数学科と物理学部ってどっが強いの？

和算の関何某は?

>>881
有理数って何？整数って何？偶数って何？
みたいなところを猛烈にお勉強しても物理にゃ役立たないよ。
って言うか、何の役にも立たない。　

理科音痴の数学屋はたくさんいても
数学音痴の物理屋はあまりいない

理科音痴で思い出した。
有理数って、とか哲学的に考えて、トンデモになったなれの果ての例
ttp://wwwhep.s.kanazawa-u.ac.jp/users/tomoya/sikatan/occult/daigo/daigo.htm

物理を極めるのに、哲学を考えるのは害の方が多いんじゃね？
アインシュタインとボーアの論争みたく、最終的にEPRみたいな意味のある
結果を得られれば良いけど、彼らは既に“極めた”上で考えたのだから。

ルート２が無理数なことってどうやって証明するの？

√2が有理数であると仮定して矛盾を導く。

∀x(not(有理数(x)) == 無理数(x)) が真であることはどうやって証明するの？

xは無理数⇔xは有理数でない

これは定義だ。

>>889
それじゃxが複素数でもうわぁ〜なにをs

>うわぁ〜なにをs

もちろん、数の範囲は実数だ。

物理＝アインシュタイン 数学＝映画なんとかマインドのひと よって物理の圧勝だな

正直、物理が数学に負ける要素が見当たらない。
数学はできるけど物理はできないヤシが逝く場所、それが数学科。

こんな変なｽﾚがあんだな、数学科の俺からしてみれば美しさや神秘性は数学の方が色々目につくかもしれんが、所詮は机上の空論これにつきるな、つまり数学は芸術、、物理はかたちに出来る事もあるから純粋に興味を惹き付けるな 物理にはなんかﾛﾏﾝがある

数学も物理もヒトという自然の一部である脳の活動によって
紡ぎ出されたものだから、どちらも、自然から紡ぎ出されるもの
でしょう？そうすると、この段階では差異はない気がする。
段階が下ると、
数学は現実の世界に現象として無いという意味の
　無から論理を指導原理として創造していく所があるし、
物理は現実の世界に現象として有るという意味の
　有から自然を指導原理として創造していく所があるよね。

ただ、
　論理は不変であるという意味では、
数学は、現実の世界に現象として無いと言う意味の
　無から論理を指導原理として、
　論理の世界の中で、在る事を発見していく所があるし、

自然はヒトの恣意に依存しないという意味では、
物理は現実の世界に現象として有るという意味の
　有から自然を指導原理として、
　自然界という中で、在るもの・事を発見していく所があるよね。

一方で、

　未だ、論理の世界でも、自然界での現象においても、
　見出していないヒト側から見れば、それは、

無からの発見というのは、ある意味、無からの創造であるし、
有からの発見というのは、ある意味、有からの創造である

とも言えるよね。

この意味では、

　発見とは創造であり、　創造とは発見である

という事にもなる。

となると、

　発見する事もヒトであり、その行為は、思考活動という自然現象であり、
　創造する事もヒトであり、その行為は、思考活動という自然現象であり、
　どちらも、自然現象。結局、
　自然　から　数学も物理も　紡いでいる

という事になる。

アインシュタインが、
　どうしてか分からないが、数学がこんなにも物理を記述する上で
　有用なのである＿
といった、背景にはこんな意味合いがあったのかもしれませんね。

いや

数学理論の方が学術的価値が高い。
永久に覆らないこと、かつその厳密な論理により深い理解に至れることに於いて。
物理理論が優れている点で実用的側面をあげるとしたら、それは工学の方が優れている。

結局反論できる奴はいないのね。
反論できない悔しさで火病を起こした奴は激しく面白かったが。

>>887

√２が有利数だとすると、任意の自然数a,bによって
√2=b/a
と書ける。
この後どうやって証明するの？

2=b^2/a^2
2a^2=b^2
1+2log(a)=2log(b) 底は2

全然わかりません。誰かヒント教えて。答えでもいいけど。

>903 x^2≡2 (mod3)となるx∈Zは存在しないから

>>903
a,bを互いに素な任意の自然数として
2a^2=b^2
が仮定（互いに素）に矛盾する
で証明終わりだったはず
対数とか使う必要は無い
もし間違ってたらｽﾏｿ

