式はほとんど忘れたけど、参加できるからいい．．．

>>181
>1からここまで読んで来たが、さっぱり判らん。
誰も、正直に「わからない」と言いたくないだけ
おれはこの答えはもう出ているのかと思ってた
ちょっとした勘違いだと思うし

>>184

物理学において、何故と問うのは、他との関連を求める事であって、本来の意味での理由を問う物でない。
多数の事柄から、多くの関連を整理して、原理、法則を見出してそれで説明する事をするが、それは現在までの体験の
合理的で、活用し易くする為の整理であって、物理、科学が求めているのは、より学び易く、より美しい体系である。
その原理、法則の由来を問うと云う事は、この様な方向に前進しようと云う事であって、何者かの意図を問う物ではない。

仮に、空間の広がりが一次元である場合、電荷や物質が存在しないだろう。それらに代わる物があるとしても、
形式が全く異なるだろうから、次元を認識し、その意味を問う知的存在はないであろう。

自然について、何者かの意図を問うのであれば、宗教を求める様な物である。
全ての事は、泡の山に顕れた仮想の妄念である、と云っても、神の御心であると云っても誰も否定しない。
「間違いでないだ」と云う者が居たとしても、その事も幻だ。

君が見聞きし、感じている事は、ただ一人の君の中にわき上がっている妄念かも知れないし、
神が作り上げて、君だけに見せてくれているスクリーン内の事かも知れない。

下のほうで独り言をいっていたら
冗談と言う餌でなにか釣れました
物理学において何故はいけないそうです

で　　age

もう１回　age
おれは、大学関係者じゃないんだけど・・・　　って超バレバレ

治勲さん、気合入ってたんだが残念．．．

父母子の三位一体であり、真理とはTRUE-FALSEの二値であり、
父はFALSEばっかりの癖に全てTRUEであり、
母子はFALSEばっかりやらされてしまうんですが、
最後の子は父のコピーであるという事ですよ。
アダムイブその子供どんどん代が重なって最後の子キリストが
第二のアダムとなる。単純な血縁関係ですよ。
だからアダムとキリストが罪深さで怪しいという事ですよ。

ヤコビアンの反対称性が関係しているような気がする。
反対象性が認知に関係していて、実際は無限に次元があっても、
実際認知できるのが一番単純な3次元なのではとか。

人類には永遠に解明できないな。
よって>>1の質問に回答はない。

てか｢宇宙は…｣とか言ってるけど、地球の事ですら解明できていない事があるのに宇宙のことなんてわかるのかね…
スゴいねえ

>>191
＞てか｢宇宙は…｣とか言ってるけど
誤爆？さらしあげ

次元で自然を理解しているだけ。
次元は自然の抽象であるから、自然に根拠は持つが次元そのものは実在しない。

人間が浅はかだから

三次元的な物体の切断面を、二次元的な方程式で記述できるのと同様、
現在の物理法則も、実は５次元以上の動きの一部を４次元上で表現したものかもしれないな。

まあ、>>1の質問は根本的には、色の三原色はなんで三つなの？って質問と同じだと思うがね。

２ちゃんのおかげで、考えがまとまってきた．．．

>>193
実在しないかも知れないだろ？
断言出来る証拠は無いぞ。

可微分構造の数と関係無いのかな？

実は多次元空間に存在してて物質各々はコロコロ別次元に落ちてるが三次元でしか認識出来てない
可能性もあるよ。

↓>>1の答え

二次元には行けないから

>>1
１、基本物理量が時間、長さ、質量の三つである。
２、基本法則が三つである。（ニュートン力学、アインシュタインの一般相対性理論）
３、逆二乗量が質量、電気量、磁気量の三つである。

１、三次元空間とは、独立な量が三つしか存在しない空間である。よって基本物理量も三つである。
２、基本法則＝基本物理量の定義と考えることができる。よって基本法則の数も三つである。
３、三次元空間の発散の法則で量が距離に無関係であるためには、距離の逆二乗に比例することが必要である。
　　その逆二乗量は三つである。

>>1
僕たちが住んでいるのはπ次元ですが何か？

今思った。
ワシらは四次元に生きてるのか？

『メコス』次元股間なのは、なぜ？

最近図学というのを知りました。
平面の回転や図形の切断、接合などをしていると
三次元以上あるような気がします。
ただそれを出力する装置がないので具体的にはわかりませんがｗ

物質を三次元としたら
空間は四次元って考えに
なるのはおかしいのかな？

>207
3次元空間
4次元時空

流れを読まずに

>>1
何故三つの点で面が確定出来るの？と聞いているのと、同様の問いだと思うんだが。

なぜ３次元かというのは実に意味ぷーなひつもんだな。ただの定義。

時間軸があるから4次元

>>1
仮に我々の世界に３次元以上の空間次元があるとした場合、追加される次元軸の必須要件は、既にある軸の全てと直交するという事。
空間次元としての３次元にもう追加して上記の要件を満たす事が出来る軸は
原点(0,0,0)を通過してx,y,zの各軸の何れかと重なる事でしか３次元的には描出出来ない。
つまり、仮にこの世界の３次元以上の空間次元が幾つあったとしても、３次元にしか見えない
事になる。

時間と空間を区別できないのに、空間はなぜ３次元との質問に無理がある
よって、答えてもすっきりしないものになるのはしょうがない

そういや、11次元になっても相変わらず時間的自由度は1つなんだな。

ディラック方程式を見てて、何で時間および質量が３次元にならないのかがわからない。
シュレーディンガー方程式は、E ∝ p^2 だからいいとして。

そもそも俺らの次元は3次元でも4次元でもなく、
11次元上の膜に浮かぶ10次元+1時間軸なんだが・・・。

7次元分は丸め込まれてるだけ。

>>216
鵜呑み乙。

超ひもを理解しての発言ならば、詳しく書け。

X軸とかだけの、1次元というのは概念的で実際に存在しないんでしょ？
線にも太さがあるから。

>>218
ぷ

相対性理論によれば、光速で進む光の持つ時間はつぶれてなくなっているはず。
でも、光という存在がなくなっているわけではない。なぜか？

円偏光というのがある。
右回り偏光と左回り偏光が基本で、直線偏光はこれらの合成だ。

この事実と、屈折とか、円偏光二色性をよく考えてみよう。
左右の円偏光は２つの光子からなるのではなく１つで両方持っていると考えられないか？
つまり、光には時間とエネルギーが少なくとも２つある。

この２つと進行方向に失われている時間で３つ。

時間が三次元じゃなきゃおかしい理由がここにある。

我々は数分前の太陽の光、何年も前の星の光、何万分の１秒前の
自分の手を見ている、なん秒前に起こったこと何万分の１秒に
起こった事象を時系列に連続してみているわけだ
つまり我々は時間軸に沿って、光の速度で移動して、事象を
空間として認識しているわけ、それを４次元時空に存在する我々が
３次元の空間として認識しているわけだ

過去という記憶や、未来という物理式上の推測は見れても、

我々は今しか見ることが出来ない。


過去が見てみたいぜ、未来が見てみたいぜと幾ら願ってみても、

我々はこのたった今しか見ることが出来ない。


未来は過去の経験から作られた物理式が描く推論であり、

過去が記憶という陳腐な分断した事象ならば、

それはもはや時間を軸と呼ぶには耐え難い。

『メコス』次元股間なのは、なぜ？

>>223
つ『ジ』

我々は数年前に光輝いていた星の光から、数万分の１秒前の
他人を見ているそれは全て過去の事象であり（時空連続体）
過去をみているわけ
つまり全ての人間は時間軸に沿って光速で移動してると同義であるわけ
それを、４次元時空（時空連続体）または３次元空間として認識している

我々は常に４次元時空の中にいることを経験し、時間軸に沿って光速で
移動していることを空間として感じている

例えば時間がなければ、空間も存在できないし、又光の速度が無限であっても
空間は存在しない
光の速度が遅ければ、空間の広がりももっと狭くなる

光生まれたとき、時間と空間が生まれたわけだｗ
そして、人類が生まれたとき宇宙が存在したと同義ｗ

反論は認めるｗ

だれかまとめてくれ

又聞きの話なんだけど、マクスウェル電磁気学 + 量子力学を
一般次元に拡張して、クーロンポテンシャルの問題を解くと
空間 4次元以上(時空 5次元以上)で安定な原子の解が得られない
って話を聞いたことがある。
この話、詳しい人居る？

ほかにもこれに似たような、高次元で起きる問題って
あったりするんジャマイカ

>>139 の発想の一つになるのかな。

つまり、なぜ3次元かという問いの答えにはならないが、
3次元だからこの現実世界が実現できているってこと。

>>229
同様に、重力も逆2乗則以外では、安定な惑星系ができないって話もあるな。

これらと「人間原理」を絡めれば、空間が3次元であるのは必然と言うことになる。
なぜなら、もしも空間が3次元でなければ、安定した原子も惑星系も存在せず、
知的生命も発生せず、結果、自分達の宇宙の空間の次元を考える主体も存在しなかっただろう。
我々人類が存在する以上、空間が3次元なのは必然なのだ、と。

>>231

なるほど、これはこれで一つの解かもね。
纏まり方としては悪くないよーな。

>>229に詳しい人の降臨待ちか

網膜に映るのは２次元だな　なんで３次元に見えるんだ

サイの目が3だったから仕方ない。

お待たせ、今ならタダ
http://sky.geocities.jp/butsurinoheya/

思うにー、産まれた時から両目で周囲を見てきた
だから騙されてることに気が付かない
てか　　騙されてきたと認めたくない

時空の観測点は１点が基本で、２点は物理的に無理があるのに

偶然3次元だったから、3次元と認識している。
3次元なのは物理的に必然かもしれないけど、
4次元を3次元と認識しているってことは多分ないな。

>>231
人間原理はものすごい一面的な結論だな。

実際は、全ての可能性の組み合わせを網羅した「可能性宇宙」というものが
存在している。そして、その中の安定解の一つが「ここ」だというだけ。

地球表面に島がたくさん存在するように、広大な可能性宇宙にも宇宙が
たくさん内包され、存在している。
たとえば、パラレルワールドは可能性宇宙の極めて小さな部分でしかない。
可能性宇宙は全ての可能性を含んでいるのだから。

宇宙の真の姿には、時間という概念は無い。
従って、パラレルワールドを含む全ての可能性、全ての意識状態（脳が作り出す
イメージもある種の小宇宙）は既に存在してしまっている。「ここ」には人類がいた。
「どこか」には人類以外がいるだろう。ただそれだけのことであり、中心座標などという
概念は無いのだ。

可能性宇宙には何でもある。
だが、ある一面から観測すれば、「標高（密度）」を持つ地図として考えることもできる。
海を虚無と等しいと考えるような思想で可能性宇宙を観測すれば、
それはスカスカであるように見えるかもしれない。
しかしそれは、地球表面の７割以上がスカスカの海に過ぎないのと同じであり、
本質（地球という存在）ではない。

