■ちょっとした疑問や質問はここに書いてね56■

扇形の面積を求めたいんじゃなくて
扇形の面積の公式を求めたいのか

そう。前は求められたけど、なんかわかんなくなった

一緒だろが。

円の面積がπr**2で、これが360度分(弧度法なら２π)でしょ。扇の角度θはその何分の１か。
だからπr**2×θ／２πで、πが分子分母から消えてr**2・θ／２・・・これで合ってる？

あ、ごめん、θは弧度法の角度ね。度ならシータ／360

バルス！

>>916
>>・重さの釣り合っているエレベーターとおもりの「場所」を動かすのにエネルギーは必要ない。
>必要

これはなぜ？

音響系のスレがＤＴＭ板で機材寄りの話題だったのでこちらに質問させていただきます。
自分でも何が分からないのかを理解していくために何回かに分けて投稿します。
音波の話題なんですが、振動数というのは、知覚する機関に触れ合う空気を構成する分子の
振動する回数なのか、発音体の振動する回数なのかが分かりません。
それともどちらも同じ回数なのでしょうか？
音波は縦波で、ばねと小球を使った縦波の図示を数研出版の物理１Ｂの教科書で理解しました。
空気を媒質にした場合も小球を空気を構成する分子に置き換えて
鼓膜と触れ合う空気の分子が振動させた回数が周波数、振動数なのでしょうか。
よろしくお願いします。

>>931
「どちらも同じ回数」でOK。まあ大雑把に言えば
発音体がある振動数で振動し、それによって周りの空気が同じ振動数で振動し
その振動が伝わっていって、鼓膜を同じ振動数で振動させる、という感じ。

空気の分子の振動というと、まあそれでもいいんだけど、ちょっとイメージが違うかな。
普通の空気中には、分子がものすごくたくさんあって、常に高い頻度でぶつかりあっていて
その塊が全体として振動しているような感じ。
個々の分子について考えるよりも、こう普段感じるような漠然とした「空気」のイメージのほうが
正確かもしれない。
これが蛍光灯やブラウン管の中みたいに、空気の密度が非常にうすいところでは
空気の分子ひとつひとつの運動を考える必要がある。

ありがとうございます、分かりました。
続いての質問なんですが、倍音の発生理由がよくわかりません。
節ができれば振動数がその分倍になるのがわかるのですが
まず節が勝手に現れる理由が分からないのです。
固定端で反射された波が原因でしょうか？そこら辺の知識が曖昧なので
勉強不足で的外れなこと言ってたら申し訳ないです・・・。

また空気中で倍音と基音がどういう振舞いをするかもよく分かりません。
基音の空気密度の変化と倍音の空気密度の変化が共存しているというのが
ばねと小球だとイメージが沸きにくいんです・・・
波は整数倍の各サイン波に分解できて、実際聴こえたりオシロスコープに出てくる波形は
その合成波で、音色も各倍音の振幅で決まる、というのは理解しています。

出かけるので返事は明日とかになるかもしれませんがよろしくお願いします。

高校の物理とかって、勉強して将来どんな時に、どんな事に役立ちますか？

>930
ｷﾞｱをﾆｭｰﾄﾗﾙに入れたﾄﾗｯｸを押してみたことないの？
>933
基本音（基本振動）の発生の仕組みはわかる？
>934
役に立つかどうかは君次第。
今後の人生において、何か物を考えるときすべてにおいて役に立つ。

>>935
>ｷﾞｱをﾆｭｰﾄﾗﾙに入れたﾄﾗｯｸを押してみたことないの？
普通そんな経験ないと思うぞ。自家用車ならまだ可能性はあるが
それでも経験ないほうが多いと思うな。

