証明ってなんだろ？証明ってなあに？　

我々は科学や学術世界の「〜〜の説は証明された」なんて聞くと
すぐに「それは全知全能の神が保障した事実だ」と思ってしまう。
だけど証明ってのは本当に「神のお墨付き」なんだろうか？本当に
証明されたことは事実なのだろうか？

証明とは、結論が前提の内部にあることを明らかにすること

何言ってるかわかんねーよケツマンコ

わかりやすいだろ
結論が前提の内部にあればいいだけ
結論が、前提から情報が増えてないことを明らかにすること、これが証明

要は、無意味であることを明らかにすればいいだけだよ

>すぐに「それは全知全能の神が保障した事実だ」と思ってしまう。

それは違うな。

「科学的に証明」「論理的に証明」って言うでしょう。
事実だと認識するための枠組み（科学とか論理とか）があって、
そのルールに従って事実であることが示された、というのが本当の意味。

「科学的に証明された事実」が
「それは全知全能の神が保障した事実」かどうかは、
「科学という枠組み」をどう評価するかというまったく別の議論。

でもふつう「〜〜学会に証明された」なんていわれれば
みんな「もうそれはゆるぎない事実だ」て思うよ

その事について、そう思っても困らない程度のかかわりしか
持ってない人（つまり世の中の大多数の人）はそうなんじゃない？
でも人数が多いからといって、そういう人の思うことを重視すべきかね。

>>6
通販のキャッチコピーとしては有効だな
ばあちゃんがまた騙される

f

>>1
「〜〜の説は証明された」
言い換えると
「〜〜の勝手に考えた妄言は今のところ反証されていない」
ということだと私は考えています。

また神の介入は意味不明
何人だっつーの

たとえば「ボンカレー予測は証明された」って「誰に？」がないよね。
「神がお墨付きを与えた」という「絶対事実」なのか単に「暇な学者連中の
集まり」が「おお、確かにそれで説明できる」と全会一致で賛成したのか、
この辺が我々には弱いところだ。

どんどん規制が多くなって世の中つまんなくなるだけだね
あとはメディアでやたら犯罪流して恐怖心煽るとか

テリー　ドリー

証明とは全体を見渡せるようにすること

四色問題等の証明は疑問視される場合がある

証明とは現象にルールを作る事のような気がします
我々の認識を詰め込んであらゆる事柄を肯定する事じゃないですかね
私的意見ですがｗ

証明とは、ある主張(命題でもいいけど)の真偽を別の主張によって示すことだな。
つまり、その主張が正しいか誤っているか、
あるいはその主張が正しいかどうかを示せないということなどを
より原理的な主張を用いて論理的に示すことを言う。

>>1
そもそもの原理や法則が真なのか？って話がしたいんだろ？
要するに、証明とはその仮説を基本原理、基本法則に導くことで成されるもの。
そもそもこれらが確かなものではないとするとそういった基本原則が成立しない。

また、おかしな話も中にはある。
重力なんてのがそうだ。
重力はしばしば法則として扱われるが、重力の正体自体明らかになっていない。

有名すぎる話。

たとえば数学という学問は「1＋1＝2」を論証不要な
当たり前の前提にしてその体系を構築している学問である。
「1＋1＝2」が成立しないとすると、今ある数学の体系全体はまったく成り立たなくなる。

しかしそれでは「1＋1＝2」自体はどうやって証明するのか、という話。

それを当たり前の前提にして構築された体系そのものを使って
その当たり前の前提を証明することができるのかどうか、という問題、
あるいは
そうやって論証した証明が果たして“有効な”証明になっているのかどうか、
という難しい問題もある。

だから、証明は、無意味であることを示すわけだから、
われわれの使用する数学体系が全部無意味だったら困る


冗談はおいといて、
証明で何か有意味なことを示せるだろうか？

だからさ、なぜ、
>「1＋1＝2」を論証不要な
>当たり前の前提に
しているのかを考えればじゃん。

それは、「1＋1＝2」と前提することが、
有用で有意味で必要だから
前提にしているんじゃね？

欧米白人が「実験」で「自前の説を証明した」って
誰に証明したんだろうね？

一つの理由付けは、
「その方が自然界の現象をうまく説明できるから。」
というもの。

たしかに三角形を2個組み合わせると、面積は2倍になるから、
現実に沿った説明だと言える。

しかし、自然界には「1＋1＝2」では説明できない現象も確認されている・・・

つまり、「何かを証明する」とは事物の本質や現象の根本原因を解明するものではない。
（例えば、なぜ宇宙は存在しているのか、とか、なぜ生物が生まれたのか、とか。）
そうではなくて、ある当然の前提の上に成立した言語ゲームのルールの中で、
ルールに則ったコトバの運用によって、ひたすら同値となるような
表現（言い換え表現）へと変換していく行為にすぎない。
だから“無意味”だ、ということになる。

>>21
君の話は少しバイアスが掛かってるね。
根本的な先入見を抜かないと、“哲学向け”とは言えないんじゃないか。

哲学ってなんだっけ

>>18
ウィドゲンシュタイン？
クリプキ？

たとえば「人類の誰もが分からなかったことを知ることが出来た」
人が「まだ分からない人」に説明して、その分からなかった人ばかりの
学会に「証明された」ってお墨付きを受けても、それは「事実」に
なるのだろうか？

たとえばチンパンジーに四則計算の原理（一足す一は必ず二となる）を
説明してチンパンジーが「そりゃそうだ」って納得したら「証明された」ってなるのかな？

証明と納得は違うんじゃなかろうか。

証明は、前提と結論の論理的整合の提示であって、
その結論を聞いた人間が納得するかどうかは関係ないし、
論理的整合がとれていないことでも、
納得してしまうことはある。

だから「誰に」証明すんだよ、その「提示」ってのは？
神様か？ｗ

まあ、提示は必ずしも必要ないか。
ぶっちゃけ、証明に相手はいらないでしょ。
数学の証明は一人でもできる。

そりゃ証明じゃねーよ。だって相手がいないもの。
近代の科学で「証明が重要」なんてほざくけどさ、
「誰に」がないんだよな、やつらの頭の中には。
そしてその「誰に」が「納得」したことは、これまた
「誰に」証明できたことなのか、さっぱりわからねーんだよ。
ボンカレー予測は国際算数学会の学会員に「証明されました」
でもその学会員が「証明」したことは誰が「納得」したのか？
近所のオバさんか？近所の野良猫か？
証明ってなんだろ？
証明ってなあに？

＞そりゃ証明じゃねーよ。だって相手がいないもの。

自ら証明している

いや、逆にいうと納得がなぜ必要なの？
更に言うと、人が納得すれば、それで証明になるの？
でたらめなことを言っても、相手が納得すれば証明したことになるの？

＞相手が納得すれば証明したことになるの？
ならない。

脳内神経伝達物質が少ない性別の人だと
勝利宣言をすること＝論破完了すること
などと誤解しているようだが、違いますから。

証明も論破も声の大きさとは関係ありませんよ。

>＞相手が納得すれば証明したことになるの？
>ならない。
じゃあ、なぜ納得が必要なの？

前提として納得が必要とするならば、
証明に納得するのではなくて、証明の筋道に納得するのだろう。

もしもピアノが　弾けたなら
思いのすべてを　歌にして君に伝えることだろう

もっといえば、厳密には証明の表現と、証明自体は区別されるべきだと思う。
数学で普通証明といえば、証明の表現のことで証明それ自体は明確には
定義されていないような気がする。

数理論理学の本くらい読んでからそういうことは書いてね

いつも俺が自分の女だって証明する時のやり方を教えてやるよ

俺のほうが先にやっていいってのと、お前はやってない、これを関係や嘘などで言い返し得なくする

夢見てることは相手に押し付けて、俺でなければならないのと現実は俺なんだってことを思い知らせてやる

深みって奴が自分に思い返すことだって言ってる奴がいるけど自信のない奴の遣り口だな

本物は最後は俺の所に向かってくる存在があるって判りきってることだ

俺のものだって言って誰も文句を言わない

論文も似たようなもんだ

いい男が書いてる文は読んでわかるだろ

>>33人が納得しなければだれが納得すんだよ？
神と対話して神様が「その通り！」と言えば証明されたことになるのか？ｗ

密教での「月を指す指は月ではない」・・
これと同じなんだよ、所詮ショウメイって概念は。
ジンガイが自分の考えてることを紙に記し、
それを目で見える範囲（五感で感じることの出来る代替物）を
駆使して「証明」作業をし、「人間」がこれを承認する。
これが証明というやつさ。白人は己のいわゆる「科学的証明」
なるものを、人ではなく「神がこれを認めた絶対事実」と
あえて混同させてるのかもしれない。自己神格化のために。

ぶっとい神に包みこまれたい人はどうやって証明したらいいのか

私は神様のもので、他のどんな高級なものが来ても信仰まで踏み込ませてない、これに触れさせないようにする

他のものは夢にも思わない、現実に神様だけで、仮に現実に何かあってもそうじゃない、神様でなければならない

現に何かがあっても遊び道具や悪魔がそそのかしただけで、最後は神様に向かう気持ちがある

それでも、変えようとしたら変質行為だって言われて非難される

ここまで言われたら、何かの間違いがあったら僕に相談してくれと、話しただけで納得してもらえる

あの人はもう信じてるよって

>>41
いや、だから、なんで納得が必要なのか、って話だよ。
納得が必要なければ、「誰が納得するか」なんて最初から問題に
する必要がないだろ。

>>43
神と信仰に基づいて、証明すればいいでしょう。
あなたにとって、神の存在と信仰は、証明不要な前提なんだから。

数学的証明については、>>2や>>4が皮肉混じりに
言ってるのでいいんじゃないのかね。

一般人の納得とか別にいらんだろ。洞窟で一人ほくそ笑んでもかまわない。

科学的証明だと、理論的整合性だけでなく、再現性が必要だろう。
仮説を予測しておいて、後から実験で同じ結果が出るってのもあるけど。
まあ現実世界を相手にする分、数学的証明より穴・・・というか
あいまいな評価的部分はあるだろうな。

訴訟上の証明だともっといい加減で・・・
合理的疑いを超える程度というが、
林真須美がホントにカレー事件の実行犯なのかは、神のみぞ知るだ。

　　　　　　 　 　 　 , -───- ､
　　　　　　　　,..‐'´　　　　　　 　 `ヽ、
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　　 　 ! ::｀ヽ :::::::::::ヽ,〜 '~_ノ　__ヽ ~し､ｿ､ﾉ　　　　　|　　うまい・・・・
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　　　 l　 　 ヽ ヽ.　　 ／／ / 〉 　 :// 　 　 |
　　 　 !　　　 ヽ ヽ／／　./ / 　 ://　 　 　 !

再現可能な科学実験による証明はまだ良いけど、
調査を元に統計に出したデータから証明を行う学問は信用できないね。

自然の均一性を前提指定している点ではどちらも変わらない。

>>45
待て待て
なんで神を持ってくんだよ
神学者か？
それとも西洋哲学にはまりすぎたか

>>50
>ぶっとい神に包みこまれたい人はどうやって証明したらいいのか

への答えだから。

まず、数学の公理系の中で行われる演繹的証明と、
経験科学での確証は区別して論じた方がいいだろ。
経験的確証が演繹的確実性を持たず、
誤り得るものであることは誰でも認めることだろ？

誰でも認めるというか、そこは疑わない、というのが科学。

科学的証明ってなんだろ？

証明って言語ゲームと関係が在るのでしょうか？

>>53
まずそれが成り立つと仮定して、
その上に理屈を積み重ねていって、
積み重ねることができなくなったら、
別の前提を見つければいい。

という考え方なんよね

何に意味を見出すかだな。
絶対的に真理であるということ自体にしか意味を見出さないのか、
当面の問題を解決できれば、証明されない前提も受け入れるのか。

>>57
どっちに意味を見出そうと同じだと思うよ。
絶対的に真理でありうるかどうかは
当面の問題を解決できるかどうかでしか判断できないし。

>>58
当面の問題を解決できたこと（だけで）は、
絶対的な真理である証拠にはならないよ。
極論すれば、何の関係も無くたまたま解決された
可能性は捨てきれないもの。

>>59
だから、解決できなくなるまで解決しようとするんでしょう？
できなくなれば、それは真理ではなかったというだけの話。
結局、今あるものに対して否定的か肯定的かの違いだと思うんよ。、
>>58の選択肢は。

>>60
>だから、解決できなくなるまで解決しようとするんでしょう？
>できなくなれば、それは真理ではなかったというだけの話。

違う違う。
解決できたとしても。仮説が正しいことの根拠にはならないってこと。
たまたまそのときうまくいっただけかもしれんでしょ。

61
正しい根拠を挙げることはできないけど
間違いである根拠を挙げることはできる

それが、「当面の問題を解決できない」ということなんだよ


とりあえず、目の前の問題を解決できたら
それは「真理かもしれないし、そうでないかもしれないもの」だ
でも、解決できないなら、それは現状では不十分なものになってしまう

>正しい根拠を挙げることはできないけど
>間違いである根拠を挙げることはできる

その場では問題が解決できたのに？
間違いである根拠を挙げられるの？
どういう理屈で？

例えば、彼女の家に行く途中で、
車がエンストして困ってるやつにとっては、
プラグを交換したら、エンジンがかかって、
車で彼女の家にいけたら、それで OK なんだよ。

でも、本当にプラグが原因だったかどうかなんて、
わからない。
まさに、
>それは「真理かもしれないし、そうでないかもしれないもの」だ
ということだけど、　
>>57
そのことが意味があるのは、そういう「真理」とやらに意味を見出している人だけ。
最初の例の男にとってこの場合意味があるのは彼女の家に着くことなんだから、
着いてしまえば「プラグが原因」が真理であろうがなかろうがどうでもいい。

63
問題が解決できないことは、間違いの根拠になるだろ

科学の領域においては、両立不可能な観察が間違いの根拠になる


上の例で言えば
車の故障の原因がなんであるかは分からない

プラグの交換をして直ったら、「プラグの故障」は「真理か真理でないかは分からない」となるが

プラグを交換しても直らなかったら、プラグの交換だけでは不十分ということになる
つまり、原因を「プラグの故障」だけとするのは不十分になる
プラグは正常かもしれない

もし、「プラグの故障が原因だ」と言う人がいたら

「プラグを新品に交換しても動かなかったよ」という指摘が
相手の論を間違いだとする根拠としての効果をもつわけ

これが、「間違いの根拠を提出することはできる」ということ


科学で言われる「実証は不可能だが、反証は可能である」という言葉が意味するのは、
こういうことを指しているわけ

>問題が解決できないことは、間違いの根拠になるだろ
>科学の領域においては、両立不可能な観察が間違いの根拠になる

その場合に、間違いの根拠ならないなんて話はしてませんが。

>>61
は、「解決できた場合」の話ですよ？

66
問題は山積している
すべての問題を解決しきることはできていない


上の問題なら、ガソリン代が高くてデート代を圧迫する
これはプラグを交換しても解決しない


学問の世界にはまだ解決されてない多くの問題がある
現代科学ですら、現実をすべて説明するにはあまりにも不十分だ

>>67
仮にそれらがすべて正しいとしても、
>>61
との対立点がわかりません。
それらは、 >>61 と両立すると思いますが？

61
君の関心がどこにあるか、だが、

君は、「真理」と「真理でないもの」を明確に分ける基準がなく、
真理に関心があることと、問題解決に関心があることで態度が変わるとしている

対して、60はどちらでも同じだとしている


わたしも60と同じ意見だ
「真理」に関心があるならば、問題に積極的に関わらざるをえない

問題解決に向けたネガティブな淘汰の連続を耐え抜くことが、真理に接近する唯一の方法である
しかしながら、耐え抜いた理論が真であるかどうかはまだ分からない

いつまで経っても確証はできないのである

だが、そのことに何の問題もない

「真理」を問題にするということは、
回答が真であることの確証を得る方法論を探ることではない
既存の理論とそれにとりまく問題に取り組み解決を図る、ということである
(ここで「真理とは何か？」という「真理」という単語の定義を問う哲学問題との関わりは避けられないだろう)


この一連のネガティブな論証の枠組みは
「真理」という概念抜きには成立しない、と考えるがゆえである


このネガティブな論証の枠組みをここで「理論的営為」と名付けようと思うが
理論的営為は「真理」の理念なくしては成立しない、とわたしは考える

補足

わたしは、60と同じく
真理を問題にするということは、
半永続的な問題-解決の連鎖の中で、両立しないように見える数々の事例をうまく解決するような新しい調整を行う(新しい理論を発見する)ということであると考える

この態度において、
「真理を問題にする」ということは
「問題にとりくむ」ということと同じことになる


61が最初に挙げただろう2つの区別の必要性をわたしは感じない

>>18
突っ込ませてもらうと、1+1=2は証明できる

>>69
>君は、「真理」と「真理でないもの」を明確に分ける基準がなく、
そんなことはは言っていない。

一足す一が二になることを証明せよ

本当の所は一つだけど、
内容に何個あるかなって見て見ると
二個でした

1+1=2の証明って0'+0'=(0'+0)'=0''のことか？ｗ

>>74

　 　 ＿　□□　　　 ＿　　　　　 ＿＿＿､､､
　 ／／＿ 　　[][]／／ 　 ,,-―''':::::::::::::::ヽヾヽ':::::/､　　誰　　作　　 こ
／／ 　＼＼　 ／／　 ／::::::::::::::::::::::::::::::i l | l i:::::::ミ　　だ　　 っ　　 の
￣　　　　 ￣　 ￣／ /:::::::::,,,-‐,／i/`'''￣￣￣ ｀i::;|　　あ　　た　　 電
―`―--^--､＿_ 　 /:::::::::=ｿ　　 /　ヽ､ ／　　　,,|/　　 っ　　の　　　気
/f ）,fヽ,-､ 　 　 ﾉ 　|　三　i　<ニ`-, ノ　/､-ﾆニ' 」'）　！！　は　　 を
　 i'/　/^~i f-iノ 　　|三　彡　t￣ ｡` ｿ ﾊ_ﾞ'､￣｡,ﾌ | ）　　　　　　　　
,,,　　　　 l'ノ　j　 　 ﾉ::i⌒ヽ;;|　 ￣￣　/ _ヽ､￣ 　ﾞi　）
　 ` '' -　　／　　　 ﾉ::|　ヽミ 　　`＿,(＿　　i＼_　 `i ヽ､　∧ ∧ ∧ ∧
　　　　　／／／　　|:::|　( ミ 　 /　＿＿ニ'＿＿｀i　|　　Ｙ　 Ｙ　Ｙ　Ｙ　Ｙ
　　　,-"　 　 　　 　,|:::ヽ　 ミ 　　/-───―-`l 　|　　／／　 　　 |
　　 |　　／／　　 　l::::::::l＼　　　 ||||||||||||||||||||||/　 |　　　　　／／ |
　　/　　　　 ＿＿__.|:::::::| 　　 ､ 　`ー-―――┴　/　　　 ＿＿,,..-'|
　/ﾞｰ､,-―'''ＸＸＸＸ `''l::,/|　　　　ｰ- ､＿＿￣＿,,-"､＿,-''XXXXX |
/XX/ XXXXXXXXXX|　|　　　　　　　　　＿,　　/ﾉXXXXXXXXXX|

ラッセル、ホワイトヘッド「数学原理」では、次のように、「１＋１＝２」の証明の手続きを進める。
http://books.google.com/books?id=rdMgDpNSdLsC&pg=PA360&img=1&zoom=3&hl=ja&sig=Y6sM-WdK_Dh3HCXR4HMfp91FeE4&w=575

ｘ個の要素からなる任意の集合Ａと
ｙ個の要素からなる任意の集合Ｂがあり、
ＡとＢが共通部分を持たないとき＊、
ｘ＋ｙとはＡ∪Ｂの要素の個数のことである、


＊注
「ＡとＢが共通部分を持たないとき」

これを説明できるかどうかが、1＋1=2を丸暗記すべき規則か、
共通概念として応用可能の公理にするかの分かれ道だと思う。

ラッセルの説明もここに肝があるように思うが、ライプニッツが『人間知性新論』で同じ事を言っていた。
（重なり合う部分を確認せずに二人の人間を一つにしたら「胴体が二つになってしまう」）。

数字を集合と捉える考えもラッセルの証明の重要ポイントだが、
カントールのような深みにはまらないように途中でやめたとみるべきだろう。

>>75
ちげーよ馬鹿。まあ大学で数論やってないと触れる機会なんて無いか

2-1=1

ｘ個の要素からなる任意の集合Aがあったとき、
ｙ個の要素からなる任意の集合Bがあり、
Bに共通する部分を持った所で、
AはBでない個数であるって言うんだよ

>>78
>>75はペアノの公理からのふつうの証明だが？

プリンキピアマテマティカをいまどき使うか

標準的な数学基礎論の枠組みでは、
ペアノの公理系（の一階の形式化だが）の中での証明と
集合論の中でのペアノの公理系のモデルの構築は区別しなければならない。
>>77が言っているプリンキピアの「証明」はおおざっぱには後者に相当する。
ただ、「２＝すべての2個の要素からなる集合の集合」というラッセルの
アイデアはプリンキピアでも標準的な公理的集合論でも
そのまま使うことは出来ない。{1,2}ε2ってことになってしまうから。

>>79荀子がいう「互いに共通点があるを類といい、それ以上分かつことの
できないものを個という」と同じ意味？

>>82

＞{1,2}ε2ってことになってしまうから。

プリンキピアちゃんとやって無いけどならないと思うよ。タイプを考えれば有り得ない。
このタイプを考えなきゃいけないのが面倒でイマイチちゃんと読む気にならないんだけど。

>>84
>>82の後半の3行をもう一度よく読んでくれ。それで>>84がとんちんかんなのが
わからないとしたら、私としてはもうお手上げだ

なら後半三行がどうやって成立し得るか説明してよ。
2のタイプが k ならプリンキピアでは 2 に属し得る要素は タイプ k 未満だから、そのような関係にはならない。つまり、プリンキピアではさ

なら後半三行がどうやって成立し得るか説明してよ。
2のタイプが k ならプリンキピアでは 2 に属し得る要素は タイプ k 未満だから、そのような関係にはならない。つまり、そもそもプリンキピアではそこまで単純に 2 を定義はしていないはず。あくまでもタイプの制限がある中での定義じゃないのか？
読み違いなら指摘してくれ。

途中送信による連投すまん。

何でも謝って済むと思うなよ

ああごめん、わかった。ラッセルのアイデアというのをプリンキピアより前の本当に原初のアイデアという意味で言ってたのか。すまなんだ。

謝って済むと思おうが思わまいが謝るべき時には謝ることができる人間でありたい。

しょーもない事で謝る事によって3連投になる事も考慮してくれ

了解

砂の適当な塊を「一」として、
もう一個の似たような塊をまた「一」として、
それらを足したら「二」になるのはなんで？
質量が二だから二なのだ、って変なの。

【適当な砂の塊】１＋【適当な砂の塊】１＝【適当な砂の塊】２
　　あるいは
【適当な砂の塊１】500粒＋【適当な砂の塊１】500粒＝【適当な砂の塊１】1000粒

証明とは、人間の不甲斐なさである。それは自分自身が分からないから必要なのだ。
もしそうでないなら、その必要はない。

証明の起源は「科学者が考え出したことをバカな王侯貴族にも
説明しなくてはならない義務」が中世欧州の風習にあったから。

バカに説明するためなら適当で良いってことですね

おそらくは宗教問題に発展する前に権力者に許可を得ようとしたんだろう。
でもこれによって「自分よりも劣る人」に知恵の伝授を広く行えたので、
結果科学者の母数が増え、後の科学の発展につながったのだと思う。だって
アジアに見られる「一子相伝」の世界だと幅が増えないでしょ？だから
アジアの科学は一過性の現象で終わってしまう。だけど「いまだわからない人」に
わかりやすくたとえ、伝えることによってたくさんの人間が科学を考える
きっかけになり、大きく発展する基盤が生まれたんだよ。というかアジアだって
昔はそうだったでしょ？

以前「トンボは太陽の光を姿勢維持・方角確認のために使ってる」という仮定を
「暗い空間にトンボを入れ、下に電球をつけたらトンボはちゃんと
背を下にして（逆さまに）飛んだ」という実験で「証明された」だよ、これ。
でもこれ「誰が納得した」んだろ？というかそれでいいのか？

>>97
テキトーな嘘いってんじゃねえよ

>>101
言ったもの勝ちさねｗ
熱くなるなよ

>>102
嘘だとバレないことを言えばな。お前のは無理。

証明の起源は照明ね

面白いなw
とりあえずここで数学科の人が文系の人に証明の正当性について証明することはできても
納得は難しいんじゃないかw

とりあえず相対論からもわかるとおり、科学の理論に絶対性があるとはいえないよね
どれだけ正当性があるか、どれだけ現実に即して説明できるかってことだね
ちなみに、元来科学は神の意志を解き明かそうとしたものだったみたいだよ

理系とはほど遠い人は、数学における証明の仕方くらいは知った上で考えないと難しいんじゃない？
相手を全く知らないで言葉遊びしても仕方ないでしょ

科学史に興味がわいた人は、山本義隆先生の著書を見てみるといいかも
ただし忍耐力が必要かも...