『メコス』次元股間なのは、なぜ？

>>239
元々、そういう一面的な議論でしょ。
「私たち」(=人間)が存在し、認識できているこの宇宙の議論をしてるんだからさ。

>>1
私たちは、何故、3次元空間にいる（と認識している）の？

>>231は、>>1の問いの回答としては十分、面白い考え方だと思う。
なにより、具体的に次元数3を導く議論になっている点が一番重要。

3次元空間自体は横、縦、高さの要素で構成される空間であってそれで人間界をうまく表せられるから。
例えば、物体の位置とか動き。
正確に言えば人間界を3次元とみなしていると思う。そこでなぜ3次元？といわれても人間が勝手に考えたものだからとしか言い様がないようなw
人間が定義したものだからこそ4次元や∞次元なんて話しにもなってくるわけだ

1 時間軸
3 空間軸
- 数学的に表す事ができる軸

少なくとも俺らの居るこの宇宙は1+3次元で認識できる法則で成り立ってる
1や1+2や1+3+1の次元の宇宙もあるかもしれないが、俺らの宇宙の法則では認識できない

3 空間を自由に動けると時間軸が一方向に変化（変化し続け戻せない）
4 空間+時間を自由に動けると事象（歴史）=5次元軸が一定の変化（変化し続け戻せない）
5 空間+時間+事象を自由に動ける（動かせる）と…

6次元が神の世界とか聞いたことがあるが、なーんか、5次元を
自由に操作できれば既に神のような気がするなー。

以上妄想

ただ、我々の世界の物理法則を構成する空間の次元軸が三つでそれ以上はない
てのを証明するのは意外と大変かもしれんね。

所詮、感覚的に理解してるだけのことだし。

というよりそもそも我々の世界って３次元なの？

３次元としてモデル化してるっていうなら分かる

ランドールの5次元のことを考えてて思ったんだが、
我々の頭脳が3次元空間までしか想像できない根拠として3次元の中のものが
それより上の次元のものを考えられないに決まっている、という人がいるけど、
それは根拠が薄すぎると思う。

たぶん我々の脳は体験したものしか想像できないようになっているんだと思う。
もし、4次元以上の空間を体験できれば脳としては4次元空間を想像することが
できるようになると思う。

現実的には4次元空間を体験することができるようになるための感覚器官（センサー）
がなければいけないと思うが。それさえ発達していれば、ランドールの5次元理論が
正しかったとして、この世界は4次元空間だと我々は認知しているはずだ。

さらにもっと言えば、その感覚部位は素粒子レベルで小さな部分でなければ5次元の
ほうに入っていけないから素粒子レベルで小さな触覚ということになると思う。
通常の原子が組み合わさった部品で出来ている生物を考えれば、素粒子としてむき出しの
部分は電子くらいしかないから、電子の放出みたいなものを直接感知するか、もしくは
放射性物質を体に取り入れている生物かもしれない。

ひょっとするとこういった器官が発達した生物がすでに地球上のどこかに生息しているかもしれない。

以上トンデモ想像コーナーでしたーｗｗっうぇｗｗｗｗ

>>246
数学者は頭が狂っているから、11次元でも1000次元でも

「で？」

って感じですごく普通に扱う。数学板に行って質問してみると
奴らの恐ろしいまでの想像力と人外っぽさがよくわかる。

とても高い次元の空間を扱うこと自体は、物理でも割と普通じゃない？
古典力学の位相空間は次元 6×粒子数の空間だし、
量子力学で扱う状態なんか無限次元ヒルベルト空間の元だし・・・。

>248
いささか話がずれているのでは?

古典力学の位相空間は、古典的粒子の振る舞いを記述する変数は4個あれば十分だけど、6個使った方が便利って意味で、空間の次元とはちがう

無限次元ヒルベルト空間〜ってので、この空間も俺たちが住む空間とは別の抽象的なもの

>>249

> 古典力学の位相空間は、古典的粒子の振る舞いを記述する変数は4個あれば十分だけど、6個使った方が便利って意味で、空間の次元とはちがう

粒子の振る舞いを表す独立したパラメータという意味ではね。
それは6N次元位相空間の部分空間である軌跡やエルゴード面になるというだけの話。
数学で2次元空間である球面を、3次元空間上の部分空間として扱うのと似たようなものだよ。

位相空間そのものは、あくまで独立した6N次元の空間。
統計力学の分配関数の計算なんかで6N次元積分したりするでしょ？

> 無限次元ヒルベルト空間〜ってので、この空間も俺たちが住む空間とは別の抽象的なもの

それはそうだけど、今って次元の話だよね？
数学的には量子的状態のヒルベルト空間も、時空の空間もベクトル空間という点では同じだよ。
数学での空間なんて、それこそ時空とは関係ない抽象的なものだよ。
何を表現する空間かなんて問わない。

俺、スバリ言うよ！
基本としては、４次元時空を否定はできないし、そう思える
しかし、数学的幾何学的にだれもが納得する客観的な時空は定義できない

ある意味では、時空の次元は無次元に存在し
その必要最小限で都合の良い４次元を勝手に選択している
とかちょっと書いてみたが

鉛筆の端を持って、揺らすとその鉛筆は曲がって見える。速く揺らせば反るし小刻みに揺らせばぐにゃぐにゃになるし。タイヤのホイールもゆっくり逆回転に見える時がある。
この現象はただの目の錯覚に過ぎないのか？
異次元の世界とは言えないだろうか…
このような事が宇宙観測においてもあるかもしれないね。

もしかしたら物質に反射した光はそれほど速くなかったりしてね。

ふとこの前思いついたことなんだけど

２次元は１次元(線)が二つ(２方向、縦と横)で表せて
３次元は２次元(面)が三つ(３方向、正面と横面と上面)で表せるから

４次元は３次元が四つで表せるって考えはあってるのか？？
まぁどうやって四つ選ぶのかはわかんないけど…

つまり３次元空間で４次元をわかりやすく表現できないのかな

エネルギーが確率的には安定して存在する解が3次元だよ。

>>253

その理解は、的外れではない。

三次元内の三つの二次元空間（原点を通る平面で代表させる）には、それぞれには、その垂線（原点を通る）
を対応させる事ができる。

四次元の場合、四つの三次元空間の一つは、通常の空間（x,y,z）。こいつの垂線は時間軸。
残りの三つは、(t,x,y) 、(t,y,z) 、(t,z,x) 。それぞれの垂線は、z-軸、x-軸、y-軸、等となる。

(t,x)-平面、(t,x,y)-空間等は、物の運動を示す時に良く用いられる物で、時間空間の関係の理解に役立つ。

>>1
紐理論理解しろ


俺？名前しか知らん

ひも理論ではでっかい3次元がなんで”有る”のかは出てこないんじゃないの？
たしか3次元は素朴に有ってそこにひもを仮定するとツジツマのために他の次元が出てきて
あわせると11次元になるという。
でも確かに、ひも理論はいままでの物理学理論では登場しなかった空間の次元数を要請する理論ではある。
でも、”背景として時空が有る”というのは仮定してしまっている。びみょー。

Stringの臨界次元(10次元とか26次元)はアノマリー相殺条件で出るんだよな。
コンパクト化後の空間次元 3次元を説明するのは、決定的なものは無いと聞いたが・・・
専門外だからよく知らんw

素直な>>256はきっと良い奴だ。

アトポス死ね

「３次元空間なのは何故？」という問いと、「立体は何故３次元なの？」という問いの答えは違うの？
もし同じなら立体で考えた方が分かり易くね？

と、文系の俺が発言してみる。
素朴な疑問でスマン。

>>261

＞「３次元空間なのは何故？」という問いと、「立体は何故３次元なの？」という問いの答えは違うの？

まずこの命題の「という問いの答えは違うの？ 」という文末が文系の人的なごちゃごちゃさをもっているな。
ちょっと命題を整理すると

＞「３次元空間なのは何故？」という問いと、「立体は何故３次元なの？」という問いは同じなの？

と書き換えられる。
「3+1」と「2の2乗」という問いの答えは同じなの？と聞いたところで、答えが「同じ」だったとしても計算が示唆する具体的な
現象の内容についてなにか理解を得られるとは限らない。
質問者の題意をこっちで勝手に整理させてもらうと、こうです。

で、整理した質問の答えとしてはそうです。YESです。

＞もし同じなら立体で考えた方が分かり易くね？

立体で考えています。空間そのものを多様体論という数学で立体として考えています。
この手法だと3次元の立体も4次元の立体も5次元の立体も考えられます。

>>262
ん〜、スマン。
つまるところ、>>1に対して『パラメーター３つで表現できるから』以上の答えがあるの？ってことなんだけどねｗ

結局は立体(空間)をパラメーター３つ(三次元)で表現しているんであって、三次元空間有りきの立体(世界)ではないよ、という話じゃないのん？


散々ｶﾞｲｼｭﾂかなｗ
メンド臭かったらスルーしてくれていいっス。

この世は3次元でないでしょ
3次元空間だったら、どれも動かない世界だし。
風が吹いて、葉っぱが動くから、
位置の変化を表すのに時間という次元ができて
4次元になったんでしょ

物を見たとき、それがどこにあるかとどう動くかを
説明したかったから4次元空間になったと
それ以上は日常生活では必要ないしね

三次元の世界にエネルギーを加えるとロケットとかになります
まぁなんだねー　三次元世界に光が加わったのですよー
根本としての三次元世界は絶対だねー　ぜったい

光はエネルギーだから
重力もめんどくさいのでエネルギーとすれば、全て丸く収まります

な、？　　全部丸いだろ？

で、こたえは？

万有引力という引力分子は
卵型で、真上に中心があり左右対称の位置ではなく
どちらかの側にその中心があるので、この分子は自転しながら宇宙空間を回っている。

3次元萌えなひとと2次元萌えな人がいるから
最近、後者が増えている

引力分子は遠くても、大小でも、強弱でも、一様に宇宙を回っているとすると
引力は紐のようなもので、宇宙の中心からの影響があることになるが
凧糸のように個々には絡まることになるので天体同士の衝突も起きてきた。

なぜなんじゃーーーー

宇宙の実体は引力なんですー
分散した引力　　万有引力といわれるものでこれがスープです
で、これに基づいて物質が展開しているだけです、この具は無くなっても
スープはいつまでも残ります。
肉体と精神と言う具合のように・・・この世は鍋の中

