一般相対性理論を小学生に説明するには

テンソルを教えないとな

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引きこもりの息子が大変つまらないスレを立てて申し訳ありません。
息子はニートで他に楽しみもありません。どうか暖かい目でみてやってください。

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相対する性の理論を小学生に説明するには

メコスジを教えないとな

>パネルディスカッションという言葉は何かﾀﾐの〜
妄想物理屋同士のパネルディスカッション
意味なし､失笑に値する

たまに､教授も物理板に来ているのだから､言っておく
1からやり直せ！ｗｗ

パネルディスカッションって教授あたりが参加するもんなんだけど。。。
学会とか行ったことないのね。。。

>>8-9
おまえら1000行ったからここで続きやってんのか？
いくらなんでもそりゃ誰も気づかんぞ

テソルン

>>8
つまり、ｳﾞｧｶはパネルディスカッションの意味すら知らなかった、とｗｗｗ

そんなに見栄を張らなくても、おまいが地上稀にみるｳﾞｧｶだってことは
既にみんな知ってるんだから、一所懸命に検索かけて意味不明の事を
書いてまで恥の上塗りする事は無いだろうにｗｗｗ

大して気にもして無かったのに、わざわざこんな事を書いて
「ﾀﾐはものを知らないｳﾞｧｶなんです」って宣伝する事は無かろうにｗｗｗ

ｳﾞｧｶだからその辺りも理解できないんだなｗ　
つい、図星突かれると反応するｗｗｗ

>>10
ﾀﾐが馬鹿だって事をﾀﾐ自身にも分かる形で示されたのが、よっぽど悔しかったんだろうな。
あんな事を書かなければ、そんなの誰も気にしないだろうに、わざわざ自分で書くから
馬鹿にされるんだがｗ　

池沼の自己証明してくれてるんだから、許してやれよｗ

結局、相手が数式を出しにくい状況で叫び倒したいだけなのさ。

え？

まず小学生に強靭な肉体を与える。
あと亜光速で走り回れる足も。
で中性子星表面に置いて来る。
あとは普段の生活の中で相対論的な効果を体感的直感的に理解していく事でしょう。

テンソル解析は一般相対論より材料工学のほうがはるかに難しい

だから何だというのだ。
ここにも誤答が来たと言いたいのかｗ

一般相対論の本質分かる人いる？

まず「本質」を定義しろ。話はそれからだ。

ヒント　ガリレオの相対性原理

こら、遺作は宿題でもやってろｗ

アトポス死ね

おまえらが,小学生なみの思考で
ドウヤッテ
教えることが出きる？







「先生、二律背反するのですが」
「べつに根拠はないがそうなるモノはそうなる」
「？？・・・」

なるほど、>>24の中ではそんな脳内変換がされてたのかｗ

ﾀﾐ相対性狸論だと、そうなるらしいな。
我々の与り知らぬ狸論を元に、相対性理論が間違っていると主張されても
何も言いようが無いのだが。

アニメでやる。一コマ一コマの絵。A地点からB地点まで走って移動するシーン。
速く移動する人遅く移動する人。速く移動する人はA地点からB地点までの間の走る動作の動作数が少ないので時間が遅く流れているように見える。
この場合速く移動する人遅く移動する人も同じコマ数を使うとする。

妄想が止まったようだ

重力空間では落下中、落下の方向へ同時に光は曲がり、遅くなります。
等価空間、慣性空間では全方向へ同時に光は遅くなります。
以上は妄想です・・間違っているかも

訂正
誤　等価空間、慣性空間では全方向へ同時に光は遅くなります。
正　時間が遅れる　ですた。

まず、等価空間、慣性空間といった自分だけにしか
通用しない造語の使用を止めることから始めよう。

アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね

>>24逆に考えるんだ。
小学生並みの思考で教えられることは小学生に理解できるレベルのことだけだ

素朴な質問
重力で落下中、光は曲がるわけだが？、地上のように止まっている
場合は光は曲がらないのですか？

■相対性理論の矛盾・パラドックス

世の中が相対的ならば相対性理論とは別の理論でも世の中が回る事を認める事になってしまう矛盾

入射時、光が重力の影響で曲がる訳だが？　空間が曲がっているから
その測地線に沿って曲がるとも言われている。
これによると光が重力から脱出する時は測地線によらないルートをとることになる。
で、考えるに空間は決して曲がっていなくて、ただ圧縮されているだけである
ことになる、空間の圧縮などと変なこと言ってごめんね。

