1+1=2　じゃない？

ある掲示板で
「１たす１は厳密に言うと２じゃない」
と反論されました。
教えを請いましたが回答いただけませんでした。
これについてご存じの方、どんな些細な情報でも構いませんので
ぜひ教えて下さいm(_ _)m

ああ、厳密に言うと２じゃないよ。
2.0000000010203040...
という無限小数になるはず。有名な話だね。

｢反論された｣
と
｢回答いただけませんでした｣
との関係は？

＞２
素人にも分かる理論でしょうか。どういった類の参考文献を
さがせばでてきますか？

＞３
ある話の流れで、私が説明の要もないほど明らかという意味で
1+1=2ですよね、と言ったところ違いますと反論されました。
「それは初耳なのでぜひ教えて下さい」と願いましたが回答して
くれませんでした。

それと数学板できこうと思ったんですが
「２ちゃんねる (2ch) のサーバたち」っていう画面になって
しまいいけませんでした。

＞４

君、素直すぎるわ。匿名板なんて、デタラメこいて書き逃げする
やつばっかりなんだから、マジで応対してたら精神壊すよ。

もちろん、２はジョークだよ。それもわからんようでは困る。

１＋１が３にも４にもすることのできる人たちがいるから。

１０だと思うがどうだろうか？

＞８
1+1+1=11
1+1+1+1=100
ですか？

＞２
書いた後にもしかしたらそうかな？と思いましたが
１たす１が２じゃないという予想外の反論に謙虚になりすぎてしまいました。
はったりだったとは思えない自信のある口ぶりだったので。ああ知りたいなあ。
数学板にいく方法教えてくれませんかだれか。

1+1=2ch

素直そうなのでまじレス
http://cheese.2ch.net/math/i/
iモード板だがi取ったらOKかも

＞9
それなら納得（笑

＞１２
ありがとうございます！
数学板にも同じスレ立てますが許して下さい。
どーしても知りたいので。

「くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14」
に書きました。ご存じの方こちらへぜひよろしくお願いします。

ちがう田んぼの田だ!!

二進法では1+1=10

以上馬鹿者でした・・・。

って上にあるじゃん・・・・。

以上マジ馬鹿者でした・・・。

とりあえず、いくつか。
1+1=0　 （modulo2）
1+1=1　 （論理演算）
1+1=2　 （自然数論）
1+1=10　（2進法）

多分、1さんに対して「厳密には違う」と
言った人は、ゲーデルにでもかぶれてたんじゃ
ないですかね。
「無矛盾で完全な自然数論の公理系を作る事はできない」
という第一不完全性定理から、「厳密には」という言葉を
使って（多少汚いですが）1さんの言説を
否定したんじゃないでしょうか。
もしくはただ言ってみたかっただけとか。
ちゃんと数学やった人なら、そんな自明な事はいちいち
クチにしないでしょうし。
そんな事言ってたらキリないですからね。


こんな感じ？　ダメ？

数学板のくだらない質問はここに書けスレッドに再度お願いします。

＞２０

そんな質問は、数学板に持ち込まんで、Ｙａｈｏｏの掲示板の
数学板で聞いてね。
あの方がきっと答えてくれるから。（藁

＞６
相変わらず、ふざけてばかりだなあ。
もっとまじめに議論しなさい。

1+1=田　とか？
1+1=11とか・・。

王さまの王にもできるぞ〜

＞１９さん
ご丁寧に有難うございました。
いろいろな計算の仕方で同じ式でも結果は違いますよね。

もし相手が
「第一不完全性定理から言えば、厳密にはそうは言えないのだよ！」
と言ったら自分は煙に巻かれてしまうでしょう。
それはそれで悔しい…。

しつこくて恐縮ですが最後に、
(１．0000000…)　＋　(１．0000000…)　＝　(２．0000000…)
だと確信していいですか？　挙げて戴いたなかの自然数論の計算
では、これ以外の答えはあり得ないと。
ここだけ確信が持てれば、あとは相手がどんな未知の理論を
持ち出してこようともなんとかやっていけそうです。

