太陽系の謎★惑星軌道が平坦なワケ

それぞれバラバラの「適当な」軌道面を周ってもいいんじゃない？

・どれくらい平坦なのか？
　よく知られた例外（冥王星？海王星？）も含めて

・物理学で説明又は推察できることは何か？

＞１に追加

それと惑星軌道については、何か謎めいた法則があるらしいよね。
公転周期か半径が整数比のどうのだったと記憶してるけど、詳しい内容は失念。（すまねぇ）
あれって物理学上、依然として謎なのかなぁ？

量子化です。

ってか太陽も太陽系の暫定中心軸からずれてるって知って、
超びっくりだった。太陽も準公転してるのかぁ〜って。

万有引力ってしってる？

ティティウス・ボーデの法則ってどうなのよ？

太陽系の初期に原始太陽の周りを円盤状に回転してた物質のカスが惑星になったからでは。

>>1
理科年表，天文年鑑を見ればデータは必要以上に出てますよ．

>>6
小惑星セレスや天王星まではほぼよさそうだけど，
海王星ではだいぶ違う．冥王星に至っては全然ダメ．
でも冥王星の起源自体，他の惑星と違うという説もある．
（軌道面も大きく違うし）

>>3
物理学会に Bohr の法則と Bode の法則を同じように
扱うデンパが来てたなぁ．Y形大の人だったかな？

俺も疑問でした
どうしてなんでしょうか。

>>5
説明が足りない＝使えない

>>10
>>5は>>4に対するレスだと思いますよ。
１対１で恒星の周りに惑星が公転していると、
作用反作用があるから恒星も少しだが必ず動く。止まってる方が不思議。
（複数の惑星を持ってて、凄い確率で
惑星同士で完全に恒星の動きを相殺するように公転しているなら
恒星が止まってることもありえるけど）

>>1に関して
答えは>>7だと思うけどなぜ円盤状のだけ残るか不思議だねぇ。
銀河系の回転との関係もなさそうだし。
太陽系公転面と銀河系回転面の関係はどうだったっけ。

11 writes
> 太陽系公転面と銀河系回転面の関係はどうだったっけ。

なるほど。おもしろい疑問だなぁ。
どうなんだろう？。

月の軌道は確か太陽系公転面内だよね？。

太陽系のなりたちは、プラズマ理論で説明されます。

太陽系が出来る時、引力で中心点（現在の太陽の位置）に引かれるけど、
お互いに摩擦なんかで打ち消しあってある方向の角運動量が全体として最終的に残り、
円盤面よりも上か下で回転する部分は引力に引き込まれ太陽と一体化するか円盤面に落下したのではなかろうか。

銀河がほぼ平坦で回転しているのと同じだよ

検索してこれみて気付いたけど、
http://homepage2.nifty.com/t-shimada/koudoukou.htm
太陽系公転面と銀河回転面の角度って
単に黄道と天の川との角度だよね。星図から出せそう。
そして結構角度ありそう…

銀河面⇔天の赤道面→62.6度らしい。
ということは黄道傾斜角を23.5度として
85度or39.2度。85度の方かな。とりあえず銀河の運動は関係なさそうです。。
同じく太陽系公転面⇔月の公転面も関係無し。
天王星とかめちゃくちゃだし。
>>15
だよね。
>>12
月の公転は4.5度差。でもこれは地球の自転面に対する角度だから
やっぱ23.5±4.5度は傾いてるよ。
>>14
摩、摩擦ということはかなり初期の話かな。。
軌道面１つが確かに安定してるけどね。
あと円盤面の少し上か下で回転するというのはもともと不可能に思われますｗ

と、ここまで書いてひとつ思ったのは、
原始太陽の自転の影響が惑星形成のときにそのまま公転に残ったのではないかと。
地球＆月もそんな感じだし。
解決？

加えて、
http://www2.crl.go.jp/ka/TNPJP/nineplanets/triton.html
これによると海王星の衛星トリトンは
軌道が逆であり（つまり海王星の自転角度とほぼ180度）
原始太陽雲とは別のところで生まれて海王星に捕獲された可能性が
あるらしい。
今夜は勉強になりました ☆--

天王星（系）はなんで横倒しなの？

天王星の地軸が傾いているのは大きな彗星か小惑星と衝突したからと本に書いて
あった。

公転面がほぼ同一平面にあるのは惑星ができる前の塵状の太陽系で非弾性衝突を
繰り返して角運動量と関係ない運動成分が優先的に減衰するからだと思われます。
土星の輪が平面的なことと関係している。少なくとも昔慶応の川合さんのシミュ
レーションで球状に分布していた塵が円盤状に分布するようになることをデモンス
トレートしていた。

宇宙の全ての物質の角運動量を足したらゼロ？

>>21
どの座標系で？
マッハの原理に迫ってしまいましたね！

>>20
衝突を繰り返してエントロピー最大になったとき、
ひとつの角運動だけが残るということかな…
でも軌道半径Rとrにいる天体同志は衝突しないから
相互作用ないような気がするけど…。
引力の関係で相互作用とかあるから結局エントロピー則に基づいて１つだけ残るのかもしれない。
…シミュソフト作りたくなってきた。

