簡単な問題ですが

簡単な問題ですが頭のよろしい方ほど陥りやすい、そんな問題です。
これはコイン投げでも同じですが、あえて男女になぞらえることにします。

助教授は次の選考会で教授に選ばれるかどうか、ぎりぎりだと思っていた。
そこへなじみの店のママがやってくる。
マ　センセー、先日あたしんちの隣にひっこしがあったでしょ？
教　ああ、こどもが二人いると言う
マ　そうそう、その子供だけど偶然会っちゃったのよ、女の子
教　へー
マ　だけどセンセ、もう一人の子も女の子ってやはり半分半分よね？
助教授にやりと笑い、答える
残念だけど違うね、ランダムにきょうだいを集めるとその3/4には男の兄弟が含まれることが分かるかい？つまり1/4だけが女の姉妹というわけさ。
3/4から分子、分母それぞれ1を引くと2/3になる。兄妹、姉弟、姉妹のうち姉妹はただ一組じゃないか。

このロジック、分かりますか。始めに書いたとおり頭の良い方が引っかかりやすいので存分に引っかかりまくってください。

２げと。

わからん、女じゃねぇの？

同じ問題がスレを変えて何回も出回るのはわざとやっているのか？

あほ

分数の計算くらいちゃんとしろ

単発スレ立てウザイ
問題が無駄に会話調なのもウザイ

＞つまり1/4だけが女の姉妹というわけさ。
これだけで説明終わりなんじゃないの？
＞3/4から分子、分母それぞれ1を引くと2/3になる。兄妹、姉弟、姉妹のうち姉妹はただ一組じゃないか。
↑これ必要？

ママが正解、でFA。

8> なにひっかかってんだよ。
7> が書いてんじゃねーか。

有名な問題ですが。
出題者が言いたいのは[兄妹]と[姉弟]と[姉妹]が同じ確率、ということのようですが、正しくは[兄妹の妹]と[姉弟の姉]と[姉妹の姉]と[姉妹の妹]が同じ確率です。それくらい、ちょっと頭のいい人なら分かります。
ところで、選考会云々には何か意味があるのですか?

確かに簡単だが複雑でもある。確率は2/3なのか1/2なのか。
言えるのは自分が確かにそうだと思うと、別の考えはなかなか
受け入れられないということだ。
自分も始めは8や10の考えと同じだった。

http://sports2.2ch.net/test/read.cgi/entrance2/1153839701/234




　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑神

上の子か下の子かはどうでもいいよ
問題になるのはその性別
よって女の子になるのは1/3

>13
さいころでも振って確かめてごらん。
方法
さいころを二個用意する。
偶数なら男、奇数なら女とする。
目をつぶってさいころを振る。
一つを選び目を開ける。
偶数(男)ならもう一度やり直し。
奇数(女)ならもう一つの方の目を記録する。
20回ぐらいやればあなたの答えが正しいか
どうかわかる。

とりあえず>>14が馬鹿なのはわかった

ひとり女の子がいて、次に妹がうまれる確率をきいているんじゃないってことだよ。

とりあえず>>15が馬鹿なのはわかった。
さいころはランダム組合わせを作るのに使ってるだけ。

11>>で書いたとおり、いったんこうだと思い込んだら宗旨替えさせるのは対立宗派の信徒を説得するより難しい。
とりあえずヘテロは全体の1/2を占め、ホモはそれぞれ1/4でしかないことを理解しろ。

>18までで有効レスは11、重複を除くと8で、2/3派が5、1/2派が3という結果でした。
まあ想像通り意見が分かれましたが、双方とも自分が正しいと信じきっています。
選考会についてはネタを考えてはあったけど、みなさんの批判に耐えれるものじゃないので取り下げます。
正解は2/3ですが、詳しくは書きません。ありがとうございました。

確率論な答えは1/2であることは数学に詳しい人なら誰でも知っていますので
(2/3だと思う人は、マーチンガードナー著おもしろい数学パズル(教養文庫
第二巻P290)などの本を読んでください。)なぜわざわざこんなありふれた問題を、
最後に答えが2/3だと書いて、根拠も書かずに去っていった1=19の心理分析をすると、
自分が最後まで2/3だと信じてこっぴどくやられたため、その腹いせにわざと間違
った答えを書いて他の人を混乱させようという意図だと思いますが、いかが。
マーチンガードナーの本は古い本なので入手が難しいかもしれませんが、数学パズル
の本はほかにもいろいろ出ていますので読んで見てください。

言い忘れていたことがあります。
ここまでくれば、こんな簡単な問題をなぜスレに立てたかおわかりでしょう。
答えはあきらかに2/3か1/2のどちらかしか存在しない。
それなのに読む人を混乱させる、または当人が自覚しないで妄言を吐く。
そのシンプルな例なのです。
私はシンプルに説明する言葉を知っているけど、あえて今は書きません。
それから20>の指摘は当たっていません。むしろ同じ意見でいたけど、或る日ウロコがぽろっと落ちたのです。
恥ずかしくていたたまれませんでしたよホントwww

単なる条件付き確率の問題だろ

そんな回答だから“教授に選ばれるかどうかぎりぎり”の助教授なんだろ。

兄弟の兄を見た←×
兄弟の弟を見た←×
兄妹の兄を見た←×
兄妹の妹を見た←残りは兄
姉弟の姉を見た←残りは弟
姉弟の弟を見た←×
姉妹の姉を見た←残りは妹
姉妹の妹を見た←残りは姉　　これで１／２でいいと思うが


「兄妹」「姉弟」「姉妹」で１／３というのは、
「３種類のうちの１種類」でしかなくて、本来の確率である
「３通りのうちの１通り」ではない。

サイコロを２個振って出る目は（２〜１２までの）１１種類あるから
足して７になる確率は１／１１だ！と言っているようなものだぞ。

>>23
そいつは違うなジョン。

ある家に子供が2人いるとした場合、「兄妹」「姉弟」「姉妹」の確率は
それぞれ等しいと考えていいだろう。

「兄妹」や「姉弟」の場合、女の子を見れば妹か姉かは100％決まる。
だが「姉妹」の場合、女の子を見てもそれが姉である確率は50％なんだ。

つまり、「姉妹の姉」を見た確率と「姉弟の姉」を見た確率は同じじゃないんだよ。
女の子を見たという条件がついた時点で変わってしまうんだな。

＞サイコロを２個振って出る目は（２〜１２までの）１１種類あるから
＞足して７になる確率は１／１１だ！と言っているようなものだぞ。
そう、だから「姉弟の姉を見た」と「姉妹の姉を見た」を同じと見るのは
「２が出た」と「３が出た」を同じと見ているようなものなんだよ。

>>23に同意

>24
＞「兄妹」「姉弟」「姉妹」の確率はそれぞれ等しい
「兄弟」もな。

だから実際は
「兄弟」の確率（１/４）×「兄弟」から１人出したとき女性が出る確率（０/２）＝０/８
「兄妹」の確率（１/４）×「兄妹」から１人出したとき女性が出る確率（１/２）＝１/８
「姉弟」の確率（１/４）×「姉弟」から１人出したとき女性が出る確率（１/２）＝１/８
「姉妹」の確率（１/４）×「姉妹」から１人出したとき女性が出る確率（２/２）＝２/８

全部足すと４/８＝１/２だ。

ちなみに「「兄弟」には女性がいないから残りの３つで１/３」というのは、
それぞれ確率の等しい「兄弟」「兄妹」「姉弟」「姉妹」の４つの中から
既に３つに選り分けた上に成り立っているので、
本当はさらに３/４をかけなければならない。本当は（１/３）×（３/４）なのだ。


＞「兄妹」や「姉弟」の場合、女の子を見れば妹か姉かは100％決まる。
「女の子を見れば」の時点で１/２だ。そのあとで１をかけても仕方ない。

＞だが「姉妹」の場合、女の子を見てもそれが姉である確率は50％なんだ。
最後の行を
「姉妹」の確率（１/４）×「姉妹」から姉が出る確率（１/２）＝１/８
「姉妹」の確率（１/４）×「姉妹」から妹が出る確率（１/２）＝１/８
と分けているだけだ。

「姉妹の姉」を見た確率と「姉弟の姉」を見た確率は同じ（１/８）だ。

同じじゃないというならその数字を見せて欲しいデス。

長文スマソ＋連投スマソ＋お詫び「全部足して１/２の文は必要なかった」。
ようは２３にある８つの事象が同じ確からしさ（＝１/８）ということが言いたかった。

＞本当はさらに３/４をかけなければならない。本当は（１/３）×（３/４）なのだ。
それは「女の子を見た」という条件がつく前の確率だ。

＞「女の子を見れば」の時点で１/２だ。そのあとで１をかけても仕方ない。
それは「女の子を見た」という条件がつく前の確率だ。

条件付き確率について勉強してきなよ。

1/2かと思ってたけどやっぱ1/3だね

ママさんが女の子を見たということ自体が確率的な事象であり
姉弟の姉
兄妹の妹
姉妹の姉
姉妹の妹
が目撃されることは確かに同じ確率ですが
正しく計算するにはそこに
姉弟の弟
兄妹の兄
を目撃する場合を入れて補完する必要があります

ですから答えは2/6
すなわち1/3です

すいません
僕が悪かったです
>>29は忘れて下さい

同じ問題を2年くらい前、P● M●D●で読んだ。
その答えは2/3が男子だった。　

俺は1/2派だが、有名な工学博士は2/3派らしい。
ここに書き込んでる香具師で偏差値50以下はいないと思うが、必ずしも頭の良いやつが正解を答えるとは限らないと思う。
コナンなら"真実はひとつ"というだろうが、コナンだって正解を答えるとは限らないし、反対派を説き伏せることができるかは更に怪しい。
俺の偏差値は60以上だが70以上あったとしてもその答えが正しいと限らないなら誰の言うことを信じる？
神の存在とか霊は実在するかとかいう問題じゃないのに、自分の信じることを他人に説き伏せることができなくてどうする？

姉妹という場合の扱い方によって答えが変わる問題か

こういうのって昔からある典型的な確率問題だよね。
普通に考えて正解なのに、登場キャラがもっともらしい嘘の答えと考え方を出して
読み手を混乱させるパターン。

そんなことより、


ある兄弟が夏休みに親戚のおじさんの家へお掃除しに行った。
そして、帰り際おこづかいをもらうことになった。
しかし、このおじさんというのが大富豪な上に奇行で知られる人物で
２人におこづかいの入った封筒を渡し、こう言った。
「どちらの封筒にも小切手が入っているよ。しかし金額は違う。
片方の封筒にはもう片方の封筒の１０倍の金額が入っているんだ。
それと、金額は１００万とか１０００万とか、１で始まって０が並ぶ数だよ」

兄弟は共に、封筒を開ける前にこう思った。
「もし、この封筒に１００万の小切手が入っているなら、兄（弟）に入っているのは
１０万か１０００万。兄（弟）と交換した場合、期待値は５０５万
これは兄（弟）と交換したほうが確率的に得だな」
そして、お互いに交換を提案する。
しかし、交換することによって、お互いに得するなんて事はあるのか？


この問題。兄弟の考えている理屈が違うということだけはわかるが
どこがどう違うか、俺には説明できない。
誰か教えてくだされ。
（ちなみに念のため元の問題を少し改良したが、本質的には同じ。

>>34
確かその問題は期待値で考えちゃいかんのじゃなかったか。

>>32
＞神の存在とか霊は実在するかとかいう問題じゃないのに、
＞自分の信じることを他人に説き伏せることができなくてどうする？
〜派に分かれる時点で駄目だよな。困ったもんだ。

>>26
＞同じじゃないというならその数字を見せて欲しいデス。
「兄妹」の確率（１/３）×妹である確率（１）＝１/３
「姉弟」の確率（１/３）×姉である確率（１）＝１/３
「姉妹」の確率（１/３）×姉である確率（１/２）＝１/６
「姉妹」の確率（１/３）×妹である確率（１/２）＝１/６
３/４をかける必要はないよん。
それをかけるという事は１/４の確率で「兄弟」になる可能性があるってことだからね。
女の子だと既に分かってる状態なのに１/４で「兄弟」になったりしないでしょ？

>>35
少し変わった書き方をしてみるよ。

兄妹（Ａ子）
姉（Ｂ子）弟
姉（Ｃ子）妹（Ｄ子）

ママが会ったのはＡ子〜Ｄ子全員確率は等しい。
なので、もう一人が男の子＝Ａ子、Ｂ子　もう一人が女の子＝Ｃ子、Ｄ子

>>35の理論は
女の子のいる２人兄弟の内、男の子が混じっている確率。
似てるようでちょっと違う。

>34の問題は兄と弟でのばらつきの大きさが問題なだけで、それを平均すれば期待値が上回るのは当然。
自分のお年玉が10倍になるか、1/10になるかの選択だから気分の問題か？
金額を見てから考えればいいじゃん？みたいな。

>>36
どうしても
＞ママが会ったのはＡ子〜Ｄ子全員確率は等しい。
と勘違いしてしまうっぽいから別のアプローチ。
-------------------------------------------
【問】
コインAとBがある。
２枚とも投げた。でも結果はまだ見てない。
ここで、別の人が覗き見て「一枚は裏だったよ」と言って去っていった。
このとき、もう一枚が表である確率はいくらか。

【答】
A-Bの組み合わせは　表-表　表-裏　裏-表　裏-裏　の
４通りで、その確率はどれも等しい。
しかし、一枚が裏といえるのは　表-裏　裏-表　裏-裏　のときだけ。（３通り）
さらに、もう一枚が表といえるのは　表-裏　裏-表　のときだけ。（２通り）
だから、もう一枚が表である確率は２通り/３通り＝２/３。
-----------------------------------------------
これが理解できたら後はA＝年上　B＝年下　表＝男　裏＝女に
置き換えて考えればいい。

答えが1/3であるとします

もしまだ女の子すら目撃されていない場合
これから男か女のどちらかを目撃する確率は1/2のはずです
もし女の子を目撃し、その場合に1/3の確率で姉妹であるとすると
兄妹、姉弟である確率は2/3となります
最初に男の子を目撃した場合も同様に考えると
1/3は兄弟で2/3が兄妹、姉弟となりますすると全体では兄弟、姉妹はそれぞれ1/6
兄妹、姉弟はそれぞれ1/3となります
これらの確率をそれぞれの種類の「きょうだい」に遭遇する確率ととらえると
兄弟、兄妹、姉弟、姉妹は同じ確率で存在するという前提から出発しているにも関わらず
その前提に矛盾する結論となります

>>38
だから、それは裏の出るパターンのうち
もう一枚が表である確率。

ママはわざわざ女の子のいる兄弟を探しに行ったのではなく
偶然会ったのが女の子だというのがポイント

女の子個人に偶然あう確率は他兄弟に比べ、姉妹は倍になる
姉と妹の２人いるわけだからね。
このくらい中学生でも理解できる簡単な確率の話なんだが。

>>37
期待値で考えるのが誤りだということの証明ができないから困ってる。
＞自分のお年玉が10倍になるか、1/10になるかの選択だから気分の問題か？
交換するかどうかを訊いてるんじゃないので気分で交換とか言われると、元も子もないｗ
交換したら得という理屈を、どう否定したらいいかがわからないんだよ。
考えれば、考えるほど兄弟の考えた理屈で正しいような気になってくる。（勿論、間違いなはずだが）

>>40
問題文でたずねられているのは
「二人兄弟で女の子がいるパターンのうち
もう一人が男の子である確率」
＞だから、それは裏の出るパターンのうち
＞もう一枚が表である確率。
表＝男　裏＝女に置き換えるとあら不思議、全く問題ありません。

＞女の子個人に偶然あう確率は他兄弟に比べ、姉妹は倍になる
＞姉と妹の２人いるわけだからね。
だけど、問題文では偶然会った子が女の子だったということは確定した事実。
つまり、女の子に会う確率は100％なんだから姉妹が倍とかは関係ない。
それは問題の時点よりもっと前の話。

サイコロを２個振って１２が出た。その確率は１/３６だ。
だからと言って次振る時に１２が出る確率は１/１２９６かというとそんなことはない。

女の子に会う前と女の子に会った後の確率を混同してるよ。

『二人の子がいます。一人は女です。もう一人も女である確率はいくらか』
『二人の子がいます。今日はたまたま女の子と一緒でした。もう一人も女である確率はいくらか』

この２つの問題で（前提が違うから）確率が違うんだ。42はそこを一緒くたにしている。
問題文が上なら1/3でいいんだが、今回の問題は下だから1/2なんだ。

　　　　　　　　　<<<最終兵器>>>
男=B 女=G とする
BB=25 BG=50 GG=25
少なくとも一人は女なのでBBを除くと男女比は2:1になる
問題はママがたまたま見たのが女の子だということ
なのでBGの半分25も除かなければならない(なぜならその半分は男の子を見ることになるから)
残りはBGの半分25とGGの半分25、つまり1:1となる(証明終わり)

