シュレディンガー波動方程式について

シュレディンガー方程式の解であるΨが規格化され負ければならない理由
が頭ではわかっていても文章で表せなくて困っています。

確率の総和は１

「文章で」って、何語で？

もちろん日本語です

http://petitmomo.com/mm/

ここがちょっぴりエッチ系のめぐが運営している出会いサイトです。
もしよかったら使ってみて、、、
ヨロシクです。

めぐ(^o^)-☆

確率を有限に定義できないのも使ってるだろ？

>>6
exp(ikx)とか？

>6
使ったことないです。どんなの？

>4=1
それじゃ>2で。

>>6
計算の過程で便宜的に使うだけだろ。

あれって波動関数を2乗したものが確率っていうのがどうにもわからん。
量子力学が確率的であるのも知ってるし、波動関数が複素数の時も
あるから絶対値を2乗するほうがいいってのもわかるけどなんで2乗して
大丈夫なのか。うーん。

>>10
2乗するとですね必ずプラスになるのですよ。
だから余計なことを考えなくてもいいわけです。

>>9
連続スペクトルを扱うときさけられない．

>>10
4乗、6乗・・・ではない理由ってこと？

>>10
正確には絶対値の２乗。つまり、波動関数は複素数だからこのままでは解釈できない。
そこで、実数にするために複素数とその共役をかけて実数にする。それを規格化すれば
確率解釈ができるというわけです。

規格化って何ですか？

何かを基準とした値に変換すること。
ここでは波動関数のノルムを１にすること。

>>11>>14
波動関数の絶対値、絶対値の３乗、絶対値の４乗などでも規格化すれば確率解釈が出来るよね。
なぜ２乗がたまたま選ばれることになったの？

>>17
ピタゴラスの定理です。

>>17
内積の定義の仕方によると思いますが、絶対値ｎ乗で定義したとき積分可能
であれば大丈夫なような気がします。ただ、意味がないのでは？
>>18
言いたいことがわかりません

>>12
連続スペクトル部分の固有関数（リップマンシュインガー方程式の解など）は確かに二乗可積分ではないね。

連続スペクトルの場合は確かに通常の２乗積分は発散してしまいますが、体積
Ｌ＾３の箱を用いて周期境界条件を課し、Ｌ→∞の極限にすれば、δ関数の規格
ができるようです。（猪木・川合、量子力学Ｉｐ１００〜参照）

>>19
2乗でないと、位相により確率が変化してしまいますよね？
位相に関係なく波動方程式を満足する波動関数から得られる物理量が、
位相により変化してしまうのはまずいのでは？

>>21
例えばexp(ikx)の場合、どのように規格化されるのですか？

やべ・・・
ここのｽﾚだけ敷居が高い


おじゃましました（ぉ

>>23
まず>>21さんの本を参照してみては？

>>22
>2乗でないと、位相により確率が変化してしまいますよね？

4乗でも変わらないような気がする。

君達フェザー表示って知らないの？
その中では虚部っていうのは位相差を
表してるのさ。SINとかCOSを使うのは
ウザいだろ？
だからもっと楽な複素表現を使ってる
ってだけのこと。自乗操作は複素表現
から実際の振幅を求めるための手段さ。
もっと勉強しな。じゃあな。

フェザー図で位相差を表しているのは虚部じゃなくて偏角だろ

>>27
(・∀・)ﾆﾔﾆﾔ

おいお前らマジでフェザー表示すら知らないのかよ！
そんなんで物理だの量子力学だの偉そうな事言うな。
電気力学でも勉強してこいってこった。

>>27,>>30
その程度のしったかでなんでそんな偉そうなの？
３０ぐらいしかないんだから過去レス読めよ。
あと、あんた何時間つないでんだよ。

>>30
(・∀・)ｼｯﾃｲﾙｶﾗｺｿﾆﾔﾆﾔ
>>28ｦﾐﾚ

>>27みたいなシッタカ厨が出てきましたか。
もうすぐ正月だし、そろそろお掃除でもしますか。

まったくよぉ虚数単位なんつー何の実体も無い
ただの数学的テクニックにいつまでもかからずる
愚かさよ。そのさいたるものが痴呆ｷﾝｸﾞな。
虚時間だってよﾌﾟﾌﾟﾌﾞ

