もしこの世が二次元の世界だったら？

物理法則は次元に依存しないものだと思っている大学教授を発見。

流体力学や弾性論では、テンソルの traceless part に由来して、
実用的な方程式の係数には1/3が現れるんだが、これが気に入らないらしい。
> Navier-Stokes equationの場合、運動の支配方程式が次元により異なり普遍性に欠ける。
だとさ。

こいつはMaxwell方程式やDirac方程式やEinstein方程式がn次元でどうなるか知らないのか？
と思って、著書を取り寄せて読んでみたら、
「直感的な疑問としては、『弾性体や流体の運動の支配方程式とされる各式に、
空間の次元数を表すような数値が入っていて良いのだろうか？』というところにある。
なぜなら、Newtonの運動方程式やMaxwellの電磁波理論など、
古典物理学における重要な支配方程式には次元数が現れていないからである」
と書いてあった。 ほんとに知らないらしい。

理系の教授？

工学部の教授だよ。 どこぞの学会で同じセッションに組まれてしまってすごく困った。

調べてみたら
「アインシュタインの相対性理論から学ぶ科学的思考法」
とかいうタイトルで教員免許状更新講習をしたことがあるらしい。
さすがに「アインシュタインは間違っている」とは言い出さないが、
方向が崇拝か否定かというだけで、理解度は(ry

http://www.okikosai.or.jp/kenkyusho/magazine/sima_19/sima19-16.pdf

流体みたいなマクロ系の方程式を「神の声」と言い出す時点でどうかと思うが、
それは置いておいたとしても、
> 次元変化に対しても数学的普遍性を有する。
とは？
Navier-Stokesの2次元版が式(4)か式(6)かという問題設定だとしたら甘すぎる。
低次元の世界でFourier-Fick型の拡散法則が成り立つかどうか、まで
さかのぼって考察する必要があるが、そんなことは考えたこともないんだろうな。