発達障害の人に納得してもらうことはないよ。知恵遅れは置いて行かれる。
駄々こねたからって議論で優位に立つ訳じゃない。
駄々こねるだけ相手の歩みについていけなくなっている訳だから。

閉じた要因で明らかにするってこと。

要因が閉じてなく外界によって影響を受ける類、要因が特定できないもの

そういう仕組みを証明しても、証明したことにはなりえない。
バカほと外界の要因があることを無視し、狭い側面でしか物事を考えず
愚かな考えが正しいと思い込む。バカすぐる

理系ｗ文系ｗ

>>108
頭わるそうだな

証明とは何か？というのはよい問いかけだな。おそらく。
このスレを立てたひとは偉いと思う・・とまず、言っておこう。

証明は言葉の暴力だ。

かならずしも、あらゆる場面で証明が必要とされる訳ではない。
しかし、ある場面では必要になる概念だとはいえる。
物事を単純化してはまずい。分析が必要だ。

自然科学や数学などでは証明が重要になる。それぞれ固有のやり方で
証明の方法論が確立されている。考古学などでもね。
そして、御存知のように証明が新たな方法論に基づく別の証明によって
覆されることもあり得る。ただ、数学の場合はどうなのか？
数学の証明だけは、例外的に普遍的であるといえるのか、どうか。
それは、自分にはよくわからない。

証明とは，現在までは100%そうあでるということではないでしょうか？

違う

成り済ましを防止するとか。割符を与えて一致したら、同じ人だって言うのも証明？

そう

１は、時代時代によって、いろいろな「証明」がなされ、
それが、たびたび覆されてきた・・という科学史的な常識を
知らないのだろうか？　ある前提に基づいて推論がなされ、
「証明」がなされる。しかし、たびたびその前提が誤っていた
ことが明らかになるのだ。これくらいは、常識に属する事。
しかし、それでは話が終わってしまう。私は「証明とはなにか」
という問いかけ自体には、なにか深いものを感じる。

ほう、典型的な例としてはどんな｢証明」がなされ、覆されたのかね？

証明はなんだかんだ言って正面なんちゃうん。きっと証明は解決の糸口に使う応用間近であるからこその正真正銘の笑福亭証明なんちゃうん。

>>113どんな世界でも「証明」は重要でしょうよ。
だが「証明の相手」を想定しないのはいかにも現代的な
欠陥だと思います。つーか白人世界の風習である「多数の
人間の支持は真実なり」という価値観が
証明をゆがめているのだと思う。

>>121
そうでもないようだ。
ユークリッドの幾何学のような「証明」は、
ギリシャ文明では重視されたが、
それ以外の文明ではあまり重視されていない。
なぜ近代科学がヨーロッパで生じ発達したのかを解く鍵は、
やはり、これなんだろうか？

なんで「それ以外の文明で重視されない」って言い切れるんだろ？
インド数学の精緻さは？古代エジプトの幾何学は？
おまえは
１００年前の白人か？ｗ

実際、歴史的に見てギリシャの伝統を受け継ぐ数学以外では、
演繹的証明の概念は重視されていないようだ。
ラマヌジャンは多くの定理を発見しその正しさは現在でも確認され続けているが、
彼自身は最後まで「証明」という概念を理解できなかったという。
コンフォードが言ったことは間違っていなかったのかもしれない。

だからその証明ってなんだよ？
おまえ１００年前の白人の考え方で止まってるわ。
しかも大方ドイツ哲学の影響だろ？
人種差別してたころの白人の哲学に
どんな価値があるんだ？「数学、科学、ありと
あらゆる起源は古代ギリシャで、現在のものは
すべてその継承にすぎない」とか
もうキチガイにしか見えないよ。

>>119
たとえば、天動説においては、地球が不動であるという前提がなされ、
周天円を用いたモデルを使うことによって、ある程度の精度で星の運動を
説明することができた。それが、周天円モデルの正しさを証明していると
考えられていた。わたしは、数学の証明について言っているわけではない。

「証明」って中学のときに幾何で習っただろ？　あれだよ。
最初の出発点となる公理を見つけ、そこから演繹だけで結論を導くことで、
その結論の正しさを確認する、というあのやり方。
100年前のヨーロッパ人はまだそのことの意味を正確に理解していなかったが、
論理学の発達のおかげで、今のわれわれはもう少し正確に
その意味を考えることができる。
近代科学がなぜあの次期のヨーロッパで生じ爆発的に発展したのかは、
重要な問題だよ。それに比べれば、
ヨーロッパ中心主義やその批判なんてどうでもいい。

>>126
ある理論が現象をうまく説明できたなら、
そのことがその理論の確証とみなされるというようなことか？
その種の確証が、その理論の正しさの証明にはならないというのは、
科学論の常識だよね？

>>127ユークリドより前の古代エジプトに円周率に関するパピルス、
および幾何学の面積などを記したものが見つかっている

>>127
・・やはり「コペルニクス的転回」というのが大衝撃だったのだと思う。
それまで、地球が不動である・・というのは「前提」などではなく「真理」
だった。それが覆され、「真理」が「前提」「仮説」に過ぎなかったことが
あきらかになった時点で、ヨーロッパ人は、「前提」から「結論」を導き出す
という証明というやり方に重要性があることに気づいたのだ。
すなわち、何が真理かは、まだわかっていない・・という事に気づいたのでは
ないか。

>>128
いいや、反例が見出せない限り現象を説明できる理論が正しい
とするしかないのだ。あなたは、それ以外にどうやって理論の
正しさを証明できると主張するのか？

周天円の理論も精密な観測によって、反例を見出されることに
よって、敗れたのだ。

>>130
「何が真理かは、まだわかっていない」という感覚（？）か。
単純だが、そこは要点かもしれないな。

今の所、ビッグバン理論が正しいとされているのは、それを否定する反例が
見つかっていないからだ。もし、反例が発見されれば、ビックバン理論は
つぶれる。

反例にも反例が見つかって、その反例に対してビッグバン理論が反例になって証明なんて事も

正しさを証明するだけが証明ではないんだが

>>133ビッグバンの以前は何なの？というかこんなの何千年前も
議論されてるぞ

>>105
>とりあえず相対論からもわかるとおり、科学の理論に絶対性があるとはいえないよね

科学理論の絶対性と相対性理論の相対性をごっちゃにするのが知的ですねw

１３３は、言葉が足りなかった。たとえ、ビックバン理論によっては説明の
つかない事象が観測されたとしても、それだけでこれほどの成功を収めた理論
がすぐに否定されるわけでは、もちろんない。少なくとも５０年くらいは、
ビックバン理論の本質を喪うことなく、反例事象を説明しようという努力が
傾注されるはずだ。それでもなお、その努力が実をむすばず、かつ、ビッグ
バン理論と同等のテストにパスし（つまり、観測事象の説明に成功し）その
上、反例事象をも合理的に説明しうる新理論が登場した時、はじめてビッグ
バン理論の正当性が喪われるのだ。

だから「ビッグバンを行う力はどこからきたのか？」に答えろや。
こんなのバカなキリスト教徒くらいしかおもいつかねーっつうの。

>>139はそれがどれだけ難しい質問だか理解しているのだろうか？
言葉遊びに終始している人物にとって、実際の理論構築の大変さは想像も付かないのだろう。

難しくないよ。
昔から「宇宙の始まりの始まりはあるか？」って
論じられてる。老荘思想でも
そのようなことを考えてる。
仮に「始まり」があるのなら、「それ以前」がどうしても
なくてはならず、そうだとしたら「現在の世界にも始まり」が
どこかで起こらないといけない。だとしたら
いきなり空に空間ができたり、空が無として消滅したり、
なんてことがおき、世界のすべての法則が狂ってしまう（荘子）。
でもキリスト教徒はバカだから「始まりがあって、それが
一方的に・・」って考え方で止まってる。だから「それ以前って
なんだよ？」って話なんだよ。わかる？

>>140
わかってないくせにビッグバンについて語るなやｗ

>>141
そういう類の思弁で分かったつもりになってたから、
実証科学の発達が止まってしまったのだろうな。
そして、行き着いた先が「文化大革命」ｗ

>>139
私は、ビックバン理論を理解しているとは、一言も言っていない。
ビッグバン理論が、現在、宇宙論において成功をおさめた唯一の
理論だ、という事。客観的な事実を述べている。科学者共同体が
ビッグバン理論が唯一の宇宙に関する成功した説明である、と保障
しているのだ。
私の知る限りでは、ビッグバン理論に対する唯一の競合理論は、
フレッド・ホイルの「定常宇宙論」だが、科学者共同体が前者を
勝者と判定した以上、われわれ素人はそれを信じる以外にない
だろう。推定するに、ビッグバン理論を否定するような観測事実
がひとつも見つかっていないのだ、と思う。
であれば、やはりビッグバン理論が現在のところ、宇宙のしくみに
対する最良の説明である、というしかない。

それは君が「白人になりたいけどなれない病」に罹ってるからじゃないの？
たとえば世界は火薬の爆発のようなもので生まれたのなら、その爆発の
元となるのはなんだい？何もないところから爆発がうまれるのなら、
そこらへんの犬のフンが急に爆発したり、核兵器が炸裂しなかったりという
ような物理法則のまったく狂った世界になってしまう。「神が光を見た、
それはよかった」とか「神がひとつひとつ手作りで生命を作った」って
考え方をする欧米人に、そんなことがわかるわけないわな。

そのフレッド・ホイルが主張するはるか以前に荘子が同じことを
言ってるよ。まあ君たちはイエローの学者の言うことなど
けして信じはしないだろうがね。せいぜいホワイトになれるように
日々祈っていろよ。来世はクレオールくらいにはなれんだろ。

君はバカなので、話をするのが虚しい。欧米人ではなく、あらゆる人種を
含んだ科学者共同体がそう判断しているの。もちろんその中には日本人や
中国人も含まれているよ。まあ、幼稚園児を相手に何を言っても無駄だな。
無知もここまでくると、国辱ものだ。

ビッグバンｗ

>>147はやく「ホワイトマン」になれるといいですね。世界の
ありとあらゆる基準をホワイトのそれにして、他のすべてを断じてください。

君はなぜかヨーロッパ人をバカにしているようだが、哲学の伝統を
作り上げたのが、そもそもギリシャ人を筆頭とするヨーロッパ人で
ある事をしらないのか？ヨーロッパ人がそれほど嫌いなら、なぜ君
は哲学板に来るのか、理解不能だな。よく知らないが、荘子スレぐ
らい、どこかにあるでしょう。君はそこに行きなさい。

このスレ怖い。
盲人の巣窟・・・

ビッグバン自体は時間も空間もないところで自発的に発生する
（時間も空間も、何もないところから自発的に生ずる）
と一般向け啓蒙書で読んだことがあるから
「ビッグバンを生み出す力を説明できないから問題がある」
とかいうことにはならないんじゃない？

訂正
×時間も空間も、何もないところから自発的に生ずる
〇時間と空間は、何もないところから自発的に生ずる

そういや実験による検証が現実的には不可能な理論で
宇宙は4次元以上の次元からなっていて
高次元の膜と膜の衝突がビッグバンにあたるなんてのがTVでやってたな
M理論のDブレーンがどうたら

ビックバン理論の実験的検証はもちろん不可能だが、観測的事実は説明できる
という事。

そして、観測的事実をすべて説明できる他の理論がいまのところ
存在しないという事。

>>150ナチスと同じことを言ってるね。
世界のすべてが白人起源で、ギリシャ人は純血種白人。

>>155
物理学での証明はそれ。数学的に多少矛盾していても、観測事実と一致することが最重要。

ニュートン力学は相対性理論で否定されたとか言う人がいるけど、そんなことはない。
我々の日常生活での場面（車・電車の運動）程度ではいちいち相対性理論なんかで考えない。
人工衛星など、非常に速く運動する物体に対しては相対性理論を当てはめないといけない。
大切なのは、どの場面でどの理論を使うか、それを見極めないで無意味に厳密化しても無駄。

>>156
パラノイア患者とは、会話したくないので、あしからず。
はやく、病院にもどりなさい。先生が心配しているよ。

さて、証明の話に戻ると、事実を前提として証明された事は、それじたい
事実として扱ってよい。事実として扱ってよいという事は、他の証明の
前提として使って良いという事。ここまでは、いいかな？

>>159
それだと事実とは何か？の問題にさまよい込むよ。

数学では公理としてそれ以上疑わないことを規定しておく。
それら公理から導き出されたことを事実として使って良いが、
常にどの公理を採用しているのかは憶えておかなければならない。

>>159
それが言えるのは数学の証明のような確実な証明の場合だけだね。
「風が吹けば桶屋が儲かる」の例のように、蓋然的な証明の場合には
その原理は成り立たない。

物理学の話をすると、観測データや再現可能性を確認された実験の結果など
がまず最初の事実となるだろう。その事実を使って仮説を立て、その仮説が
再び、観測データや再現可能性を確認された実験によって、立証されたとき
（つまり、テストをパスしたと表現されるのが、これだが）
その仮説は、事実であると認定されて良い。この過程を繰り返して、前提と
して使用可能な事実の量を増やして行くことが、基本的に自然科学における
進歩の過程であると、自分は認識している。

はいはいご苦労さん

>>163
本質的な話になるとついてこれなくなるんだね。

証明はつじつまが合ってればいいって事だ
証明写真でも役所のつじつま合わせ用のもんだしな
結論が正しくなくてもその時筋道が通ってたらそれで良い

>>165
そういう事ですね。

めんどくさい事を考えずに、自らを考究しなさい。言えるのはそれだけ。
それが分かって初めて、宇宙（世界-自然）に気づくのだ。

岩波の「臨在禅師」を読みなさい。

>>165
あなたの学問に対する姿勢が滲み出てますね。

「臨済禅師」です。申し訳ない。

168>>
そんなことを称揚してはいけない（皮肉でなければ）。

・・と言うか、科学には暫定的な理論があるだけですよ。
それが、普遍的な真理であるとは、誰も保証できない。
ただ、数学のみが異例なんですが。

171>>
数学は論理だけ。論理以外のものはすべて排除している。感情を論理化できないでしょう？
であればそれは、真理ではない。従って数学は、真理の一部に過ぎない。

そうでしょ。

>>172
スティーブン・スピルバーグ監督の「Ａ．Ｉ．」という映画をごらんになった
事がありますか？　面白い映画ですよ。そこには、感情をデジタル的に再現
できる子供型のロボットが登場します。まさかとは思いますが、現代の技術
革新のスピードを考えると、将来、何が起こるか予測不可能だと思いますね。

「数学だけは絶対定理」ってなあ。
「現代の科学は数の数え方を発明したインド人のおかげ」と
アインシュタインは言った（当然白人が大反発。理由は有色人種は
経験則と神秘主義の世界にすむサルだから）が、
現在の「科学的思考方法」はやはり「最初に考え方の規定を決めた人」
のその法律の中で違法でないやり方だけを研ぎ澄ましていくだけな
気がするね。ほんとうに「科学的」で説明した「それ」が真実なのかは、
神のみぞ知る。

>>174
たくさんの差別と誤解が入り交じったクソ意見ですね。

>>173
おまえは何もわかっとらん、人側がそれを認めなければ完全に人間互換を
作れたとしてもそれは認めたことにはならん。証明にもならん。

>>176
失礼ながら、あなたの文章がまったく意味不明。もっとわかりやすい
文章を書けないですか？

>>176
あなたは「感情は論理化できない」と主張しているが、もし、
感情のデジタル的再現が可能なら、感情を論理化できたことに
なりませんか？　そして、現在の技術革新の恐るべきスピード
をみれば、将来何が起きるか、誰にも予測不可能ではないか？
と言っているのです。

「論理化」ねぇ。
科学に毒されすぎじゃないか？
数値なんて所詮ビッグバンだよ。

>>171
暫定的な理論とはいっても、
それが否定されたところで完全に間違っていたという事にはならない。
ニュートン力学が否定され、新しく量子力学が提唱されたが、
「ニュートン力学は真理ではないが、ある部分では真理に限りなく近似」
であるということがわかっただけ。

限りなく近似とは、ほぼ正しいということだ。
なぜなら、未だにニュートン力学を使って宇宙船を飛ばして還って来させることができるから。
少なくともただの思いつきである哲学よりは、
暫定的な科学理論の方がはるかに真理としての信頼性が高い。

・・というか、暫定的な理論なのは哲学だよね。
いつも弟子達に簡単に批判されて乗り越えられるｗ

180
そこはむしろ哲学が誇るべきところだけどな

「ニュートン力学は越えられない壁なんだ」ってジェリドかよ！

>>172「感情」ってもっとも高度な生命の行いだと思うぜ。だって
未だに数値化さえできないんだもの

あれ？数学で言う誰もが正しいと感じること、それがなぜ真理なのか
っていう問いが、スレの主旨じゃないの？暫定的な辻褄を合わせて
利用できるからそれでいい、てだけじゃ余りにも考えて無さ杉じゃん。

数学の四則計算ってルールは誰が決めたんだ？話はその辺からさかのぼるなｗ

地動説も「証明」はされてないんだよね。
限りなくそう考えるのが自然というだけで。

天動説の否定も「証明」はされてないんだよね。
実際、かなりムリヤリな論理で天動説を作り上げてる団体があるらしい。

>>185
ですから、ある時代における科学的証明というものは
観測事実をもっとも正確に説明できるモデルを創るのに成功した
という事で、もっと優れたモデルが発見される可能性を排除する
ものではない。すなわち、暫定的です。

四則演算って本当に疑いようが無いのかな？
天動説的に当たり前と、見逃している部分は無いのか

>>187
いままでも何度も言っているように、自然科学と数学を同列に
論じることはできませんよ。数学には、絶対的な前提というものが
可能ですが（公理主義）自然科学の場合、相対的な前提から始める
しかないんですからね。

>>185天動説は正しいよ。だって「地球にいる人から見れば天の方が動いている」
ってのは相対的に見ても正しい考え方だから。

>>188
数学の絶対的な前提が現実と関連がある、関連が深いとするのは自然科学なんだね。

１０個の饅頭を２で割ると５個になる・・
これを「半分の饅頭が２０個できる」と
考えてもいいわけだよな。というわけで
四則計算は絶対ではないな。こういった
「だれを軸にものを見るか」ですべての
基準が狂うことを相対性といい、昔から
議論のサカナだった。

>>191
割り算の応用例としてはあまり。。。な出来だけど。
いきなり2で割るって。

少数と単位の違いで解決するわけだよね。
そういう数学の歴史を紐解くんじゃなくて
もっと根本的な勘違いって人には分からない
のかな？

>>191
お薬の時間ですよ
１日２錠のお薬１０日分て２０錠だよね？
10=20　　すごくね？
あのー　10日分＝20錠　だから　単位をつけようね。
　　　　　証明終わり　　　Ｄ　Ｑ　Ｎ.

>>192
３でも４でもいいさ。
「割る単位」というのはその人の任意の概念なのだから。
>>193「おまえの頭は腐っている！！」

五個「ずつ」１０個になる・・を抜かしたから俺はたたかれてるのかな？

応用例は、まあ伝わってるから問題じゃないのにねえ
応用例で伸びるってのは、まあその程度ってことでしょ。

>>190
違います。数学では任意の公理を設定することが許されていて
それは、自然科学的事実と何の関係もありません。
現実にいったい、科学にどうやって貢献しうるのか検討もつかない
数学がいくらもあります。たまたま、ユークリッドの公理系は
実用的な幾何学の体系を産み出しました。ある公理系群のうち
結果として、現実の説明に役立ちうる数学体系を産み出すものが
重要視されることは確かです。確かに群論の体系は、おおいに
現実の説明に役立っていますが、より高度な代数的体系がどのように
現実の説明に役立ちうるか、わからないものがほとんどです。
結局、数学は現実とは独立した真理の体系を打ち立てているのですが、
その一部が、現実の説明に（なぜか）役立つことが経験的に発見されて
来たという事ではないでしょうか。

>>197
物理やっているやつとか数学の高校生レベルでしか考えないやつとかに
説明しても無意味てことを学べ。

>>197
哲学の思考に汚染されたやつに
まともな説明をしても無意味てことを学べw

>>191の好きそうな話
無とは何か？無はあるのか？そもそも無が存在しているとは何なのか？
無が存在し得るのだろうか？

さあ、思考の罠へどうぞw

１９７で言った事は間違いではありませんが、完全でもありません。
公理主義的な数学観は２０世紀になって、やっと登場したものだから
です。実際には、やはり数学も現象を説明しようとして始まりました。
自然科学の扱う相対的前提は、そのままでは数学で扱えないので、
数学で扱えるようになんらかの抽象化が行われたのですね。
いま、自分は勉強不足なのでこれ以上のことは言えません・・。

ユークリッド原論の証明は、なるほど！って感じなんだよなぁ。
ギリシャってのは非常に言語や論理が発達したんだと思うね。
元々幾何の知識自体はエジプトから持ち込んだものらしいし。
それがギリシャで論理的に説明されることになったんだろうけど
その論理にこそ、ギリシャらしいものがある。
背理法による証明なんかは本当にロジックというのを意図して用いてるし。

数学というのも結局は人の数学的認識を言語化・明示する学問なんだろうと思う。
こういうと無定義みたいになるけど、まぁとにかく数覚というのが人にはあるんでしょう。
それを言語的論理的に純粋に追求するのが数学だと自分は感じる。

ユークリッドを理解するのに「それは本当に白人が言うように古代ギリシャ起源なのか？」を
考えるやつはいないのな。日本がイギリスみたいな大科学者が生まれない理由がわかるわ。

日本人の脳みその欠陥に「規定には従うが、だれがそれを決めたか
考えない」というのがある。いわば目で見える範囲内のことしか
知らないし、知ろうとしないのである。こういう民族に哲学や
科学などできるわけがなく、今後もまた誰かが制定した方法にのみ
忠実になる官的な人間しか生まれないだろう。知恵のない民は
必ず哲学を軽視する。そして政治を怠り、国が滅び、奴隷となる・・
哀れよのう。

深淵な学問は誰が言ったかより何を言ったかを重要視する。
薄っぺらな学問は何を言ったかより誰が言ったかを重要視する。

>>204
２０４の言い方は軽薄だが、いい事も言っている。
持ち込みマンガのどれに賞を与えるか、は誰かが決める。
受賞したマンガは掲載され、新人登場！とアピールされる。
一方、落ちたマンガはそもそも存在しないとみなされる。

同様に、マルクス、ダーウィン、フロイトはなぜ哲学者では
ないのか？そして、キルケゴールやニーチェはなぜ哲学者と
みなされるのか？

誰かがどこかで線引きをしたのだ。

>>206
マンガと哲学を同列に論じるということは
哲学は学問ではなく芸術だと認めることになる。
それなら大いに同意するが。

いい加減な比喩ってよくないと思うんだ

>>205誰が言ったか？は「それをどういう立場（組成といってもいい）の
人間がどうやってそれにたどり着いたか？」を考える上で非常に役に立つ考え方だ。ものごとの
表面的な現象ばかりに惑わされてるものは、常に受動的で暗記的でクイズ王的な
回答をするものだ。

たとえばここで「古代ギリシャ人がなしたユークリッド言論」なんて
聞くとすぐにものを考えない人間は暗記作業に入る。だが真にそれを
頭の中で理解しようとする者はそれがどういった環境の中で、どういった
発想を元に編み出されたのか知ろうとする。いきなり無から始まる発明や
発見などないからだ。どうだ？「誰がそれを言ったか」は必要だろ？

>>200それは老荘思想で解決できるだろう。「無」を「無」と名づけたら
その瞬間に「無」は「有」となる。混沌を定義したら混沌が死ぬように・・
０はないとしたらない、あるとしたらある、つまり「ある」のだろう。
だがそう認識したとたん、本当の０という概念は名づける前の状態に・・って
気が狂いそうだからもうやめるわ。

でもイギリス人歴史家は偉大だよな。日本人や白人が「学問のすべての起源は
古代ギリシャ」なんて考えてるのに、ひとりだけ「ブラック・アテネ」だよ。
無から突然生まれた古代ギリシャ文明、なんてハナから信じてねーんだわ。
日本人だったらそれらは「すでに前提となる公理」だろ、だって前後の関係なんて
考えないから。やっぱ賢い民族ってすごいね。

ブラック・アテネって、何？

うん。まあ、マンガの比喩なんてどうでもいいんだけどね。
それより、どうして、キルケゴールやニーチェは「哲学者」で
通ってるの？　誰か、この人たちの事を哲学者だと決めたひと
が居るわけでしょう？　

私が強調したいポイントはそこですよ。

　∀x(P(x) → Q(x))　…　(i)
　P(a)　…　(ii)

(i)と(ii)から

　Q(a)　…　(iii)

