三河中国パブ小姐総合

ドップラー効果(Doppler effect)とは，波（音や光や電波）の発生源と観測者の間に、相対的な速度差が生じているときに、
観測者が測定する波の波長（振動数）が、発生源でのそれと比べて異なる現象をいいます。
進行方向前方では一定時間内に届く波の数は多く（振動数は高く）なり、逆に進行方向後方下流では、波の数は少なく（振動数は低く）なります。

　ドップラー効果の名前は， この現象を1842年に最初に研究したオーストリアの物理学者Doppler, Johan Christian （1803−1853）に由来します。

もう少し詳しく説明しましょう。

　救急車がサイレンを鳴らしながら近づいてきた様子を模式的に考えてみます。
音源がある速度で移動していて、観測者は停止している場合、観測者が聴くサイレンの音は、
音源の速度に影響されます。
　その進行方向に立つＡさんは、音源より短い波長、つまり高い周波数の音で聴こえ、
そして後方に立つＢさんは、音源より長い波長、つまり低い周波数の音で聴きます。
これは、音波がドップラ効果により、周波数シフト(偏移)を受けたからです。
ではCさんDさんの場合はどうでしょうか。この場合もシフトされる周波数は多少ちがいますが、
ＡさんとＢさんの場合と同じに、それぞれ異なる周波数のサイレンを聴くことになります。
私たちが日常生活で経験しているドップラ効果は、むしろこちらの方です。
これから説明する弊社のレーザドップラ速度計は、CさんDさんのように、
速度を横向きの方向から捕らえるという方法を取っています。
これは、正反射光から速度を検出する振動計と大きく異なるところで、散乱光の中に含まれるシフト量を、
横方向から差動で検出するという特徴を持ったセンサです。

オームの法則とは、

「電流 I が流れている導体中の2点 P1, P2 間の電位差 E = E1 ？ E2 は Iに比例する。」

すなわち、電流が I (アンペア: A)、電位差が E (ボルト: V) であるとき，


であることを主張する法則である。ここで比例定数を R とすると E は I の関数、


である。R は導体の形状、材質、温度、幾何学的寸法などによって定まる正の比例定数であり、電気抵抗 (electric resistance) あるいは単に抵抗 (resistance) という。抵抗の単位はオーム(Ω) である。

一方、上式の逆関数を考えると、電位差が E である二点間に流れる電流 I は E に比例する、とも表現できる。


ここで比例定数を G = 1 / R とすると、


である。この G を電気伝導度 (コンダクタンス、conductance) といい、単位はジーメンス (S) である。

ニュートンは、太陽を公転する地球の運動や木星の衛星の運動を統一して説明することを試み、
ケプラーの法則に、運動方程式を適用することで、万有引力の法則（逆2乗の法則）を発見した。
これは、『2つの物体の間には、物体の質量に比例し、2物体間の距離の2乗に反比例する引力が作用する』という法則で、
力そのものは、瞬時すなわち無限大の速度で伝わると考えた。式で表すと、万有引力の大きさFは、物体の質量をM,m、物体間の距離をrとして、


となる。Gは万有引力定数と呼ばれる比例定数で、


である。この式は、すべての物体の間で成立すると考えられるので、木から落ちるリンゴにも適用できる。

地球の質量をM、リンゴの質量をm、地球の半径をRとすれば、万有引力の大きさは、であり、リンゴの運動方程式は、
加速度をgとして、となる。すなわち、地球重力による加速度（重力加速度）は


となり、すべての物質について同じ値になる。

地球表面では重力加速度は約9.8m/s2であり、地球の半径は約6400kmであるので、
上記の式から地球の質量を

のように求めることができる。同様に、他の惑星上での重力加速度も求めることができる。

ちなみにニュートンによる「万有引力の法則の発見」は「重力の発見」と解釈される例が多いが、
これは間違った解釈である。
「リンゴが木から落ちるのを見て、ニュートンは万有引力を発見した」
という巷間に流布している逸話が、
この誤解を広める原因になっていると思われる。
地球上にある物体を地球が引っ張る力としての「重力」は、ニュートンの時代には既知の事実であった。
ニュートンの業績は、太陽系の惑星の運動と、地球上の物が落下する現象が、同じ法則によって支配されている事を提示したことである。
つまり重力というのは単に地球が地球上の物体を引く力に限ったものではなく、
惑星・恒星を含めた全ての質量を有する物体間に存在する法則に基づくというのがニュートンの業績であり、
「万有引力」とはそれを意味する言葉である。
またニュートン以前の科学ではこのような重力や他の自然現象がどのような目的や原因で存在するのかという
問題に重点がおかれていたがニュートンは主著プリンキピアで"Hypotheses non fingo"（仮説を立てず）と宣言し、
あくまで観測できる物事の因果関係を示すという新しい科学方法論を提唱。
これが力学、物理学ひいては近代科学の基礎となる。
ちなみに万有引力の原因は2008年においていまだに解明（ニュートンの設立した科学方法論に基づけば「観測」）されていない。