ひょっとして3dXqbeve自身は釣りのつもりなのか？
あほすぎて釣りに見えないのだが。

おっと間違えてあげちゃったよ。ご免。

ろくな事言えない3dXqbeve以外の方が
馬鹿
に見える

27の言っている「虚部」とは、exp(a+ib)のbのこと。
28の言っている「偏角」はそれと同じことを言っている。
28の言っている「虚部」とは、exp(a+ib)=exp(a)cos(b)+iexp(a)sin(b)
のexp(a)sin(b)のこと。
両人とも言葉の使い方が違うだけで、同じ事を言っている。

波動関数を二乗するという行為は、古典的には、「波動の強度」を求めるということ。
そして「量子化」の物理的意味は、古典的な「波動の強度」を「粒子の存在確率」と解釈し直すこと。
波動関数が複素数値であるのは、扱うのが便利だからというだけで、27の言っている事は正しいです。
（俺は27じゃないよ。）

あと、21の言っている規格化はあくまでも「デルタ関数の」規格化で、
それによって連続スペクトルの固有関数の二乗積分が発散しなくなるわけではありません。
念のため。

>>38
＞「量子化」の物理的意味は、古典的な「波動の強度」を「粒子の存在確率」と解釈し直すこと。

第二量子化の見方ね。
量子化と第二量子化が同じものに見えてない初学者は混乱するかも（笑

おやおや、やっと話せる御人が現れたねぇ。
他の皆さん方は降参かい？とっとと尻まくってお逃げなさったかい？
マァ良いってことよ。要するに38以外の野郎は
みなクソってことさ。もちろんオレもな。
じゃあばよ。　　　　配膳ベル区

スピン入ると複素数にならざるを得ない状況もあるよね。

>>40
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?だから過去ログ読めっつってんだろヴォケ
お前が言ってる事はみんな分かっててその上で話してんだよ。

＞配膳ベル区　ﾜﾛﾀ

42のマジキレが
ワビしいな。

＞42のマジキレ　ﾜﾛﾀ

なんだここの程度の低い書き込みは。さすが２ちゃんねるだな。

複素数は実数２個のベクトルとして、スピノルは実数４個のベクトルとして
あらわせたんじゃなかったか？ノルムが二乗和になるところがポイントで、
複素数で書くのは単にエレガントさだけの問題だろう。昔は力学の空間ベクトル
や量子力学のスピノルを、ハミルトンの四元数で書いたりしてありがたがって
いたようだし。

実数１個じゃなくて２個になるってだけで
それはそれで不思議な気もするが、どうよ。

>>48
　どうよ、と言われてもそれが量子論なわけだが。

私がただ一つ言える事は、>>31はいすどんだということだ。

量子化と第二量子化は同じものなの？
量子化した後に第二量子化してるようにしか見えないのだが。

>>39
あなた自身も混乱してませんか？

>>51
同じものです。
例えばシュレディンガー場やクライン・ゴルドン場などはまだ古典場で、
それを量子化（第二量子化）して量子論に移行するのです。
量子化はその一回だけです。

シュレディンガ場やクラインゴルドン場は波動関数ではないのですか？

>>54
波動関数は波動関数だけど、状態関数ではないです。
ただ、シュレディンガー場は量子化したとき、その状態関数はたまたまシュレディンガー方程式の解になっています。

