【Perl 】初心者コーナーPart5

簡単な質問ですが、

$a =~ /^aaa/; で$a の先頭に“aaa"があるかを確認できますが、
$st = "aaa"; $a =~ /^$st/; とやってもうまく動きません。

$a の先頭に $st が含まれているのかを確認する方法ってありま
すか？