初期状態のわずかな非（球）対称性が回転運動と平面構造の原因
ということ？
もしそうなら、初期状態によっては回転しない、平面構造でない銀河
乃至恒星系が生じ得る？

>>24
だいたいは母天体の自転方向が残るんでしょうね。
回転しない銀河・天体系は無理だよ。
引力に対抗する遠心力が得られなくて母天体におっこちちゃう。
>>ALL
さて、垂直な軌道面をもつ２衛星をもった天体系で（簡単のために２衛星）、
衝突なくしても引力の相互作用で軌道が唯一に落ち着くのか？
私はこれを議論していきたいですが、みなさんどうでしょう。

>>25
それ解析的には解けないでしょ。三体問題だし。

＞２５
振動するんじゃないの？

>>26
解けないんですか。
３体問題は詳しくないですが、
太陽だけほぼ静止していると考えたら太陽からなるポテンシャル中の
２体問題に帰着できませんか？
３体問題であって解けないのなら３体問題の定義とその解けない理由、
もし知ってたら教えてくださればうれしいです。

衝突なくても潮汐力でそのうち平衡に達するよ

んだ

>20
それじゃ衛星の軌道はどうやって説明する？

>>31
どの衛星？
衛星一般ならそもそも惑星と同じ由来で
形成されたんだから同一平面上にある理由は同じ

＞２８
これなんかどう？
http://grape.c.u-tokyo.ac.jp/~makino/kougi/system_suuri4_1998/all/node7.html

ちなみに「３体問題は解けない」、んではなくて、
解析的にその軌道を求められない、というのが正しい。

＞ 太陽だけほぼ静止していると考えたら太陽からなるポテンシャル中の
＞２体問題に帰着できませんか？

こういうのを制限３体問題、という。

29が正解でいいですか？

この世に存在する微分方程式の全体数に比べれば
解析的に解ける微分方程式の数はほとんどゼロである。

らしい。

解析的に解ける不定積分だってそんなモンだと思うが。

もう結論がでたのでしょうか。元慶応の川合さん、志田さんの仕事を見ると
母天体からの重力を考慮した非弾性衝突系はまず軌道が円盤状になりついで
（動径方向にselectionのおこる）リングレットを形成する様です。リング
レットができた後は玉突きが生じるので、自己重力も無視できなくなり更に
クラスター化が進んで惑星化するのかと思っています。専門でないので違う
ストーリーが正しいのかもしれませんが。この描像は衛星系の方がより適し
ていると思います。

非弾性衝突は近接衝突でなくてもやや近づいたときに潮汐などの効果をひき
おこして重心運動以外の自由度にエネルギーを伝達すればいいので一般的に
起こると思っています。

潮汐・衝突によりエネルギーの交換が行われ、
その結果角運動量のベクトルが合成され、
一番安定した唯一の軌道面での運動となると。

――珍しくスレッドは正常終了しました。

久々２ｃｈへ来てみれば、なんと！
正常終了ですか！　あっぱれ！！
まぁ　結論は予想通りな感じです。

ところで　＞２の件は？

それも潮汐カによって微調整されるらしい。
エントロピー求めたら出るかも。
ところでエントロピーってどうやって求めるんだっけ…

かなり興味深いページをみつけた
http://www.moriyama.com/netscience/Ida_Shigeru/index.html

>公転周期か半径が整数比のどうのだったと
>あれって物理学上、依然として謎なのかなぁ？
電子の公転周期が波長の整数倍というのと関係があったら面白いな。

＞２の問題って　どんなんよ？

ボーデの法則のことか？
月の自転・公転周期の一致のことなら潮汐力な。

>>20で出てたんでついでに聞きます。天王星の自転軸についてですが、
ガス惑星が衝突で自転軸を変えるなんて可能なんですかね？

>>45
不可能と思う根拠は？
（ちなみに天王星もある意味ガス惑星に近い）

>>43>>44
惑星同士の公転周期が整数比になる（共鳴、レゾナンス）は何故起こるか？

>>45
角運動量ベクトル「／」（左下）の彗星が衝突して混ぜこぜになったら
↑＋／＝←
で傾くと思うけど。

>>42
整数比でないモデルは長期間安定ではないからだと思ったが・・・

ティテウス・ボーデの法則
4+3*2^n
こんな感じなんだけど

>46-47
レスどうもです。
ガスのくせに衝突ってのがイマイチ納得いかなかったもんで。

スケールが違うよ

ガスと言っても密度がものすごいからねぇ

>>49
はいはいはい。見たことあります。
水星が-∞、金星から0,1,2…となっていて
海王星に当るnは存在しないとかいうやつですね。
軌道長半径に関する法則です。

http://www1.kaiho.mlit.go.jp/KOHO/faq/astro/planet.htm
http://www.expocenter.or.jp/shiori/asteroid/3/3.html