>>55
レスどうもです。
なるほで、たまたまなんですね。
もっとよく勉強してみます。

>>38
じゃあ、連続スペクトルの固有関数は物理的にどう解釈したら良いの？

勝手に解釈したら？（ｗ

>>58
教えてやれよ。

シュレディンガーの猫の矛盾はどうなる？

正しく物事を置き換えてないから矛盾がでるんだ、、





ところでシュレディンガー方程式って何？

方程式の一種

>>61
Hψ＝Ｅψの方？
それともidψ/dt=Hψの方？

Hな方です

エルミート演算子の固有ベクトルって、考える空間を超関数の空間まで広げれば必ず存在するの？

>>64
どっちもＨです。

そして一方にだけiがある…。

>>65
エルミート演算子はヒルベルト空間上の演算子ですが。

（＾＾）

（＾＾）

基底状態は必ず存在するのですか？

iがない方がE

猫の話にしようよ。

やっぱ、猫と言えばｶﾘﾝ様だね

>>71
なければ統計理論からしてこの世界は不安定。

ないようなモデルは作れるけど。

非エルミート演算子ってなんなんですか？

>>76
エルミートでない演算子

ハーミット演算子。

ヘルメット演算子

>>71
自由な粒子のハミルトニアンは基底状態を持っていない。

>>80
確かに、第一量子化のレベルでは、自由場は基底状態がないですな。

>>81
量子化＝第一量子化＝第二量子化。
「ハミルトニアンの基底状態」と書かれている時点で量子化されたものを考えていると解かるだろ。

>>81
この人何言ってるの。

>>83
漏れも>>82が何に対して言ってるかさぱーりわからん。

>>82
量子化された自由場は基底状態を持っていますよ。
>>75
基底状態のないモデルってどんな感じのモデルですか？

（＾＾）

（＾＾）

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

水素原子におけるシュレーディンガー波動方程式について詳しく考察したサイト
あったら教えてください。

>>89
サイトは知らんが、猪木・猪木の本ではいかんのかね？

ねこの生き死にについて真剣に考えているのは世界広しと言えどもあんたたちくらいのもん。

人間を入れてもいいのだが

>>92
ワロタ

　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

今日はＳｃｈｏｄｉｎｇｅｒ方程式と
Ｆｏｕｒｉｅｒ展開との兼ね合いを勉強しました。

Ψって確率密度の平方根みたいなもんだろ

>>96
そのさらに特殊なもの。

磁気量子数の符号が正負で異なると波動関数の回転方向が逆になる。そうなる理由を解説してください。

「２ｃｈからきました」ってコメントに書いたら値引きしちゃうよ(^_^)v
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　http://www.dvd-yuis.com/

100!

>>96
じゃあなにかい、確率密度ってのはspinorの２乗、
すなわち、ベクトルなのか?
あーそうか、だから、currentとして保存するのか。
・・・ってゆー理解でいい?

>>98
波動関数の回転方向って何だ？

角運動量のベクトルモデルを考えた時に、Z軸への射影成分（固有値m）の値が正負が逆
ということは、○○だよな。

エネルギー固有値ね･････

>>98は宮村ｾﾝｾのテストだろ

調和振動子のシュレーディンガー方程式におけるエネルギー固有値は
En = (hω/2π)*{n+(1/2)} でいいの？

>>98
波動関数の回転→currentの向き。
円電流（current）の向き→磁界の向き。
磁界固定→スピン、軌道相互作用→軌道の分裂（エネルギー効果）
これだけの知識だけで、何か問題があったの？

>>98 102さんと、併せておしまい。
　　　

わかったぞ！
98は角運動量ベクトルのベクトル積の定義がわからないんだな？
東海はそこまでレベル低いのか、、、藁

>>105
あんた調和振動子をちゃんと解いたことないだろ！

>105,109
実は、ちゃんととかなくても、雰囲気なら求められるよ.

