論理学

質問とか雑談とかしたらいいと思うよ。
はい論破。

関連スレ
論理学 数学板
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1320576310/
数理論理学（数学基礎論）　その11 数学板
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1325247440/

あぼーん

あぼーん

実は別の（関連）スレにも書き込んでしまったのですが…

記号論理学以前の伝統的な形式論理学の、出来るだけ詳しくて
網羅的な総説書（日本語）が欲しいです。
何かお勧めの本はないでしょうか？
古いものでも結構です。ご存知でしたらどうかお教え願います。

野矢のでいいだろ

関係についての述語があったとします。しkし項が省略されてしまいただ1項しか示されていません。
その時本来の項の数を決定する方法としてはどのようなものが考えられるでしょうか？

例)彼を愛している(この主張は私がしたとします)

日本語でおｋ

論理学ではなくて文法の問題

相手に質問したり個人的に推測すると言った方法で解決できると考えていいですかね。

それと未だ翻訳に慣れないんですけど、
xは眠いをSx、xはyと感じているをFxy、私をmとすると、
「私は眠いと感じている」はどのように表現したらいいんでしょうか？

論理学と実在論について考察しなさい。

使っている述語の中に実在論的に怪しいものが混じっているということでしょうか？

どなたか>>10について何かしらの明確な解答をしていただけないでしょうか。
これを乗り越えれば悟りが開けそうな気がするんです。

悟りが開きたい？

語り得ぬことについては口を閉ざさねばならない。

ウィトゲンシュタイン『論理哲学論』

前期ウィトゲンシュタインよりも後期のほうが好きなんです。
お願いします。教えてください…

好き嫌いで論理学を言ってる内は分からん。

論理学が好きだとか嫌いだとか言ってるわけじゃないんです…

>>9
そういうふうに言語話者の営みの中で理解するしかないと思います。
論理学では、述語に対して項数(arity)は初めから定めておくものなので。

>>10
その記号を使って一階の論理式で表現するのは難しいように思います。
Fxyのyは項でなければならないのに、今は無理矢理yが命題であるかのように考えているからです。

日常言語を形式的に表現するのは、なんらかの推論が正しいことを確かめたいからです。
ですから、文を形式化するやり方は、（推論に現れる）文の集まりによって決めるものであって、
文が一つだけ与えられた状況では何も方針が定まりません。

AはBが好き。

これは自由意志か感性か？

両掌を打って一つの音声（おんじょう）あり、隻手の声を聴け。

という。悟りを開けそうという正にその一点に意識を集中し
続けるのは意味のないことでもない。

>>10
FmSm
Fは感覚主体と命題を項とする演算子
yにSmが入ってるのが見辛いから
表記はFm(Sm)の方がいいと思う

すいません。連続投稿に引っかかってしまい書き込めませんでした。
>>18
>そういうふうに言語話者の営みの中で…
なるほど。

>日常言語を形式的に表現するのは…
推論の構成が文に見出されない限りは形式化はできない、ということでしょうか。
確かに形式の選択には論証ごとに任意の余地があったのでした…

>その記号を使って一階の論理式で…
そこでもし推論の構造が与えられていた場合、先の文は2階の論理で例えばどのような形式化が可能でしょうか？
…とここまでが夜に書いて置いたコピペなんですけど、
>>21
どうもありがとうございます。

ところで「私は眠い」と「私は眠いと感じている」の境界線がよく分かりません…
会話中で同じものとして扱われる場合がよくある気がしますが、
厳密にいえば混同してはいけないんでしょうか。

日常話法におけるA=B（AはBである）という命題は、A≡Bを意味する
わけじゃない。

日常会話に持ち出される命題というものは、その会話が行われて
いる状況を前提に抜きにした構文だけでは成り立たないというのは
普通なもんだ。

動的翻訳理論ってのがあるだろ。

ちなみにA=Bという表現の仕方って、二項の述語「AはBと等しい」として
同一性を含む述語論理の中でくらいでしか論理の教科書では個人的には見かけないんですけど、
それを「AはBである」を表現することのみに用いちゃったら困りませんかね。
その解釈なら「BはAである」とも読めるというか。

記号論理学はラング、会話はパロールだろ。

>>24
動的翻訳理論…っていうのがあるんですか。
すいませんもしよければそうした日常会話をベースにした翻訳練習のための
いい資料があったら教えていただけないですか。実践的な技術を身につけたいんです。

「どさ？」（どこへ行く？）
「ゆさ」（銭湯へ行く）

これを記号で表してどーする？

もちろん推論構造が見出されない会話を記号化しようなんて思っているわけではないです。

いや、そういえば別に推論構造を持っていなくても記号化できないことはないんでしたっけ。
質問について
http://www.journalarchive.jst.go.jp/jnlpdf.php?cdjournal=kisoron1954&cdvol=18&noissue=3&startpage=129&chr=ja

また規制か？　「聖書翻訳」で調べるとナイダ理論が出てくるな。
これを使った共同約聖書は糞味噌に言われて伝統スタイルに
戻しちまったけどｗ

言葉（命題）と意味を絶対的に結びつけようという
試みはことごとく失敗に終わる。

ウィトゲンシュタインは「論考」を使い終わったら
投げ捨てるべき梯子と呼んだ。

>>21
＞ところで「私は眠い」と「私は眠いと感じている」の境界線がよく分かりません…

Fm(Sm) ←→ Sm
これが成り立つように思われるからでは？
境界線が無いというより同値性が感じられる
でも成り立つとしてもアプリオリにそうなのか
どうかとかは哲学的な議論があると思う

訂正
>>22ね

ラングの世界には時制がない。「永遠の相」だ。

「もの」というのは時制抜きに成立するように
思えるが、これは観念的に想起された時だけだ。

>>33
なるほど…その議論の詳細が知れたらいいんですが…
ところで信念論理(〜と信じている)や認識論理(〜を知っている)みたいに
「〜と感じている」が様相として独立した扱いになるということはないですかね？

>>37
様相にするなら信念論理に近くなるかと…
分からんけど違いの一つは
「〜と感じていると感じている」みたいな入れ子が
意味を持つかどうかじゃない？
特に他人の感覚状態が感じられるとは思えない

会話の理論を勉強したいなら軽く人工知能の勉強しながらサールの本でも読めばいいと思うが、
たぶんその前にもうちょっと古典論理の勉強しっかりやった方がいいな。

悟りが開きたいなら人生の意義から悩むべきなのは確か。

>>38
入れ子にすると「感じていると感じている」というよりも
「感じていると思っている」みたいなニュアンスが感じられるような。
>>39
あとグライスとかですかね…確かにまだ古典論理すら頭に入ってないのが現状です。
それでまずは翻訳の技術を身につけようと思ってるんですが…
>>40
悟りは冗談です！><;

なんかすいません混乱してきたので、とりあえず自然言語についての本やら
人工知能についての本やらを借りてきて読もうと思います。
ネット上で翻訳技術を磨くための資料が手に入ったらそれにこしたことはないんですけど…

古典論理学ってえと、アリストテレスか。
こういうのもあるが。
http://www.las.osakafu-u.ac.jp/~yosyam/stoicl.html

それ、伝統的論理学

〜論理って無限に増やせそうだな。

「力の論理」、「カネの論理」、「欲望の論理」、etc...

時制のあるなしで論理学を切るのは割と重要なことだな。
ラッセルの解説するライプニッツは、ウィトゲンシュタインの
影響か知らんが。

アメリカ人の論理学から可能態を除去すると
マジギレ起こすだろ？

前期ウィトゲンシュタインの論理学は超越論的であって、
世俗的論理学ではない、という言い方は可能だ。

理性の権威の上に何物も置こうとしない合理主義の
論理学とは区別しなければならん。

世俗論理学がやりたいのであれば無視すればよろしい。

「世俗的である」ということは「形而下学的」ということだ。

世俗論理って何

アホは理系コンプ総合スレとか作って隔離してほしいな

>>52
世俗的形而上学というのはない。

アホがageとる

この電波は荒らしなのかなあ

>>41
＞「感じていると思っている」みたいなニュアンスが感じられるような。

分かる。とすると、感じているオペレータで入れ子ができない
ということなので、十分豊かなクリプキモデルを割り当てるのは
難しいかも

論理学はもともと形而下学だろ。

もともと言語論的領域だからウィトゲンシュタインは正しいんだろ。
論議学は形而上学域に上るための梯子であって、論理学が形而
上学なわけじゃない。

×論議学
○論理学

ごったにするから混乱する。

論理学もウィトゲンシュタインも不案内そうな人がシャドーボクシングしてる

やっぱり、お前らは駄目だな。

　「本書の目的は二つの部分からなる。すなわち現にここで述べられているものと、
私がここに書かなかったものすべてとである。そして重要なのはまさにこの二番目
の部分である。」

ウィトゲンシュタイン「論考」の序文・原案。

非古典論理学というのは、量子力学的論理学だなということだ。

古典物理学に対応するのが古典論理学。相対性理論とは違う。

意味あるのかね？

文章が変だ、たかが２ちゃんねると思って書き込みするからな。

アインシュタインは物理学の主役を原子論から電磁気学に置き換えた、
これが古典物理学とそれ以後の違いを理解するキーであると。
量子理論が波動理論中心であるのはこのせいだ。

これは最近、かの無名な俺様が何日か前にN速+のアインシュタイン
スレで思い付きでやった重大な指摘である。

本当に有名になりたければコテハンになりなさい

ﾔﾀﾞﾋﾟｮｰﾝ

売名には興味ないからな。むしろ無名であるのが好き。

確率論解釈はハイゼルベルクの不確定性原理辺りから生じるんだが、
アインシュタイン抜きで現代物理学をやると、量子を原子に置き換えただけの、古典
物理学への逆行が起きる。

俺様くらいアタマが良いとバカばかりな世の中でちょっとばかり
有名になって何の意味があると傲然と構えてるからな？

バカも形式化されりゃいっぱしの面が出来るってんじゃ論理学も
クソもあるかと。

(´・ω・`)

アリストテレスに習って論理学は言語論に限定しちまった方が
脳味噌が引き締まるだろ。

馬鹿の定義のひとつに伝統的論理学と古典論理学の区別がつかないというのがある。

初心者です。　トートロジーは日常でどんなときやくに立ちますか？

例えばの話で、「パースの法則」をおねがいします

>>73
sageでこっそり書くなｗ

分かったぞ、非古典ってのは「何でも論理学」だろｗ

>>74
パースの法則から「背理法による証明」が導ける
パースの法則そのままの形では使いづらいから、ロジックの練習問題の種にされる程度の扱いだけど

そいつは形而上学かい？

形而上学は「メタ・フィジクス」、物理学は「フィジクス」だ。

>>77
ありがとうございます。

■関連スレ
論理学
http://mentai.2ch.net/philo/kako/970/970323608.html
論理学
http://mentai.2ch.net/philo/kako/990/990030242.html
論理学
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/philo/1284812236/
【必然】様相論理 Vol K【可能】
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/philo/1088759965/

基本的なことで恐縮なんですが

A→Bで01が1になる理由を教えて下さい。

「A→B」を「Aが成り立つならばBも成り立つ」と翻訳しよう。

「A→B」が成り立たないとすると、そのときは、
Aが成り立つにもかかわらず、Bが成り立っていない。

これを言い換えると…
「A→B」が0であるのは、Aが1でBが0であるときに限られる。

したがって、Aが0のときは、「A→B」は0になり得ない。
Aが0ならば「A→B」は1である。

>>82
そのような意味論的定義を与えられた結合子だから。
日常語への「翻訳」とか言い出すとまたトンデモさんがやって来るので注意。

>>83 >>84　ありがとうございます

>>83で01が1ということは理解できますが　00が1であることがわからないです。

>「A→B」を「Aが成り立つならばBも成り立つ」と翻訳しよう。
>「A→B」が成り立たないとすると、そのときは、
>Aが成り立つにもかかわらず、Bが成り立っていない。

>Aが成り立つにもかかわらず、Bが成り立っていない。
が
>Aが成り立たたないにもかかわらず、Bが成り立っていない。
も言える気がするのですが・・

>>85
今考えているのは古典命題論理の意味論である。
古典命題論理の意味論に上手く符号するように、「A→B」をより詳しく翻訳すると、
「Aであるならば必ずBであると約束する。ただし、Aでない場合のBの成否については何も保証しない」となる。

『約束「A→B」をやぶる』は「AであるのにBでない」と同じこと。
Aでない場合のBの成否については何も保証しないので、
「AでもBでもない」としても、「A→B」という約束をやぶったことにはならない。

>>84でも指摘されているように、飽くまでもこれは「→」という論理結合子に与えられた定義についての考察。
日常語の「ならば」はこのように解釈されるとは限らないのでは？という疑問は筋違い。

補足：

＞「AでもBでもない」としても、「A→B」という約束をやぶったことにはならない。
約束をやぶったことにはならないとき、約束を守ったことと捉えることにしてある。
このように、古典命題論理では、二重否定は肯定と捉える。

厳密含意とか適切さの論理とか

練習問題が充実してる論理学の本を知りませんか？
そういう本あったらたくさん教えて欲しいです
古いのでもかまいません

同時テロのWTCではボーイング二機で高層ビルが三棟、完全倒壊したろ。
これを記号化すると

3-2=0

となる。論理学としては正しい？

ありがとうございました。
かなりの部分まで理解できました。本当にありがとうございました！

http://www.keisoshobo.co.jp/files/bookguide/booksguide.pdf
http://www.keisoshobo.co.jp/files/bookguide/Rough%20sketch%20of%20philosophy%20at%20present%20age.pdf