ティテウス・ボーデの法則 公転半径 = (4 + 3*2^n) / 10[AU]

惑星     n     Bn  実際のAU
水星   −∞   0.4      0.39
金星     0    0.7      0.72
地球     1    1.0      1.00
火星     2    1.6      1.52
セレス   3    2.5      2.77
木星     4    5.2      5.20
土星     5   10.0      9.54
天王星   6   19.6     19.19
海王星   -  ---.-     30.06
冥王星   7   38.8     39.53

ちなみに海王星を逆算するとn=6.627になりました。（プランク定数？（藁）
うーん、神秘だ。
とにかくこれ、覚えるのに便利ですね（藁

ちなみに天王星の発見前にこの公式は疑われていたが、
天王星の軌道長半径一致により一気に注目を浴び、
この規則から小惑星セレスが発見された、というのが歴史らしいです。

地球惑星科学て面白そうだね。

>49,>53-54
ありがと！
　
　物理やさんのコメントを希望あげ！

よし、いい感じだ。
53よその調子で頑張れ。

あげ

便乗あげ

ちょっと謎なんだけど、銀河はほぼ薄っぺらで回転
している……で、銀河団はどうなっているんだろう？

網状（泡の表面状）に分布しているらしい

あと、銀河の形状は渦巻き型の他にもｲﾊﾟｰｲある

>>60
銀河団は人間がある程度まとまった銀河に名前を付けてるだけだから、
引力とかの相互作用とはあまり関係ないように思える。
超銀河団の分布は網状になってるね。
「宇宙階層構造」「great wall」「void」なんかのキーワードで検索すると
いろいろでてくるよ。

厳密なことを言えば、惑星の軌道は閉じない曲線。
故に、厳密には平坦ではない。

腰を折って、どうも、吸いません・・・・。

>>64
吸って・・・

＞64　凍葦！

共立の力学と電磁気の問題集
デカイ、安い、何でも載ってる
持ってて損はない。お金持ちな人は
量子と数学もお薦め。っていうか
こんなもん誰でも知ってるか。

６７です。激スマソ。
スレ間違えた。

>>63
銀河団も力学的にひとまとまりと考えられる
集団です。
超銀河団になると怪しいですが。

>>38
それ、例の静岡の服部先生の説ですよね、確か。
すごいですよね、あれ。

あの後、何か賞でももらったかなあ。

>>70
十分長い時間があればそうなることは明白だと思うけど、
それは十分早く軌道の平面化が起こるということを
その先生が示したの？

>>71
この意味はよくわかりませんが、そのこととは違うかもですね。
服部先生は、ボーデの法則が成り立つことを、惑星の生成過程を円盤状の
ガスから出発していたかと思いますが、太陽による潮汐力と惑星自身から
重力の釣り合いで証明したと思います。あの数列関数とほぼ同じ値で示した
のは驚きでしたね。
（先生は高校の教諭でいらっしゃいました）

>>72
うう。すごいですねそれは。
本か何かに載っているでしょうか。
読んでみたいです。

>>73
1990年代のパリティ誌で読みました。どの号だったかは、忘れてしまい
ました、大変すみません。
丸善のパリティ編集室に問い合わせたらわかるのではないでしょうか？

確か4ページにわたり特別寄稿としてしっかりと出ていましたので、
大槻教授含め編集委員の方がたの評価は戴いたのではないかと思います。
確かにおおお！と思いましたね。

うう。服部先生の下の名前わかりますか？

>>75
パリティのバックナンバーある分見たのですが、うっかり
捨てちゃったようでした。失敗！
名前、忘れてしまいました。　すんませんですー。

ぼくも子供のとき小学館の図鑑読んでてケプラーの法則よりも断然ボーデの法則
に魅了されましたね。特に、火星と木星の間の小惑星帯も従うということ。
このあたり、うまい説明みたいなのはされてるんでしょうか？
何か大事なことが隠されてるような気がして...
大変興味深く思っています。

服部先生の方法ではどの惑星の誕生も、円盤状のガス雲がぐるぐる
回る内に、外側から一つずつ惑星が出来ていくようになったかと思います。

確か、そのガス雲を外から少しずつバームクーヘンの年輪のように
して巻き取るようなモデルで、そのときにガス雲から離れる条件に、
その惑星とガス円盤の接点での、太陽潮汐力と惑星重力の合成力が逆向き
に変化したときというのを置いて計算すると、見事に全惑星の公転半径が
出てきていました。確か小惑星帯のところもしっかり合っていたように
思います。

これが正しいとすると、惑星の誕生仮定がほぼ説明されたといえるよう
な気がしました。小惑星帯も始めは球体の惑星として生まれたことになり、
その後何らかの原因で爆発しこなごなになった可能性が高いんではないか?
と思いました。