二進数だって、自然数だと言われたら？

「1」と定義する数に「1」という定義数を
「加える」という操作をした場合、答えを
「2」というものに定める公理系内では
　1+1＝2である
というのじゃダメ？
論理的に不備があるかな

http://2ch.server.ne.jp/2ch/test/read.cgi?bbs=rikei&key=960884059
ここに１＋１＝２の証明あるみたいよ．

＞２６
たぶん四十文字以下でけっ飛ばします。文系の意地にかけて。

＞２８
ありがとうございます。かゆいところが掻けた心地です。
子供が気軽になんで○○は○○なの？と訊くと、それを理解するには
深く広い知識が必要なのとおなじですね。これからこれをきっかけに
数学を少しやります。まじです。

19です
＞1さん

なんか、数学版ですでに答え出されてたみたいですね。
ちぇ。せっかく厨房なりに色々考えたのになー。
悔しいので後でゲーデルについての考察でも
長々と書いちゃおうかしら。
でも揚げ足取られるのもなんなので、やっぱやめとこう。

あ、でも最後にオレと同じ文系の人に、
「modulo2っていうのは、排他的論理和の事だよ！」
と説明して終わろう。

蛇足でしたか？

1+1=ﾊﾟﾗﾀﾞｲｽ

エロマンガ島おめ

数字の概念と＋、＝等の記号の概念がなければ
２という答えは導きだせないよね
数学ではお約束が大切です

名無しさん＠お腹いっぱい。

http://www.sf.airnet.ne.jp/tmt/mathfaq/1and1is2.html

に反論のある人はいないんですか？
なんかしっくりこないんですけど・・

1 や 2 はどう定義されているの？

35>36
　俺に言ってるの？

φを空集合とすると、空集合だけを要素とする集合(φ)が自然数1の定義で、
自然数の2は、1とφだけを要素とする集合、以下・・・

じゃなかったっけ。

>36
１とか２がきちんと定義されている本を紹介します。
「全整数表 第1巻」著者 ラヴクラフト 東京大学出叛会
2900円
全ての整数について、逐一定義され、詳しく解説がなさ
れています。現在、第34567巻まで刊行されています。
例えば第1巻から引用

13（じゅうさん）：奇数、素数、12に１たした数、
14から１ひいた数。西洋では不吉な数とされているが、
これはキリストの13番目の弟子ユダがキリストを裏切った
という故事にちなんでいる。人間の年齢でいうと色々な
意味で微妙な年頃。

このように全ての整数について詳しく説明されています。
おすすめです。ごめんなさい・・・

H.P.ラヴクラフト？

>４０
そーですう。あのラヴクラフトです。補足レスどーもです。
いづれにせよ、すみませんでした・・・

アンタ面白い人だ。
素敵。

今井さんでしょ？　こんなスレ作ったの？　もうバレバレですよ（ｗ

アンタ面白い人だ。
素数。

というか、>>19 に同意。

哲学板で昔あったよ。
結論は、、、忘れた（笑）。

うそ。単純に理解不能でした。

数学的 ( ユークリッド幾何学的 ? ) にわ `` 1+1=2 '' でいい
と思います .
しかし例えば複雑系的や哲学的 ( 特に唯心論的 ? ) にわ
2より大きいでしょうね .

1+1=1.
1+1/2=1.
1/2+1/2=4/5.
1/2+1/3=5/7.

標数２の体で考えたら
　　１＋１＝０
ですけど・・・
コンナンジャだめ？・・・

1+1=10

>>48, >>49
だめだよ。
０も１０も２と等価だから、「１＋１＝２」を否定したことには
ならない。「１＋１＝０もありうる」とか言ってるのと同じこと。

１＋１＝２が例えば粘土の個数については成り立たない
なんてことは誰でも知っている。つまり「１＋１＝２」
は定義みたいなもんだ、別に１＋１が２になる必要はない、
その上で「１＋１＝２」と定義するってことはそうならない
場合を考えないってことだよ。

理系で近似法がつかめない奴は
コンピューターの奴隷になりなさい

1+1が 2でない文脈 というのわ

粘土の塊を
分子や原子その他の素粒子 ( ひいてわ 哲学や複雑系 的な最小構成単位 )
n個 ( n=沢山 ) の集まり
として扱う ( 大まかな単位量1 としてわ決して扱わず , 厳密に扱う )

しいう文脈だったりとかします .