ここまで読んでまだ納得いかないならレスする資格ないよ、例え主催者でも

>>43
それ一緒だろ
しかも今回の問題はニュアンス的には上の方だよ

45＞　違うよ。二人のうち少なくとも一人は女の子と、たまたま一人は女の子じゃ。
このくらい分からんなら書き込むなよ。
まあＰＣ MODEの読者とこのスレの住人のうち何人かは妄言を信じたかもしれないが、結果的にはこの企画はよかったんじゃね?
要するに確率論ではなく、論点の矛盾を見つけられるかどうかってことがポイント。
あまり賢くない人は直感で2:1のほうがおかしいと気づくけど、論理的に考える人は穴に気づくかどうかで別れるんじゃね?
身の回りに脳力自慢の香具師がいたら、この問題を出してみるといい。
うまく引っかかってくれたら44の理論で嗤ってやれwwwww

>>46
お前馬鹿だろ
２人のうち１人が女の子であることに必然も偶然も関係ない
ひとりが女の子であると決定した時点でそれ以前の確率なんざクソなんだよ

>マ　センセー、先日あたしんちの……

一読目、マンセーって読んだ。それだけ

>47
お前馬鹿だろ
２人のうち１人が女の子であることに偶然はあるぞ。
男と女がいたら、偶然ではその半分は男が半分は女が当たる。
男が当たればそもそも条件がかわるじゃないか。
しかし少なくとも一人は、という場合は両方見て片方が女なら条件はクリヤだ。
だから偏差値50以下の人は書き込むなと言ってるんだよ。
こう書いてもわかんねーんだろうなー。バカだし。

ママと助教授の会話は噛み合っていない。

これを無視すると、解答はでない

レスした人の知能レベルはさまざまだが、必ずしも高レベルの人が正解とは限らない。しかも低レベルの人は直感で答えるので罠に引っかかりにくいと考えられる。
これに対して論理的に考えるタイプの人は、まず理屈が正しそうだと見ると直感はまったく働かさなくなる。
つまりこの問題は、確率の問題と見せかけておいて実は日本語の理解力なのだ。
中には47のように訳わからん椰子もいるが。50の指摘はごもっともDETH。

DETH

つまり

兄弟 兄妹 姉弟 姉妹

とゆー組み合わせ以外存在しないわけで、ママが見たのは

兄妹 姉弟 姉妹

のどれかなわけだから、もう一人も女の子な確率は 1/3

子供が２人
兄弟、姉妹、姉弟、兄妹
これ以外に可能性はある。

義姉と実弟、とか？

> ひとりが女の子であると決定した時点でそれ以前の確率なんざクソなんだよ

その理論でいくと、「もう１人子供がいる。男か女か１/２」だろ。
その矛盾に気がつかないのか？

問題点は、姉妹の場合、男の子と女の子のきょうだいの場合よりも
女の子に偶然あう確率は高くなるかという点に尽きると思うね。

1/2という答えは、確率は二倍になるという仮定から導かれるし、
1/3という答えは、確率は変わらないという仮定から導かれる。

確率のモデルをきちんと定式化しないと
サイコロ振ろうがモンテカルロしようが意味がない。

助教授がママの質問の意図を読み取れてない馬鹿でFA

単純にもう一人は女の子かどうかを聞いてるのだから男か女か1/2

>>55
その通り、さらに言うなら、兄弟等肉親でもない可能性もある

>>58
同意

問題読み直した。

>>58
そだね。この場合は1/2で十分だ。

1/2で決定だね
反論ないの？

http://www.youtube.com/watch?v=m2lTcw9xmKQ

つまりセンセは頭が良いから陥っちまった、と

五回連続でコインが表になる確率と四回表が出て五回目に表が出る確率は、みたいな

>63
褒め殺し？

http://pink.gazo-ch.net/bbs/27/img/200512/550933.jpg

>>1ｻﾝ
終了な感じですが…
よろしいですか？

結構でございます。

ずっと前にきいて分からなかった、
たぶん>>1と同じ毛色の問題だと思うんだけど、
IQ高い人、教えてくれ。

3人の囚人（A、B、C）がいる。このうちふたりは死刑確定。
だが、本人たちは誰が死刑になるのか知らない。

ある日、Aがこっそり看守に聞いた。
「B、Cのうち死刑になるやつを一人だけ教えてくれ」

看守は静かにCだと教えた。すると、Aは喜んだ。
「これまで死刑になる確率は2/3だった。でもこれで1/2だ。」

Aの計算は果たして正しいのか。

Cが死刑になると聞いた時点で、残りはAとBのどちらかが死刑
Aの立場で言えば、自分が死刑になる確率が３分の１から２分の１にあがったんだから、Aが喜ぶことではないやろ。

↑
Aの計算は間違ってるってこと。

え、なぜ1/3？あほな俺に教えれ。

ＢかＣの少なくともどちらかが死刑になるのは、Ａが聞こうが聞くまいが変わらない。
Ａが死刑になる確率は上がりもしないし下がりもしない。

と思いますが。うまく表現できない…

69>>は間違い。３人のうち死刑は二人だから2/3が1/2になったと書くべきだ。
ただし、二人のうちどちらか一人は確実に死刑になるのだから質問は無意味。
確率はまったく変化しない。

もちろん死刑になる確率は変化しないだろう。
Aは無意味に喜んでる。と直感的には思う。
でも、1/2と言われれば、確かに1/2。
Aの計算自体を局地的に取り上げれば、間違っていない気がする。

計算は間違っていないが、決して喜ぶに値しない。
その理由を論理的に説明させる問題だと思う。
えー、ちなみにオレは分かりません。はい。

それにはAがどうして確率が1/2になると計算できたかが問題だ。
B,Cの一人が死刑確実と聞いて、それなら残る俺も死刑になる確率は1/2になると計算したのなら間違い。
B,Cの両方とも死刑になるならAは死刑ではないし、一人だけが死刑ならAは死刑だ。
そう考えて1/2と計算したなら、その前にB,Cの二人とも死刑になる確率を出さなければならない。
2/3×1/2=1/3なので、この場合Aは死刑ではない。
残り2/3は死刑。ゆえにこれを合わせても1/2にはならない。
まあそれでも死ぬか生きるかだというならその通り1/2だと言ってもいいかも知れない。

�@Ａ×Ｂ×Ｃ○
�AＡ×Ｂ○Ｃ×
�BＡ○Ｂ×Ｃ×

以上のパターンのうちＡから見れば�@と�Aは結果的に同じと言える
なので、�@と�Aを一くくりと考え1/2

>>69本人ですが
みんなの意見に噛みつく気はないのでそれだけは最初に言っておきます。
Aの立場で言えば
「残りは俺とBだから自分が死刑になる確率は2分の１だな」
と言うだろうし、A、B、Cの三人を外から見てる人が答えた場合は確率が違ってくると思うよ。
俺は片方のケース（前者）しか答えられなかったので半分正解で良い?
論点の違いで答えが変わる問題なんじゃない?

自分を除いた2人を対象としているので、確率は2/3のままかわらない。

看守に質問する前の状態を整理すると
�@自分以外の2人のうち、必ず一人が死刑になる
�A生き残った方と自分どちらかが死刑になる
なので、自分が死刑になる確率は2/3。

質問後の情報
�@BとCのうち、Cは必ず死刑になる
�ABと自分どちらかが死刑になる
結局Aが死刑になる確率は2/3で変わらない。

おまいら、頭いいな。
そう74みたいな出題意図なんです。
1/2というのは自分とBのどちらか、という意味で。

78のように考えればいいのか。
そうかなるほど、という感じ。

>>75さん
看守からＣが死刑と聞いた時点で残りは二人だから、分母が３から２へ変わるのは間違いかな?

80>
それよりBとCの両方とも死刑になる場合、看守はどう答えるかを考えたほうが面白い。
規則で教えられないとしたら、二人とも死刑だとは答えられないだろう。
片方は答えてもいいなら選ぶための時間が必要になる。
Aが死刑なら即答することはヒントになるので慎重にならざるを得ない。
もっとも(尤もと書く)実際に一部分だけ死刑になることはあり得ないので、たとえ1/10の確率だとしても当人にとっては死ぬか生きるかの選択でしかない。
その意味で1/2としたいのなら好きにすれば？みたいな。

１．これ女の子と合った事は決定事項で実は考える必要ない
つまりもう１人のこどもの性別が男か女かなんてのは1/2
きょうだいで考えても、
姉弟、姉妹、妹姉、妹兄　のうち2ケースなので1/2

２．まだきょうだいの性別が両方とも未定な状況で、姉妹である確率は、
姉弟、姉妹、兄妹、兄弟　のうち１ケースなので1/4

３．きょうだいでない２人が女女である確率は、
男男、男女、女女　のうち1ケースなので1/3

２と３が混乱して考え込んでしまった


ちなみに出題者のいう2/3という答えがどうして出てくるのかは理解できていないｗ

ある生き物を鏡に映しました するとその生き物は小さくなってしまいました その生き物とはなんでしょう？

>82
それは男をB,女をSとすればBS,SB,SSの三つが残るからSSはその1/3でしょっていうことらしいよ。もう結論は出てるけど。

>>68
Cが死刑になる確率は2/3なので、この情報を聞いた瞬間、Aの確率は1/2になる。
>>34
期待値を計算できるのは、二つの封筒のどちらでも選べる場合で、片方しかえらべないなら無意味。
中身を見ずに交換するのは選ぶとはいえない。

>>85
？？？？

死刑の話については85に同意

看守はＣの死刑を決定し、それをＡに伝えてから、ＡとＢどちらを死刑にするか決めるのか？

仮に1000人受刑者がいるとしてそのうちの999人が死刑だとする
Aが「おれ以外で998人死刑になる奴教えて」と言ったら
487番目の奴以外みんな死刑だった
これでもAは「よしおれが死刑になる確率は1/2だ」と喜べるの？

もうそろそろお開きに

>88　>89
看守の立場ではこの段階で確率なんか入る余地がないんだけど？
どういう立場なんだよ君らは

>>91
意味不

>92
がんばれ
ペテンの理屈を理解して得意になってても仕方ないんだから
きちんと自分の頭で考えろ

>>93
意味不

「確率が入る余地がない」というのをどう言う意味で使ってるの？

看守の立場で〜ってことは、看守は誰が死刑になるか知ってるから
各人が死刑になる確率は、100%か0%だとかいう話か？

>94
そうだよ

通常このような問題の場合は、看守や、Ａ、Ｂ、Ｃのうち誰かの立場でもなく、第三者として考えるのが妥当
なので、誰の立場かと言う質問は愚問である

>>95
確率の状態から確定した現実になる時点は観測者に依る

>96
じゃあ問答無用で1/2じゃん

>>98
前提条件はどこに行った。

一応、プログラム書いてみたよ

試行1000000回

3人のうちから無作為に2人抽出

そうした場合、死刑になる人のうちにCが入る回数
666560回

その場合にAが死刑囚となった回数
333181回

確率 0.499851

なんか段々不安になってきたけど
どうやったら2/3になるのさ

C が死刑されることに決まってたとしても
看守は C が殺されると言うとは限らない。

それを考慮してもう一回、プログラム組むといいよ。

>>100
それは単に死刑囚の組み合わせがAC、BCのうちACとなる確率を試行してみただけ
1/2に収束するのは当たり前

そもそもAが自分を除く２人について聞いてる時点で公平で無いことに何故気づかない

>101
それなら、まあ、納得。
でもそれだったら2/3ではないようなきがするけど、まあ、いいや

>102
どうプログラムを書き換えればいいって言ってる？

>102
追加条件だけ教えて

>>103
Rubyでプログラム書いた。だいたい 2/3 になったよ。

class Array
　def random(n) # 配列から無作為に n 個の要素を取り出す
　　if n == 0 or n > size
　　　return []
　　elsif n == size
　　　return self
　　elsif rand(size) < n
　　　x = (obj = dup).shift
　　　return [x] + obj.random(n-1)
　　else
　　　x = (obj = dup).shift
　　　return obj.random(n)
　　end
　end
end

def answer(prisoners, n)
　prisoners[1..-1].reject{|x| not x.guilty}.random(n)[0]
end

Prisoner = Struct.new(:name, :guilty)

N = 10000
total = 0
count = 0
N.times do |i|
　prisoners = Array.new(3) {|i| Prisoner.new( (?A + i).chr, false ) }
　prisoners.random(2).each{|x| x.guilty = true }
　if answer(prisoners, 1).name == "C"
　　total += 1
　　count += 1 if prisoners[0].guilty
　end
end

puts count.quo(total) #=> 0.675515055467512

>>101
死刑の確率？
殺される確率？
貴方は、どちらを求めていますか？

>>106
言葉遊びですか？

“どちらか死刑になる一方を教えてくれ”
BとCのうち少なくとも一人は死刑でしょ？死刑になるパターンはAとB、AとC、BとCの３パターンで、この時点で2/3。しかし、Cは死刑と判明したので、AとBが死刑という組合せはなくなった。よって残るはAとB、BとCのいづれか。なのでAが死刑になる確率は1/2。
ここまで読んでわからんならこれはもうだめかもわからんね

>>108
なーにが駄目かも分からんねだ
その残った２つのパターンの確率が違うっつってんのに

AB死刑で、看守が B と答える。 (1/3 の確率)
AC死刑で、看守が C と答える。 (1/3 の確率)　----(1)
BC死刑で、看守が B と答える。 (1/6 の確率)
BC死刑で、看守が C と答える。 (1/6 の確率)　----(2)

看守の回答は C だったので、(1) か (2) のパターン。
確率の比で言えば、(1) : (2) = 2 : 1 。
だから、A が死刑になる確率、すなわち (1) になる確率は 2/3。

>>34の封筒の問題は、結果的に金額に上限のない分布に対して
期待値を求める操作を行っているので、おかしく見えるだけだと思う。

>>110

どっちの問題の答えもこれで正解ですね。

>>111
解法自体は、このままでいけるね。
っていうか、やってることはベーイスの定理そのままだけど。

>>1の問題は
兄弟で、兄と会う(1)。 弟と会う(2)。
兄妹で、兄と会う(3)。 妹と会う(4)。
姉弟で、姉と会う(5)。 弟と会う(6)。
姉妹で、姉と会う(7)。 妹と会う(8)。

女の子と会うのは、(4), (5), (7), (8) の4通りで
姉妹になるのは (7), (8) の二通りだから、1/2ってことだね。

>110に賛成。BかCのどちらかが死刑になることは確定なので、そのどちらが死刑になるかを聞いただけで確率が変わるのは変だと思っていたが、やはり直感でおかしいと思ったら理屈を疑うべきだね。

例えば、
ＡＢＣの３人のうち２人死刑という事を知っているのが看守Ｘだけだとして、Ａが死ぬ確率は２／３
Ｃの死刑が確定し、看守ＸがＡに対して、ＡＢのうち１人死刑だよって言ったら、Ａにとっては、自分が死ぬ確率は１／２

結局確率なんか情報から導かれる推測に過ぎない

実は看守Ｙが、ＡＢＣＤＥのうち４人が死刑だと知っていたり

>>34
100万を基準にしているのは仮の基準として本来はｘとかおくべきでしょう
仮に弟が100万というのを基準にすると兄は10万か1000万
ここで期待値の計算をしたくなる
しかし2つの封筒の中身は100万/1000万 or 10万/100万なわけだから、
1000万と10万を同列に扱い
1000×1/2＋10×1/2=505という計算をするのはおかしい
（1000万と10万が同時に封筒の中に入っていることはありえないので）
よって兄弟の考えはおかしい
損する確立、得する確立ともに1/2と考えるしかない
さんざん他の人が言ってる様に期待値で考えるなってことだけどね

兄の立場で考えるとして
505万というのは弟が100万もらうと仮定したときの、自分が貰える金額の期待値であって
交換したときの期待値ではない。
この条件で交換したときの場合(兄、弟)は
(10、100)=+90、(1000、100)=-900のそれぞれ利益・損失が出るので期待値は
90 * 1/2 + -900 * 1/2 = -405　である。
しかし、兄が自分の金額を100万と仮定した場合
(100、10)=-90、(100、1000)=+900の利益・損失が考えられるので期待値は
-90 * 1/2 + 900 * 1/2 = 405 である。
よって、相手の金額を仮定すると交換しない方が
自分の金額を仮定すると交換した方が得であるように感じてしまう（実際は±0で意味なし）。
今回は相手の金額しか仮定しないのなら、互いに交換しない方がいいんじゃないかと思ったり

