物理量は実数か？

整数なんじゃねーの？

質量とかエネルギーとか、安易に実数とみなして解析学の定理使いまくってる
けど、これってさー、よく考えるとおかしいんじゃないん
物理量の殆どは、おそらく離散量だろうから、同相な集合は整数のはず。だから
物理の定理は、Σとかで書くべき。　かっこつけて積分記号とか使うなよ

今日は、みんな夏の学校に行ってるので、人いませんよ。

あと古典物理では空間を実数の直積集合として考えるが、これもヤバイ
時間や空間を実数やその直積集合とみなすのはヤバイ

マクロに見ると解析力学が使える
ミクロの領域だと行列力学が使える

>>5
ミクロの世界を記述する量子力学も安易に空間や各種物理量を実数と
みなして理論が構成されてるように見えるのですが、なにか

>>6
ミクロの世界を記述する量子力学も安易に空間や各種物理量を実数と
みなして理論が構成されてるように見えるのですが、なにか

>>1はあるいみ天才

離散集合に「同相」って？

実数の公理をもう一度熟読してみれば、物理的概念に適用するには
あまりに非現実すぎる。

誰も言わないからあえて言う













整数は実数だ。

晒しAGE

>>11
ほんとだけど嘘

>>1はリアル実数

>>14
何じゃそれは？

>>9 離散位相

物理量は有理数か？

それ分かる気がする。。。近似的に積分を使ってるが高エネルギーにおけるある種の非線形性は非連続に由来していると考えられなくもない。黒体放射とかね

高校の物理では量子論の触りを教えるが、授業の一環としてそれを実験で示すことは決してない。

>>19
光電効果は簡単に確かめられると思うが。

生物のDNAはデジタル情報　すなわち”離散的”情報
質量、エネルギー、電気量　も離散的量
そしておそらく、空間や時間もそれ以上分割できない基礎的要素から成る
”離散的”量

よのなかぜーんぶデジタル。　世の中の本質は”デジタル”なんだよ。

世の中の本質は”デジタル”なんだよ。それ以上でもそれ以下でもない。

実数の重要な性質は、完備性である。

計算が易しくならなければ、今ほど力学は発展していなかっただろう。

マクロな物理法則で、実数の公理が問題になるような現象は存在しない。
よって、マクロな物理量を実数と見做しても何も問題は起こらない。

世の中がデジタルであるという仮説が正しければ、
この世界自体、より高位の世界で動作するコンピュータにより
構築された仮想世界である　という説も現実性を帯びてくる。

実際実験で得られるデータは小数点以下何桁かの数字
でしょうから、何十倍かすれば整数、つまり理論上は
ともかく現実は整数のみ？

大学生で分数の計算ができない椰子もあまり非難できんのかな。

>世の中の本質は”デジタル”なんだよ。それ以上でもそれ以下でもない。
これはやっぱりおかしいでしょ。一センチの長さのなかにも有限の
数値ではあらわせない長さが存在する、半分の半分の半分なんて
事を考えれば確かにそうなるのでわ。

>>27-28
実験データや数直線の話をしているのではないのだよ

>>27
有効数字を 10^n 倍すれば整数になるという問題じゃない。

>>28
１センチの鉄の棒がありました。
それを半分にします。さらに半分にします。
それを100回くらい続けたらどうなると思いますか？

>>30
原子の古典半径より小さくなった意味ないっしょ

宇宙の物理法則がデジタルになった理由は、それが唯一の安定解だったからなのだろうか。
この世界は原始のゆらぎから自己組織化しただけの、意味も理由も持たない存在であるように思える。
ライフゲームの世界と同じように。

これは推測だが、私たちの宇宙をいち部品として構成された、上位機構があるのではないか。
そしてその上位機構もまた、ゆらぎから生まれ、自己組織化の結果として存在するだけの、泡のようなもの。

世界は盲目にして白痴の神、虹色の泡が見る永遠の夢の中に存在するのではないだろうか。
イア！イア！

そろそろ満を痔して　不確定性　の登場ですよ

実数で観測して組み合わせて複素数つくってる

>>32
ポエムがお上手ですね。

リア厨のころ某国立大の一般公開にて物理学部の院生と交わした会話
院：電流は電子の流れる量、電子は電荷ｑの粒子
　　ミクロでみれば飛び飛びの値、中間値は無い
俺：電流の定義はある断面を１秒間に通過した電荷量
　　ある断面を２秒間で３個の電子が通過した場合、一秒間に通過した電荷は
　　1.5［q］とかの半端な値になるんじゃないの？？？
当時は興味のある議論だったが工学に進んでしまった今、実数とか整数とかにこだわりは無い
・・・と言うかこの話は単に定義の問題だよな・・・

このスレのタイトル変じゃないか？「物理量の値は連続か？」なら分かるけど。
今読んでいる清水の「量子論の基礎」」という本には、「物理量の値は実数か？」という節と「自己共役でない可観測量」という節があるけど、それは、複素数値をとる物理量について解説したものだった。

>>32

いいね。本書いて

さすがに四元数、八元数の物理量はないかなぁ。
まあ、ムリにでも作れるかもしれんけど。

代表的な物理量である時間
時間にも「素時間」とでも言うべき最小単位があるのでしょうか？
時間は整数でしか表せない離散量なのでしょうか？

プランク時間な

>>40

そこでIBOZOO UUです。
全部離散。空間が連続体だと思うのは誤りの元です。

test

エクメーネとは地球上において人間が常に居住し
生活を営んでいる地域のことである。

A4はチャックからちんちんを出すのではなくちんちんからチャックを出す。

>>40に関連して。
ゼノンのパラドックスはどう説明されるの？
時間も空間も不連続だと、矛盾が生じるけど。

ゼノンは最小単位がないだろ

>>46
別に矛盾はないだろ。
単に○秒後の話ができない論理になってるだけ。

数学板から転載。
無限個の点を有限の時間ですべて数え上げるは不可能だが、
無限個の点を有限の時間で通過するのは簡単。

例：１メートルの中には有理数が無限個あるが、
全部数えることができなくても通過はできるでしょ。

物理量は演算子

非処女は肉便器

良スレage

>>1
hを単位とすれば整数だね

電子のスピンは？

>>39
物体の回転を四元数を用いて表すことができるらしい。

>>54
いいとこ突いた。
2πで割ってるからたとえhが実は有理数だとしても超越数になる！

あ、超越数は実数だったｽﾏｿ(′・ω・`;)

age

当たり前のことですが、整数論でも高度な問題を解くには解析的な手法が必要になります。
かりに宇宙の本質がデジタルなものであっても、
すべて離散的な量だけで説明がつくとは限りません。

時空が不連続というアイデアは昔からあるけど、並進対称性との折り合いをつけるのが難しくて
アイデア以上にはならない、と聞いたことがある。

空間はプランクスケール以下には、分割できないんでは？

プランクスケールっても、ローレンツ変換で変わってしまうんでしょ。どの速度でみたスケール？

>>61
それは勘違い。
プランク長以下では相対論的効果が強くなり、現在の非重力的量子力学では
記述できない、というだけ。

そもそも、量子力学の式に何で積分だの微分（演算子）だのが
出てくるの？
微分可能どころか、連続ですらないかもしれないのに　

ゼータ関数絡みで、Σ〜∫だから

>>64
微分可能を前提にした議論で実験と合う結果がでるから。
不連続性を仮定した議論でまともな結果を出たという話は聞いたことがない。たいがい
数値シミュレーションに走ってきれいな絵が出ましたで終わってしまう。

「たいがい」以下は話がそれた。失礼。

こうしんざん

age

心霊写真で首だけ無かったりするのがあるけど、あれもやっぱ時空の
不連続性（デジタル性）によるんじゃないかね。たまたまシャッターの
の開いた何千分の一秒かの時間が、時空のコマとコマの間と重なったりとか

波をexp(ikx)とか置いちゃうのはちょっときもちわるい

良スレなんじゃね

>>71
慣れだろ

>>73
虚数部分が何を表してるか説明できる？

物理的には意味ないんじゃない？それにcosでもsinでも議論はできるから気にくわないならそっちでやり直してみたら？

>>74
位相じゃね？

虚数部分そのものは位相とは違うよ。>>75 が正解。
複素数にするのは、そのほうが計算が楽になるから。

電磁気学で使う複素平面は計算便法だが、量子力学の場合は便法じゃないだろ。

>>78
まぁ波動関数には物理的意味はないからな。
興味あるのは絶対値の2乗

>>78
確かサクライに複素空間でないといけないみたいなこと書いてたなー

物理的に存在してるのは79の言うように絶対値の自乗だしょ？
そのルートが実数かどうかなんて言い出したら、なんでも複素数じゃねーのｗ
それを物理量と呼んでいーのか？

2^(0.5)倍が出てくる以上、実数として扱うのがいいだろう。

>>78
それだってsincosでできるけど。

>>83
Schrodinger方程式を解いて波動解を得るならsinとかでもいいけど、
波動関数をスピンで展開した展開係数は複素数になる。
しかし意味があるのはやはり絶対値の自乗。

>>84 むりやり実数にしようとすればそれだって実数にできるがな。全部表記を2倍に
すればいいだけ。例えばn次元複素ベクトル空間を2n次元実ベクトル空間と思えば良い。
問題はそうしても何故2nの自由度がフルに使われる事無く、全ての物理量が元の表記
ではexp iq 倍に対応する演算で不変になる必要があるのか、ってことだね。大域的
U(1)ゲージ不変性がある理論に対して「U(1)不変性は本質的でない」とはやっぱり
言えないので、直に物理量同士の関係が出て来るような理論形式が作れない限り
量子力学には複素数が必須、っていう言い方を否定する事はできないだろう。

シュレーディンガー方程式のiをどうやって消すの？
時間発展の演算子1-iGdtを別表記すればいいの？

二次元実線形空間に、(a,b)*(c,d)=(ac-bd,ad+bc)として積を加えた空間が複素数空間と同型になる。
正則関数は、コーシーリーマンの関係式を満たす二変数二値関数と同じである。

バカかこいつは

すべての物理定数はπと有理数で表されるべきである
そういう単位系でなければ宇宙の真の姿を知ることはできない

>>82
n次の代数的数（nは何か適当な数）で良くだろ。
そうでなくても計算可能な実数（可算個しかない）で充分なはず。

量子力学で複素数が不可欠だと思っている人は
パソコンでシュレーディンガー方程式の数値計算ができるなんて
信じられなかったりするのでしょうか？

数値計算ができれば理論に複素数が不要って言いたいわけ？

>>91　ええ話や、そういう風に書けば良かったのか。でも「実数で十分記述出来る」派
の俺にしても、やっぱり自分でカキコした部分の問題はあると思うよ。

複素数が便利だっていう主張は全面的に同意するんだけど、
複素数がないと量子力学できないって思っている人が
私の周りにもけっこういるようなので。

シュレーディンガー方程式はどうなるの？

iなんて飾りですよ
偉い人にはそれが分からんのです

>>94は理解できるが、>>96の様な反応はただの阿呆だと思うｗ

【演習問題】　物理科のガンヲタ率を求めよ。

>>91
ブール代数と充分なメモリさえあれば、数値計算は何だってできるわけだが。
お前さんの言い方では、実数や負の整数、そして自然数さえ物理学では必要ないことにならないか？

>>94
なんか確か清水明先生が駒場の量子論の授業で
「私が学生の頃になってもまだ大学教官の中には、
『本来複素数は必要無いのだが、計算の簡便さの為に
複素数を用いているだけなのだ』と誤った理解をしている先生が居た」
とかそういうこと言ってたような。

>>98
ガンダムネタだったのか。知らんかったよ、ｽﾏｿｗ

>>100
その辺りは既に物理の話じゃなくなっている気がする。

虚数の物理量って、どんなんよ？もしあるのなら。

>>103
例えば、リアクタンス。
ただ、キャパシタンスやら、インダクタンスは実数。
要は気の持ちよう。

単純にiだけ外せばいいなら便宜的。
実質実数。
で、観測量としての物理量はすべて実数。

>>105
観測量か否かってなんなの？（これでスレタイの主旨に戻るかな）
「観測量としての」物理量って、量子力学関係からの表現だろうけど。

量子力学でiがかかっている量、iを含んでいる関数は、物理的には可観測(量)ではない。
波動関数の実数部分を切り出しても観測出来るわけではない。

exp(ikx)も？

上とかぶるが、位置表示の波動関数に対する運動量演算子
i∂
は、i入ってるけど観測量だね。

>>95
>シュレーディンガー方程式はどうなるの？
例えば F を波動関数だとして
HF=ih(d/dt)F
という方程式があったとき、波動関数を
F=X+iY
のように実部と虚部に分けて
HX=-h(d/dt)Y
HY=h(d/dt)X
と連立微分方程式にすれば i なんていらない。

i なんていらねえよ、夏

>>89 オヌシ何者？
　
何らかの理論的計算から、基本物理定数の導出に成功？
（いわゆる測定された値に対する）精度は何桁？

>>109
演算子と観測可能量は違うものだよ

観測可能なのは、演算子引っ掛けて出てきた実数だろ？

i∂を実関数に作用させれば虚数出てくると思うが。

>>115
そんな固有関数ない

ないか？
i∂ exp(ax)=ia exp(ax)

規格化できないでしょ

例えば、x が正の実数を動く場合なんかは、規格化できるな。
例えば、水素原子の基底状態の波動関数を動径方向の座標rで書くと
こんな感じになる。

「こんな感じ」になるだけじゃ固有関数じゃないから

波動関数が実関数で規格化可能なら
i∂の期待値は0

x+iyから、xを取り出して観測は出来ない。
(x+iy)(x-iy)でx^2が観測可能。

y^2はどこいった？w

アトポス死ね
If it cancels easily, do before police went.
It is a place with sufficient coldhearted.
There is also no piece of tenderness truly.

