☆☆この問題を解けないと負け犬らしいよ！☆☆

３枚のカードがある。
「一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青。
　ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。
　さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが得か」

この問題見たことあるヤツは答えないで下さい

２

ｸｰﾝ。

ああ、答えてやったよ・・・

どどめいろだとおもわれ

ﾏﾀｶﾖ

もういいよ板違い。氏ね

引っかけ問題なのか？？

どっちでもいいんじゃねーの

>>1
オッズが２より大きければどっちでもいいから賭けるがよい。

青と答えるベシ。
こういうときにどちらと答えられない優柔不断が一番良くない。

両面赤のカードをＡ、両面青のカードをＢ、色違いをＣ(表赤、裏青)とする。
このとき、全事象はＡ表、Ａ裏、Ｂ表、Ｂ裏、Ｃ表、Ｃ裏の６つ。
このうち、一枚取り出して赤だった場合、それはＡ表、Ａ裏、Ｃ表の３つのケース。
ここのカードの裏面が赤である確率は、２／３
よって、合理的な人は裏が赤である方に賭けるべきである。

え、楽勝でしょ♪

片面が赤だった時点で、両面赤か、片面赤片面青の
どちらかしかないだろ。
だから赤青どちらに賭けても一緒。

つうか、この手の問題は経験上、「どっちも一緒」って
回答が多いのだ。（ｗ

あほか？おまえら？
赤が出たんだったら、残り２枚のカードの内赤が出るのは１まいだけだ。
しかし青は残りの２枚のカードどちらでも出る可能性がある。
よって青に賭ける方が得だっって小学生並みの問題だな・・・

>>15
問題を良く読むよろし

>>14
>>15
ごめん、１にマジレスしちまった。
ボケればよかったんだ。。。。

>>17
だいじょうぶですかぁ〜〜

>>15
おぬし混乱してますな（ｗ

>>17
？？マジレスならあなた間違ってますよ。
>>14が正解でしょ？

混乱しながらも解いたぜ

真面目に同確率。

確率は一緒。

そうなの？ｗ

分かったぞ！もしかして確率は一緒なんじゃないか？

何を賭けるの？
めんどうなことはいやだよ、ぼく。

>>20
違う違う、
赤だった時点で、可能性としてはＡ表、Ａ裏、Ｃ表の３つのケースがあって、
それをひっくり返したらＡ裏(赤)、Ａ表(赤)、Ｃ裏(青)の場合があるんよ。
つまり、確率は2/3
誰も、最初にカードを引いたときに表を向けているとは言っていない。

>>27
天才！！！　そう言われればそうだ。

マジで楽勝問題じゃん！
みんな問題よく読めよー！
答えはそこに書いてるでしょ。

>>29
本当は解ってないくせに（ﾌﾟ

>>27
カードの「裏面は」と言ってるので最初に見たのは表だと思われ。

ふと思ったけど、無地のカードに表と裏ってあるの？
そんなの、こちら側を向いてるのが表で、
あちら側を向いてるのが裏なんとちゃうの？

そういう事ならどうとも取れる。ただのひねくれ問題だ。
俺は取り出して最初見た方が表という事だと思ったけど。

じゃあ、僕が正解って事で。イヒヒヒ

＞＞１６
だから良く見てるよ・・・

赤が両面と青が両面と、赤片面青片面のカードだろ？
引いたカードで赤が出たんだら、
残りのカードは青が両面のカードは絶対だろ？

重要なのは赤が両面のカードが残ってる可能性と
赤片面青片面のカードが残ってる可能性があるって所なんだな。
しかし、赤のカードを引いたって分、
青が両面のカードがの越されてる可能性より、
赤が両面のカードが残されてる可能性が下がるんだよ。
勿論残されてるカードが青両面と、赤片面青片面のカードなら、
どっちも同じになるんだけどね。
そんな事今時点ではわからない。

って事で青が出る可能性のほうが、ほんの少しだけど高い。

>>32
それを区別するなら同確率だと思うが、
区別しないなら赤が良いと思う。。。

>>27で正解。
はやいとこ統一見解出さないと、ここの板の連中は
アホだという烙印を押される。
とりあえず他の板にも同じようなスレがあるから確認しなよ。

便宜上、表裏と言ってるだけよ。
Ａ１：赤　Ｂ１：青　Ｃ１：赤
Ａ２：赤　Ｂ２：青　Ｃ２：青
の時、引いたカードの表に見えた面が赤だったなら、
それはＡ１、Ａ２、Ｃ１の３つのケースである
以下同じ。