すまん。読み間違えた
自分の金額を仮定するんだから交換するでいいのか

素人がｵﾘｼﾞﾅﾙ問題を作ってみました。たぶん簡単です。


５つの箱にそれぞれ１つずつ入った５つのボールがある。
このボールの色は白か黒なのだが、不思議な事に人に見られる毎に、
一旦白が黒に、黒が白に色を変化させ、次に５つ一斉に多い方の色に変化する。
又、約10分が経過するとランダムに黒か白かに変化する性質を持っている。
最終的に箱に入れた状態である機械で色を固定化するのだが、
あなたにはこれを最短の手順で全て白に変える作業を行って欲しい。
（最終的に箱のフタは閉じる事とし、フタの開/閉セットで１回と数える。）

初期状態
箱　Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
色　？？？？？

どれでも1つ、フタをあけて白に変化すれば終了
黒なら10分後にやり直し

>>119
解答ありがとうございます

>黒なら10分後にやり直し
想定外ですが賢いですね。では黒が出た場合の確実な手順はどうなるでしょうか？

>>1の答えは１/２
死刑の話は２/３

死刑の話についてだが
看守にBがどうなるか、あるいはCがどうなるかと訪ねた上で
死刑かどうか聞いたのであれば、１/２だがこの場合は２/３
いずれにしろ、BCのどちらかあるいは両方が１００％死刑なので
聞いても聞かなくても看守はAにとっては変わりない答えしか言わないので確率に変化を及ぼすことはない。
もし、１/２になるとしたら、
BCのどちらかあるいは両方が死刑なのは絶対なので
聞く前から１/２になってしまう。

これだとわかりにくいので極端な例を出して説明してみる
死刑と描かれたカードが９９９９枚あり、釈放と描かれたカードが１枚あるとする。
カードはすべて裏になっており、Aさんは裏になったままランダムにカードを１枚選ぶ。
ここで“どれが釈放か知っている看守”が１枚ずつ“死刑のカードを選び”表にしていく。
次々と死刑のカードが表になっていく中、ふいに看守が手を止める。
見れば、残りのカードは自分が選んだカードを含め２枚、どちらも裏になったまま
はてさて、これでも１/２と言えるだろうか？

3qodemyq@ew@r>
テーブルの上に石の山を置く。
山は3、5、7、9個の碁石からなり、これを二人で交互に取り除き、最後の石を
獲得したものが勝ちとなる。
あなたは先手、後手の何れかを選ぶ。(一旦選んだ手番は勝負が終わるまで変更できない)
一つの山から1〜全部の石を取り除く。
このゲームの解析は終わっていないが恐らく後手必勝と思う。

先日読んだ本にのってた理解できんかった問題

ある男が友人の家に遊びにいくことになった
そこで友人には二人の子供がいるのでプレゼントを買って行くことにした
しかし子供の性別は一人が男の子だということしかわかっていない

さて性別のわかっていない子には男女どちら用のプレゼントを買って行くのが確率的に正しいか

どっちも同じだろ！って思ったら間違いって言われたよﾏﾏﾝ

>123
男男は1/3、男女は2/3なのでもう一人が女の子の確率は男の倍。

友人からこんな問題出されたがさっぱりわからん、誰かわかる奴いる？

1、3、4、5、6、7、9
＋
1、3、4、7、9、？
＝
しゃぶしゃぶ

？のトコを答えないといかん、理由つきで

なんだこのスレ？
問題文からまちがってるではないか・・・
兄妹、姉弟、姉妹・・・って　妹姉が抜けてるよ〜
よって4分の2で1/2ですな
もう遅そうだけど一応つっこんどこうかと

>>122

先手必勝っぽくね？

9の山から8個取って、1,3,5,7で勝てる希ガス

>>122
それって三山ニムじゃないの？
もしそうだとしたら、必勝手の計算方法は既に発見されているよ。

>127
確かにそだね。
>128
三山くずしって山が4つの場合も解析されてるの？。もしかして5つでもn山でも一般化されてるってこと？。知ってたら教えてちょ。

あ、ググッたら分かったからもういいです。
失礼しました。

Cが助かる確率が0になったので
Aが死刑になる確率は1/2です。
>>121
9999人が死刑になる場合でも、9998人の死刑になる人の名前を
聞いた時点でその9998人の助かる確率が0になったので、やっぱり1/2です。

だれが助かるか分からない、全員が助かる望みがあっての1/10000
ですから、死刑になる人がわかっているぶんだけ、分母は少なくなります。

>>124
男だとわかってる一人は

兄弟の兄
兄弟の弟
兄妹の兄
姉弟の弟　のどれか

もう一人は男女１／２

という考え方も出来そう

>>131
>>132
トランプでも使って自分でやってごらん
10枚くらいでな
そしたら自分の間違いに気付くだろう

>>123
間違いじゃない！

>135 >123
あきらかに間違いだろう。男を1、女を2とすれば全ての組み合わせは
11、12,21,22の4通り、このうち1をふくんでいるものを抜き出せば
11,12,21でもう一人が女の子である確率は男の子の2倍だ。このスレは
もともとそういう考え方を土台にして、しかしそうではないというのが
ミソになっている。分からなかったら全部読め。

>>134
トランプが十枚ならべられてます。一枚だけジョーカーがはいってます。
「左から8枚目までは普通のカードですよ。」とこっそり教えてくれました。
ジョーカーをひく確率はいくつでしょう？

>>136
その問題は1/2で決着がついてますが・・・
よって五分五分、確率は50％でいっしょ・・・
スレの問題とおんなじ考えかたですよ。
もう一人はその男の子の妹か姉。または兄か弟で2/4
君の言い方だと11、11、12、21、22、22の6通りこのうち1を含んでるものは
11、11、12、21よって2/4

>43 が全てを言い表していると思うのだが
>1 は1:1で >123 は1:2

すいません・その43の問題文の違いがよくわからん
わかりやすく説明してくれる人求む。
わしにはどちらも1/2にしか思えんのですたい

ふたりの子供のうち、すくなくとも一人は男の子というのと、
特定の一人が男の子というのは明らかに違いますよ。前者は
全体集合を見て、言っているけど、後者はその特定の人が
選ばれる確率も考えなければならない。
だからスレの問題では1:1になったけど、123>の場合は1:2
と、別な結果になるわけだ。

>>141
その特定の人が選ばれる確率ってのを考えなきゃいけないのがちょっと
わからないんです・・・その特定の男の子じゃない方の子供のプレゼントを
買っていくときにって話じゃないのですか？
だって、まず、男の子のプレゼントを一つ買って、もう一人のぶんはどっち
にしたらいいかって問題じゃないのですか？

>>137
それじゃ問題が違ってくるね
まずトランプを一枚選ばないと
残りの9枚の中からｼﾞｮｰｶｰでない8枚を捨てる
最初に選んだ1枚がｼﾞｮｰｶｰ である確率はいくらかということさ

君の考え方では看守はAが死刑になることについても言及する確率を残すことになる
1万人で考えれば看守が9998人の受刑者を挙げていくとき
もしAがその中に含まれる確率を残せばAが名前を呼ばれない確率は2/10000となる
こうなれば残った２人はそれぞれ同じ確率で生き残れると考えてよい
が看守がAを除く9999人についてのみ言及している時点で
Aともう１人は確率的に同じ条件下にいない
Aが死刑になる確率は9999/10000
もう１人の方が死刑になる確率は1/10000となる

>>142
だから二人の子供がいて、少なくとも一人は男の子だというなら特定の子供には当たらない。
そのときは全ての組み合わせ、11、12、21、22から22を除いて1/3だといっているんだ。
トランプでやってみるといいよ。適当に切ってから2枚ずつ取って、その中から黒を含む組み合わせだけを選ぶ。
そのなかで黒2枚の組み合わせがどのくらいあるか見れば分かるでしょ。

＞男を1、女を2とすれば全ての組み合わせは11、12、21、22の4通り
これが嘘で、男を1、女を2とすれば全ての組み合わせは11、12、22の3通りとなる
きょうだいとしての、12、21を考慮するなら、>>138の通り、11、11、22、22を考慮する必要がある

くどくど書くと、
２人きょうだいで、片方が男と確定した場合、
まず思うのは、確定したものの性別は関係なく片方の性別は男or女になり、男女の比率は1：1となる＜直感的＞

きょうだいで考えても、
確定した男が兄であると仮した場合は、もう片方は、弟or妹になり、男女の比率は1：1となる
兄か弟かを不問にした場合は、もう片方は、兄or弟or妹or姉になり、男女の比率は1：1となる

と書いたら、>>144に反論ありか
フロに入ってもう少し考える

やばい、混乱してる。色々と間違ってるかも知れん

>>143
なるほど納得しますた。ありがと
>>144
12,21ってのがはいるなら6通り
男と女ってだけでかんがえるなら3通り
＞135の言ってる事は正しいよね

>>1の問題で答えが1/2となる最大の理由はすなわち最初に見かけたのが女であるということ
>>1の問題はわざわざ２人が兄弟であることを考えることなく
歩いていて女の子を見かけた。じゃあ次に女の子をみかける確率は？という問題に置換できる

>>123で問題なのは、ひとりは男の子であると知るに至った過程だね

つまりその知るに至った過程に「ひとりは女の子である」となる可能性が五分に残されている場合のこりが男か女かは1/2ずつとなる
例えばたまたま見かけたとか、長男が産まれたと聞いたとかね
もし問題の意味が少なくとも１人が男の子ということで
その少なくともの意味を数学的に厳密にとらえればもう片方が
男である確率は1/3
女である確率は2/3
となる

>>149 に賛成

うぉおおお
やっとわかりました
男1/3
女2/3

むずかしかった。さんざん1/2だと思ってたが違かった・・・つかれた
さよなら

PC雑誌の○C○O○Eにも>1と似たような問題が出ていたけど、出題者に
思い込みがあると、間違った答えを「正解」としてしまうことがある。
雑誌編集者ってIQも割合高いかもしれんけど、案外マヌーなもんだwww

あ、＞123の答えって書くの忘れてた

＞1の答えは1/2だもんね

なぜ頭のいい人がひっかかるなどと言っているのか全く理解できない

>154
森博嗣という工学博士を知っているかい。
日経パソコンに毎回連載を書いている某国立大助教授だが、
この人のブログで当スレの問題を書き込んだら、男が2/3
だろうと書いてきた。
これでも頭のいい人が引っかかるとは言えないか。

>>123を全体から捉えても1/2じゃないかなあ…
判明している男の子をA、判明していない男の子をa、女の子をbとした場合全体で、Aa、aA、Ab、bA、の4パターンしかないような…
日本語で言うなら男の子に兄がいる場合、姉がいる場合、弟がいる場合、妹がいる場合の他にパターンがない気がする…
>>144で疑問なのは12と21を分けて考えているのに11(Aa)と11(aA)を分けて考えてない事なんだけど…
ただ、一卵性双生児を考慮すると>>1も123も1/2強かなあ。確実に同性になる兄弟が存在する事で、全ての兄弟は
ほんの僅か、同性である確率が高いはず。

>>156
なんで今更123？
もう結論は出ているよ・・・
確率より日本語を正しく理解する力をつけなさい

>>156

　　　　　　�@　　�A　　�B　　�C
一人目出産　男　　男　　女　　女
二人目出産　男　　女　　男　　女

まず一人目に男が生まれた場合二人目に男が生まれる確率は
�@と�Aの２通りが当てはまり1/2になります
少なくとも一人が男とわかっているという表現の場合は
一人目に女が生まれて、二人目に男が生まれる場合の�Bが分母に
含まれるから2/3になります。

＞1の問題みたいに女の子に会ったとかいう場合はその子にたいして兄弟姉妹
というのが当てはまり1/2になりますが・・・

＞144が12,21としてるのは�A、�Bのことです

あらずれてる・・・

あらしかも答えが反対だ
男は1/3ね

トランプを２組用意する。
ジョーカーとAを１組分を除き、よく混ぜる。(100枚、各スート２５枚)
10ずつ取り出し、スート別に分ける。
分けたものを枚数の多い順に4つの山にする。
以下、スートは混合してかまわない。
こうして１００枚のカード全部を4つの山にする。

第１の山には恐らく４０枚以上のカードが、第２の山には３０枚くらい、
第３の山には１５枚ほど、第４には１０枚ほどが積み上げられるはず。
ではこの各山の期待値を計算して欲しい。

すべての組み合わせは以下の通り
1　　2　　3　　4
10
9　　1
8　　2
8　　1　　1
7　　3
7　　2　　1
7　　1　　1　　1
6　　4
6　　3　　1
6　　2　　2
6　　2　　1　　1
5　　5
5　　4　　1
5　　3　　2
5　　3　　1　　1
5　　2　　2　　1
4　　4　　2
4　　4　　1　　1
4　　3　　3
4　　3　　2　　1
3　　3　　3　　1
3　　3　　2　　2
合計するとこうなる
127　58　　26　9
第4の山には4割くらいは1枚も積まれないことがわかる
また当然この組み合わせの起こる確率は等しくない
10枚全てが同じスートである確率は著しく低いが、それが起きた場合
残りのカードのスートは一致する確率が高くなる

ルールを変更します。
山分けは１回限りとする。
つまり上記の組み分けの各確率を合計したものを正解とします。

>>161,162,163
なにしてんの？ひとりあそび？

まとめてみる

男男
男女
女男
女女
４通りの兄弟が等しく存在する可能性はご存知の通りだが、

・２人に会い、一人が女の子であればもう一人も女の子の確率は１／３
・どちらか一人の女の子に会ったとして、もう一人も女の子の確率は１／２

今回の問題はママは片方の子にしか会っていないと思われるので後者だろう。

教授の回答は兄弟単位で考えているので、前者のように兄弟単位でないと矛盾が生じる。
（すまんが、簡潔に説明するとしたら↑以上の説明が思いつかん。
これで理解できなければ、もういいや）

これがFAってことでいいかね？

今、ふと>>165以上の説明思いついたぞ。

要は、偶然出会ったのが男の子であれば
もう一人が女の子であっても、該当パターンに含まれない。
すなわち、“姉妹パターンがあるから、女の子の確率が倍になる”のではなく
“兄妹、姉弟パターンは男の子に出会ってしまう可能性があるので確率が半分になるんだ。

仮に>>165の前者であれば、
男の子に先に出会ってしまっても
もう一人が女の子であれば該当パターンに含まれる為、
結果、もう一人の女の子の確率は１／３

注；該当パターンはママが見た可能性のある兄弟パターン。
言わんでもわかると思うが念のため。

ちなみに>>123は
正直、問題文が微妙だが、２/３は女の子という結論になる。

>>しかし子供の性別は一人が男の子
これが微妙。
二人の子供の内、一人は男の子　というニュアンスなら
女の子用のプレゼントで正解のはず。

しかし、どういう意味にも取れそうなので、
日本語的にとても難解になっている気が。

>167
ま、123は誤解は生まないだろう

>>1の問題で女の子を見かけたという状況をいくつかのケースに分けて考慮してみよう
�@道端でみかける
�A女子トイレの中で見かける
�Bバレエを習ってるのを見かける
�C少年野球団で練習しているのを見かける

まあ>>1の問題では結論としては1/2と出たわけだが
こうして考えるとあながちそうともいえなくなる

>>169
どれも変わらないじゃん。

>>169
違うよ

ごめんｱﾝｶﾐｽ
>>170ね

>169
まあ、こうした問題では原則�@だろ

>>171
それを考慮するなら、「なじみの店のママ」の生活パターンから
男の子と会う確率と女の子と会う確率を調べた上で
確率を計算するべきじゃないかな?