虚数もあるぞ

これは良スレ

密度　波動関数
実数　複素数
物理量　非物理量
連続方程式　シュレーディンガー方程式
電磁気　量子力学

つか、なんで虚数は観測不可なの？

１、｛電磁気、量子論、プランク定数、反粒子｝＝相対論の子供
２、相対論＝光速度＝質量分布と重力の子供
３、相対論を作る質量分布と重力は相対論に従わない
４、重力はローレンツ不変じゃない
５、重力波は存在せず、量子論からみて重力は存在しない

重力と電磁気量子は役割分担がある
ローレンツ感応性が違うのだから統廃合なんぞ阿呆の妄想

真空光速度は重力Φのもとではｃ＾２＋２Φの平方根であり
この環境下にある数学はローレンツ不変でなくなる
しかし重力Φのもとで電磁気量子が破綻するという話はきかない
位置と運動量の不確定性があるのでΦの連続性のほうが破綻してるのだ
だから位置不確定性の範囲内でｃ＾２＋２Φは定数とみなされ
ローレンツ不変性が維持される

しかし重力そのものはあくまでも連続なΦを扱うので
ローレンツ不変たりえず、重力波は存在しない
電磁気量子と重力のこのような違いは
前者が粒子の内部相互作用を扱い
後者は粒子間の相互作用を扱うという本源的違いに由来すると思われる
だから両者の統廃合は無理

物理量は実数
エルミート行列の固有値は実数
（回転行列の固有値は複素数）
行列は非可換
不確定性は行列の非可換性に由来
行列＆虚数は電磁気量子の道を開いた
重力は実数で閉じてる

単振動を複素表示でとくと、exp(iax)の形になって、その実部も虚部も解となる。
実方程式全体にiを掛けても解の形は変わらない。
だから問題は、実空間にiという数字を見い出せるかということに帰着の予感。
これは無理なの？

a+ib(a,bは実数)を2x2行列
[a -b]
[b a]
に対応させれば、実数だけでできるよｗ

「物理量は実数だ！」と鼻息荒い奴は、
無理数使うことに全く疑問を持ってないのが多い。
不思議だ。

無理数は別にいいが、微小量をこねくり回すのがシックリこない

なんか四元数とかあるし、その辺の一般論を高校でかじらせて欲しかったな

>>135
微積分をちょっと真面目にやればシックリくるから無問題

逆に、全ての物理量にiをかけてやれば今のところ「実数の世界」→「純虚数の世界」になるだけ。
でも、この二つを同時に見ることができない。
1とiが線型独立だからに由来？

>>137
微積分をちょっと不真面目にやれば、の間違いじゃまいか？

真面目にやらんからシックリこないんだろう

アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね

良スレage

オレが立てたスレがまだ残ってるとわ
Vipなら数分で落ちてただろうにｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>128
リンゴをi個くれ

「ハイよ！　ｉ個だよ」と言われても困るから、
それを計る測定機をつくってくれ

２乗したら必ず＋になるのだから、iなんて数は存在しない
存在しない数について加減乗除が成立すると仮定するのもナンセンスな話だ
それだったら１/０＝ジュゲムとして加減乗除が成立する数体系も作れるな
２/０を２ジュゲム、π/０をπジュゲムなんてね
座標軸は実数と虚数と直角に交わる方向で、基準は０座標ではなく１でお願いします

>>145
うまく加減乗除を定義できるんなら、そういうの作ってみてもいいんじゃね
物理で使えるかどうかはともかく、数学的にはまあ興味深い
別にナンセンスな話じゃないよ

クソは物理量ですか？

>>146
では考えてみよう
１/０＝ジュゲムとして、０ジュゲム＝０（１/０）は複素数で表すと｛１＋０i｝とする
ジュゲム＋２ジュゲム＝３ジュゲム　　（１/０）＋２（１/０）＝３（１/０）
掛け算も０ジュゲムといっしょで決め事しとかないといけないな
ジュゲム×ジュゲム＝ジュゲム　　（１/０）×（１/０）＝（１×１）/（０×０）＝（１/０）とするっと…
２ジュゲム×２ジュゲム＝４ジュゲム　　２（１/０）×２（１/０）＝４（１/０）
割り算はどうかな？
感覚的にはジュゲム/ジュゲム＝１なんだけど…
１/ジュゲム＝１/（１/０）＝１×（０/１）＝０　だから…
ジュゲム/ジュゲム＝（１/０）/（１/０）＝（１/０）×（０/１）＝０
ジュゲムとは割るとすべて０になる性質をもった“数”と定義するしかないなぁ

そうすると０ジュゲム＝複素数の０でいいやｗ

最小単位で一個二個だろきっとｗ

0*ｼﾞｭｹﾞﾑ=0 の場合
ｼﾞｭｹﾞﾑ=1/0=1/(0*ｼﾞｭｹﾞﾑ)=(1/0)/ｼﾞｭｹﾞﾑ=ｼﾞｭｹﾞﾑ/ｼﾞｭｹﾞﾑ=0

どうするよ？

ｼﾞｭｹﾞﾑ＝1/0
a*ｼﾞｭｹﾞﾑ＝a*(1/0)
≪ｼﾞｭｹﾞﾑの乗数はｼﾞｭｹﾞﾑ≫
ｼﾞｭｹﾞﾑ*ｼﾞｭｹﾞﾑ＝(1/0)*(1/0)＝(1*1)/(0*0)＝1/0＝ｼﾞｭｹﾞﾑ
≪ｼﾞｭｹﾞﾑを実数で割ってもｼﾞｭｹﾞﾑ≫
ｼﾞｭｹﾞﾑ/a＝(1/0)/a＝(1/0)*(1/a)＝(1*1)/(0*a)＝1/0＝ｼﾞｭｹﾞﾑ
≪実数をｼﾞｭｹﾞﾑで割ると0≫
a/ｼﾞｭｹﾞﾑ＝(a/1)/(1/0)＝(a/1)*(0/1)＝(a*0)/(1*1)＝0/1＝0
≪ｼﾞｭｹﾞﾑをｼﾞｭｹﾞﾑで割ると0ｼﾞｭｹﾞﾑになる≫
ｼﾞｭｹﾞﾑ/ｼﾞｭｹﾞﾑ＝(1/0)/(1/0)＝(1/0)*(0/1)＝(1*0)/(0*1)＝(0/0)＝0*(1/0)＝0ｼﾞｭｹﾞﾑ

やっぱり0ｼﾞｭｹﾞﾑ＝1でお願いします

0ｼﾞｭｹﾞﾑ=1の場合、
0=ｼﾞｭｹﾞﾑ-ｼﾞｭｹﾞﾑ=1*ｼﾞｭｹﾞﾑ-1*ｼﾞｭｹﾞﾑ=(1-1)*ｼﾞｭｹﾞﾑ=0*ｼﾞｭｹﾞﾑ=1

と、なりゃせんか？

うーん…無理かぁｗ

ま、新しい数として0/1を導入して、それで整合性のある理論が構築できるのなら、
誰かが既にやっているだろうな。

すまん。0/1じゃくて1/0だな。

虚数もあるよ。

ウンコは実数ですか？

無効電力は虚数ではないか

物理定数はπを含んだ無理数であることは周知
要するに無理数を単元とした量子の整数倍と考えるべき

>>160
それはオマエの妄想、希望的観測に根拠など不用だから。
ポエム板でどうぞ。

物理定数はπを含んだ無知数であることは周知
要するに無知数を単元とした量子の整数倍と考えるべき

物理量は自然数じゃないの？
マイナスや小数点は座標や単位の決め方など出て来るだけ

ツルメコ量はメコス実数か？

>>159
否、実数だ。
例えば、それを補償するコンデンサの容量はもちろん実数で単位はVA

>>163
オマエは小酎か？　中房でもg＝9.8くらい使うぞ。（ホントかなｗ）

>>165
だから単位次第でg=1にもできるってこと

どっかでg=1だったらどっかでg'=1.1とかなるだろ

じゃあ単位次第でg=10^30にすれば解決だな

>>166
おまいの体重を１としたら、かーちゃんの体重は２になんのか。
十進数での表現と、無理数と自然数の違いをごっちゃにしてねぇ？

馬鹿馬鹿しい話してんぢゃねーー
連続か不連続か、最小単位をどうするかの話は教科書レベルだ

物理量＝可観測量？

>>171
定義による
電位は立派な物理量だけど、それ自身は観測できない

んじゃ、波動関数は？

http://japan.internet.com/busnews/20061227/3.html
>氏は頻繁に「計算宇宙」（Computation Universe）という用語を使い、
>自然界の事物を、「0」と「1」で構成された単純なパターンの複雑で高度な組み合わせにより、
>シミュレーションできることを語った。
>その計算には、Mathematica が使われている。

この宇宙は離散ということか

とは限らないだろ

実数は物理か？

虚数項が観測される現象って？？

実数じゃなくて演算子としてみたほうがいいんじゃないの？
その辺の理解が曖昧なんだが

理論における形式としてなら演算子としてみればいいかもしれんが
観測値としては実数じゃね？

確かにそう言われて見るとそうだな

でも演算子の状態で観測できるような気がしないでもない

物理量とは何か？を物理的に明確に定義する方法がわかっていればこのような疑問は生じようがない。

演算子が見えた！っていう状況がどうしても想像できないんだが。

>>182
特定の状態ベクトルを予め用意して、それに何らかの作用を加えるとどう変化するかを見れば
演算子の観測って出来るんじゃね？

かなり抽象的な言い方ですまなんだが

見えてるのは物理量じゃん。
そっから演算子を定式化する、ならわかるが
演算子が見えた、というか？それ

>>184
確かにこれじゃ演算子を定式化できるだけだな。
すまぬ

物理量とは、波動関数の固有値でその演算子が自己共役なら固有値は実数になる。

かと言って、自己共役演算子のすべてが物理量としての意味を持つわけではない。そういう定義は、広すぎる。

だいたい、実数以外の物理量があったとして、どうやって測るんだ？

結局観測時に実数におとしこむ以外に測定法がないと思うんだが。

複素感受率

だいたい、有理数以外の物理量があったとして、どうやって測るんだ？

結局観測時に有理数におとしこむ以外に測定法がないと思うんだが。

x-tグラフってあるじゃないですか。
xってようするに道路ですよね？
道路って砂の分子の集まりだから離散ですよね？
でもxっていうのは軸であって実数ですよね？つまり連続ですよね？
離散と連続をすりかえてると思うんです。
不連続な点では微分不可能なはずですが。。。
物理学で微分積分を使ってよい理由がさっぱりわかりません。
みなさんはこの辺をどう考えてますでしょうか？
よろしくお願いいたします。

>>190は道路を歩くとき細切れになってるんだろうな。

>>191
オレに付きまとうんじゃねー！

>>190
離散的だとしても２点間の距離は凄く小さいから
連続的だと思って計算した結果とのずれも小さい
離散性が問題になってくる領域、精度での実験じゃない限り
連続だと思って問題ない

いや、ですから、例えば一回微分使うたびに誤差が0.0000000000001としますと
微分を1億回つかったら誤差は無視できないほどにふくれあがるのではないでしょうか。
としますと、物理学の目的であるこの宇宙の解明はできないのではないでしょうか？
どうして物理学に数学を使って良いのかがわからないのです。
もちろんロケットは飛ばせるでしょう。
衛星も回せるでしょう。
誤差が小さいから。
しかしそれでいいんですか？と言っているのです。
真実を知りたいのではないのですか？
誤差で満足なんですか？
と。

>>194
空間を何回十等分したらもうわけられなくなるのですか？

>>194
誤差が無視できないほど膨れ上がったら？
そんな計算はしないので何も問題ない。

真実が知りたい？
科学で議論することじゃない。宗教屋にでも聞け。

>>194
現実の測定結果が誤差を含む以上、ある誤差以内で理論が正しいということしか言えない
その誤差を越えて何かを言ったとしてもそれはもう検証できないから科学ではないな

というか不確定性原理から言って、誤差つまり近似なしで求められる厳密解にも限界はあるわけで

マクローリン展開っていう言葉をご存知でしょうか。
確かにｘ＝０付近ではほとんど同じ曲線と言ってもいいくらいの近似です。
でもｘ＝100000を見てください。
2曲線は全然離れちゃってるでしょ？
じゃあなにか？
物理学はそれでいいのか。
離散と連続をすりかえてる時点でおかしいと思わないほうがおかしい。
オレに言わせれば。

>>199
＞xってようするに道路ですよね？
↑ちげえよ　座標だよ氏ね

＞離散と連続をすりかえてると思うんです。
↑そりゃおめえだよ氏ね

じゃあ道路は連続なんですか？
道路を細分化していくと最小単位まで分割できるのではなく、
実数のようにいくらでも道路の分子が存在するのですか？
これは完全にトンデモですね。
世間の目はごまかせても僕の目はごまかすことは出来ません。
何故なら僕の目はふしあなではないのですから。

実数のような連続をあつかう数学
道路の分子のような離散をあつかう物理学
この２つは全然かみあわないとは思わないんですか？
なんで物理学に数学を使うことがゆるされるんですか？
少し考えればわかることでしょう。

自動車にガソリンを入れると走ります。
これは自動車とガソリンがかみあっているからです。
しかしあなた達のやっていることは
自動車にシャンプーを入れているようなものなんですよ。
シャンプーで自動車が走るわけ無いでしょう。

瀬戸大橋設計に使われた円周率はわずか１５ケタだったらしい。誤差は職人
の経験と技術で何とかなったらしい。TV番組による。

橋なんてくだらないです。あれは工学です。
大切なものは真実なのです。

マリオが画面上を走ります。
このマリオはドット単位で移動しているに過ぎないのです。

２次関数のグラフを紙に書きます。
この曲線は連続でしょうか？
ちがいます。
紙の分子の上に鉛筆の分子が乗っかっているだけです。
つまり紙に書いた二次関数は不連続な関数です。
微分不可能です。