>>468
やっと当スレにご登場有り難う御座います。
不況の中パブも小姐の話しも少なく寂しい年末です。
兄様宜しくお願い致します。

材料力学

最近では、ＰＣの高速化・ＨＤの大容量化にともない、ＰＣ上で構造解析用の行えるソフトウェアが多数あります。また、ＣＡＤの機能に、断面２次モーメントをはじめとする各種値が計算できるものもあります。
このため現在では、私も手計算で断面２次モーメントや、はりのたわみを計算することは、ほとんどありません。
しかし、基本として、「棒材の厚みが２倍になったら、はりのたわみは１／８」くらいは知っておいてほしいものです。
ここでは、簡単なモデルの断面２次モーメントと、はりのたわみを紹介します。

断面２次モーメント

断面２次モーメントは、たわみの計算を行うのに必要なパラメータです。
断面形状によりそれぞれ計算してください。代表的な断面の断面２次モーメントを下の表に表わしました。ただし、水平方向に軸を定義した時の断面２次モーメントですので注意してください。
形状 断面２次モーメント Ｉ
Ｉ＝ｂｈ3／１２
Ｉ＝πｄ4／６４
Ｉ＝（ｂｈ3−ｔｄ3）／１２

たわみの計算

以下の表に代表的なはりのたわみと、たわみ角の式をまとめました。
I は上で求めた断面２次モーメント、Ｅは各材質のヤング率です。
（ヤング率は、別ページ また、表中の大文字Ｐは集中荷重（力）を示し、小文字ｐは分布荷重（圧力）を表わします。Ｔはモーメント（トルク）を表わしています。
形状 最大たわみ v 最大たわみ角 θ
v = Pa3/3EI θ = Pa2/2EI
v = Pa3/8EI , ( P=pa ) θ = Pa2/6EI
v = Ta2/2EI θ = Ta/EI
v = Pa3/48EI θ = Pa2/16EI
v = 5Pa3/384EI, ( P=pa ) θ = Pa2/24EI
v = Pa3/192EI θ = Pa2/64EI
v = Pa3/384EI , ( P=pa ) θ = Pa2/20EI

SI単位について

運動方程式は作ったけれど、実際の数値を代入してみると、結果がどうもおかしい・・などという経験はありませんか？
こんな時には、すべての単位をSI単位系列にして計算すると、間違えなく正確な回答が得られます。
たとえば、「力」は日常生活では [Kgf] という単位で扱われていますが、SI単位系での「力」の単位は [N] です。
簡単にこの違いを説明すると、1 [Kgf] は、1 [Kg] の質量の物体が重力加速度 9.8 [m/sec2] で加速された時に生じる力です。
一方、1 [N] は、1 [Kg] の質量の物体が加速度 1 [m/sec2] で加速された時に生じる力です。
要するに、1 [Kgf]と1 [N] は9.8倍違うのです。
こういった違いが、各単位でそれぞれ存在するので、設計計算を行ったり、仕様書を書いたりする時は、かならずSI単位で実施しましょう。

日常生活に使う単位や、慣れている単位とのギャップを埋めるために、すこし単位の換算を行ってみます。

冒頭で紹介したとおり、力の単位で日常生活で使っている [Kgf] と、[N] の換算は、 1 [Kgf] = 9.8 [N] です。
ここで、一番勘違いされやすいのが、質量の単位キログラム [Kg] です。
日常で使う力の単位は、本当は「キログラム重」あるいは「キログラムフォース」と呼び、
質量の「キログラム」とは確実に区別されます。
力と質量は全く別物です。
大気圧 = 1 [atm] と [Pa] の関係、および真空で使っていた圧力単位 [Torr] は、
1 [atm] = 101325 [Pa] = 760 [Torr] です。
ちなみに、[Torr] と [mmHg] は同じです。天気予報で最近登場した単位：ヘクトパスカル [hpa] はSI単位である [Pa] の100倍 の単位です。