女子トイレに住んでいる人とかなら状況は変わるだろうけど
普通はどこで会ったって全体的な確率は変わらないでしょう。

>>194
つまり考え方としては
1)24時間の中では男子女子に会う確率はそれぞれ変わらないので
例え女子トイレの中で会ったとしてもそれは女子に会う確率1/2だったと考える場合
2)女子トイレの中で会ったその子についてだけは女子に会う確率ほぼ1だったと考える場合
があるというわけかな
その反論は予想してなかったのでどちらが正しいかは僕にはちょいわからんね

またｱﾝｶﾐｽってるorz

ハノイの塔の手数は２のn乗-1だが、変形ハノイの塔はこれより短手数だということしか分からない。
そこで真ん中の塔に７枚積んで、これを奇数番目を右に、偶数番目を左に積み分けるとき、何手かかるか計算して欲しい。
一応自分の解は91だが？

７枚目を右に移動させた時点で、2^(7-1)=64手。
で、６枚目はその時点で左にあるから移動させる必要がなくて、
あとは１〜５枚目を分けるだけ。
５を右に移動させるのに16手、
４を左に移動させるのに8手、
この時点で３は右にあるから
残りの２と１を分けるのに3手、合計91手…でいいのかなあ。

枚数をn枚としたとき、移動完了までの手数をa(n)とすると、

a(1)=1、a(2)=2、a(3)=5、
n≧4のとき a(n)=2^(n-1)+2^(n-3)+a(n-3)

漸化式がこんな感じか。
一般項はﾜｶﾝﾈ…つーか、なぜこのスレで。

>177で左右に分けたものを、右に(奇数番目)すべて積み上げるとしたら何手かかるか。
当然９１手より短いが、途中でどちらに積むのか考えなくてはならないので、結構
難しいよ。

>>155の森ってナンプレファンにコラム書いてる人じゃん。
結構問題発言してるよね。

１２３の解答の意味がわかりません。
だれか教えてください。

>>182
>123は二人の子供のうちひとりは男の子だということだけが分かっているというので、
男を1、女を2とすれば11、12、21、22の４通りのうち22を除くという条件付けになります。
>1の場合は逆に11、12を除くということになるので、その結果は微妙に異なります。
これで分かるでしょうか。

>>182
男男、男女、女男、女女
の組み合わせがあることはわかるでしょう。
このうち、２人の子どもの内、少なくとも１人が男の子は
男男、男女、女男　の３パターンあり
もう１人が女の子は３パターン中２パターンなので
２/３の確率でもう１人の子どもは女の子。

ちなみに>>1は１人の子どもしか目撃していないために
女の子が一人目のパターンが目撃されたパターンなので
男男、男女、女男、女女の内、
女男、女女のパターンのみ
もう１人も女の子のパターンは２パターン中１パターン
よって、もう１人は１/２の確率で女の子


とてつもなくわかりやすく書いたつもり。

小学低学年ぐらいの遊びですが
2人で数を数えて20を取ったら勝ちというゲームです、
ただしA君は1か2、B君は2か3進むものとします、
A君B君それぞれが先行の場合どちらが勝つでしょうか?
軽くﾌﾟﾛｾｽも添えて下さい

後攻が勝つ
足して４に出来るから

>>185
もし、２１を取った方が勝ちだったら…
って考えてみたら、Bくん先行の時　面白い結果になった。

こういう論理は昔からあるせいか、問題の本質自体にはあまり新鮮味がないけど
両者が対等じゃない辺りは中々考えたね。

1,810円以上の品物1個と1,960円以上の品物1個を買うと
2つの合計が4,000円を超えてしまうことは起こりうるか

>>188ある

未満だってプレミアが着きゃぁ超えたりすんだろ

どっちも「以上」なんだから当然ありえるわな。

ある人が、
俺、2日前は17歳だったんだけど、来年に20歳になるんだ。
といいました。
その人がそれを言っているのは何月何日でしょう。
また、誕生日は。

もういくつ寝ると・・・

８進数の国の人だったとか

誕生日は１２月３１日
今は１月２日で十八歳

４月１日

鏡に映った像は、上下が反転せず左右だけ反転しているのは何故ですか？

>197
横になってごらん。

>197
反転してるかね。どうしてそう思うか理由を示してごらん。

質問じゃなくて問題じゃないの？

>>197
マジレスいくぞ。

鏡は左右を反転しているのではなく、勿論上下を反転してるわけでもない。
反転しているのは前後。

２次元で考えてしまうから錯覚してしまうのであって
３次元で考えれば、不思議でもなんでもない。

実際、左右を反転する鏡も存在する。二つの鏡を４５度に合わせたものだ。
これを横に置くと左右の代わりに上下が反転するよ。

だから反転とかじゃなくて光が反射してきて見える現象を受け取る側がどう感じるかってだけの話だろ

否

>203は何を言いたいのかわからん。
まず日本語を覚えろ。

鏡面からの距離だろ

>>206は上段？

鏡：(X,Y,Z)→(-X,Y,Z)
反転：(X,Y,Z)→(-X,-Y,Z)

今日のグータン見ていて思いついたパズルです。
日本人の血液型分布がＡは4割、Ｂは2割、Ｏは3割、ＡＢは1割だとすれば、
一番多い夫婦の血液型の組合せは何と何か。
5分以内に正解が分かれば標準以上です。

AとO？

正解です

58→作業a→作業b→作業c→0
58→a→c→b→21
58→b→a→c→50
58→b→c→a→25
58→c→a→b→24
58→c→b→a→51
180→a→b→c→40
180→a→c→b→39
180→b→a→c→40
180→b→c→a→25
180→c→a→b→24
180→c→b→a→99

問い
1007→b→a→c→???

解答はトリップ。#123
のように答えて下さい。

続きでもうちょいヒント
181→a→b→c→100
181→a→c→b→102
181→b→a→c→40
181→b→c→a→25
181→c→a→b→102
181→c→b→a→51

>>211
それぞれの血液型で男女に分かれるからAとAじゃない？

OAとAOがあるじゃん

なるほど

表にしてみたらわかり易いと思。


AAAAOOOBB(AB)
A
A
A
A
O
O
O
B
B
(AB)

質問。
血液型は遺伝子A.B.Oによる組合せで
OO→O型
AO AA→A型
BO BB→B型
AB→AB型
となりますよね。
O型 A型 B型 AB型の割合が4:3:2:1のままであり続けるならば、
AO:AA
BO:BB
の比率も割り出せますか?

すまそ。
A型:O型＝4:3でしたね。

>>218について
Ａ型のヘテロは30.5、ホモは7.6
Ｂ型のヘテロは19.0、ホモは3.0
Ｏ型はすべてホモで30.5
ＡＢはすべてへテロで9.5
これを合計すると100.1？ま、あとはよろしく

プロセスをＫＷＳＫ

>KWSKってなんすか？

KaWaSaKi

>221
220の書き込みはﾌﾟﾛｾｽじゃないすよ
これは「民族と血液型」のﾃﾞｰﾀから抽出計算しただけ

A, B, O, AB の割合を P_A, P_B, P_O, P_AB
AO : AA = α : 1 - α
BO : BB = β : 1 - β
次の世代に A, B, O の因子が遺伝する確率を Q_A, Q_B, Q_O とすると
Q_A = (1 - α/2) P_A + 1/2 P_AB
Q_B = (1 - β/2) P_B + 1/2 P_AB
Q_O = P_O + α/2 P_A + β/2 P_B
で
P_A = Q_A^2 + 2 Q_A Q_O
P_B = Q_B^2 + 2 Q_B Q_O
P_O = Q_O^2
P_AB = 2 Q_A Q_B
になって、未知数二つなので、下の二本の式を連立させれば答えが出ると思うけど
計算が面倒そうなので、グラフ描いて交点求めてみたら
αは0.95付近でβが0.55くらいに見える。

>>220のデータと結構誤差あるんでミスってると思うが、参考までに。

>>225
なーるほど、最後の計算ややこしす。
でも期待値が4:3:2:1のままであり続けるっていうのが、実際と問題で違うのかもしれんから、
それであってるかも？
他の人にも聞いてみたす。

計算してみる。
P_A=4k P_O=3k
P_B=2k P_AB=k
とおく。(k=1/10)

Q_A = (1 - α/2) P_A + 1/2 P_AB
Q_B = (1 - β/2) P_B + 1/2 P_AB
Q_O = P_O + α/2 P_A + β/2 P_B
P_A = Q_A^2 + 2 Q_A Q_O
P_B = Q_B^2 + 2 Q_B Q_O
P_O = Q_O^2
P_AB = 2 Q_A Q_B
を書き換えると、

Q_A = (1 - α/2) 4k + 1/2 k ･･･(1)
Q_B = (1 - β/2) 2k + 1/2 k ･･･(2)
Q_O = 3k + α/2 4k + β/2 2k ･･･(3)
4k = Q_A^2 + 2 Q_A Q_O ･･･(4)
2k = Q_B^2 + 2 Q_B Q_O ･･･(5)
3k = Q_O^2 ･･･(6)
k = 2 Q_A Q_B ･･･(7)
やる気なくした…。

頑張ってやってみる。Q_A = (1 - α/2) 4k + 1/2 k ･･･(1)
Q_B = (1 - β/2) 2k + 1/2 k ･･･(2)
Q_O = 3k + α/2 4k + β/2 2k ･･･(3)
3k = Q_O^2 ･･･(6)
K = 2 Q_A Q_B ･･･(7)より、

3k = (3k + α/2 4k + β/2 2k)^2
3k = {(3 + 2α + β)k}^2
√(30) = 3 + 2α + β[K=1/10を代入]

k = {(1 - α/2) 4k + 1/2 k}{(1 - β/2) 2k + 1/2 k }
k = (9/2 k - 2αk)(5/2k - βk)

続き。
k = (9/2 k - 2αk)(5/2k - βk)
40 = (9 - 4α)(5 - 2β) ･･･(8)

√30 = 3 + 2α + β
2β = 2√30 - 6 - 4α･･･(9)

(8)(9)より
40 = (9 - 4α)(11 - 2√30 + 4α)
16α^2 + (5 + 8√30)α - (22√30 + 54) = 0

死にたい…。

日本人のA因子、Ｂ因子、Ｏ因子の値は次の通り
Ａ:27.6 B:17.2 O:55.2
正確には4:3:2:1ではなくて38.09　30.47　21.95 9.49
がA O B AB のそれぞれの頻度

4:3:2:1がA O B AB のそれぞれの頻度のとき
日本人のA因子、Ｂ因子、Ｏ因子の値は？
と聞きたいんすがね。

Ａ因子、Ｂ因子、Ｏ因子の存在割合を
それぞれ P(a)、P(b)、P(o)とおき、

表現型Ａ、Ｂ、Ｏ、ＡＢの存在割合を
Q(A)、Q(B)、Q(O)、Q(AB)とおくと、

Q(A) = 2・P(a)・P(o) + P(a)^2
Q(B) = 2・P(b)・P(o) + P(b)^2
Q(AB) = 2・P(a)・P(b)
Q(O) = P(o)^2

でいいのかな。未知数３つで式４つだけど
ちゃんと解が出るかどうかは知らん。

計算してみた。
Ａ因子　0.29
Ｂ因子　0.16
Ｏ因子　0.55
Ａホモ　8.4　ヘテロ　31.9
Ｂホモ　2.6　ヘテロ　17.6
若干の誤差は許せ

でも未知数よりも式が多いとき、ってどこかの式が同値じゃないと解けなくない？
この問題に無理がありそうな気もす。

>>234
225の式で言うと、既知の定数はPA, PB, PO, PABだけで、
QA, QB, QO, α, βの5つが未知数なんだけど、
QA = ...、 QB = ...、QO = ... 、PA = ...、PB = ...、PO = ...、PAB = ...
の7本の式の連立になってて、
前半の3つは2本の式があれば残りの一本の式が作れて
後半の4つも3本の式があれば残りの一本は作れるので
実質5本の式と5つの未知数なので、式の本数的には問題ないはず。

それでも解が存在するかどうかは解いてみないと分からないけどね。

こんな適当なこと書くと数学屋さんから怒られるのだけど……。

補足。

なんで残りの式が導けるかというと、
QA + QB + QO を計算すると、QA + QB + QO = PA + PB + PO + PAB = 1 になるから。
PA + PB + PO + PAB を計算すると、(QA + QB + QO)^2 = 1 になるから。

>>235
ん？
例えば、
x+y=1
2x+y=1
x+2y=1
のように未知数より式が多いと、解出ないときありますよね？

俺頭おかしい？

>>237
例えば、
x + y = 1
2x + y = 1
3x + 2y = 2
という3本の式なら、一番目の式と二番目の式を辺々加えると
三番目の式が出てくるから、独立な式は2本だけだねっていうレベルの話です。

Ｏ因子は簡単に出せる
0.3の平方根だから0.5477225
233>>参照
次にＡ因子は0.4からホモとヘテロを導けばいい
因みにＡＢ因子というのは存在しない

>>239
Ａ因子はＡ型の40%から純粋のＡ(つまりホモ)とＯ因子との合成Ａ(ヘテロ)
とに分離すればよい。
このとき注意すべきはヘテロには父方からと母方からの双方があり、2倍に
せねばならないことだ。

アボリジニは53%がＯ型、45%がＡ、残り2%がＢらしい。
ペルーのインディオは100%Ｏだという。
今はDNAがあるのでその必要もないが、血液型分布から
日本人の祖先を探る研究もあった。
今はアイヌとの混血も影響したと考えられている。

ゴリラは全部B型でチンパンジーはA型とO型だけらしい。

オランウータンは？

両親がＡとＢの場合、すべての血液型が生まれる可能性があるが、いつでも
そうだというわけではない。例えば両親とも純粋のＡとＢの場合、生まれる
のはＡＢと決まっている。それでは>>230 の数値からＯの子供の生まれる
確率は？

鏡反転問題の答え：人間の顔が縦軸（首）で反転するため。
　例えば横軸（左右の耳を貫く軸）で顔が後ろを向く構造なら、
「鏡に映った像は、左右が反転せず上下だけ反転しているのは何故ですか？」
　となる。

>>245
逆立ちした状態で鏡に写るケースを考えればいいんだろうか？
そのとき左右は逆転してないって言えるかな？
俺の考えなんだけど例えば紙に絵を描いて、鏡に写した画と、紙を裏から透かして見た画って同じでしょ？
だから裏と表の関係なんじゃないかと思う。

それが2次元じゃなく3次元の話だからややこしいんだけど、
ビニール袋を裏返す、ところをイメージしたら考えやすいかも。

あーでもわからなくなった。この世界は3次元なわけだから、左右、上下、前後(裏表)の3つの関係があるわけか。
現実の世界なら、このうちの1つだけをひっくり返すのは無理で、2つひっくり返すことになってしまう。
でも鏡に写すということは1つだけ返すことになるのかな。
現実に1つだけひっくり返そうと思えば、別の物になってしまう。

俺が馬鹿だった…。
>>201の通り前後が反転してるのね。
要するに鏡面を見たときに、鏡面を境目に前後が逆転する。
鏡面自体が左右、上下という次元を持っているので、それはひっくり返らない。
ってことかな。

鏡は３次元のうち１次元を逆にする。
鏡：(X,Y,Z)→(-X,Y,Z)
人が鏡を覗くと顔が自分の方を見ているので、人は顔の向きを合わせようとして
反転する。これは３次元のうち２次元を逆にする。
反転：(X,Y,Z)→(-X,-Y,Z)
その結果、鏡の像と反転像は１次元が逆になっている。
その１次元を上下にするか左右にするかの問題。
反転するときに上下を固定して反転すると左右が入れ替わることになる。
左右を固定して反転する(目の前に鉄棒があってさかさまになって見ることを
イメージすればよい)すると、上下が入れ替わることになる。

確かに鏡の前で寝そべってる人を考えると天地が逆になってるように思えるな。
無意識のうちに回転方向を限定してるんだな…

簡単な問題ですが、この世界に惑星は幾つあるでしょう。八つではないよ。

第2弾
紀元前4年に生まれたキリストは西暦2年、満6歳の誕生日を迎えた。
上の文章にはひとつ間違いがある。それはどこか

>>252
いっぱいある
>>253
紀元０年はない

っつーより紀元って考え方には問題がないのか

紀前4年 誕生
紀前3年 1歳
紀前2年 2歳
紀前1年 3歳
西暦1年 4歳
西暦2年 5歳

みんな頭いいなー。それじゃ複雑な問題ですが、あなたは古物商で古い金貨を発見しました。
磨り減った文字を苦労して読むと、BC20の刻印のある1ポンド金貨と分かりました。
直径は26ミリ、厚さは2.5ミリ、重さは23.4gです。
青金(金銀の合金)だとすれば金の純度は何%でしょうか。
またこれが本物なら価値は1万ドル以上になると踏みましたが、この店の売価は1000ドル。
買いでしょうか。

「キリストが生まれた年＝紀元＝西暦１年」なのに「キリストが紀元前に生まれる」

まあ、キリストが紀元前４年生まれって説もあるし、同名の人かもしれんが。

１．金:19.3g/cm3 銀:10.5g/cm3として
　　x + y = 1.3 * 1.3 * 3.14 * 0.25
　　19.3x + 10.5y = 23.4

　　x = 1.07615625　約 81.118324 %

２．「紀元前２０年に“紀元前”という概念はない」のかもしれんが、違う意味かもしれん。
　　それよりも、お前が収入のないニートなら買うべきではない。

それでは太陽暦で2月だけ28日、29日になっているか。
31日の月は7つもあるのになぜだ。

>>260
それって何か理由あんのかな？
うるう年をはっきりさせるため？とか？
てかパズルじゃない…。

そうでもないと思う。英語の月名にはその痕跡が残っている。

>>262
どういうこと？

１０月＝October→Octo=8なのはoctopus（タコ）などで明らか。
誰かが「JanuaryとFebruary入れろ」って言い放った結果じゃなかったっけか？

