この問題解けたら天才

俺の作った超難しい問題をだれか解いてみてください。
俺は丸半日かかりました。
甲さんと乙さんがカードゲームをします。
ルールはカードに 攻撃力、防御力、素早さ、HP（ﾋｯﾄﾎﾟｲﾝﾄ）の４つを記入し 合計を１０にします。（分数ありです）
簡単のため攻撃力、防御力、素早さ、HP（ﾋｯﾄﾎﾟｲﾝﾄ）をそれぞれA、B,C,Dとします。
で勝敗はどのように決まるかというと
自分の攻撃力から相手の防御力を引いた数字のダメージを相手に与えることができます。
ただし自分の攻撃力が相手の防御力より小さくても１は与えることができます。
で素早さは１秒間に攻撃できる回数です。
これで相手を何秒で倒せるかを算出し、短いほう、つまり早く倒せる方が勝ちとします。
たとえば
甲がABCD＝４，３，２，１で
乙がABCD=１，２，４，３のとき
甲は乙に対し１回あたりの攻撃で4-2＝２を与えることができ
それを１秒間２回だから１秒で４与えることができます
で乙のHPが３なので3/4秒で倒せます。
それに対し乙は１回の攻撃で1-3＝-2で１未満なので１与えることができ １秒間に４回攻撃して４のダメージを与えることができます。 で甲のHPが１なので１/４秒で乙の勝ちになります。

問題です
　甲と乙がA,B,C,Dの数字をひとつずつ言ってその後ゲームを始めることになりました。
で甲が先に宣言することになりました
たとえば甲が先に俺のHPは３といいます
それに対して乙がゲーム理論の要領で最適解を考えたとえばじゃあ俺の防御力は１ とかいいます
あと自分の攻撃力が1.5で相手の防御力が２のときもダメージ１を与えられます。

甲はまずどの数字がいくらだと宣言するのが最良でしょうか
ただし数字は０から１０の実数とします。（マイナスはだめ）
これとけたら相当頭良いです。
質問は受け付けます

4

甲さんと乙さんの６９
まで読んだ

>>1
この問題とけたらマッキン入社できますか？

>>2
正解…orz

3

>>3
入社できるよ
なぜならゲーム理論で相当難しいから。
でも文系数学で十分解ける問題

>>5
まさか１分半で解かれたのか？ｗ
俺は２行目まで読んでめんどくさくなった

あ、５は偽者ね
あとA,B,C,Dのどれかひとつを何にするか答えないとだめです

できれば理由も書いて

マッキン社員が半日かかった問題を速攻でとく２って一体何者なんだ

-----ERROR:このスレッドには書けません!-----

>>9
おまいも偽物だろｗ

>>9
マッキンゼーの社員がこんな時間に２ちゃんですか？

こうですか
よく分かりません＞＜

だから５は偽者だし
A,B,C,Dのどれかひとつを指定した上で数字を言わないとだめ
しかも整数とは限らない

偽物対策にトリつける

コテ付けたから本物

やぁ、俺

てか答え出た時点でこのスレ

糸冬　了

マッキン社員ばっかｗｗｗｗｗ
優秀すぎｗｗｗｗ

>>1読んだ

内容が幼稚だと思った

俺が本物だお

俺も入社できました＞＜

ファック！

つまりみんなカスｗｗ

おお！おれも入社でけた！

呼んだ？

クソスレ晒し上げ

似たようなモンだって！本当だって！

ｳﾎｯ

で？

やっぱりだれも解けないか
まあ解けるといってる奴がいたら教えてくれ

そんな奴いないだろうけど

>>1
数学�Uの微分使ってとくの？

トリップテスト

線形計画法で解けます。

>>34
そうだよ

>>34
なかなかやるね
そのとおり
だから大学生なら履修してるはず、履修漏れじゃなかったらね

もう一回

つまり、みかんの方がりんごより4つ多いでFA？

俺１ですけど３６の言うように線形計画法で解けるかはわからんが
34と37の言うとおり微分は使うね

>>40
そこで、リンゴ姉さんがどう切り返すのかが問題なんだよね。

よくわからんが９時までには解けそうな気がする

俺１ですけど３６の言うように線形計画法で解けるかはわからんが
34と37の言うとおり微分は使うね

俺の作った超難しい問題をだれか解いてみてください。
俺は丸半日かかりました。
甲さんと乙さんがセックスをします。
ルールはカードに 美貌、舌技、ブツの大きさ、腰づかいの４つを記入し 合計を１０にします。（分数ありです）
簡単のため美貌、舌技、ブツの大きさ、腰づかいをそれぞれA、B,C,Dとします。
で勝敗はどのように決まるかというと
自分のブツの大きさから相手のブツの大きさを引いた数字のダメージを相手に与えることができます。
ただし自分の攻撃力が相手のブツの大きさより小さくても１は与えることができます。
で腰づかいは１秒間にピストンできる回数です。
これで相手を何秒で倒せるかを算出し、短いほう、つまり早く倒せる方が勝ちとします。
たとえば
甲がABCD＝４，３，２，１で
乙がABCD=１，２，４，３のとき
甲は乙に対し１回あたりのピストンで4-2＝２を与えることができ
それを１秒間２回だから１秒で４与えることができます
で乙の舌技が３なので3/4秒で倒せます。
それに対し乙は１回のピストンで1-3＝-2で１未満なので１与えることができ １秒間に４回攻撃して４のダメージを与えることができます。 で甲の舌技が１なので１/４秒で乙の勝ちになります。

問題です
　甲と乙がA,B,C,Dの数字をひとつずつ言ってその後セックスを始めることになりました。
で甲が先に宣言することになりました
たとえば甲が先に俺舌技は３といいます
それに対して乙がセックス理論の要領で最適解を考えたとえばじゃあ俺のブツの大きさは１ とかいいます
あと自分のブツの大きさが1.5で相手のブツの大きさが２のときもダメージ１を与えられます。

甲はまずどの数字がいくらだと宣言するのが最良でしょうか
ただし数字は０から１０の実数とします。（マイナスはだめ）
これとけたら相当頭良いです。
質問は受け付けます

あんまり面白くないよ

帰納法で楽勝

首都高に自転車で進入＝81歳男性、はねられ死亡−東京

18日午後8時15分ごろ、東京都葛飾区四つ木の首都高速道路中央環状線内回りに、
自転車を押した男性が進入、走ってきた大型トラックにはねられ、
病院に運ばれたが間もなく死亡した。
警視庁高速道路交通警察隊は道交法違反などの現行犯で仙台市太白区袋原、
運転手遠藤清二容疑者（58）を逮捕した。

それでタイーホされてもねって思うんだけど。

>>47
そろそろ答え言っちゃって

>>49
こいつは半日も考えたんだから、お前も半日考えろ

正直飽きてきただろ

とりあえずヒットポイントと素早さは同列だから同じ値にすべきという点はわかった

そろそろ答えをいうとC=２にすべきだな

＞自分の攻撃力が相手の防御力より小さくても１は与えることができます。

「自分の攻撃力―相手の防御力」が0と1の間にあったらどうするの？

>>53
それでもダメージ１を与えることができます

>>45
早漏はどうするんだ
自爆？

>>52
間違っています


というかマッキン社員の俺が半日かかるから誰も解けないだろうなぁ

>>54
答えはB=4
最低でも引き分けに持っていける

>>57
ほう、その根拠を言ってもらおうか。

攻撃0
防御1
素早さ6
HP3
が最強

>>59
それは
攻撃4、防御０、素早さ3、HPが3に負けるでしょ

しまった。bは１じゃなくてもいいのか

>>60
あなたが俺を倒すのに0.5秒だけど
こっちは０．３３秒で倒せる

問題の日本語の意味を間違えてた

D=3
楽勝だったな

というわけで糸冬了

>>64
違います。

>>64
その解を言いながらC=3を述べていない時点で不完全とわかるんだけど…

マッキンゼーだから偉いのかよ。

マジレスすると、
A=0
B=0
C=0
D=100

説明が面倒だけどB=4は間違いない

なんか面白そう
解ける気あんまりしないけど解いてみるね

たしか64のだと
私が一気に
A,B,C,D=0、0.34、0.33、0.33

と宣言してどうA,B,Cを設定しても勝てないような。
ちょっと計算めんどくさいが勝てる例出してみて

>>71
頑張れ
ヒント　微分　場合わけ

>>64
もしくは
A,B,C,D＝0, 10/3,10/3,10/3
の計算しやすいほう選んで。

まず何を宣言するべきかを考えてみる
Ａを宣言する→相手がＢを宣言した数−１の宣言をされると最も効率のいい宣言されて死ねる
Ｂを宣言する→一定値より高かったら攻撃０にすればいい、その基準を見つければよさげ？
Ｃ、Ｄを宣言する→Ｃは相手を倒す速度に比例、Ｄは自分が倒される速度に比例
Ｃ＊Ｄを最大にしたいし、Ｃ＋Ｄが一定値でＣＤが最大なのはＣ＝Ｄだから、
これを最初に宣言するのは頭悪そう

