物理定数

アボガドロ数や万有引力定数みたいな物理定数がいろいろあるけど、
それらは有理数なのか、無理数なのか。

無理数だとしたら、いったいどうやったら正確に表せるのだろうか。

本気で言ってるのか？
雑談系の板でやれよ

アボガドロ数にはﾁｮﾄﾜﾗﾀ。

>>3
確かに。
アボガドロ数は分子の個数なんだから、整数に決まってる。
>>1はｱﾌｫ。

4 名前：ご冗談でしょう？名無しさん ：01/10/01 00:07 ID:???
>>3
確かに。
アボガドロ数は分子の個数なんだから、整数に決まってる。
>>1はｱﾌｫ。

>>5は>>4のコピペ？
だからどしたの？？

＼（＾▽＾）／＜新スレおめでとうございまーす♪

>>7
これいろんな板でみかけるんだけどなに？

アボガドロ数=C12中の原子の個数/質量（グラム）*12
だろ。なんで整数になるんだ？？

無理数だとしたら、それは代数的数なんだろうか。
はたまた、それは超越数なんだろうか。

無理数を１単位だと定義してしまえばＯＫ。

>>9
１ｍｏｌ中の分子の個数ということで、整数ではダメ？

>>12
>>9はｱﾌｫなんだよ。（ｗ

人をバカにする前に自分で定義見なおしたら？

物理学としては「無理数か有理数か」という問題意識が変じゃないの？
理論の上でπや√２がその意味で出てくるときは、(必要であれば)そのままπ，√２と表せばよい。

対数、三角関数、π、eなどが含まれている場合、必然的に超越数になるから、
これは仕方ないとしても、これらをうまく使って有限回の計算で表せるかどうかじゃないかな。

結局の所、アボガドロ数は整数だろ？

>>17
C12の原子量を12と恣意的に定義した都合上，
実際の値は整数でない可能性のほうが大きい．
しかし有効桁数を考えるとやはり整数とみなす
ことができるので事実上問題ない．

測定精度を上げればいくらでも桁数を増やせそうじゃないか

>>19
では整数部分が全部判明したとして、
小数部分を丸めるか繰り上げるかして
アボガドロ数を再定義すればよい。
そうしてもまったく影響がないはず。

アボガドロ数が整数じゃなかったら、
１molって一体なんだろうね。
しかも無理数だったら得体の知れない量じゃないか・・・

>>1
物理の世界は、根本的には離散量の世界だ。だから、物理定数が無理数で
あるはずがない。　現実の世界は、アナログではなくデジタルだ。

>>16
どーでもいいんだけど。
ａが超越数でbも超越数だとしても
a+bは超越数とが限らないはずだぞ。

いまのところ世界はデジタルっぽそうではあるが
ずっとそうだとも限らないやろ？
いにしえはアグロでのうてアナログと思われてたし、
漁師力学がずっと幅をきかすとも限らんやろ。

>>21
ネタにしてはおもしろくないんだけど、もうすぐオチが来るの？

>21
有理数ではあると思うけど
整数とは限らないのでは・・・？

アボガドロ数は、整数になる気がすうけどなぁー。
でもさー、解析するときって有効ケタを考えてやるから無理数とかの議論は物理的な意味をもたないんではないかな？私は、実験物理屋だからそう思うけど。無限の精度は作れないからね。

＞解析するときって有効ケタを考えてやるから無理数とかの議論は物理的な意味をもたないんでは
＞ないかな？

みんなそれをふまえた上でネタ放談をしているのだろう、と始めのうちは
思っていたのですが…

>>28
そうだよ。
結論は整数か否か、ということ。
誰か答えれ。

理化年表によれば、
アボガドロ数は12グラムのＣ12に含まれる原子と等しい数だそうです。
質量単位は国際キログラム原器の質量で定義されているので
アボガドロ数＝(12/1000)×（国際キログラム原器の質量）／（Ｃ12原子の質量）
と表されることになり、恐らく整数にはならないでしょう。
物理定数の多くは単位系のとり方で有理数にでも無理数にでもなるのでは。