入射時は重力子と相互作用して脱出時は相互作用できないのでは？
だれかおしえて

さっそくですがおまじないです｡
恋を語らず何を語?とゆう世の中ですが
このｺﾋﾟﾍﾟ必ず5つのｽﾚにかきこんでください｡
あなたの好きな人に10日以内に告白されます｡
嘘だと思うんなら無視してください｡
ちなみに､あなたの運勢が良かったら5日以内に告白&告白OK
されます｡

あ、わかった
空間は何の変化もないけど、時空が曲がっているからなのね、
時空とは、引力と光の織り成す様で、これは観測されるのである。
だから、重力レンズだの、ブラックホールだの、ビッグバンだの、と
言われるわけです。

時空は、歪んでいたり、ブラックホールのように反転していることもある。
我々の時空も裏から見ればブラックホールと同じかもしれないなー

夜空の先には巨大なブラックホールが全天をおおっている、これが宇宙の
中心である。

そして星星の光は此処へ落ちていくのである、これが膨張宇宙のからくりである。
この落ちていく光が見える位置に地球があり、受光とは外がわを見ているのである。
だからブラックホールと星星とを同時に観測しているのである。
時空の反転でも中から見ると我々の宇宙とかわりないと思う。

進研ゼミの教材で
光に近い速さで動いて、強い重力のところを通るとタイムマシン
とかいうコラムがあったような

スレタイ、一般相対性理論を女子小学生に説明するには　にすれば良かったのに

アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
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アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
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アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね

一般相対性理論がこんなに下にあるなんて

ちゃんと理解してないと教えられんだろうな、
数式だけ解いたり導き出したりできるだけじゃなく、
それぞれの過程の物理的意味を理解してないと教えられん。

一般相対論なんて不定計量の微分幾何学に過ぎないんだから、物理的な意味なんて
理解していなくてもわかる。むしろ変に物理的な意味を妄想するより、
頭を空っぽにして勉強する方がずっと理解しやすい。

>>45
お前は、ポアンカレかｗｗ
物理的意味無しで俺が相対論の創始者だとでも言っとけｗｗ

>>46
＞ポアンカレ
それを言うならリーマンだろ

現代のまともな物理学者が一般相対性理論、超弦などを議論することはない
なぜなら扱うスケールがトンデモすぎて議論する意味も無いからｗ
これから勉強するなら素粒子物理だろ

>>47
アインシュタインがポアンカレのことを知らないと言って
ポアンカレの怒りを買った話は有名だぞ、
ポアンカレの気持ちも分からないでもないがな、
全く同じ内容のこと（物理的意味の解釈は違う）
を彼以前に主張していたのだから。

どちらにしろ20世紀科学史におけるスーパー天才はノイマン

>>49 でもポアンカレは特殊相対論の本質を理解していなかったよ。

>>51
理解してりゃ、ポアンカレが物理でも有名人に。
数式出したり解けたりしたところで、意味無しじゃーね。

>>49
いやそうじゃなくて、ここは「一般」相対性理論のスレだろ？

ポアンカレ＝ポアンカレ変換（特殊相対性理論）

リーマン＝微分幾何学（一般相対性理論）

ってこと。

>>53
いや、これは、そういった意味じゃなく比喩的なお話だろ、
>>45が物理的な意味なんて理解していなくてもわかるって言ったから、
確かに一般相対論は、リーマン幾何学という数学を道具に使ったけど、
リーマンはあくまで数学者で、特に文句は当然言ってない。

糞スレ上げんな

いや、ポアンカレはちゃんとマイケルソンとモーレーの実験結果とかの
物理は考えていただろ。

まあ、特殊相対性理論の話はどうでも良いが。

エーテルを消去したのが特殊相対論だよ。

四角い箱（内側は全面鏡張り）の中に電機（光を発するもの）を置いて一度発光させる。そして一日置いた後
開けるとどうなるの？

>>57
は？
ガリレイの相対性原理とマクスウェルの方程式にローレンツ変換を組み入れて完成させたのが特殊だが？
アインシュタインはエーテルの存在を肯定も否定もしてねーよ