>>902
数学が永久っていうのも一昔前の価値観で、数学自体が自然から
紡がれるものですから、二次的なものです。また、数学も近似理論
ですから、その辺りも分かっていないヒトもおおい。

数学が近似理論であるというのは、物理でいう処の近似理論とは
又違うけれども、数学が常に何かの近似である事は分かっていない
ヒトも多い。

また、物理は覆るといいますが、それは、間違いで、各オーダー
において正しいというのが、正確な処です。つまり、>>892-898
の様な事から、数学も物理もそこに差異はありません。

木材と椅子、どっちがえらい？

木材もいすも自然の一部。

やっぱり数学最強か。
天才は数学家にしか生まれないだろう
数学のできない物理屋さんなんて誰も信じないしｗ

数学がなきゃ物理なんて表現のしようがない
数学は別に物理の存在を必要としてないけど

残念ながら数学自体がすでに物理なんだが。
物理があるから数学もある、なぜなら数学は物事の理屈であり物理そのもの。
ただそこに抽象性を極限まで追求したが故に自然物理の側面が落ちて
概念化のみが強調されたにすぎない。

微積分も力学の発達過程で生まれたことからしても数学に重水数学の観念が
うまれたのも実際には物理の畑があったからである。物理なしに数学だけ
発達したと思い込むのは数学の傲慢です。すべては物理の発展から生まれた。

＞重水数学→純粋数学

一つ二つと数えることから」数学は始まったのであり、数えるという
即例操作はすでに物理学の世界。測定から数が生まれ、そして数学が
始まったのである。

＞即例操作→測定操作

つまり、数学はもともとが物理そのものですよ。

学問を究めようとしたら
数学になった
そんなもんですよ数学は　数学はどこにでも潜んでる

代数学や確率論や論理学が物理から生まれたとは知らんかったな

物理って何のためにやるんですか？

必ず問題文中に空気抵抗は無視しろだの、抵抗は無しと仮定しろ、とか、
地球にいたら無視できないものを無視して出てきた数字は全く意味をなさないんじゃないか?

複雑な式から解いた数字を実際にやったって絶対そうならないんじゃ?
なんでそんな事に時間を割くんだろう。
もっとセオリー的なものを重点にやってくれれば格段にいいのに。

英語で物理ってなに？　って聞くと、Ｈｏｗ　Ｔｈｉｎｇｓ　Ｈａｐｐｅｎ
って返ってくるけどそこをもっと教えて欲しい。

○ニュートンの力をかければそれは動く、って俺ら人間は正確に何キロの力を
加えるなんて出来ないジャン。

この学生レベルで導き出す数字の意味ってナンですか?

>物理って何のためにやるんですか？

日本国民から理系人間を抽出して、将来の国の礎になってもらうためだよ。

>必ず問題文中に空気抵抗は無視しろだの、抵抗は無しと仮定しろ、とか、
>地球にいたら無視できないものを無視して出てきた数字は全く意味をなさないんじゃないか?

意味がないわけではない。
たとえば計算で出した数字と実際に測定して得られた数字との差から、抵抗の大きさを知ることができる。

>この学生レベルで導き出す数字の意味ってナンですか?

すべてにおいて物事の要因は一つだけとは限らないが、
一番大きな要因を考察することは最初の一歩として大切だ。
工房の習う物理は、その最初の一歩をマスターするのが目的なわけだ。

>>915
それを考えた人間が、自然の一部ですからね。

ﾊｧﾊｧﾊｧﾊｧ

ﾊｧﾊｧﾊｧﾊｧﾊｧﾊｧ

ﾊｧﾊｧﾊｧﾊｧﾊｧﾊｧﾊｧﾊｧ

>>917
ちょっと納得しました。　ありがとうございます。

でも最初の一歩をマスターするといっても広範囲なエリアをとっかえひっかえ
して点と点を結んだよなやり方でその間にある部分まで理解させようと言うのは
明らかに混乱すると思います。
せめて期内にカバーする部分を半分にしてもっとじっくりやったほうが
効率的だと思うんですけど。