×誕生仮定 ○誕生過程

>>78
木星の重力が大きすぎて軌道が収束しきらなかったんじゃないかなぁ

　惑星軌道について質問なんですが、
　小惑星帯で、大きい岩石に小さい岩石を引っ張ると、
　小さい岩石を打ち出したり、太陽に向けて落下させたり出来ますか？

　ネタとしては、火星に岩石をうちこんで、質量を増やし、もう少し軌道を太陽に近くに
修正する。
　なんてこと出来ないでしょうか？

>>81
ううん。もうちょっとわかりやすい日本語を書いてください…。
＞大きい岩石に小さい岩石を引っ張ると、
大きい岩石「に」ひっぱるとは？
＞もう少し軌道を太陽に近くに
これは火星を、ですか？

　つまり、軌道上でロープでふたつの衛星を引っ張るわけです。
　ひとつは加速して、ひとつは減速する。
　質量が大きくちがうなら、小さいほうは、軌道を外れる。

　それを、火星に向けてぶつける。　
　とすると、ぶつかる方向によっては火星の好転速度がが減速する。同時に重くなる。

>>81
未来技術板へｶｴﾚ！！！

>>83
直接火星にロープつけて引っ張れ

あの〜。
角運動量持ち出しつつ、連星系を生成できるモデルってあるの？

ケプラ−の第一法則の公式の
ｌとＣの積分定数って何？

>>87
?? ケプラーの第一法則は「惑星は太陽を焦点の一つとする楕円軌道を描く」
ですが？

>>87
ケプラーの法則のことは田中に聞け。
彼が日本におけるケプラーの法則の研究の
第一人者です。

これすげぇぜ…
http://www.bekkoame.ne.jp/~ishmnn/java/granule2.html

球状の質量分布が平面状に重力で収縮したってのはどうよ？
完全に球対称ではなく少しでも歪があればおこりそうだが。

重力で収縮ってなにさ

>>92
球対称コラプスを楕円に拡張したものを考えればいいんじゃない？
楕円座標で容易にできそうだな。

>>91>>93
よく分からないです。
それは何学なんでしょうか。
もうちょっと回折おねがいします

角運動量を保存しつつ内部摩擦を小さくする方向に遷移していくわけだから､どんな質量分布の星間ガスから出発しても、円盤状しかないでしょ。
（以上､最新知見一切無視）

Java Appletでシミュレーションソフト作ってみようと思う。
なんかほしい機能ある？

>>96 対戦モード

>>96
時計

>>97
じゃあ惑星系作ったら勝ちね。
判定は勝手にやっといて
>>98
時計？
何年で形成されるかってことかな？
とりあえず微少時間つかって近似を。微分は差分近似で。
とりあえずdt=１秒でいいでしょう。表示させるのめんどいけど。
今とりあえずコードできました。デバッグ中。

>>99
RungeKutta法を使って。
状態方程式は、理想気体で、
状態空間の束縛条件は等温過程でお願いします。

>>100
>RungeKutta法
それをいれるのもいいかも。
>理想期待
もちろん
>等温過程
音頭は取りません

できました↓
http://www.geocities.jp/tonight_satosi/java/PlanetarySystem/
惑星系形成！（笑）
もう散々だ…初期条件が悪い…（近すぎるか）
なんかきもいし…

始め実際の値を使ってやったら全然動かないんですよ。
そりゃそうだわって。実際１秒間にどれだけ進むんだよと。画面のスケール149597km^2だし。
で、うまい初期条件を与えるのが難しかったので万有引力定数100万倍、
ニュートン方程式はF=ma*100000にして調整を。
左下の黒いぐじゅぐじゅが時間です。　　　もうちょっとまって
あと今まだ衝突のアルゴリズムはぶいてます。
つまり全天体がブラックホール　　　
　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　いろんな意味で

これ初速度がありすぎなんじゃないの？

ｽｯﾄﾝﾃﾞﾏｽ

惑星形成シミュレーション
ワラタ

ここで少し本題に戻ります。問題＞２の関連レスを整理。
・＞４７
＞惑星同士の公転周期が整数比になる（共鳴、レゾナンス）は何故起こるか？
・＞５３
＞水星が-∞、金星から0,1,2…となっていて
＞海王星に当るnは存在しないとかいうやつですね。
＞軌道長半径に関する法則です。
＞ティテウス・ボーデの法則 公転半径 = (4 + 3*2^n) / 10[AU]
　
　ここで、懸案のボーデの法則は＞４７の「公転周期」ではなく、
＞５３の「公転半径」の法則だということでＯｋですね？
　
　そして、やっぱりこの法則は物理学の問題としては解明されて
いないといえるのでしょうか？
　＞７１−７６で話の的になっている「服部先生」って、＞７２のいう
とおり「ボーデの法則」について寄与された方なの？＞１の問題
についてではないの？
　
以上
（＞７７の感想書きを最後に論議途絶のため、まとめました。）
　
ところでシミュレーション解析で何か分かった？＞１０３

>>96

MKSでやってるわけ？
次元解析で諸量を決めたら？

dt　∝　√（L^3/GM)