>>88
「適切さの論理」というのは《誤訳》。　正しくは、「関連性論理」。　

>>93
Wikipediaの項目名を直してきたら。

関数記号を含む一階述語論理を二階述語論理と勘違いすることってよくありますか？

(Ｐ⊃Ｑ)⊃(〜Ｑ⊃〜Ｐ) は「恒真式」であり、(ＰならばＱ)ならば(ＱでないならばＰではない)
が成立する。 しかるに、[Ｐ⊃(ＱＶＲ)]⊃{(Ｐ⊃Ｑ)Ｖ(Ｐ⊃Ｒ)] は「恒真式」であるにも
拘わらず、[Ｐならば(ＱかＲ)]ならば{(ＰならばＱ)か(ＰならばＲである)]
は成立しない。★

うわ・・・ひょっとして・・・また来た？

>>95
ある本の翻訳で勘違いしてそう訳してるのならあったw

せやろか？

たぶん３行目は
[Ｐならば(ＱかＲ)]ならば{(ＰならばＱ)か(ＰならばＲである)]
ではなくて、
[Ｐ⊃(ＱＶＲ)]ならば[(Ｐ⊃Ｑ)か(Ｐ⊃Ｒ)]
と言いたいんだろうな

お触り禁止！

http://www.earlham.edu/~peters/courses/log/transtip.htm#tip50

こういう感じの日本語バージョンのTipsはネット上に落ちてませんか。
もっと詳しいものがあったら是非教えてください。お便り待ってまーす。

>>102
エムシラ御大のＷｅｂページ；
http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html
を読め。

>>103
嫌だ

>>103
わかりました

どっか行け
呼ばれてないから

現行の論理学が間違っていることを示す好例だ；−

(Ｐ⊃Ｑ)⊃(〜Ｑ⊃〜Ｐ) は「恒真式」であり、(ＰならばＱ)ならば(ＱでないならばＰではない)
が成立する。 しかるに、[Ｐ⊃(ＱＶＲ)]⊃{(Ｐ⊃Ｑ)Ｖ(Ｐ⊃Ｒ)] は「恒真式」であるにも
拘わらず、[Ｐならば(ＱかＲ)]ならば{(ＰならばＱ)か(ＰならばＲである)]
は成立しない。★

俺は>>84で警告したからな。

せやな

質問です。有名な問題だと思いますが。

隣家に新しく一家が引っ越してきた。
子供が二人いることはわかっているが、
男の子なのか女の子なのかはわからない。
隣家の奥さんに聞いたところ、どうやら
少なくとも一人は女の子だということがわかった。
残りの一人も女の子である確率は？

これの答えは二分の一?三分の一? 問題の解釈の仕方で答え違いますよね?

隣の奥さんがまさに「少なくとも一人は女の子」と答えたのなら、三分の一。
（普通はそんな答え方をしないだろうがｗ）

隣の奥さんが「一人は女の子」と答えた結果、少なくとも一人は女の子だと
いうことがわかったのなら、二分の一。

二分の一だと思うけど
何かのひっかけ問題か？

>>111
つまり問題どおりなら三分の一と言うことですね。

ちと問題を替えてみます。
子供が二人いるという奥さんたちを集めました。
その中で女の子が居ますか?と聞いて居ると聞いた奥さんたちだけ残ってもらいました。
その残った奥さんの中で、もう一人も女の子がいる奥さんの居る確率は?
という問題の答えも三分の一ですか?
女の子が1人居るという奥さんの中で、二人共女の子が居る奥さんを探す訳だから
変えた問題では二分の一になりますよね?

変える前と変えた後の問題は本質が違って居ますか?

文章間違ったのでもう一度。

ちと問題を変えてみます。
子供が二人いるという奥さんたちを集めました。
その中で女の子が居ますか?と聞いて居ると答えた奥さんたちだけ残ってもらいました。
その残った奥さんの中で、もう一人も女の子がいる奥さんの居る確率は?
という問題の答えも三分の一ですか?
女の子が1人居るという奥さんの中で、二人共女の子が居る奥さんを探す訳だから
変えた問題では二分の一になりますよね?

変える前と変えた後の問題は本質が違って居ますか?

推論なんてプロローグにやらせておけと思うのは俺だけ？

>>114
こちらのほうが、情報提供に関する要因が関わらないので、
確率問題としてわかりやすいね。

女の子が生まれる確率が二分の一として、
子どもが二人いる奥さんをランダムに集め、
そこから、子どもが二人とも男である奥さんをのぞくと、
残るパターンは、
年上の子が男、年下の子が女
年上の子が女、年下の子が男
年上の子も女、年下の子も女
の三つで、それぞれのパターンになる確率は同じだから、
「もう一人も女の子がいる奥さんの居る確率」は、年上の子も女、
年下の子も女の場合で三分の一になる。

>>116
それだと世の中の子供の男女比が1:2になるから間違い

こんな板でもやはりケータイは頭悪いものなのか

>>117
一人は女の子ってわかってるから合ってる

>>118
すまんな
早とちりだ

>>116
私が言いたいのは、女の子が1人居るという奥さんの中から、二人とも女の子
だと言う奥さんを探す訳だから、
女の子と年上の男の子
女の子と年下の男の子
女の子と年上の女の子
女の子と年下の女の子
の4パターンがあり、その内二人とも女の子のパターンを選ぶ訳だから、
四分の二となりませんか?
この問題の解釈はありえない?

aa ab ba bb
このうち少なくとも一つbを含むものは
ab ba bb

＞女の子と年上の女の子
＞女の子と年下の女の子
これはbbを2回数えている

http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/4587037559/ref=mem_taf_books_d?uid=NULLGWDOCOMO

398 名無し生涯学習 sage 2012/05/19(土) 07:53:33.61
ジョーは酒場で論理学の教授と知り合った。

「論理学ってのはどういったもんですか？」
「やって見せましょうか。お宅には芝刈機があります？」
「ありますよ」
「ということは、広い庭があるわけですね？」
「その通り！うちには広い庭があります」
「ということは、一戸建てですね？」
「その通り！一戸建てです」
「ということは、ご家族がいますね？」
「その通り！妻と２人の子供がいます」
「ということは、あなたはホモではないですね？」
「その通り！ホモじゃありません」
「つまりこれが論理学ですよ」
「なるほど！」
深く感心したジョーは、翌日友人のスティーブに言った。
「論理学を教えてやろう。君の家には芝刈機があるか？」
「いや。ないよ」



「ということは、君はホモだな！！」

age

論理的思考の技法〈2〉三段論法と誤謬
http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/4587037559/ref=mem_taf_books_d?uid=NULLGWDOCOMO

わたし女だけど、論理学修めた弾性に
論理的に責め立てられたい///

いいよ
http://www.youtube.com/watch?v=wMIDu8ELZ9I&sns=em

398 名無し生涯学習 sage 2012/05/19(土) 07:53:33.61
ジョーは酒場で論理学の教授と知り合った。

「論理学ってのはどういったもんですか？」
「やって見せましょうか。お宅には芝刈機があります？」
「ありますよ」
「ということは、広い庭があるわけですね？」
「その通り！うちには広い庭があります」
「ということは、一戸建てですね？」
「その通り！一戸建てです」
「ということは、ご家族がいますね？」
「その通り！妻と２人の子供がいます」
「ということは、あなたはホモではないですね？」
「その通り！ホモじゃありません」
「つまりこれが論理学ですよ」
「なるほど！」
深く感心したジョーは、翌日友人のスティーブに言った。
「論理学を教えてやろう。君の家には芝刈機があるか？」
「いや。ないよ」



「ということは、君はホモだな！！」

論理学スレって伝統的にトンデモな人が湧くよねｗ

論理額やるやつなんてな、
大概は、論理的思考ができれば「ただしくものを考えられる」と錯覚しているやつが多い。
で、そのまま論理額的な理解と�W形式的な�W論理的演算とその
妥当性評価ができれば、「正しい認識内容を得られる」と誤解したままのやつが多い。
それや、変なのがわくのは当然だ。

論理的思考のもつ危険性への注視がないやつはもう論理ロボットのようなもんであれこれの実践では師団全滅させれう無能参謀のごときだな。

ここでいうトンデモというのは
論理を過信している人ではなく、論理学を誤解している人のことだと思うけど
実際よく見かけるし

彼等はそもそも妥当性評価すらできていない
学生時代、数学の勉強は解法を暗記して、意味もわからずに公式を当てはめていたタイプじゃないかな

高校数学ならそれで全然かまわないと思うけどね

そんなことはない

>>133
いやいや、それだから日本の高校の数学もどきは世界の中でも低水準となってしまった。
簡単な、他者にとっては既知でも、自らある数学的な空間を作れるようでなくては哲学するもくそもないなあ。
高校でも少数の高校ではそういう数学教育してるが、うーん。
ま、いいや。
我ながら論理的記述でなくなったし。

だから、日本人はあまり論理的ではないと言われてしまうんだろうか
高校の数学が丸暗記でかまわないという発想は
丸暗記の勉強の悪影響だろうか…

とても論理学のスレとは思えないけど、
「論理的に理解している」ということはつまり暗記と暗唱ができることだよｗ

>>137
さすがに論等学なんて言葉を使うだけあって視点の無理解乙

ま、式の変形は得意でも、式を作ることができない。式の変形テクニックを駆使して「与えられた（所詮は演繹的な）問い」に既存の空間から解いてみせる。
演算と解法の世界だな。

日本語を使い、しかも閉じた抽象空間内事象ではないことに対して論理学だとか、論理的に理解と言ってるやかと同じだ。

とりあえず
オブジェクト指向におけるクラスとオブジェクトの概念でも見てこいや。

きみは生成文法と人工知能を勉強しようねｗ

ん？俺の作品、言語もふくめていろいろあるけど？
乙

生成文法か
産み出せません！
といってるようなもんだな
韓国ファンかな
チョンスキ
ん？チョムスキーか
ま、いいや
ﾎﾎﾎ

>>139
君の文章はやっぱ特徴があるね
君はいつも演繹、演繹と言ってるよね
まるで
論理学＝演繹
とでも言うようにね
帰納のことに触れないのは何故？
あっちのスレじゃ質問に答えられなかったしね

帰納には論理的根拠がない

演繹によって妥当であると示される（もちろん、演繹の仮定の妥当性まで含めて）にも関わらず、
結論の内容的妥当性に飛躍が見られる推論の実例を挙げよ。

＞帰納には論理的根拠がない

ｗｗｗ

１４４、１４５は悪魔の証明というやつですね

>>143
あほか
論理学で帰納？
何世紀の話してる？

>>143
問いには似非問いというものがある。
そんなレベルに答えてもらえると思ってるのか？
虚しく論理、論理いってなさい。
実践的無能の象徴だな。

144はともかく145が悪魔の証明？
例を一つ挙げれば（肯定的に）解決する話なのに？

というか、論理学の話してくれない？ｗ

パラドックスに陥るのは言語を誤解してるからで、
言語を正しく理解するとともに、問題でなくなるわけ。
主客問題なんかの哲学的問題も、
すべてそういう言語に対する誤解による問題で疑似問題だ、
というのが全世紀前半だったわけだけど、
見るからにそういう事情を知らずに疑似問題認定する人って、
いったい何を聞きかじったのかねｗ

はははは

ひひひひ

言語を正しく理解？
アホー丸出し。

論理学に何かしらの効能を期待する輩が多く集まっていそうなだけあって頭悪いのがおおいな。
ふー

論理実証主義の話でしょ

論理実証主義も何もパラドックスの提出と解決は哲学の王道

ラッセルは中世以来の論理的パラドクスを解決した。
これは伝統的論理学よりラッセルの論理学の方が
より正確に「意味」を理解できていたということなわけ。

関数を引数にする関数って論理学ではどうやって表現されるの？

http://www.age.ne.jp/x/eurms/

誰かjavascriptを使った、タブローの方法による一階述語論理式の
妥当性チェックが簡単にできるサイト知らない？
命題論理のほうは見つけたんだけど…

>>162
決定不可能・・・・

>>163
失礼しました…

あっでも多重量化を含まない述語論理の場合はアルゴリズムが決定できるみたいだから、、
そっちのほうはあってもおかしくないかも…と思うんだけど。

ラッセルのパラドックスでユニークな物を思いついたら教えてください

>>166
で、レポート出せた？ｗ

大学に通っているのにも関わらず勉強しない学生は不真面目な学生と呼ばれる。
不真面目な学生が一つの大学に集まった。その大学には不真面目な学生しか居ない。
さて、この大学の入試試験が行われた。入学希望者は多数いる。入れる学生はどんな学生？

