大学の講義の量子力学どれくらい理解してる？

>>242
物理っぽい話題になりましたな、でも僕にはさっぱり。当然か｡

>>239
言い忘れましたが、非エルミートなハミルトニアンは卒研でなら
使っても良いのではないでしょうか｡講義はエルミートで我慢してあげてください｡

大丈夫じゃないですか、現状でもやりかたを暗記している学生が多いのだから
非エルミートでもきっとちゃんと覚えてくれる(w

非エルミートなのに固有値が実数のハミルトニアンが
あるって話をこないだ研究室の定例セミナーで紹介してた
けど、これってなんか意味あるんですか >> をっさん先生

このスレ読んでたら、研究室の同期が教授に
「シュレディンガー方程式って、正しいんですか？」
と質問したら、教授がキレたことを思い出した。
「それを疑うなら、物理なんかやめてしまえ」
って、真っ赤な顔で言ってたなぁ…第三者的には
面白かったんだけどね。

物理っていうのは、なにかをとりあえず正しいと仮定してみたらうまく行きました。
だから信じましょうっていう学問だと思うな。

学部生は量子力学の理論体系の置く仮定を全部言えるのかなー。
たしかに、明確に原理1、原理2・・・なんて書いてる教科書は
あまりみない気もするが。

自分の知っている範囲で、、、
物理的状態を|ψ>等と書く。
ある一つの状態は、他の全ての状態の重ね合わせで書ける。−１

複素数a,bに対して、|aψ+bφ>=a|ψ>+b|φ>を満たす。
<φ|ψ>=<φ||ψ>が複素数となるような<φ|が存在。
これは<aψ+bφ|={a}<ψ|+{b}<φ|を満たす。({}は複素共約)
また、<ψ|ψ>=0なら|ψ>=0になる。

ある状態における物理量oを求めたい。このときo|ψ>も状態となる。
また、物理量α、βは(α+β)|ψ>=α|ψ>+β|ψ>を満たす。
そして、oの値は平均値<ψ|o|ψ>として与えられる。
そうして、o|ψ>=k|ψ>となるとき(kは複素数)、
|ψ>は「oの固有値kに属する固有状態」という。−２

ここで、oが観測可能量(observable)である条件を考える。
まず、平均<ψ|o|ψ>が実数でなければいけない。
このことからoはエルミートでなければいけない。
また１より、任意の状態はoの固有関数で展開できなければならない。

証明は省きましたがこれでいいのでしょうか。

追加です。<ψ|ψ>≧0

>>253
証明省いたら、あんまり価値が無いな｡
だいたい、エルミートでなければならないのか？だったら、をっさんの立場は?

>>253
時間発展に対する法則は、原理としておかないの？
君の言う原理から導出されるのかな？

>>255
普通の量子力学の物理量には、エルミートを
課すでしょう。課さないからわざわざ「非」エルミート量子力学
といってるのであろう。

>>255
失礼しました。
エルミートである必要があるのはあくまで十分条件です。
またまた追加で<ψ|の定義のところで{<ψ|φ>}=<φ|ψ>です。
なので、もしoがエルミート(即ち<ψ|o|φ>=<ψ|oφ>=<oψ|φ>)なら、
{<ψ|o|φ>}={<ψ|oφ>}=<oφ|ψ>=<φ|oψ>=<φ|o|ψ>
φ=ψとして、<ψ|o|ψ>が実数であることが示されます。

>>256
＞時間発展に対する法則
Schrodinger eqのことですか？

>>253
をっさん降臨！！
任意の物理量に対応する演算子がエルミートでなければならないと
いうのは実は仮定なんですよ。エルミートであるためには（その定義から）固有関数が自乗可積分であることが必要条件ですが、
シュレ―ディンガ―方程式の解として規格化不可能なものを許せば
演算子は一般に非エルミートになります。
複素ゲージ変換については詳しくは論文を参照してほしいのですが、
非エルミート系自体はそれほど新しい話題ではなく、例えばシッフの教科書にもoptical modelが載ってますし、
比較的最近ではcomplex scalingなんてのもあります。

規格化不可能だと確率解釈が崩壊しねぇんですか？

例えば開放系を考える場合には確率が保存しなくてもいいんです！

ありがとう羽田野さん

>>261
物理も詳しいんだね。ショックです。

>>259
解説ありがとうございます。初めて論文を読むことになりそうです。

＞＞２６２
もうやめてあげなよ｡まともなレス返してくれてるんだからさ。
>>259>>261
何の事かサッパリ｡(除エルミート
量子力学を勉強しときます｡(でも無駄か

でも非エルミートってなんかの有効理論なんでしょ？
ほんとの理論はエルミートでないといけないんですよね。
開放系の規格不可能なのは少し別な話では？
あれは波動関数の方の問題で有限の箱で規格化して考えれば
一応いいんですよね。

１次元調和振動子の第ｎ励起状態ではｘとｐの期待値はゼロ
になるのは何故ですか？誰か助けてください・・・・・

>267
普通の教科書なら出ていると思うが…
2chに書き込む暇があるのなら、書店か図書館へ行った方がいい。

>>267
系は対称だから

ねえ、２６７みたいな初歩的な質問なんかほっといてさー

>>270
非エルミートですか？それとも量子力学の公理？

>>267
ばね振り子の位置と運動量を平均したらどうなるか考えてみれ。

>>265

いや、トリップつけて非エルミート量子力学とか自分で言い出してる
んだから、>>262　みたいなことを言って欲しいんでしょ。
日本で非エルミート量子力学やってるのってハタノ氏くらいじゃないの？

もう開き直ったのかな？論文リストに２ちゃん荒らしも追加きぼーん(藁

ごみ見てえな初頭質問はいいからさ、だれか２６６の
質問の答えだせよ。俺も知りてえよ。

>>266 学部生？

>>266
それをいうなら、エルミートの方が非エルミート
の有効理論ということではないんでしょうか。

非エルミートは有効理論だと思う。エルミート性は時間反転対称性から
来ている。有効理論としての非エルミート量子論は核反応論とかで昔から
使われている。

>>277
すみませんでした。

量子わけわからんあげ

muzui,,,,,

生物物理なんつう
物理をあんまり使わない分野に
きちまったから、勉強しなおしてるよ・・・

最近どんどんアホになっていく。
院試のべんきょうしてたころが懐かしい。

>>277
不可逆性を非エルミートにもっていくわけ？
それでうまくいくの？

>>277
エルミート性は、物理量は実の固有値を持つという要請から来ているのではないの？
虚数部はどう解釈するの？

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小出の演習問題むずい

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小出の演習問題は答えもなんかきらい
めちゃきらい、きらいきらいきらい
小出の本の全てが嫌い

>>283
禿同

うち、量子力学の授業の指定書がアトキンスの物理化学です。
これってアリなんですか？
ちょうど個人的に物理化学勉強したいなーと思ってたのでちょうどよかったんですが。
つーかむずかしー。

小出は難しい事をさらに難しくしている。何これ。

>>290
小出カントク

小出は簡単な方だろ

おれぜんぜんわかんねーよ。どうする？

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