この比率はスープと具であるとすると
物質と生物の比と同じになると思います
即ち物質と精神ということになります

>>273
ではダークエネルギーは？

引力ってさー
引力があるところには電磁気力も同時にあるわけになるとすると
物質が少ないのでこれが余っている状態じゃないだろうか？

ダークマターはこれの物質版ということになる
電磁気力が少ないのでこれが余ってしまった状態じゃないだろうか？

多分両者が合体すれば両方満足し物質となるが、これを万有引力が
邪魔をし調整している。

と言うことは、万有引力が無かったら宇宙はがちがちに凍りつくの？

遠くにある電柱を見ると２次元に見えるが、近づけば３次元であることがわかる

同じように、本当は物質の中には人間の認知できないレベルの世界があって、その世界から我々の世界に出てくることができないとすると

いまの我々の世界はその極小の世界を包含したという意味で３次元以上なのかもしれない


という基地外理論を聞いたことがある

知覚レベルと物理的レベルを同一に扱っちゃいかんだろ

>>280

物理法則の最終確認は知覚に還元されて行う。

直接、間接を問わず、知覚に還元されて確認できない理論は仮説。

この世界も領収書のお客様控えみたいなもので
１枚目に書いた字が２枚目に転写したようなものだったりして…

>>279
俺はこの意見に賛成する

つまりおまえらがオナニーしてるとこも
俺らに見えない誰かが丸見え（ ﾟдﾟ ）

>>281
あなたの言う仮説じゃない物理法則をひとつでもあげてみなよ

>>284

光の屈折----視覚
万有引力の存在----触覚、視覚
電磁気の各種法則--同上

見方によっては仮説に留まる、とされるのはどうにもならないが、
ビッグバン仮説等とは比べられない。

宇宙に絶対時間は存在しないとアインスタインが言って、
そしてこれらを基に４次元時空を創造しました。

だから宇宙に絶対時間は存在するとすれば、そこに四次元世界があるんじゃないだろうか？
そして、その４次元世界と言うものでも過去未来は完全に無くて現在だけである。
しかし宇宙よりもっと大きな流れの世界の中に宇宙があることになる。
要するに段々風呂敷が大きくなるだけである。

この先ビッグバン宇宙は去っていくだろう
この宇宙は全部物質にならない、そうしているうちに
本当の宇宙本体はこの宇宙から出て行くと思われる。　

＞私たちは、何故、3次元空間にいる（と認識している）の？
目が二つで、両眼視野が交叉して、立体視してるから、脳内合成が３次元に慣れてるせい
物理的には、空間を３次元と決める必要も根拠も無い

　　　　　,､､､----‐‐‐‐‐--､,
　　　　　／　　　　　　　　　　　:ヽ
　　　 ／　　　　　　　　　 　　　　:＼
　　 ./　　　　　　　　　　　　,,,,;;::'''''　ヽ
　　/　　 　,,,,;;:::::::::::::::　 　 　　　__　　 ヽ
　　|　　　. 　＿＿ 　　 　　 '＜'●,　　 |
　　|.　 　'"-ゞ,●＞　.:: 　 　 　　 　 　 |
　　|　　 　　　　　　　　::: :⌒ 、 　 　　 |
　　ヽ.　　　　　　;ゝ(　,-､ ,:‐､） 　　　　 |　 へーすごいじゃん。 で？
　　　l..　　　　 　　　 　 　| 　|　　 　　　|
　　　|　　 　　　　　__,-'ﾆ|　 |ヽ_　　 　 |
　　　 ヽ:　　　　 　　 ヾﾆ| 　|ン"　 　 /＿＿
　　　　.ヽ:　　　　　　　　|　 l, へ　　　　　 ::::ヽ,
　　　 　l.:`. 　 　 　 　　/　／　 , ＼ 　/ヽ　　::＼
　　　　 `､::::: 　　　　 　|　　　￣￣＼/　ﾉ 　　 :::ヽ
　　　　　 |::::::　　　 　　|　 　 　 ー‐/　/　　 　 　::::＼

逆二乗の法則（距離の二乗で弱くなる）が、「３次元球体の面」に相当するから、というのもありそう

>>290
2^(1/2)次元とか自然数じゃない次元も
「一般化した体積がrの何乗に比例するか」
で定義されるらしいしね

これ解明したらノーベル賞候補か？

『メコス』次元股間なのは、なぜ？

>>83
アニメも三次元じゃね？

この世界は三次元（縦・横・高さ）＋時間で成り立っている。
時間軸が四次元目として存在するのならこの世界は四次元世界といわないと理屈に合わないんじゃ？

>>295 スレタイくらい、ちゃんと読もうよ
＞・・・「空間」なのは、なぜ？

俺の脳には"空間"ってのは3次元であると記録されてる
XYZ座標で表される空間は3次元であると認識する

で>>1が何を言いたいのか分からない

3軸あれば空間座標を定義できるだろ
2軸では足りないし、4軸あっても無駄

>>296
今の物理学では四次元目を”時間軸”としているではないですか。
つまり空間と時間をイコールなものとして扱っているのではないのですか？

>>298
空間がなぜ3なのかを聞いてるって事だろ

空間
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%BA%E9%96%93
時空
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%99%82%E7%A9%BA

>>299
時間はどこでも一定に動いている、という前提で成り立つ一種の思考実験のように感じるのですが・・・。

>>300
馬鹿だからそのレスの内容いまいち理解できないが

ある座標にボールが静止している、これを現実に当てはめると、ある人がボールを投げようとするこの瞬間のボール。
この状態は時間は存在しない、あるとすればt=0という変化しないパラメータ

このボールが初速度を持ち斜め上方へ射出される、当てはめると、ある速度で投げられたボール
tを可変させて飛んでいく軌跡を予想する事が出来る、というのが物理または数学としての座標のあり方

時間はどこでも一定に動いているというのは思いこみで、パラメータとして物体の座標を定義すればその中の時間は止まる
つまり、tは空間とは別に考える事が出来ると言う事。俗に言う古典論だけどね

>>301
ある一定の定義された座標内では時間の流れは一定である、ということでしょうか？
しかしそのある座標を例えば地球と衛星軌道のようなマクロなところまで広げるとおかしくなりませんか？
地球における時間の流れの速さと衛星軌道に存在する物体の時間の流れの速さの相対的な違いは存在していますよね？
物体が運動し始めた瞬間に定義された空間と運動している物体、それぞれに流れる時間の速さは異なってくるのではないでしょうか？

>>302
太陽系程度の惑星の動き程度なら古典論で十分説明できる
宇宙全体まで古典論を広げれば破綻するのはご存じ？

地球と月の時間の進み方の違いは、あるとしても無視していいほど小さな差だよ

>>303
無視できるほどとはいえ”差”があるというのが気になるんです。
宇宙全体に広げただけで破綻してしまうのでは実際の”物の理”とは異なっているということでしょう？
太陽系と宇宙全体を動かしている法則が別の物であるというのならそれはそれでいいのですが、
それでは宇宙は単一の法則に収束しきれるという物理の大前提が崩れてしまいますし。

俺が思うに、認識されてないだけで、この世は無限次元なんじゃなかろうか。

>>305
別に何次元でもいいんだよ
そもそも人間が現象の解析を行う都合上で次元って概念を勝手に作って、その数が人間的には4ってだけなんだから

コップは４次元だ。
縦×横×奥行き×重力

人間の頭の中は無限次元だ。
つまり心はどんな方向にも行けるから。

炎は何次元？
縦＝高い所から低い所へ向かう線
横＝広い所から狭い所へ向かう線
奥行き＝軽い所から重い所へ向かう線
重力＝暗い所から明るい所へ向かう線
電力＝有から無へ向かう線

炎は、（温度が）高い所から低い所へ向かうだけだから１次元。

霊＝悪から善へ向かう力

これは未だ物質化されていない。

嘘から真に向かう力

とんでも理論が飛び交ってやがる…!

一次元的に考えるんだ。
「出来なくてもいいさ」と。

『メコス』次元股間なのは、なぜ？

ここの連中が低次元なのは、なぜ？

3次元空間というのは幾何学的にとても意味のある次元なのだ

次元って考え方が思いつくって事は人間の精神の成長の中でそれと似たようなことが起こることがあるんだろうなぁ。

>>314
低次元でもそれっぽい議論ができる話だから

3次元ないし、3次元に時間1次元足したくらいの所が、可微分構造を無数に取れるので、
5次元以上あっても、結局落ち込んじゃうの。

次元なんてのは、空間の性質で、独立した自由度がいくつ取れるかってだけの事ね。

そもそも、次元で測る「大きさ」っていうのは、極小または極大の世界において
意味があるのかねぇ。特に量子論の関係でいって、極小の世界は。

次元大介

>>320
大きさって何の大きさか分からんけど、自由度の違いで決定的に変わる性質はたくさんあるよ

例えば誰かさんの好きな運動変化も自由度がなければ起こらない。
運動か、それを規定する自由度か、どっちが本質的何だろうね？

ところで『3』次元つまり空間の自由度が3だ、ということの実証はあるの？
どのスケールで、という条件を明らかにした上での実証。

重力・クーロン力の逆二乗則

ミクロスケールでは、だいたい過去の加速器が最高100GeVだから
長さで〜1am(a=10^-18)くらいまでは3次元理論で問題が無いと
分かっている事になるかな

3次元をウンコとおきかえてもさしつかえございません

「みなさんはもちろん、数学的な線、厚みなしの線は本当の意味では実在しないということはご存じですよね。そこまでは教わりましたか？　
数学的な面もそうです。こうしたものはただの抽象概念です」

「それはそのとおり」と心理学者。

「同じく、長さと幅と厚さを持つだけの立方体も現実には存在し得ません」

「それには反対します」とフィルビー。「固体はもちろん存在できますよ。あらゆる現実のモノは――」

「ほとんどの人はそう考えます。でもちょっと待ってくださいよ。瞬間的な立方体は存在できるでしょうか？」

「よくわかりませんが」とフィルビー。

「ちょっとの時間すら保たない立方体は、本当に実在しているといえますか？」


The Time Machine より抜粋

ハーバート・ジョージ・ウェルズ 著

『メコス』次元股間なのは、なぜ？

>>1
スレタイで「次元」って言葉使ってる時点で、完全にトートロジーなんだが
次元て言葉の意味知らんで使ってるなら話は別

線型自由度の最大値のどこに線やら面やら立方体がいるのやら？

>>329　当方ど素人ですが。
結構関心して納得したんだけど、
そいつはこの世は４次元だと言ってるの？

じゃあ厚みのない時間も存在しないも同然で、
その時間を存在させる第５の次元って何？
なんか良く分からんくなってきた。
線を存在させる厚みは面、面を存在させる厚みは空間、空間を存在させる厚みは時間
時間を存在させる厚みって何？時間（の長さ）じゃないの。
つーか4次元目まで考えないと、抽象概念以外の本当の意味で１次元、2次元、3次元の世界は実在しないって事だよね。

１→２と２→３次元を考えるのは同列だが、これと
３→4次元を考えるのは同列では無いよな。４→５は尚更

ウェルズのタイムマシンてSFだからなぁ・・・

>>329
でも時間って物理学ではひも理論とかどんな多次元でも別扱いだよね。

人間には時間は実数時間しか認識できない
別ベクトルの虚数時間があったとしても人間には認識できない

>>336

アインシュタインは当初、時間を純虚数で表現した。

実数で表す時間に虚数が現れたら、その時間は空間に傾いているモノと云う事になる。

高次元の宇宙ほど対消滅しやすくなる。
２次元以下では宇宙の膨張に負けてしまう。
んで、結局３次元だけが残った。
たまたまそーなっただけ。

デカルト距離の定義を四次元以上に拡張するのは物凄く簡単なのに、
四次元目の直交軸がどうしても想像できないのはなぜなんだろうか？

折りたたんで1次元にすれば容易

それも結局は３次元空間内での直交でしょ？

カオスになってるな、俺がもっとカオスにしてやんよ！

>私たちは、何故、3次元空間にいる（と認識している）の？

理論の前に事実が存在するから！
認識は視覚のみで行っているので、空間を定義する場合数学を用いま・・・マジすれ場所なのかここ？

『メコス』次元股間なのは、なぜ？

『3』次元空間というのは、通説、あるいは直感的認識にすぎない。
認識能力の限界からきている。
かといって、何らかの方法によって認識できるかというと、高い壁がある。
それを突破できるのは、（ｒｙ

