統計力学を極めるスレ

まぁ、俺には無理だが・・・・

まぁ、俺にも無理だが…

極めるなら岩波の現代物理学の基礎「統計物理学」だな。

まぁ、クボリョーも一本いっとく？

統計で一番重要なことは何だと思う？

統計すること

ぶ〜！

等重率の原理だろ

熱力学第二法則とエントロピー増大則が別の法則であることは世間では意外に知られていない。
つまり、熱力学第二法則は熱現象におけるエントロピー増大則のことなのであるが、一方エントロピー増大則は熱が関係しない現象をも対象にしており、したがって決してこれら２つの法則は同一のものではない。
それにもかかわらず世間では誤ってこの熱力学第二法則がエントロピー増大則の意味で用いられているケースが少なからず見られる。

ソース
http://www1.kcn.ne.jp/~mituto/mat32.htm
http://www1.kcn.ne.jp/~mituto/mat52.htm
http://www1.kcn.ne.jp/~mituto

>>9
世間ではエントロピーが知られてない。

>>9
ソースの解釈の方が間違っています。

>>9
間違っちゃいないけどそれは、ちょっと言いすぎだべ。別の解釈だってある。
考えて味噌。

>>9
別スレをたててたのね。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz09.html

>>1
別に厳密に考えても違うわけじゃない．
とりたてて言うほどの事ではないし．

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

つーか普通に1=9=mitutoだろ。
日付変わってID変わるのを見計らってんじゃねえよ。
ふざけるな。

統計学って改めて勉強する人はあんまいないと思うけど、
定番のテキストってあるのかね？

>>18
図解で分かる統計学

>>1->>19
統計力学にかける情熱はそんなものなのか！？
統計力学も考えれば考えるほど、素粒子に勝るとも劣らず興味深い分野だぞ。
みんなで統計力学を発展させて行こうではないか！

突然お邪魔します。
初心者質問スレ４※物理＠2ch板に初めてきた方へ※
の506、518、523で質問しましたが、エルゴード理論
について勉強しています。
時間平均と空間平均が一致することをエルゴード的と
いうらしいですが、”弱”エルゴード性とは
どういった意味なのですか？

等しいと仮定されるのは時間平均とアンサンブル平均だろ
もうちょっと本を真面目に読んでから質問すれば適切な回答が得られると思われ

アンサンブル平均とはどういったものですか？

文系の大学なので図書館にエルゴード理論についての本が
十時東生（１９７１）「エルゴード理論入門」しか
ないんです。

教えてください！

統計力学と名のつく本を探せ

なんで文系の大学でエルゴード理論を調べる必要があるのかが謎

白装束の連中がスカラー波の次に目をつけたんだろ（ｗ＞エルゴード理論

２４さんへ。わかりました、じゃ、統計力学で検索して本読んで
もーちょっと勉強してみます。

２５さんへ。人口学Demographyをやってます。
訂正バージョンが出ましたが、ある推計方法の問題点を指摘する論文を
理解するためです。
その推計手法で推計をしようとしているので。

それに、前から気になってたんです。安定人口理論に応用されているので。

そこでは、人口の年齢構造が全く違う２つの人口に、同じ動態率を
適用して推計してゆくと、弱エルゴード性により”過去を忘れる”ため
初めと終わりでは形が全く変わって、二つとも人口サイズこそ違えど
年齢構造は全く同じものになる、つまりある形に収束されていく、
っていうふうに、私は理解しています。

身近に詳しい人がいなくって･･････。私の理解が間違っていないかどうか
確認できないんです。

白装束じゃないもん・・・。

http://elife.fam.cx/a009/

>>21
弱エルゴードというのは統計力学でのエルゴードとは、意味が違うよ。
それは、数学的な定義だから確率論で調べなきゃだめだ。
似たようなのに、エントロピーというのもあるから、それも注意。

〜1001ストッパーが壊れた！？〜

　
科学板のとあるスレで、1001ストッパーが壊れ
1001以降もまだ書き込みできている模様。

1001 名前： １００１ 投稿日： Over 1000 Thread
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

1006 名前： オーバーテクナナシー 投稿日： 03/07/30 06:25 ID:Z0CeMHS7
何これ　

1014 名前：オーバーテクナナシー 投稿日： 03/07/30 06:25 ID:AxlwdY4A
お〜い、まだ書けるぞ？

　　　−書き込みは1300レスを過ぎた今も続けられている。−

1305 名前：オーバーテクナナシー 投稿日： 03/07/30 06:25 ID:???
てか１３００くらいじゃ驚かないな
過去には実際に15０００越えたことあったからな

　●最もレス数の多いスレ
　　　ギガウイング２
　　　1位　15535レス（1001ストッパー導入後→5904レス）
　　
↓のスレに直行し、２ちゃんねるの歴史に名を残そう！
http://science.2ch.net/test/read.cgi/future/1059322332/

誰だ、お前？

３３

　　　 　∧＿∧　 ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　（　 ・３・） (　　＾＾ ） ＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
　　＝ ◎――――――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉&ぼるじょあ

>>30
意味が違うんですか？！
う〜〜〜〜〜〜ん･･････。ますます分からなくなってきました。
でもありがとうございます。

ちなみに私の部屋のエントロピーは割と大きいです。
片付けられない症候群とは違いますけど。＾＾；

>>22
アンサンブル平均、分かりました。集団平均ね。
別に空間平均でもアンサンブル平均でも、私自身は
人口に読み替えて理解するので、私にとってはおんなじです。

新しい本を入手しました。
中野藤生・服部眞澄（1994）「エルゴード性とは何か」
だともっと分かりやすく説明されてました。

強弱の問題は、エルゴード性が成立するのは究極的に
というか厳密にその二つの平均が一致することに
対して、もっとその仮説を緩やかにして、現実問題に
沿わせようとするときに”弱”とするようです。

エルゴード性が成立するには軌道が等エネルギー面上の
任意の点にどこまでも接近できるというという条件が
あるので、その他の点集合の測度は0、面積を求めても
0。

もうかなり前になりますが、院生（修士）の頃
習ったんですよね、これ。どんな訳語がついている
のかも物理用語だってのも知りませんでしたけど。

解答が無かったので、書きこんだまでです。
スレ汚してごめんなさいでした。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/2ch.html

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このスレ、全然盛り上がらないねー。
生物板の方が面白い。

統計力学って、専門家が少ないの？

日本には統計学部がないし、文部省統計数理研究所も
一時期存続の危機に立たされたし（私の所属する学会の
メーリングリストでどうすれば救えるか、という議論が
数年前出ました）、無理ないのかな･･･。

なんかサミシイです。

>>42
統計力学って、専門家が少ないの？

そんなことは、ないと思うよ。ただ、統計力学そのものよりも、統計力学
の手法を使ってそれぞれの研究者がさまざまなことを研究しているから
特定されやすい。だから、書きたいことはたくさんあるのに書くのをためらって
しまう。まあ、大部分が共通して興味をもっていることは相転移現象かな。
しかし、たしかにもっと盛り上がって欲しいね。

統計力学といってもいろいろあるからね。
専門家は多いよ。STAPHYSもかなり大規模だし。
研究者によって興味の対象は様々だけど、
やっぱり相転移、臨界現象がメインだね。
このスレは盛り上がってないけど、統計物理自体はもりあがってるよ。

スピングラスやってる人いる？

エコノフィジックスって何ですか？

マックスウェルの悪魔ってなんですかてのはおいといて

統計力学の理論だけをやってる人っているんですか？

いるんじゃない？でも、やっぱり実証が必要になったりして、
実証にも手を染めるけど、自分の専門のアイデンティティーと
しては、理論！、みたいな。

モデルを考え、予言し、シミュレーションする。
これが、王道だ。

統計力学基礎論やってる人はいますよ。
そんなに珍しくない。
大体そういう人の専門は「数理物理学」とかになってるけど。
一番多いのが、統計力学の基礎となっているエルゴード仮定に
関する研究だね。かなり数学チックなことやってるからあんまり
物理っぽくない。

田崎さんとかか？

和達さんも？

田崎晴明さん？
田崎秀一さん？

田崎さんとか佐々さんはどちらかといえば熱力学じゃないかな？
田崎秀一さんのほうはカオスじゃなかった？

で、極めるとどうなるわけ。
気合をいれるとボース・アインシュタイン凝縮を自由に起せるとか。

http://homepage.mac.com/hiroyuki45/jaz09.html

久保の大学演習で極めるのはダメ？

>>57
ちょっと厚い。

「極める」ってどういう意味なんだろね？
統計力学の基礎にあるエルゴード仮定を認めてしまって、統計力学の
手法をマスターする（つまり計算できるようになる）ってことなら
クボリョーの演習書マスターすれば極めたと言ってもいい気がするけど・・・
といっても平衡系の場合だけだが。
統計力学はまだまだ完成された分野じゃないから（特に平衡状態から
大きく離れた非平衡状態を扱う一般論は確立されてない）、極めたら
ノーベル賞ものだね。

このスレもちょっと盛り上がってきたね。
なんかウレシイ･･･。

田崎秀一さんは漏れの大学の教授だが彼って凄いの？
昔ベルギーかどっかで、かのプリゴジンの元で研究していたみたいだが。

>>61
凄いかどうかは判らんけど名前は有名だよね。
無名の若手でも凄い研究者がたくさんいるからなんともいえないけど。
定期的にきちんと論文出してるなら問題ないんじゃない？
内部生のほうが詳しいと思うけど・・・

このレスは権利侵害の申し立てや違法もしくはその疑いにて不可視または削除されました。
削除日時：2011-11-23 01:08:06
https://mimizun.com/delete.html

>>62さんはどういう方向で研究してるんか？

>>64
俺の専門は固体電子論だから統計基礎論はやってない。
低次元強相関電子系やっとります。

物性物理学やね。

>>66
だからAir4thらしいよ。なんか相当執念深くて、ラスカル好きなんだって！ｷｭﾋﾟｰﾝ☆

>>67
？？？強相関電子系とAir4thってなんか関係あるの？

Air 4th　って空軍って意味ですか？

極めろ道！悟れよ我！

GHQが統計学の授業を日本の大学に義務づけたのはなぜ？

義務なん？？

統計力学って、勉強しても他の物理に比べて目的が良くわかんない。

物理は「目的」に非ず。。

仮に目的が”車”であるとすると
物理そのものは”車”を作るパーツに過ぎない

>>74
パーツは数学と哲学。
物理は車を組み立てるエンジニア。

>>73
目的はなんといってもミクロな原理からマクロな現象を
引き出すことに決まっています。

統計ってマクロな形を見つけるんでしょ？
法則性を探る学問っていっぱいあるじゃん。経験から
法則性があることが分かって、そこから力学的な状況を
理論化して、検証して実証して理論を発展させて、
応用する人が”便利やん！！”って気が付いて、
知りたいことを調べるために使う、と。
>>73は「目的」つーか「存在意義」を知りたいのかなあ？
って思ったので。
パーツというよりツール説提唱。

確かに統計力学は、力学、電磁気、量子などとはちょっと異色だね。
なんといっても基礎となる「等重率の原理」自体があやふやだし。
結果だけを使うのであれば実は熱力学のほうが役に立つんだけど。
まあ目的といえば>>76の言ってる感じだね。

>>73
目的と言うか、ミクロとマクロを繋ぐ法則が統計力学ですね。
ポイントは、ミクロとマクロを繋ぐ法則『自体』はミクロ法則に依らないと言うことだと思う。
だから、対象が古典系であれ量子系であれ統計力学は使える。
そう言う意味では、対象横断的な分野。
統計物理を学んだ人は対象を古典系、量子系だけでは飽き足らず、生物や経済にまでてをだしているからね。

そういえば、統計力学って統計学＊（色んな）力学じゃないね。
アプローチが逆じゃん。

>>77
>法則性を探る学問っていっぱいあるじゃん。経験から
法則性があることが分かって、そこから力学的な状況を
理論化して、検証して実証して理論を発展させて、
応用する人が”便利やん！！”って気が付いて、
知りたいことを調べるために使う、と。

実験家のアプローチじゃない？理論物理はそんなことよりも、もっと単純
で美しい理論はないかと考えます。

>>81
統計も理論は美しいよ。

ただ、統計力学それ自体は実証主義(positivism)的な立脚点に立つ気がする。
素粒子とかは実在主義(realism)っぽい。

二項定理は究極の美の一つだ。

>>71
GHQってどこまで大学教育に影響もってるわけ？

>>1
分布関数と分配関数の違いはわかるか？
それともそれ以前の問題か？

いきなりで申し訳ないのですが、
これからスーパーケミストリを勉強することになりました。これが統計力学の範囲内
にあると知り、こちらにお邪魔しました。
なにぶん、学部生なので論文をﾎﾟﾝﾎﾟﾝ渡されても勉強できません。具体的な
道のりを教えていただけませんか？ちなみに、力学、量子力学
、電磁気学、統計力学は学部生のレベルで基本的なことは
学習済みです。よろしくお願いいたします。

質問です：
可逆過程とはエントロピーの変わらない過程だと思っているんですが、
過程の始めと終わりのエントロピーが等しくて
途中はいろいろ変わる場合も可逆過程ですか？？

どういう過程を経るとエントロピーが下がるの？

第２法則でエントロピーは増大するが
部分系のエントロピーなら減少する

>>88
初期条件にリセットする過程

一つの箱の中に断熱性の自由に動くピストンがあって、
両側とも同じ圧力の理想気体が入っているとする。

バネに蓄えられたエネルギーを用いるなどして
ピストンを動かせば片方のエントロピーは増加し、
もう一方のエントロピーは減少する。
元に戻せばエントロピーも元に戻る。

これは可逆過程と言える。

断熱だからエントロピーはどちらも不変では？

どうやってピストンをもどすのだ、外力？？

最初「面白い思考実験教えて」のスレッドに行ったところ，こちらの統計物理学のスレッドで質問した方が良い
だろうということで、こちらにお邪魔します。質問は二つ有ります。一つ目は非平衡系の熱力学についてです。
あちらのスレで、熱力学の第二法則が非平衡時の化学反応において破れているのかどうかについて質問したところ、
結局二つの要点が戻って来ました。まとめると、

１）非平衡系ではエルゴード仮説は成り立たなくなるが、熱力学の第二法則は破れているとは限らない。
２）例え全体的に非平衡系であったとしても、「局所的には平衡系」と見なされ、局所局所では熱力学の第二法則
も成り立っていると考えられ、例えばエントロピーも細かに収支を計算すると全体としては増大することになる。

私なりに解釈すると、例え非平衡系を利用したとしても、第二種永久機関は不可能だろうという結論なのですが、
これで宜しいものでしょうか？　

これに関連した二つ目の質問：　これは多くの人々が指摘していることですが、熱統計力学と微分幾何学との間には
良い対応が有ります。例えば，非平衡系は重力のような時空の曲がった効果に似ていて，局所的平衡は測地線座標系
に似ています。それで質問は、では「曲率」に対応するのは統計物理学系では何に相当するかということです。空間
に曲率が有ると、ヴェクトルを平行移動して行って閉曲線上で一周させると回転が生じますが、熱力学ではそれは
何に相当するのでしょうか？　　

このスレの住人にとっては多分簡単な問題と思いますが、かと言って自明な問題とも思っていません。もし、質問の
要点が不明でしたらもっと詳しく説明します。或は、何か適当な文献が有ったら紹介して下さい。

大森英樹「力学的な微分幾何」日本評論社
には熱力学を微分幾何的視点でみる話しが結構のってたと思うので参考迄

>非平衡系は重力のような時空の曲がった効果に似ていて，局所的平衡は測地線座標系

よくわかりません。もう少し説明きぼんぬ。
小生　相対論での曲率はそこそこ理解できてますが
それと統計力学の云々がよくわからん

良い対応があり、似ていると自分で言っておいて
なぜ肝心の対応の仕方がわからんのですか

>>94 ~ >>97
説明をお待ちの方が居られるようなので、少し手っ取り早い方法として、文献を挙げておきます。
（私自身未だ消化不良の所がある一方で、興味ばかりが先行しているようで、もう少し消化して
からこの２chにカキコすれば良かったのかも知れません。）

最近見た論文としては、T. Jacobson の
http://arXiv.org/pdf/gr-qc/9504004
があり、また、この論文は、Phys. Rev. Lett. 75 (1995) 1260-1263
にもパブリッシュされているので、怪しげな話では有りません。（もし、Acrobat Reader をお持ち
で pdf ファイルが読めれば，上のウェブアドレスから直接ダウンロードできると思います。）

