【数学】　　　0÷0＝？　　【計算】

皆さんにもこの問題の答えを考えていただきたいのですが…

1111

０

Intel系だと致命的エラー
AMD製だと0
じゃなかったっけ？

ﾁﾝｺ

未定義

∫ﾀﾝのサイトでも見てろばか

0÷0＝x　とおき
両辺に０を掛けると
0＝x*0　となるのでｘはこの等式を満たす数のうちのどれかだとすれば
x＝0,1,2,3,4,5... となって不定。

そもそも両辺に０を掛けて
このような形に変形してしまってもいいのだろうか？
少なくとも、この作業はこの等式を満たすのが
最低条件だということを示しただけで、この方法ではxが存在しない数とは
言えないというだけのことだ。
例えば
1÷0＝x　とおいて
両辺に0を掛けると
1＝0　となって矛盾。
このことから1÷0は存在しないことが解るが０÷０はどうなのだろうか？

>>8
理系でそんなこと言ってたらちょっとﾔﾊﾞｽ

と思ったけど、理学系じゃなけりゃこんなもんか。

積分の観念から言うと有限値、しか言いようがないわな。

ちわわ君、会社早く辞めて欲しい。ちわわ君、会社早く辞めて欲しい。
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>>9
すまん何処が間違ってたのか指摘してくれ。

つ リーマン球面

１÷１＝１
0.1÷0.1＝１
0.01÷0.01＝１
0.00000001÷0.00000001＝１
・・・・・
よって
０÷０＝１

ん？

ｱﾚﾌ

まず割り算の定義からしろよ。

>>12
0で割る演算が定義されていることを前提としている。
それが間違ってる。

実数上の乗法の単位元は1で、x(!=0)に関しては
x * y = 1 を満たす逆元yが存在する。
しかし、xが0の場合はそのような逆元yは存在しない。

「xで割る」ということは、「xの逆元をかける」
ということの省略記法に過ぎないわけだが、
0には逆元が存在しないから、当然、省略記法
も定義されないわけ。

脳内サプリではこれを０と言ってたよ
母親と俺はこれみて０じゃねーだろうと同時にテレビに突っ込んでしまった
文系のつくる番組はうそを教えていかんな

詳細キボン

>>14
0.1÷１＝0.1
0.001÷0.1＝0.01
0.00001÷0.01＝0.001
0.0000001÷0.001＝0.0001
・・・・・
よって
０÷０＝０

うむ。

なんかのテレビ番組で、0/0＝0 なんてことを言っちゃったらしい、別にいいけどね。俺テレビ見ねーし。

不快だったのは、Web上の至るところで 「0/0=0 は間違っている！」と間違った説明を偉そうに解説する人々。
10サイトくらい見たけど、全部怪しかった。完全な解説はここのテキスト「０で割ってはいけない世界」にありますが、
他のサイトの怪しいところを少し挙げておきます。

まずテキスト内でも強調して注意していますが、割り算についてウンチク垂れたかったら割り算の定義くらい確認しとけ、と。
おまいら直感で議論しすぎ。出発地点あいまいすぎ。もうひとつ、自明な体上では0/0＝0は正しいですよ。
ここで体（たい）って何？って思ったやつは割り算について語る権利なし。
体の定義は足し算と掛け算が定義されていてテキスト内の式(1)〜（9）を満たす集合のことです。


integral-interval　より

（1）： x / y = z　より x = z×y　なので、ここで x = y = 0 とおくと 0=ｚ×0、
これを満たす z は任意なので解は不定、よって 0/0 は解なし。（サイトによっては「よって未定義」）

あのなあ、0/0 が存在しないことを示したいんだろ？存在しないはずなのに x=y=0 を代入するってことは
0/0 が存在すると仮定して矛盾を導きたいんだろ？で、どこで矛盾が出たわけ？
つか z はなんでもいいんだろ？じゃあ 0/0 = 0 も解のひとつだろ？
「(x-1)(x-2)=0 の解は x=1,2 、よって解は不定（あるいはこの2次方程式は未定義）」か？あ？
だいたいさあ、「 x / y = z　より x = z×y」は証明しないのか？それともこの式はおまいが勝手に定義したのか？
「任意の数が答えだからこれは意味をなさない」と書いてあるサイトも多く見うけられました。
0×a = 0 は任意の a について成り立ちますが、この式は意味をなさないのでしょうかね。

(2)：よう分からんけど計算できんので未定義では？

一番好印象です。間違った証明で自己満にひたるくらいなら正しい結果（未定義）だけ知っておく方がまし。
「解は任意、不定」とかは問題外。（まあ適当な公理系から出発すれば「解は任意」が証明できるかもしれんが、
それならその公理系を明示しないと議論にならない）

(3)：「0で割ったらいけない」というのが定義です。

これも好印象。（小〜高校生に対しては）教育的にはこういってしまうのが一番いいと思います。
でも、体論の公理系から出発すると、「0で割ってはいけない」は定義ではなく証明可能な命題なんです。
しかし体論にこだわる必要なはく、数学では何をどう定義しようが勝手なので、
「0で割ってはいけない」を定義にしてしまっても別に間違っているわけではありません。
ただしその場合は、100年以上かけて作られてきた体論の様々な定理は使えるとは限らないので注意。
要するに、自分の国を作って自分の法律を勝手に作ってもいいけど、
そんときは日本の法律はあなたには適用されないから注意してね、ってことです。
腹立ったのは、「“0で割ってはいけない”と定義するのは議論を初めから放棄している」と批判しているサイトがあったことです。
おまえは“0”の存在を定義せずに自分で証明できるのか、と小一時間問い詰めたい。

あと、ゲーデルの不完全性定理を引き合いにだして「0で割ってはいけないことが数学的に証明されたわけではない」
と書いてるものもありました。あのね、公理系をきちんと設定すれば証明できるんだよ。
それを“数学的に証明された”と言うんだよ。証明できないのは、
「異なる公理系から出発して異なる結果を得たとき、どちらが正しいか？」ってことだよ。
しかもこの人、自分の間違った解説が「他のサイトにパクられた」って文句言ってんの。

（4）：（僕のテキストのリンクを貼って）　
「ここに x/0 が定義できないことの証明がありますが、0/0 については議論されていないようです」

x に 0 を代入しろ!!!!!!

