史上最大1700万桁の素数が発見される

The computer of Dr. Curtis Cooper at the University of Central Missouri has made a rare mathematical discovery
― the world’s largest known prime number, 2^57,885,161 - 1. The integer is more than 17 million digits long,
so if you wanted a hard copy to hang on your wall or something it would take more than 13,000 pages of A4 paper.
The size of the find crushes the 2009 discovery of 2^43,112,609 - 1, which fell just shy of the 13-million-digit mark.

Cooper’s find is part of the Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) ―a distributed computing project that
hunts down Mersenne primes. The numbers take the form 2^p - 1, where p is also a prime number, although not all
numbers that have the form are prime ― hence the years of non-stop computation between discoveries. The New
Scientist points out that all of the top 10 largest known primes are Mersennes uncovered by GIMPS.

So far, the world’s number crunchers have only turned up 48 Mersenne primes in all, although mathematicians conjecture
that there might be an infinite number of them. In other words, there’s still a lot more searching to do. And that searching
gets more and more time-consuming the further out we search. The check to ensure that Cooper’s prime was, in fact,
not divisible by any rogue factors took 39 days of continuous work from one of the campus computers.

http://www.theverge.com/2013/2/6/3958300/new-17-million-digit-prime-number-discovered

あー、なるほどね
うんうん、わかるわー

ちゃんとその素数ここにかけよ

素数を数える禁止

きたか…！！

　　( ﾟдﾟ )　ｶﾞﾀｯ
　　.r　　 ヾ
＿_|_|　/￣￣￣/＿
　　＼/　　　　/

バカしかいない嫌儲にこんなスレ建てても伸びない
数学板に建てろ

素数の桁を数えるんだ

素数で初の偶数らしいな

素ー数は？

分散コンピューティングのおかげか
で、なんの意味があんの？

で、素数の意味は？

RSAが無事ならどうでもいい

(´･ω･`)プッチ神父の心が落ち着きまくりだな

>>8
2　って知ってる？

どうせ下一桁は1か3か7

暗号が捗るな

>>6
数学関係あんの？
ただコンピュータを大量に繋げて並列演算させただけじゃないの？

これなんかの役にたつの？

>>18
なんか暗号とかに使われてんだろ？よく知らんけど

だからどうした？

そッスか

この規模の数で表せる数字ってあるのか
宇宙の原子の数を数えてもこんなに行かないだろ

わくわくするな

クレジットカードがいくらでも作れるな

２・３・５・７・１１・１３・１７・１９・２３・２９・３１・３７・４１・４３

暗算でいけるのはこの辺までなだ

クレカって素数なん？

誰かその素数をここに書けよ

>>18
π揉みでオナニーしてる自作erと何が違うのか
俺にも分からん

>>22
意味のある数字で一番デカいのがグラハム数だっけ？

>>22
全ては宇宙から生まれたわけだから宇宙を超える数字などないよ、きっと

>>6
素数は数学の範疇だが
なんでこんなに必死こいて探すのってコンピュータ上の暗号のためだからだろ
君はよく分かってないようだな

まだそんなもんだったか

>>8
ワロタ

暗号化のためにセキュリティ会社とか沢山ストックしてるんだろ？
発表してないだけで既に見つかってた一つというオチで

Googleさんに計算してもらえ

は？俺なら１７０１万桁余裕なんだけど？

膨大な桁数になったらどうやって素数だと証明するの

>>8
こいつ2が素数なのも知らんな

>>19
素数の最大記録更新したらどこぞの財団から何百万か貰えるんだぜ

>>36
全部わり算してみりゃええやん

>>36
自分より小さい数全部で割り切れないことを示すんじゃないの
コンピュータなら出来そう

1700万桁ってことはざっと17MB？
俺の日記がざっと年600KBだから、30年分かよ

Largest Known Prime, 48th Known Mersenne Prime Found!!

On January 25th, prolific GIMPS contributor Dr. Curtis Cooper discovered the 48th known Mersenne prime,
257,885,161-1, a 17,425,170 digit number. This find shatters the previous record prime number of 12,978,189 digits,
also a GIMPS prime, discovered over 4 years ago. The discovery is eligible for a $3,000 GIMPS research discovery award.
Dr. Cooper is a professor at the University of Central Missouri. This is the third record prime for Dr. Cooper and
his University. Their first record prime was discovered in 2005, eclipsed by their second record in 2006.
Computers at UCLA broke that record in 2008. UCLA held the record until Dr. Cooper and
he University of Central Missouri reclaimed the world record with this discovery.
While Dr. Cooper's computer found the record prime, the discovery would not have been possible without all
the GIMPS volunteers that sifted through numerous non-prime candidates. GIMPS founder George Woltman
and PrimeNet creator Scott Kurowski thank and congratulate all the GIMPS members that made this discovery possible.

http://www.mersenne.org/

電子フロンティア財団が賞金をかけた1000万桁以上の最初の素数となるため、
GIMPSによって同校数学部に50,000ドル、慈善事業に25,000ドル、
残りを前の6つのメルセンヌ素数の発見者へ分配することになった。

素数を小さい順から全部掛けてその答えに1足したらその数字も素数ってのの証明を高校の時にしたけど
その容量で増やせんのか

>>11
割れない。

>>19
数万桁の素数×素数にパスの数字をかけると解読にはスパコンクラスのスペックでも数年かかるからまず解読されないとかなんとか

>>36
どーせログが残ってんだろうし、それで良いだろ
容量を考えただけで怖いけど

>>3 >>27
17MBもどうすんだよ…1レス2KB制限だから、嫌儲で伸びる要素のないこのスレが
史上最大1700万桁の素数が発見される★9とかになっちゃうだろｗ

メルセンヌ素数って乱数に使われてるよな．
こんな馬鹿デカイのは使わんだろうけどｗ

こんな馬鹿でかいのを暗号に使う時代が来るのだろうか

>>8
２個目だろ

2^57885161-1か
恐ろしい数だな

これまで見た中で一番長かったテキストファイルは
まるごとレタスだったかなんでもキャベツだったか忘れたけど
そんなような名前のブログのソースコードだな
それでも17MBは無かったと思う

理系しかいない嫌儲に低レベルなスレ立てるな
中学受験レベルの問題持って来いや

それでもプッチ神父なら数えられる

その発見された素数から初めて、自分自身と一以外で割り切れない数字を総当たりでいけば次の素数は意外と簡単に見つかるんじゃね？
普通のPCで何年かかるのかわからないし、何の意味があるのかはもっとわからないが。

