この板の人は賢そうなので質問を

３枚のカードがある。
「一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青。
　ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。
　さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが得か」

・引いたカードの赤面は、一枚目の表、一枚目の裏、二枚目の表、のいずれか。 それぞれに対応する裏面は、赤、赤、青。 だから２／３。

・２／３派は赤・赤・赤・青と一まとめにしてるから駄目。
赤・赤　赤・青と分けて考える。
片面が赤なのだから、青・青は除外
残った赤・赤　赤・青のどちらかを取った事となる。
自分は果たしてどのカードを取ったのだろうか？
２枚のうちの１枚を取ったわけだから・・・確立は１／２

どちらも正論っぽいのですが、どっちが正しいのか教えてくれませんか？

2/3ぢゃ。あと確立ぢゃなくて確率ぢゃ。

http://ebi.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1006757309/130-133

>>2
恥ずかしいから学問板に来るな

おいおいホントにスレ立ててるよ。
2/3だろ。くだらない質問スレで終了してるじゃん。

>1
それにしてもスレタイトルをちゃんと考えろ。

あー4はとりけす

>>7　お前恥ずかしいな

間違いに気付いて訂正するのは一時の恥。
気付かぬは一生の恥。

いやマジで恥ずかしいよ俺は。
でもこのまま消えてバカにされつづけるレスが
続くと余計恥ずかしいので。どーせ匿名だしなー

じゃあ今後1/2派が来たときには
君が勘違いした経緯を踏まえて解説してあげるよーに。

見事に終ってるな。当然だが。
というわけで、そーゆーことだ＞１

>>11
了解

ワラタ。
ゲーム板かどこかしらんがスレッド何本も消費したって？
理系板では10で終了（笑

家庭用ゲーム板のスレは１日で４スレ。現在ゲームロビーで５スレ目。
御迷惑おかけしました…。

晒しage

dorewo sarasitaino?

取った時点での赤である確率はこの際関係ない。とにかく青ではなかった。
取ってきたカードは赤赤カードか赤青カードの赤面のどちらか。
よって2枚のカードのどちらかの裏側だから、赤または青のどららか。
1/2が正解(だと思う)。

>この板の人は賢そうなので
んなこたあない！

>18
まちがってます。
どこがちがうかって？
それを自分で考えるのも必要なことです。

>>18
＞取ってきたカードは赤赤カードか赤青カードの赤面のどちらか。

取ってきたカードが赤かったら、それは赤赤カードである確率の方が、
赤青カードである確率より高い。

取り出したときにＡ面、Ｂ面のいずれが表として出てくるか、
っていう確率を加味せないかんわけや。

>>1
ばーか。
1/2だよ。

一枚は青青なんだから除外。後は、青か赤になる。
だから、確率は50%、5割、1/2。

>>14
世の中、確率の『か』の字も解らない馬鹿だらけだと言うことが、統計的に証明され
ましたな。（ｗ
しかも理系板でもこんな回答が出るとは・・・住人のレベルを疑うぞ。
0.9･･･の前例も有るし。

あらららら。嘆かわしいことですな。
量子論が状態を確立で表すのが気に食わん人間とか、
生存率の微妙な差が生物進化につながるのを理解出来ないやつとか
…多いわけだ。

ぐは。「確立」のまま書きこんでｼﾏﾀ
○確率

あれ？？
１／２でないの？

12　34　56　のうち1組を引いて3以下が出たとき、その裏が3以下である確率は？

女、オカマ、男がいる。
見た目女っぽいのが出てきました。
ホテルに連れ込みますか？

もっとやって見よう。

>1の問題での赤の確率は
1　2　3　A　B　C
6枚のカードから1枚を引いて数字が出たとき、それが2以下である確率
と同じであることに気付くべし。
1/2と言ってる奴は、CとDだけ排除して安心している。

>29
どの部分の「見た目」を観察して賭けるか、たとえば
「後ろ姿」か「下半身露出」かをコイン投げて決めることにする
というのを追加しなくては同等の問題になりませんな。