なんか違う気がするな

パズルの問題か？

http://www.at-akada.org/works/tableau/

(´・ω・`) タブロー…

当然決定可能!?♪。

現実には矛盾しながら統合性をたもってるものがたくさんあるけど、
論理学ではそういう状態をなんと呼ぶの？

それ、本当に「矛盾」しているの？
「反対の傾向」を持っているとか「ケース・バイ・ケースで酌量」していると言い換えるのが妥当ではないの？

>>172
パラコンシステント

>>173
そうかもしれない・・・けど、とりあえず名称が知りたかったのです

>>174
すごい、博学！ありがとうございます

＞現実には矛盾しながら統合性をたもってるもの
たとえば？

論理学の歴史を解説した良書ありませんか？
特に19世紀以前の論理学に詳しいもので、日本語か英語で書かれたもの

山下正男『論理学史』岩波全書

論理学　＝　応用　＝　推理　＝　分析

何で日本では論理学の教科書と言ったら
科学哲学の研究者とかウィトゲンシュタインの研究者が書いた教科書しか無いんだろ。

英語圏の国でこんなバカなことはまず無いよね。

日本の数学畑の学者の書いた論理学の本なんて腐るほどあるだろ
前原昭二、数理論理学、数学基礎論、論理と代数とかでググってみ

動物の下位概念として、
猫と、爬虫類を並べると、概念の「位」が違うので変ですよね
この概念の位のことを表わす言葉って何ですか？

いずれにせよ、200ページくらいの薄い入門書ばっかりだけどね

>>182
種とか属とか科とか目とか

>>180

>>184
動物をあげたのは例です
論理学の術語で、「概念の位」を指す語はあるのかなと思った次第です

階のことか？　一階、二階の述語論理とかはよく使う

age

hoge

戸田山和久さんの「論理学をつくる」はいい本ですね

いい本ですよ

清水さんの本いいよ

>>177
＞論理学の歴史を解説した良書ありませんか？
＞特に19世紀以前の論理学に詳しいもので、日本語か英語で書かれたもの

"The Development of Logic" by W Kneale & M Kneal, Oxford Univ. Press

>>190
そうでもない。
仲本章夫氏の入門書のほうが見た目はお堅い本にみえるが、
ずっと簡潔で理解しやすい。

>>194
堅いというより古すぎだろｗｗふざけた書き込みすんなよ
まあ伝統論理学もパラパラ見たいというなら持ってていいかも
しれないけど…

>>195
伝統的形式論理学は第1章だけ。その内容は今でも通用するものに絞ってある。
ちゃんと記号論理学の基本も扱っている。

>>196
1章だけかよｗ
じゃますます価値ないや

「論理学―意味とモデルの理論」読んだことのある人いますか？
述語論理まではぎりぎり分かるけど数理論理学はお手上げ
という人向けかなと、本屋で目次を見て思ったんですが。

仲本章夫って知らなかったけどなんか共産党の人なん？
amazonのレビューが政治的非難だけになってて笑ったｗ
時代を感じさせるね。

>>197
1章めが古典論理学
2章めと3章めが記号論理学の基本中の基本、それぞれ命題論理と述語論理。
3章めが、これこそ今や貴重な弁証法的論理学を扱っている。

非常に簡潔でわかりやすく書かれている。
戸田山和久さんの本は、長々と、とりとめもないおしゃべり講義を聞いているようで、
論理学入門としてはわかりにくいものになっている。

しかし、自分の数学ノートを公開しているだけのような
数学系の書物の悪文によって書かれたものにくらべると、
戸田山和久さんの本はよっぽど増しで、そして独創的ではある。

＞3章めが、これこそ今や貴重な弁証法的論理学を

いやぜんぜん貴重じゃないからｗｗ

戸田山の「論理学をつくる」なんて、�dﾃな糞本（藁

どうも、「ＥＵＲＭＳ（∋ M_SHIRAISHI氏 ）の理論」のほうが正しいようだな。

例えば、対偶律は、従来は、 (Ｐ⊃Ｑ)⊃(¬Ｑ⊃¬Ｐ) で表わされるもののこと
と考えられていたのだっただが、これは、どうやら、誤りだったようだ。そして
ＥＵＲＭＳの言う［Ｐ(ｘ)⇒/x/Ｑ(ｘ)］⇒/p,q/［¬Ｑ(ｘ)⇒/x/¬Ｐ(ｘ)］
こそが、対偶律を正しく捉えてたものと考えられる。

ＥＵＲＭＳの主張する「論理大改革」は、恐らく、世界を席巻することとなろう。


http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html

>>202
じゃあ、弁証法的論理学を解説している入門書は他にある？

弁証法的論理学を省いたとしても、分かりやすい入門書としての価値は高いよ。

じゃなくて弁証法的論理学自体に価値がない
マルクス主義の幼稚なオナニー
もうそういうのいいから

左翼もトンデモも消えてくれないかな？
論理学スレと関係ないから

>>206
イデオロギー的裁定はダメだよ。

>弁証法的論理学自体に価値がない
自然科学の成果、すなわち客観的な事実を否定するのかい？
「光は波であって物質でもある（波であって波でない）」。
現実は形式論理だけではとらえることができないんだよ

価値がないというかあれは価値判断でしょ

>>209
だからそういうタコな比喩がもはや無価値なんだよ
頼むからマルクスとかヘーゲルのスレでやってくれ
論理と関係ない話は

インドの論理学は比喩を組み込んでいるから
3段論法ではなく5段論法になる
単なる修辞学というより最初から啓蒙活動が組み込まれているのだ
もちろん西欧論理学の優位は揺るがないがそのあたりもう少し謙虚になって欲しい
不合理なものを排除することで可能になる合理性は共同体に依存しており脆弱だ
ヘーゲル批判はボルツァーノがやったようにやらないと意味がない

>自分の数学ノートを公開しているだけのような
>数学系の書物の悪文
どの本のことを言ってるのか知らんけど
これは数学に対する誤解でしかないと思うけどなあ、

悪文ではなく簡潔と言ってほしいよなｗ

「これとこれの条件を満たす」という普通の日本語を使わずに
「これとこれの条件を満足する」という変な日本語を使う風習が
数理系の書物にはやたらに多くないか？

不確定性原理を矛盾としないためには
量子論理的実在論の構築が必要
とパトナムは述べた。
こういうのを弁証法的思考というのだ。
分析哲学系の人は、コンチネンタルな哲学を少しは勉強したほうが良い。
英米の「大家」は、若いころには大陸系を勉強した人が案外と多いのじゃないか。

いいからそういう大雑把な話はヘーゲルスレか大陸スレでやれ
論理学にとってはもうヘーゲル「批判」自体あんま意味ないから

ロジックというのは、いまや純粋数学であり、
計算機科学の類縁分野であり、
そもそも文学部でやるようなものではないぞ。

きみのいう哲学的論理学というのは、いったいどういうものを指すのだ。

ヒント　3段論法

＞計算機科学の類縁分野であり、

ロジックも軽く見られたもんだなｗ

>>219-220
何故>>218の質問に対して明言を避けるんだ？

ヒント２　対偶

ロジシャンなんかよりも、計算機科学分野のほうが、ずっと成績良いひと集まっているのに、
何言ってんだか。
ロジックの先生だって、有名どころは、そんなこと言わんぞ。ポストなくなるからな。

飯田本くらいちょこっと読んだようなのが、
哲学分かったつもりで書いてるスレだろ
ここは

成績良いひとｗ
そういうので決まるんだ

>>221
内容もそうだけど、まず誰に向けての質問かがひどく曖昧だからじゃね？
「きみのいう哲学的論理学」の「きみ」って誰…
「哲学的論理学」の話してた奴って誰だっけ…みたいな

君の大学は、計算機科学分野がないようなところだろ
たぶんね
お里が知れるってのだな

計算機屋涙目ｗｗ

あのね、哲学板の論理学スレで、
何の話をしてたのだ？
私見を言えば、哲学的論理学は、形式論理の批判としてしか
有効性を持たないと思う。
形式自体の妥当性が問われるべき場合が多いのに、
そんなとき、「形式上の正しさ」を崇め奉っても、
なんのこっちゃ、ということになるだろ。
これは前レスで同じようなこと言っていた人がいたね。

電波ホイホイだなｗ

マルクス主義者、トンデモ、計算機屋さん・・・お次は？ｗ

>>215
それは君の中で「満足する」の用法が狭いからだよ

でもたしかに言われてみると変な日本語だよね。
サ変動詞化するとき自動詞と他動詞を間違えたみたいな感じ。
もはやあんまり気にならないし、数学系以外でも見る用法だけど。

よりにもよって哲学系の人がその手の用法を悪文扱いするかねえ…？

「哲学する」よりはマシだなｗ

＞こういうのを弁証法的思考というのだ。
言わねえよ
大陸哲学勉強し直せ

って言われる気がするぞ

日本の文学部には居ないけど海外には結構居るのよ
英語圏とか南米とか
あと日本でも藁谷さんとかは哲学よりの論理学なんじゃないかな
あれを純粋数学だと言うと、さすがに京大や東大の純粋数学の人が反対すると思う
京大数理の照井さんも「（純粋）数学」から「数理科学」に名称変更して増えた部分に入る人だと思う
もともと慶応文学部から来た人だし

>>236
まあ大陸哲学はメタファーで何でもありだからね。
「弁証法的思考」と言えばそれも弁証法的思考になるんだろうきっと。

>>232
狭い以前に、本来は日本語として変態的な文でしょ。
数学のジャーゴンとして仕方なく許容されただけの話。

「条件を満たす」で済むものをわざわざ「満足する」などと
分かりにくい表現にし直す必要性が本当にあったんだろうか？

ポモと同様、読者にすぐにわからない用語をあえて多用して、
オタ以外の読者にとって珍語を多用して、いかにも難解そうに
見せかける権威づけに利用しているだけじゃないか？

そういえば、「任意の」も微妙に変な日本語だよね。
でもまあいいんじゃないの？そう目くじら立てなくてもｗ

あと工学系の人が「簡単のため」とかいう日本語を使ってて
のけぞったことがある。いや、それも許すけどね。

>>239
数学の難しさって明らかにソコじゃないから…

>>242
だから難しくないところですら読者に首を傾がせるように仕向け、
数学書を一部のオタを権威づけるものにするというやり口が
ちょっと姑息だと思ったわけよ。

少なくとも数学の入門書の文体がもうちょっと親切な文体になって、
もうちょっと文章力がアップすれば、無用な数学嫌いは減らせると思うけどなあ。

そういう意味では、数学書のやり口もポモと五十歩百歩のところがある。

それでなくても数式というジャーゴン（人工言語）を使っているんだから、
せめて自然言語の文体くらいは普通に分かりやすい日本語にしようよ。

「満足する」のどこが難解なんだよ・・・これだからゆとりはｗ

むしろそんな悪文に戸惑わずに読める方がゆとりだぞ。

数式がわからないからその周りに書いてある日本語のせいにするしかないんだよ文系は

hatasite soujayo?

数学の本がいけないというより
数学系の訳文が駄目なわけね

まあそれはそうだが
understandingを悟性とかideaを観念とか訳すのも大概だぞ

論理学でも"constructivity"みたいな

well-definedとかunique（一意的、と訳す）みたいな
訳しようが無いに近い数学用語とかもある
genericとかはジェネリックとカタカナで訳して

///途中で送っちまった///
論理学でも"constructivity"（構成性、構成的であること）みたいな
変な言葉もある（原語自体変なのかもしれないけど）

well-definedとかunique（一意的、と訳す）みたいな
訳しようが無いに近い数学用語とかもある
genericとかはジェネリックとカタカナで訳すことが多いけど
通有的とか無印とかそういう風に訳してほしい

構成性のどこが変なの？
理解に苦しむな

>>247
数学オタにしか分からない表現形式を好むという点では、現代思想オタのポモそっくり。

ブレイクダンスでもしているつもりなのだろうな。
ちょっと難しそうな動きをして見せれる俺様がかっこいいというサブカルメタオナニー。

数式が数学オタにしかわからない…？

>>215>>239
こいつは「満足する」を「欲望が満たす」の意味でしか覚えてないんだろうね
satisfyは「充足する」とも訳されるように「必要や要件を満たす」という意味もあることも知らないんだね

×　欲望が満たす　○　欲望を満たす

その>>255の間違いに、図らずもポイントが示されてるな。
「満足する」は自動詞だからむしろ「欲望が満たされる」。
他動詞的な「欲望を満たす」なら「満足させる」になるはず。
そのへんが混乱してるからまさに「欲望が満たす」みたいな
おかしな日本語を使うのに似た状況になってる。
satisfyが「充足する」とも訳されるとか全然関係ない。そんなの当たり前。

>>256ですぐ訂正してるのに、くだらん揚げ足とりでしか反応できないゆとり世代

やまとことばに自動詞・他動詞って概念は本来無いんじゃないかと思うけど。
補語（に相当する品詞）を持つか持たないかって日本語の文法としてどうでもいいことでしょ？
ちょっと英文法とか分析系の言語哲学とかに毒され過ぎじゃない？

すぐに訂正できたということは
自分で自分自身の意味論的混乱に気づけるチャンスだったんだけどな…
「揚げ足とり」ということにして本質から目をそむけてしまった。
残念な人だ。

>>259
どうでもいいなら>>256で訂正する必要はないはず。
「文法」ではなく深層を見よ。

あと「が」は主体を表す助詞じゃないからね
　私はあなたが好きだ
これを≒あなたが私は好きだ（彼は好きじゃない）
みたいに解釈して You like me と訳すのはまず日本人じゃないでしょ？

というのが素人考えだけど日本語文法に詳しい人はどう思うだろう？

言語哲学系の人の議論ってこういうことは適当にして英語に準じた議論するから嫌いだわ
日常言語に還りやがれ

>>261
俺は256じゃないよ
256も含めて英語に毒され過ぎな奴が多いってだけ

英語哲学じゃなくて言語哲学をやろうよっていっつも思ってるのさ

日常言語に還ったら「条件を満足する」なんて瞬殺だなｗ

>>263
別に英語の話でもないと思うが…
「私がその爆弾を爆発する」が日本語としておかしいと言ったら
英語に毒されてることになんの？

「満足する」の元の例は漢語的言い回しってだけじゃないだろうか？

こういうのは「言葉の使い方がおかしい気がする」じゃなくて
コーパス（ことばの使用例を莫大な量集めたデータのこと）
とかを使って統計的に答え出さないと言語学的にはダメなのよ。
言語の意味はその使用により定まるって言いますから哲学的にもダメでしょう。

>>265
まあ現代的には違和感ありますね。
でも江戸時代とかの言語感覚は今とだいぶ違ってたんじゃないかと思います。
古語で自動詞・他動詞とかそういう言葉出て来ない気がします。

つまり、自動詞他動詞両方に使える動詞ってありますよね
新宿ゲットーを壊滅せよ！
新宿ゲットーは帝国軍の攻撃により一夜にして壊滅した。
みたいな。「しむ」「らる」という助詞は漢文系じゃないと
あまり出てきませんよね。

