双子のパラドックスについて壮絶に語れや！

物理版の意地、見せてくれ！

>>1
お前の身元がわかった。
鹿は好きか？教師志望か？ん？

＞２
意味がわからん。文型のいち大学生だが・・・。
ある授業で双子のパラドックスについての議論があって
物理版なら議論が発展するかな〜と思ってスレたてただけ。
俺の身元はどうでもいいから何かわかるなら何でもいいから答えろや！

双子のパラドックスって言うと
一卵性双生児なのに全くにてない双子のことか？

なんか特殊相対性理論によると運動すると時間の経過が遅れるとかで
宇宙旅行をした双子の兄が弟よりも若返ってしまう。
しかしロケット側からみたら運動しているのは地球のほうで弟のほうが若返っていると言う。
この矛盾（パラドックス）をどう解き明かすか。

そんな内容。わかる？ちなみに俺は数式とか出てくるともうよくわからないけどな。

光速で進む粒子の時間が遅れる事は解るんだが
それが大きな物体にも通用することが出来る理由がわからない

兄弟か姉妹だと「おまえ、まねすんなよー」ってすぐケンカになるのに、
双子だと「一緒だもんねー」ってケンカにならない点ですか？

通用
↓
適用
御変換ｽﾏｿ

│　　　糞スレﾊｹｰﾝ!　　　　　　　　│　　　　　（　　）
..＼　ｱﾎﾞｰﾝ爆雷投下だﾓﾅ!!!　　　／　　　　　）　（
　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣∨￣　　　　　　（　　）
　　　　　　　　　　　　　　　..∧＿∧　　　　┌）　（
　　　　　　　　　　　　　　　（´∀｀　）　　　 │....┐　　　　ﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟ…
　　　　 ＞＝＝□□　　/￣￣￣￣＼　　.│　│　　　　　　◎
　　　　 　　　　串　　　.│　○　　　　...＼..│┌─────┐　....◎　　　　←ｱﾎﾞｰﾝ爆雷
　　＜───────────────┴────┐┘　　　　..◎
　　　　＼　　　027　糞スレ駆逐艇　　　　　　　　　　　　..│　　　　　　　　◎λ
　　　　　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│　　　　　　　　λλλλ
　────///////／／／─────────／／／////////─λλλλλλ───
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾄﾞﾎﾞﾝ!　ﾄﾞﾎﾞﾝ!　ﾄﾞﾎﾞﾝ!

＞６
多分そんな感じじゃないの？

ごめん＞７

双子の問題、ちょっとまとめてみます。 （以下、γ＝ｖ／ｃ、β＝√（１−γ^2）　）

相対論でも慣性系を設定して座標−時間で運動を記述できますよね。
物体の固有時間が　∫β（ｔ）ｄｔ　になったりとか、慣性がｍ／βに比例したりとか、ニュートン力学
と違うところはあるけど、だいたい同じように表現できるよね。
でも勘違いしやすいのは、ニュートン力学の場合は表現＝存在そのもの、ということが絶対空間・時間から
言えるんだろうけど、同じ流儀で相対論を考えるわけにはいかない。
座標系で表現しているのはあくまでバーチャルな存在であって、それをそのまま観測できるものとは
考えられない。　例えば、座標ｘ　時刻ｔ　に物体が存在した、と記述しても、原点にいる観測者が
その状態を見ることができるのは　時刻　ｔ＋ｘ／ｃ　になってからですよね。

相対論の慣性系の考え方は、（光速度一定という）現実に合うように運動の記述の表現を求めただけで、
古典力学と同じように座標変換や加速度系への移行の自由度がある訳ではない、相対論流の変換の制限が
あるんですね。　そこから、加速して慣性系を乗り換えた際、相手の時間（観測される時間じゃなくて、
バーチャルな記述上の時間）がジャンプすることになって、「ほんとかいな、うさんくさいなあ」という
感じが残るかもしれないですね。　でも、これは加速度の効果がどうとか、「ニセ重力効果」がどうとか、
妙なことを考えなくても、（これはこれで、勘違いが生じやすい）、「現実」にあうように特殊相対論の
範囲で説明できるんですね。

