地球の中心は無重力？

地球の中心までトンネルを掘って
ある空間をつくったら，そこは無重力になるの？

外側に落ちる。

なんでよ　F＝Kｍ1ｍ2／ｒ2でｒ＝０なのよ？

もうちょい付け加えると、

　凹

　↑な感じで穴を掘ったとしたら、もうちょっと下に落ちる。
　重心が少し中心からずれるから。

>>2
それは初速が付いて単振動しちゃう場合だね。
地球の中に、地球中心を中心とする球形の空洞を作ってその中にいたら、
そこは全部無重力になる。

>>4
あ、なるほど、そういう意味か。

>>1の言うことがわからん
ｒ＝0でなんで無重力なんだ？

>>5
中心点からちょっとでもずれたら重力かかるだろ

本当に重心に空間を作ったら、そこは釣り合って無重力と言えなくも無くなる。
ちなみに、>>3の考え方では、あかんよ。内部に入り込んでるんだから、１粒子の運動方程式は使えない。
地球を物体じゃなく、系で考えなくちゃ。

分母０てのはありえないけど，
いいたいことは力がかからないてこと

>>9
なるほど、すなわち重心の運動方程式を考えればいいと。

>>10
分母→0ってことは
F＝∞ってことか？

>>3
mが０になってる罠

>>13
それだ

F=∞でなんで無重力なんだ？

F=0だってゆってるのに...

穴の半径＜重心との距離　の場合と
穴の半径＞重心との距離　で分けろよ

>>10
とりあえず、インスピレーションはあってる。答えに至る過程と解釈が少し怪しいけど。

力がかからないんじゃなくて、釣り合うのね。重心周りの地球の構成物質の万有引力の総和が。
>>2と>>4は、俺がトンネルに注目してしまったがための答え。
結論は>>5

>>17
穴の半径じゃなく地球の半径では？

穴の半径が関係あるのか？
中心に丸い小部屋を作ることを想定してる

ちゅか、重心との距離＜地球の半径の時点で　F＝Kｍ1ｍ2／ｒ2　はつかえん

>>19
そうだね、スマソ

>>13
m=0になってませんよ。
要は、体積の無い質点の運動方程式を使って、質点の内部に入り込もうとするから、矛盾が生じてるだけ。

>>23
なるほど

>>1
F=0になる理由をまず説明しろ。
話についていけん。

だめだーまじわからんうひゃおげ

実際地球の中心にいたとしても時点を考慮すれば
コリオリの力によって無重力にはならんよｌ。

>>23
mは地球のうち自分より内側にある部分の質量。
地球より外側にいるときはそれは地球の質量そのものだけど、
地球より内側に入ったら内側にある部分の質量は減っていく。
地球中心ではそれより内側の部分なんてないからm=0でよい

>>27
中心はコリオリ働かね−よ

>>27
は？

>>28
地球の内部に入ったからって、自分より中心側だけの万有引力だけ考慮すればいいの？
自分の上方にある大量の質量はどうすんのさ。

もう、地球を１物体として考えないでくれ。

>>25
ｒ＝0というのが間違いで，
m1（地球の質量）=0に限りなく近づくことで
F=0

>>28
>>21

コリオリて何やったっけ？
力学でならったような

>>31
>自分の上方にある大量の質量はどうすんのさ。
自分より外側の部分からの寄与は全体として打ち消しあって０になります。

>>35
打ち消しあうのは力。質量は打ち消しあわん。

>>33
m1を自分より内側にある部分の地球の質量、とすればF=Km1m2/r^2は
そのまま成り立ちます(球対称な場合)

