【神の賽子】確率解釈統合スレ2【量子論】

議論すべし

2分の1の確率で前スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/sci/1090042884/

3分の1の確率で３

>>995
＞つまり量子力学にはベルの不等式を持ちだしてはいけないってこと。

これは当然、

量子力学はどうあがいても局所的決定論にもっていけない

ということと同じなんだろうな。
なんせ、局所的決定論でかけるのはベルの不等式が成立する古典論の領域だけなんだからな。

一人の馬鹿が話をループさせてる。ｗ

> 量子力学はどうあがいても局所的決定論にもっていけない

それの根拠は？

>>4 ギャグ？
> 量子力学はどうあがいても局所的決定論にもっていけない
> なんせ、局所的決定論でかけるのはベルの不等式が成立する古典論の領域だけなんだからな。

あのぉ、量子力学にベルの不等式を持ちこんで判断してますけどぉ?

>>5
980,982 の質問に答えてほしいわけですが．

局所的 決定論 には確率は登場しないというのはＯＫ？

ベルは一般の局所的決定論をモデル化したはずなんだが，
そのモデル化に不備があると言いたいの？

ベル＋アスペで局所的決定論が否定された　は同意するの？

>>5
はっきり書いてあげてもわからないんだね。ｗ

＞なんせ、局所的決定論でかけるのはベルの不等式が成立する古典論の領域だけなんだからな。


では、量子力学を局所的決定論で書けると意思表明していると思って良いんだな。
Yes/Noで答えられるだろう？

>>6がはっきり認めたこと：

１．局所的決定論→ベルの不等式が満たされる

前スレ
>>979 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日：2005/05/24(火) 19:29:17 ID:???
>>978
古典論ならばベルの不等式に不備はない。

２．量子力学においてはベルの不等式が破れることもある

前スレ
991 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日：2005/05/24(火) 23:09:58 ID:???
>>990
意味がない、不等式はないってことは、

ベルの不等式は破れても破れなくてもいいってことと同じだろうが。

995 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日：2005/05/24(火) 23:30:51 ID:???
>>991
> ベルの不等式は破れても破れなくてもいいってことと同じだろうが。

おめでとう。やっと理解できたんだね。

１の待遇命題

ベルの不等式が満たされない→局所的決定論にはならない

２から

量子力学にはベルの不等式が満たされない状況がある→局所的決定論にはならない


いつまでも曖昧な言葉でごまかしてんじゃねぇよ。厨房。

>>7
もう、>>5はベルの不等式のことは持ち出してくれるなって悲鳴上げてます。
何回聞いても答えないのは、答えると都合が悪いからですね。

>>6ギャグ？
古典論では成り立つベルの不等式
量子論では成り立っても成り立たなくてもイイベルの不等式

古典論⊂量子論

って当たり前の事が導き出せない？

人気モノは辛いなぁ w
さてと、

>>7
定義が曖昧すぎるので「局所的決定論」に関しては何も言っていない。
「古典」と同義にしているレスが多いが、確率は登場しないのかい?
では確率過程は全て「量子」とゆーこと? もう少しスペシファイしてくれないと。

>>8
オマイの定義をそのまま使えばその質問は
「量子力学を古典の領域であると意志表示していると思って良いんだな」
となるが、いくらなんでもこれは No だろ。

>>9
オレが書いたのは「つまり量子力学にはベルの不等式を持ちだしてはいけないってこと。」
都合の悪い部分を消すのはやめな。アホ。
> 量子力学にはベルの不等式が満たされない状況がある
などとは一度も書いたことはない。

>>12
> 量子論では成り立っても成り立たなくてもイイベルの不等式

だから成り立つとか成り立たないではない。量子力学ではベルの不等式が作れない。

まぁ、ループするのは想定の範囲内だな w

さて質問だ。

>>12
> 量子論では成り立っても成り立たなくてもイイベルの不等式

これは、オマイラの言うところの「局所的決定論」になっている部分とそうでない部分が
量子力学にはあると意志表明していると思って良いんだな?

>>13
＞ 定義が曖昧すぎるので「局所的決定論」に関しては何も言っていない。

えーと、ＥＰＲに関する議論は１つも知らない訳ね？
これにYesと答えないと誰も教えてくれないと思うぞ。

＞「古典」と同義にしているレスが多いが、確率は登場しないのかい?

しないよ。

>>13
＞量子力学ではベルの不等式が作れない。

当たり前じゃん。君ベルの不等式の導出過程見たことないでしょ？

>>13
＞「量子力学を古典の領域であると意志表示していると思って良いんだな」
＞となるが、いくらなんでもこれは No だろ。

「量子力学は局所的決定論ではかけない」（物理屋の常識）
＝「量子力学ではベルの不等式は無意味」

でＯＫだな？
物理屋の常識の単なる言い換えに過ぎないな。

＞「つまり量子力学にはベルの不等式を持ちだしてはいけないってこと。」
＞量子力学ではベルの不等式が作れない。

アスペらは、そのことを実験で実証したんですが？
なぜ否定するのか？自己の主張に肯定的な実験をなぜに否定？

物理理論は数学的に無矛盾であっても、実験的によってしか検証されない、ってことが
わかってるのか？相対論も量子論も実験的実証の積み重ねにより生き残ってきたのだが。

>>14
そうだよ。それがどうしたよ？

>>16
見たこと無いのは間違いないと思うな。

ベルの不等式は古典論の満たす不等式だって事すら否定していたぐらいだから。ｗ

>>14
この先どんなマヌケな質問が飛び出すのか。。。ｗ

>>13
995 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日：2005/05/24(火) 23:30:51 ID:???
>>991
> ベルの不等式は破れても破れなくてもいいってことと同じだろうが。

おめでとう。やっと理解できたんだね。

↑
＞> 量子力学にはベルの不等式が満たされない状況がある
＞などとは一度も書いたことはない。


量子力学にはベルの不等式を持ちだしてはいけない
＝量子力学ではベルの不等式が作れない
＝ベルの不等式は破れても破れなくてもいい
＝量子力学にはベルの不等式が満たされない状況がある

往生際悪杉。
同等でも書き方が違うと全く違うなんてことが通じると思うのか？
それしか拠り所がないんだな？

>>15の主張：局所的決定論は「古典」と同義で確率は登場しない
それに対する質問：確率過程は常に「量子」なのか?