これってエラトステネスのふるい的な方法で一つ一つ調べてんの？

>>8
悔しいがワロタｗｗｗ

>>47
ワロス

素数は機械的に計算することが恐ろしく難しいらしい
決まった公式がないから

>>50
これもなかなか

>>8
ワロタ

>>47
すごいなお前

>>59
簡単に求められたら暗号化の意味なくなるからな

おれも発見したいから素数発見できるフリーアプリくれ

素数の意味を解くことが宇宙のなぞを解くことになるって誰かが言ってた。
数学の問題の中で一番重要な要素のひとつ。

ZETA 〜 素数の世界と超越者 〜

グラハム数を十進記数法を用いて印字しようとした場合（十分に印刷できる面積を持つ物体があるとして）、この全宇宙にある物質すべてをインクに変えても全く足りない

http://www.youtube.com/watch?v=Pl9UYF9qKYw
リーマン予想

メルセンヌ素数か

数学とか物理とか化学の本で面白いの教えてくれよ。

検証に時間がかかるからとりあえず売名目的で2000万桁の素数見つけたと発表しても
暫くはヒーローになれると思う。

2^57,885,161-1
2の57乗・・・・

文系はそっとスレを閉じた

J('ｰ`)し　＜ﾓﾄｶｽﾞ ｺﾞﾊﾝﾓｯﾃｷﾀﾖ　　　('A`)

>>64
問題：pが素数であるとき2^p−1も素数であることを示せ

一方俺のケツは割れた

素数を暗号に利用するってどうやってやるの？
教えて！嫌儲の高学歴理系ども！

>>29
42ですむな

ペルセーヌ関数だろ
知ってる

>>77
おもむろに地図を開くんじゃなかったか

鞍上が福永じゃな

素数定理で分布の予想はつくんじゃないの？
だいたい見当付けて探して行くんでしょ。たしか。

>>74
やめろ

>>70
本屋や図書館でニュートン適当に漁るだけでも超楽しい

5以上の素数は全て6n±1で表される
これマメな

素数数えてると眠くなる

>>47
こういうのちゃちゃっと見積もれる人ってすてき

素数なんてなんぼでも大きいの作れるだろ
アホか

暗号が捗るな

>>85
それなら2000万桁の任意の数字n*6+1で簡単にこいつ抜けるじゃん

>>47
イケメン

>>6
末尾Pの馬鹿が言うと説得力あるな

>>90
そういう意味じゃねーよ。
素数は必ず6n±1になるだけで6n±1が必ず素数ではない。

>>90
[5以上の素数]⇒6n±1は成り立つけど
6n±1⇒[5以上の素数]は成り立たない

>>64
数学者じゃないから計算式が思いつかないけど
やることたあ円周率計算ソフトと同じだろ

こんなの中学生レベルのプログラム組んで延々と走らせとけば見つかるんじゃないの？
なんか凄いことなの？

>>93
>>95
oh...恥ずかしい

>>47
★9とかたった18KBで事足りちゃうのかよｗ

素数は男のロマン

なんだよ>>1みたらその素数書いてあんじゃん
2^57,885,161-1か
しかも2^p-1でpが素数の形しか探してないからその間の素数が全てわかってるわけじゃないんだな

素数って別に孤独じゃなくね

1スレ512KB以内って制限あるだろ(´・ω・｀)

マジレスすると>>47は間違ってるけどな

ブッチ神父はかぞえたのかな

>>8
センスある

そっすか

そっすね

>>47
512kb制限あるからもっと伸びるし

リーマン予想はどうなったんだよ

電子書籍でくれ
Kindleの無料書籍コーナーあたりで待ってる

へーなるほどね〜

>>6
はっきり言って数学板より嫌儲の方が
知識があってまともに論理が操れて他人と日本語で意志疎通できる人間の方が多いよ

>>16,19,30,33,49,89
＞暗号
メルセンヌ素数の探索はRSAやその他暗号方式の安全性とは全く関係ないよ
よくわかってないのは>>30の方

１７００万桁のこの数が素数であることを確認するには
PCでどれくらいかかるんだろ？

2^43,112,609 - 1
計算プログラムで実行したらCPU負荷が100%になっていつまでも答えでなかった

>>101
素数はみんなと群れたりしないで一人一人独立してんだぜ
http://www.datapointed.net/visualizations/math/factorization/animated-diagrams/

RAS(素数)は終わった暗号化技術、これからはECC(楕円曲線)

円周率もこれも



数学が間違ってることの証明だよね

なのに答えを探そうとせず計算してるって

なんで理系って馬鹿なの？

>>117
ファ？

りあるろまんす

なんの役に立つの？

>>117
あ？

>>117
そこに気づくとは…やはり天才か

落ち着いて数えたんだな

>>117
ソ？

>>117
本当は円周率は３なのにね(´・ω・｀)

>>115
しゅげええええええええけどこれいつまで続くんだｗ
何か法則性ありそうだけど無いんだよな
乱数に素数使ってるならこの世の乱数みたいなものもいつか解析できるようになるかもなぁ

あるだろうなとは思ってました

出現に法則性はないってことは証明去れてるんだっけ

素数って上限定めなればそれこそ無量大数あるんじゃないの。よくしらんが

>>115
これフラッシュじゃないのか
新しいHTMLってすごいね！

2^n-1じゃない素数みつけたらすごいよね。

法則性はあるかもしれないしないかもしれないし、
自然界の法則と似たような要素もあるし、
それを証明するためのものがリーマン予想でもある。

>>117
円はこの宇宙に実在したのか
文系の想像力がそんな高みにまで上りつめたというのか

>>131
2

>>129
素数が無数に存在することは2000年以上前に証明されてる。
最大の素数を仮定してその素数までの全ての素数をかけて+1した数字が必ず素数になるから素数は無数に存在する。