で、摩擦がなければトラック押すのにエネルギーは要らないけど、
それが何か？

>>933
倍音の発生理由は深く考えたことがないので、よく分からんな……
「基音にともなって倍音が発生する」というよりは
「基音を主要な倍音だけが残る」と言ったほうが正しい気がする。
弦楽器の場合は
弦の減衰振動ってちゃんと計算したことないから、詳しいことが分からないんだけど、
弦の振動はまず、弦を弾いたりして弦が何らかの形に変形することがきっかけになって始まるが
この振動を開始する瞬間の弦の形をフーリエ級数展開（整数倍の各サイン波に分解）して
そのうち高次の倍音は速く減衰して、基音と主要な倍音だけが残るんじゃないかと思う。
膜の振動も同様で、これは弦が平面になったのと同じこと。
一部の管楽器に見られる気柱の振動もそうなのかな。
私はよく知らないので、もっと正確に説明できる人がいたらお願いしたい。
「固定端で反射された波が原因」というのも全く外れているわけではないけど
弦の振動を考えるときは、それだとちょっと分かりにくいと思う。

「空気中で倍音と基音がどういう振舞いをするか」については
各倍音成分は独立に伝わっていく、としか言いようがないな。
ばねと小球ではイメージが湧かないね。
物理を学んでると、もちろん絵的なイメージを膨らませることもあるが
ある程度以上になると、数式でイメージ？することが多くなってくるので
これくらい複雑な問題になると、ばねと小球の絵で理解するのはちょっと厳しい。

誤字スマソ
「基音を主要な倍音だけが残る」→「基音 *と* 主要な倍音だけが残る」

>>934
これは私の感じ方で、高校物理にどんな意義を見出すかは人それぞれだと思うが
日常生活で役に立つことはほとんどなさそう。
仕事に関しても、営業・経理・人事・企画・広報などの方面では、よく知らんが役に立つ機会は少なそうだ。
高校物理が何に役立つか分からない人にとっては、きっと役に立たないだろう。
機械や電器などの分野の研究開発では、大学の物理を使うことになるが、
その準備段階としての高校物理があると思えばいい。

役に立つ／立たないという視点でしか捉えられない人にとっては
きっと役に立たないだろう

物体をのせた板を傾けていくと、傾きの角が３０°になったとき物体が静かにすべりだし、２．８メートルすべるのに２．０秒かかった。
物体と板との間の静止摩擦係数および動摩擦係数を求めよ。

静止摩擦係数は、
mgsin30°-μmgcos30°=0
から求め、０．５８となったのですが、動摩擦係数がどうやって求めたら良いのか分かりません・・・orz

>>941
動摩擦係数を未知数としてすべりはじめからの経過時間と距離の関係を出せば
>２．８メートルすべるのに２．０秒かかった。
この情報から動摩擦係数を出せるでしょ

>>933
弦や空気注に出来る定常波は、波が振動体の両端を行ったり来たりすることを繰り返す時に、
腹や節の位置が重なるものだけが残ることによって出来ます。
つまり、基本波の整数倍の振動数の定常波は全て生じることが可能なのです。
ですから、１本の弦が振動するとき基本振動の中に倍振動が混ざって生じています。
弦は綺麗な正弦波の形で振動するのではなく、様々な正弦波が重なりあった形をしています。
音波のエネルギーは振幅の２乗と振動数の２乗に比例するので、振動数が倍になれば振幅が半分
になります。なので、弦の見た目はほとんど正弦波に見えてしまうのです。

この倍振動の特徴によって音色がきまります。
例えば基本波の腹の部分の振動を押えてしまうとその部分に腹を持つ基本波・３倍波・５倍波…
が振動できなくなってしまいます。そうすると、２倍波・４倍波…が強調されることになりす。
弦楽器のハーモニクス奏法やサックスのアルティッシモ奏法などがこれにあたります。管楽器も
管の材質・形などで特徴がでます。クラリネットは偶数倍振動が強いなどです。