詳しくはここから

http://www.geocities.jp/ruy406/beauty.htm

漏れ的には>>14のごとく0÷0=１というのが一番すっきりするなぁ

>>20の場合には初項の０と第２項の０は別物って感じで・・
（ちっとも数学的じゃないけどね）

マジでみんな頭良いな。

∞÷∞＝？

>>14>>20
0と限りなく0に近い値は違うと思います。

猿には解らないけど、子供には解る０÷０

１÷１＝１
a÷a＝１
b÷b＝１
Q÷Q＝１
O÷O＝１ (ZEROじゃないよオーだよ）
・・・・・
よって
0÷0＝１

ん？

ここで６÷３から考えてみよう。
６個の饅頭を三人でわけると一人当たりは二個の饅頭。
ところが、ゼロ人で分けれるかというと、６個の饅頭を無人で分けようとしても、そもそも
誰もいないから、饅頭はそのまま残る。
これを数式で書くと
６÷０＝不定。残り６
となる。
ここで０÷０というと・・・・
何もない饅頭を、無人で分けると言うことだ。そもそも饅頭が無いのでわけるものがない！
しかも誰もいないので、わけるという動機が働かない。わり算という機能だけが存在している。
これを数式で書くと
０÷０＝無意味。のこりも元々無いんだから無い。
となる。

以上はこれまで感覚的に使っていた事柄をさらに感覚的に証明するために周到に用意された
のである。そして、その作業こそが最も難しく、それを成し遂げたものこそが真の天才と呼ば
れるのにふさわしい

あのさぁ。VIPにもこんなスレたってたけどさぁ。
お前らが言ってることVIPPERと同レベル。
学部一回生の俺が見てもがっくりくるよ。

↑それを数学的に証明できる？
別に文学的でも構わないけどね。
その後のコメントなら信じる。

教えてください

lim ε/ε = 1
ε→　0

とかはまずいんでしょうか？

0を何でわっても0と定義してしまえば、

0 / 0 = 1

とかになりそうですが。

lim

こっち
0を何でわっても0と定義してしまえば、

0 / 0 = 0

とかになりそうですが。

だからlimを使えってｗ
漏れは釣られたか？

-∞〜+∞じゃないの？

極限・収束・発散・不定形．．．．懐かしい。

>>31
物理的に測定限界以下でゼロという意図と取れば、
両方とも限界以下だけど、比率は１という意味で
そういう言い方もありと思うよん。

そのとき、
limε／（ε/10)=10
ε→0
だから
0≠0÷10

同様に
0≠0÷A
・・・・
0≠0÷0

よって0÷0は0ではない

・・ん？

ε、δの収束速度に依存するとおもうのですが、

δ　= cε　｛ｃ = const.｝

lim ε/δ = ε/(cε)　= 1/c
ε→0

εとδの収束速度が等しい場合つまり、c = 1のとき、

0/0 = 1

と考えてしまいました。

数学板っぽいな

理系板のレベルの低さが露呈されているよ

では、>40の解説をどーぞ

2^0=2^(1-1)=2/2=1
lim(x→0) x^x=1

>>30
割り算の定義をする前に足し算、引き算、掛け算の定義をするが、めんどいので省く。
a*0=0の証明も省く。そのくらい自分で頼む

任意のa∈A　について次を満たす(1/a)という要素がAという集合に存在する
a*(1/a)=1

ここで任意のa,b∈Aについて、
b*(a/b)=b*(1/b)*a=a
ここでb=0とおくと
0*(a/0)=a

a*0=0よりa=0だが、aは任意の数であるため、aが要素として含まれる集合Aには0しか存在しないことになる。
したがって体の定義からすれば0/0=0であるが、集合Aを０以外の数が存在する集合とすると、
０で割ることが出来ないことが証明できた。

どう？所詮物理科の一回生の言うことだからあれだが

てかlimで”限りなく0に近い値”を表現したって
その値と”完全な0”とでは違うじゃん。

この中だと>>8がシンプルで的を射てるな。
実数全体の集合は体である以前に(積に関して)群なんだから、そのレベル
(つまりなるべく緩い条件)で0で割れないことを示すのがいいと思う。

>>8じゃなくて>>17だった orz

まぁ、>>44見たいな事を言う時点で先代の知恵を無視しているわけだが。

lim使って簡単に解ける程度の問題なら誰も悩まないですよ。
>>31あたりのものなら、誰でも思いつきます。

lim x　はxを限りなく0に近づけただけであって
x→0

実際には極小の数値である。　ゼロではない。

それより０/０＝０がどういう思考によって導かれたのか気になる
厳密な数学やってる人が聞いたら怒るんだろうけど
普通の高校生やらが考えたら１かな、と思いそうなもんだが

>>48
limという概念を使うことで分母と分子の０への収束の仕方により0/0の解が変わるということがわかった。
完全な０かどうかは問題じゃなくって、収束の仕方が問題。
だから０/０は不定形と呼ばれている。
と思っていたのだが、高校の時にならったからもう忘れたよ。ｗ

いや、普通の高校生なら不定とか定義できないと答えると思うが。

俺が高校生の頃なら分子が0だからというだけで
文句なしに0と答えてたな。

0/0=1
→0/0=∞?

＞lim x　はxを限りなく0に近づけただけであって
＞x→0
＞実際には極小の数値である。　ゼロではない。

でも、その極小の数とゼロの違いは限りなくゼロ・・・というと
文学的だなぁ〜

φが不貞なので不定

数学は文学。

>>22
>（1）： x / y = z　より x = z×y　なので、ここで x = y = 0 とおくと 0=ｚ×0、
>これを満たす z は任意なので解は不定、よって 0/0 は解なし。（サイトによっては「よって未定義」）

おいおい・・・。
>>8で示したのは、この方法では解が不定（決まらなかった）で、矛盾を導けなかったというだけで、解なしなんて
一言も言ってないぞ。
0÷0=x
という等式から
0=x*0
という新しい関係式を導いて（もっとも>>8でこの作業を行っていいのか危惧していたが。）
（0÷0=xからこの関係式が導けると仮定したとき→）少なくともxはこの関係を満たす数であり
すなわちすべての複素数の内どれかが解であるか、解がないかどちらかということ。
結局「この方法では矛盾が導けなかった」ということを言っただけで解があるとも無いとも
言っていない。ここで主張したかったのは、1÷0は明らかに矛盾であるが、今回の方法では
0÷0が矛盾すると結論付けれないということ。なので今回の情報だけではxは０でもありうるし１でもありうる
勿論解なしということも在り得るということ。解が定まらないということ。

「０で割る」という行為を「０の逆数を掛ける」という行為と同等と見做すならば、
逆数の定義から「０の逆数」は「0*x=1」を満たすxであり、このようなxは存在しない。
従って、割ると云う行為を受ける対象が０であっても「定義されない数」を掛けると云う
定義されない行為を行った結果もまた定義されないので「０÷０」は定義されないと結論付ける
ことが可能となるが、「割る」という行為は正確にはどのように定義されているのだろうか？
ちょっと調べてくる。