２次元世界の住人を想定する話があるけど、
宇宙の生命体で、実在世界を、３次元（＋時間）以外の感覚的な認識をする知能なんてあるの？
宇宙を作るには、ビッグバンを起こすには、空間と時間があればそれで出来るんじゃん。
厚みの無い仮想空間である２次元世界では、実在する宇宙は生まれない。

異次元は存在するとかこの世は１１次元から成るって話が事実なら、
それが無いと宇宙の成立に何の問題が生じるの？
リサ・ランドールは２次元世界のフラットランドとかいう映画見て異次元の着想を得たらしいが。
これってレンタルか売ってる所無いかな。
（ちなみにこの人の本は読んでない、つーか次元や時間の勉強した事は無い素人です）

要は、実際にこの世・宇宙は３次元（＋時間）しか存在してないのか。
異次元や１１次元まで存在するんだけど、ただ人間が認識出来ないだけなのか。
（理論上の話でも良いので）世界を４次元や５次元と認識する宇宙生命は存在しえるのか？

スレ主旨とは違うかもしれんがなんであんなに3次元の問題って難しい上に特徴的なんだぜ？
統計でも量子でも古典でもやたら複雑になるだろ？
これが4次元だったらむしろ簡単だったり一般的だったりするからよくわからない。

そもそも文明が、これほどまで（この程度しか）発達したのは、
『3』次元ということに意味があるのでは！？

おそらく『2次元』以下では、素粒子すら（ｒｙ

かといって生物の存在が

　　地球以外にも
　　「確率的には」
　　いるハズ
とか、いてもおかしくない、
などと妄言を吐く気は毛頭ない。

『地球以外にも生物はいるハズ』説は科学的か
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1203869647/

なんでそこで生物が出てくるんだ？アホ？

重力なかったらどうなる？
宇宙的には別に無くてもいいんじゃない？
別に質量だけでもいいじゃん

とりあえず重力がなければ人間は生きていけないな

膨張する宇宙の始まりのときある一点に全質量があったならなぜ重力無視して膨張するんだ？
アホですみません
>>350　質量が引き寄せ合わないわけだから星とかは生まれないのかな。

重力は幻
質量が空間を歪めるだけ

>>332
素人の俺にわかるように説明してくれ。
それと、このスレの趣旨とどのように関ってくるのかも全然わからん。

仏の顔も３度まで、とか、三度目の掃除機とかゆーから、
次元も３つぐらいがちょうどいいんじゃね？

稜線問題ってありますよね。
人間にも地球にも、つまり全てにあるんじゃあないのか、というのがわたしの疑問なんです。

なんていうか、計る媒体にも稜線はあるわけです。
となると次元が自然存在なら次元自身に稜線問題が出てくるような気がするんです。
なんか次元が溶けそう。

教えて、偉い人。

>>332 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2008/11/11(火) 10:19:27 ID:???
>線型自由度の最大値のどこに線やら面やら立方体がいるのやら？

ど素人には線型自由度自体がわからないんですけど。
空間が三次元である必要が無いということなんですか？
論旨が理解できないんです。

時空間はもともと11次元です。
これは重力を含む量子力学からの要請でいわば必然です。
11次元の宇宙がポンと生じて膨張を始めた時、ある種の縮退が起こったようです。
4次元に落っこちるというか、7次元分が10^-30m程度にまるまってしまい、見えなくなってしまいました。
時間を含む4次元が残ったのが偶然か必然かは難しい問題ですが、n次元ユークリッドについては、n=4の
場合のみ非可算個の微分構造が存在し、それ以外では1つしか存在しない事が知られています。
そのあたりが、時空4次元、時間1次元と空間3次元に陥り易い理由なのかも知れません。

ｒ二乗則だから

>>359
それは結果論。

時間＝空間

>>352
いや、物質起源の重力は効いてるよ
実際、フリードマン方程式から導かれる解は宇宙のエネルギー密度が
ある程度大きればいずれ膨張から収縮に転ずるようなものになっている
密度の大きさの問題だな

>>358
>7次元分が10^-30m程度にまるまってしまい

7でなく6ですよ。M理論は11次元だけど、超弦理論は10次元なのよ。
+1次元多いM理論がランドール・サンドラムの 歪んだ余剰次元の模型に
相当するのかは、分からないが、空間を歪ませるには+1次元必要なのね。
まるまっていないですよ。

カラビ＝ヤウ空間とかゆーんじゃなかったっけ、丸まってるの。

空間を歪ませるには時間で十分なんですが

5次元目は、算数じゃなくて、重力だけがやたらと結合定数が小さくなる事の穴埋めじゃねーの？

>>329がとても面白かった、理数系に無知な者です。
理数系の方々にお尋ねしたいことがあります。

ゼロ次元から三次元が本当の意味で実在しない、というこの主張には同意されますか？
それとも二次元までは同意されますでしょうか。

何次元まであるのか知らんが、
ｎ次元まであるとするとそれぞれの次元は同列なものなのだろうか。

点から線、線から面、面から立体と同じ理屈で拡張できるし
０〜３次元までは同列と言って良いと思うけど。
３〜ｎまでも同列なのか、それとも自然原理において
どれも必要だけれど瑣末な次元、重要な次元、重要性の低い次元とかあるのだろうか

四次元も「ﾀｲﾑ･ﾏｼﾝ」が言うようにまた三次元までと同じく抽象概念じゃね？

ちょっとまて、あたかも独立な『3』つがあるようにいうけど、そんなものか？
もう『1』つの時間。これ無くして一体、何が物理空間の次元が『3』だというのだ？
(´-`).｡ｏＯ（言ってる意味、分かるかなぁ。分かんねぇだろうなぁ。ま、どーせ端くれの戯言だ。）

そりゃあ独立なんてしていないだろう。
独立していたら怖い。

上下左右に移動するとき時間が経過するよね
たとえば一分前はＡ地点、今はＢ地点、1分後はＢ地点というふうに。
逆に一分前に移動したらＡ地点にいるはずだし、一分後に移動したらＣ地点に居るはず。
それなのにたとえば一分かかって時間をさかのぼって一分前のＣ地点にいどうできたとすると、
もはやそれは一分前ではないもっと別の場所ということになる。
すなわち時間軸を自由に移動できるとすると
時間軸を自由に移動するタイムトラベラーの視点で時間が進むための
もうひとつの時間軸がなければならないということになる。

動かないって言っても、地球自体は動いているからなあ。
動くというのは現実には加速に過ぎないということでしょう？

『メコス』次元股間なのは、なぜ？

>>372
よくSF映画であるね。
時間を移動できて過去が確定的なものじゃなく、
変えられるなら。この世界が１つなら、タイムパラドックスが起こる。
パラレルワールドが存在するなら、それを存在させるもの、
そこでいうもうひとつの時間軸が、５次元以降の次元なのかね。
これが科学なのかSFなのか分からないが

>>375
残念ながらＳＦでしょうね。
現実には時間軸がひとつしかないから。

実際のところ、パラレルワールドとかタイムトラベルとかいうのは、"確認する術がない"ので否定される。

確認する術が無いと言うと、宇宙は巨大生物の細胞とか
世界は神の意思で創られたとかだよね。

科学的に考える価値の有る問題と無い問題があると思うけど、
タイムトマシンを真面目に研究してる科学者っていないの？
否定するなら理論的に不可能な事を証明すれば良いし、
無理と証明されないうちは、可能である可能性を信じて
科学的にアプローチする価値はあるんじゃないかな

タイムトマシンは理論的に不可能な事が証明されてるよ

宇宙の法則は無限に変わるからただ人間が今いる宇宙がたまたま3次元なだけだよ
そもそも宇宙に法則なんてないし
宇宙の一生を人間の一生とすれば人間が存在してるのは極一瞬
今の物理法則てのは運みたいなもんだ(´・ω・｀)

>>379

物理学の主張についての論理的な証明はあり得ない。
証明には、仮定 ( 法則、原理 ) が必要になる。

仮定は正しいとはかぎらないし、人の感性による物で時代とともに変わる。

>>1
数学的にそう考えると分かりやすいから。

>>381
もしも過去に戻れたらパラドックスが起こる
ゆえに過去へはいけない

パラレルワールド、つまり
俺が３０年前に戻って両親殺してから現在に戻ったら、
今の世界には両親と俺は存在し続けて、
３０年前の世界には両親が殺され俺が生まれない世界が分岐して生まれるんじゃないか。

>>384
それでは君のいった世界は君の３０年前ではなかったということになる。
つまりタイムトラベルはしてないんだよ。

>>385

斯様に、仮定のみならず、定義、無定義概念すらバラバラになるから

結局、何ら証明した事にならない。

タイムマシン？頑張ってエネルギー保存の法則を破って発明してください
応援してるよー

>>368
普通にグラフ作ればいいのに…例えば女の子の評価グラフ

顔の可愛さだけなら、Ｘ軸だけでできる（1次元）
顔の可愛さ＋性格の良さだと、ＸＹ軸（2次元）
顔の可愛さ＋性格の良さ＋声の綺麗さ、ＸＹＺ軸（3次元）

これにもう1本、おっぱいの大きさ（Ａ軸）を加えて、ＸＹＺＡのグラフを作ればいい
・・・間違いなく紙（2次元）では表せないよ

じゃあウチのカミさんはどの次元にも属してないから存在しないことになる

>>388
軸じゃないとダメなの?

2008/12/01(月) 11:13:18　に熟年離婚しました。
もーあんなブサイクにどーこー言われるのなんか真っ平よ！！

カーちゃーーん。帰って来てくれよー。
オレが悪かったよーーー。
捨てないでくれよーーー。
ウェーーン。。。。。。。。。

>>392
女が一旦男を見限ったらもうもとの鞘にはもどらない。
ソースは俺。

軸の方が分かりやすいと思った

点線使うと、2次元（紙）の世界で3次元らしきものは表せる
だけど1次元の世界で3次元はどうやっても作れない
1つ上の次元なら表せる方法（騙しというか…そんなもん）あると思うけどね
3次元で5次元を表すのは不可能でも、4次元は表す方法あると思う

無論俺はできないんだけど

>>394
390だけど、例えば軸に色を付けるとかはダメなの?
3次元でも視覚のみに訴えなきゃダメ?

