＜無限＞とは何か？

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1 ：＜無限＞とは何か？：
＜無限＞とは何か？
2 ：考える名無しさん：2001/07/10(火) 20:36
可塑性
3 ：考える名無しさん：2001/07/10(火) 20:41
ホンダ
4 ：よろしくお願い致します：2001/07/10(火) 20:55
むげん。
5 ：名無しさん：2001/07/10(火) 21:02
まだ、次ぎの操作ができること
6 ：考える名無しさん：2001/07/10(火) 21:28
冗談
7 ：考える名無しさん：2001/07/10(火) 21:29
なんで<>を付ける？
8 ：ＯＦＷ：2001/07/10(火) 21:53
<超絶駄スレ警報発令><超絶駄スレ警報発令><超絶駄スレ警報発令><超絶駄スレ警報発令><超絶駄スレ警報発令><超絶駄スレ警報発令><超絶駄スレ警報発令><超絶駄スレ警報発令><超絶駄スレ警報発令><超絶駄スレ警報発令>
9 ：考える名無しさん：2001/07/10(火) 22:01
>>8
＞OFW
ニセモノ警報発令
10 ：考える名無しさん：2001/07/10(火) 22:06
＜無限＞と言ったら＜リヴァイアス＞だYO

「無限のリヴァイアス」公式サイト
http://www.tv-tokyo.co.jp/anime/tv-anime/bangumi/mugen/index2.html

「無限のリヴァイアス」公式新サイト
http://www.tv-tokyo.co.jp/mugen/
11 ：考える名無しさん：2001/07/10(火) 22:07
認識できない物
12 ：考える名無しさん：2001/07/10(火) 23:03
>>11
言葉足らずがすぎるね。
13 ：考える名無しさん：2001/07/19(木) 14:09
afe
14 ：考える名無しさん：2001/07/19(木) 14:10
無限とはすなわち　循環しつづける事象を指す
15 ：考える名無しさん：2001/07/19(木) 14:11
完結！
16 ：ＷＩＺＡＲＤ’Ｓ筆頭ＷＩＺ：2001/07/19(木) 14:45
ここにいる奴らみんな犯罪者。決定だな
俺が殺してやるせいぜい手錠かけられないようにふるえるんだなあばよ
17 ：考える名無しさん：2001/07/19(木) 15:11
shizensuu
18 ：ＷＩＺＡＲＤ’Ｓ筆頭ＷＩＺ：2001/07/19(木) 15:16
日本語しゃべれよ　俺がいくら英語が出来るからってお前の脳内言葉は分からないぜ＞＞１７
19 ：考える名無しさん：2001/07/19(木) 15:27
>>16
ＷＩＺは昨日までは、こういう極端な言動をしたことはないぞ。
20 ：ＷＩＺＡＲＤ’Ｓ筆頭ＷＩＺ：2001/07/19(木) 15:30
お前に俺の何が分かるって言うんで＞＞１９
21 ：スーパー名無しくん：2001/07/19(木) 16:05
偽者だね
22 ：スーパー名無しくん：2001/07/19(木) 16:06
ＷＩＺは無差別にこういうこといわないよ
それに脳内なんとかって言ってる

彼の使う言葉じゃないよ
文章も見にくいし　
23 ：考える名無しさん：2001/07/19(木) 16:25
数学では無限大は概念であって数としては扱わない
たとえ
　10の10乗の10乗の10乗の10乗の・・・
を宇宙の素粒子の数だけ繰り返した途方も無い数でも
無限大で割ってしまえば0でしかない。

同じように、
無限の空間というのは空間では無く
無限の時間というのも時間では無いのかも知れない。
24 ：考える名無しさん：2001/07/19(木) 16:42
まぁ　いいや　・・・名前あげるよ　真・ＷＩＺ
25 ：考える名無しさん：2001/07/19(木) 16:59
おおお＞23
26 ：無限：2001/07/19(木) 17:17
無限とは循環する事象のことを指す