この論文には、一般相対論の Einstein 方程式が,
１）熱力学の関係式 dQ = T dS 　
２）エントロピーがブラックホールの因果地平面の面積に比例すること
の二つから導けることを主張しています。また、これらに関する今までの重要論文表も載っている
ので、良い文献表にもなります。

というわけで、論文引用だけでお茶を濁す感じになってしまい舌足らずなのですが、取りあえず
今回はこれ位で勘弁して下さい。

>98
へえ、なんか面白そうだす。オイラも解読してみるっす。

統計力学って将来性高いんですか？

>>98
漏れは宇宙論には詳しくないんだが、

局所平衡である連続体（当然、このとき、時空も局所平衡状態）が
ブラックホールに断熱的に落ちるとすると、平衡量としてのRやTも
Einstein方程式を満たすって言っているだけ。

で、Einstein方程式を出す論理が正しいか知らんが、もし、正しいとすれば、
非断熱的にBHに落ちればEinstein方程式からずれる可能性があると。


それで話は突然飛んで、状態方程式としてEinstein方程式を見なすべきで、
状態量は平衡量だから、このまま正準量子化をしては駄目と言い出す。

まあ、熱平衡量なんて、すでに古典量なので、量子化するは意味ないと思うが、
それで、Einstein方程式の変更は、量子補正からでなく、非平衡課程から出るのだと言う。


まあ、漏れみたいな素人にはぁゃιぃ話に聞こえてしまうんだが、
非平衡熱力学の進展みたいな物ではない。

そなたの申す将来性の意味がようわからんのう

どの分野も将来性があるとおもうが

>>98
それから、熱力学が微分幾何に似ているということは、
考えてみればすぐ分かるが、あまり期待する結果は得られない。
せいぜい、ルジャンドル変換レベル。

曲率の導入は全く意味がない。

>>103さん、有難う御座います。場合に依っては，ネガティヴな回答も、興奮して時間をかけ過ぎ、
期待し過ぎて、終わり頃になって幻滅するのを防ぐという意味で、大変重要だと思われます。

>>104
それはどうも。軽く否定した印象を与えたみたいなので、
多少詳しく否定しましょう（笑）。

まず、非平衡系に対して、初めに思いつく素朴な微分幾何の平行移動から
定義しようとすると、つまらない結果しか出ません。それは、素朴な
平行移動という考え自体、時空の異なる点で単位を変えることに相当していて、
単位の曲率みたいなつまらない物を考えることになります。

別方向で与えるなら、エントロピーなどの2階変分をメトリックと
見立ててそこから曲率を与えてみる。ただし、こういう事をすると、
常に平衡状態を仮定するので、本当に熱力学だけですな。

初めのとの関連で、時空上に熱力学変数の多様体をバンドルして、
二つ目の踏襲でエントロピーの2階変分をメトリックと見なすって方向が
微分幾何の思想に沿うわけですが、熱力学的に重要なのは示量変数の
「和」ですから、メトリックと見なす意味がなくなります。曲率のための
メトリックと言うより、最小作用の原理の作用としての見方に戻ってしまいます。

この様に考える以前の問題としては、熱力学変数自体が、互いに異なる単位で
書かれていること。一般相対論がうまくいく理由の一つに時間と空間の統一が
ありますが、統一しているからこそ曲率が意味を持つわけで、熱力学で曲率を
定義した瞬間、物理的に意味のない量になります。

情報幾何とかとは
からみ
なしなのかなぁ

田崎晴明先生って有名なんですか？

大学１年のとき清水明先生に熱力を習って、その講義がとても明快で、気に入ってたんですが、
その講義資料に、参考書として、田崎先生の本が紹介されてて、また、清水先生とも知り合いのようです。

駒場でちらっと自由選択の講義を覗いたこともあります。ものすごい大声＆早口で話していらっしゃいました。
面白そうだけど難しそうなのでヒヨりましたが…(--);

で結局のところ、統計力学って何に応用されてるの？
さっぱりわかりません。

>>108
統計力学は重要。

究極理論が出来たとしても、
それから今見慣れている世界を出すのは統計力学。
そのキーワードが繰り込み群。

>>109さん。レスありがとうございます。
けど、やっぱり分かりません。
例えばでいいので、応用されてるのですか？

すみません。文の意味が分からないっすね。
正しくは、例えば、何に応用されているのか？
と、いう事なんです。

>>110
応用なんてケチ臭いこと言うな。

実際に物理現象が起こる舞台である多体系は
まぁ大抵の場合統計力学を使わないと解析不能だと思うけど。

こういう場合、統計力学を「使う」って感じじゃないけどな。

>>107
すくなくとも清水さんよりは有名だろうなｗ（ネット上では）
ウェブ上で日記つけてるから読んでみな（どこにあるかは自分で探しな）

田崎さんの教科書も名著だと評判。
アマゾンのレビュー見ればわかるだろう。

>>115
Web日記は見てます。
なんかのきっかけでたまたまページ見つけてWeb上で再会？しました^^;

>>111
統計力学の応用となると生物物理とかそういう方向になるだろう。
純粋に「統計」力学を考えるなら、もう平衡系は古くて、非平衡系統計力学に移ってる。
でも、最近（少なくとも漏れは）面白い（と思っている）のは、
混合状態のアンサンブル平均から与えられる「統計」力学ではなく、
量子論の持つ「量子ゆらぎ」によって、我々の理論が純粋に熱力学系でもあり、
理論そのものが相転移を与える事が多々ある（って言うかほとんど）と言うこと。
これは純統計力学的な興味として非常に面白く、非常に活発に議論されている。

>>115
失礼ながら、清水さんなんてしらないぞ（ｗ
佐々さんなら知ってるが

>>118
何を言いたいの？
「清水さんより田崎さんのほうが有名だ」っていうレスに対して、
「自分は清水さんは知らない」ってレスをすることの意味がまずよくわからないし、
（「自分は田崎さんは知らないが清水さんは知ってる」ってレスならまだ意味はあるが）
それに（ｗをつける意味がさらにわからない。

>>116
昔ちょっとだけ本人来てたよ
http://cheese.2ch.net/sci/kako/981/981463398.html

>>120
見ました。ウケる！
田崎晴明って人気あるんだな…。

>>120 今でも名無しでよく来ているわけだが

んなこたあ知らん
がそうですか来てますか

>>122 はご本人でしょう。

統計力学を極めている皆様のお力を借りしたく書込みします。
ある課題がでたのですか何がなんだかさっぱりなのです。

「様々な理想気体で統計力学を使って熱力学の性質を書け」
というものなんですが熱と仕事が互いに変換される場合において
熱力学の第一、第二法則が制限を受けるということまでは理解しました。
それ以外全然わかりません。よろしければ指導お願いします。

まず、様々な理想気体って何よ。
おれは１種類の理想気体しかシラン。

125のものです。

様々な理想気体ってのが実は自分もよくわからないのですが
理想気体の概念として特別な高圧低温でなければ酸素、窒素
水素、空気、燃焼ガスなどの気体を理想気体というので
そのことではないかと自分では考えて今、本を読んでいる最中です。

古典統計と2種類の量子統計の理想気体の性質を書いときゃいいんちゃう？

>>124　121も御本人

そうかいんたーねっとってこわいな

>>129
121は俺だ。田崎センセーじゃない

熱力学と統計力学の違いを教えてください。

>>132
マジレスすると、

熱力学
・物質の内部構造を無視
・マクロな物理量を扱う（温度，圧力，…）

統計力学
・物質の内部構造を考慮
・マクロな量をミクロから理解
・多数粒子を統計処理

こんなところでしょうか。

統計力学で一番重要なものは
分配関数ですよね？

>>134
等重率の原理とエルゴード性だ。

>135
ちがいます、気合いです。

細かいことはｷﾆｼﾅｲ心

等重率もエルゴードも大切ですが、
「一番」は分配関数なのです。
と、ファインマン先生はいってます。
なぜなら、それから全てが導き出されるか、
それを導く段階で分かるからだそうです。
本を読んでいただくと、僕の言葉より
すぐわかっていただけると思います。

>>138
ちゃんと本を読みましょう。
分配関数でいろんなものが計算できる根拠が等重率とエルゴードです

エルゴード性はそんなに重要ではないと思われる

ふふふ、等重率やエルゴードは「それを認めてやると」、
と言うことだけなのです。たしかに認めないと
熱統計は成り立ちませんがただそれだけなのです。
僕は、分配関数から「全て」が分かり、導き出されると言う
ファインマンの言葉に感じ入り、また知りえたのです。
おそらく、ご冗談さんは一番のとり方に相違があったのでしょう。
物理学者が求める、単純さから全てが分かるという
ところにすばらしさを感じるわけです。
力学で言うと最小作用の原理ですか。
お互いに物理のすばらしさを楽しみましょう。

なんか変なのが出てきましたよー

頭だいじょうぶか？

>>141
いいから統計力学の教科書読め
最小作用の原理にあたるのが等重率とかで、
ラグランジアンにあたるのが分配関数だよ

ファインマンも自分の言葉がこのように受け取られるさとは
「ご冗談でしょう？」と草葉の蔭で身悶えしているに違いない

同意

返答します。では等重率から何が導けると言うのですか？
確率の意味、ちゃんと論理的に導けますか？エントロピー、β意味、
書ききれないので止めますが、その他もろもろ。本を読めと
言いますが、あなたこそ読むべきでしょう。
「statistical mechanics」（邦訳なし）ファインマン著です。
ページを開いた瞬間に分かりますので。

どっちが正しいのかはどうでもいいが
どっちとも仲良くできなさそうだ・・・。

>>147
>等重率から何が導けると言うのですか？
もちろん、それだけでは何も言えませんよ。最小作用の原理だけでは
具体的な運動はできないのと同じ。

あいにくファインマンの本は手の届くところになかったので確認できないけど、
ファインマンは天下り的に分配関数で全てが導き出されると言ってるの？
ファインマンならきっと、なぜそうなのか説明してると思うけど。
書いてないにしても、なぜ分配関数をいじったらもろもろの
熱力学量が出てくるのか、考えたことはないのですか？

偉い人が言っているからといってそこで追究をやめてしまうのは
ファインマンが最も不本意に感じるところだと思いますよ

失礼。

×具体的な運動はできないのと同じ
○具体的な運動は計算できないのと同じ

いい感じに荒れてるじゃないか。
折れがその本を読んだのはもう１０年近く前で、今手元にも無いんだが、
確かファインマンが書いたのは「山のてっぺん (summit) に分配関数がある、
そこからは両方向に下るだけだ、片方はそれから全ての熱力学量を導く方向、
もう一つはそれを基礎付ける方向（当重率から導く議論を指していると思われ）
だ」とかいうことだったと記憶している。
良く覚えているのはサミットていう単語をこの時覚えたからだったりする（w

おまけ。これは面白いし教育的な言い方なのかも知れない（事実折れも視界が
開けた感じがした）のだが、でも餅付いて考えてみれば、当重率がてっぺんに
あってあとは分配関数を経由して応用まで下るだけだ、と言ったって良かった
とも思うのだがどうだろう。

ちなみに折れはジュース飲み過ぎで酔っぱらっててこれから寝る所なので
突っ込んだり煽ったりされても困ります。適当にお舞らで議論しといてね。

小学生は元気いっぱい遊ぶべき時間なのに、

しかし、最小作用の原理って最初に言葉があったって感じで、
キリスト教徒にはたまらんのだろう。

無宗教の私にはまあよく出来た話だとは思うが、ただそれだけ。
せいぜい扇子尾部湾陀ーってとこだが、
盗聴率って分からんからそうしとこうってもんじゃないんだろうか。

しかし春爛漫だなぁ

＞等重率やエルゴードは「それを認めてやると」、
＞と言うことだけなのです。たしかに認めないと
＞熱統計は成り立ちませんがただそれだけなのです。

・・・「ただそれだけ」ですませられるようなことか？？

まあ初めて統計力学勉強して、いろんな熱力学量を
分配関数から計算できるようになりはじめたぐらいだったら、
こうやって分配関数マンセーになってしまうのも
わからなくはない。
実際応用的には分配関数さえ出ればそれでオッケーなんだから。

でもそれで満足してるようじゃ、物理のセンスねえな

認めたくないものだな、若さゆえの過ちというものを＞分配関数マンセー君

なぜか等確率の原理と分配関数のどちらが
大切かという議論になっていますが。
物理を扱うものとして発言すると、
どちらも大切としかいいようがありません。
等確率は一種の仮説なので認めないと
話が進みません。分配関数はそこから
いろいろ導けるのでありがたいものです。
どちらが大切かなどというのは軽軽しく
いえないと言うのが身内の大勢を占めています。

＞１００
将来性って・・・。
統計力学なら完成されてるんじゃない？
力学の将来性って、答えにくいっしょ。

あと、馬鹿みつってまだいるんだね。

統計力学は「ある意味」で完成されていません。
十分研究の余地はあるのです。
その他の分野もそうです。
じつは、みなさんがつまらないと思っていることが
我々研究者の間では非常に面白いということは
けっこうあるのです。たとえば、ニュートン力学は
過去のものでそこからは何も生まれないという
考えをもった人がいたとしたら、改めることをお勧めします。

統計力学なんて入門コースでもやって→グライナー、久保やランダウで十分でしょ

>>161
学部、マスターだったら十分だよ。
それから先が研究者としての勝負ですね。

>>161
久保って共立の?岩波の?それとも演習書?

>>161 普通ランダウから読み始めるが。少なくともおれはそうだった。

>>160 完成されていると言えば言えるし、全く完成されていないと言えば
全然完成されていない。熱力学との整合性はまだまだだし、エルゴード問題
も不十分。最近もメゾスケールで成り立つあっと驚くような等式が発見され
て(生物物理とかの）実験家にも刺激を与えている。量子力学の基礎がいろい
ろ研究されていて量子情報などの分野を生み出しているのを想像して貰える
といいのではないか。（統計力学の方が他の分野へのインパクトに欠けるが、
その分、競争相手がすくなく、やる余地があるということだと思えばいい）。

ユーザーとして見ているのであれば全ての学問は完成されている。今更、量子
力学、古典力学、統計力学、、、。皆ユーザーとしては完成して見える。

>>164
＞メゾスケールで成り立つあっと驚くような等式

ほほぅ？

>>165
Jarなんとかの等式のことじゃないの？

なんとかの等式じゃぐぐれない

Jarzinsky?