雰囲気を求めよ。

>111
Ｅ_{n}=（ｈ/(2π)）・ω(n+1/2) : n=0,1,2,3*****
までは無理だけど、
Ｅ_{n}=（π/(2√2))・（ｈ/(2π)）・ω(n+1) : n=0,1,2,3*****
（π/(2√2))≒1.11

水素原子のエネルギー準位なんて、正確に同じ式が導かれる.
方程式を解かずして求める.これが、物理の本質.（笑）

∇のｘ、ｙ、ｚをｒ、θ、φに置き換えるやつだるいね
３次元のやつとかかなり辛いよ

>113
そうかな.瞬殺のものがあるんだよ.

シュデリンガーかと思ってた

物理

物理

物理

物理

物理

物理

物理

物理

ヤコビアン

ロンスキアン

>>116-125
うざ。
>>109
解き方教えてくだはいm(__)m

>>126
エルミートが登場するわけだが、、、

>>126
君も>>116-125と同じぐらい面倒くさいんだけど…。
そんぐらい自分でなんとかならんのか？

>>112
さすが
Tok()o大学大学院　理学研究科　素粒子物理学専攻
に受かっただけのことはあります。その雰囲気の求め方を教えて下さい。

岩波のファイマン物理学�X量子力学
Ｐ６
｜ｈ１＋ｈ２｜＾２
＝｜ｈ１｜^2＋｜ｈ２｜＾２＋｜ｈ１｜・｜ｈ２｜cosδ

ただし、δはｈ１とｈ２の位相差。
この式が成り立つ理由がわかりません。教えてください。

>>130
hってなんだよ？　

>>131
多分ベクトルじゃないかな？

>>132
量子力学なのにか？

やっぱ、わからないわ。質問者に聞かないと・・・ｗ

質問者がアホすぎだな。な本持ってねーよ。
何の題材のtopicsかも書いてないし、、、波動関数の重ね合わせ？なわけねーな

穴が二つ開いた壁に向けて電子銃から電子を放出。
壁の後ろに電子の検出器を壁と平行方向に移動出来るようにする。
で、穴の一つをふさいで、電子の到達する確率の分布を調べる。
片方の穴で同じ測定をする。
次に両方の穴で測定。
すると、電子の波動性により、前の二つの電子の検出される分布
の曲線の和とならずに、波形にうねる分布となる。
という実験（不確定性原理のための思考実験）。
ｈは電子の検出される確率の大きさ。
添え字１は穴１番目
２は２番目
１２は両方での確率。

｜ｈ１｜^2＋｜ｈ２｜＾２＋２｜ｈ１｜・｜ｈ２｜cosδ
の間違いでは？

｜ｈ１＋ｈ２｜＾２＝（ｈ１＋ｈ２）･（ｈ１＋ｈ２）だからね。
ここで、「・」は内積記号。

>>137
…やっぱり
…。

h1 = a + i b, h2 = c + id (a,b,c,dは実数。i = √-1)

とでも置いて計算すればいいよ。 >>130

>>137
そうです。ミスってました。

岩波のファイマン物理学�X量子力学

Ｐ１＝｜ｈ１｜＾２
Ｐ２＝｜ｈ２｜＾２
Ｐ１２＝｜ｈ１＋ｈ２｜＾２
＝｜ｈ１｜^2＋｜ｈ２｜＾２＋２｜ｈ１｜・｜ｈ２｜cosδ
で、正確には
Ｐ＝確率
ｈ＝確率振幅

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>140
わかーりまへんねんてば。
ｃｏｓδはどうなんの？

>>130
You are fool.