>>393
「もとの蛸には戻らない」に見えた。

２次元の円が１次元を通過するときを考える。
すると、最初点が現れ、次第に幅が長くなり、直径が通過するとき最大になり、だんだん小さくなって消える。

３次元の球が２次元を通貨するときを考える。
すると、最初点が現れ、次第に円が大きくなり、直径が通過するとき最大になり、だんだん小さくなって消える。

４次元の球（？）が３次元を通過するときを考える。
すると、最初点が現れ、次第に球が大きくなり、直径が通過するとき最大になり、だんだん小さくなって消える。

>>397
＞４次元の球（？）が３次元を通過するときを考える。
＞すると、最初点が現れ、次第に球が大きくなり、直径が通過するとき最大になり、だんだん小さくなって消える。

それじゃ球体が拡大縮小しているんじゃ・・

>>398
そういう風に見えるということ

３次元の球が２次元を通過するときを考える。
すると、最初点が現れ、次第に円が大きくなり、直径が通過するとき最大になり、だんだん小さくなって消える。

というのをよく考えてみて

次に展開図を考える


２次元の正方形の展開図は１次元で４つの同じ長さの線分であらわされる

３次元の立方体の展開図は２次元で６つの正方形であらわされる

４次元の超立方体の展開図は３次元で８つの立方体であらわされる

確かに、調弦理論では compactification の唯一性を説明できないから、
「間違ってさえいない」「科学ではない」と言われるゆえんでる。
調弦理論,SM理論から説明しようとするのは、>>2 と同等なレベルだ。

そこで、まず、Einstein 方程式あり、としよう。これは、リーマン幾何学で
書かれているから、任意の次元に拡張可能だ。そこで、3+1 次元以外で
Einstein 方程式を解くと、重力によって「余剰」次元が潰れて
3+1 次元だけが残る事を示す。この方法が現在考えられる科学的アプローチだ。

理沙ちゃんのメトリックには、唯一無二性がないが、こういう方向が
現在考えられる科学的アプローチではないか。

そして、もう一つは人類原理だ。これは冗談ではない。
ダークエネルギーの10^-120 tuning 問題などで、もやは、
人類原理は科学の領域である。ノーベル賞受賞者のウィルチェエクも
「研究」している（もっとも受賞後の哲学余生だが）

この観点からは、>>6 の言う通り、という事になる。１、２次元だと
neutron 細胞が結合するのに、「立体交差」ができないので、
結合がずっと単純になり、>>2 くらいの脳しか生成されず、
「知的生命体」は生まれなかったのだろう。4 (4+1) 以上でない理由は不明だが、
必要最小限の3+1 次元が選ばれた、と考える事はできる。

>>400
1次元の線分の展開図は0次元で?つの同じ長さの点であらわされる

?は例で言うと2だけど理解の域を超える

人間の存在を考慮しなくてもべつに地球もシーラカンスも恐竜も宇宙も存在するだろうよ。

人間は自然を探求して、それを認識に対象化しているだけだし。
酸素は燃焼の原因だとは発見当時認識されていなかった。
燃素というのが考えられていたし、酸素の発見者も燃素説を支持していた。
人間の認識とは無関係に自然は存在するから新発見がある。
医師が産褥熱の主な原因であることを当時の医学は認めなかった。
発見者の死後に医学界はそれを認めてお産の際の消毒を励行するようになった。
シーラカンスは人間が認識した時に初めて自然に現れたわけでもないし。

自然を理解するということを考えてみる。
生物、非生物という形で理解する生物学を考えてみよう。
生物と非生物の中間が出てきてしまう。
しかしウィルスは人間がどっちなんだよと悩むこととは関係なしに存在しているし、人間の認識とは無関係に存在している。
ウィルスは人間の認識および分類とは無関係に、ただ存在しているだけだ。

つまり理解するから理解しがたいものが出てくるだけだ。
この理解しがたいものは、じつは理解というこのこと自身から出てくるだけだ。

認識ひいては論理は自然の嫡子ではあるが、自然そのものではないし。
宇宙の存在に理由などまったく無い。
ウィルスと同様ただただ存在しているだけだ。

たしかに人間原理なんて成立したら科学は終わりだよ。

何かが根本的におかしいと、時々科学者の口から語られることがある。
そう、何かがおかしいのだと言っているのは科学者たち自身でもある。

>>1
空間が2次元以下だったら生物を形成することができない。
4次元以上だったら地球は安定して太陽の周りを回り続けることはできない。
だから我々が住んでる世界は3次元なのさ。

>>406 科学が始まっているとしたら、どこで続いているか、知りたいね。

>>403
三角形の内角の和は１８０度
４角形は二つの三角形に分けられるから３６０度
５角形は３つの三角形に分けられるから５４０度
以下同様に計算できる。
でも、２角形の内角の和は計算できない。
同様に１次元の線分の展開図を０次元で書くことはできない。

タイムマシン
The Time Machine
ハーバート・ジョージ・ウェルズ 著
翻訳: 山形浩生<[email protected]>
c 2003 山形浩生
より抜粋


「わたしの話に慎重についてきてほしい。ほとんど全面的に受け容れられている観念をいくつか覆さざるを得ないでしょう。たとえば学校で教わった幾何学は、ある誤解に基づいているのです」
「われわれの手始めとするには、それはいささか話がでかくはありませんかね」と赤毛の議論好きなフィルビーが述べた。
「合理的な根拠なしに何かを受け容れろと要求するつもりはありません。
あなたたちはじきに、わたしが必要なだけのことを認めることになるのですし。
みなさんはもちろん、数学的な線、厚みなしの線は本当の意味では実在しないということはご存じですよね。そこまでは教わりましたか？
数学的な面もそうです。こうしたものはただの抽象概念です」
「それはそのとおり」と心理学者。
「同じく、長さと幅と厚さを持つだけの立方体も現実には存在し得ません」
「それには反対します」とフィルビー。「固体はもちろん存在できますよ。あらゆる現実のモノは――」
「ほとんどの人はそう考えます。でもちょっと待ってくださいよ。瞬間的な立方体は存在できるでしょうか？」
「よくわかりませんが」とフィルビー。
「ちょっとの時間すら保たない立方体は、本当に実在しているといえますか？」
　フィルビーは考え込んでしまった。

時間旅行者は続けた。
「明らかに、すべての実体は4つの方向に延長を持たなくてはなりません。
長さ、幅、厚さ、そして――期間です。
でも肉体の自然な弱点（これについてはすぐに説明しますが）によって、われわれはこの事実を見過ごしがちなのです。
実際には次元は4つあって、そのうち3つはわれわれが空間の3方向と呼ぶもので、4つめが時間です。
でも、最初の3つと最後の時間との間に、実在しない区別をする傾向があります。
なぜならわれわれの意識は絶え間なく時間にそって一方向に、人生の始まりから終わりへと移動するからです」
「それは」
とあるとても若い男が、ランプで葉巻に火をつけ直そうとしてスパスパと痙攣じみた努力をしつつ述べた。
「それは……非常にはっきりしていますね」

「さて、これがかくも徹底して見過ごされているというのは、実に驚くべきことです」
と時間旅行者は、ちょっと陽気さを増して続けた。
「実はこれこそが4次元というものなのです。
ただし4次元の話をする人の中には、自分が時間のことを語っているとは気がついていない人もいますが。
それは単に、別の見方をした時間でしかないのです。
時間と、空間の3つの次元との間には、なんらちがいはありません。
唯一の差は単にわれわれの意識が時間に沿って動くというだけです。
でも一部の愚かな人々は、この考え方を変な捉え方をしていますよ。
この4次元について、そういう人が何を語っているかお聴きになっていますよね？」
「わしは聞いとらんぞ」
と地区長官。
「単にこういうことです。
空間は、われらが数学者諸君によれば、3つの次元を持つかのように言われています。
長さ、幅、厚さといってもいいでしょう。
そしてそれは常に、お互いに直角に交わる3つの平面を参照することで定義できる、と。
でも一部の哲学的な人々は、なぜことさら3つの次元なのか、と考えました
――ほかの3平面と直角に交わるもう一つの方向があったっていいじゃないか？――
そして4次元幾何学を構築しようとさえしたのです。
サイモン・ニューコーム教授は、これをニューヨーク数学会にほんの一月ほど前に提案していましたよ。
2次元しかない平面上に3次元固体の絵を表現できますね。
だから同じようにして、3次元の模型によってかれらは4次元の固体を表現できると考えているのです
――もしその透視法さえつかめれば、というわけです。
ご理解いただけましたか？」
「まあなんとか」と地区長官はつぶやいた。
そして眉根をよせて、長考状態に入り込み、その唇を神秘的な呪文を唱える者のように動かしていた。
「うん、わかったと思う」
しばらくしてかれは、突然うって変わったように明るく述べた。

「では言わせていただきますが、このわたしも4次元幾何学についてはかなり前から研究していたのです。
いくつかの結果は奇妙なものです。
たとえば、ここに8歳の男性の肖像があります。
こちらは15歳、こちらは17、こちらは23、という具合です。
これらは明らかに、いわば断面図です。
固定され改変不可能な4次元の存在の、3次元表現というわけです」
　これが適切に理解されるだけの間をおいて、時間旅行者は続けた。
「科学的な人々は、時間が空間の一種だということをよく知っています。
ここによくある科学的な図があります。
気象記録ですな。
いまわたしが指でなぞっている線は、気圧計の動きを示しています。
昨日はとても高く、昨晩は下がり、今朝は上がって、じわじわとここまで上昇しました。
もちろん水銀は、一般に認識される空間の次元のどれかに沿って、この線をたどったわけではありませんよね。
でも、それはまちがいなくこの線をたどったわけです。
したがってこの線は、時間次元に沿ってのものだったと結論せざるを得ません」
　医師は、暖炉の石炭を凝視しながら述べた。
「しかし、もし時間が空間の４番目の次元にすぎないのであれば、なぜそれは、いまも昔も、何かちがったものとして受け取られていたのでしょうか？
　そしてなぜわれわれは、空間の他の次元のように時間の中を移動できないのでしょうか？」
　時間旅行者はにっこりした。
「空間の中を自由に移動できるというのは本当ですか？
　左右にも行けます。前後も確かに自由自在ですし、人は常にそうしてきました。
だから二次元でわれわれが自由に動くことは認めます。でも上下はどうでしょう？
　重力がわれわれをそこで制約します」

「そうとはいえない。気球があります」と医師。
「でも気球以前は、けいれんじみたジャンプや地表面の不均等以外では、人は垂直方向を移動する自由がありませんでした」
「それでも、ちょっとは上下に移動できましたよ」と医師。
「下るほうが上がるより簡単ですね。遙かに簡単だ」
「でも時間の中ではまったく動けない。現在からは逃れられない」
「おことばではありますが、そこがまさにあなたのまちがっているところなのです。
全世界がまちがっているのも、まさにそこなのです。
われわれは常に、現在の動きから遠ざかっているのです。
われわれの意識存在は、非物質的で次元を持ちませんが、ゆりかごから墓場まで一定速度で時間次元に沿って移動しているので。
ちょうど、われわれの存在が地表面から80キロのところで始まったとしたら、われわれが下へ向かって移動するのと同じようにね」
「でも大きな問題点がありますよ」
と心理学者が割り込んだ。
「空間ではすべての方向に動けますが、時間の中では動き回れないじゃありませんか」

