問題です「４人の海賊」
1 ：Nanashi_et_al.：
４人の海賊が１００枚の金貨を分配することにした。
４人の海賊には、一番偉い海賊から一番下っ端の海賊まで序列がついている。
序列の高い海賊から順に、この金貨を何枚ずつ分けるかを提案し、そのときにいる海賊の少なくとも半分が賛成すればその提案が実行される。
もし賛成者が半分より少なければ、提案した海賊は除外される。
ただし、海賊は完全に論理的に考えることができると同時に、完全に利己的であるとする。
金貨の分け方はどうなるか。
４人の海賊には、一番偉い海賊から一番下っ端の海賊まで序列がついている。
序列の高い海賊から順に、この金貨を何枚ずつ分けるかを提案し、そのときにいる海賊の少なくとも半分が賛成すればその提案が実行される。
もし賛成者が半分より少なければ、提案した海賊は除外される。
ただし、海賊は完全に論理的に考えることができると同時に、完全に利己的であるとする。
金貨の分け方はどうなるか。
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2 ：Nanashi_et_al.：2008/11/08(土) 02:51:09
囚人のジレンマ
3 ：Nanashi_et_al.：2008/11/08(土) 03:49:01
つまんね
4 ：Nanashi_et_al.：2008/11/09(日) 11:32:41
偉い人答えよろしく。
0、0、0、100か？
0、0、0、100か？
5 ：Nanashi_et_al.：2008/11/10(月) 08:13:49
6 ：Nanashi_et_al.：2008/11/10(月) 18:52:58
50,50,0,0？
7 ：Nanashi_et_al.：2008/11/10(月) 18:54:37
99,1,0,0だな
8 ：Nanashi_et_al.：2008/11/11(火) 08:38:05
偉い順にABCDとすると、もしABの提案が却下されてCが提案する場合、
「C:100, D:0」の提案にCが賛成してCの総取り。ABCはそれは避けたい。
その前段でBが提案する際、提案が却下されるのを避けるためにはCかDを味方に
つけないといけないが、Cは提案が却下された方が良いので反対するはず。
そこでDを味方にするため「B:99, C:0, D:1」と提案すればBDの賛成で提案が通る。
Aはこれを避けるため最初の提案の時点でもう一人の賛成を得られる提案をする。
BはAの案が却下されれば自分が99枚取れるので当然反対する。
CはAの案が却下されれば取り分は0枚なので1枚以上もらえるなら賛成する。
DはAの案が却下されれば取り分は1枚なので2枚以上もらえるなら賛成する。
よってAは「A:99, B:0, C:1, D:0」という提案をすれば、ACの賛成でこの案が通る。
「C:100, D:0」の提案にCが賛成してCの総取り。ABCはそれは避けたい。
その前段でBが提案する際、提案が却下されるのを避けるためにはCかDを味方に
つけないといけないが、Cは提案が却下された方が良いので反対するはず。
そこでDを味方にするため「B:99, C:0, D:1」と提案すればBDの賛成で提案が通る。
Aはこれを避けるため最初の提案の時点でもう一人の賛成を得られる提案をする。
BはAの案が却下されれば自分が99枚取れるので当然反対する。
CはAの案が却下されれば取り分は0枚なので1枚以上もらえるなら賛成する。
DはAの案が却下されれば取り分は1枚なので2枚以上もらえるなら賛成する。
よってAは「A:99, B:0, C:1, D:0」という提案をすれば、ACの賛成でこの案が通る。
9 ：Nanashi_et_al.：2008/11/16(日) 21:32:04
これは直感では導けない答えだな
10 ：Nanashi_et_al.：2008/11/17(月) 00:45:57
いくら論理的に提案しても、みんな利己的だから反対するわけでしょ？
上の者から提案して、除外されてくんだったら、最後まで、反対をできるＤが優位では？
最後に残ったＤの総取りじゃないっすかね？
上の者から提案して、除外されてくんだったら、最後まで、反対をできるＤが優位では？
最後に残ったＤの総取りじゃないっすかね？
11 ：Nanashi_et_al.：2008/11/17(月) 02:00:13
>>10
最後まで反対出来るとは言え、C,Dが残った場合Cの賛成だけで提案は通るわけだ
からDにはこの場合決定権は無い。3人以上いる場合初めてDは決定権を生かす事
が出来るわけだ。取引が存在しない場合なら>>8で正解だと思う。が、取引が存在す
る場合はどうなるんだろ？Aの提案に賛成する代わりに金貨何枚よこせ・・とその場
合何枚が一番あり得るのか？とか考えると結構奥が深いな。
12 ：Nanashi_et_al.：2008/11/17(月) 05:46:08
提案者も投票出来るのか？
13 ：Nanashi_et_al.：2008/11/17(月) 07:58:38
>>10
と言うことは最後の二人になった時、Dが反対しても、反対は半分の人数、Cの意見が通る訳だから、答えはCの総取りになるのでは？
みんな利己的な提案しか出来ないわけだから、仲間を組むと言うことはありえない。
と言うことは最後の二人になった時、Dが反対しても、反対は半分の人数、Cの意見が通る訳だから、答えはCの総取りになるのでは？
みんな利己的な提案しか出来ないわけだから、仲間を組むと言うことはありえない。
14 ：Nanashi_et_al.：2008/11/18(火) 03:05:32
>>11
取引について考えてみよう。
