物理数学

日本にもいい本は有るよ。でも絶版になったりしている。

日本の本はねその底に流れている思想があまり無いと思う。技術だね。

絶版になった本、現行の本、洋書、これらが全体的にどうこうと
比較検討できるほど大量の専門書を読みこなすとはまたヒマな奴だな。

で、洋書の根底に流れている思想とは具体的になんだ？

物理数学の本って、大学の教養レベルの
物理や数学ができるようになったからでないとキツイ？
それとも逆でも大丈夫？

物理はイランと思うが、数学方面の基礎は必要だな。
教養レベルの解析学＆線形代数学で十分だと思うけど。

複素関数論も必要。もっともそれ自体を物理数学として説明してる本もあるけど。ま、本によって中身がかなり違うからな。

複素函数論なんて知らない専門家はいくらでも居るけどな

実験屋はそんなの知らなくても大丈夫だけど、
理論屋は知らないとね〜。
物理数学というか、もう数学だよね。

実験屋も留数計算くらいはできないと

運動方程式を解く際に楕円関数があらわれる現実の物理現象が解析的に紹介されているサイトを教えて下さい。
単振り子以外でお願いします。

そう言われると単振り子のを挙げたくなる
http://www12.plala.or.jp/ksp/mathInPhys/elliptical/

テンソルの理解で、はまっています。

双対空間の概念が証明だけでは直感的にピンときません。
頭に行列のイメージが染み付いてるのが理解の妨げに
なってると思う。

27さんの書き込みを読んでも、よくわかりませんでした。
ご教授をお願いします。

以下の質問は、3次元を前提にしています。

(1)Vの基底を(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)と取ると、δijより
　V*の基底も(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)になってしまわない
　でしょうか？
Vを縦ベクトルとすると、V*は同じ基底の横ベクトル(転置
　したベクトル)となるということなのでしょうか？
　V*を係数体への写像と考えると、内積演算とならざるを
　えないので横ベクトルと考えるのが自然な気がするのですが。

(2)V \otimes Vを考えます。(\otimesは×に○が付いたものと
　考えてください。)

　基底は、e_i \otimes e_jとなって、直積演算なので9つの一次
　独立なベクトルができます。この係数がT_{ij}で、一次結合を
　テンソルと呼ぶのですよね。本では添え字は下付きで書いてる
　のが多いのですが、共変・反変を明示しようとするとT^{ij}の
　ように上付きが正しい？

　またe_iとe_jの基底の取り方ですが、添え字が違っても両方とも
　同じ基底と考えていいんですよね。

上の続きです。

(3)V \otimes V、V* \otimes V*、V \otimes V*の3つのテンソル
　をマトリックス表記すると全部3×3行列になるのでしょうか？
　それともマトリックスとして表記可能なのは、V \otimes V*だ
　けでしょうか？後者が正しければ、行列は2階の混合テンソル
　だというのも納得できます。

>>555
遅レスだが(1)と(2)は正しい。
(3)はマトリクス表記の意味が問題。どれも係数は９つあるので、３ｘ３の行列に並べることはできる。問題は、
行列演算がテンソル演算ときれいに対応がつくかどうか。
２階の混合テンソルを「ベクトルに作用してベクトルを出す線形演算子」として見るなら
その作用は「テンソルの行列表記」×「ベクトルの成分」＝「結果ベクトルの成分」
で計算できるので対応がつく。
２階の共変テンソルを「ベクトル二つを実数に対応させる双線形演算」としてみるなら
その作用は　「ベクトルの成分の転置」×「テンソルの行列表記」×「ベクトルの成分」
になるのでこれも対応がつく。
反変テンソルの場合は。。。ま、共変ベクトル二つから数を出すものとしてみるならつくだろうな。

>>557

＞共変ベクトル二つから数を出すものとしてみるならつくだろうな。

一般には、計量行列に依る添字の上げ下げの手順が挟まる。

頭悪いねキミタチ＾＾

カスが現れた！

うえのたいら

心狸ガクは女性専用車両みたいなものです。マトモな♂は専攻しません。
大学院はオバサンがいっぱい入ってくる女風呂なんです。






オバサンのオケケが浮いています。
オマケに生ぬるいんですが、それでも入りたいですか？

http://academy4.2ch.net/test/read.cgi/psycho/1119539552/l50
http://academy4.2ch.net/test/read.cgi/psycho/1110630777/l50
http://academy4.2ch.net/test/read.cgi/psycho/1076597127/l50
http://academy4.2ch.net/test/read.cgi/psycho/1122219426/l50