>>36
質量が打ち消し合うなんて話は誰もしてないと思うけど

>>35
中心のときはそうなるけど、
その考え方だと中間まで掘った時がおかしくなる

>>39
どのようにおかしくなる？

>>38
してるよ。>>35で言いたいのは自分より上方では�認_i=0の話でしょ。
それからm=0にはつながらん。

第一、打ち消しあわん。それこそが中心。
>>39のいってる通り。

結局，中心まで掘ったら，
完全な無重力にはならないけど，限りなく
それに近い

これでいいの？

>>42
「中心では外力が釣り合う」だよ。地球が静止していると考えれば。
それを無重力と言うのかはしらないけど。

>>41
>それからm=0にはつながらん。
外側の寄与が０なら内側だけを考えればいい。中心ではそれより内側なんてないからm=0。
何がどうつながってない？

>第一、打ち消しあわん。
打ち消し合うと言ってるのは「自分より外側にある部分からの寄与」って
わかってる？

リア工スレはここですか？

>>40
地球を中心から　半径/２だけくりぬいてそのくりぬいた部分の端（中心から半径/２の位置）
にいる時、自分にかかるはつりあうんですか？

>>46訂正
かかるは→かかる力は

>>46
釣り合います。>>35のとおり

>>44
もういいや。
多体系の問題を考えろと>>9 >>11で言っているのに。ちゃんと全レス読め。

>>48
なるほど

地表から径の小さいトンネルを中心まで掘って観測者が中心に到達するとして、
トンネル分の欠損質量を無視するかどうかで話が違ってるんじゃないの？

でなきゃ高校物理もやってないﾔｼが訳もわからずにレスしてるか。

多体系てなに？
まず，簡単な運動方程式から議論して，
これで生じる矛盾をすこしづつ解明したいな

終了でいいでしょうか。。。。

>>51
そんなの無視できるレベルだと

>>49
>多体系の問題を考えろ
もちろん、地球を質点の集まりとして各質点からの万有引力を積分した結果が、
自分より外側にある質点からの寄与は０になるってことなんだけど。

ところで>>9=>>11なの？
>>11で>>9に対して「なるほど」って受けてるのが恥ずかしいんだけど

>>54
漏れもそう思うんだけど、そう思えてないﾔｼ（か、物理知らないﾔｼ）のカキコがあるような気がしたもんで。一応ね。

穴を掘ってる間に気圧でやられる。それは無視するとして、中心は無重力でしょう。
でも身動き取れないでしょう。中心にものすごい力で固定されるんじゃないでしょうか？
無重力だけど無重力と感じられないとおもふ。

>>57
それはいったいどんな力が働くの？

>>57
＞中心にものすごい力で固定されるんじゃないでしょうか

ものすごい力って何？？？
気圧は全方向から掛かってくるから違うよね･･･

>>57
>中心にものすごい力で固定されるんじゃないでしょうか？
いえ、中心からの距離に比例した力になるので、無重力を堪能できます。
気圧と熱に堪えられるなら。

ちなみに>>5で単振動しちゃうと言われているのも、力が中心からの距離に
比例すればこその話。

>>58
じゅ、重力・・・なんだ！混乱する！でも限りなく点の部分は
無重力だと思うんだけどなぁ？

お前等、基本からやり直せ。
式なんか立てても意味ねぇよ。
万有引力の法則って知ってっか？
重力ってのは、地球という質量体が、質量のある物を引く力だろうが。
地球の中心に空間を作った場合、地球側（外側）に向かって引力が働くんだよ。
重力ってのは地球の中心に向かってる力じゃなくて、地球に向かってる力だよ。
だから、真中心は全方向への引力が釣り合って、実質無重力っぽくなってる。
ま、衛星の軌道みたいなもんだろ。
真中心から少しでもズレると、近い方に引かれる。
ただし、反対方向からも引かれているので、地表に比べたら遥かに小さい力だけどな。
けどそれは、かかってる力が小さいわけでなくて、色んな方向に引っ張られてるから。

>>60
小さい惑星ほど引力は小さいから、地球の中心に小さな惑星を作ると過程しれば・・・
おー！！！わかった！！！そういうことか！

>>62
あの、中心からずれたら、ずれたほう(中心と反対向き)にトータルとして
力が働くという主張ですか？ だったら基本からやり直すべきなのはあなた

>>62はマジでイタいな。。。

「地球の中心に向かってる力」と「地球に向かってる力」はどう違うのか日本語として分からん。

>>66
「地球に向かってる力」＝小部屋（＆トンネル）分が欠損した地球の重心に向かっている力
「地球の中心に向かってる力」＝地球の表面から等距離にある点に向かって働く力

という意味だと思われ。

こういうのっておもろい。

まぁ、>>62には一度、一様な球殻の内部では、中心からの距離によらず
球殻からの重力が釣り合ってることを確かめてみることを勧める。
重力をダイレクトに計算するよりは、重力ポテンシャルをまず計算して
微分したほうが楽だっていうヒントくらいはあげよう