そうすると、エーテルが存在してもいいわけなんだね？

エーテルどうのこうじゃないって事だ

詭弁ですか？

私は莫迦なので、私の疑問にほんとうにお付き合いできる輩が、もしもいらっしゃいましたら、
私が小学生に、見事に一般相対性理論でも、他なんでもかんでも、理解させましょう

なにが？

>>59 >>61
エーテルがあったら光速不変原理が成り立たないだろアホ

>>62
詭弁て・・・お前全然物理知らないだろ

>>65
だから物理知らない奴は黙っとけってｗ

おいおい、マイケルソンモーレ実験の意義すら知らない奴が何言ってるんだかw
そもそも特殊相対性理論も理解していないアホがこのスレにくんなボケ

EJfE5zcu
おまえ基地外ってよく言われるだろ？ｗ

＞ガリレイの相対性原理とマクスウェルの方程式にローレンツ変換を組み入れて完成させたのが特殊だが？
＞アインシュタインはエーテルの存在を肯定も否定もしてねーよ

たった２行なのに突っ込みどころが一体いくつあるんだかw

EJfE5zcu
おまえのいうマイケルソンモーレ（笑）実験の意義から
光速度不変の原理をどうやって出したか言ってみろってｗ

ここにアホでもわかる説明があるから１００回読んでから出直してこい
ttp://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/107.html

だからおまえがここで書けっつってんだよ

マイケルソンモーレ（笑）実験からエーテルの風が検出されなかったからって
エーテルが存在しないとはアインシュタインは一切言及してねーんだよ
この意味分かる？EJfE5zcu

そう涙目になんな（笑）

＞ガリレイの相対性原理とマクスウェルの方程式にローレンツ変換を組み入れて完成させたのが特殊だが？

これ最高だな！（笑）

エーテルの存在を否定したからこそ、アインシュタインはこの理論を
「相対性理論 (relativity theory)」と名付けたんだよこのバカ

EJfE5zcuって言い返せない小学生かよｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>76
イミフ

65 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2009/05/06(水) 02:19:55 ID:EJfE5zcu
>>59 >>61
エーテルがあったら光速不変原理が成り立たないだろアホ



エーテルって、光の波の媒質として仮定されたものであって
光速度不変の原理とは無関係じゃ・・？

>>EJfE5zcu
しょっぼいHPだが、ちゃんと「エーテルが静止してるならば」って書いてあんだろｗ
アインシュタインが否定してたのはエーテルじゃなく、絶対静止系つまり絶対空間なんだが

光速度不変の原理なんか厳密には成り立たんのよ。

>>81
ほう・・・理由を言ってもらおうか？

>>79
＞エーテルって、光の波の媒質として仮定されたものであって
＞光速度不変の原理とは無関係じゃ・・？

エーテル（光の波の媒質）があったら、観測器の進行方向と逆方向とで
エーテルの速度が違うから、それに合成された光の速度が変わるでしょ。
そういうこと。


あ〜、このレベルのことも知らない奴が「一般」相対性理論のスレに書き込んでくんな！

＞ガリレイの相対性原理とマクスウェルの方程式に
＞ローレンツ変換を組み入れて完成させたのが特殊だが？

意味不明だなｗ

>>75
間違ってたら色々突っ込んでくれ

>>83
なにがそういうこと？

>>82
エーテルが存在するから。

EJfE5zcu
おまえ途中で逃げんなよ

>>83
結局光は粒子性も持つから媒質は必要ないってことで
エーテルも不要になったんじゃないの？

確かに>>80が言うようにマイケルソン・モーレーの実験って
絶対静止系の否定だったと思うけど？

>>87
＞エーテルが存在するから。

じゃあ存在する証明してもらおうか？

お前ら元気だな

>>90
真空がエーテルなのだよ。
媒質がなければエネルギーは伝わらないだろ。

真空がエーテルって・・・おれは証明しろって言ったんだ

それよりEJfE5zcu出てこいよ

単に真空をエーテルと呼んでるだけで、特殊相対論以前に光の媒質として
提唱され、特殊相対論によってその必要性を否定されたエーテルの存在を
示していることには全くなっていないな

