この問題解けないヤツは小学校からやり直せ

問１　０°≦θ＜３６０°のとき次の方程式を解け

（１）sinθ＋cosθ＝１

（２）√３sinθ−cosθ＝１

（３）sinθ＋√３cosθ＝１

中学受験でこんな問題が出たんですけど、何か？

2

ごめん、俺文系だから

2get

>>1
どこの学校？？

嘘つけ。文部省で入学試験の範囲は決まっているはず。

高校では普通やる
小学校では絶対やらない

>>1
指導要領を読み直してからネタを作り直せ

なんだこりゃ、テメーよぅ。
あれか、エジプトとかその辺のか？ボケェ。

小学生でこんな問題やら無いと思うし
スレちがいと思いますが、何か？

小学校の学習指導要領に三角関数は出ません。
これを中学受験で出した学校は（以下略

てゆーか素直にワカンネ。

これニュー速板かなんかで見たな。

ｽﾏｿ>>1が抜けました

両辺２乗で終了。

＞８
マイ　ガッ！！

>>15
同値性を考慮せよ

θ＝0、1/4π

１、θ＝０°、90°
２、θ＝60°、180°
もう飽きた

合成？

サインコサインタンゼント

＞２０
それ。

1よ。もういいよ。なにかいいたい事あったらおにいさんにいってみな。

>1は習いたてなのかな？？
とマジレスというかマジ疑問

asinθ＋bcosθ＝√(a^2+b^2)cos(θ-α）
但し、cosα＝a/√(a^2+b^2)

合成ってこれで良かったっけか

>>25
間違っているよ

中学生ですが、普通誰でも分かると思いますよ。
とりあえず（１）だけ。

（１）sinθ＋cosθ＝１

　　両辺を共に二乗しても問題がないので
　　(sinθ＋cos)~2＝１~2
sinθ~2＋2sinθcosθ+ cosθ~2 ＝１

sinθ~2＋cosθ~2 ＝１　なので、
　　 2sinθcosθ＝０を解けばよい。

　　・sinθ＝０の場合、θ＝０度と９０度
　　・cosθ＝０の場合、θ＝９０度と２７０度

　　答え：０度・９０度・１８０度・２７０度

>>27
π/2と3π/4は（1）の式が-1になっちゃうよーん。

>>27
＞両辺を共に二乗しても問題がないので
これ嘘でしょう
sinθ＋cosθ＝ー１
も解に入っちゃうよ

>>26
おお、そうだsinとｃosが逆だ。acosθ＋bsinθだな

３０

いいよ・・・わかったよ・・・。
小学校からやり直すよ。
まったくワカンネ。

（１）左辺＝√２cos（θ−α）、但しcosα＝１/√２
（２）左辺＝２cos（θ−α）、但しcosα＝−１/２
（３）左辺＝２cos（θ−α）、但しcosα＝√３/２

http://www.ies.co.jp/LoveMath/2ji_test/j-kahote/j-kahote.html

http://www.ies.co.jp/LoveMath/2nd_grade/gondla-j/gondla-j.html

今井塾セミナー
http://www.imai.gr.jp/users/imai/index.html

>>33
間違いに気付いた？
http://www.imai.gr.jp/users/imai/japanese/cst/no007.html

彼氏彼女いない人
向けのスレだね。

sinやcos使ってる割に内容がなさすぎる。
こんな問題偏差値４０の大学でもださんよ。
この中学も糞だな。

あーわからん。俺プログラマーだけど三角関数なんて使わないYO

俺も解らん・・・理系大学だったのに

1/√2sin(θ+45)=1
とかやって解くんじゃなかったっけ？

>>42
ピンポーン

2 2sin(θ+210)=1
3 2sin(θ+30)=1
って式変形した気がする、解は出してないです
間違ってたら恥ずかしいですね

>>44
ちょっと違う

>>45
お恥ずかしい、どこ違ってますか？

どこの中学校だよ

２、cos210=-√３/２、sin210=-１/２でしょう。2sin(θ+210)を展開すると
-√３sinθ−cosθになってしまう。
３、2sin(θ+30）＝√３sinθ＋cosθになってしまう

sin90=1
cos180=-1
なんだから、こんなの問題のうちにも入らない

しかし中学受験でこんな問題がでることはありえない

sin210って1/2じゃなかったでしょうか？

三角関数の合成の問題だけど
高２で習う範囲だから中学受験に出るとは思えない。

>>50
http://www.imai.gr.jp/users/imai/japanese/cst/no001.html
この定理4を見て！
sin210=sin(180+30)=-sin30=-1/2