>>64-65
>>69
ズレても釣り合うことには納得しました。ごめんなさい。
でも、中心ではなく外側に引かれるという主張については間違ってないと思いますが？

>>70
>ズレても釣り合うことには納得しました
であれば、自分が中心からrの距離にいるとして、rより半径の大きい部分は
取り払って考えても、自分に働く力は変わらないことは納得できますね？
要するに、自分に働く力は、半径rの「小惑星」の表面にいるときの重力と
変わらない。その方向はもちろん、「小惑星」の中心向きです。

（　　＾＾　；）

＞重力ってのは、地球という質量体が、質量のある物を引く力だろうが。

え？違うでしょ？

>>70さんの理論だと、引力は地球の中心を突き抜けて反対の地殻側に働く。
日本人はブラジルの地殻に引っ張られているという解釈ですよね？（ちがうかな？）
しかしそれだと、仮に日本で穴を掘ると均衡が崩れて（均衡を保とうとして）
掘った半分はブラジル側から盛り上がって来ることになると思います。

>>18
＞力がかからないんじゃなくて、釣り合うのね。

この場合、圧力もかからないのに両者でどう違うんですか。

地球と月の重心までトンネルを掘って
ある空間をつくったら，そこは無重力になるの？

地球と月の重力が釣り合うポイントをラグランジェポイントと呼ぶ。

>>77
遠心力ﾓﾅｰ

ラグランジュポイントって、コナミが出してたRPGだよね

落ちたつもりが、地球内部からの熱エネルギーでロケット団と一緒に飛ばされて
しまうのニャー。

>>80
ﾜﾗﾀ

地球中心にいると引力の総和がゼロで無重力状態なのはわかりますが、
例えば子供の右腕を「この子は私の子よ！」左腕を「俺の子やっちゅうに！」
と離婚前にもめてる夫婦が等しい力で引っ張ってて、子供は「痛いよ！痛いよ！」とわめいてる。
動かない、けど痛い、っていうことですか？

>>82
痛くないようにするからさ。

>>74
そうでなくて、大きな質量のある方向に引かれるという解釈です。
地球の中心に空間を空けて中に入った場合、それ以上中心に質量は無いけど、その空間の外側に質量（地球）があるでしょう？
だったら、質量の存在しない中心向きにではなく、地球という質量体の存在する外側から引かれるのではないかという考えです。
あ、この場合、空気の質量とかは全く考えておりませんので悪しからず。

電磁気学の本を見ると、球殻内の電場は０となることが示されています。
電場も重力も逆２乗法則なので、球殻の内部で働く重力も０ということでは？

>>84
大きな質量のどの部分に引かれるか？といえば中心でしょ？やっぱり。
地球の中心に空間を作ると「引力の中心」が変わる。ということになる。
自分の周りに無数の「引力の中心」が出来るってことだよね？だから
中心よりも少しずれるとずれたほうへ引かれると。ムズイ。
中心に引かれるというのも、外側へ引かれるのも、どちらも合ってるようなきがする。

ただ、空間を作って、無数の「引力の中心」が出来た場合は、地球は瞬間的に粉々に
なると思う。なんとなく。

空間作ってなんともなければ、中心に引き寄せられると思う。

やってみないとわかんないね？（Ｗ

重力があって、何の支えもない状況だったら、落下するよな？
地球の中心に居たら、一体どこに落下するの？
・・・簡単に結論は出ましたな。

>>87
中心に空間を作ったとしたらと考えてみてよ。軽く混乱できるよ。
>>84の考えは「こういう理論がないと星は誕生しない」ってことを言いたいんだと
思う。

そもそも、>>84の言う「質量体」って、どうやって出来たものなの？
何か中心があって、そこに少しずつ吸い寄せられた質量（地球で言えば、小惑星とか）が集まって、地球になったんでしょ？
雪だるまと一緒だろ。芯になる最初の雪球に、雪が付着していって大きな質量を得た。
重力が星の質量に比例して大きくなることは、ここの住人なら知ってるよな？
>>84の主張では、空洞の中では、中心となる部分の質量が０ｇ重で、
空洞を囲んでる外殻の質量が大きいから、質量に比例して重力が大きくなる法則により、
中心向きの重力＝０
外殻向きの重力＝ｲﾊﾟｰｲ
ってことらしい。合ってるよな、>>84？
あ、でもこれ、>>88の言う「こういう理論がないと星は誕生しない」を長々と説明しただけか。既出ｽﾏｿ

