シュレディンガー波動方程式について

>>10
正確には絶対値の２乗。つまり、波動関数は複素数だからこのままでは解釈できない。
そこで、実数にするために複素数とその共役をかけて実数にする。それを規格化すれば
確率解釈ができるというわけです。

規格化って何ですか？

何かを基準とした値に変換すること。
ここでは波動関数のノルムを１にすること。

>>11>>14
波動関数の絶対値、絶対値の３乗、絶対値の４乗などでも規格化すれば確率解釈が出来るよね。
なぜ２乗がたまたま選ばれることになったの？

>>17
ピタゴラスの定理です。

>>17
内積の定義の仕方によると思いますが、絶対値ｎ乗で定義したとき積分可能
であれば大丈夫なような気がします。ただ、意味がないのでは？
>>18
言いたいことがわかりません

>>12
連続スペクトル部分の固有関数（リップマンシュインガー方程式の解など）は確かに二乗可積分ではないね。

連続スペクトルの場合は確かに通常の２乗積分は発散してしまいますが、体積
Ｌ＾３の箱を用いて周期境界条件を課し、Ｌ→∞の極限にすれば、δ関数の規格
ができるようです。（猪木・川合、量子力学Ｉｐ１００〜参照）

>>19
2乗でないと、位相により確率が変化してしまいますよね？
位相に関係なく波動方程式を満足する波動関数から得られる物理量が、
位相により変化してしまうのはまずいのでは？

>>21
例えばexp(ikx)の場合、どのように規格化されるのですか？

やべ・・・
ここのｽﾚだけ敷居が高い


おじゃましました（ぉ

>>23
まず>>21さんの本を参照してみては？

>>22
>2乗でないと、位相により確率が変化してしまいますよね？

4乗でも変わらないような気がする。

君達フェザー表示って知らないの？
その中では虚部っていうのは位相差を
表してるのさ。SINとかCOSを使うのは
ウザいだろ？
だからもっと楽な複素表現を使ってる
ってだけのこと。自乗操作は複素表現
から実際の振幅を求めるための手段さ。
もっと勉強しな。じゃあな。

フェザー図で位相差を表しているのは虚部じゃなくて偏角だろ

>>27
(・∀・)ﾆﾔﾆﾔ

おいお前らマジでフェザー表示すら知らないのかよ！
そんなんで物理だの量子力学だの偉そうな事言うな。
電気力学でも勉強してこいってこった。

>>27,>>30
その程度のしったかでなんでそんな偉そうなの？
３０ぐらいしかないんだから過去レス読めよ。
あと、あんた何時間つないでんだよ。

>>30
(・∀・)ｼｯﾃｲﾙｶﾗｺｿﾆﾔﾆﾔ
>>28ｦﾐﾚ

>>27みたいなシッタカ厨が出てきましたか。
もうすぐ正月だし、そろそろお掃除でもしますか。

まったくよぉ虚数単位なんつー何の実体も無い
ただの数学的テクニックにいつまでもかからずる
愚かさよ。そのさいたるものが痴呆ｷﾝｸﾞな。
虚時間だってよﾌﾟﾌﾟﾌﾞ

ひょっとして3dXqbeve自身は釣りのつもりなのか？
あほすぎて釣りに見えないのだが。

おっと間違えてあげちゃったよ。ご免。

ろくな事言えない3dXqbeve以外の方が
馬鹿
に見える

27の言っている「虚部」とは、exp(a+ib)のbのこと。
28の言っている「偏角」はそれと同じことを言っている。
28の言っている「虚部」とは、exp(a+ib)=exp(a)cos(b)+iexp(a)sin(b)
のexp(a)sin(b)のこと。
両人とも言葉の使い方が違うだけで、同じ事を言っている。

波動関数を二乗するという行為は、古典的には、「波動の強度」を求めるということ。
そして「量子化」の物理的意味は、古典的な「波動の強度」を「粒子の存在確率」と解釈し直すこと。
波動関数が複素数値であるのは、扱うのが便利だからというだけで、27の言っている事は正しいです。
（俺は27じゃないよ。）

あと、21の言っている規格化はあくまでも「デルタ関数の」規格化で、
それによって連続スペクトルの固有関数の二乗積分が発散しなくなるわけではありません。
念のため。

>>38
＞「量子化」の物理的意味は、古典的な「波動の強度」を「粒子の存在確率」と解釈し直すこと。

第二量子化の見方ね。
量子化と第二量子化が同じものに見えてない初学者は混乱するかも（笑

おやおや、やっと話せる御人が現れたねぇ。
他の皆さん方は降参かい？とっとと尻まくってお逃げなさったかい？
マァ良いってことよ。要するに38以外の野郎は
みなクソってことさ。もちろんオレもな。
じゃあばよ。　　　　配膳ベル区

スピン入ると複素数にならざるを得ない状況もあるよね。

>>40
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?だから過去ログ読めっつってんだろヴォケ
お前が言ってる事はみんな分かっててその上で話してんだよ。

＞配膳ベル区　ﾜﾛﾀ

42のマジキレが
ワビしいな。

＞42のマジキレ　ﾜﾛﾀ

なんだここの程度の低い書き込みは。さすが２ちゃんねるだな。

複素数は実数２個のベクトルとして、スピノルは実数４個のベクトルとして
あらわせたんじゃなかったか？ノルムが二乗和になるところがポイントで、
複素数で書くのは単にエレガントさだけの問題だろう。昔は力学の空間ベクトル
や量子力学のスピノルを、ハミルトンの四元数で書いたりしてありがたがって
いたようだし。

