物理は数学＝暗記ではないのか？

むしろ暗記すらして無くて公式集引くこともしばしば。
ラプラス逆変換とかやるのもめんどくさいし覚えてられない。

問題を解くためには最低限の暗記は必要でしょうね。
でも、数学的な概念までは暗記できないだろうなぁ。
物理をやってると、現象を理解するために微分方程式に書き下すでしょ。
微分の意味を理解しないと使えない数学になっちゃうだろうなぁ。

教科書に出ている問題を解くだけなら暗記でも十分かもね。

数学の暗記が必要か否かも興味ある話だが、私は>>12の「現象のモデル化」が具体的に何を意味するかに強く魅かれるのだが。
詳しくお聞かせ願いたい。

>>25,27
う〜む。なんか違うんだけどな。

たしかに
「苦労して理解→暗記の必要なし」
が理想だけど、
「とりあえず暗記→あるきっかけで意味がわかる」
っていうパターンを意識的に利用するっていうのも
大事なんじゃないかってことで。

自分で研究していて、ず〜っとある問題について考えていて、
苦労してしばらくしてある方法を開発したら、
実はそれがむかし授業で聞いた話で、
よく理解してなかったことだったっていうパターン、
よくあるでしょ。

つまり、キーワードだけ頭に入れて先に進んで、
あとから自分でその意味を再発見するって感じ。
だから理解してなくてもとりあえず憶えちゃうのも大事だと思う。
もちろんそれを「良く理解してない」っていう自覚が必要なんだけど。

相対論も数式の暗記でやりすごせるのか？？

>>29
こう言う数学の利用方法もあるのね、ってことを記憶しとけばいいってことかな？
それであれば、応用にも発展できて有意義かも。
でも回答の方法をパターン化して暗記して、そこまでで終わってると無意味だね。
暗記したパターンから、きっかけを導けたら、きっと数学が好きになって、暗記だけじゃ物足りなくなるって。

>>28
運動方程式、波動方程式、マクスウェル方程式、拡散方程式などなど
フラクタル、カオスなんかも現象のモデル化ではないだろうかね。

>>30
ある意味そうだと思う。
大体、アインシュタインですら一般相対論を完成するまで
何年もかかってるんだから、普通のセンスの人間が
「理解→暗記なし」をいきなり目指すのはおこがましい
くらいだと思う。

>>33
深いところの理解でなくて、原理を知った上でと言う意味。
光速度不変を知らずして、
アインシュタイン方程式を丸暗記できるのか？ってこと。

>>34
それは極論ではないでしょうか。
普通に教科書を読んでいけば、等価原理とか
いろいろ書いてあるし、理論の動機とかも
「こんな感じかな？」っていうのは誰でも
つかめると思います。

ただ、数学的な厳密さにこだわったり、なんでも
自力で導出しようとして止まっちゃうくらいなら、
とりあえず「そういうもんだ」と割り切って
計算練習をした方がいいんじゃないかと思うという意味です。
僕はそう思います。

>>1
それは答えのある問題を解こうとするときに、
すでに作られた枠組みを使ってやると、そういうことになるってだけじゃ。
物理の本に載ってる議論を再現しようとするとき、
幾つか数式から始め、それらを弄くっていれば重要な結果は全て導かれる、
なんてことだったら良いなぁって思うのだが、実際はそんなことはない。
純粋に数学的にやろうとすると、激しく手間が掛かることが多い。
ってか、ほとんど不可能だったりする。
結局、物理的な意味を考えながら数式を弄るよりない。

>>35
問題はその計算をどこまで厳密にするかでしょう。
微積分の公式を覚えているだけと、導けるでは違うと思う。
もちろんε-δ論法まで深める必要はないと思うけど。

数学では暗記は必要だな。重要な定理なんて証明が難しいのが普通。
その定理を応用するときに、いちいちその証明を再構成するなんてことは
数学者はしないだろうな。ただ丸暗記ではなくて、その定理の意味を知るとか
イメージというものは持っている必要がある。

>>37
＞もちろんε-δ論法まで深める必要はないと思うけど。
　ちゃんと計算するならそこまで戻る必要も出てくるぞ。

計算の暗記ってあるのか？
論理の組み立てで計算を進めるのでは？

　公式を覚えて早く計算するなんてのは良くやるが。積分とか。

>>40
ある程度頻繁に出てくる計算の場合、その一連の手続きの結果は否応なく自然に暗記しちゃうな。
だから数回目には式展開は省略して解の形をある程度推測できて本質的な物理的な試行に集中できるよね。

物理って数学だけではないような気が。
言葉で説明する場合もあるでしょう。
もちろん論理的な。（・・でも結局その論理も丸暗記かぁ；）

でも最先端では通用しないでしょうね。
暗記するものがない（自分で創造しないといけない）んだし。

>>43
　そういう意味では「最先端」でない研究をやってる奴なんぞいないだろ。

暗記と物事を理解しながら覚える事は違う。どちらの比率が大きいかで
物理屋、数学者、化学者のちがいが出る傾向がある

>>45
物理屋が一番暗記の比率が少ないと言いたいのか？
根拠を述べてくれ。我田引水と思われたくないならな。

>>45>>46
まあ、化学が暗記多いのは否定できないな。

ひとまず（っていうか、ほぼずっと）化学は置いておこう。

>> 43
証明とか導出を自分で完全に再現できなくて、
結果をとりあえず憶えているっていうのも「暗記」に含めるとすると、
最先端でも暗記が必要なのではないかと思う。
他人の結果を踏まえてないとやれないことが多いから。