平均１０項目ある１チャプターをいっきに４ヶ月で１５チャプターまで
駆け抜けるんですから。
理解する前に混乱しますよ。　

>>916
できるだけ物事を単純化して、本質のみを取り出すことに近似の意味があるな。
現実の数値を再現するか否かよりも、何を無視すべきでないかが重要だったりする。

>>922
もっとよく理解したいなら、自分でじっくりと勉強してみてはどうかな。
壁にぶつかったら、ガッコの先生捕まえて聞けばいい。
授業料払っているのだから当然の権利だ。

>>912
物理学は現象を説明するんだろ。
数えるって操作は現象を説明する為の手段であってそれ自身が物理学じゃないと思うが。

>>916
安心しろ。宇宙では素晴らしいほど物理法則が正確だから。

あと地球は摩擦が邪魔なんだが、要するに大雑把にこういう法則がありますよ
ってのを知っておくことで、将来邪魔な摩擦を考慮にいれて扱うことができる。
新幹線の形状とかもそれによって決まったらしい。

物理学がなかった頃と、今の違いを考えることが大切。
ニュートン力学が生まれる前は、すべては経験や勘だけで
行われていたのです。それが、計算によって数値で求められる
ようになった。すごい事だと思いませんか？
惑星の運行も、砲弾の着弾予測も、すべて計算で求められるように
なった。魔法みたいじゃないですか。
我々は物理が当たり前の時代に生まれてしまったから、
物理法則を教わる喜びをあまり感じられないのです。残念ながら。

それと、摩擦の無視やらナンやらは、本来自分で決めること。
高校では問題に設定されちゃってるんで変に思うだけです。
最初のうちは仕方ないよ。大学の工学部でやってる計算だって
基本的には高校物理の計算と全然変わらん。摩擦の効果だの
なんだのは、せいぜいパラメーター１個いれて考慮するかしないか
の世界だし。高校物理は実社会でも十分通用するんだよ。
良い先生に巡り会えれば、そういう事も教われるんだけどねぇ。
高校の物理教師は実務の経験がない奴が多いから、ただ計算
やらせてるだけなんだよなぁ。

ところで、粘着物理落ち数学屋がわめいているようだが、
別に数学が最高だと思っててくれて全く構わんよ。
我々は数学言語を用いて、自然界の動きを述べますから、
言語が発達するのは歓迎ですし、
正直、数学なしではとてもやっていけません。
そう言ってあげれば君の自尊心は満たされましたか？

>>927
なにムキになってるんですか？なんか必死ですね

ニュートンが自然の法則を見出したいという事から、ニュートンの法則を、実験と観測と彼の直観から見出し、それを表す為に数式を用いて、それを
十分にする為に微分法を発見しました。共に、極限という概念と無限に小さい量という概念も発見しました。ライプニッツも同時期に発見しました。
証明の方法は、全て幾何学によって示しています。そこには幾つかの意図があったそです。

ニュートンの微分法の発見というのは、純粋に数学的な問題の延長として、その線上で発見したというのではなく、自然の法則、惑星の運動と地球上の
現象、物体の運動、これを説明したかったと言う、自然現象の説明、解明、その法則の発見とその定式化という延長線上に、微分法があり、積分法が
ありました。微分法と積分法という点では、ニュートンは、自然現象の説明という線上でそれを発見しました。一方で、一端、数学の問題になった時に
は、それを一般的に、物理現象では当時は出ていなかったもの、今でも直接関係ない命題について、純数学的に証明したり、問題を立てて研究はしてい
ました。ただ、ニュートンは、生涯やはり、自然現象の解明という線上に居たというのが真実でしょう。

ライプニッツはどうかというと、やはり、純粋数学の研究という線上に居たというのが真実でしょう。

数学も物理学も、どちらもヒトの脳内の自然現象の結果という点では同じです。

数学は、論理を指導原理として、常にあるオーダーの近似理論です。
物理学は、自然を指導原理として、常にあるオーダーの近似理論です。

数学は、論理だから、いつまでも不変といいますが、それは実はウソで、
数学自体、ヒトの脳内の自然現象の結果ですので、自然はヒトが考える
論理というものを採用していると言う事になるんです。逆に言うと、人
が論理というものを使えるのは、自然が論理を採用しているからなんで
す。