1辺が１の正三角形をかんがえてください。
まず
　　　　/
/この辺を下の辺につくように折ります。
/
/
/___________

それを繰り返してください。最後には三角形が一つの直線になってしまいます。
といってもクイズですよねこれは。
以上数学の出来ないちゅうぼうでした、

>>54
意味がわからん。繰り返すったって、折ったら形が変わるぞ。
正方形をどんどん半分折りしていくことにしたほうが分かりや
すいんじゃないか？

そういういみではなく・・・
1辺１の正△ＡＢＣとしてＡＢ、ＡＣ、ＢＣの中点をＳ、Ｔ、Ｕとしてください。
点ＡをＵにつくように折り返します。
そうすると△ＢＳＵと△ＵＴＣ・・�@と２つになりますね。
これを繰り返すんです。繰り返すと△がどんどん増えてひとつは小さくなりますよね。
�@のときＢＳＵＴＣの長さは２ですよね。△を小さくしていくとＢＣと同じになっちゃいますよね。

おもいだしましたけどこれ、限りなく１に近づくで１＋１＝２じゃないですよね。
まあ、クイズで出た問題なんで気にしないで下さい。
それで。ご理解していただけると嬉しいです。

水1�g＋エタノール1�g≠2�gだよ。（もちろん質量なら足した総量が質量に）
数字と言う観念では1＋1＝2だわな｡
これなら経験できるでしょ｡実際に。

あへ

>>57 Nanashi_et_al. さん
フラクタルで有名な人の論文に 正しくそれなモノがあった筈です .
`` ブリテン島の周囲の長さわ ? '' とかいう題だったか .

`` 数 '' という概念それ自体が 系の産物 .

>>19
これも・・・

有効数字
1.0・・・≦1+1＜3.0・・・

会計事務員を雇うことになり、採用試験を実施。
志願者は殆ど全員が学校を出たての若者であった。支配人は口頭試験で誰にでも同じ質問をした。
「1+1＝？」。皆は2であると答えた。
最後に、歳を取った経験豊かな男性は、試験の答えとして「いったい、いくつにしたらお気に召しますか？」と答えた。
支配人は、この最後の男を採用した。

>>63

不正処理がばれたときに、
真っ先に事務員が勝手にやったことです、とかいわれそう・・。

かわいそう・・・。

f(x)が線形性を持っているかどうかで
f(a)+f(a)=f(2a)
になるかどうかの判断ができる。

それだけのこと。

世の中は線形ではない状況が多く存在するから、
1+1=2
になるほうが珍しいくらいだ。

1+1=2
です。
証明は出来ませんが

１＋１＝２
という仮定のもとに展開される学問が数学なんじゃないんですか？

ZF公理系なら間違いなく1+1=2だろ。
勝手に演算子を定義し直した場合は、しらん。

ブール代数 1+1=1
モジュロ2 1+1=0
2進数 1+1=10

>>70
ドキュソマーチです。
ブール代数今やってるけど１＋１が１になったり２になったり０になったり
意味がわかりません。
やっぱ俺ドキュン・・・

>>71
正確には
true or true = true
trueの代わりに1って書いてorの代わりに+って書いてるだけ。

記号がいっしょなだけで意味はぜんぜん違うんだから
計算結果も変わって当然。

>>57

何度やっても２のまま。

数学じゃないけど、

「水1リットルにエタノール1リットル入れても2リットルにならなーい。」

とかいうのはどう？

がいしゅつでした。
すまそ。