どんなクイズでも自由に出題していいスレ20
716 ：（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：
AさんBさんCさんの3人がいました
目の前に3枚のクジがあり1人1枚づつとりました。
3枚のクジのうち1枚は当たりです。クジはすぐ確認してはいけません
クジの中身は明日、発表の会場で確認しなければいけない。
3人が次の日に備え部屋に戻る時に
クジの当たりを知っている司会者が、Aさんだけにそっと耳打ちをしました
「2人いるはずれのうち1人だけ教えてやる、お前の中身は教えてやれないが、
他の2人のうち1人は必ずはずれるよな？つまり、お前の中身を教えなければ
はずれ1人までなら、教えても影響ないって事だ。それでだ、BとCのうちBは確実にはずれだぜ」
Aさんは
良い事を聞いたこれで中身の分からないクジは残り2人になり当たる確率が１/２になった
と嬉しそうに部屋に戻りました。
さて問題です、話を聞いた後の場合
Aさんは本当に当たる確率が１/２になったのでしょうか？
・クジの当たりは1つだけ中身は分からないようになっている。
・司会者はクジの中身に関して嘘は言わない
・3人は次の日の発表の会場までクジの中身を見なかった
目の前に3枚のクジがあり1人1枚づつとりました。
3枚のクジのうち1枚は当たりです。クジはすぐ確認してはいけません
クジの中身は明日、発表の会場で確認しなければいけない。
3人が次の日に備え部屋に戻る時に
クジの当たりを知っている司会者が、Aさんだけにそっと耳打ちをしました
「2人いるはずれのうち1人だけ教えてやる、お前の中身は教えてやれないが、
他の2人のうち1人は必ずはずれるよな？つまり、お前の中身を教えなければ
はずれ1人までなら、教えても影響ないって事だ。それでだ、BとCのうちBは確実にはずれだぜ」
Aさんは
良い事を聞いたこれで中身の分からないクジは残り2人になり当たる確率が１/２になった
と嬉しそうに部屋に戻りました。
さて問題です、話を聞いた後の場合
Aさんは本当に当たる確率が１/２になったのでしょうか？
・クジの当たりは1つだけ中身は分からないようになっている。
・司会者はクジの中身に関して嘘は言わない
・3人は次の日の発表の会場までクジの中身を見なかった
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717 ：（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/01/12(月) 23:40:10
なった
718 ：（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/01/12(月) 23:41:14
それも同じ趣旨の問題が既出じゃなかったっけ？
詳しくは忘れたけど当たる確率は１／２じゃなくて２／３になるとかなんとか
詳しくは忘れたけど当たる確率は１／２じゃなくて２／３になるとかなんとか
719 ：（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/01/12(月) 23:55:27
720 ：（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/01/13(火) 01:46:19
司会者がAさんじゃない人にこっそり教えても同じ確率だと思うから
1/2になったんじゃないかな。
というか、もう決まってしまったものに確率当てはめてる時点で無理があるような。
1/2になったんじゃないかな。
というか、もう決まってしまったものに確率当てはめてる時点で無理があるような。
721 ：（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/01/13(火) 02:25:55
>>720
＞というか、もう決まってしまったものに確率当てはめてる時点で無理があるような。
いわゆる事後確率。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8B%E5%BE%8C%E7%A2%BA%E7%8E%87
Bがはずれと司会者が言った場合にAが当たる確率
＝Aが当たり、かつBがはずれと司会者が言う確率÷Bがはずれと司会者が言う確率
＝(1/3 x 1/2)÷（1/3 x 1/2 + 1/3 x 0 + 1/3 x 1)
＝1/3
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C
中の「３囚人問題」を参照にすると良い。
＞というか、もう決まってしまったものに確率当てはめてる時点で無理があるような。
いわゆる事後確率。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8B%E5%BE%8C%E7%A2%BA%E7%8E%87
Bがはずれと司会者が言った場合にAが当たる確率
＝Aが当たり、かつBがはずれと司会者が言う確率÷Bがはずれと司会者が言う確率
＝(1/3 x 1/2)÷（1/3 x 1/2 + 1/3 x 0 + 1/3 x 1)
＝1/3
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C
中の「３囚人問題」を参照にすると良い。
722 ：（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ：2009/01/13(火) 02:29:37
最終行の「に」が余計だった、すまん。