>>75 の問題をもう一度考えてみると、距離ＬへだててＡ、Ｂがあるとしますね。　ｔ＝０で、Ａは
Ｂのｔ’＝−Ｌ／ｃ　の姿を見ていることになります。　（「現在の」Ｂの時刻は　ｔ’＝０とする）
で、ＡがＢに向かって一瞬で加速して速度ｖになったとします。　このとき、ＡはＢのどんな姿を
見ることになるかというと、常識的に現実が連続的なものであるとすると、ｔ’＝−Ｌ／ｃから変化
したらおかしいですよね。　これが接続条件になります。
Ａから記述してＢが相対的にｖの速度で運動していることになりますが、Ｂまでの距離は突然βＬに
ローレンツ収縮で変わります。　ではＢの（バーチャルな）時間はどうなるでしょう？

現在見えている姿は、τ昔の姿だとすると、その光はｃτの位置から発されたものとなります。
時間τの間に、Ｂは位置ｃτからβＬに移動したことになるから、ｖτ＝ｃτ−βＬ　∴τ＝βＬ／（ｃ−ｖ）
それがｔ’＝−Ｌ／ｃの姿だから、（バーチャルな）現在のＢの時刻は　０から
　−Ｌ／ｃ＋βτ　＝　γＬ／ｖ（β^2／（１−γ）−1）
　　　　　　　　　＝　γＬ／ｖ（１＋γ　−１）　＝　γ^2Ｌ／ｖ
の未来にジャンプします。　　（速度−ｖの場合は、−γ^2Ｌ／ｖ　の過去にジャンプする）
これから、Ａの時間でβＬ／ｖ、Ｂの固有時でβ^2Ｌ／ｖ後にＡ、Ｂは出会うことになるから、Ｂは
β＾２Ｌ／ｖ＋γ^2Ｌ／ｃ　＝ Ｌ／ｖ　　の時刻になります。
これは、止まっていたＢから記述する時間と同じになりますね。

このように、（バーチャルな、運動の記述上の）時間が、加速度系でジャンプすることは、現実に見えているもの
の時間が連続するという条件から、当然のように特殊相対論で導かれるわけです。

なんかローレンツ変換とか数式とかは使わずに論理的にこのパラドックスを
解き明かすっつう内容の講義なんだけど、物理学に精通してる人は見落としやすい
盲点があるって。物理学者は実験や数式に拘泥するあまりこのパラドックスは
解けないっていきまいてたんだよな、教授が。

>>14
その教授の専門は何だ？
偉そうなことを言っているが物理のことをほとんど知らないんじゃないのか？

多分哲学、論理学だと思われ。
この内容で授業開講してるくらいだから、多少は理論武装できるんじゃないか？

>>14
ていうかな。>>14の書き込みをマジで思ってる時点で無知なことこの上ないんだよ。
だから、しんじないで適当に流しておいた方がいいぞ。

だいたい、哲学、論理学って言うのは電波発生源として有名なところじゃないか。

もしかして千代島雅じゃないだろうな？
最近本まで出してたと思うが。
ちなみに双子のパラドックスはパラドックスではない。
初心者がパラドックスだと勘違いしやすいからその名がついてるだけ。

双子のパラドックスで理解しにいところは
・時間、位置は相対的なものである
のだから、兄が光速に近い速度で動いたのなら弟も兄から光速に近い速度で
離れているわけである。しかし兄だけが時間が遅れるという部分がわかりにくい
何故兄だけ時間が遅れるかというと、特殊相対性理論は観察者が慣性系から物事を見ている時にしか
適用されないからである。
宇宙を旅する兄が光速に近い速度で離れている最中はお互いが相手がゆっくり年を取っているのが見える（対称性）
ただしこの場合二人は出会わないから直接両者を比較できない
比較するにはどちらかがUターンしなければならないが、加速する系になるわけだから時間の遅れ効果は生じない
出会った頃には慣性系の時間の長かったほうが相手より年を取っていることになる

>>19
こう考えてはどうか
光速で離れているときは両方の老け方は同じ。
（ゆっくりというのは観測者から見てそうみえるだけ
で本人は自覚がない）
Uターンするとき加速度がかかるからその影響で
すべての運動（たとえば分子運動）が緩慢になり
老けにくくなる。これは本人も自覚する。
（Gがかかってうごきにくいなと思う。）
だから加減速中だけ両者の老け方に差がでるのではないかい？

宇宙がループしていたら？

>>19
>特殊相対性理論は観察者が慣性系から物事を見ている時にしか
>適用されないからである。
でたらめ言うな

>>16
1よ、それ千代島だろ。

とりあえず、↓でも読んでくれ

http://homepage3.nifty.com/iromono/books/futago.html
http://homepage3.nifty.com/iromono/books/dame.html
http://www.big.or.jp/~isaacrc/superscience/chiyoshima/