「それが我が偉大な発見の難点でした。
でも、われわれが時間の中を動き回れないというのはまちがっています。
たとえば、わたしがある出来事をとても鮮明に思い出していたら、わたしはそれが起きた瞬間に戻っているわけです：文字通り、意識がお留守になるわけですね。
一瞬、時間を飛んで戻っているわけです。
もちろん、長期にわたって戻ったままとなる手段は持っていません。
野蛮人や動物が、地上2メートルに居続けられないのと同じことです。
でも文明人はこの点で、野蛮人よりも成果を挙げています。
文明人は気球に乗って重力に逆らえますし、だから最終的には、時間次元に沿って自分の流れを止めたり、それを加速したり、あるいは向きを変えて逆行できると期待すべきでない法もないでしょうに」
　フィルビーが口を開いた。「まったく、そこまでいくとまるっきり――」
「なぜダメなんです？」と時間旅行者。
「道理に反してる」とフィルビー。
「何の道理です？」と時間旅行者。
「議論で白を黒と言いくるめることはできるが、わたしは絶対に納得しないでしょう」
とフィルビー。
「そうかもしれません」
と時間旅行者は述べた。
「でも、わたしが四次元の幾何学について調べだした狙いはわかってきたでしょう。
昔、わたしはばくぜんとある機械の着想を――」
「時間の中を旅行する機械ですか！」
と非常に若い男が叫んだ。
「運転手の決めたとおり、時間でも空間でも構わずにどんな方向へも旅行する機械の着想を得たのです」
　フィルビーはそれを笑い飛ばした。

タイムマシン、面白いなあ。
中学生のときに読んだんだけど、再読したくなった。
図書館の交換コーナーのものを拾ってきたのがあったはずだけど。

りんごという言葉は個別のりんごの抽象であって、りんご一般がわたしたちの目の前に存在するわけではありません。

縦横高さもそういうことです。
対象を次元で理解するわけですが、次元一般が存在するわけではありません。
それらはあくまでも抽象でしかないわけです。
縦そのものが存在するわけではないのです。
同じように時間は運動量の抽象です。
時間そのものは対象の運動量を量る媒介であって、時間そのものが存在するわけではないのです。

言葉は抽象です。
わたし一般が存在するわけではない。
そして個別を一般的な言葉で表現するわけです。
個別を抽象し、そしてその抽象で個別を理解するわけです。

>>416
弦白プロジェクトでぐぐると
ネットで読めるよ

プロジェクト杉田玄白だった

html 版
http://www.genpaku.org/timemachine/timemachinej.html

text(sjis)版
http://www.genpaku.org/timemachine/timemachinej.txt

text(utf-8)版
http://www.genpaku.org/timemachine/timemachineu8j.txt

ありがとうございます！
捜したんですが、ありませんでした。
助かります。

三次元空間と、物理定数との間には、何か本質的な関係がある。

その何かを論じた人はいないのかねぇ。

物理定数そのものが３次元を指向しているんじゃね？
2次元以下だと成長しづらいし、多次元になると対消滅しやすくなって長持ちしない。

なんかで読んだな。
人間宇宙論ぽいけど。

空間より先に時間があるんじゃないの?もしくは空間と時間は同一
だから一次元は時間、2次元は時間プラス線

もしこの世に最初から重力がなかったら、
上も下も無い世界で３次元座標が展開されていただろうか。

ん？
今の宇宙は上も下も無いけど

物質が移動するには、時間が必要
移動とはある点から点への移動、つまり空間とイコール
つまり　時間＝空間

空間は実在せず、ただ物質の変化と、変化をもたらす時間だけがある

時間は物理量でしかないよ

「3」次元なのは人間の脳の方に理由がある気がするんだが

3705001

人間がで巨大すぎるから３次元しか認識できない。
プランク長さより遥かに小さい「人間」がいたら高次元を体感できる。

デカルトが馬鹿でアホではえが飛び回るのを見てデカルト座標系を思いついたってきいたけどほんと？

それを知って何をしたいの
自慢？教えてもらっただけの事を？

>>『3』次元と人間原理
kwsk

八

　　墓

　　　　村

　　　　　　の

　　　　　　　　祟
　　　　　　　　　　り

>>430
＞プランク長さより遥かに小さい

・・・って、矛盾してないか？論理的に。

『3』次元空間であるのは、実は、これまで見落とされている、
しかし誰もが原理のように納得する、相当明確な理由がある。
たぶん。

>>436
縦、横、奥行き。位置を示す為には人間にとってこの３つの次元で十分。
だから３次元なんだろ？

まだこのスレあったのか

相対性理論と量子力学は、
　
　3次元空間以外でも成立するか？

結局　哲学にいくんだよ

3次元空間ではなく4次元で
Dirac方程式とクラインゴルドン方程式がある。

>>440
違うね、余白が少ないので書けないが

x = (x-1) + (x-2) + … + 2 + 1

∴ x = 3

１次元てにゃに？
２次元てにゃに？
３次元てにゃに？

余次元てにゃに？

236のlink消えてる!

ジオなら、アドレスとメアドは同じ可能性は高い。

我々のいる世界は実は既に４次元であり、Ｔ軸の重力的なものに引き寄せられ
一定（正確にはどこも一定ってわけじゃないけど）の速さで未来（と呼ばれるもの）へと進んでいるわけであり、
今はまだＴ軸に抗えず、自由に移動することが出来ないが、その術（タイムマシン？等）が見つかれば、いつでもＴ軸を利用出来る。
つまり我々は４次元の翼を持っていないだけで、世界自体は既に４次元世界である！

どうですかこれ？

３次元空間＋時間、４次元時空
３次元空間＋余次元空間＋時間、５次元時空
言い方をちゃんとしてくんないと、最近わかりにくくてしょうがない
４次元だけじゃね

余次元は１次元なのか？

【メコス】次元空間なのは、なぜ？

↑　上げると偽者バレバレ

1次元目が1次元とは限らない
認識できる世界が3次元なだけだろう

余談だが、東大のサイトにあるDIMENSIONSのホームエージで配信されている
無料動画がニコニコでアップロードされているな
ttp://faculty.ms.u-tokyo.ac.jp/users/dim_jp/dim_jp_streaming.htm

>>201
現物貼った方がいいですかね。
つまり、見た目だんだん右下がりに
なってるように感じてしまう、
そんな錯視を起こす文字だけの
絵のことです。

42 ご冗談でしょう？名無しさん 2007/10/03(水) 08:34:59 ID:QtPjr/0n
1次元→２次元→三次元→1次元→２次元→三次元→２次元→三次元→
1次元→２次元→三次元→1次元→２次元→三次元→２次元→三次元→
1次元→２次元→三次元→1次元→２次元→三次元→２次元→三次元→
1次元→２次元→三次元→1次元→２次元→三次元→２次元→三次元→
1次元→２次元→三次元→1次元→２次元→三次元→２次元→三次元→

>>454
しまった。すみません、誤爆です。

>>1
謎すぎる

>>1
『宇宙自身を認識できる生命体』が誕生するには、
3より低い次元では、ムニャムニャ。。。
3より高い次元では、ボソボソ。。。

あれ、誰か来ｔ

我々は何故、日本列島に住んでいるのか？

永遠の謎だな

戦闘機が音速を超えるときソニックブルームが発生したりするけど、
何かが光速を超えたときに３次元空間が急膨張したのでは。

ブーム

ふらっとこのスレ来ただけなんだけど
>>10の股間にはツっこんじゃいけないの？
いや　どーしても気になってさ10の股間が

普通誰でも触りたくて仕方が無いはずの10の股間が１年以上スルーされてるってコトは
やっぱりこのスレのローカルルール程も明文化されてない　でもローカルルールなんかより大切に守りたい空気みたいな物があるのか？

だとしたらｺﾞﾒﾝ　謝って済むコトじゃ無いけど俺がなんとなく気になったって程度の覚悟で10の股間にツッコミを入れちゃってｺﾞﾒﾝ

俺も何回か経験あるんだよ　それなりに人が多い板でも何故かみんな空気読んでまったりと保守されていたスレを突然「vipから来ました」ってレスで1000まで埋まった悲しさ
ひょっとして俺　空気読まずに10の股間に触っちゃった？
今　書き込もうかどーか迷っt

しかし空間3次元でよかった
いや別に3以上の奇数次元ならいくつでもいいが、
偶数次元だと残響が酷くて確実に人類全員頭痛持ちになる

ここは４次元かもしれませんよ
時間が動いてるんで
５次元は別人生を歩んでる自分を想像したら思いつきやすいかも・・・
６次元は自分以外の人生かな？
もしかしたら生態系自体が違うかったりして・・・
どちらにせよ１３次元までの全ての次元は想像できないんで・・・（自分には）

>>463なら、２次元は３次元になるんですか？

物理てのはなあ
実在的主義か道具的主義かに分かれるんだよ。
実在的主義てのは物理法則が宇宙のありのままを教えていると考える。
道具的主義てのは計算上上手くいく物理を追い求める。
ただ一々どの理論がどちらか言わないからそんなに深く考えんな。誰にも分からん

『メコス』次元股間なのは、なぜ？

あなたの前のパソコンが、今すさまじく膨張していることと
（同時にあなたもすさまじく膨張している）
あなたの前のパソコンが、だんだん動作がゆっくりになっていること
（同時にあなたもだんだん動作がゆっくりになっている）
に誰も気づかないなんて怖い

ってか三次元という考えがおかしいと思う

遠くにあるケーブルは、二次元のように見えて実は三次元

そもそも一次元や二次元なんて概念自体が存在しないと思われる

>>468

一次元や二次元なんて概念は存在すると云うのが普通。
マクロでは物の表面が二次元で、そこに描かれる陰の境界が一次元。

物理的実体に付いて言えば、三次元物体が存在している様に感じられるのが
時空四次元空間に生きる人間の感覚。

網膜の二次元的広がりに映り流れる映像の集積がその感覚を支えている。

実は、人間にとって、存在を確信できるのは、その人の意識だけだ。

1. 科学は、人の物理的実体（要素及び要素間の関係性の諸概念）に対する共有認識の
成果であり、いわば実証主義的思想体系。
基礎分野である物理学は、特に実証と論理を徹底するが故に、数理論理的弁証体系の
性格がある。
2. しかし、そうして人類が獲得してきた物理的実体そのものについては、人類に科学的
精神が芽生えた頃より「ヒトの認識や存在とまったく無縁ではないにしても、そうした思想
的要素とは独立して存在するものだ」、という仮定を暗黙の前提として、科学進展とともに
踏み固めてきたと思われる。
3. 『3』次元空間という概念は、そうした典型的な実体の一つで、近代哲学より仮定され、
現代まで長らく見直されることもなく凝り固められたものだろう。
（To be continued）

保守

微分構造って何？

宇宙に同時という事は存在しない

１次元からは２次元、２次元からは３次元が認識できないと仮定されてる
この仮定が正しいのであれば、３次元までしか明確に解明されていない以上、人が３次元の物体だとされても致し方ない気もする

