なぜ鏡は上下対称でなく左右対称に写し出されるの？

何で？

上下も左右も逆にならない。前後が逆になるだけ。
（鏡に向かっているとして）

終了

トモナガを最後まで読め

>>1の目玉が横に配置されてるから

>>1
床に鏡置いてその上に立ってみろ

左右対称？あほですか？

自作自演がバレタ瞬間。
http://human.2ch.net/test/read.cgi/4649/1066741054/387-388

１０分の時間を空けましたが名前を一緒にしてしまい
自演がばれましたｗそのあとの必死ぶりが凄いですｗ
早くしないと１０００まで行っちゃいますよー！！！

>>4
じゃあ横に目が並んでる奴は左右逆になって、縦に並んでる奴は上下逆になって、
一つ目の奴にはそのままちゃんと見えるとでも言うのか？

>>7
動フラ板で見たよ。
でも正直微妙ですた。

左右回転でも何でもなく鏡像変換とでも言うべき変換をなされた像が移っているのが真実だというのは認めているが、心理的になぜそう思ってしまうのかを論じたい。
仮説）
１．人間の体がほぼ左右対称だから。
２．普段重力に縛られていて水平に体を翻すことを想像するのはたやすいが、それ以外の回転と比較するのは用意ではないから。
一般的なのは１だが僕は２を推したい。
結論を出すためには
１．左右がどう考えても対象に見えない知的生命体が鏡をみてどう思うか
２．生まれてからずっと無重力状態で育った人が鏡を見てどう思うか
をせめて知りたい。それを知り得ない以上、どの説も机上の空論にすぎないと思う。

>>10
１．重力が右向きにかかってると必死に思う。
２．鏡を見る。
３．上下が反転しているように見える。

オレは出来るよ。ﾏｼﾞﾚｽ

>>11
重力が右向きなら３でいう「上下」ってどっち？と茶化してみるﾃｽﾄ

>>10
おいらは１と２は排他的なものではなく、どっちも理由なのだと思う。

樹上生活で水平軸まわりの回転を日常的に行なっているサルは
鏡を見て上下がひっくり返っていると思っているらしい、とゆー
報告をどこかで聞いた気がする。これが事実なら２も理由として
捨てたもんではないという傍証になろう

アホだらけ。

何度か書いているが、
左右というのは上下・前後に比べて相対的な概念だからだよ。

上下は重力の方向、またはそれから派生した方向。
人間だったら頭が上。
（派生したっていうのは、寝そべっていても頭が上という場合もあるって意味。）
前後は人間だったら目のついてる方。（一般的には？）

で、左右は南を向いて立った時の西の方向、というように、
前後上下を決めてからでないと決められない。

だから鏡像変換で前後が入れ替わると、左右も同時にいれかわってしまう。

なぜ左右という「前後上下を決めてからでないと決められない」概念を
人間が使うのか？というと
>>10 のいう1も２もその理由になっている気がする。

ただ、世界には「左右」の概念を持たない民族もいるらしい。
そういう人たちは鏡を見てどう思うのか？

大分前に鏡に向かって写真を撮って、現像してもらったら
写真屋さんに見破られたことがある。

図面上では、左右逆で上下反転なら元と同じ。
人間の脳は上下反転を受付けない。
無重力空間でも同じ事。
鏡に映っている自分は実際には、他人から見ると左右反対なのは不思議だなー。
二重鏡があったらいいと思わない？

>>10
●上下がなぜ特別なのか→
人は「人の顔」という図形をみたとき、
それが笑顔なのか怒り顔なのか、敵なのか味方なのか、
図形は瞬時に分解され脳の様々な判別回路が点火します。
ところが、「上下逆の顔」をみると、認知できる情報量が激減します。
そのこと自体に物理学的な意味はなさそうですが、
人の脳がそのようにできている、ということは実感できます。
なぜそのようになったかは、>>10 の２じゃないでしょうか。
●前後がなぜ特別なのか→裏・後ろはそもそも見えないから。
●左右がなぜ特別じゃないのか→>>10の１じゃないでしょうか。

>>15
三軸は対等であり、その議論は>>2 のカキコでとっくに終了だと思います。
catastroが好きそうなネタっすね。

んん？

あああ！？

> 三軸は対等であり、その議論は>>2 のカキコでとっくに終了だと思います。
ﾊｱ？
前後が入れ替わるのに左右が入れ替わったように感じるのは何故か？って話だろ。
なんでそれが>>2 で終了なのよ？ >>2 は始まりだろ？

脳の映像野では、鏡に映った自分を、こちらを向いている別の人物として認識するからだよ。
その次に高度の大脳処理で写っている像が自分の像であることと経験的に認識するから、どうしても左右が逆になっているように思うんだよ。

こちらを向いてる第三者の像と、鏡に映っている自分の像との差を認識するからって言えば簡単かな？

>>21
キれるなよ。>>2 が終わりで>>10が進んだ問題提起。
（つーか>>15なんか擁護してもしょうがないだろ。
　数学的に間違ってるし。）

>>22
なぜ
>鏡に映った自分を、こちらを向いている別の人物として認識する
かの理由を挙げているのが>>10の１や２でしょ

>>24
ｱﾌｫか
それは理由じゃなくて前提条件だ

>>25
「理由」と「前提条件」はこの場合ほとんど同義にしか思えんのだけど、
違いを説明して欲しい

理由＝十分条件
前提条件＝必要条件

>>27
>>10の１や２が必要条件だというのは認めるが、
必要条件の意味で理由という言葉を使うことはない、
というのは同意しかねます

おまいが言ってんのは「長生きの秘訣は？」と聞かれて
「地球の大気には酸素が十分に含まれていて・・・」と答えてんのとおんなじなんだよ。
そういうのはふつう理由とは言わん。

>>29
必要条件の意味で使わない例を１つ示したからといって、
必要条件の意味で理由という言葉を使うことはない、を
示したことにはならんのですが。

ついでにいうと、十分条件の意味で前提条件を使うこともあるし

はいはい、じゃあ必要／十分条件うんぬんはなしにするよ。
わるかったな、出来の悪い頭を混乱させてw
>>29だけしっかり考えてくれ

>>31
出来の悪い頭でどう考えても(w

詭弁の特徴６:一見関係ありそうで関係ない話を始める

としか評価できんのだが。

おまいら国語の勉強はよそでやれ

リバーサルミラーってあるでしょあれってどうなってんの？
http://www.gin2.com/0301/03010027.html

>>34
2枚の鏡を90度に組み合わせる

ていうか、z軸に平行に置かれた鏡を見てるからじゃねーの？

>>1
'`,、('∀`) '`,、

鏡像対称っていう便利な言葉がありますが。

それが、何か？

実は「鏡が左右逆」ってのは、「虹は七色」ってのと同じで
初等教育における刷り込みにすぎないのではなかろうか。
小さい頃から「鏡が前後逆」って教えてれば、
そういう感覚が身につくのではないかという気がする。
コドモ持ってるひと実験してみてくれ。

この事件は報道されていません。教育委員会も校長を処分しません。
　皆様の力でこの事件を広めてください。
被害者先生のサイト
　http://www.geocities.co.jp/NeverLand/8595/
　事件究明を求める署名サイト
　http://chiba_273.at.infoseek.co.jp/
　　 ∧＿∧
　　（　　＾＾ ）＜ ひろめよう

上下対称でかつ左右対称な対象物を鏡に写してみれば！！

つか、やっぱし、前後が逆に写ってるだけだって意見に大賛成。

>>43
もちろんそうだよ。
でもそれなのに左右が逆になってると感じること(人)が多いのも事実。
まったくそう感じないのならそれで終了。

>>44
物理板での議論なら>>43(とゆーか>>2)で終了。
あとは心理学の問題

物理じゃないって言われればそうかもしれんが、そんなに枠にこだわっても仕方がない。

この質問は何度も何度も出ているが、
「左右逆にはならないよ、前後が逆になってるだけ」
って言って答えたつもりになってる思考停止な奴があまりに多いんでね。

聞いてくる人は、でも実際左右逆になってるじゃねーか、それはどーしてだ、
と思ってる筈なんで、それを答えないと答えにならない。

>>10 とか >>15 はそれを論じているのに、
>>43 みたいにいまさらアッタリマエのことを言われても困る。

>>46
心理板に移って議論を続けたほうがより適切な答えを得られるんじゃないの
というアドバイスと思ってくれ

まじっすか？

http://www.hi-net.zaq.ne.jp/bubbs207

つーか答えは出てて>>15だと思うけど。

>>15 は、本筋から外れたつまらない議論のように思えます。
「辞書的な "左右" の定義では、鏡は本当に左右を入れ替えている」
と、とっくに終わった話を蒸し返しているだけで、
人がなぜそう感じそう主張するかを論じていません。
無視するべきです。

10 → 22 か 10 → 40 の流れで考察すると良いでしょう。

>>50
＞「辞書的な "左右" の定義では、鏡は本当に左右を入れ替えている」
＞と、とっくに終わった話を蒸し返しているだけで、
＞人がなぜそう感じそう主張するかを論じていません。

は？鏡が本当に左右を入れ替えるんだったら
人間が「左右が入れ替わった」と感じても何の不思議もないだろ。

>>15で正解。「実は左右は入れ替わっていない」とか頭の悪い主張は勘弁してくれ。

15＝49＝51
なのか？
15で納得する奴が２人も３人もいるとは思えんのだけど？

>>>15で正解。「実は左右は入れ替わっていない」とか
>頭の悪い主張は勘弁してくれ。

たはは。入れ替わってないってば。

はいはい。
で、入れ替わってない根拠は？

>>53
前後が入れ替わっているから。
（と書いてある>>2 を理解するので精一杯だったから
キミはここまで暴走したんだろうな…。14や21〜32の荒らしもキミか？）

前後が入れ替わったのに、それを打ち消すように
前後方向の座標の符号を決めなおしてしまい、
そのくせ上下方向は決めなおさないから、左右だけ入れ替わる。
なぜ人はそんな操作をするのか？　それは本能なのか、
遺伝なのか、後天的なものなのか？
……という話をしてたんだけど。

>>15
>左右というのは上下・前後に比べて相対的な概念だからだよ。

そんな当たり前の話は終わってる。

>>15
>だから鏡像変換で前後が入れ替わると、左右も同時にいれかわってしまう。

すでに鏡像ですらありませんな。

アホが多いな。

>>54
だからね、前後というのは人間の非対称性を元に決められた概念なの。
座標軸の反転とは関係ないの。

＞だから鏡像変換で前後が入れ替わると、左右も同時にいれかわってしまう。

まぁこれは不正確だな。
右手系と左手系で左右の定義が違うから入れ替わってしまう。

人間を映すときはまあそれでいいんだろうけど、
それですべてじゃない。

例えば紙に書いた字を映す場合。
よく考えてみると左右が入れ替わるのは鏡に映したときじゃなくて、
紙を鏡の方に向ける動作によってだ。
鏡の方に向けるときに、紙を水平軸の回りに回転させるように向ければ、
左右じゃなくて上下が逆になる。

>>58
>よく考えてみると左右が入れ替わるのは鏡に映したときじゃなくて、
>紙を鏡の方に向ける動作によってだ。

たぶん、「よく考え」ないとそうじゃないのはなぜ？ってのが問題。

>>56
その「人間の非対称性を元に」ってのが、そもそも
>>10 が検証が必要な課題として挙げてくれた事項であり、
それをいきなり断言する15や56はゴミ。

どっちもアホだな。
両方とも間違ってはいないのだが、
欠けてる部分が相補的っていうか…。

これ以上のﾏｼﾞﾚｽ無用。嘲笑えばよし。ちょっと考えりゃわかる。

藻前ら鏡の上に立ってよく考えてみろ

>>58
それただの座標変換じゃん。何か不思議か？
>>60
検証も何もそのまんまだろ。何か不満か？

>>10はｱﾌｫだと思うけど。俺間違ってるか？

アホだね。
「鏡像反転で左右が入れ替わるのは何故か？
（反転してるのは鏡に垂直な軸だけのはずなのに！）」
という問題自体理解してないだろ。

結論が出た問題をいつまでもうだうだと続けるスレはここですか？

結論：左右が入れ替わらないと主張するやつはアホ

（´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ
結論がありえねー。
>>15支持派の９割以上は同一人物と見た。

あ、この問題はビル・ゲイツの面接試験に載ってるやつだね
君らぐらいにうんちくをたれれるなら合格間違いなし

他にも、富士山を移動させるのに何時間かかるか？とか
マンホールのふたが4角ではなくて丸いのはなぜか？とか

やっぱり、「前後が逆になる」が正解かな？

やっぱりも糞もそれは前提だっつーの

>>72
へええ、鏡と言う境界面で面対称な写像が作られるんだから、自明だとばっかし思ってた

>>73
自明だから前提になるんだろ

自分と向かい合った相手から見える自分の姿を考えてみろ。
相手側から見た自分の像を考えて、それを自分側から見ることを想像してみろ。

鏡に文字を映すと左右対称の文字が映ります。

人間がもし、
うしろを振り返るために逆立ちなりブリッジなりする生き物だったら、
鏡は「上下が逆」だと認知されてたのではなかろうか。

つうか、鏡をどの座標軸に置くかで決まるんじゃねえの？

全員アホ。

左右は対象だから反転させると、鏡の右手は左手、鏡の左手は右手のように見えるが、
頭と足は、対象じゃないから頭を反転させても、足には見えない。
もちろん足も反転させても頭には見えない。それだけのこと。

>>77
上下が、逆と認知されるには、上下対象で、前後、左右がともに非対称な
場合。（左右もしくは前後のうちどちらかでも対称だった場合上下が逆になったと
いうのを決めるものがなくなるため。要するに３方向（上下、左右、前後）
の全体で見た上下が対象になるため「逆」と認知できなくなるため。）

８０の対象じゃなく対称

>>78
鏡の座標軸には関係がなく、映す物体の形（どこが対称か）
で決まる。単純に考えて、どの座標軸においても映る物体は元の物体を
反転した形という風に決まるので、映る物体の形は座標軸（鏡の）とは関係ない。

竜太ﾀﾝは床の上に置いた鏡の上に立っても上下反転して見えないそうです

脳の構造の問題

体にペンキ塗って襖に貼り付け、話しはそれからだ。

ガラスに絵や字を書いてそれを裏側から見るのと同じだろ
その時に、ガラスを動かさずに裏に回ってみた状態が鏡

上下逆だとスカートの中が見えてしまうから

>>84
そうだったな・・・そのこと忘れとった。さっきの場合だと、映される所が（右手、左手などの部分的な箇所）
それぞれ「逆」になるということが前提になってたもんで、位置的な「逆」を考えるの忘れとった。

結論としては、人間が直立している状態で、鏡がその上下を結ぶ直線に平行な面にあるとき、
人間の構造的に、左右が（見た目）ほぼ対称で、なおかつ前後上下ともに非対称なため、左右が
逆に見え、鏡が上下に平行なため位置的な上下は逆にならず、頭と足は対称ではないため
入れ替わって（逆に）見えない。しかしそれは、映される物体の形や（入れ替わるという意味での逆）やその角度（入れ替わるとこは
左右前後上下どこなのかというのを決めるものでこの場合、重力や方角などを基準とし、それらを上下、左右などと決め、それを元に物体のどこが左右前後上下なのかを
決めるのと、それとは別に人間のように左右など決まっているものがあるが、この場合（後者）位置的な上下左右などは関係なくなるためその
物体の形とどこが左右前後上下なのかだけで決まるため、その決まっているところは位置的な左右などを変えても関係がないため位置的な前者
のみ）と、鏡の座標軸（位置的な逆）によって変わるため、左右だけが変わるわけではない。
要するにおそらく鏡のイメージとして人間が映っているのを想像していたため、その人間の構造により、左右が入れ替わって見え、
同じく鏡のイメージとして上下に平行な面にあると想像していたため位置的な上下が入れ替わらずに、左右だけが入れ替わって思えた。
ということでいいかな？

全然ダメ。

よう竜太 元気？
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/sci/998705998/187-204

自分と鏡との間に透明な板置いて何か書いて御覧
書いたものがそのまま鏡に映るでしょ

何も入れ替わってないのだよ

馬鹿には左右逆に見える。

そうか！
じゃあもっと単純に鏡じゃなくて影なら分かりやすいか？
駄目だな、想像力豊かな人は影がこっちを向いていると思い込むな
うーん、はんこだ！はんこ
はんこを押した状態が鏡
はんこを直接見た状態が実態
どう？

訂正
はんこを押した状態が鏡 →はんこを押した紙を正面から見た状態が鏡を見た時

>>96
判子を見るとき、判子をひっくり返すか、自分を回転させるかしなければならない。
この時、左右が入れ替わるように回すと、左右と前後が入れ替わる。
上下が入れ替わるように回すと、上下と前後が入れ替わる。
これは鏡の場合（前後のみが入れ替わる）とぜんぜん違う。
これは実際に人が向かい合う場合とまったく同じ。

像が鏡に反射して目に入ってくるまでの経路を考えれば簡単じゃん。

>93
何も入れかわってないのに左右が逆になるのは何故か？というのが問題なんだけど。

>>93
前後がいれかわっとるだろうが。
もう過去レス読めと。アホかと。

だーーかーーらーー、鏡に映ってるのは”表面”だけ
鏡に面した表面だけを映す
このとき人が映ってるとすると光が曲がらない限り、鏡に面した表面だけを背中側からすかしてみた感じに映る
だから”前後入れ替わって映ってる”と言ってるのだ

>>101
分かり易い

>101
そんな当たり前のことを書いて何を主張したいわけ？

全然、分からん。
鏡には右にある物は右に映ってるし左にあるものは左に映ってるのになんで左右とか前後が入れ替わってるとかの話になるのだ？
おいらの頭じゃ理解できん、病院に逝ってくるか

>>2で正解が出てるのに、なにやってるんだかおまいらは。

>>105
世間で左右が入れ替わると言われてるのはどうしてかってことを議論してんだろうが
流れがわからないｶｽは書き込むんじゃねえ

>>106
それはもはや物理の議論じゃねぇから心理板でも行けとずっと前から言ってるに

>>107
興味ないなら見なきゃいいだろうが。
わざわざ書き込んで文句たれるなｶｽ
じゃまだったら削除依頼でも何でもしてこいやｳﾞｫｹ

>>108
心理板のほうが詳しい人が多いだろうから>>106の答えに
たどり着く近道だろうとアドバイスしてるのに何見当違いの
文句たれてんだ？

>>93
ということはあなたは反転しないといいたいのかな？
透明な板に文字を書いて鏡に映したらそのままなのは、鏡に映っている板を見る方向と、
実際の板を見る方向が変わるからで透明な板を裏から見れば反転して見える。だから、鏡に
映った反転した文字が書いてある板を裏から見れば反転を反転させるわけだからそのまま見える。
で、僕がさっき言ってたのは、左右対称で前後上下がともに非対称なら映った像は入れ替わってはいないが、
左右が入れ替わったように見えるということを言っていた。ここでの議論は「なぜ左右だけが入れ替わって見えるのか」
だから、>>90のような発言をしたわけだ。
ところで>>91さんは、どこがだめだと思っているのか意見をいただけますでしょうか？

議論が激しくループしてるな

>>110
君激しくずれてるので邪魔

http://news4.2ch.net/test/read.cgi/news/1071700602/l50

>107
ただの座標変換の問題だろ。
右手系と左手系の区別がつかない奴が「左右は入れ替わらない」と
アホな結論だして騒いでるだけ。

>>114
君も激しくずれてるので邪魔

だから、鏡の置かれた座標軸に依る。って事で・・・。

>115
お子様はお帰り

>116
よらないって。

心理的な錯覚はこのスレでは扱わない。
すると、鏡の置かれた平面座標に直行する座標方向に裏返しになる。

それだけの事。

だから、左右の反転は座標系によらないって。

>>120
正面に置かれた鏡に写った自分の姿は、左右に反転してるの？(w
右は右、左は左で、ぜんぜん反転してないんだけどね。
強いて言うなら、前後には反転してるよな。

>121
左右は反転してるの。してないと思うのは君の頭が悪いだけ。
鏡面に平行な座標軸が反転しないのとは別問題なの。

>>122
左右には反転していないだろ。
前後、即ち、表裏が反転しているんだろ。
その表裏反転をどう脳内で補うかってだけの問題。
だから、物理板では、「鏡の平面座標に直交する軸上で反転する。」で終了

>123
＞その表裏反転をどう脳内で補うかってだけの問題。

それ単なる数学の問題なんだけど分かってる？
右と左の定義ぐらい考えろ。

>>124
おまえは、自分とか人間以外のものを鏡に映してから考えろ。
特に左右非対称の物をな。

>125
鏡面に平行な軸が反転しないのは当たり前。何度言わせるの。

向かい合った人にどっちが右がか尋ねてごらん。
きっときみが左だと思った方を右っていうから。

合わせ鏡のようにいつまでもループするスレ

鏡を正面からでなく真横から見たら確実に（前後対称でなく）左右対称では？

>>128
意味がわからないのですが

誰かの考えだと左右には反転しないのに前後が反転するらしいが、なら人間の横に鏡を置いたらどこが反転するのですか？
人間の左右が、あなたの言う前後にあたるようになるのですが・・・
この場合鏡に映った像の形は変わらないはずだがそのひとつの形が前後のみ反転だったり左右のみ反転になるのだけど・・・？
明らかに矛盾してるなあ・・・
反転はすべて同時に起こるのだよ？反転の意味わかってる？
上と下を反転させて１８０度回転させれば左右反転しているのがわかる。同じように考えれば左右が反転したら前後も反転するだろ？
てかほとんどの人が間違ったこと書いてるのだけどもしかして同一人物？
鏡の座標系は、像の形には関係ないのだよ？像の角度は変わるけど。

>>130
>誰かの考えだと左右には反転しないのに前後が反転するらしいが、
>なら人間の横に鏡を置いたらどこが反転するのですか？
やれやれ、まだこんなレベルの話をしてるのか。横にある場合にまで
前後が反転すると主張してる香具師がいたか？

鏡をどの向きに置こうが、鏡に垂直な軸のみが反転される。
鏡が正面にあれば前後軸だし、横にあれば左右軸、床の上に
あれば上下軸。

>>130
おまいは過去スレを100回読み直してから恋

>>130の言いたいことは分かるのだが・・・

「ほとんどの人が間違ったこと書いてる」
と錯覚している原因を自分で書いてしまっているようなのはわざとか？

はあ・・・まだわからない人もいたのか・・・
どこが理解できないのか教えてくれれば理解させてあげるよ。
まず、鏡に映る像の形は鏡の座標軸に関係なく、どの座標系にあっても同じ「形」
というところまでは理解できたのかな？

それがわかればあなたのいう「左右反転」と「前後反転」というのが
まったく同じ形になるというのも理解できるよね？

>>131
１３０の４行目見ましたか？
＞ひとつの形が前後のみ反転だったり左右のみ反転になる
というとこだけど誰かの言うには正面に置けば前後が反転し、横に置けば左右が反転するわけだよね？
＞横にある場合にまで
前後が反転すると主張してる香具師がいたか？
とか言ってたけど僕はそこを指摘した訳ではありませんよ？
横に置けば左右が反転してしまうことに（正確には左右のみ）矛盾があるということです。
誰かは同じ像を左右のみ反転の像と言ったり前後のみ反転した像と言うことになることが矛盾しているということ
ですよ。
もう一度>>130をよく読みなおすことをお勧めします。

>>134-135
んな当たり前のこと確認させて何を言いたいの？

>>136
>横に置けば左右が反転してしまうことに（正確には左右のみ）矛盾がある
何が矛盾なのかさっぱり伝わってこないのだが

>同じ像を左右のみ反転の像と言ったり前後のみ反転した像と言うことになることが矛盾
鏡を正面に置いたときと横に置いたときでは違う像だろうが

>>130
像の形のみを問題にするなら確かにそうだが、
像の向きまで考えるなら違うだろ。自分でもそう言ってるし。
異なる前提で話をしていれば、話が合わないのは当たり前。

心理的にはその２つの立場が混ざったようなところがあって、
人間の心理にはそういうおかしさがある、という指摘なら分かるのだが、
少なくとも物理の意味において、後者の立場から
「前後の反転であって、左右の反転ではない」と述べることについては
問題はないと思うが。

まだやってたの？
なんでそう映るのかは皆理解できたの？
理解できた上でどう解釈するかを議論するなら別スレたてれば？
例えば、文字情報だけで左右を限定することは出来るか？
とかね

>139
だーかーらー、人間の体の対称性がね…。

鏡の置いてある平面に直交する軸に対して逆に写る。

これはみんな理解したんだよね。
だからスカートの中覗く時に鏡を上向きで下に置けば、上下が逆に見えてスカートの中が覗けるんだからね。

目が左右にひとつずつ付いているから？

でさ、誰か座標系と座標軸を混同してるね。>>130 とか・・・
鏡も、見る人も、同じ座標系に属しているのであって、問題にしているのは鏡の平面に直交する座標軸の事。
鏡の平面に直交する座標軸をZ'として、天地に貫く軸がY'で、このZ'とY'に共に垂直に交わる水平軸がX'とした場合、
必ず鏡を中心にZ'軸上のあちらとこちらで物体が対称に映って見えるんでしょ？

仮にこの鏡の平面を天地に沿っておいた場合、対称に映るZ'軸のあちらとこちらで、Z'軸の符号が入れ替わっているために、人はそれを天地方向のY'軸を中心に回転させる事で補おうとするので、X'軸の符号が反転してしまうのですよ。

>>142
目の付き方は関係無い。むしろ絶対的で強制的な天地方向が問題。

いいかい、鏡の平面に直交するZ'軸と、天地を貫くY'軸は、何の相関関係も無いからね。直交すらしていない只の二つの方向ってだけ。
強いてY'軸と言っているが、まったく元のY軸と同じ。

本当はZ'軸上で反転しているだけなのだけれど、頭の中で
Z'軸上の符号方向を修正するのに、Y軸を中心に回転させるから、X軸の符号が反転する。
だから、左右反転しているように思う。

>>142
>>8で潰された説を今更...