ぐぐったら田崎ﾀﾝの日記がトップに来たよｗ

あぁもう田崎うざｗ

不可逆過程の熱力学とか非平衡系の統計力学とかはどんなかんじ？

>>168
Jarzynski's Equality ね

Christopher Jarzynski

クボリョーの演習書やってるけど
進まねえええええ
俺馬鹿ｗｗｗｗｗｗ

>>173
あれは一回目は即解答を見る
二回目から自力で解いてみる

>>174
あい
その方法でやってみます

厨房的な質問でｽﾏｿなんですが、分配関数の古典近似(1次元の運動)のところで

　　Z＝Σ[n=0〜N]exp{-E(n)/kT}
　　　≒(1/2πh-)∫exp(-H(p,q)/kT)dpdq　　　H(p,q)はハミルトニアン、h-：エイチバー

となるみたいなのですが、この2行目の(1/2πh-)は何処から出てきたのかわかりません。
どなたか解説していただければ幸いです。よろしくお願いします。

>>176
１自由度は2πh-の面積に対応する

ミクロカノニカル勉強しなさい

>>177
どうして1自由度が2πh-の面積に相当するのでしょうか？

>>179
量子力学的不確定性です

＞大学生
では、統計力学は分配関数をいかに見つけるかということ？

>>181
もう終わった話に口突っ込むな

>>181
３ヶ月くらい前の人に話しかけても
返事は貰えないと思うゾ

>>183
確かに議論にでおくれててしまいましたが、いい題材だと思ったので。

＞統計力学は分配関数をいかに見つけるかということ？
という質問に対してどう答えますか？

>>184
それが人に教えてもらう態度か？

>>185
すみません。では、教えてください。

そんなこと言ったら結局エネルギー準位をいかに見つけるかということ
にもなってしまいそうだが。

>>186
とりあえずどこまで理解していてどこからわからなくなっているのか書いてみ

>>176-180
もうちょっとちゃんと教えてやったら？
要するに作用の最小単位（量子化）ということ。だけどその係数は無視しても
実用上困らない場合が多い。結局キャンセルされちゃう。そもそも古典論である
限りプランク定数が出てくる必然性は特にないと言えなくもない。

あ、ごめん。ちょっとウソ書いちゃったな。でもまあいいや。

>>190
もうちょっとちゃんと教えてやったら？

>>186
とりあえず、記憶によると等重率の原理、エルゴード仮説を認めることに
よって、長時間平均がアンサンブル平均におきかわる。そうして、
でてきたミクロアンサンブルをカノニカルアンサンブルに書き換えられる。
カノニカルアンサンブルでは分配関数がすべての巨視的物理量の情報を所有
しており、応用面ではいかに分配関数を見つけるかということから始まる。

で、俺が聞きたいのは等重率の原理、エルゴード仮説を最初に考えないで、
分配関数から理論構築ができるのですか？という質問です。

ちなみに俺はあまり頭がいくないので、
話を省略せずにお願いします。

>>186
返事してくれ。

折れは１８６でないし返事する義理もないのだが
そもそも等重率を抜きにして分配関数を考える事に意味があるのか？

おれ物理系出身だけど、新人研修の講師やったとき情報系でた新人にエントロピーの話したら
評判悪かったな。難しすぎたみたい。

>>196
自分の話し方がまずかったとはこれっぽっちも思わないのか

>>194は自分に話しかけてるのか？

>>198
統計力学に詳しい人に聞いています。
でも誰も答えてくれません。

２ヶ月くらい気長に待て
誰か詳しい人が答えてくれるかもしれない

>>200
君は詳しくないの？

>>201
うん　勉強しはじめたばかり

>>202
よし、じゃあお姉さんが教えてあげよう。
何か俺に質問はあるかい？

お姉さんなのに「俺」なの？
ホントにはじめたばっかりで，ろくな質問できないってばさ
ん〜　じゃあ　

カノニカル分布で扱えないのはどんな系？

カノニカルでない系

ランダム過程におけるエルゴード性とは？

本嫁>>２０６

>>204
「俺」で何か問題でも？
普通、学部で習う統計力学は平衡統計力学といって十分時間が
たったときの定常状態を扱っているんだ？いい？
カノニカル分布は熱欲といって熱のみの出入りがあったときの
長時間平均を考えたときにカノニカル分布というんだ。
カノニカル分布ではない系は例えば、熱だけでなく粒子の出入り
があるときの長時間平均も考えられる。これはグランドカノニカル
分布といいます。どう？少しはためになったかな？
またわからないことあったらお姉さんに聞いてみて。

統計力学に詳しい方>>192の質問に答えてください。

カノニカルセックス！

>>208　おいおい「熱欲」かよ。

>>192
おそらくエルゴードなしでも理論構築は出来るだろうが、等重率を抜きに
して分配関数を議論するのは無意味だと思う。>>195 でも示唆した通り。

>>210
レスありがとう。でも＞１９５は示唆というより同じことしか
書いていないじゃないですか？

俺はむしろ等重率よりエルゴードの方が重要だと思います。

あと、
＞おいおい「熱欲」かよ。
のつっこみはどういう意味ですか？

等重率は、何をもって同様に確からしいとみなすかという、確率として
扱うための土台を与えるものだから、これを取っ払ったものは既に「統計」
力学ではないな。もちろん、取っ払って別の理論が構築できるという
可能性を否定するものではないが

>>212
君は教科書のよくやる理論構築に沿った考えだから、
その流れでは等重率もエルゴードも必要だよ。

俺が聞いているのはそういう流れから入っていくのでは
なくて別の流れから統計力学が構築できないのかな？
ということです。

というか、ギブス分布をもつ分配関数が与えられれば同時に
等重率は必然的に満たしますよね？

お舞いはまず、
>＞おいおい「熱欲」かよ。
>のつっこみはどういう意味ですか？
などとのたまうヴォケた頭を矯正するべきではないか？
統計力学のお勉強はその後だ。

>>214
あの、非難するだけでなくちゃんと教えてください。

欲という漢字につっこんでるんじゃないんですよね？

>>213
や、エルゴードいらんとは主張してないです。エルゴードのほうが
重要という意見に対し、等重率も重要だよと指摘したまで

等重率取っ払って、つまり確率論のフレームワークに頼らずに
統計力学と同じ結果を与える理論が構築できるかはわからんけど、
それは「統計」力学とは呼ばないだろう、とは言ったけど

>>212
レスありがとう。

＞それは「統計」力学とは呼ばないだろう、とは言ったけど
それは個人レベルの問題だと思います。

追加すると、スピングラスにしろ、実際いろいろなアプローチの
研究がなされているわけですし・・・。

確率使わないのに統計と呼ぶのは明らかに変ですよ。
学ぶ者を混乱させます。これは個人レベルの問題ですか？

>>220
もちろん、確立論は重要ですよ。必須です。

仮説や確率論の原理を用いずに自分で理論構築してみればいいだろ。

例えばランジェバン方程式とか。

>>221
ならば等重率は外せませんよ。確率の定義ができない

>>222
研究ではそれを目指しています。
それで、統計力学に詳しい方にお聞きしているのですが・・・。

>>224
ギブス型の分配関数が得られれば等重率は満たす。
これは誤りですか？

全ての粒子の（連立）運動方程式を解けばいいｗ
がんばってください。

>>227
もし解けたところで巨視的物理量は何もでてきませんよ。

>>226
それだけなら正しい。でも、だから等重率は要らない、といえば論理としては
誤りです。

F=maが得られれば慣性の法則を満たします。では慣性の法則は要りませんか？
ローレンツ変換が得られれば光速不変を満たします。では光速不変の原理は
要りませんか？

>>229
それは、そのような座標系なりが存在するという主張ですよね。

俺は等重率がいらないということが言いたいのではなくて、
出発が必ずしも等重率からではなくても理論構築できるかな？
ということです。
もし等重率などにかかわるところで整合性が保たれないので
あればやはりその理論は没だと思います。

つーか「分配関数を得る」ってのはどういう意味で言ってるわけ？
単に分配関数を作るだけなら、無理やり式にぶち込めばどんな系に対してだって作れる。
問題はそれが巨視的物理量の計算に使えるかどうかであって、
ちゃんと使えますよ、ということを確率の概念から基礎付けているのが
等重率の原理とエルゴード性なわけだろ。
こいつらを使わないで分配関数から話を始めたければ、
まず天下りで分配関数を定義して、それからそれがちゃんと
物理量の計算に使えるってことに対する物理的な解釈を、
確率の考えぬきで提示しなくちゃいけない。
そのうえで、確率的に考えれば、分配関数がうまく使えるってことは
等重率の原理とエルゴード性を満たしてるってことなんですよ、
と言えばまあ誰も文句は言わんだろ。

>>231
それは俺の研究室の特徴だから言えません。
もちろん、いきなりこれが分配関数だなんていいませんよ。
物理やってるんですから、現象が先でしょう。
あとはやはり、個性的なアプローチなのでいえません。

>>232
そしたらもう何も言うことは無いでしょうからお引取りください。

>>233
もっと私のやり方以外で探求していらっしゃる方とお話したかったのですが・・・。
もしくは、もっと一般論的なところを研究していらっしゃる方いませんかー？

>>234
いいかげんにしろよ
仮にも「研究している」と自称する人間が、
自分のやってることはひた隠しにして
人の考えてることだけ教えてもらおうなんて
あまりに虫が良すぎる話だと思わんのか。

研究者は「議論」をするもんなの。
「教えてクン」でいつまでも通用すると思うな。

>>235
研究といっても、まだM１のペーペーですよ。
お手柔らかにお願いします。

231さんがおいらのいいたいことを全て言ってくれた感がありますが

>>230
>出発が必ずしも等重率からではなくても理論構築できるかな？
だからそれは確率論的アプローチをとらない、ということに等しいのです。

確率とは、起こりうる全ての場合の数に対する、注目している事象の場合の
数の割合です。この「場合の数」をどう数えるかを規定しているのが
等重率です。一方で等重率から出発しないと言い、一方で確率は必須だと
言うのは、等重率の意味を理解していませんという自白に等しい

>>236
院生は立派な研究者として扱われます。甘えてはいけません

>>237
＞この「場合の数」をどう数えるかを規定しているのが
等重率です。一方で等重率から出発しないと言い、一方で確率は必須だと
言うのは、等重率の意味を理解していませんという自白に等しい

具体的に説明お願いします。
俺は等重率は位相空間上で等エネルギー面におけるとり得る場合の数は
等しい確率で実現されると理解しています。
統計力学を別の側面から構築する場合、別の場合の数の数え方から入いら
ない（もちろん最終的には一致してほしい）と理論構築できない気がします。

＞院生は立派な研究者として扱われます。甘えてはいけません
DQN大の院生ですが、なんか光栄です。

>>238
なぜそれを「等しい重み」と名付けてるのかちょっと考えてみ？

>>239
朝はやくからありがとうございます。
今日一日かけて考えてみます。

DQSらしい香ばしいテーマだな。
分際をわきまえて地道に逝く方がよかろうものを。

いかに無謀な挑戦であるかを理解するまで、コイツならあと５０年はかかる。

>>242
君は何を研究しているんだい？

等重率の原理ってのは作用原理みたいなもんですかね？

ちょっとトピずれしてそうですけどエントロピー関連
なので質問させて下さい。

生命とエントロピーについて書かれた本を読んでるんですが、その中に

我々はエントロピーの小さなタンパク質や脂質、糖を食べ、エントロピーの
大きな老廃物として二酸化炭素、水、尿を捨てる。

果実や肉など食べ物の大部分は低エントロピーである。

といった記述があるのですがどうして
食べ物（タンパク質など）は低エントロ
ピーで老廃物は高エントロピーだといえ
るのでしょうか？

>>245
たぶん、食べ物から老廃物へと流れるけど、
逆は起こらないといいたいんじゃないかな？

>>244
どちらかというと、ボルンの確率解釈とかじゃないかな？
作用最小も統計力学でもやるし。
ところで、素粒子理論と実験がずれてきてしまっているみたいですが、
そこらへん素粒子論屋さんはどう思ってるんですか？
やはり、わが道を行くですか？

>>246
解決すればノーベル賞確実の超難問に挑む人間の書き込みとは思えんなｗ

>>247
???

>>248
エントロピーが流れるというのはどういう意味ですか？
エントロピーは状態量ですか？
エントロピーを“可能な状態数”で定義するべきですか？

>>249
わかっているなら質問しないでください。

>>249
エントロピーは物理量じゃないよ

>>250
エントロピーの矢です。

素人だけど・・。
エントロピーの矢？
熱力学的時間の矢は、聞いたことがあるが・・。

＞エントロピーは物理量じゃないよ
＞エントロピーは物理量じゃないよ
＞エントロピーは物理量じゃないよ

ボルツマンがこれを見たら化けて出るぞｗ

>>253
そっちでした。

>>250
キミがわかっているかどうかが問題だ。

>>256
今まで嫌味にレスしてきた人ですよね

>>245
植物や動物などの構造はそれなりの秩序を持っている
ので、人間の出す排泄物にくらべるとエントロピーの
低い状態といえるのではないでしょうか。

>>246
ひとくちに素粒子論と言っても、実験を重んじる立場と
理論重視の立場両方があり得るんだろうと思います。
自分などは理論派よりですが、それでもやはり最近の
超弦理論における研究のあり方には疑問も感じます。
正しいとか正しくないとか以前にアプローチの仕方が
間違ってやしないかと思うわけです。自分の場合は、
紐やブレーンがもっと自然な仕方で出てくるような
やり方でのM理論の構成を進めているところです。

>>257
おい、誰のことを言ってる？ 返答によっちゃ許さんぞ

>>259
許されないと俺どうなっちゃうの？
俺のエントロピーが急速に増大するってこと？

>>192
>で、俺が聞きたいのは等重率の原理、エルゴード仮説を最初に考えないで、
>分配関数から理論構築ができるのですか？という質問です。
何度も言わせるなよ。等重率なしに分配関数が意味を持つと思うのか？

あの、いつも思うのですが、結論ばかりでなく
理由も書いてくださいよ。
君の考えていることがわからない。
コミュニケーションを大切にね。

ﾌﾟ！

>>262
研究者の端くれなら甘えるな

>>264
実は君もあまりわかってないで
書き込んでるでしょう。少なくとも、フィーリングのみで
論理的には終えてないとおもいました。

>>265
公理なしの数学理論を考えるの？

>>266
数学でやるような完璧な公理なんか
求めてないよ。素粒子だってそうでしょ。

>>267
等重率の原理、エルゴード仮説があるならば

分配関数は統計力学的計算をする上で便利な数学的ツールである。

仮定を否定したら何が残りますか？

分配関数から出発するというアイディアは
なかなか面白いと思いますよ。
分配関数をゼータ関数にみたててやれば、
等重率の原理やエルゴード仮説はリーマン
仮説に相当しているのかも知れませんね。
単なる思いつきの妄想なんですが。

>>269
結局仮説は残ってるジャン！！

>>265
つくづく見下げ果てたやつだな。もう相手しない。
すでにこれまでに充分な説明があったろう。
あとは自分で勉強しろよ

>>268
なんで現象をみないの？

＞すでにこれまでに充分な説明があったろう。
君からは何も聞いていないとおもう。
どの意見がそうなの？

>>272
あなたの質問は、統計力学の普通の考え方とは違うのです。

違う考え方の理論について質問をされても、答えはありません。
そのような考え方で理論が成立しうるのか、そう言う考え方をして何かメリット
あるいは仮定の節約になりうるのか、それは自分で考えるべき問題です。

私は、とても不毛で意味のないことだと思いますが。
そうでないと主張するなら、あなたは質問するのではなく説明することが
求められます。

＞統計力学の普通の考え方とは違うのです。
それは十分承知です。でないと、統計力学を再構築できません
から。
＞私は、とても不毛で意味のないことだと思いますが。
それは、従来の統計力学にしたがっているからですね。
そういう意味であれば、俺も、もはやこのスレにいる意味が
ありませんね。

>>275
あなたに質問したいのは、モチベーションです。
なぜそのようなことを考えたいのか、何か未解決の問題でもあるのか
何が解決できるのか、何が目的なのかわかりません。

目的も構想もないのに、そのようなことを考えて意義があるとは全く思えません。

もちろん、ありますよ。
非平衡統計力学だってそうやって発展しているでしょ。

お前らの中で、久保の演習書を学部時代に全ての問題を解き明かした奴はいるか？

>>277
それをあくまで説明したくないというなら、よい答えが返らないことは覚悟して
ください。
自分のことはあくまで隠し、他人から情報を引き出すような態度は、科学者
としては成功しないと言うことも理解すべきでしょう。

うわ、これまで親切につきあってきた議論の相手に、いきなりお前も
わかってないんだろうなんて、何様だ、こいつ？ 自分にわからない
ことは相手にもわかってないに違いない、ってのは相間系のとんでも
がよくやる手口だね。もう放置でいいでね？

議論に大切なことは、まず相手に興味を持って貰うことです。
全てはそこから始まります。
それをすっとばして、自分の聞きたいことに対する答えが欲しい
なんていうのは、あまりにも自分勝手です。

みなさん、すみません。確かに甘えすぎてたかも
しれません。
特定されるのが怖くて、あまり自分の研究の説明ができない
というのも事実です。
もう来ませんので、今まで相手してくださった方
ありがとうございました。

>>282
２ちゃんなんかじゃなく、もっと身近な人と議論した方がよいと思いますよ。
ここは真面目な議論を求めるような場じゃないもんね。

そりゃ>>232みたいなこと言えば誰も相手にしなくなるさね

>>283
そうですね。優しいお言葉ありがとう。
>>284
ごめんなさい。もう、きませんから。

>>285
まるで議論の場所が悪かっただけと言いたげだな。
２ちゃんでも真面目な議論をしているところはある。
まじめな議論ができなかったのはおまえの態度に
問題があるから

