エントロピー増大の法則について語ろうか

熱力学は得意です。

これって哲学的な法則でもあるよな

ブラックホールのエントロピーは増大するか？

例として、紅茶に入れた角砂糖は溶ける。
しかし２度と元の形にもどることはない。
そして角砂糖の割合は紅茶の中で増大する。
これは数学的、物理的、哲学的と、奥が深い法則であります。

エントロピーの法則ってあまり分からんのだが、
なんかの本に書いてたな、常に宇宙はエントロピーが増大し続けてるらしい。
時間の矢とともに

エネルギー・物質の保存則があります。
ですからエネルギー・資源問題は起きないはずです。
しかし、現実には戦争が起こるほど問題になっています。
なんで？

それはですねえ。
外部に仕事をして外部からも熱を仕入れないといけない生物や
蓄電池のようなものは、仕事＜熱量　であり、
外部もそういう法則が成り立つからなんだ。

>>6は自分でで考えろ

エロP増大の法則

人間の出したうんこは下水処理場に集まって凝縮する。

今現在、形がいくら整ってても、すぐ無秩序な状態になる。
デタラメは増える。トンデモ研究も増える。

>>10
多くは微生物を使って分解するのだよ

エントロピーはなんでも当てはめられる

エントロピーはえんとろぴぃーいうからエンとロピーじゃのぉ？先生

age

美女がトイレの中で、美しい手で真っ白なティッシューを取り出したが、
その時に限って汚物にあふれたトイレの便器に捨てた。
ティッシューは汚物（糞尿）にまみれた。

この過程を、逆にできるか？　なぜか、強風が吹いて、汚物から
ティッシューが離れ、舞い上がった。そして、偶然に美女の手のひらに
戻った。美しい手のひらに、真っ白なティッシューが戻るか？

ねげんどろぴーは矛盾しとらんのか

マックスウエルの悪魔は、気体を２つの部屋にしきったところで、門を開閉して、
右に速い分子を、左に遅く走る分子を集め、エントロピーを下げる。

ホイーラーの悪魔は、気体（速い分子も遅く走る分子も混ざった）、エントロピー
の高い気体を、ブラックホールに投げ込み、「宇宙からそのエントロピーを忘れさせ」、
エントロピーを下げる。

熱力学第二法則を憎む！。

ハッピー！ウレピー！エントロピー！

11みたいな飛躍した発想をしてると誤解してしまうんだよな。
エントロピー増大則は。

自己組織化も又、自発的に起こる。

俺の机の上も、部屋の中もエントロピーが増大中です。

同時に鍋にお焦げがこびり付いたり、
屋根の雨垂れがリズムを刻んだりしてるよな。

エントロピーが増大していることは確かなようですが、
増大する理由はわからないようです。

　ご冗談でしょう？名無しさん（＞２３：）増大する理由がわからない？

Ａ：↑↑↑↑
Ｂ：↓↑↑↑　　↑↓↑↑　↑↑↓↑　↑↑↑↓
Ｃ：↑↑↓↓　　↑↓↑↓　↓↑↓↑　↓↓↑↑　↑↓↓↑　↓↑↑↓
Ｄ：↓↓↓↑　　↓↓↑↓　↑↓↑↑　↓↑↑↑
Ｅ：↓↓↓↓

　初期にスピンたちはＡだったとしましょう。
以降、どの配列をとってもよいことを許したとします。
そうすると、たった「グループ」Ａには、たった１つの場合しかないので、
場合の数の多いＣ，あるいはＢ，あるいはＤが実現される確率が多い。
これがエントロピー増大の法則の本質です。

　上記の例は４個のスピンだったけど、例えば１００個のスピンとなると、
上記のＣにあたる場合の数は、１０＾３０（１０の３０乗）という莫大な数になる。
ところが一方、初期状態（Ａにあたる）は場合の数＝１。
初期状態に戻ることは禁じられてはないのだが、確率的に、
場合の数の多いグループに向かう。これがエントロピー増大の法則。

こんな糞国エントロピー増加で自滅してもどうなってもいいよ

>>25文の前半と後半の繋がりがイマイチ理解できない

>>5
宇宙が収縮に転じたら、宇宙のエントロピーは総じて、減少していくのか？

１０年程前、ホーキングが、宇宙が収縮に転じたら、時間も逆転して、
その時間に居る人類から見たら、エントロピーは増大して見える、と言った。
そうならば、「今」は、宇宙の膨張期であって正常にそれを観察しているのか、
実は「今」は収縮期であって、時間が逆行しているので、それが分からないのか、
その区別もつかない。

ただし、そのとんでもない仮説を、ホーキングはあとで撤回したらしい。

>>27
エントロピーは物理量じゃないよ

28> 保存量か、非保存量か。運動の積分か、否か。例えば、このような厳密な区別で、
君はしゃべっているのか？

それで、エントロピーは物理量でなければ、何量なの？

>>29
エントロピーはエントロピーです。

エントロピーは一般には対象系の性質のみによって決まる、対象系に固有な
量とは見なせません。
それが通用するのは、熱平衡系とか準熱平衡系とか特殊な状況下だけです。

じゃあ自由エネルギーからエンタルピーを差っ引いた部分はどうなんだ？

エネルギーは物理量です
自由エネルギーは（準）熱平衡系で定義されている限り、物理量であるかのように
考えても差し支えはありません。

エントロピーは集合系の統計量です。
それは集合系の状態分布関数＝確率分布によって決まります。

確率分布は物理量でしょうか？
それは集合系を構成する単一系の物理量そのものでしょうか？

29:です。
30> が言いたいことは、例えば、熱力学での公式：
S=S(V,T)。 　もし理想気体なら、S = a log(T) + b log(V) 。
こんな概念なら、温度Ｔと体積Ｖのもとでの熱平衡でしか、定義できない、ということ？

しかし、ボルツマンの原点に戻り、S = k log(W) なら、
非平衡でも、Ｓを勘定できるのでは？

>33 氏も、これは分かってくれるのかな？

エントロピーは観測者に依存する量だと>>30は言ってるんだろう。

観測しない場合、猫は生と死（場合の数=２、エントロピーlog(2) kB = 0.69 KB）
の状態だが、観測したとたんに、例えば、猫は生の状態になり、（場合の数=１、
エントロピーlog(1) kB = 0 ）になるということか。こうして、エントロピーは
観測によって減少するのか？

観測問題にエントロピーは入らないよ。

（準）熱平衡なら、アンサンブルの性質は温度や構成粒子の特性によって決まり、
エントロピーは定義が同じならば誰から見ても同じです。
しかしながら、そうでない場合はこの限りではありません。
エントロピーは見る人によって異なる場合だってあり得ます。

>38
kB log(W) が見る人によって違う場合もある、ということですか？

それとも、S= kB log(W) はある場合は正しく、ある場合は正しくない、
というのですか？

Wは人によって違う場合もある

非平衡で定義できない量は物理量じゃないんだって。
へー

話の流れをまったく無視したバカレス>>41

死んだ生き物は放っておくと腐ったり乾燥してひからびたりします
生きている生き物はそうなりません

生きている生き物はエントロピー増大の法則に則らない存在ですよね？

観測問題にエントロピーは入らないよ

にしこり

>>43
エントロピー増大則が、どんな系で成り立つかよく考えなさい。

にしこり

>>42
話の本質を全く掴んでないバカレス>>42

>>48
話の本質の解説きぼんぬ

>>43
自分で何もない地下の暗室にでも１週間位入って見ると体験できるかもな。

本質をつかんでない>>48

ぎゃふん

「ぎゃふん」って言う人見たことある？

ぎゃふん

ぎゃふんって言う人は一人しか見たこと無い
15〜16時くらいにNHKでやってる日本語の番組に出てる頭のいい人

ぎゃふん

>>55小林克也か？それともベンジャミンさんか

エントロピーはまれに減少する。
10^−80くらいの確率で。

位相空間の中を、位相点が「ぐるぐる」廻っている。ぐるぐるという表現は
なんとなく認めて頂けないか？
エントロピーが０の初期値から出発したとして、再び、そこにたどり着くには、
天文学的年月を超える年月が必要かもしれないが、その近傍で、
エントロピーが少ない場所に、回帰する。ただし、その後、エントロピーは
増大する。こういうことを繰り返すはずだ、と私は思う。

>>58
宇宙が生まれてから現在まで、そのようなことが起こった時間はどのぐらいですか？

tを反転すればエントロピーは減少するはずだが
cpを反転してもエントロピーが減少するとは思えない。
cpt対称性がやぶ(ry

ポアンカレの再帰時間がどのくらいの時間にやるか計算してみれ。
たとえばコップ1杯の水の場合とか

>>58
確率はゼロでないからありうると言うべきか、確率は限りなくゼロに近いから
ありえないと言うべきか、どちらですか？

>>58
物理はただ計算結果を示すのではなく、それからどのような考察によってどのような
結論を導き出すかが重要ですよ。

微惑星たち、あるいは、ガスの分子でもよい。
宇宙空間において、重力によって、寄り集まっていく場合、
エントロピーが減っていくように見えますが、
やはり、エントロピーは減っているのでしょうね。　


このエントロピーの収支計算、どこを忘れているの？
どこの部分をも勘定すれば、エントロピー増大の法則は、やはり正しいのですか？

>>65

その例ではエントロピーが増大する

「エントロピーが減っている」と考えるお主の頭脳に興味があるからサンプルとして提供してくれ

そうだ！立花隆先生に聞いてみよう！

>>67
既に脳死状ヵづｌｋ；ｖじゃｌｊｓｄ

>>65
天体の配置より
天体内部の物質状態のほうが支配的

>>63
エントロピーが減少する可能性はありうるけど既存の理論だと
そんな少しの減少が観測できてもあんま意味ないよって感じ('A`)
でも散逸構造論て最新の理論によると、その少しの可能性がさらに周りの粒子に影響を与えて
さらにそれはｒｙ・・・って感じで全体に影響を与えてそれが渦巻き状になるらしい。
それで、また、さらにたまーに渦巻きが中心の秩序を強化していくように働くらしい。
またその秩序がさらにｒｙ・・・てな感じでいきなりすげー秩序が生まれたりすることがある。


確率的にはすげー低いけど、運が良いとすげーことになるよって感じ

エントロピーは微視的には存在しない物理量なわけで。
だから素過程の時間反転とは無縁なわけで。

>>71
エントロピーは物理量ではない

熱力学的な量は物理量ではないという主張ですか？
じゃあ物理量ってなんですか？

>>73
分布関数は物理量ですか？
確率は物理量ですか？

>>73
原理的に測定可能な量が物理量

エントロピーは測定可能でしょうか？

不可能なのか？？？

>>76
可能だと思うなら、測定法を書いてご覧なさい。

え・・・普通に極低温で電熱ヒーターで熱量与えて温度モニターするとか・・・

>>78
熱量と温度を測ってるのであって、エントロピーの測定ではない。
エントロピーとは計算して出てくる量。

えーと・・・温度は例えば熱伝対の電圧から計算してる訳ですが・・・

>>78
熱量や温度などの物理量と対応関係があるのは、熱平衡状態の場合に限る。
一般にはそれらの物理量の関数ではない。
エントロピーを直接測定する方法はない。
エントロピー測定器を発明してください。

>>80
温度の測定器はいくらでもあります。
エントロピーの測定器はありますか？

温度は熱平衡系でのみ定義できる概念。
エントロピーは非熱平衡系でも定義される。
非熱平衡系のエントロピーは直接測定できない。

ごめん「直接」って意味がよくわからない
「物理量」の言葉の勉強します

>>80
温度と熱起電力は一対一の関係にある。従って一方を測定すれば他方を決める
ことができる。
エントロピーについて、このような一対一関係を持つ物理量は存在しない。

エントロピーを決めるためには、温度と熱量の二つのパラメータの測定が必要。

エネルギーをどうやって直接測定するのやら…

>>86
エネルギーの演算子はエルミートだから、原理的には可能。

エルミートなエントロピーの演算子はありますか？

>>86
エネルギーのスペクトルを測定することは普通に行われている。

>>87
演算子がエルミート→測定可能とは何ぞや？

>>88
E=hνのこと？それは直接測っているというの？

>>89
量子力学で「直接」測れる物理量とその測り方を教えてくれ。

最近俺から友人が減っていくんだけどさ、この法則と関係あるの？

取り合えずエントロピーは物理量だろ？

いや化学量だろ
おれは化学の授業でならったぞ

そういう問題ではないだろう（笑）

熱力学的エントロピーならば物理量といってもよいかも

エントロピーは無限に定義できる

ここで会話中の２ちゃんねらーの皆さんは、S = kB log(W) は認めてるのですよね。

系が与えられた場合；

平衡状態の熱力学は、エントロピーの値を決定する。 (ｄS /dE = 1/T )　つまり、
>78さん語る「普通に極低温で電熱ヒーターで熱量与えて温度モニターする」は正しい。
なお、S = kB log(W) も もちろん有効で、Wも決定される。

非平衡のとき、たとえば、左側に空気分子が１気圧で存在して、右側が真空で、
両者を隔てた壁を取り去った直後とか。
なんとか、ｄS /dE = 1/T　が使用できる方法、使用できる局部的場所とか、あるのか？
Ｗはどうやって定義するのか？　毎時刻、圧力の空間分布に応じて、定義するのか？
それとも、
96> の言う様に「エントロピーは無限に定義できる」のか。　ということは、Ｗも。

>>97
平衡でないとき、温度も定義できないし、もちろん熱力学的エントロピーの意義は
ありません。
定義に立ち返って考える必要があります。
Ｗは何かの物理量の観測結果の分布によって求めることができます。
物理量の選び方は無限にあります。