ヤツはキチガイだから、適当に話し合わせて単位だけもらえ。
おかしいと思っても反論なんかしちゃだめだ。不可になるぞ。
単位もらったら、後は可能な限りヤツの講義はとるな。

親殺しのパラドックスについても猛烈に語らせてくれ。

ある男がタイムマシンを使って過去へ遡り、自分を身篭る前の母親を
殺害する。そうすると自分という存在がこの世から一瞬にして消え去り、
殺人は起こらなかった訳で母親は無事、男の子を出産しやがて成長すると
また男は過去へ遡って、殺人を犯して・・・？無限にループし、あぼーんとなる訳よ。

相対論スレでやれよ、なんで乱立するんだよ…

＞２３
なるほどね〜。物理のことはよくわからんが
結構物理学者たちの波紋をよんでるんだな、あの教授。
面白く読ませていただいた。

ふぁｇふぁ

>>1
波紋というか・・・
大概の物理学者はほったらかしてますよ、千代島のことは。
むしろ存在すら知らない人が大半だと思われ(w

簡単に言えばこちらが10000円貸したとしよう。
期日になって催促すると
「−10000と言う数は間違っている！」
「負の数など存在しない！だからお前に返す筋合いはない！」
「その前に数学を修正しなくてはならない！みんな数学にだまされている！」
と叫んで延々と返さない、そんな事件が彼の周りでは多発、そんな状態。
普通そんな事があったら二度と金を貸さないか、ブン殴るなり訴える筈。
粘り強い人でも10分説得してダメだったら諦めるだろう。
そしてこちらが催促を諦めると「俺が正しかったのだ」と一人で悦に入る。
そんな事を何年も続けている。
大概の物理学者は二度と金を貸さない方向性になっているけど
物好きな人が彼に返金させようと説得を試みている、そんな感じ。
つまり波紋を読んでるとかそういうレベルではなくてそういう困った人がいますってレベルです。

千代島に限らず、トンデモによくある思考のパターン

　「相対論は、光速が不変になるように時間と空間を定義したのだ
　　から、光速が不変になるのは当たり前だ」

そのこと自体は事実だが、昔の人が、光速が不変にならないように
絶対時間と空間を定義したら、理論が現実を記述できなくて破綻し
てしまった、という事実を無視している。

>>29 >>30
よくわからぬ例えだが、気持ちはよくわかるＹＯ

双子ってねー、片方がヤケドすると
もう片方が「あち」って言うんだって
パラドックスってそのことかなー？

30は例えじゃないでしょ
そして統一スレに行け
相対論スレも反相対論スレも統一スレがあるだろ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/sci/1006249553/
http://science.2ch.net/test/read.cgi/sci/1023215815/
以降はこの2本のスレをシリーズ化して情報を集約するよう手伝ってくれよ

厨房質問スマソ
たとえば、ロケットで光の速さで地球に近づいていくと
地球上のモノは止まって見えるんスか？
まあ、光の速さは無理として、それに近い速さで近づくと
ゆっくり動いているように見える？

>>34
>>33

>>34
時間座標と空間座標の変換式からすると、
遅く見えるようです。
（地球での同じ場所の時間変化をロケットで計ると、
別の場所（ロケットが移動するから？←怪しい）で地球の時刻を計って比較したものになるが）

>>36
同時刻ならぬ同場所の相対性？

親殺しはパラドックスだと思うけど、
双子はパラドックスになるの？
べつに年下が早く年取っても問題ないんじゃないのかな？

パラドックスなんてないから。
で、このスレは重複スレだから。
ね、上げないで。統一スレのほうで聞いて。

>>38
相対論では兄から見ると弟が若いままなのに、弟から見ると兄が若いままになるはず。
地球に戻ってきて二人が会ったら、そのどちらも正しいなんてことはありえない。
矛盾してるじゃねーかｺﾞﾙｧ!　相対論は間違っちょる!


っつーのが双子のパラドクス。
啓蒙書にも答え付きで載っているくらいなので、本当のパラドクスであるわけは無いのだが、
いまだに引っ掛る人が多いようだ。

千代島雅って山口人生系？

彼よりはスケールが小さいかな。

物理板の意地を見せて早く放置しようYO.

