【時空原子】ループ量子重力理論【スピンフォーム】

>>349
あのー、君、AdS/QCDが何なのか知らないでしょ。
最近は「超対称性のない」「４次元の」場の理論の計算にも
超弦理論から得られる知識が応用されてるんだけど。
それがあってハドロン物理の人が参入してるのも事実。

＞その関係を言うためにあまりにも多くの仮定が必要で大がかりだから
多くの仮定って何？超弦理論が本当だろうとそうでなかろうと、
そこから得られる結果は使えるよ。純理論的な結果だからね。
それに、一度結果を出してしまえばその過程は知らなくても使うことができるし。
場合によってはブレーンの描像で考えた方が見通しが良くなることもある。

＞バリバリのストリング系の人は超対称性や余剰次元を本気で信じてるの？
超対称性の存在を期待してる人は多いと思う。

うん知らんよ。
>最近は「超対称性のない」「４次元の」場の理論の計算にも
>超弦理論から得られる知識が応用されてるんだけど。
>それがあってハドロン物理の人が参入してるのも事実。
>超弦理論が本当だろうとそうでなかろうと、
>そこから得られる結果は使えるよ。
どゆこと？超弦理論でない理論の計算に超弦理論の結果使うの？
超弦理論が正しいとしたら計算できるって事？

QCDなんか、本気で定量的な計算をしようと思ったら、
筑波大にあるようなスパコンがいるんだけどな。あれ、どれだけの金と人員が掛ってるんだよ。
それと比べたら「あまりにも多くの仮定（？）」「大がかり」なんてたかが知れてる。

>>351
＞どゆこと？超弦理論でない理論の計算に超弦理論の結果使うの？
そゆこと。

＞超弦理論が正しいとしたら計算できるって事？
「物質の究極の姿は”ひも”である」が本当だろうと嘘だろうと、
理論の構築の過程に間違いがなければおｋ。

「ひもや超対称性や剰余次元が嘘かホントかは置いといて
一応計算できます」っていえるから研究者が多くなるって事ね？
何でもありじゃん。うそくせーとか思ってしまうが、だめな理由も実はないけど。
実験できないしなー

追伸

LHCに期待だね。

>>354
場の理論への応用に関しては、「物質の究極の姿は”ひも”である」の真偽は関係ないんだってば。

数学的に厳密に定義されてるわけじゃないから語弊があるかもしれないけど、
超弦理論の数学的性質から、場の理論の数学的結果が出ちゃうんだよ。
純粋に数学の問題。

「物質の究極の姿は”ひも”である」の真偽関係なしに、数学として超弦理論を定義することはできるでしょ？
厳密性についてうるさいことを言わなければ。

超弦で使うロジック(数学的手法がいいかな)を
数学の定理みたいに場の理論でも使えるって事？

>>357
うまく言えないが、超弦理論の枠内にある種の場の理論を再現出来てしまうんだ。
ただ、どんな場の理論でも再現出来てしまうわけではなくて、QCDに関しては工夫が必要。

で、超弦理論の枠内で再現してしまうと、場の理論を真面目に計算するよりも
超弦理論の性質を使った方がより簡単に計算できてしまう場合がある。

QCDなんかは、そもそも信頼できる計算法がスパコンでのシミュレーションくらいしかないので、
スパコンを必要としない超弦理論を使った計算が注目されてるわけ。

ふーん・・・

超弦は、数学としては問題なくても物理理論ではないだろ。
再現できると言ったって、超弦は10次元の理論なんだよな。
余分の6次元はどこへいってしまうのか？

>>342の場の理論との関係ってのは、AdS/QCDみたいな応用面もあるかもしれないけど、
低エネルギー極限がちゃんと取れて、よく知られた古典重力やYang-Mills理論が容易に導出できるってのがあるよ。
プランクスケール以下での物理を既存の道具である場の理論を使って議論できるってこと。
「プランクスケールの物理しかわかりません」じゃ、困るでしょ？
そのおかげで、ストリングの専門家とストリングを専門としない素粒子論の研究者の間では
場の理論という共通の言語があるから議論がやりやすい。

ループ量子重力は古典極限取れてるの？ちょっと前は古典重力と本当につながっているかすら
わからない状態だったような気がするんだけど。勘違いだったらすまん。

LQGとは違うけど、量子モデルから一般相対論を導出する試みは、
量子コンピュータで有名なセス・ロイドがやっているな。
ttp://arxiv.org/abs/quant-ph/0501135