従って、エントロピーは無限に定義できます。
エントロピーは定義された物理量の分布によって計算されるもので、物理量では
ありません。

>98「エントロピーは定義された物理量の分布によって計算されるもの」

こういう事ですか？
気体の、局部局部の、圧力の分布を見る　それによってエントロピーが計算できる。
気体の、局部局部の、力学的エネルギーの分布を見る　それによってエントロピーが
計算できる。
気体のｘ方向に関してのみの（密度）分布だけを見る　それによってエントロピーが
計算できる。
気体のｙ方向に関してのみの（密度）分布だけを見る　それによってエントロピーが
計算できる。

これら、種々の方法によるエントロピーの値たちは、一般に異なる。
　　

>>99
はい。その通りです。

例えば、箱の中心に分子集団を局所的に準備したとすれば、分子衝突により
分子は拡散し、最終的には箱の中に一様に分布するようになるでしょう。
このとき、分子の空間分布はデルタ関数から一様関数に変化していきます。
この空間分布によって定義したエントロピーを考えることができ、この場合
エントロピーは時間と共に増大します。

いまの定義では分子のエネルギー分布に関しては何も考えていません。
例えば、エネルギー分布は環境温度と等しいボルツマン分布で終始不変と
いうこともあり得るでしょう。
エネルギー分布で定義したエントロピーは不変です。

２種の分子を混ぜるとき、エントロピーを一方の種類の分子の分布関数で定義
するか、両方の分子を区別しない分布関数で定義するかで、エントロピーは異
なってくるでしょう。

エントロピーは、一般にはある物理量に着目して、定義して計算する物です。

熱平衡系のエネルギー分布で定義された熱力学的エントロピーは、これを
物理量とみなすのだと思います。

　>97,98,99,100　何の物理量を見るかによって、W も
エントロピーS も異なる。　それなら、 S = kB log(W)　については、
Sにも、Wにも、何についてのSなのか、Wなのか、特定しなければ
ならないですね。
Si = kB log(Wi) (i = 何らかの物理量を指すインデックス)

ウィーンの郊外のボルツマンの墓地は、ボルツマンの胸像があり、そこに
******************************************************
　　　　　　　　　　　S = kB log(W)
　　　　　　　　たとえ、この墓石が瓦礫となって
　　　　　　　　崩れ去る日が来ても、この公式は
　　　　　　　　永遠に輝き続けるであろう。
　　******************************************************
とあるのですが、Si = kB log(Wi) (i=何かの物理量を指すインデックス)
と、書き直すべきですね。来年、ウィーンに行ったとき、マジックで書き込み
を入れておきましょう。ボルツマンも、あの世から、非平衡統計力学の
展開を眺めて、この書き込みを望んでいることでしょう。

>>15
できるよ。
ビデオを逆再生すればいいじゃん

結局、汚液がティッシューに吸い込まれていくこと（毛細管現象）が、
エントロピー増大に寄与をしているみたい。

ビデオを逆再生すれば、「毛細管からの流出現象」が見られる。
こんなことは有り得ない。（ご冗談でしょう＞１０４さん。）

誰か、エントロピー増大と毛細管現象の関連を教えて下さい。

表面張力。
局所的に存在していた液体が、毛細管内部に一様分布することで安定しようとする現象。
えんとろぴぃの増大。

「ぞうきんがけ」をすること、「ふきん」でテーブルをきれいにすること：
これらは皆、布の毛細管にゴミが入ること。
　ゴミが床、机の上にランダムに分布することに比べて、
毛細管の中に入りこむことの方が、もっとエントロピーは高いということ。

　さて、さらに、
ゴミたちが、ふきんや、雑巾の中の毛細管にランダムに入っているよりか、
水でじゃぶじゃぶと洗われて、水の中に含まれてしまった方が
エントロピーが高い。
　（以上、拭き掃除エントロピー増大則）

その後、ゴミだらけの水が入ったバケツを家の外に出して日光にあてたとしよう。
系は閉じた系から開いた系に変わり、エントロピーの増大は王座から降ろされる。
日光によって与えられる熱量は水だけを蒸発させ、エントロピーは減少し、
バケツの底にはゴミが偏ってこびりつくのだ。

文系の何も分かってないヤツ（特に経済）が上っ面だけ見て使いたがるエントロピー増大の法則

110(*´∀｀*)

めちゃかわいい彼女に振られたという出来事は、
エントロピーが増大したということですか？

>108
バケツの中での、水＋フキンについてたゴミ　の系。

日光によって、水が蒸発するとき、エントロピーは増大するのさ。
その増大量は、ゴミと水が分離されることによるエントロピー減少量をしのぐ。

だから、まだまだ、エントロピー増大。

資本主義ってマクスウェルのデモンだよな

量子エラー訂正は量子版マクスウェルのデモン

エントロピー、いまいちわかりません。
この本がわかりやすいっていうの、ありますか？

>>115
原島：熱力学・統計力学

「エントロピー増大の法則」とは「相互作用」の話です。つまり、
「エントロピー増大の法則」〜「相互作用」・・・・「観測」〜「時空」
ということでしょうかね。

エントロピー増大の法則は
ガリレイ変換、ローレンツ変換しても成り立ちますか？

>>115
キッテル「熱物理学」
もっとも今でてるのより初版がもっとわかりやすかった。

>>114
エラー訂正するとデモンの温度が上がるの？

>>120
よくは知らないが、何か反作用があるだろうな。

ところで
パリティに半導体冷凍機だとかの話が載っていたが、あれってマクスウェルデモンじゃないのか？
とても興味深い。

統計力学は得意です。

ちょっと疑問なんだけど、
密閉容器の隅に集中していた気体分子が時間の経過とともに拡散して
最終的に均一になるって言うのがエントロピー増大の例なんだろ？

ところでその系に外力が働けば当然分子が隅に集まってい続けることが
可能だから、エントロピー増大の法則っていうのは「独立系において」
っていうのが前提になると思う。

でもそう考えると矛盾が生じない？何ではじめの段階で気体分子は
隅に集まっていたのか。エントロピー増大の法則が正しいのなら
気体分子が自然に密閉容器の隅に集まることはない。よってその状態
を作るためには外力の作用が必要になるが、それは前提に反する。

つまり、

隅に集まった気体分子が拡散←（なぜはじめに隅に気体分子があったのか。）

熱湯と冷水は自然に混ざり、一様な温度の水が勝手に熱湯と冷水に分かれる
ことはない←（なぜはじめに熱湯と冷水に分かれていたのか）

砂浜にあった砂の城はやがて崩れる←（なぜはじめに砂の城が築かれてきたのか）

・・・・と仮定の状態が生じることそのものをエントロピー増大の法則自身が否定
しているように感じるのだが・・・。

仮定の状態を作ってから独立系(孤立系でね？)にするわけにはいかんのか。

>>123
エントロピー増大則が成り立つのは断熱系。
始めにエントロピーが低い状態を準備できるのは外部に熱を捨てられるから。

真空ならそれ以上増えようがないね！

仮にエントロピーを自由に増大・減少させることができれば何ができるの？

水を氷とお湯に分けたりすることができる。
あとはエントロピーが減れば若返ることもひょっとしたら可能になる

エントロピーと愛について語れっていうレポが出た。
助けて下さい。

分子運動のエネルギーを何らかの方法で電磁波に変換すれば
エントロピーは増大することになる？
うまくいけば電気のいらない冷蔵庫ができるのだが。

あげ

>>130
温度を上げれば勝手に電磁波に変わるよ

>>132
ええ。そうですけど。
夜になると気温は下がります。
温度を上げなくても電磁波として宇宙に放出されている
ということなのですが、
これを利用して冷蔵庫作れないかと妄想しておるのです。

>>133
それは宇宙の方が温度が低いだけ。
放射冷却で物は簡単に冷やせるけど、別に熱力学には反しない。

17 名前：ご冗談 投稿日：04/10/29 17:46:49 ID:Pnw52NK0
マックスウエルの悪魔は、気体を２つの部屋にしきったところで、門を開閉して、
右に速い分子を、左に遅く走る分子を集め、エントロピーを下げる。

ホイーラーの悪魔は、気体（速い分子も遅く走る分子も混ざった）、エントロピー
の高い気体を、ブラックホールに投げ込み、「宇宙からそのエントロピーを忘れさせ」、
エントロピーを下げる。

↑
こいつらの解説ｷﾎﾞﾝ

>>134
昼間でも放射冷却できないかと考えている。

昼間だろうがなんだろうが低温側から高温側に勝手に（ひとりでに）
熱が移動したら第二法則に反する。

>>136
できるよ。冷えた空間を準備してそこに放り込めばいい。

>>137
電磁波として飛ばしても？

電磁波だろうがなんだろうが30℃の大気の中に20℃の物質を置いて
20℃の物質の温度が勝手に下がったら第二法則違反

その部分だけを見ればエントロピーが減少したかのように見えても
宇宙全体を見ればエントロピーは増大していた。
ということができないだろうか？

電器店行ってクーラーか冷蔵庫買ってこい。

地球を温暖化させてはいけない。
電気を使ってもいけない。

>>143
水まいて日陰にでも置いとけ。

もっと急激に冷却したい

液体ヘリウムかけろ

じゃ、その液体ヘリウムはどうやって製造するのか？
どうせ電気を使って地球を温暖化させるんだろ？
考えてレスしろよ

自分の頭は使わないのに、なんでそんなに偉そうなんだ？

化石燃料使うのが嫌なら水力発電や太陽光発電使え。
電気そのものが嫌なら人力や水力使え。

すまん。
あまりにも当たり前で頭を使っているとも思えん意見ばかりだったので
ついつい言い過ぎた。

質問がわかりにくいのもいけなかっただろう。
放射冷却を加速させる装置は可能か？
ちょっと違う気もするが

当たり前の答えより
独創性のある質問の方が頭使っていると思うのだが

>>149
大気を無くせばかなり加速されると思うぞ

「ちょっと違う気もするが」じゃなくて自分の質問内容がはっきりと言語化できるようになって
から書き込め

>>149
まずはどうやって低温部を準備するかを考えろよ。

宇宙空間まで到達するヒートシンクをつくる

軌道エレベーター以上に難しいことになりそうだな

分子運動を電磁波に変えてしまいやすい物質を
大気中にばらまけばいいんじゃない？
大気を無くすのと似たような効果が得られる

例えば？

ビッグバン以降の宇宙はエントロピーが増大しているといえますか。

　 　 ___
　　　　|◎|
　 　| |
　 　| |
　 　| |
　 　 ／＼|
　　 ／　　＼
　 ／　 ○_| ＼
／　　 ｜ | 　＼
／＼
_________________
|/////////////////|
￣￣￣￣￣￣￣￣￣

>>156
わからん。そんな物質が存在するかどうかも。
もしあったならできそうだと思います？

いや、その前に低温熱源を準備しないと…。

そんなん準備できたら苦労はしません。
宇宙空間にエネルギーを飛ばす方法を考えとるのです。

ロケットに核を積み込めるだけ積み込んで飛ばせよ

>>161
低温熱源が準備できないなら、輻射を利用して温度は下げれません。
あきらめて下さい。

電磁波を飛ばすだけで満足ならレーザーでも飛ばして下さい。

>>158　何を表してるかわからんがスゲー気になる

俺いま熱力学を勉強している。エントロピー学会にも入っている。
みんなも入ったらいいよ。誰でも入れるよ。（ゼロからスタート熱力学）日新出版
がいいのではないか。工学系だが現実的に理解できると思う。原島鮮　熱力学統計力学
は説明がちと雑なように思える。がこれもやっている。（基礎物理学上巻）裳華房とあわせて
読むといい。（エントロピ−の法則）ジェレミー、リフキン著竹内均訳を読んで早くエントロピー学会に入ってちょ。

ことは良くなる前に悪化する

平均情報量

ダイナマイトで粉々になった部屋を、汚い部屋とは言わないよな。
つまりママンに汚いだの臭いだの言われる俺の部屋は
秩序立ったカオス、つまり複雑系なのだ。
整理整頓しろと主張するウチのママンは
エントロピーの増加に魂を引かれたものたちの一員なわけだ。
粛正すべきだな。

またエントロピーか

俺の部屋のエントロピーが増大しています
dQ(in my room)/dt > 0

閉じた系　　。。。


　

>170
エントロピーはＳだ。君の部屋では、
dS(in my room)/dt > 0 　と書くべきだ。

その前に、熱力学第二法則は、
dS > dQ/T
仮に、dQ=0 であっても、dS>0 .