>562の一番上のリンクの25

>有意差（ゆういさ）
>
>　レポートの締め切りが近づいたときに捏造されて出て
>　くるもの。
>
>　（例）「おまえの実験、有意差出た？」
>　　　　「うん、出なかったから、出した」

わろすww

mathematical physics Eugene Butkov

e^pi pi^e

ついに・・・
http://www.f7.dion.ne.jp/~moorend/news/2005020901.html
終止符は打たれた。

>>567

>▽円周率暗記世界記録保持者の西岡さんの話
>　死にたい。

ﾊｹﾞﾜﾛｽwwwwwwwwww
一瞬本物かと思ったｗｗｗ

Green function

なぜ数学オリンピック上位入賞者が
物理学科に行くんですか？

Berlekampは電気工学科に行きましたが何か？

δ(at) = 1/|a| δ(t)

これの証明ってどうやんの？

積分しろ

そうそう。デルタ関数に関する恒等式は両辺を積分して等しくなればOK

単位取れるシリーズのやつどうよ？

>>575
何が「どうよ」だよ。
具体的に何が聞きたいのかわからん

P_nをn次のルジャンドル多項式だとすると、nが奇数なら∫P_n dx（積分区間[-1,1] ）は0になりますが、下の様に変形すると矛盾するのは何故でしょうか？
∫P_n dx
＝∫P_0･P_n dx
＝2

∫P_0･P_n dx ＝2 ？？？？？？

>>578
あ、間違ってました!!
訂正─
∫P_n dx
＝∫P_0･P_n dx
＝2δ_0,n
だから、要はn≠0なら
∫P_n dx＝0
になっちゃうんですか??

そういうことだね。

>>580
あざーす!!
もう一つ。
∫P_n(cost)･(sint)^2 dt
[0,π]
この積分が出来ないので教えてください...

cos t は P_n に与える引数ということ？
もしそうなら cos t -> x とか変数変換すれば積分範囲が [1, -1] になる。
sin t が一個あまるけど、とりあえずその余った部分を
P_i （i は任意）の和で表せれば、直交関係を使って計算できるはず。
ホントにこのやり方でできるかどうかはしらん。

医療数学というのもある。

>>583
具体的にはでないです。
∫P_n(x)√(1-x^2) dx
となりましたけど、これはP_nなしで表現できないですよね。

はじめまして。質問失礼します。
「ばねの一端を固定し、もう一方の端に質量mのおもりを吊るす。
次におもりを下の引っ張って振動させる。おもりを質点とみなし、
ばねの弾性定数をcとする。また、sをおもりが静止しているときのばねの張力、
xをつりあいの位置からばねの伸びを表す。
１．質点が鉛直方向に振動しているときの運動方程式を求めよ
２．振動の周期を求めよ
３．おもりにf=f0sin(ωt)の周期的な力を加えるとき、おもりの変位を求めよ」
という問題なんですが、１．からわかりません。
参考書見ても納得できない部分があって・・・
わかる人いたら助けてください。

物理数学は高校物理とは違うんだけど．．．
それを置いておくにしても，
何に納得できないのかを書いてくれないと答えようがない．

>>584 遅レスだが1-x^2のルートを展開してごらん。

>>585
ちょっと勉強してれば高校生でも解けるぞ。
どの教科書や問題集にも類題が載ってるから
それみりゃわかるよ。

tanh(x/2)=�馬=∞→∞〔2/(x-iπ(2n+1))〕
の導き方を誰か教えてください。

質問板にいけ

http://hobby7.2ch.net/test/read.cgi/car/1166641604/l50
市販車は重いほうが速い！Ver2


↑車板での、珍論を発見しました。
かなり特殊な例のことを言ってますが、果たして・・・？

良スレあげ。

アトポス死ね