これでどうでしょ？

>>35
残ってるカードではなく、最初に取ったカードの
裏面の色を聞いてるんだと思われ。

酒を飲んでるので、間違ってたらごめん。

普通に数学の確率でいいのか・・。
恥ずかしながら色々勝手に考えちゃってわかんなかっ（藁

うざい．．．
ここは１が自作自演しているのか？

どっちのカードを引いたかで一義的に決まるんだから１／２でしょ。
もう引いちゃった後なんだから仕方ないじゃん。
引く前なら２７の考え方もおかしかないが。

わかった。もういいじゃん、この問題。
そんなことより血液型占いしようぜ！俺B型。

一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青。

この時点では3/3だろ？

赤を引いた時点で2/3だろ？

しかし引いたカードが両面赤の可能性がある分、
のこりのカードは、青が引く可能性が高いってゆーのにぃ

>>42
あなたは純情板よりも過激板がお似合いです。

ぼくはＡ型。
白馬の騎士はぜったいＡ型だよね。

>>44
ごめん、白馬の騎士はAB型ってかんじ。
A型はますおさんってイメージ。

>>43
根本的な考え方の方向性が違うと思われ。
一回、白紙から見直してみるのだ。

「表は赤でした」これは賭なんだから、この時点で
裏側を見てはなわない。
つまり、表＝こちら側を向いている方、という事になる。

ということで、１４が正解〜

＞４１
そのひいた赤の面がどっちのカードのどの面であるかを考えてるのが＞２７だよ。
俺も赤でいいような気がする。

・・・ダメだ。理系なのに自信が全くない。

>>48
私、文系です。

俺は>>47の説を強く推薦するのだが・・・
酒なんか飲まなきゃよかった。

>>48
まあ、>>1の説明だけだと、裏表の区別のあるなしには触れてないから、
常識的に判断すると裏表の区別は無しでいいんじゃないかな。

片面赤を引いた時点で、

赤・赤
赤・青

の２パターンになるから、確率は同じなような気がするね。

あ、>>47は違うわ・・・

区別なし・・・１４が正解
区別あり・・・２７が正解

どっちなんだＹＯ！

単純化すれば、赤赤のカードか赤青のカードのどちらかっていう問題。
答えは1/2。

>>54
数学なら、両方答えるべきだな。１の問題文そのままなら。

>>54
だから、>>1の説明文じゃ区別のある無しは厳密に言えば判断できないよ。
ただし、常識的にはこういう問題の場合、区別無し
とするのが、ごく一般的じゃないかな。

>>54
だからどっちも同じ確率だって。
初めにランダムにひいて赤で、次の可能性を聞いてるんだから。
二回合わせての確率は赤→赤より赤→青の確率が高いが、
もう1回目は赤って決まってるんだから2回目の確率は五分五分。

>>56
で一件落着だな。

確立は同じ。
誰だ？表とか裏とか言い出したの。
問題はなんでこんなスレがあるかって事だ。

ああ、俺は最初に1/2と出してから2/3と出したよ・・・
でも難しすぎるな・・・

55さんに補足

残りのカードの事考えた？
残りの2枚は必ずどっちかが見えてるんじゃないの？
ということは・・・。

じゃあ、純情恋愛板の公式見解は「どちらでも一緒」って事で。

>>63
without 俺、ってことでお願いします。

やっぱ数学的になら赤でいいと思うんだけどな。
少なくとも俺はそういう教わり方をした。

問題は最初に赤を引いて、その次にそのもう片側が赤の確立を
きいているのではないってことですよね。

もう赤は出ちゃって、今から反対側がどうかって確立なんだから
同率ですよね

>>63
without 僕、ってことでおねがいします。

「表は赤で」っていう時点で、表面は見てるわけじゃん。
じゃあ、見てない方が裏面って事なんじゃないの？

両面見たんだったら、賭にならないからね。

>>65
数学的に間違ってる。

>>68
それでいいと思う。だとしたら赤か

３枚のカードが見えている場合は、赤の方が得だ。

片方が赤！！もう片方が青！！
赤が表なんて一言も言ってない！！！！！
1の問題をややこしく考える奴は車の免許の学科試験落ちたｏｒ落ちる奴だ。

なんで赤なのか俺にはさっぱり。どう考えても
同率だと思うが。

３枚のカードが見えていた場合。

片側赤を引いた時点で

表・裏
ーーー
赤・赤
青・青

青・赤
青・青

赤・青
青・青

の３パターンになり、青/青の場合は赤しかない。
その他は、同じだから赤を選んだ方が得と考えたんだけど・・・。
どうかな？

うーむ、その片面の赤が、両面赤のカードである確率と、片面だけ赤のカードである
確率とできまるわけだよね。
ならば両面赤のカードの片面赤をひく確率の方が高いわけで。

>>同率と主張される方々

だったら、カード３枚作って実験してみればどうでしょ？
１０００回くらい試してみればわかると思いますが。

>>74
は、自分が引いていないカードを表しています。

この問題の場合、両面が青であるカードは関係ないから除外ね。
で箱の中に片方赤と、両面赤のカードの2枚があったとする。
どちらの方のカードをひく確率が高いか？これが答えだと思うんだけど。

・・・おかあさん助けてくれ（泣

＞７８
＞どちらの方のカードをひく確率が高いか？
これだと誤解を招きやすいか。

赤と青、どちらの面をひく確率が高いか？

これだな。

>>78
その時、手にしたカードの自分の方を向いている面が赤である確率は75%
んで、赤であることを前提に、
その反対側の面が赤である確率は2/3
青である確率は1/3

疲れたよぉ〜

>>27で確定じゃないの？

>>78-79
なるほど、非常に赤ですなー。

＞７９もちと違うな。国語力ないな、俺（藁
赤だった場合、どちらのカードの赤面である確率が高いか？ってことだな。

赤に決まってんだろ。

>>1に「取り出した」って書いてあるから残りのカードはみえないんじゃ？

>>85
いや、俺の間違い。見えても見えてなくても同じのようです。

>>1でこのカードの裏面は〜って言ってるのに
次のカードが赤か青か論じてるやつ逝ってよし

>>86
だったら事情はちがってくるよ。
�@赤赤
�A赤青
�B青青
の3枚のカードをランダムにひいて、それが�@のカードか�Aかってことでしょ？
確率は同じ。