>>16の主張：量子力学でベルの不等式が作れないのは当たり前
それに対する質問：作れない不等式なのに成り立つ(成り立たない)と判断できる根拠は何だ?

>>17の常識：局所決定論は古典の領域と同義であり、量子力学は古典の領域ではない
それに対するコメント：その常識と「量子力学ではベルの不等式は無意味」は同義でない。

>>18の主張：量子力学には局所的決定論な部分とそうでない部分がある
それに対する質問：局所的決定論な量子力学の部分を具体的に示せるのか？

>>21の主張：量子力学ではベルの不等式が作れない＝ベルの不等式は破れても破れなくてもいい
それに対するコメント：破れても破れてなくもいい＝考える必然性は無し＝無意味 だと思っていたが違ったようだ

岩波「量子力学」１２０ページ
変数λについてある確率分布を仮定し、その確率分布をρ（λ）とする。

隠れた変数λの確率分布を仮定してベルの不等式を導いているんですね。
これと「局所的決定論には確率は無い」から導かれるのは
「ベルの不等式は局所的決定論ではない」ですが
どこが違っているのでしょうか?

>>13
＞定義が曖昧すぎるので「局所的決定論」に関しては何も言っていない。
＞「古典」と同義にしているレスが多いが、確率は登場しないのかい?
力学の理論としては，登場しない．
実験データ処理する手段としては確率も統計も使うだろう．
力学は決定論的でもランダムに見える現象が起こりうるというのが古典統計力学でしょう．

>>13,22
＞だから成り立つとか成り立たないではない。量子力学ではベルの不等式が作れない。
＞作れない不等式なのに成り立つ(成り立たない)と判断できる根拠は何だ?
あんたの言う「不等式が作れない」はどういう意味なのかな．
ベルの不等式は，例えばこんな形をしている．
| C | ≦ 2
C の部分は，測定値の統計量になっている．
確かに，そこに確率の概念が入っているが，それは複数回の実験にわたる平均という話でしょう．
毎回の実験結果が独立に同一の確率分布に従うということしか仮定されてないでしょう．
（ひょっとしてそこに異を唱えるんだろうか？）

量子力学によってもその測定値の統計量が予測できるんだから，不等式を書くことはできるだろう．
その上で，成り立つ／成り立たないが議論できる．

>>24の主張：確率を使っていても定義に無ければ良くて、局所的決定論は「古典」
それに対するコメント：つまり>>21の主張の局所的決定論な量子力学の部分は「古典」ということだね。

後半部分のコメント
ベルの不等式を導くときに用いた仮定(オペレータの確率法則)が量子力学では存在しない。
と言う意味で「作れない」。何度ループさせれば気がすむ?

>>25の２行目
s/21/18/
スマソ

長澤先生の著書
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/search-handle-form/249-0156701-2432365
しかし高いなぁ

>>27
直リンだめっぽい

>>25
量子力学は古典力学をカバーするんだから、ベル不等式が成り立つ部分も記述できるのは
当たり前。

問題は、ベル不等式が成り立たない部分。ここは量子力学でしか記述できない。

＞ベルの不等式を導くときに用いた仮定(オペレータの確率法則)が量子力学では存在しない。
＞と言う意味で「作れない」。何度ループさせれば気がすむ?

|Ｃ| ≦ 2

のＣが計算できないって思ってるの？計算できますよ。
だから、不等式を破っているかどうか計算できます。
不等式を満たさなければならないということは無いってだけの話です。

どうも、根本的にわかってないような感じだな。
ベルの論文も関連論文も、教科書すら読まずに、ナガサワ本だけ読んでマンセーしてるんだろ。

>>25
Ｃがどんな（非可換な）オブザーバブルの期待値か、どうやって計算するのか
わかってますか？
計算できないと思ってませんか？

>>29の主張：量子力学は古典力学をカバーする
それに対するコメント：>>12の主張は 古典力学＋α＝量子力学 なので話が違う。量子力学の古典極限が古典力学になるということは言っていない。

>>29の主張：計算できますよ。
それに対するコメント：物理的考察に基づいて正しい数学だと思って行なった計算が、実は正しい数学ではなかった。が、ナガサワの指摘。２ループ目。

>>13
僕の認識では
特殊相対論に矛盾しない古典論　⊂　局所的決定論
なんだが，あんたの認識では違うらしい．
やっぱり言葉遣いの問題だったのでは？
前スレの771だったら同意するの？