C,Dしか残らない場合は取引は成立しない。１００：０で終了。
B,C,Dが残る場合、基本は９９：０：１の分配である。
まず取引を持ち出せるのはDだけである。
Dが２枚以上の要求を出したときにのみBは再考する余地がある。
選択肢としては、Dの２枚以上を飲むか、Cに１枚以上与えることで賛成票を入れさせるかであるが、
CとしてはBの分け前提案後に取引を反故することが最善の選択になるので、
Bにとっての取引相手は必然的にDのみになる。
いまDがN枚の要求をしたとする。
BがDの要求を蹴った場合、B,C,Dの取り分は０：１００：０となる。
本来の取り分は９９：０：１であったのだから、BとDの損失は９９：１となる。
逆にBがDの要求を呑んだ場合、B,C,Dの取り分は100-N：0：Nとなる。
BとDの得損失は (1-N):（N-1)となり、Nが大きくなるほどBの損失とDの得が大きくなる。
BもDも利のみを追うのであれば、N=1が解となるが、現実的には損失を恐れるのが人の性。
Dが被る損失は最大１であるが、Bの場合は最大９９にもなる。
論理的で利己的でさらに賢くもあった場合、N>1のどこかで決まるだろう。
ただし、この解は論理的に定まるものではないと思われる。
これを決められるのが賢さなのだろう。
現実的には、よくよく話し合った上で決まるであろうが、
仮にDが要求を１回しか言えないとした場合、これは最後通告ゲームに似てくる。
Dが自分の取り分Nを要求し、BがYes/Noを答える。
BがNoといえば二人の取り分は０となる。
実験によれば、このNは文化によっても異なるらしい。
A,B,C,Dが残っている場合は、Aの取引相手はCであるが以下は省略する。
取引について考えてみよう。
C,Dしか残らない場合は取引は成立しない。１００：０で終了。
B,C,Dが残る場合、基本は９９：０：１の分配である。
まず取引を持ち出せるのはDだけである。
Dが２枚以上の要求を出したときにのみBは再考する余地がある。
選択肢としては、Dの２枚以上を飲むか、Cに１枚以上与えることで賛成票を入れさせるかであるが、
CとしてはBの分け前提案後に取引を反故することが最善の選択になるので、
Bにとっての取引相手は必然的にDのみになる。
いまDがN枚の要求をしたとする。
BがDの要求を蹴った場合、B,C,Dの取り分は０：１００：０となる。
本来の取り分は９９：０：１であったのだから、BとDの損失は９９：１となる。
逆にBがDの要求を呑んだ場合、B,C,Dの取り分は100-N：0：Nとなる。
BとDの得損失は (1-N):（N-1)となり、Nが大きくなるほどBの損失とDの得が大きくなる。
BもDも利のみを追うのであれば、N=1が解となるが、現実的には損失を恐れるのが人の性。
Dが被る損失は最大１であるが、Bの場合は最大９９にもなる。
論理的で利己的でさらに賢くもあった場合、N>1のどこかで決まるだろう。
ただし、この解は論理的に定まるものではないと思われる。
これを決められるのが賢さなのだろう。
現実的には、よくよく話し合った上で決まるであろうが、
仮にDが要求を１回しか言えないとした場合、これは最後通告ゲームに似てくる。
Dが自分の取り分Nを要求し、BがYes/Noを答える。
BがNoといえば二人の取り分は０となる。
実験によれば、このNは文化によっても異なるらしい。
A,B,C,Dが残っている場合は、Aの取引相手はCであるが以下は省略する。
15 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2008/11/18(火) 03:34:16
思考の盗み見で人類に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。
問題です「番犬 ★は無能」。
問題です「番犬 ★は無能」。
16 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2008/11/18(火) 03:35:40
Reply:>>1 何を利とするか。
17 ：Nanashi_et_al.：2008/11/18(火) 18:05:12
Kingはどのスレにも来てるなｗ
18 ：Nanashi_et_al.：2008/11/18(火) 23:01:26
問題おかしくない？
＞少なくとも半分が賛成すればその提案が実行される。
＞もし賛成者が半分より少なければ、提案した海賊は除外される。
＞少なくとも半分が賛成すればその提案が実行される。
＞もし賛成者が半分より少なければ、提案した海賊は除外される。
19 ：Nanashi_et_al.：2008/11/19(水) 00:21:43
>>18
それのどこがおかしいと思うわけ？
それのどこがおかしいと思うわけ？
20 ：Nanashi_et_al.：2008/11/19(水) 00:37:29
21 ：18：2008/11/19(水) 00:38:18
名前欄と間違えました。
22 ：Nanashi_et_al.：2008/11/19(水) 01:29:32
>>20
それのどこがおかしいと思うわけ？
一人の価値の意味を一票の重みとして、
人数減るのに一票の重みが変わらない方がおかしいだろう。
そして一票の重みが変わることに何の問題があると？
また、人数が変わっても判定基準は同じで「半数以上の同意」。
それのどこがおかしいと思うわけ？
一人の価値の意味を一票の重みとして、
人数減るのに一票の重みが変わらない方がおかしいだろう。
そして一票の重みが変わることに何の問題があると？
また、人数が変わっても判定基準は同じで「半数以上の同意」。
23 ：Nanashi_et_al.：
98:0:1:1で