が証明される

実証主義で考えれば (i) は (iii) の後に発見されるはずだが
慣性的法則 (i) が先行すると考えると (iii) は後に発見されることになる
この二つをないまぜにして既成事実だけで捕らえるから、証明の必要性が無いように思われのではないか

日本人はこういう数学記号を発明できず、従うだけなんだよな。
バカだから。
古代エジプトやメソポタミア人が編み出した「方程式」、
これを近代になってもその存在にさえ気づかなかったんだぜ？
バカだろ？
数学記号や化学記号だって自分で生み出せやしない。現在のは
イギリス人が制定した記号である。
バカだなあ。
自分でものを考え、国際的な規定を作れるのが天才なんだよ。
誰かに従って、テストの点でいい成績を残せました、こんなのばっか。
バカだよな。

金正日のデブ長男が不法入国したときにも
国外放逐しかできんかったクニだったな、このクニは。
自民党政権下でそんな無様な外交能力しか培ってこれなかったんだ
百戦錬磨のやり手ババアのチャンコロと五分に戦えるなんてのが
土台無理なハナシだがな。

エジソンは四則計算が生まれた後の世の中で唯一「一足す一は二ではなく一である」と
見破った人。偉大。

>>218にトロピカルな和・積を考えろって言っても馬に念仏なんだろうなぁ

なんだよ「南国風な足し算掛け算」って？キチガイかオメーは

哲学でもなんでもないな。最初からだが。


数学の証明と科学の証明は全く別物。ごっちゃにしてはいけない。

1+1=2は定められたもの。
エジソンが言ったのは数学とは別。理解してなかっただけ。

>>220
あらら、お馬さんは検索の仕方も知らないようですね、鹿さんもご一緒ですか。
自称哲学者が言葉の定義も調べずに、言葉の雰囲気だけで語るのがよく分かりました。
トロケテイル脳みそにトロピカルな和はちょっと無理のようですね。

ここでトロピカル和･積は関係ないだろ。
煽るのは哲学じゃない。

賢いふりするならスレタイについて思うところをまず書いてみろよ

エジソンが「１＋１はなぜ２なの？」と疑問を抱いたという逸話を聞いて、、
物まねしかできなアホどもが「１＋１はなぜ２なの？」と繰り返す。
そうすることで、自分が深くものを考えているように見えるとでも
思っているのだろうか？　

「１＋１＝１＋１」だろ。これ哲学。
赤リンゴだろうが洋梨だろうが、
「１＋１＝●＋●＝○＋○＝●●＝○○＝２」これ数学。

１＋１＝１ を知らんようだね？

>>224
エジソンのその発言は数学をわかってないってだけの話だよね？

１＋１＝２は数学で定められてるから疑っても仕方ないよね。
ちょうど僕らが｢Ａを『えい』と呼ぼう｣と定めたのと同じで疑っても仕方ない。


１＋１＝２が成り立つのは、数学でそう決めたから。理由はない。

１＋１＝２を疑問に思うのは数学を知らないから。

＞エジソンのその発言は数学をわかってないってだけの話だよね？

ちがうだろ。ひろゆきが云う、「嘘を嘘と見抜けないと難しい」に似て、
常識に縛られていては、画期的な発明などできない。といった含意の比喩。

「１たす１は２」という表現と「１＋１＝２」という表現の違いは、数学の範疇じゃないし。
頭が、算数しているだけなら、みな同じにみえちゃうかもしれないけどな。ｗ

（１）「嘘を嘘と見抜けないと難しい」＝「エジソンのその発言は数学をわかってないってだけの話」
（２）「常識に縛られていては、画期的な発明などできない」＝「「１たす１は２」という表現と・・・」

確かに（１）が身についていないと（２）のような嘘を嘘と見抜けないから難しそうだ

科学の証明と数学の証明が違うってなんさ？
何が違うのよ？
俺の予想。
科学的証明とは人が五感で実際に感じられることで納得、または
信用させるありとあらゆる方法とその結果。
数学的証明とは最初にその規定を決めた人の方法に従って
その中でつじつまがあってるかどうかという合否を決めること。

証明の話でこの程度のレスしかつかないって
哲学板もレベル落ちたなぁ

ああ。ボクちゃんが学校で習ったことがひとつもでないものな。

おおいとしのジュリー

科学的証明は仮定でしかないからな。今の科学で最も正しいと考えられるものを答えとしてるだけ。時代が変われば次から次へとより正しいと考えられる答えが出てくる。仮定という範疇からは抜け出せない。

それに対して数学的証明はたとえ地球が無くなっても成り立つ。

それをごっちゃにして、スレ立てて、しまいには悪口の言い合いをしてるようでは哲学とは話の次元が違う。

哲学は数学に等しいんだよ。
数学が数字と記号を使って問題を解くように、哲学は言葉を使って問題を解く。答えに疑問や仮定や根拠のない主張があってはいけない。

難しそうな問題を出し合う前に哲学の基本を勉強しろ。これは哲学板全体に言えることだが。

ぜんぜん等しくないです

数学で必要な厳密さを哲学に適用したら、哲学者はみんな嘘つきだってばれてしまうよ。

＞数学で必要な厳密さを哲学に適用したら、哲学者はみんな嘘つきだってばれてしまうよ。

実際にその「数学的厳密さ」適用してデカルトやらカントやらニーチェとかの
「嘘つき具合」を露呈させるような論証を実践してみせろよ。

それができないお前が嘘つき。w

数学が絶対なんてあるわけないだろ。それは「誰かが決めた数学の規定の
範囲内で絶対」というだけだ。

つまり数学の最初の規定を変えてしまえばその答えさえ違ったものになるのだ。
哲学と比較するのならこういった考え方を問うた方がいいだろう

数学も哲学みたいに言葉ででもできるでしょ。
言葉だと、もの凄い量になるってだけの話でさ。
長たらしくなるのを短く見やすく覚えやすく、
操作しやすくしようとして生まれたのが記号でしょ。
だからその逆にするなら、そりゃ言葉だけになるさ。
言葉だけになると、今度は逐一追うのが大変だろうけどできなくはないだろう。

代数学が如何に偉大かってことだね

>>240
数学を言葉で？　絶対、ムリですから。

>>242
なんで無理よ？普通に暗号になってんじゃん

そもそも、言葉って何？
記号と言葉はどう違うの？

記号は、ある意味内容を持たせた表現物とでもいうべきものだろうな。
視覚的記号もあれば、聴覚的記号もありうるだろうし、臭覚的記号さえありうる。
文字は記号の一種といえる。普及しすぎて記号とは認識されないけども。
標識も記号だろうか。暗号も特殊な目的に用いられる記号といえるだろうし。

言葉は、人同士が音声を用いてコミュニケーションするときに用いられる記号形式だろうか。
こちらは記号の意味を本能的にあるいは先天的能力に基づいて教わらず学んでいく。
まぁこれらを記号に還元してるけど、記号が最適かはわからないな。

代数学と数学の起源は古代ギリシャ

とりあえず揚げ足をとったりバカにしあうのは辞めよう。何も生まれん。


言葉ってある程度抽象化されたものだけど、記号はさらに抽象化された抽象化の極み。
そんな抽象物を扱う数学に哲学が厳密さで敵うわけない。言葉なんて不完全なものだしね。
哲学は数学に等しいって言ったのは、論理性・客観性の面に対してであって、数学的にイコールの意味じゃないです。
出来るだけ自分の発言に論理性・客観性を持たせて発言しましょってこと。

>>247
>とりあえず揚げ足をとったりバカにしあうのは辞めよう。何も生まれん。
同意します。

>哲学は数学に等しいって言ったのは、論理性・客観性の面に対してであって、数学的にイコールの意味じゃないです。
私が哲学者に対して不信感が強いのは多くの哲学者がこの「論理性・客観性」を疎かにしていると思うからです。
論理的に見ると明らかに矛盾していることを述べたり、言葉の意味を全く調べずに感覚で述べるのは
哲学に対する裏切り行為だと思いますが、いかがですか？

神は今のところ存在しないから、神のお墨つきは存在しないだろう

>>1はなんで神などと言い出したのだろう

論理、理屈で語っている時点で抽象化されたと比喩するのは
愚かだろう。

曖昧さを消去し、物事を定義していない時点で主観的な要素があることを
まず知るべきだ。劣化科学の領域で語っても惨めなだけさ。

まず閉じた世界で物事を明確に定義し、外界の未知の影響を受けないという
絶対的な閉鎖思考でしか認められないことが科学的論理性の条件である。
外界に開け特定できない要素が介在する不確定な仕組みは科学的思考では扱えない
それすら分からない学生が大量にいるわけだけど。

>>243
>>242の言いたいことは全然違うのかもしれないけど
数学全体（特にその基本的な部分である自然数の理論）を
数学的に正しいどんな言明も証明によって導き出せるように
記号を用いて形式化することはできない（第一不完全性定理）。

さらに脱線するけど、第一不完全性定理や記号論理学の結果を元に
「数学なんて形式系内の記号操作に過ぎない」「しょせん全てはトートロジー」
などと言う人がいるけど、これはまったく逆で、第一不完全性定理からは
「数学的営みというものは一つの形式体系で形式化しきることができない」
と結論できる。

ダグ・プラウィッツ，加地大介（訳），"証明論の哲学的立場，"
飯田隆（編），リーディングス　数学の哲学　ゲーデル以後，勁草書房，1995．
とかに書いてある
（Dag Prawitz, "The Philosophical Position of Proof Theory,"
Comtemporary Philosophy in Scandinavia, 1972. という論文の翻訳）
林，八杉，「ゲーデル　不完全性定理」岩波文庫，2006．の第II部解説(6)の
続きみたいに読める本で面白い

>>247-248古の賢人たちが「数学の規定」を作ったために
今日の数学があるのではないの？
数学とか言う前に「数学を発明した人々」を考えないのはなぜだ？
数学は神の言語だといわれるが、俺はそうは思わない。
古代のその名さえ忘れ去られた（アインシュタインはインド人が
それだという）天才が考えた科学ではないのか？
というか
日本人が理解できる世界じゃないだろ。
科学も哲学も、日本人がもっとも不得意とする分野だ。
まるで女の脳みたいに・・
身の程を知れよ。
白人になりたいけどなれないバカな有色人種の癖に。

それにくらべてイギリス人は偉大だよ。
世界文明にはるかに遅れて覇をなしたのに、
世界でもっとも知恵のある賢人はすべてイギリス人だ。
日本人はどうか？
それ以前の問題だ。
学歴を気にし、
哲学よりも権威のある者が発言した「結論」の効力を
人に押し広めたがる。こんな「科挙民族」に、
なにが科学など、哲学などわかるものか。
身の程を知るがいい。

本当は幾何さえ、言語だけで扱えると思うけどな。
線とか図形とか角度とかを、イメージを用いずして問題を解ける。
そのためには隠れた公理系が明確にされないといけない。
隠れた公理系ってのは、人が持つ図形や幾何的認識みたいなもんだね。
その認識形式を公理化できれば、もはや幾何は代数みたいになると思う。

>>248

多くの哲学者とは誰を示して？

>>252-253
イギリスの方ですか？
もう少し客観的に世界を見れるようになるとmore betterですよ。

公理の起源は古代ギリシャ

>>254みたいな表現は、「ホースで水をかけ続ければ、太陽もいつかジュっといって消滅する」
というのと同じくらいナンセンスだろ。成し遂げられるかどうかわからないことを成し遂げられる。
といっても、成し遂げられないといっても大差ないのであるからナンセンス。

ニーチェとかカントの全著作はそれぞれたった1個の「数」で記述できる。ということはできる。
その1個の数の意味理解のために、数の分節の約束事をきちんと定めたとしても、意味了解は完了しない。
なぜなら、その「数」とは無関係な系として用意された分節=解釈の系もまた、別系の分節・解釈系が必要となるから。
そして数と分節の方式の関係は入れ子状にループするだけで。無際限に続くのであるから。
どんな記述も分節＝解釈図式の入れ子のループの中で閉じていてるだけで、
入れ子を脱するメタ理解=理解の終端などはあり得ない。

解釈=分節の要素が全て公理と呼ばれるようなさらに分節不能な状態まで素数化され因数分解され尽くされる。
という考え方は、エポケーの別表現でしかない。人はナンセスで無駄な議論は避ける者。でしかない。

哲学の人って
無限とか自己言及とか見つけて
そっから奇抜な結論に飛び付くのが得意だよね
あと「真の理解」とかそういうの

>>258のようなのも哲学には多い。
自分はソクラテスの話の中で唯一感心してまた影響されたのが無知の知のとこなんだが
彼にはまずそれを実践するのを勧めたい。
凄く手間のかかることだと思うのだけど、その過程が実になる。
自分も哲学もどき時代があって、自論は学者の真似や受け売りみたいなことにいつも終始してた。
その後自分で考えるってことを強く意識して、どうすればいいかを考え始めた。

自分で考えてみる、そうするとわからないことがとても多いんだ。
わからないことを考え続けてもやっぱり当面わからない。
だから、わからないものについてはその疑問を留保することにした。
科学史を学ぶと、ガウスでさえフェルマーの予想を考えて証明を試みたけど結局諦めた。
わからないものはその問い自体を覚えていさえすればいい。
考え続けたものは自分の記憶に蓄積され、何かの機にふと思い出し解決を見出したりする。

デカルトも方法序説で言っている。
まず単純なものから始めてそれを元に、より複雑なものを理解できるように進む、と。
わからないものはわからない、それでいいんだと思うよ。
何がどうわからないのか、その感覚を保持し続けてあるいは調べものしたりして
その理由を見出そうとしている中で、答えらしきものに当たったりする。
その積み重ねがその人の思考力や判断力を形成し、他者との大きな違いになる。

自分は最近ようやくキルヒホッフの法則がある程度納得できるようになった。
電池の内部抵抗というのが何なのかとか、疑問を持ってたんだけどそれが解決しそう。
高校時代に教科書でみてわかないものだったんだけど、そのロジックがわかった。
でもそういうロジックって参考書なんかにも書いてないんだな。
書いてないから、納得できない。
わからないというのは、そういうものが省略されたりしてるから。
省略されてるのは多分みんなもそんなに理解してないからだよ。
それを自分で考えて見出すと、中々面白い。
こうやって長文書くのも全然苦じゃない。考えてることを書き下してるだけだから。
それに2chなんかで議論もできるし。
そうなるまでには随分時間がかかると思うけども。。。

「知ることとを知るとし、知らぬことを知らぬとす。これを知るという」



「無知の知」を語る孔子の起源は古代ギリシャの哲学者

>>261
孔子は紀元前6世紀(BC551〜BC479)の人。
ソクラテスは紀元前5世紀(BC469〜399)の人。
従って、シルクロードがどんなに長くても、孔子の死後に生まれた
ソクラテスが孔子に影響を与えたなんてことはあり得ない。

無恥の知をage晒すなよ。

支那人の歴史記述はいい加減なので孔子はアレクサンドロス三世が支那を
征服した後の文化人（ギリシャ人）だと思う。その証拠に兵馬俑などで
有名な始皇帝は古代ギリシャ人の職工を招いて兵馬俑を作らせた。昔から
古代ギリシャ人が天才なのを知ってたんだよ。

というか始皇帝が白人だった（古代ギリシャ人？）のは有名。
モンゴロイドの科学者や学者は存在しない。
日本人が科学に目覚めたのは明治時代にイギリス人男性を大量に受け入れて
混血したため。それ以前も戦国・江戸時代にオランダ人やポルトガル人男性と
混血して血の浄化をしたために、現在もノーベル科学賞といった
白人しか取れない賞を受賞できている。
科学は血で発達する。これ事実な。

証明というのは完全なものではなくあくまで一時的かつ便宜的なものだな。その時代に多くの人が認める「証明」を「証明」としているだけ。
厳密にいえば例えば数学の正しさは証明されていない。もし数学の正しさを数学で証明するとしたら、正しさが証明されていない数学を使って数学の正しさを証明することになって自己矛盾に陥る。
数学の正しさを証明するとしたら、すでに証明されている理論を使って証明する必要があるが、ではその理論はどういう理論によって証明されたのか、ということになって、この議論は永遠に終わらなくなってしまう。

飯田の言語哲学大全すら読んでなさそうなレスばっかだな

>>265
＞この議論は永遠に終わらなくなってしまう。

その通りだと思うけど、でもたとえば
チューリングマシンの概念とか、ユークリッド幾何学の公理系とか
1, 2, 3, … 程度の無限と自然数についての数学的帰納法とか
この辺の道具が実は間違っていて、それらを使って議論すると矛盾が生じるということが
別の道具を使って証明できました・・となる可能性は
ほとんどないんじゃないの？と思う

そういった整数ってのは単なる規定だと思うな。真理とか事実とかそうじゃなくて、
サッカーや野球のルールなんかと同じで「そう考えればそうなる」ってだけの話なんじゃないの？

ああ
悪いけど哲学の起源は朝鮮半島だからね

だいたい人が考える１．２．３．４・・てのは「任意の概念」でしか
ないわけだ。

>>268
「そう規定したら、そこからこの結論が言える」は
それがすごく単純な規定から直ちに導かれる結論であっても、本当に正しいのか？

その結論を導くために、論理の道具として使っている
整数や集合や真偽といった概念が、実は誰も気づいてない問題をはらんでいて
そうだ」と「そうではない」の両方が導き出せるみたいな
とんでもない事態を引き起こすことがあって、そのせいで
そんな道具を使った「そう規定したらそうなる」という証明の正しさもまた崩壊する
ということは本当にないのか？

>>271続き

で、おいらは>>265さんの言ってることが

その証明の正しさをある方法を用いて示す
さらにその方法を使って議論すること自体が正しいことを別の方法で示す
さらにさらにその別の方法自体が正しいということをまた別の方法で示す
・・・と無限に続いて、結局終わりはない

ということだと解釈しまして、その上で

・その通りだな
・どこかで「これは正しい。間違いは引き起こさないだろう」と信じて
　　その信念を正しさの根拠にするしかないな
　・たぶん数の概念とかは正しい（道具として使って変なことは起きない）だろうな

と考えている次第です

だから結局「バカの納得」が証明の役割にすぎないんだよ
「これが科学に必ず必要」なんてトンデモ理論なんだよ。

ポパーさんがアップを始めました

数学で　証明の問題を解いていると
証明はできても　帰結があらかじめ真だとわかっているので
証明の必要はないんじゃないか　と思われる

たしかに　帰結が　真か　偽か　確かめるためだったら
必要はないかもしれない
しかし　結論の真偽とは別に　帰結の”開示性”においても
証明の必要は　あるとも思われる

たとえば　ある命題が　真か偽かだけを判断する関数（真理関数と呼ぶ）
を用いて　真とされるときでも
その証明のしかた　論理式の列は　それだけでは知られない

帰結にいたる　論理式の列を　開示することがまた　証明の意義だと思われる

￣￣￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 /ヘ
　　∠_　　＼
　　　 //〜〜ﾌ
　　＜(　 '＿｀)
　　　 (　　　　)
　　　｜ ｜　|
　　　（_＿）＿）

参考：
http://sunak2.cs.shinshu-u.ac.jp/~miyao/UD/Subjects/Kouri/node37.html

↑だからそれは「俺が決めた規定の中で証明してみろ」というわけなのだから、
言い換えれば日本語を英語で訳してるようなもので、真理と証明とは
なんら関係はない。要するに単に欧州人の文化的習慣（女王陛下に科学の
成果を噛み砕いて説明する慣例）がそうしたにすぎない。証明とは
科学には必要ない。

「証明と真実の矛盾」はすでに密教で唱えられている。どんなに
えらい人が高弟に教えたとしても、それは「より不完全な人に
理解できた完全」でしかないのだから、師匠の言わんとしたこととは
どうしても隔たりがある。つまり「月を指す指は月ではない」
というわけだ。月を真実とし、それを指し示す証明作業全般の
分別は明らかにしておかなくてはならない。よって西欧一流の
「証明は科学に必要」という説は間違いということだ。

>>276

ある規定の中で真である命題を「真理」と呼ぶ
>>275ではある命題が真理であることが与えられていても
その真理の証明は与えられていないときは
証明することは無意味ではないということを示した

￣￣￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 /ヘ
　　∠_　　＼
　　　 //〜〜ﾌ
　　＜(　 '＿｀)
　　　 (　　　　)
　　　｜ ｜　|
　　　（_＿）＿）

>>273
すいません>>272ですが
「論理体系でおかしなことが起こらない」ということが
最終的には信念によってのみ正当化されるとして
そこから
＞だから結局
で、「科学に証明がいらない」という結論にとびつく論理がちょっとわかりません

>>276-277
じゃあ他人に結果を伝えたり教えたりすることをせず
一人きりで数学の研究を続ける場合はどうなるんでしょうか？
証明無しで「これは正しそうじゃね？」と思ったことを
勝手に定理と認定していったら、いつか矛盾にぶちあたると思うのですが

>>278だからその証明の結果を「だれに」認めてもらうんだよ？
そして他人が「それは正しい」といえば真理になるのかよ？

>>279きみみたいなのは最初から誤解に満ちた前提をもとに
そういった欧州流の考え方をしてるから混乱するんだよ。
その証明の相手ってのはだれなんだ？
おまえの話し相手のことなんだよ。
神か？天か？
西欧人ってのは「みんなが同意したことは事実」となる
風習を持っているので証明＝同意ってのが
科学にとって必要と考えてるんだよ。だが本当の定理だの
事実だのに証明は必要がない。だれがそんなのに「絶対間違いない」と
お墨付きを与えるのか？われわれは勝手に「証明して納得されたことは
神でも覆せない事実」なんて考えてるがそんなことはない。単に
大多数がそれに合理性がある賛成したにすぎないのだ。
何でもかんでも欧米人がいうから正しいって考えすぎだな、こりゃ。

先生がテストを出して100点をとれば頭がいいと考えてる
バカ民族にこういう話は難しいかな？

証明ってのは考えてみりゃアホな概念だよ。だって「その証明を
認める相手は誰でどういう人で、またその証明作業からなる
結果を真実だと承諾した相手は絶対間違いのない完全な
存在であるがゆえに、彼らに同意されれば事実なのか？」ってことに
最初から答えてないんだ。

これだとある論の「発案者」よりも「それを承諾した証明検証委員会？の
ような存在のほうが完全である」ということにもなる。だって誰かが考えた
理論を「それが正しい」って「言える」のだもの、その証明の相手は。
そうだろ？証明を「受ける側」の方が神様みたいに反って提唱側より
有能なんだよ。へんなの。

哲学や科学には向いてないな。
法律あたりにでも行きなされ。

>>281
いや相手じゃなくて
たとえば自分一人で数学の勉強なり研究なり考えていく場合にさ
自分で証明してない命題を、自分の中で勝手に正しいものとして
先へ進んだらおかしなことがおきるじゃん
西洋科学だろうが和算だろうが、誰にも公開せず死語に焼却するよう指示した
秘密の研究だろうが、そこは別に関係ないし

証明は科学の道具でしかない。
それは測れない類に対しては証明ができないことで説明がつく、
何か分からないのに証明できたら、それは主観的な幻想にすぎない。

主観的な認知ではなく客観的な認知ができてこそ意味として表れる、
１つでも不明で予測不能なものがあれば、それは証明にはなりえない、
故に閉じた要因と原理を定義した上でその関係やら仕組みが証明される。

定義ができず対象が不明確なものを証明とは、厨が考える屁理屈にすぎない。
つまり幻想にすぎない、俺正義で俺の考えが正しいという情緒的な主張にすぎない。
つまりオマエのことな。

>>286だからさ。君たちは「証明の相手」を想定してないんだよ。
今の科学体系だの「真実」だの、こんなのは人が勝手に考えて
勝手に納得してるにすぎない。君が洞窟で考えた数論が、たとえば
どこかの大都市の人間に「これは正しい」って認定されて、だから
なんなの？「それを読む人」ってのは「それが正しい」ってなんで
わかるの？人は神でもないし完全でもない。誰に問うても「証明された」
なんてのは大多数の納得に過ぎない。君が神と対話でもしない限り
本当の意味の証明（絶対事実）なんてありえないんだよ。

>>287だからさーおまえさんは「証明を認定する相手はだれなのか？」を
想定してないんだってば。
いいか。
だれかが何かを考えたとする。それを「誰かさんの定理」とでもいおうか。
そしてそれを誰かに「証明」する。
もしその「証明される相手」がどうしようないバカで、君が考えた話を
理解できなかったとする。
では君は間違っているのか？
逆に君が証明をした相手が大天才で君の理論をすべて認めて「君は間違っていない」と
お墨付きを「これこれこういう理由で正しいです」という書類をもとにもらったら、
君の説は正しいことになるのか？
というか「君の説は正しい」という人はなんでそんなことが「わかる」のか？
そうだろ？彼は神でも絶対者でもない。単なる人である。なのになぜ
彼はそんなことが言えるのか？
証明を受ける相手が絶対でない以上、その相手から認められるという作業は
科学に必要ない。単なる欧州の風習であるにすぎない。