なんでまだ物理板でやってるの？
錯覚とか誤解の話なら心理学板でいいじゃん。

わかった。漏れが完璧な解答を書いちゃる。
だからもうケンカはやめて。二人を止めて。

まず「左右が入れ替わる」ってことの意味をはっきりさせとかなきゃダメ。
世間で一般的に「鏡で左右が入れ替わる」って言ってるときに意味してることは、
例えば右目の下にホクロがある（左目の下にはない）Ａさんが鏡に映ってるとき、
その鏡に映っている像をＡさんのコピーかなんかだと考えると、
ホクロの位置がＡさんは右目の下にあり、コピーは左目の下にあるってことだ。
これを「左右が入れ替わっている」というふうに表現するわけだ。
ここまではいいよな？

この、鏡に映った像がＡさんのコピーだ、と考えるところが重要なわけだ。
そんなもんはコピーじゃなくて、単なる鏡の反射による像だ、と言ってしまえば、
Ａさんの座標系で右側にあるＡさんのホクロは、鏡の中でも「Ａさんの座標系では」
右側にあるわけだから、左右は入れ替わったりしていない。
この板で「左右は反転しない」って言ってるヤシは、この立場に立ってるわけだ。

しかし、鏡の像をＡさんのコピーだと考えると、ホクロの位置は「コピーの座標系」
で表すほうが自然になってくる。
というのは、コピーに人格があると考えて、こいつに
「あなたのホクロはどちらの目の下にありますか？」
と聞いたときに、コピーは「コピー自身の座標系を使って」答えるだろう、
と予測されるから。
このとき、ホクロは「コピーの座標系では」左側にあることになるので、
これを指して「左右が反転している」と言うわけだ。

で、ここで問題になるのは、Ａさんの座標系とコピーの座標系とはどういう関係にあるのか、
ということだ。
こっからがポイントだから注意して考えろよ。

鏡の像をコピーだと考えたら、必然的に、そのコピーは
Ａさんと同じ座標系を持つだろう、ということになる。（だってコピーなんだから）
より詳しく言うと、コピーの座標系は、
「Ａさんがコピーと同じ向きを向いたときのＡさんの座標系と同じもの」
になるだろう、ということになる。
これは具体的には、
「Ａさんの座標系を鉛直軸に関して180度回転した座標系」
ということになる。
この座標系ともとのＡさんの座標系を比較すると、
前後軸：反転している
上下軸：同じ
左右軸：反転している
ということになっている。
これはいいよな？これは単に
「自分にとっての右側は、自分と相対している人にとっての右側とは逆側である」
という一般常識をまわりくどく説明しているだけだぞ。

しかしながら、このスレで何度も言われているように、
「鏡によって反転するのは鏡に対して垂直な軸だけである。」
よって、鏡の像が実際に持つ座標系は、
「Ａさんの座標系の前後軸を反転させた座標系」
になっているわけだ。
この座標系ともとのＡさんの座標系を比較すると、
前後軸；反転している
上下軸：同じ
左右軸：同じ
ということになる。

さあ、これを前レスの、「Ａさんの座標軸とコピーの座標軸との比較」と見比べてみよう。
問題のありかがはっきりしたと思う。

つまり、鏡の像をＡさんのコピーと考えたときの
そのコピーの座標系と、実際の鏡の像の座標系との間で、
「左右軸のみが向きが逆になっている」
これが世間で「鏡で左右が入れ替わる」と言われていることの本質だ。

ということだ。わかったか？
わかったらもうケンカはやめて。二人を止めて。

>>149-152
乙ｶﾚ。
あんた、優しいな。

左右をX軸、上下をY軸、前後をZ軸とし、
実体：X,Y,Z とすると、
鏡像とはこのX,Y,Zのいずれかが逆転したものである。
左右逆転の-X,Y,Z と 上下逆転のX,-Y,Z と 奥行き前後逆転のX,Y,-Zは全て同一の鏡像である。
つまり、3次元の実体に対する鏡像は一つしか存在しない。

さて、鏡像を「実体のどの軸を反転させたものか」と解釈するか？

実体　鏡（鏡像）

と配置されているときに実体と鏡像を「見比べる」時、
見比べるときに「左右方向へ視線を動かす」＝「上下軸を中心として視線を動かす」＝「上下軸は固定される」。
上下軸は固定されている。従って、自動的に左右軸を反転させた、と解釈する。

実体

鏡

（鏡像）

と配置されているときには、見比べるときに「上下方向へ視線を動かす」＝「左右軸を中心として視線を動かす」＝「左右軸は固定される」。
左右軸は固定されている。従って、自動的に上下軸を反転させたと解釈する。

ちなみに、「前後軸を反転させた」と直感的に判断することは難しい。
何故ならば、視線は「上下」あるいは「左右」にしか動かせないからである。

鏡に映った自分を前後奥行きを反転させたものとは、ふつうは直感的には理解できない。
なぜならば、「前後奥行きを反転させたもの」として解釈するためには
網膜に写っている映像を裏側から見ることをイメージしなければならない。
イメージしようと思えばできるんだが、直感的ではない。
従ってまず前後奥行き方向の軸は固定される。
次に、上下方向を反転させた鏡像だが、
人間は後ろを振り返るとき、ふつうは垂直軸を固定して回れ右をする。
決して、水平軸を固定して逆立ちして後ろを見ようとはしない。
（ついでに、前後軸を固定すると後ろは見えない。）
つまり、垂直軸、上下軸は人間の視界、意識において常に固定されている。
だから、鏡に映った自分も上下軸や前後軸を反転させたものと捉えるよりも
左右軸を反転させたものと解釈するほうが「容易」なのである。

従って、鏡に映った自分は「左右が反転している」と解釈される。

>154-155
＞さて、鏡像を「実体のどの軸を反転させたものか」と解釈するか？

上下前後は人間の体の非対称性を元に定義されてる。
左右は上下前後をもとに定義された方向なのでこれが反転する。

＞ちなみに、「前後軸を反転させた」と直感的に判断することは難しい。

簡単。

「前後軸を反転させた」と直感的に判断することは難しい。
何故ならば、視線は「上下」あるいは「左右」にしか動かせないからである。

我々の網膜に映る像は2次元の平面である。
決して3次元の立体情報ではない。
2次元の情報を、2次元上に本来存在しないZ軸＝前後方向に回転させる事は絶対に不可能なのである。

左右両眼から得た2次元の情報をもとに、脳が奥行き情報を合成しているのである。
網膜に映る像が2次元である以上、その像には歴然と上下左右が存在する。
（目で見えている像の上がどちらか判らなければ、我々の視野はぐるぐると回転しているはずだ。
　眉毛のある方が【画像の】上である）
あとは上下軸を優先させるか、左右方向を優先させるかだけの問題。
そしてそれは鏡がどの向きに設置してあるかに依存する。
地面に対し水平に設置してある場合にのみ「上下反転」と認識し、それ以外は「左右反転」と認識するのだ。


適当にでっちあげてみた。反論きぼん

もうそろそろｳｻﾞｲﾖ

>>157
> 上下前後は人間の体の非対称性を元に定義されてる。
> 左右は上下前後をもとに定義された方向なのでこれが反転する。

なるほど。
別の視点から持論を展開して反論してみる。
「上」とは、自分が直立している状態において、網膜に映る映像の、眉毛の方である。
直立しているか否かは身体の状態から判定できるが、
最も判りやすいのは三半器官で得られる情報である。
つまり重力に依存する。
しかしそんな事はどうでもよく、重要なのは【私】が「ある方向」を「上」と【認識している】事である。
上下も左右も【私】が【認識している】という意味において等価である。
ではどうして上下が絶対的であり、左右は流動的なのだろうか？

網膜に映る画像の【上】＝【眉毛のある方】が、地球の中心方向を向く事はあるだろうか？
滅多に無い。逆立ちでもしない限り。
また、逆立ちをしたとしても三半器官が補正を行い、眉毛のある方を「下」だと認識してしまうのだ。

我々は方向音痴にはなり得る。つまり視野の左右方向の水平回転には弱い。
しかしながら、激しい回転系絶叫マシーンに乗って三半器官を麻痺させない限り
どっちが上だか判らなくなる事はあり得ない。

つまり、我々には上下を絶対的なものとして捉える【本能】があるのだ。
そして、前述のように網膜に映る映像が2次元である以上、前後の反転は上下反転・左右反転に比較して難解である。

従って、左右に反転した、と捉えざるを得ないのだ。

>160
もっと短くまとめてくれ。

＞ではどうして上下が絶対的であり、左右は流動的なのだろうか？

だから、非対称性があるからだって。

>>161
> ＞ではどうして上下が絶対的であり、左右は流動的なのだろうか？
> だから、非対称性があるからだって。

違うな。

あなたは「人間の体の、形状的な上下方向非対称性」を左右流動の原因と捉えている。
では、人間でなく、上下左右非対称な無機物を鏡に映したらどうか？
上下左右非対称であるにも関わらず、我々はその鏡像を「左右逆転」と捉えるはずだ。
そう捉える原因には、人間の体の、形状的な上下方向非対称性」は関係ないだろう？
どうして左右非対称のものでも「左右逆転」と捉えるのか？
それは前述した通り、我々が【上下】を絶対的なものとして【認知】するからだ。
人間の形状など関係ない…といったら語弊があるが、形状の上下非対称性よりも
我々が空間認識を行う際に上下方向に特に敏感である、という事の方が大きかろう。

>>151
> より詳しく言うと、コピーの座標系は、
> 「Ａさんがコピーと同じ向きを向いたときのＡさんの座標系と同じもの」
> になるだろう、ということになる。
> これは具体的には、
> 「Ａさんの座標系を鉛直軸に関して180度回転した座標系」
> ということになる。
> この座標系ともとのＡさんの座標系を比較すると、
> 前後軸：反転している
> 上下軸：同じ
> 左右軸：反転している
> ということになっている。
> これはいいよな？これは単に
> 「自分にとっての右側は、自分と相対している人にとっての右側とは逆側である」
> という一般常識をまわりくどく説明しているだけだぞ。

ダウト。
どうして2行目の「コピーと同じ向き」とは
「鉛直軸に関して180度回転した座標系」であり【上下軸：同じ 】になるのか？
「水平軸に関して180度回転した座標系」であり【左右軸：同じ 】でも良いではないか。

>162
＞上下左右非対称であるにも関わらず、我々はその鏡像を「左右逆転」と捉えるはずだ。

だーかーらー、「人間の」体に非対称性があるからだって。

>163
＞「水平軸に関して180度回転した座標系」であり【左右軸：同じ 】でも良いではないか。

だーかーらー、上下は人間の体の非対称性で決めてるんだって。

>>164
> ＞上下左右非対称であるにも関わらず、我々はその鏡像を「左右逆転」と捉えるはずだ。
> だーかーらー、「人間の」体に非対称性があるからだって。

石ころを鏡に映す。
我々は鏡像を、左右が逆転した石ころだと認識する。
どうして上下でなく左右反転なのか。
その理由が「人間の体に非対称性があるから」？
意味不明瞭。
人間はこの時関係ないぞ？

>189
＞我々は鏡像を、左右が逆転した石ころだと認識する。

「我々は」って人間だろ。

>>165
> ＞「水平軸に関して180度回転した座標系」であり【左右軸：同じ 】でも良いではないか。
> だーかーらー、上下は人間の体の非対称性で決めてるんだって。

あなたが暫定的に決めただけではないか。
オリジナルとコピーを比較するとき、
<オリジナル＞
　○／
／■
／　＼

<コピー>
＼　／
＼■
　○＼

と比較すれば、左右は保たれたまま上下が反転しているではないか。

あなたが

　○／　＼○
／■　　　■＼
／　＼　／　＼　

と、オリジナルとコピーを【暫定的に】上下を揃えて比較しているだけではないか。

>>167
> ＞我々は鏡像を、左右が逆転した石ころだと認識する。
> 「我々は」って人間だろ。

そうだね、判別する側としての我々は人間だね。
さて、この石ころの上下を判別するときに人間の形態はどう関係あるのかをお教えいただきたいのですが。

>168
意味が分からない。
>169
上下前後左右の定義を決めてるのは人間だから。

>>170
>意味が分からない
>>13読んでみ

もまいら既出の話題を芸もなく繰り返すだけというのはやめれ。
新しい視点に立った意見ならともかく

>168
あーようやく図の意味が分かった。

＞あなたが暫定的に決めただけではないか。

俺じゃなくて世の中の人間は全部そう決めてる。
仮に右半身に赤いペンキを塗って「体が赤い方が右だ！」と定義すれば
上下・前後・左右どの方向が反転したかの議論は意味を失う。
そうならないのは左右が上下前後の下位概念だから。単なる座標軸とは違うんだよ。

>世の中の人間は全部そう決めてる
...
>左右が上下前後の下位概念だから
事実確認だけ並べても、スレタイに答えたことにはならない。
なぜそう決めたのか、なぜ下位概念と認識するのか、を言わないとね。
その理由もとっくに既出で、何をいまさらイキがってんの？

　　　　　　　　　　／＼
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ももも藻前らーーー!!またケンカですか！？
あれほどケンカはやめてと言ったのに！
わかった、もう一度、漏れが完璧な解答を書いちゃる。
だからもうケンカはやめて。二人を止めて。

まずは>>163のダウトを晴らすところからはじめよう。
確かに>>163の言うとおり、「向きを変える」というだけなら
左右軸に関して180度回転させてもいいし、また>>163が他のレスで言ってるように、
前後軸を反転させるだけでもいい。
それがなぜ、今の場合、Ａさんの座標系を上下軸に関して180度回転させたものが
コピーの座標系として採用されたかというと、それは、>>151で書いたとおり、
「だってコピーなんだから」ということに尽きる。
つまり、「Ａさんが普通に向きを変えるときに生じる座標系の変化」に準じて
コピーの座標系を求めたから。
つまり、我々には「人間が向きを変えるときはふつう上下軸を中心にして
回転するのであって、左右軸を中心に回転することは（めったに）ない」という
一般常識が働いているから、上下軸まわりの回転としてコピーの座標系を求めたわけだ。

まあ、鏡に映った像はどこかは逆なんだよね。
オリジナルと虚像を同じと考えてるから逆に見える訳だ。
全く別のものと考えれば比較の仕様は無いんだけどね。

さて、人間が鏡に映っているときは、そういう理屈でいいだろう。
また、動物が映ってる場合も、まあ同じように考えていいだろう。
動物も普通は向きを変えるときは上下軸を中心にして回転するから。
じゃあ植物ではどうなるか。
これも動物と同じでいいだろう。
なぜなら、植物は自分で向きを変えたりしないけど（除くヒマワリ等）、
我々が植物を違う向きから見たい場合、普通は
「植物の上下軸を中心にして、ぐるりと回りこんで反対側から見る」から。

と、ここまで考えれば、非生物に対しても同じ推論が働くことがわかるだろう。
つまり、どんな物体であっても、我々がその物体を反対側から見たいと思ったとき、
我々は普通、
「その物体の上下軸を中心にして、ぐるりと回りこんで反対側から見る。」
これは我々の立場からすれば、その対象の物体が、
その上下軸を中心として回転しているように見えるわけだ。

つまり結論としては、我々が、
「ある方向を向いている物体が、その向きを反対の方向に変えた」
という状況を想像するとき、その物体がその時にとる運動として、
「上下軸を中心にした回転」をデフォルトとして考えている、ということだ。
そしてその理由は、我々の日常生活において、物体がその向きを変えるときは、
我々の立場からすれば、ほとんど常に上下軸を中心とした回転として見えるから、だ。

ということだ。わかったか？
わかったらもうケンカはやめて。二人を止めて。

>>175
ﾜﾛﾀ

>>ID:ftxXxVg4
ひつこく繰り返さんでも、そういう説明は>>10で既出なんだってば

>174
＞なぜそう決めたのか、なぜ下位概念と認識するのか、を言わないとね。

なんで俺が ◆CByzlSeA0wのためにそこまでやらんといかんのだ。嫌だよ。

左右が逆のものは左脳で認識し、上下が逆のものは右脳で認識するからだよ。
画家志望の生徒が、上下が逆のものを描くと、デッサン力が向上するのはその理由による

>>181
過去スレ読み直せ、の一言でいいんだよ

二つの目を結ぶ線が鼻筋と直交するから

オイオイここ読んでみんな信じちゃうんじゃないだろうな。
スレ自体がバカバカしいからこんなものか。
でも網膜に映った像を脳で処理してるんだからマアいいか。

>>185
間違いなくこのスレの中ではお前が一番バカだよｗ

>>179
「回れ右」ではなく、「物体の反対側に回り込むときには上下をキープしたまま回り込む」
と説明した所が素晴らしいです。

>>「身体の上下非対称性」にこだわっている方へ

「鏡に投影された自分の鏡像」と「自分の実体」が左右対称・上下非対称である、
だから人間は鏡像を左右反転と捉える、という論旨だから
鏡に映すものが上下左右非対称のモノだと論理的整合性がなくなってしまうのですよ。
（人間は鏡でまず自分を見た。左右対称・上下非対称だから左右が反転していると捉えた。
　我々はその記憶をトラウマとし、社会的・後天的・獲得的な【知の記憶】として
　鏡は左右が逆転するのだという伝承が一般的となっているのだ、という説を唱えられるのならそれでもよいのだが）

我々の身体は上下非対称・左右対称であるので、左右の別は学ばないと身に付かない。
(ex.「ご飯持つ方が左、お箸持つ方が右」）
しかし上下の別は「頭が上、足が下」なので学ばずとも理解できる。
であるので、面対称の像を映し出す鏡は、「直感的に区別がすぐにつく上下」の反転ではなく
子供には判然としない概念である「左右」の反転である、と捉えてしまうのではないか。

--という論旨であれば大いに賛同できますな。
つまり、鏡に関係なく、我々は「身体の上下非対称性」により、上下という概念を左右よりも優先して把握するのだ、と。

裏焼きした写真と正しい写真を比較したとき、
何が映っていようとも我々は「左右が反転した」と捉えてしまうのだ。
上下が反転しているのだ、と最初に思う人はよほどの偏屈者だろう。
どうして我々は上下軸を最初に固定してしまうのか？
これこそがこのスレの問いの本質である、と思う。

>>139
> 理解できた上でどう解釈するかを議論するなら別スレたてれば？
> 例えば、文字情報だけで左右を限定することは出来るか？
> とかね

マーティン・オーグナーの「オズマの問題」ですな。
答えを書いてしまえば、

「コバルト60の原子を絶対零度の近くまで冷やし、強い磁場をかけると
　その原子核のスピンの向きが整列する。
　スピンの軸の両端から飛び出す電子の数を数えて、より多数の電子が出る方向をコバルト原子の「南極｣と定義する。
　この磁場の、コバルト原子の「南極｣に近い方を「N極」、反対側を「S極」と定義する。
　方位磁針を同じ磁場に置き、磁場のS極を指した側を「N極」、反対側を「S極」と定義する。
　針金を手前から向こう、つまり奥行き方向に設置する。　
　針金に、向こうから手前に電子が向かってくるように電流を流す。
　その針金の上にさきほどの方位磁針をおく。その磁針のS極が動く方向が『右』である。」

>187
＞つまり、鏡に関係なく、我々は「身体の上下非対称性」により、上下という概念を左右よりも優先して把握するのだ、と。

だから何度も何度もそう言ってるじゃねーか。アホか。
ついでに前後の非対称性も頭に入れとけ。

>>189
反物質だと話が逆になるので、CP非対称な事象を使って
その不定性も除いておくことが必要
...って別のスレでも書いた気がする

>>187
ついでに重力の上下非対称性も頭に入れとけ。

>>190
「つまり」＝「結論」。
あなたは結論だけ述べて、そこに至る過程を述べなかった。
結論は>>10でとっくに出てますな。
その結論をどのように導きだすかが問われているのに結論を述べても意味なし。

>>193
結論もそこに至る過程も>>3でガイシュツ

>>193
＞あなたは結論だけ述べて、そこに至る過程を述べなかった。

だから何でお前のためにそこまでせんといかんのだ。
それに石ころを持ち出して反論するお前はまだ分かってないよ。

身体の非対称性を持ち出してくるひとは、
ああだこうだ言うだけで人にわかるように説明しようとする意思がないようだし、
そもそもこの問題の本質が全く見えてないようだから、
これからは無視するのが一番だと思います。

まあ、人にわかりやすく説明しようとすると、
自分の考えのボロがどんどんでてくるから、
そういうのに目をつぶっていたいんなら、
まったく人に説明しないっていうのはある意味賢明ではありますね。
でもそれは物理学に携わる者としては明らかに失格です。

（１）人間が鏡像を「左右が反転した」と感じるのは左右が上下前後の下位概念だから。
（２）というのも左右は人間の体の対称性を元に定義された方向でないため。

これ以上何を説明しろと？
まぁ無視するならご自由にどうぞ。

>>197
あまりにわかってなくてかわいそうだから少し教えてあげるよ。

上下方向は人間の体の対称性を元に定義されてると考えてるの？
ちがうよ。
重力の方向を元に決められてるんだよ。

前後方向は人間の体の対象性を元に定義されてると考えてるの？
ちがうよ。
動物が普通に運動するときの方向を元に決められてるんだよ。
まあ進化の過程で、運動方向の先端に感覚器が集中することになるから、
結果的に体は前後に非対称だということになるけどね。

左右方向は人間の体の対象性を元に定義されたのではないと考えてるの？
ちがうよ。
立派な辞書だと、「人の背骨の中心線と鼻の先端とを含む平面で空間を二つの部分に分けた時に、
大部分の人の場合、心臓の搏動を感じる場所が有る方の部分」みたいなことが書いてあるよ。

それと、ついでに言っておくと、>>198で指摘したようなことは、
鏡で左右が入れ替わることとは本質的に何の関係もない。

>198
＞重力の方向を元に決められてるんだよ。

重力で決める上下と混同する奴がいるとは思わなかったな。

＞結果的に体は前後に非対称だということになるけどね。

じゃあ全くこと同じですけど？

＞心臓の搏動を感じる場所が有る方の部分」みたいなことが書いてあるよ。

だからー非対称性で定義するなら議論の意味ないんだって。心理板で無駄な議論をどうぞ。
それに心臓の位置で他人の左右を判別してる奴なんていないし。

>>200
てかおまい人間以外のものが鏡に映ってる場合のことぜんぜん考えてないだろ？

左右は左脳で判断する、つまり論理力
上下は右脳で判断する、つまり物体の測定力

一般的に地図の読めない女と言うが、あれは右脳を使わない人のこと
どうしても人間は左脳で判断してしまう (将棋の羽生は右脳で判断するらしいが)

あと寝っころがってる人間が鏡に映ってるときとかなｗ

皆さん言うまでもありませんが、右脳左脳言ってるヤシはとことん無視しましょう。
レスつけるだけであなたの魂が穢れます。

体の対称性うんぬん言ってるやつは、人間の体が上下に非対称だから
上下方向は反転しないと思い込んでるらしいが、本当の理由は、
自然界に普通に見られるものはそう簡単に上下がひっくり返ったりしない、
ってところにあるんだよ。
人体の非対称性なんてのはこのことがあって初めて意味を持つことなんだよ。
仮に人間の体が上下対称だとしても、鏡で上下がひっくり返って見えることは
ないってことが理解できないんだろうな。

なんで無視するんだよ。ブツブツブツブツ、、、
もう知らね

>>198
自分だけ周囲のみんなより一歩遅れたところにいるってわかってます？

>201
だからね、左右を判定してるのは人間の脳なの。
先に前後上下を適当に決めなきゃ左右は決められないの。
>205
仮に前後・左右非対称、上下対称な生物がいれば
鏡を見て上下反転と認知すると思いますが何か？

＞仮に前後・左右非対称、上下対称な生物がいれば
＞鏡を見て上下反転と認知すると思いますが何か？
それがきみの限界。
>>178-179を何度も読み返してみな。
人間の体の形なんか左右反転と何の関係もないことがわかるまで。

>>209
そもそも>>208の生物が（数学的には）上下反転と認知するのは分かったのかな？
でなきゃ話は進まないんだが。

>>210
数学でかたがつく話じゃないんだよ。
自分の体がどういう形をしているかじゃなくて、
その生物が外の世界をどう認知するかが問題なんだよ。
きみはどうしても生物の体を基準にしてしか座標系を設定できないようだな。

>>211
＞数学でかたがつく話じゃないんだよ。

…だからね、そもそもその数学は理解してるのか聞いてるのよ。

>>212
はいはい、理解してますよ。
どうせ、その生物の体の形を基準にして前後左右を決めて、
鏡で前後をひっくり返すと、左右は「相対的じゃない」からひっくり返らず、
上下は「相対的」だからひっくり返る、とか言いたいんだろ？

で、きみは>>211理解できた？

>>213
＞鏡で前後をひっくり返すと、左右は「相対的じゃない」からひっくり返らず、
＞上下は「相対的」だからひっくり返る、とか言いたいんだろ？

…すまん。意味が全く分からないんだが。
なんで「相対的なじゃない」とひっくり返らないの？そもそも相対的って何？

>>211はとっくに既出だし誰でもすぐに言わんとすることは分かるだろ。

>>214
おっと。確かに意味不明なこと言っちまったな。
要するに>>157の

＞上下前後は人間の体の非対称性を元に定義されてる。
＞左右は上下前後をもとに定義された方向なのでこれが反転する。

ってのの上下と左右を入れ替えたことを言いたかっただけだ。

で、ちと質問なんだが、もしかしてきみは、鏡に映った像の座標系を決めるとき、
その像の形から上下前後の軸を決めたりしてるわけ？

>>215
よく分からないがまー数学的に正しいことは認めるわけね？

＞その像の形から上下前後の軸を決めたりしてるわけ？

世の中の人間は大抵そうだと思うぞ。
君は一体どーやって左右を決めてたの？

>>216
なるほどね。
それで、非対称な石かなんかが映ったときはどうなるんだとか言われても
まともに答えることができなかったんだね。
納得納得。

世の中の人間は大抵>>149-152のように考えてると思うがねー。
ま、これは他の人にも聞いてみないとわからないけど。

>>217
＞非対称な石かなんかが映ったときはどうなるんだ

だからー、人間はまず先に上下前後を決めるんだって。

＞世の中の人間は大抵>>149-152のように考えてると思うがねー。

像の形を見て上下前後の軸を決めないと無理ですよ？この操作は。

>>211
> 数学でかたがつく話じゃないんだよ。
> 自分の体がどういう形をしているかじゃなくて、
> その生物が外の世界をどう認知するかが問題なんだよ。

上下非対称にこだわる方へ。
その空間認知における上下の絶対性の根拠を、身体の上下非対称性に求めるのであれば
私はある程度同意できるのです。
あなたは211氏や私等の「重力根拠説」派を論破するために、
重力に依存せずに上下が絶対視できる事例を是非挙げてみて欲しい。
>>178氏は「物体の反対側を見るときにはぐるりと回り込む」、
つまり体の形がどうであれ上下方向を維持したまま移動するという事例を挙げて
重力依存説の説得力を上げた。
あなたもどうか我々の実感できる形で「上下非対称依存説」の説得力を増す材料を提示して欲しい。
※頑張れば可能だ。期待してます

>>218
> ＞非対称な石かなんかが映ったときはどうなるんだ
>
> だからー、人間はまず先に上下前後を決めるんだって。

あなたは石ころを鏡に映したとき、
石ころの上下左右を定義し、それからどの軸が反転したかを判定するのですか？
違うでしょう。
石ころではなく、空間の上下左右を定義してから像のどの軸が反転したかを判別するはずだ。
つまり映っている鏡像がなんであろうと、「どの軸が反転したのか」とは
「その鏡像の空間の上下左右をどのように定義するのか」という事なのだ。
「空間の上下左右」と「鏡像として映っている物体の上下左右」を分けて考えるべし。

であるから、

> 像の形を見て上下前後の軸を決めないと無理ですよ？この操作は。

像の形を見なくとも、上下前後の軸は自ずと決まってしまうのだ。

このスレ全部を詳細に検討したわけではないのでがいしゅつor 頓珍漢なレスだったらすまソ

左右が反転していると感じるのは
鏡に映っているのが人間やそれに似た対称構造（一つの対称面）をもっているものであること
だけによる

で
この時鏡に移った像は普通の人間と同じように認識される

これは人間が左右対称であることだけによる
地面に鏡が置いてあったとしてもその鏡像は自分の足下からぶら下がった人間として認識される
つまり鏡像は形としては全く人間そのものだからひとはどうしても彼にとっての右はどっちなのかと考えてしまう
人間がまったく対称面を持たない構造であったならば左手型人間の鏡像は右手型人間として認識されるだけだろう
人間に２つ以上の互いに直交する対称面があったならひっくり返っていることを認識できなかっただろう

これらのをすでに述べてあるスレまたは論破しているスレが在るのなら教えて下さい

>>221

>>10 さんが、
それは机上の空論だ、くやしかったら証拠を出せ、
とおっしゃってます。

>>222
たしかに

でも10の後半の疑問のうちの対称面を持たない知的生命体については221の考えであってると思うよ


んで僕の考え方としては重力だけが理由であることはあり得ない
僕が221で述べたことが前提でそれを補強する形で重力が寄与することは在るかもしれない
ただぼくはその考え方を支持しない
と言った程度

つまり議論は対称面を一つだけ持つ物体に適用して初めて有効だということはこのスレでも前提でしょ？

ただ左右対称な生物の発生に重力が大きな影響をおよぼしたとは思う
完全にスレ違いだが

>>221,223
ズレてるなあ。
>左右が反転していると感じるのは
>鏡に映っているのが人間やそれに似た対称構造（一つの対称面）をもっているものであることだけによる
これがそもそも間違い。
○●
■□
これを鏡に映した絵を描きなさい、と問われたら
●○
□■
と描くでしょう？つまり、「左右に反転させる」でしょう？
ところが、上下に反転させた
■□
○●
でもいいわけ。
対象面もなんにも持っていない二次元上の図形を鏡に映しただけなのに、
必然的に我々は左右に反転させてしまうの。
あなたの意見の帰結する所は、>>40氏の「初等教育により、鏡は左右が反転するという刷り込みがなされているのだ」
になるんだよ。
その刷り込み論自体は面白いし社会学的に意味のあるものなんだけど、
そこに帰結すると知らずに人間の上下非対称性を「鏡に映して」論じるのはダメダメ。
前にも描いたが、「人間の上下非対称性により、【鏡と関係なく】人間は空間の上下認識を左右よりも優先させる」事について述べなければならないの。

もう一つ例を挙げようか。
問）下の車を鏡に映したらどう映るか、描きなさい。
図1
前　　───┐
┌─／　　　│
└○───○┘=3

当然こう描くよね？
図2
　　┌───　　前
　　│　　　＼─┐
ε＝└○───○┘

あなたに言わせると、車という左右対称・前後上下非対称の物体だから左右が入れ替わった訳だ。
ところが、だ。
モニタを90度回転させて同じ問題を解いてみよ。
（たいていのモニタはピボットしないだろうから、紙に書いて回すべし）
問いに対して図2を回答として寄せたあなたならば、きっとこう描くだろう（90度傾けて見てね）：