>>144
あっそ。foolですますわけね。

確率振幅が距離rとともに hexp(ipr/hバー）の形で変化するとして、、、
２つのスリットからの距離をr1, r2として、
h1=｜ｈ１｜exp(iαr1）、h2=｜ｈ2｜exp(iαr2）
とでもして、計算汁。
h1h2のクロスタームをcosβ+isinβでばらして、(r1-r2), (r2-r1)の項を(r2-r1)とかに統一して
まとめればsinの項が消える。h1h2*, h1*h2は実数部だけ考えて２｜ｈ１｜｜ｈ２｜にでもしちまえ。


参考：詳解理論応用 量子力学演習
　　　　後藤 憲一 Tankobon Hardcover (2000) 共立出版
　　　　p.30の【25】の問題が詳しい。

Bransden, Joachainの(Quantum mechanics)の2.2章にも書いてる。

>>146-147
その本にあたってみます。
どうもです。

・電磁波のエネルギーは振幅の２乗に比例する。
・光のエネルギーはE=hνで表される。

この二つは矛盾していませんか？

してません。

電磁場を量子化した式を考えれば
電磁波のエネルギーは光子の数に結びつくことが示されるから2番目と同じことでしょ。

>>149
E=hνは光子１個のエネルギー、一方、振幅は光子の個数を表すと
考えれば、何も矛盾はないでしょう。

>>151,>>152
なるほどどうもありがとうございます。

>>143 なんでわかんないのよ。初等的な複素数の計算よ？

複素数を複素平面上の矢印（ベクトル）とみなせる事はわかる？
で、矢印 h1とh2のなす角がδ。
後は高校で習うベクトルの大きさ・内積の知識があれば。

みんなでシュレーディンガー波動方程式を解こう！！

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

★オススメサイト★
http://endou.kir.jp/moe/linkvp.html

>>155
東海大生ですが全然わからず単位落としました。
初心者にもわかるようにお願いしまつ。

>>155
まず、考える系を提示してください。

>>154
全然まとがはずれてるよ！多分彼は、以前私がJJサクライ
　　　教えての刷れでの私の発言に穴でもみつけたとでも思ったん
　　　だろう！で、あとから、誰かに教えられたかどうかは
　　　知らんが？はずかしくなって引っ込めた訳。
　　　で、143は、まじめに答えられてどうごまかそうか
　　　こまってんの（多分ｗ）誤爆であるならすまんｗ。

また妄想僻の31か。うぜぇ

考えられるすべての系のシュレーディンガー方程式を解いてみよう！
（って、たくさんあるよねｗ）

■球面調和関数に(-1)m乗(m>0)の因子あるじゃん
これどっからでてくるんだ？　分かる香具師いるか？

原康夫のp.97に書いてた。すまんかった。

原康夫の演習問題に嘘書いてるな。騙されるとこだった。

Y(l, l)の関数形に下降演算子作用させたのと、Y(l.l), Y(l, l-1)の下降演算子の係数との関係式から
Y(l, m)がルジャンドル微分方程式の形になり（この形だと規格化定数の形も一般形とmの符号が反対になる）
微分の記号がl-mになってるのをl+mになおす、つまりP-mとP+mの変換公式で(-1)m乗がでるんだな。
こうすると、球面調和関数の形と合うわけだ。
だから、mが正の奇数の時だけマイナスの符号がつくように整合とってるわけだ。
これをCondonの位相因子と言うのか。なるほど。

hage

みてね〜♪
http://s-rf9.free-city.net/page003.html

φ''(x)=-(E-V(x))φ(x)　（簡単のため2m/hbar^2=1としました）
の一般解ってないんですか？

V(x)のポテンシャルが特別な場合（例えば調和振動子とか井戸型ポテンシャルとか）しか
解析的に解かれていないのですがもっと複雑な一般の場合の解法ってあるんでしょうか？

>>168
微分方程式に厳密解が存在するのはごくまれ。
一般の場合は数値積分

>>169
回答ありがとうございます。

それではちょっと質問を変えますが、上の微分方程式でx→境界のときV(x)→∞を満たす
束縛系を考えたとき、この微分方程式の固有値Ｅは必ず離散的なものになるのでしょうか？
それは証明されているのでしょうか？