>>134
2は素数だけど、君が見つけてないじゃん。

素数はお前等と一緒のぼっちなのに待遇はお前等とは偉い差があるな

クレカの暗号に使われてるんだっけ
素数が解読されたら社会のしくみが壊れる可能性がある

せめて画像でもいいから見せてくれ

>>100
さすがにそれ以外の素数を見つける努力してる奴も居るだろ

東工大生「うおおおおおおおおとおお！！！」

>>68
これホントに面白いから見てない奴は見た方が良い

>>139
1700万桁だから1文字10×10ピクセルで縦4000字×横4000字並べたとしても50000×50000ピクセルの画像やで
クソ重いで

素数に意味なんかあるのかよ

>>47
それ俺が言おうとしたんだけど

>>144
人による。君にはない。
意味があると思う人達によってこの世界は形作られ、維持されている。
君はその中で生かされている。

グーグル電卓は2^1000までしか計算してくれない

2^1000 = 1.07150861 × 10301
Google 電卓機能について

>>78
人類宇宙全ての答えだからな

>>143
パネェな。4Kテレビとかが愚かに感じるレベル

素数の法則がなんかの宇宙の法則と同じとか言ってたけどなんかうそくさい
宇宙って適当に爆発しただけでしょ

>>144
実生活に何の意味もないことを数学者は誇りに思っていたが、
情報工学で使われたり、自然界との関連性も発見されて来ている

>>151
昔のネラみたいだな

>>150
2行目なんかワロタ

巨大素数と素因数分解が暗号理論と重要な関係をもつなんて
初めて習った小学校４年のころには想像もしなかった。
世の中って面白いよな。

想像がつかない桁数

I am pen

>>150
それが宇宙の真理だけど
なんでそのテキトーな爆発が怒ったのか気になって仕方ない人が世の中には結構いるんだよ

>>147
対数を使え。

log(2^57885161) / log10 = 57885161 * log2/ log10 = 17425169.8
(57885161 * log2/ log10) - 17425169 = 0.764838852

2^57885161 ≈ 10^0.764838852 * 10^17425169 = 5.81887264 * 10^17425169

>>47
計算間違ってるし圧縮してバイナリにすれば1レスで事足りるだろ

宇宙の設定.iniファイルに書いてあるからだろ

重力加速度gの値とか光りの速さとか

>>160
重力加速度って9.8だけどこれは地球上だけの話だよね

1700万桁もあるのにどんな数字でも割り切れないってこと？
壮大過ぎて想像できない

この最大素数は無量大数の何倍？＾＾
誰も言わないので言います＾＾
この最大素数は奇数です＾＾
ﾄﾞﾔｯ＾＾

素数数えてる間に6部終わるな

>>164
過程をすっ飛ばす！

素数という概念をわざわざ作ろうとした昔の人が凄いわ
それを集めて分析すれば何か意味が見出せるかもしれないなんて思うもんかね

それはとても素敵な数

素数は無数に存在することを証明せよ

世界的数学者の加藤和也シカゴ大教授が作詞した素数の歌
http://page.freett.com/hougi/contents/prime.html

素数の歌　作詞：加藤和也　作曲：森川和夫

素数の歌はとんからり
とんからりんりんらりるれろ
耳を済ませば聞こえます
楽しい歌が聞こえます

素数の歌はぽんぽろり
ぽんぽろりんりんらりるれろ
声を合わせて歌います
素数の国の愛の歌

素数の歌はちんからり
ちんからとんかららりるれろ
素数は夢を見ています
明日の夢を歌います

>>168
｢素数は有限個｣と仮定して、矛盾を導くのが一般的ですね。

ほいほい　１００００までの素数全部表示するプドグダム10 OPTION ARITHMETIC RATIONAL
20 LET C=11
30 LET K=3
40 IF MOD(C,K)<>0 THEN
50 IF C>K*K THEN
60 LET K=K+2
70 GOTO 40
80 END IF
90 END IF
100 REM
110 IF MOD(C,K)<>0 THEN PRINT C;
120 LET C=C+2
130 IF C>10000 THEN STOP
1221 GOTO 30
END

(仮称)十進BASICのホームページ
ttp://hp.vector.co.jp/authors/VA008683/

そろばんにするとどれくらいの長さになるの

>>43
へーそんなんあったな

仮にひとけたの幅１ｃｍとして

１ｋｍで１０万桁

>>172
数珠１個を１センチとして170km

>>68
フランスだかのじーさんの論文の精読ってもう終わった？

ほい。アフィカスは転載禁止
http://ichigo-up.com/cgi/up2/oiu/xs35312.zip

>>170
ガキだなあ

NHKスペシャルの素数の回でフランスの老数学者が食べてたなんか根っこのクリーム煮みたいな料理の名が知りたい
ていうかドブランジュ博士はダメったのかなやっぱ・・

UDってみんなやってたけど、どうなったの？

>>115
すげー
やばい薬飲んで見てたら悟りが開けそうだ

>>131
ひどい馬鹿をみた

素数があるから、おまいらはネットショッピングで安心して買い物が出来る

ウラムの螺旋は最高にワクワクするよな
http://www.ho-yu.ed.jp/club-science/wp-content/blogs.dir/42/files/2011/11/uramspiral1.jpg

>>43
素数が有限個しかないという仮定の下で議論を進めていくと
新たな素数がその方法で作れてしまうから矛盾するよ、という話であって。

実際には。。。例えば、2*3*5*7*11*13*17*19+1=9699691だけれど
これは9699691=347*27953だから素数じゃないよね？
その方法では無理なの。

>>183
素数の規則性を発見したら世界がひっくり返るなw

多分他の惑星の宇宙人は1兆桁の素数とか見つけてるんだろうな
そこまで行けば何が真理が見えるんだろうか

若かりし頃のダイソン博士の鼻毛が出まくりだったね

>>187
神の歩幅を知れる

>>85
n=4のとき6*4+1=25

>>160
加速度じゃなくて、重力定数かな
gじゃなくて、G

>>190
こういうのが嫌儲のレベル
ユニバーサルメルカトル図法なんだよな

やべぇお前らのレス一つ一つが中卒の俺にはさっぱり理解できない

>>190
nに何故5未満の数字を代入したか
三行で

>>194
お前、>>190の何が間違ってるか分かってないだろ。

それでそのいっこまえは何桁なのさ

馬鹿集まりすぎﾜﾗﾀ

>>85のヒント
6n=6(n)
6n+2=2(3n+1)
6n+3=3(2n+1)
6n+4=2(3n+2)