>>30
ぶ、間違えた。
×CとDだけ排除して安心している。
○BとCだけ排除して安心している。

ﾈﾀさらしあげ

さすがに4000スレ以上消費してれば向こうでも決着はつくか。
確率ゲームの面白さに目覚めたのか
こんな問題を楽しんでいるようです。

329 名前：１ ：01/12/02 03:59 ID:BjvPeezS
新しい問題行きます。

３つ箱ＡＢＣがありその中に当たりのボールが１つだけ入っていて
残りの二つは何もはいって無くてハズレです。

ここでアナタはＡの箱を選び終わった後、
残りの二つの箱の内、どちらか一つを空けてハズレだった。

で、あなたはここで、もう一度、選択しなおす事が出来ます。

この場合、Ａの箱のままで行く
又は、残った箱に変える。

どっちが得でしょう。

538 ：別な問題をだしてやろう ：01/12/03 15:36
☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★

赤い玉が2つ、白い玉が1つ、黒い玉が1つあります。

それら玉を袋に入れ、良く振ってから、玉を2つ取り出したところ、
その2つのうちの1つは赤い玉でした。

もう1つの玉も赤である可能性はどれくらいあるでしょうか？

☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★

（大した物は省略されてません・・全てを読む為に↑を押す必要はありません）

高校レベルの確率の参考書見れば大体解けるな。
4000も消費する必要まるでなし

ﾈﾀだろうとは思うがﾏｼﾞﾚｽしますと…
答えは1/2です。

2/3の理論のダメなところ
表と裏がある→赤の表と裏で別物として分けているのがアウト！
カードの枚数は３枚なんだから。
両面が赤カードの表の場合と裏の場合と・・・とか必要ない
赤が出たらあとは、両面赤か色違いのどちらかのカードしかない。
>>30みたいなｳﾞｧｶな理論は成り立つはずがない
カードは３枚ですよ。

常識で考えれば 1/2　であることはわかるよね。
まぁ2/3と答えている人はﾈﾀか厨房か文系学生ということで

理系板でまでそんなネタレスしたって誰も引っかかりませんよ

38>>37ね。

「問題」

Ａ，Ｂ，Ｃの３人の囚人がいます。このうち、ふたりは処刑されることがわかっています。このことは囚人も知っているのですが、しかし、具体的にだれが処刑されるのかは、囚人は知りません。

今、囚人Ｂが看守にたずねました。この看守は誰が処刑されるかをすでに知っています。

「われわれ３人のうち、ふたりが処刑されるそうだが、ＡとＣのどちらか処刑される者の名前を教えて欲しい。ＡとＣのどちらかは確実に処刑されるわけだから、あなたがＡかＣのどちらか処刑される者の名前を私に教えてくれても、私自身については何も教えたことにならない」

これを聞いた看守は、今Ｂが言ったことに納得したので、

「Ａが処刑される」とこたえた。

これを聞く前、Ｂは自分が処刑される確率は２／３であったが、看守の返事を聞いた後では、あと一人処刑される可能性は、自分かＣであることがわかった。つまり、自分が処刑される確率は１／２になった。

この結果、Ｂが処刑される確率は、２／３から１／２に減ったのだから、Ｂは喜んでよいと言えるだろうか。


--------------------------------------------------------------------------------

「喜んでよいのか」というのは、看守の一言で、Ｂ自身についての情報量に変化があったのか、ということです。

まだやってるのか。あきねぇのか？

俺はこっちの問題の方が好き。

ネタかと思うけど、ﾏｼﾞﾚｽします。
3枚の中から一枚引いて、テーブルの上に置く（裏を見ない）。すると赤かった。
このとき、裏面が赤い確率を求める。

条件付確率だから、P(表が赤かつ裏も赤) / P(上記のように置いたとき赤）を求める。

P(置いたら赤) ＝ P（赤赤を引く) + P（赤青を引く）* P（赤を上にしておく)
＝ (1/3) + (1/3) * (1/2)
＝ 1/2
P(表赤-裏赤) ＝ P（赤赤を引く） ＝ 1/3

よって、求める確率は 2/3

でだめ？

いや、1/2だろ。
ここでいう確率は、引く前の状態を吟味せず、引いた後から発生するわけだから、
引いた後の状態では裏面は単純に赤か青の二色。
だから1/2じゃないの？