１次元や２次元は３次元空間で初めて認識できる概念　
このことから多次元を予想したりするが存在はしないだろう
そしてこの３次元と思えるものは時間的な変位によるもので
物質とは人間の意識レベルの想像物でしかない
また時間はエネルギーの圧力で変化する

>>475
お前は何から何まで適当に覚えて適当に解釈してるな

全く違う

>>449
これが正しい。俺らは3次元世界のみに生きてるのではない

3次元(空間)＋4次元(時間)という宇宙に存在している。
5次元はこれらを包括する余剰空間であり、
6次元〜11次元は、とても小さく折りたたまれた次元と、単連結な膜で出来た次元できている
で、この4〜11次元はどこにあるかというと、見えない、認識出来ないだけで
そこらじゅう、お前らの今目の前、この3次元のそこかしこに常に存在している

というのが理論物理学でいうM理論と呼ばれる宇宙の姿だ

そういえば宇宙始まりの特異点は
虚時間が実時間に転移したからかもと読んだなぁ
まああくまで感覚だけど
４次元空間以上の空間は折り畳まれてるって言うより
数直線の虚数の方向90°みたいに空間の虚数の方向(謎)に伸びてて
更に波長が様々で可視光みたいにそれぞれ色がついてるイメージ

>>478
物理学では4次元は時間(動きの連続性のある世界)だから空間とは少し違う
6次元以上は折り畳まれてるで合ってる。
君の例の虚数例えるなら、複素平面上の複素数の動きように
延々同じ動きを繰り返しす感じ。いわばフラクタルだ

遺伝子構造やマンデルブロー集合のようなああいう超ミクロのフラクタル構造を
折り畳まれた世界と表現している。実際は違うが
究極にミクロな構造にしようとしたらフラクタルになる

>>479
それには空間の膨張などの位置関係の歪みは入ってないんじゃない？
ビックバンで空間が膨張して１３７億光年より遠くに宇宙が存在
しているが、観測はできないという状況が存在している。
この観測不可能な遠くの領域を否定する古典思想が沢山いるけどね。

>>480
何の話？三次元の人間が「観測できる宇宙」は3次元宇宙に限られるでしょ
膨張してると観測されてるのは単なる4次元宇宙の事でしょ。その外は5次元だよ
6次元以上の宇宙は、M理論で言えば素粒子を構成するとても小さい高次元の宇宙

長州力

物理学的には、空間は３次元である必然性はない。
カルツァ・クライン理論（５次元）、11次元理論などがある。
もしかして素数と関係ないかな。根拠はないが。
１、２、３、５、７次元、11次元、…
だから相対論は４次元だから不完全。
５次元の統一場理論が正しい。
次元も素数のごとく無限に続く？

『メコス』次元股間なのは、なぜ？

6n次元空間

>>484
まあ「自分だけが本質を解っている」妄想がここまで強いともう矯正不可能だろうね

ああ、脳内でいいから「４次元空間（時空じゃなくて）」をはっきりとイメージしみたいんだよ！
なんでそれができないんだ？

結局時間と空間は切り離せない人知を超えた不思議ちゃん、それは時空

時間の最小単位がプランク時間とすれば宇宙の始まり0の時間は実は1プランク時間･プランク長さの瞬間
ということかな。（従来の）宇宙誕生時間0の瞬間は宇宙の体積がないわけだから宇宙は存在しないことになる。
プランク時間経過後とは、プランク長の瞬間からさらに1プランク時間経過ということになる
ブルーバックスによると宇宙の大きさが10cmのときには地平線の半径は10＾(-24)cmだから、現在も宇宙全体の
大きさと宇宙地平線半径との比率が同じであれば現在の宇宙の大きさは10＾35光年か

時間の最小単位がプランク時間とすれば宇宙の始まり0の時間は実は1プランク時間･プランク長さの瞬間
ということかな。（従来の）宇宙誕生時間0の瞬間は宇宙の体積がないわけだから宇宙は存在しないことになる。
プランク時間経過後とは、プランク長の瞬間からさらに1プランク時間経過ということになる
ブルーバックスによると宇宙の大きさが10cmのときには地平線の半径は10~(-24)cmだから、現在も宇宙全体の
大きさと宇宙地平線半径との比率が同じであれば現在の宇宙の大きさは10~35光年か

3次元なのは、時間と込で、4次元に「縮退」するのに、数学でも記述可能な
必然性があるからだろう。
時間だけがちょっと毛色が違うのは何故かの方が、本質的ではなかろうか。

ブラックホールとかで空間湾曲が実在するということは4次元空間（時空でなく）が実在するということだろう。
4次元空間が実在しないと空間が湾曲する方向がないから。3次元に住んでいても空間の湾曲や4次元空間の存在
を認識することができるということになｒｙ

宇宙に果てがないするとつまり三次元空間の果てがないということがいえる
線は一次元、これに果てがないとすると二次元空間で輪となる
平面は二次元、これに果てがないとすると三次元空間で球面となると思う
では三次元空間にはてがないとするとどうなるか
一次元と二次元のときのことを考えるとどちらも一次元上に拡張がなされていることがわかる
つまり三次元空間の果てがないとすると四次元空間の閉じた状態の一部分である
二次元の観測者が三次元を観測できないのと同様に三次元の観測者が四次元を観測できない
ので実感をえることはできないがこの空間は四次元空間でありつまりここは五次元時空間であると思う
難しいことはよくわかないけどたぶん間違ってない

>>1なぜいるの？ではなく私達がいる空間を三次元空間と言っているだけです。

四次元目はtだろJK

>>493
R^1とC^1を同一視するな
果てがないのと境界がないのは違う

宇宙が閉多様体なのか、そうでないのかはまだ分かってない

ポアンカレ

>>497
どこかで聞きかじったのですね

宇宙が閉多様体だという事実はいつわかったのでしょうか

>>493
古代の地球人は半分2次元空間の生き物だよ。それでもエラトステネスが地球が丸いことに気が付いてさらには大きさ
まで計ったのは大地の曲率を計算したから。同様にして3次元の住民が数学的に空間湾曲を証明して、3次元の外側に
4次元空間（時空ではなくて）の存在に気が付くことができる。

宇宙がプランク長（かそれ以下）から膨張したなら宇宙は有限だろう。インフレーション宇宙論
はとてつもなく急激な膨張だがそれでも膨張速度は有限だ。有限で端っこがないなら閉多様体しかない

雑誌のニュートンの過去号によると、宇宙が十分大きければ、10の10の100乗光年先には観測可能な宇宙
と全く同じ原子配置の観測可能な宇宙があることになるらしい

>>500
そもそも端っこがないことはどのように観測されたのか

現実的にありえそうなのは
有限で果てがなく閉じている＞無限で当然果てがない（ビッグバンやインフレーション宇宙論は否定されることになる）＞有限で果てがある
になるのふだが。もりとん観測はされていない以上全否定はできないし宇宙の地平線の向こう側は観測できないから現代科学ではどれも否定
も肯定もできない

ドラえもんで出てきた宇宙の果ての向こうは、星とかが全くない状態だった。宇宙の定義によっては果てといえなくもないな
小学生時代にマンガで読んだときはわかりやすい例だと思った

四次元空間が想像できないのと同様、人間は空間も時間も存在しない
完全な「無」を想像することもできない。人間の想像力など高が知れている。

>>504
空間というのが、場を考えることのできるものだというのなら、
星とかがない⇒物質がない⇒それに伴う場もない
というので、確かにそれは空間の向こう側
でも、それは場の相互作用を使って観測している我々の技術体系では
論理的に観測できないんだよな

結局、宇宙の果ては
あらゆる存在という全集合上の「宇宙」の補集合として考えるしかない。

そこで興味があるのは、境界線なんだが、
果たして宇宙が開空間なのか閉空間なのかも分からない。

閉空間なら境界線に行くことは論理的には可能なんだが

宇宙は絶対に割れない膨張し続けている風船の表面だとしたら
端が無いが、境界線とやらには行けるのかいのう、じいさんや

開空間で有限なら「行き止まり」という端があることになるな
開空間で無限なら宇宙は誕生当初から無限か、宇宙に始まりがないか、宇宙が極小から無限大に膨張したことになる
また、宇宙が十分大きければ（10の10の100乗光年とかなら）宇宙のどこかに自分そっくりの人間がいてもおかしく
ないことになる

相対論的には「閉じた宇宙」「平坦な宇宙」「開いた宇宙」がありえるんだろ。
平坦バージョン、開いたバージョンでは、
端がどうなっているかは定義されていないが。

そりゃ、「閉じた宇宙」の方がイメージしやすいが、
観測結果からは、ほとんど「平坦な宇宙」で
曲がっているとしても曲率はそんなに大きくないらしいぜ。

専門家の人たちは、さすがに気楽な俺たちと違って
考えやすい、イメージしやすいという理由で
決めつけるわけにもいかず、苦労しているみたいよ。

で、「平坦な宇宙」にかなり近いが、
もしかしたら今の人間には観測不能なくらい僅かに曲がっているのは
否定できないってことで、結論は出てなかったはず。

>>507
風船の面と垂直な方向が宇宙の外側になりますね

そこに場が励起できないのなら、
場の中でしか生きられないし、感知も出来ない
所詮ユークリッドでローレンツな存在の我々には知る善しもなく

今の物理の延長上には、解のない世界です

3次元座標が2次元表面に折り畳まれているのに、
面に垂直な方向に座標があるというのかいな、じいさんや

宇宙には中心も端もないという宇宙原理からして、平坦な空間や開いた空間だとしたら宇宙は無限だろう。
無限であれば、グラハム数光年先とかにもう1つの地球があってそのには日本もアメリカもあるというような
空想にふけたりすることもあるおんだが。
端があるとすれば俺達は端近い辺境にいると思う。ちょうど地球が銀河の辺境にあるように

>>510
曲がった空間を家庭するなら4次元空間の実在を前提にしないといけない。そうじゃないと曲がる方向がない

>>513

時間方向以外の空間次元に付いて言うなら、曲がりに四次元を必要としない。
三次元空間を四次元以上の空間の部分空間と表現する事は有用ではあっても
必要な事ではない。

>>513
別にもう一個の次元を仮定しなくても、曲がった空間は描ける。

曲がる、ということ自体、
ユークリッドな直交直線距離とどれだけ違うかという概念だから
次元は関係ない。

曲がる、という言い方に語弊があるなら、
縮む、伸びる、せん断すると同義だと思ってもらってもかまわない

とはいえ、最近の超弦理論では11次元だっけ？
ま、なかなか完成しない理論でもあるらしいけど。

曲がった空間とか他の宇宙とか最近の物理学は「あの世」の存在を認める方向にある気がする

おまえだけだ

空間が曲がってるとか言うと精神病院行きなんだが。
超常現象は空間が曲がってるから起きるんだ、とオカルティストは主張するわけだし

>>519
事例くれないか
空間は曲げられると主張する事で異常者扱いされる
事について

じゃあ明日にでも身近な奴に「空間が曲がってる」って言えば。変人扱いされるよ

なんだ、ただのバカか

まっすぐな空間というものが
存在するらしいな

つーか空間は普通に曲がってるだろjk
一般相対論知らないの？

てすと

時間方向に空間が歪んだのが重力場、と言ってみる。

(1)空間と時間および重力は独立でなく互いに絡み合っている。

(2)強い力と弱い力および電磁気力は、(1)の関係から派生した場によってできた
　力である。

(3)物質と生物および宇宙は、(1)、(2)から造られたものである。

(1)、(2)、(3)の３つのグループに分けることができるが、この3つの関係が
ひとつでも欠けると、空間が3次元、時間が1次元にならなくなる。
これを解明すればよいのだけど難しい。