では脳内にイメージした二次関数はどうでしょう？
脳の分子に放物線が描かれているだけです。
微分不可能です。

つまり微分可能なものなどこの世には存在しないのです。

>>190
高校じゃあ｢連続｣とか｢極限｣とか微分積分の基礎となる概念を曖昧にごまかしたままだから
そう思ってしまうのは当然だよね

大学に入ったら高校で曖昧のままでごまかしてた｢連続｣とかをちゃんと定義します
まぁ｢ε-δ論法｣とか言われるやつだけど、とりあえずε-δ論法を用いてしっかりと数学を勉強すれば
今あなたが思ってる連続の概念が違うことに気付くと思います
結局あなたの疑問には答えれていないですけど、数学をより厳密に勉強すれば物理に微分積分が使えることに納得できると思います

ちょっと余談だけど実数が連続であるというのは簡単なことではないんですよね
多分大学レベルでも実数の連続性はごまかし混じりの証明しかできないと思う
ちなみに僕も実数の連続性の証明はできないんで、実数の連続性は認めてしまって関数とかの連続性ならできるけど＞＜

lim An=α　(n→∞)
⇔
∀ε＞0、∃m＞0、n>m→｜An-α｜＜ε

どんなに小さい数εに対しても、ある数ｍが存在し、
ｍ項以上であれば、数列Anと極限値αの差の絶対値はεで押さえることが出来る。

このていどならわかってます。
これと道路が離散なのか、連続なのかは全く関係のないことだと思われますが。
物理学では道路は離散として扱っているのか、連続として扱っているのか。
これのみが重要なのです。
すりかえはゆるされません。
そしてゆるしません。

>>210
離散でも連続でも計算結果は変わらない。
この状況で離散か連続かを考えるのは無意味。

本当に知りたいなら離散か連続かを検証できる実験方法を考案するんだね。
原子論を検証したアインシュタインのように。

物理学は道路が離散か連続かも知らないのに真実を追究しているんですか？
完全にトンデモですね。
僕はガッカリしました。
自然科学では
化学では道路を分子の集まり、つまり離散として扱いますよね？
物理学では
ある時は分子の集まり（離散）で考えたり、
ある時は数学を使って連続で考えたり、
ゴチャゴチャじゃないですか。
はずかしくないんですか？
道路が離散か連続かは話の出発点ですよ？
公理ですよ？
もちろん、道路離散物理学、道路連続物理学
という2種類の物理学があって、最終的にどちらが正しいかに決着をつける
というのならまだ話はわかります。
しかし今の物理学はそうなっておらず、離散と連続をゴチャ混ぜで体系化しているじゃないですか。
頭おかしいんじゃないですか？

物理学の本に前書きとして、離散か連続かわからないのでゴチャ混ぜにしています。
と一言そえてあれば、まだゆるせます。
しかしそのことを隠して、あたかも真実を語ってるかのような姿を見ると
それはとてもゆるせません。
そしてゆるされないでしょう。

物理量は本当はアデールで、
単に無限遠で局所的に見ている場合が実数なんじゃないんですか？

>>212
お前さんの頭が悪いから理解できないだけ。まぁ、諦めろ。

＞もちろん、道路離散物理学、道路連続物理学
＞という2種類の物理学があって、最終的にどちらが正しいかに決着をつける ＞
＞というのならまだ話はわかります。

どっちも計算結果が変わらないんだから検証不可能。
お前は科学の基礎の基礎が分かってない。

自然科学の目的が、自然とは本当はどうなっているのかを忠実に理解することだと思っているのならそれは勘違い
自然科学の目的とは、自然によく似ている（＝実験結果をよく説明できる）モデルを作ること
所詮人間の観測できるスケールは有限なのだから、そのスケール内の話だけを物理は問題にして

離散的な物理量でも、問題としているスケールでその離散性が無視できるときには連続近似可能なわけ

数学で差がε以下なら連続と定義してるんだし、砂の分子の大きさをεとすれば
このεの意味においては連続、もっと小さい原子サイズを考える人からは離散

離散と連続をすりかえてるのではなくεをどう決めるかの問題

＞数学で差がε以下なら連続と定義してるんだし、

そんな数学ありません

>>218
εδ論法

>>219
「関数が連続か否か」を、「ある条件を満たす実数が存在するか否か」、に帰着させたのがε-δ論法の独自性であって、
「差がε以下なら連続」などという意味不明な主張はε-δ論法とは無関係です。

そんなεδ論法ありません

次々変な奴が湧いてくるなぁ。

＞自然科学の目的とは、自然によく似ている（＝実験結果をよく説明できる）モデルを作ること

そんなではマクローリン展開のｘ＝２か３くらいのものですね。
ｘ＝１00000000000では2曲線は全くかけ離れてます。
本の前書きにそう書いてあればまだゆるせます。
物理学は近似ですから真実ではない可能性がありますと書いてあれば。
タバコの箱にも「喫煙はガンのおそれがあります」と表示されています。
物理学は真実を追究するどころか人をだます学問だったのですね。

＞離散と連続をすりかえてるのではなくεをどう決めるかの問題

何を言っているのかさっぱりわかりません。
εというのは任意の数です。
εを決めてしまったら、それは∀ではなく∃になってしまいます。
εは決めてしまうものではないのです。

私の主張は
1.微分可能なものは（脳内を含めて）この世にひとつも存在しない
2.物理学において数学を使うことはゆるされない

この２点のみです。
この意味をかみしめてください。
そして気づいてください。

>>223
>物理学は近似ですから真実ではない可能性がありますと書いてあれば。
君の言う意味での近似ではないが、普通の読者はどの理論も近似でしかないことは分かってるな

>>225
>2.物理学において数学を使うことはゆるされない
君の考えでは微分を使う数学はゆるされないってだけだろ

それはさておき
現在あるどの理論でどの物理量を計算すると離散的な場合と比べてどのぐらいのずれが生じるのかね？
具体例を挙げてくれ

>>225
あなたの頭が悪いだけです。
この意味をかみしめてください。
そして気づいてください。

＞君の考えでは微分を使う数学はゆるされないってだけだろ

連続性がからんでくる数学は使ってはならないということです。
離散数学なら使ってよいです。

＞どのぐらいのずれが生じるのかね？

その質問には全く意味がありません。
何故なら
微分を一回使うと0.00001ずれが生じるとしましょう。
であるなら、微分を100回使えばずれは0.001生じます。
微分を使う回数によって生ずるずれは任意です。
逆に質問しましょう。
現在あるどの理論でどの物理量を計算するときに微分を何回使うのかね？
具体例を挙げてくれ。
となります。

>>228
>その質問には全く意味がありません。
>何故なら
>微分を一回使うと0.00001ずれが生じるとしましょう。
>であるなら、微分を100回使えばずれは0.001生じます。
>微分を使う回数によって生ずるずれは任意です。
>逆に質問しましょう。
>現在あるどの理論でどの物理量を計算するときに微分を何回使うのかね？
>具体例を挙げてくれ。
>となります。

逆に質問しましょうってお前は何一つ理論を知らずに喚いてたのか？

＞であるなら、微分を100回使えばずれは0.001生じます。

間違えました。
0.0000001でした。

＞どのぐらいのずれが生じるのかね？

生ずるずれは任意です。
数学を使えば使うほどずれていきます。
それはまるでマクローリン展開の２曲線ように。

>>231
任意ってことは0にもできるな
それでいいのか？

このスレはタキオンの可能性についてじゃないのか…？

相間みたいな奴が出てきたらからかうしかないだろ

>>232
数学を使う回数が０ならずれも０です

>>235
数学じゃなくて微分だろ。言葉は正しく使え。

それでお前は何一つ理論を知らずに喚いてたのか？

>>228
ズレが大きくなるんだったら、それ近似になってねーし。
ちゃんと近似しろ。そんだけ。

実は僕はアフリカからの留学生です。
日本のすばらしいと聞き、渡米してきました。
日本のみなさんと議論の出来て大変楽しい時間のすごせました。
僕は来月、故郷のアフリカに渡米します。
本当のありがとうございました。

>>238
お疲れ。また来いよ

>>214
それの意味が分かるやつはここにはいません。

先日、アフリカに渡米することを女性の友達につげました。
そうしたら行かないでくれとの言われました。
僕は彼女と結婚するの決めました。
松嶋菜々子似の女性です。
ですので、またみなさんと議論のできることなりました。

ところで>>214のレスに興味のあります。
アデールというものについて教えていただくことのできませんでしょうか？

私の主張をまとめてみます。

紙に書いた二次関数は鉛筆の分子なので離散であり微分不可能
mathematicaで表示した二次関数は画面のドットなので離散であり微分不可能
脳内でイメージした二次関数は脳の分子の化学反応であり離散なので微分不可能

この宇宙で微分可能なものは一切存在しない。
そして物理学において数学を用いることはゆるされない。

数学も物理もろくに知らない分際で許すだの許さないだの言っても無駄ですよ

あと、mathematicaの数式処理は画面上のドットの粗さとは無関係です。
計算機科学の知識も全く無いようですね。

>>244
プログラミング言語はコンパイルすると1と0の羅列になります。
1と0は離散です。

mathematicaが何言語で作られたのかは知りませんが
あのソフトも所詮は1と0の羅列なのです。

おお、なんか新手の香ばしいﾔｼ発見
今後に期待↓

＞数学も物理もろくに知らない分際で

僕はこういうのが一番頭にくるんですよね。
じゃああなたは物理学をやっている時に道路が離散なのか連続なのか
どっちの公理でやっているんですか？
返事待ってます。
数学物理学に精通しているあなたであれば必ず返信していただけると信じております。
返信しないとなれば、それは返信できないということです。
それはつまり数学物理学が得意ではないと言うことになります。

アデール＝(有理整数環の副有限完備化×実数体)に有理数体をテンソルしたもの。
実数体と同格なp進体をひとつも考慮しないのは片手落ちなんじゃない？

我々が扱う数式は、有限個の要素の有限個の連結です。
各要素に適当に番号を割り振れば、0と1の羅列で表せます。
数式も所詮は離散、0と1の羅列なのです。

＞我々が扱う数式は、有限個の要素の有限個の連結です。

数式には1+1/2+1/3+・・・といったものがありますがこれは有限個の連結ではなく
無限個の連続です。

＞数式も所詮は離散、0と1の羅列なのです。

数式の中に出てくる文字ｘは連続でしょう。

結局何を言っているのかさっぱりわかりません。

＞無限個の連続です。

無限個の連結です
に訂正

>>248

>数学物理学に精通しているあなたであれば必ず返信していただけると信じております。
>返信しないとなれば、それは返信できないということです。
>それはつまり数学物理学が得意ではないと言うことになります。

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

217 ：ご冗談でしょう？名無しさん [] ：2009/06/06(土) 18:10:38 ID:T5XMTn/z (1/2)
数学で差がε以下なら連続と定義してるんだし、砂の分子の大きさをεとすれば
このεの意味においては連続、もっと小さい原子サイズを考える人からは離散

離散量だから微分使うなって実際に言われてみると酷いトンデモだなｗ

>>242
微分不可能だと数学が使えない？
頭が弱すぎる。

>>254
だからεは任意の数なんですよ。
εを固定したらそれは∀ではなく∃になってしまうじゃないですか。
昨日書いたでしょう。

＞このεの意味においては

「この」εと固定することはゆるされないのです。
何故ならεは任意の数なのですから。

正方形は微分不可能な点があるから数学では取り扱えないんだそうです。
ずいぶんと困った数学ですねｗ

>>255
工学系か応用系ならゆるされるでしょう。
純粋系ではゆるされません。

>>258
まさにそうです。
それが私の主張です。

>>259
君が物理をお気に召さないらしいのは分かったけどさ、じゃあ君は今の物理理論より何か優れた理論が用意できてるわけ？

>>261
出来ません。
ただ、物理気取りが得意げに数学を使うことが腹立たしいのです。
だから言ってやったのです。
おまえらの勉強している物理理論は連続と離散をごちゃ混ぜにしてるよって。

そして数学気取りの奴にも言ってやったのです。
この世に微分可能なものは何一つ無いよって。

それはよかったでちゅね

完全に頭にきました。
婚約は破棄し、アフリカに渡米します
日本のかたたちと議論して本当の腹が立ちました。
明日にでも渡米します。
さようなら。

俺なんかフランスに渡米してるもんね

>>262

君が思い描く物理学の対象となる「もの」「ことがら」を一つ二つ挙げて見てくれ。

道路です。

>>265
もう来るなよ。頭の悪い奴は迷惑だから。

>>268

もう少し具体的に。
道路は単一、単純な物ではなかろう。何らかの属性を持ち、幾つかの構成要因を有する。

今日アフリカの渡米チケットを買いました。
アフリカにもネットカフェが出来たそうで、これからもみなさんと議論のできるの思います。
もちろん村からだいぶ離れたところにあるので、そう何回もはできないでしょうが。
しかし、日本をたつ前に、ひとつだ聞いておきたいことがあるのです。

紙に書いた二次関数は鉛筆の分子なので離散であり微分不可能
mathematicaで表示した二次関数は画面のドットなので離散であり微分不可能
脳内でイメージした二次関数は脳の分子の化学反応であり離散なので微分不可能

この宇宙で微分可能なものは一切存在しない。
そして物理学において数学を用いることはゆるされない。

これのどこが間違っているのか「具体的に」指摘していただけないでしょうか？
僕は小さい頃から獲物をとらえるのが得意で、すぐに頭に血がのぼってしまうのです。
昨日はついカッときてしまいました。
大変申し訳ありました。
どうぞよろしくのお願います。

>>244
>mathematicaの数式処理は画面上のドットの粗さとは無関係です。

これに関してですが、メモリー上にロードされたマスマティカは
メモリーセルのonとoff、つまり1と0で表現されています。
つまりマテマテカは離散なのではないのでしょうか？
どうぞよろしくお願いの申しあげます。

道路に関してですが、日本ではアスファルトですね。
アフリカではまだアスファルトは導入されておらず、土の道です。
しかし、道路は日本もアフリカも分子の集まりであり離散なのは共通です。
道路に関する質問に対するそれの解答がこれです。