>>58
なんか勘違いしまくってるみたいだけど>>22は別に>>8に対してのレスじゃないと思うよ。

つーか割り算の定義しらないやつがこれを議論するのはサッカーのルール知らない奴が「サントス馬鹿」とか言ってるようなもんだ。
任意のa∈Aに対して(1/a)がAの要素として存在してa*(1/a)=1が成り立つ
これが割り算の定義だろ。

>つーか割り算の定義しらないやつがこれを議論するのはサッカーのルール知らない奴が「サントス馬鹿」とか言ってるようなもんだ。

∫ﾀｿのうけうりでつか？
つか彼のHP見たらすぐ分かるのに無駄な議論する奴多すぎ。

>>23あたりで出てるが多分誰も読んでないだろな。
お前ら3行以上読めんのか

そりゃそうだ。ネタスレだし。

>>61
そんな優等生的な回答など誰も期待してない。

割り算の定義ってそんなに重要なのか？
別に>>59じゃなくても、同値な言い方でいいじゃん

あ？ネタスレ？
理系スレに立っててネタスレですか？
んじゃどこでこれを議論すんだよ。
お前らマジでVIPと大差ない人間か

>>64
おまえは体論を知らんのか。
そういう奴が割り算を語るなと言ってるんだ。

>>66
>>59の定義なんか誰もが考えることと同値だと言ってるんだが
お前は教えてもらうまで知らなかったようだが

>>59
サントスが馬鹿かどうか判別するのにサッカーの知識が必要なのか？

0での割り算は定義されてない。
これで十分でしょ。
三角形の面積が底辺＊高さ/２であることに疑問を持つのと同レベル。
そう決めたんだから定義されてない以上に言うことはない。

>>69
お前にとっては、三角形の面積=底辺＊高さ/２が定義なのか？
数学では、今まで定義されていないことを、定義することにより
表現できる内容が広がる。（虚数、超関数…、）

0÷0は各自の定義により異なる

じゃダメなのか

>>67
０で割ってはいけないことは割り算の定義だけでなく他の体論の公理も使わないと証明できない。
おまえは体論の公理系と同値な公理系を自分で考えたのか。

>>69
なぜ定義されないのかを考えるスレだと思うのだが。

＞０で割ってはいけないことは割り算の定義だけでなく他の体論の公理も使わないと証明できない。

でーーっ、何故証明できないんでしょうか？

>>69
じゃあ明日から三角形の面積を底辺＊高さ＊２として下さい。
定義なんだから疑問を持たないように。

ちわわ君、会社早く辞めて欲しい。ちわわ君、なんでそんなに臭いの。！！
ちわわ君、会社早く辞めて欲しい。ちわわ君、なんでそんなに臭いの。！！
ちわわ君、会社早く辞めて欲しい。ちわわ君、なんでそんなに臭いの。！！
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ちわわ君、会社早く辞めて欲しい。ちわわ君、なんでそんなに臭いの。！！
ちわわ君、会社早く辞めて欲しい。ちわわ君、なんでそんなに臭いの。！！

ここの住人は頭のねじが数本抜けてるのか？
つーかおそらく数学科以外の理系の人間がこれを考えるのは無理な気がする。
せいぜい理論の理学系。
体の定義すら知らない人間に議論する資格なし

じゃ数学板に行ってくれって事で終了？

おまいら小学校で習ったろ？

数字を同じ数字でﾜﾙと１になるって

>>78

>>76
じゃあ体の定義ができる以前は０で割っても問題なかったんですね。

↑はあ？
「神様は存在しない」が証明できないからといって「神様はいる」が正しいのか？センスのないやつだな。

>81
「０で割れない」が証明できなくても「０で割れない」理由はあったんだよ。センスないやつだな。

>>81は>>82と同じ事を言っているのだと思うが。日本語のセンスないな。

>>80は>>82と同じ事を言っているのだが。日本語のセンスないな。

0/0=1
∞/∞=1

小学校のときの計算ドリルには堂々と 0÷0=0 と書いてあった覚えがある

それで合っているのでは？！

0^(-1)ってナニ？

>>23
ゼロしか存在しない世界なら0÷0=0と考えてもいい。
ちぃ、わかった！

↑
Ａしか存在しない世界はＡ以外無いという世界だから、数式は即無意味になる。
だからそう考えてもいいが、考えなくてもいい。どっから考えても
それは、ちと間抜けだな。
ゼロだけがない世界なら解るけど。
と、釣られてみる。

>>27
あれ？おかしいですね。
微積分学の計算上ではlim[h→0]と言う事で
hは0と見なして良いはず。

しかも現代数学では無限小数1.999.....＝2のはず。
イコールだぞイコール。≒や≠じゃ有りませんよ。

>>91
極限の定義と実数の定義を勉強しろ。

ホントに理系板なのか？ここ

理論に興味ない人間じゃこの程度の話が限界。

人から聞かされた理論を鵜呑みにするようじゃ、面白くなかろ

文系全般板が無いのと同様、0で割った数字なんて
存在しねーんだよ！！

０を割ると８になるんだぜ。すげーだろ？

％

０÷０に丸をつけると

仮面ライダーに見える

>>1は

100%

ｳﾞｧｶ

∞

0/0という記号を定義しましょう。

０キロメートルの道のりを時速０キロメートルで走ると何時間かかるか？

もう着いていると気付くまで。

http://ameblo.jp/fluke777phantasms/entry-10003117653.html
今話題のＴＬＴソフトが限定価格で♪

0÷0を計算できる計算機を発明した！その名も電卓！
いやぁ開発に時間を要したよ。ものの�D秒だがね…
さぁ、計算してみよう！
｢0÷0=｣と………んっ？
ﾌﾟｼｭｰﾌﾟｷﾞｬｰﾄﾞｷﾞｬｰ((( ;゜Д゜)))ｶﾞﾀﾞｶﾞﾀﾞﾌﾞﾘﾌﾞﾘ

０÷０＝すべての実数
０÷５＝０
５÷０＝不能

じゃねーの？

全ての実数ってなんでよ

０÷０答えって存在しないんじゃない？？

漏れの電卓で計算したら0÷0=0ですた。
だから、0だと思う( ´Д`)y─=~~

電卓でやったらErrorになった。

そうか、０÷０はErrorか。

>>110の電卓はｳﾝｺ

Windowsについてる電卓でやったら
関数の結果が定義されてませんって出た。

どぅやら電卓にもそれぞれ答えがある様だ。

3△4=
がだれにも答えられないのと一緒なんだけどな。
小学生の頃「÷」という記号の意味を理解させるために
先生達が使った方法は、
りんご四個を二人で分けたら幾つになる？
それが4÷2だよ。
みたいなとても曖昧な考え方。
現実世界に則して理解させる。
そういう教え方されると、まるで割り算「÷」
という物が世の中にあたり前のように存在する真理のような気がしてくる。
（本当は数でさえ宇宙の真理等ではなく人間が定義したものなのだが）