さらに、人間の耳は振動数a,bの２つの音を聞いた時に(a±b)の振動数の音が聞こえるようになっています。これは和音・差音といいます。

とにかく複雑だということです。

何故、夜空を見上げながら走ると星も一緒に動くのですか？

素朴な疑問ですがよろしくお願いします

>>944

t=0およびある程度走ったときの自分の位置と対象物の位置を図に描いて、
対象物が遠くなるにつれて自分が走ったことによる視線の向きの変化を
考えてみれば分かる。

>>944

目の前にある物と、その数メートル奥にある物を視野におさめながら顔を動かしてみれば
遠くの物が追随して居る様に見えると同じ。

>>94
電車に乗っていると、遠くの物ほどゆっくり動いているように見えますよね。
これは、遠くになるほど視野の中に入る部分が広くなるからです。
星は遥かに遠いですから、ほとんど止まっているように見えるのです。常に視界の中にはいるので、一緒に動いているように見えるわけです。
ですから、星が一緒に動いているように見えているのではなくて、変化が小さすぎて見えていないだけです。

こういう質問こそ頭の良さが問われる不思議ｗ

>>944
まずは、これを納得してみたら？
電信柱の灯りがある所を上を見ながら走ってください。

　景色の中で、電灯は後ろに動く。
　景色の中で、星空は止まってる。

その後で>>947を読むと。

うん？

>>947 の話と同じですが。

直進する電車の席に座って外を見ると、全ての物が電車と同じ速さで逆方向に移動して
いるように見えます。

このとき、幅20mのビルがちょうど窓の幅いっぱいの大きさで見えたとすると、ビルが
窓から見えなくなるのは電車が20m進んだときです。

次に、幅1kmの山がやはり窓の幅いっぱいの大きさで見えたとすると、山が窓から見え
なくなるのは電車が1km進んだときです。

みなさん　ありがとうございます。
解かりやすい答えで納得です。

そこでもうひとつ質問なんですが　またひとつ疑問が湧きました。

運動は運動／静止と理解してますが
比較的動かない他のものと比べたときのみ、物が動いていると言えますよね
それでは静止している星と走る私がどうして同時に動いているように見えるのですか？

さっきの質問と何が違うのですか？
>>947
で理解できません？

>>952

＞比較的動かない他のものと比べたときのみ、物が動いていると言えますよね

自分に対して、近い物ほど早く後ろ側に向かって行く様に見えているだけだ。

>>952
昼間に列車に乗ったときは、太陽も動いているように見えるのか？
話はそれからだ。

それにしても、ここ最近のレスの流れで、力学の計算ができるということと
力学の直観があるということは別物だと実感させられたな。

高校物理の問題です。簡単ですいません
質量Mの台車の上に質量mの物体を乗せ、物体に初速度Voを与えます
（物体と台車間には摩擦力fが働き、台車と床の摩擦はないとする）
そこで、物体が台車の上をs進んだとき物体と台車は同じ速度Vとなった。
として、このときのVと力学的エネルギーの減少はいくらかという問題でした
とりあえず、
mVo=(M+m)V　よりVを求めました V=mVo/M+m
その後、問題にはとくに物体の力学的エネルギーの減少と書いてなかったので全体の力エネのことかなぁと僕は考えました
ここで、摩擦力は内力なので考えずに　０　を解答したのですが違ってました
考え方として、どこに欠陥があるのでしょうか？

太陽に向かうのですかそれとも太陽に背を向けるのですか？
その電車はどにに向かって走っているのですか？東ですか西ですか？

走るのが遅いんだよ。

どんなに走っても「ここ」から「ここ」と言うことですか

>>956
＞簡単ですいません
簡単と分かってるなら何故ここで聞く

と揚げ足を取ってみる

普段来ない物理板におじゃましたからお返しして帰るかな。

>>956
>摩擦力は内力なので考えずに
ここが間違い。摩擦力はの転換先は熱エネルギー。

直観的にわかりやすく説明すると、滑らかな面の上を
ある速度で左に運動している物体の上に、同じ速度で
逆方向に移動している同じ質量の物体を乗せたとする。
摩擦係数が充分あったら、二つの物体はそのうち静止するよね。
(運動量保存。エネルギー保存とごっちゃにしないように)