>>269自称アフリカ人はただの日本人だＩＤが???になっていることに気がつくべきだ。

>>273

その「分子の集まり」をと理解した根拠をおいといて、それを具体的にいえば、
例えば「幾つかの石ころ」などになるが、それは良いか？もちろんその他のものもある。

だからアフリカに渡米っていったい何だよ

離散的な対象を連続体でモデル化して解析し、
必要なら解析結果を離散化して対象と比較する。
何が問題なのかさっぱりわからん

>>276書いたのは日本人でわざと間違いを書いたものに違いない。

道路を連続とすると重大な問題が発生します。
それはアキレスと亀です。
道路が連続だとアキレスはいつまでたっても亀に追いつくことは出来ません。
何故なら実数は無限にあるからです。
いくら進もうが、その一歩の中に無限の数があるので
そもそも１ｍ進むことすら不可能となります。
道路が離散ならアキレスはいつかは亀に追いつき追い越すことが出来ます。
何故なら分子一個づつ進んでいけばよいからです。

アキレスはｘ＝０の地点にいると仮定します。
一歩進もうと足を前に出そうとします。
アキレスは0.1に足を踏み出そうとします
ところが実数では0.01があります。
仕方が無いので0.01に足を踏み出そうとします。
ところが実数では0.001があります。
仕方が無いので
・・・以下略

離散であればこのような問題は生じません。
0.1づつ足を踏み出していけばよいからです。

これが私のそれに対する解答のそれになります。

>>280
極限について勉強しなおせ

それが連続であることの定義に他ならないんだよ＜0.001から0.0001へ

物理学（道路）と数学（線分）とは全くの別物です。
道路と線分のすりかえは物理学の常套手段です。
いかがでしょうか。

>>282
極限で解決するということですか？
では道路は離散ではなく連続ということですか？
道路の分子は無限にあるということですか？

>>279

詭弁にはまり安いタイプなのか？

逆に詭弁に嵌めようとしているのか？

アキレスと亀の示す所は、追い抜かれるまでの亀の到達点とその時刻を
任意に何回でも選べると云う事で、時間と距離の連続性を暗に仮定している。

最初から追い越された後の時刻に注目すれば、当然追い越されている。

>>284
>>277

>離散的な対象を連続体でモデル化して解析し、
>必要なら解析結果を離散化して対象と比較する。
>何が問題なのかさっぱりわからん

道路が連続であればアキレスは一歩も進むことは出来ない
しかし現実には人は一歩を進むことが出来る
この2つの事実を比較してください。
問題ありありではないですか？

>道路が連続であればアキレスは一歩も進むことは出来ない
だから極限について勉強しなおせ

物理学では道路を連続と仮定している、つまり分子が無限に存在する
そういうことですか？
であるなら化学との整合性はどうなりますか？

>>284

分子なる言葉を使っているが、その中心位置、二つの分子の間の距離
等の概念は持っているのか？

＞最初から追い越された後の時刻に注目すれば、当然追い越されている。

何を言っているんですか？
追い越されたことを最初に仮定しているではないですか。
追い越されたことを仮定すれば追い越されるのは当たり前でしょう。
そうではないでしょう。
追い越すというのは、一歩進むことが可能であって初めて追い越すことが可能なのでしょう？

道路を連続体でモデル化する話で何で分子の話が出てくるんだよ

古代ギリシャ人が、あらわれた

>>291

任意に選んだ時刻の亀の居る点は、追い越す前の点でもあり得るし、追い越した後の点でもあり得る。

一歩進むとは分子一個づつ移動することではないのですか？
物理学では進むことが可能であることを最初に仮定しておいて
進める進めると言い張っているのですか？
完全にトンデモですね。

>>291
連続体モデルにおいて一歩進むことは何の問題もなく可能だが、それが何か？

追い越せることを最初に仮定しておいて、追い越せると言い張る。
それは
AはAである
と言っているに等しいことに何故気づかないのでしょうか

>>295
>一歩進むとは分子一個づつ移動することではないのですか？
もうそこから間違ってるから。

おまえこそが離散的に進むことを最初から仮定しておいて
進めない進めないと言い張っているだけ

連続体モデルというのは
AはAである
というモデルなんですか？

連続体モデルのどこで最初から追い越せることを仮定してるんだ？

相間も真っ青のトンデモちゃんだな

>>300
>＞最初から追い越された後の時刻に注目すれば、当然追い越されている。

追い越された後の時刻に注目するということは追い越されたことがすでに規定事実化している
ということです

>>302

何も仮定しなくとも良い。>>294 を見よ。

>>302
別にそんなものに注目する必要なんぞない。
せっかくアキレスと亀というキーワードを知っているなら、
ぐぐればいくらでもそんなものを使わない説明が見つかるだろ

もう一度言いますが、
一歩進むことは極限で解決がつくと言い張るなら
道路は連続であることになります。
であるなら道路の分子は無限にあることになります。
では化学との整合性はどうするのですか？

しかし、量子力学を半導体工学等にに応用する時に
量子化された離散量を連続として扱うことに違和感は感じてたが
実際に言われてみるとここまでトンデモだとは思わなかったｗ

1. 道路は連続であることになります。

2. であるなら道路の分子は無限にあることになります。

1→2のロジックがｗ

道路を連続と仮定すると化学と矛盾する。
よって道路は離散である。
背理法です。

>>308
おまえの「一歩進むとは分子一個づつ移動することである」モデルが間違ってるだけ

>>309
では物理学において一歩進むとはどう定義されているのでしょうか？

>>305
何で
>必要なら解析結果を離散化して対象と比較する。
ここ無視するの？

そろそろアフリカのネットカフェの1時間コースが時間切れになります。
これ以上やると延長料金を取られます。
また来ます。

>>310
無限小空間並進変換の積み重ね

そろそろ病院に戻らなければいけない時間なのですねわかります>>312

>>307
そのロジックのどこがおかしいのでしょうか？

ちなみに、本当は僕はアフリカ人ではなく白人です。
明日イギリスの友人の誕生パーティに出席しなければならないので
イギリスに渡米しなくてはなりません。
日本には２，３日で戻ってきます。
それまでに私の投げかけたプロブレムを解答してください。
イエローヒューマンへの宿題です。

私の出題したプロブレムは以下の通りになります

1.道路を連続と仮定すると、一歩進もうとすると、そこには無限の実数があり、結局一歩も踏み出すことは出来ない
2.物理学において道路を連続と仮定すると、離散的分子を扱う化学と矛盾が生じる
3.コンパイル後のmathematicaは1と0の集まりなので、マテマテカによって出力されたグラフは離散であり微分不可能である
4.離散を扱う物理学に連続を扱う数学を適用してよい根拠が全く無い

1.連続について勉強しろ
2.「一歩進むとは分子一個づつ移動することである」モデルが間違ってるだけ
3.誤差論勉強しろ
4.誤差論勉強しろ

全てとっくの昔に反論が付いている。再反論すべきはおまえのほう

上から目線で申し訳ありません。
しかし
japanese nameの定理や法則が無いことから仕方の無いことです。
われら白人の発見した定理や法則をぬすんで、技術大国になった日本ですが
そんなjapをわれら白人は、はっきりいって見下しています。
日本人はエンジニアリングは得意かもしれませんが、ナチュラルサイエンスはまるでダメですね。
ここで議論していて思ったのは、ホワイの精神が全く感じ取れません。
物理学に数学を使ってよいのは何故？
道路は離散なの？連続なの？
など、まったくホワイの精神がないようです。

>>317
とっくの昔に決着のついているプロブレムなのですか？
では単刀直入に質問します。
道路は連続ですか？離散ですか？
解答は２つに１つです。

ニワトリは犬かクジラか
答えは二つにひとつです

>>319
モデル化するときは連続
必要なら実体と比較するとき離散化
これもとっくに反論済み
おまいのような脳足りんの仲間と思われたら白人も迷惑だろうな

分数を理解できない小学生が、分数を苦もなく使いこなしてる大人を見て、
「分数の割り算は分母分子ひっくり返してかければいいのはなぜ？
ホワイの精神が全く感じ取れません」とかほざいてもサムいだけだな

>モデル化するときは連続
>必要なら実体と比較するとき離散化

それは人間側の都合でしょ。
人間の都合に関係なく、道路が離散か連続かは「決まっている」のです。
それともなにか。
人間が見ていないときには道路は連続か離散か決まってないのか。

私は日本人をある程度評価しているのですよ。
日露戦争で唯一白人をやっつけた有色人種として。
もっとがんばってくださいよ。

アメリカにカミカゼアタックした時の精神を忘れたのですか？
いつから日本人はそんなに軟弱になったのですか。
私はがっかりです。

メコスジ量は月窒か？

>>323
あほですね。道路の何をどのレベルで比較するのかということを
指定して初めて定量的な議論ができる。

＞道路の何をどのレベルで比較するのかということを
＞指定して初めて定量的な議論ができる。

この文章の主語は「人間」ですよね
人間がいようがいまいが、道路の構造は確定しているのではないですか？

腹減ったな。

前のほうでεδとか言ってる人がいましたが、連続の定義をあからさまに書いてみると
「関数f(x)が連続」⇔
「任意のε＞０に対しδ＞０が存在して|x-y|＜δ ⇒ |f(x)-f(y)|＜ε」
>>217の人の書き方は若干まずいですが
とりあえず任意の値で０以上のεで押さえる事ができれば連続であるという定義なので
離散の程度が任意の値εで押さえられたらそれを連続とすることに問題はない

離散の差を小さくしていった極限に連続という概念が存在しています、これは上の定義通りです
そうすればただの言い換えに過ぎないかもしれませんが
離散か連続かというより極限操作ができるかどうかが本質的な問題だと思います。
そして数学において極限操作では常に同一視が行われてます、あなた流の言い方をすれば「すりかえ」ですね。

>>328
>道路の構造は確定しているのではないですか？
おまいが道路の構造を議論しよう指定してるじゃないか。
あほですね

アキレスと亀の話の時には道路を連続とみなし極限うんぬん。
化学の話の時には道路は分子の集まりである離散とみなし話を進める。
これが科学なんですか。
それでいいんですか？

それこそが科学だろが

>>332
なんか反論が微妙すぎるぞ、精神論っぽい
>>330についてのことはどう？
あなたは数学で行う同一視もゆるせないのですか？

あと離散とみなしたり連続とみなしたりすることが科学なのか、という事についてだけど
ちゃんと場合分けできてるし、その場合分けの根拠も科学的な考察の基に行われてたら十分科学でしょう

>>332
問題に応じて適切なモデルを選ぶのは科学の基本

そもそも、アキレスが道路を歩くとき、足の裏以外は道路に接しておらず、
道路の分子に動きを制約されるいわれもないはずだが、何で道路の分子が
関係あるんだ？ 歩かずに走った場合には体のいかなる部分も道路に
全く接しない時間があるが、そのときも道路の分子に動きを制約されるのか？
飛行機も道路の分子に動きを制約されるのか？ アホにも限度があると思うよ

>>332

分子は固定的寸法を持っているが、その位置の変化は別物だ。

確かに分子は有限の大きさを持っています。
しかし、そのことから距離や運動が離散であることはいえません。
これはみんなが何回も書いていることだけど、わかりやすく言うね。

たとえば、
ある原子の大きさが１nmだったとします。
道路はこの原子が整然と並んでいます。
このとき、道路の上を転がっている同じ種類の原子があるとします。
この原子をを0.5nm動かすことはできるでしょうか。
もちろんできますね。
自分の大きさ以下の距離を進むことは可能ですよね。

つまり原子は自分の大きさにかかわらず、任意の距離を移動できます。
よって距離は連続です。
（δーεでいうと、原子は任意の距離εだけ進め、そのεは任意なのでいくらでも小さくいできます。）

この国もうすぐ滅ぶのかな？
下の馬鹿２人のうち１人は大卒と言っています

283 ：少年法により名無し：2009/06/09(火) 08:09:50 ID:6oOvgjma0
>>278
いや、そうじゃなくてｗｗ
誰も自演とは思いたくないよ、ただ、２ちゃんやってて、
Å
↑
これ読めない奴って、そんなにいるか？いてもアヤメとあと１人くらいじゃないかな？
ｗｗｗｗ

285 ：少年法により名無し：2009/06/09(火) 08:11:08 ID:6oOvgjma0
ところで、>>278、
Å
↑
これ何て読むの？ｗｗｗｗ

287 ：源 ◆mjQyw2UzMQ ：2009/06/09(火) 08:27:31 ID:rOfPnxRxO
>>283
２ちゃんねるばっかりやってて部屋の外に出ないからÅが常識になるんだなｗｗｗ
だからググっても答えの出ない事には答えられないんだよｗ
親の為に、早よ死ねＷＷＷ

288 ：少年法により名無し：2009/06/09(火) 08:28:58 ID:DCU6JGlMO
>>285
それは２ちゃんねる用語ですか
あいにくですが、私は２ちゃんねる初心者ですからわかりませんね

メコスジ量は月窒か？

>>337
>この原子をを0.5nm動かすことはできるでしょうか。
>もちろんできますね。
>自分の大きさ以下の距離を進むことは可能ですよね。

私は出来ないとの立場ですが。
道路というのは例えです。
今までの私のレスの道路を空間とよみかえてください。
空間は離散というのが私の主張です。

>あと離散とみなしたり連続とみなしたりすることが科学なのか、という事についてだけど
>ちゃんと場合分けできてるし

何を言っているのかさっぱりわかりません。
場合わけというのは同じ公理系での話です。
例えば数学という公理系で
ｘ＜０の場合
ｘ＝０の場合
ｘ＞０の場合
など。

違う公理系で場合わけなどおかしいでしょう。
物理の場合
化学の場合
科学は統一理論を目指しているのではないのですか？

そもそも数学の場合わけの例ですが
ｘ＞０の場合とｘ＝０の場合をごちゃまぜにすることはありえません。
しかし物理学の場合、離散にしたり連続にしたりごちゃまぜでしょう。
おかしいと思わないんですか。