>264の話は知らないが俺は厨房のころ、神様や王様の名前とは無関係の
四つの月名を見てピンときたものだ。あとでその考えが正しかったことが
分かったが。
俺は化学おたくだったので、ラテン語には割りと明るかった。
化学では接頭語や数詞にラテン語を使う。オルソ、メタ、パラとか
メガ、ギガ、テラ、ナノ、ピコ、フェムト、モノ、ジ、トリという具合に。
それでセプタ=7、オクタ=8、ノナ=9、デカ=10ということも知っていた。
そこから先は簡単な推理だ。

で？

ゼビ＝４

何を目的とした話なの？

世界史を勉強すれば、ほとんどの人が知っていると思うけど
月の数え始めは当時3月から、
途中で8月を31日にするためにとられたからの二点でだいたいFAだと思う。
推理って言うよりも、歴史を知らなければ答えようがない気がする
パズルよりは雑学というところじゃないかな。

要するに王様がたがおのおの、自分の月を主張して大の月にしたため、
そのしわよせが最後の月、すなわち2月に寄せられたから、というのが
真相というわけ。
それじゃ次の問題。
停止しているボールの表面は、その50%以上が見えない。
以上というところが微妙だが、大ーきな球を考えてくれれば納得できる
と思う。さて月は常に同じ面を地球にむけているので、停止したボール
とほぼ同じのはずだが、なぜか59%見えると言う。そのわけは？
ただ動いているから、とか地表のいろんな場所から観測できるからという
のはナシだ。二つの理由がある。

裏はほぼ平面で見える面にはクレーターがたくさんある、とか？

俺も271ぐらいしか考えが出ない。

271と同じなのか…平面というと語弊があるので自分なりに言い直すと、裏側はクレーターが少ない。
んで、別の理由として考えたのは、月−地球間を光速移動して…20秒だっけ？かかるから
その差分の月の公転で半分より向こう側も見えたりしないかな。

すぐ分かるかと思ったが意外に難問だったか？
とりあえず別な問題(暗号)をひとつ。
軋岩伝礼約成軋系笑軋
ヒントとして文字を見た目だけで判断しないこと
できた文章は意味が通る

>>270
LUNAR LIBRATION
http://www.wwu.edu/depts/skywise/lunar_libration.html

すげえな275。いろいろ説明する必要もないが、月と地球の軌道が
水平ではないところと、観測者は地球の中心ではなくて、地表に
いるところがこうした現象の起こる原因だ。

つか問題おかしくない？
ボールの例を出されると、ある瞬間に月を見たときに表面の59％見える、って感じになる。
そうじゃなくてずっと(何夜)月を見ていても59％の表面積しか見ることはできない、
ってことでしょ？>>275のしょっぱなに｢over time｣って書いてあるし、｢all the time｣ではなくて。
最後の段落に、月は常に地球に対して同じ面を向けているが、
自転と公転の関係により59％の表面を見ることができる。とは書かれてますが。

ちょっと>>275を訳してみます。話が被ってるところは略します。
地球と月との地軸の傾きに差があるため、直接に見える月の緯度が変わってくる。
月の北極が見えてから、しばらく経って南極が見える。4週間のサイクルをかけて月がうなずくような仕種をする。
月の軌道が楕円形をして不規則なことと、地球と月の自転の速さが関係して、
月が昇ってから落ちるまでの中で、月は首を左右に振るような仕種をする。
ってな感じかな。

あーでも微妙…。
＞さて月は常に同じ面を地球にむけているので、
＞停止したボールとほぼ同じのはずだが、なぜか59%見えると言う。
＞のわけは？
うーん、でもボールとほぼ同じっていうのは、距離とか、光の関係とかが違うと思ってた。
でもクレーターとか言っている時点で、勘違いしてることを悟ってくれても良かったのに
＞すぐ分かると思っていたが
とか言われたし、なんかもういいっす<`Ａ´>ﾉ

英文の中で、地球の真ん中じゃなく地表に居るってことは、詳しくは書かれてなかったけど、
問題の答えは>>276っすね。

英文の中で、地球の真ん中じゃなく地表に居るってことは、詳しく書かれてなかったけど、
問題の答えは>>276っすね。

誤解を解くために詳しく書けば、
地球は太陽の周囲を公転しつつ自転し、かつ自転軸は傾いている。
この動きを完全に把握するのは難しい。
地球を中心にして考えれば、(日本などでは)太陽は南東から南西へ斜めに横切り、
この通り道を黄道と呼ぶ。占星術の12星座は黄道上にあり、七つの惑星も同様だが、
月だけはやや異なる通り道なので、これを白道と呼ぶ。
何が言いたかったかといえば、地球の軌道と月の軌道は水平ではなく、傾いている
ということだ。
また観測者が地球の中心(コア)にいれば、月は常に同じ面しか見せないが、観測者は常に
地表にいるので、自転とともに移動しつつ観測することになる。ただし、これだけ
では月の51%にも達しないだろう。
だが前述の通り、自転軸は傾いているので、観測者は季節とともに南北へ移動し、
月の南側、または北側から見ることになる。こうして月の59%が観測される。
この季節による移動は、地球側から見れば月が上下に揺れているように見えるので、
秤動(ひょうどう)という。
月はある時点で同時にその59%を見せることはない。そんなことがあったら月はひ
しゃげたボールだということになる。
まあ一年も観測すればそうなるということで、理解してもらえればいい。

正多面体は4,6,8,12,20の５通りあることは知っていると思うが、一つの陵
の長さが同じ場合、どれが体積が最大になるか、直感だけで答えてちょ。

20です。

>>283
やっぱりそう答えるよね、違うけど。

5角形使ってる分12がでかそう

ちょっとwiki見てきたけど正十二面体と正二十面体の体積はかなり違うんだな。
最初は20の方がでかいと思った。

>265

　完全に正解でもないみたい。
ttp://zatsubundou.fc2web.com/dt_month.htm

ある日私はとある部屋で目を覚ました。薄暗く、物音一つ無い場所だった。
前方には、５人の男がそれぞれ柱に縛り付けられていた。
私は直ちにこの奇妙な場から去ろうとするが、足首を頑丈な鎖で縛られとても動けそうにない。
そして私は目の前に置かれている一枚のメモ紙に気づく。
そのメモ紙にはこう書かれていた。

　「目の前の５人の男の中には一人だけ死刑囚が紛れている。
　お前は明日までに手元の銃でその死刑囚を殺さなければならない。
　撃つ前にそれぞれの男に１回のみ質問をすることが出来る。
　指示通り、死刑囚を殺した場合にはお前をこの場から逃がしてやる。
　ただしルールに違反した場合、その場でお前は命を失うこととなる。」

私は早速それぞれの男に「お前は死刑囚か」と問いかけた。

男A：「私ではない。だから私以外の４人の中に死刑囚が居るはずだ」
男B：「私ではない。だが私は誰が死刑囚なのかを知っている」
男C：「私ではないが、私も死刑囚が誰なのかを知っている」
男D：「私ではない。そして私は誰が死刑囚なのかも知らない」
男E：「私ではない。第一私はこれまで罪を犯したことが一度も無い」

やはり自らを死刑囚と名乗るものは居ないだろう、私は結局ここは５分の１に賭けるしか無いのか、と考え込んだ。
しかしその時、私はふと気付いてしまった。そして確信した。誰が死刑囚なのかを。
私は迷うこと無くその死刑囚を銃で撃ち殺した。

すると私の足首を縛っていた鎖は解かれ、私はその部屋から脱出することが出来たのだ。


さて、死刑囚とは５人の男のうち一体誰だったのだろうか？
ただし、文章内に登場する以外の手がかりは無い物とする。

条件　�@メモを全員が読んでいる
　　　　�A質問の順はＡＢＣＤＥだ
　　　　�BＡＢＣＤＥはもっとも合理的な判断をする
　　　　�C死刑囚は嘘をつくかも知れないが、死刑囚以外は本当のことを言う

>>288
それって答えが出るの？A以外の誰かってことしかでないような
�Cの条件と皆私ではないと言っていることから、死刑囚は嘘を吐いていると分かる。
嘘を吐いている人が分かれば死刑囚を当てられるけれども、
B〜E全員がそれぞれ独立したことを言っているため嘘かどうか判別不可能である（本人にしか分からない）。
Aは、A以外に死刑囚がいればAは死刑囚ではないと正しいことを言っている。
Aは嘘を吐いていないので、Aは死刑囚ではないといえる。
という感じじゃないか

Aが死刑囚の可能性もあるのでは？
Aから見て、「私」が死刑囚なんだから
「私ではない（偽）。だから私以外の４人の中に死刑囚が居るはずだ（偽）」

死刑囚は「私ではない」までが嘘をついて、後半は本当のことをいう。
っていうのは条件的にありなのかなぁ。。。漫然とBかなぁ。ぐらいしか思えない。

論理パズル
http://hobby9.2ch.net/test/read.cgi/puzzle/1140874698/

条件3の「ＡＢＣＤＥはもっとも合理的な判断をする」から考える
合理的というのはいかに自分が殺されることを避けつつ死刑囚を明らかにするか、ということ。
少しでも自分が撃ち殺される確率が上がるならその方法はとらない。
だがその心配がないなら死刑囚を撃たせるように発言するはずである、これは自分の生存率をあげることでもあるからだ。

例えばBとCのうち少なくともどちらかは善良な市民で死刑囚の正体を知っている。
それなのに死刑囚が誰なのか明かさない、それは自分が殺される可能性が上がることを危惧してるから。
ある死刑囚の正体を知っている善良な市民がこいつが死刑囚だと名指しすれば
私にとってその時点で4/5の確率でその人物が死刑囚ということになる。
4/5というのは名指しした人間が死刑囚で無い確率と一緒ということから分かる。
それならばと死刑囚は嘘をついてその確率を下げるのは必至、その嘘は名指しした相手こそが死刑囚である、と。
それ以外の人間が死刑囚だと言えば、自分を名指しした相手も嘘をついているということになり矛盾。自分が嘘吐きと確定する。
嘘をつくなら自分を名指しした相手が死刑囚と言うしかありえない、つまり名指しした人間は1/2の確率で殺される運命を背負う。
よってこいつが死刑囚だと言えば自分が死ぬ可能性が増えるので言わないでおこう、と考えている。

そしてもう一つ、条件2の「質問の順はＡＢＣＤＥだ」

これは死刑囚の正体を知っている人間は死刑囚に対する質問が終わっているのならば自分が名指しされる心配はなくなる。
つまり自分より前の質問を受けた人間が死刑囚ならばその人物だと言うということ、黙っていれば1/5の確率で殺されてしまうので当然言う。

この考えに基づいてAから順番に死刑囚の可能性を案じていく
A、Bが死刑囚ならばその正体を知っているCが名指ししないのはおかしいのでその可能性を消去。
C、Dを飛ばしてEが死刑囚と仮定すると、嘘をついて誰かが死刑囚だと言うことで自分が殺される確率を下げることができる。
死刑囚である確率は1/5で同じだが死刑囚指定された人間が4/5を背負うので当然私はこの人物を撃つと考えられるため。
なのにそれをしなかったということは嘘をつかない善良な市民だからということで死刑囚ではない。
残ったCとDのどちらかが死刑囚ということまで分かって良く分からなくなったからここまで

「罪をしない人間が死刑になんてならない」
この部分が眼目でないかな
だから誰もだから誰もがルール違反するように仕向けようとするワケだ

Ａ〜Ｄまでは色々な思惑があってもホントなんだかウソなんだかわからない
だからＥまで聞く流れになるのは必然

「・・・ここでＥはウソを言っただろうか？
　この段階で、主人公が助かる確率は２０％
　ホントのことを言えば８０％
　なら、ホントのことを言うだろう
　だとすると、残りの４人の中で一番都合が悪いのはＤだ」

と、主人公は考えた

では、Ｄは・・・

「・・・今なら死ぬ確率は1/4だ、けど次にバトンを渡せば・・・」

では、Ｃは・・・
（以下繰り返し）


っつーわけで確実じゃないけどＡを撃つ
８割で勝てる

10人が一列に並んでいる．
10人はウソつきか正直者のどちらかである．
そのうちの9人が自分より前にいる人について順に次のように言った．

10番目(すなわち一番最後)の者　「自分より前にいる者は全員ウソつきだ」

9番目の者　「自分より前にいる者は全員ウソつきだ」

8番目の者　「自分より前にいる者は全員ウソつきだ」

･･･　･･･

3番目の者　「自分より前にいる者は全員ウソつきだ」

2番目の者　「自分より前にいる者は全員ウソつきだ」


このとき，正しいものはどれか？

1.　10人全員がウソつきである．
2.　1番目の者は正直者である．
3.　1番目の者はウソつきである．
4.　ウソつきは9人である．
5.　ウソつきは1人である．

>>294
1番目と2番目がウソつきと正直者の組み合わせになるから４

>>288
答えは誰でもいい
撃ち殺すのは罪人ではなく死刑囚
誰か一人殺せばそれで死刑という事になる

選ばれた五人は可哀想だが

違うだろ

つぎの４単語のうち３つが暗号で与えられている。暗号は単語と同じ順に
並んでおらず、暗号の１つは失われている。このとき、暗号37645にあたる
単語を答えよ。

　PALM　　LAST　　ROSE　　MEAT

8647 1458 5437


ヒント：METAL→86745 SMALLEST→38455637
7455637→TALLEST

数字の部分とヒントの部分の文字がなんか近くなっちゃったんですが、
スペース入ってるところで完全に分かれてるものと思ってください。

もはや暗号でもなんでもないな

age teokimasu.

>1も>123も、1／2　だと思うが。

兄弟関係(生まれる順番)とか考える必要ないでしょう？まあ、兄弟とも書いてないし。

とにかく、答えは男か女かで1／2だろ。

あえて少し論理的に言うと、男男　男女　女女　の3通りしかなく、
>1 は　一方が女なので男男の選択肢が消えて、男女か女女となる。よってもう一人が女(男)の確立は1／2。
>123 は　一方が男なので女女の選択肢が消えて、男男か男女となる。よってもう一人が女(男)の確立は1／2。

なのに男女と女男を区別して1/3だの2/3だのいっている香具師は単なる確率論おたく。
自分だけの前提条件を作って楽しんでいるだけのヨウナ気がするが・・・。

細かく区別しても1/2だから、
確率って意味がわかってないだけじゃないかと・・

プログラム作ってやってみれ。作れないやつはサイコロでもころがして
実際にやってみれ。1/2だよ、間違いなく。

>>302-304
｢少なくとも１人は男｣と
｢偶然見た１人が男｣は全く違うぞ

意味は違っても確率は変わらんでしょ

>>306
アホ発見。
確率の勉強してから出直せ

腐った渋谷の町を一緒に浄化しませんか？
協力者、実行部隊募集中！


http://sports2.2ch.net/test/read.cgi/entrance2/1167105788/305


渋谷爆破テロ計画

>>305
その通りだが、この問題では後者だから１／２。

>>309
何を今更…

>>310
それは>>305に言ってくれ

大前提：男女が生まれる確率はきっちりと50%ずつ

１．ある家族に女の子が生まれた。　次に子供が生まれるときに男である確率は？
２．ある家族に２人目の子供として女の子が生まれた。　第１子が男である確率は？
３．ある家族に２人の子供がいる。どちらか一方が女のときに、もう片方が男である確率は？

１、２は説明するまでもなく1/2
３も今までの流れから行くと引っかかりそうだけど明らかに1/2

問題の>1　>123　はどちらも3のパターンってことでいいんかな。

>>312
>>123はきょうだい構成の確率を扱っているのでパターン３じゃないよ

>>313
一人が男だと「確定して」いるわけだよね
だから残りの一人が男か女かっていう確率で1/2　ってのは何かおかしいのかな

違うなら説明よろ

>>314
一人が男だと確定しているんだから、この子が弟だったら兄か姉がいて、もし兄だったら妹か弟がいる
だからもう一人のきょうだいの男女の確率は1/2。
ここまでが>>312のパターン３のもう一人のきょうだいについての確率。

問題になっているのはきょうだい構成について
(兄、弟)、(兄、妹)、(姉、弟)の組み合わせがある。
で、男女の確率がそれぞれ1/2だから、これら組み合わせになる確率はそれぞれ等しくて
きょうだいの確率 = (兄、弟) = (兄、妹) = (姉、弟)
だから男と女のプレゼントを用意した方がいいとなる