うわー理化年表じゃなく理科年表でした。

脳死科学

脳死力学だった

あっ、脳死コンピューターだった

今更だが、１クーロンってどう決められてるの？

何で、電子１つの電荷量が-1.6e-19なんて半端な数で
定義されているの？

1mの間隔で平行に置かれた２本の無限長の導体にそれぞれ電流を流したとき
導体の長さ１ｍごとに２×１０^(-7)ニュートンの力を及ぼしあうような
電流の強さが１アンペア。
１アンペアで１秒間流したときに流れた電荷が１クーロン
とまあ電子とは全然関係ないところで定義されているので電子１つの電荷量
は半端な数なのです。定義じゃなくて観測量ですね。

力の単位ニュートンと電荷の単位クーロンって関係ないのね。

　関係ないこたぁない。発音が似てる

>>36
をぉ！そうなのか、サンクス！

全く関係なければ、超越数の確率が高いのではないか。

100%無意味な議論

オイラー定数が出てきたら困るね

>>40
んなわけねーだろ

43 ：ご冗談でしょう？名無しさん ：01/10/05 23:41 ID:???
>>40
んなわけねーだろ

44 名前：ご冗談でしょう？名無しさん ：01/10/06 17:37 ID:???


43 ：ご冗談でしょう？名無しさん ：01/10/05 23:41 ID:???
>>40
んなわけねーだろ

>>44
んなわけねーだろ

数直線上に無作為に点を落とせば、必ず超越数になる。

>>46
そもそも数直線上には有理数は高々可算無限個しかない。大部分は
非可算無限個の領域でこちらのほうが圧倒的に多い。

無限精度で決定できない定数については考える意味がまったくない

(A/a)^(B/b)

可算無限＾４も可算無限だ

>>48
なぜ無限精度で決定できないと思うんだ？
例えばπなんかも、もとは円周と直径を実際に測って求めたもの。
だからといって長さの測定が無限精度でできなければ円周率も
無限精度で出せないというわけではない。
数学版にも誰か書いてたが、究極の理論ができれば物理定数が数学的に
求まる可能性はある。

>>50
無限精度で決定できない定数について"は"

>>51
了解

無限精度で決定できない定数について"は"亀

54は貰った
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　 ）ヘ　￣￣　　　　　　

数えられない無限は数えられる無限から作られるってホント？

数えられない無限=2^数えられる無限

もちろん
もっと数えられない無限=2^数えられない無限
もっともっと数えられない無限=2^もっと数えられない無限
...
なんてのもあるぞ。

１口に無限と言ってもいろんな無限があるんだね
無限にも階層があるってことか

ところでフラクタルな無限は数えられる無限に入るの？
それとも数えられない無限？

「酸」と関係ないのになぜ「酸素」？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
http://nara.cool.ne.jp/mituto　　　　　　　　　　　　　　　　

>60
「身体」と関係ないのになぜ「身体障害者」？
http://snog.squares.net/vote2/htm/1004437188.html

有限時間内に測定できる精度は限られる。時間を長くすれば
普通は精度を向上できる場合が多いが、かならずしも長く出来ない
ものがよくある。物理量が実数（無限精度）であるというモデルは
見直しを始めるべき時期に来ていると思う。むしろ誤差付きの
本質的にあやふやさを伴った量というのが本当なのではないか？
（量子力学の不確定性よりもさらに根源的なことを考えているのです。）