>この原子をを0.5nm動かすことはできるでしょうか。
>もちろんできますね。

これはできません。

>自分の大きさ以下の距離を進むことは可能ですよね。

これは出来ます。訂正します。
しかし、任意の小さな距離はできません。
空間の最小単位づつのみ出来るというのが私の主張です。

>そもそも、アキレスが道路を歩くとき、足の裏以外は道路に接しておらず、
>道路の分子に動きを制約されるいわれもないはずだが、何で道路の分子が
>関係あるんだ？ 歩かずに走った場合には体のいかなる部分も道路に
>全く接しない時間があるが、そのときも道路の分子に動きを制約されるのか？
>飛行機も道路の分子に動きを制約されるのか？

道路というのは例えです。
道路を空間に読み替えてください
飛行機は空間の最小単位に制約されるのか、との問いですが
されます。

飛行機がｘ＝０の地点にいると仮定します。
ｘ＝1.0移動しようとすると空間は実数なので0.01があります。
仕方が無いので0.01に移動しようとします。
空間は実数なので0.001があります
仕方が無いので
・・・以下略

つまり飛行機は１ｍすら移動できないのです。
よって空間は離散です
QED

>>335
>問題に応じて適切なモデルを選ぶのは科学の基本

その文章の主語は「人間」ですよね。
人間がいようがいまいが、真実のモデルは決まっているのではないですか？
それとも人間が観測していないときにはモデルは決まっていないのですか？

何が言いたいんだ、結局は

少なくともあんたの狂った論理では空間は離散だろうね

>>341で>>334の後半については反論をくれたみたいだけど
同一視についてどう考えていますか？是非答えてください。

あと場合分けをごちゃまぜにしているという事については
考えているスケールとどのオーダーまでの精度で正しい結果が必要かで
論理的に区別されてます、ごちゃ混ぜではありません。

>>344について
移動距離を小さくしていくことで移動時間も同じように小さくなっていきます
無限小の時間を考えれば無限小の距離しか移動できず、有限の時間を考えれば１ｍだって移動できます
>>344はまさしくアキレスと亀のパラドックスです

>>345について
常に観測者は人間です
人間によってモデルが変わるのでなく、｢モデルの表現｣が変わるだけです

>>337
>確かに分子は有限の大きさを持っています。
>しかし、そのことから距離や運動が離散であることはいえません。

何故でしょうか。
あなたも点（数学）と分子（化学）をすりかえていることに気付いていないのでしょうか？

>>348

分子の大きさをどう考えている？

固定できないぞ。連続的変化がある。

>>347
同一視についてもう少し噛み砕いて説明お願いします

＞分子の大きさをどう考えている？

空間の最小単位の整数倍です

>>344
だから極限を勉強しろと。何度も言わすな
有限の時間の間に無限の点を通過できる。ただそれだけのこと

>>351
ちょっと待て。分子の大きさとは別に空間の最小単位とやらがあるなら、
分子１個ずつ移動しなきゃならないというお前の主張は根拠を失うぞ。
頭悪いにもほどがあるな

念のため言っとくと、空間の最小単位というものはあるかもしれない。
実際、プランク長くらいで離散化されてるかもしれないと主張する人もいる。
少なくともそのくらいのスケールになれば空間の連続性がどうなっているかは
保証の限りではないというのは多くの人が肯定するところ。

しかしプランク長というのは、現在の我々が観測できる最小の長さより
はるかに小さい。もちろん分子の大きさと比較したって20桁以上小さい
というようなスケール。逆に言うと、我々が観測できるスケールは
空間が離散化されているかもしれないスケールに比べればはるかに
巨大で、連続体として扱っても観測誤差に全くかからないレベル。
観測対象を観測誤差にかからない範囲で単純化しモデルとして扱うと
いうのが科学の基本的戦略。

mathematicaなどでは、逆に連続量を扱いたいのだがコンピュータでは
離散的なデジタル量しか扱えないので、誤差が問題にならない程度に
細かく離散化することになる。

いずれにしても離散量を連続量として扱ったり、逆に連続量を離散量として
扱ったりするのは誤差が問題にならないレベルであれば全く正当。

>>345
>人間がいようがいまいが、真実のモデルは決まっているのではないですか？
モデルは人間が設定するもの。人間なしにモデルなどない。
人間とは独立の真実とやらを追究したいなら哲学に行け。
少なくともそれは科学の対象ではない。科学の対象だと
思い込んでるなら科学の方法論を勉強しなおせ

ＰＡＳＳさ

>分子１個ずつ移動しなきゃならないというお前の主張は根拠を失うぞ。

これは確かにそうですね。
僕は全部その場で自分の言葉でしゃべっているので、
教科書を見ながらしゃべっているわけではないから
ミスです。
分子一個づつ進む
というのを
空間の最小単位づつ進む
に訂正します。

空間の最小単位づつ進むのであれば、
空間の最小単位の整数倍が分子の大きさになるので
そうたいしたミスでもないでしょう。

＞有限の時間の間に無限の点を通過できる

有限の時間の間に無限の点を通過できる
と仮定しておけば
有限の時間の間に無限の点を通過できる
のは当たり前でしょう。
それはAはAである
と言っているに等しいとは思いませんか？

＞人間なしにモデルなどない。
＞人間とは独立の真実
＞少なくともそれは科学の対象ではない。

それはあなたの科学の定義でしょう。
私の科学の定義は真実を追究することです。

＞連続体として扱っても観測誤差に全くかからないレベル。

あなたの言っているのはマクローリン展開のｘ＝３か４あたりを見て
誤差が無い無いと言っているだけでしょう。
ｘ＝100000000000000000000000000000000000000000000000000
ぐらいを見てください。
２曲線は完全に離れています。

＞空間の最小単位づつ進む

現実の世界に、これを確認できる現象は存在しない。

あるいは、確認できる技術はない。

つまり、そんな仮説は必要ない。

つまり数学を使えば使うほど真実から離れていく。
この宇宙を数学で記述することはできない。
これを押し付けるつもりはありませんが、
そういう可能性もあるということだけは頭の片隅に置いておいてください。
私からは以上です。
ご清聴ありがとうございました。

>>363
自己完結乙ｗ

>>359
おまいの>>344こそが有限の時間には無限の点を通過できないことを勝手に仮定している。
その仮定のもとでは連続移動できないことは全面的に同意するが、その仮定の正しさを
おまいが示さない以上、>>344は何も証明したことになっていない。

>>360
>私の科学の定義は真実を追究することです。
勝手に俺様科学を追究してれば？
世間の科学とは何の接点もないけどな

>>361
>誤差が無い無いと言っているだけでしょう。
時空を連続体として扱った場合に観測事実と解離する事例は知られていないと言う
厳然たる事実に基づいて言ってるだけだが？

>ｘ＝100000000000000000000000000000000000000000000000000
>ぐらいを見てください。
e^xで見てみましたが、完全に一致してますよ。それが何か？

そりゃ完全に離れちゃう曲線もあるけど、それが何か？
誤差の影響のない範囲で、という話をしているのに、
影響ありまくりの曲線を持ち出して何を主張したいの？
頭悪いの？

あるとしてどれくらいの量になるのか、という定量的な
話を全くせずに、あるなしの二分論。あるとなったら
全部ダメ。それが真実とらやを追究する態度なのか？

空間が離散的なら、これまで微分で評価していたのが差分に置き換わるだけ。
何のことはない、コンピュータで日常的にやっていること。
微分を差分で置き換えたらどれくらいの誤差が生じるかなんてのは
それこそ数値解析の教科書に必ず載っているような話。
離散的だと数学で記述できない？笑いすぎて窒息するかと思ったぞ。

今のところは連続として扱うか離散として扱うかで観測にかかるような
差は見出されていないから、どちらかわからない、というのが科学的態度。
離散かもしれないからと、連続として扱って問題ない範囲にまで思考停止が
及ぶのは非科学的態度

統計力学では粒子数Ｎ(明らかに離散量)で微分なんて平気でやっちゃってるけど、
アフリカに渡米クンにとっては悪魔の所業にも等しいんだろうなぁ

>差は見出されていないから、どちらかわからない、というのが科学的態度。
>離散かもしれないからと、連続として扱って問題ない範囲にまで思考停止が
>及ぶのは非科学的態度

それは違いますね。
時空離散物理学と時空連続物理学という2つの体系を同時進行させて
最終的にどっちが正しいか
というのなら話はわかりますが、
今の物理学は離散と連続をごちゃまぜにしているではないですか。
それはおかしいとは思わないんですか？
アキレスと亀の話を極限で解決するのであれば
その人は時空連続化学を専攻している人のみです。
時空離散化学を専攻している人はアキレスと亀を極限を使って解決することはゆるされないのです。

物理学における統一理論が完成しないのは
まさにそこに原因があるからと私は見ております。

ちなみに
アキレスと亀の時は極限を使ってうんぬん。
化学の時は離散である分子モデルで話を進める。
これは
「場合わけ」
ではありません。
「ダブルスタンダード」
というのです。
日本語に訳すと
「二枚舌」
となります。
さらに訳すと
「うそつき」
という意味になります。

私からは以上です。
ご清聴ありがとうございました。

>>373
お前の頭が悪いのは良く分かったから、もう来るなよ

>>370
>今の物理学は離散と連続をごちゃまぜにしているではないですか。
してません。連続と離散で観測誤差の範囲内で確認されているところは
どっちで扱ってもいいのだから扱いやすい連続モデルで扱っているだけ。
プランク長のスケールような差が出るかもしれない領域ではまさに
両モデルで同時進行。

おまえは、リンゴの運動の解析にニュートン力学を使うのを見て
ニュートン力学と量子論をごちゃまぜにしているのでおかしい、
ダブルスタンダードだとブーたれているようなもん。
脳足りんにも程がある。

>>372
おまえは科学の方法論というものが全くわかっていない。
科学を論じる資格などない。とっとと失せろ

渡米にはなに言っても無駄だよ

じゃあ聞きますが
1.アキレスと亀での道路は離散ですか？連続ですか？
2.化学で言うところの道路の分子は離散ですか？連続ですか？

もし１と２で違う道路モデルを使っているならそれはダブルスタンダードです。
場合分けでは決してありません。

メコスジ量は月窒か？

>>370
連続と離散で差がないことを確認してると言っとろーが。
それはまさに両方同時進行させての確認作業にほかならない。
そんなことも理解できないのか。日本語不自由なの？

>>378
問題に応じて適切なモデルを選ぶのは科学の基本戦略。何度も言わすな。

>もし１と２で違う道路モデルを使っているならそれはダブルスタンダードです。
それはおまいの脳内科学での話に過ぎない

キログラム原器の重さを基準にしている時点で・・・

>>375
>どっちで扱ってもいいのだから

いいわけないでしょう。
離散か連続かが微分が使えるかどうかの分岐点になるわけですから。
あなたたちの言っているのは工学の話なんですか？
それならダブルスタンダードおおいに結構。
私は工学の話をしているのではなく真実の話をしているのです。

>>380
>連続と離散で差がないことを確認してると言っとろーが。

それは有限回の経験から帰納したものにすぎないので
確認が取れているとはいえません。

>>378
相変わらず定量的な論証はいっさい抜きで長か半かの非科学的二分論で思考停止

>>383
いいか悪いかは観測事実と解離するかどうかでしか判断できない。
それが科学的方法論の基本中の基本。

で、今のところは差がない。問題なし。

観測事実と無関係にいいか悪いかを判断するのは科学ではない。

>>384
人間には有限の経験から帰納することしかできない。
それを確認と言わないのなら科学で確認など永久に不能。
いい加減に科学の方法論を勉強してこいよ。

>>385
この宇宙は真か偽かの２値論理を採用していると思われます。
ゲーデルの不完全性定理というものがあり、真でも偽でもない命題があるそうですが、
私は不完全性定理はくわしくないのでよくわかりませんが、
この宇宙は2値論理を採用していると思われます。
これは公理です。
道路は連続か離散かの2種類のうちのどちらかです。
連続でもない、離散でもない、という3値論理をこの宇宙が採用しているとは思えません。

>>386
＞人間には有限の経験から帰納することしかできない。

まさにそうですね。
そして私は数学を使うことにも反対ですから演繹も使えません。

＞科学で確認など永久に不能。

まさにそうだと思います。
残念ですが、そう思います。

>>387
それは単なる個人的な感想に過ぎない。

メコスジ量は月窒か？

科学的な手法を使って意味のあるアウトプットができる人と
科学的な手法に文句を言うだけで何のアウトプットもできない人

>>387

分子の熱運動、分子の形状変化が存在する事は知っているのか？

>>387
>ゲーデルの不完全性定理というものがあり、真でも偽でもない命題があるそうですが、
物理でゲーデル持ち出してくる香具師って必ずと言っていいほど
間違ったことを主張してくるのはなぜ？

>>388
ようするに定量的な論証はいっさい抜きで長か半かの
非科学的二分論で思考停止します宣言ですね。わかります。
科学とは関係ない話なので適切な板に行けば？

>>387
詭弁の特徴６：一見関係ありそうで関係ない話を始める

>>388
真理とやらを追究してたはずが、結局行き着いたところは何も追究できない世界。
笑うしかないな

>>383
>離散か連続かが微分が使えるかどうかの分岐点
>>368は無視ですかそうですか

アフリカに渡米クンの脳内では微分と数学が同値なのだろう。なぜかは知らんが

納豆が大嫌いと言いたいだけの奴に、納豆のおいしさを説明しても無駄

>>387
>この宇宙は真か偽かの２値論理を採用していると思われます。

「四角形の円は多面体である。」
この主張の真偽を判定してくれ

>>399
命題とは真か偽かが定まっているものですので
それは命題ではありません。
よって真偽判定不可能です。

>>395
確かに（笑）

>>398
私は今アフリカのネットカフェから、じゃなかった
イギリスのパーティ会場でワインを楽しんでおります。
日本に渡米することはもうないでしょう。
日本のみなさんと議論のできて楽しかったです。
ご清聴ありがとうございました。