ってことでまじめに計算する前の感じではＢを一定値にしたいなぁ　って感じ？

あう、７１だった、７０さんごめんorz

場合わけすると、複数解になるんでつが
ﾀﾞﾒぽ？

解は出せたが、言わない。
俺には黙秘権がある。

ちなみに３時間で解けた。
やはりGS＞＞＞＞＞＞＞マッキーだな。

0.0.7.3

>>77
答え二つでたなら書いてみてください。
一応ひとつの予定ですが。

>>78
まだ３時間たってない気が・・・

問題に欠陥あり

>>79
それは0,0,5,5
に負けます。

負けないようにしか宣言できないわけですわ

最強のステータスを決めるんじゃなくて
甲が先に俺のHPは３と言った場合に勝てる数字を出すんじゃないの？

　　　　　　　■■■■□■■■■■□■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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　　　　　　　■■■■□■■■■■■■■□□■■■■■■□□□□■■■■■■■

マックイーンゼー

>>85
俺も最初そう思ったけどよく読むと違うっぽい。
１が文章下手糞だから読みにくいし分かりづらい

>>82
一見そう見えて解けますよ
一応考えやすくすると
甲のABCDをそれぞれ
A、B、C、Dとして
乙のABCDをE,F,G,Hとしましょうか（つまり乙の素早さがGとする）
まあこのあたりはどうでもいいですが

乙がまねしたら引き分けになるもの。
っていうか乙がせこい分数出したら甲は絶対勝てない

>>88,85
求めてほしいのは
ある数字を宣言すると甲は乙がどういう数字できても
負けはしないのです。
それはABCDのどれを何と宣言すればいいでしょうか？
もちろん先に宣言するほうが不利なんだけどね、それを最小限にできるの。

>>91
それは簡単

えっと、答えがひとつって言われた時点で最初の宣言のＣ，Ｄの線を消していいんでしょうかｗ

B=4であとは相手の出方を伺う

>>90
まねしたら引き分けですが最初の宣言するってのは相当不利だから一応それでもいんです


ちなみに問題を解く上で直接関係しませんが
ABCD=（0,10/3、10/3、10/3）
に勝てるのを探してみてください。
ちょっとくらいはヒントになるかも
でも答えは10/3に固定じゃありませんよ

Aを0だろ。

>>94
ではあなたが甲だとして
私があなたのB=4に対し
A=0だと宣言したとします
それで引き分け以上にもちこんでください。

次の数字宣言してください

>>95
(0,0,5,5)
それは自明な気しかしないんですが・・・

天才と思われたい馬鹿が集まるスレはここか？

>>93
頭良いですね。消しても良いですよ。

>>96
ではあなたが甲でA=0と宣言したなら
私が乙としてB=0と宣言します
この次はあなたが宣言する番です
引き分け以上に持ち込んでください（引き分けでけっこうです）

>>95
だから0.0.7.3

甲「やっぱり、AとBは紙に書いて後で見せ合わない？」

>>102
天才ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>98
それは
４，０，３，３に負けますよ
まあ一番いい線言ってると思います。
つまり私が乙として
あなたがA=0といえば私はB=０といいます

いや、>>98は>>95のに受けてるんで
最強のパラメータが存在しないことはわかってます

>>100
じゃあ
甲でA=0と宣言のあと乙としてB=0と宣言の後に
Ａ＝０

>>104
だからさ…交互ならいくつか引き分けパターンはあると

>>100
それだととりあえず
　　　Ａ　Ｂ　Ｃ Ｄ
甲　 ０ ０　
乙 ０　０

の形になるな

ちなみに私の説明が悪かったかもしれませんが
いきなり最強のABCDの組み合わせは求まりません（私がやった限り）
でルールは交互に数字を宣言していくというもので
甲が運悪く先に宣言すべきとなった上でどうするかというものです
で結果的にその宣言であれば引き分け以上に持ち込めます。（まねされても引き分け）

でここからはみなさんが甲になって私が乙になりますので
いきなりABCDを宣言してもいいし、どれかだけを宣言していいので先に宣言してください
私はゲーム理論の要領でみなさんの宣言したのを見て書き込みます。

D=5
終了

>>105
これは失礼しました。
そのとおりですね。

>>106
A=0を２かい宣言してますよ、おかしい。

＞俺の作った超難しい問題をだれか解いてみてください。
＞俺は丸半日かかりました。

？？

>>111
間違えたＢを０で

>>108
私はA=０なんて宣言してませんよ

>>113(106)

では今あなたは0,0と宣言していますよね
私はB=0と宣言しただけ
じゃあ私はここでA=10/3と宣言します
これであなたはどうやっても私に勝てない。

また問題とは直接関係ありませんが
とりあえず
4,0,3,3に勝つものがあったらあげてください
（これも答えではありません）


>>113
計算が大変だと思うのでA=4と宣言します

本当は数学的に一意に求まりますが相当時間がかかるので
とりあえず先に宣言してだいて引き分けになればそれが答えです。
そこまでできれば秀才です。

0334

>>116
あーそっか　敵が０．０できたら4,0,3,3で行くのか

>>1
俺のスパコンに計算させてみた所、
どう答えても後攻側に勝つ手が存在するので解無しですね。

>それを１秒間２回だから１秒で４与えることができます
>で乙のHPが３なので3/4秒で倒せます

オーバーキルは考えないんですか？

D=5じゃないの？

>>121
そうですね
オーバーキルは考えず数学的に早く倒せる方を勝ちとします

>>122
４，０，３，３に勝てますか？？

>>120
本気で言ってるならもう一回書き込んでください
スパコン持ってるの？？

ちゃんと引き分けに持ち込む数字があります

>>123
0.3.2.5で勝てる

D1 * C1 * max{ 1, ( A1 - B2 )} = D2 * C2 * max{ 1, ( A2 - B1 )}
A1 + A2 + A3 + A4 = 10
B1 + B2 + B3 + B4 = 10
となればいいわけで
C1,D1宣言のほうは整理できてないけどいらないらしいから放置

まずAを宣言した場合について

まずA=0宣言について考えてみると、
攻撃が0とわかった時点でB=0宣言するのは自明、この時点で攻撃力１と決定するので、
D1 * C1 = D2 * C2 * max{ 1, ( A2 - B1 )}
B1 + C1 + D1 = 10
A2 + B2 + D2 = 10
ここでＢを宣言すると、B1≠0の時はA2=0宣言で即死、B=0のときはA2=2とか適当なので死ぬ
となると宣言するのはCかD、どっちも一緒だからCを宣言するものと考えて
C=5以外の場合、相手が(0,0,5,5)になったときに勝てないからだめ
よってC=5決定、まぁ相手も適当にC=5宣言で死亡
で、Ａ→Ｂは消えると
Ａ→Ｃも同様の理由でＣ＝５以外の選択肢与えてもらえないから死亡
よってＡ＝０（というかＡ≦１）の線は消滅

次にＡ＞１について
まぁB2＝A1-1されたら合計値変わるだけでさっきと同じということで論外

ってことでＡ宣言が消えたから残りはＢだけ
こっからまだ考えてないからあとで

>>125
お、確かに勝てますね、とりあえず第一関門突破です。
じゃあルールに沿ってあなたがＤ＝５と宣言したとします
（あなたの最大攻撃力がＡ＝２.５なので）
私はＢ＝２と宣言します。

続けてみてください、どうやっても勝てないはずです

>>71
すばらしいですね
あなたは数学科ですか？
それとも東大か京大の理系？

高３ですよ
希望学部が就職弱いって聞いて調べに来て偶然通りかかったんで

>>127
A=0

なー何かこのスレの優秀な奴等でベンチャーやったら成功しそうな気がしてきたんだが・・・・・

正直>>1-5の流れだけは面白かった

>>131
おれはメーカーでいい

とりあえず考え方はわかったが計算に時間がかかる

先にＢを答えちゃ駄目な気がする

甲Ａ0→乙Ｂ0→甲B9/2→乙A5→甲C9/2→乙C5→甲D1→乙D0

ここでＲＯＭってた俺が登場

Ｂ＝０が答えだな。簡単すぎ。

1が返事をしてくれない泣

>>129
それは将来有望ですね、まあ数学科は就職不利ですけど最近は金融面で活躍できるからどうだろうね。

さて>>122(130)ですが今あなたはＡ＝０、Ｄ＝５と宣言していますね
で私はＢ＝２と宣言している
じゃあ私はＡ＝４と宣言します。

あれ、俺なんか間違っていたかも・・・。

>>127
その答え方をする人が答えを知ってるとは思えないんですが・・・
B=2を宣言した時点で、>>130さんの通りにA=0を答えた時点で、
A+C+D/3 (=8/3) ≧(A*C*D)^(1/3)となるわけで、
右辺がA*C*Dが512/27を答えることがなくなり、左辺最高の5*5=25を超えることがなくなります。
よって、>>127の時点で後手負け確定に見えるのですが・・・

B=3
勝った

１２２の勝ちだな

>>142
そのとおりですね、確かに間違えました。
ちょっと雑にやってしまいました。

正しくはＢ＝０だと答えることだと思いますが、大元の答えが怪しくなっちゃいました
つまり先に宣言して引き分けに持ち込めるかという点

先に宣言して勝った俺はネ申
学会の準備しよう。

>>143
たしかに１２２さんの勝ちですね
とりあえずこっちの最初の宣言をＢ＝０に変更させてください

あとちょこっと考えます（大元を）

>>147
Ｂ＝０っていったらＡ＝２で終わらね？

あ、やっぱりある宣言をすれば大丈夫か。

>>1かっこわりぃｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

71の論理展開を楽しむスレになってきた

>>147
またやるの？
じゃA=2

>>148
それなら私はＡ＝４と宣言して勝てます。

１２２最強伝説の始まりｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━!!!!!