ループはまだ古典的極限取れてない
Open Issueなはずです。
「プランクスケールの物理から場の理論を導出できる」では?
場の理論を使ってプランクスケールの物理が
記述できるならストリングいらないような気がしますが

>>363
＞ループはまだ古典極限取れてない
やっぱりまだそうなのか。これができないと他分野からの参入は厳しいよなぁ・・・
ループｶﾞﾝｶﾞﾚ

＞「プランクスケールの物理から場の理論を導出できる」では?
あなたの言うとおり。
ただ俺は場の理論を使ってプランクスケールの物理が記述できるなんて言ってない。
>>361を見直してくれればわかるが、俺が場の理論で議論できるといったのは
「プランクスケール”以下での”物理」ね。

僕はストリングやった事ないの間違ってたらすみませが
厳密には、ストリングには場の理論で仮定されない条件が多々あるので

ストリングのQFTのスケールでの極限≠QFT

(殆ど同じだけど)ですよね？

>>361氏の主張はプランクスケールを記述するストリングで
QFTのエネルギースケールでの極限を取ればQFTに対応する理論があって
QFTから導かれる結果と同様かそれ以上のものが
(QFTからのずれが観測可能かどうかは別にして)、説明できる
という事ですか?
>>361氏の書き込みは

ストリングのQFTのスケールでの極限=場の量子論

と主張しているように見えたので誤解しました。

>>365
弦理論は別に勉強しなくても良いですが、
もうちょっと場の理論を勉強したほうがいいんじゃないかな。
QFT といっても、Wilson 以前の 「繰り込み可能な QFT 」と、
Wilson 以後の、有効理論としての QFT との違いがあるでしょう。
ふつう最近は現象論の人でも QFT というと後者をさすと思います。
ラグランジアンは標準模型 + いくつか繰り込み不可能な項
となってて、繰り込み不可能な項のせいその他で
適用可能なエネルギーに限界があります。

しかしその枠組みだと、プランクスケールの物理が弦理論であれ LQG であれ、
TeV スケール以下だと後者の意味での QFT で書けるはずです。
だから
> ストリングのQFTのスケールでの極限≠QFT
と
> ストリングのQFTのスケールでの極限=QFT
にはあまり違いがない気がします。

まあ実際にどういう補正項が QFT にでるかというのは
プランクスケールの物理に依存するわけですけど、それは
≠QFT とか =QFT ではかられるものじゃないと思います。

ん〜繰り込み可能とか不可能の事は考えてなかったんですが・・・
僕が言いたいのは、異なるスケールを記述する考え方と手法は
違って当然だから、

(1ストリングorループで用いられている物理系を記述する基本コンセプトとその数学的記述法
≠
(2)QFTで用いられている〜

であってさらに「(1)のQFTスケール極限」を使う事に(2)よりアドバンテージがある以上
(1)=(2)とするのは乱暴だろうと思うです。

>(1)=(2)とするのは乱暴だろうと思うです。
「(1)のQFTスケール極限」=QFTとするのは乱暴だろうと思うです。
の間違いです。

>(1ストリングorループで用いられている物理系を記述する基本コンセプトとその数学的記述法
>≠
>(2)QFTで用いられている〜
はいいけど、
>「(1)のQFTスケール極限」を使う事に(2)よりアドバンテージがある以上
って具体的にどういうことをさしてるんですか？
(1)に(2)よりアドバンテージがあるのは同意するけど、
(1)のQFTスケール極限に(2)よりアドバンテージがあるというのは謎。

どんな高エネルギー理論でも QFT スケール極限をとれば
有効理論としてQFT になりますよ。
そこを指して場の理論をわかってないといってるんであって。
Weinberg の教科書の 19.6節〜、 21.6 節とか勉強するのをおすすめします。

僕の勘違いかな?
(1)のQFTスケール極限に(2)よりアドバンテージがないのに
>>342氏のあげてるようなハドロンの人は（AdS/QCD)
ストリングの極限としてのQFTをわざわざ使うんですか?
(僕はAdS/CFT?すら知らないけど)
アドバンテージがないなら(2)のQFTだけで話をすれば
よくて、ストリング使う意味がないと思うのですが。
既存のQFTでは出来ない計算をやれるからストリングの極限のQFT
を用いてるわけじゃないってことですか?

