論理なぜなにスレッド

＞６２
thx

>>60
そういえば今手元にないんでわからないんだけど、
Jeffreyって2階の論理で不完全性を証明してたよね？
あれは自然演繹はまったく触れてなかったっけ？
完全に木だけ？

JeffreyのFormal Logicに自然演繹なんかなかったと思うけど．

一元論とか二元論て何ですか？

>>68
全然論理と関係ないぞ、それ。

あげとく

論理の中級者向けのテキストを教える。

>>71
教える前に、「中級者」って具体的にはどういうレベル？
「俺は既にこれをやった」というのがあれば教えてくれると
具体的な名前が挙げやすくなるかも。

初級：具体的な問題なら、正しいか誤りか判定できる。（一般人）
中級：一般的な問題について、正しいなら証明できる。（専門家）
上級：一般的な問題について、論理的に証明不能な問題である場合、
　　　証明不能だと論理的に証明することはできない。（天才）

>>73
書き方がまずいので書き直しましょう。
「上級者とは・・・という人のこと」という書き方に直してみれば、
どこがまずい書き方だったかわかるかもしれません。

>>74
まあ、そういう訓練も論理学と通じるものがあるかもね。

>>71
野矢茂樹氏の教科書を読み終えたという方には、
次に形式論理学の入門書に進まれることをおすすめします。

>>74

君が直せばいいじゃん。

上級：一般的な問題について、論理的に証明不能な問題である場合、
　　　証明不能だと論理的に証明することはできないことが証明できる。（天才）

これでいいだろ。

＞まあ、そういう訓練も論理学と通じるものがあるかもね。

プログラミングとは関係するかもしれんね。
（）の数が合わないとかね（笑）

>>78
真剣な話、初心者はきっちりシンタクス通りの式を意図通りに
書けるようになるところからはじめないといけないからね。
そこをいーかげんにしてると、後でつまづくことが多いよ。

>>79
でもシンタクス通りの式を書いただけで意図通りだと思っちゃう
自称クロウトはもうすでにプログラマーとしても人間としても
終ってるよな（笑）

７３の人って初級者だろうな．何を言いたいのかわからん．

>>81
やめとこうよそういうこと言うの。
また>>80みたいな煽りがついてつまんないよ。

そうだね，すまそ（ｗ．

＞８０
７９は書ければそれで十分と言ってる訳じゃないだろ．８０みたいな言い方は
揚げ足取りだ．ちなみに床屋のパラドックスの床屋の定義って
Px≡df ∀y(Lxy ←→ ¬Lyy)
でしょ．で
∀x[Px ←→ ∀y(Lxy ←→ ¬Lyy)]と∃xPxから矛盾が導かれるから，そんな
床屋は存在しないとなるんだけど．この左の式の一番左の全称量化を示すためにも，
「ある村にたった一人の床屋がいて，それは・・・」のこの唯一性は必要なんだよな．
∃x[Px ←→ ∀y(Lxy ←→ ¬Lyy)]って書いたらダメだよね．

↑いやね，７９の言うことは正しいということが言いたかっただけ・・・．
お粗末さま．あと今気づいたけど，８４ってPxの定義になってないな．非定義項に
定義項に出てるのとスコープが同じつもりのxが現れてるから．

>>85
ありがとね。

> ８４ってPxの定義になってないな．
いやいや、xを自由変項としてもつ式P(x)を∀y(Lxy ←→ ¬Lyy)の省略
として定義する、だからそれでいいと思うよ。

ああ　そうだ＾＾．ごめん　勘違いしてた，いいんだな＾＾
えらく初歩的でお間抜けなことを言ってしまった．
こういうのってスレあげてから気づくと恥ずかしいな＾＾．

>>87
口からひょっと勘違いが出ることくらい、どんな偉い論理学者でも
たいていはやってることだよ、気にしない気にしない。

ウォーリーとはちゃうで（ｗ

＞７９は書ければそれで十分と言ってる訳じゃないだろ．
＞８０みたいな言い方は揚げ足取りだ．

稲みたいなナイーブ君は、プラスとクワスの話なんか知らんのだろうな（ｗ

＞プラスとクワスの話なんか知らんのだろうな（ｗ

まあ、あの話だけ聞いてると確かに揚げ足とりみたいだが、
例えば「鳥は飛ぶ」とかいっといて、後から
「でも、ペンギンとかダチョウとかは例外」
とかいうのも、結局同じだぜ。

うん？　９０の下４行の意味がわからん．
プラスとクワスって『ヴィトゲンシュタインのパラドックス』のやつか？
う〜ん，もしそれを知らないと思われたのなら，おれもなめられたものだ．

>>91

知っていて揚げ足とりというんじゃボケが進行してるな。

＞９２
なるほど，なんとなくアォ〜リィの言いたいことはわかってきた＾＾．
う〜ん，哲学をするときとお勉強をするときはわけて考えた方がいいんじゃないかと思うんだけど．