>>88
やっぱり！？

ちょっと混乱してきた。なんか同じ気がする。。。

＞８８
その時に「赤の面が出ている」ことが重要。
2枚のカードをひく確率自体は同じだが、２の青面をひいた場合もいれないと
ならなくなる。

見りゃわかるだろう。

あんなのみても　全然うらやましくないよ

悲劇だよ　(藁

問　題　を　良　く　読　め

＞９２
お、俺に言ってる？

>>88
だからちがうって、
�@赤赤
�A赤青
�B青青
の3枚のカードをランダムにひいて、
こっち側の面が赤だったら、今、貴方が右手に持っているカードは、
2/3の確率で�@
1/3の確率で�A
だけども、この場合、�@だとその反対側の面も赤、�Aだとその反対側は青、
つまり、裏面が赤である確率の方が高いのよ。

やっぱ、３枚のカードが見えていない場合。

すでに赤を引いた後だから確率は同じと見た。

見えている場合は赤。

俺はブサイクだが・・・しつこすぎる

>>88
�@か�Aかは引いただけでは分からないだろ
だとしたら見ている赤が
�@の片側→もう片方も赤である事象が２通り、
�Aの片側→もう片側は青である事象は１通り。

>>97
うーん、それは、赤のカードを引く前の確率のような気がするなー。

これから論文読まねばならないので、しばらくレスできません。悪しからず。

大学受験板では、全くこのスレとはちがう結果が出ております。
向こうは現役受験生（東大受験生とかも多数居るし）なので
ちょっと自信喪失気味。

アホに説明するのは面倒だから結果だけを書くと、『赤』。
１０秒以内に正答にたどり着けない奴はＤＱＮ。

赤の方が２倍可能性がある。

ヾ(ﾟ∀ﾟ)ノﾜｰｲＤＱＮだー。

＞９８
その確率も反映してるのよ。
「赤をひいた」のは前提だけど、その前提が同じ確率で起きたわけではない以上
考慮に入れなきゃ。

１００

>>100
ちゃんとログ読め（ｗ

�@）カードの表裏の区別をしない→２／３

�A）カードの表裏の区別をし、かつ、３枚目のカードは
　赤の面が表である、とする→１／２

�B）カードの表裏の区別をし、かつ、３枚目のカードは
　赤の面が表である確率はＰである、とする→　１／（Ｐ＋１）

�C）最初に取り出した１枚は、第三者が恣意的に選びだした、と
　解釈し、その第三者が「両面赤のカードを選んで取り出す」確率をＰ、
「青赤カードを選んで、赤の面を上にして取り出す」確率を１−Ｐ、
とする→Ｐ

�D）最初に取り出した１枚は、第三者が恣意的に選びだした、と
　解釈し、その第三者が「両面赤のカードを選んで取り出す」確率を１／２、
「青赤カードを選んで、赤の面を上にして取り出す」確率を１／２、
とする→１／２

となってるぞ

今やっとわかった。鬱。
つまり、初めにひいた面が分からないと
�@も�Aも（�Bも）ひく確率は同じだけど、すでに赤って出た時点で
�@の可能性が高いのね。。
私ってかなり馬鹿かも。

カードを区別するときは、赤青のカードの表は赤だと決めてるの？

こう言うクソすれをナンでお前らは上げんのだ・・・

>>107
問題の意図を読み取れよ。
屁理屈言うな

＞１０６
んなこたぁない。気にすんな。
俺も専攻に数学使ってるのに、はっきりわかるまで時間がかかりすぎた。（藁

>>106
ああ、なるほどね。鬱・・・

まぁ無職よりましだろ ：01/12/04 22:08 ID:CUAyL+6W

おい、仕事もしてねぇ　そこのお前。

お前だよ　お前。　とっとと逝け。

お前は家畜並のカスだよ
税金も納めてねぇ奴は　鼻くそ以下なんだよ

働く気がありゃ、いくらでも働き口はあるだろう、、、
>>>> 何が、自分に向いてる仕事がみつからない、、、だよ

お前　馬鹿か。　とっとと逝け。鼻くそ以下め

お前の事だよ。

＞１０９
なんで？可能性の話をしてるだけだよ。
表を「赤」にしなければならない必然性は問題からは読み取れないし。

つうか、問題ですらないじゃん。
まちがえようがないよ。

俺はどちらにかけても、結局当てる（裏が青の時は青にかける）から
関係ないけどな。。。毎回、正解の方にかける。

区別をした場合
赤青のカードの表が赤の場合→1/2ずつ
　　　　〃　　　　　　　　→赤1、青0
両方を合わせると区別をしない場合となり、赤2/3青1/3

>>113
＞ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。

とりあえず落ち着け（ｗ

>>113
そもそも、こんなスレの問題になるくらいなんだから
大体どのレベルで解釈したらいいかも判断できるだろ。
ばっちりどっちかを表と決めるなら、いきなり２分の1にわかっちゃって
話の膨らみようもないじゃないか。

>>112
おめえはなにかやってんのか？
税を納めているだけで民間人
として国に貢献しているとでも言うのか？
オメエがいけよ、あ、俺馬鹿だから
働き口がねえんだよなぁ

>>114
また意味不明な事を。

＞１１６
片面赤、片面青のカードの「表」はどちらに決めるか、という話。

＞１１７
うん。だから俺は最初から区別をしない、と思ってたんだけど。
区別をする、となると問題にならないから。

１１５の3行目は「赤青のカードの表が青の場合」だね。

>>120
だから、普通に読めば見えてる方が表じゃない？

>>122
とさっきから彼は言っている。
だけど、学歴板の人たちが赤を表と、表現しているところに
突っ込んだところから話は始まっているようです。

>>123
彼＝新長渕 ◆GoToDark

です。

彼？ダレだよ？

>>123
学歴住人って揚げ足とりとかスキそうだもんな〜（笑

ねかまじゃねえの？

ネカマだなｗ

ねなべよよよよ〜んｗ

3枚目のカードが青と赤のグラデーションだったら
きれい。

>>126
ただ単純に疑問を持っただけのようだけど？

>>1
てめー
出題スレで不正解レス楽しみにしてんじゃねーよ

駄々スレ認定

＞１３１
ありがたいけどいいって（ｗ

んで、結局答えは？

(#｀Д´#)ｺﾀｴﾊﾅﾝﾀﾞﾖ!!