>>315
マジなのかネタなのか図りかねるけど

片方：兄　→　もう片方：弟or妹
片方：弟　→　もう片方：兄or姉

から導くと
（兄、弟）の確率は（兄、妹）　（姉、弟）と同じにはならんよ


もっと分かりやすく書くと
（兄、弟）　（兄、妹）　（弟、兄）　（弟、姉）　　というパターンがある

左側が「どちらかが男と決まっている」という片方。右がもう一方。
結局もう一方の性別も1/2で決まる

（兄、弟）　と　（弟、兄）　は同じ

>>317
うん、同じだから確率が倍になるんだけど何か間違ってる？

むしろこういうやりとりを延々ループさせるのが目的のネタスレってこと？

同じの意味が違う。
区別しないということ。だから倍にはならないよ

スレの目的はそんな物じゃないかな。誰かが異議を唱えたら伸びるという

>>319
ごめん、意味がわからない

>>123の問題の求める答えとあなたの言っていることが
根本的にズレてるような気がするんだけど
あなたは一体何の確率を求めてるの？

うん。なんかそんな気がする
＞片方：兄　→　もう片方：弟or妹
＞片方：弟　→　もう片方：兄or姉
＞左側が「どちらかが男と決まっている」・・・
ここから言えるのはきょうだいの男女の確率は差が無いと言うこと
つまり、コインで例えるなら裏と表が出る確率はそれぞれ1/2になるということ。

>>123はその組み合わせだ。
(男、男)、(男、女)、(女、男)の組み合わせは言葉の意味合い上
(兄、弟)、(兄、妹)、(姉、弟)になるでしょう。

これでだめならもうちょっと書きます。いかがでしょう？

だめなら　という以前に結論は何？？

(兄、弟)、(兄、妹)、(姉、弟)　の組み合わせがある
だから片方が男なら2/3の確率で女の子のプレゼントを買ったほうがいい
と言いたいわけでしょうか？

その通りです。
納得されていないようなのでもう少し書きます

（兄、弟）と（弟、兄）を分けたいのかもしれないけれど、これは出来ません
このそれぞれ兄と弟は同じものを指しているからです。
決まっている男を兄としたときの弟は、決まっている男を弟としたときの弟と同一であるということです。
決まっている方を兄としようが弟としようが”組み合わせ”は、"兄"と"弟"しかなく
（兄、弟）と（弟、兄）は同一であるので、確率は倍になることはありません。
求めるものはきょうだいの組み合わせ、つまり構成だといいたいのです。

>>324
出来ません　って・・・
そこを分けて考えるのが確率ってものでしょう？

単純に「2人の子供のうち、少なくとも1人は男である確率」を求めるなら
それで合ってる（厳密には違う）けど
今回は「どちらかが男である」ということが確定しているんだからまったく別問題だよ

どう説明すれば分かってもらえるのか自分でもよくわからないなぁ
せっかくだからとことん話し合いませんか

いいですよ

過疎スレなんでゆっくりじっくり考えてもらって結構です
もちろん明日でも来週でも返答は全然急ぎません。

なんかこっちが間違ってることが確定しているみたいな言い方ですね

返答ってのがよくわかりませんが

私は>>123の問題を
２人のうち片方が男の場合、もう片方の性別は確率的にどっちのほうが上か
という解釈をしてますが
そこがまずズレているのですか？
あなたの解釈はどうなっているんです？

あー、わかった。

「少なくとも一人が男」の確率が3/4で
その条件のもとで残りが女である確率が2/3

で、私は3/4×2/3＝1/2　として全体から見た確率を出していて
あなたは中の2/3について話していたわけですね

どうりでかみ合わないわけだ
ということで>>324は正しいですね

長々とスレ汚し申し訳ない。スッキリ爽快

最後にパズルとは関係ないけど一言
友人なんだから、もう一人の子の性別ぐらい聞けよ
ってことですな

え、ちょっと・・・
気合いれて風呂に入っている間に・・・

>>330
風呂でまったり考えたらひらめきましたねぇ

第３者です。331で解決した？ところすいませんが、ひとつ質問があります。

例えば、出生順の区別の概念がない国があるとします。
この国では兄妹も姉弟も同一とみなされます。

または、男女の双子兄弟が同時に出てきたとします。(多産の動物だとありえそう)
その場合も同様に、事実的には、兄妹と姉弟の区別ができず、同一となります。

そのような場合を想像すると、ある家庭の二人の子供の組み合わせは、男男、男女、女女の３つしか存在しません。

このように兄弟というものを、より大雑把な概念で考えると、
324で兄弟と弟兄を同一視していますが、それなら兄妹と姉弟も同一視できるのではありませんか？

そうすると、302で言っているように、答えは1/2ですが・・・。

細分化して考えることに意味がない
２つの事象に依存関係がないから

>>332
その考えでいくと
男男、男女、女女　ができる確率がそれぞれ1/3ずつ　ということになるので
大前提から外れる。

少なくとも男が一人いる確率が2/3とかになるし、全然違う問題

ずっとこのスレ読んできた者ですが>>1も>>68もわかったけど、>>123だけが納得いかないんです。
これまでの流れだと、少なくとも一人が男ということから組み合わせとしては、男男、男女、女男を考えて、2/3が女という結論ですよね。
そこの男男を男１と男２になぜ分けて考えないか分からないんです。男１男２というパターンと男２男１というパターンに分けると確率は1/2になっちゃうんですよね。

http://ww2.wt.tiki.ne.jp/~keixx/quiz/121-130/q128.html　
ここの問題とごっちゃになってるんですが、どなたかこのリンク先の問題との違いと、なぜ男１男２のように分けないのか詳しく説明お願いします

付け足し
上のリンクでは白１白２、白２白１のように分けて考えている。

http://www.nikkei-bookdirect.com/science/page/magazine/puzzle/puzzle0512/question.html
ここの　問４と硬貨の問題で自己解決しました。

>>332
出生順に区別がなくとも男女比は変わりません
よって結論も変わりません

>334その考えでいくと
>男男、男女、女女　ができる確率がそれぞれ1/3ずつ　ということになるので
>大前提から外れる。
332ですが、ここはそういうスレでしたね。数学数学。（失礼ｼﾀ）
でもそういわれて生データ取りたくて統計情報調べてたらおもしろいデータ発見しました。
ttp://wwwhakusyo.mhlw.go.jp/wpdocs/hpaz199601/b0017.htmlの図１６４
ttp://www.ipss.go.jp/ps-dotai/j/DOTAI5/t-page/Nshc04.aspの表３−５の1980年頃のデータ
子供2人の比率が6割⇒子供の数別になってない表3−5でラフに推測
とするしかないが、特に女性onlyと男女混成の比率に注目
報告書作成は04年とかなのにお目当ての最新データは80年までしか明かされてないのはなぜか知らんが、傾向を外挿すると06データはとんでもないことになっていそうな気が･･･。
mm：mf：ff＝３：２：２ってとこか？

１／３とか２／３とかって何言ってんだ
確率とは全然違う、場合の数の話を混ぜてるだけじゃんか

何を言ってるかわからない人のためにたとえ話をしよう
１分後に自分は生きてるか死んでるかのどちらかである
だから１分後までに死ぬ確率は５０％
つまりこの投稿を読めば５０％の人が１分後までに死ぬ

・・・んなわきゃぁないだろうがよ

>>339
そのデータは2004年がupされているが、おそらく親と同居するという条件があり、客観的なデータとはいえないだろうと思う。
>>1の問題は生まれた順番は問題にしていないが、たまたま目撃された一人の
性別が問題なのであって、それはコイントスに例えられる。
問題の性質を理解していないと>>1の助教授のようになってしまう。

資料見てみたけど、
だいたいmm:mf:ff=1:2:1になってるよ。どこか読み違えてるのかもね

332&339ですが、誤解されてるようなので一言
>>1は初めから1/2と考えています。その説明をしているのではない。
>>123も1/2と考えていますが、女の子2/3派の人たちが、例えば>>331までの10スレくらいで遺伝情報と出生順を考慮した理論を展開しており、
334にきて大前提では男男：男女：女女＝１：２：１（つまり男男：男女：女男：女女＝１：１：１：１）となっているので1/3ずつで考えているのはおかしいと反論されたことにプチ問題提起しただけです。

>>341そのデータは2004年がupされているが、おそらく親と同居するという条件があり、客観的なデータとはいえないだろうと思う。
339の2つ目のファイル(5回目世態胴体調査)ではデータは1980年までのです。�V−3項に限っては文章表現から推測するに同居世態という条件がなくなり単にあなたの兄弟構成は？というデータのようです。
いずれにしても同居している場合と遠く離れている場合が混ざっているので客観性は落ちますが。

なにがいいたかったかというと、
当方、あまり科学理論を信じてきってはいない(なぜならよく書き換えられる、いつまでも終わりのない理論だから)ので、1：1：1：1になるというような理論にとらわれずに別の見方をしたり、直感を頼ることが大切ではないかと。

まあ、123のような事態なら、聞き込みして性別確認してから買い物するか、性別差のない送り物をするけどね。

>>340
条件付き確率　は中学で習うよ

ちゃんと書くと
>>1も>>123も何を求める問題なのかを微妙にあやふやにしているからおかしくなる

１．第一子が男のとき第二子が男女どっちか？
２．２人のうち少なくとも１人が男のとき「男女」の組み合わせになる確率は？

これは全然別の問題

>>342　表�V_５の女子の列を見て欲しい。
その最新データ(つまり一番下の1980年〜84年)行で、「女子の男兄弟なし」の割合は45.3％、「女子の男兄弟あり」の割合は54.7％だ。
データ解析で外挿すれば現在ではこの2つの数字は均衡していると考えられる。

>>346
それをそのまま比較することはできないよ。
二人きょうだいで計算すると、
女子の男兄弟ありは、(姉、弟)、(兄、妹)を指していて
女子の男兄弟なしは、長女が(姉、妹)の姉を、非長女が(姉、妹)の妹を指していて
もし合計したとすると(姉、妹)を重複させていることになるよ。
ついでに男の場合は、非長男の項目が(兄、弟)にあたる。

ちなみにずれるのは1960年からの平均きょうだい数が約2.5人なのに対し
むりやり二人きょうだいとして計算するからだと思う

子どもが二人いることが分かっている母親に対して
「あなたのお子さんのうちのひとりは女の子ですね?」
と聞いたところ
「はい」
と言いました。
二人兄弟の性別のうちわけの比率が
男男:男女:女女=1:2:1のとき
残りの一方の子どもの性別が女である確率はいくつか?

>>344
わかったような言い振りだけど、
ならどの要素か結果と関連してるのか書けよ

>>347 に反論

その前に346の訂正だが、1984のデータが最新なのはアンケート対象が大人(20歳以上)だから。
つまり、調査された家の代表的な大人に自分の兄弟構成について聞いている。よって外挿〜の文は削除(訂正)。
表の見方は、例えば、最下行で1980年〜84年に生まれた人(かつ今は世帯主)がどういう兄弟構成をしているかを示している。

347への反論だが、このデータに1980年〜84年に生まれた長女が含まれているわけだが、
その人に1980年〜84年の次女がいて、更にその次女からもデータ収集されている確立はかなり低いと思う。
女子について言えば、全国からまんべんなく集めた780人分のデータだし、報告書の文面からもデータ重複の可能性が低い事がうかがえる。

ちなみに調査対象(その家の代表的な大人)に女子があるということは、その女子は一人暮らしか兄弟で暮らしていると考えられる。
1980年出生＆04年現在20歳の長女が一人暮らしならその妹は実家にいる(その場合世態主は父なので妹は調査されていない)か長女と同居している(その場合も世帯主でないので妹は調査されていない)ケースが多いのでは。

結論をいうと、347がいう以上にこのデータには信頼性があるし、女女と男女の兄弟構成比が近い。

いや反論も何も・・・データが間違っているなんて一言も言って無いんですが
例えば、1980年時をきょうだいを2人と仮定して計算すると
男男：男女：女女＝265：429：172　（人）
こんな感じになるでしょう。これが大体1:2:1ぐらいに見えると言っているんです。
>>339で
＞mm：mf：ff＝３：２：２ってとこか？
とあったので指摘しただけです。>>339 の構成比の算出方法がそもそも間違ってます。
この調査は国がやっているのでデータ自体の信頼性は１、2位を争うぐらい高いですよ

>>348　GOOD。

まあ、>>123のような問題を出して女2/3以外の答えは×というような学校や人はつまらないということだ。
それだけだ。

まあ自分で答え書くけど
>>348の答えは1/3となります

>>352　確かに3:2:2はラフすぎましたが、その2:2の部分は、2:1よりは妥当だと思いますが。

12ページ表�V５の1980-84年行を見ると、
男女：女女＝『女子(男兄弟あり)』：『女子(男兄弟なし)』
＝780×54.7％：780×(24.1＋21.2)％
＝427：353(人)
です。

11ページの、この表に対する説明文でも
『きょうだい数の減少によって、異性を含まない兄弟が増えている。女子では･･･1980-84年出生世代では45.3％となっている。
また、兄弟のなかで長男長女である割合も増加している』
と、兄弟姉妹のいる女子の45.3％が男兄弟なしであることを明言している。

できたら参考までに　>>352　男男：男女：女女＝265：429：172　（人）
の算出方法を教えてもらいたいのですが。

>>355
リンク先の内容は正しいです。これはまず言っておきます。
計算方法ですが
男男＝男の総数*非長男の割合
男女＝女の総数*男兄弟を含む女の割合
女女＝女の総数*男兄弟のいない長女（もしくは非長女。間をとって22辺りにしました）の割合

＞男女：女女＝『女子(男兄弟あり)』：『女子(男兄弟なし)』
くどいようですが『女子(男兄弟なし)』 の割合はそれぞれ足してはいけません
もし足すのであれば、『女子(男兄弟あり)』の男分を勘定に入れないといけません

>>356
重複してないと言っているのに・・・

11ページでレポートか明言している様に、
異性を含まない兄弟姉妹は、女子では女子全体の45.3％ですよ。
誰が見ても。

もう勝手にやってください。

だからそういう問題ではなくて、
二人の子の性別に相関関係を求める理由がないわけで、
相関関係があると言うなら示してみろと何度言えば・・・

>>357
そうですか・・・残念です。

勝手ついでに最後に一言だけ
二人きょうだい100人の集団があります。このうち25%は次女です。50%は男だけの兄弟です。
さて、二人姉妹である人は全体の何％でしょうか？
また姉妹は何組できるでしょうか？

お付き合いいただきありがとうございました

>>357
>異性を含まない兄弟姉妹は､女子では女子全体の45.3％ですよ｡誰が見ても｡

出生率2.5なら別におかしくない数字じゃないの？
女子のきょうだいが女子の確率は論理的には1/2。
血が繋がっていようがいまいが、女子２人姉妹の次女に当たる人も回答しているんだ。

この統計はおかしな数値があり、これを解釈しないと正しい結果は得られない。
まず1.男女の人数は僅差なのにﾊﾟｰｾﾝﾄはまったく違う。これは男子は男子のみの
集計なのに対し、女子は男子も含めた比率だということである。
2.長男の比率が高い。この数値は子供の数が少なければ高く、多ければ低くなる。
1939年ごろは子供は平均4人以上なので50%以下になるが、58%は高すぎる。
推察するに戦時中長男は家督相続のため残し、次男三男が出征したのではないかと
考えるが如何。
1929年は「非長男｣が極端に低いが、戦死したものと思う。
1955年以降は平均3人以下であり、当然長男の比率は高くなる。
3.長女の比率は男子を含むとしてもなお低い。
「男兄弟あり｣の数字には女ひとりの長女も含まれているはずである。
4.｢男兄弟あり｣はざっと60%、このうちには女子を含まないケースも
ふくまれていると思うが、この数値が2.5人の場合の期待値にあって
いるかがこのスレの争点になると思う。
2人の場合の期待値が75%なので、これを説明できるだろうか。

>>359って、答えられないよね…？

残りの２５％の男女比率が等しいと考えないと無理だね

359>>は100人のうち50人25組は兄弟のみということだよね。
残りの50人の中にも男はいるはずだから、ずいぶん偏っているよね。

ヒント：次女

そうか長女がいなかったら次女はいないんだ

50%が男の兄弟で50%は女の姉妹ということで桶？

あ、そうか。
妹に脳内変換されてた

>>1が言いたいことをわかった上でマジレスするが。

残りの子が男であるか女であるかのみを問うなら、確率は1/2だ。
男女の出生率の比を1:1と仮定するなら、だが。

教授はわざと条件つき確率の問題にしてややこしくしているが、
ママさんの疑問に素直に答えるなら1/2。

スレ読んでてわかったが、この手の問題の罠であり、解くための最大のポイントは
「一体何の確率を求めるべきなのか」をまずはっきりさせることだな。

>>106が核心突いてる。
言葉遊びと言われてるが、まさに回答者達に言葉遊びをさせるための罠なわけだ。

>>121
非常にわかりやすい例示。

10000枚の中に1枚の当たりがあるとして、その中から1枚を選んだ時点で、それが当たりである可能性は1/10000。
選ばれたカード以外の外れを9998枚開示すれば、選ばれたカードが当たりである確率は確かに1/2になる。
だがそれは9998枚のカードが開示された結果、「引かれたカードが当たりの確率」が1/2になっただけで、
「カードを引いた者が当たりを引いた確率」は1/10000のまま変わることはない。
なぜなら、そのカードが引かれたのは2枚の中からではなく10000枚の中からであるため。