>>14,18はちょっと違うと思う．

>>25
「ベルの不等式を導く」とはどういう意味？
常に | C | ≦ 2 となっていることを示すという意味？
それとも， | C | を定義するという意味？

後者については，
C は実験結果のみで定義できるので，
どういう理論で考えるかといったこととは関係なく定義できる．

>>31
＞それに対するコメント：>>12の主張は 古典力学＋α＝量子力学 なので話が違う。
＞量子力学の古典極限が古典力学になるということは言っていない。

何が違うんだよ。お前は学問やるべき人間じゃないな。

＞それに対するコメント：物理的考察に基づいて正しい数学だと思って行なった計算が、
＞実は正しい数学ではなかった。が、ナガサワの指摘。２ループ目。

古典力学がどのような不等式に縛られるかという計算のどこにも間違いがありません。
ベルの論文を読んだこともない厨房が戯言抜かさないで下さい。

>>31
計算できるなら、それが条件を満たすか満たさないか結論が出ますな。

不要にループさせてるのは、お前一人が原因。他の人々は全く意見に食い違いがない。
お前の常識が実は非常識だと言うことにいい加減気づけ。

>>31
ナガサワマンセーもいいが、ナガサワの主張はナンセンスなんだからな。
数学屋は物理の専門家ではない。どんな大先生でもダメなモノはダメ。

>>31は言葉遊びが大好きでそれ以上のことは出来ない哲屑だろ？
なんか数式でないと答えられない質問だしたら、答えられずに火病起こすよ。

まず、理解力不足のバカが肯定派にも否定派にも数匹混じってるのが混乱の原因だな
基本的にこういう問題は啓蒙書程度の字面だけ追っていてはわからないことが多すぎ
なんで元論文にあたるのがベストだが、結局それをせずああだこうだ言っても何も進展
しないことだけは間違いない

>>33
＞古典力学がどのような不等式に縛られるかという計算のどこにも間違いがありません。

は〜い質問でぇ〜す。
アスペのやった実験結果の解釈にベルの不等式を使ってるのは認めますかぁ？
アスぺがやったのは古典力学の実験ですかぁ?

１０万３ループ目 w

「古典力学の実験」ってのも変な言葉だよな。
古典力学ですむのか量子力学が必要になるのかの実験なのに。

>>37
やっとマトモな人、キター!

グライナー「量子力学」と岩波「量子力学」では何故か同じベルの不等式を導いていますね w
そのスピン相関の差の絶対値の計算でナガサワの指摘がどこにあたるのかを検証しようとする
態度が見られないのが不思議です。

>>39
＞「古典力学の実験」ってのも変な言葉だよな。

質問の仕方を変えま〜す。
アスぺが実験で測定したのは古典力学的物理量なんですかぁ?

>>38
お前はアスペの論文を読んだことはあるのか？

>>38
実験に古典も量子もないわけだが。

実験結果はベル不等式を破っていた。
質問：これは何を意味すると思いますかぁ？

>>38
極論すれば、アスペがやったのは古典論（局所的決定論）と量子論のどちらが正しいのか？という実験。

ベルの不等式は古典論（局所的決定論）から導かれる式。

>>40
同じなのは当たり前でしょ。何故違うと思うのか不思議。
ナガサワは常識的なことしか言ってない。
そんなこと今更言われなくても、常識でしょ？っていう話。

>>41
アフォが。なんだ、その古典力学的物理量って？
物理量に古典も量子もないだろうが？
アスペが測定したのは偏光相関だ。それすらも知らなかったんだろ。ｗ

>>44
このお馬鹿さんは分かっていても、知らん顔してナガサワマンセー続けるしかないんじゃやいかな？

>>41
聞くが、偏光相関は古典的なのか量子的なのか？
偏光は古典的物理量なのか量子的物理量なのか？
お前に答えられるなら答えてみろよ。ｗｗｗｗ

>47
いや、単に何も知らないだけだろう…。
「局所的決定論って何？」という度肝を抜くレスがあるくらいだからな。

>>49
古典論はベルの不等式を満たすのは認めるといったくせに、この期に及んで

＞それに対するコメント：物理的考察に基づいて正しい数学だと思って行なった計算が、
＞実は正しい数学ではなかった。が、ナガサワの指摘。２ループ目。

なんだからな。知らないと言うより、自らに不利なことは理解したくないんだろうよ。ｗ

>>37
理解力不足のバカはナガサワマンセー厨だけのように見えるが。

パクり屋のループ職人、キター!

質問でぇ〜す。
トータルの偏光状態が０の光子対の放出に古典も量子もないということですか?

ベルの不等式は古典論（局所的決定論）から導かれる式、なら、スピン相関に関する
不等式の場合、古典力学でもスピンがあるということですか?

１０万５ループ目

>>52
量子力学的なのは物理量じゃなく状態だろうが。
偏光の話をなぜスピンの話に変えようとするのかね？偏光だと都合が悪いと今頃気がついた？ｗ
偏光は古典論でもあるわけだが。

で、ベルの不等式が成り立たなかったらどういう結論になるのかね？

>>52
お前はアスペの実験を考えろと言ったんだから、いくら都合が悪くても偏光の話
をしないといかんな。
出来ないんだったら、アスペの実験マンセーって叫べよ。ｗｗｗ

>>53-54
質問に回答してくださぁ〜い。

トータルの偏光状態が０の光子対の放出に古典も量子もないということですかぁ?

ベルの不等式は古典論（局所的決定論）から導かれる式、なら、スピン相関に関する
不等式の場合、古典力学でもスピンがあるということですかぁ?