>>45
「表は赤でした」の情報は？
これのせいで「裏面は単純に赤か青の二色」ではなくなったのでしょ？

最初は1/2だと思っていたけれど、
よくよく考えたら、2/3ですね。
それを考えるのに30分もかかりました。
一応自分は理系だと思っていたのですが…。
頭固すぎ。

いいかげん、終りにしろや。

>1 ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。
さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが得か」
設問の情報が不十分。賭けということなら2人以上で行っていると考えれられる。
カードを提示する側(親)が、青赤カードの裏表確認して
赤を表として出すということなら子の当たる確率は1/2。
片面のみ見て、いきなり出したカードが赤だったなら2/3。
一人の賭は成立せず、自分でカードを出して自分で賭ける
という設定はおかしい(それなら2/3ですが)。
カード提示する親が、両面見て赤を出したのか否かの情報不足だと
文系的なことをを言ってみる。

↑うむ、それは>>38の538にもいえますね。
どちらも無作為のつもりらしいですけど。

確率ってさ、誰にでも考えられそうな問題だもんだから
厨房でも自信持って取り組むんだろうね。で、出た答にも自身マンマン。
慎重に考えることにも慣れてないみたいだし。

自信があるなら実験でもしてみろや。
１０００回もやれば、ほぼ結果はでるだろ。

49のいってることが正しいね

入試でこの問題がそのままでたら俺はどうするかな…。
たまたま見たカードが赤だったときにその裏が赤の確率、
と題意を捉えるかな。よって2/3と書くと思う。

あるいはこう考えれば？
「赤赤・赤青・青青の三枚のカードがある。このうち一枚を引いて
そのカードをひっくりかえしたら表と同じ色がでる確率は？」
当然2/3

赤を引いたあとの確率なら１/２．
１０円玉投げて表か裏かの問題に置き換えると、１０回連続表が出る確率は１/1024．
でも9回表が出たあとに、10回目に表が出る確率は当然1/2．

>>52
> 「赤赤・赤青・青青の三枚のカードがある。このうち一枚を引いて
> そのカードをひっくりかえしたら表と同じ色がでる確率は？」
> 当然2/3

その置き換え表現いいな。
今度他所でそういうスレが立ってたら、
暫く成り行きを楽しんだ後に使わせてもらうよ。

両面10円硬貨の表、普通の10円硬貨、両面10円硬貨の裏と3つのコインがある。
ディーラーはこのコインのうち1枚をランダムにトスしテーブルに伏せる。
表が出てとき、賭けを開始する。
ディーラーはあなたの賭けに必ず乗る。
さて、表と裏どちらに賭ける？

>>45の言い換えにすぎないが、条件付確率P(*|赤)を考えろ。
よって答えは1/2。
ほんとにお前ら理系か？　以上でスレ完全終了

そう言えば前に、日曜昼のテレビ番組「アッコにおまかせ」だと
思うが、宝くじを大量に買い込んで当てようという企画で、
「賢い」東大生のAD君に助けを求めたところ、そのアイデアが
「過去の当たりくじの番号を調べ、その統計分布から当たり番号
を予想する」というものだった。会場、出演者のだれもが信じて
しまっているので、ワラタ。
ここで2/3と答えている連中も同じレベルと思われる。

どっかの板に未だ1/2有利なスレってない？

今からこのスレは1/2と答えてる奴がネタなのかマジなのかを
考えるスレとなりました（ｗ

2/3と答えている奴が「ネタだった」という言い訳に回るのを
期待して待とう。

>>49に同意。なので、
カードの表裏の区別をしない場合→2/3
赤青カードの赤を表と定義した場合→1/2
赤青カードの青を表と定義した場合→1
ってことでいいんだろ。