納豆だけはさすがにダメでしたね。
あれは人間の食べるものではありません。
ではでは（＾＾/^^^^^^^^

>>395
「一歩も進めないアキレス」を実践しなくてもいいのにな。

何というか、最初は衝撃だったが、こう何度も出てくると
不快なクドさだけが残るな＞「〜に渡米」

>>404
ってか>>402は誰かの成りすましじゃねーのかと勘ぐってしまうんだが

>>400
お前は>>387で
真か偽か定まってるものは真か偽のどちらかと主張してるのかｗｗｗｗｗｗ
とんでもなく頭が弱いな

>>406
いや、不完全性定理はよく知らないんですよ。
ただ現在の数学では2値論理を採用してますし物理学でも2値論理を採用しています。
真でも偽でもない命題が存在するってどういうことなんでしょうかね。
不完全性定理では3値論理を採用しているということになるのだと思うのですが
その辺はよく知らないんです。

>>407
よく分からないなら勉強してから出直せ

メコスジ量は月窒か？

ちなみに真でも偽でもない命題とは
真か偽か「人間にはわからない」
のではなく
真か偽か「決まっていない」
そうです。
私からは以上です。
ご清聴ありがとうございました。

>>410
またいい加減なことを。ま、ゲーデルはこの際どうでもいい。

数学ではない物理の世界では、２つのモデルに測定誤差以下の違いしかない場合には
>真か偽か「人間にはわからない」
という状況がありうる。この場合、>>368にも書いたとおり、どちらのモデルが
正しいのかは現時点ではわからない、というのが正しい科学的態度である。
実際、連続モデルが正しいとも言ってないし、離散モデルが間違ってるとも
言っていない。

で、観測誤差以内で一致すると確認されている領域ではどちらのモデルを
用いてもよい。だって差がないのだから。

いろいろなモデル・仮説を立てて、観測事実と比較し、
観測事実に矛盾するモデルを棄却することで、
よりよい(と思われる)モデルを確立していくのが
科学の基本戦略。尤度の高いモデルは理論と呼ばれるようになる。

場合によっては、観測事実では区別できないが互いに
相容れない２つあるいはそれ以上のモデルが並び立ってしまう
ということだってありうる。これを二枚舌といって認めないのは
科学の何たるかを全く理解していないという自白でしかない。

>>407
>真でも偽でもない命題が存在するってどういうことなんでしょうかね。
つ「この文章は間違っている」

全然ポイントを外しているかもしれないが、
実数体は有理数体をアルキメデス附値で完備化して
単純化したものだから、
物理量が実数なんてありえないと思う。
完備化すると取り扱いは簡単になるけど、
詳しい内容は捨てられてしまうわけだから。
実数は単なる近似でしょ。
数学的な量が正確で、物理的な量が不正確
とあべこべに捉えるから迷走してるのでは？

>物理量が実数なんてありえないと思う。
いや、だからそれは個人の信仰であって、物理学で実験的に（少なくとも今のところ、おそらく未来永劫）結論づけられる問題ではない

>>414
>>413に書いてあることは
実数というのは有理数の元からなる二つの数列が限りなく近づくとき
それを同一視することで得られる同値類の全体を実数とする
これは「有理数の完備化」によって実数を作る方法で
実数は極限操作、つまり無限回の操作をすることで作られるものだから、現実(有限回)を扱う物理では観測量を実数で得ることはできない
ということだと思う、渡米クンとは違ってちゃんとした理解と考察がありそう

さらに書いた通り実数というのは同一視、つまりε程度の誤差があっても同じとみなすことで作られているから
数学で出した値は本当の意味で誤差が完全にゼロというわけではない(この誤差をゼロにしてしまうのが同一視)
だから多少の誤差があるからって数学が使えないというのは間違い(これは渡米クン以外みんなちゃんと理解してることだけど)
これが>>413の下二行だと思うよ

渡米クンは離散だと微分できないとか言ってるけど
微分の根底にある実数そのものも、離散である有理数に同一視という概念を導入して作られているということ
で、物理でも同一視という概念を導入しても良いんじゃない？何で物理だけにそんな縛りプレイを強要するのかな？

413が言ってるのは実数は物理量のモデルの一つ(アルキメデス的な)に過ぎないってことじゃない。
p-adic physics でぐぐれば、別のモデルの話がたくさん出てくるよ。

ようやくスレタイに沿った話に戻ってきたなw

友人の誕生パーティが終わりようやく日本に渡米してきました。
分刻みの忙しい中、舌足らずだった私の主張を彼ら（>>413>>415）
が補足してくれたようですね。
ありがとうと言いたい。
彼らの主張と私のそれは骨格的にはほぼ同じでしょう。
ただ残念なことにwindows７の件で急きょ、アメリカに帰国しなくてはならなくなりました。
分刻みの私をお許しください。
おっと、分ももちろん離散ですよ！
bye!(^_-)

なんだかなー

>>413>>415はおまいの主張を１�_も補足なんかしてねーよ。
>>415なんてはっきりとおまいに疑問を呈してるじゃねーか。
これが骨格的に同じに見えるとはどんだけシアワセ脳なんだ

時計を見てみる。
秒針の先端が円周を回っている。
６０等分された円周は一目盛一秒をあらわしている。
しかし
時計は円である必要は全く無く、
直線でもかまわない。
とするなら６０ｍの道路を用意し、１秒に１ｍ進めばこれは時計と全く同じである。
つまり時間の流れは、物の移動に変換できる。
であるなら
道路が離散であるならば時間も離散である

QED

私からは以上です。
ご清聴ありがとうございました。

ちなみに>>421の文章は数学板のバナッハタルスキースレからのコピペですが
それは僕が書いたものです。
去年書きました。

バナタルスレの645から僕の文章が書いてあります。
そこでもアキレスと亀の話が展開されております。
興味のある方は読んでみては。

今読み返してみたんですが、639からが僕のレスです。
私からは以上です。
ご清聴ありがとうございました。

バナッハタルスキーの定理を使うと物が大きくなれる
しかし物理学つまり現実では物は大きくなれない。
物理学に数学を使うからこんな無残な結果になるのです。
わかりましたか？

誤差ならゆるされるゆるされる言っている人たちに言いたい
誤差がつもりつもるとこういう悲惨な結果になるのですよ
と。
日本のことわざにありますよね？
チリも積もれば山となる。
と。

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1120920279/
一応はっときますね
513、522も僕のレスですね。
書いた記憶があります。

ザーッと読み返してみたんですが
587も僕のレスですね。
書いた記憶があります。
ほかにも何個かありますね。
僕の文体でだいたいわかると思います。
ではでは（＾＾/^^^^^^^

メコスジ量は月窒か？

>>426
バナッハ・タルスキーの定理の仮定を具体的に挙げてみな
そうすれば現実の物質に適用できないことが分かるから

現実の空間や物質が局所的にでもユークリッド空間の部分にほかならないと本気で思っているバカっているの？
なんでバナッハ・タルスキが出てくるのかね。

塵が積もって山になるのはアルキメデスな量の特殊事情。

>>423
去年からくるくるぱーだったと自慢したいのか？

>>421
円運動のままでも同じ論狸(論理ではない。念のため)展開はできるけど
わざわざ直線運動に直す意味あんの？自分でも何言ってるかわかってないんだろ？

そもそも「であるなら」が２つもあって、「であるなら」の前提の
論証が全くないのに何を証明できたと思っているの？
頭悪いの？死ぬの？

「以上です」と自分で打ち切り宣言してからが長いというのは
脳足りんの典型的特徴

>>427
＊観測事実に矛盾しない範囲の＊誤差なら問題ない、と
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
書いてるのに、そういった定量的な判断なしに単純な
「あるなし論」しかできないバカ

そもそもバナッハタルスキが「誤差がつもりつもった結果」だと
思ってる時点でどうしもうもないマヌケ

バナッハタルスキにしても、その前のゲーデルやマクローリンに
しても、その中身を全く理解せずに断片的知識だけで勝手に
その中身を妄想しているだけというのが一目瞭然。

こんなテイタラクで学問板にくる面の皮の厚さだけは誰にも負けないかもな

＞バナッハタルスキが「誤差がつもりつもった結果」

誤差がつもりつもったというよりは
この宇宙の構造と数学の構造がかみ合っていない
というのが私の主張ですね

化学は道路を分子の集まりである
と言ったかと思えば
アキレスと亀では道路は連続であるという。
物理学ではボールは大きくなれないと言ったかと思えば
数学では大きくなれるという。
AかつnotAの連発ではないですか。

＞観測事実に矛盾しない範囲

だから矛盾しまくっているではないですか。
AかつnotAとは
日本語に訳すと
矛盾
と言う意味なんですよ。

＞バナッハ・タルスキーの定理の仮定を具体的に挙げてみな
＞そうすれば現実の物質に適用できないことが分かるから

あれ？今「現実の物質に適用できない」と言いましたね？
そうです。
数学は現実の物質に適用できないのです。
わかってるじゃないですか。

マイナスかけるマイナスがマイナスになるような数学のシステムをつくることができるだろうか?
実はできる。

負の数学―マイナスかけるマイナスはマイナスになれるか? (単行本)
アルベルト・A. マルティネス (著), Alberto A. Martinez (原著)
価格： ￥ 2,730 国内配送料無料

こんな本もあります。読んでみては。

>本当は「マイナス掛けるマイナス」をどう決めようと構わない。
>問題は、その様な数学が何かの役に立ったり、それ自身が美しかったり、
>他の方面への広がりを見せたりするか否かで、値打ちが決まる。
>それが数学でいう約束、即ち定義の正体なのである。
>この場合には、結果を「プラス」と決めるのが「美しい」のである。


虚数の情緒―中学生からの全方位独学法 (単行本)
吉田 武 (著)
価格： ￥ 4,515 国内配送料無料(

こんな本もあります。
読んでみては。

マイナスかけるマイナスがプラスになることは真実だと思ってませんでしたか？
真実じゃないですよ。
数学における、ある仮定での虚構の中での話しにすぎないんです。
物理学ではマイナスかけるマイナス＝プラスを湯水のごとく使ってますよね。
何でマイナスかけるマイナス＝マイナスを使わないんですか？
そもそもなんで符号が2個しかないと思ってるんですか？
3個、4個あってもいいとは思わないんですか？
勝手に符号を2個と決め付けてどうして話を進めていけるんですか？
あなたがたの神経を疑います。

物理板の「真面目な」皆さん、そろそろ「スルースキル」というものを身につけましょうね。

離散なのに微分積分を使ったり
マイナスかけるマイナス＝プラスが真実と確定しているわけでもなく
単なる、ある公理系での虚構にすぎないというのに
何で物理学に数学を使えると思っているんですか？

数学というのはあなたがたが思っているほど真実ではないですよ。
公理という何の根拠も無い単なる仮定から導かれた定理の集まりに過ぎないんですよ。

>>445
相間の相手をするようなものだろ
こんな逸材を放っておく手はない

>>446
数学を使っていろいろな現象を定量的に評価できてることについてコメントをお願いします

相間って何ですか？
ここのコテハンのこと？

>>449
ニュートン力学で日常生活の大部分が説明できることは否定していません。
しかし、もし物理学が宇宙の構造の解明を目的とするなら
数学を使うのはどうなんですかね、というのが
あなたの質問に対する私の解答になります。

＞「あるなし論」しかできないバカ

最終的には「あるなし論」で決着をつけることになりますよ。
統一理論を目指しているんでしょ？
最終的にはその判断をせまられる時が来ます。
そのころにはここにいる人たちはみんな寿命で死んでいるでしょうけど。

ところで相間って何ですか？
数学板でいうところの今井みたいな人ですか？

>>451
それが理解できるなら空間が実際に離散か連続かに関わらず
現在の理論で連続として扱っていい理由も分かるよな

終了

　　∧∧ ミ　ﾄﾞｽｯ
　 (　　　)＿ｎ＿＿＿＿＿＿
　 /　　つ 虚数は必須か？｜
〜′　/´￣||￣￣￣￣￣￣
　∪∪　　　||_ε3
　　　　　　ﾞﾞﾞﾞ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1188835280/

>>435
>わざわざ直線運動に直す意味あんの？

それはですね、バナタルスレの話の流れを読めばわかりますけど、
あの時はx軸をどう移動するのか
という話だったんですよ。
だからバカにもわかりやすいように円を直線に直して説明してあげたんです。

>>444
符号がたくさんあるのは数学では普通だよ。
Zpではx^p - x = 0はp個の根があるけど(タイヒミュラーリフト)、そのうちの0じゃないp - 1個は符号だよね。
どんなに大きい整数nをとってもその倍数になるp - 1がとれるから符号の数はいくらでも増やせるね。

まぁ、マイナス×マイナスがマイナスにはならないけど。

では
符号が３つある数学というツールを使わず
符号が４つある数学と言うツールを使わず
何故符合が２つの数学を物理学は選択したのでしょうか？

物理学における検証は測定精度に依存するから

意味がわかりません

>>458
便利だから

数学を使うことによる２つのAかつnotAが出ている件についてはどうお考えでしょうか。

>>462
「AかつnotA」の内容を詳しく書けよ

符号というのは+-の2つ以上に拡張できるとのことですが、
では符号+-を0,1に置き換えてみますと
符号は整数まで拡張可能ですね？
実数まで拡張は出来るんでしょうか？
符号というのはスカラーですか？ベクトルですか？
ベクトルにまで拡張はしてもよいと思いますか？
ご意見お待ちしております。