決して直線的なものはなく
円のように廻るものを言う

地球を無限に歩いても端っこがないようにね
27 ：無限：2001/07/19(木) 17:17
以上
28 ：a：2001/07/20(金) 00:59
無限は意思だなぁ・・・うーん
29 ：考える名無しさん：2001/07/20(金) 01:02
>>26
根拠を。
30 ：考える名無しさん：2001/07/20(金) 01:22
「循環」と「無限」って同じでいいのか？
移動距離と空間のすり替えをやっただけなんじゃないの？
31 ：考える名無しさん：2001/07/20(金) 01:24
ちょっとみないうちに電波受信者増えたなぁ
32 ：考える名無しさん：2001/07/20(金) 01:24
>>26
定義。
33 ：メタ名無し：2001/07/20(金) 07:05
>>32
すると地球ですら無限ということになるが、それでいいのか ?
34 ：考える名無しさん：2001/07/20(金) 13:25
円のように循環かぁ。
円といえば、円周率は？
全く循環してないけど。
35 ：名無し：2001/07/20(金) 14:38
ε−δ論法で一発
36 ：考える名無しさん：2001/07/20(金) 14:52
よく無限の計算を有限の計算ルールでしようとする奴が
いるよな。
37 ：中西：2001/07/20(金) 15:10
プラグマティズムで行くべし！
これは道徳だ！
38 ：メタ名無し：2001/07/20(金) 15:37
>>36
それが普通だ。
39 ：??：2001/07/21(土) 07:12
無限の確認は不可能。
40 ：考える名無しさん：2001/07/21(土) 07:30
不可能と言っちゃうと何事もなせないんだよね。まず可能と定義する
ことだよ。と言っちゃうと不可能であることを否定しちゃうことにな
っちゃうんだよね。これをわかった上でまあできたりできんかったりやろ
と言っちゃうとあれなんでもう眠いんで寝るわしょんべんしょんべんと
言うと議論放棄したことになっちゃうんだよね。だからなぜってあなた
あなたねえ「いや赤の時代とか」「なにがいいたいの」「あたいのことすきかしら」
「だいて」「してあげどぅ」「わんわん」「きやがったなえろおんなてめちきしょう」
41 ：??：2001/07/21(土) 15:11
確認は不可能だが、存在を仮定することは可能。
42 ：??：2001/07/22(日) 03:45
存在証明ができる事例があるから。ループの類。
43 ：考える名無しさん：2001/07/22(日) 03:59
しゅうりょうのようそがまったくないじょうたいのこと
44 ：??：2001/07/22(日) 04:16
そうですね。観察者がいてその観察が終了するかにより無限かきまる。
つまり、観察者の能力・採用した観察法に依存するわけです。
45 ：考える名無しさん：2001/07/22(日) 04:52
始まりも終わりもないこと
46 ：??：2001/07/22(日) 04:58
そうですね。観察により始まりも終わりも確認できそうにないような
そういう無限もあります。
47 ：??：2001/07/22(日) 05:01
夢幻。
48 ：??：2001/07/22(日) 05:03
＞＞３７ たしかに。このスレこのままだとかたよっている。
49 ：桃子：2001/07/22(日) 07:09
じゃ、有限と無限の共通項って・・？
50 ：??：2001/07/22(日) 07:36
ある観察。
51 ：桃子：2001/07/22(日) 08:22
見る主体のこと・・？
有限も無限も見る主体がいなければ存在しない・・？
52 ：考える名無しさん：2001/07/22(日) 09:20
無限という概念がなければ、有限も成り立たない。
53 ：桃子：2001/07/22(日) 10:09
無限があるから有限もあるということ？？
54 ：考える名無しさん：2001/07/22(日) 10:14
有限という概念がなければ、無限も成り立たない。
55 ：桃子：2001/07/22(日) 11:24
トートロジーですか？？
56 ：メタ名無し：2001/07/22(日) 13:54
> 有限という概念がなければ、無限も成り立たない。
同語反復というよりむしろ「言葉のあや」だな．
57 ：??：2001/07/22(日) 15:48
>>51 その主体の観察が共通項で、無限につづく「であろう」観察
と有限でおわる「であろう」観察が漠然と分かれる、というのが私見の１つ。
58 ：考える名無しさん：2001/07/22(日) 17:30
無限というのは、数字のゼロ記号といっしょで、
実際には存在しないが、概念操作上には必要とされる
一種の記号みたいなものでは。
たとえば、１から１５までの数字のマスを順序よく並べ替えるパズルが
あるが、あれは一マス分の空白があるためゲームとして成り立つ。また、
その空白こそがパズルの帰趨の鍵をにぎる。
だから、われわれが望むならば、あの空白をただの無としての空白として
ではなく、メタレベルにある一つのマスとして捉えることもできる。
同じように「無限」についても、ある概念をとらえるときに必要とされる、
存在なき役割（機能）であり、いわば実際には引かれることのない永遠の
補助線としてある絶対的な仮定性ではないか。
59 ：??：2001/07/23(月) 17:45
>>58
私も無限は操作概念と考えます。
60 ：??：2001/07/23(月) 17:46
揚げ
61 ：新説：2001/07/23(月) 19:42
「無限」＝「ゼロ」