相手が最初にD=5ならこっちはD=4だろ

>>153
つ　Ｂ＝３

>>148
おまいのせいで負けたじゃねーかｗ

素早さが０になってｵﾜﾀｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>155
その通り。知っててやってた。

すみません。この問題やっぱり解けないかも。
甲がひとつ宣言した段階で乙がすべて宣言するというルールが必要だったかもしれません

な　ん　だ　と

ちょっとよく考えて見ます
すみませんでした。

ちなみに甲がひとつ宣言した段階で乙がすべて宣言するとき
甲が
Ｂ＝４と宣言すれば乙がどう宣言しても引き分けに持ち込めるというものだったかもしれません。

1時間掛かったが、
とりあえずここまで同義の問題に単純化できた。

Ｑ：以下の三目並べで
先行はどこに置くのが最良か？

　｜　｜　
−＋ー＋ー
　｜　｜　
− ＋−＋−
　｜　｜　

けたぐりかよ！！

>>163
真ん中だろ？

>>165
いや辺の中央以外なら同じだ

あ、違うか、合計が２０だとして
私が先行だとしてＢ＝４と宣言したらどうしますか？？

　｜　｜　
−●ー＋ー
　｜　｜　
− ＋−＋−
　｜　｜　

>>167
A=0を宣言します

分数不可なら引き分けにできそうな気がするけど（俺の直感）
学歴は東京一工のどこか

すみません、合計が２０でした。
合計が１０だと解がないかもしれません。

Ｂ＝４は相加相乗より(0,0,5,5)に勝てるのがないのは自明かと・・・
とりあえず>>1さんの崩れたみたいだけどもうちょっと自分で考えてみますね

問題の前提が変わってきてみんなのやる気がなくなってきた

>>171
だから俺が言っただろ。
人間がコンピュータ様の計算に勝てると思うなよ？

とりあえず>>1はバカってことでFA?

>>171
分数OKなら解あるだろ

１５０超えてから合計２０にダブルアップか

>>174
引き分けなら解ありそうな気がするけど

>>169
すみません
やっぱり合計が２０で甲が先に宣言したとき乙がすべて宣言する必要があったかもしれません

グダグダ

>>175
反論ありません

ちょっとノートにかいているので見てみます

じゃ削除依頼出しとけよ

えっと、先にＡ＝４と宣言すると
乙さんはひとつだけ宣言するとしたらどうしますか？？
（交互に宣言のルール）

これってあの有名な未解決問題に帰着できるね。
いくら頑張っても正解は出ないと思う。

>>183
B=3

だいたい相手のすばやさも考慮しろよ
自分のすばやさから相手のすばやさを引いた数字の回数分攻撃できるに
変えろ

>>183
>>126

合計１０だろうが２０だろうがここの部分に変化はありません。

>>184
そんなに難しくないだろ。場合分けがめんどくさいだけの話

こんなの見たらマッキンゼー社員もビックリだぜ

問題
甲が乙相手に引き分けにするには最初に何を言えばいいでしょう？

って事でいいの？
先行で勝つのは無理だし

>>190
最初からそういってるじゃん

分数考慮してるんだったら合計10でも20でも変わらなくないか

>>192
だからそう言ってるじゃん

もし解があるとしたら先にB=0を宣言するしかないかな？

ギャラリーがぶち切れてきた

>>192
最初は同じくそう思いましたが、攻撃力の１は固定なので結果は変わってきます。
具体的にいうと(0,0,10,10)のような攻撃力１固定型が弱くなるみたいです。

>>1

Ｂ＝０じゃないんですか？

>>196
なるほろ

B=0→A'=0→A=0→B'=0

合計１０の場合ですが、

>>197
Ｂ＝０について
D1 * C1 * max{ 1, ( A1 - B2 )} = D2 * C2 * max{ 1, A2}
を目指すことになるわけで、
A2,ACについて10/3と発言された場合、左辺側も両辺の最大である(10/3)^3を目指すしかなくなります。
３つ目を宣言した時点で、全10/3に対抗するために(10/3 0 10/3 10/3)となりますが、
これに対して、最後にB,Dを残していたとして、B=7/3 D=13/3などをされることによって
負けてしまうことになります。

これを応用して、Ｂを最初に宣言することによって、両辺の最大値が確定するので
Bについて何を宣言しても最後のB,Dの兼ね合いにより勝てなくなるので、
Bを最初に宣言する場合についても勝てないことが証明できました。

残りはC,Dについて、ごはんの後終わらせます。

攻撃力がどっちも１固定型だとＣとＤの積が高い方が勝つわけか

>>200
そんなのは初めから分かってるがな

>>202
普通に見落としてたんで、結構凹んでますorz
こんなんで受験大丈夫なのかなぁ・・・

>>200
A2=C2(?)=10/3でB=7/3,D=13/3って反則じゃないの？

>>203
まぁ大丈夫だろ

一回の攻撃で与えるダメージが両者同じになった場合、CとDの積が高いほうが勝つ
だから方針としてはCかDを最初に高めに決めるのが良さそう

>>204
あれ、無茶苦茶勘違いしてますねｗ
となると、今のだと引き分けが限界ですね、あれれｗ
もうちょっと考えてみますー

>>206
というかC=Dにした方がよいってのはわかる？

ゲーム理論だから乱れるかもしれないけど

ＣとＤはどっちを高くした方が有利なん？

>>209
多分どっちでも変わらない
二つの積のみが意味ある値になってくる

>というかC=Dにした方がよいってのはわかる？
積で考えるならそうなるね

>>209
どちらともいえない

やはり答えは無い気がしてきました

これまでのB=0とC,D宣言以外のまとめ

制約条件
　A+B+C+D=N
　0<=A,B,C,D<=N
のもと、
自分が i, 相手が j とすると
　Dj/(max{Ai-Bj,1}*Ci)≦Di/(max{Aj-Bi,1}*Cj)
変形して、
　Di*Ci*max{Ai-Bj,1}≧Dj*Cj*max{Aj-Bi,1}
を目指す、と。

(1). Ai<=1 を宣言したら明らかに Bj=0 が宣言されるだろう。
よってもし Ai<1 にするなら Ai=0 にすべき。
⇒ Di*Ci>=Dj*Cj*max{Aj-Bi,1}となる。
このとき、Bi>0だとAj=0,Cj=Djに負ける。
また、Bi=0だとAj=Cj=Djに負ける。

(2). Ai>1 を宣言し、相手がBj=Ai-1とすれば、
⇒ Di*Ci>=Dj*Cj*max{Aj-Bi,1}となる。
このとき、Bi>0だとAj=0,Cj=Djに負ける。
上と同じく、Bi=0だとAj=Cj=Djに負ける。

(3). Bi>0に対しては相手がAj=0とすれば、
⇒ Di*Ci*max{Ai-Bj,1}>=Dj*Cjとなる。
このとき、Ai<=1ならBj=0,Cj=Djで負ける。
また、Ai>1ならBj=Ai-1,Cj=Djで負ける。

まとめ終わった頃には71に先を越されていたようだが
せっかく考えたので張っておく。

一橋だけど何を言ってるかまったくわかんねぇ
これ文系で解けるか??