その為、0÷0等という定義されてない問題を
「定義されてない」で済ます事に嫌悪感さえ覚えてしまう。
なぜなら彼らは「0÷0」は宇宙の真理として存在している
というとんでもない勘違いをしているからだ。

>>23のリンク先を読んだんだが一つ分からんので誰か教えてくれ
4ページ目に「割り算の定義」として

『Aの任意の要素aに対し、1/aという要素が存在し、

a × 1/a = 1

が成り立つ。』

とあるが、aが0の場合1/aはどうなるんだ？

>>117
a=0では、その定義自体が成り立たない。定義の検証がされてないことに注意。

自明な体では0/0が定義できるからね。
定義の段階では1/0を排除する理由がないよ。
さらに議論を進めていくうちに体が自明でなければ1/0が存在しない
ことが分かり、定義を修正する必要があることになる、というわけだ。

>>103
実験したいわけ？（また釣られてしまった）
すばらしい！
実験物理学の世界ね。ゼロキロメートルの道と
時速ゼロキロメートルの車を作れば良い訳ね。
できればノーベル賞間違いなし。時速１ナノメートルでもすごいけどね。
物理学の世界の革命は間違いない。

無理と言う予測は理論的にできるのだが、ここでは控えておこう。

しかし時速ゼロキロメートルというのはスタートしないとも言える。
しかもゼロキロメートルという道は道が無いとも言える。
無い道で、スタートしない・・・・・・・・・。
無為の日々・・・・・・・・。無意味の典型。

ゼロは奥深い。

｢全ての数の大きさは等しい｣


証明↓

2つの任意の数をa,bとし,その差をcとする
つまりa−b＝c

両辺に(a−b)をかけて
(a−b)(a−b)＝c(a−b)

展開して
aa−2ab＋bb＝ac−bc

移項,変形して
aa−ab−ac＝ab−bb−bc

因数分解して
a(a−b−c)＝b(a−b−c)

両辺を(a−b−c)で割って

a＝b

よって,全ての数は大きさが等しい

中学校の教科書を眺めながら、積年の疑問を考えていた。
それは「なぜ０で割るという行為が禁止されているのだろうか」という問いである。
簡単に見えて、奥の深い問題だ。
「０だから特殊なのだ」などとトートロジーを並べて悦に入る浅薄な人間もいるが、
それは思考停止に他ならず、知性の敗北以外なにものでもない。
「逆元を掛ける」という考え方がある。詳しくは>>17である。
つまり、xで割るという事は1/xを掛けることと同義であるのだ。
xに0を代入すると0÷xはどうなるのか？
それは0÷0＝0×1/0という結論に落ち着く。
1/0を計算しようとしたところ、>>8により値が存在しなかった。
よってこのナポリタンは高速移動をしていないと言える。

0と∞は数学の神様

概念上存在しても、意味のないことは意味がない。

０人という人、というのは本来的に無意味。
　
>xに0を代入すると0÷xはどうなるのか？

これは、無意味って意味はどういう意味？と聞いているのと同じ事になる。
無意味はあくまで無意味。
屁をひった人に
くさい！
というのは、感想。で、意味があるような無いような。
しかし、
おまえ何で屁をこいた？
と聞くのは、感情としては理解できるが、意味があるとは言えない。
あ〜
くだらん、でも暇はちょっとつぶれた。
ゼロは怪しい数字だ。と言うのは、未開の原始人みたいで
興味が尽きない。くだらないことにこそ、革命の目があるのだ。

i*j=k

＞０人という人、というのは本来的に無意味。

人が居ないだけじゃん。
ゼロの意味を理解してない人間を久しぶりに見た。

＞０人という人、というのは本来的に無意味。

座敷童

＞（０人とは）人が居ないだけじゃん。
そうでもない。
１人にマイナス１人を足せばゼロ人だが、この場合は消滅を意味する。
いないのとは質的に違う。消滅とは何か、それはいることを認識できないことだ。
従って居ても認識できなければ、ゼロ人だ。例えば透明人間だ。

ゼロの恐ろしさを理解できていない人間を久しぶりに見た。
概念を理解できないことから来ている混乱だと思える。
ま、どうでもいいんだけど。
北京原人並の頭だなああ。
しかたないかあああああああう。
意味のある世界に無意味を持ってくることの混乱。
あううううううううう。無意味と無秩序は似ているようで非なるもの。
エントロピーが最大になってもゼロの様で、ゼロではない。
ビールのようでビールじゃない、お茶のようでお茶でない。
あれ？
うがががががああああああ。

>屁をひった人に

一瞬なんのことかと思ったけど、方言だな。
なんか脳みそを手で触られた気分で昇天しそうだ。

盆、帰ろっかな

０
０÷０＝ ━
０


8を2つ割りにしたので4

てか０で割ってどーする。

　　　　　　　　　 |　　0　　 　 　　　|　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　 |　　∩　　　 　　　| 　　　　　　　　　つ
(;゜o゜)つ0　　３　| (;゜o゜)　　　　３　| (;゜o゜)つ　三 Σ0
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　し
オチなし

０÷０＝０′

　　＝　＝
０≦０÷０≦+∞
　　　も
　　　Θ　＜　冷やし中華はじめますた

「俺は田舎のプレスリー」と言う歌しってるか？
田舎にはなんにもねえ・・・・・だから「とうきょでベコかうべえええ♪」
と言う歌。
何にもねえと言うのはここでのゼロについての意味を暗示している。
　だからここの議論、にてるかも。と言う印象。
　
ところでビッグバン宇宙論というのがある。これは質量も空間も、時間さえないゼロの特異点から
大爆発して
すべてが始まった。そして今の宇宙がある。そして今も膨張していると言う概念。
特異点というのは要するに説明できないのでそう呼んでいるに過ぎない。
そういう点があると勘違いしている人の何と多いことか。特異点は単に説明できない、
今の理論では。と言うことに過ぎない。
　
意味の理解できない人は、東京でベコ飼うしかない・・・・ぜええええ♪
　

おれは今天才的な発見をした。バナナの皮を0で割ってみ

>>129
標準語だ。

http://jiten.www.infoseek.co.jp/Kokugo?col=KO&pg=result_k.html&qt=%A4%D2%A4%EB&sm=1&lc=10&lp=0&svp=SEEK&item=MAIN,NODE,334632