こういう風に自動詞と他動詞をあまり区別しないのが元来のやまとことばではないかと思います。

言語というのは万物と同じで流転するものだと思いますので、
今の日本語として256が違和感あって「正しい」用例かどうか
微妙だろうというのは否定しません。

というか、単なる消し間違いの誤字にこんなに食い付くとは思わんかった…
「満足する」違和感厨はいちど辞書見てごらん
君が自分の用法を勝手に一般化してるだけのことであることに気づくから

統計もどこまで実用的なのか微妙なとこだがね
業界用語は業界ごとにちがう
学会でもおなじ話しだろ
ある分野の学問領域で働く人たちが「条件を満足する」と使っていたのなら、その分野ではそれが意思疎通の手段となっているわけで、
それを外野がおかしいなんて分析するのはまあ勝手だが、その批判は何の役にたつのですか？って話だわな

まあ
>無用な数学嫌いは減らせる
ってのはあると思うよ

数学ビギナーズマニュアルっていう数学科大学一年生向けの本があって
こういう特殊な言葉遣いについて解説したりしてるくらいだからね

でも便利だからそういう言葉遣いするんだけどね

タイプミスのたぐいをあげつらうようなことはやめたらどうか
と思うが、一つ訊いておこう。
満足がいく、これは変なんですか、それとも、これでいいんですか。

>>268
変な言い回しが定着しちゃってるって指摘なんだから
辞書を権威のように持ち出しても意味ないのでは？
「満足する」が定着してないと主張する人に
辞書を見ろと言うのは意味あるけど

「（条件を）満足する○○」なんて普通に言うよ
むしろ違和感を感じたことがない

慣れの問題だな
歳いくまでに目にしてないと違和感あるのかも
小さいうちから（国語の教科書以外の）本を読めってことだ

小さいうちから数学特有の言い回しに慣れろとは……
英才教育ってやつですな

漢語に慣れろって意味だろjk

ちょっと訂正

漢語と、漢語の俗な用法に慣れろって意味だろjk

まん‐ぞく【満足】［名・形動］(スル)
１ 心にかなって不平不満のないこと。心が満ち足りること。また、そのさま。「―な（の）ようす」「今の生活に―している」
２ 十分であること。申し分のないこと。また、そのさま。「―な答え」「料理も―にできない」
３ 数学で、ある条件を満たしていること。
（『大辞泉』より）

まんぞく1 【満足】(名・形動)スル[文]ナリ
［1］望みが達せられて不平のないこと。十分満ち足りていること。また、そのさま。（自己―。―が得られる。結果に―する。それで―ですか）
［2］十分であること。完全であること。また、そのさま。（五体―な人。―に口もきけない）
［3］〔専門〕 数：ある条件に合うこと。（方程式を―する値）
〔派生〕 ――げ（形動）
（『大辞林』より）

>>255
> こいつは「満足する」を「欲望が満たす」の意味でしか覚えてないんだろうね
> satisfyは「充足する」とも訳されるように「必要や要件を満たす」という意味もあることも知らないんだね

だったらなんで「充足する」と訳さないのかねえ。
「満たす」や「充足」すると訳せばいいものを、
「満足する」と訳す必要性がいったいどこにあったのかを問うているんだよ。
それに答えられるレスが一つもないとはいったいどういうことなんだ？

質の悪い邦訳文を読まされる学習者の身にもなってみろ。
だから作文能力がないと言われてしまうんだよw

数学の悪文が読めないのは当然。
国語で身につけた読解力が通用しない用語の使い方が普通に出てくるのが
数学者の書いた文章なんだからw

数学本くらい英語で読みなさいよ。文学作品と違って、
難しいのは数学であって、言葉や文章自体は簡単なんだから。

>>279
「満足する」は駄目で「充足する」ならＯＫなのか
おまいの感性はよく分からんな

厨房さんたちはユーザフレンドリーなるものを求めすぎなのだな
なにかといえばすぐ、説明しろ、とくるが、
たいていのばあい、一言で分からんや奴は、百万言費やしても分からんものだ。
自分の理解力のなさを人のせいにするな、と言いたい。

「とおく」ってのも数学用語じゃないか？
普通の日本語を使って「とする」じゃなぜいけないのか？
その必要もないところで、なぜ、わざわざ、読みにくい独自の表現法を使いたがる？
ポモがやたらと訳の変わらない造語を使うのと同じで、
悪文で読者を煙に巻く効果以上にいったいどういう必要性があるというんだか。
さっぱりわからん。

入門書くらいはもうちょっとマシな日本語を使えないものなのか？
数学入門系の書物でマシなのは、大村平さんの「はなし」シリーズくらい。
彼の書は、たしかに、数学オタ仲間内の自己満足書とは一線を画している。

そんな固いこと言ってたら
生きにくいだろう

「一線を画している」

この意味を考えてみたまえよ
何が一線か、一線“を”画す、ってどういう事態か
分からなくなっては来ないか？

問題は言語の厳密性にはなく
おまいの慣れの問題に過ぎないとは思わないか？

フレーゲの文脈原理を勉強しようね

てっきり哲学系のアホ文系が難癖つけてきてるのかと思ったが、この分では哲学書は尚更読めるはずないわな
この人一体何してる人なんだろう？

まだやってんのかよｗ

「とする」を普通の日本語として使う場合って例えばどういう場合？
俺は日常用語でそんな言葉遣いしないんだがｗｗｗ

>>282
同意

「満足する」って言葉は心が満ち足りた気持ちになるときしか使っちゃいけないに決まってるだろ！
という根拠の無い俺様ルールの持ち主なだけ。
「満たす」ってのは液体のようなものが容器や窪みなどの
水のたまる部分を埋めていく場合にしか使っちゃいけないんだよ！とか言い出せば同じ話だ。
銭湯や区民プールで働いている人とかならはそう思ってもおかしくない。

>>278の[1][2][3]はそれぞれに全く違った用例というわけじゃなくて
共通するニュアンスを持っている。言葉というものはそれが大事で、
英和辞典や英英辞典に載っている
1.〜〜 2.〜〜とかそういうのも、ただのリストじゃなくて
根本は共通するニュアンスを持ち、歴史的に少しずつ分れていった別々の用法なんだと思うんだが、
そういうことを考えたことが無い人なんだと思う

262の日常言語に……ってのは、
後期ウィトゲンシュタインの影響を受けた
日常言語学派っていうオクスフォードの学者たちのグループがあって、
彼らへのオマージュでそう言ってるんだからね

哲学板では当然の常識かと思ってたんだが、
そういうこともしらない>>284みたいな無知な人はまず勉強しようね

ウィトゲンシュタインはラッセルのもとで哲学を学んだ人で、またフレーゲの影響も強く受けている。
ラッセルもフレーゲも数学者なんだよ。ちなみにフッサールとかもそう。

>>292
それじゃあ君は、「容器が水で満たされる」を
「＊容器が水で満足される」と普通に言い換えられて、
日本語として不自然だと添削サイトで添削されない、と思っているのか？
日本語ができない外国人だと思われるのが落ちだろ。即添削の対象だろ。

こいつ完全なバカだわ

>>215
数学書は日常使う言葉からずれているところがあるから。
「満足する＜--＞満足しない」の方が
「満たす＜--＞満たさない」より少し使いやすい。
「満足」を「する＜--＞しない」と分割して考えやすいから。
任意の条件Ｍと複数のオブジェクトのリストが与えられたときに、
リストに対してＭが「する」「しない」と割り当てていく感じ。
複雑な議論になってくるとこの差が大きくなる。
これらは英語だと単一の単語だからもっとやりやすい。
実用的な手段なんですな。

>>279
既に充足するっていう論理学の用語があるから
条件に関する満足するを充足するにすると混同しちゃうよ。

>>280
読めている人間もいるでしょ。
元々数学書ってスラスラ読めるものじゃないよ。

>>284
原書（英語）の直感性をなるべく崩さないようにしているんだよ。

>>285
あのシリーズは工学寄りだから
数学ほどの論理的厳密性が必要ないんだよ。
とりあえず騙されたと思って
数学書読んでれば、数学用語の実用性が分かってくるよ。

>>294
それは数学書を添削するサイトじゃないでしょ？
多かれ少なかれ、その世界を理解するにはその世界にふさわしい言葉があるんだよ。

波平のまとめさいと

哲学書どころか“現代用語の基礎知識”を読んでもわからないようなやつに
噛み砕いて説明したってムダだろ
親切に説明すると、ぎゃくに恨みかってつきまとわれるぞ

その前に､論理とは思考の法則的つながりを意味しますが､
思考の法則的つながりを会得せずに論理について語ることはできません｡

すいません。
Aが偽、Bが真のとき、なぜA→Bは真になるんでしょうか？

>>301
＞ Aが偽、Bが真のとき、なぜA→Bは真になるんでしょうか？

A→B が、not-A or B と【定義】されているから。

[A ならば B である] を [ not-A or B ] と定義するのは間違いであること
については

http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html

参照。

>>301
>>82

やっぱり釣れた

1 := 真
0 := 偽

真理値表1
A B A->B
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1

2 := 不明

真理値表2
A B A->B
1 1 1
1 0 0
0 1 2
0 1 2

>>301
経験的に言えば、A→Bの前件Aが偽という時点で、A→Bは少なくとも偽ではない。
「偽ではない」ということと「真である」ことは同値なので…と自分は考えてます。
「今日の給食がトンカツなら、明日の試合は勝つ」
という命題に対して、そもそもトンカツが今日出てこなかったらこの命題の真偽は
分からない、つまり少なくとも偽ではない、よって真である…ちょっと違和感はありますけどね。

「IF 雨が降る THEN 雨が降る」ならば「IF 雨が降らない THEN 雨が降る」は真か

「もし彼が論理学者ならば、>>301の質問に対して答えられるだろう」（*）
みたいな文章があったときに、
彼は論理学者じゃなくて数学者だったが>>301の質問に対して答えられた、
みたいな状況を考えます。こういう場合は嘘をついている訳じゃないので
（*）の判断は正しかった、と考えて
p が偽であるとき p ならば q は真であると約束した方が
数学や形式論理では便利なことが多いのです。

一方で、「あなたが18歳未満ならばこのビデオを見てはいけない」
みたいに「 p ならば q だ」から「じゃあ p でないときは q じゃないんだろう」
と解釈する場合もあります。法律用語で反対解釈と言いますけど。

（以下私が以前某スレで書いたレスのコピペ）
最初にこれを聞いた時には違和感を感じることが多いが、
その理由についてGriceという日常言語学派の人が面白い説明をしている。
日常言語には
「特別な理由が無い限り、より論理的に強い言明をなすことが出来るときに、
より弱い言明をなすべきではない」という語用論的な原則がある。
「 p ならば q 」という言明が為されたとき、聞き手は原則に従って
「話し手は単にqとかpと言うための根拠を持たないのだ」という風に推論するのだ、という説明。
p がそれを破っているから 奇妙に聞こえるのだ、ということ。

どうも、M_SHIRAISHI氏(つーか、ＥＵＲＭＳ)の理論」のほうが正しいようだな。

例えば、対偶律は、従来は、 (Ｐ⊃Ｑ)⊃(¬Ｑ⊃¬Ｐ) で表わされるもののこと
と考えられていたのだっただが、これは、どうやら、誤りだったようだ。

そして、M_SHIRAISHI氏の言う［Ｐ(ｘ)⇒/x/Ｑ(ｘ)］⇒/p,q/［¬Ｑ(ｘ)⇒/x/¬Ｐ(ｘ)］
こそが【対偶律】を正しく捉えてたものと考えられる。

M_SHIRAISHI氏（たち？）の主張する Logical Reformationは、おそらく、世界を
席巻することとなろう。


http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html

>>309の釣りはトンデモさんを召喚しただけに終わったな

2値論理にこだわりすぎると破綻する

>>301
>>84
日本語厨が去ったと思ったら
今度はトンデモ来襲かよ・・・
つくづく不幸なスレだ

＞「今日の給食がトンカツなら、明日の試合は勝つ」
＞という命題に対して、そもそもトンカツが今日出てこなかったらこの命題の真偽は
＞分からない、つまり少なくとも偽ではない、よって真である…ちょっと違和感はありますけどね。

これはおもに無限遡行を避けるための形式的な要請だと勝手に思っているのですが、
論理学に詳しい人にその点をおききしたいです。

＞無限遡行
試しに無限に遡ってみせて

↑形式的という意味が分からないバカ

>>315
どういう意味？
なんとなく「無限遡行を避けるため」と言ってみただけ？

最近覚えたんだろ。
何度か使ってるうちに
正しく使えるようになるはず。

Infinite regressのつかい方がどっか間違ってるの？
俺には分からないから、どういう間違いなのか教えてちょだい

てゆうかどういう意味？と聞かれて説明できないお前の負けだ

その説明しろといっていることが、ほとんど質問内容そのものなんじゃないの

>>318
相手が分からないなら分かりやすく相手に説明すればええやん。
自分のわかりづらさがどこにあるか人に聞いても、そんなめんどくさいことに一々答えるやつなんておらんで。

>>321
最近覚えた言葉を雰囲気で使ってみて
引っ込みがつかなくなってる奴に
そんなこと言っても無駄。

＞これはおもに無限遡行を避けるための形式的な要請だと勝手に思っているのですが
この要請を仮定しないとして、例えばどんな場合に無限遡行に陥ると考えているの？
どうも腑に落ちないので、試しに無限に遡ってみせてほしい

質問しているほうに説明させるんですか？
そのほうがよっぽどめんどくさくならないか

>>324
だからね、簡単に言うとね、質問の意味がよく分からないのだよ。
だからわかりやすく説明しろと言ってるのだよ。
そこで一々言い訳するなら目障りだから消えて欲しいね。