つまり、外部から熱量を注入しなくても、エントロピーは増大。
ダイナマイトの爆発がなくても、部屋は散らかってゆく。

エントロピーは、どうしたら、減少させられるか？

（別の言葉で言えば、マックスウエルの悪魔の提案。　
　この１００年間、「分かった！マックスウエルの悪魔は居る！」と叫ばれては、
　「やはり間違っていた、そんなものは不可能！」と繰り返してきたわけだが。）

考えようではないか！　まあ、はじめから慎重にならないで。

結局何故マクスウェルの悪魔はエントロピーを減少させることが出来ないの？

気体で満たされた二つの部屋が摩擦のない窓で繋がっている
そして悪魔は気体の速度を観測し、その速さに応じて窓を開け閉めし
それぞれの部屋の気体を選り分ける

という過程のどこでエントロピーが増大するのでしょうか？
それともそんな作業は不可能？そんな超人的な存在を仮定するのは反則？

あと、人間はエントロピーが増大する方向に時の流れを感じる
と言う話を聞いたことがあるんですが、本当でしょうか？
頭のいい人教えて

>>174
局所的には減少してると思いますが

エントロピーを減少させることが出来れば
永久機関が出来るよねｗ

冷蔵庫に入れたら簡単に下がるよ

つヒートポンプ

冷蔵庫に入れて、エントロピーを減らすのは、反則！
というか、あたりまえ。熱もエントロピーも系から冷蔵庫に出ていくので。

孤立させた中身（２つの系で１つとみなす。２つの系と悪魔でも１つとみなす。
これらは皆、孤立系、外部と熱のやりとりがないもの）　このエントロピーを減少させること。

２つの系を右系と左系とすると、右系の熱を左系だけに、悪魔が
どんどん運べば、エントロピーは減少していくわけ。

こんな悪魔、どうしたら作れるか、考えてよ！
まあ、今朝のＴＶのロボットコンテストのロボットの考案みたいに。

つヒートポンプ

これの２番目の質問が大変面白い

ttp://www005.upp.so-net.ne.jp/yoshida_n/qa_a71.htm#q409

>>174
悪魔がある操作をすると、その記憶が悪魔に残る。そのままだとサイクルが閉じないので
記憶も初期状態にリセットする必要があるが、そのリセット作業により必ずエントロピーが増える。

その悪魔がいれば永久機関も可能だなｗ
是非発見してくださいよ

いてもできないっていってるんだよ。全然わかってねーなｗ

【海外】霊魂の存在に関する学術的研究・・・アリゾナ大心理研究所
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1129331924/

エントロピー増大の法則って常に増加？それとも一定か増加？

メコスジマニア増大の法則について語ろうか

エントロピー象大

>>186
常に増加
一定に出来たら神様になれる

>>189 おい平衡状態では一定だぞ。誰でも神になれるな。

おい、神に失礼だぞ。
　
ほんと、エントロピー、よく釣れるね。

俺は宇宙のエントロピー増大より部屋のエントロピーを気にしないと

膨張することとエントロピーの増大は同じである。
興奮すると確かに膨張する。そしてエントロピーが最大になったような気がする。
その後で、どっと疲れる。
しかしすぐにエントロピーは小さくなり、わたくし自身は元気になり再び膨張が始まる。
うっ
つまり、あれだな、
そういうこった。

age

>>193
どうみてもペニス

増大って閉じた空間では。だろ？
宇宙空間は閉じたものと考えていいのか？

杉本大一郎だったか、膨張宇宙全体のエントロピーは
むしろ下がっているようなことを大昔書いていたぞ。
最近は宇宙論自体が分けわからなくなっているから
どうなってるのかわからんけど。

↑
だからそいつも自分の見て思いついたと思うよ
あっ、でかくなった・・・なるほどな、って。
宇宙が膨張して、エントロピーが増大しているって言うのに・・・・なぜだ！
でも、本当のことはいえません。
宇宙が膨張しているなら、おれのもしぼむはずだがそうなっていない・・・
本当はこういいたいに違いない。
エントロピーは減少している、だって俺のは元気だぞ、って。

>>197
ちょっと違う

宇宙みたいに自己重力が効く系でもエントロピーは増大する方向に進化するけど、
自己重力系では　エントロピーの増大方向＝平衡から非平衡に向かう方向　になるのが
普通の熱力学と異なる

宇宙で構造形成が絶え間なく起こるのはこの重力の性質による

> 自己重力系では　エントロピーの増大方向＝平衡から非平衡に向かう方向　になるのが

それって行き着く先は？　でっかいブラックホール？

>>200
yes
杉本センセの本には、銀河団質量くらいのBHがボコボコ存在する宇宙になると書いてあった
（もちろん膨張が永遠に続く宇宙の場合ね）

で、膨張で CMB の温度が下がると超大BHがホーキング輻射で蒸発するようになって、
最後には0Kに非常に近いﾇﾙｰｲ輻射で満たされた宇宙が残る、と

ヌルイ輻射とそれを吸収かつ放出するBHの共存だね？　　そういう状態は平衡って呼ばんのかな。

ぬるぽ増大の法則。

ガッ保存の法則

俺の部屋はどんどん汚くなっていく。
そして二度ときれいになることはない。

>>205
エントロピー減少のためにエネルギー使わない奴・・・・・

('A`) 熱力学は数学じゃなくて工学

('A`) エントロピーは便利だから取り入れただけ

('A`) きっと破綻しないだろうという理由から今まで現存しているわけですな

('A`) ニュートン力学は数学じゃなくて工学

('A`) 重力は便利だから取り入れただけ

('A`) きっと破綻しないだろうという理由から今まで現存しているわけですな

('A`) 電磁気学は数学じゃなくて工学

('A`) クーロン力は便利だから取り入れただけ

('A`) きっと破綻しないだろうという理由から今まで現存しているわけですな

('A`) 熱って何？

('A`) 重力って何？

('A`) クーロン力って何？

(ﾟдﾟ) あっ！ 　

　 　 |
　 ＼　　__　　／
　 ＿　（ｍ）　＿ﾋﾟｺｰﾝ
　　　　|ミ|
　 ／　　　　 ＼
　　　 (ﾟ∀゜)　　それだ！
　　　 ノヽノヽ
　　　　　 くく

重力やクーロン力などの相互作用と非物理量のエントロピーを一色単にされても。

またムチャクチャ言い出したな

観測は非物理量でおｋ？

日本語でおｋ

('A`) 確率統計は数学じゃなくて工学

('A`) 母集団は便利だから取り入れただけ

('A`) きっと破綻しないだろうという理由から今まで現存しているわけですな

３００℃１気圧で理想気体が０．００１㎥から０．０１㎥に膨張する場合のエントロピーの増加量は？

生物活動は局部的にはエントロピーを減少させているように見えますがどうでしょうか？

>>217
冷蔵庫は局部的にエントロピーを減少させていますけど、どうでしょうか？

どうでしょうねぇ・・・さぁ

エントロピーが部分的に減少する事はけっこうあるよ
でも全体を見た時、必ず増大してる

例えば、何かを持ち上げると位置エネルギーをもってエントロピーが小さくなる
でも、それを持ち上げた人はエネルギーを使ってエントロピーが増大してる
その総和は必ず増大してる

＞例えば、何かを持ち上げると位置エネルギーをもってエントロピーが小さくなる
＞でも、それを持ち上げた人はエネルギーを使ってエントロピーが増大してる

んなこたーない。仕事のやりとりではエントロピーは増減しない。

｢仕事のやりとり｣ってのが、よくわからないけど
不可逆反応においてエントロピーは必ず増大するから

物体にエネルギーを移す時、エントロピーが増大するけど
その物体が得たエネルギーは与えたエネルギーより小さい(エネルギー保存則でやったと思うけど摩擦とかがあるから)
得たエネルギー＜与えたエネルギーなら
エントロピー減少＜エントロピー増大って事

熱浴に廃熱するからエントロピーが増大するんだよ

>>222
おいおい。>>220と全然説明が違うやんけ。
系に仕事を加えてもエントロピーが増減しないのは熱力学の基礎だぞ。
もちょっと基礎から勉強してくれ。

>>223
廃熱したらエントロピーは減るぞ。

生物はマックスウェルの魔。

じゃあ冷蔵庫も。

>>224
全体のエントロピーが増えるの意味

廃熱なんかしなくても不可逆過程が起こればエントロピーは増えるよ。

>>228と、>>221及び>>224は矛盾しないなあ。変なのは>>220のみ。「現実は不可逆過程
だらけだ！」ってことだけ叫びたいのなら>>220のような、普通エントロピー不変で近似する
過程を、その背景説明無し、しかも誤読されても仕方の無い（つうか理解していないとしか
読めないような）文章を書いてエントロピー増大、つうのはそんなの書く方がいけないなあ。

増えるだ減るだ、主語を書け。全系でｴﾝﾄﾛﾋﾟｰが増大するってのを勘違いしとるのがいる

主語はエントロピーだろ。

いちいち「エントロピーは部分的には減るけど全体では増えて…」という
話を持ち出す奴がうざい。そんな奴に限ってd'Q≦TdSすら理解していない。

何について考えてるのかハッキリしないから話が混乱する、ってのが分かってないようだな

俺は混乱してないし、君の混乱など興味はない。

>>233
なんで可逆な時に等号が成立すんだ？

>>228
廃熱というのは不可逆過程だろうが。

AからBにエントロピーを移動させるとき、A+Bのエントロピーは減少しない（同じかあるいは増大する）
同じなのは、その過程が可逆であるときに限る

Bが熱浴の時、エントロピー移動過程は不可逆であり、A+Bのエントロピーは増大する

>>235
それがどーしたんだよ。的外れ。

>>235
>>廃熱が不可逆
全然分かってねーじゃん

>>238
全然わかってねーのはお前
よーく勉強してからでてこい

そもそも、熱浴使わないとエントロピー減らすことなどできんだろ

>>239
「可逆な廃熱は存在する。」
言い方適当でいいよな？混乱しても知ったこっちゃね

最近エントロピーに関して読んだのだが、>>220って正しいのでは？
もしかしたらもっと良い例があるのかもだけど、物体Ａを上に持ち上げる、
即ちポテンシャルエネルギーを持たせる（即ちエントロピーを減少させる）
ために、何かのエネルギーが作用しなきゃいけないけど、要するに、その
過程で発生するエントロピーが、物体Ａにおいて減少させるエントロピー
よりも確実に大きいってことだろ？それは納得が行く。単純に、位置エネ
ルギーに逆らった作業をするわけだからな。持ち上げる時点で空気の摩擦
熱によってエントロピーは増えるし、すくなくとも等量のエネルギーの転
換をするなら、その分はロスが生じるはず。
まぁここでは一応、地球全体のエントロピーという区切りを前提にして話
してるんだと思うけど。

>>242
楕円軌道をもつ惑星や衛星は？

>>243
質問の意図が良く分からないけど、その運動によって、もしエネルギーの
転換があるなら、当然エントロピーも増大するはずでは？

>>242
＞即ちポテンシャルエネルギーを持たせる（即ちエントロピーを減少させる）

ここが既に間違い。後は読んでない。

>>231は>>236なのか？

エネルギーの形態って表現が妥当かは知らんが、エントロピーを伴うのは熱だけ

違うよ

>>248は>>246へのレスね

>>245
間違ってるなら、出来れば軽く訂正して欲しいが・・・。
まぁよく解ってないなら放置でもいいけど。

>>247
だから、220の運動にも熱が伴うんじゃないの？

>>247
エネルギーの「移動」の形態、と言うほうが正確かな。

>>250
摩擦で発熱することが重要であって、
ポテンシャルの増加はエントロピーの増加とは無関係。
それだけ。

>>252
エントロピーを増大させずにポテンシャルを増加させる方法があるなら、
具体例で説明してくれ。

>>253
仕事を加えるだけ。摩擦がゼロならエントロピーは増加しない。

>>254
地球上の法則を前提に話をしてるんだから、摩擦０なんて状態はありえないでしょ。

>>255
１からレクチャーする気はないけど、エントロピー増加に対する
摩擦の寄与とポテンシャル増加の寄与は切り離して議論できる。
ポテンシャル増加がエントロピー増加に寄与するという主張は誤り。好意的に解釈しても的外れ。

関係あると言うなら具体的にポテンシャルの増加量と
エントロピーの増加量の関係式を書き下しなさい。

>>241
存在しないよ

>>256
＞摩擦の寄与とポテンシャル増加の寄与は切り離して議論できる。

そんな実用性の無い議論が好まれるスレなら、確かにオレここに居ること
自体が的外れだなｗ
エントロピーを理解してない理系の人間が、数式を並べ立てて、一般人を
煙に巻いて、自らの無理解をごまかす姿勢が見られるって言う、著者の指
摘をなんとなく実感できただけでも勉強にはなったが。その辺は感謝しつ
つ、この辺でレスは打ち切ろう。ちなみに数式は基本式以外ノータッチだ
よ。だから文系って断っておいたのだが。

>>258
はいさよなら。君が基本の数式すらタッチしてないのは良く分かったよ。

>>257
カルノーサイクルの廃熱は可逆だよ。

エントロピーが変動しないからポテンシャルは力の線積分で求まる。この時の力は保存力という
摩擦などでエントロピーを発生する力の場合、保存力ではなく、よってその力はポテンシャルを持たない。
分かりずらいけどお分かり？

>>259
可逆の意味が全然違うな

>>261
可逆の定義言えるのか？
もはや混乱してるようだけど〜

まわりに全く影響を残さずに元に戻すことの出来る過程を可逆であるという

>>261
お前のオリジナル定義なんぞ知るか。
断熱系の可逆過程はＳ＝一定。ちゃんと理解してるか？

>>258
>そんな実用性の無い議論が好まれる
地球上の法則を前提に話をしてるんだから、摩擦０なんて状態はありえない。
したがって慣性の法則は実用性の無い議論である、とでも主張するなら
物理の素養は皆無だね。

で、エントロピー増大則は認めてるんですか？

>>263
カルノーサイクルが可逆なのも知らなかったの？それは痛いぞ。

>>264
全系を見たら、カルノーだってＳ＞０だろ

>>267
エネルギーを投入して外界に影響を残して元に戻るんだ

>>267
カルノーサイクルは「可逆サイクル」と呼ばれているよね

・可逆過程
ある系が一つの熱平衡状態Aから別の熱平衡状態A'へ変化するとき、これに伴なって、外界は、B→B'と変化するものとする。
何らかの方法で系をA'→Aと元に戻すことができ、同時に外界をB'→Bと元に戻すことができ、何の変化も残らないようにできる
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
とき、系の行った過程A→A'あるいは、系と外界の行った過程 (A, B)→(A', B') は可逆であるという。
特に、過程A→A'の道筋を逆にたどってA'→Aと元に戻すことができる場合、逆行可能であるという。

・不可逆過程
可逆でない過程を不可逆過程という。

>>268
んなわきゃーない。ちゃんと計算しなさい。
>>269
んなわきゃーない。カルノーサイクルを逆回転させれば外部も含めて元に戻る。
>>270
それがどーしたの。