ご意見というか普通に符号の数は実数濃度でも構わんよ

符号はスカラーですか？ベクトルですか？それとももっと拡大できますか？

スカラーでも、どこで０点を取るかは任意では。
-12v、摂氏-10度もあるし。

>>466
置き換える、つまりは濃度の話してる時点でスカラーとベクトルの区別はない
何か保存する構造でも指定すんなら別だけど

スカラーでも
確率は０〜１と決まっている。
ローレンツ変換では不変量と決めている。

>>439
モデルの適用範囲を考えない脳足りんにはAかつnotAに見えるだけ。

>>441
数学の中には物理的対応物がないものがあるというだけだな。
数学の全てに物理的対応物がない、との違いが理解できない
脳足りんには理解できないかもしれないが

>>434
ググったら去年どころか2005年には似たような主張の間抜けなスレが散見されるな。
遅くとも４年前にはくるくるぱーだったと

物理学者にはナイフとリンゴを渡し、数学者には何も渡さないかわりにリンゴを思い浮かべてもらう。
物理学者はナイフでリンゴをサクサク切っていき、数学者は脳内でリンゴをサクサク切っていく。
１時間後、「最小単位まで切りましたので、もうこれ以上は切れません。」
と物理学者が言ったが、
数学者は「まだ切れますよ。っていうかこれ無限に切れますよ」と言う。

おかしいじゃないですか。
「切れる」かつ「切れない」という現象が発生しているではないですか。
学問で一番やってはいけないと言われている、
「ＡかつnotＡ」が発生してるじゃないですか。

公理→定理１→定理２→バナッハタルスキーの定理→定理４→定理５

物理学において定理１、２、４、５は使うだけ使っておいてバナタルは見て見ぬ振り。
物理学においてそれってありなんでしょうか？
つまみ食いはありなんでしょうか？

物理屋さんはスキームを勉強してSpec Z上の世界を知ったらおもしろいんじゃないかな。
ウィグナーも物理における数学の理不尽なまでの有効性を指摘していたぐらいだし、少くとも実数複素数の概念すら消化できずにゼノンのパラドックスで足踏みしたままよりは生産的じゃない？

>>475
そのウィグナーというひとも僕と同じような批判をしていたのでしょうか。
僕はくるくるパーではないということでしょうか？
少し安心しました。

あ、数学の有効性をしてきしていたということは
僕と正反対ということでしょうか。。。
でも僕はくるくるパーではないんです。
信じてください。

でもくるくるパーは決まって自分のことをくるくるパーではないと言うそうです。
どうしたら信じてもらえるのでしょうか。

>>478
まずはなぜ自分がくるくるぱーでないと思うかを考えよう

アキレスと亀の道路は連続
化学の道路は離散

連続かつ離散
それはAかつnotAだと思ったからです。

>>473
問題に応じて適切なモデルを選ぶのは科学の基本。何度も言わすな。
>>411ももっかい読んどけ。観測事実とは矛盾しないがモデルとしては
相容れない複数のモデルが並び立つことは、観測事実でしか真偽を
判断できない以上避けられない。AかつnotAではなく、AなのかnotAなのか
現時点では観測事実からは判断できないというだけ。

>>474
>バナタルは見て見ぬ振り
だからバナタルの前提条件を理解しろっての。頭悪いの？死ぬの？

>>480
何度説明してもそれがAかつnotAだと思えるのがくるくるぱーであることの何よりの証拠

ダメです。。。
何度考えてもAかつnotAに思えてしまいます。
今まで趣味で自然科学やってたんですが、
僕はもう自然科学を辞めようと思います。
さいわい僕はイケメン（上の下の中）なので
女と遊びまくることにしました。
真実の追究はもうやめました。
うまいもの（厚切りステーキなど）を喰い、いい女を落とす。
文系的な生き方に路線変更します。
さようなら自然科学、さようなら真実。
そしてありがとう、数学。

>>474
物理で使うだけ使ってる、バナッハ樽好きから導かれる定理４、５ってのは具体的には何だ？
ありもしないものをでっちあげて攻撃という相間にありがちな独り相撲だろ

あらま、もう力いっぱいの逃亡宣言してたのか。
しかし捨てセリフのレベルもここまで低いとアッパレだな。

exite翻訳：　>>483　→　飽きた。

くるくるパーもそれをおちょくってるのも大して程度は変わらないな。
連続(完備)かつ離散は矛盾じゃなくて、有限ってだけでしょ。論理上は。
アデリックな描像だとアデールに対角に有理数が埋め込まれていて(ここでは離散)、完備な各成分(実とかp進とか)に射影すると密着しているだけだしね。この場合もある意味、離散にも完備にも見える状況だよね。

じゃあね。バイバイ。

新しいキチガイが湧いてきたぞ、おい

誰も完備の話なんてしてねー
アイツの語法が間違ってるだけで稠密の話だ

極限操作が自由にできるのが完備。

>>487
お前は何を言ってるんだ

>>484
わかりました。
じゃあ
公理→定理１→定理２→バナッハタルスキーの定理
の定理１、定理２は使うのはありなんですか？

昨日僕は科学をふりました。
でも僕は、ふるよりもふられるほうを選びたいです。
アタックもせずにあきらめるより、アタックして振られた方がよいです。

>>473
全部は見てないので浅いかもしれないけど、
扱っている分野が違うから「AかつnotA」の矛盾とは関係ない。
物理では当然原子分子を仮定しているが、数学者の頭には原子分子はない。
それだけのことでは？違うの？
>>483
イケメンとは裏山、ぅＰギボン。女よりファッションセンス磨いたら。
音楽できるならビジュアル系もあるよ。
数学やる若い人にイケメン多い奇がする
>>493
をふるとはスゴイね、自分は"からふられました。でもしつこく追っている。

>>492
路線変更したんじゃねーのかよ。
>定理１、定理２は使うのはありなんですか？
定理１、２の前提に物理的対応物のあるものしか使っていなければ使うかもな。

>連続(完備)かつ離散は矛盾じゃなくて

矛盾じゃないんですか？
もう少しくわしくお願いします。

＞アデリックな描像だとアデールに対角に有理数が埋め込まれていて

ここの部分が私にはアンダースタンドがディフィカルトなのでもう少し噛み砕いて
説明お願いできませんでしょうか？

＞扱っている分野が違うから「AかつnotA」の矛盾とは関係ない。

アキレスと亀の「道路」と
化学の「道路」
は同じ「道路」じゃないんですか？

それとも「アキレスと亀の道路」と
「化学の道路」
というように
２種類の道路があるんですか？
扱ってる分野が違うとはいえ、言葉の定義が違うのはおかしいですよ。
それは
場合わけ
ではなく
ダブルスタンダード
というのです。

だから問題によって適切なモデルを選ぶのは科学の基本だと何度も何度も何度も何度も何度も。
ほんといい加減にしろよ。

>２種類の道路があるんですか？
まさにそう。何に着目して問題設定しているかが違うんだから違っても不思議ではない。
同じ「道路」という言葉を使っているだけ。

扱う分野が違えば同じ言葉が違う意味で使われるなんてザラにあること。

また終了宣言後に戻って来てるのか。もう何度目だ。
物理板における往生際の悪さではイガタンと双璧をなすな

>問題によって適切なモデルを選ぶ

だからそれは否定してないんですよ。工学なら。
でも真実はひとつでしょ？
工学の話は興味ないんですよ。

＞>２種類の道路があるんですか？
＞まさにそう。何に着目して問題設定しているかが違うんだから違っても不思議ではない。

これはびっくりです。
現実の道路に２種類ないでしょ？

こういう疑問に答えてる本ってないんですよね。
大きい本屋で探しても全く無い。
実は大学教授レベルでも本当はわかってないんじゃないんですか？

>>501
真実などというものは物理の対象ではないと何度も指摘している。
真実を追究したいのなら哲学板にでも行けと

>>502
何に着目して問題設定をするのかで違ってくると何度も指摘している。

そもそも、アキレスと亀の問題でおまえが「道路」と表現していたものは
「空間」と読み替えてくれとおまえ自身が言っている(>>343)。
おまえ自身が「道路」という言葉を「空間」という意味と
普通の意味での「道路」という２通りの意味で使っているではないか。
自分でどういう主張をしていたかもわからなくなったのか？

>>503
そりゃおまえの狂った論狸でしか出てこない問題など誰も扱ってないさ

>>497>>501>>502
たとえば
哲学で言う時間と物理で言う時間はおなじ言葉でも概念はぜんぜん違う。
＞でも真実はひとつでしょ？
分野ごとに真実はいくつもある。物理ではあまり聞かないことば。

ただ一つの真実とやらが存在すると仮定しても、
観測事実と矛盾しない複数のモデルのうち
どれがその真実とやらに対応するのかを
決定することはできない。測定精度が上がれば
絞り込まれては来るが、測定誤差を０にすることは決してできず、
観測事実のみに基づいて判断するという物理科学の基本戦略に
則る以上、真実とやらが１つしかないのかどうか、永久に
決着はつかない。物理では原理的に不可能なことは対象にしない。
哲学にでも行けということになる。

真実は１つというのは、そう思いたいという信仰でしかない。

>>496
アデールくらいwikiにだって載ってるだろ

モデルも何も矛盾なんてどこにも無いんだけどねー
実際の物質は稠密なのに数学じゃ物質は稠密じゃないから矛盾だ！だなんてアホなこと言ってるみたいだけど
物質の稠密性に関する数学の定理なんてものはないし、
運動を時間から位置への関数と見るのはいいとして、位置空間から物質へ勝手に稠密性を移植して混乱してるだけなんだよね
ぶっちゃけ連続な空間上に離散な道路（笑）があったって何も困らないわけで

>>503
ManinのMathematics as metaphorを読んでみたら。
Googleブック検索から主なところが読めるよ。
>>496 であなたが求めている説明もあるよ。
150ページあたりから。

>>501
「ぶっしつはげんしでできている」のどこが真実なんだ？
ただの近似じゃねーかｗ

>>509
すみませんが、日本語に要約していただけないでしょうか
windows７の件でアメリカに帰国というのはウソだったんです。
イギリスに友人はいません。
すみません。

＞ぶっちゃけ連続な空間上に離散な道路（笑）があったって何も困らないわけで

これは無理でしょう。
道路の分子を一粒ｘ＝０に置くことは可能ですが、
ｘ＝πの所に置くことはできないからです。

＞おまえ自身が「道路」という言葉を「空間」という意味と
＞普通の意味での「道路」という２通りの意味で使っているではないか。

そんなことはありません。
道路とは空間の最小単位の整数倍された分子が敷き詰められた道
という１つの定義しかしてません。

＞運動を時間から位置への関数と見るのはいいとして

よくないですよ。
時間も道路も離散なのですから、不連続な関数になります。
すると微分不可能となります。

>>512
はぁ？　何で？
>>514
その文章のどこに連続関数だって書いてあんだよ
それ以前にお前ちゃんと稠密と連続の定義くらい言えるんだろうな？

　 ＿　＿.__　 　 　 　 ＿＿＿_ 　 ,.-.､
　.!　 |.|. (.O.) 　 　 　 |＿＿_　 ） ( ○ ) _
　| 　.! | 　.l |￣￣￣|　　__ﾉ　/　 ｀ｰ;ﾞ''´ |
　!＿|　!＿|　￣￣￣　 ( 　r '　　|￣_,.-'´
　　　　　　 　 　 　 　 　 ￣　　　 ￣
　　　　　　　,.――――-､
　　　　　　　ヽ /￣￣￣｀ヽ、
　　　　　　　　| |　 （・）｡（･）|
　　　　　　　　| |＠＿,.--､_,>
　　　　　　　　ヽヽ＿＿＿ノ

忍者ハットリくんみたいだけどな

忍者ハッタリくん！！

>>512
＊連続な空間上の＊道路分子が何でx=πに置けないんだ？頭悪いの？死ぬの？

>>513
はぁ？アキレスと亀の話では、移動する空間が連続か離散かを問題にしているのであって、
それが分子で敷き詰められているかどうかは一切関係ないだろ。
「いや関係ある。分子で敷き詰められていなければ移動できない」とでも言うなら、
物体は真空中を移動できないことになるが、そういう主張なのか？

「空間の最小単位の整数倍された分子が敷き詰められた道」

ああ。またやっちまった。最後の行の編集し損ね

>>513
おまえ自身が
>今までの私のレスの道路を空間とよみかえてください
と言っているのだから、アキレスと亀の「道路」と言っていたのは
アキレスと亀の「空間」という意味だったということだ。
「分子が敷き詰められた道」としての「道路」ではない。
ここまではいい。

ここで「分子が敷き詰められた道」としての「道路」をアキレスと亀の
話に蒸し返してどうしたいんだ？ 誰も、おまえ自身でさえも、
アキレスと亀の問題を「分子が敷き詰められた道」という
前提でなど考えていないというのに。やはり自分が何を主張して
いたのかわからなくなったんだな。

>>511
>アメリカに帰国
ここで「アメリカに渡米」でなかったことに、変なところでは首尾一貫しているなと
妙に感心してしまった。もっと別のところでその一貫性を発揮することを願う

>>519
何で置けるの？
百歩ゆずって脳内の線分（道路ではない）のπを幅０の指で指差すことができない
のだからましてや置くことなんて絶対にできない。

>>522
反論の意味が全くわからない
道路というのは例えであって、自由落下なら空気の分子となるし
真空なら空間の最小単位と考えればよい。
これはダブルスタンダードではない
何故なら空間の最小単位の整数倍が分子なのだから。
道路の移動は道路の分子を整数で割り算すれば空間の最小単位の移動になる。
本質的には全く同じ。

例えば空間の最小単位の100倍が道路の分子とすると
道路の分子一個進むことは、空間の最小単位100個進むことになる。
だから道路を空間に読み替えてくれと言ったのは
100で割って読み替えてねと言ったのであって
そんなこと言わなくてもわかると思ったから言わなかっただけ。

