53 ：
考える名無しさん：
ゲーデルの不完全性定理が成り立つのは、算術が展開できるような体系だけだぞ。
逆にいえば、算術が展開できないような(小さな)体系なら無矛盾が証明できる
（ゲーデルの完全性定理）
ココからは俺の推測だが、
ヒルベルトの形式化は 有限主義にのっとたもので、体系は有限個の公理系で構成されなくてはならない。
(確か 帰納法が使えないはず)
で、算術を展開できる=無限を扱う
なので、無限をうまく扱えないことが原因だと思う。
確か、メタ数学とか、無限個の公理系を認めた体系とかでは 無矛盾が証明できたはず。
(うる覚え）