ちょっと問題を分かり易くするために・・・

ここに１（Ａ）、２、３、Ｊ、Ｑ、Ｋの６枚のトランプがあります（当然Ｊ、Ｑ、Ｋは絵札）。
今１（Ａ）と２のカードの背中をのりでくっつけて１枚のカードにします。
同様にＪとＱのカードの背中、３とＫのカードの背中をのりくっつけることによって、
６枚のトランプから３枚のカードが出来ます。
（こんな感じ・・・[１|２]、[Ｊ|Ｑ]、[３|Ｋ]）
この３枚のカードを袋に入れてよく混ぜます。
そしてその中から１枚だけさっと取り出して机の上に置いたところ、
そのカードの表（つまり我々に見える上面）は絵札でした。
さて問題です。そのカードの裏（つまり見えない下面）は絵札でしょうか？

問題の本質は同じこと。

答えは二分の１でしょ

最後の部分は「絵札である確率は？」に訂正。

このスレを見る限り
地理お国自慢板＞＞＞＞＞＞＞＞純情恋愛板

正直、恋愛板の住人はお勉強が苦手なのです。
悲しいかなこれは事実です。
大目に見てやってください。

大学受験板より転載

結局、「表裏の区別をしない」解釈のもとで考えて、かつ
答えが１／２となってしまうようなやつは
無意識のうちに両面赤のカードの「表裏の区別」をして
しまってるんだよ。

本来
両面赤のカードの赤の面を引く　→２通り
赤青カードの赤の面を引く　→１通り

なはずが、

両目赤のカードの（表の）赤の面を引く　→１通り
赤青カードの赤の面を引く　→１通り

と、無意識のうちに解釈してしまっている。

数学板の回答

「一枚取り出したところ、表は赤」の確率をP1と置くと、
P1＝赤赤を取り出す確率＋赤青を取り出して、かつ赤が表になっている確率
　　＝1/3+1/3*1/2
　　＝1/3+1/6
　　＝1/2

「一枚取り出したところ、表は赤」のもとでの「裏も赤」の条件付確率をPとおくと、
　　「一枚取り出したところ、表は赤」かつ「裏も赤」⇔「取り出したのは赤赤」
より、
P＝「取り出したのは赤赤」の確率/P1
　＝(1/3)/P1
　＝(1/3)/(1/2)
　＝2/3


赤が出る確率：２/３
つまり赤に賭けた方が良い。

>>139-140
まさしく事実ですな（ｗ

せーんろはつづくーよどーこまーでーもー

純情恋愛板なのに女性が参加しにくい雰囲気になっているけど？

>赤か青か？
特定できません。
>かけるとしたらどちらが得か。
どっちも同じ。
俺は、青にかけます。

かけというのは、リスクに応じたリターンを
胴元が設定するのだよ。
期待値が一定になるようにね。

答えは137の言うとおり2分の1でしょ？
これでこそ、恋愛板にふさわしい答えだ！
もし違うってんなら、ここに出題した1自体が間違いです。

俺は過激板にいたときに2/3って出したけど。
つか、普通は2/3であってるよ。
問題がわかりにくいから、答えが割れてるけどなぁ。解釈のしようによる。
まあ、ざっと見た感じ過激板よりはこっちのほうが賢そうだ。

ま、答えがあってるあってない、頭のよし悪しはともかく、
こんなスレたててる>>1はもてないと思うわ。

なんで答えが数字になるんだーっ！？
質問は２つしかないじゃないか。
このカードの裏面は赤か青か。かけるとしたらどちらが得か。

最初の問題の答えは「赤」「青」「不明」
次の問題の答えは「赤」「青」「不明」
３択問題が２つあるだけだと思うんだが・・・

いや、「同じ」を含めた４択か。

問題の解釈が複数ある場合は、解釈違いについても場合分けして
考えるのが一番正確かと。この場合は1/2と2/3。
どっちが普通とか普通じゃない、とか言うのは宜しくないぞ。

まあ、負けにくいのは、赤だな。どう解釈されても不利にはならん。

ノックの後に男が出るか女が出るか
http://www.saga-ed.go.jp/materials/edq01442/kakuritu_e/kakuritu_e.html

これが元ネタなのかなー？

1/2の場合は、先にも書いたが赤青の赤のほうを表とする、というかなり
きつい縛りがないといけないからなあ。

>>154
???
なんで、そうなるの？

＞１５５
さっきも書いたけど、赤青の青の方を表としたら
両面赤のカードしかあり得ないから。これじゃ問題にならんわな。
でもそういう場合は明記しないと問題として成り立たないよ。

>>156
ぇ？さっきそう言ってたの？

引いたほうが何であれ表なんじゃねーの。
って少なくても俺にはそれ以外読み取れない。

＞１５７
それは区別しない場合になるでしょ。
1/2となるような解釈は>>154のよう区別した場合じゃないか、と。

ログしっかり読んでないので、なんとも言えないけど
なんで3分の2という答えが出るのかわからないよ〜。
だって、もう目の前に赤が出てるんでしょ？
で、裏にしろ表にしろ赤がついてるのが2枚でしょ？

俺の言ってる「区別」はひく前に決めてる事。
例えば表には１、裏には２とあらかじめ書きこんでおくとか。

159途中で切れた・・・。
で、目の前に赤が出ているんだから・・・。
その反対側が赤のものと青のものの可能性が同じずつあるんじゃないの？

＞１６１
その目の前の赤が、どちらのカードのものか確率が違うんだって。

>>161
その君が目にしている赤が、
両側赤のカードのどちらかの場合：２通り
片側は青であるカードの場合：１通り

あ〜、赤は赤でも両面赤カードが出ている確率が、3分の2ってことかぁ。

>>164
そう。で、片面ずつのカードだった場合裏が青なのは確定。
しかし、青−青の存在を問題に書いた意図がつかめないなあ。

今論文読み終わった。
まだ論争続いていたんだね......