>>52
「トータルの偏光状態が０」

などと、曖昧きわまりない言葉を使っているところがいかにも素人らしいが、
「トータルの偏光状態が０」には、ベルの不等式を満たす古典的状態も、
ベルの不等式を満たさない量子的状態もあるわけだが。

知らなかったの？マジ？

>>55
回答してやったぞ。

では、お前も回答しろ。
実験結果はベル不等式を破っていた。
質問：これは何を意味すると思いますかぁ？

>>57
トボケてんじゃねぇーよ。

質問に回答してくださぁ〜い。

トータルの偏光状態が０の光子対の放出に古典も量子もないということですかぁ?

ベルの不等式は古典論（局所的決定論）から導かれる式、なら、スピン相関に関する
不等式の場合、古典力学でもスピンがあるということですかぁ?

非可換物理量だの、啓蒙書から専門用語を持ってきてシッタカ繰り返す割には、
抜けた質問するから中身がないことがバレル。

非可換とはどういうことだ？なぜ、「トータルの偏光状態が０」だけでは古典か量子か
特定できないかわかるか？わかるまい。量子力学を知らないお前には。

>>58
「トータルの偏光状態が０」には、ベルの不等式を満たす古典的状態も、
ベルの不等式を満たさない量子的状態もあるわけだが。

これをとぼけてると思うなら、それはお前が大きな勘違いをしている証拠だ。
「トータルの偏光状態が０」だけでは特定できるだけの情報がないことが
わからないのが、お前の無知の証拠。

>>58
トボケタカキコばかりしてないで、おまえも質問に答えたらどうだ？

実験結果はベル不等式を破っていた。
質問：これは何を意味すると思いますかぁ？

自分に都合の悪いことからは逃亡する。それがお前の正体か？

>>61
もう一つはどうした。非可換オペレータに関する大事なことだぜ。

質問に回答してくださぁ〜い。

ベルの不等式は古典論（局所的決定論）から導かれる式、なら、スピン相関に関する
不等式の場合、古典力学でもスピンがあるということですかぁ?

偏光相関に関して、古典論でも説明可能なベルの不等式を満たす状態もあり、古典論では
説明不可能なベルの不等式を破る状態もあるわけだが。
なにか疑問でも？

>>62
>>63に明確に答えたぞ。だからどうした？
偏光もスピンと同様非可換演算子で書けるぞ。どうするよ？

質問だけして、つっこめないと分かると逃亡する。
それが厨房クオリティ。

>>63
光子の放出が古典論かよ? スピンもか?

質問に回答してくださぁ〜い。

ベルの不等式は古典論（局所的決定論）から導かれる式、なら、スピン相関に関する
不等式の場合、古典力学でもスピンがあるということですかぁ?

今日も遅くまで延髄反応ご苦労様です
明日の仕事に差し支えますよ○○さん

逃げてないで早くこたえろ＞パクり屋ループ職人 w

質問に回答してくださぁ〜い。

ベルの不等式は古典論（局所的決定論）から導かれる式、なら、スピン相関に関する
不等式の場合、古典力学でもスピンがあるということですかぁ?

>>65
光子と言うが、光放出には古典的な場合もあるわけだが。
白熱電球からの光は量子なのか？
スピンの話を持ち出して、なんとか誘導したいって訳ね。ｗｗｗ
偏光の話だとうまくできないから困った困ったってか？WWW

自分の欲しい答えがないと、答えてないことにするらしいな。ｗｗｗ
それが厨房クオリティ。

>>67
逃げてるのはお前だろ。

>>68
スピンはどうした?＞パクり屋

質問に回答してくださぁ〜い。

ベルの不等式は古典論（局所的決定論）から導かれる式、なら、スピン相関に関する
不等式の場合、古典力学でもスピンがあるということですかぁ?

>>69
パクって誤魔化すなよ＞パクり屋 w

質問に回答してくださぁ〜い。

ベルの不等式は古典論（局所的決定論）から導かれる式、なら、スピン相関に関する
不等式の場合、古典力学でもスピンがあるということですかぁ?

スピン相関に関する不等式の場合、古典力学でもスピンがあるということですかぁ?
スピン相関に関する不等式の場合、古典力学でもスピンがあるということですかぁ?
スピン相関に関する不等式の場合、古典力学でもスピンがあるということですかぁ?
スピン相関に関する不等式の場合、古典力学でもスピンがあるということですかぁ?
スピン相関に関する不等式の場合、古典力学でもスピンがあるということですかぁ?
ｗｗｗｗ

>>72
回答不能でもパクりは止まらない＞パクり屋 w

質問に回答してくださぁ〜い。

ベルの不等式は古典論（局所的決定論）から導かれる式、なら、スピン相関に関する
不等式の場合、古典力学でもスピンがあるということですかぁ?

変なAAとか貼って荒らすなよ＞パクり屋

質問に回答してくださぁ〜い。

ベルの不等式は古典論（局所的決定論）から導かれる式、なら、スピン相関に関する
不等式の場合、古典力学でもスピンがあるということですかぁ?

パクり屋ループ職人クォリティ
：白熱電球とトータルの偏光状態が０の光子対の放出を比較するスバラシさ
：簡単な質問「古典力学でもスピンがあるか」に答えられないジレンマ
：何故かいつでも見かけ倒しの連続レス。もしかして２ch歴長い？
：言わずもがなのパクリ。オリジナリティ乏し過ぎ。
：粘着して同じ話を延々とループさせる。ヤバくなると逃亡。

また急激に伸びたなあ．
おかしかったら突っ込みください．

>>75
１対の光子を発生してスピンを測定するという実験は，
既存の古典力学の理論では扱えない現象であることは確かだろう．
しかし，だからといってベルの不等式が無意味ということにはならない．

「局所的な古典論」とか「局所的決定論」は，
理論のある特徴を表した言葉であって，特定の古典力学の理論を指すわけではない．
その特徴を持った理論ならばどんなものでも常にベルの不等式を満たす．