ボアンカレ予測なんていう話がある。
これを「証明した」という科学者もいる。
だが考えてみると「なぜ彼がその問題に対して正しいといえる
回答を出したといえるのか」が不明だ。
世界中の天才科学者からなる国際数学委員会が「彼の理論は
正しい。彼の論で証明できる」とした場合、その数学委員会は
彼と同じ学識がそのときにはないといけない存在である。

また仮に「彼は正しくない」と委員会が設定した場合、
なんとその証明した彼より「国際数学委員会」の方が
えらい、ということになるのだ。だってこの委員会は
その難解な命題が「正しいか正しくないか」を「知っている」のだから。
知らなければ証明されたもされないも、判断などできようがないではないか。
このように証明とは単なる「多数決」である以上、科学には
何の関係もない。

アイデアを出して形にするのはそれを検証するよりはるかに難しいというのを象徴するのがP≠NP？問題

>>288
いやいやいや、自分の構築した証明を他人が納得するかどうかの話じゃなくて
自分自身が数学を研究していくときにさ
目の前にある命題が真なのか、偽なのか
証明なしに勝手に決めつけて論理を積み重ねていったら
自分の論理がいつか矛盾して、おかしなことがたくさん起きるんじゃね？
と突っ込んでるんだけど

>>291
言ってることがめちゃくちゃだよ
証明が正しいか否かは、その証明の構造、つまり論理が正しいか否かで判断できるよ
国際数学委員会？
提出された証明を検証する前から、その命題が正しいとわかっている？
大丈夫か？

>>292
P≠NP問題って、面白いねえ。２ちゃんのトリップ程度なら、P≠NPでも力押しで解決できそうだけど。
民法的なルールに、提訴者の挙証責任というのがあるけど、ある主張を行う者はその正しさの根拠を
きちんと示さないといけない。提訴が一次的とすれば、その主張の正しさを検証する仕組み制度、端的に
裁判所の役割は二次的。ハートというイギリスの法哲学者は法をそうした一次的規範と二次的規範の
組み合わせとしてモデル化しているけれど、

http://jp.techcrunch.com/archives/20100812fuzzy-math/

とか読んでいると、数学的・暗号学的な証明の世界も、一次的証明提唱者と検証者がある種のシステム
として正しさを追い求めている仕組みがあるんだなあ。という印象があって、面白いな。と思った。

アインシュタインの相対性原理と特異点の問題とかね。理論の穴が、実は次レベルの理論構築への
出発点になっているとかを見るに、証明の問題もそういうダイナミズムが作用すれば生産的なんだな。
と思ったりしてる。

>>293頭大丈夫？
「自分がなした論が正しいか正しくないか」って
つまるところだれが決めるの？
君が自分ひとりだけで考え出したことが「正しくなくて矛盾」だと
いえるのはどこの誰だ？
そういうった「判者」を想定してるからこそ「正しい、正しくないという
結果」に対して君は不安になるんだろ？
だから「その証明の相手はどういうものなの？」って訊いてるの。
おまえこんな簡単な文章の文意さえつかめないのか。

君は最初から「絶対的に正しい事実」と「それらしきものを唱え
ようとする自分」と「それを認める第三者」ってのを「含んだ」話をしてるんだよ。わかる？
その中で「それを認める人」ってのはだれで、そしてそのだれかさんは
「絶対的に正しい事実」を知っていないといけない。神様のように。そうじゃないと君が
考えた論が間違ってるだの正しいだのどうして断定できるのか？このような
判定をするひとはつまりどういう人なの？というかそんな人は存在できるの？
こういう話を聞いてるの。

>>295-296
まず
「証明が正しいか否かを検証できるのは、その命題が正しいか否かをあらかじめ知っている人間」
この思い込みをどうにかした方がいいと思う
数学の証明は、原理的には「数学の最先端の研究」を知らなくても
証明の論理を一ステップずつ追って、「正しい推論規則が使われているか」
をチェックすることで正しいか否かを判定することが可能です
さすがに論文は記号論理で記述されてるわけじゃないから
実際は素人や計算機上の定理証明器には手に負えなくて
その分野の最新の結果に精通している専門家の目に査読を委ねて、みんなその結果を信じるけど

＞君が自分ひとりだけで考え出したことが「正しくなくて矛盾」だといえるのはどこの誰だ

たとえばある重要な値を決定せよ、みたいな未解決問題の解決に向けて研究していたとして
「ある命題が成り立てば、その値は●●である」ということがわかったとき
その命題を証明もなしに勝手に成り立つものとして
そこから未解決問題を「値は●●」と自分の中で勝手に解決して
その決めつけた結果の上に、数学の新たな理論をどんどん構築していってもしょうがないでしょ？
誰にも結果を公表せず、自分自身の中で数学を積み重ねていくだけでも
ある命題が正しいかどうか、ちゃんと証明なり否定の証明なりを自やって
自分の中で確かめながら進んでいくのは当たり前のことですよ
エンジニアリング分野なら、趣味でやってる人でも
自分で考えた部分部分の設計が本当に正しいか否か（この場合、現実に動作するか否か）を
そこだけの検証実験で確かめていくでしょ？
それと一緒。全然特別なことじゃない。誰もがやってることでしょうが
いったい何に噛みついてるんですか？

ちなみに世の中には
「ある命題は成り立つ」と信じて
なんとか肯定的な証明をつけようと全精力を傾けて必死で考えているうちに
自分の意に反して命題が成り立たないことの証明に到達してしまった人がたくさんいますよ

あと、論文が発表されてチェックも通って、正しいものとして扱われて
何十年もたった後に、他の人が関連研究のためにその論文の証明を読み込んでいて
（当然それまでその人はその論文が正しいと信じていた）
証明の論理ギャップを発見してしまって、分野がやり直しになったとか

あ、そうそう
「私はどんな些細な結果であれ、自分の考えたそれが正しいと
自分で証明できるまでは、それが正しいと決して信じない」
と発言した数学者もいました

というわけで>>297の質問に答えてなかったので答えると

＞君が自分ひとりだけで考え出したことが「正しくなくて矛盾」だと
＞いえるのはどこの誰だ？

もちろん「自分」です。

てかあれですかね、哲学ってのは他の厳密科学とは違って
何か思い付いたらその上にどんどん理論を組み立てていって
言ったもんがちの言いっぱなしでそのまま発表していいんですか？
自分の中で考えては検証とかトライ＆エラーとかしないの？
その検証課程を取り出せば、それが自分自身が自分自身で確かめるために構築した
肯定／否定の証明になると思うんだけど（特に数学では）

>>297あらかじめ知ってる人間じゃなければなぜ
君が考えた理論の成否を出せるんだっつーの。
君に説得されて「なるほど」といえるということは、
神に代わって君の説が正しいと言えるということになる。
君の証明によって論理的帰結が正しいだの反証できないだの、
そんなのはどうでもいいんだよ。だってその論自体が
正しいか正しくないかを決めてるのは人間である以上
完全なんてないからな。自分で練りに練った論理体系で矛盾が
ないだのあるだの、それならそれで結構じゃないの。
どうせそれが事実か否かなんて神のみぞ知る。なぜ
他人に見せて「承諾」される必要があるんだい？

上の方で「方法の開示性」だの「言ったもの勝ち」だの
そりゃそうですよ。世界のありとあらゆる宗教はなぜ
ブッダが賢いか、なぜイエスに愛があるか、それを
さまざまな経典で「開示」している。後はそれを信じるかどうかだ。
科学理論だってそうだ。さまざまなやり方を実践して
目で見える、耳で聞こえる、といった状況にして「信じさせる」のは
宗教の教本となんら変わりがない。ほんとうに「その説でそうなる」
とか「そのやり方でそうなった」などと知ることができるのは神（天）
だけだからだ。

>>300
＞あらかじめ知ってる人間じゃなければなぜ
＞君が考えた理論の成否を出せるんだっつーの

だから数学の証明は公理と正しい推論規則のみが使われているかどうか
チェックするだけで、正しい証明かどうか判定できるんだって
あなたが上に書いたポアンカレ予想の証明だって
原理的にはレフェリーは証明の一段一段の論理にギャップがないかを検査してるし
その意味では専門家じゃなくても数学のことをまったく知らない人間や計算機でも
正しいか否かを判定できるものなんだよ

すでに「ポアンカレ予想が正しい」と「それまで証明が存在すらしないのに」知っている
「数学者委員会」なるものが存在して「証明が正しいか否かを判定できるのはその委員会だけ」で
「それ以外の人間はその結果を信用する以外に正しいかどうかを知る手段がない」なんて
デタラメもいいところ
てか哲学でも記号論理とか証明の定義とかやらないの？
上の方にも「数学には証明がなにかという定義がない」とかすさまじい電波飛ばしてる人がいるけど・・・

＞君に説得されて
だから他人に結果を信用させるという話じゃないってば

＞正しいか正しくないかを決めているのは人間である以上
＞完全なんてないからな

もう論旨が変わりすぎだろ・・・

＞矛盾があるだのないだの、それならそれで結構じゃないの

自分が証明もなしに勝手に正しいものとおいた命題のせいで矛盾が生じていたら
そのせいでどんな命題も（「その命題が成り立たない」という命題すら）
すべて正しいと導き出せることになるので、自分では一生懸命考えてるつもりが
実は「なんでもあり」だったという、すごく非生産的なことになると思うのですが。
宗教や哲学やってる人って、やっぱり皆さんそういう状況に陥ってしまってるんですかね？
大変ですね

＞どうせそれが事実か否かなんて神のみぞ知る

事実をどういう意味で使われてるのかがちょっとわかりませんが
自分が勝手に正しいとおいた命題が間違っているかどうかは
別に神じゃなくても自分で証明をチェックするなり反証するなりで確かめられますよ

＞他人に見せて「承諾」される必要があるんだい

他人に成果をみせる話はしていませんよ
証明は自分自身で思考が正しいか否かを確認するために行うという話です

あなたのレスを読んでると
・何か考えては、「正しいかどうかは神様にしかわからない！」と言って自分では検証しない
・人に見せて納得させる必要があるときだけ、正しいことの証明をつける。
・このとき、自分の考えは正しいのだから、証明は当然つけられる
・その考えが正しいか検証する相手は、証明を読む前から既にその考えが正しいか否かを知っている
こんな状況を想像してしまいます

>>302だからその最初の「公理」だの「定理」だのは
誰が「証明」できるんだよ？こんなのは結局最初に
規定を作った人とそれを信じる人との間の契約にすぎない。
その方法に従って証明した、というにすぎない。それが
「絶対ゆるぎない事実」なんてのは誰に訊こうがわかるわけがない。
人間は神じゃないのだから。

さらに「正しい推測」ってのは「誰が」それを正しいと認めるのよ？
日本人は「公理」とか「定理」だの白人に言われるともう「神様が
認めた絶対動かない事実で、それを基礎に数学をやるのだから
数学の証明はつまり絶対」だと考える。なぜって日本人ってのは
神を信じずに白人の言葉を信じるからだ。君は最初から変な誤解を
元に「正しい事実」だの「反証を繰り返した証明は事実」だの
簡単に言ってしまえるんだよ。

>>304-305
あれ「公理系は果たして現実世界と適合しているか」とか
「なぜその公理系を選択したのだ」とか
そんな話をしていたんだっけ？
言ってることにはまったくもって賛同できるけど
そういう話はしてないよ

「●●の考えた公理系を受け入れた」
↓
「だからお前の中では証明は●●に納得させられることを意識して書いている」
とはならないでしょ？
自分の中である公理系を使うと決めたら、その時点で
「正しい証明」「間違ってる証明」は誰の指示を仰がなくても自分で判断できるし
ポアンカレ予想の証明だって誰でもチェックできるでしょ。

>>289の「証明を認定する相手がバカで理解できないか、天才か」は
数学コミュニティの話でしょ。
あるいは哲学で言うと、共通の認識とは何かとか、他者とは何かとか
事実とは何かとか、独我論とか、そういう問題じゃん。
どの価値観（公理系）を自分が受け入れるかの話じゃないだろそれ

「この公理系を使うと決めたとき
その言葉で書かれた証明が正しいかどうかは自分一人で検証できる」
これと
「ある公理系で成り立つと証明された命題が現実世界でも成り立つか」
は別の話で、さらに
●「ある公理系では、これこれの命題が成り立つ」ということはいつから「事実」となるのか？
●世の中の誰もが自分の論文をまだ知らない状態でも事実と言えるのか？
●自分一人で計算機を使って証明を検証して「正しい」という結果が出ても
誰も知らない、または査読者が認めない限り「主観」であって事実と違うのか？
●難しすぎて数学者が全員サジを投げたら永久に「事実」にならないのか？
●命題そのものは査読が終わる前と後で変化していないのに、査読者が認めた瞬間に事実に変化するのか？
●「査読者が正しいと認めた」が自分の幻視ではなく現実だと言い切れるのか？
●「その公理系の公理や推論規則」が、自分と他人の脳に同一に映り、処理されている保証はあるのか？
●そもそも主観とは・・・事実とは・・・
このへんとも違う話だよね？

>>307
科学的な考え方はHOWが重要であり、オカルト的な考え方は
WHYが重要であるってことも知らないの？

WHYは原理そのものを説明しHOWは軽視する。
HOWは仕組みの関係を説明しWHYは軽視する。

例えば物理の素粒子やら素になる力（重力やら電磁気力やら）が
何故それは存在しているかという説明はできない。
もし更に掘り下げても更に素となる何かを必要としてその行き着き先の
HOWという捉え方は無限に続くわけだ。故に説明はできずそれ以上はない
と思考放棄する。WHYについてはその逆に何故それはあるなどは
説明できてもHOWどのようにと説明を求められても答えはでないしそこに
論理性もない。

>>308
それは「その公理がなぜ成り立つのか」を考えるってことだろ
また論旨がずれてる
てかオカルトってなんだよ
からかわれてんのか俺

>>306「自分で証明できる」って矛盾してないか？
君は「自分では正しいかわからないから他人に聞いて回る」って
言ってましたよ。つまりその他人（検証委員会ｗ）から承認を受けないと
科学ではない、科学を満たさない、とも。

>>308そういう考え方の起源は欧州人じゃなくて老荘思想なんだよね「われわれは
それがどうしてそうなるかを考えることはできるがなぜそうなるかは知らない」

>>309
自分だけの論点を表にだし他人の論点がまったく見えていない君は
議論に参加すらしていない。

それは違うぜ。防臭さん。

証明不能事は、証明対象外だから、そもそも議論にならないの。
成立しない議論に参加はできないだろ？

証明可能なものこそ議論にならない

ピュタゴラスの定理は証明されていない。
なぜなら実現不可能だから。

その「実現」の定義を示してください

ピュタゴラスの定理は不完全だからだよ。

「実現」とか「不完全」とか意味不明だが、
「ピタゴラスの定理」が何かは知っているのか？

スレをざっと眺めてみた。
書き込みしてる人の中で、数学における証明とは何かを理解しているのは半分くらいか？

数学の定理が、
「自然現象やらから得られた経験則」だとか、
さらに「そこから演繹された事実もまた現象を反映している必要がある」
なんて思い込みしてそう。

数学の証明というのは、ルールに沿って記号列を変形していくだけのことだよ。
（飽くまでも、数学の厳密性を担保する目的からの見解であって、これを数学の本質だなどと言うつもりは毛頭ない）
それは、ボードゲームの駒をルールに従って動かすのと同じくらいに公明正大なことだ。

>>304
＞最初の「公理」
これはボードゲームに喩えるなら、盤の形状や駒の役割を定めるようなもの。

＞規定を作った人とそれを信じる人との間の契約にすぎない
確かにその通り。ゲームをやるなら、まずルールを覚えないと。

＞絶対ゆるぎない事実
チェスのルールは正しい、将棋のルールは疑わしい、囲碁は間違い、…
究極のボードゲームとは一体何だ！

こんな馬鹿なこと考えるやつがあるか？
お前の言ってるのはそういうことだ。

いや日本人の多くは「白人の科学はすべてゆるぎない真実」だと
思ってるんじゃないの？考え方のひとつの型というより「絶対事実」だと
考えてる。そうでないのならいまだに物理記号に中世の
イギリス人が考え出したものを用いて物理の思考などしないはずだよ。

>>320
なぜ、他人がつくったルールを理解できるのか？

ルールを理解して、ゲームに参加するというのはどういうことか？

人間以外の動物はゲームをするのか？

ルールやゲームに参加するというのは人間の一面的な側面に過ぎず
西欧の人間中心主義的思考ではないのか？

ルールがない無法の思考はありえるのか？

なぜ、われわれはルールを前提にした思考をするのか？

人間は人間としての生き方をしており、他の動物とは一線を課した生き方をしている
だが、それでいいのだろうか？


疑問は尽きない

ルールを成立させるものとは？

規則内の同一の記号を同一に扱うことはルールの大前提である
(歩はどの歩も同じ)

だが、あの歩とこの歩は違う駒である
なぜ、あの歩とこの歩は別の駒なのに同じ扱いをせねばならないのか？

そのような抽象的性質への思考自体に誤りはないか？

ルール(という性質)が理解できない人に、いかにルールを教えるか？

ルールやゲームというのは、一つの文化でしかないのか？

ルールやゲームがない文化というのはありえるのか？

ルールという思考的枠組みから抜けることなしに
われわれは哲学として正当な思考はできないのではないのか？

>>322
横レスだが、>>320が>>304に対して言いたいことは
『数学が「絶対ゆるぎない事実」である必要などない』
ということじゃないのか？
彼の喩えを用いるならば、ゲームに参加する・しないは当人の自由だし、途中で棄権したってかまわない、と

>>310
レスアンカー間違えてない？

>>312
えっ・・・むしろ自分の意見は二の次にして
まず相手のレスをよく読んで論点を整理するよう心がけていたつもりなんだけど・・・
まあもういいです

>>318
> 「実現」とか「不完全」とか意味不明だが、
> 「ピタゴラスの定理」が何かは知っているのか？
つか日本語に翻訳された人物解説書やら数学の定理書でも読んだんじゃね？
勘違いしている。

>>319
10年も前から、哲板ではこの有り様です。
周期的に蒸し返されては、
貴方の様に諭す者も現れてきたのですがね。

今更だが、>>216とか厨二過ぎんだろｗｗｗ

つうかなぜユークリッドって評価されてるの？あれって幾何学図形の制作方法を
書き記してただけじゃないの？

「少数の公理からの演繹で、現在知られている全ての事実を定理として得る」
ユークリッドの著した？原論が、こういう知識体系の原型だからじゃないの
この考え方自体はユークリッドの発明ではないと聞くけど

白人がどうの欧州がどうの言ってた人は、一度、記号論理の入門書でも読んだ方がいいな
今の場合、意味論（真理関数とかモデルとか）は不要
構文論（形式系とか証明とか）について詳しく書かれた本がいい
ロジックの初歩は普通の数学のそれ（微分積分、代数等）に比べれば、遥かにシンプルで簡単だよ

>>330古代エジプトの幾何学とどう違うの？

ユークリッド原論は発明ではないよ。
ユークリッドはそこに、今までの数学の考え方をまとめたんだよ。

粉安和

>>333そうですよね。数学や哲学などありとあらゆるものは
すべて古代ギリシャ起源と主張されてるのはいかが思いますか？

>>335
>>333ではないけど、
地球上の全ての生物は地球誕生直後のアミノ酸が起源である、と同じ程度だと思う。

数学は元々エジプト・バビロニアに伝わる、実用のための経験則だった。
（もちろん他の遠く離れた文明圏にもあった）
ピタゴラスは各地を渡り歩き、知識を収集、やがて純粋学問として研究機関を起上げた。
経験則にすぎなかったものに証明を与えることで確かな知識となり、
さらには自然法則と数の関連が発見されるに至り、「万物は数なり」という格言が生まれた。

うろ覚えだが、たぶんこんな感じ

>>332
エジプトに証明という概念はなかった
何でかわからないけど成り立っているらしい、使えればそれでいい、というスタンス

よくきく「経験則」ってなに？つうか古代エジプトの幾何学が「経験則」って
どういう意味？

例えば、ピタゴラスの定理（三平方の定理）の場合。

いくつか（有限個！）の直角三角形を描いて、実際に物差しで辺の長さを測ってみる。
すると、　斜辺の２乗＝他の辺の２乗の和　という関係式を満たしていることがわかる。
"だから"おそらく全ての直角三角形について同じ関係式が成り立つのだろうと考える（経験則）。
これはエジプトだけでなく中国でも知られていて、土地の測量や建築に使われていたそうな。

一方、ピタゴラス学団はこれを"証明"した。
長さを実際に測るのでなく、論理によって。
全ての（無限個！）の直角三角形について関係式が厳密に成り立つことが、こうして初めてわかった。
（物差しで測った場合、厳密に成り立つかどうかすらわからないということにも留意）

なあ「厳密」って何を基準にそうだといえるの？
「証明した」って誰に証明して誰が納得したの？
っしてそれがピュタゴラス教団がなしたって
何でわかるの？

>なあ「厳密」って何を基準にそうだといえるの？
>「証明した」って誰に証明して誰が納得したの？

また振り出しに戻ってしまいました。これからも永遠に堂々巡りを繰り返すのでしょう。

>>341
高校までの数学しか知らない人は、
厳密な"証明"と、主に幾何学的直観による"説明"の区別がつきません
理学部の学生の多くが１年次に現代数学の洗礼を受けて面食らうことになります
ただまあ、ユークリッド幾何と測量の違いは本来中学生でも理解できることだと思いますが…

ピタゴラスの定理は、いくつか証明があるんじゃなかったか。
学校で習うのは面積を用いるやつ。
でもあぁいうふうに断片的に学ぶより、
原論を片手に証明を順番に目にした方がよっぽどいい。
厳密さというのが結局は公理を仮定することによって確保されることもそこから学べる。
現代数学なんてわかりにくいだけで、原論の価値に及ばないな。
やってることは昔と変わらないのに、やたら抽象化されて何を問題にしてるかを把握するのも大変だし。

と、いうと

>>344
ピタゴラスの定理の原論なんて古くて分かりにくいだけだろ。
面積を使う証明が一番簡素で分かりやすいし、一体その証明以上の何を求めるんだ？

>>344が言いたいのは、

公理的思考を身につけるためには、題材が身近で公理も日本語で表現できる原論がうってつけだということ
けれど、実際の中等教育では、明確に公理系という整理された形では教えず、
何が論理的推論で、何が直観なのか峻別できない生徒がほとんどなのは問題だ
難しくないから、学校で原論を読ませればいいのになあ

こういうこと？

ごめん「経験則の幾何学」って意味が分からないんだけど？

>>343俺すげえ馬鹿だから教えてくんない？直感の幾何学と厳密な
「中学生以上の」厳密な幾何学の違いってのを。

たぶん・・いいスレだな。さすが、哲板は違う。

>>348
>>340

？
そりゃ単に「そういう幾何の形成方法を書物に残した」って
だけじゃないの？
なぜ「それ以前は経験則、それ以後は定理」といえる
ようになるの？

さらに古代エジプトでは「円の直径と円周との比率はどんな大きさの
円でも一定である」という「定理」を導きだしてるが、これもやはり
「経験則」なの？つうか
幾何に経験則ってありえるの？

釣りだったか
真面目に解説してた俺が馬鹿だったよ
コーサンコーサン

答えられなくなると釣り扱いって言うのも、どうかね

どこが釣りなんだかわからんな。
「経験則の幾何学」ってなんですか？
と
訊いてるだけなのに。

?
340がその答えなんでしょ？
なのに、未だになになにと尋ねるので釣りと看做される

>>347
ん〜、自分が言いたかったのは経験や実験・直感で納得する定理等がどうして成り立つか、
その理由が証明という形で明確に示されてるのを知ることができるってこと。
その証明の中には背理法も多用されてて、論理・ロジックの巧妙さというのも学べる。
何ていうか、科学的探求の基本思考がそこにあるという感じかな。
個々の問題をバラバラに解くことだけやるんじゃなくて、一般的に問題を考えるのを学ぶのにいいと思うんだな。

>>357
？
分からないことは質問するもんじゃないの？
あと、誰もすぐ答えろなんて言ってないじゃない

円周率は経験則なんですか？

>>360
円周率が経験則であるとは何を意味しているのですか？
それが分からないと円周率が経験則かどうか判断できません。

貴方の言うところの「円周率」が、
ヒモ等を使って測った円周を、これまた物差し等で測った直径で割ったモノ
だとすれば、「円周と直径の比は一定であって、その比は3,14...」という主張は経験則なのでしょう

これだと数学の定理というよりも自然法則に近い気がしますけど

ピュタゴラスの定理とどこが違うん？

と、いうと

原理と仕組みを区別できない糖質て大量にいるな。

四則演算って経験則？

公理

>>353
それは定理じゃない
ただの経験則

円周率は、経験則か。。。経験則としては、約３．１４１５位としか
いえないな。何億桁まで、計算出来、さらに際限なく計算できる法則が
あきらかになっているんだから、円周率は、いわば真理かな。