でいいんちゃうんかと。

＞ここで、懸案のボーデの法則は＞４７の「公転周期」ではなく、
＞>>53の「公転半径」の法則だということでＯｋですね？
ＯＫＯＫ

＞そして、やっぱりこの法則は物理学の問題としては解明されて
＞いないといえるのでしょうか？

一般的には解明中ということになりましょうか

＞>>71-76で話の的になっている「服部先生」って、>>72のいう
＞とおり「ボーデの法則」について寄与された方なの？>>1の問題
＞についてではないの？

>>73-74からすると、平坦な軌道のことではなくボーデの法則の話みたいです
ああ..知りたい
平坦な軌道に関しては潮汐力なり衝突なりでそれに落ち着くと。

>>108
MKSです。
＞dt ∝ √（L^3/GM)
この∝は比例？ちょっと意味が飲み込めません…

>>1
＞ところでシミュレーション解析で何か分かった？>>103
ええと、
前書いたように実際の値で動かしてみると、当たり前ですが、遅いんですよね。
そこでせっかくdtって変数用意したのにバカなのでＧを変えて調節してたんです（謎）
でもそしたら上手くいった。
（いまＵＰしてあるやつはdtの場所とか全然間違えてますが）

Fdt=dp = GmM/L^2 * dt
dq = p/m * dt = ∫M/L^2dt * Gdt
で、ここで系にだけ関する変数Gとdtに着目すると、
どっち変えても一緒なんですよね。
つまり万有引力定数とは実は我々が観測するスピードなのではないかと。
題義とは全然関係ないんですが、
我々が１秒と感じる長さ――つまりプログラム中ではdtですが、それがＧと等価なんですよね。
ところで万有引力定数Ｇ＝6.672x10^-11mmm/kgssはどこから来たんだと。
それで>>53（これ僕の書き込みなんですけど）とか思い出したら、
これプランク定数の値（6.626x10^-34Js)と似てるじゃないかと。
プランク定数といえばプランク時間、時間の最小単位とか関係ありますよね。
時間の最小単位って…dtじゃん。と。
ちょっとおもしろいかもです。
しかもいまプランク定数の値を調べるためにgoogleで調べたら
万有引力定数とプランク定数の関係とかいう文書もでてきたし。
そんなわけで、別に新しいことではないかもしれませんが、
自分でなんかおもしろいことをみつけたのがおもしろかったです。
以上。

あと、googleのPDFはリンクが切れててhtmlのキャッシュしかみれませんでした。
それと、>>53でかいた海王星のn=6.627、やっぱりGかHのどっちかじゃないでしょうか

あ、ＰＤＦ落ちてきました。
http://www.jsup.or.jp/shiryo/z_53.htmから落とせます。
JSUP、宇宙環境利用推進センター、これなんでしょ？

>>110
いま、考えているシステムは重力だけで決まっています。
したがって、このシステムが時間変化する典型的な時間
dtというのも重力で決まるはずです
（たとえばGが大きければdtは小さくしなければならないし、
全質量が大きくてもそうだろう）

よって、dtは
Ｇと総質量Mと系のサイズLで記述されるはずで、
それを次元解析できめたのが、

dt ∝ √（L^3/GM)

です。比例にしたのは、次元解析ですので比例定数がきまらないから。
典型例としては、0.01くらいかけとけばいいんじゃないかな？
まぁ、、そのへんはわからん。やってみて。

こういう議論はよくあるはず。たとえば、地球の公転周期は、
太陽の質量と、太陽からの距離とＧだけできまるはずでしょ？
これを次元解析で時間の次元をつくると、ほぼ現実の値が得られます。

>>113
んーと、つまり、はじめやった実物スケールの現象と同じ現象を別の系で観測したければ、
GMT^2/L^2=Const.の関係を崩さずにT(dt)、M(系の全質量)、L(観測視野スケール)を決定せよ、ということでしょうか？
でもここではなかなか動かない時間を、dtのみ増やすことによって速回しで見ようと思ってるので、
次元解析でＧやＭも変えてしまえば元に戻っちゃいませんか？

あと>>110、気付きましたが、GMT^2/L^2=Const.ってことはGがdtと対応するってやっぱりおかしいですね（汗）
式見なおしたら
dq = ∫M/L^2dt * Gdt
dtもう一個あるし。Gとdt^2っすね…逝って来ます
あとかなり１つめの議論「軌道平坦」と２つめの「ボーデの法則」から遠ざかっちゃいました。スマソ

２月２４日に京都市国際交流会館に田中洸人氏が来ます。
http://www.astroarts.co.jp/news/2002/02/01lecture/index-j.shtml
http://nara.cool.ne.jp/mituto