問い
前　　───┐
┌─／　　　│
└○───○┘=3

解答
┌○───○┐=3
└─＼　　　│
前　　───┘

車という、左右対称・前後上下非対称のものであっても周囲の空間の上下と左右を入れかえてやるだけで
ものの見事に「車の左右」でなく「車の上下」が反転した絵になってしまいました。
どうしてでしょうね？

>>220
もう何度も何度も書いているが上下前後を先に決めるのがミソなの。
空間だろーが石ころだろーがどうでもいいの。
＞像の形を見なくとも、上下前後の軸は自ずと決まってしまうのだ。
「像の上下前後の軸に合うように」決まるんだろ？だったら同じことだアホ。

>>225-226
＞あなたに言わせると、車という左右対称・前後上下非対称の物体だから左右が入れ替わった訳だ。
んなこと言ってねーよアホ。
いい加減「上下前後を先に決めたら左右が反転する」ことを先ず理解しろ。

>>227
> もう何度も何度も書いているが上下前後を先に決めるのがミソなの。

> いい加減「上下前後を先に決めたら左右が反転する」ことを先ず理解しろ。

あのう、そんな事はこのスレの全ての人間がとっくに理解しており、
誰も問題にしてないのですよ。
それを理解している前提で話が進んでいるんですよ、最初から。
皆が討議しているのは、「どうして上下前後を先に決めるのか」なのですよ。

>>226に回答してみませんか？

>>227
> ＞像の形を見なくとも、上下前後の軸は自ずと決まってしまうのだ。
> 「像の上下前後の軸に合うように」決まるんだろ？だったら同じことだアホ。

その「像の上下前後の軸」をどのように定義するか、どのように認識されているかを話し合っているんではないのかい？

あなたが力説しているのは中学生の幾何の問題であって、
あなたが力説している事が判らなければファラデーの法則すら理解できませんよ。
つまり、皆とっくに判ってます。

>>228
＞あのう、そんな事はこのスレの全ての人間がとっくに理解しており、

その割には的のずれた質問をしてくるなぁ。
>>228への回答は「３軸を等価に扱えばどれが反転したか（数学的には）決めれるわけない」
そもそも車の形なんか関係ないんだけどね…。

＞その「像の上下前後の軸」をどのように定義するか、どのように認識されているかを話し合っているんではないのかい？

おいおい。君は像を見なくても「自ずと分かる」んだろ。なんでかは知らんが。
それに「皆が討議しているのは、どうして上下前後を先に決めるのか」じゃなかったのかい？

>>228-229
それと、いい加減sageようぜ…。

シオマネキや、カレイや、ヒラメに聞いてみたい・・・。

>>230

ダメだこりゃ。


＃特定の条件下において左右ではなく上下反転に見える事があるのだが
　それはどういう条件の時か、を詰める所までいきたかったのだが
　どうやらそこまで辿り着かなさそうだ、この調子だと。

>>233
そんな条件突き詰めなくていいよ。興味ないから。
３軸が等価なら後は心理的な問題だし数学的な訓練をつめば
どの軸が反転して見えるかはただの錯覚だと分かるはず。

http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/psycho/1069551730/l50

>>230
> >>228への回答は「３軸を等価に扱えばどれが反転したか（数学的には）決めれるわけない」

ところが人間は左右を反転させたと認識してしまう。なんでだろ〜
という話をしてるんですよ、スレタイの時点から。
本当にずれてるなあ。

> そもそも車の形なんか関係ないんだけどね…。

論旨から推察するにあなたは>>208,210,212,214,216を書いた方だと思われるが
>>216であなたは「世の中の人間は像の形から上下前後の軸を決めてる」と書いている。
「車の形なんか関係ない」とは矛盾しますね。
>>216を取り下げますか？

> ＞その「像の上下前後の軸」をどのように定義するか、どのように認識されているかを話し合っているんではないのかい？
>
> おいおい。君は像を見なくても「自ずと分かる」んだろ。なんでかは知らんが。

あれ？
あなた、車の形なんか関係ない、とおっしゃいませんでしたっけ？

> それに「皆が討議しているのは、どうして上下前後を先に決めるのか」じゃなかったのかい？

「像の上下前後の軸」をどのように定義するか、と
「どうして上下前後を先に決めるのか」が同じ意味を持つ問題である事を理解できていないのね、あなたは。

>>225
まず僕は刷り込み説を全面的に支持する
その後の立論はこう

まず人は”左右対称であるひと”を映す道具として鏡に出会うわけ
鏡が左右を反転させるものだと言う刷り込みはここに始まっている

もちろん鏡像を人として認識できなければどうしようもないわけだけど
人間はそれができるだけのパターン認識能力と空間認識能力を持ってるんだよね

ついでに言うとその問題で使われてる鏡と言う言葉が単なる光学的な鏡を意味していないことがこの問題の本質なんだよね

>>236
sageで書き込め。他の人に迷惑だ。

＞ところが人間は左右を反転させたと認識してしまう。なんでだろ〜という話をしてるんですよ

そりゃあんたのお説だろ。こっちは３軸は等価でないと言ってるのに、それすらまだ理解してないのか？

＞「車の形なんか関係ない」とは矛盾しますね。

しません。何度も何度も何度も何度も同じことを書くけれど。
左右を上下前後の下位概念とした時点で
「上下前後をどのように決めるか？」ということは問題にならない。

>>237
つまり、私が>>187で書いた
> （人間は鏡でまず自分を見た。左右対称・上下非対称だから左右が反転していると捉えた。
> 　我々はその記憶をトラウマとし、社会的・後天的・獲得的な【知の記憶】として
> 　鏡は左右が逆転するのだという伝承が一般的となっているのだ、という説を唱えられるのならそれでもよいのだが）

というスタンスをあなたは採られるのですね。
対して、私が「人間の上下非対称性を上下絶対視・左右流動の原因とするならば」として挙げた

> 我々の身体は上下非対称・左右対称であるので、左右の別は学ばないと身に付かない。
> (ex.「ご飯持つ方が左、お箸持つ方が右」）
> しかし上下の別は「頭が上、足が下」なので学ばずとも理解できる。
> であるので、面対称の像を映し出す鏡は、「直感的に区別がすぐにつく上下」の反転ではなく
> 子供には判然としない概念である「左右」の反転である、と捉えてしまうのではないか。

という説と、重力依存説は
「生物学的・先天的・遺伝的」な【本能】をその根拠に求めています。

鏡が左右逆に映ると人間が思う原因は
社会的・後天的・獲得的な【知の記憶】
vs
生物学的・先天的・遺伝的な【本能】
という論点で論じられる事になりますが、それで宜しいですか？

>>238
相変わらずダメダメだなあ。

> 左右を上下前後の下位概念とした時点で
> 「上下前後をどのように決めるか？」ということは問題にならない。

どうして「左右を上下前後の下位概念」とするのか、が問われているのですよ。
あなたの説く幾何的な論調は、フレミングの法則で
「電流の方向と磁界の向きが確定すれば電磁力の方向は決まってしまう」
と述べているのと同じなのですよ。んな事は判りきっている。
どうして電流の方向と磁界の向きを電磁力の向きよりも優先して確定させるのか、
電磁力と磁界の向きを先に確定させたって良いではないか、という所が論点なのですよ。

>>239
なんかのせられているというか議論をそちらにすすめるのは危険な香りがするのだけれどまあそう言うことです

＞どうして「左右を上下前後の下位概念」とするのか、が問われているのですよ。

問われてねーよバカ。

「観測者」と「鏡の位置」を考慮すれば、
ＸＹ平面に立っている観測者から見て
鏡をＸＹ平面におけば「上下反転」。
鏡をＺＸ平面、ＹＺ平面におけば「左右反転」。
・・・ってことじゃないのでしょうか？

さらに鏡と鏡に映した人物を第三者的に見た場合「前後反転」

僕たちの生活の中で鏡はＺＸ平面、ＹＺ平面にあり、自分自身を映す機会が多いから
左右対称に感じるのでは？
つまり
＞鏡が左右逆に映ると人間が思う原因は
＞社会的・後天的・獲得的な【知の記憶】
に一票。

>>241
了解しました。
私はどっちもありだ、両立していると思っています。
つまり学習的要素を否定はしませんが、本能的要素の存在を強く主張します。
おっしゃる通り、物理板で扱うにはとおりちょいと危険かも知れませんが
本能的要素の否定、あるいは学習的要素の方が大きい事を主張お願いします。

>>240
何度も何度も何度も何度も書いてるけどもう１度書くぞ。
あんたは３軸は数学的に等価で左右反転の要因は心理的な優劣だと思ってるんだろ？
こっちは３軸は等価でないとしてるの。左右は非対称性を元に定義される方向でないと言ってるの。
そう定義される理由は人間の体が左右対称で非対称性を使って定義できなかったから。
像に非対称性があってもそれを用いて左右を定義しない限り左右は反転する。「車の形なんか関係ない」

＞電磁力と磁界の向きを先に確定させたって良いではないか、という所が論点なのですよ。

だから３軸が等価ならどれを先に決めてもいいんだって。

動物である人間は、通常の連続運動による変換で重ね合わせて理解しようとする。
そうやって鏡の中の虚像を実空間の風景だと見なして移動して重ねようとこころ
みると、擬似的に(二人の間の軸の回りの「連続的な」)180度回転により
左右対称である人体を重なったと見なすことが可能である。ところが、この重ね
合わせはあくまでも擬似的でしかない。なぜなら完全に重なったとするなら、
自分の手を上げ下げしてみると、虚像の側の対応して動く手の左右は、
もしもそれが180度の空間連続回転により対応つけたのとは反対の対応をしている
からである。
空間認識で、本当は鏡映反転であるものを、連続回転と連続並行移動だけの
組合せからなる群で理解しようとするから、こうなる。その際に、通常の人間が
近似的に左右対称構造を持っていることがポイントである。
もしも、人間が左右にまったく対称性が認め難い形をしていたとすれば、
例えば、手がカニの爪のように右だけが巨大である、右目だけが巨大である
という特徴を持っていれば、虚像を実空間にはめこんだと考えたときに
回転しても重ならないので、違った錯覚のしかたになると思われる。

>>245
> こっちは３軸は等価でないとしてるの。左右は非対称性を元に定義される方向でないと言ってるの。
> そう定義される理由は人間の体が左右対称で非対称性を使って定義できなかったから。

3軸が「人間にとって」等価でないのは何故か？それは左右を、体の非対称性を使って【定義できなかったから】-。
という事ですな。やっと書いてくれたか。
あなた、今まで「上下非対称だから」としか書いてなかったものね。
はい、何の反論もございません。私自身が>>187でそのように書いています。

> 像に非対称性があってもそれを用いて左右を定義しない限り左右は反転する。「車の形なんか関係ない」

はい、何の反論もございません。
つまり、鏡に映った自分がどうの、なんて事は関係ないと。

>>243
> 「観測者」と「鏡の位置」を考慮すれば、
> ＸＹ平面に立っている観測者から見て
> 鏡をＸＹ平面におけば「上下反転」。
> 鏡をＺＸ平面、ＹＺ平面におけば「左右反転」。
> ・・・ってことじゃないのでしょうか？
> さらに鏡と鏡に映した人物を第三者的に見た場合「前後反転」

ここまで概ね同意です。
書き足すと、「ＸＹ平面に立っている観測者から見て 」とは即ち「Z軸を上下と捉えると」という事ですね。
（XY平面においた鏡を覗き込んで自分の顔を映した場合は左右逆転と感じるが、この時Z軸は上下と捉えられていない）

> 僕たちの生活の中で鏡はＺＸ平面、ＹＺ平面にあり、自分自身を映す機会が多いから
> 左右対称に感じるのでは？

なるほどー。
説得力がありますね。

>>247
＞あなた、今まで「上下非対称だから」としか書いてなかったものね。

…はぁ。お前のオナニーに付き合うのも疲れるよ。
これ以上の議論に意味はないので、さよなら。

>>244
俺が幼児の頃、鏡が
「○○ちゃんがみぎてを上げると、
　かがみのなかの○○ちゃんはひだりてを上げるでしょう？」
という先生の言動に
「ハァ？　右手は右手だろ？」と思ったのを覚えている。

今にして思うが、やっぱり「ハァ？　右手は右手だろ？」だ。
アホ教師って子供にはいい迷惑だ。

>>250
右手というのは、2本ある手のうちの片方の特定の手のことですか？
それとも、向かって左側にある手のことですか？
あなたは前者と捉え、教師は後者のつもりで説明したんでしょ。

> 今にして思うが、やっぱり「ハァ？　右手は右手だろ？」だ。

右手とは何ですか？
定義を述べよ。

>>250
それは鏡像が自分と切り離されたものだと認識するか自分と一体の物として認識するかの違いの現れだと思われ
あと目の前にたった人の「右手」が自分から見た左に有るということが解ってないと話にもなんにもならないけど
このどちらの立場をとるかは生まれてからの環境によると思われ

んでチンパンジーなどの実験を見る限り前者ととるのが一般的というか本能に従った結果では無いかと思う

んであとは純粋な刷り込みというか学習の効果で「鏡に映ると左右が入れ代わる」という認識がうまれるのではないか

>>246
> もしも、人間が左右にまったく対称性が認め難い形をしていたとすれば、
> 例えば、手がカニの爪のように右だけが巨大である、右目だけが巨大である
> という特徴を持っていれば、虚像を実空間にはめこんだと考えたときに
> 回転しても重ならないので、違った錯覚のしかたになると思われる。

実物と鏡像を比較したときに左右が入れ替わるのには形態など関係ないのですよ。
「通常の連続運動による変換」こそが問題なのですよ。
であるから、形態が我々と同じ上下非対象・左右対称であっても
通常の連続運動が我々と異なり前後上下方向であって左右に動けない生物ならば
鏡に映った像を「上下が反転した」と捉えるし、
左右が非対称であっても我々と同じ通常の連続運動を行う生物であれば
我々と同じように左右が反転したと捉えます。

簡単な実験で実感できるからやってみますか？

あれ？！　ここは心理板でしたっけ？

体の形の対称性が大事とか言ってる人に聞きたいんだけど、
えーとあなたは、人の体は左右だけ対称で上下前後には対称でない、
で、人の体を鏡に映すと、その像から前後と上下を決められる、
って言ってるんだよね？

けどさ、人体が完全に左右対称だったら、鏡に映る像も完全に左右対称なわけで、
そうしたら、鏡の像だけからは、左右の軸の向きって決めようがないよね？
てことは、左右がひっくり返っているかどうかはわからないよね？

これはつまり、完全に左右対称のものを鏡に映したら、
左右がひっくり返ってるかどうかは確認できない、
（だって左右がひっくり返ってもそうでなくても、映る像は同じだから）
ってことを言ってるんだけど。

そうすると、これの対偶を取ると、
鏡に映したものの左右がひっくり返っていると認識できる場合には、
その映っているものは左右対称ではありえない、
ってことになるよね。

で、鏡に映すものの左右が非対称だったら、その非対称性を基準にして
左右の軸の向きを決めることができるけど、そうすると、>>200で
＞だからー非対称性で定義するなら議論の意味ないんだって。
とあなたは言ってるから、この場合はあなたの議論は意味がないことになるよね。

つまり
左右対称なものを映す場合→左右はひっくり返って見えない
左右非対称なものを映す場合→あなたの議論は意味がない
ってことになって、「なぜ鏡で左右がひっくり返るのか」という問題に対して、
あなたの議論はまったく意味がないことになってしまうんですが、
これはどういうことなんでしょう？

>> 251

自分やその鏡像の右手とは、観測者から見て右側にある手です。
自分の鏡像を別の人間と見なして、
「かがみのなかの○○ちゃんはひだりてを上げるでしょう」
というような捕らえ方をするのは、
非常に言語的な解釈であり、したがって、
「鏡は左右が逆になる」というのは
人間が社会性を獲得する段階で後天的に刷り込まれる認知に過ぎないと
私は確信しております。
反論どうぞ。

>>255
＞そうしたら、鏡の像だけからは、左右の軸の向きって決めようがないよね？

前後上下を決めれば左右は決まる。簡単でしょ。
像に非対称性があってもそれを用いて左右を定義しない限り左右は反転する。

>>257
前後上下決めただけでなんで左右が決まるの？
右手系とるか左手系とるかに本質的な違いはないでしょうに

>>257
あなたは決められる決められるってずっと言ってるけど、
具体的な話は一度もしてくれないんだよね。
てことでこっちで具体例を設定するよ。

前後上下に非対称、左右に完全に対称な物体に対する座標系を
右手系に取ったとするね。
その物体の、鏡に映った像に対する座標系は、右手系、左手系のどちらに取るの？
どちらかに取ったとして、そうやって取った理由は？

前後、の説明で分からない香具師。
こうだ。

前後が逆になっている。前後を合わせた向きにしようとすると、左右が反対になっている気がする。
これは、鉛直を法線とする円を描いて向きを合わせたから。

水平を法線とする円を描いて180度回っても前後は合わせられる。
そうすると、左右ではなく上下がさかさまになる。

人間が左右対称に近いから心理的に。。。というのはウソ。
人間が180度向きを変えるときには、左右が入れ替わるような方向転換を
するのが普通の行動であり、鏡を見てつじつまを合わせようとするときも
同様に（後ろを振り返るときの様に）方向転換しているので左右が入れ替わって
いると認知しているに過ぎない。

>>260
君の書いたこと＋映ってるものが人間以外のときはどう考えるか
までを丁寧に説明した書き込みがすでに過去レスにあるの。

知識をひけらかしていいかっこしたいのはわかるけど、
せめて過去レスには目を通しておこうね。

>261
この程度の事を考えるのにひけらかす程の「知識」が必要かい？
思考力がないのなら教科書眺めてオナニーでもしているがよい。

>>258
よく分からんが右手系か左手系かで左右の方向が変わるわけ？
何でそんな不自然な定義使うの？
>>259
右手系の鏡像反転なんだから左手系になる。何か不満なの？

>>262
お前には必要なんだろうな。
何しろ過去レス確認するのももどかしいほど
一刻も早く打ち込みたかったのが>>260なんだからなｗ

それにそれほど立派なおつむをお持ちなんだったら、
>>260に書かれていることぐらいすでに誰かが書き込んでいるだろうと
推察できるだろうにﾌﾟ

>>263
右手系と左手系で上下前後の向きを合わせたら、
左右がひっくり返っているでしょう？
これは当然わかってるよね。

で、それがわかってれば、
「右手系の鏡像反転なんだから左手系になる」
ってのは、「鏡に映すと左右が反転する」という、証明したい事柄を
前提に使ってしまっていることになるんだけど。

おれも高校の時に同じこと思ったけど図を描いて考えたら一発でわかった

>>263
右手系と左手系というのはまさしく左右の定義の問題なんだけど
>>265
前半同意
ただ後半には同意しかねる

右手系と左手系の変換というのは奇数本の軸をひっくり返す変換というだけだから
べつに左右の反転かどうかには関係ない

もちろん別のところで（例えば人体の非対称性をつかって）前後上下が定義されているならべつだけど

>>266
ぞの図を書いて一発で解る話をしてるのとはちょっと違うんだよね

まったくこの星の連中は・・・
自分達で頭のあるほうを上足のあるほうを下
顔（目）のあるほうを前無いほうを後ろと決めておきながら
あほな論議をしておるなあ
我は完全に球体で表面全体で視覚があるからそんなことは関係ないがな

>>267
なるほどね。ようやくわかったわ。
つまり
1.鏡に映すと、鏡に垂直方向の軸が反転する
2.実像のほうの座標系を右手系にとる。
3.すると鏡像のほうの座標系は左手系になる。
4.実像と鏡像を見比べれば上下軸と前後軸を合わせることができる。
5.そうすると左右軸が反転している。
とこういうことですな。

「だからずーっとそういうことを言ってんだろうが！」と
キレる香具師が約1名いるかも知れんが、あんたの説明じゃここまでわからんｗ

>>270
1.と2.を入れ替えたほうがわかりやすかったな

>>270
まあそういうこと
っていうか俺なんかはそこまでは話の前提だと思っていたが

>>255
左右は一見対称だけどその実区別ができるってところにこの問題の（心理的な意味での）本質があると俺は思う
もちろんこんなことは物理的には意味なんてないんだけど

そのことを俺は「人を鏡に映したならば鏡像もまた人として認識しうる」と言う形で述べてきた
人として認識しうるがやっぱり左手系が右手系に遷ることは解るって言う微妙さが重要なんだ

左右対称じゃなく鏡面対称。
光がどうゆう順序で目に入ってくるか考えたらすぐにわかる。

まだやってたのー
スレ替えてやれよ
”人間はいかにして左右を決定するか”とかさ
ところでほんとに此のスレの人たちなんでそう映るか、わかんたんだろな？

ここまできてスレタイに突っ込みいれんなよ

鏡は左右対象に成るんじゃなくて、
前後が逆になるんだよ。

首を鏡の前で傾けてみればわかるはず。

今日はじめて上から下まで全部よんだ。
「物理学的結論」は、>>2かい？
物理学的結論だけでよいから。
付随する意見が多くて、結論が>>2だとしても、
１００％信じられるか疑問になってしまうぞ、一般の人は。

>>278
それが結論じゃないよ。
>>2を前提にして、>>270のように推論を進めると、
「鏡で左右が反転する」という結論がでる。

>>279
ありがとう。
とりあえず自分なりに精査してみる。

>>278
個人的には2は数学的な鏡像反転の定義だと思う
物理的には眼に入ってくるまでの光の道筋を考えて像が数学的な鏡像になっていると言うのが物理的考察
んで>>279の言うようにして最終的な結論に辿り着くけどこれは物理と言えるかどうか微妙

きみたちすごいな！
昔ならった、フレミングの法則の形を右と左で作って、
>>270のとおりにやったら、
左右反転したよ！ちょっと感動。

>>281
実は途中読んでいて、
数学かもしれないとも思ったよ。
ありがとう。おやすみなさい。

>>270
> 「だからずーっとそういうことを言ってんだろうが！」と
> キレる香具師が約1名いるかも知れんが、あんたの説明じゃここまでわからんｗ

その通り。
せっかくマトモな事を言ってるのに、判ってる人にしか判らん説明なので勿体なかったな。
なので反論に見せかけて補強させてもらいました。（←フザケルナと言われそうだな）

今までに挙がった説をまとめると、

1.重力依存説
　1a.重力により人間の移動方向が地平面に制限されるので上下を絶対視するようになった。
　1b.三半規官により常に上下を感知するが前後左右は感知しないので上下を絶対視するようになった。
2.人体形状依存説
　2a.人間は前後軸・上下軸を体の非対称性を用いて定義できたが、左右軸は定義できなかったので上下を絶対視するようになった。
　2b.人間は鏡に自分を映して自分の体の左右軸が反転する事を見つけ、学習的に「左右が反転する」事が常識となった。

ってなとこか。

まだ言ってんのかこいつ

"絶対視"という言葉がちょっと...
多分有る程度共通の理解には達してると思うのだが
さらに上下のみならず前後も定義できたのに上下についてのみ"絶対視"なる言葉を使うのもどうかと思われ

少なくともおれはこのスレで左右が人体を基準に定義できなかった軸だから特別なんだと言ってきたつもり

多分重力を絶対視する思考から抜けられないのが原因かと

>>256
> 自分やその鏡像の右手とは、観測者から見て右側にある手です。

ほい、そもそも「右手」を言葉で定義した時点で言語的ですな。
つまり先述の教師の発言は教育そのものです。

あなたは本能的要素を否定されますか？
関連して面白い実験を見つけました。
http://www.enveng.titech.ac.jp/ohno/cognition-j.html
の中の「バーチャルリアリティによる無重力環境における空間識に関する研究」で、

>その結果、空間認識の方略には被験者による傾向の差異が見られ、それによる空間認識力の違いが確かめられた。

つまり人により本能による空間認識能力が異なるのだ、と。
乗り物酔いする人もしない人もいる訳で、空間認識能力が弱い人は学習で補完しなければならないと考えれば
先天的要素／後天的要素のどちらも「あり」なんではないでしょうか。

※もちろん空間認識能力の強弱は人間の優劣ではない。私自身が方向音痴だ

>>285
> "絶対視"という言葉がちょっと...