うむ。
　

0÷0 ＝　　　

0
――― ＝　
0

÷　

∴　0÷0 ＝　÷

この理論は
>>139
を持って完成しました

0÷0＝ー∞〜＋∞のうちのどれか
だと思う

未開人の数かぞえ・・・・・
１，２，３，とかぞえて、３の次はどれもたくさんたくさん。
0÷0＝たくさんたくさんの数の内のどれかだと思う。

遂に未開人の頭脳並思考に陥ったか。
そういう場合の、正しい答えは未開人の方がおそらく正しい。そして明快。
未開人曰く「わからん！」

みんなあほか。
０を０で割れば０にきまっとるだろーが。

よく考えろ。０を割らないって意味だぞ。
０を割らなかったら０だろーがアホンダラ

Δt = t1 - t2 = 2(γ2 - γ)L/c

これのＬおしえて！

>>144 答えられたらついでに出身校も教えて！

ｔが時間
cが光の速度
だとすれば
γ×Ｌが距離を示すんだろうけどγが何を指すのかわからんな
相対性の何かを指してるのかな

>>142
真理値の０で考えると電卓計算のように０になるけど、物質世界では完全な０が存在しない。分母の０と分子の０にわずかな差があれば、いろんな値をとる可能性があると私は考える。
∞÷∞と等価？
まあ未開人でもよしとするか

(x, y, x÷y)のグラフを考えてみる限りは、一つの値に確定してしまうと気持ちが悪い。
「-∞〜+∞のすべての値」あるいは「定義できない」が自然な気がする。

ｔは膜厚
cが光の速度
γは表面張力
Ｌが膜幅

かなー

今妹に勉強教えてとか言っときながら
強制的にプリント置いて外出て行きやがった…
（１）２元１次方程式ｘ＋２ｙ＝６の解のうち、
　　　ｘ、ｙともに自然数である解をすべて求めなさい。

（２）１２９人を３人のグループと５人のグループに分け、
　　　全部で３５グループを作ります。
　　　３人グループと５人グループをいくつずつ作ればよいですか？

（３）Ａ町から１８kmはなれたＢ町まで山を越えて行きます。
　　　登りは時速３km、下りは時速４kmで歩いたところ５時間でした。
　　　登り、下りの距離を求めなさい。

（４）８０人の男女がテストを受けたところ、男子平均点は５２点、
　　　女子平均点は６２点、全体の平均点は５８点でした。
　　　男女はそれぞれ何人ずついるのか求めなさい。
すまん漏れずっと徹夜なんだ　寝させてくれ･･･
打っといたから暇なやつでいいから頼む。

x/x =　1
なんだからここでxに0を代入したところで1のままだろ

１×１−１×１＝１×（１−１）＝１×０＝０
　よって、
　１＝０／０

俺は工房だから良く分からんが以下が｢0÷0｣に関する自分意見だ。
｢10÷2＝５｣について
これは10の中に2が５個あるということだと思う。
｢12.8÷51.2=0.25｣について
これは12.8の中に51.2が0.25個あるということだと思う。
以上の事からわり算とは(分母)の中に(分子)が何個あるかだと思う。
ついに本題｢0÷0｣について
分子(0)には分母(0)が一個あるとも1279個あるとも言えると思う。すなわち解は無数にあるのではないか。
結論
｢0÷0=(実数全体)｣

(1)
x,y
4,1
2,2

(2)
3x+5y=129
x+y=35
∴x=23,y=12

暗算なのでまちがってるかも。
あとだれかやって。

もう俺にはついていけん　
あとがんばれ

（Ｘ２ー１）／（Ｘ−１）＝（ｘ＋１）ｘ（ｘ−１）／（ｘ−１）
　　　　　　　　　　　　　
　（Ｘ２ー１）／（Ｘ−１）　　　　　　　　　＝（ｘ＋１）
　両辺に１を代入すると、
　　（１x１ー１）／（１ー１）　　　　　　　　＝　（１＋１）
　　よって、
　　　０／０　　　　　　　　　　　　　　　　＝２　　（答え）

a÷b=c というのは
a=b×c なるcを求めること
a,bともに0ならcは住意の値なので、不定
aが0でなく、かつb=0のときは不能

a÷b=c というのは
a=b×c なるcを求めること
a,bともに0ならcは住意の値なので、不定
aが0でなく、かつb=0のときは不能

あたまいー

結局cの値は任意であり、全ての実数になり得るという結論だけど、逆にcがある実数に収束するための条件はどういう数式で表せるのだろう？？？

ちょっと皆さんに教えてもらいたい事があるのですが、
直径１００の円の中に正三角形があります。
斜線の部分の面積は？
http://o.pic.to/23czn
よかったら、どう考えれば良いか教えてください。
図汚いですけどすません。

世の中、割り切れることだけでは済まされないんだよ。

>>161
このぐらい解けろ
ヴァカが！
と房が房に言ってみる
円の中心をＯとし、△の面積をＳとする。
△の各頂点からＯへ直線をひく→△の面積が三等分される。
Ｓ×1/3＝1/2×100×100×sin120°
∴Ｓ＝7500√3
また、円の面積は
100×100×π＝10000π
よって求める面積は
10000π−7500√3

おっちょこちょいだな。

０÷０ってできないんだよ。しってる？

>>165
何故出来ないのですか？
あなたはその事を完全に理解し、説明する事が出来ますか？
因みに、何故出来ないかをこのスレでは語ってるのでは？

1+1=2を証明しろ、って言ってるようなもんだ。

それとはちょっと違うな。
０で割ることが出来ないのは1/0が存在しないから

それもちょっとちがう
1/0が存在すると矛盾が生じるけれども、
0/0は定義しても矛盾しない。

誰かこれ解いて欲しい・・・
謎謎なのかもしらんけど、俺解けない

A君の家と学校までは120ｍ、学校から愛人の家まで160ｍ離れています。
A君と愛人の家は何ｍ離れていますか？
次のうちから答えよ。　
�@１ｍ　�A１３０m　�B２５０ｍ　�C２７０ｍ　�D３００ｍ

1に決まってるだろ(T_T)

>>169
矛盾というかナンセンスだ

>>170
�A�B�C

３÷３＝１
２÷２＝１
１÷１＝１
０÷０＝１

単純にX/Xの極限値って考えれば1なんだろうけどね。
0とは何かって議論からスタートすると分からん。

０は何も無いって事でしょ？

lim x/0⇒不可
x→0
lim 0/x=0
x→0
lim x/x=1
x→0
lim 2x/x=2
x→0
lim x/2x=1/2
x→0







そんなことよりも、0の0乗　と　>>170教えてよ

誰か教えてください
27個種類のボールがあります。
これを自由に4個組み合わせて買うことができます。
さて、何種類の組み合わせの種類がありますか?
（ボールの数量は、無限に有るとします。同じボール
4個の組み合わせでもかまいません　例　Aというボール4個でもok）

