太陽系の謎★惑星軌道が平坦なワケ

これすげぇぜ…
http://www.bekkoame.ne.jp/~ishmnn/java/granule2.html

球状の質量分布が平面状に重力で収縮したってのはどうよ？
完全に球対称ではなく少しでも歪があればおこりそうだが。

重力で収縮ってなにさ

>>92
球対称コラプスを楕円に拡張したものを考えればいいんじゃない？
楕円座標で容易にできそうだな。

>>91>>93
よく分からないです。
それは何学なんでしょうか。
もうちょっと回折おねがいします

角運動量を保存しつつ内部摩擦を小さくする方向に遷移していくわけだから､どんな質量分布の星間ガスから出発しても、円盤状しかないでしょ。
（以上､最新知見一切無視）

Java Appletでシミュレーションソフト作ってみようと思う。
なんかほしい機能ある？

>>96 対戦モード

>>96
時計

>>97
じゃあ惑星系作ったら勝ちね。
判定は勝手にやっといて
>>98
時計？
何年で形成されるかってことかな？
とりあえず微少時間つかって近似を。微分は差分近似で。
とりあえずdt=１秒でいいでしょう。表示させるのめんどいけど。
今とりあえずコードできました。デバッグ中。

>>99
RungeKutta法を使って。
状態方程式は、理想気体で、
状態空間の束縛条件は等温過程でお願いします。

>>100
>RungeKutta法
それをいれるのもいいかも。
>理想期待
もちろん
>等温過程
音頭は取りません

できました↓
http://www.geocities.jp/tonight_satosi/java/PlanetarySystem/
惑星系形成！（笑）
もう散々だ…初期条件が悪い…（近すぎるか）
なんかきもいし…

始め実際の値を使ってやったら全然動かないんですよ。
そりゃそうだわって。実際１秒間にどれだけ進むんだよと。画面のスケール149597km^2だし。
で、うまい初期条件を与えるのが難しかったので万有引力定数100万倍、
ニュートン方程式はF=ma*100000にして調整を。
左下の黒いぐじゅぐじゅが時間です。　　　もうちょっとまって
あと今まだ衝突のアルゴリズムはぶいてます。
つまり全天体がブラックホール　　　
　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　いろんな意味で

これ初速度がありすぎなんじゃないの？

ｽｯﾄﾝﾃﾞﾏｽ

惑星形成シミュレーション
ワラタ

ここで少し本題に戻ります。問題＞２の関連レスを整理。
・＞４７
＞惑星同士の公転周期が整数比になる（共鳴、レゾナンス）は何故起こるか？
・＞５３
＞水星が-∞、金星から0,1,2…となっていて
＞海王星に当るnは存在しないとかいうやつですね。
＞軌道長半径に関する法則です。
＞ティテウス・ボーデの法則 公転半径 = (4 + 3*2^n) / 10[AU]
　
　ここで、懸案のボーデの法則は＞４７の「公転周期」ではなく、
＞５３の「公転半径」の法則だということでＯｋですね？
　
　そして、やっぱりこの法則は物理学の問題としては解明されて
いないといえるのでしょうか？
　＞７１−７６で話の的になっている「服部先生」って、＞７２のいう
とおり「ボーデの法則」について寄与された方なの？＞１の問題
についてではないの？
　
以上
（＞７７の感想書きを最後に論議途絶のため、まとめました。）
　
ところでシミュレーション解析で何か分かった？＞１０３

>>96

MKSでやってるわけ？
次元解析で諸量を決めたら？

dt　∝　√（L^3/GM)

でいいんちゃうんかと。

＞ここで、懸案のボーデの法則は＞４７の「公転周期」ではなく、
＞>>53の「公転半径」の法則だということでＯｋですね？
ＯＫＯＫ

＞そして、やっぱりこの法則は物理学の問題としては解明されて
＞いないといえるのでしょうか？

一般的には解明中ということになりましょうか

＞>>71-76で話の的になっている「服部先生」って、>>72のいう
＞とおり「ボーデの法則」について寄与された方なの？>>1の問題
＞についてではないの？

>>73-74からすると、平坦な軌道のことではなくボーデの法則の話みたいです
ああ..知りたい
平坦な軌道に関しては潮汐力なり衝突なりでそれに落ち着くと。

>>108
MKSです。
＞dt ∝ √（L^3/GM)
この∝は比例？ちょっと意味が飲み込めません…

>>1
＞ところでシミュレーション解析で何か分かった？>>103
ええと、
前書いたように実際の値で動かしてみると、当たり前ですが、遅いんですよね。
そこでせっかくdtって変数用意したのにバカなのでＧを変えて調節してたんです（謎）
でもそしたら上手くいった。
（いまＵＰしてあるやつはdtの場所とか全然間違えてますが）