いい言葉が思い浮かばないんですわ。

> 多分有る程度共通の理解には達してると思うのだが
> さらに上下のみならず前後も定義できたのに上下についてのみ"絶対視"なる言葉を使うのもどうかと思われ

前後も入れると、さらに分類がややこしくなりますよ。
網膜映像説、形状説などなど

> 少なくともおれはこのスレで左右が人体を基準に定義できなかった軸だから特別なんだと言ってきたつもり
2aですな。

>>286
> 多分重力を絶対視する思考から抜けられないのが原因かと

だって、水平方向にしか移動できず、鉛直方向にしか回転できないのは重力によるものでしょ？

>>256
ぼくはさるの実験軟化を見ていて鏡の中に有るのが自分の像であると認識できるのは鏡像を別個体だと認識するよりも高度な認識だと思うのです
ここから推論に過ぎないのですが人間の場合も自分の像だと言う認識は後天的なものだと思うのです
つまりより本能的判断としては別個体として認識するはずだと思うのです

>>289
俺は逆立ちできるよ


ってのは冗談としてもやっぱり重力に捕われ過ぎてると思う

だいたい鉛直軸周りの回転を自然だと感じるのだって後天的学習の成果だと思うし

ごめん途中で。
まだみなさんがんばってらしたね。
なんかねむれなくなっていましましたので。
>>2
前提は、光の性質（反射と直進）からでいいのかい？
>>281
＞物理的には眼に入ってくるまでの光の道筋を考えて像が数学的な鏡像になっていると言うのが物理的考察
スプーンの内側を見ると上下逆になるのは、この光の性質（反射と直進）なの？物理的分野？
スプーンはいうなら楕円状なので、スプーンの中の人間をアリスさんというなら、
アリスさんは回転しているだけで、左右も現実世界のものといっしょだろうか。
アリスさんの中には、座標系がたくさんあるのは推測できるけど。

あまり挙ってない論点として、
体を360度回転できる方向が上下鉛直軸のみに固定されている、ってのもありますな。
人間が左右軸を中心にして360度回転できて、鉛直軸中心の回転が出来なかったら
鏡像を「確実に」上下反転と捉えます。

>>291
> だいたい鉛直軸周りの回転を自然だと感じるのだって後天的学習の成果だと思うし

293でも述べましたが、鉛直軸以外ではふつうに360度回転できません。

目に入ってくる映像は、水平方向に実物が対称、鏡面が非対称なんじゃないの？
実物と向かい合ってる時点で水平方向に180度回転させてあるわけだし

>>292
スプーンに映った像の曲がりは無視します。
左右：x,上下：y,前後:z
負符号は反転している事を示す
実体：
　x,y,z　実像
普通の鏡に映る像：
　x,y,-z　鏡像
直角に2枚の鏡を組み合わせた鏡（リバーサルミラー）に映る像：
　-x,y,-z　実像
スプーンに映った像
　-x,-y,-z　鏡像

・3次元の物体に対する鏡像は一つしか存在しない
・各軸を反転させた回数（上でいう負符号の数）が奇数なら鏡像、偶数なら実像

被写体の奥行情報量、被写体の上下情報量、鏡の設置角度、観測者の観測方向、重力の向き他を数値化すれば
あらゆる設置場所の鏡にあらゆる被写体を映してあらゆる方向から観測したときに
上下・左右・前後のいずれの軸が反転したと人間が感じるか、を求める公式が作れそうだなぁ。
そんなもん作ってどーするのかという気はするし、またたぶん既に存在するとは思うけど。

>>296
295で言いたかった事はその左右x上下y前後zで行くと
x,y,z 北向きの実像
x,y,-z 北向きの実像に対する鏡像
-x,y,-z 南向きの実像'
になるわけで、北向きの鏡像（x,yの面に対する面対称）と南向いてる実像（y軸中心の線対称）を比べると、左右xのみが反転し、左右対称に見える
z軸が反転するという事は北向きか南向きかが変わる事、観測者に対して顔を見せる(負）か見せない(正）かが違う
物理習ったことないんで説明下手でｽﾏｿ

>>267
＞右手系と左手系というのはまさしく左右の定義の問題なんだけど

いや、だから…。右手系か左手系かで左右の向きが変わるように定義してるの？
右手系と左手系で左右の定義を変えればそんなことにはならないんだが。

>>292
スプーンは考えにくいから球面で考えていいか？あと実像,虚像という言葉は高校物理で普通に使う定義で使ってよいか？
給の中心よりはなれた位置から見たとき見えるのは倒立の実像
-x,-y,-z
中心より内側から見たときは普通の鏡と同じく正立の虚像
x,y,-z
>>293
俺たちはそのことについて延々と議論してきたと思うのだが違うのか？
>>294
宙返り(ry

まあそれは事実だけどでもそれを根拠に左右がひっくり返るのが自然だというのは間に学習というワンクッションが必要
僕の論点はあくまでも実際に自然かどうかではなく自然に感じるかどうかなのですよ
>>296
実像と鏡像って言葉の使い方は出来れば止めていただきたい
>>297
個のスレには現実に左右の感覚が俺と違う人がいるみたい
ちょっと無理なのではないか
>>299
それこそナンセンスだよ
右手系と左手系の変換は奇数個の軸の反転なんだから
鏡像反転の場合はどっかひとつの軸は反転するように定義しなきゃおかしいべ
んで数学的には前後が反転しているというのが正しいが感覚的には左右が反転すると感じるというのがこのスレの主題だったはず

上の方を読んでいきなり書き込んでるんでどういった展開から難しそうな公式ちっくな事が
書かれているのかわからないんだけど、実際は前後対称だと理解はできるのに左右対称に
感じちゃうのかって事だよね？

前後対象だというのは、マトリックスチックな軌跡を残す石でも投げて実際の石の動きと
鏡の中の石の動きのベクトルの向きとかでわかると思うけどこんな話は何度もでてるんだよね。

感覚的に左右対称に感じるってのは、鏡像反転に対する慣れてなんでない？
スポーツやっていた人は鏡に型を映してチェックとかするんだろうから、鏡像反転の挙動を
自分の動作としてフィードバックさせて修正するってな経験則的な感覚がもうあるから慣れで
疑問に感じないんでないかな。普通、自分の動きをイメージをする時ってフィギュアチックな
第三者的なイメージで思い浮かべてその動きをトレースするでしょ。その延長で鏡像を見ちゃ
うとどうしても人としてのあるべき左右の感覚と照らし合わせちゃってそう感じちゃうんじゃ
ないかな。

>>300
ありがとう。
球の中心より、外か内かでも、ちがうのか！
なんとなくわかる。
光がクロスして目にはいってくるんだね。
ん？ちょっと考えてみる・・・。

>>302
http://members.at.infoseek.co.jp/uteba/p_kagami.html
よかったらどうぞ

おもしろいですね。このスレ。
勉強になります。

人間が鏡を見て自分だと認識して、自分の姿を他人が見るとどう見えるかと考えるからではないでしょうか。
「自分」と向かい合う「他人」は「上下」だけ同じ向きですから。
こんなこと考えるのは人間だけだと思うので、後天に一票。

素人の意見ですみません。

>304
すみません。
自分と向かい合う人物を想像するときに、どうして上下を合わせて想像するか？ってのが問題なのかな？

わけわからなくなってきた。＿|￣|○

たびたびすみません。
>304　も　>305　も　俺です。

いいものみつけた
ttp://www5a.biglobe.ne.jp/~outfocus/ir-ninshiki/lr-mosi%20nai.htm

ここに出てくるテネハパ族の人に鏡を見せても、左右反転しているとは感じないはず。
（最後に書いてある実験のところをよく読もう）
ってそもそも左右の概念がないから当たり前なんだが。

てことで左右がひっくり返ると感じるのは後天的だってのはほぼ確実では。

だからさ、298で言ったように鏡の中の虚像は実際に左右対称
実像が-x,y,-zだとすると虚像は-x,y,zになるわけで左右対称の虚像ができる
左右対称に見えるのは錯覚ではない
前後対称は自分と鏡の距離の2倍の所に虚像がみえるのが証拠
左右対称の虚像が前後対称の面に映る

虚像は実際にはない像であって、前後対称の面は実在するもの
その辺から矛盾するんじゃないのかな

誤 前後対称の面
正 前後対称に映す面

多くの人が鏡を見る目的は、自分の見えないところ「顔」または「顔を含めたもの」をみるため。
その時点で、上下不変は前提じゃないのか？
石ころやスプーンなんてわざわざ鏡で見ません。

と、とりあえず自分の意見を書いておく。誰か否定してくれるだろう。

>>310
逆だろうよ。
鏡では上下はひっくり返らないってことが経験上確認できたので、
顔やその他のものを見るために鏡を使うようになったんだろう。

>310　は　306です。すみません。

逆ですか？むー　いよいよ脳みそ限界です。

こりずに書く。
鏡で自分を見たときの左右反転は先天。
それをスプーンや石ころにあてはめたとき後天。

三次元のうち
前と後を勘違いする人はいない（顔があるからね）
上と下を勘違いする人もいない（頭と足がある）
でも左と右は勘違いしやすい。
ある画像を見せられて、それが「右手」なのか「鏡に映った左手」なのか
を即時に判断できる人はいないだろう。
左右方向というのは人間の形状のおかげで特殊な軸になっているというわけ。

鏡を見て人型の像をみると
まず顔と頭と足を基準に自分と重ね合わせて見る（上下軸と前後軸）
すると、完全に重なるのかと思いきや左右軸が微妙に一致しない。
→「左右が逆転してるんだ！！」

まず鏡1枚買ってきて、いろいろ試してからにしてくれ
床に置けば上下も変わるし左右の判断がつきやすいもの（字など）も左右対称に見える

>>300
＞鏡像反転の場合はどっかひとつの軸は反転するように定義しなきゃおかしいべ

いや、右手系か左手系かで左右の向きが変わっちゃ駄目だろ…。不便すぎる。

右手系で右をｘ軸、前をｙ軸、上をｚ軸としましょう。
このとき鏡像反転した像（左手系）では「左」がｘ軸、前がｙ軸、上がｚ軸となる。
元々「右」にあったものが鏡像では「左」にあるわけだから、これを左右反転をと感じるわけだ。

＞んで数学的には前後が反転しているというのが正しいが

それは前後とか反転とかいう言葉の意味の問題で、どーでもいい。

ここで話をループさせるの？

>>314
俺自身は鏡を床に置いてみても「上下が入れ替わった」とは感じない
もちろん「左右が入れ替わった」とも感じないけどね。
文字も、あえて表現すれば「裏返った」という印象しか受けない。
自分という存在以外を鏡に映して「左右が入れ替わった」と感じた経験はない。

俺の>>313の考え方があってるかどうかは検証の余地があるだろうが
その判断が後天的なものであることは明白であるように思う

おっと後天的先天的はあまり重要ではないようだ。
自分以外を鏡に映して「左右反転している」と感じる人はどれくらいの数いるのかな？
まず前提条件をはっきりさせなければ

だから左右を判別しやすい物を見ろと

ち
↑これを鏡にうつして、さに見えたなら反転してるしちに見えたならしてない

鏡がz軸に平行にあるとすると、
x、y、z　の鏡像は、鏡に平行に立っている人間から観測すると、x、y、-z　となる。
観測者は　ｘ=上下　y=左右　z=前後　と認識している。
鏡に映った自分に人格を与え、彼の認識で考えようとするとき、人は自分の認識の　y、z　を反転する。　
　x、y、-z　　→　x、-y、z
なぜ、x、z　ではなくて　y、z　を反転したのか？
鏡をどこにおいても関係ない。観測していれば必ず平行位置にいて、その位置の上下左右前後の認識を持つ。
私自身x、zを反転させたときのイメージがうまくつかめない。
文字を識別するときも、まず「下」を規定すると思う。
相手に人格を与えるということは、実生活で人と人が向かい合うという認識になるから、それにあわせるのかと思う。

すこし実験してみた。
1.自分と子供が直立し向かい合って「お前の右手はどっち？　じゃあ俺の右手はどっち？」と質問する。
　５歳　自分の右手は少し考えて正解　俺の右手は即答で不正解
　９歳　自分も俺も正解　どうしてわかった？とたずねると体をy、z　を反転させた

2.子供を直立させ、俺は床に寝て向かい合う
　５歳　俺の上は頭　俺の下は足を指差す。(方向ではなく明らかに頭を指差す、自分の上下の表示も頭と足を触る)
　９歳　俺の上は頭　俺の下は足を指差す。(自分の表示は方向　俺への表示は頭と足を指差す)
　９歳　俺の右は即答「わからない」　自分の右は右手を上げる(質問は右手ではなく右←ちよっと実験として不明瞭だった)

3.子供を寝かせ、俺は直立
　９歳　自分の上は頭と即答後天井に変更　右は自分の右手の部分を指差す（床）即答　
　　　
　　　　「上の反対が右か？」と、つい指摘してしまい実験終了　　指摘されても理解まで5.6秒かかる

で、実験は面白かったけど何がわかったのかうまくまとめられないしーー＿|￣|○　　　
　
　

>320
実験は５歳と９歳別室です。

>320
> 鏡がz軸に平行にあるとすると、
垂直か。

>320　さらに自己レス
> 鏡をどこにおいても関係ない。観測していれば必ず平行位置にいて、その位置の上下左右前後の認識を持つ。

いやいや関係あるみたい。
「ち」書いた紙を足元に置いて天井の鏡を覗くと、逆さなのは判ったが「ち」「さ」の区別が非常に難しい。(自分の場合)
人間の脳みそが、人間の基本姿勢？の重力に対しての直立でしか考えられないのか？

>>300
質問です。
「鏡像」という言葉を使うのをやめてくれとおっしゃいましたが、
「鏡像」と「虚像」の違いを教えて下さい。
鏡像はバケ学の「鏡像体」等で使われており、もしかしたらキラルな対象にしか使用できない、とかでしょうか。
（高校物理で習ったような記憶が微かにあるが…）

…って聞くのもあれなので、調べてみました。がよくわからん…。
http://www.ncsm.city.nagoya.jp/exhibits/S/S1/2104.html
http://www.gakken.co.jp/CN/teiki_test0102/1nen/rika.html

> 球の中心よりはなれた位置から見たとき見えるのは倒立の実像
> -x,-y,-z

「鏡像」「実像」という関係だと「鏡像」になるのに。
「実像」「虚像」という関係だと「実像」になる。
面白いなあ。

> >>297
> 個のスレには現実に左右の感覚が俺と違う人がいるみたい
> ちょっと無理なのではないか

各パラメータの支配度係数、つまり個々人に依存する部分を変数としてしまえば
一般化できると思うのですよ。
ベクトル式になるのかな

>>298
> 295で言いたかった事はその左右x上下y前後zで行くと
> x,y,z 北向きの実像
> x,y,-z 北向きの実像に対する鏡像
(北向きの実像）に対する鏡像、ならば正しいです。
> -x,y,-z 南向きの実像'
> になるわけで、北向きの鏡像（x,yの面に対する面対称）と南向いてる実像（y軸中心の線対称）を比べると、左右xのみが反転し、左右対称に見える
> z軸が反転するという事は北向きか南向きかが変わる事、観測者に対して顔を見せる(負）か見せない(正）かが違う
> 物理習ったことないんで説明下手でｽﾏｿ

はい、正しいですよ。
判ってしまえば簡単なもんでしょ。
※北向き南向きは、おそらく298さんはこう思っているんだろうなと善意で解釈しました

>>324
なんて言うか言葉遣いに関しては高校の教科書を読むのが一番早い気が...
少なくともここは物理板なんだから光学で使う意味でつかってほしい

言葉で説明するのは偉い大変だしねぇ
教科書的に「実際に光線が交わるのが実像で交わらないのが虚像」なんて言ってみても始まらないし...
検索もしてみたけど俺のやり方がまずいのかぴったり来るページを見つけられない

>>320
むちゃくちゃ面白い実験なさってますね。
ぜひぜひお子様を逆さ吊りにして鏡を見せ、鏡に映ったお父様のお顔の右はどっち、とか聞いてみて下さい。
（幼児虐待だなこりゃ）

>>326
> なんて言うか言葉遣いに関しては高校の教科書を読むのが一番早い気が...
> 少なくともここは物理板なんだから光学で使う意味でつかってほしい

うーむ、光学だけに限定するのは勿体ない気がするんですよね。
http://db.gakken.co.jp/jiten/ka/117040.htm
ここに虚像の定義がありますが、本質的に虚像という概念と「鏡の左右逆転」は関係ない気がしますよ。

>>328
もちろん話題を限定するのでは無くあくまでも用語法の問題です
このいたでふらっとこのスレを覗いた時に虚像と言う言葉があなたの使う意味で使われていると単なるトンデモ意見に見えてしまいかねませんので

一応僕はあなたの言わんとすることは文脈から理解しているつもりです

まあそれ依然にぼくにとって違和感が有ると言うのが正直なところでは有りますけど

あと鏡像と言う言葉は鏡像反転（一軸反転）した像と言う意味で使うのが普通かと思います

>>307
> いいものみつけた
> ttp://www5a.biglobe.ne.jp/~outfocus/ir-ninshiki/lr-mosi%20nai.htm
>
> ここに出てくるテネハパ族の人に鏡を見せても、左右反転しているとは感じないはず。
> （最後に書いてある実験のところをよく読もう）
> ってそもそも左右の概念がないから当たり前なんだが。

この人たちに鏡を見せると間違いなく前後が反転したって言うでしょうね。

> てことで左右がひっくり返ると感じるのは後天的だってのはほぼ確実では。

ところがしかし、この人たちも上下に反転したとは感じないハズなのですよ。
牛さん豚さんが天地ひっくり返ってないもの。(w
それは先天的な理由によるものではなかろうか？

>>329-330
了解しました。
このスレで鏡像、虚像と書かれているときに混同せぬよう気をつけます。

>>290
> ぼくはさるの実験軟化を見ていて鏡の中に有るのが自分の像であると認識できるのは鏡像を別個体だと認識するよりも高度な認識だと思うのです
> ここから推論に過ぎないのですが人間の場合も自分の像だと言う認識は後天的なものだと思うのです
> つまりより本能的判断としては別個体として認識するはずだと思うのです

心理学では「鏡像段階」って言葉があるようです。
http://www.nagaitosiya.com/lecture/0003.htm
|人間は類人猿から進化したが、類人猿には、鏡に映った像を通して、
|反照的（reflective 反射的・反省的）に自己を形成する能力がある。
鏡を見てはじめて人間は自己を形成することができるというような論旨で、
このスレとは真っ向から対立しますな。(^_^;
後半は私にとっては何が書いてあるのかｻﾊﾟｰﾘわからんけど。

まあ、おっしゃるように自我境界が確立しないと鏡を見ても自分だとは認識できないでしょうね。
スレ違いスマソ

>327
> むちゃくちゃ面白い実験なさってますね。
おかげさまで勉強させていただいていますｗ

で、物理とは違ってなんか「左右」を決めたときに出来た言葉遊び見たいな感じですね。
この世の上下　→　　重力
自分の上下　　→　頭と足
左右　　　　　　→　自分の上下を元に決める。自分の中心から見た右手の方向が右　　　　

いつのまにか良スレになってきたな

誰だったかな？(ビル・ゲイツだったかな？)
鏡を見ながら髪を切るのが難しいので、鏡に映る像をパソコンで左右逆にして、
それを見ながら髪を切っているらしい。そうするとうまく切れるらしい

>>336
それ聞いて思い出した。子供の頃よくやった遊びで、簡単な迷路の向こうに
鏡を置いて、鏡に写る迷路と自分の手だけを見ながらゴールにたどり着く。
最初は思った通りに手が動かなくてグヂャグヂャの線になるが、慣れてく
ると割と簡単にゴールまで行ける。

それと同じような実験に、人間に鏡でできたゴーグルを付けて、上下反転の
視界で一週間暮らすというのがあった。最初は目が回ったり、あちこちに
ぶつかって大変だったが、一週間後は全く普通の生活ができるようになって
いたと言う。そしてゴーグルを外すと、正常なはずの視界で目を回し、完全に
元に戻るまでまた一週間かかったそうだ。

>>336
それって、鏡見て切るより難しそう。

>>337
前TVで左右反転ゴーグルの実験やってたけど
30日やって1週間で慣れて、外して一晩寝たら治っただった気がする

>>339
脳の研究をしている学者で、生まれつき盲目の少女を手術で目が見える
ようにした(12才の頃)記述があったが、生まれた時から目が見える人とは
決定的に視界が異なっていたそうだ。

普通の人は視界が立体的で、動く物も止まっている物も見えるが、後天的
に目が見えるようになった人の視界は平面的で、しかも物の輪郭しか見え
ないらしい。そして動くものを捉える事はとても困難で、静止している物を
見ていると徐々に全体的に見えてくる、そういう感じだったそうだ。

>>334
> で、物理とは違ってなんか「左右」を決めたときに出来た言葉遊び見たいな感じですね。
> この世の上下　→　　重力
> 自分の上下　　→　頭と足
> 左右　　　　　　→　自分の上下を元に決める。自分の中心から見た右手の方向が右　　　　

私がいま考えてる事となんか近いです！
いま私が考えているのは

1.自分の身体・意識の上下前後は絶対的、左右も後付けではあるが絶対的
2.空間の上下軸はほぼ絶対的、空間の前後軸・左右軸は観測者に依存する事もあり、
　またその空間自体がもつ前後軸・左右軸の情報量にも依存する
3.モノの上下軸・左右軸・前後軸の情報量は、そのモノによって差異がある
　　例：二次元の文字や絵などは前後軸＝奥行情報が0なので、鏡に映すと上下軸または左右軸しか反転しない。
　　　　人間の顔も、どちらかといえばさほど奥行情報がある訳ではないので
　　　　二次元的に捉えられ、前後軸＝奥行が反転したとは受け取れないのではないか（あくまでも仮説です）

この1.2.3.のそれぞれの軸の情報量の強弱、および1.2.3.の座標系のズレ具合で
「鏡がどんな向きに反転していると人間が感じるか」が決定されるのではないか、
従って各パラメータを使って関係式を作る事が出来るんじゃないかという事なのです。
（前後情報が多くて左右情報が希薄なものを鏡に正対させると「前後に反転した」と感じる、とか）

余談、モノの左右はいろんな捉え方があり、例えば正面のあるものは正面から見て左右とされ、
正面の無いもの（＝左右対称のもの？）は純粋に観測者から見た左右、
乗るもの・進む向きのあるものは乗る向きから見て左右（自動車など）、
舞台など見せるものは見る側から見て左右（上手＝右、下手＝左という表現をします）
PCの画面も舞台に準ずる、動物は人間に準ずる、などなど…（まとまってないなあ）

で、上記の考え方で考えると
>>307氏の挙げられた絶対方向を重視する民族の方は
1.の自分の向きよりも　2.の「空間の前後左右」が空間認知に占める割合が圧倒的に高く、
自分がどの向きを向いていようとも空間の向きによって自分の空間認識が支配されてしまうのではなかろうか。

>>323

>>18 が答えだと思います。

>341　> 私がいま考えてる事となんか近いです！

あっ。それはうれしいです。
あなたの優秀な脳みそで、ぜひまとめていただきたい。(すみません)

ついでに私が鏡を実際に見て思ったことを書いとこうｗ
・自分が鏡に対し立って左右ではなく上下反転と考えようとすると、
たとえば「下」は「鏡に向かって右から３時の方向」と定義したとしても、
次に鏡を見た瞬間に「下」と脳みそは瞬間的に修正してしまう。
・重力の「上下」と自分の「上下」の方向をずらせば、比較的に脳みそは考えやすい。
・鏡に映った「絵」と２次元的に理解している

>343
> >>18 が答えだと思います。
あっ。そんな前に答えが。。
ありがとうございます。

このスレの住人が書く　「空間の上下軸」　に対して、
私の書いた　「この世の上下」。。。。

自分でも笑うしかないほどの差だｗｗｗ

逆立ちして
「僕は地球を持ち上げている！！」
とか言ってるみたいですねｗ

>347
> 逆立ちして
> 「僕は地球を持ち上げている！！」
> とか言ってるみたいですねｗ

おおおぉぉ！
それは、重力の上下よりも自分の上下が優先だいう証明か？ｗｗ

追試問題

ある日子供が近所の科学館に行ったときに、鏡の床に立ちました。
その子供は、
「お兄ちゃん！この鏡すごいよ！家の鏡は右左しか逆にならないけど、この鏡は逆さになって右左も逆になるよ！」
と言いました。
うまく説明してあげてください。

>349 わかりにくいので一部修正

この鏡は逆さになって右左も逆になるよ！　×
この鏡は上下も右左も逆になるよ！　　　　　○

反論ありがとうございます。

>>290
左右の認知は、鏡像が自分であることの認知のさらに後ではないでしょうか？
僕は小学校１年のとき、黒板の右端と左端に「みぎ」「ひだり」って
書いてある紙が貼ってありましたけど。
文字を習得していない児童は左右の感覚が未発達ですからね。

>>287
僕が主張するのは、
「人が鏡像を左右逆と <<感じる>> のは後天的な刷り込み」ではなく、
「人が鏡像を左右逆と <<主張する>> のは後天的な刷り込み」です。
いい大人になった現時点で、僕は、鏡像が左右逆だと感じません。
虹は七色だとも感じません。
いまのところは、本能的要素を否定する立場です。
犬は「ワンワン」、りんごの色は「あか」、
のようなことを幼児期に習得するのは重要なことらしいですが、
しかし、いい大人が　犬の鳴き声はワンワンと聞こえる、
りんごの色は赤に見える、と主張するのは逆に無教養の表れであり、
「鏡は左右逆」もその類ではないかと感じています。

僕の感じとしてはこんな感じ
例えば>>225-226辺りのことを例にとる

その時左右反転の絵を書くのは鑑が左右反転すると感じるからでは無く鏡に映した像と言われた時に無意識のうちに出題者が左右反転の像を望んでいると解釈するからである

こんなのはどうですか？

ぼくは基本的に経験による学習説をとりますがね

ログ読みたいんだけど、どのへんから読み始めるのがいいだろうか。
スレの初めのほうはちょっと……。

むしろ初めのほうだけ読めば充分
あとは同じ議論を延々繰り返してるだけだから

>>353
こんな論はいかが？

鏡は、人間が観測する事によって「上下軸」「前後軸」「左右軸」のいずれかが反転する。
上記3値のいずれを採るかは確率に拠る。
観測がなされるまでは、「人間がどの軸が反転したと感じるか」は確率の波として存在している。
観測者が観測した瞬間に波が収束し、いずれの軸が反転したと感じるかが決定される。

半殺しにした猫を鏡に映す。
観測者が観測するまでこの猫は、
「上下に1/3反転し、左右に1/3反転し、前後に1/3反転した半殺しの猫」である。
観測がなされた瞬間に鏡に映った半殺し猫は身を翻し、観測者の望む軸に体を反転させるのである。

>>353じゃないや、355は>>352です。

このスレの題がおかしい

>>357

>>6 で既出

>>355
それはあんまりかと

少なくとも数学的物理的意味では鏡で反転するのは鏡に垂直な軸なわけだし...

>>349
上下も左右も逆になると実像になりますよ？
鏡に映っているのは鏡像なので、上下または左右のいずれかしか反転しないはずですよ？
反転したのは上下ですか？左右ですか？
はっきりさせて下さい。
そもそも、あなた子供の癖に着眼点が良すぎるんですよ。
子供は子供らしく、
「お兄ちゃん、この鏡に女の子が立つとスカートの中丸見えだね！
　お兄ちゃんのも僕のも立っちゃうよ、すごいよ！」
などと素直な感想を述べるべきではないのですか？


と言葉責めを行い、少年の泣き出しそうな顔に欲情しトイレに連れ込み玩具にしますね、私なら。

>>359
> 少なくとも数学的物理的意味では鏡で反転するのは鏡に垂直な軸なわけだし...

アインシュタインもあなたと同じように量子論に批判的でした。
「神様はさいころを振らない。物理法則で真実を求めるのが物理学者の本懐ではないか」、と。
しかし観測した瞬間に、「鏡の本来の物理法則による反転軸」以外の軸が反転したと人間が感じてしまう以上
自らの感覚をもとに観測された軸反転の理由を、理論的に説明する事は不可能ではないのか。

・自説に基づき、本来どの軸が反転したかを説明する事はできるが直感となかなか一致しない
　→自説に基づき得られた理論上の反転軸の範囲を△Xとする（理論の不確定性）
・観測を行い、自分がどの軸が反転したかを直感する事はできるが自説と一致しない
　→観測によって得られた直感の反転軸の範囲を△Pxとする（直感の不確定性）

⇒　上記より、　△X　×　△Px　=　h という式が求まる。
hは定数であり、鏡左右反転についての周囲の認識不足、つまり理解の空白を埋める役割を果たすので
このhは「ブランク定数」と呼ばれる。

>360
> と言葉責めを行い、少年の泣き出しそうな顔に欲情しトイレに連れ込み玩具にしますね、私なら。

なんだよ。やっぱあぶねぇ香具師だな！ｗ

って冗談ですよ。私は変な実験したオヤジです。
正解は「右手に箸、左手にどんぶり持たせて小一時間立たせます。」
それでダメなら鏡の右端に「みぎ」と大きく書きますね。

とにかくレスありがと。

>>362
こちらが子供に何を気づかせたいかによって、どんな実験をさせるかも変わってくるでしょうね。
362は「実は左右は逆になってない」を気付かせるための実験ですね。
上下・前後・左右の6面が全て異なるもの（サイコロ？）を持たせてやれば
スジの良い子ならもっといろんな事を見つけてくるかも。
6面に「うえ・した・みぎ・ひだり・まえ・うしろ」なんて書いてある立方体を鏡に映させると
より理解が進むかも。

a) 鏡に映る像が自分であることを習得
b) 他人の右手が向かって左であることを習得
c) 鏡に映る像の右手が向かって右であることを習得

a)→c)→b) で育った人は、
子供のころ鏡を見て「なんで大人たちは鏡が左右逆だと言うんだろう？」
と感じ、このスレでは後天説を主張する。

a)→b)→c) で育った人は、
子供のころ鏡を見て「あれ左右逆だ、不思議」と感じ、
このスレでは先天説を主張する。

育った環境が違うので、
先天説支持者と後天説支持者がわかりあうことはない。

どうだこの説？

>>364
後天説の人間にとってはそれで同意できる
先天説のやつは同意し難いだろう

ていうか後天説のバリエーションだべ

んー。そうかい？

アンケートを採ると良いかな。
僕たちがわかりあえない理由がわかるかも知れん。
1) 鏡が【左右逆ではなく】前後逆だと知ったのはいつどうして？
例: ・俺は最初から前後逆って知ってたが周りが…。←後天説100％
・小学２年のとき自力で気づいた。
・中学１年のとき本で読んで知った。
・このスレ読んで初めて知ったよ。
・ハァ？　鏡は左右逆だろ？←先天説100％
2) 幼い頃、家におおきな鏡はあった？
3) 右利き？左利き？
4) 幼い頃は右利き？左利き？
5) 鏡文字を書かなくなったのはいつ？
6) 物心ついたのはいつ？と聞かれたら、何と答えますか？
例: ・２歳の記憶が一番ふるいな。
・言葉で思考できるようになったのは４歳だな。
・他人とまともにしゃべれるようになったのは15歳の頃。

俺の場合。(＋アンケートの意図)
1) 高校１年のとき本で。
　　←あらかじめ知ってた。
　　　「鏡は左右逆だろ？」の奴に物教わる気なしな態度あり。
2) あった。
　　←鏡像＝自分　の認知はそれなりに早かったのでは。
3) 右利き？
4) 左利き？
　　←画像認知が言語より早かった可能性あり。
　　　＆設問３と不一致：利き手矯正の経験＆屈折した性格
5) 5歳ぐらい
6) 3歳ぐらい
　　←設問５より早期。左右の認知が物心ついてからの「教養」だという感覚。

先天性を認める立場のやつはどうなんだ？

>>367
> 1) 鏡が【左右逆ではなく】前後逆だと知ったのはいつどうして？
1.考えた事も無く左右逆になるものだと思っていた。
2.同時に、鏡に垂直な軸が反転する事も物心がついたころから知っていた。
30歳になってたまたま本屋で「図解雑学　右と左の科学」を読んで、1.と2.が対立する概念である事が判った。
言われてみれば当たり前の事だったが目から鱗だった。
それまでは1.と2.の非整合性について考えた事など無かった。
つまり先天説100%であり後天説100％です。