>>114
舌足らずですみません。
意味合い的には、dtをG、Ｍ，Ｌから決めようというものです。
M,Lは、現実の値にして。

dtを直接手で入れるよりも、
dt=α √（L^3/GM)
として、αをパラメータにしていれたほうがいいじゃないかと。
αは系のサイズによらない量だし。

>>110
おまえ、もしその関係が間違ってなくても
その理屈で言ったらクーロン力でもなんでも比例定数は
全部時間の最小単位と関係づいてしまうやないけ。

はいはいは〜い。

全然読んでないんで悪いんだが・・・
そして高校物理程度の知識しかないんだが・・・

とりあえず太陽系内だけの星を考えます。（銀河系とかはなし）
作用反作用で、惑星が公転すれば太陽も少しは公転（って言うのか？）
するって話がありましたが・・・
公転面が平坦でなかったら不安定になります。（不安定に見える、ってだけですが）
で、バランス保ってられなくて、系を作れずにバラバラになっちゃう。
だから平坦なのが残っただけ、ってのはどうですか？

もうその話は終わってるのでいらん。

>>117
ん、まぁ、プランク時間と重力定数の関係、っていうのは字面が似てたから
こじつけてみたんですが。
でもなんでも言えてしまうものだと思いますよ。
ばね定数Kとか。硬いと振動速いし。
つまりばね定数は時間だったんですね〜

もう少しまじめに作ってみた
http://www.geocities.jp/tonight_satosi/java/PlanetarySystem/psver03.html
やっと惑星系が。

>>120
せめて次元を合わせてくれ…

age

ただのａｇｅです。

テーマにしては珍しくデムパがないスレだなぁ
ちょっとアレな○科学的意見も見受けるケド
　
ここらで　物理屋さんの意見も伺いたいところだなぁ
もちろん＞２の件

上げ

地球の太平洋がへこんでいるのは、昔にジャイアンがぶつかって、
そのときに飛び散った部分で、それがあつまってかたまって月に
なったんでしょう？

>>121
それ実行するとさぁ〜。
その後しばらくしてデスクトップに
変な数字が出てきてむかつくんですけどォ〜

俺でないけど。
JavascriptＯＦＦにしてみたら？

あげる

>>121
なかなかおもしろい。
最初にちょっと角運動量をいれたらたのしそう。
あと、点の大きさはどう言う意味があるの。
質量に比例するようにしてほしい。

さげてもうたがな

http://nara.cool.ne.jp/mituto
2ch of the sponsor,by the sponsor,for the sponsor.
by ひろゆき

>>131
点の大きさはz座標のみです
半径パラメータもあって衝突の判定に使ってるんですが、
点の大きさに関連付けるのがめんどくさかったので。

いまは潮汐力いれてないから円盤状にはなりません。
というか近似が粗いので２天体でも円軌道にすらなってませんが。
潮汐力も入れられないことはないです。また後ほど。

ageよ

シュミレーションて君・・・

端で跳ね返るんじゃなくて逆からでてくるようにしたら？
周期境界条件みたいにして。

>>137
そうすると端を何回も横切る周期運動みたいな
非現実的な安定ケースが出そうなので却下したんですよ。
万有引力はワープしないので。
近似の粗さからくるエネルギー非保存を無視するなら
まだこれが理想的な系だと思います。

次はいろいろなパラメータをjavascriptで入力できるようにする予定。
乱数シード値とか入力可能にしたら一度みた現象を再現できますね。

ひさしぶりに覗いてみたら、
かなりおもしろい展開になってますね。
なるほど。あの法則はボーデの法則って言うのか。
「なんとなくなりそうだという説明はあるけど、
まだちゃんとは解明できてない」
って感じですかね。

本当に a+b*2^n みたいになるんですかね。
だとすると a、b を決定するのは
もともとの原始太陽雲の質量、密度、角運動量の
3つくらいのパラメータで決まるのでしょうか。
宇宙にあるすべての惑星系は
a+b*2^n 則に従っている？。

>> 102
惑星形成シュミュレーションすごいです。
すごいおもしろい。
何度も見てしまいました。
ただ、オレんところの環境だと
うまく表示が変だったりしてますが（w

もし可能なら以下の2点希望

・天体が動ける空間体積をもっと大きくして欲しい。
やっぱり境界の影響が気になる。
空間体積ブラウザウィンドウいっぱいくらい。
（現在の3、4倍くらい？）
で、初期条件の天体はその空間の真ん中ら辺に
ver0.3と同じくらいのカタマリで。

・>>131と同じ意見。くっついてできた天体の体積は
天体の質量に比例させて欲しい。

自分はなにもせず、勝手なこと言って申し訳ないですが。
難しいのであれば贅沢は申しません。
たのしみにしています。

>>139
ボーデの法則はサンプルとなっている天体系が太陽系ひとつだけ、
というところがちょと弱いですね。
>>41のリンク先ページにもそんな会話が通してありますが。
安定軌道の話ですから、
潮汐力とかは飛ばしてエントロピーとかそういうなのから
導けないかな〜とか思います。

アップレット、視覚効果われながらいいっすね
視野とか端の処理とか、系のパラメータは
再生前にいろいろ選択できるようにします。
質量の視覚化もＯＫです。
まだ少し更新できませんが気長にお待ちを。