2/3と答えている奴がネタでなくマジだとしたら。。。

>>61
>カードの表裏の区別をしない場合→2/3
正気か？

６１、４９に賛成であり、場合分けをすべき。賭だというなら、
カードを捌く手順や確率のわからない賭なぞほぼ詐欺同然であって賭けない方がいい。
（オレがディーラーだったら青を思い通りに出せる技をつかって金ふんだくるよ。）
２／３になる場合とは、つまり
「自分でカードを袋に入れてどのカードもランダムにひっくりかえしながらまぜた中から
一枚の１つの面だけ見えるように取り出し、青だったらやりなおし。赤だったら裏も見る」
青だったら無かったことにするというフィルターを加えてるから２／３でいいはず。
１／２になる場合は、えらばない方のカードも赤面を１つ有することがすでに見えている場合のみ。

51のいうように、実際やって見れ。
つーことで、終了。

（まさか、実際の試行をみても違うと言い張るやつはいないよな）

３枚のカードがある
一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青
　ここから二枚取り出したところ、二枚とも赤でした
　さて，裏面が赤なのはどっちでしょう

これなら1/2だな

実際にやってみないとわからんのか。アホやな。

>>49,61,64　のように勝手に問題作り変えなくても、
>>1　の問題設定で十分答えられるわ。答えは1/2。
2/3と答えても文系なら笑って許すが、理系だったら許さん。
出て行ってもらうしかない。

>>64
「自分でカードを袋に入れてどのカードもランダムにひっくりかえしながらまぜた中から
一枚の１つの面だけ見えるように取り出し、青だったらやりなおし。赤だったら裏も見る」

この問題設定だったら、1/2でしょ。
なんで2/3になるねん。

だれかモンテカルロ法でシミュレータ作って..

競馬板の同主旨スレよりコピペ。これだと理解しやすい。
答えは2/3。

87 ：名無しさん＠お馬で人生アウト ：01/12/02 07:18 ID:0sfOn9m/
この問題結構有名なんだけどある数学者は結構面白くアレンジしてたよ

「あるホテルで３つの部屋に３組のカップルが泊まりました。男同士
　女同士、男女のカップル。さてボーイであるあなたが御用聞きにノ
　ックしたところ、”はーい・・・ちょっと今手が離せないからあな
　た出てよ・・・”という女性の声が聞こえてきました。さて、その
　女性に言われてドアから出てくるのは男か女かどちらの可能性が高
　いでしょうか？」

>>70　ﾜﾗﾀ、ここまで徹底するのも凄い。

正六面体(サイコロ)がある
目は1が3つ，2が三つである．(1は赤・)
対面の組み合わせは(1，1)(1，2)(2，2)である．

このサイコロを振って1が出たとき，底面も1である確率は
50%？　66%？

>>1
隠れマルコフの問題やな。
つまり目に見えるのは赤か青かの色だけやけれど、
３枚のうちのどのカードかという状態が隠れているんや。

１枚抜いてきて色を見て、ひっくり返してまた色を見るという
プロセスで考えられるパターンは
赤赤　赤赤　青青　青青　赤青　青赤
そのうち最初に赤が出るパターンは３種類ありその中で裏も
赤であるパターンは２種類、したがって2/3

ほんとに知りたかったら一本にしろ。
バカさ加減をアピールしたいだけなんだろ！？

３枚中から１枚とってきて、そのどちらの面を最初に出すか
という試行実験であるから、上のように６パターンの可能性
があるというところがポイントだ。
それを表裏を意識せず、３パターンしかないと思ってしまう
ところが間違いの基。

3枚のカードから一枚引く時の確率は赤赤のカードと
赤青のカードで同じだけど、赤青のカードは青が表だった時点で
次の「表が赤のカードを〜」の条件により1/2の確率で除外されるから
最終的には赤赤のカードの半分しかチェック対象にならない。
よって裏が赤である確率は

1/(1+1/2)=2/3。

青青のカードは赤と青を対称に見せかけるための
目くらましだから最初から考慮に入れる必要はなし。

>>72
ちょっと暇だったので実際のサイコロの1,2,6を赤、3,4,5を青とおいて、
赤が出た回数の合計が100回になるまで試行してみたところ、
そのうち裏が赤になったのは68回。
統計的にも2/3が支持された感じ。
まさかサイコロや投げ方がインチキだとは言わないだろうな（ｗ