>>272
戻らんよｗ

可逆サイクルと可逆過程は違うでしょ

馬鹿馬鹿しい議論だな。
カルノーサイクルは熱的可逆、力学的不可逆だ。
言葉の勉強したら？

>>273
馬鹿は置いていくからね。

>>274
可逆サイクルは可逆過程の一種ですが何か。

>>276
違うよ。可逆サイクルと可逆過程は違う概念。

>>275
不可逆過程でよろしいね。

>>278
文盲か？

>>277
で、どこが違うわけ？

「カルノーサイクルは可逆過程の組み合わせ」ってのは
熱力学の基礎の基礎だと思うんだが、理解してない奴が結構いるんだな。

>>280
正しくは、極限的な準静的可逆過程の組合せだよね。
現実的には可逆過程ではない。

>>279
自分で書いたことでしょ

>>281
当たり前でしょ。それがどーしたの。

可逆サイクルと可逆過程を混同してる

Q1=Q2
T1S1=T2S2
T1/T2=S2/S1 T1>T2
∴S1<S2

>>285
式だけ羅列されてもな

>>284
してない。どこが違うのかさっさと答えろよ。

>>285
まさかそれカルノーサイクルでの計算のつもりじゃないだろうな？
そんな過程はないぞ。よく考えろよ。

>>287
なんで可逆「サイクル」と呼ばれているのか調べてご覧

>>288
調べなくても知ってるよ。サイクルだから何？
お前は可逆の意味を一から調べなおしてこい。

カルノーサイクルは可逆である＝カルノーサイクルは可逆サイクルである
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ≠カルノーサイクルは可逆過程である

可逆サイクルである≠可逆過程

可逆サイクル≠可逆過程

可逆過程と可逆サイクルの意味を一から調べなおしてこい。

しかし、可逆過程と可逆サイクルを混同するとはｗ

煮詰まっちゃてるから横から口出すけど、
　可逆サイクル＝「可逆過程で始状態と終状態が同じもの」
でいいんだよね？

>>294
全然違う
可逆サイクル≠可逆過程

カルノー・サイクルの逆運転で低熱源から高熱源に熱を移すことは可能だが、外部からの仕事が必要である。
ほとんど摩擦のない平面上でも、多くの場合摩擦はある。この上を球が転がっている。したがって運動エネルギー
をもっている。やがて摩擦によって運動エネルギーは徐々に失われそれらは熱エネルギーに変化する。しかし、
球が逆に平面から熱を受け取り速度を上げることはない。


振り子を左から右にゆらすと、また自然に右から左にゆれてもとの状態に戻る。このような変化を可逆変化
(reversible process)という。ところが、インクを水の中に落としたときは、インクは広がる一方で決してもとに戻る
ことはない。インクの溶けた水を蒸留して、再びインクと水に分離することは可能かも知れないが、エネルギー
を必要とする。このように、エネルギーを使わなければもとに戻らない変化を不可逆変化(irreversible process)
と呼ぶ。

釣、煽り＝構ってクンの特徴
　攻撃的、挑発的
　同じ主張（中身がない上、間違い）を繰り返し書く。
　質問には挑発的に質問を返すだけ。

みんな>>292 = >>295 のこと。議論てのは相手にちょっとは誠意がないと
成り立たないんだよね。挑発を受け流すのは難しいが受けても時間の無駄。

まぁ、無知を自覚出来ない可逆カルノーサイクルくんと話しをするのは時間の無駄であることは認める。

熱力学の先生によく聞いてきてごらん。

同じ主張（中身がない上、間違い）

可逆サイクル＝可逆過程


事実

可逆サイクル≠可逆過程


熱力学の勉強のやり直し！

>>264

原島鮮による可逆過程の定義：

ひとつの体系がある状態から出発して、他の状態に移ったとき、何かの方法によって、この体系と体系の状態変化に
関係した外界のすべての物体が元にもどり、その上、この元にもどすために新しく必要になるかもしれない他の物体も
元の状態に帰るようにすることができるとき、はじめの過程を可逆過程と呼ぶ。


ジェネラルな定義ですが、何か？

>>299
１０レス近く書き込んで、可逆サイクルが可逆過程でない理由は
一言も書けないのか。低能が。

カルノーサイクルが可逆過程でないなら計算で示せ。
計算もできない馬鹿は消えろ。

>>300
じゃあ理解できてないんだね。頑張って勉強しろ。
原島鮮の本にカルノーサイクルが不可逆だと書いてあるか確かめろよ。

>>301-302
敗北宣言乙
長い時間かけてもダメだったみたいねｗ

>>301
なぜ、「可逆サイクル」と書いているのかよく考えよう

>>304
サイクルだから。
計算もできない馬鹿は消えろ。

こりゃだめだわ
無知は怖いね

反論はないようなので終了。
カルノーサイクルは可逆。まぁ、騙される馬鹿はいないと思うけど。

微視的（力学的）に可逆である事と巨視的（熱力学的）に可逆である事は区別しないと駄目だよ
全く別の概念
微視的な可逆性というのは法則の時間反転対称性とも言い換えられる
そこからはエントロピー増大則は普通出てこない

カルノーサイクルは右回りと左回りで全く違う現象になるから
この意味では不可逆ということ

>>308-309
妄想用語なんか使うなよ。

>>310
ｽﾏｿ　あんまし教科書読まないので
個人的には可逆、不可逆とかだけじゃなくてもう一個くらい言い方が欲しいのだが
１、熱力学的に不可逆
２、熱力学的に可逆かつ力学的に不可逆（カルノーサイクル〜ランジュバン方程式レベル？）
３、力学的に可逆（正準方程式など）
これでもまだ粗すぎる気がする

>>311
自分の脳内用語で文章作っても他人には通じないぞ。
不可逆過程はマクロな系に特有の現象だから、
「微視的に可逆」という言葉は無駄としか思えない。
>>309は大間違い。

なんか無知でバカな熱力学厨が意地はってるなｗ

放置しろ。>>304とかはもう手遅れだからな。

>>311
>不可逆過程はマクロな系に特有の現象
>「微視的に可逆」という言葉は無駄
それはそうなんだけど、ランジュバンで記述されるような現象（減衰調和振動とかブラウン運動）を
可逆過程とは呼びたくないてのがあって
適切な言葉が無いから仕方ない

熱力学から一歩も出られない熱力学厨は重症だな
熱力学しか知らないんじゃないの

熱力学厨にランジュバン方程式なんて言っても知らないだろう

>>315
減衰調和振動なんて不可逆過程の代表例じゃないか。

>>316
熱力学に一歩も入ってこれない馬鹿は哀れだな。

>>318
熱平衡の熱浴中でのブラウン運動は微妙
「外部に影響を与えずに元の状態へ戻れる」訳だから
熱的には可逆だとも言える
しかし減衰調和振動とブラウン運動は同じ方程式で記述可能
だからブラウン運動はある意味で不可逆過程と言わざるを得ない
なんかそんな話がカルノーサイクルにも言えるんじゃないかなと

カルノーサイクルとギブス自由エネルギーしか数学的道具を持たない熱力学厨って何なの？

>>320
ﾗﾝｼﾞｭﾊﾞﾝ方程式で記述される粒子の分布は不可逆。
t=0で原点にいた粒子の確率分布は時間とともに広がっていき、元には戻らない。
位相平均をとっていることを忘れてはいけない。

力学的に１粒子の軌跡を記述するにはF(t)を具体的に決める必要がある。

>>321
妄想乙。理解できないからって僻むなよ。

>>322
ピストンが無茶苦茶軽くてブラウン運動するような代物だったら、
１サイクルごとにピストン位置の不確定性は増加するんじゃないだろうか？
それが逆回ししたら不確定性が減少するとは思えないし、その意味では
カルノーサイクルは不可逆過程かも

熱力学はその不確定性が無視できる範囲での近似理論じゃないかな

>>324
何が言いたいのか良く分からない。
系を元の平衡状態に戻せないならサイクルとは呼ばない。

熱力学は熱的なゆらぎが無視できるようなマクロな系の理論だよ。当たり前だけど。

>>323
熱力学しかわからないからって僻むなよ

計算したところ、（系＋外界）のエントロピーはサイクルの途中で温度差があれば増加する
ことがわかりました。
従って、カルノーサイクルによる廃熱は不可逆過程です。

ありがとうございました。

１サイクルだけ見れば外界の状態が変化してるから　（系＋外界）にとっては不可逆ぽいけど
１サイクル＋１逆サイクルだと　（系＋外界）で元に戻るから可逆にも思えるし

でも現実にカルノーサイクル作れないってわかっている訳で
カルノーサイクル自体は可逆だけど
真に（熱的に）可逆な装置は作れない、ってこと？

>>328
戻りません。どっちに回しても（系＋外界）のエントロピーは増える。
不変なのは系のエントロピーだけ。

熱力学を知らないのは熱力学厨でした。

熱力学では系のエントロピーだけに着目して可逆不可逆を定義するのかもしれないが、
そんな定義に普遍性はない。
普通は外界を含めてすべてが元に戻る、時間反転可能な過程を可逆という。

>>329
ピストンから熱を吸い取る時に、それを完全に熱源に戻せれば可逆だけど
そんな事は無理だから外界含めると不可逆、という理解で良いですか？

サイクルを実行する際に、どこかに必ず高温系から低温系への熱の移動がある。
この部分で、温度が下がる系のエントロピーの減少より温度が上がる系のエントロピーの増大が
必ず大きくなる（不可逆過程）。

>>327
カルノーサイクルにそんな過程はありません。よって可逆です。
ちゃんと教科書を読み直すこと。

>>329
＞どっちに回しても（系＋外界）のエントロピーは増える。

増えません。さっさと計算しろ。

>>330
熱力学でも外界を含めて全て元に戻るものを可逆といいますが何か？

>>332
＞どこかに必ず高温系から低温系への熱の移動がある。

カルノーサイクルにはありません。だから可逆過程です。
ちゃんと教科書を読み直して、どこにそんな過程があるのか確認すること。

理想の気体（一気に熱が伝わる）場合の「カルノーサイクル」ならＳは一定
でも、理想的概念。実際は気体中にも高温部と低温部が出来て熱が伝わり不可逆過程が起こる
温度変化をさせない微小な熱量�凾pが移動すると、その時のエントロピー
�凾r＝-�儔/Th+�儔/Tl。
分母の小さい方がデカクなるので�凾rは＋になる
∴Ｓ１＜Ｓ２
その対極事象として>>285を書いた

>>334
お前がさっさと計算しろよ。すればわかるだろ。ま、無理かもしれんがな。

>>335
教科書に書いてあるわけですがね。まったくお馬鹿さんだな。

>>335
サイクルの途中に系と外界の間に温度差があれば、必ず非可逆な熱移動がおこります。
認めたくなくても事実です。

というわけで、若干一名のバカがあくまで誤りを認めず暴れていますｗ

>>334
>>264ではっきり否定したのはおまえだろｗ

>>336
だからカルノーサイクルは可逆っていってるでしょ。
実際のサイクルが不可逆なのは当たり前。

>>337-340
カルノーサイクルにそんな過程はありません。
教科書も読めない馬鹿には理解できないだろうけど。
具体的にどの部分で不可逆な熱の移動があるのか指摘してごらんよ。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%82%AF%E3%83%AB

>>341
否定していませんが何か？否定されたのは>>261の発言です。
日本語すら追えない馬鹿は消えてくれ。

物理入門コース　熱・統計力学　戸田　盛和　P41
”すなわちカルノー・サイクルは可逆である”

カルノーサイクルが不可逆だと言ってる馬鹿はこの本を100回くらい読んで来い。
入門コースだから馬鹿でも読めるだろ。

>>342
どうしたん？急に弱気になって。
>>343
教科書読め。はっきりかいてある。
wikiなんかに頼ってたらバカになるぞ。

>>344
違うね。

263 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2007/01/23(火) 22:27:53 ID:???
まわりに全く影響を残さずに元に戻すことの出来る過程を可逆であるという


264 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2007/01/23(火) 22:29:04 ID:???
>>261
お前のオリジナル定義なんぞ知るか。
断熱系の可逆過程はＳ＝一定。ちゃんと理解してるか？


342 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2007/01/26(金) 06:13:40 ID:???
>>336
だからカルノーサイクルは可逆っていってるでしょ。
実際のサイクルが不可逆なのは当たり前。

>>347
>>263に対するレスはどこにもないね。
やっぱり日本語を追えない馬鹿なんだ。

>>345
そんな入門書ばっかり読んでないで、

宮下精二　「熱・統計力学」　培風館

を100回くらい読んで来い。初めの１０ページ読めば十分だから、厨房でも読めるだろ。

>>346
妄想乙。お前、具体的な話になるとすぐ逃げるよな。
計算すらできないんだったらカルノーサイクルが
不可逆だと書いてある本くらい持って来いよ。

>>348
誤魔化そうとしても無駄だね。おまえは可逆過程の定義をずっと全否定してんだからな。

>>349
で？早くカルノーサイクルが不可逆だと書いてあるとこを教えてよ。

>>350
示しましたが。何か？
１００回読んでからコメントするんだな。
「ごめんなさい」って。

>>352
初めの１０ページに書いてあるだろ。
もしかして、専門書は読めない教養程度？

>>352
まず確認しよう。手元にあってその発言なんだよな？
まさか手元にないのに言ってるんじゃないよな？

>>352 wiki
4-1 温度 TL で QL の熱を等温放熱、収縮

>>353
どこに計算結果が？

>>354
要するに「カルノーサイクルが不可逆」だとは明示されてない訳ね。やれやれ。
最初の10ページを読んで不可逆だと思いました、と。

wikiは等温吸熱・等温放熱を仮定しているから、宮下精二の説明に抵触しない。

>>357
これで、おまえが日本語が全く読めない無教養だとわかりました。

まぁ、持ってもいなくて、ないことにしたいってことなんだろうな。ｗ

>等温吸熱・等温放熱
そんな都合の良い熱源なんてあるのかね

>>356
作業物質と熱源の温度が等しいから、�儡=Q/TL-Q/TL=0。
その過程では全系エントロピーの増加はない。可逆過程。
理解できた？

>>357
要するに、wikiを見て可逆だと思いました、と。

┐(´д｀)┌

人増えた？

>>359
持ってませんが何か？何を妄想してんだ？
結局カルノーサイクルが不可逆とは書いてないのね。やれやれ。

>>360
実際にはないよ。勿論。

等温吸熱・等温放熱なんて熱浴を用いてできる過程であるはずがない。
熱浴は温度がかわらないんだからな。

>>363
持ってなくて断定。

これでこの人の人間性が見えましたな。

等温吸熱・等温放熱であっても、考えている系の外部系まで考えたらエントロピーは増大している。
エントロピーが不変なのは、着目する系を部分系に限定しているからにすぎない。