だから、物理学が、論理である所の数学で上手く書けるのは当然なんです。

>>925
>数えるって操作は現象を説明する為の手段であってそれ自身が物理学ではない

物理が存在するのは、理論だけが独立に存在するというのは間違いで測定観測と
の照合があってのみであるから、実験測定観測が物理学の第一義での構成要素だ。
「数える」操作はこの第一義の測定観測操作であり、明らかに物理学の基礎であり、
従って「数えるということの方法論である数学」は物理の一部として存在している
としなければならない。

数学は基本的に「数える」ということであり、それには”確率”の数え方も代数の
方程式による”数え方”も、”論理の「数え方」”（＝つまりは論理法則による
論理の持たせ方、論理の扱い）も「数える」ということに含まれるだろう。つまり
それらはすべて「測定の理論」の一部であると言える。数学は広くは測定の方法論
である。

従って数学は「測定観測を第一義とする物理学」の一部分であると言える。どうだ。

そのときに、「測定の理論」を数の性質に特化して研究することを許されたのが
数学であり、それは「地震計の性能と機能を追及して近代的な震度測定機構を
満たすものを作った」工学と同様に、数というものへの扱いか方を先鋭的に追求
することを許されたが故にその専門分野ができたということであり、すべてこれら
工学も数学もやはり物理学の一部と言い得るのである。

化学も基本は物理であり、量子力学がなければ周期律表も何も説明できない以上
これは明白であったから、すべての理系の学問は物理学に帰属しその一部である
と同時にその発達過程で生まれた派生学問である。

数学は数の概念の中でその研究をゆるされた測定工学の一部門である。

たとえば三段論法や背理法も「数える」ということに含まれるのか？

>>932
自然現象を測定し、理論と照合するような論理体系は全て物理学という考えなのですか？
それならば心理学や経済学もあなたの言う「物理学」に含まれそうですね。
できるだけ正確にあなたの考える物理学の定義を教えてくれませんか？

私が思うに数学も物理も最初の出発点は同じであったと考えます。
「自然というものを理解したい」というものが根源にあってそれぞれの方法で、すなわち数学は数の概念や空間概念を追求することで、物理は目に見える不思議な現象を追求することで自然というものを理解しようとしたのではないでしょうか？
物理と数学の違いはこの「理解」への方法論の違いだと思います。ですからどちらがどちらに含まれるという議論は不毛なものに思えます。

これって長い文章は一人の奴が書いてるのか？
それとも誰かと対話してるのか？

>>935
>自然現象を測定し、理論と照合するような論理体系は全て物理学という考えなのですか？
>それならば心理学や経済学もあなたの言う「物理学」に含まれそうですね。
>できるだけ正確にあなたの考える物理学の定義を教えてくれませんか？

そうです。つまり、心理学もものごとを説明する理論を求める営みであって
これは広い意味で「物ごとの理屈を追求し説明する論理」としての物理学だ
と思っています。

つまりあらゆる学問は実は物理学である。少なくとも始めは物理学という
営みが学問の始まりである哲学そのものであった。世界観、地球観、人生観
もつべては物理学と一体であった。

そこに近代的な合理性が芽生えて物事を合理的に説明する必要を意識した
段階で「原始の物理学」が物理学、天文学、化学、地学、数学と分化した
に過ぎない。あらゆる学問の根源はすべて物理学の論理なのです。

従って、数学は数の世界の物理学であるともいえます。

>>937
あなたの考える「物理」はかなり広義な意味でのものだったのですね。
そこに食い違いがあったようです。納得しました。

数学も物理も同じだ。
定義の安定度が高いと数学で低いと物理。
e^iπ＝-1もE＝ｍｃ^2もこの宇宙が人間の目にそう映るだけの事。
｢Aでないなら〜A｣という最も便利な｢論理｣でさえも
(生物がまっさきに会得するほど信頼性は高いにしても)
根拠は結局、普段の何気ない生活から帰納しただけのものだ。