なんで2/3になるのかわからない人は、もう一度以下の文をよ〜く読んで下さい。
カードの種類は３つ
カード�@　Ａ面(赤) Ｂ面(赤)
カード�A　Ａ面(青) Ｂ面(青)
カード�B　Ａ面(赤) Ｂ面(青)
てなわけだ。
んで、無作為にここから１枚のカードを取り出した場合、考えられるケースは
(カードの種類)×(Ａ面orＢ面)
= ３×２ = ６ケース
で、カードを引いた時点で、こっちに見える面が赤だって言ってるわけだから、
考えられるケースは
カード�@Ａ面　→　反対側の面は　赤
カード�@Ｂ面　→　反対側の面は　赤
カード�BＡ面　→　反対側の面は　青
さて、問題では、今貴方の手元にあるカードをひっくり返したら
カードの色はどうなるかということなので、
上の分析より 2/3の確率で赤、1/3の確率で青
で、ご理解いただけましたか？

今だ！２ゲット！
￣￣￣￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣　　(´´
　　　　 ∧∧　　　）　　　　　　(´⌒(´
　　⊂（ﾟДﾟ⊂⌒｀つ≡≡≡(´⌒;;;≡≡≡
　　　　　　 ￣￣　 (´⌒(´⌒;;
　　　　　　ｽﾞｻﾞｻﾞｰｰｰｰｰｯ

>>166
素晴らしい。

|
|､∧
|Дﾟ）　ｼﾞｰ
⊂）　　　>>167　…何を今更…？（ｗ
| /
|

要するに、赤の裏の確率じゃなく
自分がどのカードを引いたかの確率を出していたわけだぁ。
なるほどね〜。

うむ、上げられて、オナニーしてる部屋にいきなり入られた気分だ。

ん？で答えは？

垢

他の問題ないの？

>>172

　さ っ き か ら な ん か い も 「 ２ ／ ３ 」 だ と
　言 っ て る だ ろ う が ！ ！ ！

>>175
かけるとしたらどっちが得かって質問に「２/３」？

要するに問題の答えは１／２ってことだな。

普通は確率の高い方に賭けるわな....
もしも貴方がリスク愛好家なら話は別だが。

ご め ん よ 。 答 え は 赤 だ 。

>>1
またこの問題かｗ

そうそう表が赤ってことで３枚のうち残るのが２枚で
裏がそれぞれ赤ｏｒ青なんだから
２／３で赤だ！

のーをこえやまをーこえー

とりあえず、問題の書き方が悪いな。
2/3の意見もわかるが、
俺は単純に1/2でいいと思う。
引いたカードの裏が赤か青かという賭けなんだから、
表裏両方赤のカードを引いた確立が２通りとか考えなくていいと思う。
確かに、片側(表)が赤を引いた時点で、
『赤・赤の表』
『赤・赤の裏』
『赤・青の表』
の３パターンあるわけだけど、
裏の色のパターンは
『赤・赤のカード(裏は赤)』
『赤・青のカード(裏は青)』
の２通りだけになるので、
確立1/2でいいと思う。

『青・青のカード（裏は青）』
ってのはどこいった？

ぐあ、ごめん。
オレ死ぬ。

赤と青の紙は、どっちが表でどっちが裏か、書いてないんだから
確立は１/２でいいんじゃないの？

区別がないからこそ1/2じゃないんだよ。

オマエラ低学歴ドキュン女にナメラレルナ・・・・・

問題が、
…ここから一枚取り出したところ、“片側”は赤でした。…
だったら、丸くおさまってたのになあ。

もう、全部書き出したら？

連続してカードを２枚引く場合、パターンは以下の通り。

(1) 赤・赤の表で赤
　　→赤・青の表で赤　○
　　　赤・青の裏で青　×
　　　青・青の表で青　×
　　　青・青の裏で青　×
(2) 赤・赤の裏で赤
　　→赤・青の表で赤　○
　　　赤・青の裏で青　×
　　　青・青の表で青　×
　　　青・青の裏で青　×
(3) 赤・青の表で赤
　　→赤・赤の表で赤　○
　　　赤・赤の裏で赤　○
　　　青・青の表で青　×
　　　青・青の裏で青　×
(4) 赤・青の裏で青
　　→赤・赤の表で赤　○
　　　赤・赤の裏で赤　○
　　　青・青の表で青　×
　　　青・青の裏で青　×
(5) 青・青の表で青
　　→赤・赤の表で赤　○
　　　赤・赤の裏で赤　○
　　　赤・青の表で赤　○
　　　赤・青の裏で青　×
(5) 青・青の裏で青
　　→赤・赤の表で赤　○
　　　赤・赤の裏で赤　○
　　　赤・青の表で赤　○
　　　赤・青の裏で青　×