とりあえずＣＤをいきなり５とかの大目の数字にするのと
相手より先にＡＢを決めたら負けるって事はわかった

B=0で先手引き分け確定です。
今書いてたら間違えて消しちゃったんですけど、書いたほうがいいですか？

>>216
まじで？
書けるんなら書いて

>214
ようするに、71も言ってるけど、甲をA1、B1、C1、D1、乙をA2、B2、C2、D2
とすると、一回当たりの攻撃力は

甲：(A1-B2)
乙：(A2-B1)

これを1秒に甲はC1回、乙がC2回攻撃するから、秒あたりの攻撃力は

甲：(A1-B2)*C1
乙：(A2-B1)*C2

で、１秒あたり何回相手を倒せるかを考えると、

甲：(A1-B2)*C1/D2
乙：(A2-B1)*C2/C1

この値が甲＞乙になればいいから、

(A1-B2)*C1/D2 > (A2-B1)*C2/C1

整理すると

C1D1/C2D2 > (A2-B1)/(A1-B2)

なので、両者の一回あたりの攻撃力が同じならCとDの積が大きいほうが勝つ

>>199
でＦＡってことかね

ちゃんと説明しないけど答えはなさそうだね。
甲が攻撃と防御に数値を入れるとそれに対して有利になるように
乙が攻撃と防御を設定できる。
また、甲が素早さとHPに数値を入れるとそれに対して
1低い数値を入れて攻撃と防御で稼げば絶対乙が勝つ。

間違ってると怖いから書いておきます。
B=0宣言の場合
i)相手がBを宣言してきた場合
お互いの干渉がなくなるので積の最大値とって引き分け
ii)相手がB以外を宣言してきたとき
(A1-B2)*C1*D1=A2*C2*D2
ACDは等価なのでC2を宣言したと仮定して、C1=C2を宣言します。

(A1-B2)*D1=A2*D2
A1+D1=A2+B2+D2
a)今度こそB2を宣言してきたとき
また(A1-B2)+D1=A2+D2になるので、
A=(10-C1+B2)/2
D=(10-C1-B2)/2
を宣言して引き分けです。
b)またAとかDとかの時
等価だからD2として、D1=D2
このとき、
(A1-B2)*CD=A2*CD
となるが、
A1-B2=A2
となるため、この時点で引き分けが確定する

以上より、B=0を宣言した場合、先手は引き分けに持ち込むことができる

今度は先を越すぜ！（>213 の続き）

(4-1). Bi=0に対して相手が先にBjを宣言する場合。
4-1.
　Bj=0を宣言ならA=C=Dで引き分け。
4-2.
　Bj>0の場合、
　相手方の最大値はA=C=D=(N-Bj)/3だが
　こちらはC=D=(N-Bj)/3,A=(N+2Bj)/3とすればいいので勝ち。⇒ない

次は相手が先にAjを述べるときを考えます。

甲B1=0のとき乙A2=2を宣言した場合乙が勝ちそうなんだが…

確かに答え無いな
やっぱいっせーのーせ！で見せ合うのがいいよ

ぐはっ。また先を越されたか？

でもちょっと訂正
＞こちらはC=D=(N-Bj)/3,A=(N+2Bj)/3とすればいいので勝ち。⇒ない
じゃなくて少なくとも引き分け、でした。

>>223
A2=2はN/3でないので、そのときはA=C=D=N/3にすれば勝ちます。

>>223
B1=0　A2=2 に対してはC2=2です、残りも>>221の手順で
しばらく退席しますね

あ、ごめん早合点、そのときは相手のBにもよるか。
先にA宣言のときは考え中でした。

天才の俺にはすぐわかった
つまり、甲は
「俺のＡ（Ｂ、Ｃ、Ｄでも可）は、いくらだ？」
っていえばいいんだよ
典型的な引っかけ問題だな

>>226
甲A=10/3,B=0,C=10/3,D=10/3
乙A=2,B=7/3,C=8/3,D=3
の場合、乙が勝つわけだが

>>227
ごめんわからない。
C2=2?

マッキンゼーはどこいった？

>>232
紙に書いて計算中

おっと、C1=2ですね、甲が乙の分宣言してどうするんだ俺orz

>>234
その後C2＝2きたらどうすんの？
D1いってもD２を同数にされたら終わりだし
Ａ１いってもＢ２をその数マイナス１されたらおわんね？

>>221でFAっぽいね。

ということでまとめ。
「正解：
　まずB=0を宣言する。
　以降、相手がB以外を宣言したらCまたはDで相手の前の数と同じものを宣言する。
　相手がBを宣言したら「A-B」とC,Dの残りが等しい数になるよう宣言する。」

以上で引き分け。

念のため、

補題：
相手が自分と同一の宣言をしたら引き分けなので「必ず勝てる」解はない。
故に最低引き分けを担保できる戦略が取れれば十分。

>>234
そうかA1=7とかあるんだな
大きい数字考えてなかった

ポイントを残して後から考えろの作戦か
なかなかうまいな

とりあえず>>138が最初に正解を当てたっぽい。
根拠は不明だけど。

線形計画法は必要なし。
微分は使ってもいいが相加相乗平均を知っていれば解ける。

まあ一種のゲーム理論ではあるが別に知らなくてもわかる、かな。

>>71
マッキンゼー採用おめでとう。

>>235
>>221の通りで、D=2,A=6
(6,0,2,2)と(2,y,2,6-y)は、y<5のときは確実に引き分け

138は実は俺です。ごめんなさい。直感でした。

とりあえず答えが出たから終了？
他にはパターンないよね？

とりあえず、時間はかかりそうですがC,Dを宣言した場合についても考えてみます
まだ方針まとまってないんでいつ終わるかわかんないですが・・・

>>243
あるかもしれないけど（C,D先宣言とか？）>237の補題より言及しなくていい。

１は勝手に勘違いして勝手にどこかへ行ってしまったな
もしかして１にはさらなる先の解が見えたのかもしれないが

次は甲が１個宣言して乙が４こ全て宣言して甲が勝つ方法だな

合計値は結局関係なしか

高校生 VS マッキンゼー　スレage

>>247
Ｂ宣言はさっきのの逆で引き分け確定
Ａ宣言もＢ＝Ａ−１されて残りをＣ、Ｄで分けられると引き分け確定
よってＣ宣言orＤ宣言しかない感じですね
C=3とか宣言しておけばまず負けなそうには見えますが・・・

>>250
B宣言でさっきのの逆って具体的には？
A宣言についてはその通りだと思うけど。

>>251
目指すのは、D1*C1*(A1-B2)>D2*C2*(A2-B1)
B1が確定すると、
A2=(10+2B1)/3
C2=(10-B1)/3
D2=(10-B1)/3
B2=0
とすると、D2=C2=(A2-B1)で、右辺D2*C2*(A2-B1)の積が最大値となり、
この合計値が同じ左辺は存在しないため、引き分けになる
ちなみに、B1>(25)^(1/3)の場合はC2=5,D2=5で乙の勝ちになります。

最後の１行訂正
B1>10-3*(25)^(1/3)の場合みたいです

何か暇になったみたいだから金貨の問題でも解いてみる？（有名問題

A,B,C,D,Eの５人の海賊が民主主義で１００枚の金貨を山分けすることにした。
方法はAから順に分け前を提案して過半数が賛成したらその分け方に従うというもの。
ただし否決された場合、次に順番が回るだけでなく提案した人は投票権を失ってしまう。
また、全員が完全先読みをして投票行動を取るとする。
ちなみに分配に分数やマイナスはなし。負でない整数のみとする。

割と簡単かも？（ちょっと食事に行って来るので判定にはしばらく時間がかかります

>>242
嘘つくなＹＯ

>>254
先読みの結果からどう投票行動をとるかによって違うと思うけど、
(98 0 1 0 1)または(97 0 1 0 2)
のどっちかでＡの期待値最大かな
先読みの仕方がちょっとわかんないから全然違うかもですけど

>>254
つまらない問題出すなよ。有名問題だろ。

金田一の金貨みたいなもんか？

>>256
後者が正解。
前者はどういう前提条件で出てくるの？

>>257
まあゲーム理論ってことで。

あ、補足すると先読みってのは
自分の利益が最大になるよう行動するってこと。
もちろん相談なし。

しかも肝心の何を答えろってのがないな、今読み返すと。
最終的にどういう配分になるか？が問題でした。わかると思うけど。

他におもしろい問題知ってる人がいたら教えて。
できれば大学生以上なら文理を問わず解ける問題で。

>>259
どっちでも同じ金額になるときどっちを取るか、の話では？
「かつ全員が確実性を求めるものとする」とかの条件を付け加えれば解決でしょ

とりあえず一つ。


三人の死刑囚に三個の白い帽子と、二個の黒い帽子を見せ、
「この中の三個を君達の頭に被せるが、自分ものが白い帽子と確信したら逃げ出してよい。
しかし、黒い帽子なのに逃げ出した場合その場で射殺する」
と言います。
そして見えないように三人に白い帽子を被せ、二個の黒い帽子は隠してしまいます。
囚人達に他の二人の帽子は見えますが自分の帽子は見えません。

さて、この三人はどういう行動をとるか答えよ。

>>263
帽子を脱いでみて色を確かめる

>>263
どうせ死刑になるんだ
だめもとで逃げる

>>263
帽子をぬいじゃだめとか他の奴に聞くとかの制限はないのか？

もっと条件を詰めろ、でないと問題にならんわ

>>264
正解。あなたはこれ以上この問題について考える必要はありません。

では、他の人たちは違う考え方を出してください。

>>268
数学の問題じゃないのかよｗ
すると>265もいい線いってるな

「いっせーのせ、で右となりの奴の帽子の色を言い合おうぜ！」
「おう！」「合点承知！」
「「「いっせーのせ、」」」「「「白！」」」

囚人たち抱き合う。FIN.