>>364
だからカルノーサイクルは実現できないとされてますが。何が不満なの？

>>365
何を断定？また妄想か。

>>366
計算してごらんよ。温度差がなければエントロピーは一定（可逆）だから。
注目する系：�儡1=Q/T、熱浴：�儡2=-Q/T、全系：�儡=�儡1+�儡2=0

温度差無しで動くの？

>>368
「温度差がなければ」な。そういう２つの系だけに着目して考えたらって仮定があるのに気がついてない。
残念でした。

>>369
もろもろの理想化のもとで動く。

>>370
カルノーサイクルの等温過程は熱浴と温度差ありませんから。残念でした。

等温仮定であるためには、環境系の温度も作業系の温度と共に変わらなきゃなんねぇだろ。
その温度はどうやって変えるんだよ？勝手に変わるのか？

入門書に書いてあること以上のことは想像出来ない、ゆとり世代ですか？

>>371
おまえが考えてる熱浴の外にさらに大きな熱浴がないと実現出来ないんだよ。
想像力欠如ごくろうさん。おまえには物理は無理だから就職しなさい。

>>371
「もろもろの理想化」ですか。実に便利な言葉ですな。この一言でごまかせるんだとしたら。

>>372
環境系も作業系も温度一定ですが何か？
つーか等温過程なのに温度変えるなよ。

>>373
妄想乙。

>>375
熱浴の温度はどうやって変えるんだよ？２温度あるわけだが。

「実現不可能だが、限りなく近いものは作れる（スターリングエンジンはこれに近い）。」

>>376
２温度って高温熱源と低温熱源のことか？
変える必要なんかないだろ。

>>377
これが現実性の乏しい仮定だな。思考実験にすぎない。

>>378
なんかコロコロ主張が変わる上にどんどん的外れになっていくな。
カルノーサイクルが思考実験なのは当たり前だろ。

…しかし「熱の移動は絶対不可逆だ！だからカルノーサイクルは不可逆だ！」
と言ってる奴らは今までd'Q/T=dSという関係式を使ったことがないんだろうか？

この式は可逆過程でしか成り立たない式なのに、
熱の移動＝不可逆過程で使うことに違和感を覚えなかったのかね。

「実際は」というのは、良くなかった。現実的なサイクルと捉えられたみたいだ。
理想的な「カルノーサイクル」をもう一歩踏み込んで考えてみた場合、等温過程にある
気体にも不可逆過程が起こる事を指したつもり。
つまり、気体が存在する限り不平衡状態は避けられない（温度差、膨張による圧力差等）
気体全体の温度変化、圧力変化は無い（理想的仮定）としても内部では不可逆過程が発生してしまう。
これが、エントロピー増大則であり第二種永久機関実現不可能の証明。

>>381
「実際は」って、どのレスのことを言ってるのかよく分からんが…。
その理屈だと不可逆過程を排除すれば第２種永久機関ができてしまうことになるな。
これは完全に間違い。可逆なカルノーサイクルを使っても第２種永久機関は不可能。

すまん、番号間違えた３４１じゃなく>>３６６です。
で、実現不可能と書いたが伝わってないみたいだ
理想化された「カルノーサイクル」でさえ不可逆過程は排除できない。故に「カルノーサイクル」実現不可能とされてる

>>383
どこでそんなウソを教わったのかは知らないが、
カルノーサイクルは可逆過程の組み合わせでできている。
計算すれば全系のエントロピーが一定なのがすぐ分かる。
�儡=QH/TH-QL/TL=0。

理想的な熱源は実在しないからな。

当たり前だろそんなこと。

「可逆過程は現実には存在しない」とか「理想的な熱浴は存在しない」
ってのが熱力学上で重要な主張だと勘違いしてる奴が結構居るな。
ひどいのになるとこれが第２種永久機関の否定の根拠だと思ってる。

エンタルピーって何なの？

エンタルピー

>>388
U+PV

第２種永久機関ってのは・・・・
エントロピー増大の法則をシカトした場合

海水を温度高い奴と低い奴に分ける
↓
カルノーサイクル
↓
熱取り出しまくりぃぃいいいいい！！！！
ってことでＯＫ？
あとマクスウェルの悪魔ってどうやったら倒せる？（否定できる？）

ごめん
「熱取り出しまくりぃぃいいいいい！！！！ 」じゃなくて
「仕事取り出しまくりぃぃいいいいい！！！！」だ・・・

もうちょっとまともな日本語を書いてくれ

他のスレでも書きましたがいまいち
よくわからなかったので教えてください。
東電のHPを見るとヒートポンプシステムによって
二酸化炭素が５０％削減できる、燃焼式より格段エネルギー効率が良い
と書かれていて尚且つ１の電力で３の熱が作れるとも謳っていますが
こんなこと実際可能なのでしょうか？

クーラーを逆回ししただけだよ
暖めるときは室外機の排気が逆に冷たくなるの

>>394。
>１の電力で３の熱が作れる
これは>>395の言う方法をとると可能。原理的には１：９くらいできそうだが実際は
そのくらいなのでしょう。で、燃焼式よりいいか、となると、まあストーブメーカーの
技術革新によってはそうはならないなあ。今の所そうなのでしょう。

エントロピーとしては、
熱いものが冷める＝＞エントロピーの増大
冷たいものがぬるくなる＝＞エントロピーの増大

この間に「熱交換器」をはさむとHPの出来上がり。
交換効率の問題で電力比率が変わる

ってなぐあいで外野の見解ですが、専門家さんイジッテ〜ん。

＞熱いものが冷める＝＞エントロピーの増大

エントロピーは減るよ。
「外部を含めて考えると…」とか
的外れなことは言わないでくれよ。

>>397。>>398の言う通り。熱が出て行くと、その対象物からはその熱に
応じたエントロピーが出て行く。S=Q/Tの意味はそういう意味。熱い物と
冷たいものをくっつけておいた場合、エネルギー保存則から熱い方から出て行った
熱Qと冷たい方に入った熱は同じなので、エントロピーは合計でQ／t−Q／Tだけ
増える、ってこと。tは冷たい方の温度、Tは熱い方の温度。で、理想的なヒートポンプは
エントロピーを保存します。今熱Qをtから奪ってTに運ぶとすると、ヒートポンプのした
仕事Wも加算されたQ＋WがTに入って行く熱となってQ／t＝（Q＋W）／Tが成立。

熱力ヲタ乙

ちょっと説明不足でした。
僕が言いたいのは室内で石油ストーブを使用するのと
石油を使った発電の電力でヒートポンプを動かすのでは
どちらが効率良く室内を暖められるかと言うことです。

メコスジ野郎増大の法則について語ろうか

性力学は得意です。

>>401
話を混乱させてみよう
ガスを使ったヒートポンプエアコンもあるよ

最近俺の部屋のエントロピーが著しく増大するのだが

>>404
お前はママンに毎日部屋のエントロピーを減少してもらえ。

えんとろぴぃ

ウチの親は魂とか信じてるんですけど熱力学的にならそれが存在しないと
証明できるような気がするんですが、どうなんですか？
生きてる間はATPなんかで秩序を保ちますけど、死んだらそれができない。
魂も然りで、仮に存在しても死んだらエントロピーとして放出されるだけだと
解釈してるんですが、それをウチの親はわからず
エハラケイスケ、エハラケイスケと…

ここでこんなこと聞くの馬鹿げてると思うんですけど、魂の不在とかって
未だ証明されてないですか？
それともとっくにされてるけど、宗教関係者とかを気遣って公表しないだけ？
誰か教えてww

何モノかはっきりしないモノの在・不在は云々できませんがなｗ

そうですか〜
残念です、ありがとうございました。

不可逆現象が起こってエントロピーが増大するって聞いたことある

>>410
俺もある。

>>411
それって量子力学の本に書いてあるんかな？

>>412
ブルーバックスなら書いてあると思う。

不可逆過程かどうかはただの経験則ってﾎﾝﾄ？

可逆過程からなぜ不可逆過程が生まれるかは常識だろ

>>414
そりゃ極論すれば科学は全部経験則ですから。

>>416
経験則というか観測結果から法則をでっち上げてそれを検証する繰り返しだね。

でも熱力学（というか古典力学）ってそうやって発展してきたんだよね？
後から理想気体の分子運動論とか出てきて、統計力学になったんだとか。

熱力学に限らず、科学は全部そうやって発展してきた。

エントロピーとエンタルピーって名前似てるけど、別物？

ものすごく別物

教えてください。
等温可逆膨張した気体のエントロピーは増大する。
これが、○か×か、環境計量士の試験問題に出て、わからなくてもめてます。
どなたか、正解がわかるかた教えてください。

>>422　ヒント：可逆過程で、絶対温度Tにある物体に熱Qが入ってきたなら
エントロピーはQ/Tだけ増える。（出て行ったならその分減る）これが基本的な
公式。さて、今回の状況ではエネルギー保存則（第一法則）から考えると
気体に熱は入ってきたか、出て行ったか？
　解答その２：教科書にある気体のエントロピーの式を眺める。ぶっちゃけて考える
訓練にならないので薦められないが。

４２３さんありがとうございます。
やはり、気体は熱をもらっているので、エントロピーは増大しますよね。
これの対抗となっている設問が、
高温の熱源から熱をもらい、低音お熱現に熱を出し、外部に仕事をするカルノー機関の
サイクルによって、系全体のエントロピーは増大する。
ですが、こちらが、×ということで、いいですよね。

>>424
423ではないが、横レスすると、たぶんいいと思うけど、ひっかかるのは
「系全体のエントロピー」というところ。系全体というのがカルノー機関の
外部を含んでいるとすると、外部について可逆変化とは一言もいっていない
ので、増大するとも答えられる。

２４５さんありがとうございます。
計量士板でも、同じところで引っかかっているのです。
もうひとつの設問を正確に書くと
気体が等温可逆的に膨張するとき、気体のエントロピーは増大する
です。どうでしょうか？

↑２４５×　４２５さんでした。ごめんなさい。

>>426 >422と同じに思えるが・・・。で、同一人物のはずの君が答えを出している
と思うが。

>>424
それでいいよ。
外部で余分な不可逆過程が起こるなんて一言も書いてないんでしょ。

４２４です。
みなさんありがとうございました。

門外漢から質問。
川の流れや電気は高い所から低いところに流れるけど
重力は高い方へと流れるのは何故？
万有引力の法則から言えば質量の高い方とも言えるのかもしれんが。
俺が何か根本的に思い違いをしてるのかな。

>>431
それは言葉の意味の問題。
きみが「高い方」と思ってる方が「低い方」。

>>432
つまりエントロピーの観点からすると
地球よりも太陽、
太陽よりもブラックホールの方が低いということ？

>>433
エントロピースレだから>>431はエントロピーの話か？
エントロピーだったら低い状態から高い状態に流れるんじゃないか？

よくわからんが>>431は自分でいうとおり何か勘違いしてるんだろうな。

ゴミ屋敷の主人が、

「この状態は、エントロピーの法則である」

と、朝のワイドショーで、言えば

俺の部屋にも　安堵感が漂うかもしれない。

いや単純に質量の話を疑問に思って
思ったまま書いたんだ。
推敲してなくてすまん。

川の流れもそうだが
水が多い（＝水位が高い）ところから少ないところに流れるが
何故重力、つまり万有引力の法則では
地球に隕石が落ちてくる、というように
質量が高いところに落ちてくるのだろうと思って。

＞電気は高い所から低いところに流れるけど・・
は根本的に間違い
それ以前に高い低いは「何」？ｗｗ

ポテンシャル　って何っ　?　てことかな

>>424
外部を含んでも○だよ

>>425、>>429
わざわざ余分？な不可逆変化？を考慮する必然性も合理性もない。
エントロピーは増大する

簡単な数学で答えられるべきものを、
感覚で解からんものを感覚で答えるから混乱。

>>438
意味解らんてか？

√(441)　= 　21 の瞳

ｻﾝｷｭｯ

ふぁれか突っ込んでくれよ。。。

>>441
座布団一枚

カルノーサイクル一巡ではどっち回りでもエントロピ変化なし、
Ｑ1/Ｔ1−Ｑ2/Ｔ2＝0そして温度その他の状態量も変化なし。
一方カルノーの系外では、
カルノーサイクルが高温源から熱を得て、低温源に熱を出す場合、
高温源の熱量が減り、低温源の熱量が増える・・・もちろん可逆だ。
（可逆ｳﾝｳﾝはサイクルだけのことではなく、系外との遣り取りのことだ）
系外（２つの熱源を含む）では−Ｑ1/Ｔ1＋Ｑ2/Ｔ2でやっぱり＝0・・・
と言いたいところだが、系というからには有限なのだから、
わずかにＴ1が下がり、Ｔ2が上がる、すなわち温度が均一化に向かうので、
明らかに系外のエントロピは増大。よって系全体でエントロピは増大。