特別な場合として調和振動子V(x)=kx^2の場合E=(2n+1)E0 (E0は最低エネルギー)として
エネルギーはｎに比例した離散化されたものになってますし、井戸型ポテンシャルなら
n^2に比例したエネルギー固有値になってますけど、より一般的なV(x)に関しては
複雑ではあるけれども必ず離散化されたものになっているのか興味があります。

どなたかご存知のかた、お教え願えればと思います。

☆頑張ってまーす！！☆見て見て↓↓↓↓↓↓↓↓↓
http://endou.kir.jp/betu/linkvp2/linkvp.html

Re:>169 物理の話からはずれるが、
厳密解と云われている解も、結局は数値計算が必要になる。

>>170
束縛状態のエネルギーは必ず離散的です(たぶん)

ココにくわしくのってた。
http://goodgoods.fc2web.com/-/science.html

>>170>>173
束縛状態であれば、必ずエネルギー固有値は離散的になる。

＞１７０
＞それではちょっと質問を変えますが、上の微分方程式でx→境界のときV(x)→∞を満たす
＞束縛系を考えたとき、この微分方程式の固有値Ｅは必ず離散的なものになるのでしょうか？
＞それは証明されているのでしょうか？
されています。

＞より一般的なV(x)に関しては
＞複雑ではあるけれども必ず離散化されたものになっているのか興味があります。
V(x)が十分薄い時は離散固有値は持ちません。

>>175
紐で縛られてロウソクを垂らされてる状態はどう考えればいいですか？

シッフは糞本

>>176

でもそれはへんな答え方じゃない？素直に、束縛されていればかならず
エネルギー固有値は離散的なんだから。

>>179
そうですね。
170さんの言っている束縛状態とはＶ≠0なるハミルトニアンを意味していると思ってました。
スマソ。

>>170
自明な例だが、
「Ｖ（ｘ）＝定数」のときは離散固有値はもたない。

>>178
ランダウ、メシア含めた御三家？では一番レベル的に普通だろ。
ま今の時代それよりいい本いくらでもあるがね。

>>181
境界でV(x)→∞って言ってるだろうが。それ以外でV(x)=定数なら典型的な井戸型ポテンシャルで
離散固有値になるだろがよ。

183は文盲だね。

>>183
井戸型ポテンシャルも井戸が大きくなれば連続固有値に近づくだろうが！
アホか！

>>185
アホはあなた。近づくのとなるのとは違うよ。高校に戻ろうネ。
素直に、束縛されていれば必ずエネルギー固有値は離散的にあると
考えるのが自然。学問の展開は自然に考えないと。

>>186
特別な場合の類推から一般のＶ(ｘ)についても離散的になるだろうことは
容易に予想できるけど、それって数学的に証明されているんでしょうか？

>>185
井戸がいくら大きくなろうとも有限の大きさの井戸であれば数学的には
離散固有値になります。

ヒルベルト空間を勉強した、いわゆる固有値問題の作用素について勉強してみた。
いわゆる行列力学ってすげぇというか、物理はやっぱ綺麗だった。
まだ学生だけど。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz08.html

>>188
それは物理でなく数学なんだが・・・

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無限加算、無限不加算

有限部分に波動関数が閉じ込められていればＶ(ｘ)の詳細に拠らずエネルギー固有値は
離散的になると思うけどきちんとした数学的証明があるのか知りません。

あなたが探してるのってこれだよね？この中にあったよ♪
http://alink3.uic.to/user/angeler.html

きっと台が有界だからコンパクト作用素になるから、
その固有値は離散的になると思います。
固有値問題30講とか、数学的厳密さを強調してあるようなヒルベルト空間とか
スペクトルの本に書いてあると思いますよ。