＞「いや関係ある。分子で敷き詰められていなければ移動できない」とでも言うなら、
＞物体は真空中を移動できないことになるが、そういう主張なのか？

だから道路というのは例えなんですよ

>>524
指が指せないと置けないwww
じゃあπじゃなくて１だったらどうやって置くのかな？w

物体とは何か
説明には２つあるいは３つあるいは４つに分けるのがいいかも
一言では無理

>>528
そのまま１を指差して置けばいいじゃん。
πに置こうとするとまず3を見る、次に3.1を見る、
次に3.14をみる・・・
永久に指を指せないし置けない。

そもそもアキレスと亀の説明では必ずと言っていいほど
道路連続説が前提になっている。
何故、道路離散説で説明しないのか。
亀は道路の分子１こ進む。
人は道路の分子２こ進む。
これなら必ず追いつき追い越せる。
たったこれだけで決着が付くのに
何でわざわざ道路連続説を採りたがるのだろうか？
オッカムの剃刀に反しているではないか。

揚げ足を取られないように

道路の分子は空間の最小単位の100倍とすると
亀は道路の分子１個（空間の最小単位100個）進む。
人は道路の分子２個（空間の最小単位200個）進む。
これなら必ず追いつき追い越せる。

だからあんたの脳内離散と脳内連続で話されても誰もついていけないから

何故オッカムの剃刀に反してまで道路連続説を使うのか。
答えは簡単。
数学を使いたいから。
道路が離散だと微分も積分も出来ないから。
しかし数学を使えば使うほど真実からかけ離れていくであろう。
私からは以上です。
ご清聴ありがとうございました。

>>534
＞離散だと微分も積分も出来ないから。

やれやれ、どこで拾った知識か知らぬが。
微分（積分）の定義の前に、極限の定義があるが、
そこに連続の公理を持ち出さんといかん（存在しない）のか、
冷静に考えてみよ。

いやなら、ホレ。
　　∧∧ ミ　ﾄﾞｽｯ
　 (　　　)＿ｎ＿＿＿＿＿＿
　 /　　つ 虚数は必須か？｜
〜′　/´￣||￣￣￣￣￣￣
　∪∪　　　||_ε3
　　　　　　ﾞﾞﾞﾞ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1188835280/
271-306あたり。

逆に聞きたいんだけど

道路の分子は空間の最小単位の100倍とすると
亀は道路の分子１個（空間の最小単位100個）進む。
人は道路の分子２個（空間の最小単位200個）進む。
これなら必ず追いつき追い越せる。

これじゃ何でダメなの？
どこがダメなのか具体的に指摘してくれよ。

あと、道路連続説を採るのはかまわないが、そうすると
線分に無限に点が存在するように、
化学でいう道路にも無限の分子が存在することになるが
化学との整合性はどうするのかも教えてくれよ。

おや？>>536-537は、もしや>>535への問いかけ？
　
このスレの流れをまったく読んでないから分からないけど、ここでは
＞アキレスと亀の説明
の討論が継続中（未決着）だというのかな？

ていうか、>>534=>>536-537かいな。どうでもいいけど。

>>537
おお、期待通りの香ばしさ。がんばってくれ。

ちなみに、途中のレスは良く読んでないのだが、
「今の物理は微分を全部差分に置き換えても大して問題にはならない」
って指摘は既にあったのかな？そのへんが来てもひるまずに自説を
展開するよう心がけてくれ。所詮、微積分に頼っているのが
今の物理の現状だから、無視しておけば良い。健闘を祈る。

>>538
いや、不特定多数への問いかけ
>>539
そう。

>>540
化学の道路には分子が無限に「ある」か「ない」か
答えてみて。
はぐらかす奴にはyesかnoで答えさせていけば必ずボロが出る。

>>542
いいねぇ、その香ばしさ。
分子、で止めとくあたりが、かなりいいよｗ

「物理量は可符番の数で表現されるべきか否かを
量子力学的限界を考慮して議論したい」、
とか言い出したら、もうおまえとは話したくない
からそう思え。

ちなみにおまえらの大好きな数学も真か偽の2値論理だ。
yesかnoで決着つけてるよな？

あれ？数学が好きなんだろ？
数学が好きな奴はあやふやを嫌うと聞くぜ。
yesかnoで決着をつける人種と聞くぜ。

数学者一般には、物理学の問題に首を突っ込める資格なんて無いんだよ。
逆に、物理学者一般に、数を理解して活用できるているかというと、それも疑問だけどね。
　　∧∧ ミ　ﾄﾞｽｯ
　 (　　　)＿ｎ＿＿＿＿＿＿
　 /　　つ 虚数は必須か？｜
〜′　/´￣||￣￣￣￣￣￣
　∪∪　　　||_ε3
　　　　　　ﾞﾞﾞﾞ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1188835280/
その辺の事情は、271くらいから明らかになってくる。

もうおまえとは話したくない
⇔
yesかnoで答えたくない
⇔
543は数学が苦手

ざまあみやがれ

わ、わけがわからない…頭がどうにかなりそうだ…

>>547
キミはスバラシイ

この宇宙に数学はかみあわないと主張する俺
つまり数学が嫌いな俺が、
数学（真か偽かを答えさせる学問）でおまえらをだまらせてしまうとは
皮肉な話だな。

今北産業の漏れに教えれ
>>538の：
＞アキレスと亀の説明
の討論が継続中（未決着）だというのかな？

>>551
そう。
アキレスと亀を解決するには道路が連続か離散かの２パターンの説明法がある。
しかし連続説を取ると、化学との整合性がつかない。
そこを指摘すると皆だまる。

うひゃはは。勝利宣言とか、最高。ひさびさの逸材。
君、マジで天才だよ。

そもそも“道路”とか以前に、
「地球上の分子は無限か？」という疑問でも
すべての科学者は同じ答えをすると思うけどｗ

それを質問してしまう君が大好きだ。本当だよ。
僕は君を応援しているよ。敵じゃないから。
嫌わないで。

嫌ってないよ
数学や物理をこころざした奴は基本的にみんな好きだ。

あ〜、でもおまえ（>>553)は嫌いかな。
科学（≒真実）をバカにしている。

ｳﾚｼｸﾃｼﾖｳｶﾞﾅｲ

thx>>552
＞連続説を取ると、化学との整合性
ふーん、そうなの。
〈化学〉というより現実の時空間との整合だね（実は、それ以前のコトだけどさ）。

＞そこを指摘すると皆だまる。
そういうふうに未決着なんだぁ。

実際、世の中の（たぶん数学者の書いた）書物には、思わせぶりなんだけど〈すっきり〉した
回答を見たことが無い。
最近分かったんだけど、やっぱ数学者というだけでは、論理は語れてもモノは語れないんだ。
（逆に物理学者といえど、数を十分実用的に〈すっきり〉語れるかというと【？】だな）

自演すると全部バレるの知ってる？
恥ずかしすぐる＞＜
オレも昔しくじったけど、
あの時のことを思い出すと
恥ずかしくてもう死にたい

心配しなくてもヒトはいつか死ぬもんだ
それより他人（ヒト）に手前さんの気分（恥ずかしい）を、
勝手に当てはめるのは、恥の上塗りとは思わんかね？

>>552
＞連続か離散かの２パターンの説明法がある

ねーよｗ

>>530
＞そのまま１を指差して置けばいいじゃん。
＞πに置こうとするとまず3を見る、次に3.1を見る、
＞次に3.14をみる・・・
＞永久に指を指せないし置けない。

そのままπを指差して置けばいいじゃん。
１に置こうとするとまずπを見る、次に√πを見る、
次に√√πをみる・・・
永久に指を指せないし置けない。

とまぁ案の定お前さんは考え方が算数から抜け出せていないことが分かったw
なぜか１は予め存在するのにπは近似しないと存在しないんだよなw

>>561
πのところに置くのなんて簡単ですよ！
3のところに置けばいいんですっ！

１を先に指差すとπがどこにも見つからない。
πを先に指差すと１がどこにも見つからない。
じゃあ、１とπのどっちの方が、そこには先にあったの？

どっちもあるよ

数直線が幾何学の直線ならね。

＞ねーよｗ

道路の分子は空間の最小単位の100倍とすると
亀は道路の分子１個（空間の最小単位100個）進む。
人は道路の分子２個（空間の最小単位200個）進む。
これなら必ず追いつき追い越せる。

あるじゃん。

５５７はオレじゃないぞ。
こんな変なカッコの使い方はしない。

＞「地球上の分子は無限か？」という疑問でも
＞すべての科学者は同じ答えをすると思うけどｗ
＞それを質問してしまう君が大好きだ。

なら答えてくれよ。
答えられないんだろ？
有限って言ってしまえよ。
有限って言えないんだろ？
言ってしまったら数学の線分との整合性で論破されるのがわかってるから言えないんだろ？
全部わかってるぞ。

道路と線分をすりかえるわ
分子と点をすりかえるわ
どうしようもねーな、おまえらはよ。

>>566
その説明はパラドクスと何の関係もない。
勿論物理と何の関係もない。

盛り下がってきたな
もう新ネタが無いなんて渡米君にはがっかりだよ

windows7の重大な欠陥も無事なおりました。
お酢司が食いたくなったのでまた日本に渡米してきました。
ところで道路が数学でいう実数の線分だとしたら、
X=0の地点からx=1に到達するにはどうすればいいのでしょうか？
x=0の地点から0.1に進もうとすると0.01がある。
仕方が無いので0.01に進もうとすると0.001がある。
・・・以下略
つまり一歩も進めないじゃないですか。
物理学では「歩く」とはどう定義されているんでしょうか？

それはよかったでちゅね

572
道路に対して ｖ≠０　ただし方向は不明、時間かければ到達できる。
ところでwindows7の使い勝手は？
高性能CPUやメモリ容量も４Ｇは最低いるんだろうね。

>>574
Windows7 で低スペックの限界に挑戦！Part2
http://pc12.2ch.net/test/read.cgi/win/1241780519/

うちのマシン
Duo E7200に2G積んでいるのでビスタでアエロ使うともたつくので
XPのまま、替えるとしたなら３年後だろう。

経緯を無視して蒸し返すだけの脳足りんがまだいたのか

蒸し返すだと？
結論なんて出てないじゃないか。
じゃあなにか。
歩くとは縦軸に位置、横軸に時間軸をもちいて
関数で表すのか？
じゃあその横軸の時間はどうやって進むんだ？
１秒進もうとすると0.1秒がある。
仕方が無いので0.01秒進もうとすると0.001がある。
仕方が無いので・・・
以下略。
時間が連続であるなら時間は一秒も進めない。
ざまあみやがれ！

>>578
連続だと時間が進めない？
お前の脳内ルールには興味ないよ。

>>365でも指摘しておいたが、お前の言い回しをそっくり使ってもう一度

>>572
有限の時間の間に無限の点を通過できない
と仮定しておけば
有限の時間の間に無限の点を通過できない
のは当たり前でしょう。
それはAはAである
と言っているに等しいとは思いませんか？

>>578
つε-δ論法

大昔のパラドックス蒸し返すなよ。
ぐぐればでるだろ？それでわかんなかったら
質問すればいいと思うんだが。

>蒸し返すなよ

ということは道路が連続か離散か決着が付いていると言うことか？
バカなこといってるんじゃねーぞ
アキレスと亀の話は決着なんて付いてない。絶対に。
何故なら道路が連続か離散かわかっていないのだから。
もし道路が離散なら、
「歩く」の定義は「空間の最小単位の整数倍づつ進む」となる。
そうなれば今現在、一般的に解説されているアキレスと亀の解決策は間違いだと言うことになる。
思い上がるのもいいかげんにしろよ。
おまえの「歩く」の定義を言ってみろ。
おれの定義は「空間の最小単位のとなりの一粒へ進むこと」だ。

「歩く」というか、もっと一般的に「空間を移動すること」の定義を言ってみろ。
「歩く」というのは単なるたとえだから。

「歩く」というか、もっと一般的に「空間を移動すること」の定義を言ってみろ。
「歩く」というのは単なるたとえだから。

>>583
＞一般的に解説されているアキレスと亀の解決策
kwsk

>>550
＞この宇宙に数学はかみあわない

物理板2009年の迷言大賞に決定

アキレスと亀の話は単なる数学の問題で、物理学での
空間の連続性の問題とはなーんの関係もない。

まぁ、馬鹿>>583には理解できないから諦めなさい。

>>584
>>313

>>583
おまえの頭が悪すぎるせいでおまえの中でだけ決着がついてないというだけだ。
おまえの頭が悪すぎるのはこちらの知ったことではない

この人はプランク長やプランク時間のことを言っているのでしょうか？

その指摘は何度かしたんだが、どうも違うらしい

物理学がプランク長を採用しているということは
物理学の道路は離散モデルを採用しているということにはならないのでしょうか

>>593
量子力学の基礎を理解できたらまたおいで

量子って離散って意味ですよね？

何言ってんだ？
量子論でも連続量は普通に出てくる

・∀x,y x<y or y<x or x=y
・∀x∃y x<y
・∀x<y∃z x<y<z
・上界（下界）が存在するなら上限（下限）が存在する

これらを満たすだけで実数の集合と同型だからな
どれも物理量を表現するには便利な性質

・∀x<y∃z x<y<z
じゃなくて
・∀x<y∃z x<z<y
だな

・∀・

アホバッカ

電子の軌道って飛び飛びなんですよね？
それとはまた違う話なんでしょうか？

>>593不確定性という言葉があってだな

なるほど。

ゲーテルの不確定性定理だっけ？
俺も聞いたことある。
ようするに不確定だから命題が真か偽か決まらないってことでしょ？
命題を見た瞬間に見るという行為が命題に影響を与えてしまうって。

>>604
釣りか？

ゲーデルなら不確定じゃなくて不完全性定理だし、
>ようするに不確定だから命題が真か偽か決まらないってことでしょ？
>命題を見た瞬間に見るという行為が命題に影響を与えてしまうって。
こんな内容の定理ではない

いろいろ混じってるなw

>ようするに不確定だから命題が真か偽か決まらないってことでしょ？
>命題を見た瞬間に見るという行為が命題に影響を与えてしまうって。
何か後からじわじわ効いてくるw

ま、いいじゃん、どうせ物理なんだから、定義は適当でもOK