ってゆうか，７９のスレに‘規則に従う’の話を持ってくるのは，哲学でがんばりすぎ．

わかってくれたかね（笑）

うーん、でもその「お勉強」っていうのは「良い子」チックじゃないか？（呆）
こっちは生まれてからこのかた「良い子」だったことがないので、
勉強なんて、御免蒙っていう感じ。

>>95
だから日本語も論理学もできないのね。納得。

いや、元来が計算機屋のオレは、病がこうじて
「なんで計算機って動くわけ？」と悩んでるわけだ。

そりゃまあ物理法則によってとかいろいろいわれてるが
世界は物理法則に「従っている」わけじゃないだろう。
また物理法則の記述の読みようというのも、表現のしよう
がないわけで。

哲学の話、ってのは、そんな七面倒くさいアッチの世界の
ことだとはオレは思わないわけよ。実は非常に身近なことで
「ええっ！あんたここにいたのか？」というようなもんで。

こんなオレって変？（今のところ独身、彼女ナシ）

ヒュームが言ったように「自分は机を離れたら相対主義者ではない」という意味の
ことを伝えたかっただけだけどな．
しかし論理学の本を読むときに哲学の議論は持ち込まないけどな．
哲学は論文でやる．

あらあら、ふーん、>>80はそういう意図だったのか。
プラス・クワスの話と「人間として終わってる」どうこうのつながりが全く
わからないけど、本人がそう言ってるんだから今さらいいかな・・・。

>>98
それは極めて正しい態度だと思うよ。
後で論理的振舞いをとりだす意図があって文を書いているのなら、どんな
規則を用いるかは当然前提されてなきゃいけない。それを、どのゲームの
中で書いているのかを無視して、>>80が意図しているというような議論を
持ち出すのは、ウィトゲンシュタインらの洞察と逆行している。
ウィトゲンシュタインもヒュームのその立場は踏襲してて、数学の現場に
いる人に対して哲学の議論をふっかけているわけでは決してない。そんな
ことしたら言語ゲーム自体が破綻するよ。
そういう哲学的議論をいつどういう立場から使うべきと彼が考えていたか
をおさえないで持ち出すのはひどい濫用で、彼も厳に謹んでいたと思う。

スレと殆ど関係ないし、sageるよ。続きをやるならウィトゲンシュタイン
スレでね。稲君もアォ〜リィ君も、そのスレにいるんでしょ？

>>98
＞「自分は机を離れたら相対主義者ではない」

相対主義者のつもりはないよ。
ただ言語について考える場合「語り得ぬもの」の
存在を改めて実感せざるを得ないと思ってるだけ。

＞論理学の本を読むときに哲学の議論は持ち込まないけどな．
＞哲学は論文でやる．

そういうプロ意識が邪魔になることはないのかな？
別に議論せんでもいいが、哲学のタネが一つもないと
切って捨てることは出来ないだろう。そうできる人は
哲学者としては終わっていると思うぞ。

>>99

いっとくけど、実際にゲームが成立すること自体に文句をつけた覚えは無いぞ
そう読んだのなら、はっきりと間違っている。そうではなくて、ゲームは
言語によって語り尽くされたと思うなら、それは鈍いだろうといっているのだ。

だいたい、最初の>>74のおもしろ半分な突っ込みを
弁護するのに哲学持ち出すことは誰も慎まないのか？
それはまったく身勝手な態度だね。

・・・ということでこの議論終わり（笑）

＃おまけですが、１００ゲット

＞１００
もしこれまでの話は全部抜きにして，rule followingの話をするというのならぜんぜん構わないよ．
相対主義の話は，相対主義者であることが問題じゃなくて，たとえば懐疑論者が道を歩いているときに，
この道は本当は存在しないかもしれないと本気で思ったりはしないでしょ．だからいったん書斎を離れてしまうと
普段の生活の中には哲学は持ち込まない，というようなことが言いたかっただけだけどね．

101
いや思うぞ。

いや，１０１は自分が思っていることを正確に自分で理解していないと思うよ．

>>101
＞たとえば懐疑論者が道を歩いているときに，
＞この道は本当は存在しないかもしれないと
＞本気で思ったりはしないでしょ．

でも道を歩いているときに、
存在を意識しているわけでもないだろ（笑）

ところで
＞もしこれまでの話は全部抜きにして，
＞rule followingの話をするというのならぜんぜん構わないよ．

君がいうrule followingの話でmeaningのことはどのくらい
考えられてるんだ？僕は単にプラス、クワスの話をなぞりたい
わけではないんだ。（あの例はなんかウナギをつかもうとして
スルリと抜けられたような感じがするんだ。）