（ちょっと大胆なこと、言ってみました）

「どんな円でも直径と円周の比率は同じ」って
経験則なの？

>>369
証明の概念や長さの厳密な定義を持たない古代エジプト人にとっては
経験則だった、という意味

何を基準に「厳密な定義」と言えるのですか？

>>372
それは論理学の根本に対して疑問を投げかけているのでしょうか？
だとしたら御免なさい、これ以上の説明、というか議論は私の知識を超えています

公理系を定めてその中で決まり事を作ればそれは厳密に定義されたことになる

いつかあったチェスのルールと同じようなもんですね

２桁の掛け算は経験則ですか？
１０桁の掛け算による答えは定理ですか？

前者は公理、後者は公理を具体的に適用した結果であり定理ではない

つまんね

まあ数学できない奴にはつまんねーだろうな

もしかしてここは小学生も覗いてるのか

証明よりは命題

>>374それは「それを説明した書物があれば定理、なければ経験則」ということですか？

公理系という枠組みの中では定理
当然、その枠組みを知らない人にとっては定理ではあり得ない

>>382
段々、ただイチャモンつけることが目的になってきてないか？
見当違いの意見だったらすまんな

「円周率は経験則か」と訊いてた人はそもそも命題と対象の区別がついてないんじゃね？
定理とか公理がどうと問える段階ですらないがな

>>382
サッカー協会でもなんでもいいけど
明確なルール制定のもとに、細かいケースでもルールに則って裁定できるなら定理
何となくな慣習で、まぁこんな感じで、と、暗黙の了解でゲームが進むなら経験則


数学は「真理」理念を必要とする
また「権力」理念の不在を必要とする
そういうゲームなんだよ

数学の内部には権力はない

ちなみに古代エジプトでは
円の直径と円周の比は7対22を使ってた
これで、ピラミッドやスフィンクスをつくってたんだね
計算方法を知ってるわけでもなく、
料理みたいなものだったのだろう

22／7って
3､14255、、、って感じで、かなり円周率に近い

黒人がかけ算をしたら経験則ですか？

公理

>>389は、知性で劣る黒んぼ土人どもが数学なんて知ってるはずがない、と考えているようです

別に黒人にとっての「かけ算」が一般的な数学におけるかけ算である必要はない
何らかの規則に従って「かけ算」が行われていればそれは彼らにとっての公理である

えーなんか違うな。
俺は「定理」なんて存在しないと思ってる。ここにいる人の定理ってのは
「くだらない人種や民族が考えるものを経験則、白人が考えたものを科学」
と定義してるけど間違ってる。
ほんとうの定理ってのは「ある規定の中で考えた場合の絶対」であって、
実際はそれを実現しようとするとどんどん遠ざかっていく逃げ水的な
概念だと思う。ようするに最初にみんなが同意した「公理」を用いての
解であり、それが本当に揺るぎないものであるかどうかは神しか知らない。
それが定理の正体。そしてそういった定理ならどんな世界にも太古の昔から
あるだろう。

>ほんとうの定理ってのは「ある規定の中で考えた場合の絶対」
ここだけ正しい

＞ほんとうの定理ってのは「ある規定の中で考えた場合の絶対」

>>383は読まなかったの？それとも理解できなかったの？馬鹿なの？死ぬの？

>そしてそういった定理ならどんな世界にも太古の昔からあるだろう。
根拠は？
薄ぼんやりとしたものでもいいから教えてくれないか

＞俺は「定理」なんて存在しないと思ってる。
＞ほんとうの定理ってのは「ある規定の中で考えた場合の絶対」

ここにいる人は初めから「ある規定の中で考えた場合の絶対」だと言っています。
ボードゲームに喩えた人もいたでしょう。読まなかったんですか？

自分を中心に世界が回ってると思ってる奴が若干一名いるな

>>386「枯れ木に摩擦熱を加えると火が出る」
もうすでに定理じゃない。黒人がこれをしたなら経験則になるかもなｗ

あー…そうなん…

>>393 >>399
もう支離滅裂だなｗ
自分でもわかってて言ってるんだろうが、ますます馬鹿扱いされるぞｗ

>>399
>>386は、"機械的に逐一チェックできるシステム"としての公理系の喩え話
なぜ主旨を取り違えられるのか不思議だ…

いや公理じゃない。本当に哲学をやってるの？君たち。
「枯れ木」「摩擦」「火が発生する」という「公理」から
「そのやり方ではどんな状況でも火を起こせる」という
「定理」を導かれてある。

>>403
どうやって証明するの

>>403
>>399もだが、もう少し日本語を慎重に使うべきだ

>>404その公理「枯れ木に摩擦熱を加えて」
実際「火が起こった」
もう「定理」だし
証明もしてるだろ。

定理の意味がわかってないな。
定理ってのは公理から導かれる主張・結論のうち、
その他の問題を考察する上で頻繁に利用するもの。

＞実際「火が起こった」
いや、"実験"じゃなしに"論理"で頼む
定理とは論理学・数学の概念だろう？
自然科学の法則とはまったく異質のものだろう？

>>406
つまり、こう言いたいのだろうか

体系T:
公理1:枯れ木に摩擦熱を加えて
公理2:…
・
・
・
推論規則1:「枯れ木に摩擦熱を加えて」から「火が起こった」を導いてよい
推論規則2:…
・
・
・

これならあらゆる主張が（その体系内では）定理になるぞ！すげえ！

>>408なにが気に食わないんだよｗ
おまえらにとって理論だの定理だのっては
白衣を着たしわくちゃの白人がブツブツつぶやいたり、英語の論文でまことしやかに
書かれていれば（図示があるとなお良し）「科学的」なんだろ。

いよいよネタか本気か判らなくなってきた
俺はもう去るわ
他に暇な人がいたら、根気よく訂正してやって

どこがネタか指摘してから寝ろｗ

論理と実証は別ってことだろ
しかしギリシャ時代じゃないんだから論理だけで火が起こるのを証明すんのは無理だろ

確かに経験則と定理は似ている部分が確かにある。
何がその違いなのか、だな。

経験則というのを経験的・帰納的に得た現象に関する法則と理解すれば
まず先に経験則があり、その原理を遡って公理の発見に到達したときに
より原理的な主張たる公理によって説明できるものとして位置づけられ、
そのうち有用なものが定理として利用される、ということじゃなかろうか。
幾何の定理はおそらくそういう形で学問として深化されたんだろう。

考えてみると、確かに経験則と定理には類似点があったんだな。
ネタじゃなく、ちゃんと何かを感じて言ってたんだと思った。
でもそれをうまく指摘できないと、他の人に何を言いたいのか中々伝わらないもんだ。

そのときの定理なんて逃げ水と同じだって言ったろ。
近づけば近づくほど厳密さの観点で正確さを欠いていく。
というか実は「経験則と定理」ってのは
人種差別を行ってたころの白人が自分たちとそれ以外の
科学という話で力ずくで分けた、いわば人種差別と同じ概念なんだよ。
アリストテレスの翻訳を白人が意図的に捻じ曲げたという
証拠を、
かつてこの板で記してくれた人がいたのだが、もう一度貼ってくれないだろうか。

イデオロギーに脳の髄まで犯されていると
まともに考えることすらできなくなる一例

時代なんだろうけど、こういう輩が増えた
昔に比べてニーチェは流行ってるしね
俺が学生時代の社会学の講師は、生徒をこのように洗脳しようと躍起だった

一緒に飲みに行った時に、卒論の話しになって、数学を卒論に選んだことを話した
ブラウアーの新しい数学とヒルベルト・プログラムの試み、ゲーデルの話題
その話題を聞いて、その社会学の講師は「そいつらの試みはみんなバカだ」と嘲笑していた

そして、「単位が欲しければ俺の言うことを聞け」と脅してきた
頭にきて、「落とすべき成績と考えたら落としてください」と答えた
(成績は実際にはBだった)

その後に「フーコーの権力の発生は単位の取得と共に現れるをやっただけだよ(笑)」と笑っていたが。


夏休みのレポートの題材で、
西欧の歴史を批判して欲しかったのだろうが、俺が批判しなかったのを根にもっているようだった(やたら調べたレポートを提出した)
レヴィ・ストロース、構造主義などについてよく語っており
音楽では「4分33秒」とかいう無音をよく例えばなしにしていたものだ


学問として研究する中で社会学という研究方法はあるだろう(その人は宗教社会学だが)
だが、自らが選んだ学問がアイデンティティーと結び付いて世界を構築しているのは厄介だ

それは数学や物理学に限らず、社会学においてもそうなのだ
そう実感した事件だった

>>417
言いたいことを整理してもう一度お願いします

社会学という研究方法はある
それはきっと価値がある研究方法だろう

将棋の世界を研究する時、
「将棋というゲームをどううまくこなすか？」という思考と
「日本将棋会の中をどううまく立ち振る舞うか？」という思考がありうる

後者の思考をする時、前提として前者は無意なものとして扱う
(そうでなければ後者に焦点を当てることは難しいからだ)

将棋において通じる以上、数学者集団や科学者集団においても通じる
「数学社会学」や「科学社会学」もまたありうるのだ

ガウスは自らが発見した数学の発表をためらった
発表をためらわせた原因は、数学の内部にはない
ガウスは「自分の頭が狂ってしまったのではないか？」という思いから、発表をためらった
ガウスのそのような行動を分析するならば、社会学が扱う分野になるだろう

この時、ガウスが考えた幾何学の内容がどうであるかは関係ない
ガウスが考えたものも、すでにある幾何学も
どちらも「まじない程度のしろもの」という仮定を置いて、研究する


この仮定が研究者によっては真理になる
そのような倒錯が、いつの時代も迫害を産み出したのだ

社会学者に限らず
物理学者なら、自らが置く仮定「決定論者」としてのイデオロギーに染まりかねないし
数学者なら、自らが置く仮定「世界は数学的である」という信念を抱くかもしれない(現代ではいないだろうが)


学問において使用される言葉には内圧による変化と外圧による変化がある

内圧による変化とは、矛盾を回避するために論理によって理論の内部から変化することである
(例、エディントンの観察を解決するためにはニュートン力学ではダメ)

外圧による変化とは、理論以外の要素によって変化することだ
(例、理論を撤回しないと火あぶりにするぞ)

この時、外圧に着目しそれを研究しようとする学問がある
外圧を研究するならば、「内圧はないもの」という仮定を置く
(そうでなければ研究が進まないから)

この仮定が研究者によっては自分の中の大事なものと結び付いてしまう

その論理おかしいだろ
内圧をないものと仮定したら外圧に押し潰されるだけで葛藤も何も起こらんだろ
外圧を研究する学問て何よ

>>421
だから、「世の中は権力による押し付け合いだ」という仮定のもとに
権力について研究する学問があったっていいだろ

そういう学問は、わざと自然科学を呪術と同じように見るんだよ

>>419,420
>ガウスは自らが発見した数学の発表をためらった
>発表をためらわせた原因は、数学の内部にはない
>ガウスは「自分の頭が狂ってしまったのではないか？」という思いから、発表をためらった

これは知りたいです。関連サイトがあれば教えて下さい。

>外圧による変化とは、理論以外の要素によって変化することだ
>(例、理論を撤回しないと火あぶりにするぞ)

これは地球温暖化問題にもろ当てはまりますね。
「地球温暖化に関する〜の研究」では補助金は出るが、
温暖化していないと主張すると補助金を切られ、学会からも異端者扱いされる。
クライメイトゲート事件でその嘘が明らかになり、この酷い傾向は徐々に無くなりつつあるようです。

身近なところで言うと、今年の夏は酷暑でしたが、
天気予報では「地球温暖化の影響で・・・」とはひとことも言いませんでした。

>>423
非ユークリド幾何学の出現にまつわる歴史あたりを調べれば載ってるはず
サイトは知らない

なんたらスキー(名前を忘れた)って人も発見して、
ガウスは共同発表として発表した
それまではガウスは自分の死後に発表するつもりだった

発表することで世間から非難の目にさらされることを回避したかったのではないか？と言われている

調べたのは10年前だからもう記憶はボケているよ

>>415
>近づけば近づくほど厳密さの観点で正確さを欠いていく

これがよくわからない。何かの比喩なのか？

>>425
真理空間とでもいうべきものがあって
公理化された数学体系はその一部を人間が認識しやすい形でまとめて取り出したモノ

と考えているのだとしたら合点がいく
数学的プラトニスト

ま、たぶん違うだろうが

>>383
・・あまり、よくは読んでいないんだが、円周率と公理って、関係なくね？
もちろん、ユークリッド幾何の枠外で考えるなら別だろうし、大域的にみる
ならば、現ー宇宙もあきらかに非ユークリッド的だが、局所的・近似的には
充分ユークリッド的だし、普通何の注釈もなく、円周率といった場合には、
暗黙的にユークリッド空間が仮定されているものだと思うが？

まあ、経験則があてにならない事は、宗教をみてみればよくわかりますよ。
各自が、おのが宗教という尺度を、公理的に世界に当て嵌め、それぞれの
世界構築をしている。。。ときどき、宗教戦争が起こるのはそのせい。
オウムには、オウムの公理と経験則（やはり・・そうだ）と確信的世界構築
の手法がある訳。円周率とは、別次元の話と思う。

>>428
それを公理という

だからアジア人とか黒人が間が照る程度の低いのを経験則、
古代ギリシャ人と白人が考え出したのを定理とすれば簡単じゃん。

>>429
ぶっちゃけ、宗教ほど経験則から乖離してるものもないと思うが。
だって、教理と経験が矛盾したら、教理の方を優先するんだろ？

俺もそう思う。キリスト教徒はそれ以外の宗教をすべて「神秘主義」なんて
定義してるしな。

その時その瞬間に誰も論駁できない屁理屈をこねることだよ

>>432
何を言っておられるのかな？公理だって、まったく同じだという
事を、ご存知でないね。公理主義は、けっして、経験などでは、
テストされないんですよ。そこでは、論理的必然のみが支配して
いるんですよ。あなたは、言葉をご存知なだけで、意味を理解して
いない。。。

俺には>>432は公理について何も言及していないように見えるのだが…

無数に存在しうる、公理体系のうちの、あるものが、なぜか経験の
説明に役立ちうるという事が、経験的に知られているのであって、
なぜ、そうであるかは、誰も知らないんですよ。

私の理解はそうなんだが、もし間違っていたら訂正して欲しい。。。

>>436
幼児じゃないんだから、すこしは自分の頭で考えてください。
バカバカしい。

たとえば、将棋というゲームは、一種の公理体系として理解できるが
けっして、経験の説明に役立っているわけではないでしょう？

自然法則とは、独立した閉じたシステムですよね。

>>437
経験によってテストされてんじゃん

数学の場合、現象（経験）と理論（教理）が矛盾したり、理論が説明能力に欠けるのなら、
そこから新しい数学理論が作られるのでは？
無論、既存の数学理論がそれで否定されるはずもなく

>>432が何の意味を理解していないと思ったの？
すこし考えてみたけどわからないから、よかったら教えてくれないか

>>439
＞自然法則とは、独立した閉じたシステムですよね。

数学もね。
どうも、『数学者は「数学が自然界を記述する言語だ」と考えている』といった思い込みをしている人が多いように見受けられるな。

>>424
それはロバチェフスキーじゃなかったかな。
もう一人がボリャイという東欧かどっかの出自のもの。

三者がほぼ同時に考案して、ボリャイ親子は学会の権威だったガウスに連絡をとって
その成果が認められるのを期待したけど、当時の学会の風潮を受けてガウスはこれを無視したそう。
ガウスほどの歴史的数学者でさえ、学会内の力関係には気を払っていたんだな。
何となく、ルネッサンス期の地動説普及の際に似てる。
まぁ死者が出るほどじゃないけど、当時の学会に妙な決め付けが蔓延していたんだろう。

昔から、こういう学会やサロンの人間関係や力関係は学問とは別にあるみたいなんだよ。
デカルトも本を出版したとき、教会から批判を受けて危うい立場になりそうになったので
親交のあったオランダの王かに連絡して、教会の攻撃を止めさせるという政治的配慮を働かせてたり。
この辺は科学史・数学史の本を読めば、ある程度載ってるんじゃないかな。

>>442インド人の影響だろ。算用数字はインド数字だからね。

証明するときは
まず物理的構成要素の全部を
列挙して　から
それに相関しているとおもわれる現象の全部を
抽出していけば
いいですよ

>>442
小平さんのような大数学者も
＞「数学が自然界を記述する言語だ」と考えている
にあてはまるよ。

現役の数学者でもそういう人は多い。
ただし、記述して他人に論証してみせるレベルとは別の意味でね。
また、その考えは信仰であるという自覚の上での話だけどね。

>>466
たしかに反省してみると、公理主義は、一時大ブームになったが、その
下火になり、「数学基礎論」という分野に縮減されたかも知れない。

しかし小平氏という権威を持ち出してもムダですね。
数学者の数だけ、数学観があり、小平氏の哲学はそのひとつに過ぎない。
大数学者ねぇ。その権威主義は一種の判断停止に他ならない。
大体、その引用もとをあなたは、明記すべきじゃないか。

現に多くの数学は、数学的事実の増加をめざしているが、それを
自然界の記述に奉仕するなどと考えているひとは極少数だ。

第一、小平氏の発言は、純粋数学の保護、政府からの援助や
大多数の国民の支持を取り付けるための、自分の権威を利用し
た、政治的発言だという事も理解できないのかな。

>>466
ああ、すこし誤解したかな。最後の一行を見落としていたよ。
すまなかったね。

数学者と物理学者を混同すべきじゃないよ。

数学の場合、現象（経験）と理論（教理）が矛盾したり、理論が説明能力に欠けるのなら、
そこから新しい数学理論が作られるのでは？
無論、既存の数学理論がそれで否定されるはずもなく

>>432が何の意味を理解していないと思ったの？
すこし考えてみたけどわからないから、よかったら教えてくれないか

トーヘンボクは何人いるんだい？

君は、数学と物理学を混同しているだけだ。

すこし考えてみたけど、わからなかったから、教えてくれ、だと？
君は、根性腐ってるよ。よく、そんなことを恥ずかしげもなく
公言できるね。２ｃｈの匿名性の弊害が、これだな・・。

>>428からは、君こそ数学と物理を混同しているように見える

トーヘンボクは、約１５００人から成る学問共同体だよ。
ブルバキやユークリッドのようなものだね。

> 現に多くの数学は、数学的事実の増加をめざしているが、それを
> 自然界の記述に奉仕するなどと考えているひとは極少数だ。

自然界の記述に奉仕するつもりではなくても、
必然的にそうなってしまうのではないかと考えている人は少なくない。
なぜなら、現在主流の、完全に自然界とは独立した一種の人工言語であるという見解の人でも、
結局その言語がよってたつ公理系を我々の脳が生み出していることを無視できないから。
一見閉じた公理系、人工言語と言えども、というか人工言語だからこそ、
どうあがいても我々の生きている宇宙と完全に独立だとは考えにくいからね。

もちろん、論文はボードゲームの規則からもともと帰結されるはずのものを見出す、という姿勢で書かれるのは
当然のこととしたうえでの話。

>>450
冒頭3行は条件付でそのとおりだと思う。

条件付でと言ったのは
＞現象（経験）と理論（教理）が矛盾したり

というときの、現象や経験とは、自然界の現象ではないということ。
徹頭徹尾、既存の数学的事実、採用された公理系から過去に導出された事実に限る。
現象（経験）というと、自然界の観測というにとらえられることが多いので、
>>449のような感想がでてくるんじゃないかな。

だいぶ前の方のレス>>319に、こんなのがあったけど

＞数学の証明というのは、ルールに沿って記号列を変形していくだけのことだよ。
＞（飽くまでも、数学の厳密性を担保する目的からの見解であって、これを数学の本質だなどと言うつもりは毛頭ない）

たぶんこれが現在の数学者の多数派の見解だと思うよ。
最後の方に出てくる「数学の本質」という部分については、それこそ各人、
様々な数学観があるだろうし、そういったこと（規則に則った記号列の変形以上の意味）
については、明証し得ないことだから他人を説得したり、
統一見解を出すべきものだとは最初から考えない。
そういう意味で、例えば
「自然界と無関係に生成される人工言語とはいえ、
（現象として過去の数学にも現れてきたように）自然界となんらかの通底するものがあるのではないか」
というような考えも、
「・・という考えは信仰としか言いようがない」という自覚を伴っている。

>>428

円周率は幾何学的な定義と無関係に
解析的に定義することもできます。

「自然界となんらかの通底するものがあるのではないか」

というとまた大きな誤解を招きやすいな。
数学者が外界を見るとき、過去の数学的経験に由来する数理的なフィルターを通して見る。
これは避けることができないだろう。
そうであるなら、外界に数理の通奏低音が流れているかに見えるのは、むしろ必然。

数学は、別にそこまで特殊じゃないでしょ。
記号をつかっているけど、記号を使わずとも可能。
記号でやっていることをすべて言語化して処理することも可能。
量が膨大になるだけで。。。
記号というのは数学の表面でしかないんじゃないかな。
本来はちゃんとロジックがあって、それをまとめた結果が記号化なんだし。

ただ数学が物理や化学と違うものとして独自性を持つことにその特徴があるんだと思う。
それは何かだが、数学的問題を捉える人の脳機能として
数覚というべきものがあるのではないか、と野崎さんという数学者は書いてたな。
確かにそういう気がする。
幾何や代数、確率、トポロジーとか異なる領域のものが数学として扱われて違和感がない。
脳の情報処理プログラムにそういう”数覚”として分類できるものがあって
そういう対象に対して数学的問題と認識するようになってるのかもしれない。
だから、自然界と無関係なはずがないと思うな。
自然の中で生物進化を受けて形成された人の脳機能なんだし。

哲板の人間に、まじめに数学を説くことの不毛さを実感。
・・だめだ、こりゃ。

>>428のような発言をする人間が何言ってんのｗ

ああ、別のトーヘンボクがいるんだったか
失礼しました

わかるというのは
わけていく前提であるので
そこに問題の難解さが潜んでいる

トーヘンボク氏が数学を説いているつもりだったとは夢にも思いませんでした。

「全部」を抽出することなどできないね
構成要素それ自体が変化するものなんだから

証明なんて一時的、あるいは時間の一部を切り取って、
そこに存在した部分的事象を説明するものに過ないよ

だから常に、証明より問題・命題の方がずっと上なのだ

はあ？
数学勉強したことないの？バカなの？死ぬの？

蝙蝠ちゃんは数学的命題の話をしてるわけではないのだろう
元々、数学に限定したスレでもないわけだし

でも、万が一、蝙蝠ちゃんが数学の話をしているのだったら、
過去には存在したが現在は存在しない部分的事象の例を知りたい

蝙蝠ちゃんじゃないけど

>証明なんて一時的、あるいは時間の一部を切り取って、
>そこに存在した部分的事象を説明するものに過ないよ

犯罪の証明は当てはまるんじゃないかな、数学には全く当てはまらないけど。

>>445で列挙されたそれを誰が信じたら証明されたことに何の？見物してた
神様？

みかたによれば世の中みんなある程度豊かなはずなのに、
みんな絶望でいっぱいだよー
なんでかなーーー

どんなみかた？

＞468
数学の話じゃないし、お察しのとおり数学は苦手
でも、数学の授業を聞いていてぼんやりと思ったのは、
数学における絶対固定点（たいていはゼロ）は緒々の理論を進めるための仮の固定点に過ぎず、
その他の定点は様々な条件によって移動し得る

ってこと

様々な条件て何？
話が抽象的すぎて全然説得力ないんだけど

高さを測るときに０をどこにとるか、
そしてどこに１をとるか（言い換えれば、長さの単位は何にするか）、
これらは好きに選んでよい

という話だろうか？
現実に測量する場合だけでなく、幾何の問題を解くときにも当てはまるな

…だから数学は絶対的なモノではない！と言いたいのだとしたらお笑い草だが…

>>430
・・ああ。暗黙的的に仮定している・・すなわち公理か。何か勘違い
してたね。すまん、すまん。

・・すると、ほんとうに
「可能なすべての数学的公理系は、自然の全体あるいは一部の説明に必要な
数学的体系を生成する」
と主張しうる。。。というのかな。

まさか。。

経済現象なんかはとても数学的に説明できてはないな

というか、自然の「一部」でいいのなら、そりゃ説明し得る数学的体系はあるだろうよ

わたしの主張している事を、まったく理解しておられないので、
４７８の文章を、４７８回ほど読みなおしてみて下さい。

>>480
478を500回ほど読み直しましたが、全く理解出来ませんでした。
誠に恐れ入りますが、アホな私でも理解出来るように、分かりやすく翻訳して頂けないでしょうか？