>>286
まあまあ。謝っているんだからもうほっときましょうよ。

非平衡系の統計力学勉強したいんですが，何かいい教科書ありますかね？
やっぱ，岩波の基礎物理シリーズのやつですか？

しょうか房と岩波の非平衡統計力学がお勧め。
二つとも内容はかぶらないから２つとももっているといいと思います。

>>288
岩波の現代物理学の基礎シリーズの統計物理学

http://www.gakushuin.ac.jp/~881791/docs/BMNESM.pdf
なんかも、よんでて損はないと思います。

>>289
おまえ>>290読んでないだろ
悪い事言わないから読んどけ

>>292
すごく重い本なのでゆっくり読んでいます。

>>282で「もう来ません」と言っておきながら
普通に顔出す192はちょっとカワイイな

反省します。

１９２はＡ４の生まれ変わり、新キャラと見た！
どうだ？あたってるか？

A4さんほど頭はよくないと思います。
大学も研究者輩出するような大学ではないし。

ある化学反応があってそれが不可逆である時
必ずエントロピーが生成されてしまうのは、
どうしてなんでしょうか？

系が確率の大きい方へ移行して情報が減るためなんじゃないかな？

化学と物理のエントロピーってそもそも定義おなじなの？

＞ある化学反応があってそれが不可逆である時
必ずエントロピーが生成されてしまうのは

ただエントロピー増大の法則に適用しているだけなのではないでしょうか？
詳しくはわかりません。

こんな修士はイヤだ

>>301
どうしたの？

エントロピーの定義はいろいろあっても
結局は同じものになるように定義されているよ。
チャーチの提唱における計算可能性みたいに。

＞エントロピーの定義はいろいろあっても
結局は同じものになるように定義されているよ。

え？扱う現象は違うのに？

数学（情報数学？）にもエントロピーってあるよね？

サイバネティックス

現象は異なっても本質は同じだという哲学なのでしょう。
ところで、非平衡系になるとエントロピーなんかも場所や
時間ごとに異なる量を考える必要があるんでしょうね。
S（ｘ、ｔ）のように。将来、非平衡系の熱・統計力学は
有限温度の場の量子論と統合され、非平衡場の量子論
として確立されるのかも知れません。

何でもかんでも量子化すればいいというのは、
俺は望んではいません。
でも物理屋にとっては、得意技だからなあ。

実は、統計力学と量子論には深い関係があるのだよ？

＞ファジー党　万歳！万歳！万歳！　
＞やっぱ　ファジー党でしょ！！！
＞
＞
＞
＞★http://www.geocities.co.jp/HeartLand-Hinoki/9332/

>>308
シュッツの幾何学の本に少し微分形式で統計力学が
記述されていたけどどういうことかわかりますか？
また、教えて君ぽくなっちゃたけど、気にさわったら
無視してください。

すみません。見たことないんですが、こんど探しときます。
微分形式なら統計力学よりむしろ熱力学じゃないですか？

あ、そうかもしれないです。
研究室にあるから、今はしらべられません。

おいおい・・・熱力学と統計力学の違いもわかってないのかよ・・・

すみません。ちらっとみただけだったので
フィーリングでいってしまいました。
熱力学の方だったと思います。

統計力学って何か適当じゃね？
どうもつじつま合わせに感じる。
物理全般そうだが特に

レベルがどんどん落ちているな。

で、猟師力学から捏力学は作れるのかや？

捏力学はなんてよむの？

>>318
ネツ力学

>>315
統計力学ってのはもともとつじつまあわせの学問だからな
他の分野とはスタンスが違う
だが決して適当ではない

難しいことは全て化学ポテンシャルのせいにして逃げる態度が気に入らない。

>>321
じゃぁお前が逃げない理論でも作れや

そこで192ﾀﾝの登場ですよ

相対論は「時空図を描いて一次変換しておわり」と一言で言い、
量子力学を「pをh▽/2πiにかえて井戸と調和振動と水素原子の例が解ければ終わり」
だとすると、統計力学は一言でどういえますか?

なかなか面白い問題提起ですね。
やはり、系のあらゆる状態を足し上げて分配関数を求める、
ということになるのかな？

>>324
そううまくいかないような気がします。
＞相対論は「時空図を描いて一次変換しておわり」
特殊相対論だけです。

＞量子力学を「pをh▽/2πiにかえて井戸と調和振動と水素原子の例が解ければ終わり」
デカルト座標だけです。

そのレベルだと「分配関数から熱力学的諸量を導いて終わり」でいいんじゃないか。

>>327
ってゆーか、物性理論ではそれが全てですよね。

まあそのために、第２量子化やグリーン関数を使うのだけれども・・・。

>>320
つじゅつまあわせというか
http://www.smapip.eei.metro-u.ac.jp/
こういうのもあるよ。

まだいついてるのかこいつ

>>331
悪いですか？

285 名前：１９２[] 投稿日：04/07/23 02:50 ID:6EgeM7M8
>>283
そうですね。優しいお言葉ありがとう。
>>284
ごめんなさい。もう、きませんから。

もう来ないといった厨が再度やって来るのは鉄則

そうそう。
本当に去るやつはだまって去る。

なんか、呼ばれてしまったので、うれしくて・・・。
物理の話をしましょうよ。

いやだ。

>>336


　　誰　　が　　い　　つ　　呼　　ん　　だ　　？

>>338
323さんが・・・。
ところで、ベイズ統計には興味ありますか？

ありません。

−−−−−−−−−−−−−　終了　−−−−−−−−−−−−−

なぜそんなに冷たいんでしょう・・・。

知りません。

−−−−−−−−−−−−−　終了　−−−−−−−−−−−−−

統計って奥が深いなあ。

また来た

>>344
何気にうれしいでしょ？

うざいだけです

−−−−−−−−−−−−−　終了　−−−−−−−−−−−−−

>>346
君は何を研究しているの？

　　　　　　　　　　　　　　　　＼　│　／
　　　　　　　　　　　　　　　　　／￣＼　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　─（ ﾟ ∀ ﾟ ）＜　放置放置！
　　　　　　　　　　　　　　　　　＼＿／　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　　／　│　＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∩ ∧　∧　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
￣￣￣￣￣￣￣￣＼∩ ∧　∧　＼（ ﾟ∀ﾟ）＜　放置放置放置！
徹底放置〜〜〜〜！＞（ ﾟ∀ﾟ ）/ ｜　　　　/　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿／ ｜　　　 〈　｜　　　｜
　　　　　　　　　　　　　 /　／＼_」　/　／＼」
　　　　　　　　　　　　　 ￣　　　　 / ／

>>348
楽しい？

　　　　　　　　　　　　　　　　＼　│　／
　　　　　　　　　　　　　　　　　／￣＼　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　─（ ﾟ ∀ ﾟ ）＜　放置放置！
　　　　　　　　　　　　　　　　　＼＿／　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　　／　│　＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∩ ∧　∧　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
￣￣￣￣￣￣￣￣＼∩ ∧　∧　＼（ ﾟ∀ﾟ）＜　放置放置放置！
徹底放置〜〜〜〜！＞（ ﾟ∀ﾟ ）/ ｜　　　　/　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿／ ｜　　　 〈　｜　　　｜
　　　　　　　　　　　　　 /　／＼_」　/　／＼」
　　　　　　　　　　　　　 ￣　　　　 / ／

　　　　　　　　　　　　　　　　＼　│　／
　　　　　　　　　　　　　　　　　／￣＼　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　─（ ﾟ ∀ ﾟ ）＜　統計力学！
　　　　　　　　　　　　　　　　　＼＿／　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　　／　│　＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∩ ∧　∧　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
￣￣￣￣￣￣￣￣＼∩ ∧　∧　＼（ ﾟ∀ﾟ）＜　等重率の原理！
分配関数〜〜〜〜！＞（ ﾟ∀ﾟ ）/ ｜　　　　/　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿／ ｜　　　 〈　｜　　　｜
　　　　　　　　　　　　　 /　／＼_」　/　／＼」
　　　　　　　　　　　　　 ￣　　　　 / ／

エルゴード仮説。
熱力学的極限。
エントロピー増大。
自由エネルギー。
ボルツマン分布。

　　　　　　　　　　　　　　　　＼　│　／
　　　　　　　　　　　　　　　　　／￣＼　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　─（ ﾟ ∀ ﾟ ）＜　放置放置！
　　　　　　　　　　　　　　　　　＼＿／　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　　／　│　＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∩ ∧　∧　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
￣￣￣￣￣￣￣￣＼∩ ∧　∧　＼（ ﾟ∀ﾟ）＜　放置放置放置！
徹底放置〜〜〜〜！＞（ ﾟ∀ﾟ ）/ ｜　　　　/　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿／ ｜　　　 〈　｜　　　｜
　　　　　　　　　　　　　 /　／＼_」　/　／＼」
　　　　　　　　　　　　　 ￣　　　　 / ／

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ベイズ統計学も知らずに量子力学を勘違いしている馬鹿物理学者へ。

量子力学は観測が振る舞いに影響を与えてしまう超ミクロ世界を論じている。
量子は観測できない。よって、確率（事後確率）を論じることができない。
だから事後確率の代わりに、観測者の思い込みを確率であるかのように扱う（尤度）。
それが波動関数と呼ばれるわけだ。

さて、観測によって事後確率が得られると、尤度はその瞬間に意味を為さなくなる。（波動関数の収束）
観測者の思い込みが壊れるんだから、これは当然だ。しかし、馬鹿物理学者はこれを「決定」と呼ぶ。
お前らは真性の馬鹿か？ これは「判明」であって、「決定」ではない。小学生でも分かることだ。

「観測前に『決定』は起こっておらず、観測時に『決定』が起こる」 だと？
馬鹿も休み休み言えよ。それは尤度（思い込み）と事後確率（観測結果）を
同一時間軸に並べる愚行の結果に生み出される妄想なんだよ。
それが許されるのは量子の振る舞いを記述するときだけ。妄想を現実世界に持ち込むな！！！

実際は、観測前に「決定」は起こっている。それを観測できていないだけだ。
現象を直接観測することが不能であるが故に、やむなく波動関数＝尤度を使って
量子力学は記述されているのに、「世界は波動関数なんだ！観測されなければ決定は起こらない！
人間の主観こそが世界を決定しているんだ！」 なんて叫んでいる物理馬鹿の、多いこと多いこと。

迷惑だから馬鹿物理学者はベイズ統計学を学んで考えを改めて学会に反省文でも提出してろ。

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>354
マルチうざい

あげ

物理で統計物理使わない分野ってありますかね？

素粒子理論

358はﾄﾞｼﾛｳﾄだな

>>357
統計物理っていっても、今や定義が人それぞれだから。
何をもって統計物理っていってるの？
多体系だったら統計物理？

多体系は多体系じゃないかな？

>>358
知ったか君が。

>>361
多体系をどう扱うかでしょ？
場の理論か分配関数とか？

.lllllllllllllllll
ll □―□ ll　　
ll　　llll　　ll　　　　

FeynmanのStatistical Mechanicsってどんな感じの本なのでしょうか？

あの「ファインマン物理学」を読んだ後に、読めるような程度の本なのでしょうか？

どなたか解説お願いします。

ファインマン物理学とはぜんぜん趣向が違うよ。

田崎ｾﾝｾ降臨きぼn

「ゆらぎのエネルギー論」読んだ人いる？

読み始めたけど眠気を感じたのでやめた

あのシリーズ（新物理学選書）行間省きすぎ、と思うのは俺だけ？

aghe

統計力学難し過ぎる！
特に量子統計については、使う数式が高度過ぎて訳解んね。

やっぱり最初は長岡の統計力学なの？

>>373 ランダウ

親が、けなしたり煽れば、子供が自信を持って優秀になるんなら、東大に入る人に不満を
持つやつはいないはずだが、いるし。
父親が高校まで近くにいたら、僕は良い成績すらとれなかったかもしれないし

>>373
もちろん。
長岡 洋介・原 康夫　編
岩波基礎物理シリーズ７

　統　計　力　学　

長岡 洋介　著／岩波書店
定価3200円（税別）
を使ってるよ。

>>365
大学院レベルかな
買って損は無いと思う
新しさは無いけど

>>365
http://www.amazon.com/gp/reader/0201360764/ref=sib_dp_pt/102-7131346-3787358#reader-link

とりあえず今年は統計力学通るだろうか(;´Д｀)

非平衡系の統計力学の本は行間端折りすぎてて訳わからんものばっか。

統計やばい、難しい。数え方がわからん。

>>381
俺も似たような感じ。今日試験があった。
分配関数求めようとして、Σを使って式を書いても、そこからすすめねぇ
数学の知識かなり重要？
みんなどうやって求めてるのか。コツとか。

フェルミは普通の組み合わせC
ボーズは重複組み合わせH

大分配関数って凄くねえ？

>>381
教え方がわからん、に見えた。
確かに、統計力学の初歩を教えるのは他の分野と比べても難しいだろうな。

　　　　　 　 　 　 　 l|　　 l　-─‐|- ___　 |　　　　　 　 　 /　　　/　/　　　　　 |
　　　　　　　　　 　 l l　 　 ',l＼　 |＼ 　 ‐|-　　　　　 ＿/＿＿///　　 /　　　l|
　　　　　　 　 　 　 l　l　　 　 l_ヽ_|__ ＼　 | ヽ.　　 　´／/ __,／//￣／ 　 　 l l
　　　　　　　　 　 /ｌ　ヽ　　 　l｀ヽ !､ i　)＼!　＼　 ／／'__ 　　/_,／/　　 　 ｌ l
　　　　　　　　　l´ l　　 ＼　　＼　 ￣｀　　　　　｀' /i_´ヽ､_!フ＞　/／　　 / .l
　　　　　　　 　 ヽ |　　 　 ＼_ 　＼　　 　 ,、　　　l_,.!ｬ',　　　　 ,ノ　　　 ／　l
　　　　　 　 　 　 ｀l　　　　　　|｀､‐｀　　　'､.ヽ-‐ '´,ノi__',_　_,-'´　 　 .／　　.l
　　　 　 　 　 　 　 l.　l.　　　　|　 ＼　 　_,-｀‐｀‐´ｫ　l-‐ﾍ´　/＾i　,／　　　/ 　ﾄﾗｼﾞｬﾝｸﾄﾘｰにしてあげる
　　　　　　 　 　 　 ',　l　 　 　 ﾄ､,/　｀ｙ´　／l￣l´/　l 〉　}⊃　/'´　　　　/__
　　　　　　　　　　　 ', l',　　　　l ヽ ／　 / ∠l　∨　 l′/‐'　/　　　　　/　　ヽ
　　　　　　　　　　　　',.l ',　　 　｀ｙ´　　　　　/　　　　　 　 ／　　 ／／　　　　',
　　　　　　　　　 ,ｒ‐‐-',ｌ ',　＿／　　　 　　/　　　　　　／　　 ,／／　 　 _　　　ヽ
　　　　　　　　／　　　　　/l／　　　　 /　/　　　　 　 /　　 ,／〃--‐‐ ´　 ヽ、　 ヽ
　 　 　 　 　 /　 　 　 　 / l_　　　　　/　l 　 　 　 , -'‐､　／￣´　　　　　　 　 ｀ヽ　ヽ
　　　 　 　 /　　　　 　 /　i ｀i　　／　 _,.l　　,.-､_ﾉi　　 l´　　　　　　　　　 　 　 　 ヽ　ヽ
　　　　　 /　,,.-‐ '"＾>'l 　 l　|　　　lT´,) ',／ 　 ヽ l　　 |　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）
　　　　　 ／　　　 く　 l 　 ｌ. lヽ、 / l'´/ノ、　　　 ',|　___L_　　_,.-‐ '"´｀ヽ、　　 　 　 ／
　　　 　 　 　 　 　 l ＼l　　　l　 Y　 l/＾ヽ ',　　　　<´　　　i／　　 　 　 　 ヽ　　　／
　　　　　　　　　　　l　　>　　　　 ヽ/　　 ヽl　 ／ヾ ヽ　　　l 　 　 　 　 　 　 ヽ ／ ヽ、

>>382
独特のテクニックだからなあ。でも演習書や教科書の例をカバーしとけば試験くらいは乗り切れるはず。

おまいら、状態の数を足し上げるとか簡単にいうけど、
状態？の数って何なのよ？数えられないのに足し上げられるわけねーだろ！

いや、数えられるから。

とりうる微視的状態の場合の数を求めるということでいいのですか？高校数学で忘れていることが多く情けないです。無限等比級数を忘れていて分配関数、分布関数等の導出にとまどった日もありました。ど田舎で醜くも奮闘中。

そう。
ただ統計力学は参考書解るまで何度も読み直すより、問題集をどんどん解いた方が参考書に書いてある事の意味の理解が早い。

サイエンス社 演習熱力学・統計力学
なんかはお薦め。

>>389
＞分配関数、分布関数等の導出
逆に、これが出たら以後は偏微分を繰り返すだけ。
完全なルーティーン(少なくとも因子レベルでは)。

がんがれ。

>>387-387
量子系なら状態は離散的になるから数えられる。
むしろ難しいのは古典系の方だがこれは位相空間を人為的にメッシュを切って数える。
但し各細胞は同体積になるようにする。
だからエントロピーはメッシュの切り方に依存してしまうが二つの状態間のエントロピーの差は
切り方によらない。