『メコス』次元股間なのは、なぜ？

５次元に住んでる人が何故我々は５次元に住んでいるのか？と疑問に思った

答えは
わかるよな

日本に住んでいる我々は何故日本人なのか？
答えは
わかるよな

>>529

日本以外にもいっぱい国があって
たまたま日本に住む人間がそう思っているだけだと。

それと並列にかたるということは、
３時間空間以外にもいろんな次元の空間の宇宙が多数あることを
暗に示しているのか？

どういう意図なの？

ユークリッド空間の場合は、n=4のときだけ無数の微分構造が存在する。
4次元に「縮退」するは必然じゃないか？
問題は、なぜ、そのうちの1次元だけが他と反変的(時間)になるのか。

ドナルドソンの定理

ゲージ理論（この場合、数学のゲージ理論）を使って証明したのよ

つまりこの世では答えは見つからない

よく片目で車の運転をすると
遠近の距離の錯覚で事故を起こしやすいというけど
二個の目なら正常に空間を認識できる
もし人間に最初から三個の目を持っていたら
４次元の空間を認識できるのかな？

え？

は？

は？

>>534
片目が先天的に見えない人は二次元しか理解できないんだ、すごい発見だね

数字だけ頭の中で転がしても正しい答えは生まれないよ

>>534

＞三個の目を持っていたら

既に持っている。心の目だ。

具体的に言うと，過去の映像を記憶していま目に映っているものと比較している。
これで時間軸方向の過去の奥行きと、近未来をを捉えている。

心の目とか言い出すと、妄想と紙一重

空間が曲がっているというより、物質や電磁波の道路は曲がってるって感じだよね。
真っ直ぐ行きたくても、道路が真っ直ぐじゃないから仕方なく曲がる。
でも本当の空間は真っ直ぐなのかもしれないよ。

>>541

＞真っ直ぐ

の基準が無いと云うこと。君が真っ直ぐであると認知しているものも，違う立場から見れば
曲がって見える。スケール次第で物事は替わる。

現実を離れて、純粋に数学の話をします。
宇宙が閉多様体(コンパクト3次元リーマン多様体)だと考えるのは、
1つの自然な考え方ですが、問題は,どの次元閉多様体かということ。
S^3 (3次元球面)だと曲率が 0 でない。
T^3 (3次元トートーラス)だと等方的でない。
もっと、1次元・2次元のホモロジー群の次元の高い多様体は、ちょっと不自然。
ついでに、一般相対性理論とかGUTとかビッグバンからも、いろいろな要請がある。
R^3 だとすると、いろいろな発散現象(例えば、宇宙の明るさは無限大だとか)
に対し、適切な説明としなといけない。
難しいね。

いゃー、自ら難解にして自己満足しているような。

地球は太陽の回りを公転面で回っている。すなわち２次元、その太陽も天の川銀河の
２次元の銀河面であり、太陽は中心に存在するブラックホールの周りを回っている。
ブラックホールは質点で１次元である。銀河は無限次元の宇宙の中で運動している。
地球の表面は3次元空間であるが物質は今では２６次元あるいは１０次元だとも言わ
れている。空間の階層構造が宇宙全体を除くと、上位に行く程、次元数が減り、
下位に行くと次元数が増えていく。これ不思議に思わないか？

巨視的物質の振る舞いと微視的運動の振る舞いで影響してくる力が違うからだろ？

>>531

>ユークリッド空間の場合は、n=4のときだけ無数の微分構造が存在する。
>4次元に「縮退」するは必然じゃないか？
>問題は、なぜ、そのうちの1次元だけが他と反変的(時間)になるのか。

無限次元が4次元に「縮退」することが可能か可能でないか決めることから
始まるでしょう？　多分、縮退可能でないと思う。　なぜか

次に、なぜ高次元は3次元だけを残し余分の次元が時間に「縮退」
してしまうのか？　他の3次元に余分の次元がバラまかれないのか？
（これは、あくまで人間原理から推論している。）

もし、高次元が3次元空間にも次元をバラまいているとしたら、どんな規則で
バラまいているのか？　なぞだけが残る　次元のコンパクト化が不明

４次元だけが微分構造が無限になるが微分構造が無限にならない3次元空間が
どんな理由で存在するのか？　3次元空間が曲がると時間が生まれると考えら
れないか？　そうすると光とは何ぞや？　また、どうして直進するのか？

以上は局所場で考えたが、大域場で考えると >>545 のようになるのか？
どのような理由からか？　接続解析から次元の増減現象が起きる可能性がある
のか？

>そうすると光とは何ぞや？　また、どうして直進するのか？

地球の表面に平方に直進している光は、地球表面の空間が曲がっているにも
かかわらず地球の大気圏を脱出して真直ぐに進んで地球から離れていく。
光には質量がないから、重力の影響を受けないと考えられるが・・・

宇宙では重力レンズで光が曲げられて観測される例が見つかっている。

これを説明するには、光は、一つ上の階層の空間に従って進んでいると
考えるしかない。>>545 のようなアイデアが必要になるかもしれない。

「重力レンズの正体は磁場だった」
なんて言ったらふて寝しますか？

東大にドイツ生まれトルコ共和国国籍で11カ国語を話す
アニリール・セルカンさんという人がいるんです。
彼は、この分野にとても詳しく月に1回くらい会ってお話ししています。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1270976498/
僕がデザインしているモニターは、
一度も数式で考えたことがなかったので、
三次元の世界に時間軸である映画やDVDを置いて考えてみたんです。
でもそれをそのまま見るわけにはいかないから
二次元の世界で見るにはどうすれば良いのかを考え、
三次元の世界をそこから外していかないといけないということに気が付きました。
そこで、三次元の世界を外すためにはどういう計算方法があるのか、
ずっと計算している時期がありました。
今、五次元を研究しているリサ・ランドールさんの考え方が
正しいのかどうかというのを、デザイナーとして取り組んでみようと思っています。
そういった話が出来る相手が

セルカンさんぐらいなんですよ。

http://www.bookclubkai.jp/interview/contents/0071.html

>>550

つttp://osaka.yomiuri.co.jp/university/topics/20100308-OYO8T00882.htm
「工学博士の学位を取得した論文で「悪質な盗用」をしたとして、
東京大学が、博士の学位を取り消した大学院工学系研究科の
トルコ人研究者、アニリール・セルカン助教（３６）について、
文部科学省が東大に対し、学位の審査体制に不備がなかったか...」

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1270976498/
17 ：Nanashi_et_al. ：2010/04/11(日) 21:58:41
川崎VS細谷、阪大教授同士の対談希望

250 名前： Nanashi_et_al. [sage] 投稿日： 2010/03/29(月) 21:31:30
劣化知の欺瞞な川崎せんせーは、同じ飯台の細谷先生（高次元理論の細谷機構で有名）と
高次元理論のお話をして笑われるべき。

ねらーのチャネラーとか笑えるねw

思いついたんだけど、クォーク、レプトンは3世代ある。
クォークは3世代あることでCP対称性の破れが発生し、現在あるような宇宙が存在しうることが小林益川理論で示されている。
これと3次元は何か関係があるんじゃないか？

思いついたなら、日記帳にでも書いて死ぬまで大事にとっておく方がいいよ＾＾；

545
　文章がまともそうなのでまともに答えるが
何次元かって話　大部分間違ってて　一部はまだわからない話だよな
それど誰が言ってるの？自分はそう考えるって話なの？

微分構造が無限になるのは4次元ユークリッド空間だけなので4次元を空間の
要素と考えても良い。その4次元が捩じれるには、1次元が余分に必要になるか、
あるいは1次元だけが犠牲になって残りの3次元空間が曲り、犠牲になった
1次元が3次元空間の曲りを吸収できる特異な1次元なることだと思っている。

天才デサイナー 医学博士、川崎和男の疑惑について語ろう！
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1277100717/
●セルカンの詐称・盗用を弁護 （国立大学（阪大）の教授が不正行為、不法行為を堂々と擁護）
●毎日 Twitter で醜態を晒し、「貴様の名前所属を調査してみるから！」と脅迫。
●ホラ吹き論文： ９ページＤ論（クライン壷の人工心臓）、 日本原子力学会和文論文誌
●売名：「基調講演」の嵐 　●商魂：博士取得後すぐ Kazuo Kawasaki Ph.D. を商品名に転用
●Wikipediaの経歴も彼の勤め先のIPから編集されている。（自分で編集？）

http://togetter.com/li/5725 -- http://togetter.com/li/8893
http://neta.ywcafe.net/001060.html -- http://neta.ywcafe.net/001064.html

三次元はやっぱり不思議だと思う。

�@統計力学のIsingモデルなんかは１，２次元では厳密解が知られていて、４次元以上だと
　今度は平均場近似が正当化されて、臨界指数は厳密に求められる。
　３次元の場合だけは未解決。臨界指数もシミュレーション等の近似値しかない。
　ほかのモデルも３次元での厳密解は基本的に見つかってない。

�Aポアンカレ予想の２次元バージョンは古典的な事実。４次元以上の場合も８０年代には知られていて、
　残る３次元の場合が例のミレニアム予想になっていた。（３次元の時が一番難しかった）

�Bゲージ理論は一般には５次元以上の時空で繰りこみ不可能になる。
　４次元時空（三次元空間＋時間）が繰りこみ可能な最高次元。

�C格子上のランダムウォークでは、１，２次元だとｔ→∞の極限では、原点に戻る確率が
　１に収束するが、３次元以上では１より小さい値にしか収束しない。
　「重力のない世界で酔っ払いは永遠にさまよい続ける有限の確率をもつ」

�Dひもが絡まるのは３次元空間だけ。４次元以上の世界に住む生物はコードの絡まりに頭を悩まされない。

�E５次元以上の空間では正多胞体（正多面体の拡張概念）は基本的な３種類しかない。
　１次元では１種類、２次元では∞種類、３次元では５種類、４次元６種類、５次元以上３種類。
　３次元と４次元だけ特殊。

�Fアーノルド拡散（arnold diffusion）が起こるのは３次元でだけ、らしいです。（これはよく知りません）


最後のほうは少しこじつけな感じもしますが、�@�A�Bあたりはやっぱり、
３次元の真の興味深さを示してる気がします。。

（�Fなんかを言い出すと、たとえばKT転移は�A次元でしか起こらない！とかいう話もあるので…）

他にも３次元特有の現象とか無いんですかね？

片目で見るから２次元両目で見ると３次元