我思う。故に我あり
お呼びですかぁ？

帰っていいよ

ぶちり学者がフィールズ賞を取ることはあるが数学者がノーベル
ぶちり学賞を取ることはまずない。数学者がノーベル経済学賞を
取ることはあるがぶちり学者が取ることはまずない。数学者がノーベル
文学賞を取ることは極めて稀にありうる（ゲーデルの定理の第二
量子化版を発見して文学的に表現できれば哲学者枠で取れるかも）
ぶちり学者ではありそうもない。よって引き分け。

物理に決まっているだろ！
数学で核爆弾がつくれるか？

数学は物理の理論を記述するための一種の道具のようなものだろ。
物理学科は研究の結果ある方程式を発見する。数学科はそれを解く事を研究する。
数学っていうのはある意味パズル要素が含まれていて、それ自体研究することは楽しいはず。
物理はその数学を元に自然界の動きを記述していかなければならない。

>>1
鍛えてる方が勝ちます。

ちゅどーーーーーーーーーん！！

太田光学と長州力学ってどっちが強いの？

ちゅどーーーーーーーーーーーーーーーーーん！！

そもそもとして発祥からして物理学と数学は違うものだ。
数学はものっそ歴史が古くて、紀元前の定理が未だに真実として残っているが、物理はそうではない。
物理が厳密性を帯びだしたのはやはり17世紀あたりのデカルト先生あたりが解析幾何学を打ち立てて、それをニュートン先生その他が応用しはじめたあたりからだろう。

　個人的偏見もたっぷり混じってると思うが、
数学は凧で、物理はそれを地上に結びつけておく糸のような感じがする。
大抵の場合、数学が論理溢れる妄想ワールドを打ち立て、時には何百年たってから物理がそれを応用しはじめている例が極めて多いと思う。
数学も物理もどちらにせよ、普通からみれば地面に足がついていなさそうなものだが、より地上から足が離れているのが数学だと思う。ぶっちゃけ、五十歩百歩だとしかいいようがない。

　でも、たぶん実際は、どちらが強いとか、どちらが難しいとか、両者、目指すべきものが異なるものなのでそうそう簡単に比較はできないと思われる。
　同じスポーツでも、スケートとサッカーを比べるようなもんだ。
　物理と数学が重なってる部分があればその部分で比べられるが、それはその部分で比べただけであり、やはり物理と数学はどっちが、という事にはならないと思う。全体に対する評価と要素要素に対する評価は一致するとは限らないから。
　と、いうことで、数学のAと物理のA（Aは変数。もちろん、近年には変数の意味は拡大されましたから、たいがい何でも代入できるに違いありません！）というように、その重なるAな部分で比較してみてはどうだろう。
そうすれば別に、それの結果うんぬんによって、数学がへぼいわけでも、物理がへぼいというわけでもなくなり、純粋な同じスタートラインに立つ勝負となって健全な勝負になるに違いない。

数学は正義、物理は悪

物理学を使った物理的な制御　大衆心理の数学的把握　その実行　漫画の話みたいだが　なんかね〜か
大衆心理が数学的に把握された場合、誰が防止できるのか･･･。

　　数学力　　インド＞日本＞アメリカ

　　物理　　　アメリカ＞日本＞インド

　　先端技術　アメリカ＞日本＞インド


　　よって　　物理＞数学

数学力は
インド＞アメリカ＞日本
だろ

コピーの学習能力が高いで韓国に全部奪われますよ。あと数年で
半島には天才は皆無だが秀才は沢山いる。
インドには天才が沢山いる。
昔の日本にも天才はいたが、現在はウリナラ国の水準だろ。

ぼくはすうがくにいっぴょうなげたいでしゅ。
ぼくはすうがくがすごくとくいなんだよーーー。
ぼくはきょうかしょにあるもんだいすべてといたもん。

すうがくでなくて　さんすうだろ　こくごはできるのかな

アメリカほど教育の行き届いてない国はないぞ。

>>1は馬鹿である。　…　[1]
>>k が馬鹿だとすると、なんだかしらないが>>k+1も馬鹿である。 … [2]