ってことか。

暗号好きの息子がこんなことを言いました
ぼく将来これになりたいな
紙には

０−３

とかいてある
さて、息子がなりたい職業ってなに？

アーチェリーとかダーツの人？

レーサー

アメリカ軍の大尉

>>373 >>375
なぜそう思いましたか？

>>374
3をサーと読むのは無理矢理過ぎます。残念。

ヒント：ナポリタン

オッサン

なぽりタン

問題だした者だけど
ﾅﾎﾟﾘｵﾝ全然かんけ−ないし

沖縄県の方へ（命に関わる注意事項です）

沖縄県での選挙ですが、どうか民主党だけは避けてください。県民の生命に関わる可能性があります。
民主党の最大の公約は一国二制度（※）ですが、一度「一国二制度　沖縄　三千万」で検索をお願いします。
この際、民主党のＨＰで調べても良いです。以下の注釈↓と矛盾することは書いてないはずですから…

※一国二制度
　簡単に言えば沖縄を中国と日本の共有物にし、そこに3000万人の中国人を入植させます。
　（つまり沖縄人口の 96% を中国人にして、実質、沖縄を中国人の居住地とします。）
　さらに「自主」の名の下、沖縄で有事が起きても自衛隊は干渉できません。
　3000万人の中国人が、少数派となった130万人の日本人に何をしても、です。
　そして反日教育を受けた中国人の反日感情の強さは、ほとんどの日本人の理解を超えるものです。

今回の選挙で民主党が勝った場合、「自主」「発展」を連呼しつつ段階的に進めていくことになります。
自主と言っても、自主を認めるのが「住人の96%が中国人となった」後だということに気をつけてください。
発展と言っても、新沖縄の少数派となった「少数民族日本人」の発展ではないことに気をつけてください。

>>376
見た目だけ。

いや…見た目も全然ちがうっしょ
あなたの回答は？

空気読まずに答えていい？

>>372
お・ぼう・さん　（IQ115相当）

ナポリタンってのはあれだよ。
解答のない問題を出題し、悩ませるトラップ問題の代名詞。
いかにも意味ありげな問題分だが、実は何の意味もない。

正解だけどなぜスパゲティなのかわからん

負の計算だから婦警さん、じゃなかったのか　orz

>>385
ググれ。

>>386
それだったら0-3である意味がなくなる。1-5とかでもいいわけだ。
問題としてそれはない。

お坊さんかーむかつくガキだなー

ぐぐったけどスパゲティしかでてこない

ググりかたが下手なんだな

このくらい調べられないのか？

ナポリタンのガイドライン
http://ex20.2ch.net/test/read.cgi/gline/1176254592/

問題です

股間のイチモツ　に住む三匹の動物を挙げよ。

ﾗｲﾄﾎﾞｰﾙ
ﾚﾌﾄﾅｯﾂ
ﾋﾞｯｸﾞｻﾝ

ソフトバンク携帯について

「全然繋がらないから解約しようとしたら、6万請求された」とよく聞く※。
（繋がりにくい理由は、ソフトバンクが使用する周波数が建物に弱いことによる）

そして、各種プランが良くないが、ホワイトプランが特に良くない。
携帯のメーカーの数で考えて「友人の４分の１くらいは持ってる？」と考えがちだが…


　　ソフトバンク携帯を持つのは　約300人　に　1人。


300人の友人がいても、確率的にはそのうち1人しか無料にならない。（契約数／日本人口で計算）
その1人以外の通信料はすべて、他社の約２倍。1日たった7分でも1万円を超える。

長者番付にのるような在日企業は、ほぼ全部がパチンコ・サラ金・風俗と、法の裏側を行くものばかり。
（本社が韓国にあるものは違う。まあ、本社がハンバーガー屋で支社がサラ金というのも有り得ないが）
日本に本社を置く在日企業としては、まさにソフトバンクは、ただ１つの例外。　なのだが…

思い込みやら、まず読まない契約書の解約金やらを利用した商法も目立つ。気をつけて欲しい。

※…新聞記事は「０円携帯 解約に６万円 県、ソフトバンクに改善要望」で検索
　　↓ついでに。思い込みを利用されているのは、実は、投資家も同じだったり…
　　ttp://news21.2ch.net/test/read.cgi/bizplus/1176891847/

＞ソフトバンク携帯を持つのは　約300人　に　1人
＞（契約数／日本人口で計算）

大嘘こくな
ソフトバンクの契約者数は約1500万人
これじゃあ世界人口60億で割らないと300人に1人にならない
http://plusd.itmedia.co.jp/mobile/articles/0611/08/news080.html

ソフトバンク携帯契約者数が日本で1500万人だって？ハン…！そんなバカなこと…！

・・・
・・・
・・・

この9つの点がある。これを全て通り、かつ、使えるのは直線のみの4本の線。ただし一筆書きであること。
わかりません
お願いします

>>397

・― ・ ― ・―
｜＼　 　　　 ／
・　　 ・　　 ・
｜　 　 ×
・　　 ・　　 ・
｜／ 　　　　＼

☆書いてみろ

このスレの中じゃ俺が一番頭いいな

じゃぁ私はクラスの中で一番

大抵横向き信号の一番左のランプの色は英語でいうと勿論｢blue｣｡

では､3番目は英語で何？

redもしくはthird。
ついでに言うと、blueじゃなくてgreenだ。

>>403
thirdでおk

遅くてｽﾏｿm(__)m

結局>>1と>>123は1/2でFA?

次の□にあてはまるアルファベットって何？
Ｓ・□・Ｔ・Ｗ・Ｔ・□・Ｓ

MとF

ありがとうございます。
でも、何でＭとＦなんですか？

一週間を英語で

チョコレートを分割する問題です
その条件は
大きな欠けらを二つに分けるのも小さな欠けらを分けるのも同じ１回と数える
二つの欠片を重ねたり並べて同時に分けるのは認めない
かけらはすべて直線で分割し、殴ったり、齧ったり、溶かしたりは認めない
その他、あらゆる裏技の類は認めない
この方法で次のチョコレートを分割するには最少何回の分割が必要か

■■■■■■
■■■■■■　　６×４
■■■■■■
■■■■■■

もちろん1x1のかけらにすること

18回かな

23
最多も最小も

>>412
またおまえか。
死ね。

獅子とよく浮いた
並びかえて歴史上の人物にせよ

ttp://www.youtube.com/watch?v=n4NrBCbo_u8

うまやどのみこ

貿易会社社長がオフィスの椅子の上で胸を刺されて死んでいるのを発見された
死亡時刻は前夜8-1０時で、容疑者は奈良橋、矢井田、ランドサットの３人
しかし調べてみるとデスクの裏側に被害者が残したとみられる血文字があった
「NAR」と読める
どうやら流れる自分の血を指につけて書き残したらしい
普通ならデスメッセージなど証拠とは認められないものだが
犯人が混乱させるために残したのでないのなら犯人は誰か

答えはともかく、普通は　dying message　というもんじゃなかろうか。

推理実験

捜査本部長は捜査員と事務員、それに自身も含めてある実験を行った
テーブルの裏側に紙を貼り、指にインクを付けて自分の名前を書かせたのだ
合計１０人。その結果・・・
正しく名前を書けたのはたった二人だけ
向きを逆にしたものが二人
向きも文字も無茶苦茶なのが二人
そして向きも文字も裏返しなのが四人だった
どういうことだ?
ではガイシャはデスクの裏側から書いたのか?
そんなことは考えられない

部長:ガイシャの国籍はどこだ
刑事:ロシア人です
部長:そうか、すべて分かった

ロシア人か。。。
それで、あんな珍名なんだ。

先日初めていった喫茶店のマスターとの会話です。
(一部個人情報保護のため伏字にしてあります。)

あなたのお名前は？
鈴○華○です。
何年生まれですか？
昭和×年です。
血液型は？
△型です。
ご家族は？
主人と息子と嫁、孫が三人です。
ふーん、あなたは☆座生まれですね。
え、どうしてわかったんですか！

なぜマスターは私の生まれた星座がわかったのでしょう。

昭和元年というのは、数日しかない。

正解！　簡単でしたね。昭和元年と昭和64年はともに1週間しかなくどちらも山羊座です。
昭和元年の方が古いからわかりにくいかもと思いましたが、だめでした。
もう少しミスディレクションを増やした方がいいかな。

そうか
昭和元年は一週間しかないのか。。。
ためになるな

>>424
昭和６４年生まれだと、孫はいないからな。
一瞬だけひっかかりそうになったんだよ。

３９７に似たような問題だけど、
●●●●
●●●●
●●●●
●●●●
これを６本の連続する直線で繫ぐ（同じところを通るのアリ）ってのがイミフ。
このスレの猛者達助けてくだしあ。

これなら縦の直線をちょっと傾けたら４本で繋がると思うんですが・・・

＞４２８
書き方が悪かったですね、すいません。
等間隔にスペースが取ってあるんですが、書きづらくて……。
正方形になってるんで、
●　●　●　●

●　●　●　●

●　●　●　●

●　●　●　●
……という感じになっているんです。

４２８以外の解法でお願いします！

簡単だったけど。。。

解答も３９７に似てるけどこんな感じ。。

・― ・ ― ・― ・
｜　　　　　　　｜
・― ・ ― ・― ・
｜＼　 　　　 ／｜
・　 ・　　・ 　・
｜　 　 × 　 　｜
・　 ・　　・ 　・
｜／ 　　　　＼ ｜

解答は>>398だった。

ありがとうございますっ！！
これで友人をギャフンと言わせられます。
感謝！！

この文章を読んで、 'F' がいくつ含まれているか数えてみてください。

FINISHED FILES ARE THE RE-
SULT OF YEAR OF SCIENTIF-
IC STUDY COMBINED WITH
THE EXPERIENCE OF YEARS.

0か6か7なんだろうけど、特定できないな。

>>435
そういう問題じゃないんだけどな。

この問題、意外と多くの人が3つと回答する。
普通の人は文章を読むときに、全ての単語に同じ重みをつけている訳じゃなく
重要でない単語はほとんど読み飛ばしてしまう。
だからofのような単純で重要でない単語のfは数え損なってしまうことが多い。
また、ofのfは[f]の発音でなく、[v]の発音であるがために数え損なってしまうという説もある。

ついでにもう一つ、下の文章を音読してみてください。

　 　 　THE
　 　SILLIEST
　MISTAKE IN
IN THE WORLD

読み終わったらもう一度注意深く読んで下さい。
ちゃんと読めていたでしょうか？

日本人向けの問題じゃないな。
日本人なら間違えない。

どの本の丸写しだったかがどうにも思い出せない。

>>437
日本人だけど二回数え直しても三回だって間違えてたよ

？？？

1から全部読んだわけじゃないが
>>1の答えは1/2でいいんだよな？

A,B,Cの並びをランダムに変えたいと思います。
1〜9のカードの中から1枚だけ引いてABCの順番を確実かつ公平に決めるにはどうすればいいでしょうか？
カードの枚数を変える、引き直しをする、複数引くのは禁止です。

表裏入れて18通りあるからおいしくいただける

お受験問題
http://blog-imgs-40.fc2.com/n/e/t/netamichelin/2008052201.jpg

答えだけでなく理由も書きましょう

>>444

1働けど我が暮らし楽にならざり
2風呂を沸かして入る頃には冷めている歌
3日本でおｋ
4一年生になったぁらぁ
5にわとりの子供はひよこ、トンボの子供はやご
6どこから乗るか
7西向く侍

>>445
やるねぇ。自力で考えたのならたいしたもんだ。
常識中の常識をうまく隠した問題だから常識を習ったばかりの幼稚園児なら解きやすいけど
大人はいろいろ思い浮かんで逆に答えられないんだよ。

>>1は何を言いたいの？

なんとなくわかった。
隣の家には子供が二人。その内の一人は女である事が判明。
さて、もう一人が女である確率は？

って言いたいんだな。

答えは1/2。
要は
コインをふりました。一回目は表。二回目は？って事。
こっから先の考え方は高校出てる奴なら解るだろ。 逆にバカには理解出来ない。

>>442の答えは｢ABCの順にカードを引かせて、引いたカードの数が大きい順に座らせる｣
でいいんじゃないの？
引く順番による差は無いはず。

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一人の女の子がいて次に生まれてくるのが男か女という問いと何か違うの？
答えは二分の一

>>449
いい解答だけど｢複数引くのは禁止｣というルールがあるからダメ

>>452
何で複数枚引かなきゃいけないの？

なんでって…
A,B,Cそれぞれが引いたら3枚引くことになるでしょーが

一人が複数枚引いてないとか言うへりくつは却下
カードを戻さないなら｢カードの枚数を変える｣ことになるし
カードを戻す場合は｢引き直し｣になる

>>442
ABCの並びの組み合わせは６通り。
カードは９枚だけど、もしカードに上下の区別があれば（タロットの大アルカナのように）
１８通りになるので、それを割り当てる。
（１、２の正位置→ABC。２の逆位置、３→ACBのように）

(1)　子どもは２人
↓
以下４パターンのいずれか。
パターンＡ（Ａ兄、Ａ弟）
パターンＢ（Ｂ姉、Ｂ弟）
パターンＣ（Ｃ兄、Ｃ妹）
パターンＤ（Ｄ姉、Ｄ妹）

(2)　子どものうち１人は女の子
↓
その子供は（Ｂ姉、Ｃ妹、Ｄ姉、Ｄ妹）のいずれか。

(3)　もう１人の子は
↓
（Ｂ弟、Ｃ兄、Ｄ妹、Ｄ姉）のいずれか

(4)　すなわち、もう１人が男の子である確率は１／２

（あれ、１／２か。
　なんとなく２／３かと思ったが。
　モンティ・ホール問題とは違うのね。
　ふーん、と思いながらなんとなく釈然としない…）。

パターンとか考える必要があるのか？
ママンは女の子をすでに見ちまってる
誰がなんと言おうと見ちまってるんだよ！この事実は動かねえ

あとは残ったボンクラの小僧かボンクラじゃない小僧かませた小娘かませてない、、、
そうじゃねえよ！そういうことじゃねえよ！！
俺が言いてえのは男の子と女の子をバランスよく産み分けるためにご両親が変な
ジンクスを信じてセクロスに及ぶ際に色々とエチな工夫をばじゃねえ！
そうじゃねえってんだよ！そもそも実は子供が3人だったとかいうパプニンが起きたら
どうすんだよ！？
またパターンが増えて小難しい計算しねえといけねえじゃねえか
それは数学のクソマニアにアウツソーシングしとけよ。大人の余裕でよ
理論なり結論なりが納得いかなきゃ再納品させりゃいいんだよ
ピタゴラスだって平然と再納品させてたんだよ！煮込んだ鰤みてーに頭があったけー弟子どもに

まあ、ちょっとばかし長文になったが結論は1/2ですよ
もうそれでいいじゃない
兄妹、姉弟、姉妹の場合わけがあるけどさ、そもそもインチキ丸出しじゃないの！
最初に出会った小娘をAとするよ、めんどくせーから
そしたらさ、兄妹、姉弟、姉妹1（Aが姉）、姉妹2（Aが妹）っていう風に実は4通り
あるっぽいじゃん？もう精一杯だよ！俺の頭じゃもう精一杯

上の人とまったく同意見。
姉弟
兄妹
そして『姉妹』とはママが見たのが
姉の場合と妹の場合の２種類あることに注意
よって、もうひとりの子供は
兄か
姉か
弟か
妹の４種類で同確率。
故にもう一人のアナルセックスの相手が
女である確率は1/2である。

>>1
>>123
比率の「１」を１人として考えてるからダメなんだよ

亀レスだけど、
>>410は11回かな？

いや一回だろ

AさんとBさんの間の子供の血液型はA型とO型でした。
BさんとCさんの間の子供の血液型はB型とO型でした。
Bさんの血液型がO型だとすると
AさんとCさんの間にA型の子供が生まれる確率はいくつでしょう？

>>462
０％

ある男が電動歯ブラシを買いにドラッグストアにやってきた。
この男、口がきけないので店員の前で、にぎりこぶしを口の前で上下に動かすことで
電動歯ブラシを無事に買うことができた。

その数分後、また別の男がサングラスを買いにドラッグストアにやってきた。
この男、目が見えないのだが店員の前で、どのようにすれば無事にサングラスを
買うことができるであろうか。