このとき、二つの物体の運動エネルギーは明らかに失われてるよね？
行き先はもちろん、熱エネルギー。

>>960
いやぁ、なんか相対性理論とか物理板のレベル高いみたいなので。。。
みなさんにとって簡単なように思われました。
僕にとってはよくわからないのですがorz
説明たのみます。。。

ﾌﾑﾌﾑ。
>>961さんｱﾘです
先生に質問したのですが、熱エネルギーと言われました
僕の考えでは
1/2mV^2-1/2mVo^2=fs となり保存されると思ったのですが。。。
摩擦はやっぱややこしいですねぇ〜！勉強しなおします！
なんとなく、ぼんやりと見えてきました！ありでした！！

匿名掲示板で見栄を張るのはみっともないよ。

>>952
まあわかりやすく説明してみよう。
自分から東に10m離れたところに電柱が立っていたとする。
そこで自分が北に10m移動する。そうすると電柱は
自分にとって南に10m移動し、位置は真東から南東になる。
角度で言うと45度の変化。
人間は「自分から10m離れたものが45度後ろに移動した」＝「10m後ろに下がった」と認識するわけ。

東に20m離れたところに(ry
そこで自分が北に10m(ry
すると自分にとっての電柱の位置は位置は真東から、南に26度ぐらい動いてる。
で、人間は「自分から20m離れたものが26度後ろに移動した」＝「10m後ろに下がった」と認識する。

100m離れたところだと、南に5.7度ぐらい。だんだん電柱がどれくらい後ろに下がったか認識するのが
難しくなってくる。

1kmだと1.8度ぐらい。わかるかどうか。

これが例えば4.22光年離れたプロキシマ・ケンタウリだと、後ろに0.000000000087度ぐらい下がる。
目がよかったら、ちゃんと後ろに10m下がってるのがわかるんじゃないかな。

>>965
・・・たいへん細かいご教授ありがとうございました。
楽しく読ませていただきました。

それでは必殺の質問をさせていただきます。


固体と空間は別ものでしょうか？

>>967
それは、物質と空間が違うという意味ですか？
それとも、空間の状態が気体や液体ではなく固体という意味ですか？

どちらにしろ、あなたがどう思っているのか非常に興味あります(笑)是非教えて下さい。

物質と空間が別のものかと言う疑問です。二つの異なるものかという疑問なのです。

ボールが１個あるだけだと、その周りに空間がないとしたら、ボールだと解かりませんよね。
それとは逆に空間だけでその中に何もなければそれは空間とは言えないと思うのです。

もう遅いので寝ますね。

とりあえず教科書読んだら？

言葉ってのは定義が大事なんだよ。
「空間」をどう定義するかで君の疑問は変わる。
哲学的だと思われる疑問の多くは
トートロジーや自己矛盾で思考が混乱してるだけのことも多い。

　ボールが一個あるだけで空間がないという状態は想像できんな。そんなことが許される
んなら空間って何なんだよ、って気分になってしまう。

>>956 もしまだ君が見ているのなら注意を２つ。
一つ目。m/M+mと書いてはいけない。m/(M+m)が正しい書き方。これはつまらない事ではなく、
約束事であり、たとえばコンピューターや電卓を用いる際にまずいことになる。
二つ目。「ぼんやり見えてきた」ようだが>>963で正解だね、要するにケアレスミスでこれを0
と思ったのだね！！摩擦があれば必力学的エネルギーは減る、ってことを認識しよう。
>>955 風に言うと、計算間違いしたとしても、直感が働くようになれば自分の計算ミスでは
ないか？と疑えるようになる。