だから、「暗記」っていうより「知識」って言ったほうが適切かもしれない。

ただ、イメージがないとその暗記も生かせないけど。
イメージが強烈に優れている一流どころは、
逆に暗記の比率が高かったり
するんじゃないかと思うんだけど、どうなんだろう？

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答えだけ言う。
１の疑問は間違っている。
そしてそれをわかる方法は一つ。
本気で物理をやれ。
あるいは、こんな床で質問してないで教授に質問にいけ。

暗記なんて他人に知識をひけらかす程度しかやくにたたんだろ。

>>49に同意

暗記が苦手で数学が得意だったので物理に進みましたが何か？
（歴史とかたぶん中学生より知らないと思う。。）

>>54
テイラー展開とか積分公式とかの暗記で苦労しなかったか？

さてそうして，ちゃんとわかったという確信が持てたとしましょう．
まだ準備は終わりではなく，始まったばかりです．本を閉じてノート
に，定義，定理，証明などを書き出してみます．すらすら書ければO.K.
ですが，ふつうなかなかそうはいきません．それでも断片的に何を
していたのかくらいは，おぼえているでしょう．そうしたら残りの
部分については，思い出そうとするのではなく，自分で新たに考えて
みるのです．「どのような定義をするべきか」，「定理の仮定は何が
適当か」，「証明の方針は何か」，「本当にこの仮定がないとだめ
なのか」，「どのような順序でlemmaが並んでいるべきか」などです．
そうして，筋道が通るように自分で再構成する事を試みるんです．
これもなかなかすぐにはできないでしょう．そこで十分考えたあとで，
本を開いてみます．するといろいろな定義，操作，論法の意味が見えて
来ます．これを何度も，自然にすらすらと書き出せるようになるまで
繰り返します．普通，2回や3回の繰り返しではできるようにならない
でしょう．

>>56
　それは「お勉強」だな。ある意味暗記をする方法のひとつ。
　まだまだ勉強や研究の域じゃないぞ。

>>57
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/sem.htm

研究ではないが、まっとうな勉強だろう。
暗記でなく、理解するためのな。
少なくとも数学に於いては。

まあ、その文章の文字通りの意味すら分かってないのだろうな。

>>58
これ確か小平さんの勉強方じゃなかったっけ？

>>59
「ノートを作りながら」ってエッセイのだね。確かに方法は似てる。
でも、小平さんは感覚ってものを、河東さんは論理的構成を重視していて、
ある意味では真逆なような感じがしないでもない。

ageてみる

脳科学によれば、いわゆるヒラメキというものも
過去に脳の中に格納されていた情報が飛び出してきたのであり、
無から生み出したように錯覚したにすぎない
脳による認識は須らくパターン認識だと

これって本当かな？だとすれば、数学＝暗記ってことになると思うけど

>>62
ならない

>>62
閃きは暗記から来るものだというのなら、最初に閃いた人はどこで暗記したんだよ。

>>64
君にはオリジナリティというものがさっぱり理解できてないようだな。
もうちょっと勉強してこい。62に笑われるぞ、きっと。

>>62
いつ飛び出してくるかわからない記憶を脳に格納することを暗記とはいわんだろう

>>62
なんとなく同意。
いかに似てなさそうなものを「似てる」ってみなせるか
っていうのが「発想」なのではないかと思う。

>>65
とりあえず、お前の言ってることはさっぱり理解できません。
俺のレスから、なんでオリジナリティ云々って話になるのか説明してくれ。

歴史は暗記じゃないよ。それは数学が嫌いって人の使う「数学」と、
理系大学でまじめに数学やった人の「数学」が全然違う概念を表してるのと同じ意味で。
「歴史」も（まぁ何でも）言葉ってのは同じようでも人の数だけ概念があるし、
一人の人も常に変わるし。つまり、
「「歴史」や「数学」が、暗記である。」ってことと、
「「歴史」や「数学」が、暗記ではない。」ってことは矛盾しないんだと思う。
この手の話は深く言い出したらきりが無いので結論を言うと、
暗記は絶対必要事項であって、非難されるべき方法ではないってこと。
ただそれは、必要条件であって、十分条件ではないのだと思う。

>>69
同意。

暗記は必要だよな。
暗記だけじゃダメって話なだけで。

数式（一次元）では無理ではないか？
図（二次元）でじゅうぶんだろ？
なんでわざわざ数式にしないとだめなんだ？

身振り手振り（三次元）も使うと分かりやすいぞ

身ぶり手ぶりは４次元だと思う。
静止していない限り時間も入ってるから。

計算式を丸暗記はきついだろ。

暗記と丸暗記は同じか？違うか？さて、どっち？？