素数に嵌ると人生を棒に振る感じがビンビンするから手を出さないのだ

俺にとってはちんぶんかんぷんで、遥か高いレベルの話題なのに、感じるワクワクって何だろうね

量子コンピュータが発明されたら、こんなの一瞬で分かるようになるのかな？？

>>68
後で見るに追加したけどつい全部見てしまったー
内容の正否は俺には分からないけど楽しめた

す・・・素数？

これってコンピューターが進歩しただけじゃないの？

>>159
こういうレスをする社会のゴミになりたくないよね

>>195
勿体ぶらずにハッキリ言えよ

>>206
ｗｗｗｗｗｗｗ

>>206
>>93

>>1
具体的にその数字を書けよ、ボケ

>>１８６
規則のようなものはあるよ

そのエラストネスのなんちゃらの規則性をたどってったら

どんどん付加はされるが出現に一応規則があった。

・nを自然数とすると(n,n+2,n+4)が全て素数になるのは(3,5,7)のみであることを示せ

・三角形ABCにおいて∠B＝60°、aとcが素数、bが整数ならば三角形ABCは正三角形であることを示せ

・pを素数、nを正の整数とする時、（p^n）！はpで何回割り切れるか

6000...............1か5999.................9のどちかは素数って事だよな？

>>207,208
あ、ダメな奴だこれ

>>206
はぁ・・・
�@：５以上の全ての素数は６ｎ±１であらわすことができる
が、その逆は成り立たない。
つまり、全ての６ｎ±１が素数とは限らない。
>>190は�@の逆が成り立つと勘違いしてｎ＝４なら成り立たないぞー
とかトンチンカンなことを言ってたのが間違いわけ。

それに対するツッコミがｎに５未満の数字云々ってのは
全く別の意味でトンチンカンだって言ってるの。

正しいことを言う者は間違ったことを言う奴を批判するが、
間違ったことを言う奴を批判する者が正しいことを言っているとは限らない。

おわかり？

>177は 2^43,112,609 - 1 でした。

2^57,885,161 - 1. パスは a
http://ichigo-up.com/Sn2/download/1360152342.zip

これって人間が数字を10進数に決めてなくても成立する？

素数の規則性と言えば「素数定理」かな

xを十分大きな自然数としたときx以下の素数の個数はx/log(x)で近似できる
初めに証明を考えたやつが、何を考えてこんなことを思いついたのか知りたいわ

メルセンヌ数には高速な素数判定法があるから最大の素数の記録を狙うならメルセンヌ数から探すしかないわな

素数を数えるだけで一日が終わるな

>>85の主張である「すべての数は、それが5より大きなの素数ならば6n+1の形に書ける」と
その逆の「すべての数は、それが6n+1の形に書けるなら5より大きな素数になる」とじゃ
全然違うだろ

6*4+1=25が素数にならないっていう>>190の指摘は二番目の主張の反例にしかならないし
>>85はそもそも二番目の主張はしてないだろ

つーか>>194はかぶせボケしてんのかと思ったらマジだったのか・・・

>>191
え？

よく分からんけど一億47って素数じゃないの？

素数をどーやったら暗号に使えるのか理論がサッパリわからない。

>>222
3

>>211
mod3
ac=(a-c-b)(a-c+b)から
(p^n-1)/(p-1)

>>68
http://kashino.exblog.jp/9345489

>>222
3の倍数じゃね？

>>130
仮にFlashだとしてもすごい事にかわりはないやろ

>>44
ダウト

>>224>>227
なんで47割れねぇのに一億ついたら割れんだよ…怖いよ数字

こうやって素数×素数の暗号強化とかやっている横で
適当な数字掛けあわせた安価な暗号システムが
意外と蔓延っている事実w

まぁみんなの注目が素数に向いているなら、120×360の
暗号キーでも意外と行けるのかもねwww

素数ってあれだろ。黄金律なんだろ？

>>230

そんなこと言ったら5は素数だけど105は明らかに素数じゃないだろ

>>228
見た目が綺麗なだけじゃんそれ

>>66
ZE、 ZETA〜ww素数の世界と超越奴〜www

>>230
九千九百九十九万九千九百九十九が３で割れることと
４７＋１が３で割れることを知ってる奴なら分かるはず。

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97…
で、素数を調べる事になんの意味があるの？

１０００兆４７ももしかして３の倍数だったりするのかな

>>238
各位の数の和が3の倍数ならその数も3の倍数

>>213
ほらさっさと馬鹿でごめんなさいって謝罪しろよｗ

>>238
九千九百九十九兆九千九百九十九万・・・
って何やらすんじゃｗ

プラグリ？

>>67
十分に印刷できる面積を持つ物体をインクに変えればいいんじゃないの？

>>225
(p^n-1)/(p-1)

なんか可愛くて楽しそう

>>231
電波にマジレスすると

メルセンヌ素数は暗号の安全性強度の向上とは何の関係もない

そもそも素数でもない適当な数を掛け合わせてRSA暗号の鍵にすると
暗号化も復号もうまくいかない

「120×360」という数は
暗号の鍵長やパスワードの範囲といった安全性のパラメータとしても
メッセージ長などの機能要件としても
小さすぎる

>>18
暗号化に超役立つよ

１１１１１１１１１は９の倍数
２１１１１１１１も９の倍数
３１１１１１１も９の倍数
４１１１１１も９の倍数
５１１１１も９の倍数
６１１１も９の倍数
７１１も９の倍数
８１も９の倍数

使う目的は暗号強化くらい？

素数出す方程式あるんじゃないの？
代入するだけじゃん

現代技術のほとんどが数学で構築されてるわけだし
素数を解明することによって未来技術が手に入るのかもわからんね
数学者がんばれ超がんばれ

>>47
2スレで1MBなんだから★34までいくだろ

>>234
美しさを表現出来るということは素晴らしい才能やろ

巨大な桁の素数って暗号ビジネスじゃ大事な飯の種の重要情報だから秘匿事項だろ(´・ω・｀)

NHKのドキュメンタリーで見たんだが、
素数の解明＝リーマン予想の解明＝宇宙の解明らしいよ

>>249
RSA暗号を知るまで僕もそう思ってたわ

「年齢が素数の時を選んで死ぬ」セミの話は感心したなあ

例えば

セミの寿命＝12年
セミを食うやつの寿命＝4年

だったら12年に一度、「セミとセミの捕食者」の繁殖期が一致してしまうが
セミの寿命が11年または13年だったら
セミとセミの捕食者の繁殖期が一致するのは44年に一度もしくは52年に一度である

40年以上、満足に餌を食えなかったセミの捕食者は絶滅しているであろう
お前たちニートも素数の年齢で自殺して人類の役に立て

>>237
人間が「数」を認識している原理が分かる。

>>256
素数ゼミってアメリカじゃ大変らしいな

>>115
今１４００あたりまで来たけど
これいつ終わるの？
ラストが盛り上がったりする？

１から順に素数が出現する法則を見つけたものは神になるらしいな。

n×10+0〜n×10+9(nは0以上の整数)と表現される10個の連続した数字について、
その範囲の数字内に含まれる素数の数を、P(n)と表現するとする

例えばn=0の場合、即ち0〜9については、2、3、5、7の4個が素数なので、P(0)=4である
同様にn=2の場合、即ち20〜29については、23、29の2個が素数なので、P(2)=2である