単位面積あたりmの質量を持つ半径rの球殻があるとする（厚さは考えないでおこう）。
その球殻の外側にとっては、4πmrの質量がある粒子として、万有引力の法則が扱えるだろ。

要は、内部の話だよな。
明らかに、球の中心はこの球殻の重心になるので全ての引力は釣り合ってるものと考えられる（無重力と言える）。

では、中心以外の球殻内のベクトルはどうなっているか。

図を描いてみて、反対方向の力同士のキャンセルを考えてみると、>>84の言う通り、中心からずれると、ずれた方向に力を受けると思うんだ。終局的には球殻にぶつかる。
そういうモデルの重心ってのは、かなりアンバランスな均衡なんじゃないのか？

なんで誰も言わないんだろう？

「ファインマン物理学の１巻でも読め」

>>90
　>>85でも書いてるが、球殻内の重力は０だ。積分使って計算すればわかる。

　ちなみに外側では、球殻の中心に向かって、例の逆二乗の指揮に従った力が働く。
後は普通に考えれば結論は出るな？

ブラックホールの中心も無重力なんだろうか。

まず、厚みを無視して重力の代りに光で考えてみよう。
正反対の方向をサーチライトで照らしてみれば、
照らされた場所の明るさは距離の二乗に反比例し、
照らされる面積は距離の二乗に比例するので、
どちらの方向でも、光の総量は同じになる。
逆に、サーチライトの位置にカメラがあり、
殻の方が発光していると考えても同じことになるし、
その点からの重力と光の量は比例するので、重力も同じになる。
殻が厚みを持っている場合は、同心球面に分けて考えること。

>>93
不確定性原理によって、中心の位置が確定できないだろ。

>>95
それなら地球の中心もそうだろ

>>70-71で終了、と思ってたのに何でまだ続いてんの？
中心からずれたらずれたほうに引かれると言ってる香具師は
ずれた方向(外向き)よりは中心方向により多くの質量があることを
気付いてないのか？

>>84
中空の場合は>>46-48のとおり
あなた球殻内では釣り合うことに納得したんじゃなかったの？

>>97
中心方向に質量が多くあるとは限らん。

球殻の中ではどこでもトータルでかかる重力は０だが。
それは中心の質量が多いためではない

ズレた方に落ちると考えてるヤツは、真下へのベクトルと真上へのベクトルしか考えていないと思われ。
地球の断面を考えて、二次元の図で考えてみよう。
真中心に居る時は、下の半円、上の半円が、それぞれ同じ力で引っ張ってる。
描く矢印は真上、真下向きだけど、それは半円（１８０度）の全方向から引かれる力の合計。
ベクトルの合成ぐらいわかるな？
で、例えば下にズレると、自分を下に引く角度が減る。（下に引く角度＜１８０度）
逆に、自分を上に引く角度は増える。（上に引く角度＞１８０度）
どの方向から引く力も等しいと考えられるので、当然、引く角度の多い方が引く力の合計も強い。
（上に引く角度＞下に引く角度　よって　上に引く力＞下に引く力）
だから、中心向きに引かれるのではなく、厳密には上向きに引かれる。
ただ、力の釣り合う中心で止まるだけ。どうして誰もこれを言ってやらなかったんだ？
ま、中心向きの力で潰れるとか偉そうに言ってたヤツらには無理か。

>>99
>中心方向に質量が多くあるとは限らん。
へ？ 例えば半径１の球殻を考えて、観測者が(Xo,0,0) (0<Xo<1)の位置に
いるとしましょう。球殻のうち、Xo<X<=1の部分が外向きの重力のソースで
-1<=X<Xoの部分が中心向きの重力のソースです。必ず中心向きのほうが
質量は大きい。そのぶん距離が遠くなるからトータルでどっち向きに
なるかはすぐにはわからず、ちゃんと計算してみると実はちょうど０
になることがわかる。

ただし、密度分布は一様であるとする

>>100
>どの方向から引く力も等しいと考えられるので
これはダメでしょう。距離が違うからそんな単純ではないはず。

>>101
おいおい
球殻という意味わかってる？
中はつまっとらんぞ。

>>104
？

>>100
＞だから、中心向きに引かれるのではなく、厳密には上向きに引かれる。
厳密も何も
その場合中心点から下向きに変位させているんだから上向きイコール中心方向なのだが
中心でとまるのは変位が変わればかかる力もかわるため。
おまけに中心でとまるとは限らんし