このトーヘンボクって人はトンンチンカンなことしか言わないな
本人は、アホにはわかるまい、なんて思っているのかもしれないが

まず、言葉は正確に用いる癖をつけるべき
どうも雰囲気重視で言葉を選んでいる気がするよ俺は

…俺が「トンンチンカン」なんて言ってるよオイorz

まあ・・、実際、わかりやすく言うべし、というのは、ほんとうです。

私も、数学の専門家ではありませんので、いまから勉強しなおして、
このスレが終わる前までには、なんとか説明できるように頑張ります。

女のコツコツコツという足音が異常にイヤだ
ムカつくんだが誰かなにか分かる？

・・ええと、それに４７８のかっこの中の文章は、もちろん私自身の
見解ではありませんからね？　最後にまさか。。。と言ってるでしょう。

かっこ内の文は、前に発言したひとの理論を、わたしなりに要約した
ものですからね。誤解しないようにしてくださいね。

わかりにくい人が、いるのか？
コペルニクス革命以来の、普遍化原則って奴さ。。

証明とは何かを知るための第一歩、自分が何を言っているのかを理解しよう

白人がいったことが証明

人間の証明

テスト

・・わたしが普遍化原則と呼んだのは、ある信念のこと。

自然はまったく公平であり、自然法則や数学法則は、宇宙の
いかなる場所、いかなる時点であるかを問わず、成立するはずだ。。
という信念のことです。

〈証明〉とは《或る物事ｘを或る物事ｙ（大抵はｙ≠ｘ）の“証し”として明示するところの、ヒトによる行動の所産》にすぎない；
どんな間然する所のない証明でも“託宣”ではありえないし、まして“神託”と見なすべきモノでもない。
「……我々の想像力があまりに一般的すぎる結論に飛躍したときに,課すべき限界や制限を指摘するのが証明である.
　証明は自分に都合よく誤解しないためのチェックである.」（P.R.クロムウェル『多面体』より）

>>492
数学法則ってなに？

幾何学の諸法則

幾何学に定理はあっても法則などない

証明って個々定義が違うよね
子供産んでそれなりに人生謳歌したら終了ってNPCレベルな人も居るし

アナーキーな人ほど証明について苦悩する

どこからが証明で
どこまでが証明なんだ

零から一にすること
それで十分証明にはなると思うんだよ

難しく考えすぎるから1＋1が解らなくなる

誰も実験結果を信じなかったら証明にならないよな

↑理系のこと全く知らないバカ

実験結果は文字通り実験の結果であって
結果はつまされている。やらしいな

>>493
>証明は自分に都合よく誤解しないためのチェックである

これは同意するなあ。
哲学にもこのチェックする為の何かがあれば良かったのに、と思う。

まあ、わたしが問題としようとした事を文系の君らにわかるかも？
と思うほうが、どうかしてた。。。

知らんよ

「そんなに単純な話ではない」
「そんなに甘いものではない」
「お前に分かる話ではない」
これらは全て逃げの言葉だと考えている。
偉そうなふりをして、単に誤魔化しているだけ。

え、トーヘンボクも文系じゃなかったの？
少なくとも数学はまったく知らない人だと思ってた

・・信念だということの意味は証明できないって事。

つまり、現代自然科学もその基盤を普遍化原則に負っている限り、
復活の真実性を主張しているカトリックと、じつは同列の存在である。。
という意味ですな。
つくだくん、わかりましたかな？

全然違うと思うがね。

ふっ。。。しかも、確率論的に言えば、いかなることも起こりうる。
ただその確率が高いか、低いかの差があるだけ。。。

という事をつくだくんは、計算に入れたかな？

トーヘンボクさんは数学も自然科学も究められてるんですか？
凄いですね。尊敬しちゃいますっ。

誰かね「つくだくん」とは？

「いかなることも確率的に起こり得る」のですか。

死んだ俺の親父がいずれは生き返りますか。
砂糖は放っておくと塩になりますか。

いかような独立事象の乗法によって、その確率が成立し得るのか
おおまかでもいいから示してもらいたい。

あなた方は言葉をおもちゃにしすぎだろう。

自己充足信念

＞ふっ。。。しかも、確率論的に言えば、いかなることも起こりうる。

こういう奴が「ゲーデルによって学問の客観性は否定された（ｷﾘｯ」
とか言っちゃうんだろうな

君たちは、確率論を少し勉強したほうがいいね。平行宇宙論についても
ね。

トーヘンボクは人と関わるのをやめたほうがいいね。

>>514
トーヘンボクさんトーヘンボクさん、頭の悪い俺にブラウン運動の重要性を教えてください。

ブラウン運動・・・か。なかなかいい事を言いますねぇ。やはり、
哲板のひとは、やればできるんですよ。

複素平面はデカルトの勝利

>>517
どんな顔して書き込んでんだか

褒めるのなら重要性を教えてやりなよ
2chで知ったかぶって賢く思われたい、って…ｗ

>>511その生き返る、だの放っておくと、だのといった「公理」を
変えればありうるｗ

・・なぜ、ブラウン運動が重要かというと、おそらくそれが
生命の本質だから、ですね。

ブラウン運動ってアインシュタインが論証したのか
あの人色々やってんだな

>>516が言ってるのは、確率過程としてのブラウン運動（Wiener過程）のことだろうけどな

カンタンに抽象化しますと、ブラウン運動は、原・相互作用と言えます。
原・相互作用の数え切れない反復、それが、生命の母だからです。

もうちょっと詳しく

生命の「本質」と発言するあたり、
アナロジーではなく、そこから生命現象の重大事実が説明される原因であると
ブラウン運動を看做しているのだな。
興味深い説。

アナロジーではありませんね。

もうちょっと詳しく

「だれに」
証明されると
真実に
なるのですか？

書き込んだ本人は鋭い指摘をしたと思ってるんだろうなあ

・・計算可能量の圧倒的な飛躍が、「不可能」を「可能」にする。

もうちょっと詳しく

・・これ以上、詳しく出来ない。

５万回より、５兆回繰り返したほうが、ロイヤルストレートフラッシュが
できやすい。。というだけの話です。

なんで？

確率論を勉強なさい。自分の記憶にはもうないけど、
確率・統計は、中学生でも知ってるそうだよ。。。

それは信じているんだ

>>537
どの程度か知らないが、伊藤積分とかマルコフ連鎖とかを中学生が知っていたら
俺泣くよ。

>>535
なんかもう失笑もんだな
僕は確率を理解していませんと言ってるようなもんだ

>>535
でき「やすい」のではなく、単純にできる回数が増すだけでは？

この板で確率論を勉強すると言えば、主観的確率論と頻度説、傾向性説の優劣とか、
ベイズの定理の解釈とかだろ。

トーヘンボクはブラウン運動を過剰拡大解釈するな、恥晒しめ

>>535
駄阿呆奴が…其れが真っ当な確率解釈だと思って居るのか？

>>544
ん？　だって、そうでしょう。５３５の文章に間違いがありますか？

>>545

>>541

「できやすい」　この言葉だけを取り出して文字通り解釈すると
ロイヤルストレートフラッシュの成功確率が増す
ということ。…か？

もちろん成功確率は一定なので、試行回数を
５万回より、５兆回にした方が「単純に成功回数が増す」わけだが。

一方で、５万回より、５兆回にした方が
少なくとも１回は成功する確率は増すので
>>535 の文はあながち間違いとは言えない。

さて、>>544 はそれを承知の上で敢えて揚げ足取りをしたのか…

非現実的な仮定、前提であっても、結局、出来上がったその体系（モデル）が現象をうまく
説明できていれば、そのモデルは有効とする。仮定は非現実的であってもいい、という信念？には
納得できないんだ。

>>548
具体的に何のモデル？
いや、そもそもそんな信念、初めて聞いたけども

>>548
フリードマンなんかを指してる？
その方面は詳しくないや。

>>548
それには少なくとも2種類あると思う。
１つは、ブルドーザーや戦車を持ち出して鍵を開けたと主張するが最初から鍵は開いていたというもの
２つめは、相対性理論や量子力学で、それまで当たり前だと思われていた概念が実は違っていたというもの

現実感なんて後からついてくる
慣れれば4次元だろうが無限次元だろうが確率空間だろうが"イメージ"が浮かぶもんだ

>>549
「整合性が取れていて計算可能であれば、虚時間が存在してもいい」とかいう
ホーキング博士の話では。

!ninja

簡単な例でいいから証明を実践してみたら分かり良かろうに
叩き台が有ると無いとでは大違いだと思うよ

Ａ⇒Ｂ、Ｂ⇒Ｃ、よってＡ⇒Ｃ

それって証明じゃなくて演繹ですよね

中学や高校の教科書レベルの平面幾何を身につけてから出直してこいと言いたい
そういのが一切なしが証明論とか言い出しても空っぽも空論

だから何？　基本的なことわかってないと、ヘーゲルやカントなんか読んでも時間の無駄だよ。
中島義道とか、永井均とかの入門書は面白いけど、所詮読み物でしょ。
それでも考えるヒントにはなるけどね。

私が私であることを証明できません

>>0
その通りだと思う。

仮に現実的なものはその現実的なものに於いて証明できても。
真実によるものは真実によらなければ証明は出来ない。

もし真実の証明を求める人がいるなら、その人が自ら真実を探さなくてはいけない。

「〜の説は証明された」っていうじゃない？
誰に証明されたの？ｗ

〜の所に何が入るかによるだろ
具体例出せよ

人間に証明できないものがあっても、神は万能だから証明できていると考えてみる

そこで不完全性定理ですよ

長門有希曰く　「無矛盾な公理的集合論は自己そのものの無矛盾性を証明することができないから」

「科学には証明が必要だ」とかいうけどさ、
何に対して必要なものなの？

>>567
違う、科学は実証が必要なの、証明が必要なのは数学。
証明には秩序（ルール）の正しさがよければそれが妄想でも幻想でも
かまわない、そのルールに完全に沿う美しさが重要なのが数学の証明。
実証ならば近似の確認でよいわけ、科学が必要とするのは実証を
繰り返す反証によってその近似でも複数の側面から捉えれば正しい
という考え方によっている。観測は常に近似であって１００％はありえない。
観測をしない数学には１００％が求められる。
つまり科学の実証＋反証で事実確認には１つの証拠だけでは
曖昧になるから反証（別の側面から）が必要になるってことね。
実証には再現できる客観性も必須です。
その何かというのは対原因と結果の間にある仕掛けやら仕組み
つまり論理で表せる関係のロジック部分がどのようにできているか
ということが本当かどうか確認するのですよ。誰でもどの側面（別の仕組み）
でも反証できるかに対しての必要になるわけ。

うん？なんで「ある予測・思惑・考え・推測」に対する
「答えが確実・真実」なのに「その仕組み」が大切なの？
問題に対する解が事実ならそれでいいんじゃないの？
というか何に対してそんなこと（証明）を開示する必要があるのよ？

>>563たとえば前も書いたが「ポアンカレの予測は証明されました」と
された場合、まずそれを認定した人が「最初からその説が正しいと
知っていないといけない」ことになる。だってそうじゃないと「証明され
ました」なんて回答はできないはずだから。そしてその「証明認定」を
する神のごとき存在は一体誰で（あるいは組織）で、そして彼らが
証明認定した事実は本当の意味での事実であると、だれが証明できるのか？
そんな話ですよ。

>>569
>問題に対する解が事実ならそれでいいんじゃないの？
それ宗教という。神を証明する必要などない。それが神を信仰する人が
信じる絶対的な事実である。学ぼうな。

俺は違うと思うよ。
「神を証明する必要などない」などと、イスラム教徒かね、君は。
たとえば聖書やほかの神について書かれた経典は神の証明作業そのもので、
それがなければだれがその神を信じるのか？では科学のさまざまな論文は
どうか？これと何が違うのか？単に人間の五感で感じられる範囲で「証明」
されたことは「絶対事実」で、それ以外の「証明」は「単なる宗教」などと、
だれがそんなことを言えるのか？

>>572
貴君の思うことは正しい、ただし貴君だけ。

>>571
理系にはとことん向かないタイプだな
結局結論はわからないっていう

>>574
それは君も同じだろう。自己言及乙。

>>574
お前の理系とは教科書を暗記すること、間抜けすぎる。

>>574
ここは哲学板な、バカもほどほどに。

>>573つまり証明とは単に「説得力、信用させる力」でしか
ないのではないのかね？いかに目の前で目で見えるように
なにか「こうすれば必ずこうなる」などと、実験で証明したり
紙に方程式を書いて納得させたり、というのは経典に
書かれている神の存在となにが違うのか？

メノンだったか
「自分が最初から知らない何かを他人に教えてもらったとしても、
それが事実だと理解するには、最初からそれが事実だと自分自身が知っていないと
いけない。なぜなら未知の地点を目的に探検することは
不可能だから」という
問いに対し「ある物事の構成・機構からその事実を推測できれば知ることができる」と
ソクラテスは回答した。この推測がよって立つ手段が「式とその証明作業」だけとは
誰がそんなことを制定したのか？

>>579
まず日本語で
>>578
説得力ではない洗脳、信仰。

>>578
実験で行うのは証明ではない、実証

日本語だいじょうぶ？

実証も証明も同ではないのかね？
そんなの区別つけても詭弁なだけ。何が違うのか？

全然違う
数学では実証とは言わないし実験では証明とは言わない
>>575-577
そんなに悔しかったかい？

>>578
証明にしろ実証にしろ確立されたプロセスに則って行われ、論理的乃至現実的に矛盾がなければ採択される
神の存在も数学的に定義すれば数学的な意味において存在乃至非存在が証明される
実証も然り

教授達の集う板。ココで訊いてみろ。
http://jbbs.livedoor.jp/study/3974/

>>574 ：考える名無しさん：2011/09/01(木) 08:38:55.04 O
> 理系にはとことん向かないタイプだな
> 結局結論はわからないっていう
こいつか、こんな哲学板にそぐわない発言していて、なんてえらそうな
態度してんの？ｗｗｗ

もしかして自覚なし？哲学史を語るのと哲学を行うのを混同しているマヌケ？

数学の証明は、証明する目的などない、
それは数学的美しさを追求する為で単に数学を学ぶものだけと
誤解した教科書だけよんでいる厨房が定義とか証明とかもちこみ
知っただけの知識をもって数学詳しいのって説明しちゃうんだよね。

>>581はあ？実験でも「証明」といいますよ？

>>588

>583

>>588
絶対に言わない。痴呆じゃないの？

自己に対して証明されたことが、すなわち万人に対して証明されたことに
なる。デカルト的な普遍的理性ってやつだね。

プラトン的な対話的理性というのも、根底においては普遍的理性の光を
認めているという話は、「国家」を読むとそんな話が書いてある。

もっとも、他者との対話という形式は、厳密に普遍的理性的になされるとは
限らず、むしろ様々な逸脱や社会的偏見にさらされる過程であるね。

対話的証明というのは、プラトンにおいては、対話者間の「のみの」合意に
よって、前へと進んでいくので、基本的に帰納的な過程だね。

デカルト的な理性の光による証明と、ソクラテス的問答法による証明の
関係性とはどんなものか。１＝１と１＋１＝２の違いのようなもんか？

ハーバーマスやらローティやら対話的理性の復権を唱えた哲学者が
近年何人かいたけど、そういうひとたちの言ってることも、何かしらの
理解の助けになるっていうことはあるかもね。

もっとも、「理想的発話状況」なんてのは、精神の密壺におちいった蠅が
自分の足をなめるような、のんきな自閉性にすぎないって、たとえば
サイードが厳しく批判してたりするんだがｗ

ヒュー

輝いてるねえ〜

どーもーｗ　って、俺宛のコメントだって仮定してレスするよーん。

>>591対話の相手のみに限った同意、とは確かにそうかもしれませんが、
ただ「現代の証明の手法は古代と違って神から正しさを判定してもらえる」とも
思えませんが。相手が少数であれ多数であれ、紙に書かれたことが
複雑であれあまり聞きなれない言葉の羅列であれ、単なる「説得作業」で
あることに変わりはない。

>>590いうよ「この実験によって証明された」
紙に書かれた方程式とその解（矛盾のない）だけが証明、なんてそんなわけないよ。

一応、数学基礎論には証明論という分野があり、
ラッセルら哲学者による成果もそれなりにあるのだが、
このスレで話されている文系君の妄想証明とは関係がなさそうだなｗ

>>596
日本語でおｋ

論理とは思考の形式･法則ですが､問題は論理の存在を察知する精神の持ち合わせが有るのか､否か､と言うことです｡
理の存在を察知する精神の持ち合わせが無ければ､真理を会得できません｡
真理の存在を察知する精神の持ち合わせが無ければ､道理をさとり知ることはできません｡
道理の存在を察知する精神の持ち合わせが無ければ､何も理解できません｡
何も理解できなければ､何も知ることはできません

「証明された」という人伝ての事実で満足できないなら、ちゃんと「自分で」証明を検証すればいいのに。
少なくとも数学では、それが可能なのに。

>>599その真理だって「人が人に話を聞いて納得した真理」に
すぎない。だれがそれに「真実」というハンコを押すんだい？

>>601
糖質な人を触ると感染するよ

>>595
古代の哲学は神におすみつきをもらってた、ねえ。　対話編においても、神について
神話について、いろいろと言及されてるのは確かだが、対話中ではミュートス＝神話
＝つくり話として、一種のレトリックとして提示されてる場合も多いね。
ミュートス＝つくりばなしを対話において縦横に駆使できる能力が、単に現代人には
かけていると、ただそれだけのことかもしれないｗ

>>597
証明論ねえ。ググってみると、なんか難しいことがいろいろ書いてあるねｗ
ヒルベルト・プログラムが破綻したのは、結局、証明の完全自動化は不可能
ってことを意味してるんだろうかね。ということなら、結局、証明という作業は
人間個々人の思考力を、いつまでも媒介として必要とする、そういうことじゃないかｗ
それなら、こういう場所における思考も全くの無意味な行為ではないということだ。

物理＝実証（理由は簡単、すべての考えを観測を基本にしているため）
数学＝証明（理由は簡単、すべての考えを定義を基本にしているため）

観測を基本にすると原理や結果は常に平均化されたものや、近似値になる。
定義を基本にすると定義は現実とは違うものが対象にされる、故に近似値はありえない。

その点最初から「証明などありえない」と考えていた
イスラムや密教はさすがですね。つーか
欧米白人がバカの一つ覚えみたいに主張してる「証明がないと
科学じゃない」という概念が実は、数千年も遅れた
真実に対する接近手法なのかもしれない。

>>600その「自分」がなぜ「事実」を判定できるんだね？神か、己は。

>606
なぜもなにも、検証をパスしたものを数学では正しいと定めているから。
神を持ち出すまでもない。

ヒューマンエラーの可能性を捨て切れないために「正しい」と言い切れない、
というのはまた別の話。
数学はおろか学問全般にも収まりきらない、認識一般につきまとう、どうにもならない問題。考えるだけ無駄。

>>605
おまえ馬鹿だろ、科学とか抽象的に表現すればそれが何かを曖昧にしてしまう
科学技術という話なら分かるが科学だけならお前が大好きな未来科学（ＳＦ）
も含まれる。いいから妄想中学生は帰れ。
科学技術には証明ではなく仕組みを行う技術を指しているわけで
誰が同じ仕組みを手順どおり行っても再現できるという意味があるんだ。
よく覚えておくように。

日常語としての「証明」は、数学におけるソレだけを指しているわけではないのだが…

日本語は609が作るもので今までの我々の日本語は消え行くもの

なんと数学もしらないバカが携帯から必死になって発言しているのね。

スレタイの頭にスペースあける奴はクズ

>>608
何を言ってるかさっぱりわからんな

>>608
なるほど。

知識というものは権威をよりどころにするか、推論によるかのどちらかである
たとえば算数の九九の知識は数学的推論によるものでなくただの暗記である
しかし、学校教育という権威をよりどころにしているので、人はそれらの計算が
誤りかどうかで気をもむことなく安心して使うのである
とはいえ知識は権威という考え方も、フランシス・ベーコンという権威をよりどころにしているわけだが

九九は推論で確かめられるし、実際、小学校でもそのように教えるんでない？
整数の10進表記の可能性から考え出すと、小学生には荷が重いけど。

>>607たとえばある人が「９を９回かけると８１となる」に対して
「それは証明作業が伴わないので事実ではない」としたら、どうなるのか？

あ、突っ込まれそうだからいいかえるわ「９に９をかけると・・」

ポアンカレ予測を「証明」したペレルマンは神と話して「それは
事実だ」と言われたわけではない。

バカなアジア人は証明を「神が実証した事実」だと考える。
なぜなら白人を神様だと思ってるから。
だが本来そういった証明作業は「弁論術」に関する事業なのだ。
ほんとうの事実など神しか知り得ない。だからそれらに対する
「思惑」は単なる人と人との間の約束事でしかない。
白人種がプラトンを経て２０００年以上も前に知っていたことを、
アジアのバカは今も知らないのだ。

物理で証明とか言っているのはそのバカなアジア人だなｗ

だから「物理で証明された」と言うときの「証明」は、数学・論理学とは異なる用法だってのｗ
子供かよｗ

言わない。

言わないな。

言わねーよはげ。

>>622
子供の癖に死ね。

>「物理で証明された」と言うときの「証明」
言わない。

言わんの馬鹿。

数学ではルール（秩序）が正しければそれが証になる。これは観測者が
不在でも問題はないという特徴がある。
つまり妄想であっても秩序に矛盾が無ければ定義に違反しないと証明できる。
物理ではそんなことはありえない。物理では観測者からみた現象をもって
その関係を説明する故に観測者なしの説明などしない。
物理は観測者によっての物理現象を扱う故に存在しない秩序がどんなに
正しくてもそれは正しいとは言わない。故に実態は必須条件である。
つまり実証が必要になる。

この違いすら知らないバカはもっと勉強してくるべきな。

なにか散々な言われようだが、こちとら数学畑の人間で、数学と物理の違いは当然わかっとるよ。

物理では数学で言うところの「証明」はできない？
当たり前だ。
「証明」という単語は数学のために造られたタームではないのだから、異なる文脈で異なる使われ方をされるのも当たり前。

数学に盲目的に誇りを持つ人には言葉の濫用に聞こえるのかもしれないが、おおざっぱなうちの周囲では、別に奇異な言葉遣いにはあたらんよ。

また携帯のアフォがでてきたのかｗｗｗ

>>629つまり「人間の五感で感じられる範囲のあかしがないと
証明されたことにはならない」ってことでしょ？ずいぶん進んだ
思想ですよねえ。
白人が言う証明概念って本当に事実を探る方法としては
数千年遅れてるやり方だと思う。

こういう問題意識でなぜ
論理学も数学基礎論も勉強してないアホが吹きあがってるのかよくわからない
勉強する気もないのか

何が何でも自分以外は数学を理解していないことにしておきたいようだが、少し冷静になれ。

誰も一度も
「科学(物理)において、【数学的に】証明された」
などとは発言していない。

数学と自然科学の方法の違いなどという常識的なことを得意げに披露するのは、恥ずかしいことだと知りなさい。
(最近その手の勉強でもして天狗になってるのか？)

まあ、それを言うと

俺も哲学界の人脈があるわけよ

>>634その「数学的に証明された」ってだれに証明されたものなんですか？
そういう「〜された」てのは目的語がないと成立しない言い方ですよね？

>>634
何人相手にしているか分かっているの？

>>1
＞証明ってなんだろ？証明ってなあに？

言は論理を表し､正は正しさを表します｡
そして､日は昼間を照らすものと夜を照らす象徴の月を組み合わせ常に世に光をもたらす､
と言う意味で明と言う文字が創られたのでしょう｡

これらの言葉を組み合わせると､正しい論理で世に光明をもたらすことを証明と言います｡
と言うことですね｡

辞書に依る
【証明】の語義は「ある事柄が事実または真理であることを､理由や根拠に基づいて証拠立てること｡」
と記されています｡　納得｡

>>636
それを証明した人に決まってんだろ
頭大丈夫か？

一応科学的に見て理屈が通っていることを指して証明された、というんじゃない？
科学的に見て、という言葉が嫌なら客観的に見て。

>>638その定義だと「証明される」ことはその「証拠立てること」の必要条件じゃ
ないみたいですね。

>>639自分で自分の説を証明して「証明された」とは
なかなか面白い皮肉ですよね。

>>641
頭大丈夫か？
証明することとその証明が正しいことは別物だぞ？
数学勉強したことないのか？

>>641
少し難しかったかな？
証明とは証拠立てることで生じる結果を指します｡
「正しい論理で世に光明をもたらすことを証明と言います｡」と書きましたが､この言葉の言い回しを変えると辞書に記されている
証明の【語義】「ある事柄が事実または真理であることを､理由や根拠に基づいて証拠立てること｡」と成ります｡

簡単な文字も深い意味を備え持ち､それらの意味を掘り起こすと真理や真実が見えてきます｡
例えば､正しいの正と言う文字は五本の一で組まれていますが､これらは見る･聞く･嗅ぐ･味わう･触れるの五感を指し､
これらの五感の捉え方が異常で無いこと･自我を含まぬこと･邪⇔を正としています｡

王と言う文字も川と一本の橋で組み合わされており､邪心の川を渡り民に心を砕く者と言う意味ですね｡
この邪心の川を渡り民に心を砕く者＝王の住まう田と土の里を理と言う一文字に組み込んだと言うことです｡