(1)　n<100の場合に、P(n)=4となるnの個数を数えよ
(2)　n>10000の場合に、P(n)=4となる最小のnを求めよ

素数*素数+1　は素数になるんだから
その1700万桁の素数の2乗+1したらいいんじゃね？

はーい、○人一組作って！

素数人のクラスだと傷つくヤツが出る

>>262
５×７＋１がすでに素数にならないんだが・・・

>>14
>>37
こういうマジレスするバカってなんなの？アスペ？

>>261
n≠0で10n+1,10n+3,10n+7,10n+9の全てが素数の時P(n)=4である
だけ書いたら部分点もらえるかな

>>262
それ、2が絡むやつ以外全部偶数だし

>>266
俺が採点者だったら読みもしないレベル

　　　　 ＿＿
　 　 /´ _, ,_　ヽ　
　　 i.(●) ..(●)i.
　　 |　　ｰ=‐'　.|　 なるほど、なるほど
　 　 > 　　　　く
　＿/　,／⌒)､,ヽ＿
　　 ヽ､_／~ヽ､__）　 ＼

>>226
何も知らない初級者にはいい番組だと思うけどな

理屈上は無限個数あるんだっけか

>>245
小さすぎる？　そうだよｗ
だからみんな「有り得ない」と考えて標的にしないんだよ。

計算で求まらないのん？

画像でくれ

>>272
公開鍵の43200が分かるからすぐばれるんじゃないの

>>272
だから標的以前に合成数の積を鍵にすると暗号化アルゴリズムがうまく動かないんだって

あと、もしもちゃんと素数を使ってちゃんと暗号として機能させたとしても
その程度の数の大きさだと鍵長が17bitぐらいしかないから
世の中（2047bit）と互換性がない＋17bitのビット列しか暗号化できない、で
かなり難しい

素数は実はいくつかの異なる数式で表せられるんじゃないかと妄想するときがある
仮に存在したとしても、そのいくつかの数式も無限に存在するのかもしれないが…

素数が無限個の証明は素晴らしいな
背理法の模範だ

・最大の素数があったとする
・それをkとする
・k以下の素数の積をpとする
・つまりp=2×3×5×。。。×k
・p+1は2で割っても3で割っても5で割っても。。。。。kで割っても1余る
・よってp+1は素数だ
・しかし明らかにp+1>kなので前提に反する
・したがって素数は無限に存在する

パチンコの確率が解析できたりするか

>>275
そういう範囲を調査範囲に含める奴がどれだけ居るかってことだよ。

解析の相手にされない事も重要な要素なんだ＞秘密通信



もちろん安全性を犠牲にするからせいぜい１〜２ショットの秘匿通信に限るけどね。

素数って、人類に何の役に立つか教えて

>>278
アホだからp＋1が素数な理由がわからない。いや素数なのはわかるんだけど証明がわからない

>>281
逆にどれだけ無意味かを証明してみせると、逆の視点から賞賛されるよ。全世界から。

>>280
実装については詳しくないけどRSA暗号は素因数分解が困難なことが安全性につながってるよね
小さい素数だったら簡単に総当りで割り出せるから暗号として意味ないし
120*360じゃほかの組み合わせがいくつもあるから鍵が複数になる
あと>>231の意外とはびこってる事実を知りたい

>>284
事実じゃ無いんじゃね?
公開鍵が複数個あるなんてことがそもそもあり得ないもん。>>231はアリスとボブの話を知らないんだとおもわれる。
>>>280
>実装については詳しくないけどRSA暗号は素因数分解が困難なことが安全性につながってるよね
>小さい素数だったら簡単に総当りで割り出せるから暗号として意味ないし
>120*360じゃほかの組み合わせがいくつもあるから鍵が複数になる
>あと>>231の意外とはびこってる事実を知りたい

>>284
単純な事だよ。コストね。
具体例は欠けないよ。サンプリングのきっかけになるからw

>>22
宇宙の原子が1700万個しかないわけないだろ

>>226
何言ってるか分からねえ

>>285
鍵暗号システムとすら公言しなければ、
電子の海の中で埋もれてしまうでしょ！？

汚染水だって、「これが汚染水だ！」って公言しなければ
誰も気付かない。それを垂れ流しても。

まぁあっちの場合は“注目”されているからばれる公算は高いけど。
汚染水を北か南の海で垂れ流せば誰も気付かない。
気付かれるのは水を移送するという事に気付かれる事。

そういう事実を漏らさなければ、ばれない。

やっている事が漏れない事も秘匿通信の一つの要素だよ。

>>282
素数の定義は1と自分自身以外で割れないこと
それは自分以下の全ての素数で割れないことと等価。
p+1以下の素数は2, 3, 5, …, kしかないのでその全てで割り切れないのでp+1は素数がいえる。

>>287

>>289
元々スルーされる案件に布を被せる目的ならビットシフト程度でええんじゃね。
そもそも小さな素数を使った公開鍵暗号はブロックが小さく偏りがすぐに出るから一般用に使えんよ。
100均の包丁出して研げば高価な包丁と引けをとらないぜﾄﾞﾔって言ってるようなもの。
確かに研いだ瞬間の切れ味はいいだろうがすぐにボロボロになるってね。

あと素因数分解アルゴリズムでは少しでも桁を減らすべく16bitだか32bit以下の素数でひたすら割って
小さな素因数が存在しない状態にしてから本アルゴリズムに進めることが多い。

>>159
えっ？

>>261
これってある程度絞ってごり押し以外でできんの？
n=3m+1とかやってく感じで

>>256
それはセミが自ら素数年生きて死ぬことを選んでるんじゃなくて、
寿命が合成数のセミは捕食者に淘汰されて、たまたま素数年の
寿命の一族だったセミが生き残るってことでは？

>>8
ポンと言われたら勢いで騙されそう
キレがある

素数 素人 素うどん

素数セミの生き残った要素にはもうひとつあって、
自然災害や病気などで大量に死ぬような大災害が起きたときに、
どちらかが生き残れるようになる確率が高くなってる。
たまたまお互いの大量発生のかみ合う年にそういう災害がくることもあるかもしれないが、
少なくとも13年セミと17年セミの場合221年周期だからだいたいセーフ