>>193
確かあったはず。

Hφ＝Eφ

>>129
はぁ？俺受かってねえよ

>>195
つまり、コンパクトなサポートをもつ有界線形作用素の固有値は離散的か？
という問題に帰着するんでしょうか？

>>199
そうでしょう。
有界作用素ならば…

こんなんノイマンだったら一瞬で解いてる
おまいら残りカスですらない粗末にかかずらって
どうするﾜﾗ　　　　　

　　　　　　　　　　　配膳辺流紅

>>201
ノイマンがそのような問題で量子力学で挫折しているのしらないの？
観測問題以外で。
勉強不足！！

>>198

あんた当人でないでしょ？分かってますよ。（笑）
変なことすんなよ。

☆
http://www.sexpixbox.com/pleasant/nude/index.html

量子力学ってむなしいね
基本原理すらまだ全く理解できていないなんて

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

age

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 iヽ､
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ﾐ ヽヽ､
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,,,ﾐ　 ）,,,,＼
‐- ．..,,__　　　　　　　カチカチ 　 　　　　　　／　,,;;;;;;;;;;　　"''-､
　　　　　~""'''　‐- ．..,,__　　　　　　　　　 ／,, ,,;;;　;;;;;;''''__,,_,.-'''"l､
　　　　　　　　　　　＿___,,,,,,,,,,,, -------/●);;;;　,;;'''　　　彡　　l ,!
⌒ヽ､　　 _,,-‐‐‐ｆ,"　　;; ;;;　''　　;;;;彡三;_／　　''　　　　　 彡　ﾉ ,,l
　　　ヽ､八　　＼`（,,,,,,,,,イ''''ｰ､,;;;;;;; 　 (（,,,,,..　 (●>,　 　　 __／'';;;;!
　　　　　ヽ`---ー‐‐―‐ン 　　 　'''-l　（ ,.,.,　　　　,;;,,　　　'';;;;;;,,,,/
　　　　　　 ￣￣￣￣￣ 　 　 　 　　l　　メ//l　'';,,,;;'';; '';;; ';,　'';:;/
"'''- ．._　　　　　　　　 　　　　　　　 | ／ /メ､|';,,,,,'''';;;;;;;;;;;;;;　ン;ヽ
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　/　　,　　 ,　　"'''- ．. ｆ-''　　 ;;　;; '';;;;;　'''　;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;_　;;;;;;;;;;;;;l
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age

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　　　 （　´∀｀）/＜先生！固有値は離散的かを議論しようよ?
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　||＼　　　　　　　　＼
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　||　 ||￣￣￣￣￣||

シュレーディンガー方程式が解析的に解けるのって、
水素原子と調和振動子だけじゃん。だめじゃん。

シュレーディンガー方程式が解析的に解けるのって、
水素原子と調和振動子だけじゃん。だめじゃん。

井戸型ポテンシャルもあるでよ

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

age

　　　 　∧＿∧　 ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　（　 ・３・） (　　＾＾ ） ＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
　　＝ ◎――――――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉&ぼるじょあ

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でも、拡散方程式じゃんか・・・

>>217
虚時間のな

今年の前期から、量子力学を習い始めました。
sch.eqを解くことで出てくる、定常状態でのEは
定数なんですよね。
そんな簡単なことが半年も理解できていなかった。
自分では勉強したつもりが、量子力学の本質的な部分は
全くわかっていないまま、計算方法の練習だけしていたようです。
この前のテストでそれが証明されました。
結局、量子力学の教授には呼び出されて、烈火のごとく怒られました。
君のような学生は、この大学に必要ない！とか、何の為に大学に来てるんだ！
僕の講義は君にとって、全く無駄だった！とか、いろいろ。
すごく自信喪失です。教科書を読んでいても、本質的な
理解ができない僕は技術屋には向いていないのでしょうか?
今まで大学院進学を考えていたのですが、
それは諦めて、就職を考え始めてます。
このスレにふさわしくない低いレベルの話で申し訳
ありませんでした。

>>219
教授の説明がよっぽど悪かったか君が単に授業を聞いていなかったかのどっちかだろうね。

てか、物理なんて自分で勉強するものだよ。１つの教科書見てわかりづらかったら
違う教科書を見てみると意外にわかりやすかったりするものです。わからなかったら
それをわかるまで徹底して調べるくらいの気概がないと世間出たって通用しないでしょう。