はたして本当にそうだろうか？

相対する性の理論を小学生に説明するには

メコスジを教えないとな

女子小学生に説明するように優しく教えてくれ

時空の曲率を計算するだけなら、計算ソフトでもあれば小学生でもできる
時空が歪むことの意味を理解しないと

特殊は時空の理論なのに、なぜそこに物質が登場しなければならないのか？
その疑問に答えたのが一般
一般は量子と時空の関連性を説明した理論、量子の本質はエネルギーや運動
だから、物体・質量はエネルギー・運動量テンソルをもって時空を歪める
そして時空の歪みが時空の存在となる

すこし話が飛んで、物体・静止質量とは物体を客観的に観察した結果である
物体の局所を観察すれば加速度運動と同等となり、光が曲がる
加速と静止が共存していることはおかしな結論であるが
それこそが時空の相対性であって、時空の本質と言える

大学ならこの程度は常識たろうけど

これ、まだ初歩だから

>>98
別に物質がなくても時空は歪む（非ミンコフスキになる）けどね。
アインシュタイン方程式の真空解、って言葉は知ってるよね？

これ、一般相対論のまだ初歩だから。

言葉も知りませんでした、でも日本語でよかった
時空の歪む意味とかいろいろご教授お願いします

100　は言葉を知ってるだけなのかー残念
今日はけっこうむずかしいのに初歩とか言って、レベル高い！
量子と時空の正体までいくかも。

物質があるときにゼロでなくなるのはリッチテンソル R_ab。
これは時空が局所的に曲がってるってことを示してる。
どんなに座標変換してもゼロにならない。そういう意味で物質は
時空を曲げている。

物質がないときでも、重力が存在している時にはリーマンテンソル
R_abcd はゼロにならない。でもこれは局所慣性系をとると
（適切に座標変換すると）ゼロになる。

おおざっぱに言うと、物質がない時にでも、重力が時空を曲げていて、
グローバルに見ると時空は曲がってる（リーマンテンソルがゼロじゃない）。
でも座標変換でその曲がりは消すことが出来る。

座標変換で消える力として、遠心力や慣性力があるけど、重力ってのも
そういう類いの力だ、って思ったのがアインシュタイン（等価原理の発想）。

時空ってのは、空間座標に時間を加えた４次元空間に埋め込まれた多様体だと
して、その多様体上での距離空間（メトリック）を考えたのが一般相対論の枠組。

103　申し訳ない、せっかく日本語で説明してもらったのに、単語の意味がわからない
迷惑かけると悪いから、スルーして

さて、気を取り直してと

時空のゆがみは新しい幾何学を作らないと理解できない
その新しい幾何学とは

☆量子力学と特殊相対性理論を標準装備する
☆一般相対性理論を加えることで初めて幾何学として作動する
☆静的ではなく動的な幾何学とする
☆最高速度は光速まで対応する
☆部品の種類は、たった１種類、人によっては２種類に見えるかも
☆部品の点数は無制限に増設可能
☆時空は相対的なのに、量子は相対性を考慮しなくていい理由が一目瞭然
こんな幾何学があるのか？

せっかくの説明をスルーして脳内妄想ぶちまけるほうがよっぽど迷惑だぞ

>>103
なるほど。
ところで、捩率テンソルが０でないときは、
等価原理が成り立たなくなったりしますか？

新しい幾何学を使えば等価原理なんて意味がないって、たぶん

で、もう１個追加
☆新しい幾何学を使えば、簡単な説明だけで誰もが時空のゆがみを肉眼で確認していることを教えることができる
なぜなら誰もが時空を認識できてるのだから

１００年後には小学生でも一般相対性理論を理解できるかもな

等価原理の幾何学的意味が全くわかってないということだな。
そんなﾃｲﾀﾗｸで新しい幾何学なんて10^23年早い

あちゃー、もう夕方だな　頂上はまだ先なのに

近所に住む宇宙人が言ってたけど
今の物理学って量子力学と相対性理論をもっともわかりにくく理解しているんだってさ
理論の構成を完全に組み直しをするとわかりやすくなるらしい