例えば，ボームの隠れた変数理論は，量子論的な現象を説明できるとしても，
非局所的な相互作用を含む古典論の一種．

>>41
>>32にも書いたが，C は測定結果で決まるので，
測定結果の確率分布を予測できる理論ならばどんなものに対しても意味を持つ．
その予測を出すための理論の機構（非可換オペレータだの） は関係ない．
仮定があるとすれば，多数回の実験結果が毎回独立に同一の分布に従うこと．

>>76
もうそろそろ、荒し化したナガサワ廚は放置ですかね。

>>76
あなたの書いていることは常識的考え方です。
ナガサワ廚には常識は通用しません。

>>74
ベルの古典論（局所的決定論）にスピンは入ってるよ。当たり前でしょ？
古典力学ではスピンは出てこないよ。当たり前でしょ？

何が不思議なんですか？

量子力学がベル不等式を破り、それからベル不等式が導かれる事はないのは
当たり前のことです。
また、量子力学が隠れた変数＝普遍的確率法則でかける理論でないことも、
ナガサワに言われるまでもなく、当たり前のことです。

物理屋の興味は、量子力学とは全く異なる理論、隠れた変数理論で実験結果を
再現できるようなモノを構築できるかどうかということです。
もしそのようなモノが有れば、局所性は保証されないというのがベルの不等式の
意味することです。
量子力学が非局所であるということではなく、それを古典的に再現しようとすると、
非局所相互作用がないとダメと言うことを言っています。
ナガサワの常識には大きな勘違いがあると思います。

一素人の見解：
それが量子力学的なものであるにせよ、古典的なものであるにせよ、互いに空間的に
離れた（spacelike separated）二人の実験者の測定結果が従う確率法則が、空間的に
はなれた相手側で起きた事象からは影響を受けない（つまり互いに確率事象として独立）
と仮定すれば、二人の測定結果の間の相関は二人が独立にサイコロをふった場合と
同じにならなければならない。これを数式として示したのがベルの不等式。
これは測定が量子力学的なものであるか、古典的なものであるかとは無関係に成立
する確率論の定理である。物理学とさえも無関係。
もし二人の測定結果がベルの不等式を破るのであれば、それぞれの実験者の測定結果
が従う確率法則が、空間的に離れた（spacelike separated）相手側で起きた事象から
影響を受けていることを意味する。これは物理学とは無関係であり、確率論のみから
この結論を引き出すことが出来る。
そしてアスペの実験はベルの不等式が破れていることを示していた。

>>80
＞また、量子力学が隠れた変数＝普遍的確率法則でかける理論でないことも、
＞ナガサワに言われるまでもなく、当たり前のことです。

↓訂正

また、量子力学が隠れた変数＝普遍的確率法則で書かれた理論でないことも、
ナガサワに言われるまでもなく、当たり前のことです。

>>81
＞二人が独立にサイコロをふった場合

ここが正しくはないのですが、正しいです。
古典相関というモノをどのように表現するかという問題でしょう。

私なら、

二人が共通な隠れた変数λに従って目が決まるサイコロの目に従う場合

っていう感じにするかな。

>>76
> その特徴を持った理論ならばどんなものでも常にベルの不等式を満たす．

その特徴に非可換なオペーレタの確率法則は含まれてますか？
用語の使い方ですが、古典力学≠古典論＝局所的決定論 ということですか?

>>79
> ベルの古典論（局所的決定論）にスピンは入ってるよ。

局所的決定論で非可換なオペレータを扱うことに何も問題はないという主張ですね。

>>80
> 隠れた変数＝普遍的確率法則

ここに大きな勘違いがあると思います。
ナガサワは「非可換なオペレータに普遍的な確率法則がない」と書いてます。

答えられなければ放置でも良いので、同じことくり返してループさせるのは止めましょう。

ちょっと修正
>>84は

ナガサワは「ベルの用いた３個の非可換なオペレータに普遍的な確率法則がない」と書いてます。

です。

スピン相関のベルの不等式を導くときに、オペレータを直接扱ってませんね。
何故これでよいのでしょうか?

>>84
質問する前に、非可換なオペーレタの確率法則とは何か説明しなさい。

＞局所的決定論で非可換なオペレータを扱うことに何も問題はないという主張ですね。
局所決定論のどこに非可換なオペレータがあるのですか？
非可換なオペレータは決定論には存在しない概念です。

＞ここに大きな勘違いがあると思います。
＞ナガサワは「非可換なオペレータに普遍的な確率法則がない」と書いてます。

今頃突然何を言ってるのですか？何故もっと前に言わなかったのですか？
普遍的な確率法則とはなにか説明しなさい。

>>85
ベルの用いた３個の非可換なオペレータ

は何なのか、書いてご覧なさい。

>>86
古典論には非可換なオペレータという概念はないからです。
スピンを古典的存在と仮定したときに満たす不等式がベル不等式です。
量子論では満たされるべき理由はありません。

こんな簡単なことがわからないのですか？

>>84
ようやく混乱の原因がわかりましたよ．結局，
　ナガサワによる隠れた変数理論の定義 ≠ （僕の認識での）局所的決定論
ということです．
ナガサワ論文 On the Locality of Hidden-Variable Theories in Quantum Physics
の２章の最初のほうにこうあります．
We notice, however, that there is no standard definition of hidden-variable theories,
although there are various definitions depending on the author.
その後，割と普通っぽい定義2.1を書いて，これじゃだめっぽいので，
2.1を拡張した定義2.2を書いて，彼流のhidden-variable theoryを定義しています．
やはり言葉の行き違いだったということです．