>>392
あと「体積」は位相空間(phase space, つまり正準変数の空間)で定義する。
リウヴィルの定理ってのがあって、時間発展してもその体積は保存するから、
この考え方に意味がある。

カオス系で体積って保存するっけ？

>>394
ハミルトニアンの具体系とは独立になりたつからね。
カオス系でも何でも保存するはず。
もちろん、ハミルトン形式で書けるとしてだけど。

>>394
散逸系のカオスではもちろん成り立たないけど、保存系では393,395の言う通り。

>>392
人為的というわけでもなくて、古典系とは量子力学でhbarが小さい極限のもの、と考えて量子力学から出す。だから積分要素がdxdp/h　になったはず。

>>396
素朴に考えて古典統計力学にプランク定数が出てくるのはおかしくないか？
いくつかの統計力学の教科書を調べてみたが一部の教科書では確かに古典統計力学にも関わらず
プランク定数が出てくる。
本来そういった議論は量子統計力学の古典的極限（高温の極限）として扱うべきだと思う。

>>397
量子まったく抜きの古典統計力学は、作りたくてもエントロピーが定義できないから作れない。だから量子統計力学の
古典極限を古典統計力学と呼ぶしかない。と昔ならったような気が。

>>量子まったく抜きの古典統計力学は、作りたくてもエントロピーが定義できないから作れない。
ボルツマンやギブスは量子力学のない時に統計力学を作ったのだからそれはやはりおかしいだろう。
ただし古典の場合、エントロピーの絶対値にこだわるのは無意味だと思うが。

ボルツマンやギブスのころの、オリジナルの古典統計では、
位相空間の１マスを、(なんかよく分からないけど)観測できる限界の量で決めていたんじゃないのかな？

後に量子力学で、本当にdxdp〜hbarの観測限界が導出されてしまったから、
hbarを使う方がより説得力がある、という程度では？

統計力学にガウスの作った定理はありますか？
英文を読んでいてGaussianという言葉が出てきたのですが、
統計力学は素人で、
ガウスの定理と約すと、電磁気学の奴になってしまい困っています。
どなたか教えてくれませんか？

ガウス分布で調べて御覧なさい。

位相空間はtopological space、phasespaceは相空間として扱って欲しいと思う

>>402
ありがとうございます。

>>404
おやすみなさい

長岡の次ぎに読む本としては何がお勧めですか？

>>403
何で(x,p)の空間を位相空間と呼ぶの？　学生のころ統計力学では位相空間というのを
やると聞きかじったので数学のトポロジーの本を買っておお外れした覚えがある。

長岡とキッテル以外の入門書って何かない？

自分で図書館を探せ
いくらでもある

それより、キッテルは入門書ではないと思うけど（w

AGDとフェッカーワレッタはどっちが良い？

>>403

そういう誤解は多いから、

　数学のtopological spaceは　位相空間
　物理学のphase spaceは　相空間

と、用語の明確な差別化を図った方が良いと思う。

>>411
AGDのDover版は重要な章が抜けているので
絶版の日本語版でないと価値が落ちるというのを知ってるか？

というわけで買って手元に置くならフェッターワレッカを勧める。

>>413
情報どうも。
AGD安くてラッキーと思っていたが、そんな落とし穴があるなんて。。

抜けてる章ってそんなに大事か？　そこだけ図書館でコピーしたらええやん。

いまファインマンのラチェットについて調べています

Criticism of Feynman's analysis of the ratchet as an engine
Am. J. Phys. 64, 1125 (1996)

っていう論文があるのですが、これってDQNですか？それとも正当な批判ですか？

>>411
大切な章が抜けてるかもしれないが、それだけでAGDの価値は下がらない。
それより、AGDは計算のフォローが大変なのに対して、フェッターワレッカ
ならまだ自習が楽。そういう意味でフェッターワレッカは最初に読むのには
いい。余裕があればAGDにいけばよかろう。フェルミ液体に関する記述は
すばらしい（難しいが、、、さすが本家本元）。

アブリコソフらが親玉のランダウに無断で出した本なんでしょ。
さすがというか。

exp{−β(n1＋n2＋…)}

がある特定の状態に粒子を見出す確率であるなら、分配関数

Z＝Σexp{−β(n1＋n2＋…)}

はある状態が見出される確率を全ての状態にわたって足したものとなり、
その値は必ず1になってしまいますよね。
そこで質問なんですが、1になるものをわざわざこんな書き方して
何か意味があるんですか？

exp(βe)は確率に比例してるだけで
exp(βe)/Zが規格化された確率になる。

＞420
ありがとうございます。

もう1つ質問なんですけど、ライフの統計力学の中巻507ページの式(9.3.2)
で分子分母の最後の和が必ずしも打ち消し合わないのは何故ですか？
どなたか教科書持ってる方で理解してる人いたら教えてください。

ちょっと質問にレスがつくと、すぐ調子に乗って手元の本の何ページ
解説しろとかほざくアホがいますね。

>>421
そういう細かいのは大学の教官に聞く方が為になるぞ。

AGDの著者の一人曰く

別に最後の章はそこまで大事じゃねーな

だそうです。実際、手元にDover版持っているし。

最確分布ってどういう意味ですか？

>>381 382両氏　うらやましいなっ
私は大学生のころ恥ずかしながら統計力学という学問分野を知らなかった往年の理科学生です。
最近存在を知りました。なかなか大胆でも繊細なところも感じます。
英語の文献などで一般の人でも読めるもの知っていたら教えてください。

>>425
線形応答理論とかにでてくるものですか？

金属固体論のテキストでフェルミディラック分布関数を導出する時に
物理地の平均値を求めるのに最確分布を求めればよい。と書いてあったのがどうもわからなくて･･･

＝４２５です

>>428
ttp://www.center.osaka-wu.ac.jp/~kubotay/class_kotai.html
にも、最確分布って言葉が使われてる。
単に、全エネルギー、全粒子数の平均値を一定にとったときの、
平衡分布って意味かと。この場合はグランドカノニカル分布。

>>430
なるほど。平衡分布ですか･･･納得
ここに書いてある金属電子論って参考書を今やってるんです。
教科書の方も見て勉強してみると理解できるかもしれませんね。調べてみます
ありがとうございます

読んで字のごとく最も確からしい分布のことだろ。
与えられた条件下でエントロピーを最大にする。

ちょっと分からなくなったんですが、確率分布に「その分布が起きる確率」が付与されるってことでしょうか。

違うだろうな。状態数を数えるということだろう。

Statistical Mechanics by Feynman の本を極めたいのですが、最初からつまずいています。
ボルツマン分布の導出のしかたは最初に読んだ統計力学の本のキッテル熱物理学の方法に似ているような気がするのですが、何となく理解しにくいのです。
また、密度行列を経路積分の方程式にしているのですが、それを何にも応用していないような気がするのはきちんと読んでいないためでしょうか？
ちなみに自分の物理観は理論が実験の結果と合っていればそれでいいという考え方です。
また、もう１つ問題があって、量子力学と量子統計がつながりません。
ボーズ統計とフェルミ統計があるというのは理解できるのですが、量子力学の説明が量子統計を語る前に展開されていて、これがどう量子統計とつながるのかわかりません。
それがわかるいい本があれば紹介してください。

統計力学を知らなかったというのは物理学生ではなかったということですか。
私は統計力学をまた復習しています。統計力学　市村浩著裳華房を復習しています。
みなさんのおっしゃっていることはもう私にはさっぱり分かりませんが、いずれ
わかる様になるでしょう。キッテル熱物理学も昔はやりました。熱力学もやっています
熱力学と統計力学がどうつながっているか再確認するためです。これは科学哲学的に興味のあることです。

>435
>ボルツマン分布の導出のしかたは最初に読んだ統計力学の本のキッテル熱物理学の方法に似ているような気が
>するのですが、何となく理解しにくいのです。

Feynmanはこの分布の導出に紙面を割きすぎないように最低限
（最速？）の導出をのっけてるように見えるのだが。そこでひっか
かっているのなら、いったん普通の教科書を読むべきでは？

>密度行列を経路積分の方程式にしているのですが、それを何にも
>応用していないような気がする

変分法がのってましたけど？あと超流動の説明も経路積分でちゃんと
やってるぞ（これがファインマンの有名な仕事の一つ。）

>量子力学の説明が量子統計を語る前に展開されていて、
>これがどう量子統計とつながるか

量子力学を勉強しなさい。同種粒子の交換についての
波動関数の対称性から統計性がきまる、っていうのは
かなり有名な話だぞ？

結論：435にはまだFeynmanははやすぎる

>>435
でも洋書に挑戦しているのは感心だな。Reif の Fundamentals
of Statistical Mechanics （だったかな）は評判良いぞ。これを
参照しながらFeynman読んだらどうだ？　はやすぎるというより
必要に応じて補給しながら進めばいい。

そうです、ウルトラマン。>>426
宇宙のひと、地球のひと、ともにお話を参考にしたいと思います。

10年位前に統計力学系の理論系の研究室の院生をしてました。
今は物理と関係ない仕事をしてるけど、
このスレを見ていると何だかなつかしいなあ。

そもそも統計力学とは何だ？というレベルから
議論になるところは統計力学らしくて面白いね。
まあ、現象論に過ぎなかった「熱力学」を
統計的手法で還元的に再構成したのが「統計力学」だから、
出て来る結論は重複するわけで、
どこまでが熱力学でどこからが統計力学とは言いにくいからね。
それに教科書ごとに説明の導入のアプローチが
いろいろ違うのも統計力学の特色で、
それも統計力学って何？という原因になってる気がする。

それと、統計力学の適用先でメジャーなのは、
歴史的にも現時点でも相転移ですね。
相転移は熱力学でも扱ったテーマですが、
統計力学では分子レベルからスタートできますからね。
メジャーなのは磁性体を２状態（↑と↓）でモデル化したイジング模型で、
１次元と２次元では数学的に分配関数を計算することができます。
ちなみに１次元では相転移を説明することができなかったので、
このテーマをイジングに与えたレンツはがっかりしたそうですが、
実はその理由も本質的に重要なところなので
興味があったら勉強してみるといいですね。
統計力学系の研究室の卒研か物理学専攻の院の講義あたりでやるでしょうね。
当方この分野から離れてしばらくたつので、
間違いや誤解はどなたか修正してくださいね。

それではさいなら。

正準集合理論で、
運動量を極座標で表したときの角度部分Pθ、Pφが
たとえばフォノン型(ε=C|P|)のときはそれぞれ[0〜2π]の値をとり、
回転子の時にはそれぞれ[-∞〜+∞]の値をとるように計算していけるのは何で？

勝手に使い分けてよいとも思えんのだが･･･。

>>435
ファインマンの導出は、一見、説明が煩雑の様に見えて、
数学的にも、物理的にも、間違いない処、嘘でなく、その
際際（きわきわ）でセンス良く展開していきます。

センスで間違いない説明をスマートにするか、論理でごり
押し展開するか。

だから、初めて勉強する人には、それがすっと入る人と
入らない人がいますし、一端勉強した人も違和感を感じる
人と感じない人がいます。

>>435
物理の教授が言っていたのですが、行間なく、論理で、
きっちりボトムアップ的に、展開して説明していくと
いうのは、それは、センスがないのだと、裏を返せば、
それで分かるのは当然、最低限と言う事、

>>435

一番センスのあるのは、超一流の学者がそうである様に、
ファインマンの様に、
一見、直観的で、物理的イメージ、比喩的な説明などを
用いるので、煩雑の様に見えて、数学的にも、物理的に
も、間違いない、嘘でない、その際際（きわきわ）で、
展開して、説明をする。

これが一番　学者としてセンスがあると言う事であると。
もちろん、論理的に考えないという意味ではなく。
私の経験では、これが出来るのは、並大抵の頭脳では、
無理だと言う事。日本の研究者でも、恐らくホンの一握りの人
だけが出来ている処だと思います。

>>435
例えば、δ関数を考えたへヴィサイトやディラックがそうであったように、
本人も何で言えるか、使えるか、行間なく，論理で寸分狂わずボトムアッ
プ的に、展開して説明は出来ないけれども、

本人でも、上手く言えないかれども、”それ”であると、分かっている、
分かってしまう

そんな説明や思考がセンスのあるものであるらしいです。
　そんな無理です・・・といったら、そんなことは自明で（笑い
そんな、超一流の研究者であったファインマンやディラックや
へヴィサイトなどの天才の書いた本を読み、その”学問”に
触れること、その思考過程を通ることに意味があるんだと・

>>438
いい本ですよねぇ。ホント。

>>441

回転子の場合は極座標表示ではなくオイラー角表示

>>44
フォノン・・・運動量を極座標で表記した
回転子・・・角運動量をオイラー角で表記した

物理学で最高の理論は統計力学だな

QRコードって統計力学？？

>>449
ボルツマンが最高の天才ですね。Ｓ＝ｋlnＷ。エルゴード問題。

日本に原爆を落とした阿呆が物理学者の阿呆加減を象徴してるよね

　　　〃∩ ∧＿∧
　　　⊂⌒（ 　・ω・）　　はいはいわろすわろす
　　　　 ｀ヽ_っ⌒/⌒ｃ 　　　　
　　　　　　　 ⌒ ⌒

原爆を落としたのは軍人
作って落とすよう命令したのは政治家
作ったのは技術者

物理学者は質量とエネルギーの等価性を発見しただけ

飛行機が墜落しても
重力理論を提唱したニュートンには責任無い

あおくせーなｗ

おまえは考えるの面倒なだけだろ。

ルシャトリエの法則はどう説明できますか？
再勉強すると、高校化学がひどくて・・もっと、ダイエットできそうで・・
統力本かりて平衡にふれたとこ読んでもわかんねぇ
間違いスレがあるんで頼っていいか不安だけど、たのんます

>440

>現象論に過ぎなかった「熱力学」を
>統計的手法で還元的に再構成したのが「統計力学」だから

ぜんぜんちがう。ねつりきがくべんきょうしなおせ。マトモなほんで。
くぼのえんしゅうしょ，なんかじゃダメだぞ。

>>457だけど、こうゆうことはなるべくさけたいんだよね。後輩のためにも。
大学入って他に勉強しなきゃなんない事が多いから。
こう思ってんの、自分一人なのかなぁ

幼稚な書き方で馬鹿なこと書いて挑発する釣りかあ。いろいろでるな。「２ｃｈ　釣りテクニック全集」って誰かつくらんかな。

統計的な性質が発現する物理的条件ってハッキリと記述できますか？

各国の統計を調べていたら、


国民一人当たりの牛乳の消費量が多い国ほど


がんによる死亡率が高いことがわかった。


牛乳はがんを発生させやすいと結論してよいか？


架空データです。


結論してもよいでしょうか？


よくない場合には、どのような背景があると考えられるでしょうか？

牛乳と一緒に採られる別の食品が発がん性を持っている可能性がある。

>>462
牛乳で癌が発生するメカニズムを解明しないと誰も信じないだろう。

>>462が統計力学と統計を混同してる事に誰も触れない件について。

>>464
そんなことはない。
しかし、>>463の言うように、交絡因子を排除しないと
因果関係があるとは言えないべ。

参考書スレの統計力学から熱力学は導けない話

統計力学は，個々の系の完全な熱力学関数を
ハミルトニアンから計算する手段を与える。
いろいろなマクロな量は，熱力学の関係式を使って計算する。
こんな理解でよい？

統計物理と統計力学の関係は？？包含関係？

好みの問題じゃない？

統計物理が正しい
統計力学は古い言い方

44を読むと統計物理の方が統計力学よりも広い範囲のように
思えるけど，単なる好みの問題ってわけね。

ちょっと経済物理関係の方で必要だから統計力学をかじろうと思ってます．
ざっと概念をつかむには熱力から入るので桶ですか？？

量子力学・統計力学ってのは初等的な科目の名前という感じがする。
量子物理・統計物理は基礎学問としてフロンティア。

>472
それは本のタイトルでそんなイメージが植え付けられてるのかもよ。おれもそうだけど。

統計物理学と言えばランダウ・リフシッツと久保・戸田という二大著があるからなぁ

>>458

だいたい合ってる気がするが。

アリスタルコス
エウリピデス
エウクレイデス
アリストファネス
ソフォクレス
アイスキュロス
アリストテレス
アンタレス
マルクス＝アウレリウス＝アントニヌス

学校の情報処理論というコンピューター演習の授業の宿題で、以下のキーワードを使って
データ予測のための統計と検定について150字程度で説明しなければならないんですが、
いまいちよくわかりません。 よければ誰か教えてください。