相手の帽子が黒だと嘘をつく必要性がないので、
お互い白と言い合って素直に信じて逃げるんじゃないかな

一応論理的に答えは出る

素直に他のヤツに聞けばいいじゃない

>>263も有名問題な
でもタイミング依存なので俺は嫌い

結論から言うとにぶいやつがいると論理が崩壊する

死刑囚だからって殺していいなんて倫理的に問題があるね

タイミング依存ってヒントで理解した
実際に成立するかって言われると多分成立しなそう

自暴自棄になった一人が「お前黒だぜ、じゃぁな」と一人を指差して逃げ出したらBADENDだな

つ ttp://stardustcrown.com/game/colosseum.html

確かにタイミング依存だな。
実際にこんな状況になったとしてうまくいくかというと疑問。

黒が2人いる場合を考える。
残りの1人の白が見た瞬間に逃げ出すはず。
それがいないということは黒が2人の可能性は消える。

黒が1人の場合を考える。
自分は白2人が見えているから自分が黒ということになる。
とすれば、黒が2人の線は消えているので他の2人が自分の黒を見て安心して逃げ出すはず。
それがいないということは黒が1人の可能性も消える。

なんだ全員白じゃん。

>>279
正解っぽいけど既に白２つが見えているので黒が２つってのは最初からなし。

三人の囚人をABCとし、Aの立場で考える。
Aは「自分の帽子を黒」と仮定し、その上でBの立場から考える。

�@「Bが自分の帽子を黒」と仮定した場合。
Cの視点からはAB両方黒に見え、Cは逃げ出す。
しかしCは逃げ出さないので仮定は間違っている。

�A「Bが自分の帽子を白」と仮定した場合。
Cの視点からは自分の帽子の色を判断できないので逃げ出さない。
Cが逃げ出さないことからBは自分の帽子を白と判断し逃げ出す。
しかしBは逃げ出さないので仮定は間違っている。

�@�Aより、Aの「自分の帽子は黒」という仮定は間違っている。
したがってAはBCが逃げ出さなければ、「自分の帽子は白」と判断し逃げ出す。


この考えはは三人それぞれに適用されるので、
三人は他の二人の様子を伺った後に一斉に逃げ出すと考えられる。

細かいとこ突っ込むけど。

>>281
>しかしCは逃げ出さないので仮定は間違っている。

これを論理の前提に入れるならもう少し最初に説明がいる。
だって「Cは逃げ出さない」なんてまだ誰も言っていないんだから。

例えば
「まず、Aから見てB,Cとも白なので自分が黒か白かは直ちにはわからない。
同様にB,Cもわからないので当初は逃げ出すものはいない。
次にAの立場からその状況を分析する・・・とか。（←この辺りが「タイミング依存」なんだな

もう一つ有名なものを。


住人が百組の夫婦で構成されている村でのことである。

その村にはある掟があった。その掟とは
「自分の夫が浮気しているとわかったとき、妻は次の朝までに自分の夫を殺さなければならない」
というものである。
そのような掟があるせいかは知らないが、その村の妻たちはうわさ話に敏感であり、
よその家の夫が浮気をしたときはいつでもそのことがすぐに耳に入ることになっていた。
しかし自分の夫のうわさ話だけは聞くことができず、浮気しているかどうかを把握できなかった。

ある日、その村に神父が訪れ住人たちの懺悔を聞いていった。
次の朝、神父が村を発つときに宣言した。

「この村には浮気をしている夫が最低一人いる」


浮気している夫が十人いたとき、妻たちはどのような行動をとるか答えよ。

>>283
神父「この村には浮気をしている夫が最低一人いる」

妻「んなこと分かってんだよぼけ」

>>283
浮気をしている妻が、自分の夫を殺す。

>>283
有名だが>284の指摘の通りかも。

（前略）その村の妻たちはうわさ話に敏感であり、
よその家の夫が浮気をしたときはいつでもそのことがすぐに耳に入ることになっていた。
しかし自分の夫のうわさ話だけは聞くことができず、浮気しているかどうかを把握できなかった。

ある日、その村に神父が訪れ住人たちの懺悔を聞いていった。
次の朝、神父が村を発つときに命じた。
「この村には浮気をしている夫が最低一人いる。自分の夫が浮気しているとわかった時点で夫を殺せ」

と改めるべきかな？

>>285
解答としてはまだ不十分

>>287
百組の夫婦で構成されている以上、気づかれずに関係が続くためには
十組の夫婦の間で夫と妻が入れ替わっている、と考える。
つまり、身に覚えのある妻の、夫もまた浮気をしているのだ。

>284 >286 の指摘の通り。神父の登場に意味がない。
「起点」が存在しないから答えとしては不安定になる。

Ｘ人の夫の浮気の話を聞いていたとする
その夫の妻と、ほかの（９９−Ｘ）人の妻に何人の夫が浮気しているか聞く
前者がＸ人、後者が（Ｘ＋１）人と答えたら自分の夫殺す
前者がそれ以外の数を答えたら家帰って寝る

神父の一言が引き金になりうる。
それがこの問題。

>>290
それは俺も考えた。要は周りに人数を聞いて回って、
自分の把握してる人数よりも一人多い答えが得られたら
そりゃ自分の夫だ、ってことでしょ。

でも、「人数を尋ねる」というのが許されるのかどうか、
出題からははっきりしないんだよな・・・。

>>291
いやこの問題は「死刑の掟」（バリエーションでは離婚の掟等もある）の成立がポイントです。
だって浮気をしている夫が十人いたらどの妻も少なくとも九人の浮気夫がいるってわかってるじゃん。
だから神父の暴露発言は情報価値ゼロだ。状況に何の変化も与えない。

神父「実は私はこの村出身で、最低一人の夫と浮気をしている」

ヒント：夫が浮気してない妻は十人浮気していることがわかるが
　　　　夫が浮気している妻は九人浮気しているとしかわからない。

人に聞いてもそれがホントかウソか分からない以上確定では無いってことなのかね
もっと論理的に確定する答えがあるなら、そっちが良解ってことで

急　遽　ア　ン　ケ　ー　ト　実　施　！

このスレの伝統は出題不備だから

この問題って、「古典的な問題」かな？
つまり、夫婦は夜に一緒に寝て、セックスする、という
暗黙の前提があるのかってこと。

もしそうなら、浮気の組数が奇数であることはないはずなので、
９人知ってる時点で、残りの一人は自分の夫だとわかる。

でも、ますます神父の発言の必要が無いんだよな・・・。

>>299
>286で考えた方がいいと思われ。十人ってのは同じで。暗黙の前提はなし。

ああ、違うな。その前提なら、浮気している妻は、即座に自分の夫も
浮気しているとわかっちゃうはずだしな。
ちょっと考えたら奇数もありうるしw

ほんと役にたたねぇ神父だな

221の答えだけど、B1=0としたあと、A2=0って返されたときの条件分岐が抜けてるね。

何にも考えずに考えた感じだと１０日後にいっせいに全員殺されるとかだけど、
明日テストだから示してる余裕なさそうorz

整理すると

・証言は信憑性が薄く確実だという保証はない。
　これはルール以前に当然。
　誰だって浮気相手に死んでもらいたくないから
　本当のことを言わない可能性は十分ある。

・浮気相手が十人だと知っているのは読者のみ。
　妻は正確な人数はわからず、知っている情報から推測するしかない。

>>303
そうだな。A=C=Dで勝ちだけどな。
あとはBが異常に高いときはA=0で十分ってのも。

>>304
>何にも考えずに考えた
器用だな。ちなみにどっちで考えたの？

だめだ幻想殺しに気がとられて考えが霧散した

あくまでこれはパズルなんだから一つ目は
それをいっちゃおしめぇよってやつじゃない？

>>305
>・証言は信憑性が薄く確実だという保証はない。
ｦｲｦｲ

と思ったら>>303の指摘によるまた寝れなくなりましたorz
こうやって見落としがあるから模試でいつも死ぬんだよなぁ・・・orz

B1=0 A2=0の後、
(A1-B2)C1*D1≧C2*D2
まぁ攻撃０だから、(0,0,5,5)で引き分け以上確定ですね

言葉が足りなかった。
証言というのは他の住人のもので（アンケートとか聞き込みとか）
神父の宣言とは違う。

出題者のレスってどれ？

>>306
問題の性質上引き分けより上に持ち込む必要はないと思いますが・・・

まぁ、突っ込んできてる時点でわかってると思いますけど明記しておきます。
初手でB>10-3*(25)^(1/3)以上のときはA=0で十分については多分どっかに書いたはず・・・
２手目以降に関しても相加相乗で具体的な数値は出ますけど表記が面倒だから省略で