このうち、既に１枚引いた段階で赤を見ているので、
考えるのは(1)(2)(3)の中身だけでＯＫ。
つまり、青のほうが2/3となり、青が有利。

いったいこのスレは・・・・・

すまん、最後は(6)。

連続して2枚のカードをひくなんて誰が言ってるんだ？

ごめんつかれた。。

しかし、同確率で色が混在している状況で、
赤を目にした段階で残りは青が多いというのは
直感的に分かると思うのだが・・・・謎だ。

答えまだー？

この問題はひいたカードだけのことを言ってるんじゃないの？

すまん、俺が悪かった。

(1) 赤・赤の表で赤
　　→その裏は赤　○
(2) 赤・赤の裏で赤
　　→その裏は赤　○
(3) 赤・青の表で赤
　　→その裏は青　×
(4) 赤・青の裏で青
　　→その裏は赤　○
(5) 青・青の表で青
　　→その裏は青　×
(6) 青・青の裏で青
　　→その裏は青　×

これの(1)(2)(3)で、赤だな。

そんなに難しい問題なのかなぁ、これは。
胴元の立場に立った場合、なんでもいいから一枚引いて出た色の裏側は何色だ？ってきいているわけでしょ。
すると、出てない色が両面であるカードを引いた可能性を排除できるだけだから、確率は２分の１なんじゃないの？

２００
ログ読んだら？

問題


円周率の最後の桁は？

ちゃんと何桁目で終わるか書けよ。

>>199
読んだけど、３分の２って答えている人たちは胴元に騙されると思うよ。

赤・赤
赤・青
青・青

どれを引いても、胴元は裏の色は何？って聞くんだよ、きっと。
赤・青のカードは３分の１の確率で引いて、胴元はそれをネタに賭をさせているんだから、他の表裏同色のカードと確率的に同等に扱うべきだと思う。
結局、情報としては、引いたのが青・青のカードではないってことしか得られていないってこと。

>201
？赤・青のカードの青面をひいたときも「裏はどっちか？」と聞くということ？
それなら赤・青のカードも同等に扱うな。
でもそしたら青・青のカードは排除できなくなる。

結局赤青どっちを引いても確率は同じだろ。

カード（表、裏）
A（赤、赤）
B（青、青）
C（赤、青）

結局引いたカードが赤だったんだから、他のカードの事とか余計な事は考える必要はない。
つまり選んだカードはAかCなわけ。
で、表が赤だったんだから結局ここからが問題なわけで、その選んだカードが
AかCか、つまり裏が赤の確率は2分の一。

だから答えはどちらを選んでも得でも損でもない。

>>202
もちろん、青が出たとしても胴元は「裏はどっち？」と聞くんだよ。
その場合は、赤・赤のカードの可能性を排除できるだけ。

すでに赤が出ているので、胴元は赤・赤か赤・青のカードを引いたってことがわかるのみ。
子がこの確率を２対１としてしまうと、赤が出れば裏が赤：青＝２：１、青が出れば裏が青：赤＝２：１という賭け方になって、実際には赤・青カードを引く可能性は他の赤・赤や青・青カードと同等なのに常に賭で劣位に扱うことになってしまう。
胴元がそこにつけこめば、儲けることができるでしょう。

（´-｀）.｡oO（円周率は無視かぁ。。。。）

>>205
すまん、円周率っておわるの？
ずぅっとおわらないのかと思っていた。

胴元とかなんとか心理的な要素をいれるなら詳しい事はわからんけど。
実際にやってみれば赤の確率は実際に高くなると思うが？
最初に赤が出たと言う制限のときに、両面赤の確率が高い事実は
胴元にもどうしようもないことだと思うけど。それ以上は言えない。

なんかいろんな板にたってるね。これ。

各々のカードをひく確率自体は同じだけど、ひいたときの色が決まっている時点で
赤青のカードは半分削られてるに等しいわけだな。

>>207
それは間違いではないかなあ。
赤・青カードはどっちの色が表に出ても排除できないジョーカー的存在なんだよ。
ほんとは表が赤でも青でもよかったんだよ。両面同じ色の１枚のカードが排除できるだけなんだよ。
赤が出る確率にこだわりすぎです。

（´-｀）.｡oO（結局このスレ立てた奴の思うツボなんだよな。競馬板なんてＰＡＲＴ２までいってるし・・・・）

数学の問題としてこれが出たとしたら答えは2/3で赤だろ。
色々変な方向に解釈の仕方はできそうだけどな。

>>203
この問題の引っかけ部分は実際問題カードは
6枚であるにも関わらず3枚と勘違いしてしまうこと。

>210
そう。排除できないと同時に中途半端な存在でもある。
これ。

>>209
赤青のカードは半分削れないんだよ。
赤でも青でも胴元は賭けさせるんだから。

赤だという時点で少なくとも赤・青の青の面ではないわけでしょ？

逆にひいたのが青の面なら赤・青の赤の面でもない。

>>215
赤・青の青の面ではなくなったんだけど、カードとしては赤・青カードである可能性は赤・赤カードである可能性と同じなんだよ。
最初っから赤が出たときだけ賭けにしますというルールなら、赤・赤の可能性が高まるんだけど、そうではなくて赤でも青でも胴元は賭けさせるんだから、赤・青カードを引いた可能性は等しくあるんだよ。
説明の仕方が悪いかもしれませんが。

>217
そりゃそうだな。ひく前の賭け全体のことを考えるなら。
でもこの問題は赤が出たという前提のあとでしょ？もちろん青でもいいけど。
その時点で絞られるわけですよね。両面違う色はまず排除。と同時に両面色違いの
片面を排除。その分、賭けるほうに有利な条件が加わったと考えますが。
青をひいたら青に賭ければいいだけの事でないしょうか。