Fdt=dp = GmM/L^2 * dt
dq = p/m * dt = ∫M/L^2dt * Gdt
で、ここで系にだけ関する変数Gとdtに着目すると、
どっち変えても一緒なんですよね。
つまり万有引力定数とは実は我々が観測するスピードなのではないかと。
題義とは全然関係ないんですが、
我々が１秒と感じる長さ――つまりプログラム中ではdtですが、それがＧと等価なんですよね。
ところで万有引力定数Ｇ＝6.672x10^-11mmm/kgssはどこから来たんだと。
それで>>53（これ僕の書き込みなんですけど）とか思い出したら、
これプランク定数の値（6.626x10^-34Js)と似てるじゃないかと。
プランク定数といえばプランク時間、時間の最小単位とか関係ありますよね。
時間の最小単位って…dtじゃん。と。
ちょっとおもしろいかもです。
しかもいまプランク定数の値を調べるためにgoogleで調べたら
万有引力定数とプランク定数の関係とかいう文書もでてきたし。
そんなわけで、別に新しいことではないかもしれませんが、
自分でなんかおもしろいことをみつけたのがおもしろかったです。
以上。

あと、googleのPDFはリンクが切れててhtmlのキャッシュしかみれませんでした。
それと、>>53でかいた海王星のn=6.627、やっぱりGかHのどっちかじゃないでしょうか

あ、ＰＤＦ落ちてきました。
http://www.jsup.or.jp/shiryo/z_53.htmから落とせます。
JSUP、宇宙環境利用推進センター、これなんでしょ？

>>110
いま、考えているシステムは重力だけで決まっています。
したがって、このシステムが時間変化する典型的な時間
dtというのも重力で決まるはずです
（たとえばGが大きければdtは小さくしなければならないし、
全質量が大きくてもそうだろう）

よって、dtは
Ｇと総質量Mと系のサイズLで記述されるはずで、
それを次元解析できめたのが、

dt ∝ √（L^3/GM)

です。比例にしたのは、次元解析ですので比例定数がきまらないから。
典型例としては、0.01くらいかけとけばいいんじゃないかな？
まぁ、、そのへんはわからん。やってみて。

こういう議論はよくあるはず。たとえば、地球の公転周期は、
太陽の質量と、太陽からの距離とＧだけできまるはずでしょ？
これを次元解析で時間の次元をつくると、ほぼ現実の値が得られます。

>>113
んーと、つまり、はじめやった実物スケールの現象と同じ現象を別の系で観測したければ、
GMT^2/L^2=Const.の関係を崩さずにT(dt)、M(系の全質量)、L(観測視野スケール)を決定せよ、ということでしょうか？
でもここではなかなか動かない時間を、dtのみ増やすことによって速回しで見ようと思ってるので、
次元解析でＧやＭも変えてしまえば元に戻っちゃいませんか？

あと>>110、気付きましたが、GMT^2/L^2=Const.ってことはGがdtと対応するってやっぱりおかしいですね（汗）
式見なおしたら
dq = ∫M/L^2dt * Gdt
dtもう一個あるし。Gとdt^2っすね…逝って来ます
あとかなり１つめの議論「軌道平坦」と２つめの「ボーデの法則」から遠ざかっちゃいました。スマソ

２月２４日に京都市国際交流会館に田中洸人氏が来ます。
http://www.astroarts.co.jp/news/2002/02/01lecture/index-j.shtml
http://nara.cool.ne.jp/mituto

>>114
舌足らずですみません。
意味合い的には、dtをG、Ｍ，Ｌから決めようというものです。
M,Lは、現実の値にして。

dtを直接手で入れるよりも、
dt=α √（L^3/GM)
として、αをパラメータにしていれたほうがいいじゃないかと。
αは系のサイズによらない量だし。

>>110
おまえ、もしその関係が間違ってなくても
その理屈で言ったらクーロン力でもなんでも比例定数は
全部時間の最小単位と関係づいてしまうやないけ。

はいはいは〜い。

全然読んでないんで悪いんだが・・・
そして高校物理程度の知識しかないんだが・・・

とりあえず太陽系内だけの星を考えます。（銀河系とかはなし）
作用反作用で、惑星が公転すれば太陽も少しは公転（って言うのか？）
するって話がありましたが・・・
公転面が平坦でなかったら不安定になります。（不安定に見える、ってだけですが）
で、バランス保ってられなくて、系を作れずにバラバラになっちゃう。
だから平坦なのが残っただけ、ってのはどうですか？

もうその話は終わってるのでいらん。

>>117
ん、まぁ、プランク時間と重力定数の関係、っていうのは字面が似てたから
こじつけてみたんですが。
でもなんでも言えてしまうものだと思いますよ。
ばね定数Kとか。硬いと振動速いし。
つまりばね定数は時間だったんですね〜

もう少しまじめに作ってみた
http://www.geocities.jp/tonight_satosi/java/PlanetarySystem/psver03.html
やっと惑星系が。