キーワード：基本統計量，検定
ポイント：
データを予測するまでの流れ
分析手法としての統計量
検定と予測の関係



スレとあんまり関係なくてごめんなさい

統計ってｗ

マルクスアウレリウウの｢自省録｣っておもしろいよ。

等ポテンシャル面

戸田格子にチンポ突っ込んで射精したい

情報統計力学

しばらく時間を置いてStatistical Mechanics by Feynmanを読んだら、
ある程度理解出来るように何故かなりました。
Fermi-Dirac分布とBose-Einstein分布を導出する時だったと思うのですが、
Chemical potential μ の導入の仕方が適当だと思います。
その辺の事を詳しく書いた本はありませんか？
それとも再び理解不足でしょうか？

メコスジ力学を極めるスレ

対クロアチア戦で柳沢がゴール2�b手前でシュートを決める確率は？ お前だよ。そこの博士号、お前に聞いてんの。

鈴木増雄先生って知ってる？

>>485
うちの大学の教授だｗ

知ってるも何も、統計力学やってる人なら名前は知ってるだろ。
東大久保研究室の後を継いだ有名な人。でももう退官して
かなりたつのかな。Szuki-Trotterぐらいなら
おれも知ってる。

なんだ東大の教授なんだ。講義面白いと聞くね。

また東大→理科大の天下りか

自分の頃はまだ東大の教官で、良くも悪くもキャラが強くて、
学生の間ではしょっちゅうネタになってた。
今になって振り返ると、愛すべきキャラだったなあ。

増雄の離岸流伝説

理科大生、統計できた？

3次元単振り子のラグランジュの運動方程式を求めよ。という問題がわからないのですが教えていただけませんか？

なんでこのスレで聞くんだよ

理科大生、統計できた？

>>493
そのラグランジュアンはかけた？

大学学部レベルの統計力学って状態密度を求めるのが一番難しいと思うん
だが。あるエネルギーEを占める状態の数なんてどうやって求めるんだよ…
波数空間で考えりゃいいのか運動量空間で考えるのか場合によって
変わるから理解できん

どっちでもいけるんじゃないの？

>>497
波数空間も運動量空間も同じものだぞ

>>497
変わるから理解できんのじゃなくて、
理解できてないから変わるんじゃ、、

>>497
化学屋向けの本が凄く分りやすいぞ。ラシブルック著「統計力学」を嫁。

個人的には q < 0 を数えるかどうかでハマった覚えあり

平衡統計力学が本当にわかている人が書いた本、プリント、ホームページ
等があったら教えてください

統計力学を学ぶ人のために
・著者：芦田 正巳　著
・定価：2730円(本体2600円＋税)
・A5　360頁
・ISBN　4-274-06671-1

早速のレス感謝。聞き方が正確でなかったので再度聞きます。平衡統計力学の基礎（等重率の原理やエルゴード仮説の正確な定義やそれらの関係等）が本当にわかって書いてある本、プリント、ホームページ等があったらを教えてください。

>>505
ttp://www.gakushuin.ac.jp/~881791/statbook/
とりあえずこれでも読んでみたら？エルゴードは完全スルーだけど。

>>506
ありがとうございます。「エルゴード不要説」についてはすこし考えてから、また書き込みします

560>>　平衡統計力学の基礎（等重率の原理やエルゴード仮説の正確な定義や
それらの関係等）が本当にわかって書いてある本、ネット等

電子スオーム小辞典
http://mars-ei.eng.hokudai.ac.jp/~sgwr/note.html
エルゴード仮説
＝多数の電子の平均的挙動と、1個の電子の運動の時間的平均値を同等に見なす

エルゴード仮説は難しいね。

問題です！皆さんの考えを教えてください。
�@部分調整モデルを用いて分析することが望ましい現象をその理由とともに述べよ。
�A社会現象の中で操作変数を用いてその因果関係が推定できるものを挙げよ。
なおその操作変数を選んだ理由を記せ。

マジ調べたけど、専門家の間でも(A)と(B)の二つの意見があるらしい。
(A)　統計力学とエルゴード仮説は無関係
(B)　エルゴード仮説は統計力学の基礎
なぜ120年間以上も「統計力学の最重要問題」が未解決なの？　
アインシュタインもプリゴジンも久保亮五もいたのに。　
本当に未解決なの？　説得力のある本、サイト等あったら教えて。

とっかかりとしては
パリティ物理学コース クローズアップ
『エルゴード性とは何か』　中野藤生・服部真澄 著　が良さ気。
ttp://pub.maruzen.co.jp/shop/4621039164.html

基礎付け云々とは別かもだけど、最近ではこういうのも出てる。
『数学で読み解く統計力学』
−平衡状態とエルゴード仮説−
森　真 著
ttp://www.kyoritsu-pub.co.jp/shinkan/shin0611_06.html

Ergodic theory分野の和書は駄目ダメだよ。

「エルゴード」を教えて！

大野　　　http://www.rinst.org/　　　
Second introduction to Statistical mechanics
(Japanese version, updated Dec 18, 2006)
１１ページの「エルゴード性は平衡統計力学と関係ない」の近辺の
文章に説得力あり
田崎　　http://www.gakushuin.ac.jp/~881791/statbook/
　統計力学（未完成公開版2006.9.22）
７４ページの「統計力学の基礎付けにエルゴード性が必要だという書き方を
している教科書が未だに見受けられるが、それは、まったくの誤解である」
の近辺の文章にも説得力あり。

「これと反対意見で、説得力のある主張」が何処かに書いてあったら教えて。
（同じ意見でも、洋書でも有益な情報なら何でも可）

大野さんって誰ですか？

俺の父親の話を聞く限り、久保もエルゴードなんていらね！説のようだった。要するに
大数の法則の如きものが重要なんだろう、ってことを講義中にぶつぶつのたまって
いたみたい。

>>514 エルゴード性は平衡統計力学と関係ない

チョット以前は「エルゴードを知らずして統計力学を語るなかれ」だった
はずなのに, 　今や
　　　　　　　エルゴード派は絶滅した
のではないかと心配。
新しい実験結果が出て理論が変わったというなら納得するけど、
そうじゃないのだから不思議な社会現象ですね。
文系の学問なら驚かないけど、物理でもこういうことがあるとは。
さて、ここで全国に呼びかけます。
●エルゴード派の生存情報を知らせてくれ。　　　　　　
●エルゴード派を元気付けるメッセージを送ってくれ。　
●エルゴード派の誰か沈黙しないで発言しておくれ。　応援するから
この呼びかけにまともなレスがなければ、２ちゃんねるの威力から
考えて
　　　　　　　エルゴード派は絶滅した
と結論できるのではないかと。
これで、近々エルゴード問題に決着がつくでしょう。

エルゴードなしでも平衡統計力学を導出できるというきちんとした証明も付けてね。

>>518 証明も付けてね

514内の文献[大野、田崎]の議論では不十分と言うことでしょうか？

そう。むしろ、どうせ分からないんだから大数の法則が成り立つことを出発点として認めろ、と主張。（大野 p.13)
田崎先生の方は、量子力学も踏まえて色々書いてあるんだけど、結局（量子）力学からの導出は
未解決、といっている。

エルゴード性を仮定せずに統計力学を展開できるようになったの？

アンサンブル平均の正当性を仮定すれば展開できるでしょ。

つまらね〜

つまるつまらないの問題じゃないし。

いや、つまらなくなるのは問題。

エルゴード性を仮定したところで、今まで特にいいことがなにも
なかったのだから、やめちまえ。ということなのでしょうが。
それでは、あまりに天下り的のような気がする。
慣れの問題といわれればそれまでだが。

ボルツマンやマクスウェルは決定論的な力学に
確率を持ち込むことを正当化するために苦闘したのにね。
力学が量子力学に変ったというのは劇的状況変化ではあるが。。

現在では統計力学が正しい結果をだすことが認められているから
基礎付けについてもある意味、気楽に好きなことがいえる。

ボルツマンみたく決定論的な力学しか認められていない時代に
統計力学を新しく主張して学会のガンコオヤジどもを説得しなければ
ならないとするなら、「大数の法則を認めればいいんだ」なんて
言えないんじゃないかな。原子の存在そのものが認められてなかった時代だしね。

逆にいうと、今の時代では基礎付けに拘る必要は大してないとも言えるが、
基礎研究としては白黒きちんとつけてほしいなあ。統計力学はやっぱり正しかった
という結論だけなら面白くないかもしれんが、新しい概念がでてこないとも限らないし。

>>526 ちょっと違う。エルゴード性が成り立つのに必要な時間が宇宙年齢
より長くなってしまうことが無用論の背景にある。また力学からは初期条
件が規定できないけど、エルゴード理論を含めて力学から統計力学を論じる
ときに初期条件の選択が重要になる点も見逃してはいけない。

>>529
>力学から統計力学を論じる ときに初期条件の選択が重要になる点も見逃してはいけない。

なるほど、そうなのか。
ひょっとして、力学と統計力学が矛盾していることも理論上の可能性としてはありうるってこと？

考えてみると、統計力学や原子論が認められた大きなポイントは
アインシュタインによるブラウン運動の説明だっけ。やっぱり物理としては
現象を説明できる、ってことで十分な根拠とみなすべきか。

もうそろそろ、統計力学が工学として自立する時期に来ているという
ことではないでしょうか。流体力学がかつてそうであったように。
統計物理工学ならは
「そんな原理的なことにエネルギーを費やすのでは、君は
エンジニアセンスがないね」
で簡単に済ますことができるわけです。

>>532 意味不明。というより固体の量子論というか物性論はまさに量子力学と
統計力学のいいとこどりを基礎の怪しいところに目をつむって発展したものだ
ろう。とっくに応用研究はある。というより統計力学をツールとして捉えて
いるのだったらエルゴードなんて不要に決まっている。原理的に考えてもエル
ゴードが的を外しているのでは、というのがここいら辺の議論の流れ。

>原理的に考えてもエルゴードが的を外しているのでは

エルゴードにかわる有力候補はあるの？　力学から統計力学を導出するアイデアとして。

話をまとめると、以下のような４種類の人間がいるようですね。

(1)統計力学の基礎付けの研究者　
―――　エルゴードまたは他のアイディアに興味ありで、模索中
(2)統計力学のユーザー（工学）
―――　エルゴードは不要
(3)統計力学の本を書く人
―――　エルゴードが原理的に誤りの可能性があるので、
　　　　　　間違いを書きたくないので、エルゴードに慎重。
(4)統計力学を学ぶ学生
―――　天下りではなく、わかった気にさせてくれる理屈が知りたい。

ということでよろしいでしょうか？

話を理解しきれない人がまとめると紛糾するからヤメレ

田崎先生の
　http://www.gakushuin.ac.jp/~881791/d/0102.html
には感銘を受けました。　
エルゴード（ミクロとマクロの連結へのチャレンジ）を放棄したら、物理でない。
と言ったら言い過ぎですかねぇ？

ミクロとマクロの連結へのチャレンジ はともかく、エルゴードは田崎先生ご自身が
統計力学の基礎付けとは無関係、と明記している。　　>>514 参照。

>>538
　理由って簡単に言えば何ナノ？

線形応答理論の基礎付けというのも殆ど聞かんですね。
グリーン・久保公式の妥当性を強化するという事であれば
色々あるようでつが。

数学のエルゴードの本は、「平衡状態は不変測度」などと書いてあって、
平衡状態すらわかっていないので、当たり前のことだけど、
数学に期待してはダメ。

統計力学といえば確率・統計、
確率・統計といえば独立試行・無作為抽出。
問題は統計力学が独立試行・無作為抽出をどう考えるかという点。
これは量子力学における観測問題に対応する。

波束の収縮は力学的過程でない新しい何か、
なんていうプロテスタントはカトリックから見たらトンデモ。
カトリックは未解明の力学的過程が波束の収縮の背後にあると考える。
同様にカトリックは独立試行・無作為抽出の背後に未解明な
力学的過程（エルゴート）があると考える。

現状はほとんどすべてがカトリックの信者。
プロテスタントはせいぜい教祖のノイマンくらい。
少なくとも表面上は。
ここへきてはっきりとした理由もないのに宗旨替えする人が
出ているというなら確かに奇怪な社会現象といえる。

ただはっきりとした理由もないのにふらふら宗旨替えする人というのは
結局カトリックにもプロテスタントにも居場所はないと思われ。
カトリックとプロテスタントの宗教戦争が勃発して一時的に敗戦が濃厚でも
「それでもエルゴートは存在する」とかいって処刑されるほうが
中長期的には信用を獲得するだろうね。
教会がガリレオの地動説をあっさり認めてたら、
今日まで存続してなかっただろうみたいな。

>>541
ｵﾇｼがレベルの低い本を読んだだけだろｗ
まさかエルゴード理論に関する主要な数学書を読破した、などと強弁するつもりはなかろうｗｗ

>>543
大抵の本は読んだつもりですが、見落としがあるかもしれません。
平衡状態のまともな定義の書いてある数学書を教えてください。

>>544
> 大抵の本は読んだつもりですが
いくら２ｃｈとはいえ・・・少しはまともなレスつけろや、なあ、ぼっちゃん

「平衡状態＝不変測度」ではいけないんですか？

>>543>>545
君らのほうが具体的なことを述べたらどうよ

別に数学のエルゴード理論は物理への応用のためにある訳じゃないし

541は何を読んだんだ？話はそれからだ！

「平衡状態＝不変測度」は正しいのですか？　間違いなのですか？

その質問における「正しい」の定義は？

>>551
そうですね。
我々が統計力学をやっているときに、「平衡状態」と通常
呼ぶ状態の数学表現として、不変測度は適当か？
ということですね。

平衡状態とは、マクロに見たとき、時間変化がなく、物質やエネルギーの
流れもなく、密度や温度の不均一もないような状態である。
(P68田崎　　http://www.gakushuin.ac.jp/~881791/statbook/ )

ということで、力学系における不変測度とは違うようです。

納得

「等重率とエルゴードを認めてしまえば、あとは分配関数の計算だけ」
とか
「アンサンブル平均=時間平均」
とか
「エントロピー増大」
とかという「よく聞くフレーズ」は、徹底的に追究されると答えに窮す
るようだ。
徹底的に追究されるということは、結局はミクロまで追究されると
いうことで、今の統計力学がミクロまで完全には繋がっていない以上、
答えに窮すわけだ。
つまり、簡単に言うと、「お経」（わかった気にさせる呪文）で
統計力学が構築されているということです。　
すなわち、マクロ現象には、「法則」などなく、「わかった気にさせる呪文」
しかないのでは。と思う。
「エントロピー増大の法則」と「相対性理論の法則」とを同じ法則と呼ぶ
のが無理で、マクロの方は「エントロピー増大の呪文」と呼ぶほうが
ピッタリと思う。

もちろん、「わかった気にさせる呪文」の提唱者は、「法則」の発見者と
同じ程度に称えられるべきである。また、物理以外の他の科学は、
すべて呪文から成り立っているのではないだろうか。

当面の平衡統計力学の目標は
「平衡統計力学をわかった気にさせる究極の呪文達を提唱せよ」
ではなかろうか？　
ミクロに繋げるより成功率が高いと思う。

>>553
平衡状態について考える時に良く使われる等重率の原理、
その原理に対して数学の不変測度が有効である事には変わりないような気がする

そして541が「平衡状態＝不変測度」と書いてあるように思ってしまうような記述が
存在してしまうのだろう。

『数学で読み解く統計力学』
−平衡状態とエルゴード仮説−
http://www.kyoritsu-pub.co.jp/shinkan/shin0611_06.html
の　１４６ページを参照せよ。

イオンでもスピンが整数・半整数でボゾンかフェルミオンになりますか？

なる

>>557
面白そうな本だ。目次を見たらそんなに難しい数学は使ってないみたいだけど実際にそう？

２つのエルゴード仮説があるみたいですけれど、つぎの（１）と（２）は
どちらが本当のエルゴード仮説ですか？

（１）エルゴード仮説　＝「相平均＝時間平均」

（２）エルゴード仮説
＝多数の電子の平均的挙動と、1個の電子の運動の時間的平均値を同等に見なす
(電子スオーム小辞典 http://mars-ei.eng.hokudai.ac.jp/~sgwr/note.html )