もちろん有効理論としてはQFTにならなきゃいけないでしょう。
それが実際に示せるのがストリングの強みでループでもいずれは
やらなきゃいけないことですよね。(初めの話題は相対論を内包するか?だったけど)
僕は、そうならないと主張しているのではないつもりなのですが

なるほど。失礼&了解しました。

そういう意味では、
「(1)のQFTスケール極限に(2)よりアドバンテージがあ」りますね。

ただ、(1)のQFTスケール極限はやっぱり QFT なので、
QFT に、これまでの手法とは別に
超弦理論に基づいたあらたな解析方法が出来た、というふうに思うのが
正しいんじゃないかと僕は思います。

>QFT に、これまでの手法とは別に
>超弦理論に基づいたあらたな解析方法が出来た、というふうに思うのが
>正しいんじゃないかと僕は思います。
同意しかねます。
(1)のQFTスケール極限と(2)による普通のQFTの「差(アドバンテージ)」は
(1)で仮定されている超対称性や余剰次元?が本質的に効いてくるからなんでしょう？
つまりストリングでは通常のQFTでは仮定されない超対称性
や余剰次元、線描像を仮定するおかげでQFTスケール極限を取った時に
普通のQFTよりも多くの事を論じる事が出来るわけでしょう？
故にストリングのQFTスケールでの極限の解析手法で普通のQFT
では使えないものが正当化されるためにはストリングそのもの
(超対称性や余剰次元、線描像が実在する)が正しくなければ意味を成さないはずです
(僕には>>356氏の>「物質の究極の姿は”ひも”である」の真偽は関係ない というのが理解不能なんですが)。
僕はこれは明確な差だと思います。つまりストリングを議論の出発点に選んだ時点で
(2)の意味でのQFTとは本質的に異なるということです(有効理論として予言はある程度一致すべきです)
明確な差があるのに、これらを同一視するのは僕の目にはナンセンスにうつります
(ストリングのQFT極限⊃QFTだけどその逆は成り立たない)。

ストリングの事知らないので間違ってたらすみません。

理論として（数学として）成立することと、それが現実世界を記述してるかは別問題でしょ？
ここで問題になるのは前者が成立するかどうか。

>>373は
＞故にストリングのQFTスケールでの極限の解析手法で普通のQFT
＞では使えないものが正当化されるためにはストリングそのもの
＞(超対称性や余剰次元、線描像が実在する)が正しくなければ意味を成さないはずです
に対して。

AdS/QCDというものを応用して得られた計算結果は
QFTのスケールの実験で確かめられてる類のものではないんですか?
つまりその計算結果は純理論的予想であって
実験値と比較されていない状況なんでしょうか?

>理論として（数学として）成立することと、それが現実世界を記述してるかは別問題でしょ？
物理学をやる以上、別問題にするわけにはいかない気がするんですが
数学として成立して、かつ実験とあわないならその数学を適用する段階で実際には破綻
していますよね？

>>375
QCDなんて実験結果は腐るほどあるから、実験との比較はできるよ。
メソンのmass spectrumは大体あってる。(だからハドロンの研究者が興味を持った）

＞数学として成立して、かつ実験とあわないならその数学を適用する段階で実際には破綻
＞していますよね？
その考えが全く理解できない。
低エネルギー極限でQFTに相当する数学がちゃんと出てくるのなら、
プランクスケールでの真偽は関係ないと思うが。
なんか有効理論に対する考え方が根本的に違ってそう。

念のため聞くけど、まさか同じ低エネルギー有効理論を導く理論が一意的に決まるべきとか思ってないよね？

>(ストリングのQFT極限⊃QFTだけどその逆は成り立たない)。
いや、それはまったく逆です。
ストリングのQFT極限 は QFT だけど、
かってな QFT がストリングの極限で出てくるわけじゃないです。

弦理論をつかった QFT の研究が有効なのはなぜかというと、
ストリングの極限で出てくるような QFT に関しては、
普通の QFT としての解析だけでなくて、
ストリングとしての解析も出来るので、より多くのことが判るからです。

>ストリングの事知らないので間違ってたらすみません。
あなたにとってはストリングのことを知らないのが問題なんじゃなくて、
有効ラグランジアンとしての QFT とは何かがわかってないのが
やっぱり問題なんだと思いますよ。

余計に混乱させるかもしれませんし、
あまりいいたとえじゃないかもしれませんが、
ストリングと QFT の関係は、比喩的には
相対論的QFT と量子力学の関係に似てるといってもいいと思います。