仮に神父の発言しか信じられるものがないなら浮気の人数が無意味になるね。
結果としてやはり答えは不安定になる。全滅もありだし特定できないため全員生存もありになる。

>>306後半
>>283で、数学的帰納法のような感じでやれば、
ｎ人浮気してる人間がいるならｎ日後に浮気夫が全員同時に殺されそう

>>314
浮気の人数というか噂話条件が無意味になりますな

>>283じゃなくって>>286でしたっ
>>283は始点がはっきりしてないからこの方式じゃできなそうですorz

神父の最低一人いるって証言は、
自分が殺さなければならない可能性が出てきたって程度だろうな
証言が無けりゃ誰も何もしないだろうし

>>318
浮気が２人以上なら不要ですね。浮気が１人のときは必要ですが。

ちなみに百組の村ってのも特に意味はないですね

浮気している夫の数＝ｎとする。

・ｎ＝１のとき
夫が浮気している妻だけが誰の浮気も知らない。
神父の宣言より、最低一人浮気しているので翌朝に夫を殺す。

・ｎ＝２のとき
夫が浮気している妻は一人の夫の浮気しか知らない。
そこで妻たちは翌朝にもう一人の妻が夫を殺すだろうと考える。
ところがもう一人の妻も同じことを考えるので翌朝なにも起こらない。
結果、自分の夫が浮気していると悟り、翌々朝に夫を殺す。

・ｎ＝３のとき
夫が浮気している妻は二人の夫の浮気しか知らない。
そこで妻たちは翌々朝に他の二人の妻たちが夫を殺すだろうと考える。
ところが他の二人の妻たちも同じことを考えるので翌朝なにも起こらない。
結果、自分の夫が浮気していると悟り、三日後の朝に夫を殺す。


もう簡単だと思うが、このまま帰納法で証明できる。

・ｎ＝ｋのとき
夫が浮気している妻は（ｋ−１）人の夫の浮気しか知らない。
そこで妻は（ｋ−１）日後の朝に他の（ｋ−１）人の妻たちが夫を殺すだろうと考える。
ところが他の（ｋ−１）人の妻たちも同じことを考えるので翌朝なにも起こらない。
結果、自分の夫が浮気していると悟り、ｋ日後の朝に夫を殺す。


もし十人浮気している夫がいるならば、
十日後の朝にその十人の夫の妻は自分の夫を殺すこととなる。

逆に神父の「最低一人いる」発言がなければ、
浮気人数＝１のときのみ、浮気夫は助かるわけだね。
ちょっとおもしろい。

>>319 >>322

途中で送信してしまいました。

>>319 >>322
すると>>321みたいな帰納法でN=1のときが成り立たないので、
N=2のとき浮気されている妻が互いを「何も知らない幸せさん」だと思って見過ごすことになりそう。
なので「この村には浮気をしている夫が最低一人いる」は必要な感じ。

まあ村の人数はたぶん関係ないでしょうけど。

>>324
えー。でも「最低一人は浮気している夫がいる」ってのは既知のことです。
神父の情報量は確かにゼロのはずだから要らないはず。

たぶん、帰納法の仮定を
「Ｎ＝１で浮気の存在を全員が知っている場合（仮定なので神父の発言は関係なし）」
「Ｎ＝Ｋで浮気の存在を全員が知っている場合（Ｋ≧２なら神父の発言不要で成立）」
⇒「Ｎ＝Ｋ＋１で浮気の存在を全員が知っている場合の成立を示す」
とすればいいんじゃないでしょうか？

この問題はわかってしまったら殺さなければ「ならない」ところ。
ゆえに神父の宣言は引き金になりうる。

＞この問題はわかってしまったら殺さなければ「ならない」ところ。
この問題のポイントはわかってしまったら殺さなければ「ならない」ところ。

最近誤字脱字が酷い。

>>326
なるほど。理解しました。

>>327-328
でも噂話でわかっていたじゃん。
噂話が信用できないなら人数もわからないじゃん。
すると特定不能になるじゃん。

>>330
>321とは違う立派な論理的解答があるのかもしれん。
その発表を待とう。

298 就職戦線異状名無しさん 2006/11/20(月) 00:41:42
このスレの伝統は出題不備だから

次の問題出す奴も肝に銘じておくように

>>321＝>>327-328＝>>283だ

変なこと（>>305）を言って混乱させてかもしれない。
本来は>>283をそのまま理解してくれるのが一番いいと思う。

>>305は不特定多数のうわさ話ではなく、
証言という発言者が特定される形だとあまり信憑性がないといいたかった。
うわさ話は他人事なので浮気に関しては事実と思ってもらってほしい。

ｎ組の男女がいます。
このｎ組の２ｎ人が全員、すべての異性とセクロスをしますが、性感染症の予防のために
コンドムを使わなければなりません。他人の精子等に一切触れないためには、
何個のコンドムが必要でしょうか？

2組の例）コンドム2個必要
　男Ａと女Ｐがコンドム2枚重ねでセクロス
　　　↓
　男Ａは、女Ｑとそのコンドム外側の方を使ってセクロス
　女Ｐは、男Ｂとそのコンドム内側の方を使ってセクロス
　　　↓
　男Ｂと女Ｑがその時使ってたコンドムを重ねてセクロス

>>334
2n-2

昨日出した問題なのだが、やはり合計が２０でなおかつ
甲がひとつ宣言したときにそれを踏まえ、乙がすべてを宣言するときの話でした
すみませんでした。

で７１さんがB=0なら交互に宣言しても引き分けに持ち込めるといってますが
合計が１０だとして
A=3と宣言されたらどう続けるのでしょうか？？

勝手に進めると
236 ：213：2006/11/19(日) 19:23:02
>>221でFAっぽいね。

ということでまとめ。
「正解：
　まずB=0を宣言する。
　以降、相手がB以外を宣言したらCまたはDで相手の前の数と同じものを宣言する。
　相手がBを宣言したら「A-B」とC,Dの残りが等しい数になるよう宣言する。」

以上で引き分け。


を参考にして
甲がC=３と宣言すると解釈できます。

まだやってたのか？
ほんと>>1は真性のバカだなｗ

つまりこの時点で
甲はA,0、3、D
で
乙は３、B,C,Dとなりますよね
で乙の番ですが
C=2と宣言します
そうすると
甲はA,0、3、D
で
乙は３、B,2、Dとなりますよね

ここで甲がAを宣言すると乙にBを宣言されて負けるので
Dを宣言することになりますよね
で一応上に習うとD=2という宣言になると思いますが
そうすると
甲はA,0、3、2となりA=5であるとばれてします
でこの段階で乙は３、B、２、DだからB＝3.5と宣言します
そうすると
お互いの数字は
甲は5、0、　3、2
乙が3、3.5、2、1.5

となり甲が乙を倒すのに0.333秒で
乙が甲を倒すのに0.333秒でひきわけかぁ

もう１回考えます

甲がB=0を宣言する。
これに対し乙がA=2を宣言する
そうすると甲はC=2を宣言する
ここで整理すると
甲はA,０、２、D
乙は２、B、C、D
となっていて乙の番
ここで乙はC=2.5と宣言

そうすると
甲はD=2.5と宣言し
甲は5.5、０、２、2.5と確定
乙は２、B、2.5、DだからB=4と答えると
乙は２、4、2.5、1.5と確定
このとき甲は乙を倒すのにちょうど0.5秒かかる
それに対し乙は0.5秒で倒せるからやっぱりひきわけか
うーん、まいった

昔の某大学の入試問題で

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。


答えが１／４ってのは納得出来ない！
１０／４９だろ！！

途中全く読んでないけど、

相手が先に宣言するってんなら2つ目まで同じの宣言して
相手が3つ目宣言してから勝てそうなの考える、なかったら同じの宣言して引き分け
じゃダメ？

この問題はおもしろいよ

A,B,Cの３人がいてそのうち二人が死刑になります。
ただしCは他の二人より悪いことしたので死刑になる確率が50%だそうです。
AとBは共に２５％で死刑です。ただし必ず２人だけが死刑でひとりは助かります。

でAはだれが死刑になるか知っている裁判官にこう聞きました
「２人死刑になるということはBかCのどちらかは少なくとも死刑のはずだ、どっちか教えてくれ」
裁判官は「少なくともCは死刑だよ」
と答えました