>>104
もちろん、球殻のうちのXo<X<=1や-1<=X<Xoの部分を言っているのですが？

辞書に載ってない、球殻という日本語は存在しない？

>>105
密度一定で１０１の例で言えば
半径1の球殻で(Xo,0,0) (0<Xo<1)に観測者がいるとすると
観測者にとって中心方向に重力を感じる球殻の要素は
(-1,0,0)と(1,0,0)で殻の厚さの分の質量だけなんだが。
で、この質量は同じだ
後の要素の質量と観測者が及ぼしあう力の方向は中心方向ではない。

>>107
では１０９にかいてあることは理解できるか？

>>109
>観測者にとって中心方向に重力を感じる球殻の要素は
>(-1,0,0)と(1,0,0)で殻の厚さの分の質量だけなんだが。
それ以外の部分もX軸まわりの積分をすれば中心方向(ないし外向き)になりますが？

>>110
>>111にかいてあることは理解できるか？(w

>>111
それは力の大きさだろう。
質量が中心方向にあるか？

>>113
はじめから力の向きの話をしているのだが？

>>114
では１０１の
＞必ず中心向きのほうが 質量は大きい。
は何だ？

>>115
「中心方向に力を及ぼす(力の成分を持つ)質量のほうが必ず大きい」という意味だけど？

逆に聞くけど球殻全体からの重力を問題にしてるのに、なぜ(-1,0,0)と(1,0,0)の
部分だけを問題にするの？

>>116
それは中心方向に質量がたくさんあるかどうかと意味が違いますな

>>117
俺は中心方向に質量があるかないかを問題にしているんだから
観測者から見た中心方向は(-1,0,0)の方向しかないからだよ。

それ以外の部分から重力を受けないとはいっとらん

　揚げ足とりとアフォが氾濫して完全な駄スレと化したな。

>>120
言葉に対する認識の問題みたいだね。
不毛だ

>>118
キミが厳密にＸ軸上の質量、という意味で中心方向と言ったのはよくわかった。
が、球殻全体からの力が中心方向か外向きかが問題になってるという前提で、
中心方向に質量があるといったら、中心方向に力を及ぼす質量がある、という
意味にとるのが普通だと思う。まぁ、これ以上は言葉の使いかたの問題に
過ぎないようなので争うつもりはないが。球殻内で無重力という結論は
同じみたいだし。

>>100
２次元だと実はずれたほうに引っ張られるんだけど...

>>100
言っている事は分かるけど、それだと中空の場合に無重力になる説明が困難。
94が言っている通りで、「立体角当たりの質量(r^2)と距離 1/r^2 が綺麗に
キャンセルする」が正論。

…でだ、ユークリッド空間であれば立体角当たりの質量は r^2 で増える
のは間違い無いけど、万有引力の 1/r^2 は経験則だよね。1/r^2.000001
だったらどうなるか？というのも、立体角当たりの質量を考えれば直ぐ
に分かるよ。

あ。それを 123 が言っているのだね。スマソ

>>122
言葉を正確に使うことは、こういった討論の場で、誤解無く証明するのに絶対必要なので、
小一時間は問い詰めるべきものと思われ

3次元で考えてるんだから当然立体角つけて考えると思うが

地球の芯からの距離だけが問題なの？
ちょっと図面書いてね。
いま、地球の表面の一点、これを図の一番右に置くとして、ここから地球の中心に向かって
掘っていこうとすると、図の左に向かって掘ってゆく図になるように、図面ひいてね。
で、半径の２分の１のところまで中心に近づいてゆくと、この点の右に少しと、左に沢山と
わかれるよね？　奥行きと上下は回転対称なので、重力があったとしても相殺。
すると、右と左との玉を切ったときの比率が、そのまま、右（近い地表）と左(中心および
遠い地表)の向きにかかる重力の比率……にならないかなぁ？

密度を一定として簡略化すると、半径の２分の１のところで水平に切った
体積の差で大きい方(もとの中心に近い方)に引っ張られる……ではないの？

地球が空洞ならば、中心だけでなく空洞全体で無重力。外側の質量分布に依存
しない。球対称のときだけど。

空洞だと計算しにくいから、地面から芯まで均質な物体と仮定して
扱ってくれ

おいおい、球対称ならどうせ計算の過程で球殻に分解して考えるだろ

＞奥行きと上下は回転対称なので、重力があったとしても相殺。

しないよ。力の動径方向の成分は相殺しない。立体角を考えなければ
駄目だってば。

>>126
言葉では不正確になると思ったからこそ、半径１の球殻のうち-1<=X<Xoの部分、
と明示したつもりだったのですが...

