電子透かし（Digital　WaterMark）

周波数領域を利用した電子透かし技術についてお聞きしたいのですが、
原画像を周波数領域に変換して、そのまま混入させる画像を埋め込む
のでしょうか？とれとも、混入させる画像も周波数領域に変換してから
埋め込むのでしょうか？？ちょっと抽象的な文章ですが、知っている片が
おりましたら、よろしくお願いします。

知ってるけど〜教えてあげましぇ〜ん。

>>2
教えてくれ〜。
ていうか、知らないでしょ！？

そのまま混入させる画像を埋め込む
ってどうやんのさ？それおしえてくれ

>>1
何が言いたいのかよくわからんが、
2次元FFTかなんかした画像の周波数領域データにちょこざいな細工を
しかけて、そいつを逆変換しようって話なんだよな。
だったら透かし用にどんなデータ突っ込んだっていいんじゃないの？
その代わり完全に復元できるのかどうかはわからんけど。

>>5
周波数領域データに実時間データ（埋め込み画像）を
そのまま電子透かしとして混入してもいいの？？

>>6
やってもいいけど、ただのフィルタと同じ役目しか果たさないんじゃん？
同心円状に入れればバンドパスフィルタと全く等価だし。

どうでもいいけど、１よマルチポストはやめてくれ。

>>8
何だ、マルチポストに真面目に答えて損した（藁

一応検討してみたが、ただのローパスフィルタを思いっきり制限帯域を
高い方に設定して（周波数領域データの周縁部に限定）、IFFTかけてから
もう一度FFTして比較してみたけど、ちゃんとフィルタかかってる様子が
確認できたぞ。透かしも何も、これでいいんじゃないの？

マルチポストって何ですか？

それじゃあ、周波数領域にそのまま画像データそのものを
突っ込んでもいいわけでしょ！？
実時間データと周波数領域データをたし合わせることは
おかしいと思ったから・・・。

>>10
そもそも画像データをわざわざ挿入する必要なくないか？
ただの真っ黒なフィルタ突っ込んだっていいんだし。

もうひとつ書いとくと、ややこしい画像を入れても、
FFT後IFFTしてからもう一度FFTすると、崩れて見えなくなる。
試してみたが、「I」とか「J」とか書いたのすらぼんやりわかる程度。
複雑な画像なんか入れてもわかんないよ。

>>10
マルチポストってのは同内容のスレを複数の板に立てることだよ。

>>12
なんで2回もＦＦＴを施す必要があるの？
電子透かしの簡単なフローを書くと、
原画像→ＤＣＴまたはＦＦＴなどで周波数成分に変換→他の画像を混入→逆ＤＣＴまたは逆ＦＦＴ
この流れだと、ＦＦＴやＤＣＴを施すのは、一回だけだよ〜。
ただ、わからないのは、混入する画像も埋め込む際に周波数成分に変換してから
透かし情報として挿入するのか、それとも画像データそのものを挿入するのか・・・。
どうなんでしょうか？？

>>14
何言ってんの？
俺は、透かしが入ってるかどうかが後から見てもわかるかどうか、
チェックするために透かしを入れた時間領域の画像をFFTして、
見ているだけだっちゅーに。実用上は、その区別ができなきゃ
困るだろ？真贋を区別するためには。整理して書いておくと、

原画像→FFT→周波数領域にして画像を混入→IFFT
→変換後画像→FFT→混入した画像が識別できるかどうかを確認

という流れをやったぞ、と書いたのよ。
その結果が>>12。よほど単純な透かしじゃないと、
後から調べようにも区別がつかない。
そーゆー意味では何を挿入したって構わんけど、
ものによっては原画像がグチャグチャになるよ。

信号処理勉強しているのは結構なんだけどさぁ、
実用がどうなってるかについても少しは考えようよ。
原理だけ思い描いてたって、わからんもんはわからんぞ。

>>16
確かにそうですね！

私は、Mathematicaを用いて画像処理を行っているのですが、
64×64画像の高周波領域に16×16くらいの埋め込み画像を混入
させるには、どのようなコマンドを書けばよいのでしょうか？
Table,Arrayなどのコマンドをどのように記述すれば計算が可能
なのでしょうか？？