このときAが死刑の確率は？？

>>344
それがいけそうでだめなのが７１のえらいところ

ちなみに>>343
は10/49です。

それより345がおもしろいよ

ここはおもしろいインターネットですね。

確かに>>345の破綻した問題文はおもしろいな。

誤解がないように書くと
でAはだれが死刑になるか知っている裁判官にこう聞きました
「２人死刑になるということはBかCのどちらかは少なくとも死刑のはずだ、どっちか教えてくれ」

というのは

でAはだれが死刑になるか知っている裁判官にこう聞きました
「２人死刑になるということは俺を除いてもBかCのどちらかは少なくとも死刑のはずだ、俺はおいといてB,Cのどっちか教えてくれ」

という意味です。

>>345は「確率」というものをどのように定義しているのか、
後学のために説明していただけるとありがたい。

>>350
ここでのABCが死刑の確率はいわゆる独立事象ではなく
奇数が出た＝偶数ではなかった
というふうに相互に影響するものです

>>351
とするとあれですか、８面体のサイコロ（１〜８の目があるもの）を振ると、

　１か２の目が出た！ 　───→　Aあぼーん、 BとC生き残り
　３か４の目が出た！ 　───→　Bあぼーん、 AとC生き残り
　５か６か７か８の目が出た！　→　Cあぼーん、 AとB生き残り

ということ？
でもそれじゃ「必ず２人だけが死刑でひとりは助かり」ませんぜ旦那。

このスレに深夜までいたせいで学校のテスト数学平均割った気しかしない今日この頃ですorz
まぁ、昨日証明するって宣言したC,Dについての証明を
長くなるのでだいぶ崩して書きますねｗ

ＣとＤが同列であることは自明として、ＣとＤ宣言するなら先にＣを宣言することにする
i)C宣言後、D宣言する場合、乙サイドの視点から考えてみる
a)C1<5の場合
C2=C1+Δxを宣言する
1)C1=D1でＤ宣言してきた場合
D2=C1+Δxを宣言して、お互い攻撃０に持ち込めば乙の勝ち
攻撃力の差は2Δxと微小なので明らかに攻撃力を１以下にすることができる。
よって甲は必ず負ける
2)C1≠D1でＤ宣言してきた場合
D2=(C1+D1)/2 +Δxとして、CDの積で単純に上回り、CDの和で同じなのでこの時点で勝利確定
3)A1=0、もしくはそれ以外のA宣言の場合
A1=0以外のA宣言は攻撃力０に固定しちゃえば自明
A1=0の場合も、ＣＤの積勝負になればΔｘ分有利になるため、B1=0で十分
結局ＣＤ積勝負に持ち込めるので乙は必ず勝てる
4)B1=0、もしくはそれ以外
基本的にA2=0、ＣＤ積勝負で負けようがない
さっきと同じ理由で必ず勝てる
以上より、C<5で宣言した場合、甲は必ず負ける

ii)C>5で宣言した場合
(A2,B2,C2,D2)=(A1,B1,C1+(D2-5),5)となるように宣言すれば絶対に負けない
よって自明に乙が勝つ

iii)C1=5の場合
C2=5-Δxで宣言する
a)D=5,D=5-Δx等、D1≧5-ΔxでＤ宣言してきた時
B1≒0よりA2=2,D2=3とかやっておけば確実に乙が勝てる
b)D<5-ΔxでD宣言してきた場合
D2=D1+ΔxでCDの積勝ち、和一緒で勝利確定
c)A宣言してきた場合
b宣言するだけ、自明
d)B=0、またはそれ以外のBで宣言してきたとき、
B1≠0（厳密にはB<-Δx)の時、A=0で攻撃力０勝負に持っていけば自明に勝てる
B1=0の時、B2=0を宣言することによって、
A1*C1*D1<A2*C2*D2
となるようにすれば、甲が勝つことができないことを証明できる。
ここで、
A1*C1*5<A2*C2*(5-Δx)
で、A1*C1*5の最大値は、A1=C1=5/2の時、125/4
これに対し、の最大値は明らかにこれより高い
（A2=C2=5+Δx/2の時最大となるが、C2=2.5+Δxとするとわかりやすいかも）

以上より、C,Dを先に宣言しても、甲は確実に負けてしまう。
よって、B=0が唯一解であることが示された。

紙に書いてないから間違ってる気しかしませんorz

>>354
とりあえず東大理一受験がんばってください。

>>354
345の問題もよろしくね

50%か25%

つーか>>343はどう考えても1/4だろ…
三枚と言わず12枚引いて全部ダイヤだっとしても箱の中のカードは1/4でダイヤでしょう。

>>345
条件不足というか矛盾してるからおかしいけど、一応正答予想はしておきますｗ
●は死刑、○は助かるとすると、
1)Ａ○Ｂ●Ｃ●
2)Ａ●Ｂ○Ｃ●
3)Ａ●Ｂ●Ｃ○
となる。
1)になる確率と2)となる確率は、ＡＢの死刑確率が等しいため同じになる。(aとおく）
1)の時、1/2の確率で裁判官はＢ、もう1/2でＣと答える
2)の時、確実にＣと答える
3)はどうせＢで今回関係ないから放置
で、1)2)の確率が等しく、1)の場合はＢと答える可能性もあるから、Ｃと答えた場合のＡが死刑にならない確率は、
a*1/(a*(1+(1/2)))=2/3
となって、Ａの死刑確率は2/3となる。

って予想はしたけど、確率の定義によっては答え変わってきそうだなぁ・・・
具体的な数字について一切触れずにいけたから大丈夫だとは思うけど・・・

>>345
AとBは共に２５％で死刑です。
と言いつつ、
このときAが死刑の確率は？？
と問うその心を問いたいね。

>343も有名問題。もちろん10/49だ。

>>358
じゃあ13枚引いて全部ダイヤだったら？
って言って欲しいのかな？

>>345
おい、3人のうち二人死ぬのに、
死ぬ確率を全部足すと100％って意味わからんｗｗ
1人残るのなら、死ぬ確率を全部足して2/3にならなきゃおかし杉ｗｗ

つーか途中で出てきた１は本物？
おもしろすぎｗ

>>359
その答えは全員の死ぬ確率がもともと等しい場合には正しい
サーベロニの問題とかダイヤとティッシュとかモンティホールジレンマと呼ばれている有名問題

>345はその変形みだいだね。意味はわからないけど

>>358
引いた１２枚がダイヤだったらドキドキしちゃう。

>>364
全員の死ぬ確立が等しい場合じゃなく、Ａ，Ｂの死ぬ確率が等しい場合で十分なはずです
Ｃの死ぬ確率は、Ａ，Ｂの死ぬ確率と直結していないかつＣは死亡確定しますから
一応Ａ，Ｂが両方２５％をそう解釈して解きましたけど、まぁこう解釈するしかないでしょうｗ

>>1さん

めんどくさくてスレ見てないんですが、どうでしょう？
それぞれの数字をA1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2　とする。


まず1がA1を宣言するのはありえない。
直後に2がD2=A1-εと回答したならA1の毎回与えるダメージはεになる。
この時点でトータルポイントは
1 : 10-A1
2 : 10 + ε - A1

次に1のBが0より大きいとすると、2は必ず1のDMGを与えられ、
かつC,Dの値は、必ず両方とも1<=2とできるため、
2の勝利が決定する。
よってB1=0にせざるを得ない。

例えばこのときA2をA2=2ε　とする
かかる時間TはT1 = D2/C1　　　　T2 = 0.5 ×　D1/C2
となる（イプシロンは同じなので略）
あとは、どんなC1,D1を出しても、それに対してD2,C1を定めれば、
T1<T2　となることは無い。

なのでA1を先に決めると絶対勝てない。

ここまでOk?