自分は服部さんの情報がちと欲しいです
、とかいってみた。

タイトルの話が終わってるんだったらスレの
存在意義ないじゃ〜〜ん！！！！
この物理ヲタどもが！！！

しね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

>>141
といいつつ上げてる。ほんとは好きなのね。

>>141
スレッド、よこに長くなってるんですけど。

合体が早過ぎる感じね。
合体条件に相対速度●km/s以下とかいれてみたらどうだろう。

合体条件は、エネルギーの条件をいれたらどうだろう？
１と２が合体するとき、２の運動エネルギー＋１による２への
ポテンシャルの寄与＜＝０という条件も付加する

>>144
相対速度で制限するのと同じかもしれないけど・・・
エネルギーのほうが物理的根拠ははっきりだよね。

合体じゃなくて非弾性散乱にしたらどうなの

エネルギーを入れるというのは、ソースを見ればわかるようにオプションで入れてます。
ただ２天体間でしかエネルギー保存させてなくて、
遠く離れた天体がいきなり加速度を得る結果となってやめました。
系全体で計算するのはちょっと重いですね。

いっぽう合体が早すぎると言うのはそういう系にしただけなんで、
それはパラメータ入力できるまでちょいお待ち。
つうか本当だったらもっと早いよ。
これ何回もすり抜けてるから。

土曜日にこのスレあげて

sage

http://www.geocities.jp/tonight_satosi/java/PlanetarySystem/psver04.html
途中だけどUP。
すまぬ。javascript使ったらIE6か5限定になってしまった…。
使い方も書いてないが適当に遊んでおくれ。

ところでボーデの法則はもういいのか？

平坦に見えているだけ。以上終わり。

もういいのかって？　いいわけなーい！

いいヒトから返事が来た
メールともだちになれそう！
楽しすぎて記念あげ！

>>1
かわいいやつめ

ボーデの法則　どうよ？
解明できたのか？　報告せよ

ユタ様！出番です！

よっしゃ、俺の出番だ。
そろそろ回ってくると思ってたんだよな。
さて、何故太陽系は平板であるのかという疑問だが、これは銀河系のカオス理論まで遡らないといけない。
まず銀河系は、回転している。（何故銀河系が回転しているのかは、ここでは省く。）
この時、外側と内側では回転速度が違っている。
すると、星々が接近しあったりすることもある。
この時の接近で、太陽を最も大きな引力圏とした場合、その侵入角度は決まってしまう。
つまり銀河系中心部から太陽が右にあるとした場合、太陽より右側にある星は右回りの軌道、左側にある星は左側の軌道で、常に横から侵入してくるわけだ。
このように、銀河系内にある星の接触率は銀河系中心部と外側の回転速度のズレから発生してくるので、
銀河系中心部から大体同じ距離にある星同士は、接触率が低く、つまり侵入角度が縦軌道になる可能性も低いということだ。

いや間違えた。
太陽より右側にある星は右回りの軌道、左側にある星は左側の軌道
を以下に修正する。
太陽より右側にある星は左回りの軌道、左側にある星は右側の軌道
↓参考：魂の都
http://219.23.28.73:8080/atom.html

答え：冥王星・海王星を捉えた直後に太陽系になんかあった。

冥王星・海王星を捉えた直後に太陽とその周回軌道を回る星々の引力が平衡し、その結果銀河系の重力圏から太陽系の重力圏が独立してしまった。
つまり銀河系の遠心力は１方向回転だったはずだが、この平衡によって太陽系の空間自体に中心と外側の２重の引力圏が形成され、銀河系空間と切り離されてしまった。
その結果、銀河系と太陽系の軌道ベクトルにズレが発生した。

厳密には、太陽は熱を持っているのでそれぞれの星の一部は、太陽系のガス・チリとなって蒸発した。
そのエネルギーが今度は太陽系全体の軌道を平均化し、惑星軌道を補正した結果、平坦になったというわけだ。

お前ら解りましたね。

ユタ様万歳！
ユタ様万歳！
ユタ様万歳！

なにものかは　知らぬが
　
　全然わからんのぉ
　
分かるヒトはいるのか？　ａｇｅ

全然分からん。
もう一度説明してくれ。

下々のもの良く聞け、
　万有引力が働いているからだ。

＞ユタ
どこが太陽系の軌道が平坦になっている理由の部分かわかりましぇん
シンプルに書き直して!

ようするに太陽系内に水惑星が入ってきて、蒸発して太陽系に充満していたので平坦になったのだよ

( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ

ユタ基地は放置しる！

　要は楽なんだ。

>>170
ということは全ての天体系にはいえないということかな。
確かに詳しく観測可能な天体系は太陽系だけだが、
どんなモデルでも平坦軌道になりそうな気がするんだがなぁ。

そもそも星団と銀河の違いって何？
まわってるかまわってないかかな？

ボーデの法則　解明まだ？

簡単に言うと、量子効果です。先日、Natureに論文が出ていましたよ。
読んだ？

>>176
天体レベルの現象に、量子効果。　他に例がありそうですか？

>>176はネタかぁ　ﾔﾊﾟｼ

そんな論文がｎａｔｕｒｅででるわけないって感じだな

ＩＴのスパイ計画知ってるかね。
産業・軍事・天文技術、科学論文、リークしているよ。

>>174

ガス状になって天体系内に放出されなければ、やがて星同士が衝突するんじゃないかな。
数億年なんてあっという間だから、ガスでなくとも大量の隕石が放出される。
木星みたいになるんじゃねーの。太陽１個とリング状みたいな天体系になって、平坦になるまで生きてた星が惑星になるんだよ。
木星は元々１天体系だったのかも知れないね。