誰かこの答え教えてください

おまいら馬鹿だな
卵を卵で割ったらスクランブルエッグになるだけじゃねーか

>>176
x^0は，x/xだったはずだから
lim x/x⇒1
x→0
じゃだめか？
170の回答は2,3,4で良いと思うぞ．
学校を中心に半径120mと160mの円を書く．
たとえば両方とも同じ方向だったら40mで，反対方向をだったら280mだ。
ゆえに，1,5以外は条件を満たす可能性がある。

>>177
27個のボールが4個ずつあり(108個)その中から任意の四つを選ぶ確率から，
同じものを引くことによる重複の確率を引いとけ(除算かも)．
計算は面倒だからパス

�@0+0+0+4=4
�A0+0+3+1=4
�B0+0+2+2=4
�C0+1+1+2=4
�D1+1+1+1=4
より、

�@27通り
�A27×26通り
�B27×26通り
�C27×26Ｃ2
�D27Ｃ4

答え：�@+�A+�B+�C+�D通り

ｽﾏｿ。県で最悪な普通高校に行った漏れに地域最高峰の高校にいって
予備校で再開した友人が提示した問題です。

1/3＝0.333333333333333333333333333333333333333333333・・・・無限
1/3×３＝１
0.333333333333333333333333333333333333・・・無限×３＝0.999999999999999999999999999999・・・無限

∴１＝0.99999999999999999999999999999999999・・・無限

似たような問題だと思うんだけどこれって正しいの？？？？
彼とはすでに会うことがなくなった漏れの正直二十数年来の疑問です。
お願いです誰か答えてください。多分彼の高校の数学教師が提示した、現実にはありえない証明だと思う
んだけどどうなんだろ？？？？？？？？？？？？

>>181
正しいよ

>>182
正直数学的にはどうかはわからないが、
最悪高校兼文系三流私立大学出身の漏れから見ても

１＝0.99999999999999999999999999999999999・・・無限
てありえないんだけど正しいの？？？？？？？？？？？？？？？？？

>>183
正しいよ

>>183
0.9999999999...てのは、初項が0.9で項比が10^(-1)の無限等比級数の和だから、
等比数列の第n項までの和はa=初項 r=項比とおくと、
a(1-r^n)/(1-r)
で求まるから代入して、nが無限大の時を考えればよい。

↑ちょっと違うな。実数の定義の段階で
１＝0.9999999999999999999・・・
なんだよ。

定義って…
それって説明になるのか？
あと高校生でならったの使えば
X=0.999…
10X=9.99…
んで
9X=9
X=1

まあ、筆算しても、1/1=0.9999…でループするしね。

どゆいみ？

極限と数字の違い

＞定義って… それって説明になるのか？

あのな、同じ極限値に収束する数列の同値類が実数の定義なんだよ。
その定義がまずあって、
＞あと高校生でならったの使えば

みたいな計算は定義から得られる帰結であって、根本的な説明ではないんだよ。

日本はヤバイね

>>179
だめな希ガス

0^c=0 (cは0を除く実数)だから
lim 0^x=0
x→0
とも計算できない？

教科書に書いてあるんだけど、
lim x^x=1
x→+0
らしい(ロピタルの定理を用いると)。じゃ、

lim x^x
x→-0

は？

0÷0=∞

0÷0 = NaN

ごめん・・・
lim x^x=1
x→+0
　｜｜
　｜｜
　＼／
lim x^x
x→-0

はあっけなく出た

例えば(-1/2)^(-1/2)

どう考えても0÷0＝0でしょ？
答えは数字で表さないと０点でしょ
2＋5＝Xなんて書いたら○もらえないよ

０以外の数字が答えだったら
お前は原始宇宙かーってツッコミ入れちゃうよ

０をリンゴにたとえると
リンゴが無限に食えるのか・・・




アホラシ・・・

0÷0＝幸せ
つまり、幸せの方程式だよ

0÷0＝女心

>>198
ｯﾗﾚﾅｲｸﾏｰ(*･(ェ)･)

x÷0=　というものは字で記すことができるが実際には存在しない式なので
答えなどない。

a÷0 = x として a = 0 * x だから
aが0以外の場合解なし
aが0の場合任意

っておかしいよな？

だって 0÷0 = 0 * (1÷0) でしょ。
1÷0が解なしでこれを満たす数は存在しないんだから
0 * (1÷0) も計算できなくね？

>>204
1÷0が定義されていない状態でそれにたいして0をかけるという演算は不可能

超準解析でももってくりゃｱﾚだがなぁ(ﾟдﾟ)ｳｻﾝｸｾ

では、(-1)x(-1)=1となることを1x1=1が自明であり、交換法則、分配法則がなりたって
いることを前提条件にして証明してください。昨日、寝床のなかで、数学を商売にしている訳でもないのに
急に気になりだして２時間ほど考えてようやくわかったよ。受験勉強は怖い。まだうなされる。

それはこうやるのですね。
(1)x(1)=1を書き換えると(2-1)x(2-1)=(2)x(2-1)+(-1)x(2-1)=(2)x(1-1)+(-1)x(-1)
=(-1)x(-1) となり、よって(-1)x(-1)=1 となるんですね。

ヨカッタネ。
　次の方、どうぞ。

０÷０＝aなる値があると仮定する。
０÷０×０＝a×０
０＝a×０
　＝０
右辺と左辺はともにゼロで等しい。
つまり最初の仮定は正しい。ただ、aはどんな数でもいいので「ゼロをゼロで割ると何でもあり」
こうして、この世界にまたひとつトリビアが産まれた。



”八分咲き”（品評会会長

0 / 0 = ∞

>>210
おまえの考え方は、かならず正の数から近づくことが
前提。
−∞のこともある。

したがって、-∞＜ｘ＜+∞
の範囲

0 / 0 =%

あっちゃん、カッコイイ!