＞その特徴に非可換なオペーレタの確率法則は含まれてますか？
もちろん含まれていません．
＞用語の使い方ですが、古典力学≠古典論＝局所的決定論 ということですか?
相対論的因果律を満たす既存の古典力学の理論
⊂ 相対論的因果律を満たす古典論 ＝ 局所的決定論
という感じでしょうか．

ナガサワは物理学を間違えたのではありません。用語を間違えた。彼はスタンダードな
「隠れた変数理論の定義がない」と勘違いして、それは自明として独自の定義をした。
ところが「隠れた変数理論の定義がない」という一般常識はこのスレにはありません。
すなわちこの混乱は議論での用語や定義の重要性を軽視したために生じた混乱です。

どちらにせよ、ナガサワは不用意すぎる。

Proposed Experiment to Test Local Hidden-Variable Theories
JF Clauser, MA Horne, A Shimony, RA Holt - Physical Review Letters, 1969 - link.aps.org

Experimental Test of Local Hidden-Variable Theories
SJ Freedman, JF Clauser - Physical Review Letters, 1972 - link.aps.org

Proposed experiment to test the nonseparability of quantum mechanics
A Aspect… - Physical Review D, 1976 - link.aps.org

Experimental Tests of Realistic Local Theories via Bell's Theorem
A Aspect, P Grangier, G Roger - Physical Review Letters, 1981 - link.aps.org

誰も量子力学がNonnlocalであることのテストなんて言ってない。ｗ

>>90
しかし、

Chaos, Solitons and Fractals, November 1997, vol. 8, no. 11, pp. 1773-1792(20)

こんなところで主張されても。誰も見ない。

On the locality of hidden-variable theories in quantum physics

Masao Nagasawa †

Institut fur Mathematik, Universitat Zurich, Winterthurerstr. 190, CH-8057, Zurich, Switzerland

Abstract
Claims on the non-existence of hidden-variable theories (resp. local hidden-variable theories)
of quantum mechanics are examined. It is shown that Bell's locality contains an unnecessarily
restrictive condition influenced by a narrow definition of hidden-variable theories, and hence one
cannot find any local hidden-variable theory in his framework. A local hidden-variable model is
constructed for spin-correlations of two particles against Bell's non-existence claim. In this
context Mermin's non-existence claim is analyzed, and a local hidden-variable model for spin-
correlations of three particles is constructed against Mermin's (as well as Greenberger-Horn-
Zellinger's) non-existence claim.

局所的隠れた変数モデルを作れると言っているようだね。
だったら、物理屋の常識に挑戦してると言える。

ナガサワ廚の言ってることと随分違うね。

>>96
言ってるがオマイラが理解できなかっただけ

最初からスピン演算子を出せば良かったのかな

ナガサワの論文などない
とか言ってたのが パクリ屋かぁ?

>>87-89
パクリ屋ループ職人 バカ丸出し w

>>97
ウソコケ。
オマイは全然違うこと言ってたんだよ。

ナガサワ廚：

量子力学ではベルの不等式は意味はない


ナガサワ：

ベルの不等式が破れた領域でも局所的隠れた変数モデルを作れる

ナガサワの主張の意義は誰も確認していない。

>>97
どこで言ったのかね。ポインタきぼんぬ。

>>100-103

すでにオマイが何を言っても負け犬の遠吠え w

>>96
> 局所的隠れた変数モデルを作れると言っているようだね

隠れた変数がダメだと思っていたからなかなか気づかなかったが、
実はダメだったのは計算に使った確率法則の方で、
隠れた変数が否定されたわけではない、とゆーことでしょ。

>>100-103

スピン相関の式を導いてごらん。
でもテキストのパクリはやめてね。

>>105
ベルの不等式の導出も、ナガサワの論文も読んだことがないオマイが言っても、
負け犬の遠吠え w

>>106
http://dx.doi.org/10.1016/0375-9601(95)00214-N

でも読んで、ゆっくり勉強してくれや。

>>106
では、今度はオマイが>>95の解説をする番だぞ。
オマイの言ってることと全然違うみたいだが、何が書いてあるんだい？ｗ

>>106

スピン相関に関する局所的隠れた変数モデルを導いてごらん。
できるんだろ？
別にナガサワのコピペでも良いぞ。

>>97,105
というか，単に「隠れた変数理論」の意味が（少なくとも僕の）常識とは違ったってことだろ．
どちらも間違っていない．
そっち（?）の業界では there is no standard definition of hidden-variable theories
は常識なのかい？
もしそうならある程度しょうがないのかも知れんが．．

そしてあんたは言葉遣いの違いの可能性を考えなさすぎだ．
あんたの失礼な態度にもめげずあらゆる論理の可能性を探った努力に感謝の一つもほしいもんだな．

とりあえず 清水明著「新版 量子論の基礎」第８章でも読んで普通の言葉も身につけてくれ．
まあ双方に得るものはあったかな．

総括に変えて前スレ（ＤＡＴ落ち?）からコピペ
なんか議論の前からすでにナガサワ論文をもってる人がいますねぇ。
最後のが大きな勘違い。

477 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日：2005/05/16(月) 12:41:57 ID:???
>>475
＞ベルの証明が不完全であることは証明されてるみたいだよ。