>>1
ロベルト=プッチ神父に朗報！

素数が好きなやつっているよな。優秀な人なんかはそういう傾向なのか

いまだにこれをがんばってる理由がわからねえが
数えるのをやめたら技術の発展とか止まるんだろう

ここまでフェルマーの定理なし

sin(nπ)/nπ

>>２２３
をれはソーティングの回数かなぁ…てオモタんだけど

果たして素因数分解でくる数回数のソートで周期性が出るかどうか説明ﾑﾂﾞｶｼｽ　第一こんなことかいてﾖｶｽ

>>223
単純に、複数個の素数のかけ算の答えを暗号につかう。
もちろん、ス要される素数は大きな数が前提だけど。
答えに何の素数が使われてるか知ってる人は素因数分解出来るけど、
知らない人は素因素分解しにくいというか事実上の計算困難　ってことを利用してる。

数字を示してそれに一番近い素数を示せって
サヴァン症候群についてのドキュメンタリーでやってた。

驚いたことに俺の方が早かった。
何で4桁の素数が瞬時に分かったんだ俺。
再現出来ないんで理由を知りたい。

>>8
ｸｿﾜﾛﾀ

>>265
ネタとして不完全じゃん

暗号鍵が捗るな

まだ、発見されてないだけで自然界で何か
重要な意味のある数字であるような気がしてならない

巨大素数同士の積がコンピューターを使っても素因数分解するのが難しい
というのいまだにピンと来ない。

>>311
コンピュータが素因数分解する時って、対象となる数を
2で割り切れるか？
→2がダメなら、3で割り切れるか？
→3がダメなら、4で割り切れるか？
→4がダメなら、5で割り切れるか？
→・・・
ってのをずっと繰り返してる

仮にこの計算を1秒に1億回できるとしても
「1兆で割る」って工程に行くまでは1万秒かかるということ
1兆ですらたった13桁だから17000000桁なんてそれこそとんでもない数

>>85
2以外の全ての素数は4n±1で表されるの方が

フェルマーの小定理様々や

>>313
それ、全ての奇数が該当するだろうが。
意味ねーよ。

>>315
ほんまや。恥さらしてしまったな。

>>259
10000で止まった

>>98

でも量子コンピューターができれば暗号として使えなくなるんでしょ？

>>312
素数判定に試し割りを使って良いのは小学生低学年まで

お前ら素数の公式発見できたら
大金もらえるぞ

>>312
2がだめなら以降の偶数全部ダメだろ、3が、だめなら以降の3の倍数全部ダメだろ
たまに基礎的なことを全く理解してない馬鹿がいて驚くわ
素因数分解って何か本当にわかってるのか？

宇宙のソースコード

>>290
>p+1以下の素数は2, 3, 5, …, kしかない
そんなわけないだろ

k*(2, 3, 5, …) + 1= p
なのだから、(2, 3, 5, …)がk以上の数になっているだろ

>>322
それだと2,3,5,7,11,・・・って大量の素数を記憶しなくちゃいけなくなるんじゃない？

ユークリッド互除法って知ってる？

素数ヤバイ

総当たりすれば良いだけですし

俺のゼータ関数の非自明のゼロ点がこんなに一直線上にあるわけがない

>>324
なんか勘違いしてね？

>>326
大関互助会なら知ってる

世界最大の素数を発見　１７４２万５１７０桁　米研究者

１７４２万５１７０桁という、現時点で最大の素数を米セントラルミズーリ大学の研究者が見つけた。
世界各地のボランティアのコンピューターをつないで素数探しをするプロジェクト、ＧＩＭＰＳが発表した。

　素数は、１とその数自身でしか割り切れない２以上の自然数のことで、２、３、５、７、１１、１３、１７……と続く。
無限に存在することは証明されているが、どのように出現するのかは数学上の大きな謎だ。
プロジェクトは「２を何乗かして１を引いた数」である整数（メルセンヌ数）から素数を見つける方法で、
１９９６年から「最大の素数」探しを続けている。

　今回見つかったのは「２を５７８８万５１６１乗し、１を引いた数」で、０８年に発見された
「２を４３１１万２６０９乗し、１を引いた数（１２９７万８１８９桁）」を更新した。

http://www.asahi.com/tech_science/update/0207/TKY201302070099.html

>>11
素敵な数

>>332
>無限に存在することは証明されている

どういう証明したの？

>>334
>>278

>>335
おお、ありがとう
数字嫌いな俺でもなんとなくわかるのがすげー

>>278
既知の素数を全部掛けあわせて、そこに１を足せば必ず素数になる？
その方法だったらいくらでも大きい素数が産み出せるな

絶対に素数にならない公式から逆算とかやらないの？

>>337
そりゃそうだよ
>>1のは2^n-1の形という自明でない素数だから尊いんでしょ

>>337
素数が有限個しか無いと仮定した時にそうなるだけで
実際は違うので無理だぞ

2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509

>>278

kより大きい素数をx,y,zとして、
(2×3×5×。。。×k)+1 = x × y × z
にならないと証明できてないだろうに

>>342
＞kより大きい素数をx、y、zとして

素数に最大値が存在する、言い換えると、素数は有限個しか存在しない、という
仮定を置いたうえで議論を進めている
その仮定のもとで、存在するはずの「最大の素数」をkと置いている
そして矛盾を導く

という論証だから
「（その仮定のもとで重ねている）論証の中で、k以上の素数を考慮していないじゃないか」
という反論は反論にはあたらなあ
最初から「素数はkまでしかない」と仮定してるから

319や2013が素数でないと知ったときの失望感ときたら

>>344
割れない数字が一桁とは限らないからね。
111で割れる数字とかなると分からなくなる。

>>339
この証明だと仮定のおかげでｋとｐの間に素数が無いからいけてるけど
実際だと違くね？

リーマン予想が合ってると仮定すれば大きな素数も簡単に見つかるんじゃないの？

>>343
最大の素数の次のP+1が
素数X × 素数Y × 素数Zで現せたら素数は有限でないの？

乗算して現してる時点で素数じゃないだろ

プッチ神父か

P+1はkの次の素数であると証明してないから、
P+1とkの間には無数の素数があるし、
その間の素数の積で、P+1が素数で無くなる場合もあるから、
>>278の証明は意味ないだろ

kが最大の素数と仮定してるから
kより大きい数はすべてk以下の素数で構成できることになってる

落ち着け！こういう時はグラハム数を数えろ

>>351
なんだこのド低脳

これだ、見つけた
ページにすると思ったより意外と少ないな
ttp://www.isthe.com/chongo/tech/math/digit/m57885161/prime-c.html

