【次は】 あおなみ線 1駅目 【ささしまライブ】

過疎ってるな。それでは、ここの住民の基礎学力を試そうかな？以下の問題を解け！

1．ある池の外周道路の同一地点からAが時計まわりで、Bが反時計まわりで
　同時に出発した。その結果、AとBは３０分ごとにすれ違った。そこで、今度は
　Aの速度はそのままで、Bの速度を最初のときより分速60m増やし、同じように
　AとBが外周を進んだところ、２５分ごとにAとBがすれ違った。さらに、今度は
　Aの速度は最初のままで、Bの速度を最初の４倍にし、同じようにAとBが外周を
　進んだところ、２０分ごとにAとBがすれ違った。なお、ＡとＢの速度は一定である。
　以下の(1)、(2)の指示により、最初のBの速度（分速）を求めよ。ただし、解答に
あたっては方程式を含め、中学校以上で習う公式、単元を用いないこと。

(1)外周道路の距離を１とし、分数を用いて解け。
(2)縦軸を外周道路の距離、横軸を時間とするグラフを使用して解け

つづきは次レス以降へ…

2．今、次のルールで数値が並んでいる。このとき、10番目から
　　2010番目まで、１０番ごとの数値の合計（10番目、20番目、
　　30番目・・・2010番目の合計)を求めよ。

　1番目　　3
　2番目　　4
　3番目　　2番目の数値に1を足し、1番目の数値で割った数　（5/3）
　4番目以降　1つ前の数値に1を足し、2つ前の数値で割った数

3．3^nを8で割ったときの余りを求めよ。ただし、nは自然数とする。

4．(p^n)！はpで何回割り切れるか答えよ。ただし、pは素数、nは自然数とする。

5．10進法の3桁以上の平方数に対し、10の位をα、1の位をβとするとき、
　　α＋βが偶数ならばβは０または４になることを示せ。

これらは高校２年生以上ならば解けて当たり前！
こういった学力試験を市民に課して学力分布図を作りたいね。
本人の親の卒業大学、勤務先、所得、本籍、出身地なども
データ化して市の地図に重ね合わせる。それを民度の尺度として
不動産評価額などに織り込むわけよ！