長澤論文にもどこにもそんなことは書かれてないわけで。
みたいだよってなんなんだよ？根拠は？
キティの妄想だろ。



478 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日：2005/05/16(月) 14:08:07 ID:???
>>476
チマタでは
ベルの不等式が成り立たない→隠れた変数がない
となってるけど、これは論理がおかしくて
ベルの不等式が成り立たない→導くのに用いた確率モデルが間違い
とするべき。
特に量子系でその確率モデルは使えないそうです。

>>477
少しオチツケ


479 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日：2005/05/16(月) 19:51:30 ID:???
>>478
導くのに用いた確率モデル＝局所的隠れた変数モデル

なわけですが。

クソ粘着パクリ屋の煽りにのって相手するんじゃなかった。反省。

504 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日：2005/05/17(火) 12:38:38 ID:???
>>502
約１名、ベルの証明が誤りだったと主張している馬鹿がいるようです。
長澤先生はそんな主張してませんから、よろしく。

505 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日：2005/05/17(火) 15:42:22 ID:???
>>503-504
アンタ、バカァ？
その先生の本(>>469)に「ベルの不等式は誤り」と書いてあるんですけどぉ。

507 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日：2005/05/17(火) 16:12:26 ID:???
>>505
書いてないよ。どこにも。

508 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日：2005/05/17(火) 16:16:15 ID:???
「普遍的な確率法則が存在するという仮定」を否定しつつ、確率過程論的解釈を主張するとはこれいかに？
馬鹿が読むと、これほどまでに曲解されてしまうというイイ見本。

509 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日：2005/05/17(火) 16:57:48 ID:???
>>507-508
オマイ、>>469の本を持ってないのがバレバレ w
妄想にもとづいてレスをするのは真性キティの同類。

510 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日：2005/05/17(火) 17:06:43 ID:???
>>509
お前こそ、持ってないのがバレバレ。ｗ
妄想満開。ｗｗｗｗ

>>111 アリガト
次の論文もあるね。もういいけど。

>>111
実際、論文では何がunnecessarily restrictive conditionって言ってるのかわかりますか？
最大エンタングル状態にもGHZ状態にも局所的隠れた変数モデルが作れると言っている
ようですが、それが本当なら一大事です。でも、きっとウソだと思う。
仮に局所性と隠れた変数が両立するならば、他の何か大事な条件が満たされず、結果と
しては古典論と相容れない部分があるに違いないと思います。
ナガサワのトリック（マジック）は論文を読めば分かると思いますが、あまりにマイナーな
論文で入手できません。

>>114
アリガトだってよ。批判されてるのもわかんないんだね。

>>112-113
唯我独尊ナガサワ厨の勝利したつもり宣言乙。
ナガサワ本をバイブルとして信心に励んでくれ。ｗ

>>105
隠れた変数理論ならボームがとっくに作ってるけどね。

まぁ、ナガサワ論文に本当に意義があるならNatureに載っていいはずだが、そうでないのだから、
トリックがある話なんだろう。

やっと終わったか．．
これを機にハンドルを変えます．

>>115
要するに，普通の意味での決定論的な隠れた変数理論
ではないものまで許容しているということだと思います．
正直，専門ではないのであまりよくわかりません．
論文は googleで見つけました．下記から proceed を押して PDF を押してください．
http://www.ingentaconnect.com/content/els/09600779/1997/00000008/00000011/art00036

>>120
あなたの大学ではこの雑誌をSubscriptionしているようですが、うちではしてないのでPDFは
出てきません。:-<

>>121
しまった　orz
yahooブリーフケースに上げましょうか．でも違法っぽいな．
何とかなりませんか？ >>114
とりあえず定義2.2だけコピペしてみます．
でも部分的に見て判断するのも危ないかもしれません．

Definition 2.2. For each prediction of a physical system let X denote
a set of involved self-adjoint operators and a state ψ∈ H.
A theory is a hidden-variable theory of quantum mechanics
if it provides a probability measure P^X and a random variable h^X_B
on a probability space such that for each observable B ∈ X
its expectation <ψ, B ψ> in a state ψ∈ X is given through
　<ψ, B ψ> = ∫　P^X (dω)　h^X_B (ω)
where P^X ( resp. h^X_B ) indicates that it may depend on
parameters in X (but not necessarily all of the elements in X).

>>122
ちょっと厳しいですね。
前後の文にどこが違うのか書いてあると思うのですが、やはり文脈を追って読まないと
無理でしょう。
ωが隠れた変数かな？
P^X
h^X_B
のシンボル^はべき乗を表しているのかな？
記号の意味もテキストでは読み取りづらい。

>>123
P^X はPの右肩にXですが，べき乗の意味ではなく，添え字の一種です．（最後のwhere以下に説明がある）
定義2.1も張っておきます．こっちはまだ解るような気がします．
2.2はこれの拡張になっているようです．

Definition 2.1. Let P_ψ be a probability measure,
and h_B(ω) a random variable on a measurable space {Ω, F}. If
　<ψ, B ψ> = ∫_Ω　P_ψ(dω)　h_B(ω) ,
then the random variable h_B is called dispersion-free representation of an observable B,
and h_B(ω) is called the value of B in a dispersion-free state {ψ, ω} ∈ H×Ω.
The parameters ω ∈ Ω are called hidden-variables.
If a theory gives {P_ψ, h_B} for any observable B,
then it is called a hidden-variable theory of quantum mechanics.

>>124
where P^X ( resp. h^X_B ) indicates that it may depend on
parameters in X (but not necessarily all of the elements in X).