うむ

次にB1を先に決めるとする。
そのときB1=ε>0とすると、
A2=0として必ず1ダメージを与えられる。

この時点でトータルポイントは　2が1よりεでかい。

次にA1=δとAが決めたときは、必ず2はB2＝δと出来る。
このようにすればAは永久にDMGを与えられない。
２のHP,すばやさの合計が１のそれよりぴったりεになるように調整すれば、
楽勝である。

よってBをさき決めることもありえない。

あ、一応トリップつけました。
>>367は自分です。

>>367
結論は正しいけど証明方法がどうかと

＞直後に2がD2=A1-εと回答したならA1の毎回与えるダメージはεになる。
まぁここはD2→B2と解釈してＯＫですよね？

で、大体の流れだけど、A1決定の後に、C1，D1を先に設定した場合のことが一切かかれていません。
よって、この証明は、
１回目にＡを宣言、２回目にＢを宣言すると絶対勝てない
までしか示せていないように見えます。
自分の見落とし等あるかもというかよく見落とすタイプなんで、何かあればどんどん言ってくださいっ

なんか分ってきたのは、
最終的にぴったり10にならなければいけないから、

ダメージ与えるところを上手くズラシテ、
いやでも小さいダメージになってしまう、ということでは？
（A1,B2）の組み合わせで1が2に与えるDMGは決まりますが、
（A1,A1-ε）= （A1,A1+1）> (A1,A1+δ)　　　（δ＜１）
2としては前者が効率いいのだが、
足して10と言う条件から、
1としては、なんとかして2項目、3項目に持っていこうとするのが、
賢いんだよな。それを調整するのが最初にC,Dを宣言するんだな。
さぁ、どっちか、考えるか。

>>71
それについては説明しなくても簡単に分ると思ったので、
書かなかったのですがそれでは書きますね。ちょっと待ってて。

>>369
＞このようにすればAは永久にDMGを与えられない。

証明詳しく読んでないですけど、これは問題文読み落としがありそうな感じがします・・・
（攻撃−防御）＜１の時ダメージは１ですよ

>◆76BjFLYIAo

残念ながら正答確定済みです
また、既に論理に穴があります

C1,D1を先に設定したなら。
C1=サムシング
としたなら、C2=サムシング+ε/3
以下略
これでトータル残りポイント上回るかつすばやさ早い。

先に
D1=サムシング
としたならD2＝サムシング+ε/3
以下略
これで（略


ε/3　ってのはもののたとえね。
別にε/4でOk.

>>374

＞自分の攻撃力から相手の防御力を引いた数字のダメージを相手に与えることができます。
＞自分の攻撃力が相手の防御力より小さくても１は与えることができます

これからすれば、自分攻撃1.1　相手防御1　ならダメージ0.1では？

>>377
質問済み。でもそっちで考えた方が新鮮味があるかもしれない。

53 就職戦線異状名無しさん 2006/11/19(日) 15:56:34
＞自分の攻撃力が相手の防御力より小さくても１は与えることができます。
「自分の攻撃力―相手の防御力」が0と1の間にあったらどうするの？

54 １ 2006/11/19(日) 15:58:05
>>53
それでもダメージ１を与えることができます

なんだ、じゃぁ>>367から論理破綻じゃんｗｗｗ
>>1しっかり考えてからスレ立てろよ。
俺の貴重な時間が・・・　　　orz

>>377
常識的に考えて、それが可能とした場合先手に勝ち目がないことは自明かと・・・
Ａ，Ｂ、Ｃ、Ｄが決まった時点で後手はＡ，Ｂを一定値残すことが可能なわけで、
C1,D1の和より小さいC2,D2を用意して、自分だけ攻撃が入るようにすれば後手必勝です。

ということで、>>53の訂正は必須です。

>>379
まあ普通は疑問になるところではあるが。。。

もう諦めたみたいなんでネタバレ

↓ここ間違い。B1=0を考えていない。（訂正版ではそれが答え。）
↓
369 一応 ◆76BjFLYIAo 2006/11/20(月) 21:48:44
次にB1を先に決めるとする。
そのときB1=ε>0とすると、
（〜中略〜）
よってBをさき決めることもありえない。

>>71
マーチ駅弁を中学歴以下呼ばわりする自称宮廷総計が集うスレも
２ちゃんだからか案外レベル低いことがわかった？

それを踏まえておまえの志望学部・大学についてアドバイスしてあげるから
ちょっと話してみなさい。

129 71 sage 2006/11/19(日) 17:19:34
高３ですよ
希望学部が就職弱いって聞いて調べに来て偶然通りかかったんで

>>383
あ、ありがとですー
じゃぁ問題も止まってるみたいですしちょっと書きますね

志望大学：東京工業大学
学部：第１類（理学部）→情報科学科
一応11/4の数学１科目ＡＯ入試の合格発表待ちです、多分落ちてますけど

東工大スレを見に行ったら、第１類（理学部）が就職弱いって書かれていて、
情報科学どうなんだろうって思って調べに着たけど結局よくわかりませんorz
まぁ就職がどうであれＩＴ関連をやりたいなぁってのに代わりはないのですが・・・

東大も考えたんですが、東大模試受けてみた感じだと、
数学　100/120
理科　50/120
英語　20/120
国語　20/120
くらいでだいぶ厳しいんで東工大にしました。

おっと、模試の国語の満点80点ですねorz
こういうおっちょこちょいミスがあるから高得点取れないんだよなぁ・・・orz

英語さえできれば前期東大、後期東工大でいけそうだけどなぁ

トヨタ系でよければ名工きなよ
愛知ではほぼ無敵だったよ

>>384
うーむ。
行けるなら絶対東大を薦めるんだが数学はすげーが英国がダメなのか。
（ついでに東大最近配点変わったか？俺の時代は国語80点だったんだけど。）
それはともかく数学できるなら物理とか地学とか選べばかなり取れると思うけどこれは今更だな。

んで理系しかない成績だと思うが東大の次の国立が東工大ってのは正解だと思う。
東大・東工大なら首都圏だろうから地元近いし、就職のときもやっぱ東京が有利。
実家に金があるんならもちろん早慶も受けとけ。私立なら最低そこ以上いける頭のはず。
（ちなみに学歴の話すると食いついてくるのもいるけど冷静に。）

で、学部だがそりゃ理学系の方が工学系より就職弱いよ。
特にメーカー研究開発職の推薦が理学だとあまり使えないからね。
ただし金融のアクセンチュアとか本社勤務の理系専門職もあるよ。
あとは文系に分類される投資銀行とかコンサルみたいな職は理系院を好むらしい。
（マッキンゼーとかｗ）

あと情報系は正直薦められない。
理由は理系は専門が強いはずなのに今の時代、なぜかSEは学部を問わず文系もなれるから。
情報系技術者は不足していると言われるんだけどねぇ。
んで日本だとプログラマーとかの地位が低いために大手で活躍できる場がほとんどない。
一部、暗号とかアルゴリズムに強いなら研究開発で道は開ける。
Googleとか外国いくんなら情報系もいいだろう。

すまん、長文書いていたからレス（国語の配点）見逃した。

ついでに追記：
専門って好きでいかないと意味ないので情報系が本当に好きならそれを極めるのもありだと思う
ただし、今の時代コンピュータを使わない理系はほとんど存在しないと言っていいよ

>>388
ありゃ、情報系やっぱり微妙なのかぁ・・・
一応、情報系の大会はいくつか出てて、

情報オリンピック→予選風邪で受けれずorz 受けれてれば代表選抜合宿いけるかどうかレベル？
Supercon（東工大のプログラミング大会）→チームで全国６位
ImagineCupアルゴリズム部門→１次予選９位　２次予選は時間の都合で受験せず

って感じでアルゴリズムは自信ある＆将来そっち系統で頑張りたい、ってのがあるんで、
それを生かせるならアルゴリズム系統で研究系行きたいなぁ・・・とは思ってます。
ただ、高校で下手に高いとこ入っちゃったせいか、周りのレベルに圧倒されてかなり自信はなくなってますorz
結局研究系って本当に強くないとダメそうだし、それだけの実力が自分にあるかといわれると・・・

開成？

いやアルゴリズムならまだ就職の道があるだけ賭けてみろよ

天文学とか古代生物学を極めたくなってあるとき就職に目が向いたら・・・

>>390
そのレベルでアルゴリズムに命賭けてるなら迷う必要ないと思う。
理系だし、東工大ならいくらでも道はある。（受かれば、の話だけど

>>393
了解ですー、色々ありがとうございましたっ

>>392
そう考えると結構希望ありますねｗ

俺東工大の情工→投資銀行だけど国語力と英語力は鍛えておいたほうがいいぞ。
後々のことを考えると理科が一番いらない。

研究系行きたいって人に投資銀行の話はどうかと思うよ

ここは>>71の進路相談スレですか？

不満ですか？

漏れ投稿だけど、理学部（一類）は確かにオタク過ぎるせいか就職弱い。五類の情報なら就職強いけど、五類じゃだめなの？

２００６年就職人気ランキング
http://eriqoo.com/coolranks/front/ranking_onclick/0/0/0/5589
２００７年就職人気ランキング
http://eriqoo.com/coolranks/front/ranking_onclick/1306/1313/1314/7388

>>401
>>1ウザイよ

HPを限りなく0に近い値にして、残りを素早さ割り当てれば最強じゃないか？

東大入りたいなら東工から東大ロンダすればいいと思うよ
東工行ける力があるなら，さぼらなければ100%入れます．
ときどき勘違いがブランド目的で入ってきて非常にうっとうしいですが，
東工出身なら十分だし，研究目的で来るなら歓迎されると思います．

私の研究室にも早慶出身がいますが，ポテンシャルはともかく内部より熱心なので
仲良くやっていけてます．
他の研究室の理科大生はモロに「最終学歴を東大にしたい」みたいなヤツなので
露骨に嫌われています．

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