＞証明の【語義】「ある事柄が事実または真理であることを､理由や根拠に基づいて証拠立てること｡」と成ります｡

その語義の正しさをまずは証明してくださいな。

>>644
君も､君が望むことの全てを知ることのできる素晴らしい脳を備え持って産まれています｡
君も､君の脳の素晴らしいはたらきを少しでも使えば語義に記されている論拠の正しさを汲み取れることでしょう｡

先に述べた､見る･聞く･嗅ぐ･味わう･触れるの五感を指し､これらの五感の捉え方が異常で無いこと･
自我を含まぬこと･邪⇔を正と言う言葉の意味に思惟を巡らして下さい｡

君の五感での捉え方が異常であれば､物事の正誤を弁別することはできません｡

>>645
根性論はスレ的に無駄ですよ。

＞証明の【語義】「ある事柄が事実または真理であることを､理由や根拠に基づいて証拠立てること｡」と成ります｡

その語義の正しさをまずは証明してくださいな。 ドットさんｗ

語義は証明されるものではなく、そうと定められるものですよ。
定理と定義は別物だと言えばわかりますか？
他人に難癖つける前に、まずはご自分の理解を省みるべきと思います。

>>647
語義が定義の一種であるなら、それは人為的に「定める」ことができる。
というわけですか？　そうであるなら、間違った定義や必要十分とは言い難い定義も
あり得るでしょう。また辞書的な語義注釈を大きく外した用い方、複層的な含意表現も
可能ですよね。だから、語義の正しさをどのように考えるのかが哲学の問題となり得る
のではないですかね。

>>642え？それじゃ「なにがしの予測は誰それによって証明された」っていうのは
単に「そういったことを論証・検証する論文が書かれた」というだけであって、
それが「まったくの事実である」と「誰かが」が認めたモノじゃないのですか？
すると私はずーっと証明概念について勘違いしていたということになる。

>>643あんたのは話は単に意味不明なだけ。人を小ばかにする前に
自分の書いた文章を自分で読んでみたらいかが？

ちなみに、>646では定義という語は用いていません。
ある語義を正しいとみなすための根拠を明確に示し証し明らかにせよ。
ということです。もし日本語辞書だけで言葉の意味・概念・解釈・理解など
の相関性が明らかになるなら、それは簡便で結構なことだと思いますがｗ

>定理と定義は別物だと言えばわかりますか？
証明は「定理の証明」専用じゃねーし。
神の存在証明。アリバイ証明。って聞いたことね？

どうやら勘違いしている方がいるようですね｡
言葉は語義を基本として創られます｡
例えば､物事を解き明かすのには道理を必要としますので「物事の道理をさとり知る」ことを【理解】と定めよう､と言う具合です｡

誰しも､自分は物事を理解できると思い込んでいますが､「物事の道理をさとり知る」ことの無い限り､何事も理解することはできません｡
「物事の道理をさとり知る」為には「真理を会得する」必要があり､真理を会得する為には「物事の理を悟る」必要があります｡
この様に､言葉の語義は「思考の法則的なつながり」と言う【論理】を源に組まれているのです｡

語義の真偽を探るより､まずは物事を理解できる知能を備え持つことですね｡

メノン「証明されたことをそれが事実であると認める、ということは
その証明された事実を最初から知識として知ってないと成立しないのでは？」

それ、『最初から』という言葉を無制限に解釈するからパラドキシカルに見えるだけじゃない？

>>653
条件分けがあった方が判りやすい気がする。たとえば「事実を知り得る」という観点でいくつか区分けしたとする。

たとえば、帝銀事件や東電OL殺人事件のような重大事件かつ三審終了で刑が確定している事件で
再審請求のある事例だと、犯罪行為の立証は刑事訴訟法的な厳密な手続きに基づいて完了しているにも関わらず
犯人とされた人が実行犯とされた証明や立証事実そのものを否定している。このような場合、事実は犯罪者のみが
確実に知っている（はず）。という例。現場に居りもせず目撃もしていない司法当局の第三者が事実を事実として知り、
立証することの難しさが端的に露出すると思える。

ある事例を事実として関係者が皆が共観的に知っているなら、ことは単純だろう。たとえば数学の定理の証明
などはそもそも問題定義が厳密に行われるから、証明が未了であるリーマン予測の証明などであっても少なくとも
数学的な事実は共知し得るだろう。これに対して、宇宙のはじまりを説明するビッグバン理論の正しさを証明するとかだと、
生きとし生ける者全員が事実としてそれを知らないわけだから、仮説理論の正しさは可能性の範疇に留まるのかも。
虚数世界が存在するなら、あの理論の特殊解がリアルに展開される世界の中で理論は実証されるかもしれない。
とか言う学者もいたですよね。

このように分けて考えると、反実仮想とか仮想世界を前提としない、リアルに実証的な世界での証明は
事実知の有無が証明の正しさの根拠となる。のかもしれない。というか、論理的に正しい。というのは
事実知との対比対照が重要だという考え方には根強いものがあると思えるな。

>>653
＞メノン「証明されたことをそれが事実であると認める、ということは
＞その証明された事実を最初から知識として知ってないと成立しないのでは？」

う〜ん､そうでは有りません｡
個人が､物事の真偽を弁別する「知のはたらき（知能）」を備えているか否かと言う根源的な問題ですね｡
メノンは「知のはたらき（知能）」を備え持たぬ若者達の会話集ですね｡
当時､ソクラテスは自分に酔わず､もう一歩 踏み込んでいたら現在の支配社会は成立していませんね｡

そんな事より >>１よ、ちょいと聞いてくれよ。スレとあんま関係ないけどさ。
このあいだ、近所の吉野家行ったんです。吉野家。
そしたらなんか人がめちゃくちゃいっぱいで座れないんです。
で、よく見たらなんか垂れ幕下がってて、１５０円引き、とか書いてあるんです。
もうね、アホかと。馬鹿かと。
お前らな、１５０円引き如きで普段来てない吉野家に来てんじゃねーよ、ボケが。
１５０円だよ、１５０円。
なんか親子連れとかもいるし。一家４人で吉野家か。おめでてーな。
よーしパパ特盛頼んじゃうぞー、とか言ってるの。もう見てらんない。
お前らな、１５０円やるからその席空けろと。
吉野家ってのはな、もっと殺伐としてるべきなんだよ。
Ｕの字テーブルの向かいに座った奴といつ喧嘩が始まってもおかしくない、
刺すか刺されるか、そんな雰囲気がいいんじゃねーか。女子供は、すっこんでろ。
で、やっと座れたかと思ったら、隣の奴が、大盛つゆだくで、とか言ってるんです。
そこでまたぶち切れですよ。
あのな、つゆだくなんてきょうび流行んねーんだよ。ボケが。
得意げな顔して何が、つゆだくで、だ。
お前は本当につゆだくを食いたいのかと問いたい。問い詰めたい。小１時間問い詰めたい。
お前、つゆだくって言いたいだけちゃうんかと。
吉野家通の俺から言わせてもらえば今、吉野家通の間での最新流行はやっぱり、
ねぎだく、これだね。
大盛りねぎだくギョク。これが通の頼み方。
ねぎだくってのはねぎが多めに入ってる。そん代わり肉が少なめ。これ。
で、それに大盛りギョク（玉子）。これ最強。
しかしこれを頼むと次から店員にマークされるという危険も伴う、諸刃の剣。
素人にはお薦め出来ない。
まあお前は、牛鮭定食でも食ってなさいってこった。

>>652 ：哲人：2011/09/09(金) 20:15:57.03 0
> どうやら勘違いしている方がいるようですね｡
> 言葉は語義を基本として創られます｡
それを宗教という。
>「はじめに言葉ありき」
貴方の求める宗教の教本の最初に書かれている言葉ですよ。

>>655「メノン」に書かれてたことをレスしただけなのにｗ
仮に誰かによって「その話はけだし、その通りだと、いえる（蓋然性）」と
誰かが何かを予測して考えて、結果を出したその答えに
だれが「それが事実だ」といえるのか？がこのスレの命題。
ソクラテスは平面幾何の不思議さを用いてそれ（未知の結論を知らなくても
知ることができる）を説明するのだが、しかしそれが真実であるかを
誰が認めればそういえるのか？については
触れていない。

ある探検家が人跡未踏の未知の地点に行こうと家を発った。
しかし数日後帰ってきた。なぜか友人がきくと彼はこう答えた
「誰も知らないところを目的地にしたら、そこがどこかわからないの
だから、たどり着くわけないじゃないか」
と。

探検家「仮に僕がそこに着いたとしよう。でもそこは誰も知らない
未知の地点なのだから、そこに巡りついた事実を僕は証明できないし、
そして誰もその土地がどこにあるのか知らないのだから、僕の話が
事実であることさえも判定できないのだよ。だからばかばかしくなって
帰ってきたのさ」

探検家の笑い話もラッセルパラドックスも、
(ある文に現れる)言葉の本来カバーする階層を無視して、勝手に意味を取り替えると矛盾するという、
言葉遊びの範疇の話なのに、深刻に受け止める人がいるんだよな。

時代錯誤にもソクラテスを持ち出す人のように。

(言葉遊び自体を軽んじるつもりはないが)

２０００年以上前にソクラテスみたいな名家を「くだらない」といって
全滅させた始皇帝が一番ということですねｗ

>>662
文脈的に>655は>648の補足なのよ。
>653にマジレスしてる体裁だけどね。

ｽﾏｿね、笑わせちまって。

さらにソクラテスが時代錯誤なら「学問や政治といえば古代ギリシャ」と
ばかりにあちこちに古代ギリシャ風の建造物を力ずくで打ち立てる欧米は、
もっとも時代遅れということになる。その実、世界で最も進んでいると
アジアのうすらバカから評価されてるのに。すごい皮肉ｗ

>>662 → >>659,662

このスレの暫定結論
１、証明や厳密な定理は白人の古代ギリシャ文明が起源
２、黒人がいた古代エジプトの幾何学などは「証明も定理も公理もない、
　　手作業と勘に頼った下等文明」
３、定理の起源は白人のユークリッドとピタゴラス
４、アジアにも証明や定理はなかった

>>667

九章算術
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%9D%E7%AB%A0%E7%AE%97%E8%A1%93
周髀算経
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%91%A8%E9%AB%80%E7%AE%97%E7%B5%8C

>>658
どうやら勘違いしている方がいるようですね｡
言葉は語義を基本として創られます｡
＞それを宗教という。
「はじめに言葉ありき」
＞貴方の求める宗教の教本の最初に書かれている言葉ですよ。

言葉は語義を基本として創られます､と小学生でも分かる当たり前なことを言ったら宗教扱いですか？
君の発する言葉の､全ての語義は言葉の後付けで創られたものですか？

>>669
アメリカは小学生でも世界は神が作ったと信じています。
進化論とか信じている人などほとんどいない、
貴方もそういう理屈でしか答えていない。

>>670
触らない、触らない。つまらんもんに触るな。

>>668それは白人のアレクサンドロス三世が率いていた
マケドニアの将校が中国を征服したときにもたらせた
古代ギリシャ起源の数学書だよ。中国の始皇帝は
瞳が青く、白人だった。つまりマケドニア帝国のディアドコイ
だったんだよ。つうかヘレニズムくらい中学校で習うだろ。

エジプトも古代ギリシャ文明に影響を受けて成立した文明で、
アレクサンドロス三世が征服する前は経験則の幾何学しかなかった。
古代ギリシャ人がピラミッドの設計図を見たときに「これは
積み木細工じゃないか。こんなのはだれでも建てられる」と
大いにその本質を見破ったのはあまりにも有名。

古代ギリシャ人はエジプトの黒人が「円周率は３，１４と１５の間だ」と
考えていたことに笑いが止まらなかった。彼らは円を模したヒモをその円の
直系に「手作業で」比率をあてはめて考えていたからだ。古代ギリシャ人が
円周率を無理数と突きとめるまでおよそ有色人種の考えなどこのような
ものであったのである。大笑いだ。

中国の２０００年以上前の、春秋時代の墳墓を調べたら
白人の遺骨がゴロゴロでてきた。つまり中原は白人の文化だったのだ。
これがおそらくモンゴル帝国のレイプでモンゴル人（有色人種）に
なって、明代を経て、バカなアジア文化が成立した。つまり
文明は白人と古代ギリシャ人しかなしえなかった証拠でもあるのだ。

πの無理性が証明されたのはニュートンより後だったような。
積分も三角関数も用いずに証明するのはまず不可能だとわかりそうなもんだけどな。

ちなみに、ここで白人マンセーしてる人は、はじめ世界史板で白人マンセーするも住人に無知を指摘され退去。
その後、数学板でギリシア数学唯一起源説を説き、続いて西洋人の科学的成果を列挙するも、またもことごとく間違いを指摘され退去。
現在、哲学板で厨学生相手に啓蒙活動を行っております。

>>670
＞アメリカは小学生でも世界は神が作ったと信じています。
＞進化論とか信じている人などほとんどいない、
＞貴方もそういう理屈でしか答えていない。

では君に本腰を入れて答えますので､君も次の書き込みから必ず>>670をハンドルネームに入れて下さい｡
何故なら､自分に都合が悪くなると返答をしなくなったり､論拠を外して仕舞うからです｡

往々にして､人は自分が理解できないことに対し怒りを覚えたり反発する習性が有ります｡
そのことが謙虚に現れるのは､論理的な事柄に触れた場合に起こります｡

特に､辞書に記されている語義は思考の法則的なつながりを以て組み立てられていますので､全く理解不能です｡
その様な場合に当たっては､形振り構わず相手を揶揄し､煙幕を張り逃げに転じます｡
次に続く､､

>>670
以前にも申しましたが､
誰しも､自分は物事を理解できると思い込んでいますが､「物事の道理をさとり知ること」の無い限り､何事も理解することはできません｡
「物事の道理をさとり知る」為には「真理を会得する」必要があり､真理を会得する為には「物事の理を悟る」必要があります｡
この様に､言葉の語義は「思考の法則的なつながり」と言う【論理】を源に組まれているのです｡

従って､辞書に記されている語義に誤りが有るのではなく､己の物事を理解する知のはたらきが不十分さに問題が有るのです｡

>>676
＞現在、哲学板で厨学生相手に啓蒙活動を行っております。

と言うことですが､啓蒙の落とし穴を御存知ですか？
【啓蒙】とは「無知蒙昧な状態を啓発して教え導くこと」ですが､この教え導くことの教えに問題が隠れているのです｡

教わる､と言うことは習い覚えることですが､習い覚えた事柄の全ては記憶に取り込まれ知識では有りません｡
知識でなければ発展性は無く､善いと思われる事柄を次々と習い覚え､気付いたときには宗教にのめり込んでしまうのです｡
知識とは知･智の作用のはたらきで選別され取り込んだ情報を指しますので､知識とは個人の所有物です｡
つまり､知識を他者に伝えた時点で､その知識はただの情報に格下げされるのです｡

従って､知･智の作用のはたらきを備え持たぬ者が全ての情報を覚えても知識としては何一つ取り込めません｡
【知･智】「物事を理解し､是非･善悪を弁別する心の作用」のはたらきが知能です｡
この事を踏まえて､己が行う啓蒙活動の正誤を再考して下さい｡

>>670
ありゃりゃ、いつの間にか電波塔が建って、本放送age始めちゃったよ。どうするよ？
だから、轍人を踏むなと。と後付で云っても詮無いことだけどさ。触るなよ。

哲人さんは道理をよく弁えているんですね
ところでその理屈をどうやって知ったんですか？
また、その理屈は考慮に値するものと考えているんですか？

哲人さんは道理をよく弁えているんですね
ところでその理屈をどうやって知ったんですか？
また、その理屈は(あなた以外の人にとっても)考慮に値するものと考えているんですか？

>>681
お前が携帯を使わないときの発言だろ。

>>683
おいおい、ひょっとしてアンタには>>681-682が哲人に対して好意的なレスに見えるのか？

現実逃避の口実として哲学に縋っている奴に一言













働け

ソクラテスに同じことを言った奴がいたよｗ

働いてると視野が狭くなるから哲学なんて続けられんな

大昔の哲学書なんてものは、大して珍しくもない疑問を上げて、しかも解決を図るわけでもない。
大昔の哲学の一体どこに、今でも価値を見出すのだろう。

>>688
プラトンの対話集の登場人物たちみたいに、実生活と何の関係もない観念的なことを
自由な雰囲気のなかで夜が明けるまで語らい続けるところに、哲学の出発点というか
原風景を見出す人間が多いんだよきっと

哲神２８号は正太郎君という人間の操り人形である。
ＢＯＴの分際で哲学とかに手をだすんじゃねー、クズめ

遙か昔より､人類の脳は知りたいと望むことの全てを知ることのできるはたらき（知能）を育てられる様に組まれています｡
勿論､皆さんも人類の一員として同じ仕組みの脳を持ち産まれてきたのですが､この知能は生涯 一度も使われずに葬られてしまうのです｡

当然なことですが､知能を育てなければ知識を集められず正しい智恵を産みだせません｡
正しい智恵を産みだせなければ､物事に対し適切な処理を行えず､常に摩擦が起きて争いや問題が生じるのです｡

世の中で生じる問題（戦争や飢餓･犯罪や医療の問題､そして虐めや生き甲斐の無さ）の全ては☆智恵不足☆に依って創られる必然だと言うことです｡
これらの問題を､適切に処理する為の知能を育てられる人たちが適度に満たされ適度に考えられ､そして何より頭の上に神という名の重石を乗せていない穏和な日本なのです｡

つまり､人々が長年待ち望んだ人類史の夜明けの垂れ幕を引く『哲学の役目』を君達が担う使命を得て､君達は産まれてきたのです｡
無知蒙昧な者達が繰り広げる争いに君達が飽き飽きしたとき､君達は人類史の夜明けの垂れ幕を引く一本の紐の存在に気付くのです｡

証明とは、全ての反論の可能性を否定する事かな？

人の心は論理により動いていますが､人類社会は論理に反する非理（ことわけ）に支配されています｡
従って､人々の心は論理的な事柄を受け取る知能が育って居らず､論理の証明は不可能です｡

依って私は論理の効能を唱え､論理に通ずる心を育てる為に理性を会得する方法を伝え､その後は当人任せと言う手段を取ることにしたのです｡
つまり､脳が下痢を起こしている人類に脳の下痢止めの効果と薬を与え､その下痢止めを飲む飲まぬは本人の自由意思に任せると言うことです｡

305 名前： 考える名無しさん [sage] 投稿日： 2011/09/07(水) 08:44:03.45 0
>>290
======
36 名前： 心の仕組みドットコム 投稿日： 2007/10/09(火) 00:57:17 0
＞知能があきらかにないよね。超簡単なアナグラムひとつ見やぶれなかったわけだから。
知能とはものごとを理解し､是非･善悪を弁別する知のはたらきでクイズやゲームや物覚えに強いことでは有りませんよ｡
＞ドットさんは、自分が無知蒙昧者とみなした人に対しての思いやりはないよね。
人類､皆無知蒙昧ですよ｡
ですから早くに無知蒙昧から脱却した方が人生を楽しく送れるので火の粉を払いながら付き合っているのです｡
＞お前じゃ無理だと見捨ててるよね。この見捨てられた人達はどうやって生きていけばいいの？
人類は知恵無しで暮らしていますので智恵を持たなくても生きて行けますよ｡
人は脳の3％を使えば生きられると言いますが人は脳の3％しか使わずに生きているのです｡
＞ドットさんはすべての人が幸せになる社会が実現できると公言してるよ。
近未来には物事の理を悟り智恵を産みだせる人達が､続々と現れますのでその人達が智恵を使い人類全体を平和に導く役目を果たします｡
智恵を産みだせない人達は､その人達に付いて行けば良いのです｡
物事の理を悟れる人は自我に捕らわれず他我に生きますので悪いことはできないのです｡
＞ほんとに目標にしてる？
はい､､
＞すべての人に思いやり持ってる？
はい､､
＞ほんとに凡人だと思ってる？
はい､､人格を中心に考える人間としての凡人を目指して生きています｡
＞蒙昧な人にも愛を持たないと。
持っていますが余りに大きすぎて皆さんは見えません｡
======
入門系スレ専門のコテ荒らし
306 名前： 考える名無しさん [sage] 投稿日： 2011/09/07(水) 09:06:03.46 0
「広辞苑」引用例はこちら
http://kokoronoshikumi.net/index.html

２０１１年度の世界の大学ランキングが発表された。

残念ながら、日本の大学は哲学の分野で上位２００位以内にも
入れなかった。カスだ。国内研究者たちにとっては隠蔽したい
事実だろうが、ここに晒す。お前らは３流研究者ですらない！！！

QS World University ranking　on Topuniversities.com
http://www.topuniversities.com/university-rankings/world-university-rankings/2011/subject-rankings/arts-humanities/philosophy

まぁ、哲学って言葉自体外国発祥のものだから仕方ないと思うけど。
ところで、このランキングってどうやって決めてるんだろうね？
哲学なんて言う業績とかを換算しにくいものを。

>>695
日本の哲学科とは哲学史だから、
この板にくる勘違い学生の９９％が哲学史＝哲学だと思い込んでいる。

>>696明治の文化大革命で全部捨てたからね。
アジア人はバカだと思う。

ケルンくん､
哲学という言葉は西周氏が愛智の意図を汲み取って､道理に明るいことを指す哲と
言う文字と希求する意味での学を組み合わせて創られた日本語ですよ｡

香港と台湾の大学はこのQSランキングにしっかりランクインしているが・・・

東大の哲学科には逃げないでこの結果の理由を説明してもらいたい。

それって必ず英国系列の大学が上位に来る例の
植民地ランキングのやつじゃねーの？

おや、哲学という概念はあくまで外国発祥のものと思ってたけど違うのかな。
哲学という概念に対応する言葉は日本になかったからこそ西周が新しく作ったのだと思ってたけど。

>>701
見た感じ他の項目にはオーストラリアとかインドも結構出ていたからそこまで露骨じゃないんじゃないかな。
英国系列が贔屓されている、とは俺も思うけど。

ランキング集計の方法は明記されていないみたいだな。
Googleの検索結果のランキングにはPageRankというアルゴリズムがあるらしが、
公刊英語論文と、その引用(citation)とを全文検索処理的に集計すれば、
それなりに客観性のあるランキングを生成できるかも。とすれば論文が英語でなければ論外・選外になるかも。
ま、これはテキトーな推測でしかないけど。

哲学以外のカテゴリーには東大・京大・東工大といった日本の大学名もあったりするみたいだね。

ま、ランキング生成アルゴリズムを公開すると、検索エンジンに対するSEOみたいな、
アカデミック・ランキング・オプチマイゼーションを試みて、大学のランク評価アップを
人為的に画策する大学が多数出現するだろうな。とすればSEO同様に業者暗躍の市場ができそうだね。

評価アルゴリズムは非公開。というのが、ランキング・格付け・視聴率調査会社などの常套手法。

>>702ケルンくん､
＞おや、哲学という概念はあくまで外国発祥のものと思ってたけど違うのかな。
＞哲学という概念に対応する言葉は日本になかったからこそ西周が新しく作ったのだと思ってたけど。

君は道徳と言う言葉を聞いたことがありますか？
物事の是非･善悪を弁別する､哲学的精神は何処の国でも有りますよ｡

哲学とは､物事の道理をさとり知ることを目的とした学問の一種ですが､悟性に支配され劣化した人類の脳では
学び覚えることはできても､物事の道理をさとり知ると言う行為に踏み込めません｡

つまり､諸学の源と言う人類が正しく生きるために不可欠な哲学を難しく考え､哲学を一番必要とする我々大衆から
哲学を奪い取ったのが現在の無知な者達が集まった哲学界です｡

無知の集団とも言える哲学界が､何を根拠に哲学のランク付けを行う資格を持つのか問いたいところですね｡

774 名前：名無CCDさん＠画素いっぱい[sage] 投稿日：2011/09/14(水) 04:57:08.89 ID:BNgiw93/0
そそ、ケルンでフランス語のプレゼン聞いた気がする

>>706
ドットコムの口調で話されるは辞めてください。

哲学的精神はどこにでもあるだろうけど、それ＝哲学ではないと思うな。
哲学は論理的に考えるという学問だからこそ、思想とかの言葉と分けて使われるわけだし。
正直、俺は日本でそこまで論理的に物事を考える学問は知らない。
良ければ俺に教えてくれないか？
俺がただ知らないだけで、そういったものが実際にあるのかもしれない。
どうやらあなたはそれを知っていそうだ。

ケルンくん､
【道徳】「人のふみ行うべき道｡」【道理】「�@物事のそうあるべきすじみち｡�A人の行うべき正しい道｡」

道徳教育（どうとくきょういく）とは、道徳的な心情を育て、判断力・実践意欲を持たせるなど、道徳性を養う教育のことである。道徳学習（どうとくがくしゅう）ともいう。

現在は学校でおこなわれる道徳教育については学習指導要領に規定されており、「道徳教育は、学校の教育活動全体を通じて行うもの」であるとしている。

さらに、小学校、中学校、中等教育学校の前期課程には道徳の時間が年間あたり35単位時間（1単位時間は、小学校45分、中学校50分）設けられ、各学校によって異なるが、だいたい1週間あたり1校時割り当てられるようになっている