>>321
分からんと言うだけならアホと一緒なんですよ

＞これはおもに無限遡行を避けるための形式的な要請だと勝手に思っているのですが

勝手すぎて意味不明だからｗ

>>326
ハイハイそれで？♪(´ε｀ )

♪(´ε｀ )←こういうの、必死に見えて悲しくなるからやめてもらえません？

お前ら小学生かよｗｗ

いやトニーって誰なんだよ？

>>326
説明できないのにジャーゴン振り回すほうが厄介だけどな。

>>331
呼んだ？♪(´ε｀ )

まさに無限遡行の罵り合い

なら、無限後退を避けるため(だったか)
以外の理由があればあげてくれよ。
これは無限なんたらの意味が分からなくても支障はきたさないだろ

伸びてるとおもってスレ開いたら荒れてるな

>>335
君の思う「無限遡行」の意味でいいから、>>323に返事してやりなよ

Infinite regressとは、ものごとの論理的説明を行う場合に、
同一の形の説明や正当化が連鎖して際限なく続くこと

無限後退ってのは、哲学や論理学では
Aには何らかの原因がある、それをBとする。
Bには何らかの原因がある、それをCとする。
Cには（以下略
みたいな文字通り無限に後退していくような議論のことを言うんだよ。

>>313が勝手に「無限遡行を避けるための形式的な要請だ」と
本当に勝手に思っているだけなら、なぜそう思ったのか
全然分からないから説明してくれないと答えようがない。
そういうような話を聞いたことがある、というのなら、
>>313が細部を良く分かってないのは理解できるけど私はそういう話は聞いたことが無い。

Wikipedia引用して来ました！！笑

じゃあ、Infinite regressとかいうのじゃない、
ほかの理由はどういうものなの？
それとも理由なきお決まり事ですか？

飽くまでも無視するのね…

素人考えでは、
現実には無限に遡れないから、そういうパターンを回避しなきゃならないのだと思うが
違うのか？

あくまで決めごとだけど、そう約束して使った方が便利なんです

「pならばq」という命題は、pやqの真偽が分かってない/一つに決まってないときにのみ使う、
というのも一法で、日常生活だとこれが普通じゃないかと

質問は、便利なのは何で、ということじゃないの。
Infinite regressとかいうものが出てきたら、素人的には、
たしかに不便だとは思うな。普通に考えて面倒くさいだろ。
で、そのほかに便利でないことが起こる場合はあるのか？

http://ja.wikipedia.org/wiki/数学的直観主義

Infinite regress 自体では，少なくても論理的な破綻でもなんでもない．
これを破綻打破短だと騒ぐばかどもは，はっきりいって思考停止じょうたいだね．

破綻だとは誰も言ってないんじゃないか。
たんに不便といっていたので。

>>347自身が破綻すると思っていたが、その後　なんとなく　やはり破綻していないと思い直した

と推測

A1<-A2<-A3<-
この連鎖がただ続くというだけでは議論は破綻しないということ
これを認めてない議論が哲学上ではほとんどだけどね，
無限後退　即　矛盾　これがおかしいということ

前肯定式にその前件肯定の規則自体をつけくわえる、という無限後退的操作を
しなくてよいから、ということじゃないのか。
証明は簡単だと思うが、書くのが面倒だから私はやらない。
面倒をいとわない人がいたらやってくれ。

論理学はまじめにやったことないので、もし、一部もしくは全部が勘違いだったら、ごめんよ。

>>351
お前>>313だろ。
生煮えの思いつきを無責任にほのめかして放置するのはやめろ。
なにが「証明は簡単だと思うが、書くのが面倒だから」だ。ポケ。

a と a → b の両方が正しければ b も正しい(*)
というmodus ponensと呼ばれるルールがあるが、bを導くためには
a と a → b と (*) が正しければ、b も正しい(**)
という規則(**)も必要なんじゃないか？いやいや、
a と a → b と (*) と (**) が正しければ b も正しい (***)
という規則(***)も必要だろう。それを言うのなら
a と a → b と (*) と (**) と (***)が正しければ b も正しい (****)
という規則(****)も必要じゃないだろうか。もっと言えば（略

というルイス・キャロルか誰かの議論がよく知られている。
p → q は p が偽の時真となる、と規約する話とは全然違う話なんだが
こういう話と混同したんじゃないの？

こういう議論は普通は哲学ではほとんど破綻していると見做される。
だっていつまで行っても b が出て来ないでしょ？

それはキャロルお得意のパロディだろ。
破綻なんかしてないのに煙に巻いているわけさ。

なんでもいいから理由挙げればいいだろ。
ギャーギャーいうなって。ほんと頭悪いやつらだね。

�dデモと見える学説に対しては、、一般論として、我々は慎重でなければならないと思う。

学問の歴史を振り返ってみれば、最初は、大多数の人間には、�dデモと思われていた学説が、
のちのち、定説となったものが「実に多い」からだ。

有名なところでは、地*球*説にしてしかり、地動説にしてしかり、大陸移動説にしてしかり。

ド・プロイの電子波説にしても、提唱された当初は、物理学者一般には「物笑いの種」だった
し、また、アインシュタインの特殊相対性理論の場合も、最初は、トップクラス物理学者の中
のごく一部の人に認められただけだったという歴史的事実を直視すべきだろう。

ここで、ネット数学四天王と呼ばれている面々について考えてみると、まず、マツシン先生に
ついては、見るべき理論は無いので、論外として、イマイ爺の場合は、一応、独自の"理論"は
立てているが、なにせ、「程度が低くて」問題にならない。 むしろ、それを読んだ中・高生
に"害"を及ぼす怖れのほうが大きいと思われる。 一方、ヤマジンにの例の"証明"のほうは、
�dデモのままで終わると見て間違いないだろう。

注目すべきは、エムシラ理論だろう。 四色定理の証明や不可完全性定理についての論考さえも
隅っこ扱いされているような、壮大な理論で、ちょっと判断に迷うが、ひょっとすればひょっと
するという気持ちを抱かせる「何か」がある。 ケンブリッジで講演する予定のようだけど、
ケンブリッジを席巻してしまう可能性、無きにしもあらずだろう。 今後、何年後以降からは、
世界の論理学の教科書はすべてエムシラ理論に準拠したものになる*かも*知れない。

破綻するっていうのは、
>>353の(***)とかが必要だという議論が
間違っているという意味であって、
a と a → b から b が出て来ないって意味じゃないよ

だから質問者は、必要ないような規則をとっている、と言っていたんじゃないの。
違う理由があるなら、それをいえばいいだけだろう。
また、たんにそう決まっているだけ、というのもありだろう。

背理法を無制限に使いたいからだろ
>>346で出てるじゃん（リンク失敗してるけど）

>>358
質問者は云々って質問者はお前だろ。こそこそ自演すんな。せめてあげとさげ使い分けて他人らしく見せろよｗ

こいつ色んなスレに出てくるやつだろ。
ドゥルーズのスレでマルクスが〜マルクスが〜とか言ってる悲しいおっさん。四六時中粘着してて出てくる度に妄言吐いてボコボコにされてるよ。
ソフィスト紛いで不利になるととぼけて錯綜した議論ばっかり吹っかけてくるから関わらない方がいいよ。

ふつうに理由をあげればいいのに
なんでこんなに騒ぐか、ふしぎですね。

哲学板にもID導入して欲しいね

>>362
貴方に誠実さが足りないから貴方に対する接し方もぞんざいになる

>>362
多分こいつなんでこんなに叩かれてるのか分かってないね。一生そんな風に愚痴ばっかり言って生きるんだね。かわいそうに。

名無しで書き込んでいるだけで、
自演なんかしているつもりはないがね。

簡単に答えれば済む話なのに、
ぞんざいも何もないと思うのだが。

けっきょく背理法のことを言った人がいただけで、
あとは、いないのね。

＞なんでもいいから理由挙げればいいだろ。
＞ギャーギャーいうなって。ほんと頭悪いやつらだね。

この口で何を言っているんだ

都合の悪い書き込みは別人ということなんだろ
なんせ名無しだからな

確認しようがないが、書いた本人はわかってるはず。どうぞご自由に自演してください、誰も相手にしないからｗ

グダグダやね・・・・・・
元はと言えば>>313のあやふやさと不誠実さが招いた事態。
猛省しな。

何が聞きたいのかがよく分からんと言われてるのに
とにかく理由を挙げろって言われても困る訳だよ

なぜ便利なのか、だけど、数学や論理学では命題の真偽値が
不定だったり未定義だったりすると場合分けが増えて困ることがある。
それで、 p と q の真理値値が決まれば p → q の真理値が決まってほしい訳だが
p が偽、q が真のとき p → q に偽か真かのどちらを割り振るかという問題になるが、
間違ったことを言っている訳じゃないんだから、本当は　not p なのだが
もし p だったらどうかという仮想的な場合についての正しい命題だと考えて真とする方が便利なことが多い。
実際にどう便利かは、数学や論理学をやってる人じゃないと分からない。

読み返してないから酷い文章になっちゃった
一文がすごく長くて平安時代の古文みたいだｗ
まあいいや

「が」の多用が気になるレディーガガ

[〜Ａ or Ｂ] が [ＡならばＢである] を正しく捉えていないことは、
次の事例によっても明らかである；−

Ａ に「ライオンは哺乳動物である」を代入し、
B に「ライオンもクジラも哺乳動物である」を代入する。

このとき、[〜Ａ or Ｂ] は真であるが、 [ＡならばＢである] は偽。

一方が真で他方が偽であるような２つの命題が同義ではありえない。！

>>374
もう一回自分の文章読んでみ

>>374
悪いがその話題は>>84で終了してる。

他をあたってきくれ。

公理、公理をもってこなきゃ、話にならん。

どうも、M_SHIRAISHI氏(つーか、ＥＵＲＭＳ)の理論」のほうが正しいようだな。

例えば、対偶律は、従来は、 (Ｐ⊃Ｑ)⊃(¬Ｑ⊃¬Ｐ) で表わされるもののこと
と考えられていたのだっただが、これは、どうやら、誤りだったようだ。

そして、M_SHIRAISHI氏の言う［Ｐ(ｘ)⇒/x/Ｑ(ｘ)］⇒/p,q/［¬Ｑ(ｘ)⇒/x/¬Ｐ(ｘ)］
こそが【対偶律】を正しく捉えてたものと考えられる。

M_SHIRAISHI氏（たち？）の主張する Logical Reformationは、おそらく、世界を
席巻することとなろう。


http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html

だから他所行けって
ここじゃ餌やらないよ

　ＦＬ（Fregean　Theory of Logic）では、論理法則とは、恒真式（tautology, or universally valid formula）のことと信じられてきた。
しかし、これは誤りである。　その《反例》としては、次がある；−

[Ｐ⊃Ｑ] ⊃ [〜Ｑ⊃〜Ｐ]　は恒真式（tautology）であり、
対偶律：　《　[ＰならばＱ] ならば [ＱでないならばＰでない] 》
、　　　が成立している。

されど・されど・されど、[Ｐ⊃(Ｑ∨Ｒ)] ⊃[(Ｐ⊃Ｑ)∨(Ｐ⊃R)] はtautologyであるにも拘わらず、　《　[Ｐならば(ＱかＲ)] ならば、
[　(ＰならばＱ)であるか、又は(ＰならばRである)　] 》　は
成立しない　■

今の時代に〜、⊃、恒真と書く奴はトンデモ率が高い

>>382
ソース

〜、⊃、恒真

哲学科の学生向けの教科書では未だに使われてる気がする

>>382 は本人が�dデモ！！！！

>>381にはかなわん

もうＹ＝Ｆ(x)だけでいいよ、世界の構造式は

>>382
んなこたない。アホか。
むしろ「〜なら→だろ」と突っ込め。「⊃は¬」。
歴史を知らん奴はどうしようもない。

誰か>>388の解説をしてくれ

論理記号の歴史を調べれば分かる。

論理記号とそれの使用法(文法)は、それを使うかどうかは別として、哲学ファンなら知っとくべき常識だな。
哲学入門書や哲学事典の類いには載ってるでな
因みに、岩波ジュニア新書の『論理学のはなし』(タイトルそうだっけ？) それなんか初学者にゃ打ってつけかも

>>382はどうでもいいとして

>>388が何を言っているか、分からん

どう見ても>>388は記号の対応がアベコベとしか思えん

哲学科の学生向けの教科書しか読んだことがない（したがって、そこに書かれた古い記号しか知らない）
そこで留まって先へ進まない（進めない？）にも関わらず、積極的に情報を発信しようとする身の程知らずはトンデモ率が高い

ということが言いたいのだろ
もちろん、衒学趣味で敢えて古い記号を好む人もいるだろうけど

>>393
あべこべなのはお前。
ヒントはタイプライター。
もう分かるな。

>>395
で、結局、新旧の記号の対応はどうなってるの？

たとえば (Ex) と (x) 。男はこれ一本だろ。
新しけりゃいいってもんじゃない。

>>388がさっぱりわからん…
俺たちはからかわれているのか…？

歴史を知らんにわかが増えたもんだな…

>>399
いやいや

ならば……新：→　　旧：⊃
否定……新：¬　　旧：〜

だろ？
あなたはアベコベに記憶してるんじゃないの？
そして、それを勘案しても尚>>388は何が言いたいのか分からない

どーでもいいけど>>379と>>381は否定記号が異なるな

話すれ違ってないかw

ttp://www.nakanihon.co.jp/gijyutsu/Shimada/easylogic/index.html

営業か

一応論理学のサイトみたい。TOPは建築関係だけどw

たぶん>>388は（書いている実例が正しいかどうかはさておき）過去の論理学の文献には
いくつかの系統の流派があるからそれを理解して記号系を選べって言ってるんだろう