数学板でも見解が半々・・・

>>212
意味がわからない。カードは3枚じゃないの？問題に書いてるじゃん。
どういうこと？

>220
任意に６つの面を選ぶことができるということです。おそらく。

６つの面から任意に一つの面を選ぶ、ってことか。

こういうときに、包茎マーチが出てこないのは卑怯だと思う。

>>220
カードは２枚だけど、事象は６つってこと。
あと、赤が来てる時点で確率は半々なんてレスが付いてますが、
無作為に引いたカードの一枚が赤だった場合、
それは両面とも赤のカードである確率の方が、
青赤のカードである確率よりも高いんです。
だから、赤が出た時点で半々なんてのは嘘。

>>220
たとえてみれば6個のボールが会ったとして
それぞれが別のボールにリンクしてる、って感じかな。

引いたカードの性質の事象
１）赤・赤の１面目　２）赤・赤の２面目
３）赤・青の赤側　４）赤・青の青側
５）青・青の１面目　６）青・青の２面目

片側に赤が見えている時点で、
考えられるのは（１）、（２）、（３）の事象のみ

やっぱ、答えはどっちでも一緒だと思うけどな。

だってどの段階から賭けさせるかで確率が変わるのはわかる。

でも問題文では

1ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。
2さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが得か」

『さて』って逝ってるから、1までが条件で、2からが問題でしょ。
だから文章を補うと
1ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。＝（始めの文〜ここから一枚取り出したところ、表は赤という条件になりました。）
2さて（1という条件の元で）このカードの裏面は赤か青か。（1という条件後に今から）賭けるとしたらどっちが得か」

わかった！書いてみます

＞２２７
あなたの言ってるのは、「白のボールが5個と黒のボールが1個の箱からボールを取り出すとき
白のボールを取り出す確率はいくつ？」と聞かれて
「白と黒の2種類しかないから確率は1/2」と言ってるのと同じだよ。

>>226
あーわかったわかった。
カードが6枚なんて書くからわかりずらかったよ。
結局、同じ赤でも表と裏を区別しろって事だろ。
そんな事分かってたが。226にいってるわけじゃないよ。

>>218
面を排除できても、赤・青カードが出た確率を減らすことはできないのです。
赤・青カードはどちらが表になっても賭けを成立させていたのですから、赤・青カードの青面が出たという可能性はすでになくなってしまったのです。
それはいわばパラレルワールドで起こっている事象になってしまったのです。
そして、青・青カードである可能性だけが排除され、問題は赤・赤と赤・青のどちらのカードなのかという点だけに絞られるのです。

といっても説明悪いですよね。数学板の人に期待しますか。

>>229
そう？違うと思うが。
227で逝ったのはどこからが条件かが問題だって逝ったんだけど。

赤1と赤2がくっついてる
青1と青2がくっついてる
赤3と青3がくっついてる
赤1と赤2を一緒にしてると勘違いする。

問題文を変えるとすると
「赤とオレンジ色、紅色と青色、紺色と黒のカードがあります。
　ここから一枚取り出したところ、表は暖色系の色でした。
　さてこのカードの裏面は暖色系か寒色系か。掛けるとしたらどっちが得か」

とりあえず両青面は削除します。このカードを引く可能性は０なんで

仮に箱の中のカードが両赤面１枚だけだとして、
それを自分が知っているとしよう。
カードを引いて表面が赤、当然裏は赤である方に賭ける

仮に箱の中のカードが赤と青の面のやつ１枚だけだとして、
それを自分が知っているとしよう。
カードを引いて表面が赤、当然裏は青である方に賭ける

現状は箱の中に、両赤面と赤と青の面のカードの2枚が入っている。
引いたカードの表面が赤だった。とすると、
このカードが、両赤面か赤と青の面のどっちのカードかわかれば
確実に裏面を当てられる。つまり、引いたカードが両赤面か赤と青面
のどっちか？ということに賭ける事になるので、正解は２分の1

どう？

はぁ〜ひさびさ頭使った

おいおい。未だわかんねー奴いんのか？（笑
よく考えろよ。引いたカードの表（こっち側）が赤い確率は3/6だ。これはOKだろ？
ここまでは条件であり、そうだった上での問題なんだよ。
んで、分子の「３」つまり、こっち側が赤いカードのパターンは「３」だ。
これの反対側が赤の確率は2/3だろ？これでわかってくれ・・・

＞236
俺のはどうなるの？

>>234
だよな。結局2分の一だよな。
俺も何度もそう逝ってたんだが、もうこれが答えでいいだろ？

変な方向に考え過ぎだろ。
君の理論で2枚しか入れなかったとする。で、赤がくるパターンは３パターンだろ？
そこまでは条件。青が来るのは考えてはいけない。
んで、その３パターンのうち、裏も赤なのは２パターンでしょ？青が来るのは１パターン。
よって2/3。どうよ？

３種類のどれもが一緒だったら→２/３
三種類の内の一つの面でどちらか片面だったら→１/２

たぶん表と裏を分けてるから2/3になると思う

2/3です。1/2と言っている人は確率を勉強し直しましょう
以上。

考え方によって差が出るのは何故

>>243
表と裏が区別できるカード　なら1/2　（表すべすべ裏ざらざらとか）
表と裏が区別できないカードなら2/3
ということです。
何かが区別できるかできないかによって答えが変わるのは
確率ではよくあること。