え？それぢゃ等温過程が保てないから、カルノーが成り立たない？
ま、そーだね。

系全体で温度が均一化に向かえば、系全体でエントロピは増大。

突っ込んでくれよ

系外ぢゃなくてサイクル外ね・・・自分も混乱orz
酔っ払ってはいないが、酒呑みすぎか、サイナラ

>>443
可逆過程の定義から勉強しなおしておいで。
エントロピーは増大しない。

>>446
はい！よくできました！

お！返事あり。
突っ込んでくれよｗ
もっとイロっぽいハナシないの？
その腹下りぢゃなくて天下りはオモロないんだわｗ

まずお前が面白い話題をふれよ

エントロピーって熱を温度で割ったもんだろ？
比熱とどうちがうんだよ。

熱を温度でわってどうやったら比熱が出てくるのやら。

たぶん、450はdQ/dTとdQ/Tの違いがわからないんだと思う。

すまん、実は俺もよくわからん。
とくに、「d」と「Δ」の違いがわからん。

d(正確にはd'):無限小
Δ：有限

dQは単独で意味をなすのでしょうか。dQ/dTなら分かるのですが。無限小って
1-0.99999999... みたく結局0と同じ気がしてしまいます。
数学（解析学）の本でも単独のdyとかって置換積分とか微分方程式を解く時に使
うただの略記法のように見えるのですが。

dと�凾ﾌ違いよりも、dとd'の違いに気をつけたほうが良いと思う。

>>455 あまり数学的に細かい事は気にしない方がいい。もの凄く小さいけど有限な量の
変化をd'Zと言う風に書く、と思っておけば良い。それがどうしても嫌、というのなら
適当なパラメター（時間、と思ってみる。但しそうすると準静過程は無限大の時間がかかる
ので、取りあえず有限の時間を考えた上で、時間間隔を無限大に持っていく必要有り）uを
とってuの変化に伴うZの変化がdZ/duで表される、と考えれば良い。こいつのuによる積分が
Zの有限の変化を与える、という訳。もし本当に気になるのならdyみたいのがどのように
合理化されるのかは数学的なベクトル解析（いわゆる微分形式ってやつ）の教科書を見ると良い。
ただ、微分形式の理論は熱力学には殆ど役に立たないけど・・・。そしてその「合理化」っつう
のは最初に述べた事をもっと厳密にしただけのことなので柔軟に考えましょう。

>>457
その、ものすごく小さいけど有限って値が定まりませんよね。それでもいろいろ等式や不等式が
成り立って式の操作したりダッシュ（'）がつくとかつかないとかあってついていけないんです。
でもdZ/duとすると普通の微分で扱えるんですね。考えてみます。

おまえらこのページ直してくだちい
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%B3%95%E5%89%87

DSC曲線のピーク面積＝エントロピー　というのはなぜですか？

すみません、エントロピーではなく、エンタルピーでした。

発熱量になるからじゃないの。知らんけど。

>>458 老婆心ながら。
>ものすごく小さいけど有限って値が定まりませんよね。
定まります。ある状態Aとそれにすごく近い状態A'があって、AからA'への状態変化に
伴う量Zの変化をd'ZもしくはdZで表現する。勿論A'は任意ではないか？と問われれば
そうだが、そいつを固定すればdZは決まる、という意味で曖昧さはない。1変数関数
f(u)の微分だって同様の状況があるわけですから。dfは全く曖昧なわけではなくduを
用いてdf＝f(u+du)-f(u)と書かれる事を思い起こしてください。

あのー エントロピーって何ですか？

つ エントロピーと秩序

>>エントロピーって何ですか？
「困った問題」「廃棄物」「負担」
そんなもの「

メコスジ野郎増殖の法則について語ろうか

ピストン運動は得意です。

無知の度合い

464> あのー　エントロピーって何ですか？
ある状況と同様な状況を考える。（「同様な」は、例えばエネルギーが同じということ）
最初に考えたある状況＝１とおり。同様な状況＝４とおり　合計は５とおり
このときのエントロピーは　σ＝Log(5)
ボルツマン定数をかける流儀なら、エントロピーは Ｓ ＝ kB Log(5)

例 ↓↑↑↑↑ , ↑↓↑↑↑ , ↑↑↓↑↑　, ↑↑↑↓↑ , ↑↑↑↑↓

↑↑↑↑　ならば、この１とおりしかない。Log(1)＝０であり、エントロピー０
この状況に外部磁場を上向きにかけると最低エネルギーになる。
この実現は絶対０度でのみおこる。（熱力学第３法則）　　　　

エントロピーが増大するという主張は、数学的に演繹できる確率法則という意味で
物理法則というよりはむしろ数学的法則のように思えるな。

>>464
大雑把に言えば「乱雑さ」の度合いを表す物理量です。
一般に、無秩序な状態を「エントロピーが高い」と表現し、
逆に秩序的な状態を「エントロピーが低い」と表現します。

例えば、取り外し可能で断熱性のある「しきり」によって左右に分かれている容器に
高温の水と、低温の水を左右それぞれに別々に入れます。
このとき、この容器の中の水分子の運動を考えると、高温の物体ほど運動エネルギーが
大きくなるので分子の平均速度が速くなり、低温の物体はその逆になります。
従ってこの容器の中の水分子の運動は、左右で水分子の平均速度が綺麗に分かれた状態で、
言い換えれば水分子の速度で分別され整理された状態で、
その意味でエントロピーの低い（秩序的な）状態であると言えます。

次にしきりを取り外すことを考えます。
すると、しきりを取り外した事によって容器内の水分子は、左右それぞれを行き来し、
衝突を繰り返し、運動エネルギーの交換を絶え間なく行い、最終的に熱力学的平衡の状態になります。
この状態では、容器内の水分子はしきりを取り外す前の状態よりも無秩序になったので、エントロピーが
高い状態と言えます。

「秩序」という言葉の定義が曖昧ですが、一般に、秩序的な状態というのは、幾何学的なり数学的なり
構造的なり機能的なり、何らかの"規則性"、統一性、合理性を持った状態の事を指すのですから、
当然その「秩序的な状態」に対応する微視的な物理状態というのは、制限されるはずで、
無秩序的な状態よりも圧倒的に少なくなります。
簡単の為、近似的に総ての微視的な物理状態を同様に確からしいと見做せば、秩序的な状態より、
無秩序な状態に遷移する確率が高くなることが理解できるでしょう。

従って、閉鎖系においては秩序的な状態、すなわちエントロピーの低い状態は、無秩序な状態、
すなわちエントロピーの高い状態に変化する確率が圧倒的に高いので、一般には、「閉鎖系においては
エントロピーは常に（と言っていいほどほぼ間違いなく）増加する」というエントロピー増大の法則が成り立ちます。

エントロピーの本読んでたらいつのまにか
神について語りだした。だから、エントロピー
って言葉だけで、もういや

>>469
それらの状況が同様と言えるかどうかは
状況を捉えるモデル、考える条件によると思うのですが
エントロピーは得ることにできる情報、知識も
反映するものであると考えていいのでしょうか

まあ他の物理量もそういうところはあるかもしれませんが

>>473
条件付きエントロピー
あるいは相互情報量

カルノー君は居ませんか？

>>47
エネルギーが定義されるものと、エネルギーが定義されないものに
大別される。　
エネルギーが定義されるものなら、同じエネルギーを持つ仲間の場合の数。
この対数が、その連中のエントロピー。
　　エネルギーE1　→　場合の数　g1　→　エントロピー　S1
エネルギーE2　→　場合の数　g2　→　エントロピー　S2
　　エネルギーE3　→　場合の数　g3　→　エントロピー　S3
そこで、　dS/dE = 1/T 　こうして温度が定義できる。

　エネルギーが定義できないなら、情報のカウントの仕方、のような
立場でしか、エントロピーを定義できないだろうね。

エントロピーが熱や温度と関係あるのはなぜ？

458 ：ご冗談でしょう？名無しさん ：2007/04/13(金) 21:05:39 ID:???
>453
ほう、ゲージ理論を手短に説明してみな
まさかゲージ変換だけでおしまいでないよな？

ゲージ変換によって不変な理論の集合じゃないの？しらんけど。

>>477
そりゃもともと、エントロピーってのは熱の散逸によるエネルギーが役立たずになっていくことをを数値化しようとしてできたものだからだろ

熱の散逸って変かも知れない。熱が発生したらその分のエネルギーはもう取り戻せないことだよね

その熱を蓄えた熱浴より低温の熱浴があればある程度取り戻せる。

その低温の熱浴を作るためには、熱を発生させてしまうね

とりもどそうとあがけばあがくほど不良債権は増えていくのさ

エントロピー象大

２ちゃん見てるとエントロピー増大則の正しさを身をもって実感するよな

自分の部屋にいるだけで実感できる俺はやばいのか？そんなことないよねえ、
よくある話だよね？

基本物理法則の時間反転対称性とエントロピー増大則における、局所的非対称性

ちょっと真面目な質問なんですけど、
きっちり1/3の確率で起こる事象があるとしますよね？
で、例えば4回やっても5回やっても、その事象が起こらないとします。
すると、エントロピーが増大するから、次の6回目では、
事象の起こる確率は1/3より増えるんですか？
そして、また起こらないと、どんどん増えていくと…
これって、例の『確率−情報量』ってやつで説明できるんですか？

>>489
「常に1/3の確率」で起こる事象がたまたま5回連続で起こらなかったとして、
「次の1回で起こる確率」はいったいいくつだと思うんだ？

じゃあ、どうして数多く繰り返せばアベレージが1/3に近づくんだろう？
あくまでそう見えるってだけなのか…

「常に1/3の確率」で起こる事象がたまたま6回連続で起こらなかったらそのときアベレージは０だ。
回数で考えたら平均2回起こるはずだから、期待よりも2回少ないね。

そのあと平均的に３回に１回起これば、アベレージを計算したらどんどん1/3に近づくことはわかるだろう。
回数が期待より2回少ないのは変わらなくても、アベレージを計算したらどんどん1/3に近づく。

だってアベレージってそういう計算方法だから。
試行回数で割るから「たまたま」の影響がどんどん小さくなる。

>>492
なるほど〜。
あくまで独立事象って事ですね、当たり前の話だけどｗ
まあ、そういうたまたまは、そう簡単に起こる事は無いという事か、
これも当たり前だけど。

アトポス死ね
If it cancels easily, do before police went.
It is a place with sufficient coldhearted.
There is also no piece of tenderness truly.

アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
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アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね

レーゲンの砂時計が全てを教えてくれる
これ読め！
http://yamada-shuzo.blog.drecom.jp/archive/72

エントロピーって何なの？じっさい
詳しい事は分からんが、漠然と持ってるイメージだと
エントロピー場ってゆうか、そうゆう場みたいなモノがあって
エントロピー波ってゆうか、なんかユラギ的なものが伝わっていく様な
イメージなんだけど。
そうすれば生物のような、負のエントロピーを食べるモノの存在も
説明できそうな気がする。
エントロピー波を関数で表せるか分からんけど

アトポスは死にました。
アトポスはあなたの呪いには勝てなかったようです。

アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね

アトポスは死にました。
アトポスはあなたの呪いには勝てなかったようです。

ハードオフでガラクタを買って帰ると俺の部屋のエントロピーは増大する。

ブックオフで売ってる本＝いらない本

エントロピー増大の法則




俺の顔かorz

俺の頭がエントロピー増大の法則により平衡に達した

ドロップアウトしまつ

宇宙がエントロピー＝ゼロ　から　出発したとすると
誰が　そんな状態を　作り出したんでしょう？

人は努力をして物を覚えることはできるが
人は努力をして物を忘れることはできないというのはエントロピー増大の法則の例といってよいのですか？

エントロピーとはなんの尺度か教えてください。

エントロピーが増えると物理的にはどんな変化が発生するんでしょうか。

乱れが増えるという大雑把な理解をしていますがQ/Tの関係がイマイチよくわかりません。

「エントロピー増大＝はいってくるQが多い」ということは温度が上昇するような気がしますが
そうなんでしょうか？気体の拡散ではQは流入しないと思うのですが。

よろしくお願いします。

>>507
dS=d'Q/Tが成り立つのは可逆過程だけだよ。
一般的にはdS≧d'Q/Tなので熱の流入がなくてもSは増える。

エントロピーが熱力学的に何の尺度かといわれれば、
断熱過程においてdS≧0で、かつ等号成立は可逆の場合のみの量
まあ、エントロピーの定義を問われているのだとすれば、
ミクロな量から定まる示量変数（E,V,Nとか）を引数とする熱力学関数ともいえるけど、
それは何の尺度かという問いに対する答えにはなってないだろう

統計力学においては、系がとりうる状態量の対数として定義される
これは、何の尺度かという問いに対する答えとしてはもっとも明確かもしれない
他にもいくつかの仮定を認めればそれが熱力学関数としてのエントロピーと一致することが分かる
でも、統計力学では系の変化は取り扱うことができないから、
そうやって定義したエントロピーが状態遷移に伴う熱力学的性質を満たすことは未だ示されてない

>エントロピーが増えると物理的にはどんな変化が発生するんでしょうか。
という問いには、（なぜかは示されていないが）系の状態量が増加すると答えられる

感覚的に
とりうる状態の数が多い＝温度が高い
って意味に捉えてたけど全然違うみたいだな…統計やり直すか…

「とりうる状態の数が多い＝エントロピーが大きい」
という理解なら正しい
ただ、「状態の数」が何なのか分かってなければ、
「エントロピー」という分からない単語を「状態数」という分からない単語に言い換えただけだから、
あまりその理解に意味はないと思う

一応定理として、温度はエントロピーの単調増加関数というものがあるから、
>とりうる状態の数が多い＝温度が高い
も間違ってるわけではない
ただ、温度という物理量の本質は全く捉えられてないけど

あ、全然違うは流石に誇張表現だったかもな。
その辺を踏まえたうえでとりあえずそんな感じの理解で頭の中に入れてるってだけなんで

尚且つそれだけじゃ不正確な部分が結構あると

別のいい方もあるな。

物理量には
強度をあらわす示強変数（圧力Pとか、温度Tとか、化学ポテンシャルμとか）と
量をあらわす示量変数（体積Vとか、粒子数Nとか）がある。

熱力学では、示強変数× 示量変数でエネルギーをあらわす。
たとえば、P×Vとか、μ×Nとか。

で、温度Tと共役な関係にあるのがエントロピーS。
（T×Sでエネルギーの次元になる。）

で、熱力学は統計力学で詳細な意味付けをされるから、エントロピーを見てみると、
熱平衡状態に達した孤立系の取りうる微視的状態数をΩ個とすると、
S＝k_B ln(Ω)であった。

