2進法ってなんで2出てこないの？10進法は10出てくるのに

10進法の0.33333333…って10進法だと小数点以下無限に続くけど
3進法だと0.1で一桁で終わるじゃん

そんな感じで10進法だと無限に続くπとかiとか√2とかも
別の数え方をしたら意外と少ない桁数で割り切れるんじゃないかとか思ったりしたんだけど
やっぱり無限に続くんだよね


ってことで
任意の無理数をn進法（nは2以上の自然数）であらわすと無限小数になることを証明せよ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　嫌儲大学（文）2012年