> 2) 幼い頃、家におおきな鏡はあった？
あり。三面鏡で大いに遊んだ記憶あり

> 3) 右利き？左利き？
右

> 4) 幼い頃は右利き？左利き？
右

> 5) 鏡文字を書かなくなったのはいつ？
覚えてないが、最初から書いてないのでは。親にでも聞かないと判らない。

> 6) 物心ついたのはいつ？と聞かれたら、何と答えますか？
3歳前後の記憶がかすかにある。

おまいらアホですか？
鏡の前で寝そべって見てください
反対なのは上下でも左右でもなく
前後だって一発で分かりますだろうが！

すいません、空気読んでませんでした

ええ、左右逆だとずっと思ってました
つうか、それで問題無かった
「どうして左右だけ逆？」という問題をどこかで知って
しばらく考えたら自己解決
しかし、どうして「左右逆」でも違和感ないのか
むしろ「前後逆」に違和感があるのか、いまだ検討中

いろいろググってみて、私が個人的にこのスレと関係あると思ったページを挙げてみます。
ロボット酔い・眼球と移動体カメラについての考察
http://www.clavis.ne.jp/~listcam/sweet/tech0100.html
映像認識における文化的差違
http://plaza18.mbn.or.jp/~noyasu/game/first/gameetc6.htm
進化するメディアと心理的空間
http://www.psyche.fujita-hu.ac.jp/mediaspace.html
視覚的な認識における左右：自閉症者の鏡文字に関連して
http://www.synapse.ne.jp/~shinji/jyajya/ronbun/mirror.html
科学教育再構築に向けての提言
http://www.tcp-ip.or.jp/~yasushi/rika/rika-2003/JSSE2003/A_Suggestion_Toward_The_Reorganization_of_Science_Education.htm
空間概念の変容
http://ziggy.c.u-tokyo.ac.jp/files/lect98ss1.html

この話題は、光学・幾何学・生物学・認識工学・発達心理学・認知心理学・社会心理学・哲学・文化人類学・教育学他、多岐に渡って語る事が可能です。
いろんな考え方を眺めてみると頭が柔らかくなるかも。

>>364
その説にも一理あるんですが、
「右」と「左」が入れ替わると感じる事の理由を先天性・後天性で説明できても、
上下軸・前後軸でなく「左右軸」が入れ替わると感じる事の理由が先天性にあるのか後天性にあるのかを
説明する事は出来ません。
1.「右と左の違い・区別の認識」＝どっちが右でどっちが左か。1次元の問題
と、
2.「人間の感覚における左右軸の前後上下に対する下位概念性」＝どの軸が上下でどの軸が左右か。3次元の問題
は切り分けて考えるべきではないでしょうか。

私は、2.の問題を考える上で1.を理解している事は必要条件ではないと思います。
むしろ、敢えて左右の別を学習せねばならぬほどに
人間の左右軸感覚把握は上下軸・前後軸に比較して先天的に劣っているのではないのでしょうか。
つまり極論すれば、
「左右の区別のつかない子供も、鏡は左右逆に映っている＝鏡は左右軸を反転させている、と捉えているだろう」
という仮説になります。

>>373
>つまり極論すれば、
>「左右の区別のつかない子供も、鏡は左右逆に映っている＝鏡は左右軸を反転させている、と捉えているだろう」
>という仮説になります。

ええーと……その反証は>>320 だ！

>1.自分と子供が直立し向かい合って「お前の右手はどっち？　じゃあ俺の右手はどっち？」と質問する。
>　５歳　自分の右手は少し考えて正解　俺の右手は即答で不正解

要するに、子供むしろ、他人の左手さえも、向かって右にあるから右手だと思ってる。
そんな子供が、自分の鏡像の右手を左手だと言うはずはない！

どうだ！　フフン(鼻息)。

やべー、本題はこっちか。

>>373
>人間の左右軸感覚把握は上下軸・前後軸に比較して先天的に劣っているのではないのでしょうか。

人や文字など、世の中の多くのものが、
左右逆の像は似た図形になるが、
倒立像は似ていない図形になる。
人間生活において、むしろ区別する必要があるのは左右である。

で、要するに、倒立像に対する認知回路が脳内に存在しないが、
左右逆の像に対しては、左右逆の認知回路が誤作動する。
その結果、 >>323 が体現しているようになる。
では、この現象を、
上下感覚にくらべ左右感覚が劣っている、と結論づけてよいのだろうか？

>>337 のように、倒立像に対する認知回路もつくってしまえば、
左右ではなくそっちも誤作動するのではないだろうか

２５６さん、私の実験を引き合いに出していただきありがとうございます。
無知な私が恥を忍んで書いたかいがありました。

>375
> >人間の左右軸感覚把握は上下軸・前後軸に比較して先天的に劣っているのではないのでしょうか。

「劣る」というよりも、脳がそういう仕組みなのではないでしょうか？
私は「空」をイメージすると、自分から見た空の映像が浮かびます。
「石」をイメージすると地面に転がっているものが浮かびます。
また、それらをイメージするとき首を動かすようです。
「ブッシュ」をイメージするといつも演説してます。
そして、「自分の姿」をイメージすると、なんと「鏡像」のようです。

すると「右と左が逆と感じる」を考えるとき、はて？「何」に対して逆なのか？

私たちの記憶は、常に自分の目で見た絵によって保管されていて、
その絵をもとに３次元的に右脳で変換は出来ますか゛、それを保管するときはまた絵なのではないでしょうか。
つまり自分の持っている記憶には上下があり、右左の概念があればそれもあります。

人間があるものを見たとき、それがなんであるか識別しようとすると、まずは記憶と照合するのではないかと思います。
照合するには見た映像の上下を記憶にあわせます。わざわざ右脳を使って記憶を変換させずに絵を記憶にあわせます。
なぜ、人間の上下をあわせるかというと、記憶には逆さまの人間の記憶が極端に少ないか、
もしくは「人間の絵」という代表例と比較するためかもしれません。
つまり右脳を使わなくても良いように、かなり発達した直感機能がついていると思います。

先天かな？←自信なし＿|￣|○

書き方を変えてみます。

ある日、ある人間に「鏡像の自分が左右逆と感じる」バグが発見された。

人間「おーい！神様！バグがあるぞ」
神様「なに！どれどれ。うむー・・・・・・。おいおい、製品出荷状態では左右なんて定義は無いぞ」
　　　「おまえら人間の定義にバグがあるんだよ。ほんとにもー。」
人間「ん・・そうなの？あっそうか。」
　　　「ちょっとまてよ。・・・じゃあ言い方変えてみるね。奥行きの変換をそれ以外の変換に置き換えるとき上下が優先なのは何故？」
神様「あーそのことかｗ。上下反転の解は通常必要ないから自動省電力装置がついているんだよ。それをｏｆｆにしろ」
人間「ポチッとな。あーなるほど。算数やるときに良いなこれは。時間かかるけど」
神様「はははは。良い仕様だろ。」

>377
なんかわかりにくいですね。

えーと、つまり、因数分解の正の解と負の解のうち、人間は生活上どちらかしか必要ない。
どちらを採用するかは、正の記憶と負の記憶の量のうち多い方（または近い方）を自動的無意識に採用する。

先天。

っーか、見たもの以外に想像物も記憶になるので、もっと複雑だと思うけど。

んー。前提として、「僕は右と左が逆と感じない」。
何でだ？

5) 鏡文字を書かなくなったのはいつ？

ここか！？

>>375
私は逆だと思います。
先天的なものか学習の結果かは別として、
・倒立像に対する認知・判別能力を脳は備えている
　→上下逆向きの顔と、普通の向きの顔を比較すれば子供でもその相違が判る。
　　「違う向きの」顔だ。明らかに違う。
　　>>375氏の言う所の「似ていない図形」
・左右逆像に対する認知・判別能力を脳は備えていない、あるいは弱い
　→左右逆向きの鏡に映った顔と、普通の向きの顔を比較しても両方とも「同じ向きの」顔である。
　　>>375氏の言う所の「似ている図形」

…よくよく考えてみると、
>>375氏は「倒立像と正立像を同じものと認知する回路が存在しない」と述べられており、
逆に私は「倒立像と正立像を異なるものと認知する回路が存在する」と述べているだけであり
本質的には同じ事ですね、スミマセン。

>>375　後半
> では、この現象を、
> 上下感覚にくらべ左右感覚が劣っている、と結論づけてよいのだろうか？
>
> >>337 のように、倒立像に対する認知回路もつくってしまえば、
> 左右ではなくそっちも誤作動するのではないだろうか

おっしゃる通りだと思います。
しかし「左右が逆だと感じる」認知回路が、生まれたときから組まれている・あるいは重力環境下により勝手に形成されるものである場合と、
社会的・後天的に学習によって形成された認知能力である場合では
その「上下方向と左右方向が同等な図形／空間識別能力になるまでの労力」は相当差があると思われます。

通常の生活の中で、重力により常に上下の別のある空間で、体を上下軸方向に立てて生活している以上は
なかなか「上下方向と左右方向の図形／空間識別能力」が同じにはならないのではないか、と思います。

>>376
> つまり自分の持っている記憶には上下があり、右左の概念があればそれもあります。

これ、重要なポイントだと思いますよ。
>>376氏の大脳生理学的観点とは別に、このスレで何度もガイシュツな幾何的な観点で語ってみます。

要は人体を含め、モノの属性として「正しい配置・通常の向き」があり、
人間はそのモノの形だけでなく、そのモノの正しい向きの属性も記憶している。


モノには正しい向きに置いた際、「常に不変な絶対的な左右」が存在する場合が多い。
人体もまたその属性を持っている。
そして「モノ」は多くの場合、「上下」という属性を持っている。

同様に、この地上という空間にも常に不変な絶対的な「上下」という属性がある。
しかしながら、地上空間には「常に不変な絶対的な左右」はない。

「モノ」と「空間」は「上下」という属性で常に結ばれている。
しかし、「空間」には「左右」という属性がない。
存在するのは、「観測者から見た左右」＝「観測者とモノとの相対的な配置の属性」でしかない。
従って、「モノ」と「空間」は「左右」という属性で結びつく事ができないのだ。

だから、鏡という二次元像において、【前後が反転したと解釈できなかった場合には】
「上下」という属性をもとに像の反転を判断せざるを得ないのだ。
※この説明ならば、壁に設置した鏡の左右反転も、床においた鏡の上下反転も説明できる

漏れ的には
鏡の中の自分を「回れ右!」させて自分と重ねる
イメージをするからかな。

鏡の中の自分を「逆立ちと回れ右」させて自分と比較すると
上下逆なのよね。
でも逆立ちさせた像ってなんか気持ち悪いのよね。
気持ち悪い理由が382ですか。

追記。
さらに、人間は感覚として常に空間の上下（垂直感覚）を意識できる。
重力と視覚による。
（視覚？…人工的な環境では常に垂直な建造物のラインが存在するし、自然環境においても水面は水平をキープしている）
たとえ首を傾けようとも、寝そべっていようとも、自分の体の上下とは別に
空間の上下を意識できるのだ。
つまり、「自我の上下」と「空間の上下」は常に一致していると言っても差し支えなかろう。

「自我の絶対的左右」は存在する。あたりまえ。
そして先述したように、「空間の絶対的左右」は存在しない。
従って、382と同様に【自我と空間は常に「上下」という属性で結びついているが、「左右」では結びつかない】
と述べる事が出来る。
これにより、たとえ鏡に映ったモノに絶対的左右という属性がなくとも
空間と自我が上下で強固に接続されているので、【（「左と右が」ではなく）左右軸】が反転してしまうのだ。
そしてそこに絶対的左右のあるモノが映った際に、はじめてそのモノの「左と右が」反転するのだ。

>>383
> 鏡の中の自分を「逆立ちと回れ右」させて自分と比較すると
> 上下逆なのよね。
> でも逆立ちさせた像ってなんか気持ち悪いのよね。
> 気持ち悪い理由が382ですか。

なるほどー。

人間が立っている状態（＝正しい向き？）を180度回転させる。

1.腰の左右を軸に180度回転
2.ヘソ背中を軸に180度回転
3.頭と足を軸に180度回転

回転後も「正しい向き」であるのは3.だけ、となりますね。

　　　　　　　　　│
　　　　　　　　　│
　　　　　　　　　│
　○　　　　　　│　　　　　　● オリジナル
　左右対称　　│
　　　　　　　　　│
　　　　　　　　　│
──────────────
　　　　　　　　　│
　　　　　　　　　│
　　　　　　　　　│
　　　　　　　　　│　　　　　　○ 上下対称
　　　　　　　　　│
　　　　　　　　　│
　　　　　　　　　│

オリジナルの点に、顔が左を向き、手をZ軸（奥行き）と平行に広げた人間を
立たせてください。X<0 かつ Y>0 の象限に鏡を、Z軸と平行に置けば、
人間の目からは左右対称になった象が写るし、
X>0 かつ Y<0 の象限に先と同様に鏡を置けば上下対象になった図が写る。
ただし、人間の目はこの時点でX軸上のマイナス方向を向いているので、
首を曲げずには自分の下に置いた鏡に映る鏡の中の自分を見ることができない。
この理由から、鏡という道具は、一般的に人間の額と平行になるように置いて
使うのが便利であり、また、目線はこの鏡と垂直に交わるように用いられるのでは
ないか。つまり、「この使い方では、鏡は象を左右対称に写す」
この言い回しの「この使い方では」の部分を省いて小学校などで鏡の説明を
するため、このスレの主題のような不思議が生まれる、と推測したナリ。

>>386
> オリジナルの点に、顔が左を向き、手をZ軸（奥行き）と平行に広げた人間を
> 立たせてください。X<0 かつ Y>0 の象限に鏡を、Z軸と平行に置けば、
> 人間の目からは左右対称になった象が写るし、

それは違います。
観測者を左向きに定義しているのですから前後反転の像です。

>>386
> X>0 かつ Y<0 の象限に先と同様に鏡を置けば上下対象になった図が写る。

こっちは確かに上下反転であってますが。

>>379
> んー。前提として、「僕は右と左が逆と感じない」。
> 何でだ？

前後が逆になってると感じてるんでしたっけ？256さんは。
違ったかなぁ、「モノの左と右が逆転したとは捉えられない」んだったっけ？

後者であれば、単に「右」と「左」のコトバの定義の問題であって本質ではないかと。
前者であればまあ納得。空間認識能力の優れた方だと言えましょう。

>>379
あと、もしかしたら鏡に映った像を、何とも比較せずに
ありのまま受け入れているのかも。
実像と鏡像を比較する過程でこの「左右逆」という話になるので。

鏡に対して横向きに立てば前後反転だって
一発で分かると思うんだがな〜
要するに前後反転がイメージしにくいのは
「自分の背中」というもの（の存在）が見えないから
意識から除外してるせいだと思う

>>386
考察が甘いです〜。
> X<0 かつ Y>0 の象限に鏡を、Z軸と平行に置けば、
> 人間の目からは左右対称になった象が写るし

どうして左右対称になるんでしょう？
左右対称になるのが「アタリマエ」だと思っていませんか？
>>168 >>225 >>226を参照してみて下さい。

ここの部分こそがこの話題のキモだと思うんですが、
案外皆さん疑問を持たずにスルーしてしまっている。

このスレ読むとホッとする。理系の人達も、結構アレなんだなって。
如何なる理屈を持ち出そうとも、結局はループしまくりなんだもの。

「案外皆さん疑問を持たずにスルーしてしまっている。」と勘違いして
噛み付いてくる奴も結構いるけどね。

ここからがあなたの人生を変える第一歩です。一緒に頑張りませんか？
やるか、やらないか、どうせダメ元、元手はたったの9000円。ゲームに参加するだけで数週間後には大金が手に入る！
ゲームは簡単！３人の参加者の口座に3000円ずつ振り込むだけでいいんです！ちょっとやってみませんか？」
大金？どうせネズミ講みたいなものでしょ？すんごく怪しくない？？と一蹴し、削除しかけました。
マジでビックリ！一ヶ月で100万円なんて事はなかったけど、最初の一週間で2〜5万ぐらい口座に入っていました。
えっマジで？イイの？て感じでした。そして今は一週間ではナ、ナント５３万です！
やっぱりお金はある方がいいですよね♪(^_−)♪法律に触れる事もありません。参加方法は簡単です♪
１．まず、下記３人の口座に3000円ずつ振り込みます。必ずATM(振込機)またはネットで。
UFJ銀行　 新大阪支店　　普通：5126901　名義人：不明
福井銀行　上北野支店　　普通：1080962　名義人：不明
りそな銀行　我孫子支店　普通：6440038　名義人：不明
２．同じような文章を作り、１．で書いた３人の口座の一番上の人を削除します。
そして、リストの一番下にあなたの口座を加えて順位をくり上げます。
３．後は、オークションで情報を売ったり、もっと儲けようとする方はインターネット上の掲示板に儲かる方法として載せたり、
メールで宣伝していけば、それを受け取った人がどんどん同じように振り込んでくれます。
（一週間ぐらいして口座を確認してみてください。ビックリするくらい入金があります）
注）３人の口座の一番上の人は絶対に削除してください。そうしないと法に触れます。
一人が抜け、一人（あなた）が入るわけですから、ネズミ講に代表される無限連鎖講やマルチ商法ではありません。

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/sci/1072349603/l50　
このスレもよろしくね　
同じ鏡スレ同士仲良く行こうぜ！！！！！！！！

>>393
> 「案外皆さん疑問を持たずにスルーしてしまっている。」と勘違いして
> 噛み付いてくる奴も結構いるけどね。

スミマセン。。。。。
でもねえ、でもねえ、やっぱりキモはその部分だと思うの。

>>381
> 通常の生活の中で、重力により常に上下の別のある空間で、体を上下軸方向に立てて生活している以上は
> なかなか「上下方向と左右方向の図形／空間識別能力」が同じにはならないのではないか、と思います。

「通常の生活の中」では「なかなか」どころか永遠に同じになりませんし、
意図的に訓練すればたかだか１週間で同じになると思います。
>>337 氏の記事のとおりだと思います。

ちなみに、僕は先天ではないといってる主旨は、そんなところとは関係ありませんので念のため。
◆CByzlSeA0w さんが、先天の要素があるとする根拠をそこに求めているように読めるから、
気色悪いので反論しているだけです。

>>397
了解です。
空間認識は鍛えればどうにでもなる、という事ですね。

> ちなみに、僕は先天ではないといってる主旨は、そんなところとは関係ありませんので念のため。

>>256 こそが256さんの意見の本質であると。
「人間が社会性を獲得する段階で」というフレーズがキーになっていると読めました。
自己の鏡像を他人の像と同様に捉えるようになる過程で、ということでしょうか。

> ◆CByzlSeA0w さんが、先天の要素があるとする根拠をそこに求めているように読めるから、
> 気色悪いので反論しているだけです。

確かにある意味、「人間は先天的にこのように空間認知するのだぁ！」というのは自分の感覚を基準にした
狭量な主張だったです。
視野が広がりました。

ほどよくsagaってきたところで……

「鏡はなぜ上下を反転させず左右のみ反転させるのか」

幾何学的には、
「鏡は前後を反転させる。左右は反転していない。」

位相幾何学＋認知心理学をこねまわせば、
「鏡は１軸の反転であり、人は対象物に対して
　前後、上下、左右の順に軸の正負を定める傾向があるため、
　鏡像は左右が反転していると言うと推測される」
のような文章が模範解答だろうと思う。

> >>256 こそが256さんの意見の本質であると。
> 「人間が社会性を獲得する段階で」というフレーズがキーになっていると読めました。
> 自己の鏡像を他人の像と同様に捉えるようになる過程で、ということでしょうか。

そう言ってしまうと、なんだかこの問いが発達心理学の問いであるかのように聞こえます。
しかし、僕は、この問いは文化史学の問いだと思っているのです。

がいしゅつかもしれんが、天井や床に鏡を置いて、（寝転がらずに）見れば
「上下が反転している」という漢字になるよ。

>「鏡は前後を反転させる。左右は反転していない。」
鏡が前/後ろにある場合は、ですね。横にあるときには左右が反転する。

>>400
お察しのとおり既出ですが、300番台のカキコでは、
>>349 に登場するお子様参照。あるいは>>386 の自爆参照。
スレの初期では>>15 とか参照。

要するに、初歩的な幾何学を踏み外してまでも
あらゆる状況下で鏡が左右逆だと主張する輩が次から次へ登場してしまうこの状況。
文化史学的に興味沸きません？

乱暴ですが、僕はこんな感じに捉えています。

・人の映像認識は平面的な認知シンボルを媒介して行われる。
　よって、鏡に正対したときにも「前後が逆」という認知はそもそも存在しえない。

床が鏡である場合の認識についてはもうちょっと複雑になるわけだけれども。

なぜ人が左右が逆と表現するのかについては判断放棄してます。
これは「左右が逆」という表現が鏡像としての「裏返し」を含意していることによるのだと思うけど、
確かめるためにはフィールドワークが必要だし、手に負えなさそうなので。

>>401
> 要するに、初歩的な幾何学を踏み外してまでも
> あらゆる状況下で鏡が左右逆だと主張する輩が次から次へ登場してしまうこの状況。
> 文化史学的に興味沸きません？

「1.あらゆる状況下で左右が逆になる」と主張するのはそれこそ文化史的問題であるが、
「2.壁面に設置した鏡に2Dに近いモノを映すと上下ではなく左右が逆になる」と主張するのは
文化史とは全く無縁の話題です。
2.という特定の条件下で左右が逆になるという事が、
なぜあらゆる状況下でそうであると伝播されているのか、を問うならば文化史的問題でしょう。

>>402
> 乱暴ですが、僕はこんな感じに捉えています。
>
> ・人の映像認識は平面的な認知シンボルを媒介して行われる。
> 　よって、鏡に正対したときにも「前後が逆」という認知はそもそも存在しえない。

いや、存在し得ますよ。
奥行情報が多く、左右情報が希薄なものを鏡に正対させてやれば
前後が逆になったと感じます。
例：車のバックミラーに映る後続車

われわれ人間が鏡に映る像を上下左右という平面で認知している場合が多いという事が
スレタイの問題を考えるときには重要になる、という点には激しく同意します。
（>>156、>>158、>>160を参照してください）

>>402さんの発言にインスパイアされて考え直してみました。

鏡に映った像が「平面的な認知シンボル」である場合、
その像が前後軸が反転したものであると捉える事は難解であり、ほぼ不可能である。
従って、（前後ではなく）上下あるいは左右のどちらかが反転したと捉えなければ辻褄があわない。
我々は上下軸を左右軸よりも優先させて把握する傾向にあり、
2次元像としての鏡像に上下軸が含まれている限り（＝床や天井に鏡が設置されていない限り）
左右軸が反転したと捉える。
（床に置いた鏡は、上下成分は鏡の法線の方向となり二次元像としての鏡像には反映されない。
　対して壁に設置した鏡の二次元像には歴然と上下方向成分が含まれている）
また、鏡が天井や床に設置されていた場合でも、
そこに二次元像を鏡に水平に映した場合（＝覗き込んで自分の顔を映したり、文字を映したりした場合）には
「空間としての上下」よりも「二次元像の上下」が観測者の映像認識／空間認識として支配的となり、
鏡像に上下成分が含まれ、結果として左右が反転する。


鏡に映った像を「平面的な認知シンボル」と捉えず、空間・立体の反転と捉える事が出来た場合には
本来の鏡の物理特性どおりの軸反転を体感する事が可能である。

…と、こんな感じになりました。
思っている事をうまく伝えるのは難しいな。たぶんうまく伝わっていないだろうなぁ。

工学部の教授がスレタイと全く同じこと疑問に思ってたぞｗ

>>405
>本来の鏡の物理特性どおりの軸反転を体感する事が可能である。

「なぜ鏡は上下逆でなく左右逆に写し出されるの？」
という疑問が出てくる理由は、軸反転を体感できないから、なのですか？
僕は、違うと思いますが。

>>407
> >本来の鏡の物理特性どおりの軸反転を体感する事が可能である。
>
> 「なぜ鏡は上下逆でなく左右逆に写し出されるの？」
> という疑問が出てくる理由は、軸反転を体感できないから、なのですか？

ハイ。
前後軸を反転させたと体感できないから、上下反転あるいは左右反転の二者択一を迫られてしまうのです。
そして上下が固定されているので左右反転してしまう、というのが私の説です。
鏡の特性通りに前後軸を反転させたと体感できれば、そもそも鏡に映った像が上下反転か左右反転か、
なんて問題は発生しないんです。

>>408
>鏡の特性通りに前後軸を反転させたと体感できれば、そもそも鏡に映った像が上下反転か左右反転か、
>なんて問題は発生しないんです。

残念ながらそうではありません。
>>401 に書いたとおり、
「前後が反転している。したがって左右は反転していない」を理解できない馬鹿が
世の中にたくさん存在するのです。
彼らには、二者択一を迫られたという認識なんかないはずです。

例えば「鏡文字」ってのは普通
左右回転をイメージするけど
実は上下回転でも正しい鏡文字になる
斜め回転でも構わない
任意方向のなかでたまたま左右回転を選んでいるだけ

本能的に上下は固定して左右を動かしたがるのは
人間の動作に合わせてるからだろう

>>410
回転は反転の誤記ですか？
また、前後反転でも鏡文字になることは理解していますか？

>>409
> 「前後が反転している。したがって左右は反転していない」を理解できない馬鹿が
> 世の中にたくさん存在するのです。

つまり、前後反転したと体感できない人が大多数なのです。

> 彼らには、二者択一を迫られたという認識なんかないはずです。

認識がなくとも、自ずと左右を反転させてしまうのですよ、人間ってものは。
鏡に映った像を平面シンボルとして認知してしまう以上は。

>>410
その通りでしょうね。
>>411
文字という二次元像を、前後反転させたと捉える事は一般的に非常に困難です。

>>412
そんなこと根拠もなく断言されても困るのだが。
愚衆は、左右を反転かどうか考えもせず、左右反転だと主張する。というのが僕の見解。
虹を見たこともないくせに虹は７色だと主張するが如く。

鏡に垂直に接した面に書かれた文字が鏡に映っているところを見れば
鏡面に対して前後が反転されていることは一目瞭然なのである

>>414
「虹を見たことがある癖に虹を7色だと言う」
の法が適切では？

鏡を床に置いてその上に立って下にある鏡を見れば上下は逆。

>>416
ﾅﾙﾎﾄﾞ

また考えてみました。
前に鏡に正対していないときはやや複雑と書いたのだけれども、
>>400 にあるような「鏡が下にあれば上下が逆」は単純な物理的現象の記述なわけで、
認知的には鏡が上にあろうが右にあろうが、鏡像の中で「右前」の洋服は「左前」になるし、
右利きの人も鏡像の中では左手で文字を書くわけで。。。

つまり、どの平面で反転したのであれ、映し出されたものの構造はやはり「左右」逆になる。
これは「左右」というものの本質。ex. 光学的異性体。

一方、構造ではなく単に方角としての「今の自分から見た右」というものは、鏡が前後上下に
ある場合は保たれる（バックミラーの中で「⇒」側にあるものは、現実にも「⇒」側にある）。

物理学的にはどうなの？

>>420
>>2を嫁

>>421
じゃあ実質２レス目で終了してるじゃんｗ

なんか認識がどーのこーのとか甚だしく板違いじゃないですか？
このスレッドｗ

これは心理学の問題なんだよ

http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/psycho/1069551730/l50

>>422
そういう指摘もとっくにされてるんだけどね

物理学的に対象性を絡めて論ずるとどうなる？

確か１０が大事だったと思う。
実験事実はどこにあるのか。という議題を提示したから好き。

ここに来て思うけど、なぜ鏡に写っている映像の立場にになって考えているのだろう？
どう考えても右手で文字を書く場合、自分から見て右側の手で書いてるし、右に動けば右に動くのに…

パリティも不変だしね。

>>417
鏡面に対してって書いてるだろ
前後って言ったのがわるかったよ
鏡面に対して奥行きが反転と言い直すよ

>>428
不変ではないでしょ

スプーンの凹側を覗くと上下対称の像が写ります。

>>428
パリティって何？

僕の確信は、
「愚衆が、鏡が左右逆だと主張するのは、
　そのように言い慣わされているからそう言っているだけ。
　実感から導かれた主張ではない。」

僕には、愚衆そのものよりも、
「どうすれば、鏡が前後逆だと実感できない愚衆を啓蒙できるか？」
を論じたがる連中の方が歯がゆい。
そんなことよりも、鏡が左右逆という誤った主張の背景に
どのような文化があるのかを論じるべきだと思う。