>>120
せめて次元を合わせてくれ…

age

ただのａｇｅです。

テーマにしては珍しくデムパがないスレだなぁ
ちょっとアレな○科学的意見も見受けるケド
　
ここらで　物理屋さんの意見も伺いたいところだなぁ
もちろん＞２の件

上げ

地球の太平洋がへこんでいるのは、昔にジャイアンがぶつかって、
そのときに飛び散った部分で、それがあつまってかたまって月に
なったんでしょう？

>>121
それ実行するとさぁ〜。
その後しばらくしてデスクトップに
変な数字が出てきてむかつくんですけどォ〜

俺でないけど。
JavascriptＯＦＦにしてみたら？

あげる

>>121
なかなかおもしろい。
最初にちょっと角運動量をいれたらたのしそう。
あと、点の大きさはどう言う意味があるの。
質量に比例するようにしてほしい。

さげてもうたがな

http://nara.cool.ne.jp/mituto
2ch of the sponsor,by the sponsor,for the sponsor.
by ひろゆき

>>131
点の大きさはz座標のみです
半径パラメータもあって衝突の判定に使ってるんですが、
点の大きさに関連付けるのがめんどくさかったので。

いまは潮汐力いれてないから円盤状にはなりません。
というか近似が粗いので２天体でも円軌道にすらなってませんが。
潮汐力も入れられないことはないです。また後ほど。

ageよ

シュミレーションて君・・・

端で跳ね返るんじゃなくて逆からでてくるようにしたら？
周期境界条件みたいにして。

>>137
そうすると端を何回も横切る周期運動みたいな
非現実的な安定ケースが出そうなので却下したんですよ。
万有引力はワープしないので。
近似の粗さからくるエネルギー非保存を無視するなら
まだこれが理想的な系だと思います。

次はいろいろなパラメータをjavascriptで入力できるようにする予定。
乱数シード値とか入力可能にしたら一度みた現象を再現できますね。

ひさしぶりに覗いてみたら、
かなりおもしろい展開になってますね。
なるほど。あの法則はボーデの法則って言うのか。
「なんとなくなりそうだという説明はあるけど、
まだちゃんとは解明できてない」
って感じですかね。

本当に a+b*2^n みたいになるんですかね。
だとすると a、b を決定するのは
もともとの原始太陽雲の質量、密度、角運動量の
3つくらいのパラメータで決まるのでしょうか。
宇宙にあるすべての惑星系は
a+b*2^n 則に従っている？。

>> 102
惑星形成シュミュレーションすごいです。
すごいおもしろい。
何度も見てしまいました。
ただ、オレんところの環境だと
うまく表示が変だったりしてますが（w

もし可能なら以下の2点希望

・天体が動ける空間体積をもっと大きくして欲しい。
やっぱり境界の影響が気になる。
空間体積ブラウザウィンドウいっぱいくらい。
（現在の3、4倍くらい？）
で、初期条件の天体はその空間の真ん中ら辺に
ver0.3と同じくらいのカタマリで。

・>>131と同じ意見。くっついてできた天体の体積は
天体の質量に比例させて欲しい。

自分はなにもせず、勝手なこと言って申し訳ないですが。
難しいのであれば贅沢は申しません。
たのしみにしています。

>>139
ボーデの法則はサンプルとなっている天体系が太陽系ひとつだけ、
というところがちょと弱いですね。
>>41のリンク先ページにもそんな会話が通してありますが。
安定軌道の話ですから、
潮汐力とかは飛ばしてエントロピーとかそういうなのから
導けないかな〜とか思います。

アップレット、視覚効果われながらいいっすね
視野とか端の処理とか、系のパラメータは
再生前にいろいろ選択できるようにします。
質量の視覚化もＯＫです。
まだ少し更新できませんが気長にお待ちを。

自分は服部さんの情報がちと欲しいです
、とかいってみた。

タイトルの話が終わってるんだったらスレの
存在意義ないじゃ〜〜ん！！！！
この物理ヲタどもが！！！

しね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

>>141
といいつつ上げてる。ほんとは好きなのね。

>>141
スレッド、よこに長くなってるんですけど。

合体が早過ぎる感じね。
合体条件に相対速度●km/s以下とかいれてみたらどうだろう。

合体条件は、エネルギーの条件をいれたらどうだろう？
１と２が合体するとき、２の運動エネルギー＋１による２への
ポテンシャルの寄与＜＝０という条件も付加する

>>144
相対速度で制限するのと同じかもしれないけど・・・
エネルギーのほうが物理的根拠ははっきりだよね。

合体じゃなくて非弾性散乱にしたらどうなの

エネルギーを入れるというのは、ソースを見ればわかるようにオプションで入れてます。
ただ２天体間でしかエネルギー保存させてなくて、
遠く離れた天体がいきなり加速度を得る結果となってやめました。
系全体で計算するのはちょっと重いですね。

いっぽう合体が早すぎると言うのはそういう系にしただけなんで、
それはパラメータ入力できるまでちょいお待ち。
つうか本当だったらもっと早いよ。
これ何回もすり抜けてるから。

土曜日にこのスレあげて

sage

http://www.geocities.jp/tonight_satosi/java/PlanetarySystem/psver04.html
途中だけどUP。
すまぬ。javascript使ったらIE6か5限定になってしまった…。
使い方も書いてないが適当に遊んでおくれ。

ところでボーデの法則はもういいのか？