非平衡状態（例えば低熱源と高熱源に分かれている状態）でも、
その時の分布関数が決まればその微視的状態数から統計的エントロピーを定義できる。

エントロピーの増大は、同じエネルギーをとれる分布関数の中で、
もっとも微視的状態数が多いものになるということを意味する。
この「微視的状態数が多い」というのをより直感的に乱雑と言っているわけだよな。

>非平衡状態（例えば低熱源と高熱源に分かれている状態）でも、
>その時の分布関数が決まればその微視的状態数から統計的エントロピーを定義できる。
ここでいう微視的状態数ってどういう定義なの？

>>507です。みなさんありがとうございます。
まだ理解できていないですがレスを何度も読み直したいと思います。

エントロピーが増大しないのは可逆サイクルと書いてあったんですが
サイクルの途中までであれば可逆でも増大するんでしょうか。（断熱じゃない場合）

また元に戻ると増分がゼロと言うことはその増大した地点からエントロピーが減るということでしょうか。
（熱を放出した場合）

>>515
そりゃ等温膨張させればエントロピー増えるでしょ
可逆過程で熱放出した場合も当然エントロピーは減る

エントロピーの本質は>>509の
>断熱過程においてdS≧0で、かつ等号成立は可逆の場合のみの量
そのもの
それで、可逆過程であればd'Q=TdSが成立する

熱機関（たとえばピストン）と熱浴（たとえば空気）、
両方あわせて孤立系と考えれば、どの過程においてもエントロピーは増大しない。

サイクル中、熱機関・熱浴との間でエネルギーがやりとりされるが、同時にエントロピーも移動する。
エネルギーは保存則が成り立つのに対し、エントロピーは不可逆な過程において増大する。

>>517
>熱機関（たとえばピストン）と熱浴（たとえば空気）、
>両方あわせて孤立系と考えれば、どの過程においてもエントロピーは増大しない。

不正確だぞ。自分でも言っているように、
それらが準静的可逆過程でなけば、孤立系内でもエントロピーは増大する。

説明ありがとうございます。

エントロピー増大についてはわかった気がします。
可逆でも熱の流入があればエントロピーは増えるし熱の流出があれば
エントロピーは減る。
不可逆であれば、断熱でもエントロピーは増大する。
ですね。

相変わらずエントロピーがなんの尺度かははっきりとはわかりませんが。

>>514
>ここでいう微視的状態数ってどういう定義なの？

同じ物質、同じエネルギー値でも、
個々の粒子に注目してみれば、色んな状態があり得る。
その数のこと。

例えば、箱の中の気体分子Aが右側に、気体分子Bが左に集中しているより、
そんな偏りがなく、箱全体に広がった方が、
個々の粒子にとって自分が占めうる場所の選択肢が多いでしょ。
微視的状態数が多いというのはこういうこと。

別の見方をすると、本来、ある粒子が箱の右側で見つかるかどうかは１／２でしょ。
そこで、神様の代わりにコインを投げて、裏表で右か左かを決めてやることにする。
50個の気体分子Aと50個の気体分子Bとがあれば、100回やる。
気体分子Aが右、気体分子Bが左ときっちり分かれる出目のパターンは
最初の50回が表、次の50回が裏でないといけない。
一方、気体分子Aと気体分子Bが混じる出目のパターンは遥かに多い。

とういうことは、状態数にある種の分布が出来るはず。
こういうのを数え上げて統計力学は構築される。

実際には、右左などとおおざっぱな数え方をせず、全粒子の位置と運動量を指定する
「ガンマ位相空間」を考えてその体積で考えるわけだけど。

不可逆過程でなぜエントロピーが増えるかというと、
変化前の微視的状態数より変化後の微視的状態数が多いから。

20℃の室温の部屋の中にコップに入った20℃の水がある。
個々の粒子はエネルギーを交換しながら動き回っている。

たまたまそのエネルギーがコップのある位置に偏ってしまって
水がお湯になる確率はゼロではないが、ほとんど無視できる。
そんな状態を作る微視的状態数は、
20℃の室温＋20℃の水の微視的状態数より小さいからだ。

>>520
そんなことは知ってて聞いてるんだけど

平衡統計力学はE,V,Nとかのエントロピーの自然な変数を指定すれば、
条件を満たすエネルギー固有状態を数え上げることで状態数は定まる
（古典統計は辻褄合わせにプランク定数が出てきて美しくないから個人的には嫌い）
じゃあ、その定義を非平衡状態にどうやって拡張するのという質問

>>522
どこまで分かっている人かなんて俺には知る由もないがな。

原理的にはその非平衡な初期状態を
マクロで見て満たすような状態数を数え上がればいいんでない？

高熱源と低熱源を含めて孤立系になるまで系を拡大して見た
エネルギー固有状態のうち、条件を満たすものだけを考えればいい。

先の左右の話であれば、Γ位相空間でE,V,Nとかの条件に加えて、
Aの分子の座標がすべて右、Bの分子がすべて左にある条件をかせばいいんじゃない？

>先の左右の話であれば、Γ位相空間でE,V,Nとかの条件に加えて、
>Aの分子の座標がすべて右、Bの分子がすべて左にある条件をかせばいいんじゃない？
それは間に仕切りいれた時の平衡状態のエントロピーを考えてるだけでしょ
平衡が成立している部分系に分割して考えられる場合なんて非平衡のうち極一部

例えば、低温の熱源を上に、高温の熱源を下にして水が挟まれてる系は？
熱伝導が起きたり、温度差が一定以上になると対流が発生したりするけど、
そういう系の状態数はどうやって定義するの？
別に古典統計でもいいけど

>>521
そういうわけで、
>不可逆過程でなぜエントロピーが増えるかというと、
>変化前の微視的状態数より変化後の微視的状態数が多いから。
という主張は「状態数」という語を正しく定義して、
状態数が変化とともに増加することを言わないと、単なるトートロジーだわね

適当に微視的法則を粗視化しただけじゃ、過去に向かってもエントロピーが増加してしまう

>>524
>それは間に仕切りいれた時の平衡状態のエントロピーを考えてるだけでしょ

間仕切りが入った状態と抜いた直後はあんまり変わらない。
一番易しい例ではあるけどな。

>平衡が成立している部分系に分割して考えられる場合なんて非平衡のうち極一部

考察対象により、考えるパラメータ数が増えて困難度が増すのは当然だと思うけど。

>例えば、低温の熱源を上に、高温の熱源を下にして水が挟まれてる系は？
>熱伝導が起きたり、温度差が一定以上になると対流が発生したりするけど、
>そういう系の状態数はどうやって定義するの？
>別に古典統計でもいいけど

それ、プリゴジン先生の局所平衡の話だっけ？
系内を十分に小さい領域dV に区切って、短い時間内で観察すれば、
熱平衡状態の場合と同じ熱力学関係式が成り立つ，というやつ。
そっから色々がんばって散逸構造に辿りついたはず。
対流も対象の１つだったっけ。

細かいこと思い出せないや。ごめん。
教科書も今いるとこにないし。

他にもTsallisエントロピとかあったような気がするが....

>考察対象により、考えるパラメータ数が増えて困難度が増すのは当然だと思うけど。
そう？
例えば先の対流系で定常状態を考えた場合、例えば巨視的な変数として、
水の体積、物質量、2つの熱源の温度の4変数を指定すれば、
系の微視的詳細に一切依存せず、全てが決まるはず
逆に言えば、他の変数は考察の途中に便宜上入れたとしても、
最終的に得られた結果に入ってきたら困るわけ
これは、水の平衡状態を扱う時に比べて巨視的変数は1つ増えただけ

状態数を指定するために熱源とまとめた系の示量変数を使うならば、
例えばエタノールが気液共存になるようにエタノールのU/N,V/Nを、
ナフタレンが固液共存になるようにナフタレンのU/N,V/Nを調節すれば、
78度と80度の熱浴を実現できる
水のN,Vと合わせて、必要な変数は6個だけ
即ち、状態数はこのたった6個の変数の関数で表されなければならない

Prigogineの話はよく知らないけど、
例えばフェムト秒のスケールで周期的な外場かける定常系があったとしたら、
その系では平衡状態とみなせる時間スケールは取り得ない
定常状態に状態数を定義することですらこんなに大変なんだから、
いわんや一般の非平衡状態をやという話

>>526
>水の体積、物質量、2つの熱源の温度の4変数を指定すれば、
>系の微視的詳細に一切依存せず、全てが決まるはず

物質量って簡単に言うけどさ。水固有のパラメータが効くでしょ。
対流が起きるためには、まずレイリー数か何かが効いていたはずだよ。
あと、熱のflow量が効いたはずだから容器の形も効いたかも。

細かいこと忘れたんでこれ以上議論できないけどさ。

で、局所平衡なり局所エントロピーなりの考え方で
対流とかの自己組織系とか散逸構造とかは
かなりいけてたはず。

そりゃ、適応限界はあるだろうけどさ。
局所平衡が破れている場合にどうしているかまでは知らない。非平衡家でしかも対流を視野にいれるならプリゴジン先生のいうことを
一概に否定しないで調べてみて。
俺みたいな、学生時代のうろ覚えで言ってる奴よりは役に立つよ。

温度はエネルギーなのでQ/Tはエネルギー割るエネルギーで
単位がなくなる気がしますが。
どうでしょうか。

>>528
温度はエネルギーではありません。

メコスジ野郎増殖の法則について語ろうか

>>528

温度は示強変数です。
エントロピーは示量変数です。
かけるとエンルギーの次元になります。

圧力は示強変数です。
体積は示量変数です。
かけるとエンルギーの次元になります。

そんなもんです。

>>527
>物質量って簡単に言うけどさ。水固有のパラメータが効くでしょ。
>対流が起きるためには、まずレイリー数か何かが効いていたはずだよ。
>あと、熱のflow量が効いたはずだから容器の形も効いたかも。
確かに系の幾何学的形状は効いてくるね、そこは認める

だが、平衡統計力学を思い起こせば、
状態量の変数は全て微視的変数で表されなければならないことが分かる
即ち、引数となる巨視的変数は典型的にはE,V,Nと、微視的変数の和や境界条件のみ
例えば熱容量等の、系の性質を現す巨視的物理量は全て状態量の関数形から求められるわけ

だから、非平衡系に状態量（あるいはそれを拡張する概念）が正しく定義できたとすれば、
Rayleigh数、あるいはその中身の粘度や熱伝導度は、
状態量の関数形さえ決まればそこから求められるはずで、
状態量の関数形に引数として入るということはありえない
（というか、統計力学の目的からしてそういうことが起こっては本末転倒）
対流が発生する臨界温度差なんてのも、例えば水の沸点のように、
全て状態量の関数形から求められなければいけないわけ

Prigogineは機会があれば調べてみたいけど、年末年始で図書館閉まってるしねえ

温度はエネルギーではなくて単位物質量当たりのエネルギーですね。たぶん。

そうするとエントロピーの単位は物質量になりそうですが。

全然違う、熱力学と統計力学勉強しろ

例えば３０度の気体Aを１リットルと３０度の気体Bを１リットルを箱にいれて隣り合わせて
壁を取り除いたとき、AとBが違う気体であればそれぞれのエントロピーは気体の拡散により
増加しますが同じ気体であれば増加しないと思います。
同じであれば壁を取り除く前と状態が変わらないからです。

この考えは正しいのでしょうか。

>>534
全然違うんですか？
もう少し説明かヒントをもらえませんか。

温度は温度だろうが。アホが。

>>532
>だが、平衡統計力学を思い起こせば、

イジング模型だって
　J s(i) s(i+1)　の J　の大きさや符号、
あるいは、相互作用の格子は、1次元か、２次元か、３次元か
なんて条件は与えれやらんとハミルトニアンすら作れず、解けない。
ハミルトニアンがつくれても厳密解がでなかったり。

粘度だって、水分子間の相互作用を与えりゃ出るだろうな。
理想気体と同じパラメータ数（or定数の数）では無理だろうけど。

状態量の関数形さえ決まればってのがみそで、
ものによってはそれを指定するためのパラメータが増えて複雑化するんだろ。
場合によってはホントに「複雑系」になったりさ。

よくしらんが対流の場合、水槽の厚みとかも効きそうだ。
もしそうならば境界条件を指定するパラメータまで増えたわけだ。

>>535

それが「ギブズの背理」という奴では？

この問題から逆に、
気体分子の配列方法の数（状態数）Wの求め方にコツがいることが分かる。
同種気体分子を入れ替えても気体分子の配列は不変としなければならない。
「同種粒子の不可弁別性」という奴ですな。

>>536
>もう少し説明かヒントをもらえませんか。

統計力学での温度T
1/T = dS / dE

ただし、Eはエネルギー、Sはエントロピー
S ＝ ｋ ｌｎ Ω　（ｋはボルツマン定数、ΩはエネルギーがＥ下の微視的状態数）

>>538
重要なのは、そういう系個別の諸事情は全部Hamiltonianに押し付けられているということ
というか、Hamiltonianをどうやって求めるかは統計力学の範囲外なわけ

平衡統計力学が偉大なのは、とにかくHamiltonianを決めてしまえば、
典型的にはE,V,N等の巨視的変数に関する条件を満たすエネルギー固有状態を数え上げることで、
状態数であったり、各種の分配関数が求められ、
そこから熱力学関数が導出できるという、
系固有の事情に全く依存せずに熱力学関数を導出する一般的方法を樹立したこと

>非平衡状態（例えば低熱源と高熱源に分かれている状態）でも、
>その時の分布関数が決まればその微視的状態数から統計的エントロピーを定義できる。
という主張を見て、
じゃあ、このような平衡統計力学の微視的状態数の定め方を
どうやって非平衡の場合に拡張するのかというの問いかけをした

流体力学からの考察からすれば拡張された状態数は、
系のHamiltonianが分かれば、
（これは平衡統計力学で用いるHamiltonian、つまり熱源間に温度差がない場合のものと当然同一）、
あとは極めて少量の巨視的変数の関数となってなければいけない
ところが、自分で考察しているように、対流が起こる系は複雑な挙動を示すことが期待される
こういう状態数を定義する一般的な手法はどうするの？とずっと問うているわけ