国際電話でどちらも相手の反応が遅くなるのを
不思議に思う人はいないのにね。

>>43
こんにちは、　でも相手が遅くなることが問題なんじゃないＹＯ
再び合ったとき、どちらかがどちらかよりも遅い、すなわち非対称性が現れるのはナゼ？　という疑問
激しくガイシュツなのでsage

(Level-1)　聞いたことが無い、または相対論関連であることを知っている程度
(Level-2)　ロケットに乗った人（動いている人）の時間が遅れることでしょ。
　　　　　　双子がいたとして、片一方だけ歳をとるのは　・・・変だよね
(Level-3)　でも、相対論では運動するものの時間が遅れるから、不思議じゃないよね。　実験結果もあるし。
(Level-4)　しかし、運動と言うのは相対的なものだよね。　地球に対してロケットは動いてるけど、
　　　　　　ロケットに対しても地球が動いてる。　だから、ロケットの人から見ると、地球の時間が
　　　　　　遅れてるのか・・・　　再び出会うと、どちらが歳をとってるの？　（「パラドクス」に気づく）
(Level-5)　そうか、特殊相対論は基本的に慣性系から観測することを前提にしているのか。
　　　　　　だから、常に慣性系にいる地球から見た結果　（ロケットの時間が遅れる）　が正しいのか。
　　　　　　　・・・でも、ロケットの人の見ている「現実」は嘘になってしまうの？
(Level-6)　ロケットから見た場合、行きも帰りも地球の時間が遅れる。　きっと、Ｕターンするとき
　　　　　　加速度が発生するから、その時に何かが発生するに違いない、　これは一般相対論の範囲だ！
　　　　　　　（妄想モード：　　加速度＝重力の等価原理があるな、　重力がかかるとロケットの時計が
　　　　　　　　　　　　　　　　遅れるに違いない。　だから、その間に地球の時間が進む・・・　等など）
　　　　　　　　　　→　これは間違いの例　　　Ｕターンが一瞬なら、地球の時間の進みも一瞬のはず
(Level-7)　Ｕターンのときロケットから見たら、地球だけじゃなくて宇宙全体が加速していることに気づく。
　　　　　　自分は止まって慣性力を受けている。　これが仮に重力と等価なものだとしたら、局所的に
　　　　　　自分にかかっている重力ではなくて、宇宙全体に一様にかかっている重力なんだな・・・
　　　　　　とすると、重力ポテンシャルの差で時間の進みが変わるという、一般相対論の結果が使えるな。
(Level-8)　なんだ、宇宙全体が一様に重力がかかっているなら、これは座標変換と同じじゃないか。
　　　　　　真の重力ではないからあえて一般相対論を使うまでも無く、特殊相対論＋座標変換で表せるんだ。　　　　　　　で、接続係数は・・・

理解度が違う人が掲示板で話し合うと、話がこんがらがる典型の問題、ということでした。

>>45
要するに、双子のパラドクスは、特殊相対論の範囲で解決できるパラドクス
だが、そのことをきちんと納得し理解するためには、一般相対論を考えな
きゃならない。

…ということだな。

パラドクス自体は Level-5 で解消しているが。

Level-6 あたりで止まっている奴が一番厄介だ。

http://science.2ch.net/test/read.cgi/sci/1025482551/l50
既出

>>44
加速によって対称性が破れる、
というのも激しくガイシュツか。

初めてこの話を聞いた時
お互いに相手が若く見えること自体を
不思議に思ったので。

双子の問題を図に書いてみよう。　ロケットが地球からある星まで行って、一瞬でＵターンして帰ってくるとすると、

.＿＿＿＿＿　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　行き　　　　　　　帰り
｜地球から ｜　　　　地球の時間　　　　　○――――――○――――――○
｜見た場合.｜　　　　ロケットの時間　　　 ○――――○――――○
.￣￣￣￣￣
.＿＿＿＿＿　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　行き　　　　　帰り
｜ﾛｹｯﾄから.｜　　　　ロケットの時間　　　 ○――――○――――○
｜見た場合.｜　　　　地球の時間　 .　　　 ○――○　 →ｼﾞｬﾝﾌﾟ→　　○――○
.￣￣￣￣￣

なぜ、ロケットから見た地球の時間がジャンプするか・・・　（慣性系を乗り換える時に）
これは特殊相対論が正しい、ということから導かれるんですよ。
まだわかってない方、鉛筆を持って　>>13 を計算してみよう

ロケットは引き返してくるから非対称なのか。
ならば、地球を出発して引き返さずに地球に戻れれば本当の双子のパラドックスと言うわけだな。
矛盾した仮定から矛盾した結論が導かれるのは当然ってことか。