★非論理的な人を論理的に説得できるか？

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＞数学、物理の論争は大抵白黒がつきます。

このへん同意しますね。これらは論理性が前提となっているから、結果も明確なのです。しかし目下の問題は「非論理な人」（あるいは事態）に対して、よりわかりやすく「説得」する手段を考えたい、ということではないのでしょうか。

＞ですから、本当に頭のいい人（性格がいいとは限らず）は
＞「君の論理もうなずけるけど、でもね…」とか
＞「なるほどね。そういう考えもあるね。でもね…」
＞等と枕言葉を忘れません。

これは要するに性格が悪いということですね（笑）。


ところで　非論理＝頭が悪い　という前提でしたら、もう何も語る必要はないのじゃないでしょうか？　知能の低い場合は、論理性以前（治療するとか）の問題でしょう。論理を知らないだけなら、説明できる可能性はあると思います。