はじめまして、あおりにきました。
えぇと・・・このブタ・・・ブタめ！！

>>433
このスレ的にはその確信の根拠にこそ感心があると思われ
と言うかそこに結論ださなきゃ議論は噛み合わないままだろう

それはね、おめめが横に並んでいるからだよ。と、もっともらしいことを言ってみる（ｗ

ほほう
じゃあ片目つぶって見たらそうならない訳？

宗教に理屈で立ち向かってもだめだということが分かりました
経験値が１あがりました

>>419
> つまり、どの平面で反転したのであれ、映し出されたものの構造はやはり「左右」逆になる。
> これは「左右」というものの本質。ex. 光学的異性体。

それは違う。
鏡像は実像が奇数軸反転したもの。
鏡に映る像は一軸反転である。
左右、前後、上下のいずれかの軸が反転したものであるとは言えるが
常に構造が左右逆といえる訳ではない。

> 一方、構造ではなく単に方角としての「今の自分から見た右」というものは、鏡が前後上下に
> ある場合は保たれる（バックミラーの中で「⇒」側にあるものは、現実にも「⇒」側にある）。

これは面白いですね。
鏡を自分の左右に置き、鏡に写る像を左右反転させない限り
自分から見た方角としての左右は反転しない。

モノの左右と、自分から見た絶対的方角としての左右。
この峻別を行うことは重要ですね。

>>414
> >>412
> そんなこと根拠もなく断言されても困るのだが。
> 愚衆は、左右を反転かどうか考えもせず、左右反転だと主張する。というのが僕の見解。

「鏡とは左右を反転させるものだ」という【常識】。
その【常識】にダウトしてみた事はあるのかい？という事でしょうか。
それはそれで意味のある事だと思いますよ。

ところが、それだけでカタのつく話じゃないんですよ。
われわれの空間認識の上下の特殊性／絶対性、
左右という定義の空間における相対性／非絶対性、
視覚認識における立体の平面的解釈（投影、遠近法など）
などを考慮すると、社会通念としての【鏡とは左右反転するもの】という【常識】とは無縁に
ロジカルに左右反転と認知することの理由を説明できるのです。

そんなの15で既出だろ…いつまでやってんだよ

>>433
> 僕には、愚衆そのものよりも、
> 「どうすれば、鏡が前後逆だと実感できない愚衆を啓蒙できるか？」
> を論じたがる連中の方が歯がゆい。

それは同意。

> そんなことよりも、鏡が左右逆という誤った主張の背景に
> どのような文化があるのかを論じるべきだと思う。

ずばり、「立体の二次元投影」だ。

「誤った主張」という表現には語弊がある。
明らかなる「錯覚」である。

>>414
> 愚衆は、左右を反転かどうか考えもせず、左右反転だと主張する。というのが僕の見解。

まわりの人に質問してみて下さい。

問1：鏡って、上下反転なの？それとも左右反転なの？
「左右反転に決まってるだろ」
問2：鏡って、本当は前後に反転してるんじゃないの？
「あっそーか」

そもそもこのスレのタイトル自体が、「前後に反転している」という物理的本質を最初から除外している。
問1に間髪入れずにダウトを発することができるのは、この問題について既に考えたことのある人だけである。
つまり、多くの人が「鏡は前後に反転している」という事を体感できないのである。
問2で「あっそーか」と答えた人は、頭で理解しただけであって
その瞬間から鏡に映る像を全て前後反転像と捉えられる訳ではないのだ。
（鏡に映る、文字／絵／顔の像を全て「前後反転像」と瞬間的に直感で捉えられるようになるには相当な訓練が必要である）
私など、未だに文字を鏡に映すと左右逆像にしか捉えられない。

> 愚衆は、左右を反転かどうか考えもせず、左右反転だと主張する

のではなく、

人間は、左右が反転したとしか捉えられないから、左右反転だと主張する。というのが私の見解です。

つまり、>>225の問い
○●
■□　紙に書かれたこれを鏡に映した絵を描きなさい、
に対して
●○
□■
ではなく、
○●
■□　の手前側に紙があるイメージ
を即座にできるようになって初めて「前後反転を体感できる」と言えるのだ。

>>226の問いの、「下の車を鏡に映したらどう映るか、描きなさい」
前　　───┐
┌─／　　　│
└○───○┘=3　に対して、
　　┌───　　前
　　│　　　＼─┐
ε＝└○───○┘　ではなく
前　　───┐
┌─／　　　│
└○───○┘=3　の前にモニタや紙があるイメージ
を即座にできるようになって初めて「前後反転を体感できる」と言えるのだ。

私には絶対に無理だ。
ましてや3才児、小学生にも絶対に無理だ。
だから鏡の左右反転という認知は【先天性なもの】なのである。

と、ちょと強力に主張してみる。

>>443
> 私など、未だに文字を鏡に映すと左右逆像にしか捉えられない。

その理由は>>18では？

>>435 ﾅﾙﾎﾄﾞ.
>僕の確信は、「愚衆が、鏡が左右逆だと主張するのは、
>　そのように言い慣わされているからそう言っているだけ。
>　実感から導かれた主張ではない。」
の理由いくつか。
1. 前後が反転しており左右は反転していない、という事実は、
　　あまりにも単純であり、無垢な小学生なら容易に信じてくれそうである。
2. あまりにも単純な知識にも関わらず、このスレでは、複雑な系を仮定して自ら混乱した挙句
　　「左右は本当に反転している」と主張するうっかり者が後をたたない。
　　つまり、愚衆は何かを考えた帰結として「左右逆」だと言ってるわけではない。
3. 結局は自分自身の感性を信用するしかない訳だが、
　　僕自身が、鏡の右手が自分の右側であることに何の違和感も感じない。
　　むしろ他人の右手が左側にあることのほうが「逆だよなー」と感じる。

>>445
> > 私など、未だに文字を鏡に映すと左右逆像にしか捉えられない。
>
> その理由は>>18では？

「裏、後ろはそもそも見えないから」
その通りですね。
多くの人が「裏、後ろはそもそも見えないから」前後反転を体感できないのではないでしょうか。
※もちろん全ての場合において前後反転を体感できないのではない。

>>444
それは被験者が
「鏡は左右逆だとは教育されていない」かつ「鏡像と実物は違うと認識している」
の状態で実験しないと無意味なので、ほぼ絶望的。
大抵の三歳児は
　　┌───　　前
　　│　　　＼─┐
ε＝└○───○┘
だって描かないだろうと想像する。
ageないで。

>>446
> 2. あまりにも単純な知識にも関わらず、このスレでは、複雑な系を仮定して自ら混乱した挙句
> 　　「左右は本当に反転している」と主張するうっかり者が後をたたない。
> 　　つまり、愚衆は何かを考えた帰結として「左右逆」だと言ってるわけではない。

人間の認知の上では、奥行きの少ないものを鏡に映すと
本当に左右が反転してしまうのだ。
なぜならば、前後も上下も反転していないからだ。
いま鏡に時計を映して見ると、7時47分だと誤認してしまう。
左右に反転したと捉えるからだ。
上下に反転したと捉えられれば2時17分(?)だろうし、
前後に反転したと捉えられれば4時13分のまま認知できるはずだ。
7時47分だと誤認してしまうのは、人間の認知の上で左右が反転してしまう事を物語っている。

449で挙げた時計の話のミソは、
「それが鏡に映った時計だと知らされなくとも、左右に反転させて7:47だと誤認してしまう」という事だ。
つまり、【左右にモノを映し出すと一般に言われている鏡】に映った時計だ、と知らされなくとも
我々は何故だかその像を左右に反転させたものだと思い込み、7:47だと思ってしまうのだ。
これは果たして学習の結果だろうか？刷り込みの結果だろうか？

さらに言うならば、上記のように「左右反転する認知」を誤りとし、
「本当は前後反転である」と理解させる事こそが【学習】なのではないか？

>>449
その時計は、上下を合わせて鏡に向けてるのだから、
上下が反転する余地はないですよ。
sage sage。

>>448
> それは被験者が
> 「鏡は左右逆だとは教育されていない」かつ「鏡像と実物は違うと認識している」
> の状態で実験しないと無意味なので、ほぼ絶望的。

私は>>414に対して反論しているのですよ。
つまり、あなたのおっしゃるところの愚衆が、単なる教育の結果として
【鏡とは左右反転するものだ】と思い込んでいるのではなく、
【前後反転と捉えることが一般的に困難】であり
【人間は自ずと左右を反転させてしまう】事の説明を試みているのです。
※何度も書きますが、全ての場合においてではないですよ。

>>451
> その時計は、上下を合わせて鏡に向けてるのだから、
> 上下が反転する余地はないですよ。

この世の上下、実際の時計の上下、鏡に映る時計の上下が合っているから反転しないのですね。
ふむふむ。

前後に反転する余地はあるのに、どうして左右を反転させてしまうんでしょう？
そこには、明らかに「前後反転認識の困難性」がありませんか？
つまり、この条件下では明らかに鏡は左右反転させた、と人間は認識してしまうのです。
何も考えなくても。何も教わらなくても。

で、顔や体を映した時も同じなんです。
たまたま顔や体を映しただけの話で。

さらに、鏡にモノを映すときってのは殆ど上記と同じような条件の時が多いんです。

それを以て、「鏡とは左右を逆にするモノである」と言ったって、別におかしい訳じゃない。
実際は前後を逆にするものであれど、実用上われわれが左右に反転したと認識する事が殆どならば
そのように表現したって何ら問題があるわけではない。

>>453
>前後に反転する余地はあるのに、どうして左右を反転させてしまうんでしょう？
え？ 「上下に反転する余地はあるのに…」ではなくて？
何か論点ずれてない？

論点が前後と左右の違いに移っているのに気づかなかったのはおいらのほうですた
>>454はスルーしてくだされ

もうこいつはほっとけ

>>453
>前後に反転する余地はあるのに、どうして左右を反転させてしまうんでしょう？

私が思うには鏡に映した物（実物）を鏡に映した本人が見ることが見ることが
可能な場合が多いからだと。
その実物を実際に見るには鏡に映った面を見るわけで、当然自分の後ろにあれば
振り返ってみるでしょうし、（股の間から覗く人は少ないでしょう）
前に在れば前に回り込んで見るでしょう。
ここで自分の姿は見ることが出来ない訳ですが、我々はある年齢になれば他人
の姿から自分の姿を想像していると思われ、ある意味見ることが出来ているとも
思われます。

しかしながら我々は鏡を見ることが出来ない（不可能という意味ではない）物を
見るために利用している事もあります。そのときには左右反転の意識はほとんど
無いのではないでしょうか？
例えば車を運転している方であればよっぽどの初心者でなければバックミラー
に映った映像を立体的に処理していると思われます。普通は振り返って実際に
見直すことはないですからね。この場合、運転に慣れてくると前後逆にも見えなく
なってくると思います。

認知の話とは別の問題として、
左右という概念は前後の区別無しには存在し得ないわけで、
基準となる前後が反転すれば、左右も反転せざるを得ないわけです。
なのでまぁ「鏡の中の人」を基準に考えるなら、彼にとっての左右は
我々にとっての左右とは逆になっている、というのは確か。

>>457
前段同意。

> 例えば車を運転している方であればよっぽどの初心者でなければバックミラー
> に映った映像を立体的に処理していると思われます。

この「立体的に処理」って所がポイントだと思うんですよ。
ふつうに自分を鏡に映して見るときでも、鏡に映った像を立体的に処理して認知すれば
前後反転を体感できます。
ところが、多くの場合平面的に処理してしまう。

> この場合、運転に慣れてくると前後逆にも見えなくなってくると思います。

ハイ。
テレビの子画面に映った画像のように、別の空間として難なく処理できてしまいます。
※ただこの場合でも、
　「ああ、バックミラーの像は前後逆なのだ」と深く実感はできなくはなりますが
　進行方向の上下左右と鏡像の上下左右は同一であるので
　結果論として前後反転させて映像を認知させていることにはなります。

>>458
> 左右という概念は前後の区別無しには存在し得ないわけで、
> 基準となる前後が反転すれば、左右も反転せざるを得ないわけです。

われわれの世界の
　前
左　右
　後
を鏡の世界に持ち込むと、
　後
左　右
　前
になって、われわれの世界と前後を揃えれば
　前
右　左
　後
になって結果左右が反転するという事ですね。
言い換えれば左右が反転するのは、
「この世の前後上下」と「鏡の世界の前後上下」を【我々が揃えてしまうから】
という事になります。（>>458で言わんとされたことはこれで合ってますか？）

>>458
> 左右という概念は前後の区別無しには存在し得ないわけで、
> 基準となる前後が反転すれば、左右も反転せざるを得ないわけです。

ここまでは良いが、前後は反転していないんだよ。
法線ベクトルはどっちを向いてる？

鏡に映った段階で法線ベクトルは意味を持たなくなるが、
愚かな人間の認知の錯覚で法線ベクトルがこっちを向いてるような
気がするから、左右が反転しているような錯覚を感じるのだよ。

鏡の像はAmplitudeしか映していない為に錯覚する訳だが、
法線ベクトル（normal vector)は相変わらずこちらから向こうに
向かっていると言うのが正しい。

つまり左右は反転していないのだよ。上下が反転しない様に。

このスレ >>2 で終了しているのに、
462まで来ちゃったね。 みんな物理センスないってことだね。
空間の対称性の話と鏡に映った自分がこっちを向いているか
向こうを向いているか、と言う話が区別がつかないでゴッチャになっているんだね。
可哀想に。

そう言えば化学の右旋性、左旋性の話は明快だよね。
分子の面がどちらを向いているかは法線ベクトルで明確になるからね。

でも右旋性の分子を鏡に映してしまうと、左旋性の分子と対象にはならない
んだな、これが。
あっ、ごめん、鏡に映した途端に法線が意識されなくなるから、一見対象に
見えてしまうかな、、、。見る人によっては。

そのレベルの話かな。

以上。

いろいろ調べてみたら、学説（？）が複数存在していることが解った。
高野陽太郎 「鏡の中のミステリー　左右逆転の謎に挑む」説
http://www.nifty.com/keyman/kuro/kuro_colum_010604.htm
http://www.nifty.com/keyman/kuro/kuro_colum_010612.htm
「回転させる、回り込む」がポイントかな。
>>457氏の説はこれに近いかも。

一方、別の説として
多幡達夫「鏡像と朝永さんとファインマンさん」説
http://www3.ocn.ne.jp/%7Etttabata/tabfj2.htm#sec9
>>458氏の説はこれ。

私と400氏(>>402)は全く別の、「映像平面認知」説を掲げている。
これについては有名な論客は探してみた限りではいないみたい。
（もし既存の学説ならばどなたが唱えているのかご存知の方はお教え下さい）

>>461
> 法線ベクトルはどっちを向いてる？

法線ベクトルとは、何に対する法線なのですか？
それを記述してもらわないと、私みたいな馬鹿には理解できませんです。

>>464

了解。
鏡に映すと言う事は
1． 3次元の物体を2次元の鏡に写像する、と言う事です。
2． 3次元の物体を2次元の鏡に写像する、と言う事は、3次元の表面を構成している面の
各要素を2次元の鏡に映すと言う事です。
3． 3次元の表面を構成している各要素にはその面を構成している微少面（δs）
持っている座標、光のintensityの他にその面の向いている向きと言う概念
があります。 この向きを表すベクトルを法線ベクトル（normal vector)と言います。

人間の顔もその表面それぞれが向いている法線ベクトルがあると言う事です。

「面」と言うのは常にベクトル的な概念だと言う事を忘れない様に。
これ物理の基本です。

ベクトルの外積だとか、電磁気でやってるうちに大学1年ぐらいで普通に身につく
概念です。ちょっと賢いﾔｼは厨房工房でも知ってます。

頑張ってね。

>>461
461 さんにとっての「左右」の定義、また、>>461 で言う「左右は反転していない」という場合の
「左右」の定義は何になりますか？よろしかったら教えていただけると助かります。

>>465
なるほど、3DCGのレイトレーシング的な事なのね。

1.どうして鏡に映しても法線ベクトルは被写体の向きのままなのですか？
2.「鏡に映すということ」は、なぜ3次元の物体を2次元の鏡に「法線ベクトルを反転させずに」映す事になるですか？

2.と定義したから1.になる、としか今の私には理解できません。
物体の表面を裏側から見ると解釈するのは面白いけれど、
かなり特異な解釈だと思いますが。
（手袋？）

>>467
>なるほど、3DCGのレイトレーシング的な事なのね。

RayTracing もそうですが、最近は誰でもやってるShading という奴がそのものです。
1970年代頃からあるPhong's Model と言う奴から出発して３Dモデルをpolygonという
多角形の要素面（δS)で表現しその多角形（polygon)の頂点座標（vertex coordinate)
と頂点法線（vertex normal) とポリゴン（δS）それ自身の法線ベクトル（normalvector)
とによって幾何学上の性質を表現します。

最近は｢ポリゴン」と言う言葉が有名になりましたからポリゴングラフィックス
と表現する事も多いと思います。プレイステーションのエンジンがやってる事は
これです。

>>467
> 1.どうして鏡に映しても法線ベクトルは被写体の向きのままなのですか？
> 2.「鏡に映すということ」は、なぜ3次元の物体を2次元の鏡に「法線ベクトルを反転させずに」映す
> 事になるですか？
3次元物体の表面の3D情報は鏡に映った段階で

1．光のintensityは正しく写像される。
2．Vertex座標は射影の形で平行にそれなりに正しく写像される。
3．VertexNormal と面のnormal vector は写像されない。つまり捨象される。

と言う事です。したがって、鏡には映したはずの3D物体の法線に関する
情報は届かない（捨象される）のです。
ですから見る人が心理学的にこちらを向いていると思えばこちらを向いている
訳ですし、向こうを向いていると思えば向こうを向いている訳です。

と言う訳で >>462 でさり気なく書きましたが

> そう言えば化学の右旋性、左旋性の話は明快だよね。
> 分子の面がどちらを向いているかは法線ベクトルで明確になるからね。
> でも右旋性の分子を鏡に映してしまうと、左旋性の分子と対称にはならない
> んだな、これが。
> あっ、ごめん、鏡に映した途端に法線が意識されなくなるから、一見対称に
> 見えてしまうかな、、、。見る人によっては。
と言う事です。

つまり、そこにはない情報を見る人の思い込みでこっちを向いていると
勝手に思うから不思議に見えるだけで、向こうを向いていると思えば
不思議ではありません。因みにちゃんとベクトルも写像するとすれば、
やはりベクトルは向こうを向いて写像すべきでしょう。

>>467
> 2.と定義したから1.になる、としか今の私には理解できません。
> 物体の表面を裏側から見ると解釈するのは面白いけれど、
> かなり特異な解釈だと思いますが。

鏡に上にはベクトルの情報がないのですからどちらにでも定義できます
しかし普通に写像するとベクトルは向こう向きです。
平行に射影するのですから、

仮にベクトルをこちら向きに反転するように定義すればVertexCordinate
にも同様な変換を適用しないといけません。
その場合、鏡に中に映し込まれた座標はすべて平等に反転します。
つまり左右が”反転”します。
本当に右手は左側に左手は右側に反転します。

しかし鏡に中の像はこうなっていません。右手は右側に左手は左側に
映りますから、事実はこうなっていないわけです。
従ってベクトルは向こう向きがやはり正しいと言う事です。

>>468-470
詳細なご説明ありがとうございました。
全てが理解できたわけではありませんが、イメージは掴めました。
「鏡の中の自分は向こうを向いている」というイメージ・・・それは文系的に説明するなら
「鏡の中から外の世界にいる自分をスケッチしたものを、外の世界から透かして見たもの」と同じもの。
鏡の中から外の世界をスケッチすると、自分はこちら側（鏡の中側）を向いています。
それを外の世界から透かして見ても、やっぱりそのスケッチは鏡の中側を向いた絵であって
決して外の世界側を向いている絵ではない・・・（これで大筋合ってますよね）
面白いなあ。
>>470
>鏡像にはベクトル情報がないからどちらにも定義できる
>普通に写像するとベクトルは向こう向き
なるほどなぁ・・・
すごく頭が柔らかくなりました。
上下も前後も左右も全て反転していないのだと言い切る事ができますね、このロジックなら。

>>466
> 461 さんにとっての「左右」の定義、また、>>461 で言う「左右は反転していない」という場合の
> 左右」の定義は何になりますか？よろしかったら教えていただけると助かります。

１．何かを基準にして右か左かと言う議論は止めましょう。混乱の元です。
２．この世の中には右巻きか左巻きかしかありません。それで十分です。
右巻きでネジが進む方向が向こう側かこちら側かということだけ考えましょう。
３．空間の対称性もx軸プラス方向からy軸プラス方向に向かってネジを回した時
にz軸が向こうに向くかこっち側に向くかだけの問題です。
外積がプラスかマイナスか、面ベクトルがプラスかマイナスか、
分子が左旋性か右旋性か、電波が右巻きか左巻きか、、、
皆、同じ事です。
さて、鏡のこちらの人間の顔の向き（法線ベクトル）が鏡の方を向いてるとして
鏡に映った顔の向きも向こうを向いていれば、何も矛盾はありません。
単なる平行移動です。
鏡に映った自分の顔がこちらを向いていると仮定すると、法線ベクトルがこちらを
向く訳ですから、その様な変換は、さっきのz軸がこちらを向く様にx軸の回りに
180度回転させるかy軸のまわりに180度回転させるような変換を施す事になります。
しかし事実はそうなっていません。鏡に中に上の物は上、下の物は下、左の物は
左、右の物は右に映っている訳ですから。
従って、鏡に中の顔は向こうを向いているのです。

>>471
> >>468-470
> 詳細なご説明ありがとうございました。
> 全てが理解できたわけではありませんが、イメージは掴めました。

お力になれて光栄です。

> >>470
> [ ... ]
> 上下も前後も左右も全て反転していないのだと言い切る事ができますね、このロジックなら。

さて、実はここまでは序の口で、これは空間の座標変換に対する対称性の話なの
ですが、この後ろに、右巻き、左巻きの変換に対する対称性の話が続きます。
Chiral Symmetry （カイラル対称性）と言っていますが、物理の話としては
ここからが本編です。

鏡の話はここで〆た方が良さそうです。 まぜると混乱の元ですので。

>>１．何かを基準にして右か左かと言う議論は止めましょう。混乱の元です。
「左右が反転する」「左右が反転しない」という話をしているときに、
「左右」を定義するのはやめましょう、というのは暴論です。
右巻き、左巻きと言い換えたところで話は変わりません。

>>472 で言う「右巻きで螺子が進む」という定義に出てくる「右」という言葉を
どういう意味で使われているのか、それを質問しているのです。
もしかすると472 さんには自明なことなのかも知れませんが、
どうかひとつ説明していただけないでしょうか？
左右の定義が可能であるかどうかはパリティの破れの話をする際にも
重要だと思うんですが。。。

それからもうひとつ。
>鏡に映った自分の顔がこちらを向いていると仮定すると、法線ベクトルがこちらを
>向く訳ですから、その様な変換は、さっきのz軸がこちらを向く様にx軸の回りに
>180度回転させるかy軸のまわりに180度回転させるような変換を施す事になります。
472 さんのような「回転」ではなく、鏡に平行な面で面対象に変換することによって
法泉ベクトルを反転させる（鏡像）のが普通だと思います。もちろん 472 さんの言うように、
鏡像ではなく、同じ方向を向いた像を「裏から」見ているだけ、ということも可能です。
これが鏡像ではなく「影」の場合には 472 さんの表現の方がしっくりくることも多いかも
しれません。

ちと補足。

>>474 で粘着してるのは、要するに初等的というか幾何学的な定義として「右」「左」を
便宜的に定めておかないと、「物理的現象は左右について対称か」という問を立てられないから。
もちろんこの問を立てずに、逆に「対象性が破れている現象を元に左右を物理的に定義する」
という方向もあるわけだけれども、そこへ至る議論の中で「左右」という言葉を使えないのは
キツイと思う。

>>474
> 472 さんのような「回転」ではなく、鏡に平行な面で面対象に変換することによって
> 法泉ベクトルを反転させる（鏡像）のが普通だと思います。

大変良いポイントをついた反論を有り難うございます。
問題点が明確になります。この点にすべての混乱や錯誤が凝縮しています。

空間内の変換に際して「面対称」と言う対称な変換は存在しません。

言い換えると面対称を施した物体は元の物体とは異質な物体になります。
左旋性の分子と右旋性の分子とでは化学的性質が異なります。外積は符号が
反転します。ファラデーの法則が変わります。などなど。

つまり面対称と言う言葉は小学校か中学校の時に子供に「対称」と言う概念を
教える為に、便宜上導入した概念であって、子供の判断力ではそれは「対称」
に見えちゃう訳ですが、実際には本当の意味では対称ではないのです。

その代わり473でさりげなく述べたChiralSymmetryという概念があって、
右巻きか左巻きか、光で言うと円偏波が右巻きか左巻きか、波動関数でも同様に
Phase部分が右巻きか左巻きかを問題にする事があります。
右巻きと左巻きとは本来別物ですがある種の右巻きと左巻きが本当に同一に
振る舞う事があるとすると、それは物理の問題となります。

>>474
>>>１．何かを基準にして右か左かと言う議論は止めましょう。混乱の元です。
> 「左右が反転する」「左右が反転しない」という話をしているときに、
> 「左右」を定義するのはやめましょう、というのは暴論です。
> 右巻き、左巻きと言い換えたところで話は変わりません。

ha,ha,ha, スイマセン。おっしゃる通りで。少しだけ、、、。
左や右は使わない方が良いのは事実です。でも説明の為にはつい使っちゃいますよね。
便宜上使うだけで議論の主旨とは矛盾していませんので、そこんとこ汲んで下さい。

実際には右巻きか左巻きかと言うことは、
例えば光の場合には波動関数のPhaseが exp[-i(kx-ωt)] か exp[ i(kx-ωt)] か
つまりexponentの肩の符号がプラスかマイナスかと言う問題です。
外積の場合にも別に「x軸からy軸方向にぐるっとネジを巻く」必要はありません。
実際にはεijk・XiYjEk↑を計算してプラスかマイナスかを議論するだけです。
面ベクトルも同様です。
そこには左とか右とか言う概念は出てきません。必要ないのです。

「基準（系）自体が変わってしまう」話と「系の中の対象物の構造」の話とを
峻別して考えないと行けません。その為にも左、右は使わない方が無難だと
思って言ったまでです。

>>476
物理の話というより感覚的にかなり違和感があるなぁ

純粋に幾何光学的な考察をするとどうしても鏡に移った私はこっちを向いているように思えるし

>>478
こっちを向いてるんだよ前後に裏返って

>>478
何かのクリーチャーで体が内側から裏返る化物とかいうのがあったけど、言うなればそれだよ。

鏡を片目だけで見たら左右対称になるんじゃない？
片目の視覚世界では遠近が無くなるんだから。

>>481
ん？

>>481
あーあ。
一度決着したスレッドを上げるからには,それなりに理論武装して来いよな。

>>481
鏡に映した文字を片目で見れ
いわゆる鏡文字に見えないのならおまいの勝ちだ

↑明解だ。すがすがしい。

>>483
無防備で来ちゃいましたｗ
>>484
では、紙に文字を書いて、その横に鏡文字を書いてください。
その文字は左右対称になってませんか？？

もし、そうでなかったら、
左右対称の文字を見ても「鏡文字」なんて言わないでくださいｗ
文字を書いた紙を裏返して、「これが鏡文字だ」って主張してくださいね

>>486-487
意味がわからん。はじめから左右対称な図形なら鏡に映しても左右対称。

　　そ　れ　が　ど　う　し　た　？


それに>>481の「片目で見たら左右対称」という主張と何の関係が？

>>488
鏡に映せとは言ってない、紙の上に鏡文字を書けって言ってるの。
481の主張とは関係ない。あくまで484に対してのレス。

481が説明不足だったみたいなので、ちょっと補足すると
奥行きを考えない場合は左右対称だっていいたいわけ。

>>489
>>484はあくまで>>481に対するものなのに、>>484に対するレスは
>>481とは無関係？ 何を主張したいのかさっぱりわからん

>奥行きを考えない場合は左右対称だっていいたいわけ。
は？ 純粋な２次元図形は全て左右対称なんですか？

>>490
もういいよ。好きにやってろ。

何を言いたいのかわからんので説明を求めてるのに、「好きにやってろ」か。
好きにやろうにも、あまりにワケワカでどう手を付けたらいいかもわからん

もしかして鏡映対称のことを間違えて左右対称と言ってるのかとも思ってみたが、
それでも>>481は意味が通らんし...