いやみなやつ

>>219
そんなフザケた教授は蹴飛ばしてやれ。調子ぶっこきすぎ。

>>220
　221
　222
　レスありがとうございます。嬉しかったです。
　確かにいやみで、ひどいことを言う教授なのですが、
　教授の説明は決して悪くなかったと思います。僕の理解力不足に尽きます。
　「ポテンシャルエネルギーを電子の位置をr=(x,y,z)として、
　V(r)=（eの２乗/−4πεr）。
　波動関数をψ（x,y,z)＝Aexp(-ar)と仮定して、sch.eqを用いて、
　水素電子の基底状態でのエネルギー固有値を求めよ。」
　と言う問題でした。rが消えるようにaの条件を決めるという操作
　をやらなかった為に、変数のｒをEに含んだ状態で解答してしまいました。
　おそらく、僕以外のほとんどの学生ができたんじゃないでしょうか?
　一応単位は来るらしいのですが、来年再び受講する為に、頼んでテストは０点に
　してもらいました。教授の、僕を侮蔑しきったあの目は忘れないです。
　来年のテストで勝ちに行きたいので、今はそれを糧に勉強しています。
　
　
　

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>>223　ｿﾘの合わないﾔｼは何処にでも居る　めげずにｶﾞﾝｶﾞﾚ

＞２２３
ちなみに、去年、京大の量子力学２でそれと同じ問題でました。

>>223
量子は奥が深い。気にすんな。
そんなんで嫌いになったら自分が損するぞ。

>>227
気にすることでそれがバネになってガンガレるならプラスのエネルギーに転換できてＯＫじゃないのか？

>>223
あなたはもしかして，同志社工学部電子電気系の人？それとも誰かが言うように
京大の人？

>>225 　ありがとうございます。頑張ります。
>>226　そうなのですか。でも僕の大学はそんなに優秀じゃないです。
>>227　そうですね。気にしないようにします。
>>228　はい。そう考えるようにがんばります。
>>229　いえ、関東の大学ですが、同志社大学さんのほうでも、同じ問題が？

>>230
はい．まったく同じ問題でした．
それが大問１の５問のうちの３問目でした。

つーか物理以前の問題っぽいが…

>>232
いや，これこそ
「現場の物理」
の感覚が出てます．

最近の物理ってますます定性的に理解するのが困難になってきてる。

生物版に立てたので、良かったら足を運んでください。

　【意識の】量子脳理論スレ【根源】
　http://science.2ch.net/test/read.cgi/life/1063434094/l50

生物版に立てたので、良かったら足を運んでください。

　【意識の】量子脳理論スレ【根源】
　http://science.2ch.net/test/read.cgi/life/1063434094/l50

ＤＱＮな質問ですいません。

なんで空間角のとり方は両方x軸からじゃなくてかたっぽがz軸からなんですか？

つうかその軸自体絶対的なものじゃないのだからそういう問いは無意味だろう

たとえば長さrの棒がx軸を起点としてyの方にθ、zの方にφだけ傾いたとすると、
2つの角の起点が同じ軸と考えるのが自然だと思うのですが

あのう、高校生なんですが奇特な方教えてください。シュレティンガー方程式
ってなんでΨが確率を与えるものだと分かったんですか？本人は最終的には
電子の密度って考えたようですが・・・

ボルンという人が実験事実に照らして確率解釈に至った。理論的に導き得る性質では無い。公理です

波動方程式は名前が強そうですね

>>240

｜Ψ｜＾２が確率ではないかと・・。

波動方程式というよりは、拡散方程式だよね

>243
Ψって波動関数？だったら確率でなくて確率密度。

波動関数ベクトルだと確率かも？

>>244
虚時間の拡散方程式だね。