>そもそも星団と銀河の違いって何？
>まわってるかまわってないかかな？

言っていいの？異端者扱いするなよ？

いやー、間違えた。木星じゃなくて土星。

いやー　愉快愉快！
ユタどん、・・もとい、ユタ様の話は！

そのうち、スレッドがたつね。
「ユタどん！　わしとサゲで勝負しろ！【隔離用】」なんてタイトルで。
あぁ、そのタイトルは、・・もとい、ユタ様！と１の本文で訂正しなくてはね。

ある意味、相当激しい煽り合い、・・もとい、イメージ合戦、
・・もとい、論戦が予想される。

ホント、応援したいなぁ。

あっ、これちょうど習った所。
でもどうせ答え出てるからsageる。
ユタ様専用スレはすでにあるよ。

sage

age
シミュレーションはどうなった？

ageませんか？

ロリータ好きの方・・・ここが一番良心的で
詳しい情報を持っていると思います。
一度覗いてみてください。
http://got.to/hadakaa

あげてみるか。

>>189
お。なつか。
俺の作ったアプレットまだあるしｗ

ドラゴンボールＺ
フジ（関東）で毎週月曜１６：３０〜放送中！！

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と〜けたこおりのな〜かに〜♪恐竜がい〜たら〜たまのりし〜こ〜みたいね〜♪

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と〜けたこおりのな〜かに〜♪恐竜がい〜たら〜たまのりし〜こ〜みたいね〜♪

（＾＾）

（＾＾）

（＾＾）

原始太陽生成初期はガスやチリが球状に集まって、
初期条件の揺らぎか何かで一度全体の回転軸が決まったらあとは
惑星軌道面を横切る軌道は横風を受けて制限されるじゃん。

うん、やっぱり太陽の質量が大きいからだろうな。ところで球状星団はなんで
球状なのかが・・・わからない。

（＾＾）

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

NHK 放映記念あげ

http://fruit.gaiax.com/home/kuroki9218

素材として利用するなら掲示板に書き込みと直リンクはゼーッタイ禁止です。
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こりゃ　おもろい＞NHK

gakuburu

>>204
で？

age!!!
やばかった　717位まで　このスレが落ちていた
ちなみに718位で終わっている＜Live2chの表示

>>197
そうだな。球状星団の角運動量はどのぐらいなんだ?

http://www.bigideafun.com/penguins/arcade/doom_funnel/default.htm
まじで最高得点軌跡を計算してほしいのですが…

=Doom Funnel Chasers!=
レベル（座標）:distance
1 （37,-27）:378
2 （37,-25）:617<全旗>
3 （23,57）:160万弱
4 （58,-9）:9万超 <全旗>
5 （-11,57）:3万
6 （24,-43） <全旗> ←恐らく開き始めてから完全に開くまでのちょうど中間で離す
7　(47,1) / (-50,3)　:100万　<全旗>
8 （47,10） <表:全旗>←!!隠しフラッグ一本が発覚!!
9 （73,-17）←心持ち、離れてる方の二つが上に行ききる直前 :最良1000万強
10 （34,-36） <全旗>
11 （-12,-32） <全旗>
12 （-6,43） <表:全旗> ←!!隠しフラッグ一本が発覚!!
13 （7,-47）青い星が右上に来たとき<全旗>
14 （-60.-14） <全旗>
15 （75.13）←離れてる方の二つが上に行ったとき Max:826万
16 （63,-17） <全旗>
17 （-8,54）<全旗>
18 （-11.-53）<全旗> ←開ききる寸前
19 （-42,-56）<全旗>
20 （48,35）4万 <全旗> 左上の大きい星が右下の方に来た時
21 （39,-20） <全旗>
22 （63,-20） <全旗>
23 （63,5）/（58,28）←2つの惑星の間を通すように発射で<全旗>
24 （47,-15）←成功率大:ことによってはｲｲ事に(w /（50,-12） /（46.-13） <<ほぼ全旗>>
25 （24,-50） <全旗> ←左下:559万

今のところこれが最高得点のようですが、
隠しフラッグもあり、
全世界では20億点の人がいるようで、
最善ではないと思われます…

よろしくお願いします。

>>206
ageんなｶｽ

今夜の実況は　こちらで

猿の惑星 ◆ THE PLANET OF THE APES
http://live5.2ch.net/test/read.cgi/liveanb/1073153522/

このスレ、現在438位まで落ちてます。
さて、土星の輪も、なぜ平坦なワケ？
【土星】カッシーニが撮影したカラー画像を公開-到達まで４か月【Cassini】

http://news5.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1078302710/