論理学

どういう定義で「論理」を語っているのか教えてください

最後の人類の１人が死んだ瞬間に矛盾律は成立しなくなります

人間が誕生する前は世界は存在しなかったって言い出しそうな

科学も論理もそれに答えない

何故か哲学なら答えられると信じる人がいる
謎である

いや論理だけがそれに答える

そりゃ無理だ。

最後の人類の一人になっても俺は論理学を続けるよ

だってロンリー学というくらいだから

宇宙人が続きをやってくれる

パラコンシステントロジック使ってるかな

だから論理論理切なくて壊れそうな夜にさえ
論理論理君だけはオリジナルラブを貫いて

って言うもんな

>>583
きみ10年以上前からいるでしょ
分かるよｗ

10年前からやってる人ならではの一言ですね

今現在論理学の最先端のテーマや問題ってどのようなものですか？

あとラッセルのパラドックスて解決したのですか？解決したとしてフレーゲの企みはその後どうなったのでしょうか

雲散霧消しました

みのもんたの発言
http://www.dailymotion.com/video/x16i237

――現在
みのもんた
「これっていじめじゃないですか？」

ペコちゃん
「許さない」

哲学スレの人たちは論理学をどの辺りまで学んだの？

公務員試験の「判断推理」に出てきそうな問題を扱っている本ってありますか？

ด้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้้้
aด้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้้้
abด้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้้้
abcด้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้้้
abcdด้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้้้
abcdeด้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้้้
abcdefด้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้้้
abcdefgด้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้้้

前原昭二 第2不完全性定理の内容的解釈
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/20/3/20_3_143/_pdf

上のpdfでは第2不完全性定理を例にとり、論理式の表す「内容」が真偽でも証明可能性でも捉えられないことを指摘しています。
すなわち…

（形式的体系が無矛盾という仮定の下で）
「xは1=2の証明のゲーデル数ではない」を形式化した論理式P(x)と、論理式x=xは、ともに恒等的に真な命題関数を表すが「内容」は異なる。

第2不完全性定理によると∀x(P(x)⇔x=x)は証明できない。
この事実を手掛かりに
　　A⇔Bが証明できるとき論理式AとBの「内容」を同一視する
と試みても、A⇔Bが証明できるかどうか（AとBが同じ「内容」かどうか）は形式的体系に依存することになり、不適切である。



第2不完全性定理は、「1=2は証明できない」という「内容」を表す論理式のうちの一つが証明できない、と主張するに過ぎない。
「内容」そのものが証明できないことを示すのが理想であり、そのためには、
原始帰納的述語を全称量化した「1=2は証明できない」という「内容」を、どんな種類の論理式と関連付けるべきかが課題である。
と、筆者は締めくくっています。

この問題の（部分的にでも）解決を試みた文献がもしありましたら、お教えください。

おいマルチかいなｗ
こっち先に見てたらBedeutungの話はこっちに書いたのに

Loebの定理で或る程度用は足りてるよ、という話だが、
このことについての数学の哲学の論文があった

Lob’s Theorem as a Limitation on Mechanism
MICHAEL DETLEFSEN

Detlefsenってのは数学の哲学の研究者で
ヒルベルト・プログラムについての専門家

落合仁司の数理神学ワロタ

>>593
どこを解決すべき問題と捉えたのでしょうか。

お教え頂けると幸いです。

論理式の表す「内容」が真偽でも証明可能性でも捉えられない

具体例があれば分かりやすいです。

えっ…具体例、明示してあるよね？

私の長所は短所がないことで、短所は長所がないことです

この文が矛盾だとされていたんですが、どうしても私には矛盾しているように思えないです
どなたかこれが矛盾しているか教えてください

前の文では「短所がない」と言っているのに、後の文では（長所がないという）短所があると
言っているから矛盾している。

だから、長所・短所という概念をレベル分けして、「私の長所は短所がないこと」の「長所」は
メタレベルで言われているものと解釈する。

>>600
>メタレベル言われているものと解釈する

これは形式的に解釈するのではなく、意味上で解釈するという認識でいいんですかね？

明示的に矛盾がないように表現するならば、次のようになる。

私の総合的な長所は、性格や外見等についての短所がないことで、
総合的な短所は、性格や外見等についての長所がないことです。

どうせ無職実家暮らし彼女ありとかだろう

「メガネは顔の一部です」を論理式で表わせ（10点）

∀x（x∈めがね → ｘ∈顔）

>>604
それだと「めがねは顔の一部である」ではなく「めがねは顔の一種である」の意味になってしまう

>>604
メレオロジーでしか表現できんだろ

「メガネは顔の一部である」を「メガネは顔の構成要素の１つである」と解釈すると、
「すべての対象について、それがメガネならば、それは顔の構成要素の１つである」
を論理式で表わせばよい。

めがねの集合をG、顔の構成要素の集合、任意の対象をxとすると、

∀x（x∈G　→　ｘ∈F）

>>608
×　顔の構成要素の集合
◯　顔の構成要素の集合をF、

aはbの一部である、をP(a,b)とするとP(メガネ、顔)で良い

ゲーデルの不完全性定理の回避
http://www.maro-v.jp/~ryozou.capra/homepage/theme/hukannzeiseiteiri.pdf

「AならばB」って「¬AまたはB」と言い換えられるんだよね？
もしそうなると、「AならばB」の否定がされたとき
「¬AまたはB」が否定されて、「Aかつ¬B」になって、A自体が正しい
つまり、「AならばB」が間違ってるよってなると
Aはそもそも正しいんだよっていう風になるんだけど
どゆこと？なんか妙なんだけど
具体的に言うと「レストランが開いてるなら、今は午後だよ」っていうのは間違ってるよ
って指摘されたら「そもそもいまレストランは開いてるよ！」ということが言えるってことに。

>>612
「レストランが開いてるなら、今は午後だよ」を「間違いだよ」と指摘されたら「今レストランは開いてるんだ（しかも午前なんだ）」と推論するのは正しい推論

今ってのはこの場合はずせないけど

一体何が疑問なんだろうかと思ったら、なるほど、暗黙の了解となっている時制に無頓着だったわけか

「レストランが開いてるなら、今は午後だよ」

いまレストランが開いていないなら、今が午後だろうが午前だろうが、
上の文は間違ってない。上の文が間違っている場合は、レストランが開いているのに
今が午前の場合だけ。すなわち、上の文が間違っているという前提から、
いまレストランが開いているという結論を導くのは正しい。

「全ての論理は幻想じゃない？」

これなら、Aであり、かつ、

Aではない

日常用語のならばと⇒の語用論が少し違うせいで
違和感を感じる例だね

非形式論理学についての本で、最新の学説まで取り入れてる
総論的な入門書を日本語で読みたいんですけど、
何かオススメはありますか

非形式論理学の最新の学説なんてあるのだろうか

学説というよりも研究のほうで

>>619
現在の非形式論理学の主要分野である「論争理論（argumentation theory）」を
日本語で読める文献はない（紀要レベルならあるかもしれないが）。

ただし、高田（著）『現代思想のコミュニケーション的転回』でその概要を知ること
はできる。

>>622
ありがとうございます