まあ或る程度は尤もなんだが、でもそれらの文献の著者は
割と適当に記号選んでると思うよｗ
記号系をどう選ぼうがきちんと定義して使えば論理的に問題無いというのは常識中の常識でしょ
タルスキー系の記号は古典論理の双対性を重視してるので
直観主義者には気持ち悪いだろうとかそういうのはあるがね（俺は好きだけど）

>>391のいう「論理記号とそれの使用法」とかの話じゃなくて
もうちょっとマニアックな話なんで、哲学入門書とか哲学辞典には普通は載ってない

たしか論理記号の歴史、みたいな本なかったっけ？

何を血迷ったか、"弁証的唯物論"だとさ。　(^o^)

弁証的唯物論　der dialekische Materialismus, dialetical materialism

Philosophy of Logics (by Susan Haack)　Cambridge Univ. Press

ふと疑問に思ったこと

パースの法則: ((A→B)→A)→A
ってシンプルだけどパッと見ではトートロジーであることが判りづらいですよね
（数学等に現れる）実際の命題や推論で、このような形をしたものって何かありますか？

>>410
＞（数学等に現れる）実際の命題や推論で、このような形をしたものって何かありますか？

無い。

((A→B)→A) をパースの法則と名付けられたのは、パースにとって不幸なことだった。　

実際に数学やってて証明に出て来る論理変形ってのは
教科書や論文何かを何冊も読むうちに
慣れちゃうから変だと思わないようになる
だからシンプルだけどパッと見ではトートロジーであることが判りづらい、
かつ数学に普通に出て来る論理法則なんかは無いと思う

２０世紀の標準的な論理学では、論理法則とは、恒真式（tautology, or universally valid formula）のことと信じられてきた。
しかし、これは誤りであえる。

どうも、M_SHIRAISHI氏(つーか、ＥＵＲＭＳ)の理論」のほうが正しいようだな。

例えば、対偶律は、従来は、 (Ｐ⊃Ｑ)⊃(¬Ｑ⊃¬Ｐ) で表わされるもののこと
と考えられていたのだっただが、これは、どうやら、誤りだったようだ。

そして、M_SHIRAISHI氏の言う［Ｐ(ｘ)⇒/x/Ｑ(ｘ)］⇒/p,q/［¬Ｑ(ｘ)⇒/x/¬Ｐ(ｘ)］
こそが【対偶律】を正しく捉えてたものと考えられる。

M_SHIRAISHI氏（たち？）の主張する Logical Reformationは、おそらく、世界を
席巻することとなろう。

http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html

様相論理学って、多元宇宙論みたいで、なんか現実ばなれしている。

>>415 ：考える名無しさん：2012/10/17(水) 22:26:05.99 0
＞ 様相論理学って、多元宇宙論みたいで、なんか現実ばなれしている。

現行bの Modal Logic(様相論理)なるものは、その歴史的経緯からして“ゲテモノ”だよ。(^o^)

＃"An Introduction Modal Logic"、by G E Hughes ＆ M j Cresswell
＃"An New Introduction Modal Logic"、by G E Hughes ＆ M j Cresswell

http://www.age.ne.jp/x/eurms/Logic.html

"to"がぬけた、(^o^)

"An Introduction to Modal Logic"
"A New Introduction to Modal Logic"

どうでもいいからURL貼って宣伝するのはもうやめろ。

餌をやらなきゃそのうちどっか行くよ

頭のいい人って例えば多項述語を含む複雑な論理なんかを頭の中だけで変換してぱっと解いたりしてるものなの？
俺紙がないと対応できないんだけど。

頭が良いってのは暗算が早いって意味じゃないんだよ

�dデモと見える学説に対しては、、一般論として、我々は慎重でなければならないと思う。

学問の歴史を振り返ってみれば、最初は、大多数の人間には、�dデモと思われていた学説が、
のちのち、定説となったものが「実に多い」からだ。

有名なところでは、地*球*説にしてしかり、地動説にしてしかり、大陸移動説にしてしかり。

ド・プロイの電子波説にしても、提唱された当初は、物理学者一般には「物笑いの種」だった
し、また、アインシュタインの特殊相対性理論の場合も、最初は、トップクラス物理学者の中
のごく一部の人に認められただけだったという歴史的事実を直視すべきだろう。

ここで、ネット数学四天王と呼ばれている面々について考えてみると、まず、マツシン先生に
ついては、見るべき理論は無いので、論外として、イマイ爺の場合は、一応、独自の"理論"は
立てているが、なにせ、「程度が低くて」問題にならない。 むしろ、それを読んだ中・高生
に"害"を及ぼす怖れのほうが大きいと思われる。 一方、ヤマジンにの例の"証明"のほうは、
�dデモのままで終わると見て間違いないだろう。

注目すべきは、エムシラ理論だろう。 四色定理の証明や不可完全性定理についての論考さえも
隅っこ扱いされているような、壮大な理論で、ちょっと判断に迷うが、ひょっとすればひょっと
するという気持ちを抱かせる「何か」がある。 ケンブリッジで講演する予定のようだけど、
ケンブリッジを席巻してしまう可能性、無きにしもあらずだろう。 今後、何年後以降からは、
世界の論理学の教科書はすべてエムシラ理論に準拠したものになる*かも*知れない。

>>421
暗算が早いという意味での頭のいい人だと思ってくれれば。
よく論理的だとか論理的でないとかいう指摘を会話の中で見るから、
この人たちはひょっとすると…と思った次第。

Ａ∧Ｂの真理表は、

Ａ∧０｜０
Ａ∧１｜Ａ
０∧Ｂ｜０
１∧Ｂ｜Ｂ

のように書き換えることができると本にあったのですが、これはどういう意味でしょうか。

２変数真理関数∧を
∧(A, B) = minimum(A, B)
と定義しても同じ

という意味

>>425
レスありがとうございます。
しかし、言い忘れていましたが私は初学者なのでminimumの意味がわかりません。
なので教えてくれるとありがたいです。

>>424
ソレは、入り組んだ論理式の真理値分析を手早くするべく縮められた（А∧Ｂ）の真偽値表。
１,３行目は《連言肢の一方が０と値づけえるときには、その連言式をも０と値づけえる》というコトを意味し、
２,４行目は《連言肢の一方だけが１と値づけえてるときには、 他方の連言肢の値が当の連言式の値となる》というコトを意味している。
なので、その表は もっと縮まる：
Ａ│（А∧Ｂ）
０│　　０
１│　　Ｂ　

>>427
詳しく説明ありがとうございます。
それは（０∧０）でも（０∧１）でも０という結果になるということですね。

（０∧０）←かわいい

（０∨０）

モデルとアサインメントに関して質問があります。

モデルMがD={1,2},V(P)={1} でアサインメントσとしてσ(x)=1　を考えた時、
∀xPx が充足しないことを示すとします。
このときσ/x(x)=2 となる変種σ/x　を仮定できるのはなぜなのでしょうか。
σ(x)=1 であるという条件設定と混乱しています。

関数σを、点xでの値を変えただけじゃないの
そのような関数σ/xが存在することは明らか

>>432
ありがとうございます。わかりました。
どうやらアサインメントや変種といった概念の定義をきちんと理解していなかった
ので、躓いていたようです。
お手数おかけ致しました。

というか「変種」とかσ/x(x)=2って単にその本の著者
（あるいは学校の先生？）がそういう用語や記号を使っただけで
あまり一般的な言い方じゃないから説明無しにそれできちんと通じると思わない方が良いよ

>>434
うげ。そうなんですか。
テキストは「論理学をつくる」です。独学故あまり一般的なものがわからないので、
参考になりました。ありがとうございます。

戸山田はかなり眉唾

第二不完全性定理の証明が難しいんですけれど、誰か詳しい人いますか？

第一が分かったのなら教えてくれ

>>438
第一は標準的な教科書にならだいたい書いてありますよ。

第一のどのへんが分からない？

>>439
まず、ゲーデル数が分からない

>>440
ゲーデル数ってのは論理式や証明などにあるルールのもとで1対1で付けられている数字のこと。
たとえば
∀x(x+0=0)
という論理式には2,432,695(テキトー)が対応し、
∀x∀y(x+1=y+1 → x=y)
には738,066,407(これもテキトー)が対応するようにすることができる。
大事なのは一つの論理式(や証明)には必ず一つの数字が対応してるということ。逆に言えばある数字を与えられたら、それがどんな論理式と対応しているのかが分からなければならないってこと。

まあそんな感じで ∀x(x+0=0)とか∀x∀y(x+1=y+1 → x=y)みたいな記号列を数字にしちゃうわけよ。
論理式とかを数字にしてしまえば、あとは普通の数学（掛け算や足し算）の対象になっていろいろ扱えるようになって捗るというわけさ。

どう捗るのかってことと、どうやって論理式に数字を1対1で対応付けるのかはまた後ほど。

>>441
＞どう捗るのかってことと、どうやって論理式に数字を1対1で対応付けるのかはまた後ほど。

待ってるぞ

>>442
とりあえず441まではOK？
あと分からない箇所が他にもあればまずそれを教えてくれ

>>443
いや、先ずゲーデル数からでいい。
私が分からないのは、言葉（貴方は論理式と言ってるが）に自然数を対応させる
その方法と、意義だ。

うまい煽り方おぼえたな

>>444
ではまず論的式をゲーデル数に変換すること（ゲーデル数化）の意義について。

結論から言えば、「形式的体系における概念をその体系内で表現できるようになる。」ということになります。まあなんのこっちゃって感じだと思うので少し説明をします。

不完全性定理を理解するには２つの大きな視点が必要になります。それは「形式化されていない数学」の視点と「形式化された数学 」の視点です。
前者はいわゆる普通の数学です。足し算掛け算や二次関数、微積分などですね。
後者は前者の概念をいくつかの記号といくつかの公理と推論規則だけで構築したものです。これはかなーり厳格なルールのもとで展開するので1+1=2を証明するのも一苦労です。
先のレスにあった ∀x∀y(x+1=y+1 → x=y) とかですね。

ちなみに数学は最も論理的で厳格な証明を必要とされるイメージですが、ゲーデルの時代実際はけっこうテキトーで使う記号や証明のルールなどは曖昧でした。
そこで彼の先輩であるヒルベルトというおっちゃんが「もっと数学を厳格にしよう！そのためには形式化が必要じゃ！」と曰ったのがことの始まりです。

とりあえずここまで
続きはまたあとで

ゲーデルの論文ってラッセルが書いたプリンキピア・マテマティカの体系についての
不完全性定理じゃなかったっけ

>>447
そうです。
ごめん、歴史的経緯についてはけっこういい加減に書いてますm(_ _)m

不完全性定理の証明の大まかな流れ

ステップ1. 普通の数学を形式化するよ
ステップ2. 形式化した数学をゲーデル数化して普通の数学で扱えるようにするよ
ステップ3. ステップ2の結果を再び形式化するよ
ステップ4. 二つの大事な準備をするよ。一つは「証明可能性述語」の定義、もう一つは「対角化定理」の証明をするよ
ステップ5. 「証明可能性述語」と「対角化定理」を組み合わせれば、第一不完全性定理の証明ができるよ

だいたいこんな感じ。
ゲーデル数が活躍するのはステップ2あたり。

なんか質問あれば答えるよ

林晋さんが書いた岩波文庫のゲーデル本、Amazonレビューでボロクソに書いてる人いるねｗ
それに林さん本人が過剰反応してコメント付けるだけでなく、ブログでゴチャゴチャと言い訳やら
相手の人格攻撃したりしてるんだが、ありゃ正直言ってドン引きだった。

まぁロジックと人格は全く別物なんだが、もう少し冷静かつ論理的に大人の対応をして欲しかったな。
あのやりとりや書き物見てると、林さんって人間的に未熟なところが隠し切れないのと、何より頭の素性が
あんまり良くないね。京大教授になったところで、所詮は三流私大卒のスペックは変わらないわけか。

確かにあんまオツムはエエ方やないな。
ちゅうかどっちか言うたら馬鹿の部類やろ。
なんであんなんが京大に来れたんやろか？
そっちの業界に疎いから分からんがオバハンのコネか？

だいたいそういう報告をするのはボロクソ書いてる本人

全然論理学に関係ねぇw
2chは今日もいつも通りですね

ああいうのは、黒木玄のブログとかで人には客観的批判をしろという癖に
自分が批判されると感情に任せてやたら人格攻撃を始める（しかも自分ではそう思っていない）
のを見てるし、もっと業績のある一流の研究者でもそういう点で酷い奴は居る

>素人の時は、そういうミスを見つけて、見つけた自分の方が偉いように誤解してしまうことがある。
とかあるけど偉い偉くないの話ではない

>調子にのって、数学での言葉遣いと一般での言葉遣い
>の違いを理解せずに、〜（中略）〜独学の人は、しかも、ある程度
>理解できてしまう人は、自分に理解力があると思い始めた
>ころに、独善的・独りよがりになるので気をつけねばならない。
と書いてるけど逆に自分こそ、文系の分野ではちょっと接続詞の訳を間違えたり
術語の訳語を少し変えただけですごく叩かれたりする場合があるということを知らないんだと思う

>日本人の大多数は、どうも間違いというものへの対処の仕方が間違えているように思う。

>＃これは昔、ゲーデルＢＢＳというのをやっていたときに
>＃得た経験則で、一番駄目な人が一番間違いを認めない。
全部ブーメランな気がする

>>450
あれは醜態でしたね。業界や学内でバカにされてないか心配になるくらい。
マトモな討論が出来るまで成熟していないんでしょうか。

>>451
京大の方ですか？

>>452-453
御本人様ですか？ご愁傷様でしたが自業自得かも。あれはお粗末過ぎますよ。
ああいう対応じゃあマッキンゼーなら三日持たずにクビ、とか言われますよ？