どちらも同じ

>>561
昔、期末試験に出た問題でなつかしいですね。
（２）が正しく、（１）は初心者の誤り。ということだったと
思いますが理由は忘れました。

うわ、見え見えの釣りww

>>561-562
同じじゃないよ。
一粒子のバネ振動の場合を考えればわかるでしょう。
この場合は、（１）は成立しているが、（２）は成立しないでしょう。
結構、深いかも。

この分野に必要な数学って確率・統計？

ちょっと変な気がするかもしれないけど、「平衡状態＝不変確率測度」なんだよ。
そう思えば、　>>565 の一粒子のバネ振動の場合も　（１）＝（２）になるでしょう。
>>563 も釣りではないよ。　実験系の学科（化学等）では（２）を教えて、（１）は
（確率統計を知らない）初心者は誤りやすいので、「（１）のように思うな」と教えて
いるところがあると思うよ。
(1)は　time average = ensemble average　(or space average)
(2)は time average of one molecule = population average of many molecules
だからgoogleで調べれば、わかるよ。
もう一度言うよ。
「平衡状態＝不変確率測度」ならば、(1)=(2) が出るんだよ。
変な感じだけど、これがいまのところ正統とされているんだよ。

等確率の原理とエルゴード仮説ってわかりやすい例をあげるとどんなですか？

相平均ってなんだよ？普通集合平均とか集団平均とか言うんじゃないのか？

相平均が位相平均（Average on phase space）の意味だとしたら、それは時間平均の別名だと思う。

>>569,570 　相平均
>>557 のｐ１５１に書いてあるよ。

>>571
持ってないので、定義を説明してくれ。

スマソ

ttp://www.yk.rim.or.jp/~mitsunob/f-term/ae3.html

を見ると位相平均は集団平均と等しいと書いてある。よく考えてみると、それが正しいように思える。

>>570
そんなアホな。時間平均と位相平均は全然別物だろ。
両者が等しいとする仮説や議論はあるけど。

>>574
つ>>573

>>575
>>573は>>574と同じことを言ってるわけだが

>>576
そうだよ。だから>>573で訂正済みということだ。文脈を理解しよう。

>>574

あんたが正しい。

位相平均とは位相空間に適当な測度と、位相空間上の点に依存する確率分布を導入して、平均操作を行うことだろ。
位相空間上の点は集団のある特定の状態を表しているのだから、位相平均は集団平均と等しいということは自明だ。
時間平均と同じと言ったのはちょっと勘違いしただけの話し。気がついたので訂正した。

>>577
>>573がどの発言者と同一人物かも分からないのに、文脈も糞もないよ。

>>580
そんなにカリカリするなよ

統計力学って物理ですか工学ですか？

物理工学です

アトポス死ね

アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね

藤坂さんご逝去。

森肇の一番弟子だったが。

なんで重力が化学ポテンシャルの中に入ってしまうのでしょうか？
論理の組み立て方が雑なように感じてしまいます。

Landauのstatistical mechanics読破したやついる？

田崎の統計力学、あれチェビシェフの不等式の導出わかりにくすぎだろ。
確率分布の非負性だけから導ける通常の導出の後に、ああいう取り扱いをするならわかるが
いきなりあんな風にやられても初学者は誰もわからんぞ。

確かに、せめて参考文献をいくつか挙げておいたほうがいいだろう。

>>589
直接メールで言ってやれよ。初学者は誰もわからんぞって。

>>589
統計力学初心者だが非常に良く分かった（w
ただし数学科在籍

田崎氏へ

　　9ページ目の視覚的インパクト
　　
　ﾜﾛｽ

>>589
んー、、確率やってたからか、そこまで「いきなり」には感じなかったが。
物理でも数学でもなく惑星科学系なところに在籍だけれど。

統計力学やるのに統計学の知識って必要？

まったくいらない

先に熱力学を勉強する必要はありますか？
また数学は高校数�VCレベルじゃ駄目ですか？

>>596
熱力学を知らないと間違いなく理解不足になるな。
そもそも熱力学を構築するのが第一目標だし。

田崎先生の意地悪〜

熱力学も量子力学も清水の本を読んでおけばOK

量子は清水だけじゃだめだぞ。
熱力→統計というように学んでもだめだ。はじめて勉強するときは
熱力に関してはさらりとやればよい。完璧な理解をもとめないことだな。
フリーエネルギーをまずおさえる。そんで統計にいけ。統計でも度つぼに入らないようにしろ。
得るゴー度とかは、ほーあっそうぐらいでよい。まずは計算方法を重視すべし。そんなこんな
やってるうちに自然に熱力をより深くまなんだほうがいいなーときずく。そんであらためて清水をじっくり
よめ。…ちなみに統計と熱力はかなり性質のちがう分野だということに注意。統計から熱力が導けるとおもわない
こったな。熱力ってのはマクロ系の強力な理論なんだぞ。マクロ系でこれをこえる理論なんていまのところないんだぜ。

>>600
言ってることはもっともだが、
何でそんなになれなれしいんだｗ

ちょっとえらそうにいいすぎた。ごめんね。おれは今年でマスターあがりごときだが研究で
統計力学をつかってたから経験上言ったまで。

熱力よりも量子やっておいたほうが統計はいりやすいと思うんだよな。
式が似てるから熱力学知ってるほうがいいと思うかも知れんがかえって勘違いするだけになりそうな気がしてならない

統計力学は「物理学」というより「生物学」の
気持ちでやればいいよ。

生命科学系の学科の人間だが、それはないわ

>>605
お前の意見なんてどうでもいいよ

「生物学」のつもりとか、生物学知らなさそうな人間が言うのはどうかなってことなんだが。

生物学者さんが何でこんな所に張り付いてんだ？

ヒント：上下隣同士

まぁ、>>606の意見が一番どうでもいいな。

>>604
> 統計力学は「物理学」というより「生物学」の
> 気持ちでやればいいよ。

マレー・ゲルマンは「植物学」と言ったと思うが。
奴から見れば
統一理論>>>>>>>>>統計力学≒植物学
だよな。

統計力学よりも統一理論とやらの方が単純で簡単。
どの階層でどのパラメータが秩序を司るのか？という疑問に答えるのが一番難しい。

経済学よりも統一理論とやらの方が単純で簡単。
どの階層でどのパラメータが秩序を司るのか？という疑問に答えるのが一番難しい。

2度言うなよ

2度言うなよ

3度言うなよ

土木工学よりも統一理論とやらの方が単純で簡単。
どの階層でどのパラメータが秩序を司るのか？という疑問に答えるのが一番難しい。

ハミルトニアンって、筆記体っぽく書くのと、Hの上にハットつけるのと、何が違うんですか？

流派の違いだろ
おれは花文字派

>>619
なんかあの太い部分と細い部分の差が万年筆風というか、どうも普通のシャープペンでは美しく書けない

ハットつきのハミルトニアンはハミルトン演算子を表すことが多い

>>621
多いつーか、例外なんて見た事無い罠

ハットなら演算子。
俺はハミルトニアンはmathcalで、ハミルトニアン密度が花文字と使い分ける。
だがmathcalはあんまり好きじゃない。

ミクロカノニカル
カノニカル
グランドカノニカル
メトロカノニカル
エクスカノニカル
オペペカノニカル

ttp://www.gakushuin.ac.jp/~881791/statbook/SB070927.pdf
まだ落とせるのか

緩和関数Φ(t)と応答関数φ(t)=-dΦ(t)/dtをフーリエ変換する時

∫φ(t) exp(-iωt)dt とするか∫φ(t) exp(iωt)dt で表記に
符号の違いがでるが、どちらが慣例となっているのだろうか？

χ^(±)(ω) = ∫(0, ∞) φ(t) exp(±iωt)dt = Φ(0)±iω∫(0, ∞) Φ(t) exp(±iωt)dt =

= Φ(0)±iω∫(-∞, ∞) Φ(t) (1/2)[1+sign(t)] exp(±iωt)dt

よって　f^(±)(ω) = ∫(-∞, ∞) Φ(t) exp(±iωt)dt とχ^(±)(ω) の虚数部分χ^(±)(ω)”は

χ^(±)(ω)” = ±(ω/2) f^(±)(ω) で結ばれる。

要するに揺動散逸定理の等号に正負が付くことになる。定義としてはプラス？マイナス？
どちらが慣例？　もちろん、f(ω) と時間相関関数Ψ(t) のフーリエ成分 g(ω) に大しては
g^(±)(ω) = E(ω) f^(±)(ω) でプラス・マイナス関係なし。

または、χ^(±)(ω) の定義の方を

χ^(±)(ω) = χ^(±)(ω)’± i χ^(±)(ω)”

として、つじつまを合わせる？

文系です　意味不明です　ゴメンネ

>>621

ハミルトニアン＝ハミルトン演算子では？

統計力学難しいよう・・・
エネルギーが厳密に一つの値をとるはずのミクロカノニカル分布に不可避な「誤差」って一体・・・

>>630
その辺の話は確かに難しい。
気になっちゃうだろうけど、最初はスルーしといた方が良いかも。

唐突に密度行列ってなんだんだよ・・・？
統計力学の導入なのにいきなり量子力学ですか・・・？

統計力学の本ってこんなのばっかりなのか？

>>632
別の方法自分で発明すれば？

>>632
何の本でやってるか知らないけど、そうじゃない本はたくさんある
俺は最初に密度行列から入らなくても良いと思うけどな

最初はとにかく古典・量子に関係なく等重率の原理から各アンサンブルで熱力学諸量を求めるスキームを抑えるべきだと思う。
ここを抑えないと話にならない。
微視的状態の扱い方とか量子特有のノウハウはあるけど、そこは統計力学としての根幹ではない。
本はGreinerの熱力学・統計力学が結構いいと思うけどな。

>>626
持ってる本では+の方になってた。

exp[i (k・x-ωt)]の重ねあわせて物理量が記述されると
すれば、物理量のフーリエ変換は exp[-i k・x] と exp[+iωt]
でなされるとした方が統一性があると思うよ。
オリジナルの久保先生が exp[-iωt] を使ったのが混乱の元？

お話の途中ですみません。
熱力学好きで統計力学の本を読んでいます。統計力学入門　高橋康著作
が好きな本です、生物学にも興味あります。>>604のことを少々知りたいです。
生物学とこの分野を混ぜたような著作をご存知でしたら教えてください。

今シュレーディンガーの生命とは何かを読んでます。

>>638
読んだことないのに薦めるのもなんだが、
例えば金子とかはその分野だから『生命とは何か』でも読んでみたら？

日本語の統計力学の入門書ってろくなのがないね。
異常に高度か、異常にいい加減かの二択しかない。

俺の時代は日本人が書いた本は久保（問題集ではない）と市村浩くらいしかなかったな

いまや田崎さんがあるではないか。でも、最近公開やめたんだっけ。

もうすぐ出版される。問題ない。

　　ﾉ　　　　　∧　　　　　／)　∧
　 彡　　ノW　＼从／V　　W　＼　　　ミ
　 (　　ノ　　　　　　　 |　　　　　　ノ　＼)
　　∩V　　　　　 、、　|　　　　　　 >V7
　 （ｅLＬ／￣￣＼/　 L／￣￣＼┘/3）
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　　　　~爻　　　　 ＼_／　　＿,　爻~　　　　　
　　　 　~爻__／⌒￣￣￣~~ヽ_ 爻~
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　 ＿一‘　　　　　＜￣￣＼＼＼Ｊ
＜＼　　　　　　　ー￣￣ヽ_ヽＪ　　￣＼_
　　＼　　　　　＿ニニニヽ　）　　　　　　 ~＼
　　　＼　　_／⌒|＼ ヽ_~~ ~⌒＼_
　　＿＿／~　　　 V ＼_|　　　　　~＼＿

阿部龍蔵の本もあったな個性的だけど

相転移っていうマクロな現象って、ミクロな観点では何が起こっているの？

>>645
『何も起っていない』が的を射た答なんだろうねw

もっと親切に答えると、転移点を超えても短距離規則性は残ると
言う事かなw

>>642-643

ﾎﾝﾄだ！ｽﾞﾎﾞﾗなので待ってようっとｗ
tp://www.gakushuin.ac.jp/~881791/statbook/

>>645
例えばフェイズが揃う

田崎さんの本いつの間にか公開終わってる…
どこにもないのかorz

来月発売だよ

結局、熱力学の結果はすべて統計力学から導かれるの？

平衡状態間の遷移に関しては統計力学は無力
熱力学第二法則すらも示されてないよ

マジっすか？
平衡状態というのは互いに遷移するのか・・・

どういう誤解してるのか知らないが、Carnotの定理とかの話

>652
安心しろ
ランダウにもそう書いてある

熱力学と統計力学をうまく統合する方法はありますか？

すでに統合されてると思うんだが

熱力学の結果が統計力学から導かれなくてもＯＫですか？

>>656
ランダウのどこですか？

>>659
そりゃまずいでしょ

>>648のページが更新されてるね。
公開終了後に統計力学はじめたから涙目だった。
とりあえず期待。

田崎さんの新しい本どうよ？

>>663
関東の書店では、もう店頭に並んでるのかな？
旭屋倶楽部、池袋とイオン鹿児島だけに在庫ありって…ｗ

>>663
「なっとくする統計力学」で十分だろ

その本じゃなっとくできないから

物理科じゃないからいいんだよ。
あくまでも入門書と考えている。

あの本買うなら田崎の1巻だけ買ったほうが分かりやすい、物理科じゃなくても

>>668 ２巻本を一冊だけ買っても仕方ないよ。1冊目だけでは使い物にならん。

>>667
レベルが高い本できっちりやらないと結果として
使えない。
文系の様に教養程度ならいいのだが

「教養程度」なら何で勉強しても良いんだろうけど、
化学とか生化学の人が自分の専門で
ちょっとでも役立てようと思うなら
かなり真面目に勉強する必要があるかと。

>>669
田崎本は草稿を読むかぎり、第1巻だけでも古典統計の入門になると考えられる

田崎さんのやつって草稿より増えた内容ってあるの？

さっき買ってきたぞ

田崎の統計力学、
P65で
「量子系の状態数Ω(E)を、エネルギーがE以下であるエネルギー固有状態の総数と定義する」、
って書いてあるのに、

Ω(E)=

　　　　{
　　　　　0, E<E1
　　　　　1, E1<=E<=E2
　　　　　2, E2<=E<=E3
　　　　　3, E3<=E<=E4
　　　　　　　　・
　　　　　　　　・
　　　　　　　　・
　　　　
とか書いてあるんだけど、これってヘンだよね？これではE以下の状態数よりも過小評価する状態数になってしまう。
定義通りに書けば

Ω(E)=

　　　　{
　　　　　0, E<E1
　　　　　1(=0+1), E<=E2
　　　　　3(=0+1+2), E<=E3
　　　　　6,(=0+1+2+3) E<=E4

っていう「累積的な」数になるはずでしょ？

いや田崎さんの本であってると思うよ
不等式のＥはＥがそのとびとびのＥの間に在るって意味じゃなかろうか
68頁の図の点線部分がその不等式を絵にしたかんじじゃな

すまん。俺の勘違いだった。本の式でちゃんと累積されてるんだな。

田崎さんは学生時代から頭よかったのかなぁ

東大の理論系は頭おすぎ

調和振動子の状態数を、n次元空間の角錐の体積から求めるってのは驚いた。

東大だろうがナントカ大だろうがトップ周辺はたいして変わらん

田崎本見つかりません
東京まで行かないと駄目かね

そんなにほしいのか？
統計初心者か？

初心者じゃなくても買う価値はあると思うぞ
例えば、Gibbsのパラドックスを自身持って解説できる人はそんなに多くないと思うが

パラドックスだとは思わなかったな

>>684
ってか，体張ってどーする？ｗｗｗｗｗ

>>681
スレ違いだけど、俺はそうじゃないと感じるなぁ。
やはり東大・京大は別格、旧帝・東工大あたりもレベル高いが、マイナー地方になるとかなり見劣りする。
後者のトップクラスでも、旧帝、東工大では並かそれ以下って印象。
特に理論系は高校、学部時代からの意識も違うし、院進学時点の勉強の進度とかかなり差がある。

等重率の原理って怪しすぎる仮定にしか思えない。
気体分子が一箇所に密集するような配置にも等しい重みを与えちゃってる。
等重率の原理からもう一歩前に進まないと、統計力学の適用範囲は限られたままだろう。