とりあえず、重力加速度g=π^2になるように地球の半径か重力定数を変えてしまおう

>>62
物理定数表にはちゃんと測定誤差表示がついてるだろうが

>>59
その無限は、数えられる無限、アレフ0と思われますが。

＃あるパタンを一つ捉え、それを基準にフラクタル図形を縮小・拡大し、
そのパタンがいくつあるか、一個一個数えて逝く。

日本語のマズさはスマソ。数学的に間違っていたらもっとスマソ。

>>36わーい
ではどんどんたどっていくスレにしましょうよ。
どこらへんでテキトーな定義がでてくるかが見もの。

●１メートル・１ニュートン
→１アンペア
→１クーロン

１メートル＝1秒の299792458分の1の時間に光が真空中を伝わる行程の長さ
あり、１ニュートンってなんだっけ？

ニュートンを一人落下させる時の重力。

>>67つまらんぞ

>>66
kgの定義がテキトーだな。キログラム原器という人工物が基準だから。
12C原子１個や電子１個の質量で再定義しようという動きもあるが

>>67
ﾜﾛﾀ．

じゃ，ガウスはガウスの肩のこり具合とか？

>>69
面白いな。
しかしどこまでの精度が出せるんだろう。

　137

　素数だろ。

　 ∧＿∧　　　∧＿∧　　　∧＿∧　　 ∧＿∧　 　 　　∧＿∧
　（　・∀・） 　 （　｀ー´）　　（　´∀｀）　 （　ﾟ ∀ﾟ ）　　　 （　＾∀＾）
　（　　　　つ┳∪━━∪━∪━━∪━∪━∪━┳⊂　 　 　つ
　｜ ｜　|　 ┃　とにかくほっしゅしましょう　　　 ┃　｜ ｜ ｜
　（_＿）＿） ┻━━━━━━━━━━━━━━┻　（_＿）＿）

かつて光速は整数になっていなかった。
しかし、現在は整数になるように単位を定めている。
有理数か無理数かなんて定義によるものだ。

じゃあ、全部の定数を整数にすることは出来る？
素電荷＝１、光速＝１、電子の質量＝１、プランク定数＝１
...

>76
普通にあるジャン。

>>76
「全部」と言われると「現時点では分からない」と言うしか。
自然単位使っても出てくる定数もあるからね。
個人的には、TOE（究極理論）が完成すれば
そういう定数は一掃されるんじゃないかなー、と思ってる。

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（＾＾）

（＾＾）

裸の電荷は無限大ってホントなの？

>>84
電子は大きさが無いから理論的にはデルタ関数の形になってる

でいいのかな？何が無限大なの？

あのさー、次元がある量に対して有理数か無理数かを議論しても意味ないでしょ。
ここのスレの意義は、微細構造定数とか、陽子質量/電子質量のような
無次元量が有理数か無理数かを議論すべきだろう？

物理定数が変化するって話は本当ですか？
それって特殊な状態だからなんでしょうか。

本当かウソかって、誰に聞いてんだよ・・・
ビッグバン以降変化してないっていう否定材料は今のところ無いわな。

>>87
測定の単位系を変えるだけですぐ変わる。

>89
いや、天文学系の実験データで、
宇宙初期の物理定数は今と違っている可能性があるという意見を聞いたことがある。
もしも変化していたら、根本の原理が変わるような理論ができるのかもと思ったまでてしてね。

有理数な訳ないと思うけどなあ

あのさー、誤差がある量に対して有理数か無理数かを議論しても意味ないでしょ。

物理定数が宇宙という"体系"の基礎的な公理として存在するとしたら有理数の可能性もありそうじゃん。


この宇宙がもっと外側の宇宙(?)を含めたより大きな体系の一部という事なら
また問題は先送りされるけど。

12Cの質量を基準にしても、核子のポテンシャルエネルギーが質量に含まれてるのが気持ち悪い。

>>93
単位系をどう選ぶかというところに人間の恣意性が入ると思うけど。
たとえば、√2mを1 unitとした単位系を選んでも問題ない。

>>95
禿同。有理数か無理数かなんて意味が無い。

まぁ、おもろいかも。
http://homepage2.nifty.com/eman/dynamics/unit.html

意味がないとは思えんが。
そりゃ、hやc、eを単位にすれば、整数や単純な分数が出て来るのは、もしかして
当たり前でしょ。本末転倒かもね。

（＾＾）

>>97
そのときに測定値が有理数か無理数かなんてことを考えないだろうよ。
だからスケールをつなぐ物理定数の値が有理数か無理数かを考えるのは不毛

だからー、問題は　全ての理論が統一されたら物理定数が恣意的に決まるかどうか、ってことだよね？

恣意的？

たとえば全部１にしていいかってこと。

そういうのは「恣意的」とは言わんだろ

じゃ間違えてた。

（＾＾）

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

　　　 　∧＿∧　 ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　（　 ・３・） (　　＾＾ ） ＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
　　＝ ◎――――――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉&ぼるじょあ

山崎 渉って誰？

　　　　　│　 ﾉ（ヽV　（　　　　,ゝ　） │　あいおいだけはホンキやねん。　ホンキで推してんねん。

http://pya.cc/pyaimg/img/2003053001.wmv

♫

うんこ