>>464
「グラサン、くれ」

>>465
せーかい

>>1
ママの言い分が正しい。

コイン投げでも同じ、と書いてあるとおり。
「２枚コインを投げました。１枚は表でした。さてもう１枚は？」
ここできかれてるコインが別のコインの表裏に影響をうけることはないのだから
確率が1/2なのは明白じゃないか。

要するに、
姉妹を
姉と妹で分けるか
姉妹とひとくくりにするかの問題。

　

456も書いたが
モンティホールなら間違う人もいるが
これじゃねそういないっしょ

>>1 で
ママの言い分が正しいのはわかったんだが
例えば
「２枚コインを投げました。"少なくとも一方は表"という条件の下で
　もう一方が表/裏になる確率は？」なら条件付き確率の考え方から
表＝(1/4)/(3/4)＝1/3, 裏＝(2/4)/(3/4)＝2/3 でおｋ？
「目を瞑って２枚コインを投げました。友達に両方のコインの表/裏の結果を
　見てもらい、"少なくとも一方は表だよ"と教えてくれました。
　友達の発言が正しいとき、もう一方が表/裏になる確率は？」
も同様に表＝1/3, 裏＝2/3？

「X家には二人の子供がいます。私はその子供の性別について何も知りません
　X家と面識があり、X家の子供の性別を両方知っている友人に、X家の子供の性別
　を聞いたところ、その友人は意地悪して"少なくとも一人は女の子だよ"としか
　教えてくれませんでした。友人の発言が正しいと仮定すると
　もう一方が男/女になる確率は？」
も同様に女＝1/3, 男＝2/3？？？

この三つの問題は全て同じことだと思うんだが、なんとなく釈然としない

>>471
ママが言っているのは
第一子が女の子だった際の第二子が女の子である確率(1/2)
助教授が言っているのは
2人の子供がいる家庭の中から女の子が1人以上いる家庭を抽出した際に女の子2人の家庭がどれだけあるか(1/3)

>>1のケースは女の子が第一子か第二子かわからないので助教授の言い分が正しい

>>1のケースは
「２枚コインを投げました。一枚だけ表裏を確認すると表でした
　もう一方が表/裏になる確率は？」
と同等じゃないか？

別の考えとして
仮にママが会った方をA,まだ会ってない方をBとすると
A(第一子)が女の子だった際のB(第二子)が女の子である確率と同じ
だからやっぱりママの言い分が正しいのでは？

確実なことが二つある。

１．姉妹の問題にしろコインの問題にしろ、曖昧な表現で二通りの解釈ができる問題を出題する奴が間違っている。
　　（当たりではないいくつかの扉を開く問題とは根本的に異なる）
２．そんな問題にいつまでも拘っているおまえらは馬鹿である。

>>474
ちょw、問題のどこが曖昧か？と問題の曖昧さをなくして、曖昧でない
ちゃんとした問題にするにはどうすればよいか？を考えたかっただけなんだが・・
自分の頭が悪いっていうのは認めるけどw

２通りの解釈ができるなら、その曖昧さをなくせばコインでも姉妹でも
完全に別の２問題(解が1/2になるものと2/3になるもの)に分けられると思ったんだが
この発想は間違ってる？

丸いコインと四角いコインを投げると
○□　○■　●□　●■　が等確率で出る

"2枚投げて"1枚以上が表ならその結果をカードに書く。(1枚につき1回分の結果を書く)
カードがある程度できたらその中から1枚引く。
このとき「コイン2枚が表」のカードを引ける確率は1/3だ。

"1枚投げて"それが裏なら表が出るまで投げ直す。表が出たらもう1枚投げてその結果をカードに書く。
カードがある程度できたらその中から1枚引く。
このとき「コイン2枚が表」のカードを引ける確率は1/2だ。

>>1のケースは2枚のコインが既に投げられているのと同じ状態。
だから2人が女の子である確率は1/3。

よくよく考えたらママの言い分が正しいかも。

子供が2人いて女の子が1人以上いる家が12軒あり、そのうち女の子が2人いる家は4軒ある。(1/3)
この12軒をまわり、家の子にひとりずつ出てきてもらう。
出てくる順番は問わないし、この地域では男の子も女の子も同じぐらい積極的だ。
最初に女の子が出てきてた家だけ記録を取ると
記録できたのは8軒。(運により左右されるがおおむね8軒記録できる)
そのうち4軒が2人の女の子がいる家だった。

まわった家の全記録
○□　○■　●□
□○　■○　□●
○□　○■　●□
□○　■○　□●
(○=長女　□=次女　●=長男　■=次男　左の子が最初に出て来た子)

女の子が最初に出てきた家に限った記録
○□　○■
□○　□●
○□　○■
□○　□●

懲りない馬鹿どもだな。
無駄だっちゅうに。

>>478
>曖昧な表現で二通りの解釈ができる

とあるが、問題のどの部分がどうゆうふうに曖昧なんだ？
例えば
「X家には二人の子供がいます。私はその子供の性別について何も知りません
　今日、X家の子供のうちの一人と会いました。その子は女の子でした
　もう一方が男/女になる確率は？」
は曖昧な問題か？曖昧だとしたらどこ？
この問題と>>1の問題を同じだと思って考えてるんだが、これは正しい？
もし異なると思うんならどこが違う？

＞これは正しい？

ぷぷぷ。
どこが明瞭。ｗ

コインを2枚投げた場合に関して
「少なくともどちらか1枚は表である」
という情報は具体的にどちらのコインが表だったのかわからない。
この条件に対して「もう一方のコインが表になる確率」を考える場合，
「もう一方のコイン」が指し示すコインは変動する。
つまり1枚目が表だったら「もう一方のコイン」が指し示すコインは2枚目だし，
2枚目が表だったら「もう一方のコイン」が指し示すコインは1枚目になる。
ゆえにこの確率は単純に1/2にはならず，2/3が正解になる。

一方
「X家には二人の子供がいます。私はその子供の性別について何も知りません
　今日、X家の子供のうちの一人と会いました。その子は女の子でした
　もう一方が男/女になる確率は？」
この場合は，「もう一方の子供」が指し示す子供は常に同じだ。
ゆえに一人目の性別に関係なく二人目の子供が男である確率は1/2になる。


これで理解してもらえただろうか？

バカの話を理解しても意味がない。

>>481
[少なくともどちらか1枚は表である]と[一方を確認したら表だった]
の条件(情報)が異なるのはわかるし、その結果の確率が異なるのはわかる

>>1の問題でママは一方の子しか確認してないんだから、ママの立場では
[一方を確認したら表だった]の場合と同等なんじゃないの？

助教授の立場では、ママから[少なくとも一方が女の子]であることと
[どちらか一方しか確認してない]の両方の情報が与えられたんだから
ママとの情報量は同じなはず。つまり助教授も[一方を確認したら表だった]の場合
として考えなければならいと思う

しかし[少なくともどちらか1枚は表である]として解釈できる
という主張は上の主張と矛盾する
[少なくともどちらか1枚は表である]という解釈しかできない、または
２通りの解釈ができる、というのであれば
上の主張のどこかに間違いや不完全な事が含まれるということだが
そこがどこなのか全くでわからん

>>483
この問題>>1から続いてたのかw
直近10レス分くらいしか見てなかったから気づかなかった。

>>1の問題は
ママが「偶然」女の子と出会ったという点がポイントで，
この情報にママの作為は無いからこの条件は二人目の子供の性別に影響を及ぼさない。
ゆえに二人目の性別は男女ともに1/2。

もしこれがママの仕組んだ事で二人の子供から意図的に女の子のほうを選択していたとしたら
これは「どちらか一方が女の子だった」という条件になり>>481のコインの問題と等価になる。

例えば>>1の問題と同等か/そうでないかを抜きにして、いくつかの確率を考える

「コインを２枚なげました。一方のコインの結果だけ確認しました。
　表でした。もう一方のコインの表/裏の確率は？」・・・１

「コインを２枚なげました。その両方の結果をA君に見てもらいました
　A君は[少なくとも一方は表だよ]と教えてくれました
　もう一方のコインの表/裏の確率は？」・・・２

この２つの問題は異なっていて曖昧でない
答えは１は表裏1/2ずつ。２は表＝1/3,裏＝2/3だと思ってる(まず、ここまで正しいか？)

「コインを２枚なげました。A君に一方のコインの結果だけを確認してもらいました
　A君は[少なくとも一方は表だよ]と教えてくれました
　もう一方のコインの表/裏の確率は？」・・・３

「コインを２枚なげました。一方のコインの結果だけ確認しました。
　表でした。両方の結果をA君に見てもらいました
　A君は[少なくとも一方は表だよ]と教えてくれました
　もう一方のコインの表/裏の確率は？」・・・４

「コインを２枚なげました。その両方の結果をA君に見てもらいました
　A君は[少なくとも一方は表だよ]と教えてくれました
　一方のコインの結果だけ確認しました。
　表でした。　もう一方のコインの表/裏の確率は？」・・・５

「コインを２枚なげました。
　A君は[少なくとも一方は表だよ]と教えてくれました
　しかし、A君が両方のコインを見て教えてくれたのか
　片方のコインしか見てないのかは知りません
　もう一方のコインの表/裏の確率は？」・・・６

直観で３,４が１と同等。５は２と同等。
４と５は情報量が同じだから同等？６は１とも２とも同等？(１とも２とも異なる？)
とか思ってしまって、わからないんですが
３〜６は確率の計算が可能で、問題文は明瞭でしょうか？

日本語としてどう表現されてるかではなく
条件がどうなっているのか。
見るべき点はここだからね。

3について。
A君はコインを1枚しか見ていないのになぜ「少なくとも一方は表」という表現を使うのか。
結局これは「コインを1枚確認し，それは表だった」という条件にすぎない。

4と5について。
自分が確認したコインが表だったという条件をα，
A君が言った「少なくとも1枚は表」という条件をβとすると
α⊂βだからβの条件はあってもなくても同じということになる。


結論を言えば1，3，4，5が同じ。
そして2と6が同じになる。

>>486
うおお、そうゆうことか！
やっとわかりました！ありがとうございます！

６に関して、[A君は片方のコインしか見てなくて、そのコインが表だった]という条件α
[A君が両方のコインを見て少なくとも一方は表だと言った]という条件βとすると
今、α,βのどちらが成り立っているかわからないから
弱い方の条件(α⊂βだからβ)のみの時の確率と同じになる
という考えたかですか

>>487
うんそういうことだね。
6の場合，仮にA君が片方しか見てなかったとしたら，
A君は事実を正確に伝えるには「1枚だけ確認してそれは表だった」と言うべきだけども
A君はわざとあいまいに答えたことになる。
つまりA君は正確な情報を持ってるからA君から見たもう1枚のコインが表の確率は1/2だけども，
情報を一部しか教えられてない自分から見たら2/3になる。

これはたとえばトランプのカードを裏向けた状態で1枚選んで
そのカードが何かを当てるゲームをしたときに，
A君がそのカードを確認して「クローバーだよ」と教えてくれたとする。
A君はカードを見たからそれがクローバーの5ってことを知ってるけども，
わざと「クローバーだよ」とあいまいに答えたわけだ。
この場合A君から見ればそのカードがクローバーの5である確率は100%だけども，
自分はクローバーであることしか知らないから1/13としか言えないことになる。

くだらね。

>>1
で問われてるのは、単純にもう一人の性別なので半分半分でFA。
兄弟をランダムに集めた時は助教授の言う通りかもしれないが、ママは兄弟なんて聞いていない。
聞いてないことを喋るあたりでこの助教授はギリギリ教授になれないんだよ。

>>485
２は間違い。
そもそも、条件付確率を求める問題では、
例えば、一方が表、一方が裏だったとき、
A君が[少なくとも一方は表だよ]と発言する確率などが
分かっていないと、
確率を計算することができない。

ん〜、>>485の２の問題を
>>485では"[少なくとも一方は表]という条件の下での確率"と考え
>>491では"A君が[少なくとも一方は表だよ]と発言する条件の下での確率"と考えてるのか

>>491の考えも正しいとは思うが、それを言ってしまうと
例えば、"A君が[少なくとも一方は表だよ]と発言する確率がpである"
という条件(情報)を与えたとしても、
その情報は本当に正しいか？その情報を教えてもらえなかった可能性や
それ以外の情報が与えられる可能性もあったのではないか？という考えから
その情報が正しい確率、その情報が教えられる確率などが分かっていないと
確率を計算することができない、となってしまうような？

所で、A君が[少なくとも一方は表だよ]と発言する確率の具体的数値がわからなくても
A君が[少なくとも一方は表だよ]と発言することがコインの結果の事象と独立であることが
いえるなら、確率の具体的数値はわからなくても問題ないよね
"君が今、飯を食っているという条件の下、次に私が投げる硬貨が表になる確率は？"
で、君が今飯食ってる事象と私が投げる硬貨の表裏の出かたの間に何かしらの未知なる力が
はたらかないという仮定では、硬貨が表になる確率は当然1/2だ

所で、色々考えてるうちにおもったことを書いてみる

A,Bの２人で次のゲームをする
Bが３つの箱の中の内の一つにアタリを隠し、他２つをハズレとする
Aが１つの箱を選ぶ

さて,通常の確率の問題ではBがどの箱にアタリを入れるかは
３つとも"同様に確からしい"という仮定が与えられるが
現実にはそんなことはわからない
例えば今、Bがどの箱にアタリを入れるかが意識または無意識的に
確率(割合)をp,q,1-p-qとなっているとする
AはBがどのような確率(割合)でアタリを割り振るのかを知らないとする

Aは、自分にとってBがどのような確率(割合)でアタリを割り振るのかを知らないのだから
勝手に"同様に確からしい"ということを仮定して
Aがアタリを選ぶ確率は1/3だ、と考えがちになる
実際にこのゲームをやって、Aの立場になれば多くの人が同様な推理をするだろう

しかしこの「勝手に"同様に確からしい"を仮定してよい」という考えに従って
モンティホール問題でどちらを選んでもアタリの確率は1/2
>>34の問題で、相手の封筒内の金額は自分の封筒内の金額の10倍か1/10倍になる確率が1/2ずつ
>>1の問題で、ママが２人の子供のどちらと最初に会うかは確率1/2ずつ
「○○するかしないかの２通りだから、○○する確率は11二分の一！」
という推理は間違いだと思うのに
日常でも「ｎ個の選択肢でアタリ(成功)はそのうちｍ個なんだからアタリの確率はm/nだ」
という推理はよくしがちなので、注意したほうがよさそうだ

しかし確実に正しいこともいくつかある
Aは箱をイ,ロ,ハと名前を付けて区別し、公正なサイコロを降る
目が１,６ならイを選ぶ、目が２,５ならロを選ぶ、目が３,４ならハを選ぶ
と決めれば、Aがアタリを選ぶ確率は1/3ずつだ

更に、Aが箱を一つ選び、公正な硬貨をなげ
表なら「これがアタリだ」,裏なら「これがハズレだ」
などと言えば、この予言(?)が当たる確率は1/2
○○したか、してないかの２通りのとき、硬貨を投げ
表なら「した」,裏なら「してない」と言えば
この宣言が正しい確率は1/2となる

コンドーム

419860839843749



中学生が　自主制作ハメ撮りAV　売り捌いてたらしい ★12
http://yutori7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1256682280/


まとめwiki
http://www31.atwiki.jp/shotakon_pachinkas/




482788085937499

まあ仕方ない

条件付き確率で定番のネタか

>>493
コインの裏が出る確率と表の出る確率が同様に確からしいってなんで決めつけるんだよ。
もしかしたらほんのわずかに欠けてたりしてどちらかに偏ってるかもしれないだろ。

目撃された女の子には

兄がいる確率25％
姉がいる確率25％
弟がいる確率25％
妹がいる確率25％

だから2分の1です。ってだけの話？読んでないから判らないけど
よく見たら2006年スタートｗ

もう一人の性別の確率は1/2　男か女しかないから
（両方の特徴を持った奇形がいる可能性を入れたら1/3になるけど）
兄弟だろうがコイン、囚人、箱の中のアタリだろうが
単体における結果が2種類しか無いのなら、その確率は1/2

ヒントを得ることによって変動するのは
それを聞いた者が正解を言い当てることの出来る確率

だよね？

http://www.election.co.jp/news/2012/news1113.html

迷いの森

ttps://www.youtube.com/watch?v=hXmf13AMJtQ&feature=youtube_gdata_player

７１６　９２５　４３８
３２８　７１４　９５６
５９４　３８６　１２７

　７９　５６　　　４３
　５３　４７　　　６９
６４２　８９３　７１５

２３７　６４８　５９１
４８５　１３９　６７２
９６１　２５７　３８４