この説は可能？
62 ：??：2001/07/23(月) 20:56
>>61
この説はどういった使い道があるのですか？
それにより可能か、きまってくるとおもいます。
63 ：??：2001/07/23(月) 20:57
あげ。
64 ：メタ名無し：2001/07/24(火) 00:25
>>59
無限に関して，そういうモデルがあるという*だけ*じゃないのか ?
65 ：??：2001/07/24(火) 23:00
>>64
そうです。
66 ：??：2001/07/25(水) 02:14
では、無限にかんするモデルをいろいろかんがえましょう。
そのさい、哲学や宗教や数学などいろいろな分野の「無限」を
統一的に記述できないでしょうか？
たとえば、哲学での「円環無限」を数学で言うと?

また、心理的無限と実質的無限はどのようにして区別されうるか？
67 ：考える名無しさん：2001/07/25(水) 02:15
∽
68 ：∞：2001/07/25(水) 02:17
>>67
違うだろ。
69 ：67：2001/07/25(水) 02:22
どうやったら表示できるか解らんのだ。
ＩＭＥパッドにあった一番近い奴を書いたんだが……。
70 ：∞：2001/07/25(水) 02:25
これを機会に登録しておけ。
71 ：考える名無しさん：2001/07/25(水) 02:31
「むげん」でｂ変換できるぞ。
調子の悪い俺のきーほーどが奮戦してるのになんだそのざまは
72 ：∞：2001/07/25(水) 02:32
きごうきごうきごうきごう
73 ：考える名無しさん：2001/07/25(水) 02:34
びーへんかんとはなんぞや？
74 ：??：2001/07/25(水) 02:46
>>66
75 ：考える名無しさん：2001/07/25(水) 05:54
むげんっと。
……変換できねぇ。
なぜだ？
愛欲卍固めは一発で変換できるというのに……。
76 ：考える名無しさん：2001/07/25(水) 10:14
>>75
むげんだい から変換するだ世。
77 ：考える名無しさん：2001/07/25(水) 16:07
自然数が代表的な無限ですね
78 ：考える名無しさん：2001/07/25(水) 16:55
>>77
そう、可算な無限集合の代表ですね。
　有理数は可算だから等価だけど
　実数は可算じゃないから等価じゃない
とかでしたっけ。
79 ：??：2001/07/25(水) 19:02
無限にのびる直線と長さが有限のせんぶんとは等価
なので、無限は有限のうちにおしこめることができる。
すなわち、無限なものは見方によっては有限。
このことをかんがえるなら、
あらゆる操作、あるいは観点によっても有限とみなせない
真の無限を構成することは不可能ではないか、
とおもわれます。
80 ：78：2001/07/25(水) 19:11
>>79
無限の無限乗は元の無限とは等価ではなかったと記憶しています。
81 ：??：2001/07/25(水) 20:06
>>80

その無限の無限乗を含む集合より濃度の濃い、
すべての集合を含む集合でさえ、
その字面を紙にかきうるような記号化されうる概念
であるかぎりにおいて、
有限集合と等価とみなせるのです。

参考：ある無限集合からべき集合をとっていく操作をくりかえすことで、
いくらでも濃度の濃い集合をつくっていくことができる、
というふうに本でよんだことがあります。
82 ：78：2001/07/25(水) 21:14
>>81
等価とは1対1の写像が可能なことと認識しています。
>操作をくりかえすことで
この操作が有限であることが保証されなければ
「正多角形の辺の数をどんどん増やしてゆけば円に到達する」
として円積問題を解決可能としたギリシャの数学者と
同じ過ちを犯していることになります。
83 ：78：2001/07/25(水) 21:22
>>81 補足
>その字面を紙にかきうるような記号化されうる概念
>であるかぎりにおいて、
「無限」という言葉で表現できるから有限であるという趣旨であれば
このスレで扱っているテーマとは異なると思います。
84 ：??：2001/07/25(水) 22:06
>>82
８１の前半と後半はわかれています。
操作をくりかえすことで というのは、操作回数が多いほど
順に濃度の濃い集合をいくらでもつくれるということですよ？

「〜趣旨であれば異なる」：異なるってだれがきめたんですか？
あるいは、そのような趣旨で議論することがどういう意味で不毛
なのですか？

私は、>>79 で表明したように、1対1の写像により無限なものが人の認識レベル
のうえで有限になるばあいがほとんどだと考えています。
問題なのは、有限「かのように見える」写像が存在するような、もとの無限の存在です。
85 ：78：2001/07/25(水) 22:13
>>84
>異なるってだれがきめたんですか？
思っただけで断言はしていませんが。