もういいって言ってるだろ。うざい。二度と来ない。

↑通りすがりにも礼儀ってものがあろうかと。
同じ通りすがりとして肩身が狭くなる事を憂えております。

鏡に映った自分の姿に耐え切れなかったんだね。

>>493
┐(ﾟ〜ﾟ)┌

久々にレスついたかと思ったらｱﾌｫが逆ギレしてただけか。

>>493
DQNほど自分の言葉足らずが理解できずキレル。
はっきり言って物理板には君のようなのは必要ないから。残念だね。

>>495
> 鏡に映った自分の姿に耐え切れなかったんだね。

２ちゃんに映った自分の低能さに逆ギレした、
とリアルに表現する方がｵｲﾗは好き。

500 get !!!

>>491>>493
詭弁の特徴８：知能障害を起こす
ここまで見事な例を見たのは初めてだ。

なんか掲示板の論理に支配されて精神が病んでる連中が多そうな
物理板だな。近代文明ってこんなもんだったっけ？

>>501
確かに見事な知能障害だが>>481は詭弁にすらなってないぞ。

詭弁使いとオタ、宗教家、単なる勉強不足、単なるDQNはみーんな違います。

>>481 は単なるDQNに一票。

>>494-504の>>481叩きに
481本人が紛れ込んでるに一票

超遅レスで失礼。
>>476
鏡に映る鏡像にも、現実世界と同じ物理法則が適用されると考えるから
このような解釈になるのですね。
味の素（L-グルタミン酸）を鏡に映したときにもやはりそれはL-グルタミン酸である。
とすると、鏡像と実物では上下／左右／前後は全て反転していてはならない。

一方、鏡に映る光学的な虚像としての鏡像は、現実世界とは一軸反転した
現実世界とは左右逆の物理法則が働いている世界であると考えれば、
味の素を鏡に映すとあたかもD-グルタミン酸のように原子が配列されているが
それはL-グルタミン酸の単なる光学的な虚像としての鏡像であって、絶対にD-グルタミン酸ではない。

どちらのスタンスを採るか、という話ではないかと思います。

今になってようやく解ったけど、
このような話になってくると>>300氏が指摘されたように
「鏡像」というコトバを慎重に扱う必要性がありますね。
「鏡像体」とか「光学異性体」「対掌体」を鏡に映すとどうなるか？
なんて事、考えたこともありませんでした。

>>506-507
物理的には明解です。

デカルト座標系で右手系を選ぶか、左手系を選ぶかを決めるだけです。
一度決めたら途中で変えてはいけません。

鏡に映すと言う事は、例えば右手系で定義したL-グルタミン酸を
「鏡に映すと言い換えて」こっそり左手系に載せ換えているのです。
それが、鏡のマジックの種です。

鏡に映すと言う事は、以下のどちらかの変換を施す事です。
１．対象物（L-グルタミン酸）をそのままにしておいて座標系を変更している。
２．座標系（例えば右手系）をそのままにしておいて、対象物（L-グルタミン酸）
をD-グルタミン酸に変更する。

１．と２．は同値です。
しかし、一般には座標系を固定して２．の議論をするのが普通です。

文学的には、対象物はそのままにしておいて、鏡の中にもう一つ別な世界がある
と考えたいですよね。その場合は１．になるわけです。
ただし、座標系が変換されますから、その影響はさまざまで、全部調べないと
簡単な事は言えない。 物理的には一軸反転に対して不変ではありませんから。

スレ違いだけど、鏡に映された自分の顔と、
他人に見られてる自分の顔ってどれ位の違いがあるの？
意味不明で御免なさい…。

>>510
鏡に映された自分の顔はある程度「作ってる」から、他人が見ているのは
その１〜２割引きと思っとけ。

左右反転しない像を見たい、ということなら、鏡を２枚直角に配置して覗いてみ

図解雑学パラドクス

>>509
> ただし、座標系が変換されますから、その影響はさまざまで、全部調べないと
> 簡単な事は言えない。 物理的には一軸反転に対して不変ではありませんから。

鏡の中の世界の物理法則は、現実世界の物理法則とは一軸反転していると捉えるのが普通なのではないでしょうか。

もしかして、全ての物理法則を単純に一軸反転すると、その物理法則の整合性が破綻してしまうのかな？
いや、そんな事はないはずだ。

>>513
パリティ変換に対して不変でない物理法則はそのままでは破綻するでしょ

>>508
> 鏡に映すと言う事は、以下のどちらかの変換を施す事です。
> １．対象物（L-グルタミン酸）をそのままにしておいて座標系を変更している。
> ２．座標系（例えば右手系）をそのままにしておいて、対象物（L-グルタミン酸）
> をD-グルタミン酸に変更する。
>
> １．と２．は同値です。
> しかし、一般には座標系を固定して２．の議論をするのが普通です。

私は鏡に映った像の分子レベルでは1.で考えてしまうし、
人体やモノを映すと習慣的に2.で考えてしまう。
「鏡に映った自分は左右／上下／前後のいずれかが反転している」と捉えるのは、2.で考えているからなのだ。

1.の考え方のまま、ミクロ世界から人間世界に視点を移して考えれば
「鏡に映った自分は、前後も左右も上下も変化していない。座標系が変わっただけだ」となる訳か。
うーむ、また一つ頭が柔らかくなりました。

>>514
> パリティ変換に対して不変でない物理法則はそのままでは破綻するでしょ

これが私は理解できていないのです。
私でも解るような例やキーワードを挙げていただけると助かります。
（多少難解でも構いません）

自分で少し調べてみました。
「パリティ変換」とは、「一軸変換」そのものである。
全世界を一挙に一軸変換しても、物理法則は何ら破綻しない・・・と私は思っていました。(>>513）
しかし、どうやら「弱い力」を使うと、一軸変換を行うと法則が破綻してしまうらしい。
コバルト60をβ崩壊させると電子と反電子ニュートリノを放出する。
その際に電子と反電子ニュートリノが放出される方向が、原子のスピンの方向に依存する。
どうやらそれを考慮すると、全世界を一挙に一軸変換を行うと物理法則全体の整合性が失われるらしい？？？

この
1.「コバルト60β崩壊における、電子／反電子ニュートリノが放出される方向　の確定」
と、
2.「フレミングの法則による、電流の方向／磁力の方向／力の方向　の確定」
の相違が解らないのです。
1.のパリティが破れている、と書籍の記載にありました。
翻ってフレミングの法則はパリティが破れていないという事は、各軸を反転させてやっても法則を記述できるという事に過ぎず、
鏡に映したフレミングの法則は現実世界のフレミングの法則とは一軸反転しており、同一のものではない。
同様にコバルト60β崩壊でも、「鏡に映したコバルト60β崩壊の電子放出方向は現実世界と一軸反転している」と記述すれば
何ら問題ないのではないか？
スピンの方向と、電子放出方向は単なる３次元幾何の問題であるので
単純に一軸反転を行っても、他の法則に何ら影響を与えないと思うのですが。

※誤っているらしいことは重々承知、だがどうして誤っているのかが理解できないのです

http://www.matsusaka-u.ac.jp/~naya/kobar.html
>この元素の原子核に磁力をかけ、スピンをそろえて一定の方向に電子が放出されるように操作すると、
>必ずスピンとは逆の方向に出る電子の数の方が多いという事実が、実験で確かめられたのである。
>つまりこの原子核をどの位置から観測しても、必ず一定の方向に出る電子の数が多いという事、
>すなわち、この原子核を鏡に映してみたとしても、
>鏡像関係にある放出の方向とは逆の方向に放出される電子の数が多いという事実が確かめられたのである。

4〜5行目、そんな訳ないでしょうが。
「コバルト60β崩壊を鏡に写すと、実世界の電子放出方向とは逆方向に放出される電子の数が多いが
　それは実世界ではあり得ないし、物理法則体系が破綻する。
　従って、実世界と鏡像世界を明確に区別することができる。
　（だから宇宙人にも左右を伝えることができる>>139 >>189）」が正しいのでは？

パリティの破れとは、「一見対象に見える、鏡像世界と実世界を区別できるか」という問題でしかないのでは？

>>518
>パリティの破れとは、「一見対象に見える、鏡像世界と実世界を区別できるか」という問題
まぁそうだな。で、60Coのβ崩壊を見れば区別できる、と。何か問題でも？

ひとつ注意は、パリティ変換は空間３軸全ての反転操作で、１軸だけを
反転する鏡映変換とは厳密には違うものだ。もっとも、両者は適当な
軸のまわりの180°回転変換で一致し、回転変換では物理法則は変わらないと
信じられているから、両者を区別しないことも多い。だけど、パリティ
変換操作を鏡像で説明しようとすると、混乱をきたすこともままある。
キミもそれに陥っているような気がしないでもない。

>>519
> まぁそうだな。で、60Coのβ崩壊を見れば区別できる、と。何か問題でも？
・・・いえ、問題ないです。(^_^; ありがとうございました。

パリティ変換と鏡映変換の違いのご説明ありがとうございました。
完全に混同していました。

鏡に映った像もパリティ変換であると捉えれば、
「鏡に映った像は、前後も上下も左右も全て反転している」と言うことも可能ですね。

ちょっと、この写真は、鏡に映った像が上下対称になっている、
とも解釈できるなじゃない？

http://www.maitressezora.com/photos/353.jpg

通りすがりだが、このスレ読んで見ると
物理に通じた みなさんでも重力の方向感覚にかなり影響されているんだね。

このスレ読むと笑える。

>>520
>「鏡に映った像は、前後も上下も左右も全て反転している」と言うことも可能ですね
それは無理だろ。

◆CByzlSeA0w が暴走してグダグダになってるだけだからな

宇宙や存在という信号のコードを変換させている脳での処理が鏡像まで及ぶと、
こちら側が混乱してしまうから、
区別のために前後を反転させているの。

>>523
上下は重力の方向から
左右は個々の相対向きで決まるって人間が定義したものだけど
人間が定義したものを世界の動きの常識ととらえると
このスレみたいにえらい複雑な理論，議論になってしまうものだなあ。
まあ よくあることだけど。

>>524
> >「鏡に映った像は、前後も上下も左右も全て反転している」と言うことも可能ですね
> それは無理だろ。

数学的には正しい。

>>528
正しくねーよ。上下左右前後全て反転させたのを180°回転させたものが
鏡像だというなら可能だが。

519の人の指摘をまるで理解できてなかったのか…
って書こうとしてたら519氏来た

>>529
さて、どの向きに180度回転させるんでしょう？
どの向きに回転させるかこそが観測者の恣意に依存してしまうのでは。
※鏡の光学的特性から考えれば、鏡の法線を軸にして180度回転させるのが妥当ではあるけれど

...という、このスレの前半で出てきた文系的／認知心理学的な話を排除するためのギミックとして
「3軸全てが反転している」と表現する事も可能かなあ、と。
単純に鏡に映った像の話をするのか、パリティ保存則を語る際の鏡像の話をするのかにもよる。

……

左手系と右手系、という座標軸の話をしたいときには
一軸反転だと
「どの軸が反転してるんだ〜。右とは？左とは？」と混乱をきたすけれど、
３軸全てが反転したパリティ変換ならばその手の議論をする必要がない。

パリティ変換と鏡映変換の対応の話と
実像と鏡像の対応の話を混同するな

>>534
混同はしていないつもり。
左手系と右手系を論じるのに、1軸反転で考えるよりも3軸反転で考えた方が便利なんじゃないの、と思っただけ。
もし3軸反転で考えると都合が悪い例が存在するのであればお教え下さい。（存在すると思う）

>>535
>左手系と右手系を論じるのに
そういう目的ならよいが、>>520>>528は、鏡像を論じるのに３軸反転で
考えようという主張にしか読めないので、それは違うだろと言っただけ

鏡像を論じる（たとえばスレタイの問題を論じる）のに３軸反転で
考えちゃ意味ないのはわかるよな

>>536
> 鏡像を論じる（たとえばスレタイの問題を論じる）のに３軸反転で
> 考えちゃ意味ないのはわかるよな

もちろん！
３軸反転させたらスレタイの「なぜ？」はそもそも発生しませんもの。

……

無花果飯店

１．鏡に映った像と、自分の前を向いた写真を比べると、上下と前後は一致し
ていて、左右が逆になっている。

２．鏡に映った像と、自分の後を向いた写真を比べると、上下と左右は一致し
ていて、前後が逆になっている。

３．鏡に映った像と、自分が前向きで逆立ちをした写真を比べると、前後と
左右は一致していて、上下が逆になっている。

(続き)

日常の感覚に近いのは１だが、XYZの座標軸を書いて鏡に移してみると２にな
る。３に近いのは・・・どんな場合なんだろう。

　 　　　/⌒⌒⌒⌒）
　 　　（　/￣￣￣ヽ　
　 　 　|　ヽ *　　　　)　
　 　 　|　/　〜　　〜
　　　.(6Ｖ　(●)　(●)　
　　 　 |　　　　　＞ ）
　　　　| 　　　　　　/
　 　 　 |　　　�凵@/　
.　　　　 |　　　　 /　　　
　　 ／|＼　　／|ヽ　　　　
　／､　￣|∪|￣､｀＼　
/　＿＿　ヽノ　/´＼ ＼∩／|
(＿＿＿）　|　/　　　＼ 囲／
　|　　　￣￣/ 　　　　　彡
　|　　／＼　＼ 　　　
　|　/　　　 )　 ) 　　　
　∪　　　 （　 ＼ 　　
　　　　　　 ＼＿) 　　

今、旬のスレッドはここですか？

鏡に映った自分が同一だと対消滅してしまうの、
だから表向きの裏返しに映っているの

>>520 「前後も上下も左右も全て反転している」

鏡に映った自分と、後ろ向きで逆立ちをしている自分の写真とを見比べれば、
そういうことになっている。

なんでそう難しい議論になるの？
上下の定義と左右の定義が違うのに一緒にしてるから
人間の感覚で混乱しているだけとは違うのか？
（上下東西で議論してくれ）

鏡の問題は重力の問題であるし、フォトン光子のあり方でもあるし、
心理学でもあるし、数学でもあるわけだ。
大統一の問題に引っかかっていることが分かって欲しいのです。
量子力学の突破口と言っていい問題なのです。
もっと議論を・・・

なんか物理板ってかくスレに一人ＤＱＮが降臨して
電波出しまくってるようなイメージ

>>546
>なんでそう難しい議論になるの？
簡単な議論はとっくに終わってるから

>>549
ごちゃごちゃ何度も同じこと書くなよ。
上下と左右の定義が違うから。で終わってるの。
上下と左右の定義がどうしてこう決まったか、
ってのも重力による異方性がもと、で終わるだろ。
これ以上何が必要なの？

もう、鏡に映ってるのは左右反転ではなく、鏡像変換(前後の反転)。
左右反転と思うのは人間の感覚ってとこまでは結論出てるよね？
で今って何議論してるんだろ？
3DCGやってる人なら直ぐ分ると思うけどカメラに写る映像を決めるには
その向きを示す方向ベクトルとその回転を示す直行行列が必要だよね。
で前後に方向ベクトルを反転させる場合、その回転の仕方は無数にある。
このとき見た目は左右回転なら左右反転するし上下回転なら上下反転す
るだけ。
人間はカメラ(視線)の回転を考えるときに地面に垂直な軸に対する回転
で考えるから左右反転になるだけだよね。向きを変えるときには必ず左
右に回転するから。

>>550
何で漏れに文句言うの？

>>552
546にレスしてるから、いまだにグダグダ続けてる人の
中の一人だと思ったのですよ。違うなら、すいません。
どっちにしろ549は違うと思いますけどね。

>>553
違うって何が？ >>550は「簡単な議論はとっくに終わってる」って
主張にしか思えんけど

要するに、３次元から２次元に映すとき→射影変換。
で鏡は射影変換で得られた２次元像に鏡像変換をするけどあるXY座標系
を考えその座標系上の図形Aを鏡像変換した図形A’が得られるけどこの
A’の向きはどこを向いていても当然OK。これは変換時の軸の向きによ
る。
というか２次元の鏡像変換＝ある軸を基準にした左右反転だから。

>>554
＞>なんでそう難しい議論になるの？
＞簡単な議論はとっくに終わってるから

終わってることを理解できてないから
が正解。

矢印を書いた紙を用意せよ。

矢印を↑に向けると鏡に映った矢印も↑を向く。
矢印を↓に向けると鏡に映った矢印も↓を向く。
矢印を→に向けると鏡に映った矢印も→を向く。
矢印を←に向けると鏡に映った矢印も←を向く。

ところが

矢印を鏡に向けると鏡に映った矢印はこちらを向く。
矢印をこちらに向けると鏡に映った矢印は鏡を向く。

鏡は左右を入れ換えない。
入れ代わるのは前後だけ。

>>557
だからそんな議論は>>2で終わってるって

顔は線対称だけど（体は横に線対称だけど。）　
縦には線対称になっていない。

この事実をよく考えて欲しい。

しつけーな。

しつけーな、っていってここに戻ってくる人もしつこい。
俺はうるさい。

また過去レスを読まずに話題をループさせる香具師がいるな

人間が空間を知覚するとき、座標系を設定しています。
その座標系は右手系、左手系などが選ばれますが、回転に対して不変です。
そのためには、座標軸のうち２つだけが正負反転しなければなりません。
鏡によって前後軸が正負反転した場合、左右又は上下しか正負反転できません。
従って、鏡は上下と左右が同時に反転することはありません。

>>512
> 図解雑学パラドクス

買ってしまいました。
面白かった。

「対称」の文字に囚われ過ぎじゃない？
事実を映し出しているだけでしょ
左右反転なのは観る側の認識の問題であって
例えば
友人と向き合った場合
その友人右手は、あなたの左手側にある訳で
決して
頭が足下に見える事は無いですよね。
鏡が捉えて写し出した正面が「事実」であって
仮に鏡の中の自分が本物の自分と入れ代わると仮定して
その自分が見たものは、どう見える？
鏡の中の自分が、友人だったと仮定して
その友人は自分をどう見る？　反転してる？

鏡を正面から観る人間の認識の問題です。
鏡は事実を映し出しているだけです。

おまいら，もう自分の目潰せよ

ああ　同じ題材で小６のころレポート書いたよ
ありゃ親父が大学を物理を専攻していたからできたんだよな
つうかよく小六の俺に納得できるように説明できたよあの人も

>>564
うすっぺらい本？
1500円分の内容はあるかな？

>567
精細希望します。
真面目興味あります。お願いします。

すいません。全部よんで見たけど
何が疑問なのかわからない。
左右対称って、鏡は別に左右対称じゃないんじゃないの？
縦をｚ奥行きをｙ右左をｘとすると
ｙ軸のむきがかわるんだろ？
でもｙ軸が変わるなんて（経験的に鼻が手前にあり後頭部が後ろにあるはずだというったかんじで）
信じらんないから(奥行き上下左右とは違った認知の仕方だし）
y軸を自分のいるy軸にむるやりあわすためにxかz軸を入れ替えようとする。
上下は非対称なので違和感を感じ、左右はそれが少ないというだけ。
そしておそらく人間が左右対称になたのは左右で
条件のへんかがないから。上下は重力があるので対象形にはならない。
もし無重力空間で生命体が生まれたら、上もしたの概念もない。
ただみぎねじ系と左ねじ系の概念はうまれるだろうけど。

>>570
◆CByzlSeA0w は無視しろ。話はとっくに解決してる

人間の目が左右二つでなく上下二つだったら
なぜ鏡は左右対称でなく上下対称に写し出されるの？
のスレになると思われ。

>>569
んーとな
小学校とかで夏休み明けに自分で何か作って展示するイベントがあるのよ
低学年のうちは適当に工作してやっていたが５〜６年になるとそうもいかずレポートとか書いていたのね
んでその時親父がこの題材持ってきてくれて俺も「おお！そりゃ確かにそうだ！何でだろう」と思って親父に教えてもらいながら書いたんだ
レポート自体は探してみるが何分ずいぶん前の物だから期待しないでいてくれ

>>572
んな話はスレ立って１時間もしないうちに一蹴されとる

鏡のむこうでは右手が右側、左手が左側、頭が上、足が下に写ってるだけだよ。
ちなみに一般に鏡を通さずに他人を見ると他人の右手が左側に、左手が右側に、頭が上、足が下に見えるだろ。
これが逆に見える理由。

またループの悪寒

>>568
面白かったですよん。
雑学として読むには最高でした。

目が上下についていても、体の形が左右で鏡像になってるなら話は変わらないだろうな。

まぁ物理だの心理だの持ち出してｲﾛｲﾛ考えてるけど、小さい頃は左右対称だって思ってたんだよね。

皆 友達だよね。

目が１つしか無い人でも、鏡は左右対称に写し出されるのでは？

鏡に光が【反射】して見えるって事考えたら簡単だとおもうがなぁ。
もし上下逆さに見えるとしたら顔の前に足が写るって事だろ？
足がどう反射したら顔の前に写るかと考えたら有り得ないってわかる。
しかも左右反対になるのも理由がつく

>>581
頼むから過去レスくらい読んで鯉

中学の時にこの問題に気づいて自分で結論を出した俺って天才？

天災

>>10の２が正解

鏡は前後にヴェクトルが変わるだけでしゅ。
反射でしゅ。
反転するのではありめせん。

で人間の肉体がが左右線対称なので、
右が左にあるように見えるのでしゅ。
右手を挙げて鏡を見ても、向こうは右手を挙げてくれめせん。

片手だけが大きいカニしゃんは鏡を見ると、
「何で反対のハサミがおおきいんだ？おまえ！」
と思うと言ってましゅた。
コブラも言ってましゅた。
「俺のサイコガンが股間にある！」と。

上下と左右の人間の感覚が違うからでも、
定義が違うからでもありめせん！
物理なら物理らしく､物体をよく観察してくだしゃい！

地球では足で上下軸に回転しましゅが、
宇宙へ行けば手で左右軸で回転も可能でしゅ。

>>586
>物理なら物理らしく､物体をよく観察してくだしゃい！
２ちゃんねらーなら２ちゃんねらーらしく、過去レスをよく観察してくだしゃい！

能があるから 能がないと鏡すら見えない

ちゃんと読んだけど､書き込みたかったのでしゅ。

あげでしゅ！

実験１．
ためしにかみにオレの名前、二山田太　とかいて鏡に映したら、
おれのクラスメートの太田山二君の名前に化けた。
実験２．
じゃ、左右対称の文だったら？と思い
ダンスがスンダ　と書いて映して見たら、何と！全く読めなかった。

やはり鏡は鏡像変換やパリティーなど超越した、
科学では計り知れない神秘なのです。
鏡の向こうには別世界が広がっているのす。

オレ、590の二山田君の親友の太田です。
彼が彼の名前を鏡に映すとオレの名前に化けたというので、
さっそくオレも自分の名前を紙に
太
田
山
二
と書いてやってみたんですけど、僕の名前のままで、
彼の名前にはなりませんでした。
鏡って不思議ですねー！

4月以来、3ヶ月振りに来て見たが、
荒廃ぶりに目を覆いたくなる。
このスレッドはノイズがのる前に締めた方がいいのではないか？
オーナーさん？

諦めるも何もとっくに議論は終わってるだろ
過去レス読まずにループさせる香具師がいるだけで

そんなあなたが素敵記念で、あ・げ！

１　入射角と反射角は等しい
２　鏡に見えてる自分を、実際の自分として想定するから左右反対に見える

物理板っていうからどんな連中なのか尊敬の念を持って見にきました
他人の意見を否定するときにいちいち人格から否定しなくちゃ気がすまないあたり
ネトゲ板住人より頭悪いなと思いました
自分の意見から雑音省いて、人にわかりやすく伝達するってことができてません

「〜なんだよこのバカ」って言われたら
「〜なのにゃ」「〜ですわ」みたいな語尾みたいに考えてスルーですよ
計算機が自分で3000℃まで発熱したら機能しませんよね？

実質、2で答えが出ちゃってる訳だが補足。
＿＿＿＿＿＿＿＿

１．鏡とは光の進行方向、即ち「前後」を入れ替える道具である。

２．「左右」という概念と「前後」という概念はワンセットである。
　　　（つまり「前後」が入れ替われば「左右」も入れ替わる）

３．しかし「上下」という概念は「前後」とは無関係のものである。

４．従って、鏡に映ったものの「左右」は入れ替わるが、「上下」は変化しないのである。
＿＿＿＿＿＿＿

この説明も実は厳密では無い訳だが、まあ、解り易いとは思う。
完璧に説明しようとすると「認識とは何か」とか、
クドクド色んな事を説明しなければならなくなるし。

座標回転によってパリティは不変だからです。

以上。

まだやってたんだ、何回くらいループしてるんだろ？

前後が逆になるだけって２が言ってるじゃないか。

＿＿糸冬　了＿＿

>>600
前後左右は逆
上下は変わらず
パリティは不変

目の前に机がある。
机の上に鉛直に鏡を立てる。
鏡は自分と正対している。

この時、平面的なモノを鏡に映すと
鏡は左右反転している、と認知される。
あるいは、奥行き情報の大きなモノを映すと
鏡は前後反転している、と認知される。

さてここで、机の上で鏡を45度回転させてみよう。

＜上から見た図＞
／　←鏡
○　←自分

この時、鏡はどの軸が反転しているのだろうか？

数学的に表現できると思うのだが、どのように表現すればよいのかわからない。
x軸が反転した事を(-x,y,z)と表現するならば、上記の場合は
(xi,y,zi)と記述するべきか？
なんか違うなぁ。
四元数を使うとしっくりくるのか？
どなたか適切な表現を求む。

またきたよこいつ

602はつまるところ、
左右が90%反転していて、前後が10%反転している...
みたいな表現を簡単な数式でできないか、という事なんです。

（p,q,r)
pqr=-1
となるような虚数っぽい数p,q,rを定義すればよいのか？

これならどうだ？

(x,y,z) = ( (-1)^p,(-1)^q,(-1)^r)
（但し p + q + r = 1 ,0≦p≦1 , 0≦q≦1 , 0≦r≦1）

X軸だけで反転しているならば
p=1 q=0 r=0 と代入して
(x,y,z) = ( (-1)^1,(-1)^0,(-1)^0)
=(-1,1,1)

X軸とZ軸がそれぞれ50%ずつ反転してるよーな気がしたならば
p=0.5 q=0 r=0.5 と代入して
(x,y,z) = ( (-1)^0.5,(-1)^0,(-1)^0.5)
=(i,1,i)

xyz=-1になるところがミソ。

発展させて鏡の枚数が2枚以上になるならば
p+q+r=鏡の枚数　となるようにしてやればよい。
ちゃんと鏡の枚数が奇数枚ならば xyz=-1
鏡の枚数が偶数枚ならば xyz=1
となり、鏡像か実像かが判定できる。

正しいのか、これ？？？

>>602の＜上から見た図＞のような、
X軸とZ軸がそれぞれ50%ずつ反転してる鏡の像を
さらにX軸とZ軸がそれぞれ50%ずつ反転してる鏡に映す。
（リバーサルミラー
　http://www.toysrus.co.jp/p/p/2rr/
　みたいなの）

まず1枚目
p=0.5 q=0 r=0.5 と代入して
(x,y,z) = ( (-1)^0.5,(-1)^0,(-1)^0.5)
=(i,1,i)
2枚目も同様に
p=0.5 q=0 r=0.5
(x,y,z) =(i,1,i)
1枚目と2枚目を合成すると
(x,y,z) =(i*i,1*1,i*i)
=(-1,1,-1)
上下(Y軸)はそのままで、前後と左右が反転する。
xyz=1なので、鏡像ではなく実像である。

とりあえず整合性はとれている。

いろんな角度に設置された鏡にいろんなモノを映して
いろんな角度から観測したときに
p,q,rをどのように設定するか。
・物理的／光学的な反射軸
・重力、空間の方向
・映写物の持つ上下左右前後情報量
・人間の認知特性（個人差あり）
を変数で表せばなんとか式が作れそうだ。