>>17
あー、俺Mathematicaわかんないや。MATLABならあるけど、
実は上の方でずらずら書いたのはMATLABでも何でもなくて、
web上に転がってたフリーウェアの2次元FFTツール使っただけなんだわ（藁
ごめんなー。原理と実用はわかるけど、実装は他の奴に聞いて。

>>18
>フリーウェアの2次元FFTツール

それがおいてあるＵＲＬ教えてくれませんか〜？
お願いします。

>>19
Profftって名前のツールだったが、
Googleで何度検索してももう見つからん。他当たってくれ。

>>20

そのツール、できたら上記のメールアドレスに送って
いただけませんか？？
よろしくお願いします。

つか、1ネタ？
なんでそんなになんに他力本願なの？
自分で試してみろよ

原画像（時間）＋　埋め込み画像（時間）
原画像（時間）＋　埋め込み画像（周波数）
原画像（周波数）＋　埋め込み画像（時間）
原画像（周波数）＋　埋め込み画像（周波数）

の4種類だろ？簡単じゃん。

>>21
人に頼るな！（藁

>>22

確かに、そうだね！！
ただ、原画像（周波数）＋　埋め込み画像（時間）の場合、
周波数+時間の関係だから、そういうことってありうるのかな！？
と疑問に思ったから・・・。
担当の先生には、そういう関係は成り立たないって言われたし・・・。

結論でてんじゃん

---------------------------終了-----------------------------

電子透かしには、ＤＣＴ（離散コサイン変換）とＦＦＴ（高速フーリエ変換）、
どっちが有効なのかな！？
一般的には、ＤＣＴみたいだけど・・・。

電子透かしの入門本はどれがいい？

やっぱキネヲ先生のやつ？

>>26 その二つに実質的な違いがあるのか？

>>27

松井甲子雄さんの本はやはりバイブルだね！！
あとは、「電子透かしとコンテンツ保護」って言う本は
そこそこ使えるかも・・・

>>28

ＤＣＴとＦＦＴの違い・・・
同じ直交変換だが、ＦＦＴだと虚数成分が出てしまい、
扱いが困難。

画像ならJPEG圧縮に使われてるから、ってのもあるよね。

FFT解析というのは、比較する2つの画像データに
ＦＦＴをかけて、それをどのようにして比較するの？？

　

原画像をＤＣＴやＦＦＴなどで周波数領域にして
そこに時間領域の署名画像をそのまま埋め込んでもいいの？

レベルが低い議論だな。
どうせ落ちこぼれ卒研生かモラトリアム修論生連中だろ。
最新動向を知りたければ、IEEE Trans. Signal Processing とか
IEEE Trans. Image Processing あたりをサーベイしろ。

>>35
ていうか、直接教えてよ〜。

>>36 プロシーの方が最新動向わかるよ．
LNCSのInformation Hiding Workshopがお勧め．

電子透かしの最新情報じゃなくて、
透かしの埋め込み方を知りたいのですが・・・。
原画像をＤＣＴやＦＦＴで周波数領域に変換して、
その高周波領域に透かし情報を埋め込むんですよね〜！？
そのときに周波数領域に時間領域の埋め込み画像などを
埋め込むことってできるのでしょうか？？
要するに、周波数領域+時間領域っていうのは、
できうることなの？
電子透かしやディジタル信号処理について詳しい方が
おりましたら、教えてください。
お願いします。

＞詳しい方がおりましたら

ﾜﾗﾀ

電子透かしは，基本的に二つの方向がある。
一つは画素値レベルです，或いは，透かし画像は直接に元画像に埋め込む。
もう一つは周波数レベルです，或いは，元画像は空間領域から周波数領域に
変換して，透かし画像は変換済み画像の中に埋め込む。
一番大事なポイントは二つです。
1、透かしの強さ：埋め込み済み画像を攻撃される(例えば，圧縮，拡大，縮小
回転など)後、透かしを残すかどうかなど，
2、画質への影響：埋め込み済み画像の画質を下げるかどうかなど。

>>40
アドバイスありがとうございます！！
簡潔でわかりやすいです。
＜結論＞
結局、周波数領域+空間領域（時間）というのは、
ありえる話なんですね！？
ディメンションが違うので、できないことだと
思っていました。
だから、最初は、埋め込み画像に対してもＤＣＴをし、
周波数領域に変換してから埋め込んでいました。