なんで理系版なのに、こんな話題で盛り上がれるの？
普通に不定、以上！

じゃないの？

理系でもおまえみたいな馬鹿いるんだな。

∞≠∞って気がつけば後は早いんだけどな。例えば
x1 = Σa (a = 0,1,...,∞)
x2 = Σ2a (a = 0,1,...,∞)
この場合、x1=∞、x2=∞が成立する。
それでは、x2 - x1を考えるとどうなるだろうか。
x2 - x1 = Σ2a - Σa = Σa = ∞
x2=∞,x1=∞より、∞-∞=∞になる。
∞というのは概念的なもので確固たる数値ではない。
0=1/∞とする場合、0についても同様なことが言える。
つまり0/0における分母と分子の0が全く同じならば1となるが、前述した
x1,x2のように概念的には0でも値が違う可能性を考慮すると不定になる。

0でわってはいけません！

>216
てめえ馬鹿か？発散する級数は項別和とれねえよ。
Σa_n + Σb_n = Σ(a_n + b_n)
ができるのはΣa_nとΣb_nが絶対収束するときのみ。
数学を知らんやつが知ったふうなレスをすんな。てめえみたいなのが
公共の場で偉そうに語るから日本の数学のレベルが下がるんだよ。

数学よく分からないが、色んな考えがあるということか・・・

> てめえみたいなのが公共の場で偉そうに語るから日本の数学のレベルが下がるんだよ。
これはない

0の逆元が存在しないことが理解できないのですか？
体の公理を理解できないのですか？
あなた方の知性とはその程度のものなのですか？
いつまで日本の高校数学レベルを彷徨っているのですか？
いつまで、そのくだらないポテンシャル論にすがるのでしょうか？
なぜ、高校レベルで止まってしまったのでしょう？
悲しい事ですね。

高校の数学の最初の授業で、不定、不能について教わったんだが
そのときは、Ａ×０＝０
でＡは定まらないから〜っていう説明を受けて納得していたけど
厳密な証明は難しいだね。

０００００行ってる諸君に質問だが
(∞-1)っていくつだ？

>>218
随分貴方は数学にお詳しいようですので完璧に証明してください。
批判するだけなら簡単です。他人の批判しかしない人っていうスレ読むと
いかに貴方の書き込みが矮小か痛感するでしょう。
ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1072607066/l50

で、さっきの書き込みは概念的に∞≠∞となることを例証しただけ。
0÷0なんてできねぇよ、って言って終わったら面白く無いから、
周りを納得させるような例を(仮に不可能な演算だとしても)考えてる。

>完璧に証明してください。

体論勉強したことある人なら誰でも知ってることで、いまさら2chに書きこもうなんて思わん。
普通に代数の教科書に載ってることだぞ?そこらへんに転がってる教科書開けば載ってる
レベルのことをいちいちいちいち聞くなよ。

不可能な演算だとしても納得させればいいなんで考えは論外。ただのごまかし、うそつきだろう。
Σ(-1)^n = -1+1-1+1-1-... = (-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+... = 0
という間違った演算を納得させたらそれこそ学力低下につながりかねん。

「いち」をなぜか４回も書いてる・・・orz

貴方のそこらへんという視野を周りに押し付けないように。
教科書開けば載ってるのなら、教科書から引用して書いてください。
書こうと思わんではなく、分からないから書けない、
と邪推されても文句言えないですよ。
間違った演算を納得させることが学力低下に繋がるなら、
貴方が完璧に納得させる証明を書いて神になればよいでしょう。

少なくとも体論なんて高校生じゃ習わんよ。そういうことを
知らないレベルに分かる説明をここで求めてると解釈していたが。

このスレの最初のほうにほとんど完全な証明が書いてあるし、
完全な証明へのリンクも張ってあるんだが。
教科書嫁とはいわんが、過去レスくらい読んでくれよ。
誰も証明を書きたがらないのは単に長いからってだけだよ。
大学で代数やった人にとっては本当に常識的なこと。

＞少なくとも体論なんて高校生じゃ習わんよ。そういうことを
知らないレベルに分かる説明をここで求めてると解釈していたが。

それは私もそう思うし、そういう姿勢は好きだが、でもやはり嘘を
教えるのはいかんなあ。

>>228
すまんな。俺も数学科出身じゃないから体論は良く分からん。
一応過去のレスも読んでるがそれでも納得できない奴が多いから
ここまで議論が出てきてるのだと思われる。
長くても完璧な証明なら誰しも納得し、これ以上無駄な議論が出てこないため
誰かかいてくれないだろうか。少なくとも過去の証明じゃ多くの人には
納得できるものでは無いようだ。

嘘とまでは言わなくても多くの人が納得できる説明ってのは無いものか？
体論知らない奴は語る資格なし、ってのは教えることを放棄してる。

kokoyome
http://www.geocities.jp/ruy406/beauty.htm

0=1/∞みたいな式を勝手に定義して「納得できない」と言われてもね。

本当にかわいそうな人達
なぜ極限にこだわっているの？
0に逆元が存在しない原因は
もっと根本的なところにあるのに


順序集合であることにこだわりすぎている

ここは本当に理系板なの？

>>231
ざっと眺めた。若干消化不良だがしっかり読めれば理解できそうだ。

>>232
順序が逆だ。納得できないから色々試行錯誤してたんだ。
まぁ、それで泥沼にはまったのは事実だが・・・

>>233
理系板であって数学板じゃない。

>>234
大抵の人間は>>222を小学校で習って納得すると思うが？

納得させればOkってんなら細木の占いでさえ“科学”としての地位を得てしまう。
“納得した”ではなく“先生にうまく騙された”と認識すべきだ。

>>236
>>222のどこが「騙し」なの？

>237
数学には「定まらなかったら駄目」というルールはない。
実際、答えが１つに定まらない状況などいくらでもある。
０で割ったら駄目なことを示すには他の定義や公理と矛盾すること
を示さないといけない。

>>238
Ａ×０＝０のＡが一意に定まらないと言ってるだけじゃん。
何か他の公理に矛盾するの？

>239
231yome

中高生に教えるなら・・・
「0m/sの速さで北へ等速直線運動する物体が、現地点から北へ0m離れた地点に移動するのに必要な時間」
と言ったほうが直感的に判りやすい。

数式としての0÷0を求めるなら体の知識が必要だけど、
現実の問題をモデル化したものの0÷0という数式は違うような気がする。

>0m/sの速さで等速直線運動する物体が、現地点から0m離れた地点に移動するのに必要な時間

0秒だろｗ

>>242
？

>>243
?