[1]、[2]よりこのスレ全員馬鹿。

帰っていいよ

ラマヌジャン？とか言う学者は大天才だったらしいべ

数学部と物理学科の違いと同じ（ｗ

>>959
バカだなあ。
>>k が馬鹿だとすると、馬鹿にレスする>>k+1も馬鹿である
だろ。ま、おれもバカだが

その証明手順を根拠にk=959と特定する。[1]は自明。
よって、
[1]、[2]より少なくとも>1,>959は馬鹿・・・・・�@
予言できる脳ではないので+1の部分は却下。
よって
�@は真理なり。
気持ちはわかるが、どう見ても全員がバカではない。(バカに限りなく近いが)
どうでもいいのだが、下らんものについ惹かれるもので・・・・

日本の大学に限らずそんなの物理学に決まってるだろう。
物理出身と数学出身を比べちゃいけないよ。
というか恥ずかしいから比べないで欲しい。
特に理論物理と純粋数学者をｗ
数学科の方が数学が得意と思ってるみたいだけど、
物理学科は数学科以上の数学センスを必要としているのが現状。
うそだと思ったらチャレンジしてみれ。
くれぐれもくじ引きで入れるようななんちゃって大学の物理学科には行くなよ。

本当に人生路頭に迷うから。
ちなみに就職するなら電気、電子工学や制御工学の方が断然有利だ。
そのことも覚えとくんだぞ。

このスレでは”数学”と”物理”の優劣を議論するのではなく
（日本の）”数学科”と”物理学部”の（学生の）優劣を議論してるんだろ？
ま、意見が論理崩壊している数学科のやつらもめげずにせいぜい頑張れよ。
そもそも優劣競って自分が優れているとかいってること自体ガキで器が小さい。

ちなみにな、経済学もな、ノーベル賞は物理学者が少なからず受賞してるからな。
物理学はいくらでも応用が利くやわらかい学問なんだよ。
「物事の理（ことわり）を探求する学問」より上位にある学問が
あるはずがない。悔しいだろうが数学科は現実を受け入れろよ。

数学：形而上学

ーーー越えられない壁ーーー

物理学：形而下学

数学：反証可能性なし（くつがえる可能性なし）

ーーー越えられない壁ーーー

物理学：反証可能性あり（くつがえる可能性あり）

くつがえらないから偉いってのは意味不明だなｗ

>>969
いやーそれ以前に>>967はまず日本語と形而上学をしっかり理解した方がいいよ。
やっぱり理解力のない数学科はだめでちゅねー。まず小学生の国語の問題から
始めまちょうね〜よちよちね〜

>>970
数学は形而上学であり、物理学は形而下学だ。
俺の言ったことはどこも間違えてはいない。
絶対に。
では、おまえの形而上学、形而下学という言葉の定義とやらを聞かせてもらおうじゃないか。

数学は形而下をも記述するから、そういう意味で言ったんじゃない？

スレタイをどう判断するかで答えが違うかな。
数学科→大学の学科
物理"学部"→大学の学部。よって学部＞学科
物理学"部"→高校の部活動。部＜学科

物理"学部"なんて無い気もするが。

>>971
その前に俺の質問に答えてもらおう。
お前が大学で勉強している数学は形而上学なのか？
ん？どうだね？なんとかいったらどうかね？

どっちも糞

>>969
ころころ覆るものだったらそれは妄想にすぎないｗｗｗ

靴がＬ？

>>976
じゃあ平行線が存在したりしなかったりする数学は妄想だね

学科と学部なら学部でしょ。

>>978
平行線が存在しない幾何学が発見されても、平行線が存在する幾何学は覆りませんでしたが、何か？
別の公理系として永久に存在するのです。

このように、数学は永久に覆りません。

数学が覆らないのは単純に公理を定義してるからだろ。いわば小さく完結させるリトルリーグ
物理が覆るのは公理が否定されるから。ニュートンの３法則が正しいとするなら、古典力学も正しい