線形非平衡系と非線形非平衡系に分けられるんじゃないのか？

線形非平衡系については線形応答理論とかがあるらしいけど、
非線形非平衡系（複雑系の一種）のユニバーサルな理論なんてあるのか？
非線形非平衡系定常状態に関しては散逸構造とかプリゴジンたちの業績だったはず。

線形応答理論はあくまで平衡状態からの1次の摂動を扱った理論で、
平衡統計力学を正面から非平衡状態に拡張しようという議論ではない
Prigogineは定常系をマクロに扱った議論をしたという風に理解しているけど違う？

いずれにしても、非平衡の場合に正面から「状態数」という概念を拡張したというのは聞いたことがないから、
そういう主張を見て質問したのだけど

ベナール対流は非線形非平衡定常系でない？

流れは非線形だけど、平衡状態からのずれは線形だと理解しているけど

kwsk

流体力学で平衡性を破るパラメータは粘度と熱伝導度だが、
これはいずれも線形応答の範囲で記述できるはず
Einstein関係式なんかは、揺動散逸定理の典型だろう

実際に線形応答理論詳しく学んだわけではないので俺は詳細は知らない、
そういう意味で「理解している」という表現をしたのは不適切だったけど

そういう意味で、流体系が線形応答理論で扱えるか否か、
即ち粘度や熱伝導度が線形応答理論で記述できるかと、
それによって記述される流体の動きが線形か否かは完全に次元が違う話

俺もよく知らないけど、ベナール対流って散逸構造の典型例だったよな？

非平衡状態での自己組織化って線形応答領域で現れるんだっけか？？

下が熱くて上が寒い水槽の場合、
1. まず、温度差が小さければ初めは対流がなくて熱伝導だよね。
2. 温度差が液体の種類によって決まるある閾値を越えると六角形型などの対流が発生して安定化する。
3. そして、温度差の増大とともにパターンを変えて行き、
4. 最後に乱流になる。

流体力学に従ってハミルトニアンがあって、
その帰結として様々な形の対流が起きる状態があるんだよね。
ある温度差その他の条件下で、どの状態が安定に実現するかどうかは
線形応答理論の範囲内なのかな？

なんとなく１までは線形応答っぽい気がするけど。

詳しい人ヘルプ！

>>540
PV=nRTなので
T=PV/nR=E/nR
Rは定数でnはモル数だからTは1モルあたりのエネルギーだと思うんです。
これでQ(E)を割るとnRになるのでエントロピーは物質量なのかと。

「ΩはエネルギーがＥ下の微視的状態数」の意味がわかりません。
「エネルギーがＥ下」について説明をしてもらえませんか？

もともとはエントロピーはなんの尺度かという疑問なので温度の定義に
エントロピーを使われても説明としては理解できません。

じゃあ温度は何の尺度か理解してるとでも言うの？

PV=NRTが成立する条件くらい調べて出直してこい

>>539
ギブスの背理で調べてみました。
ギブスのパラドックスとも言うのですね。
状態数とは一種の順列のことでしょうか。
状態数はエントロピーに比例するのでしょうか。

統計力学の教科書よめ

>>550
>もともとはエントロピーはなんの尺度かという疑問なので温度の定義に
>エントロピーを使われても説明としては理解できません。

統計力学の教科書では、温度を定義するのにエントロピーとエネルギーを使う。
エントロピーは状態数（系全体のエネルギーがEのときに実現しうる異なる状態の数）
で定義される。

熱力学の教科書では、エントロピーを定義するのに温度と熱（エネルギー）を使う。
温度はエイやっと決めている。
熱力学では、2つの系が接触し、自然に一方から他方に熱エネルギーが移動したとき、
2つの系の間には温度差があると考える。熱エネルギーが移動しないなら温度差がない。
で、温度の原点は絶対零度や水の３重点などで決め、あとは目盛りは理想気体でE(mean) =3/2 k_B T
になるように決めてある。

Q/T

>>552
>状態数とは

少し大雑把に例をあげると、
一次元世界の１粒子系の場合、ある瞬間の系の状態は
その座標q1, 運動量p1（m v1）で記述できます。

いま、X軸にq1、y軸にp1をとれば、グラフ上の１点で指定可能です。
2つ粒子があるなら、４次元のグラフ上の1点で....
3次元世界のN粒子なら, 6N次元の1点で。

このうち、外部から強制されている境界条件（容器の形とか）を満たし、かつ、
全体のエネルギーがE〜E+dEになる範囲をきめる。

そして、その部分の6N次元空間での体積を求める。

仕上げに、「自然は実はニュートン力学が考えるような連続的なものではなく、
ごく狭い一定範囲内にある二点を別の状態だと区別できない」ことを取り込むために
その部分の6N次元空間での体積をh^(3N)で割ってやって状態数とする。
hはプランク定数。

>状態数はエントロピーに比例するのでしょうか。

いいえ、状態数Wの自然対数を取ったものとエントロピーSは比例します。
S = k_B ln W

エントロピーはどこまで大きくなるの？

>>550>>556
ありがとうございます。
状態数はなんとなくわかりました。離散的なｎビットの世界ですね。
状態数の自然対数がエントロピーに比例するということはやはりエントロピーには
単位がないということだと思います。

あとわからないのはそれとQ/Tの関係です。
統計力学ではエントロピーとエネルギーから温度が定義されると書かれていますが。
熱力学の入門書を読んでいますがそれでは状態数とエントロピーの関係はわからないということでしょうか。
状態数と言う言葉自体出てきませんし。
統計力学の本を読む必要がありそうですね。

>>558
>熱力学の入門書を読んでいますがそれでは状態数とエントロピーの関係はわからないということでしょうか。

ハイ。自明ではありませんし、そこを突き詰めていけば
結局、統計力学になると思います。

>>558
>状態数の自然対数がエントロピーに比例するということはやはりエントロピーには
>単位がないということだと思います。

熱力学からは、エントロピーの単位は J/Kです。

さて、統計力学では S = k_B ln W でした。
k_B は　ボルツマン定数で、単位はJ/Kです。
従って統計力学でもエントロピーの単位は J/Kです。

>>558
>状態数の自然対数がエントロピーに比例するということはやはりエントロピーには
>単位がないということだと思います。

それは正しい。ただ、熱力学の単位に合わせようと思えば >>560 の言うように
ボルツマン定数を掛けて単位あわせをする。単位をなくそうとすれば
エントロピーは無次元にして、温度の単位をエネルギーにしてしまう。Landauの
教科書なんかではそっちの方針。

>>559-561
アドバイスをありがとうございます。
それでは統計力学の本を探してみます。

ボルツマン定数については数値（数字）合わせということで理解しています。

細かいことかもしれんが熱力学のエントロピーと
統計のエントロピーとはびみょ〜にちがう
オーダーに注意してね

>>563
kwsk

o(V)の精度で異なるといいたいんだろうか
普通はオーダーというと桁のことを指すが

というか、熱力学はo(V)の精度を無視することで、
極めて不変で美しい論理体系に整理できる学問

統計力学の本に以下のような式があったのですが、なぜlnが突然出てきたのでしょうか。

<F>=（∂Ω/∂L)/（∂Ω/∂E）=（∂lnΩ/∂L）/（∂lnΩ/∂E）

<F>は力の平均です。

どなたか教えていただけないでしょうか。
よろしくお願いします。

Ωって何だよ？代入したら出てくるって落ちじゃね？

Ωは状態数です。

なんだっけあの近似公式
確かスターry

>>569
ヒントをありがとうございます。
確率について書かれているところを読み直します。
数式ばかりで頭が痛いです。

プリゴジンの説明がいちばんわかりやすいw

>>569
スタージョンの法則な

なぜ宇宙が均一もしくは熱的平衡状態になっていかないかというと物質には引力と斥力があるからでしょう。
この二つの力によってミクロの構造ができ、ミクロな構造によりマクロな構造ができる。
これがプリゴジンさんの言っている散逸構造ではないでしょうか。
素朴な想像ですが。

白の碁石と黒の碁石には引力も斥力もないので混ぜ合わせて容器をを振っても
なんのミクロ構造もできないので、混ざり具合は均一になりますね。
でも素粒子はそうではない。
そして社会を構成する人もそうではない。引きあったり反発しあったり。

素朴なイメージを暴走させても、ポエムにしかなりません。
物理学的に無意味な感想とでもいいますか。

間違いというわけでもないですよね。

引力があるときに、それに逆らって均一であるほうが
かえってエントロピー低いだろ。

引力と斥力があったって（というかおよそ多くの物には引力か斥力が働く）、
非平衡解放系でないと散逸構造は生まれないだろ。

結局、物理から言葉だけを借りたポエムであって、
実際の物理概念との対応は高くない。

>>574
斥力の働かない物質なんてあったんだ。
大発見だね。

碁石は斥力系の典型例だけどね。

ぶつかったときにはじかれるというのは斥力だということなんですね。

ぶつからなくても反発しあうのはなんでしょうか？

具体的にはたんぱく質や糖、核酸などをイメージしていました。

碁石のどこに反発しあう力が働いているんだ？
頭悪すぎｗｗｗ

分子間力

>>582 頭悪すぎ。碁石がくっつくか？くっついて融合するか？

１００回コインを投げて、５０回表のでる確率が最も高い。
だが、しかし、
１００回コインを投げて、５０回表出た後で、再度
１００回コインを投げても、５０回表でる確率は、かなり低い
４９回でる確率と、５１回表でる確率の合計の方が高い。
だから（というわけでもないが）
最終的には、エントロピーってやつは、
減少と増大を繰り返すことになるだろう。
たが、しかし、しかし、
だた我々が生まれた世界はたまたま、
１００回コインを投げて、９９回ぐらい表がでたときに誕生した
ようなタイミングだろう？
生命とくに人間というか脳みそって超越的にエントロピー高そうだ。

＞４９回でる確率と、５１回表でる確率の合計の方が高い。

んなわきゃーない

ギャンブラー理論だなww

>>585

トンデモだな。
前回の100回の試行の結果がどこかに記憶されてて
それが次回の試行きっちり100回分に影響を及ぼすというのか？

全員、何に言ってるか理解するのにちょっと苦労したし、
エントロピー増大の法則は、未だ信じられないけど、とにかく、
「エントロピーは増大する」が、常に正しいと感じることができた。
皆なくだらない話に付き合ってくれてありがとう。

別に最初の100回でも、50ぴったり率より「49または51」の率のほうが倍近いわけだが。

まあ、50ぴったり率より、それ以外の確率の「合計」が大きい
とかいえばなんぼでも...

もう一つの突っ込みどころは、
「生命とくに人間というか脳みそって超越的にエントロピー高そうだ。」
だろうよ。

「高い」じゃなくて「低い」だろ。

示量変数を高い低いとか言ってる時点で本質を理解してないのが分かっちゃうな

>>584
引き合う力が引力、遠ざけ合う力が斥力だろう。
プラスの電荷とマイナスの電荷は引き合い、プラスの電荷とプラスの電荷は遠ざけ合う。
マクロ的に見て碁石同士にはそのような遠ざけ合う力は働いていないということではないかな。

メコスジ野郎増殖の法則について語ろうか

エロ力学は得意です。

>>593
簡単のため碁石を半径aの剛体球とすれば、
V(r)=0(r>a), ∞(r<a)のような斥力ポテンシャルを考えられるだろ
V(r)=1/(r-a)^n (r>a)の極限だと思えばよい

それが斥力系の典型例ってかー
笑わせんなｗｗｗ

　柳下浩紀

量子論を導入したエントロピー増大の法則ってあんの？

>>598
確率密度のガウス分布が時間とともに崩れていく

俺の妄想かもしれないけど、聞いて欲しい。

素粒子レベルでのエントロピー増大則が適用できないのは、量子の波動性
つまり、不確定性原理が強く作用しているからだと思ってる。

偉い人はどう思われますでしょうか。

「エントロピー増大の法則」「熱力学第二法則」
が重大な欠陥を持つ最大の理由は
「なぜ、エントロピーが増えるのか？」
この明確な問いに対する答えがないことにある。

腐れ教授　武田邦彦のおかげでゴミ分別者減少

http://society6.2ch.net/test/read.cgi/atom/1273757381/l50

>>600
じゃあ不確定性原理の存在しない古典系の質点ひとつについてエントロピーを定義してください。
偉い人がどう思うかは知らないけど。

>>603
統計力学の理解はかなり浅いから頓珍漢な疑問かも知れんが、
質点ひとつしかないのにエントロピーなんて定義できるのか？

つーか定義は出来るだろうが、増大するのか？

>>604
そりゃ定義できるだろ。アンサンブルを沢山準備すりゃいいだけだし。

エントロピーは物質や熱が拡散する「パロメーター」なのに
仮想質点に定義なんて出来ないな。

真に孤立系な物に対しては
エントロピー増大則は成立しないのではないか。

話が戻るが、なぜ「エントロピーが増大するか？」の答えとして
素粒子レベルでの「外部環境からの熱ゆらぎ」が原因だと思われる。

断熱変化などで一見孤立系を再現したかのように思われるが、実は
本質的に孤立系にはなってない。これがエントロピーとして外界に散逸するのではないか。

>>607
孤立系ってエントロピー増大したっけ？
しなかった記憶があるんだが

孤立系ならd'Q=0だから
dS = d'Q/T = 0
ってこと？

>>608
するよ。正確には非減少だけど。

「波動関数の収束」と「エントロピー増大」
に共通点が多いと思いませんか？

そりゃ不可逆過程だし。

メコスジヤロー増殖の法則について語ろうか

ピストン力学は得意です。

量子統計なんかでもエントロピー増大は出てくるけど、アレは不確定性原理と絡めて説明するとどうなるんだろう

大して関係ないだろ

波動関数の収束こそがエントロピーを増大させる原動力ではないでしょうか。