すいません、多分
2 2sin(θ-30)=1
3 2sin(θ+60)=1
ですね、アホなんでもうやめます・・・

>>1のﾈﾀにﾏｼﾞﾚｽが続いてこの有様ですか・・・
そろそろ削除依頼出したほうがよろしいかと思われます。

マジレすがあることに驚いている
この板の住人の性格がわかった気もする

>>55
さっきから仕切ってるお前が解答出せよ、それで終了

>>55
確かに。ラウンジだったらこんなスレ、とっくに蹴られてるさ

>>54
koredakeresukurutomuzukashii

>>28
何か違う。
あえて指摘はしないがな。

要するに
π＝180°というのを360°と思っている

1)sinθ+cosθ=1
自乗して、(sinθ)^2+(cosθ)^2=1から、
2sinθcosθ=0
よって、sinθ=0、またはcosθ=0
θ=0、π、それからπ/2、3π/2、ここでπ＝180度。
ただし、自乗しているから、半分は不適。
のこるのは、以下です。
こたえ：θ=0=0度、またはπ/2=90度

（２）√３sinθ−cosθ＝１
同様に自乗して整理して、
2（sinθ）＾2−2√3sinθcosθ=0
2sinθ（sinθ-√3cosθ）＝0
これから､sinθ=0　または、sinθ-√3cosθ＝0
前者は簡単で省略。
後者は,sinθ=√3cos--->cosθ､で割ってtanθ=√3
これは、30度60度の直角三角形の３辺は、2：1：√3であることを思い出せばわかります。
これにあてはめれば、θ＝60度と120度ですが150度は後で不適になります。
sin60度=(√3)/2､cos60度＝1/2で、OKです。

こたえ
θ＝π＝180度、θ＝π/3＝60度

３）考え方は2）と同じ
こたえ：θ＝π/2＝90度、または7π/6＝210度

間違ったらごめんなさい。

ニ条して解の吟味をするのもいいが
素直に三角関数の合成を行なうほうが楽だぞ。
あと、問題文のθの範囲は度数で示されているから
度数で答えるべき。

理系大学院生なのに三角関数の合成の公式忘れてたワシは逝ってよし？

>>63
ユンケル皇帝（液）に降格だな・・・。

俺も忘れたがな。

もうすぐ期末テストに三角関数の合成出るけどまだ覚えてないや。あはは

1
√2sin(θ+45)=1
sin(θ+45)=1/√2
45°≦θ+45°＜405°
θ+45°=45°　　θ+45°=135°
θ=0°,90°

ｙ＝90-ｘ
これって一次方程式ですか？

ちなみに、sinθ±cosθ=√2sin(θ±45°)くらいは暗記しておいて損はないと思う

中学のがきのみんなへ

自慢」してんじゃねーｙｏ

お前らも十年後はすっかり忘れてんだろうに。

俺みたいに

　 ／■＼　　　ちょうがくせいからやりなおちだ
　（　・∀・）　　　　あ・い・う・え・お
　（つ|⌒|⌒|　　　　　か・き・く・け・こ
　 (⌒)(⌒)

つーか、三角関数の合成なんぞ使う機会がない。
使うときに教科書めくればええねん。

>70
まじかあい〜。

>>67
せやで。

>>25
cos(θ-α)じゃなくて、sin(θ＋α)で、
sinα＝b/√(a^2+b^2)をくわえればＯＫ。

大学では微分積分をよく使うよ、三角関数は材料力学でよくみるね

>>74
同じだろ、sinでもcosでも。

>>76は、25の合成でもいいだろってこと。

sin(α＋β）=sinα*cosβ+cosα*sinβ
sin加法定理 さすってこすって、さすってこする（ｗ
cos(α＋β）=cosα*cosβ-sinα*sinβ
cos加法定理 こすってこすって、さすってさする（ｗ

間違っても、授業中に出すんじゃねーぞ！

acosθ+bsinθ
=√(a^2+b^2)｛a/√（a^2+b^2）cosθ+b/√（a^2+b^2）sinθ｝……（１）
ここで、a/√（a^2+b^2）=cosα,b/√（a^2+b^2）=sinα……（２）
を充たすαが存在するので、（２）を（１）に代入して、
acosθ+bsinθ=√(a^2+b^2)（cosαcosθ+sinαsinθ)
　　　　　　　　　 =√(a^2+b^2)cos(θ-α）

もちろん、a/√（a^2+b^2）=sinβ,b/√（a^2+b^2）=cosβ……（３）
を充たすβが存在するので、（３）を（１）に代入すると、
acosθ+bsinθ=√(a^2+b^2)sin（θ+β）となる。

結局自分の解答は合ってんの？

sageでやりんしゃい

>>80
合ってると思われる。

>>1
てか完全に板違いじゃないですか。
ﾏｼﾞﾚｽしてる方もしてる方ですよ。
削除依頼、出しといて宜しいでしょうか？

>>61
3の答えのひとつは間違っている

いったい何をやってんだ？　意味解からん

こんなんアホやからわからんわ

あ〜
大学入ってから数学やってないから忘れてるよ。
時間があったら勉強し直さないとな。
さすがに分数はできるが…

こんな問題できねーよ。
ってか、できても実際に役にたたネーヨ。
試験のときとかにちょこちょこっと使って、
あとは脳みそのタンスの奥深くにしまわれるだけ。

>>88
理工系の仕事には必須だが

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>>88
つうか、俺はできなくてすげえ困ってるが？

おい、１よ。そろそろ次の問題出せ。