>>119
>それ以外の部分から重力を受けないとはいっとらん
>>109
>観測者にとって中心方向に重力を感じる球殻の要素は
>(-1,0,0)と(1,0,0)で殻の厚さの分の質量だけなんだが。
この部分は、それ以外の部分は中心方向に関係ない、という主張に読めるな

>>130
全体が無重力だったら、ちょっと地下に潜っただけで無重力になるっての。
密度が一様に同じだった場合、同じ密度の物質ならそうなんだろうけど、
問題はあくまで、「人間がどう感じるか」を問うてるんだと思うよ？
そりゃ、「死ぬ」だの「痛い」だのは別としてってことなんだけど、
とにかく観測者は他の空間等と同じ密度ではないでしょう。
地球の内側に隙間無く観測者を詰め込んだらＯＫだけどね

>>57
その考えを宇宙全体に適用すると、宇宙全体には莫大な質量があるから、
地表にいるわれわれといえども、すごい力で固定されていることになる。
が、力が釣り合っているので、実際にはそんなことない。

数学的には釣り合って0となったこの莫大な力は、
実は、物体が現在の状態を保とうとする傾向＝「慣性質量」
の源になっている・・・・
、というのが「マッハの原理」

ではなかったでしたっけ？

>>136
>>130は「地球が空洞ならば」という前提での話なんだけど。

地球の中の人などいない

地球のコア部分は液体です

結局無重力なんだろ

>>140
内核も？

２日ほどＰＣ開いて無かったのだが今日ここ見てﾋﾞｸｰﾘ



こんな高校物理スレまだあったのかＹＯ！！！！！！

>>138
そうです。だから>>130の理論が適応できないと言いたかったのです。
既出にも関わらず、何度も同じような理論が出ていたので

>>144
>>130を適用することによって、観測者の位置より半径の大きい部分からの
寄与は考えなくてよい、という重要な結論が得られるんだけど...
それがわかれば後はどんな力が観測者に働くのかは自明でしょ。
漏れは「人間がどう感じるか」が問われてるなんて認識は全くないけど、
それも自動的にわかるでしょ

そもそも>>136は何がおっしゃりたいのかよくわからない

だから、なんで、みっしりと重たい物質の詰まった地球のモデル化が、
空洞なの？
計算の都合で均質な重たい物質として計算するなら解るけれど

球対称の密度分布の時の重力を説明するために
いちばん分かりやすい空洞モデルを導入したのだと思われ。
内部に観測者を置くためには空洞が必要だし、
外側での重力の方向は内部が空洞であろうと無かろうと変わらないから。

地球の中心に部屋を作って、そこに一人人間を置いたとすると、
その人間はちょうどスペースシャトルの中と同じような無重力を体験するはず。
無重力だからもちろん身体の何処にも外力を感じる訳が無い。
（これは人間が部屋のどの部分にいても同じ。）

>>146
だから計算の都合でしょうが。空洞の球殻を考えるのは

みっしりと重たい物質の詰まった地球からの重力を具体的に計算しようと
思ったらどうするよ？ 計算の都合上、地球を薄い同心球殻がタマネギの
ように積み重なったものと考えて、各球殻からの重力を考えると、観測者の
位置より半径の大きい球殻からの重力は０である。以下同文

>>146

もっぺん>>1を読め

あーつまりこういうことだ。

地球を掘り進んでいくとき、その時々でその人にかかる重力は、
そこから下の部分（地球の中心方向）にのみ依存する。

だから、中心まで行って空間を作ったら、そこから下の部分がなくなるから
すなわち無重力状態になる。

どうよ。わかりにくいか？

>>150
その通りだＹＯ！！
でもそれはスレがたって１時間以内にすでに出てた結論

だからこれで終了！！！！！！！

んぢゃあ、途中経過はとうなるの？
計算がやりにくかったら逆方向に地球の芯から地面に向かって掘っていったときに
どっち向きにどんな力がかかるか？みたいなのを式にできない？