もう着いてるじゃん

>0m離れた地点に移動するのに

全然分かりやすくない。馬鹿じゃねーの。

>0m/sの速さで等速直線運動する物体が、現地点から0m離れた地点に移動するのに必要な時間
・0m/sの速さ→等速直線運動ではない
・現地点から0m離れた地点→離れた地点ではない

速度０は等速直線運動だぞ。

現地点から0m離れた地点は0m離れた地点だぞ

>>248-249
達磨大師には何故髭が生えていないか、答えられるか？

>>248
等速かもしれないが直線といえるか？

>>251
言葉の使い方の問題なのでどうでもいいが、加速度０の状態を
等速直線運動と”定義”するのが普通。

>>252
>言葉の使い方の問題なのでどうでもいい
>等速直線運動と”定義”するのが普通
上の二行は矛盾していないか？

>>250
なんで？

ってか、そもそも０を割るのはおかしいだろ

−∞･･･−２，−１，０，＋１，＋２･･･＋∞
−∞から＜０までと０＜から＋∞まではモノが存在
０だけは存在しないという意味

０＋１２５＝？という問題の考え方は
１２５を足すんでは無く、
＋１２５は何ですか？ということ

０に存在を求めてはいけない

だから０で割ることはできても、０を割ることはできない
よって解は不定ではなく、出来ない

>>181
>>187
１＝0.99999999･････
はおかしい

X＝0.999999999･････
の時点で間違えてる
終わりがある数ではないのでXでおけない

例えおけたとしても無限に続くものから無限に続くものを引けない

その考え方はいつか数字が終わっている考え方

その考え方だと
100＝99、1000＝999になってしまう

よって
１≠0.9999999･･････

>>255
代数学を知らんのか。
>>256
馬鹿かてめーは。πだって終わりのない数を記号でおいてるだろーが。
1=0.9999... は実数の定義から導き出せる間違いなく正しい事実。

0÷0はわかんねぇけど、0.9999････＝1なのか？？

頭わりぃからわかんねぇけど、
0.99999･･･は、いつまでたっても1未満じゃねぇの？？

まぁ、数学にもいろんな分野あるからわかんね
オレの言ってるのはガッコで習った不等号レベルだから･･･orz

えええええええええ
理系なのに普通に0だと思ったけど、だめなのかorz

>>259
理系でそれはまずいだろ。
俺は化学科で数学は割りと苦手だけど
とりあえず0/0はerrorだと思ったぞ

0÷0＝0　　　　　(*^ーﾟ)b　ｾｰｶｲ!!

0÷0＝error　　　(*^ーﾟ)b ｾｰｶｲ!!

0÷0＝出来ない　 (*^ーﾟ)b ｾｰｶｲ!!

0÷0＝-∞〜+∞　 (*^ーﾟ)b ｾｰｶｲ!!

　　Ａ．０は不思議となりまつた。

もうこのスレの言ってるのがほとんどわかんなくて頭が爆発しそうだったからさっき
部屋を飛び出して３００メートルぐらい全力で走ってきて今帰ってきた。きつすぎて気分悪い。寝る。

ここは代数学を知らない奴が集まるスレだな。

電磁波浴びた。あうー。

０による除算はタブーらしいから０÷０は
解なしとか定義されないとかでいいんじゃないかぃ？

何度も言ってるが
a÷0は
a≠0のとき不能
a＝0のとき不定

>>266
初めて聞いた

>>266

は不遇。

>>268
は童貞

んで、結局どうなったの？？

教えてエラい人！！

除算の定義からすれば「不能」で終了

なんだよ、インド人もびっくり！　１２３４やったぜインド人

複素関数論では複素数全体の集合に｛∞｝という元をつけくわえた「リーマン球」という
集合を考え、そこで
１÷０＝∞
i÷０＝∞
と考えます。
「０÷０」を考えないのは「極限」との整合性がとれないからです。
例えば、数列x(n)、y(n)をそれぞれ２，３に収束するものとすれば
x(n)÷y(n)は自然に２÷３に収束します。ところが、数列
x(n)=1/n,y(n)=1/(n×n)
を考えると、それぞれは０に収束するにもかかわらず
x(n)÷y(n)=n→＋∞
y(n)÷x(n)=1/n→０
となり、「０÷０」を自然な方法(極限との整合性のとれる)で一意的に決めることができないのです。

「割り算」とは「実数を乗法群と考えたときの逆元の積」のことです。
つまり、２÷３をするということは、
「実数のなかにはつぎのような□が存在する
３×□＝□×３＝１
　（つまり□＝１/３：□は３の逆元）」ので
２÷３＝２×□
をすることなのです。
（ちなみに引き算とは「実数を加法群と考えたときの逆元の和」となります。
　つまり５−２は、実数のなかには
　２＋△＝△＋２＝０
　をみたすものが存在し（△は２の逆元）、それに対し
　５−２＝５＋△）

そこで「（数を）０で割ることができる」、つまり
「実数のなかに０の逆元？が存在する」とする、すなわち
０×？＝？×０＝１
としてみます。この場合０÷０＝０×？＝１となるわけですが、
１＝０×？
　＝（１−１）×？
　＝１×？−１×？　（分配法則）
　＝？−？
　＝０
となり
２＝１＋１＝０＋０＝０
３＝２＋１＝０＋０＝０
１/２＝０/２＝０
・・・
となり、全ての数が０になってしまうのです。
（つまり実数の集合が０しか含まない集合となってしまい、数学的にこのような自明な集合は
あまり興味のないものとして考えないことにしているのです。）

>>181>>187>>256
「0.999･･･」とは
「実数列a(n)=0.999･･･9（少数第n位まで9）の極限」
のことです。さらに実数列a(n)の極限がAであるとは
「どんな正の数bに対してもある自然数Nが存在して
Nより大きいどんな自然数nに対しても
|a(n)-A|<b
が成り立つ」
ことです。この定義に立つと
1=0.999･･･（つまり実数列a(n)=0.999･･･9の極限は1）
が証明できます。
なぜなら、bを正の数とするとき、
0.000･･･001（少数第N位が1）<b
となる自然数Nが存在します。このとき、Nより大きいどんな自然数nに対しても
|a(n)-1|=0.000･･･001（少数第n位が1）
<0.000･･･01（少数第N位が1）
<b
となるからです。

同様に
1/3=0.333･･･（つまり数列b(n)=0.333･･･3の極限が1/3）
も証明できます。さらに極限Bを持つ数列b(n)に対しては
3×b(n)の極限は3×B
が成り立ちます。すなわち
0.999･･･9の極限は3×(1/3)=1
となるのです。

０÷０＝％

旅人算を制するものは、中学受験を制す！と言われていますが、
私、よく分かりません。旅人算って何ですか？
そこの詳しいあなた、教えて。

>>279
googleって知ってる？

旅人算 の検索結果 約 17,400 件中 1 - 10 件目 (0.34 秒)

>千綿桂介 千綿桂介 千綿桂介 千綿桂介 千綿桂介 千綿桂介
>千綿桂介 千綿桂介 千綿桂介 千綿桂介 千綿桂介 千綿桂介
>千綿桂介 千綿桂介 千綿桂介 千綿桂介 千綿桂介 千綿桂介
>千綿桂介 千綿桂介 千綿桂介 千綿桂介 千綿桂介 千綿桂介

誰？