実数１個じゃなくて２個になるってだけで
それはそれで不思議な気もするが、どうよ。

>>48
　どうよ、と言われてもそれが量子論なわけだが。

私がただ一つ言える事は、>>31はいすどんだということだ。

量子化と第二量子化は同じものなの？
量子化した後に第二量子化してるようにしか見えないのだが。

>>39
あなた自身も混乱してませんか？

>>51
同じものです。
例えばシュレディンガー場やクライン・ゴルドン場などはまだ古典場で、
それを量子化（第二量子化）して量子論に移行するのです。
量子化はその一回だけです。

シュレディンガ場やクラインゴルドン場は波動関数ではないのですか？

>>54
波動関数は波動関数だけど、状態関数ではないです。
ただ、シュレディンガー場は量子化したとき、その状態関数はたまたまシュレディンガー方程式の解になっています。

>>55
レスどうもです。
なるほで、たまたまなんですね。
もっとよく勉強してみます。

>>38
じゃあ、連続スペクトルの固有関数は物理的にどう解釈したら良いの？

勝手に解釈したら？（ｗ

>>58
教えてやれよ。

シュレディンガーの猫の矛盾はどうなる？

正しく物事を置き換えてないから矛盾がでるんだ、、





ところでシュレディンガー方程式って何？

方程式の一種

>>61
Hψ＝Ｅψの方？
それともidψ/dt=Hψの方？

Hな方です

エルミート演算子の固有ベクトルって、考える空間を超関数の空間まで広げれば必ず存在するの？

>>64
どっちもＨです。

そして一方にだけiがある…。

>>65
エルミート演算子はヒルベルト空間上の演算子ですが。

（＾＾）

（＾＾）

基底状態は必ず存在するのですか？

iがない方がE

猫の話にしようよ。

やっぱ、猫と言えばｶﾘﾝ様だね

>>71
なければ統計理論からしてこの世界は不安定。

ないようなモデルは作れるけど。

非エルミート演算子ってなんなんですか？

>>76
エルミートでない演算子

ハーミット演算子。

ヘルメット演算子

>>71
自由な粒子のハミルトニアンは基底状態を持っていない。

>>80
確かに、第一量子化のレベルでは、自由場は基底状態がないですな。

>>81
量子化＝第一量子化＝第二量子化。
「ハミルトニアンの基底状態」と書かれている時点で量子化されたものを考えていると解かるだろ。

>>81
この人何言ってるの。

>>83
漏れも>>82が何に対して言ってるかさぱーりわからん。

>>82
量子化された自由場は基底状態を持っていますよ。
>>75
基底状態のないモデルってどんな感じのモデルですか？

（＾＾）

（＾＾）

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

水素原子におけるシュレーディンガー波動方程式について詳しく考察したサイト
あったら教えてください。

>>89
サイトは知らんが、猪木・猪木の本ではいかんのかね？

ねこの生き死にについて真剣に考えているのは世界広しと言えどもあんたたちくらいのもん。

人間を入れてもいいのだが

>>92
ワロタ

　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

今日はＳｃｈｏｄｉｎｇｅｒ方程式と
Ｆｏｕｒｉｅｒ展開との兼ね合いを勉強しました。

Ψって確率密度の平方根みたいなもんだろ

>>96
そのさらに特殊なもの。

磁気量子数の符号が正負で異なると波動関数の回転方向が逆になる。そうなる理由を解説してください。

「２ｃｈからきました」ってコメントに書いたら値引きしちゃうよ(^_^)v
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100!

>>96
じゃあなにかい、確率密度ってのはspinorの２乗、
すなわち、ベクトルなのか?
あーそうか、だから、currentとして保存するのか。
・・・ってゆー理解でいい?

>>98
波動関数の回転方向って何だ？

角運動量のベクトルモデルを考えた時に、Z軸への射影成分（固有値m）の値が正負が逆
ということは、○○だよな。

エネルギー固有値ね･････

>>98は宮村ｾﾝｾのテストだろ

調和振動子のシュレーディンガー方程式におけるエネルギー固有値は
En = (hω/2π)*{n+(1/2)} でいいの？

>>98
波動関数の回転→currentの向き。
円電流（current）の向き→磁界の向き。
磁界固定→スピン、軌道相互作用→軌道の分裂（エネルギー効果）
これだけの知識だけで、何か問題があったの？

>>98 102さんと、併せておしまい。
　　　

わかったぞ！
98は角運動量ベクトルのベクトル積の定義がわからないんだな？
東海はそこまでレベル低いのか、、、藁

>>105
あんた調和振動子をちゃんと解いたことないだろ！

>105,109
実は、ちゃんととかなくても、雰囲気なら求められるよ.

雰囲気を求めよ。

>111
Ｅ_{n}=（ｈ/(2π)）・ω(n+1/2) : n=0,1,2,3*****
までは無理だけど、
Ｅ_{n}=（π/(2√2))・（ｈ/(2π)）・ω(n+1) : n=0,1,2,3*****
（π/(2√2))≒1.11

水素原子のエネルギー準位なんて、正確に同じ式が導かれる.
方程式を解かずして求める.これが、物理の本質.（笑）

∇のｘ、ｙ、ｚをｒ、θ、φに置き換えるやつだるいね
３次元のやつとかかなり辛いよ