熱力の定積比熱の問題

大学院入試勉強をしているものですが、
次のような問題が問題集に載っていました。

Cv=T(∂S/∂T)_{V}　で表されることを示せ。

（Cvは定圧比熱、Sはエントロピー、Tは温度、Vは体積です。）

この解答例で、

Cv=(∂U/∂T)_{V} = (∂U/∂S)_{V} (∂S/∂T)_{V} = T(∂S/∂T)_{V}

となっているのですが、

(∂U/∂T)_{V} = (∂U/∂S)_{V} (∂S/∂T)_{V}
上記のような式の展開は偏微分なのにしていいのでしょうか？
常微分なら、合成関数の微分でこのようにしていいのはわかるのですが。

もし他の求め方を知っていましたら、教えてください。

よろしくおねがいします。。

■ちょっとした疑問はここに書いてね 47■
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/sci/1122313468/

メコスジの定積比熱の問題

偏微分でも他の固定する変数（この場合Ｖ）が同じならば合成関数の微分
できるよ

化学系ならアトキンス物理化学の付録のとこに載ってる

>>1
ちょっと頭悪すぎます。院行くのはやめて働きなさい

俺も思った
今の時期にこんな問題解けないでいて
大学院に行こうなんて思うな

chain ruleも知らんヤツがこの板に来て糞スレを立てる時代なんだな
１年の数学からやり直せ

U=U(S,V)として
dU = (∂U/∂S)_{V} dS + (∂U/∂V)_{S} dV
上の式で、Vを一定にして (つまりdV=0にして) 両辺を dT で割った量が
すなわち (∂U/∂T)_{V} だから、
(∂U/∂T)_{V} = (∂U/∂S)_{V} (∂S/∂T)_{V}