>>351
ｋは最大の素数という仮定で
ｐはｋも含んだすべての素数の積なんだぞ？
ｐ＋１とｋの間に無数の素数なんてあるわけないだろうが。

>>355
30万行省略したって書いてね？

なんか天文学的数字なんかより遥かにでかい数字が数学界にあって
ていうのをQEDで読んだことあるような気がするけど忘れた
なんだっけ

んでも、自分自身の平方根より小さい素数で演算して検証するのでおけ？

>>358
暗号論的数字

>>355
http://www.isthe.com/chongo/tech/math/digit/m57885161/huge-prime-c.html
フルサイズはこっちだな
クソPCで見るとやばそう

>>357
ホントだ、よく見てなかったよ
こっちだったわ
ttp://www.isthe.com/chongo/tech/math/digit/m57885161/huge-prime-c.html

こういうスレが結構伸びるのが、ニュー速のいいところ

>>361
下げても下げてもスクロールバーが上がってくよう

あちゃレス被った

で、結局何に使えるのかよく分かんない
まあよく分かんないままの方が良さそうな気がする

実装によっては条件に合う素数じゃないと使えないとか会った気がする

史上最大って？例えば

100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001

も素数やないの？適当な桁の最小の数に1付けたら素数やないの？

>>260
＞１から順に素数が出現する法則を見つけたものは神になるらしいな。

実際にはそんなもん見つけたところで神でも何でもないけどな。
ただ現時点では軍事機密かつ国家機密だから
見つけられないってことになってるだけの話
このニュースなんかもこんな下らない話がニュースとして扱われること自体
キャンペーンの一環に過ぎん。くだらん！

ABC予想は解けたの？

>>366
落ち着くんじゃないかな

下一桁が1で3と7と9で割り切れなきゃ間違いなく素数な訳で

121

>>368
1001 / 7 = 143

最近思考と言動がおかしくなって来た伊東四朗が
やっと死んでくれる。

>>368
中のゼロの数が奇数なら素数

>>376
10001 / 73 = 137

137 / 137 = 1

>>55
2から初めて、その最大の素数まで全ての素数をかけていって
その値に±１したものは必ず素数だよ

素数見つけるのってそんなに難しいの？
2からある数字まで、2で割って割り切れないなら次３で割ってって続けて
割り切れたら素数じゃないから、次の数字ってやって
その数字マイナス1まで割り切れなかったら素数って判定すればいいじゃん。
コンピューターで総当りすれば余裕でしょ？

0なんて仮定を根本に据えてる
出来損ないの学問

>>159
圧縮って言っても全ての情報が必ず圧縮出来るとは限らない
生の素数なんてほとんど増大するんじゃないか

>>380
そのアルゴリズムは素数判定としては最低のアルゴリズムで効率最悪
そんな方法じゃ>>1の素数は何億年経っても判定出来ないぞ

>>380
せめて√Nまでにしろよｗ

>>380
実際にはその数字の半分までの数字で割り切れなければよいのだが、
1700万桁の数字になると、その半分の数字も1699万9999桁とか1700万桁の数字になるし、
少なく見積もってその中の25%が素数と仮定したとすると、そこまでの素数の総量もやっぱり
1699万9998桁とかになるかもしれない

総当りっつっても、厳しいぞ

>>348
素数：
１と自分自身以外に、自分を割り切る数（約数）をもたない数
合成数：
素数ではない数
つまり１でも自分自身でもない約数（これを便宜上、真の約数と呼ぶ）を必ず持つ数

とすると
命題Ａ「合成数は必ず素数を約数にもつ」
ことが言える

素数が有限個しかないと仮定し、それをＰ１、Ｐ２、・・・Ｐｔとする。
このとき、その素数を全部選んできて、上の場合と同じように
Ｘ＝Ｐ１×Ｐ２×Ｐ３×・・・×Ｐｔ＋１とすると
この合成数は「どんな素数でも割りきれない合成数」となり、命題Ａに矛盾する。

問題：
双子素数は無数に存在するか。
理由もつけて答えよ。
但し、双子素数とは差が2である2つの素数の組である。

>>386に補足
>>386の命題Ａを天下りに受け入れなくても、同じことを直接示すこともできる

>>348で
「Ｐを割り切るＰでも素数でもない別の数Ｘ」があったとして
「素数の定義に反するからＰは素数ではない、だから仮定に矛盾してない」と言おうとしても
じゃあＰの代わりにそのＸについて
それが仮定にある有限個の素数のどれかで割り切れるか否かを考えると
結局同じ問題に戻ることになる

１．Ｘがある素数で割り切れる
　→Ｐもその素数で割り切れることになり矛盾・・・Ａ

２．Ｘはどの素数でも割り切れない
　→Ｘは１とＸ以外の真の約数をもつか？
　　→ない→Ｘは素数→仮定に矛盾・・・Ｂ
　　→ある→その約数で再び素数で割り切れるか、真の約数をもつかを考える・・・Ｃ

２のＣで真の約数を取ると、それは元の数より小さくなる。
よって２のＣだけを永久に繰り返すことは絶対にない
（自然数は最小値１をもつので、自然数だけで無限の減少列は作れない）

なので、どこかで必ず
Ａの「割り切れないはずなのに素数で割り切れる」か
Ｂの「そいつが存在しないはずの新たな素数だった」になる
両方とも矛盾
よって素数は無限個存在する

素数分布が対数的な分布を示すことを知った時、
この世界のエントロピーは素数の概念と直結していることを理解した

>>1

そｯスか･･･

>>386
Pt+1ってなんだよ

でかい素数を見つけるときはLLRとかいう手法を使うらしいが
ttp://en.wikipedia.org/wiki/Lucas%E2%80%93Lehmer%E2%80%93Riesel_test
何やってるかよく分からんから誰か解説してくれ

1700万行の素敵に見えた
なにわけわかんねースレタイ付けてんだと思った

>>392
N = k*2^n-1 (2^n > k) に対して数列{u_i}を u_i = {u_(i-1)}-2 で定義する
このとき、Nは素数であることとu_(n-2)がNで割り切れることは同値
ただし、初項 u_0 は次のように決める
k=1のとき：nが奇数なら u_0=4、特にnが4で割って3余る数なら u_0=3 でもいい
k=3のとき：nが4で割り切れるか4で割って3余るなら u_0=5778
kが6で割ると1か5余る数かつ3で割り切れないとき：u_0=(2+√3)^k+(2-√3)^k
これら以外のときはkが3の倍数になり、適切なu_0を決めるのがさらに難しい