相対論的QFT は量子力学ですが、
勝手な量子力学が QFT で書けるわけじゃないです
(たとえば、勝手なポテンシャルは扱えない。)
でも、QFT の手法は QFT で書けるような対象には非常に強力なわけです。
(ラムシフトの計算とか。)

この段落はうえのほうで 弦理論と QFTを比較して書いた段落と
ほとんど同じ構造をしてるのが判ると思いますが。

>>376,377
>QCDなんて実験結果は腐るほどあるから、実験との比較はできるよ。
>メソンのmass spectrumは大体あってる。(だからハドロンの研究者が興味を持った）
なるほど。情報有難うございます。
詳しそうなのでもう一つ伺いたいんですが、実験値から大幅にずれてしまうような
結果も存在するのでしょうか？

>その考えが全く理解できない。
>低エネルギー極限でQFTに相当する数学がちゃんと出てくるのなら、
>プランクスケールでの真偽は関係ないと思うが。
実験できないのかと思ってました。実験できないならプランクスケールも
QFTスケールも真偽が定かでないとして、適用は疑うベキだろうと思ってました。
実際に実験で確かめられるなら>>376氏のおっしゃるとおりです。

>>377
思ってないです。物理理論は所詮人間の作ったモデルに過ぎませんから。

>>378
もちろん相が違う物理を近似で取り扱った場合、完全に表現できるわけじゃないです。
低エネルギーになればなるほど基本の相互作用を粗視化してるからラグランジアンには
色んな項が入ってくるでしょう。
僕の使った⊃という記号は解析方法に対する包含です
>>378氏も書いておられるとおり
>ストリングの極限で出てくるような QFT に関しては、
>普通の QFT としての解析だけでなくて、
>ストリングとしての解析も出来るので、より多くのことが判るからです。
を表しているつもりです。>>378氏自身も上の文書で普通の QFTと
ストリングの極限で出てくるような QFTを明確に分けて話をされてるように思いますが・・・

じゃあもう相違はない気がしますね。

>>379
＞詳しそうなのでもう一つ伺いたいんですが、実験値から大幅にずれてしまうような
＞結果も存在するのでしょうか？
セミナーだの研究会だので話を聞いただけの知識で、詳しいわけではないよ。
なので、知ってるのはうまくいった結果だけ。
聞いてない範囲でうまくいってない結果も多分あるんじゃないかと思う。

>>382
そうですか。うまくいってない結果もありそうですね。

ループはその名の由来通り、
スピノールネットワークから時空構造を創出する点で秀逸。
数学があればそこから関係性で全部導き出される。

ストリングは、理論のダイナミクス外で
時空は最初から存在するものだと仮定しなきゃいけない。

この辺相対論以前のエーテル、絶対空間、絶対時間を暗黙の了解として
仮定する、っていう過ちを繰返しているようにしかみえない。

>>384
弦理論の背景時空も多様体のうえの計量なわけだが ...
スピンネットワークは多様体だけが必要で計量はいらないかもしれないが、
多様体自体は必要なんだけど。

スピンネットワークもそういう意味では絶対「多様体」から抜け出てません。
これも過ちの繰り返しです。

>>384
お前は哲学板へカエレ

＞数学があればそこから関係性で全部導き出される。
お前流の「数学」の定義をはっきりさせてから物理板に来いや

>>384
君、もう来なくていいから。主張が変わってないし。

>>385>>386>>387
相手にしない方がいいと思うよ。

またお前か？糞が。

どういう理由でお前のアホレスによって
俺の主張を変えなきゃならんのだ。
論理的に説明してみ？

時空の量子状態は、「スピンフォーム」という図に表現されるって楽しいね。

おもしろそうなので覗きにきてしまいました

時間が離散であっても、稠密であっても、観測系がその時空に属する限り時間は線形的であるなんちゃって妄想してしまいます。
ジプレキサ効かん!orz

ジプレキサは太るって話だぞ。

>>393
実際太る。10kg太った。ダークマターからの声も聞こえるし(笑)

薬は毒だよ。ついでにスピンフォームも毒。百害あって一利なし。

個人購入でジャイロスコープを手に入れたいのだが、別に重力の研究じゃなく
色々な光やレーザー当て遊びたいのですが、やっぱり無理か・・・。

かんどう

量子ワープてまだできないの？

次世代を担うエネルギー"固定核融合
リチャード・コシミズ 【11.1 独立党・大阪学習会 】全編　
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