がポイントっぽいけど、この文章だけでは何が言いたいのかわかりません。

>>125
2.1のほうは，量子力学における状態 ψ に依存した
確率分布 P_ψに従う隠れた変数ωがあって，
量子力学での可観測量 B に対応する確率変数 h_B があるという感じでしょうか．

2.2のほうは，X は Bなどの可観測量およびψをまとめて表したものらしいので，
P がψだけでなく B にも依存することを許し，
さらに h が B だけでなく ψに依存することも許すという意味でしょうか？

こんな感じの読み方であってるかどうか，可能ならコメントください．>>114

この論文の目的は、ベルの不等式を証明することではなく、量子力学と同じ期待値を
与える隠れた変数理論を示すことなんですよね？
等価であるためには、任意の演算子Aの期待値<A>だけでなく、同一空間上の任意の
演算子積<ABC....>の期待値も一致すること、異なる空間上の演算子A, aについて、
テンソル積<A×a>なども一致しないといけないわけですが、どうなんでしょうね？
もしかすると、ある限られた期待値のセットだけ一致すればいいっていうことにしてる
って可能性もあるかな？

あと、拡張したことで局所性は失われていないのかチェックポイントですね。

正直、厨にはちんぷんかんぷん
なにを言ってるやらサパーリわかりましぇーーんｗ

うーむ．．ちょっとは解ったけどやっぱりよくわからん．
一応わかったことを書いておきます．

定義2.2の枠組みの上で，「局所性」も自前で定義しています．
その上で，例のスピンのエンタングルした状態を再現できるモデルを作って見せ，
彼が定義した「局所性」を満たすことを示しています．

トリックは，125も指摘した点ですが， 隠れた変数の確率分布 P が
ψだけでなく involved self-adjoint operators によっても
変わることを許すことにあるようです． involved という言い方が微妙ですが，
結局，実験で何を測定するかに依存して P が変わることを許してしまいます．
つまり，測定器がどの方向のスピンを測るかによって，確率分布のほうが変化してくれるというモデルです．

で，ベルの場合は
Single-measure hypothesis: the probability measure P in eqn (11) is fixed, independent
of experiments (namely, independent of the orientations {a, b} of Stern-Gerlach magnets).
　（ここのmesureは「測定」ではなく「測度」）
を暗黙に仮定しているが，我々はその仮定を外すというわけです．
（もちろん，局所的な決定論を前提とする場合はこれは仮定ではないでしょう．）
啓蒙書の「普遍的な確率法則」はおそらくこれのことと思います．

数学的におかしくはないようだし，量子力学の別形式の基盤になりうるということで意味はあるかと思います．
ただし普通の意味での局所的隠れた変数理論でないことは間違いないです．

あの啓蒙書とは違って「ベルは間違いだ」みたいなことは書いておらず，
量子力学のより深い理解につながることが期待されるみたいなことが書いてありました．

．．結局ナガサワの言ってることがちゃんと解ってるひとはいないんでしょうか？
いないんだったらこれ以上の深追いはやめようと思います．．

＞あの啓蒙書とは違って「ベルは間違いだ」みたいなことは書いておらず，

It is shown that Bell's locality contains an unnecessarily restrictive condition influenced by a narrow definition
of hidden-variable theories, and hence one cannot find any local hidden-variable theory in his framework.

＞結局，実験で何を測定するかに依存して P が変わることを許してしまいます．
＞つまり，測定器がどの方向のスピンを測るかによって，確率分布のほうが変化してくれるというモデルです．

その手のモデルは、物理的には非局所性や超光速通信をもたらしてしまうはずです。
過去にその手の隠れた変数モデルを見たような記憶があります。
論文が局所的モデルと主張しているのなら、その根拠が示されていると思うのですが。

私にはかなり疑わしいです。

>>131
「局所性」も再定義していますからね．
これが妥当な定義なのかどうかは，僕には判断がつきません．
いずれにせよ，普通の意味での「隠れた変数の理論」ではないという時点で，
普通の意味での「局所的な隠れた変数の理論」ではないといえるでしょう．

３章で，まず以下のように局所性についての考えを述べ，

3. LOCALITY OF HIDDEN-VARIABLE THEORIES
One can consider the `locality of hidden-variable theories of quantum mechanics',
but cannot speak of the `locality of quantum mechanics', since
quantum mechanics itself has no mathematical structure to discuss the `locality'.
This is actually one of the motivations why `hidden-variables' are considered.
The discussion of Einstein-Podolsky-Rosen [7] involves the so-called `elements of physical reality'.
We will not discuss, in this article, what they meant by `elements of physical reality'.

However, in the context of hidden variable theories, there will be no confusion
if we identify `elements of physical reality' with `random variables
(or dispersion-free representations)', and we will do so. Then the
`locality of hidden-variable theories' can be a well-posed mathematical problem.
We must, nonetheless, approach the problem of `locality' carefully,
since the so-called `locality' is not uniquely defined, and it
depends on the definitions of hidden-variable theories that one adopts,
as will be seen. We begin with Bell's locality of hidden-variable theories.

（続き）
次に single-measure hypothesis を含む「ベルの局所性」について述べ，
そのあと，採用する局所性の定義を述べています．
空間的に離れた２地点(Ａ)，(Ｂ)があって，
(Ａ)にある測定器の設定をa, そこで測定される可観測量をAとします．

We therefore give a definition of the locality by a pair of conditions:

(L.i) The random variable h_A(ω) (resp. h_B(ω)) in eqn (15)
does not depend on b (resp. a), namely, the random variables
must be locally determined.

(L.ii) The marginal distribution of the random variable
h_A(ω) (resp. h_B(ω)) according to the probability measure P^X
must be independent of b (resp. a), namely, the marginal distributions
are locally determined.