＞１０４
プラスとクワスのどこがしっくりこないのかわからないことには
こっちも何とも言えないな〜．この例は一見へんな感じがしないわけでもないけど
でもちょっと考えれば何もおかしなところはないんじゃない．

>>105

はぁ？プラスとクワスの話が「しっくりこない」なんていってないぞ。
あの話では意味の問題は語り尽くされてないといってるんだ。
つまり、問題提起としては不充分だといってるんだ。

意味の問題を語り尽くす！！
rule followingの議論って確かに意味の問題ではあるけど，あれは有限回の操作では
規則の意味は固定できない，というまさにその一点が問題になってるだけだから，語り尽くすと
大風呂敷を広げる必要はないんじゃない．

>>107
＞有限回の操作では規則の意味は固定できない

なるほど。
では、実際にプラスの定義を聞いて理解するのは
単に錯覚なのか、それとも実際に言外の意味が
伝わっているのか。貴方はどう考えるね。

＞１０８
だから規則に意味があって，それをわれわれが理解するないし捉えることによって
その規則に従っている，というのではない．言い換えれば
「私がその規則の意味を理解して従っているから，私は共同体の中でうまくやれる」
という条件法なのではない．むしろその対偶をとって，
「もし私は共同体の中でうまくやれないならば，私がその規則の意味を理解して従っているとは共同体の中では見なされない」
のだ．ヴィトが示したことは，後者の条件法が正しいのであって，その対偶（前者）をとることはできない，ということである．
これがクリプキのヴィトゲンシュタイン解釈でしょ．一応は１０８に対する応答にもなっていると思うけど．

心理版逝ったほうがいいかもしれませんが、
日常的な話題、論争中の話題に関するものだと、
人はその問題を論理学の規則が適用されるとはみなさないそうですが、
何ででしょう？

http://www.1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

age

論理学
http://mentai.2ch.net/test/read.cgi/philo/990030242/
がdat落ちしたようなのでこちらをageておきますね。

このスレでは論理学そのものの話題をしましょう。
論理を哲学したい人は以下のスレへ。

論理とは何か
http://mentai.2ch.net/test/read.cgi/philo/1005758847/l50
★非論理的な人を論理的に説得できるか？ Part2
http://mentai.2ch.net/test/read.cgi/philo/1013574945/l50

ヘーゲル論理学は以下のスレへ。

ヘーゲル『大論理学』について
http://mentai.2ch.net/test/read.cgi/philo/1012818192/l50

「論理学」スレの過去ログから。


229 名前： 考える名無しさん 投稿日： 01/12/10 18:21

論理学の基本的教科書とは何ですか？
様相論理とか線形論理を一通り学びたいのですが。
英語のものでいいものを教えてください。


230 名前： ↑ 投稿日： 01/12/10 18:39

A.S. Troelstra, Lectures Linear Logic, CSLI Lecture Notes 29 (1991）

　線形論理の入門書で、線形論理のゼロからを勉強できる本です。線形論理導入のモチベーシ
ョンから始まって、様々なヴァリエーションの線形論理とそれらの性質、代数的、圏論的モデル、
proofnetと、基本的な部分はかなり幅広くおさえてあり、そしてとても解りやすいです。しかも周辺
のトピックも広く紹介されているので、その辺を調べながら読めば、線形論理に限らず、証明論
の勉強になるのではないか、と思います。ただし、大きな問題は、GirardによるLinear Logicのオ
リジナル論文（その他、その後のLinear Logic関係のあらゆる論文）と記法が紛らわしい、というこ
と。嫌でも混同しやすいLinear Logicの記号なのに、同じ記号を別の意味で読み替えたりしなけ
ればならず、かなり厄介ですので、それは覚悟の上でどうぞ。


231 名前： ↑訂正 投稿日： 01/12/10 18:43

A.S. Troelstra, Lectures on Linear Logic, CSLI Lecture Notes 29 (1991）

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0937073784/


235 名前： 考える名無しさん 投稿日： 01/12/12 17:18

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0415126002/

をかいなさい。


242 名前： 考える名無しさん 投稿日： 02/01/06 15:37

>>229
いまどきならTroelstraとかHughes-Cresswell（古臭いっ）よりこっちがいい。
非古典論理を統一的に学べます．
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/041521534X/

日本語なら小野寛晰先生の本がおすすめ。


244 名前： 考える名無しさん 投稿日： 02/01/10 02:32

>>242
おいおい、Hughes-Cresswell の第二版は 1996年に出たばかりだぞ。
なんかがらりとかわって別の本みたいになってると思ったけど、違うっけ？

今どきで、お手軽で様相論理絡みの非古典論理というなら、俺は、
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/052179434X/

これをすすめたい。安いし、哲学の話もそれなりに多く書いてあるから、
この板の人向きと思うが。