でもこの問題の趣旨ではおそらく表と裏は区別できないので
2/3が正解が妥当

２枚しか入れないで１０００回やったとしよう。
赤が来るのは７５回。ここまでは条件。
その赤の内訳は、両面赤の片方が２５回、もう片方が２５回。片面赤のカードが
２５回。
その裏が青のやつは、片面赤のカードの場合。すなわち２５回分だ。
青が来るのは1/3。よって、赤が来るのは2/3

　 Ａ面｜Ｂ面
�@赤　｜赤
�A青　｜青
�B赤　｜青
とする。
赤のカードが出た時点で�Aは消える。
�@のＡ面とＢ面か�BのＡ面　の場合がある。
つまり3通りってこと。
出たカードの裏が赤である可能性のほうが高い。
　

１００回の間違い。すまん。

う〜む…どっちが正解なのかわからねぇ…
あぁ…別に俺負け犬でいいやｗ

ところで顔晒しスレ終わったの？

てゆうか出題ミスだからどっちも正解じゃん。

顔晒しスレ今日はあがってないね

＞249一応あるけど
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/pure/1007404983/l50
荒らされまくり。

未だわからんと申しますか！
今一度説明すると、両面赤カード（片面A、もう片面をBとする）と
片面赤で片面青のカード（赤のほうをC,青のほうはDとする。
この二枚を入れたとして考える。両面青は来るわけないから除外。
で、カードを引いたら赤でした。この時見てるカードはA・B・Cの３種類の
内のどれか。Dは青だからありえない。
その３つの内、裏が赤なのはA・Bの２種類。
よって2/3。これで許して！！！

自分は今まで1/2を押していたのだが計算をして2/3という答えも出たし
この考え方に理解もしていた。

で、数学版を見てきたら244の言うように問題の不備もあるが
普通、数学では2/3が答えのようだ。

で、結論だが
考え方によっては1/2,2/3どちらも正解。

問題の不備を、普通、問題として出される数学の条件に設定して
補うと2/3が正解。

これでいいんだな


終了

>>252
サンクス。
こいつら出入り禁止怖くないのかな・・・・

色んなとこで盛り上がってるみたいだけど、
論争が長引く、というより分かんねえ奴に説明するのに長引くわけね。

ぼくはまけいぬでしゅ

最初に赤が出ている時点で→２/3

不備と言えば不備だけど、
これを不備というなら日常国語に問題があるレベルだろ。
もし表、裏が決まってるとするなら、
赤と青のカードは実は表は青で裏が赤、という設定かもしれない。
「表は赤でした」とはもしかしたら赤と赤のカードのことだったのかもしれない。
この文章からは赤と青のカードの表裏は断定的に判断できない。

あ〜こ〜ゆ〜ことかな。表(ザラザラ）が赤、裏(ツルツル）が青のカードを引く。
そして自分は裏面を自分のほうにしてカードを引く。自分から見れば
カードの表は青にみえるが、設定上ではザラザラの方が表なので
堂本は表が赤っていう。
つまり、自分のカードの表の定義はカードを引いたとき始めに目にした面を表
胴元側での定義はカードがザラザラの方が表として、お互い定義が違ってる。
言葉のトリックでしたね。めでたしめでたし

これは区別した場合

要は、表と同じ色が出るか、違う色が出るかということなので、
赤−赤・青−青・赤−青の３種類の中から
同じ色のカードを引く確立が2/3なので、
表が赤の場合は裏も赤という同じ色のカードを引いた可能性が2/3。
…という事でいいの？

>>262
俺もそれで解いた

３枚のカードから、
[赤・赤]を引く確率は 1/3
[赤・青]を引く確率は 1/3
[青・青]を引く確率は 1/3

で、1枚引いたら、カードの片面（見えてる片面）が 赤。
ということは、このカードは [赤・赤] もしくは [赤・青] 。

[赤・赤] のカードを引く（引いた）確率と
[赤・青] のカードを引く（引いた）確率は等しいので、どちらに賭けても同じ。

と考えたんだけど、間違ってる？

計算すると
赤赤の確率は、１/３
赤青で、なお赤の確率は、１/３＊１/２
１/３+１/６＝１/２

>>264
過去ログ読んでくれよ。

[赤・赤]のカードを引く確率と
[赤・青]のカードを引く確率は一緒。
つまり
[赤1・赤2]の「赤1が表の確率」と「赤2が表の確率」と
[赤3・青1]の「赤3が表の確率」と「青1が表の確率」は一緒。

おげ？

266氏の表現を借りて書くと、

（取り出したカードの見えてる方を表、見えてない方を裏とすると）
表 ： 裏
赤1： 赤2 である確率が １／６
赤2： 赤1 である確率が １／６
赤3： 青1 である確率が １／６

となり、
（1/6 + 1/6）／（1/6 + 1/6 + 1/6）= ２／３
で、裏も赤である確率が高いということ。

みんなそんなに負け犬になりたくないのか(ｗ

＞２５９
その通り。表裏を区別したときに1/2に必ずなるという保証はない。

要するに、頭のいい奴は賭け事しちゃいけないって事？

ごめん、アゲタ・・・。

というか、見ただけで二分の一になるわけないってわかるよ…

なんで1/2になるとか言ってる人がいるんですか？
この板にいるのはこんな低脳ばっかなんですか？

意味わかんない

引いたカードの表が赤の場合、
引いたカードが表も裏も赤のカードか、
表が赤で、裏が青のカードの場合がある。

ここまで言えばおわかりでしょ？

答えは二分の１。
正解。

これだけの奴が居るって事は、
この問題を前から知ってる奴も居るはず。
そいつが、答えて終了しましょう。
これ以上やっても、なぁ〜んも進展ないよ。

過去ログ読んでないけど２分の１だと思った
違ってたら恥ずかしいわねえ