それと
>>79
>真の無限
この言葉の定義を知りたいですね。
86 ：??：2001/07/25(水) 22:19
>>85
真の無限：1対1の写像により無限なものが人の認識レベル
のうえで有限にならない無限のこと
です。

＞思っただけで断言はしていませんが。
了解です。
87 ：78：2001/07/25(水) 22:22
>>86
>真の無限：1対1の写像により無限なものが人の認識レベル
>のうえで有限にならない無限のこと
>です。
なるほど、よく分かりました。

私の場合「無限の無限乗」を想像しようとして
吐き気を催したことがありますので
このあたりが「私にとっての真の無限」なのかも知れませんね。
88 ：通りすがりの元算数屋：2001/07/25(水) 23:23
無限の世界では不思議な出来事が起こります。
例えば、∞−∞は必ずしも０でないし、∞÷∞は必ずしも１でないということ。

例）
　lim(n→∞)(n) = lim(n→∞)(2n-n)
= lim(n→∞)(2n) - lim(n→∞)(n)
→ ∞ - ∞ ・・・だが、０でない例

　lim(n→∞)(2) = lim(n→∞)(2n÷n)
= lim(n→∞)(2n) ÷ lim(n→∞)(n)
→ ∞ ÷ ∞ ・・・だが、１でない例

減算や除算を極限の世界に用いていいかという論議抜きでやってるので
厳密には・・・邪道ですけどどね（汗

同一濃度と言えど、必ずしも∞は計算できる式では無いため
数学の世界でも、仮定の上で用いてます。


極限られた世界にも無限があります。
例えば、x÷xを考えたとき、有限（＋概念的値としての”∞”）の世界では答えは１ですが
xを限りなく0に近づけて考えたとします。

0÷0は不定の式ですので、もし本当にxの値を0にしてしまうと、その瞬間値を失います。
でも、任意の数字（有理数ないしは実数以上の密度の数）に対し、
その数字の２分の１の値を取ることは可能で、その間はx÷xの値は１です。

つまり、ある数nでは無いが限りなくnに近づける操作の中にも、無限があるわけです。


数学の世界の無限の捉え方、何となく解って戴けたら、と思います。
89 ：考える名無しさん：2001/07/25(水) 23:25
むげんだいっと。
∞
をを、出来た！ ありがたう。
心なしか∞が輝いて見えるよ。
90 ：??：2001/07/25(水) 23:46
>>88
＞つまり、ある数nでは無いが限りなくnに近づける操作の中にも、無限があるわけです。
そうでしたか。
91 ：78：2001/07/26(木) 00:01
>>90
ブルーバックスで
「無限のパラドクス」
という本があります。

無限に関する考察の歴史的経緯と
数学がいかにして無限の神秘を取り払ってしまったか
が分かりやすく書かれているので参考になると思います。
（高校生の数学知識でも十分に理解可能だと思います。）
92 ：??：2001/07/26(木) 00:13
>>91
ありがとうございます。参考にします。
93 ：メタ名無し：2001/07/26(木) 00:25
> ?? さん
「無限は操作概念」という場合，例えば「無限次元空間」といったものはどう扱う ?
無限次元空間(の性質)を考えるとき，すでに存在してないと話が始まらないよね．
94 ：通りすがりの元算数屋：2001/07/26(木) 00:40
無限って、数学のような概念としての無限を除いては・・・
つまり文学的な無限というものは、形容詞的な言葉でしか無いのかも・・・。
「無限」がある訳じゃなくて、「限りが無い」のが無限ですし。

例えば、
「無限」の可能性
　　一人の人間でできる事は所詮一人分の事だから・・・
「無限」の広さ
　　広さを実感できない為、敢えて「無限」を使っている？
「無限」の愛
　　愛とは・・・質・量を比較できる物でもないだろうし（汗

ふと思ったこと。
物理学の世界ではどうなんだろう、無限の概念を認めてるのかなぁ・・・。
95 ：考える名無しさん：2001/07/26(木) 00:42
量子力学は無限次元ヒルベルト空間内で展開されます
96 ：メタ名無し：2001/07/26(木) 00:49
>>95
先に解答いわれちゃったなあ．

>>93 はもちろんそれを念頭においていた．
以下，量子力学が現実を説明するモデルなのだから，
その根幹をなす無限次元 Hilbert 空間を構成することが可能な
無限の定義が必要だろう，といったところ．
すると「無限は操作概念(=可能無限)」では不可能な気がする．
97 ：通りすがりの元算数屋：2001/07/26(木) 01:15
無限次元複素ベクトル空間

http://maverick.riko.shimane-u.ac.jp/files/quant6/node5.html
（興味のあるかた、念のためブラクラで無いことを確認の上どうぞ）

