ラグランジアン と ハミルトニアン

このスレおもしろいな

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何故運動エネルギーから位置エネルギーを引くのか
物理的な意味は一体何なのか

>>910
さすがですね。研究者の方ですか？

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ラグランジアンって量子力学で使わないの？

ラグランジアンとハミルトニアンはどちらが先か。解説求む。

>>916
経路積分

厨房が多いようだな。用語ばかり覚えているようだが、物理的センスが
感じ取れん。断言しておいてやろう。君らには無理だ。

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将棋の棋譜貼り専門スレッド Part76 [将棋・チェス]

ラグランジアン多様体って、ハミルトニアン多様体の部分多様体なんだね．
ラグランジアンとハミルトニアンの関係がようやくわかったよ．
「シンプレクティック幾何学」を読んでよかったＹＯ！

あんたら、解析力学をなめたらアカンほうがええよ！

熱力学や統計力学なんかでは解析力学使えるのかな？

>>924
統計力学で系のハミルトニアンを作って、
エルゴールド性を考慮し計算すると確か
カノニカル分布が導けたはず。
詳しくは、忘れた。

シンプレクティック多様体の量子化って何だ？
物理を知らない数学屋が勝手に作り出した数学用語か？

必死だな

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経路積分の物理的意味を教えて

11次元で経路積分できるの？

＞９２９　２重スリットなら、電子を発射したら全ての経路を波動の確率振幅で予測する。
観測が終わると、結果的には計算内の経路のどれかに１つ決まると同じことになる。
ｈ/２π＝０になって、指数関数が０になり結果のラグランジュだけが残る。

＞９３０　面白いけど知らない。

>>932
超弦理論でも経路積分は使える？

>933 超弦理論じゃないけど、弦理論で使われている。

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ファインマン・ダイヤグラムをｔ−チャンネルしたりするのは、超弦理論
にもあるけど、経路積分が超弦理論中で数式で使われているまでは、知らない
だけと書いただけだよ。私はQEDで四苦八苦している程度だから。

ラグランジアンもハミルトニアンも、徹底的に使い倒してみないと
その価値は分からないわな。

あんたら、解析力学をなめたらアカンほうがええよ！

メコスジアン と ハメルトニアン

T+V=H、T-V=Lならわかりやすいんだが、そうもいかんもんねえ。

違うんですか？

ラグラジアンとクラジミアン

ラグラジアンとバイアグラン

>>942
非常に性質のいい場合＝保存力場の場合のみですよ。

↑ そういう意味だったんですね。わかりました。

だれか教えて！

ハミルトニアンって現代の場の量子論でも使える？

相対論的流体力学のラグランジアン形式って
教えて

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経路積分て、M理論でも使えるの？

結局、流体力学は変分原理で書けるの、書けないの？

>>952
（流体力学の）オイラー方程式を導くラグランジュ関数位は書けるみたいだぞ。
でも、そうしても何もご利益はないらしい。

もしよかったら詳しく教えて。
その変分原理から連続の方程式も出てくる？

>>954
すまんが詳しいことは何も知らん。

ちょっとぐぐってみたが、これと末尾の参考文献が役に立つかも。
http://fluid.mns.kyutech.ac.jp/rims2007euler/kambe.pdf

>>955, 956
>http://fluid.mns.kyutech.ac.jp/rims2007euler/kambe.pdf

素晴らしい。サンキュベリマッチ。

>>957
初期時刻の流体要素が、時刻ｔでの３次元空間にマップされる
と考えて、作用積分を書き下すんだね。
まるでストリングみたいだ。
何百年も前の、オイラーの驚異的な想像力に感嘆。

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シンプレクティック多様体の量子化って何だ？