>近所に住む宇宙人が言ってたけど
じゃこんなところで聞いてないで、とっととその宇宙人に習えよ

たかが２ちゃんねるのくだらない書き込みなのに
なんか風当たりが強いな

宇宙人が言ってた、冗談が通じない地球人は最低だって

等価原理が成り立たないと、リーマン幾何としては
どんな変更を受けることになるのか分かりますか？

>>111
後から釣り宣言かよ。たかが２ちゃんでも最低ランクの反応だぞ。
最後までやり通せよ

>>106
そうだね。
>>112
物理理論が更新されたとしても数学が変更を受けることはあり得ない。

113 なんだ、先が知りたかったのか、土下座しろよ　教えてやるから

釣り(冗談)宣言後に知りたくなるわけねーだろ。頭悪すぎ

で、スレタイの

「一般相対性理論を小学生に説明するには」

だけど、>>45 で言っているように、変にエーテルとか物理的妄想をしないから
単なる幾何学として説明する方がわかりやすい。よく科学館なんかに置いてある
大きな漏斗にボールを転がして中心に落ちてく模型なんか、３次元に埋め込まれた
２次元多様体そのものなんだから、なかなか良い説明になっている。

>>117
そうだな説明するにはだもんな、
理解させるにはでないもんな。

【卓球】世界卓球、中国代表にマナーなし！国民も批判--中国紙 (Recordchina)［09/05/07］
http://anchorage.2ch.net/test/read.cgi/mnewsplus/1241662182/23

23 名前：名無しさん＠恐縮です[] 投稿日：2009/05/07(木) 11:24:15 ID:wpfmYBIo0
支那人にマナーが理解できるくらいなら、ナメクジも相対性理論を理解できるだろうな。

私も座標変換が自由に出来るようになりたい。

アインシュタインロマンを語る
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1243691910/

ブラックホールに蹴り込めば、意識が無くなるまでの短い時間の間に
宇宙の滅びを見ることになるから、時空の本質を理解することだろう

図解雑学は、当時中学生だった俺でもわかるようにかかれてたよ

楽しい時間は早く過ぎ去り、つまらない時間は長く感じる

小学校６年生くらいの頃に読んだ本の冒頭部分を思い出してみる
「ピサの斜塔の実験にあるように、重いものも軽いものも落ち方は同じだ
→ 落ち方を決めるものが空間に刻まれている（物体ではなく）
→ この考え方を発展させたのが一般相対性理論」
小学生当時の自分に理解できたのはここまでだった

ｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂｂ

ｙ・ｒ３２＾４０−９６￥」「ｃｖｆｚｘｓｗｑｒｔｙｐ

エーテル問題ってこうゆうことじゃない？
エーテルはあっても良いが、エーテルの風は吹かない

まず、「ボールの軌道は放物線を描くわけではなく、本当は楕円軌道で、
その原因が地球の重力に引かれるからで、同様に光も引っ張られる。どうしてか？
ぐらいから、話をしてみよう。

では、小学生にテンソルを分かりやすく説明して、一般相対論の
エッセンスを分かってもらいましょう。
特殊相対論は理解したものと
しましょう。すると、慣性系はみな同じです。では加速度系は？
それは、時々刻々別の慣性系に移り変わるいうだけで、一瞬一瞬は
慣性系なのだから、特殊相対論と同じく、物理法則は不変のはずなのです。
ただ、「時々刻々別の慣性系に移り変わる」ということから、
時空に「引き攣れ」が生じているので、
ちょっと変更を受けるのは仕方が無い、それが重力＝加速度なのです。
引き攣れだから、それはテンション（張力）をもっているという事です。
数学的にはそれがテンソルなのです。テンソルの語源はテンションなのです。

テンションなのですかぁ

もしあなたが答えをあまり真剣に受け取らず、単に一種の冗談と考えてくれるのな
ら、私は(一般相対論を）次のように説明する。以前は、宇宙からすべての物質的
なものが消え去ったとしても時間と空間は残るだろうと信じられていた。しかし相
対性理論にしたがえば、時間と空間も物質と一緒に消えてしまうだろう。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ーアインシュタイン
E.F.Taylor,一般相対性理論入門,p-87