複素ベクトル空間って、Hilbert空間であってた・・・記憶が薄い（汗

卒業研究の課題が暗号／経済学に於けるリスクヘッジで
かつ代数系のが得意だったので・・・解析系ベクトル空間についてはすっかり忘れてる（汗
98 ：??：2001/07/26(木) 01:25
>>96
よくわからないのですが、可能無限とはなんですか。
無限次元ヒルベルト空間はよくしりませんが、
それをいくつかの操作概念で定義できないのですか？
99 ：通りすがりの元算数屋：2001/07/26(木) 02:20
実無限と可能無限

http://www.hello.co.jp/~yoshiaki00/jitumugen%20to%20kanoumugen.htm
（例のごとく念のためブラクラで無いことを確認の上どうぞ）

先ほどの私の例は、「∞」をイメージして貰うため、比較的イメージしやすい
可能無限的発想で論じました。（どちらかというと私の∞もこのイメージです）

実無限の世界では、「∞」は∞ときちんと定義されているみたいです。
ただし、いずれにせよ∞の世界では加法と乗法は認めているが、減法と除法については
認めていなかったと・・・詳しくは忘れましたが（汗
100 ：考える名無しさん：2001/07/26(木) 02:40
>>99
ありがとうございます。またあしたれすします。
101 ：通りすがりの元算数屋：2001/07/26(木) 02:48
自然数も和と積については閉じているけど、差と商については閉じてないから
∞自体に和と積しか閉じていないとしても疑問は少ないと思うんですけれどね・・・
一応、何で？って言われそうで気になったから・・・。

やはり数学板で啓蒙されながら、も一度数学を勉強し直すかな・・・。
102 ：??：2001/07/26(木) 03:05
ありがとうございます。
103 ：考える名無しさん：2001/07/26(木) 14:34
カントールのパラドクス
104 ：考える名無しさん：2001/07/26(木) 17:13
105 ：考える名無しさん：2001/07/26(木) 18:51
無限おもしろい
1日中考えてもあきないYO
106 ：考える名無しさん：2001/07/27(金) 05:03
107 ：名無し：2001/07/27(金) 19:07
>>105
もしかして「宇宙ヤバイ」の人？
108 ：考える名無しさん：2001/08/02(木) 23:45
うんこは無限ですか？
109 ：考える名無しさん：2001/08/02(木) 23:58
>>108
うん
110 ：名無しさん：2001/08/03(金) 00:38
>>109
こ
111 ：考える名無しさん：2001/08/04(土) 00:34
n/0=無限
112 ：考える名無しさん：2001/08/18(土) 03:35
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
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113 ：戸田瑞木：01/09/23 14:27
戸田瑞木
114 ：考える名無しさん：01/09/27 00:18
http://urawa.cool.ne.jp/duckadoo/childmother_30s.mpg
http://urawa.cool.ne.jp/duckadoo/childfather.mpg
http://urawa.cool.ne.jp/duckadoo/nigeruna.mpg
http://urawa.cool.ne.jp/duckadoo/kakusei.mpg
http://urawa.cool.ne.jp/duckadoo/smoking.mpg
115 ：考える名無しさん：01/09/27 03:12
>>114
なぜＡＣなんだ？
しかも放送中止になったヤツ
ＣＭ板の人？
116 ：考える名無しさん：01/09/27 03:14
やべっsage忘れた。
117 ：いんどじん：01/09/27 03:32
無限とは方角のこと
118 ：これかな：01/10/06 03:15
さくら！２番ゲットなんかしないもォォｫｫン！！
￣￣￣￣￣∨￣￣￣￣￣￣
　　 , 　 ＿ ﾉ）
　 γ∞γ~ 　＼　 　　ﾊﾆｬｰｿ♪
　　|　 /　从从) ） ﾍﾉ）
　 ヽ　| |　l　 l |〃　 ＼　　　　　　　　 　(´´
　　｀从ﾊ~_ーノ） 　ヾ /　　　　　　(´⌒(´
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　　　　　　ｽﾞｻﾞｰｰｰｰｰｯ

http://news.2ch.net/news/index.htm
119 ：考える名無しさん：01/10/29 00:50
toriaezuage
120 ：考える名無しさん：01/10/29 01:14
実在するんですか？
121 ：マジデス：01/10/29 01:45
無限があるとかないとかはともかく、これが無限って言いきってるかどうか。
実無限と可能無限の闘争にもよるな。今は実無限が優勢。
俺は可能無限派。
122 ：考える名無しさん：
オブローモフ主義とは何か？