周波数領域に時間領域の署名画像を埋め込む
ことってできるの？？
ディメンションが違うと思うんだけど・・・。

>>36
周波数変換しても、我々の目に入るのは周波数成分の
エネルギー、或いはスペクトル成分だ、
透かしというものは実際にノイズだ。
こう考えると、同じエネルギー成分同士のノイズは
別のエネルギーに入ると、変わってないじゃないですか。
だがら、ディメンションが違うのに、そんなに問題
にならないと思う。

>>43
すげ〜。
ありがとう！！
実時間の署名画像をノイズとして
混入させれば、論理が確立されますね！！
43番さんは、画像処理かなんかの研究をされて
いるのですか？

>>44
電子透かし履歴1年ぐらい

透かし混入のアルゴリズムで、
原画像g(x,y)を周波数領域f(u,v)に変換し、
そこに署名画像s(x,y)を混入させる。
このとき、f(u,v)+s(x,y)という表現は
適切だと思いますか？？

適切だと思うよ。
ただし、埋め込む地域を注意した方がいい。

>>47
それは周波数領域の場所？
とりあえず、高周波領域に埋め込んでるけど・・・。
あと、ＤＣＴやＦＦＴを実行するときに、
原画像を8×8くらいの大きさにブロック分割
してから、ジグザグにＤＣＴやらＦＦＴを実行してる
ものが多いみたいだけど、ブロック分割しないで、
周波数変換しても大丈夫ですよね〜！？

>>48
そのとおりです。
しかし、注意すべきことはあるよ。
まず、ブロック分割とジクザクは
DCTに適応するしかない、FFTに適応できないと思う、
もしかしたら新たなFFTアルゴリズムが出るかもしれないけど…
ただのDCT変換だったら、分割しなくでもいいですか、
でも、変換後の量子化を行うのは、どうすればいいかい?
しかも、分割しない計算はかなり時間がかかるらしい、
量子化って言うものは目立つ係数と目立てない係数を
きちんと分けるという役割があるわけだから、そうしな
いとどこかに埋め込む事がなかなか決められないそうと思うね。

確かに、ブロック分割しないで、ＤＣＴを実行すると、
かなり時間がかかってしまいます。
しかも、ブロック分割しないで、透かし情報を埋め込むと、
第3者に簡単に透かしが見破られてしまい、実用化には
ほど遠いです。ブロック分割して透かし情報を埋め込むときって、
例えば、透かし情報が画像の場合、その画像も分割して埋め込ま
なければいけないのですか？
8×8に分割してＤＣＴを実行すると、いくつも高周波領域が
できるということですよね！？
あと、ＤＣＴのアルゴリズムで、c(u)=1/sqrt2(u=0のとき）という条件式が
あるけど、これは何を意味してるのですか？

透かし情報を埋め込む時は、どういう方法で埋め込むことが自分の
好みで決める，もちょっと他人の論文を見たほうがいい、
DCTを実施すると、高周波成分を必ず出るよ。
ＤＣＴのアルゴリズムで、c(u)=1/sqrt2(u=0のとき）という条件式
はu＝0の成分が直流成分と言う明るさの成分，この以外は交流成分と
言う本番画像内容だ

>>51
いろいろ教えてくれてありがとう！！
ところで、前にも書いたんだけど、
周波数領域+時間領域というのは、
ノイズという概念でいけば可能ということですけど、
これを担当の先生に言ったら、そんなことはありえない！！
ときっぱり言われた・・・。
そしたら、どういう表現を使えばいいと思いますか？？
あと、透かし情報を埋め込む際に、透かし情報そのものをＤＣＴ
やＦＦＴで周波数成分に変換して埋め込むというアルゴリズムは
存在するんですか？

少しは自分で勉強したら？
論文とか読んでさ。
ねえ、教えて君！！

そうですね〜。
自分なりに勉強してみようと思います。

低周波領域と中周波領域に透かし情報を埋め込んでみたんだけど、
Ｓ／Ｎ比を算出したところ、あまり画質に違いがみられなかった・・・。

こういう話ってすごく興味ある
信号処理とかいう分野なのかな？

今フーリエ解析とか習ってるから