独り言スレにしちゃお

0.5 = 90度/180
p,q,r は rad/π　？
単なる行列かベクトルによる座標変換の話にできるのかも？

XZ平面が180度回転したとき
|p| = 180/180 =1
|q| = 0/180 =0
|r| = 180/180 =1

XZ平面が90度回転したとき
|p| = 90/180 =0.5
|q| = 0/180 =0
|r| = 90/180 =0.5

符号が合致しないので絶対値にしておいた。
符号をどうつけるか？

>>608
は違うなあ。

X軸が180度反転したとき
p = 180/180 =1
q = 0/180 =0
r = 0/180 =0

X軸とZ軸が90度ずつ反転したとき
p = 90/180 =0.5
q = 0/180 =0
r = 90/180 =0.5

p+q+r=1
という事は、
180(p+q+r)=180
つまり反転の総和は180度
鏡だから当たり前
180度を各軸にどの様に分配するかの話になる
だから法線の単位ベクトルを求めれば良い

>>1
鏡は別に左右逆に写らないが…？
体の右側のほうは、鏡の右側に写るし、体の左側のほうは、鏡の左側に写るが…？

鏡の傾きを角度だけで表現するならば
単位ベクトルを持ち出す必要はない

X軸をP1度、Y軸をQ1度、Z軸をR1度反転させる鏡は
X軸に(-1)^(P1/180)
Y軸に(-1)^(Q1/180)
Z軸に(-1)^(R1/180)
だけ反転する

「X軸をP1度、Y軸をQ1度、Z軸をR1度反転させる鏡」
という表現は、日本語として成立していない
やはり鏡の法線を求めて、

X軸がP2度、Y軸がQ2度、Z軸がR2度それぞれ傾いて設置されている鏡は
X軸に○○、Y軸に○○、Ｚ軸に○○　それぞれ反転する
と表現するべきである

いや、そもそも
「X軸がP2度、Y軸がQ2度、Z軸がR2度それぞれ傾いて設置されている」
という日本語こそが成立しない

「鏡が(x,y,z)の向きに設置されている
　(x,y,zは単位ベクトルで表現)
　このとき鏡は
　X軸にP2度、Y軸にQ2度、Z軸にR2度傾いている」

のP2,Q2,R2,が求められれば良い

なんだ、法線ベクトルを使えば>>612のP1,Q1,R1がすぐ求まるではないか

法線単位ベクトルが(x,y,z)の向きになるように鏡が設置されているとき
P1=arccos(x)/π*180
Q1=arccos(y)/π*180
R1=arccos(z)/π*180

従って、上記と>>612より
法線単位ベクトルが(x,y,z)の向きになるように鏡が設置されているとき
X軸に(-1)^(arccos(x)/π)
Y軸に(-1)^(arccos(y)/π)
Z軸に(-1)^(arccos(z)/π)
だけ反転する

>>612と>>615前半から
法線単位ベクトルが(x,y,z)の向きになるように鏡が設置されているとき
この鏡を

X軸をarccos(x)/π*180度、
Y軸をarccos(y)/π*180度、
Z軸をarccos(z)/π*180度

それぞれ反転させる鏡である、と定義する。

すると　上記と>>609より
法線単位ベクトルが(x,y,z)の向きになるように鏡が設置されているとき
p = arccos(x)/π
q= arccos(y)/π
r = arccos(z)/π
となる。
>>605の定義より
p + q + r = 1 ,0≦p≦1 , 0≦q≦1 , 0≦r≦1
であるので
pqrにそれぞれ100を乗じればパーセンテージ表記となる！

>>616より
法線単位ベクトルが(x,y,z)の向きになるように鏡が設置されているとき、
この鏡の各軸の反転の割合は

X軸が【arccos(x)/π*100】パーセント、
Y軸が【arccos(y)/π*100】パーセント、
Z軸が【arccos(z)/π*100】パーセント

であると述べる事ができる！
そして、この鏡を

X軸が【(-1)^(arccos(x)/π) 】
Y軸が【(-1)^(arccos(y)/π) 】
Z軸が【(-1)^(arccos(z)/π) 】

それぞれ反転する鏡であると定義する！
この数値を、【各軸の反転値】であると勝手に命名する！
各軸の反転値をそれぞれ掛け合わせると-1となる！

鏡を複数枚使用したとき、
最終的に最後の鏡に映る映像の、合成された各軸の反転値は
経由したそれぞれの鏡の【各軸の反転値】を掛け合わせたものになる。
これを【各軸の合成反転値】と勝手に命名する！
X軸、Y軸、Z軸のそれぞれの【軸の合成反転値】をすべて掛け合わせたものは
-1 または 1 となり、 -1の時は鏡像となり、1の時は実像である。
当然鏡の枚数が奇数枚の時は -1 であり、偶数枚のときは1になる。
この-1 または 1 の事を【鏡の合成反転値】と呼ぶことにする。

また、>>617の前半に出てきた比率を【各軸の反転率】と呼ぶ事にする。

当然だが、この反転値と反転率は光学的な意味合いでしかなく
このスレッドでさんざん語られているような錯覚／認識は含まない。
従って、今までの計算によって求められる値をそれぞれ
【論理反転率】【論理反転値】と呼ぶ事にする。
実際に人間が認識する感覚に基づく反転率／反転値を
【認識反転率】【認識反転値】とでも呼ぶ事にしようか。

いやー、自分で言うのもなんだが
相当に痛いスレになってきたぞ。

あは、暴走してるよ。

つうか、本当の光学だったら簡単にベクトルだけで演算しちゃうんでしょうね。
ベクトルはよくわかんないので中学校程度の算数だけで適当にでっち上げてみました。

でも、ベクトルだけで座標系の変換を表現できるんだろうか。
どっかの軸が反転すると、ベクトルだけでの記述は難しいような気がします。

数枚の鏡により最初のベクトルを変換する式は、
２軸が作る平面上に鏡がある簡単な場合には、１、-１の組で表せ、
最初の図形が鏡像に変換される場合は共通に、そんな式から-１という性質を導ける。
と気づいたわけですね。
一般的な軸の位置に対してだと、角度か、正弦かつ余弦で表せる式がありますね。

つまり一つ目の生物が鏡見るとそのままなのか？

片目で見た鏡わはは

見え方が違うぞ楽しいな♪

違いがわからんとです。

よく読んでないから、わかんないけど。鏡は像が正しくて、
普段見ている人間の方が逆だって考えりゃわかりやすいと思うよ。
というのは、鏡は右手が右に写るけど、実際に向かい合った人間の右手は
左にくる。この原因は人が向き合うためには、相手がこっちを振り向く必要
があるから、実はこのとき左右が反転する。もし向き合ってる相手が振り向
くのではなく逆立ちすることで向きあってくれれば、左右は反転せず上下が反転する。
まああんまり逆立ちする人はいないから、鏡は左右が逆に反転する。
ようは相手がこっち向くとき、反転する必要があるから、鏡と違うように感じるということ。
どうでしょう？
そんなことはすでにわかってたか？

そもそも鏡を見ると、自分と鏡像が面と向かい合っているのだから、
何よりもまず、鏡像は前後が逆転しているという事に気が付く。
そして、鏡像は前後が逆転している、という理屈を念頭において、
右手を上げると、鏡像は前後が逆転した右手を上げるし、
左手を上げると、鏡像は前後が逆転した左手を上げる。
そういえば、鏡像は左右逆転するという噂は、前後が逆転するという非日常的な想像をするよりも、
人体が左右対称な為に回れ右をして鏡像に自分をすっぽり重ねて理解する方が楽だからという、
人の惰性と短絡思考が原因だって大森荘蔵という哲学者が言ってた。
<<15の前後が逆転すれば左右も逆転するという考えは、まんまとこの錯覚に陥っているわけです。
回れ右をして前後を逆にすれば、左右も逆にしてしまいますからね。
鏡像は、左右はそのままで、鏡面に垂直な前後方向だけすっぽり入れ代わってるだけです。
だいたい、光が自分に当たって、それが鏡面に反射しているだけなんだから、
鏡面に対して垂直方向に前面にあるものが鏡の前面に映るという前後逆転の理屈はあっても、
左右が逆転する道理はどこにもないと思う。

<<15じゃなくて>>15だった。申し訳。

ああ、冬休みなんだなって、こういう糞レスみてると思うよ。

わたし一年中夏休み。もう、かれこれ7年目。
そろそろ終わりにしないと・・・。

>>626-628
しつこい

ごめんピョンピョン。あっ、スレまちがえた。

前後不覚

今日発売のNewton２月号に、鏡の左右反転の話が載ってました。
法政大の吉村教授の話で、
「車のバックミラーに映るバイクの姿には、左右反転感を抱かないのはなぜか」
という問題に言及してました。
「鏡の中と外を共通の座標系でとらえたとき、我々は左右反転感を抱かないが、
鏡の中と外、それぞれに個別の座標系を適用したとき、我々は左右反転感を抱く。」
と、結論づけており、
それを「座標系の共用-個別化説」と呼んでおりました。
興味のある方は、本屋で立ち読みして下ちい。

うん、ニュートンの最新号に鏡の左右逆転現象について詳しく載ってるね。
立ち読みだけしてきた。

左右とか前後とか上下とかじゃなく
とにかくどうまわしても重なりあわない形に対称変換されるのかと。
ただ鏡を前におけば前後、
横に置けば左右、
上に乗れば上下、
中途半端なところにおけばそれなりに反転して。
どこにおいても鏡に写る対象は同じ形をしている。
そしてそれは現実の世界のとは重ならない。

関係ないけど、なんか４次元を通すと鏡の向こうの形と現実の形が重なりあうらしいよ。（すなわち同じ形
２次元と３次元で考えるとわかる

ってもしかしてもう解決してたり

とにかくどうまわしても重なりあわない形
　　　↓
とにかくどうまわしても現実と重なりあわない形

右手は右側に映っている
それが心理的に人間と対面していると錯覚することによって
右側に映っている右手を
左手に思ってしまう

右手は右側に映っている
それが心理的に左右がほぼ対称なため
人間と対面していると錯覚することによって
右側に映っている右手を
左手に思ってしまう

目が左右に位置してるからだろ。
目が上下に位置してたら上下が反対になる。

　また変なのが出てきたぞ・・・。

より正確に言うと、「目が付いている方向を『左右』と呼び、それと垂直方向を
『上下』と呼ぶから『左右が対称に映り、上下はそのまま移る』」というのが
正解だろう。

そうではありません。
前後上下左右は、人が勝手に決めた言葉です。
目が付いている方向を前、その反対が後。
重力がかかる方向が下、その反対が上。

ところが、前後上下とは違って、
左右はどちらを先に決めるという定義はなかった。
右が左で、左が右でもよかったんだよね。
これは言葉のマジックと言えます。

つまり正しくは、鏡に映っているあなたは左右対称ではなく面対称である。

>>638-643
上スレを全部読んで下ちい。

どこを基準にして考えるかってだけの問題だろ？
わざわざスレを立てるまでもない罠。
わかんない奴は物理の観測者って言う考え方から勉強してみなさい。

全部読む必要はない
最初の20レスくらいを読むだけでいい

前後が逆なだけだろ。

またここからループだな

だれもが納得する、分かりやすい模範解答を示さないとそうなる。

>>649
これ以上わかりやすい説明なんてねえよ。

>>650
どのレスが一番わかりやすいと思いますか？

>なぜ鏡は上下対称でなく左右対称に写し出されるの？

そもそもこのスレタイはおかしい

>>652
確かに、その通りと私も思う。

３Ｇ＠{ソニー板コテ|元ソニー研究員}です。
私は以下のように理解しています。

三次元空間での対称象といえば点対称象(A)であるべきなのに、
日常生活で見慣れた「対向者」、すなわち上下軸についての
線対称象(B)と勘違いしてしまい、それを鏡の象(C)と比較して
しまうから左右だけが反転してみえる。
(A)と(C)を比較すれば、上下左右とも反転している。

（Ａ）　（Ｂ）　（Ｃ）
　足　　　頭　　　頭
右　左　右　左　左　右
　頭　　　足　　　足

訂正）三次元空間での"自分の"対称象といえば点対称象(A)であるべきなのに、

模範解答：
「鏡は左右が逆に映し出される」などと言い張るやつはトンデモである。

>三次元空間での"自分の"対称象といえば点対称象(A)であるべきなのに
なんでやねん

鏡の不思議な所だ

今日、「ニュートン」を立ち読みしてきた。
やっと『前後』の意味がわかったよ。

でも、これって不思議な現象だよね。
ニュートンで何ページも使って特集をやるくらいだからね。

奇遇だな。俺も今日ニュートン読んできたところだ。

>>657
線対称というのは２次元空間の中での反転だから。
xyz空間でz軸に線対称の反転を考えると、
xy空間の中の回転になりz軸成分はなくてもいい。
つまり、３次元のうちの２次元だけに反転を求めている。
３次元のすべてに反転を求めれば点対称象になる。

逆に２次元の反転像と比べてしまうから、鏡の中の象は
１次元だけ反転してみえないように見えるともいえる。

補足）
カメラの象が点対称でしょ。

>>661

【３次元のうちの２次元だけに反転を求めている。】＝1軸反転
【３次元のすべてが反転】＝3軸反転

鏡の光学的特性から、1軸反転であるのは当たり前ですよね。
つまり、点対称ではありえない。

※私は>>520-537あたりで、鏡像を3軸反転と捉える事も可能かも、
　と書いていますが
　あくまでも右手系／左手系という座標系の話に限定しています。

君、勘違いしてるよ。
３次元座標成分のすべてを反転させるには２軸で反転すればいい。
"反転軸"と"座標成分の反転"がごっちゃになっている。

--
剛体の考えと同じく"象"を点の集合とみなし、
その各点の写像関係をベクトルで考える。
前後をx、左右をy、上下をzとする。

・実体Ｏ(x,y,z)に対して鏡象はＣ(-x,y,z)となる。
・我々が日常生活で見慣れてる対向者はz軸の線対称象でＢ(-x,-y,z)となる。
　反転しているのはx,yの２次元分のみ。
　x,y成分の回転行列Ｒzで、Ｂ＝Ｒz(180度)*Ｏと表現できる。
・３次元空間での反転象とは、x,y,zの全てについて反転しているべきなので、
　Ａ(-x,-y,-z)となる。
　回転行列では、Ａ＝Ｒx(180度)*Ｂ＝Ｒx(180)*Ｒz(180)*Ｏと表現できる。

私の主張は、日常生活習慣から対向者Ｂ(-x,-y,z)と鏡象Ｃ(-x,y,z)を
比べるからy成分(左右)だけが反転してみえるが、３次元空間本来の対称象
である点対称象Ａ(-x,-y,-z)と鏡象Ｃ(-x,y,z)を比べれば、y,z成分(上下
左右)が反転していることが分かるということ。
これなら不思議でもないだろう？

補足）
>回転行列では、Ａ＝Ｒx(180度)*Ｂ＝Ｒx(180)*Ｒz(180)*Ｏと表現できる。
つまり、２軸の回転だけで、３成分すべてを反転できるということ。

>>664
>３次元座標成分のすべてを反転させるには２軸で反転すればいい
ん？ ２軸反転では反転してないのと同じ。回転変換で元に戻れる

>>665
>つまり、２軸の回転だけで、３成分すべてを反転できるということ
すげーな。パリティ変換が回転変換だけで可能なのか。
ってことはパリティ非保存事象は回転不変性を破っている、
つまり角運動量が保存されないことになるな

>>634
>「車のバックミラーに映るバイクの姿には、左右反転感を抱かないのはなぜか」
それはバイクを対向者Ｂ(-x,-y,z)ではなく、自分と同じ向きに向いている
実体Ａ(x,y,x)でとらえているかだということになる。
Ａ(x,y,z)と鏡象Ｃ(-x,y,z)は、z成分(前後)のみ反転している。
つまり、"後のものが前に見えている"という状態なわけだな。

>それを「座標系の共用-個別化説」と呼んでおりました。
つまり、Ｂ＝Ｒz(180度)*Ｏ を座標ごと回転して個別に用意するいうことだね。
この個別の座標を与えるということとは、生活習慣的に対向者をイメージして
しまうということと同値だ。

>興味のある方は、本屋で立ち読みして下ちい。
まだ読んでないが、このネタでNewtonに載れるのか。
竹内さん、俺にも執筆させてくれ。
ソニーＣＳＬ経由で声かけて。（笑）

>>667
習得できてない知識を振り回すな。
俺の言ってることはＣＧの世界では当たり前のことだ。

>>669
ＣＧの世界では角運動量が保存しないんだ。( ・∀・)つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
３次元の世界の話してるんだよな。心配になってきた

>>664
「--」以降には反論する箇所はないけれど、
「 ３次元座標成分のすべてを反転させるには２軸で反転すればいい。」
誤りまたは言葉足らずでは。
軸で何を反転させるのかが不明瞭。

私や他の方が言っている「1軸反転」や「3軸反転」とは、
例えばX軸の+を-に、-を+にするという事。
対してあなたの「2軸で反転」は別の定義をしているように見受けられる。
このあたりもう少し明瞭に記述を求む。
（現状では伝わらない。）

>>668
バックミラーの件に関しては
>>404や>>419氏、>>439 >>457氏 >>459 あたりでガイシュツ。

>>459より。
> 　「ああ、バックミラーの像は前後逆なのだ」と深く実感はできなくはなりますが
> 　進行方向の上下左右と鏡像の上下左右は同一であるので
> 　結果論として前後反転させて映像を認知させていることにはなります。

つまり、私もあなたも、
我々の認識の結果から、帰納的に結果論として前後反転であると説明しているのであるが
「ではなぜ左右が保たれ前後が反転するのか」は説明できていないのだ。
>>634に挙げられた吉村氏はそこの説明に挑戦されているのであるが、
少なくとも>>634氏が挙げられた個所だけでは納得のいく説明ではないなあ。

>>419氏の

> 一方、構造ではなく単に方角としての「今の自分から見た右」というものは、鏡が前後上下に
> ある場合は保たれる（バックミラーの中で「⇒」側にあるものは、現実にも「⇒」側にある）。

という説明ならば「ではなぜ左右が保たれ前後が反転するのか」の解として私は納得がいく。
もしかしたら吉村氏と同じ事を言っているのかもしれないが、
私は419氏の説明の方がしっくりきますね。

>>667
> >>665
> >つまり、２軸の回転だけで、３成分すべてを反転できるということ
> すげーな。パリティ変換が回転変換だけで可能なのか。

不可能ですよね。
よくよく>>664を読むと、行列の計算が変かも。
3次元行列で変換するならそれは「軸による反転」「回転」とは言わない。

>>674
>3次元行列で変換するならそれは「軸による反転」「回転」とは言わない
いや、それは言うよ。

>>664が変なのは３軸反転像Ａ(-x,-y,-z)と鏡像Ｃ(-x,y,z)を比較している点。
ＡとＣが２軸反転の関係にあり、回転変換で結ばれることに依存はないが、
ＡとＣの比較は「なぜ鏡では左右だけが反転するのか」問題とは何の関係もない。
この問題で比較しているのは、>>664の記号に即して言えば、日常生活で
見慣れてる対向者Ｂ(-x,-y,z)と鏡像Ｃだ。これは１軸だけの反転で結ばれ、
回転だけでは結ばれない。

勘違いしているのは３Ｇ ◆AO7xpgpTO2であることに変わりはないがな

しかしこんな説明は既に何度も出てるに違いないorz

>>675
あ、なるほど。ようやく3G氏の発言の意味が解りました。

私ゃてっきり、XYZ空間において
X軸をY軸に、Y軸をZ軸に、Z軸をX軸に変換するような行列で変換してるのかなぁと。

ああ、>>664の
>３次元座標成分のすべてを反転させるには２軸で反転すればいい。
は反転じゃなくて回転だよ。

>>663
>【３次元のうちの２次元だけに反転を求めている。】＝1軸反転
>【３次元のすべてが反転】＝3軸反転
これって上側は２軸反転だろう？
ただ、上側を１軸で回転とすれば、下側は２軸の回転で説明がつく。

なので、>>664の説明は、
（１）ｎ軸反転の説明
（２）線対称軸ｎでの回転Ｒnを使った説明
をまとめて並べてみたのだが、かえって分かり難かったかもしれない。

そして（１）は３次元像で成り立つが、（２）は、Ｒx、Ｒy、Ｒzを
組み合わせても点対称像は得られないので一見無理なようにみえるが、
課題は鏡像のy-z成分についてなので、その説明については成り立つ。
これは３Ｄ演算の中で２次元画面の回転を考えるのと同じなので、
直感的に書いておけばわかるかな？と思ったまでだ。
しかし、Ｒx(180)*Ｒz(180)は、Ｒy*Ｒzの間違えだった。すまん。

説明（１）
剛体の考えと同じく"象"を点の集合とみなし、
その各点の写像関係をベクトルで考える。
前後をx、左右をy、上下をzとする。

・実体Ｏ(x,y,z)に対して鏡象はＣ(-x,y,z)となる。
・我々が日常生活で見慣れてる対向者はz軸の線対称象でＢ(-x,-y,z)となる。
　反転しているのはx,yの２次元分のみ。
・３次元空間での反転象とは、x,y,zの全てについて反転しているべきなので、
　Ａ(-x,-y,-z)となる。

私の主張は、日常生活習慣から対向者Ｂ(-x,-y,z)と鏡象Ｃ(-x,y,z)を
比べるからy成分(左右)だけが反転してみえるが、３次元空間本来の対称象
である点対称象Ａ(-x,-y,-z)と鏡象Ｃ(-x,y,z)を比べれば、y,z成分(上下
左右)が反転していることが分かるということ。

説明（２）
前後をx、左右をy、上下をzとする３次元空間内で、
y-z平面内の２次元像について考察する。

・実体Ｏ(0,y,z)に対して鏡象もＣ(0,y,z)である。
　視点をx軸−側から＋側に移してみただけと考える。
・我々が日常生活で見慣れてる対向者はz軸の線対称象でＢ(0,-y,z)となる。
　Ｂ＝Ｒz(180)*Ｏ
・２次元面の反転象とは、y,zの全てについて反転しているべきなので、
　Ａ(0,-y,-z)となる。 Ａ＝Ｒy(180)*Ｂ＝Ｒy(180)*Ｒz(180)*Ｏ

私の主張は・・・（以下略）

>>679
>３次元空間本来の対称象
>である点対称象Ａ(-x,-y,-z)と鏡象Ｃ(-x,y,z)を比べれば
だから誰もそんな比較してないってば。

ついでに>>664の数式上の間違いは
>Ａ＝Ｒx(180度)*Ｂ
ここ。もちついて計算してみ？

>>680
２次元ならば全軸反転が回転で結びつくのは正しいよ。
だから以前３次元の世界の話だよなと念を押したのに
やっぱ２次元だったの？

３Ｇ ◆AO7xpgpTO2の世界では右手と左手が回転だけで一致するんだそうな。うぇうぇうぇwww

>>678

> >【３次元のうちの２次元だけに反転を求めている。】＝1軸反転
> >【３次元のすべてが反転】＝3軸反転
> これって上側は２軸反転だろう？

私は、上を「2次元平面を反転させた」と理解した。
だから1軸反転と捉えた。
下はそのまんま。

> ただ、上側を１軸で回転とすれば、下側は２軸の回転で説明がつく。

これについては、3G氏は
>課題は鏡像のy-z成分についてなので、その説明については成り立つ。
>これは３Ｄ演算の中で２次元画面の回転を考えるのと同じなので、

と、あくまでも2次元平面を回転させているから発生する事象。
平面認知を前提にすれば誤りではないが、3次元で考えると話が違ってくる。

>>681

> ついでに>>664の数式上の間違いは
> >Ａ＝Ｒx(180度)*Ｂ
> ここ。もちついて計算してみ？

そう。
そこがどーしても違うような気がします。

>>681
>だから誰もそんな比較してないってば。
本来なら点対称像と比べるべきなのに、線対称像と比べるから
鏡像が左右だけが反転してみえるということですが。
これでは不十分ですか？

>だから以前３次元の世界の話だよなと念を押したのに
>やっぱ２次元だったの？
そもそも鏡の像はy-z面の２次元像ですから。
人間はその２次元像の大小から遠近感として頭の中でx成分を
イメージしてるだけであって、情報として入るのはy-zの２次元分です。

だから、X=0としたケースで話が成り立てば、任意のxについても
像が大小するだけで、y-z成分の議論は保存されます。

ＲxはＲyの誤りだけど、>>678で訂正してるのだが・・・。

俺、ソニー板で沢山レスしなければならないので、
今日はここまでで。

◆CByzlSeA0w
こいついいかげんにしろよ

>>685
> 本来なら点対称像と比べるべき
ここの論拠が希薄なのですよ。
そもそも我々が比較しているのは、実物と鏡像の比較では？
なぜそこに点対称像と比較する必要が発生するのかが解らない。

1.上下軸を対称軸とした線対称像（＝2軸反転）と点対称像（＝3軸反転）は上下軸1軸反転している
2.鏡に映る鏡像（＝1軸反転）と点対称像（＝3軸反転）は上下軸左右軸の2軸が反転している
3.だから、鏡像と線対称像は1.と2.から考えると左右軸が反転している

というのがあなたの論旨だけれど、
そもそも線対称像がなぜ上下軸を対称軸としたものなのか、が本筋。
その本筋を論じる際にわざわざ点対称像を経由する必要性を感じないのですが。

>>685

> >だから以前３次元の世界の話だよなと念を押したのに
> >やっぱ２次元だったの？
> そもそも鏡の像はy-z面の２次元像ですから。
> 人間はその２次元像の大小から遠近感として頭の中でx成分を
> イメージしてるだけであって、情報として入るのはy-zの２次元分です。
>
> だから、X=0としたケースで話が成り立てば、任意のxについても
> 像が大小するだけで、y-z成分の議論は保存されます。

こちらは面白いですね。
換言すれば、鏡の像を2次元の平面で認知している限りにおいて
鏡の像は常にその平面の左右が入れ替わるのだ、という事になりますね。
これには同意いたします。

ただ、平面で認知できる場合だけではないですよ。
例えば、２つの球ABを

鏡｜　　A　　　Ｂ　　　←観測者

と配置した場合、鏡に映る像は　

Ｂ　　A　鏡｜　　←観測者

となり、前後が反転したと多くの人は認識します。
これをどう説明しますか？

>>685
>そもそも鏡の像はy-z面の２次元像ですから。
アフォですか？　まさかとは思ったが前後軸を無視した議論なんて
お前しかしてないぞ

>>686
軸の間違いを訂正したところで一致しないんだってば。

回転を表現する行列の行列式は1だ。したがって回転を表現する行列を
何度掛けようが、やはり行列式は1だ。一方、３軸全ての反転を表現する
行列の行列式は-1だ。つまりどのように回転をしても３軸全ての反転
には一致しない。

>>690
> >>685
> >そもそも鏡の像はy-z面の２次元像ですから。
> アフォですか？　まさかとは思ったが前後軸を無視した議論なんて
> お前しかしてないぞ

まあ>>465氏あたりと3G氏は近いのかも。
>>465-467氏の考え方はかなり面白いのだけれど特殊でしょうね。

> >>686
> 軸の間違いを訂正したところで一致しないんだってば。
>
> 回転を表現する行列の行列式は1だ。したがって回転を表現する行列を
> 何度掛けようが、やはり行列式は1だ。一方、３軸全ての反転を表現する
> 行列の行列式は-1だ。つまりどのように回転をしても３軸全ての反転
> には一致しない。

その通り。

間違えた

>>465 >>469-470氏の考え方はかなり面白いのだけれど特殊でしょうね。

随分な書きようだな。

A)実像と鏡像を比較して、右手の前に右手、左手の前に左手、
　頭の前に頭、足の前に足が映し出されている点をみれば、
　全てが同じルールで映し出されているので不満はないでしょう。
B)しかし、人は左右だけが入れ替わっていて、上下が入れ替わって
　いないと言う。それは上記A)のルールではなく、向こうから
　やって来る対向者、つまり実像を上下の線対称軸で180度回転
　させた像を自分の対称像として鏡像を比較してしまうからです。
C)上下軸で左右を入れ替えた対向者と比較するのだから、左右だけ
　反転しているのはあたりまえですが、なぜ対向者が上下軸の線
　対称であるのかと言えば、重力に引かれて生活しているからです。
D)宇宙遊泳しているとしたら、対向者が自分からみた上下軸での
　線対称像の位置にいるとは限りません。この３次元自由度のある
　空間で自分の対称像といえば点対称像になります。
E)この点対称像と鏡像を比較すれば、上下左右とも反転、すなわち
　全ての成分が同じルールで変換されているので不満はないでしょう。