内向的なあの子に振り向いてもらう方法

内向的な子とうまくやっていく方法教えてください･･･マジレス希望でお願いします。

心当たりのある人が読めば、絶対誰のことか特定できてしまい、ちょっと怖いですが、もうどうしたらよいかわからず、書きます。
今、ある内向的（と考えてよいであろう）な子と微妙な関係でいます。
直接会ってもお互いほとんど「見知らぬふり」という一方で、メールのやり取りは続いてるという関係です。

大学の同じ部活で知り合いましたが、その子は男にせよ女にせよ特定の人としか話さず、それ以外の人にはほとんど人見知りで、僕はその子とは「グループ違い」の人間だったので、入学以来３年間話したことは皆無に近い状態でした。
そして、部活がオフになり、また就職活動もあって直接合うことがほとんど無くなってきた今年の２月、人伝に彼女のメアドを教えてもらい、少しでも近づきたい一心で「前から仲良くなくなりたかった」と半分告白っぽいメールを送りました。
それ以来、とりあえずメールしあう関係になりました。４月には、思い切って花見に誘い、意外とすんなりＯＫをもらいました。
ところが、よくよく考えれば、彼女と面と向かって話すのは初めてのことで緊張してしまい、いまいち打ち解けられませんでした。もう一度デートの機会が会ったんですが、同じような雰囲気でした。
やばい、見限られたかもしれない･･･次に会うときは積極的になり、楽しい雰囲気を作らなければ･･･と危機感を感じながら、結局メールしあう関係は続いてきました。

しかし、最近になって今のような関係に不安を感じるようになりました。一つに最近、立て続けにデートの誘いを断られたことがあります。
誘いを放置されてないだけましなのかもしれませんし、「行けなくてごめんね」とも言ってくれてたので、まだ「アウト」では無いだろうと思いたいのですが、やはり不安です。
また、就活が一段落ついたらしく、ぼちぼち部活にも再び顔を見せるようになりました。しかし部活の場ではお互い、以前と同じように「全然話したことのない者同士」って感じで接しているのです。
この前サークル棟の廊下ですれ違い、こっちから何か話しかけようかと思った時にも、メールを送る以前みたいにそっけない挨拶だけで通り過ぎられてしまいました（すぐ前日の夜にメールのやり取りしてたのに、です）。

>>961　続き

しかし一番気になるのは、上に挙げたようなことがありつつも、結局メールのやり取りは続いてるということです。
３日くらいの間隔で、何とか話題を練って、冷静に見たら実に他愛の無いであろうメールを送っていますが、必ず返事は帰ってきます。時には長文で、自分の気持ちを素直に打ち明けるような返信が来ることもありました。
デートを断られたあとでも、メールの雰囲気は変わってません。

そんなわけで、彼女の気持ちが全くわかりません。ただうっとうしがられてるだけで、メールの返信は義務感（実際、まじめで几帳面な子なので）だけのものかもしれません。
もともと、メールする以前は全く話したことが無く、彼女の周囲の人たちとも、ごく一部を除いて仲良くは無いので（特に男のほうとは）、彼女から僕にあまり良い印象を持たれなくて当然かもしれません。
それならそれで、つらいけどむしろ吹っ切れてすっきりします。一方で、本当に興味が無かったらメールに返事なんて送らない、という意見も聞くじゃないですか。
つまり、彼女が僕に対し、恋愛感情には至らないが何らかの期待や興味を抱いている可能性もぬぐえないわけです。

ただどちらにせよ、僕と接するときの彼女が、二人だけの時にせよ部活の中でにせよ、他の友達と接するときに比べて明らかにクールだということです。
僕自身が無口だということも関係あると思うんですが、もし彼女が僕に少しでも興味を持っているのであれば、僕のほうから打ち解けられる雰囲気を作り出せるにこしたことはないですよね？
というわけで、いまではとにかく、どうすれば彼女の固さ・クールさを取り除いて打ち解けられるようになれるのか、ということを知りたい気持ちで一杯です。
「告白する」「付き合う」というのは、それから先のことですよね？

長くてすみません。最後まで読んでいただけた方、ありがとうございました。
「内向的な子」との付き合いについて経験豊富な方、ぜひアドバイスください。