>>454
林某とは何なのかが明確に炙り出されている、ある意味面白い反応でしたね。
自分が嘗て竹内外史氏に無恥無謀にも批判の手紙を出したことを引き合いに出すくだりも、
竹内外史の虎の威を借りたい気持ちが卑しいほど良く出ていますね。竹内先生と対等のつもりで
いるんでしょうか？これは「無恥無謀にも批判の手紙を出す」という物理的行為以上に、
竹内先生に対してこの上もなく失礼かつ不遜な行為だと思うのが普通でしょうに。
あそこで言いたいことは、「京大教授を務める大論理学者である俺様に楯突くとは何事だ！」と
一行で書ける内容でしょうから、本心露呈が目的の私的ブログをわざわざ自分から公開することも
間抜けですし、公開討論が目的の公的ブログならもっと簡潔かつ紳士的に記載しないとね。

読後の感想としては、「ニッチなロジックゲームは多少上達出来てもバカはバカ」。

いや、確かにゲーデルの業績とかについては
当時日本でほぼ一番詳しかったと思うよ

まあ私は、昔、自分がやったことなら或る程度寛容に見ろよとは思うが個人差だと思う
昔自分がやったことだから許せない、みたいな理不尽な人も普通に居る

あと彼は京大には論理学の教授という資格では勤めていない

なんで普通に論理学の話ができないのかね

知識がないからだよ

話題が無いから

敢えて言うなら、知ってるかもしれないけど
来年一月からTakeutiのProof Theoryが安価で手に入るようになるみたいだよ、とか

多少は上みたいな世間とか他人事もネタにするのは構わないだろう。
論理学を召使に出来ずに、論理学の召使になってるのが多いから。

フリーズドライされた教科書的なもんだけが論理学とちゃうんやで。
あれは学術的にもエエ材料やん。
それともあんたらはペーパーとテキストでしか論理学が出来へんのか？

御託はいいからはよ内容のあること書き込んでくれや

ウィトゲンシュタインの数学の哲学とか論理学に対する貢献って
黎明期であまり能力の無い人でも活躍できた時代だからこそ出来たことだよね

日本ってなんで様相論理についての文献が
『情報科学における論理』とか『論理学をつくる』とかしかないの？
しかも後者は科学哲学の専門家が書いた教科書だという……
糞過ぎる

だって様相論理なんてブール代数に還元できるから

還元とはどういう意味で言っていますか

お客様還元セール的な意味で

質問です。排中律と同一律って同値ではないんですか？

直感主義論理では同値にはならないのでは？

「ＡはＡである」「ＡならばＡである」
この２つは大分違うように思えるけど、どちらも同一律と呼ばれてるんだね

英米哲学系の人達は翻訳やらないからねぇ。日本語カッコ悪いんじゃないのｗ
こんど入不二とかが『英語で読む哲学』ってのが出すらしいからなんでも英語で読めるように頑張ろうｗ

英語だと高校出てれば大体読めるから
わざわざ読みにくい直訳文に訳す必要無いってのもあるけどね

「ラッセルの階層論理」って言い方が聞きなれないんだが一般的なものかね

21 ：非因果的ブラックボックス ◆nyDbrW8/YE ：2012/12/29(土) 00:28:44.79 0
哲学者が敵視する「科学者」って
100年前のやつだよなぁ
そんなのに勝って嬉しいのか？
とっくにそいつら科学者は哲学ちゃんとして問題解決し終えてるのにさwwww

基本的に言語能力とコミュニケーション能力低いよ
代数学の教科書読めば構造主義なんてわざわざ言い出す必要も無いのに
言う必要があるとか妄想しちゃうし
ラッセルの階層論理知れば言語と集合の用法なんてわざわざ考察する必要なんかねーのに必要あるとか妄想しちゃうし


基本的に哲学者って脳みそ足りてないと思う

クラスのことじゃないの。知らんけど

"階層論理"のgoogle検索結果約 1,830 件 （0.09 秒）
"型理論"のgoogle検索結果約 約 77,200 件 （0.10 秒）

階層論理で引っ掛かるのは計算機科学関連の学術ページが多い。
たぶんオントロジー工学とかそっち系のページだと思う。
論理学の実生活への応用として重要であることは別に否定しないが
Russelとはあまり関係無く、寧ろポーランド学派とかと関係が深いはず。

その人良く知らずに言ってるんじゃないの？
だいたいラッセルの論理学なんて数学ではもう顧みられていなくて
いま興味を持つのは哲学系の人ばかりだというのに。
哲学と現代思想の区別も付いていないようだし。

まぁ、色々な人がいるよ

合理主義を極めると世の中こう見える(´∵)っ感情自己責任論

>>473
> 「ラッセルの階層論理」って言い方が聞きなれないんだが一般的なものかね

ラッセルの理論の名前の日本語訳は「階型理論」だよ。

>>475
常識だから「顧みる」なんてアホなことはしない
集合族なんて一般教養の集合・位相の教科書レベルだから

>>478
型として論理の階層がある事を説明してるだけだな
別に理論名を言ってる訳じゃない
知らないやつに型とか階型理論と言っても全く意味無いからな

フレーゲについて知りたいのですが、飯田 隆の『言語哲学大全』ってどうですか？

すごいよ

フレーゲは主に一巻
とりあえず読むには良いんじゃないの

>>481
>>482
ありがとうございます。すごいらしいので読みます。

『カレー味のウンコとウンコ味のカレー』という意味か？

いや、至高と究極か？

「〜は存在する」という言明をする時の注意について誰か教えてください
「人は存在する」は正しい用法であるが、「ソクラテスは存在する」は間違った用法であり、
ナンセンスであるって聞いて混乱しています。
確かにxは人であるをHxとすると、前者は∃xHxとなると思うんですが、
後者は表現できない気がしますけど。(∃s？)

test

>>486
xはソクラテスであるをSxとすると、∃xSxとなります。

>>488
ソクラテスは個体、つまりxを満足させる項であって、
そういった伝統的論理学の用法は誤謬であると聞いたんですけど、
問題ないんですかね？

もちろんここで「ソクラテス」はソクラテスという名前の人一般ではなく、
ギリシャ時代の哲学者ただ1人を指します。

>>489-490
問題ないです。
言い掛かりなので真に受けないように。

>>491
その理由か、参考文献について教えてもらっていいですか？
こちらは、上でdisられてたラッセルの、『数理哲学入門』を参考にしました。

>>492
参考文献というか
そんなこと書いているのはその本くらいだと思うよ。
そもそも論理学の黎明期の本なので、まったく参考にならない本だと思うけど。
現代的にはmany-sorted logicが近い部分を考察しているような気がする。

>>486に対しては論理学・言語哲学の学説としては
人によっていろんな考えがあると思うけど。

個人的には、たとえば「仲哀天皇は実在した/しなかった」と
いうような命題には充分に意味があると思うけど。

個体変項がどうのこうの、だから意味が無い、とか言われても
実際の言語活動の実践として歴史学者が意味のある命題を扱っていることは否めないと思う。

many-sorted logicってそんなに関係あるかな。
マイノング主義とかグレアム・プリーストの
「存在しないものに向かって」とかの非存在対象の意味論のほうが関係が深い気がする。
この本ではラッセルの非存在物に対する考え方とかも先行研究として扱われている。

>>486
＞「人は存在する」は正しい用法であるが、「ソクラテスは存在する」は間違った用法であり、ナンセンスであるって聞いて

おそらく、「固有名は確定記述ではなく固定指示子だから変項として扱えない」というクリプキ的な立場を言いたいんだろうね

>>493
そう言ったことが書いてあるのがこの本くらいとなると、
その指摘はこれ以降一度も取り上げられて考察されたことはなさそうだってことですかね。
そんなに大したことのない初歩的なミスってことですかね？
関連して、「人は存在する。ソクラテスは人である。したがってソクラテスは存在する。」も、
擬似三段論法として紹介されていたんですけど、擬似ではない、と。

>>497
論理学の本では見たことないです。
ミスというより今の論理学の標準的な記法が異なっているだけかと。
>「人は存在する。ソクラテスは人である。したがってソクラテスは存在する。」
普通の三段論法でしょう。
擬似三段論法などという用語自体がかなり怪しい。

>>498
参考にしてる邦訳の本自体がかなり古いので、あやしい用語は確かに他にもありますけど…
ちなみにその三段論法を述語論理に置き換えた場合、どうなりますかね。

＞ちなみにその三段論法を述語論理に置き換えた場合、どうなりますかね。
今の命題論理や述語論理ではモーダスポーネンス（ＭＰ）と呼ばれます。
私が思うに、
現代では論理学と言語哲学がもっと分離して研究されているので、
あまりに古い本で学習すると、混乱するのではないでしょうか？

モーダスポーネンスになるんですか…できれば具体的に論理式で表して頂けたら。
>あまりに古い本で学習すると
一応その辺りは注意しているつもりです。

こういう理解で問題ないということですかね。
xは人であるをHx、xは存在するをEx、sをソクラテスとすると、
∀x(Hx⇒Ex)
Hs
∴Es

すいません、長々と付き合わせてしまって。

正確には
モーダスポーネンスは、Ａ−＞ＢかつＡならばＢ、
三段論法はＡ−＞ＢかつＢ−＞ＣならばＡ−＞Ｃ
ですが。>＞５００−５０１

ラッセルが本に書いている（と492が主張している）立場を
クリプキ的立場と称するのは如何なものか
逆なら分かるが

ラッセルの立場は論理的原子論だから、今の学者の多くが採る学説とはだいぶ違う

あと「「人」は存在する」は原文は英語だから冠詞付いてたり複数形だったりとか
日本語訳には落ちている情報があるはず

>>502
「xは存在する」という命題には問題があるんじゃないかな。502のように表したところで
∃x¬Exとなることはありえないはずなので∀xExだということになりそうな気がする。

>>504
英語では、例えば
We may correctly say “men exist,” meaning that “x is a man” is sometimes true.
But if we make a pseudo-syllogism:

“Men exist, Socrates is a man, therefore Socrates exists,”

we are talking nonsense, since “Socrates” is not, like “men,” merely an undetermined argument to a given propositional function.
となってるみたいです。他にも言及しているところはあります。

http://people.umass.edu/klement/imp/imp.html#chapter15 page164

>「xは存在する」という命題には問題が
個人的にもそこに違和感があったんで、注意すべき点について聞きたかったんです。
そしてなるほど、たしかに∃x¬Exはちょっと…
そうした問題のあるExを認めてしまっていいのかと。

そこら辺は記述論理学のネタではないですか？
以下から詳細を調べてみてください。

・言語・知識・信念の論理 (知の科学) [単行本]
東条 敏 (著), 人工知能学会 (編集), JSAI= (編集)
・記述論理とWebオントロジー言語 (知の科学) [単行本]
兼岩 憲 (著), 人工知能学会 (編集), JSAI= (編集)

SxとExを認めてもいいのかという疑問にまとめられそうで…

>>506
どうもです。図書館で取り寄せてもらってきます。

ラッセルは
Sx: x はソクラテスである、は命題として普通に認めそうな気がする

それはクワインの立場だね。固有名「ソクラテス」の存在文を「ソクラテスる」という性質を持つ個体が1個だけ存在するという文としてぶんせきするやつ。

確か
s はプラトンの師である
s はクサンティッペの妻である
s はペロポネソス戦争に従軍したことがある
s はアテネ人である
s はスパルタ人ではない
……
の束みたいな感じで書いてた気がする

SEx

ビブリオなんとかってドラマで三段論法のことを
A＝B B=C ゆえにA＝C と紹介していた

おかげでA=B=Cが三段論法として広く認知された模様

関連ツイートをTwitterから

三段論法とはA=B,B=C,よってA=Cを証明するもの。つまり、我様＝かわいい、かわいい＝正義、我様は正義というわけだ。応用編として多段論法ってのがあるので我様＝芝刈り機を持っていない＝(中略)＝ホモという説明もつくわけだ。

今君は三段論法を使ったね？ バカには三段論法は使えない……つまり君は、バカではない。

｢Ａ＝Ｂ、Ａ＝Ｃ｣一般｢Ａ＝Ｂ、Ｂ＝Ｃ、∴Ａ＝Ｃ｣三段論法｢Ａ＝Ｂ、∴Ｂ＝Ａ｣俊介

au=英雄＝ひでお auのCM＝ごーりきー つまり剛力＝ひで　（ホモ特有の三段論法）

ヴィノグラードフ・クジミン著、論理学入門、三段論法…。

これこそ三段論法(A=B B=C　ゆえに A=C)！！理系どやっ(ﾟ∀ﾟ) あ、さきちゃん＝Aで！！

チャン・グンソク＝アイラインを引いている、チャン・グンソク＝いけめん　ここから、アイラインをひいている＝いけめん　このような考え方を三段論法といいます。短絡的です。

お前が信じる三段論法を信じろ

(A⇒B ∧ B⇒C) ⇒ (A⇒C)、これが三段論法だとばかり‥。 (A＝B ∧ B＝C) ⇒ (A＝C) とは意味が違うよねえ？

A=B, B=C, よってA=Cが三段論法だっけ？？？勘違いしてた・・・

ビブリアでもやってた三段論法でいくと、私はブス、私は直己さんに似ていると言われる＝直己さんはブス、になっちゃうからどこかおかしいんだよ！！

三段論法的に言うと 失敗して坊主＝峯岸＝アイドル 失敗して坊主＝氷帝 ∴氷帝＝アイドルという事に

三段論法。a=b,b=c 故にa=c。なんだけど、たまにa∋b,b∈c 故にa≠b。と勘違いするやついるよね

あと、その本は俺読んでないし、これは原作からそういう記述なんでドラマのせいじゃないんだけど、Ａ＝Ｂ　Ｂ＝Ｃ　ゆえにＡ＝Ｃ　というのは等号における推移律であって三段論法ではない。