>>78
カウントされるのは1,2,6が出たとき
そのうち裏が赤になるというのは1,6が出たとき

ってこと？

こんだけしか釣れなかったか

理系板は不作だ

1/2の答えが間違えであるのは、表の赤がわかったという時点で
裏の色もすでに確定してしまっていることに気づいていないからである。
つまり、表が赤であるという事実は、裏の色が何になるかの事後確率
には決してならないのである。
これで1/2派は誤りであることを納得するはず。

>>79
Yes.
結局、裏など見なくても単純に1,6が出る確率の問題に帰着できる。

ホントなら2で終わっていたのに、80もかかっちゃった。おいちゃん恥ずかしい。

条件付き確率
A:引いたカードの表が赤である
B:裏が赤である。
Pa(B)=P(A∩B)/P(A)
=1/3 / 3/6
=2/3
数研出版の「オリジナル 数学B」（高校の問題集です）に
同じようなものがありましたが何か。７０ページですが。

所詮厨房なので、証明とかよく分からんです。

1 名前：to 01/12/22 13:35
http://ip.tosp.co.jp/i.asp?i=hithuji201
かなり現代科学に対して挑戦的なＨＰであるものの、管理人の論述力には不思議と納得させられてしまうのである。
この板の住人は理系らしいが、頭の良さに関してはどうなのでしょうか？
このＨＰの理論の矛盾を突く事が出来ますか？

いくら他スレでばかにされまくってるからって
どうせここの板はどのスレだって見てるメンツは
変わらんから結果は同じなのにねえ
そんなこともわからんとはあわれな羊くんだYO!

リニア技術ってどうやって勉強したらいいんですか？
大学？専門学校？？
誰か教えてください・・・・・・。

age

age

人間はなぜ存在してるのでしょう？
世間一般が言うような生きなければならない理由って教えてくだい。
わかる人がいればね。

オカルト野郎をコレで騙せ！

まず、
3枚のカードが
赤・青・青
の、様になる場合は　１／２
従ってこの場合は　１００％　裏は赤である。

また、
赤・赤・青
のようになる場合も　１／２
この場合、裏が赤である確率は　１／２

以上をあわせて考えると、
１/２　＋　１/２＊１/２　＝　３／４

つまり、『７５％で裏は赤である』

これ、どうよ

また、コレに騙される人間の割合を推測してくれ。

>>91
途中まで付いてこれたら最後のトリックに気付く。
分からん奴は最初から分からんから、3/4と言われても
「ふーん、それで？」
と言ってお終い。だから騙されたのとは少し違う。

だから、こんなんでは誰も騙されない、に1won

理系なら、この理論の矛盾をつけるか？
http://ebi.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1008995717/l50
君は、ヒツジ先生を越えられるかな？

まだ上げてるの。
赤青カードに表裏の区別があるかどうかで答えが変わってくる。
これ結論。区別なし２／３、区別あり１／２。
途中誰かいってたと思うが問題の情報が十分でない。

>>91
前提条件の使い方がおかしい。

>>1
『一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青。』
なんだから、『赤と青を持っているカードは一枚』と言うことが推理できる。
それ以外は裏表単色。
『ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。』
と言うことだから、あり得るパターンは、赤赤、赤青、場合の数は２。
青青はあり得ないという事が言える。
つまり、２枚のうちの一枚。

あり得るカードの２枚は、赤赤と赤青であるから、
表に出ている色が赤であるならば、裏の色はそれぞれ
　　表　裏
１　赤　赤
２　赤　青
という事になる。
以上から、赤である確率は２つのうちの一つであるから、
１／２
と表せる。
１／２＝50%＝５割
と言う事もできる。