>>709
>哲学は論理的に考えるという学問だからこそ、思想とかの言葉と分けて使われるわけだし。
まず組織的にそれを行い、哲学という単語と分野を確立した人の名前でもしらべてきたら？
自分がそう思うのはいいが、脳内だけでよろしく。

>>711
広辞苑には、世界・人生の究極の根本原理を追求する学問。
単なる体感の表現ではなく、あくまで合理的認識の学的性格を持つ、と定義されてあるね。
これはあなたが挙げている言葉が脳内だけではない、という証明にならないかな？
ついでに言うと、思想という言葉は直感内容に論理的反省を加えて出来上がって、体系的にまとまったものをさすけど、
あくまでその思考の結果や、思考内容を指すから別物だと思うけど？

いや、その思想にいくまでの論理的反省は哲学と言えるか……？
その思想を研究する学問は狭義的には哲学と言えるかな。
というかそういった広範囲にわたる学問は俺は知らないけど日本に存在したなら教えてくれないか、と聞いたんだが。
あと、分野を確立した時と現在とでは定義なんてまったく違うだろうから、確立した人の名前とかを調べてもあまり意味がないような？
哲学という言葉自体最初のギリシアでは学問全体を指していたけど、時代を経て世界・人生の根本原理を扱うものになったわけだし。
というか、そもそもそれぐらい知った上で話している。それともいちいちああ言ったことを言うたびに辞書では〜、とか話さなければいけないのか。
どうなんだ。

哲人さん。
道徳は明らかに学校教育が始まってから実施されたものだと思うのですが。
たしかに道徳は老子が言った言葉だけれども、それは思想の一部であって、そういったことを考える学問を指す言葉ではない？
あ、いや、どうなんだ？
思想はあくまである個人または集団が考えた結果にすぎないから、世界・人間の究極原理を追求する学問、とは言えないと思うのだが。
思想を研究する学問はどうやってもそこまで広範囲にわたらないと思うのだけど、うーん。
そこらへんどう思いますか？
俺は道徳はあくまで倫理規範などや、それに類するものであって、そこまで広範囲なものを考える学問だとは思えないのですが。

なぜ普通に「導師（道士）」と名付けなかったのだろう？

>>715
哲人=心の仕組みドットコム（>>694）だから。
2007頃には隔離スレを数スレ消費するほど荒らしで大活躍。
まとめサイトとか辿れば過去ログあるだろ。探す価値は無いけどな。

轍人轍学。煽られると倍返しで中傷混ぜて煽り返し第三者を泥轍に引き擦りコムから要注意。
哲人とか導師（道士）とかに相応しい○格は残念ながら認知されない。

古代ギリシャのプラトンが言ってるような「徳」の醸成に執着するのなら
それは「儒者」だし、イデアの働きに注目するのなら「道士」ということになる。
「哲学者（愛知者）」なんて造語は
必要なかったのではないかな？

>>709むかし古代支那に「名家」という学派があった。いま「哲学」などと
考えられてることはこれに近いのではないかな？

>>714 ケルンくん､
道徳と倫理の差を論議しても人類の明日は見えてきませんので､もっと有意義な話をしませんか？
勿論､このスレの命題である「証明ってなんだろ？証明ってなあに？」に付いての話しですが､､

あなたが道徳の話を出したのでしょうに。
まともに話す気がないのならここで話をやめておきますが。
まともに話す気のない相手との対話ほど無駄なものはない。

一口に証明と言っても､思考の法則に基づく論理の証明と基本が取り決めに依って成り立つ科学的な理論の証明が有ります｡
此処は哲学掲示板ですので､論理の証明についての意見交換を主として話を進めますが､論理の場合には理論のように習い覚えれば応用が効くと言うような基本の取り決めが無く､論理の基本は悟ることで会得できる仕組みになっているのです｡

理論の基本の「1＋−×÷1＝」を覚えれば､全ての理論に通ずることができますが､それと同様に論理の場合には「物事の理を悟る」と言う行為が理論の「1＋−×÷1＝」を覚えたことに匹敵します｡
つまり「物事の理を悟る」だけで人は全てを知り､論理的な証明を理解することができるのです｡

え？でも論理はやつぎばやではないかとおもいますよ

ケルンくん､
道徳を哲学で言うと道理に匹敵するものです｡
物事の全ては論理という思考の法則で組まれていますので､道理に匹敵する道徳に関する話は道理をさとり知る必要が有ります｡

しかし､君が道徳に固執するのであれば､君の気が済むまで道徳について話し合いましょう｡
道徳も､社会的に都合良くねじ曲げられて伝えられます｡

つまり､資本主義社会に於いては資本主義者達の独裁政治が繁栄することを願い道徳を改ざんし若者を教育します｡
宗教界に於いては､宗教の教えに逆らうことのない様に､道徳を解釈し信者に刷り込むと言う方法を使います｡

>>722
＞え？でも論理はやつぎばやではないかとおもいますよ

もう少し､詳しくお願いします｡

公理　：　証明不要。証明済み。
定理　：　証明済み。要再トレース。
法則　：　実証のみ。証明不能。例外あり。詭弁（eg. マーフィーの法則）　
理論　：　仮説。要実証。要検証。
論理　：　トートロジ。同義反復であるが故に正しくかつ無意味。

ふつうはトートロジーを無意味とは言わないな。
ある文や式が真か偽かを言えるなら、そう言えるだけの論理的な意味がある。
これは論理的意味論だな。
その初歩で言って、
無意味というのはパラドクスに代表される真か偽かを問えないような表現のことだよ。

証明というのは即妥当でないことを意味しない。
つまり妥当な証明と妥当でない証明があるわけだ。
たとえば、デカルトによる神の存在証明は妥当でない証明であったわけで、
証明自体はされているわけだ。
だいたいは前提Ａから結論Ｂにいたる文や式の集合のことを証明と呼ぶわけ。

証明というのは即妥当でないことを意味しない。
↓
証明というのは即妥当であることを意味しない。
こうだな

>>725
そかも。ただし、偽(F)な命題を無意味。とする扱いはあるよね(論考)。
無意味だか意義はある。とか。日常的表現の「有意義」とは別に。

なんでウィトゲンシュタインみたいな間違っていることをが決定した
言語哲学の１エピソードみたいなものを今更証明論で持ちだすのかよく分からない。
タルスキ読めよ。

>>730
見方・視点には色々あると云うことの一例としてだけ。
ウィトゲンシュタインの数学論はゲーデルとかの関連で最近読み直しているのだが
ちょいとばかりヘンではあるが、なかなかに面白い。

タルスキって、たしかウィーン学団の関係者だよね。

>>718
たしかに名家思想は哲学に近いかんじですね。
ただ詭弁学派、と言われているのが少し気になるけど。

まぁ、証明されてもそれが正しいかは分からないよな。
そう考えると証明された、っていうのは他人からまだ間違えを指摘されていないだけ。
つまり証明されたものとは、まだ例外が発見されていないもの、ということなんだろうか？

物事の理非･正誤を弁別できる正しい知能を備えた頭を持たなければ､
ブタに真珠で証明することも証明を受け取ることもできません｡

>>734
>物事の理非･正誤を弁別できる正しい知能を備えた頭を持たなければ､
>ブタに真珠で証明することも証明を受け取ることもできません｡
発言する中身がドットコムと何の違いもないってどういうこと？

哲人＝ドットコム。同一人物だから。源氏名が違うだけｗ

★哲学板　【自作自演対策本部】
10 : 考える名無しさん : 2007/05/31(木) 13:46:22 0
>>9
「機械的唯物論」者 ◆FUmCW.hN/Q
哲学者最高位 ◆mgNCvVgWk2
じいさん　 ◆6rgGIYz09M
心の仕組みドットコム

ぜんぶ自作自演者の自演。
太古の昔より自作自演のオンパレード。

11 : 考える名無しさん : 2007/06/01(金) 15:01:13 0
>>10
頭のよさで順番をつけると

機械＞＞＞＞＞最高位＞じいさん＞＞＞＞＞越えられない壁＞＞＞＞＞ドットコム

ドットになると哲学にもなっていないから比較対照外かも

12 : 考える名無しさん : 2007/06/01(金) 15:14:32 0
つまり本体は機械ってことかｗ

13 : 考える名無しさん : 2007/06/01(金) 19:21:48 0
ドットは、哲学を根本から勘違いしている
愉快な逝かれ野郎だからなぁ〜www

そんな風に言われても、それでも活動できるのはすごいと思う。
まぁ、そのエネルギーを別のところに使え、とも思うが。

>>732ソクラテスだって「誘導尋問の得意な詭弁家」と捉えられなくもないよ。
当然彼は「弁論家（ソフィスト）が詭弁の徒で私は正義」だと主張してるけどね。

いずれも始皇帝だの、キリスト教だのが流行するとあっという間に廃れたけどね。

証明も世間や他人が正しいと認めたこと､と自分が正しいと認めたことの違いが有ります｡
従って､世間や他人が正しいと認めたことでも自分が正しいと認めなければ､その証明は成立しません｡

実際に世間や他人が間違っていることも数多くあります｡
しかし､世間や他人の間違いを指摘する場合には自分が正しいと思う反論を述べなくては成りません｡
自分が正しいと思う反論を持たず､世間や他人の間違いのみを指摘すれば「馬鹿」と言うレッテルを貼られます｡

この様な事態を回避するために､道理をさとり知り物事を理解し､是非･善悪を弁別する正しい心を得るための哲学が存在するのです｡
幾ら考えても､正しい答えの見いだせない頭で考え無駄なエネルギーを消費するより､正しい頭に切り換えることが先ですね｡

★哲学板　【自作自演対策本部】
39 ：あ：2009/02/07(土) 00:20:37 0
まだやってるのか、、、、。
ドットのいう問題解決レベルと普通の人の解決レベルが
根本的にかみ合わないんだからいくらやっても一緒だって。
一般人「真理って何？」
ドット「正しい理のことです。」
一般人「じゃあ、正しい理って何？」
ドット「真理のことです。」
このとおり、一般人から見ればドットの言う事は、「言い換え」「同義反復」
に過ぎず、まったく何の説明にもなっていないのだが、 相変わらず、ドットにはそれがわからないのだ。
それどころか、「何でこんなに明確に説明しているのに、みんなわからないんだ。
それは理を悟っていないからだ（と、ここでいきなり頭が飛躍する）」 と、こう思っている。
いろんな思考パターンがあるからさ、おたがい理解しようとしてもムリだよ。
ただ、こういうことで納得できる人もいるんだな、というのは興味深いね。

49 ：心の仕組みドットコム：2009/02/07(土) 08:44:21 0
39あ＞一般人「真理って何？」
ドット「本当に正しい､ことです。」
正しい＝理とは､悟る以外に得る方法は無いのです｡

52 ：あ：2009/02/07(土) 10:28:55 0
　ドット：「私は理を悟りました。がんばって皆も悟ってください」
　一般人：「どうやって悟ったの？」
　ドット：「それは言葉では説明できません。自分で悟るしかないのです」
　一般人：「じゃあ、いくらこんなところで議論しても時間の無駄ですね、さようなら」
　ドット：「さようなら」
　本来は、このスレの会話これで終わりのはずだ。お互いに相手を「ペテン師」だの「無知蒙昧」だの言って
　ストレスを溜める必要なんてないのに。

>>741
心の仕組みドットコムさんのホームページてどうなったんですか？

>>742
＞一般人「真理って何？」
＞ドット「正しい理のことです。」

君の創作分ですか？
真理とは､ほんとうのこと､まことの道理を指しますが､まことの道理とした場合は真理の理という文字を道理の略語と用いています｡
本来､理と言う文字は正誤の正を意味しますので真理とはまことに正しいこと､としても意味合いが変わるものでは有りません｡

それよりも君達の悩みは､理が表す正とか正しいと言う基準は何か？と言うことでしょう｡
違うかな？

じゃああなたにとっての正しい、っていうのは何？

>>744
ドットさんのＨＰはどこ？

>>745
＞じゃああなたにとっての正しい、っていうのは何？

理（り･ことわり･正）とは､個人の所有で有りながら万人共通のものです｡
人の脳は､物事の理を悟ることで発育を始めますが､物事の理を悟ると言う行為は個人的なものですので悟った物事の理は個人の所有と成ります｡
しかし､物事の理を悟ると言う行為を経て掴み取る理は､万人全て同じもので有ることから万人共通のものと言えるのです｡

君の質問ですと､私の個人的な思い込みと勘違いされますので「理（り･ことわり･正）とは何か？」に変更して宜しいでしょうか？

>理（り･ことわり･正）とは､個人の所有で有りながら万人共通のものです｡
嘘もほどほどに

きんもー☆つーかこんな超つまんねー話よく続けられますね^^
彼女はいないの？あっブサイクしかいないもんね
哲学板なんてｗ

「いつまでたっても哲学談義にふけってるんじゃねーよ」と
猛ビンタされそうになったソクラテス

>>748>>749>>750

そこで､もんだいで〜す｡
ウシをウシと言っても､ブタをブタと言っても誰も怒りませんが､
バカにバカと言うと何故バカは怒るのでしょうか？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　 ,,-―--、 　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　|:::::::::::::;;;ﾉ　　／ そこで､もんだいで〜す｡
　　　　　　　　|::::::::::(　」　＜　バカにバカと言うと何故バカは怒るのでしょうか？
　　　　　　　　ﾉﾉﾉ　ヽ_l　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　,,-┴―┴- 、　　　 ∩_
　　　　　／,|┌-[]─┐|　＼　　( 　ﾉ
　 　 　 / ヽ| | 　バ 　| '、／＼ /　/
　 　 　/ `./| | 　カ 　 |　 |＼　　　/
　 　 　＼ ヽ| l>>751 |　 | 　＼__/
　　　　　＼ | ￣￣￣ 　 |
　　　　　 ⊂|＿＿＿＿__|
　　　　　　　|l＿l i　l＿l |
　　　　　　　| 　 ┬ 　　 |

「あなたが拵えたその証明作業は、いったい誰が認めたらいいのでしょうか？」

「第一に学者とこたえる」
「ほかの人ではいけないのか？」
「それはだめだろう。彼らは一般に物事の正誤を判断するのに疎い」
「ではその学者はかならず物事の正誤を見極め、間違いのない確実な
存在なのだろうか？」
「そうといえる。なぜなら私の説を事実と認めるのは彼らしかなりえないのだから」
「ほかの人ではだめなのですね？あくまでその説を前々から考えている学者集団で
なければ？」
「そのとおり」

「するとあなたが示した方程式とその解、これがあなたが信頼する
学者集団に認可されればそれは神が下した事実とおなじく、この
世界で通用すると、こうおっしゃるわけですね？」
「私の行う方法では万に一つの間違いもなければ、だれがやっても
同じ結果を生む必然性と再現性を伴う。ゆえに事実そのものだ。
これを疑うのは狂人か捻くれ者なんだろう」
「実際あなたのその実験のやり方では100億に一度の狂いもない、定理といえる
ものですからね」
「そのとおり」

「すると逆にいえば、あなたのやり方と違った方法でその命題の
事実を確かめようとするのならば、そこには万に一つの成功もなく100億に
一度のまぐれあたりもないわけだ」
「そうだといえる」

>>754>>755>>756

学者は賢いと言う先入観が君の判断を狂わせています｡
物事の正誤を弁別する心（真理）は年齢や性別､そして学歴や人種や生い立ち
などの一切に関係なく本人の心構え一つで会得できるのです｡

つまり､真理の前では全ての人々は平等であると言うことですね｡

>>757
学者は賢いと言う先入観が君の判断を狂わせています。
物事の正誤を弁別する心（真理）は年齢や性別､そして学歴や人種や生い立ち
などの一切に関係なく本人の心構え一つで会得できるのです。

つまり､真理の前では全ての人々は平等であると言うことですね。

>ウシをウシと言っても､ブタをブタと言っても誰も怒りませんが､
>バカにバカと言うと何故バカは怒るのでしょうか？
ドットコムをドットコムと言って怒らないってことは、
何故？

相手がそう呼ばれても気にしないからだろう。

ドットコムの話題はやめよう、気持ち悪くない。
あいつのキチガイじみた反応は吐き気がする。

いゃ〜､昨日テレビで観たけど美味しいヒトデのタマゴが有るなんて驚いたよ｡
日曜日の九時からやる料理のマンガと重なった感じだったね｡

テレビで放送するのは漫画ではなくアニメ、言葉もまともに使えない
真理を悟った人さん、貴方はすごい。

菜の花が咲く旧暦の節句のころから、熊本・天草の不知火海に面 した龍ヶ岳町や御所浦町一帯（写真・拡大する）では、スターフィッシュつまり、ヒトデが食される。

「ゴホンガゼ」と島の人たちに呼ばれている種類（写真・拡大する）で、表面は薄紫色、白い小さなトゲがたくさんあるのが特徴だ。
裏返すと足の内側に沿って薄いオレンジ色の卵が見える。
2月から5月始めにかけてヒトデの卵が入るこの時期だけの、磯料理だ。
天草郡龍ヶ岳町樋島 の海岸一帯では昔から、潮干狩りでカキやミナと一緒に、採られてきた。

>>763

アニメは動画
漫画はコマ割されたストーリー性のあるイラスト

一部の人間はアニメも漫画と呼ぶが、漫画をアニメと呼ぶ人は見たことが無い。

と言うことですのでアニメを漫画と呼んでも可笑しくないそうですよ｡

>>765
常人ならおかしくないが、お前が言えば矛盾しているだろ、
自称で悟りを開いた真理を掴んだんだろ？

ならば１００％異様だ

>>766

もっと素直に生きなさいね｡

>>767
ドットコムて何を生業にして暮らしているの？
もしかしてニート君？

手品みたいなもの

バカはバカの意味が分かるから、バカと言われると怒る。
バカはfoolの意味が分からなければ、foolと言われても怒らない。

Stay hungry, Stay foolish

(意味のある)証明って、情報の圧縮と、可逆であることを示す行為だと思ってた
「相手を納得させる事」みたいなのあったけど、それは「証明」だけに与えられる説明なのかな

論理
｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜
反復動作=動作忌避

詭弁＝矛盾

馬鹿＝常識

下っか＝別禅


〜〜〜〜〜〜〜〜〜樂及

近似値=変態

勉学字=陣地妻

念動値=ﾓﾋｶﾝｶﾞﾘ


ｼﾞｬﾏﾀ

　　　　　　　　　　∩n:∩ｎnｎ∩
　　　　　　　　　nf|｜|∩| | |^! .!ｎn
　　　　　　　　ｎn∩ｎー∵;,-─.| | |^!
　　　　　　__ イ　　く● _） .､〈.く●_）､_
　　　　／ 　/　(　`ｰ一'　　 .'､'ー‐' ヽ）ヽ､　知弁和歌山を覗く時、知弁和歌山もまたこちらを覗いているのじゃよ？
　　　/　　　　 ＼＼UＵ､__l__, ＵU／／　　ヽ
　　/　　　　　　　＼＼'''----''／／　 　　　',
　 j　　　　　　　　　ヽr>ﾆﾆﾆ<r')　　　 　　　 t

>770
> バカはバカの意味が分かるから、バカと言われると怒る。
> バカはfoolの意味が分からなければ、foolと言われても怒らない。
そうだよ、バカをシッタカしている君はバカの本質すら知らない。
だから君をバカにしても起こらないだろう。
バカな人にバカにされたら怒こらなくても、バカじゃない人にバカに
されれば怒るってことだｗｗｗｗ
バカという言葉の側面の１つしか語れないバカって結構いるが
適材適所で利用できないからもっと賢い人にバカにされる。
ＩＱが高いと賢いとか思っていないか？

定義に対するモデルの証明。

つまり方程式のこと。

test

>>770
表現上手

明らかにした正しさ　陳腐

数学を学びたまえ

ある命題が公理系と無矛盾であることが示された時、命題は証明されたとする。

それだと
命題とその否定の両方ともが
公理系と無矛盾だったときに
命題もその否定も両方とも証明されたことになっちゃうね

>>782
その場合命題そのものが矛盾を含んでいるとして、定義されない。ゼロ除算みたいにね。
公理系は無矛盾であることを目的に構築されている。現実と違っていても。

命題が証明されたからといって、命題が公理系において真であるとは限らないってことか。

まずは「証明」と「真」の定義を調べたら？

「Pが成り立つ時に¬Pも成り立つ事を矛盾という」が正解かな？
>>785
ご指摘ありがとう

>>783
定義されないものは証明は成されない。
そして定義は観測や現象の理解ではないので人が決めた幻想にすぎないってこと。

>>787
数学と科学全般がごっちゃになってるけど、
物理法則は未来の予測の為にあるわけで、ある程度正しい予測が出来ていればその目的は達成されている。
物理法則が真実かどうかは分からないし、その事に大きな意味はない。

数学はおろか論理さえしらない輩が、絶対に正しいものなど無いと言い出す。
そして様相理論の本など読み出すが、本の内容もそこに書かれた記号の定義も分かっていない。
当然本を読めなくなるが、理解出来ていないことに気付かず、本に限界を感じたなどと言い出す。

>>788
科学全般とか厨房の発言だと理解していない時点でここに来るのは１０年早いわ

相手が素人だと看破したら、議論する事なく勝利確定なのか。
幼稚園行って子供ボコボコにして「オレ世界最強！」って叫ぶのが哲学なのか。

全員が個々に「オレ世界最強！」と言い張って対立しているのが哲学者

専門家から見れば大抵頓珍漢なこと言ってるのに、最強のつもりでいるのが哲学者

>>787
うんだ。

俺は最強。ﾁﾝﾎﾟ屹立！
そんな俺の名前は哲学徒、

>>789
ﾌﾟﾌﾟﾌﾟ
絶対に正しいものがないと不安なの？

数学もろくに出来ないような人はどこかおかしい

そう思ってしまう君がなんかおかしい。
人間の才能の多様性がわからない？
で、
数学がわかる、できるってどのレベルでいってるの？
追認できるレベル？
作れるレベル？

海外の”査読付き”（ここ重要）雑誌に定期的に論文を載せているレベルだけど

義務教育段階の数学で躓いた人は論理的妥当性を判定できない

論理的妥当性の判定なんかただの予備作業だよ？

それすらできない人がいる
おかしいね

それ、君じゃない？うふ

『物理なんて唯の観測現象だからな』に似てる

>>800
命題「義務教育段階の数学で躓いた人は論理的妥当性を判定できない」には論理的妥当性はない。
つまり、800は「義務教育段階の数学で躓いた人」である。

この文章に論理的妥当性はあるか？

>>805
ない
付け加えるなら、その命題は論理的に妥当かどうかで真偽を判定すべき問題ではない

>>806
ではどうやって真偽を判定すべきか？

価値(真偽の見定め)は、論理の外側。

あぼーん

数学板で聞いてこいよ、ばーか。

大阪府三島郡島本町の小学校や中学校は、暴力イジメ学校や。
島本町の学校でいじめ・暴力・脅迫・恐喝などを受け続けて、
心も身体も壊されて廃人同様になってしもうた僕が言うんやから、
まちがいないで。精神病院へ行っても、ちっとも良うならへん。
教師も校長も、暴力やいじめがあっても見て見ぬフリ。
そればかりか、イジメに加担する教師もおった。
　誰かがイジメを苦にして自殺しても、「本校にイジメは
なかった」と言うて逃げるんやろうなあ。
　僕をイジメた生徒や教師の名前をここで書きたいけど、
そんなことしたら殺されて、天王山に埋められるか、
どこかの家の床下に埋められるか、ドラム缶に詰められて
大阪湾に沈められるかもしれへん。それで誰にも発見され
へんかったら、永久に行方不明のままや。
島本町の学校の関係者は、僕を捜し出して口封じをするな。
http://www.shimamotocho.jp/ikkrwebBrowse/material/files/shimamoto_iti_map.pdf

てｓｔ

test

「それってなんでそうなるの？」と疑問を呈する人に
「それとは違うやり方・言い方」で別の解法を提示したのが「証明」なんじゃないの？

説得した相手が疑わない事だな

てｓｔ

test

てｓｔ

　

共産主義もこれが必ず成功すると論理的に「証明された」経済の制度だった。
だが実際この方法で成功した国などありはしない。
公理と定理に従った論法で結論がでれば絶対事実であると、
これは大きな勘違いのようにも思える。
どうだろう？

共産主義はこれが必ず成功すると論理的に証明されていません

このスレで知りたかったことはアリスの作者である数学者、キャロルが
説明してたなあ。数学の証明は「相手」が居ないので無限後退に陥って
しまうという。ある説を持ってきて「その説が証明されたらその説は正しい」と
するが、次にまた「その説を証明できた、という説を証明できたらその説は
正しい」が加わり、またしても「その説を証明できた、という説を証明できた、と
いう説を証明できたらその説は正しい」などといって後退していってしまう。
結局数学にしろ科学にしろ証明に関して「だれが納得したの？」という要素がないと
いけないらしい。