地球の裏側まで穴掘ろうぜまぢで。

>>4
落ち着け

自転、公転を考えると落下最中に壁にぶつかる可能性もあるのでは？

なるほど。自転の問題もあったか。でも重力的に見てどうでしょう？
真ん中でとまるのか？

あー自転公転なんて考えてないや。鬱。
とりあえず無視して、地球の密度一定とすると、
地球の中心からトンネルに下ろした垂線の足Ｈを中心として、
周期2π√(R^3/GM)
で単振動すると思うんだけど、どうでしょ？

ごめん・・・いみ・・・わかんないや・・・・・・・・

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垂線の足Hは何処に行ってしまったのですか
単振動の公式はF-kxでないと使えませんよ
この場合F=k/r^2ですので単振動しません

　　∧　　∧
　（●´ー｀●）
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>>11
中心を通っていない場合も考えました。
通るときは、Ｈは地球の中心です。

あの！！
ほれますか？

掘れるかどうかは土木・建築板でお聞き下さい。
掘った後どうなるのかは地球科学板でお聞き下さい。
高校レベルでわかる数式的な話がしたければ物理板でお聞き下さい。

なるほど。実際的な問題になるとたぶん無理なんで
机上の空論という形でもよいのでお願いしたいです。
地球科学板できいてきます。

ぶっちゃけ、地球の質量の作用が打ち消しあう、ってのが要るな。

>>11
>この場合F=k/r^2ですので
ほう。中心では無限の力が働くんだ(w

>>16
地球は球形で密度一定、空気抵抗などの重力以外の力が働かないと仮定するなら単振動する。

>>18
やばい、大ボケこいた。　何やってんだ俺。
道理で微分方程式がやけにムズいと思った。
逝ってきます・・・

先ごろ亡くなった漫画家内山安二さんの「できるできないのひみつ」参照。
それによると、今皆さんが議論されているように、単振動という答は正しい。
しかしあくまで「空気の抵抗を無視すれば」。
実際には地球に穴が掘られると重力で地球上の空気はほとんどが穴の中に
入ってしまい、また非常に中心部の気圧が高くなる。だから例えばアルゼンチン
に何か物を送るときに、ただその穴に送りたいものを落とせばいいというわけ
ではなく、硬い空気の壁を破って穴の向こう側に行く必要がある。

中心の土(溶けた高温の鉄・ニッケル?)の圧力を支えて穴を維持できるとしたら、
空気が穴に落込んで超高圧の固まりになるのを防ぐために中を真空に保つことのほうが容易だろう。
後からポンプで汲み出してもいい。
で、真空だとして中心通過速度は地球脱出速度(約8km/s)でいいのか？

高校生の質問にみんなが答えるスレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/sci/1027817911/706

すれ違いでした・・。

ドラえもんがいれば掘れるんじゃない?

で、結局内山安二氏の亡骸は地球貫通穴投入葬になったのかね？
誰か明日新横浜プリンスホテル行く？

地球内部のマグマの存在を忘れちゃあいけないゼ！

ドラゴンボールＺ
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（＾＾）

（＾＾）

SAGE

斜めに掘れ。

そうだな、日本からハワイくらいがいいかな？

風船おじさんの地下版だな。ごく初期のうちに埋まって、墓穴掘り。

>>32
直線で掘ってもジェットコースターになるんで、無動力でハワイに逝ける。
（抵抗を無視した場合）

（＾＾）

ニュートン力学の引力は、球対称では、
その位置より内側の質量が中心に集中している場合と同じとなり、
その位置より外側の質量の引力は、打ち消され関係ない。
中心からの距離を r とすると、内側の質量 M は r の３乗に比例
し万有引力の式の分母側の距離の２乗に反比例から、結果はr に
比例する引力となる。これは単振動になる。
宇宙が球対称で一様密度なら、これと同じになる。

catastro市ね

懸垂線で作ったトンネルは地球上のどの地点にも同じ時間で
到達できるという話は、誰か説明できるか。

まず懸垂線って何かを説明しろ、デブ

それは、一様球体の場合？密度分布が球対称の場合？

懸垂線：ひもをたれさせた線。

あ、この話は、30年位前に、クラークの"未来のプロフィル"で読んだ話。
未だに実現していないSFの話として。真空チューブ輸送。本気で考えた
訳でないので、誰か詳しいひとにふりたい。

>>38
懸垂線じゃなくて直線ではないの？
一様球体なら直線の場合にどの地点にも同じ時間で到達するけど

地球を破壊すればいいわけで

どっちにしろ、中を通過する物は相当な速度になるだろうから、
空気が少しでも残ってると、燃え尽きてしまう予感。

ん？

たしかに直線ですね。懸垂線という誤りを言ってすみません。
ご助言有り難うございました。
地球上の距離2dの A,B 2点を結ぶ直線上を移動する
地中点Xの位置を A,B の中点を0として x で表す。
X点の重力が地球中心からの距離に比例するから
Xでの速度は、 v(x)= √(d^2-x^2)
B d d
∫dt = 2∫1/v(x) dx = 2[ Arcsin(x/d) ] = 4π
A 0 0
∴ A から B への到達時間は、d に依らない。

= 4 πでなくπでした。

（＾＾）

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

そういえば昔オフ板で「トンネルを掘ってブラジルまで行くオフ」みたいなスレッドを見た覚えがあるｗ

　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

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　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
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　　　 　∧＿∧　 ∧＿∧
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