正直、算数やり直してね。（はーと）

>>95

91はマジレス求めてないのでは？

それと、あなたのカキコでは6行目の場合の数は3にするか、
12行目の赤赤の起こる確率を赤青の2倍にしないとだめでしょ？

って、俺もマジレスしちゃった。ｶｺﾜﾙｲ

いや、91さん出てきませんが、
正直一瞬面白いなぁ、とは思いましたよ。

誘導をうまくすれば(たとえば実際にカードを使うなどして)
実際は、何人かは騙されるでしょうね。

くれぐれも悪用しないように(ﾜﾗ

マジな質問です｡いわゆる､コンピューターのハッキングについて教えてください｡
いま、うちのＨＰがとんでもない荒らされ方をしているのですが､
（誹謗中傷の書き込みとかじゃなくて。）
きちんとタグ打ちをして､試験段階ではちゃんとリンクがうまくいっていて､立ち上げ当初も
ちゃんとクリックすれば､いくべきところに戻れていました。
もちろん立ち上げ前には、くどいくらいにソースコードを確認しなおしてから立ち上げて
いるのです｡
しかし､その一ヵ月後にはリンクがめちゃくちゃ・・・｡（犯人は見当がついています｡）
対抗策のために､ハッキングの仕組みを知っている人がいたら､是非教えてください｡
お願いします｡

>>98
激しくスレ違い！
って言おうと思ったら，スレ題には合ってるのかw
じゃ，ここは以後質問スレと化すのか・・・。

はい｡この板のタイトルが､「この板の人は賢そうなので質問を」ということなので、
真面目に質問しました｡何かいけなかったのでしょうか｡
あなた方のような頭のいい人にしかきっと答えられないと思ってので､
思い切って相談したのですが・・・｡
本当に困っていますので｡

頭が良かろうが悪かろうが、管理者権限でログイン　以上

ねえ、これって２／３だよねえ、
誰かうんと言ってくれ…

うん

>>98
たぶん，実世界であなたのアカウントもしくは管理者のパスワードを盗み見された。

ううん

あはん
>>102
はおばかさん

ハキングの大半は内部の人間によるしごく単純な手口によるものれす
>>104あたり

うんこ

やっと全部読めた・・・。

ここの板って・・
賢い人ばっかだと思ってたのに・・・

>>102
1/2だね。
もういいってか？

>それと、あなたのカキコでは6行目の場合の数は3にするか、
>12行目の赤赤の起こる確率を赤青の2倍にしないとだめでしょ？

Why??

ごめん、やっぱわかった。
感覚的には、逆に赤を引いて裏が青である確立を考えれば、1/3だとわかりやすいかも。

誰か総括して

中学校出直せ。

以上

>>1
答えは『どちらも得ではない。確率は同じ。』だ。

h

2/3 激ﾜﾗ有料スレage

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define R 10000
int main(void){
int i, j, k, n, temp, temp2, blue, red;
int card[3][2];
int card_allocated[3];
for (i = 0;i < R;i++){
for (j = 0;j < 3;j++) card_allocated[j] = 0;
for (j = 0;j < 3;j++){
while (card_allocated[temp = rand() % 3] != 0);
card_allocated[temp] = 1;
if (temp == 0){
card[j][k] = 0; card[j][(k+1) % 2] = 0;}
else if (temp == 1){
card[j][k] = 1; card[j][(k+1) % 2] = 0;}
else {
card[j][k] = 1; card[j][(k+1) % 2] = 1;}
}
while(1){
temp = rand() % 3; temp2 = rand() % 2;
if (card[temp][temp2] == 1) break;
}
if (card[temp][(temp2 + 1) % 2] == 1) red++; else blue++;
}
printf ("%lf",((double)red/(double)(blue+red)));
return 0;}

5回やった結果
0.6665 0.6579 0.6694 0.6664 0.6671

カードの色をランダムで割り当てるのは無意味だった･･･鬱氏

また騙されたな、ワトソン君！

まじで総括していいのか？

>>2 が正解

糞スレなのでsage

main(){
　srand( (unsigned)time( NULL ) );
　enum{red,blue};
　int card[3][2]={{red,red},{blue,blue},{red,blue}};
　int nred=0,nblue=0;
　for(int i=0;i<100000;i++){
　　int a,b;
　　a=rand()%3;
　　b=rand()%2;
　　if(card[a][b]==red){
　　　switch(card[a][1-b]){
　　　case red:nred++;break;
　　　case blue:nblue++;break;
　　　}
　　}
　}
}
赤：青が2：1になった｡