たまげたなぁ…

述語論理や自然数論をひたすら形式的に記述してある本ありませんか？（ラッセル・ホワイトヘッド、ヒルベルト・ベルナイス以外で）
形式的に記述するにあたって便利なテクニック（新しい関数記号の導入と除去とか）についても詳しいと嬉しいのですが

Shoenfield

古くても良いならChurchとかKleeneとか
あとTarskiとかの本にも良いのがあるかも知れない

>>514
林晋「数理論理学」コロナ社 1989年

シークエント計算って、考えた人、本当天才だわ

ゲンツェンね
まあ、天才だよね

あれって筆算みたいんもんでしょ
証明過程をわかりやすく書いただけにすぎない

あげ

まん

「論理学をつくる」でいわゆるcutting
Γ A　かつ　A，Δ B　ならば　Γ，Δ B
を証明するときに（p７０）、
AがΓ、Δ、Bのいずれにも含まれていない原子式を含んでいる場合、
Γ、Δ、Bが含んでいる原子式への真理値割り当てVを考えても
そのVがAの原子式に真理値を割り当てるとはかぎらないという理由で、
Aの原子式への真理値を補ったVプラス、を考えるのだけれど、
新しい論理式に出会うたびにVを拡大するのはめんどいのでは？
はじめから人工言語Lに備わる”すべての”原子式への真理値割り当てVを考えてはだめなのか？

Γ A　かつ　A，Δ B　ならば　Γ，Δ B
↓
Γ|=A　かつ　A，Δ|=B　ならば　Γ，Δ|=B

ブラジス『詭弁的推論』はいい本
だれか原題わかる？

これじゃね？

http://www.amazon.com/dp/048640918X/

(人文系だが)大学教員にすら、背理法が無矛盾性を前提にすると誤解している人がいて驚く。

別に驚きませんが

>>526
　　　　　　　　　　　 　,.,.,.,.,.,.,.,.,__
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　　　　 r'"ヽ　　 t､　 　＼＿＿_ !
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>>526
何に驚いているのか分かりません

論理学をつくる（戸田山）
論理学（野矢）
を読んで様相論理に興味を持ったんだけどおすすめの入門書知らない？

有名な入門書あったやん　銀色の箱に入ったやつ

命題論理において
『├A→B ならば 「├A ならば ├B」』であることは明らかですが、その逆
『「├A ならば ├B」 ならば ├A→B』は成り立ちますか？

述語論理において逆が成り立たないことはわかります
例えば A として x=0、B として ∀x(x=0)

>>532ですが自己解決しました
AとBが異なる原子式の場合が反例になりますね

>>531
kwsk

【論理力テスト】次の文章は正しいようで実は論理的に間違っています。どこがどうおかしいか貴方は説明できますか→「何度学校を変わってもいじめられるのは、いじめられる側に原因がある証拠だ」…答えは「感情自己責任論」で検索

様相論理入門でもやれば？

　
論理といえばPrologでしょ

http://blog.livedoor.jp/nakasugi_h/

仏教・神道・宗教・歴史・政治経済・心理学・超常現象･･･

読めば読むほど面白い情報の宝庫！

『中杉弘のブログ』をぜひご覧ください。

http://blog.livedoor.jp/nakasugi_h/

>>524
数学者だから信頼できるね。

>>526
論理学の哲学をやってる人の中にさえいる

独りで何やってんの

論理学の最先端のテーマてどんなものがありますか？またどこで論文読めますか？

>>542
部分構造論理、Truth-maker、論理的動性、パラコンシステント論理

この辺じゃないか。日本語だと『科学哲学』『科学基礎論学会』にまれに載ってたりする
素人じゃまったく歯が立たないが

すべての論証が循環論証であることを証明する方法ってありますか？

あります

と言ったら君はどうする

教えてください

と窓越しにトランペットを欲しがる感じで言う

>>543 ありがとうです。調べてみます！

彼女が部屋を勝手に荒らしまわる

俺「勝手にあらすなよ」
彼女「見られて困るものがあるの？」
俺「ないよ」or「あるよ」
彼女「じゃあ、みてもいいじゃん」or「え？あるの？ひどい」


国家がインターネットを監視する

国「テロリスト対策でおまえらの情報監視する」
国民「それはひどいプライバシーの侵害だ」
国「テロリストでなければ不都合はないはずだ」


こういう加害者が使うインチキ論法って名前ありますか？

それは論法いぜんに価値観の争い

>>549
自分の行動を正当化するために相手に質問返しする
相手がYESといおうがNOといおうが自分が負けることがない卑怯な質問

これってなんか名前ついてるんじゃないの？

永遠質問法

プライバシーは、自分の領域という理由だけで、他人の侵入を禁止する権利だから、
不都合が生じないという理由で侵入することは許されない。

別に、質問に質問で返すこと自体が悪いわけではない。

彼女が部屋を勝手に荒らしまわる

俺「勝手にあらすなよ」
彼女「見られて困るものがあるの？」
俺「ないよ」or「あるよ」
彼女「じゃあ、みてもいいじゃん」or「え？あるの？ひどい」


この例だと「論点のすり替え」じゃないかな
勝手に荒らすことを怒ってるのに、すりかえ質問でどっちに転んでも自分に有利になる質問をしている

問題なのはNSAの盗聴で国家がそういう卑怯なすりかえをおこなってることなんだよな

論理というのは実在なんでしょうか？
つまり、人類の誕生前、滅亡後にも存在するんでしょうか？

yes

普遍論争

論理は世界３に存在する客観的実在だよ
人類最後の一人が死んだ瞬間になくなるようなものではない

人類が誕生した頃には存在したと思うが、
宇宙の誕生前には存在しただろうか？

それが存在しなかったとするなら
ビッグバンなど考えるだけ無駄というもの

ビッグバンか… 0<t の極限にどこまで迫れるのだろう

無から有が生まれるのはおかしいと言う人がいるけど、
t=0 の時点では論理が存在していないのだとすれば
何でもアリになって都合よくね？

人間はなぜ論理的誤謬判断をする能力をもっているのか

全知全能なる神ではないから

つか問いがおかしい
「どうして人間は論理的誤謬判断の能力を持っているのか？」
ではなく、
「どうして人間は論理的誤謬を犯してしまうのか」
だろ

言語があまりにも不完全だから
論理学が必要だった
それだけのこと

いや言語が見せたマボロシだね

区別が存在するならば論理は存在するよ

では、どうしてコンピューターは論理的誤謬を犯さないのか

>>567
矛盾＝エラー　不可能＝エラー　として問題解決せずにスキップするプログラム組んであるから

冗長性を持たせてエラーを検出する確率を高めてあるだけで、現実の物体としてのコンピュータは間違う

568
そうすると人間の脳は論理的誤謬をスキップするように出来ていないと言うことだね
それは脳の能力不足といえるのかな？

イミフ

>>566
> 区別が存在するならば論理は存在するよ

命の危機にビクビクしてる畜生の意識が言語で拗れたのが論理だよ
生の欲に歪められて客観性の欠片も無い

論理は時空が存在する以前以後でさえ存在する

どういう定義で「論理」を語っているのか教えてください

最後の人類の１人が死んだ瞬間に矛盾律は成立しなくなります

人間が誕生する前は世界は存在しなかったって言い出しそうな

科学も論理もそれに答えない

何故か哲学なら答えられると信じる人がいる
謎である

いや論理だけがそれに答える

そりゃ無理だ。

最後の人類の一人になっても俺は論理学を続けるよ

だってロンリー学というくらいだから

宇宙人が続きをやってくれる

パラコンシステントロジック使ってるかな

だから論理論理切なくて壊れそうな夜にさえ
論理論理君だけはオリジナルラブを貫いて

って言うもんな

>>583
きみ10年以上前からいるでしょ
分かるよｗ

10年前からやってる人ならではの一言ですね

今現在論理学の最先端のテーマや問題ってどのようなものですか？

あとラッセルのパラドックスて解決したのですか？解決したとしてフレーゲの企みはその後どうなったのでしょうか

雲散霧消しました

みのもんたの発言
http://www.dailymotion.com/video/x16i237

――現在
みのもんた
「これっていじめじゃないですか？」

ペコちゃん
「許さない」

哲学スレの人たちは論理学をどの辺りまで学んだの？

公務員試験の「判断推理」に出てきそうな問題を扱っている本ってありますか？

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前原昭二 第2不完全性定理の内容的解釈
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/20/3/20_3_143/_pdf

上のpdfでは第2不完全性定理を例にとり、論理式の表す「内容」が真偽でも証明可能性でも捉えられないことを指摘しています。
すなわち…

（形式的体系が無矛盾という仮定の下で）
「xは1=2の証明のゲーデル数ではない」を形式化した論理式P(x)と、論理式x=xは、ともに恒等的に真な命題関数を表すが「内容」は異なる。

第2不完全性定理によると∀x(P(x)⇔x=x)は証明できない。
この事実を手掛かりに
　　A⇔Bが証明できるとき論理式AとBの「内容」を同一視する
と試みても、A⇔Bが証明できるかどうか（AとBが同じ「内容」かどうか）は形式的体系に依存することになり、不適切である。



第2不完全性定理は、「1=2は証明できない」という「内容」を表す論理式のうちの一つが証明できない、と主張するに過ぎない。
「内容」そのものが証明できないことを示すのが理想であり、そのためには、
原始帰納的述語を全称量化した「1=2は証明できない」という「内容」を、どんな種類の論理式と関連付けるべきかが課題である。
と、筆者は締めくくっています。

この問題の（部分的にでも）解決を試みた文献がもしありましたら、お教えください。

おいマルチかいなｗ
こっち先に見てたらBedeutungの話はこっちに書いたのに

Loebの定理で或る程度用は足りてるよ、という話だが、
このことについての数学の哲学の論文があった

Lob’s Theorem as a Limitation on Mechanism
MICHAEL DETLEFSEN

Detlefsenってのは数学の哲学の研究者で
ヒルベルト・プログラムについての専門家

落合仁司の数理神学ワロタ

>>593
どこを解決すべき問題と捉えたのでしょうか。

お教え頂けると幸いです。

論理式の表す「内容」が真偽でも証明可能性でも捉えられない

具体例があれば分かりやすいです。

えっ…具体例、明示してあるよね？

私の長所は短所がないことで、短所は長所がないことです

この文が矛盾だとされていたんですが、どうしても私には矛盾しているように思えないです
どなたかこれが矛盾しているか教えてください

前の文では「短所がない」と言っているのに、後の文では（長所がないという）短所があると
言っているから矛盾している。

だから、長所・短所という概念をレベル分けして、「私の長所は短所がないこと」の「長所」は
メタレベルで言われているものと解釈する。

>>600
>メタレベル言われているものと解釈する

これは形式的に解釈するのではなく、意味上で解釈するという認識でいいんですかね？

明示的に矛盾がないように表現するならば、次のようになる。

私の総合的な長所は、性格や外見等についての短所がないことで、
総合的な短所は、性格や外見等についての長所がないことです。

どうせ無職実家暮らし彼女ありとかだろう

「メガネは顔の一部です」を論理式で表わせ（10点）

∀x（x∈めがね → ｘ∈顔）

>>604
それだと「めがねは顔の一部である」ではなく「めがねは顔の一種である」の意味になってしまう

>>604
メレオロジーでしか表現できんだろ

「メガネは顔の一部である」を「メガネは顔の構成要素の１つである」と解釈すると、
「すべての対象について、それがメガネならば、それは顔の構成要素の１つである」
を論理式で表わせばよい。

めがねの集合をG、顔の構成要素の集合、任意の対象をxとすると、

∀x（x∈G　→　ｘ∈F）

>>608
×　顔の構成要素の集合
◯　顔の構成要素の集合をF、

aはbの一部である、をP(a,b)とするとP(メガネ、顔)で良い

ゲーデルの不完全性定理の回避
http://www.maro-v.jp/~ryozou.capra/homepage/theme/hukannzeiseiteiri.pdf

「AならばB」って「¬AまたはB」と言い換えられるんだよね？
もしそうなると、「AならばB」の否定がされたとき
「¬AまたはB」が否定されて、「Aかつ¬B」になって、A自体が正しい
つまり、「AならばB」が間違ってるよってなると
Aはそもそも正しいんだよっていう風になるんだけど
どゆこと？なんか妙なんだけど
具体的に言うと「レストランが開いてるなら、今は午後だよ」っていうのは間違ってるよ
って指摘されたら「そもそもいまレストランは開いてるよ！」ということが言えるってことに。

>>612
「レストランが開いてるなら、今は午後だよ」を「間違いだよ」と指摘されたら「今レストランは開いてるんだ（しかも午前なんだ）」と推論するのは正しい推論

今ってのはこの場合はずせないけど

一体何が疑問なんだろうかと思ったら、なるほど、暗黙の了解となっている時制に無頓着だったわけか

「レストランが開いてるなら、今は午後だよ」

いまレストランが開いていないなら、今が午後だろうが午前だろうが、
上の文は間違ってない。上の文が間違っている場合は、レストランが開いているのに
今が午前の場合だけ。すなわち、上の文が間違っているという前提から、
いまレストランが開いているという結論を導くのは正しい。

「全ての論理は幻想じゃない？」

これなら、Aであり、かつ、

Aではない

日常用語のならばと⇒の語用論が少し違うせいで
違和感を感じる例だね

非形式論理学についての本で、最新の学説まで取り入れてる
総論的な入門書を日本語で読みたいんですけど、
何かオススメはありますか

非形式論理学の最新の学説なんてあるのだろうか

学説というよりも研究のほうで

>>619
現在の非形式論理学の主要分野である「論争理論（argumentation theory）」を
日本語で読める文献はない（紀要レベルならあるかもしれないが）。

ただし、高田（著）『現代思想のコミュニケーション的転回』でその概要を知ること
はできる。

>>622
ありがとうございます