計算が簡単すぎて結論が見えてるんだよ。
地球を球殻に分けて積分して終了。
高校で習うからやってみな。

クソ香具師は、地球に穴掘って埋めちまえ

地球の自転、公転の影響はでないのでしょうか。

自転の場合は、空間の歪みにねじれが生じる（空間が引きずられる）が
問題にならないほど小さい。

公転の場合、すなわち太陽の重力を考える場合は、
極々わずかな潮汐力が働くが、これも問題にならないほど小さい。

>>154
その割には百スレ以上使って苦戦してるじゃんよ？

空洞内部の重力ポテンシャルをφとする
空洞の外側の質量分布が球対称であれば空洞の境界上でφ=C（一定）
また空洞内では△φ=0
φ=Cはこの条件をみたす。Dirichlet問題の解の一意性によりφ=Cが解
よって空洞内の重力場は-∇φ=0

無重力でおしっこしたらビューンって飛んで逝くー

オマエモナー

初期の頃の議論に登場してくる重力の式は、中心に近づいてもいつまでも
中心に質点があると前提してるので地球の質量ｍ＝０．さらにｒ＝０なので、
Ｆ＝0/0
となり、その値は不定となる．公式の適用限界？それとも不定ということは
公式の中にもっと拡張できる構造が隠れてるのかな？
つまり直観的には無重力というより、中心にトラップされるというイメージなのかな？

>>162
何も無い空間にあなたが一人だけいるとします。

この時、m=0、r=0である物体を考えると、あなたとの重力相互作用は
F=0/0なのでその値は不定となります。

って言ってるのと同じだぞ？

>>162
　m∝r^3,F∝m*r(-2)だから、r->0でF->0。OK?

>>158は中卒

>>165
惜しいな。
きっとあやつは現役小学生。

>>154
高校物理では微積をあらわに使えないから「詳しい計算によると」とか言って
ごまかしてるよね

ちゅうか、>>164が端的にこのスレの結論を表わしたな。
終了でいいんじゃねえ？

>>168　
全然違うだろ・・・(^_^;

よく考えろよ

>>168
その通りだＹＯ！！
でもそれはスレがたって１時間半以内にすでに出てた結論

結局はペッタンコだろうな。

皆さんの意見は非論理的かつ非科学的です。船長

http://members.tripod.co.jp/umibenomakigai/index.html

あの…
結局無重力なんですか？

>>174
　ここまでのレス読んで正しいと思ったほうを受け入れろ。
　わからないならどう説明されてもわからんだろ。

>>175
分かりました。

無重力SEXしたい。

て言うか、これを分からんﾔｼがなんで物理板を見てるの？
分からないって事は高校で物理やってないってことだろ。

>>178
高校で物理やってないゆつが見てはいけないという決まりはない。

て言うか、これを分からんﾔｼがなんで２ｃｈを見てるの？
分からないって事は中学校卒業してないってことだろ。

ﾀﾞﾖﾅ

この板も厨房の巣窟になっちまったか･･･。

>>181
まるで今まではそうではなかったみたいな言い方だな

(´ι _` 　)

>>174
地球のカーネルの中身を調べる方法がないとすると謎でしょ。

空洞があって、その半径より内部が空洞なら、中心でなくても無重力です。
ニュートン力学の本質はそれです。外部は関係ないです。

こんなスレが伸びるのは
物理板も高校生以下のガキがたむろする場と化した証拠か・・・

いや、逆でしょう。

θ φ a b R
∫∫(∫dr + ∫dr + ∫dr) dθ dφ
0 0 0 a c

こんな感じでいいかな？

ああ、駄目ですね。

θ φ 　ａ 　　ｂ　 　Ｒ
∫∫(∫ｄｒ+∫ｄｒ+∫ｄｒ)dθdφ
００ ０ 　　ａ 　　ｂ

こんどはどうかな？

ああ、駄目ですね。

φθ 　ａ 　　ｂ　 　Ｒ
∫∫(∫ｄｒ+∫ｄｒ+∫ｄｒ)dθdφ
００ ０ 　　ａ 　　ｂ

これでいいかな？

あとは、まかせた。