2の5788万乗にしては桁が少なすぎないか？？？

2^10≒10^3だからそうでもない
2^5788万=(2^10)^5788000≒(10^3)^5788000=10^17364000

>>386
Ｐ１×Ｐ２×Ｐ３×・・・×Ｐｔ＋１の合成数が素数にならない場合があることは
>>341で証明済

√(Ｐｔ＋１)がＰｔよりも大きくなるから、Ｐｔ＜Ｘ＜√(Ｐｔ＋１)の数で検証しないと、
命題が成り立たない

こんなのやくにたたないだろ。科学者のオナニーオナニーwww
新聞配達の方が偉いよ

>>388
素数が有限個数だとして、
それ以上の素数を求める方法として、
Ｐ１×Ｐ２×Ｐ３×・・・×Ｐｔ＋１が不適当でない？

>>388
最大の素数kで定義しておいて、
証明中に、最大の素数kより大きい素数のＰを仮定することが矛盾してない？

呪文唱えながら会話してるおまえらってもしかして
>>332
>どのように出現するのかは数学上の大きな謎だ。

に挑んでんの？

素数は恐ろしい子

すこしはおどろこうよ449 名前： 名刺は切らしておりまして 投稿日： 2013/02/08(金) 16:40:23.15 ID:KgNpMrKL
おめーらこれに無反応だろうから頭おかしくなりかかってかなり深刻。

116 名前： 名無し物書き＠推敲中？ 投稿日： 2013/02/07(木) 23:59:23.73
139 名前： 名刺は切らしておりまして 投稿日： 2013/02/07(木) 23:53:18.31 ID:DERqY0H1
おいてめーら　特に長州のうらなりぼけなすびきいとけ

１．３３ＧＨｚマシンのＡｔｏｍＺ５２０より

Ｋ６　４５０ＭＨｚのほうが処理速い。それも数倍速い。これは確実になんかあんな。

142 名前： 名刺は切らしておりまして 投稿日： 2013/02/07(木) 23:54:39.36 ID:DERqY0H1
想像以上に

糞な世界だなグローバル世界。

143 名前： 名刺は切らしておりまして 投稿日： 2013/02/07(木) 23:57:42.11 ID:DERqY0H1
少しはそういうこともあるだろうとおめーらもうすうす思ってたべ

しかしここまでとなると程度問題だよな。おめーらもはやＫ６なんて話題にすんのもめんどくせえじゃん、で
Ａｔｏｍは憐れみ対象だべ？

ぜんぜん

印象評価ってのは糞以下だな。おめーらの態度は

女。

おいっすう

前に貼ったのは総当りだったんで　平方根近傍小なりまでの

もすこし考察してみた466 名前： 名刺は切らしておりまして 投稿日： 2013/02/08(金) 17:22:42.73 ID:KgNpMrKL
>>４６１
おめーと話があいつうじたくはなかった




それはそれとしてここでは出てないなスレちがいだがままよ　素数は６ｎ＋１、６ｎ−１ですべて現せる例外は
２，３、ｎは自然数、の、次の段階　えー　素数⇒６ｎ＋１、６ｎ−１　だが６ｎ＋１、６ｎ−１⇒素数ではない、
非・素数が混じってんでそれとりのぞかなならん。で、便宜的に６ｎ＋５、６ｎ−５に改変して（ｎは自然数とすると
現せない素数は２，３，５、また１は素数では定義上、ない。で

５の倍数の、取り除き方は簡単だった。２５＋３０ｍ　と　３５＋３０ｍ　ｍは０を含む整数　で、全部、
取り除ける。これで５の倍数はいい（実は素数を順にＳＥＥＫしてる　なので次は７だ。

473 名前： 名刺は切らしておりまして 投稿日： 2013/02/08(金) 17:39:50.11 ID:KgNpMrKL
おいー

素数の求め方

簡単だなー。速いかどうかはまだわからんが　法則はある。一式にはまとまらないが

短いプログラムにはうってつけのパターンだこれは。ただをれは素人なんで同時進行でなく

５さらって　戻って７さらって　戻って１１さらって　とやらなならん。これを　試数（判別する数　の、
平方根に一番近くて小さいほうの素数まで洗えばいいと　これは知識としておそわった　をれは当初
３で割った数までやってた。


つまり試数の、平方根近傍小なり素数まで順繰りに　その素数＊６　毎に出現すんだ非・素数が、それ
とりのぞいておしまい。初出値は、素数と、素数の自乗をとってやればいいようだ。

待って誤った。…素数と、素数＊５のようだな…

これが…プリミティヴだが、素数を完全に網羅するひとつの手法でこれはこれで完全に完了。あとはＢＡＳＩＣでえへへ。むつかしくない。速いかはやってみないことには。

wheel factorization でぐぐっとけよ

あそか。あーそか

これ、そっかー。再帰的なんだったどうすんべえ。つまり…まあやってみりゃわかっけどさ

平方根までの素数の知識どーすんの問題があんだった。

ＢＡＳＩＣは再帰、苦手なんな。Ｃとかだと一行で書けたりするらしく超嫉妬なんだが

をれそこまで数学者じゃないねん。たぶん。

なんとなくわかったばやいがあんな。えーともうあと説明はしないばやいもある。ただ、もしプログラムが完成して
バグねーなと判断したら公表する。配列を使うと、すぐオーバーフローしてこの桁クラスはのぞむべくもないというのが
試算だがまあ…ＢＡＳＩＣは、理解しやすい言語なので。

ヒントは、をれのだいきらいなガンダムシリーヅな。

（ﾁﾅﾐﾆﾎﾞｷｭｱｾﾝﾌﾞﾗｲﾁﾞﾚﾅｲｺﾄﾅｲﾉ

なるほど…　もういちど最初に戻る　の手法は桁あがるとよろしくないな。まあ指数級数的に拾う回数は減るけど。

素数って当然だけど数増えればまばらなんもん。

なんか基地外が湧いてる

>>287
桁と数を同じにするな
一万個と一万桁では大違い

>>397
今は、素数が有限個だと仮定して、その仮定のもとで
それら有限個の素数のどれを使っても割り切れないような数を作ればいいんだから
作った合成数が
「現実の、素数が無限個あるという前提のある世界では、必ず何かの素数で割れる」とか
「選んだ素数の組み合わせの中ではたまたまどの素数でも割り切れなかったとしても
素数は他にもたくさんあるんだから、別の素数をとってくれば割れるかも知れない」とか
そういうことは考えなくてもいいんだよ

「そんな仮定をおかなかった場合は、『この数で命題Ａが成り立たない』とは言い切れないだろ」
という主張は確かに正しいけど、その事実は別に
「この仮定をおいたときに、この数では命題Ａが成り立たなくなる」
という主張を否定するものではないんだよ

>>380
こういうのを総当りにしなくてよくするのが数学の仕事なんじゃないのけ？

全角岩手