＞気体分子が一箇所に密集するような配置にも等しい重みを与えちゃってる。
当たり前じゃん

10個のサイコロ振って、賽一から十まで全部1が出る確率も、
順に(6,2,2,3,3,2,1,5,4,5)が出る確率も、同じ(1/6)^10だろ？

サイコロはどれだけ数が増えても全部一が出る事象を特に排除する理由は無いけど、
分子とかは斥力があるから絶対に一箇所になんか固まらないはずでしょ？
そういう物理的にあり得ない状況でも等しい重みをつけて数えちゃってるのは物理の理論としてダメでしょ。

そういう状態はエネルギー固有状態でないから数える必要なし

YouTube - なぜ元号は「平成」と決まったのか
http://www.youtube.com/watch?v=u3oeZMJIjg4

久保先生・・・。

質問というよりは雑談として書くが、

容器に入った圧縮性物質を考えれば、（波動関数の定義域、値域はなんにせよ）
基本的にシュレーディンガー方程式と統計力学の数個の公理から、内部の圧縮性物質（とりあえず適当なガスでかまわん）
の初等熱力学的状態方程式が出てくるわけよな。

でだ、その容器が極端に凸性からかけ離れた形状だったら、数理的取り扱い、実現象的に面白いことはあるか？

メコスジ力学を極めるスレ

>>693の頭の悪さは生物学的に見て、実に興味深いな

統計力学を研究するには
どこの大学が１番ですか？

>>688
メゾスコピック系とか微妙なところでは問題になる事もあるだろうけど
そんなの大した問題かね？

そんな話より、非平衡系の熱力学や統計力学を構築することの方が
意義ありそうだと思うが・・・

1974以降進歩が無いぞ
http://en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_thermodynamics,_statistical_mechanics,_and_random_processes

>>698 Wikiなんか出すなよ。滅茶苦茶偏っているぞ。どうでもいい話が入って
いる割にノーベル賞ネタが落ちている。

んー、まぁ統計力学の原理とか枠組みの部分は頑張っても生産性なさそうだしな。
一生頑張っても殆ど成果無しみたいになりかねんのではないか。
物性とか応用分野の方はまだ残ってる問題は色々あるし頑張ればそれなりに成果は出る。

>>700 そんなことはないだろう。上の方にも出ていたけどメゾスコピック系
とか枠組込みでいろいろと考えさせられる。応用と基礎が直結しているので
成果が出るだけでなく原理的な問題にも楽しんで取り組める。他にも最先端
の実験成果が出ている分野は統計力学的な問題が一杯あるよ。

ほーそうなんか。

>>699
そういやﾗﾝﾀﾞｳもﾌﾟﾘｺﾞｼﾞﾝもｶﾀﾞﾉﾌも無いな

>>703 それよりウィルソンだろう。

>>704
久保やホーキングが入ってるのにな……
可哀想すぎる

どうしても長岡さんの本が合わない。他にそういう人いる？いたら何使って統計力学勉強したか参考に教えてほしい。

http://www.amazon.co.jp/dp/4785380322/

>>706
これなんかどうですか。
Donald A. McQuarrie,"Statistical Mechanics"(University Science Books)
同じ著者の物理化学の教科書もわかりやすいことで有名です。
図書館にあるといいですね。

>>706
おいらは田崎さんの２巻本を読んで勉強しました。
同じ著者の熱力学もそうだけど、論理的にすっきりしてて筋道を追いやすいのが良い。
式変形なんかも丁寧に説明してるし。

田崎の統計、状態数の評価で内接球と外接球ではさんで厳密に議論してる所で感動した。
けどランダウのオーダー記号の説明がちょっと少なすぎる感じがした。
厳密な議論には微少量をごまかしなくオーダー表示して、どういう極限操作でどういう速度で
変化するのかを把握するのが大切だけど、このへんの感覚はo(x)とO(x)の定義だけ見ても理解は難しい。

たとえば、
F(x) = O(x^m), G(x) = o(x^n)のときF{G(x)}をxの微少量として表すとどうなるか？とかいう問いに
すぐに答えられないと厳密な議論を追うのは難しい。

えーと、o(x^(m*n))になるのかな？

目子筋力学を極めるスレ

>>706
俺は田崎読んだことないけど、君と同じくどうも長岡は好きになれない。
今久保とグライナーで勉強中。
久保は古いし厚さが薄い分応用例も少ないけど、原理を身につけるにはいい本だと思う。

みなさんありがとうございます！

O(x^ とか o(x^ が、笑顔のミッフィーのAAに見えた

>>711
正解。GJ。
他にも、積分記号下にオーダー記号が出てきたときにどう評価するかとかも結構難しいんだけど
詳しくは「漸近解析」っていう名前で論じられてる分野？だから興味がある人は調べてみて。
日本語の本では金子晃の「数理系のための基礎と応用 微分積分I」に珍しくちゃんとした解説がある。

まぁ、いいんだけど。
素朴な疑問なんだがなんで>>716はこんなに上から物事を見るのか？
>>716に限ったことじゃないが物理系で数学使う奴らにはこういうのが多い……
俺も数理系だからあんまり他人事とは言えんけど何とかならんものか。
ジャンル間・文化間の敬意を無くした独りよがりな科学に未来は無いと思うぞ。
ごめんね、変な話で。

向上心の高いやつらは、それと同等に自分をすごいものだと思いたい願望が強い。ソース俺。

向上心がなくて、自分をすごい奴だと思ってる奴もいっぱい居るけどな。

煽りとかじゃなく>>711が分からない人間がいると思えないんだが

>>716 が上から見てるとは思えないけどな。簡潔なもの言いしてる。
しかもちゃんとした情報与えてくれてるから丁寧でいいカキコだと思う。

オーダー何とかって確かに当たり前のように使われるけど
よく考えると説明不足でわからんってことが多い（俺にとっては）

上から目線で語ってるだろ
俺は知ってるが知らない君は〜を詠んで勉強したまえ的な感じ

まぁ、いいんだけど。
素朴な疑問なんだがなんで>>71７はこんな言いがかりをつけるのか？
>>717に限ったことじゃないが2chで役に立つことを書けない奴らにはこういうのが多い……
俺もものを知らんからあんまり他人事とは言えんけど何とかならんものか。
知識を提供してくれる香具師への敬意を無くした独りよがりな態度に未来は無いと思うぞ。
ごめんね、変な話で。

>>723 部外者からみても>>716が偉そうでうざいと思うよ。言葉遣いに
気をつけるべき。

いや、>>717が下からを装いながらいやらしく叩いてる感じ。キモイ。

上から目線の表現が入っても、議論の本質には何ら関係ないけどね
でもこういう風に脱線が起きたり議論の障害になりやすい
鼻に付くような言い方は避けたほうが円滑に進む

議論なんてしてないだろ
ただの独り言だろ

以上、独り言でした

表面の言い方についてうんたか言うのは文系に任せておけ
こういう脱線が物理板で起きるのは目を疑う

>>192

すげー、まだ俺が院生時代に書いていたレスが残っていた。。。
もう５年以上前くらいだろう・・・

懐かしい。。。俺の口調だが、今では自分が何を言っていたのかわからないなｗ
今では金融スペシャリストだよ。物理忘れてきたOrz

>>730
最近多いのかな、物理から金融系
ウチのセンセは最近、経済物理学なんてもんに凝り出して…

ギブスデュエムの公式、私は落武者の公式と新たに名付けた

統計力学ってやり方によってというか区切り方によって
意図的に騙せるよな、、。

>>731
経済物理学は俺がちょうど院生だったくらいから一部の人たちが片手間でやりだしたという印象だな。
ソニーの高安さん元気？一度だけ高安さんのレクチャーに出たことある。

今、経済物理学どうなの？

金融業界に入って思ったが、経済物理学よりももっと金融システムを効率化、安定化していかない
とそれを土壌に学問は意味無いと思う。

会計基準など金融システムは全く無視していて、過去のトレンドしかみていないんだろう？

うーん、やっぱり物理板懐かしいｗ

学部・院生時代は彼女作らず物理勉強してここでずっと入り浸っていたなｗ

物理板出身のエリートが故郷に戻って可愛い後輩達に檄を入れに来たってわけか。

いらねえ、邪魔だ帰れ。

>>733
興味あります。
どのような例がありますか？

統計力学・熱力学を一言でいうと「動けば熱い」じゃないかね。

>>733
>統計学？

>>736
かわいくねーｗ

>>738
統計力学のなんたるかをわかっていないなｗ

熱力学に関しては、それが構築されるまで熱素というものからエネルギーと熱は
同等なものだと判明した点については、そうとも言えるが核心はついていない。

>>740 そうかな。>>738はその通りだと思うけど。

なぜ一言にしようとしたか、問題はそこからだ
あと、熱をエネルギーとして認めなくても熱力学にとって何の問題もない

「なぜ一言にしようとしたか、」というと、私は統計力学・熱力学の全体像を
見切った。しかし、ケチなのでこれ以上教えたくない。
言いたくてしょうがないんだけどな・・・笑

じゃあ、古典力学は押せば動くか？

>>742
おまい・・・それは熱力学第一法則を否定するものか？
だとしたらそれはもはや熱力学とは呼べないものだろう。新しい学問になっているかもしれんが。

>>744
一応ネタだと思って、漏れもやってみるか。

金融工学は未来の価値を求める。

>>745
>>742の意図は、熱力学の体系において「熱エネルギー」とかいう、分子の
ミクロな運動に根拠を求めるエネルギーは必要がないということでは？
そういう意味で、>>738はおかしいと言っている気がする。

確かに>>742の書き方だと大いに誤解招くと思うけど。

うーん、やっぱり742を擁護しすぎかも。控えめに見ても742は間違いな気ィするわww

田崎の本おもすれーな。確率論の話がいいね

熱交換塗料の原理が理解できない。教えて。
「太陽などから発生する熱を､塗料に含まれた熱交換成分が運動エネルギーを起こし熱を消耗する塗料」

>>749
>熱を消耗って意味がわからん

今学期から統計力学を習い始めた大学2年なんだけど、

初学者向けのいい独習用参考書はありますか？

上のレスでは久保さんのがいいみたいですね。

久保は確かに優れているが初学者向けではない。
が、統計力学の問題集でまともなのが久保しかないのも事実

>>752
初心者向けの参考書があったら教えてください！！

田崎しかないと思う

2chっていっつも同じ教科書が上がるな
不思議だわ

それは定評ってことと同義。

彼氏の愛読書が田崎じゃなくてランダウだった。死にたい・・・

　　　　　∧＿∧
　　　　　( ﾟωﾟ　)　ランダウは任せろー
　ｽﾗｽﾗＣ□l丶l丶
　　　　　/　　(　　 )　やめて！
　　　　 （ノ￣と、　ｉ
　　　　　　　　しーJ

>>753
いきなり解答見るのでもいいから久保をやれ。
統計力学的な考え方はそれでも身につくから

時間をかけてじっくりね。統計力学は一番（？）重要だから

>>759
長岡の統計力学も評判がいいみたいだけど、やっぱり久保の方がお勧め？

話がかみ合ってない気がする
久保の問題集の話してる人たちがいるな
大学演習熱・統計力学だっけ？あの分厚いの

>>761
え、久保って教科書も出してたの？
問題集だけだと思ってた

久保は問題集ではない方です。

久保
http://www.amazon.co.jp/%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%8A%9B%E5%AD%A6-%E4%B9%85%E4%BF%9D-%E4%BA%AE%E4%BA%94/dp/4320034236/ref=cm_cr_pr_sims_i

長岡
http://www.amazon.co.jp/%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%8A%9B%E5%AD%A6-%E5%B2%A9%E6%B3%A2%E5%9F%BA%E7%A4%8E%E7%89%A9%E7%90%86%E3%82%B7%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%82%BA-%E9%95%B7%E5%B2%A1-%E6%B4%8B%E4%BB%8B/dp/4000079271/ref=pd_cp_b_1

久保の本読むくらいだったら長岡のほうがいいと思うけど。
それかもっと難しい名著読むか。

久保の本読みにくかった記憶がある

大学演習でも勉強できる気がするけど（結構まとまってるし
長岡→大学演習だと書き方とかかなり違って戸惑うかもね。

長岡→サイエンス社の黄色の問題集でいいんじゃないですか？

俺も久保にするか、長岡にするかで悩み中・・・

今日図書館で見てみたら両方とも借りられてたし。

久保はわかりやすかったという印象は無いな

>>768

やっぱ長岡本かな？？

長岡さんの本はオナニーがきつい気がするんだよな
可逆不可逆のところなんか、鼻の穴ふくらませながら書いてそう

因みに大学の先生は久保を薦めてたけど。

ぐらいなーいいよ

久保か長岡で悩むくらいならいっそランダウでも読めば？
と思うんだが。個人的には長岡の方がオススメ、ただ独学だとちょっときついかなと言う印象

レベル１でラスボス倒せってか？無理だっつうーの

>>774
阿部の統計力学とか見たら卒倒するんじゃないか

>>774
統計に関してはランダウはそこまで発狂してなかった筈なんだが。
長岡統計もランダウの焼き直しらしいし

スターリングの公式だけ使えればどんな本も読み進められる

ランダウは１章とか糞過ぎる
論理として破綻してるしどこから突っ込めばいいのかわからん
ちなみに俺は>>757
グライナーは今見れば結構いい本に見えるが
昔読んでて話の本筋が追えなくなった（あんまり整理しては書かれてないように当時感じた）

ランダウ統計物理学の第一章は異様だよねｗ
図書館で借りて最初に読んだ時に唖然とした感覚を今でも鮮明に覚えてる

そこでキッテルですよ

量子・統計ってわかってしまうとなんであんな簡単なことが
わからなかったんだって今は思ってしまう

キッテルは2冊目以降でしょ。

結局久保を買ってしまったわけだが・・・

　　　　　　,.イ´|￣｀ヽr＜´￣ ￣｀ヾ´￣ ｀ヽｘ''´￣「｀丶､
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　 　 　 ＼l　　　　　 |ｌ,　　 ＼＼_!_／ ‐ ´　　 ､!|　　 | |＼￣
　 　 　 　 |　　　 　 /; ´ 　 　 ｀ ‐　　,　　 　 ヽヾ　　 ! ＼|
　　　　 　 |　　　　/　　　　　　 ヽ::／　　　　　 ｀ヽ　｜
　　　　　　| 　 　 ,'　　　　　　　　｀　　　　　　　　　',　!　同じ板にコピペするとそのままだけど、
.　　　　 　 |　　　|:::　ヾ　　　　　　　　　　　　 ヾ　 .:| .|　違う板にコピペするとおっぱいがポロリと
　　　 　 　 |　　　'､:::.:.. .　　　　 ―　　　　　 　. .:.:::,'　!　見える不思議なギガバイ子コピペ。
　　　　　　 ',. 　 　 ＼_:::.: : :_二二二:_: : : : .:.:.:.:::／　,'
　　　　　　　':、　　 ﾄ、￣ ´.:.:.::::::::::.:.:.:.` ―┬ '′　/
　　　　　　　　＼　 |l ヽ　　　　　　　　　 　 ｌ|　　／
.　　　　　　 　 　 `/,'　 ヽ　＼　　　　　　 　 ',／
　　　　　　　　　 ∧ヽ　　 ＼　＼:.:.:..　　　　∧

共立の青いやつだろ？
評判聞く限り悪い本ではないんじゃない？
俺は読んだことないけどなｗ

>>785

おいおい・・・＾＾；

生協にでも行って変えてもらえば
俺は久保勧めてないぜｗ

ここで聞くより図書館とかで自分に合う本探した方がいいと思うが

>>778
やっぱりそうか。ランダウのあの巻は論理が破綻してるよなあ。
昔読んで、全く頭の中で整理できなかった。
日本語訳のせいかと思ったが、
いくら頑張っても記憶に残らなかった。

ていうか田崎さん読んでわからないならあきらめたほうがいい。

>>787

あんたはどんな本で勉強したの？？

半年近くもレスがないとな

たしかに、ゆとり世代による、「日本の理系崩壊」が始まったのかと心配する。

ところで、小田垣　孝著「統計力学」は、誰か出したか？

エルゴード理論は間違っている

>>792
真面目に勉強してる人の多くは2chなんか見てないとすれば、いいことだとも考えられる。

言えてる。2chみたいな掲示板が盛況になる方が心配だ。

>>795
2chに顔を出している人は物理学科の落ちこぼれか？