確率って？

長年の疑問ですが、誰も問いを理解してくれる人がいないので意を決して書き込んでみます。

サイコロの１の目が1/6の確率で出るってのはどんな意味なんですか？

実に難解だｗ。

振る回数を限りなく大きくすると、
相対度数が1/6に収束していくから、
1/6だと思っておきましょう、程度のことだろ。

>>1
１００００００００００億万兆回サイコロを振っても１の目が出なくても良いってこと。

さらに１０００００００００００００００００００００００００００００００億兆万回サイコロを

振れば、どの目も平均化されるｗ。

次の瞬間に１が出るか、出ないかしか言えないのだから、
１が出る確率は1/2じゃないのか？

>>5
すたこら佐々長老のもとで小学生からやり直した方がよい。

過去に集められたデータから１の目は1/6の割合で出るということは何とか理解しました。
しかし、このデータが未来に適用できるかどうかわからないと思います。

ここで未来に適用できないのではないかというのは二つの意味を持っています。
一つは誰もが考えるような問題。
　過去のデータは次の瞬間に異常な事態が起こることを示しようがない。
何故なら過去に異常な事態が生じたとしたら、現在その事態は異常でも何でもないだろうから。
つまり過去においてサイコロが割れてしまったり突然消えてしまったりした
ということがあれば現在においてサイコロを振る前にそうした事態も想定できるでしょうが、
そうしたことは今まで起こってこなかったためにそうした事態は想定されない。
　すると次の瞬間に起こりえるサイコロが割れたり消えたりする事態は確率という概念にとって
例外的な地位を与えられるのではないか。次の瞬間にサイコロが割れてしまって、
１の目が出ようもないということを考えるのが禁じられてしまうのではないか。

所謂確率論で扱うのは、あくまで観念上のモデルだから。
それを現実と照合するに当たっては、いろいろな考え方があるみたいですよ。

>>7
確率という考え方を使うためには「全事象」というのが定義されてなきゃいけない。
これは逆に言えば、確率という考え方を使うってことは、
『「全事象」として想定されている以外のことは起きない』
ということを暗黙のうちに前提としているの。

対象とする事象の範囲を最初に区切っているということですか？

確率過程論なんかだと、事象族をその都度拡大していくなんてこともあるけど、
概ね>>9さんの仰るとおり。

>>8
観念上のモデルと現実の差を埋めたいと考えてるわけじゃありません。
サイコロの話はただの具体例です。

>>9
サイコロが消えたり割れたりしないという前提があれば、1の目は1/6で出るということを納得できるとでも？

＞次の瞬間に１が出るか、出ないかしか言えないのだから、
１が出る確率は1/2じゃないのか？

に対する答えを知りたいのでね

何回そのことを繰り返せば、そのうち何回あることが起きるかが、確率なのでは？　
>>5さんの考えでは、確率1/2＝確率2/4を説明できなくなるのでは？

自然対数を頼む。

＞サイコロが消えたり割れたりしないという前提があれば、1の目は1/6で出る

確率論で言うところの確率はこんなことを主張してはいないのです。
だから納得できなくてけっこう。
確率論は未来をピッタリ予測は出来ないし、そもそもそういうものじゃないの。

＞次の瞬間に１が出るか、出ないかしか言えないのだから、
１が出る確率は1/2じゃないのか？

そんなことが言えるなら、どんな「こと」についても
それが「起こるか起こらないか」の２通りしかないんだから・・・
ちょっと考えたら、小学生でもおかしいとわかる話。

>>12
＞サイコロが消えたり割れたりしないという前提があれば、1の目は1/6で出るということを納得できるとでも？
まあおれは納得するけど。


＞＞次の瞬間に１が出るか、出ないかしか言えないのだから、１が出る確率は1/2じゃないのか？
＞に対する答えを知りたいのでね
「1が出る」「1が出ない」の2つの事象に分けて、それらのうち片方しか起きないから
「1が出る」確率は1/2だ、と考えてるわけ？
それぞれの事象の「起こりやすさ」が違うとは考えないの？
その「起こりやすさ」を厳密に考えるための方法が確率論なんだけど。

『1の目は1/6で出る』という日本語がなにをさすのか、が人によってちがうと混乱のもとになる。

現実との兼ね合いで、『1の目は1/6で出る』は>>3の意味をさすのが一般的な見解。

>>13
みんなそう言うよね。
でもそれって確率じゃなくてただの割合。
何回か振ったら1/6で出たってだけのことでしょ。
今から何千回か振ったら1/6くらいで出るってことは特に否定しないよ。

>>16
起こりやすさ。つまりどの目も同程度に出るってわけだね。
問題はつまりそこなんだな。
どうして前もって起こりやすさがわかってるんだろう。

>>16もおれね。

>>19
＞どうして前もって起こりやすさがわかってるんだろう。
過去の経験から類推するからでしょう。
なんの経験も無ければ起こりやすさはわからないよ。
目の前のさいころがインチキさいころかどうかなんて、振ってみなきゃわからない。

＞でもそれって確率じゃなくてただの割合。

なんでそう自信満々に言い切っちゃえるのか不思議。
じゃあ確率とは何かってことを既によく知ってることになりませんか？

普通は（諸説ある中で）相対度数（の極限）、つまりあなたが「ただの割合」と切って捨てたものを
確率と言うのですよ。（相対度数確率とか経験的確率とか、呼び名はいろいろあるみたいですが。）
で、サイコロ振りみたいな理想的に簡単なモデルを設定する場合は、
諸説ある確率のどの解釈でも成り立つようなルールを公理として設定した上で、
「全ての結果が同じ頻度で起こる」などの原理を仮定して、どの目も確率1/6で起こる、と宣言しちゃってるだけです。
だから経験から判断できる真理として「わかった」わけではないのです。

>>20
経験からわかるのだとしたら、>>6の理由でダウト。

>>21
「どの目も確率1/6で起こる」。これって何回も振れば平均6回に1回は出るってことでしょ。
次に振ったときに出る目については何も言えないの？

>>22
＞経験からわかるのだとしたら、>>6の理由でダウト。
>>6って・・・どんな理由やねん

ごめん>>7だわ

>>22
正確には、なにも言えない。
ただ、これまでの膨大な回数の実験と同じ状況が続くと仮定した上で、
どの目に賭けるべきか判断せよとせまられれば、
過去の経験から統計的に計算される蓋然性に従うべし、ということにすぎない。

>>24
>>7には>>9で答えてると思うんだけど。

まとめるとだ。

まず、過去のデータを引っ張り出して眺めてみる。
で、どういう事象がこれまで起こったのかをリストアップする。
で、それぞれの事象がどれだけ起こったのかを勘定する。

でだ。
まず、リストアップされたもの以外の事象は起こらないと、とりあえず仮定する。
なぜなら、そうしないと確率というのが定義できないから。
で、それぞれの事象が過去に起こった回数に比例するように、確率をそれぞれの事象に割り振る。
つまり、過去に沢山起こった事象はこれからも起こりやすいと仮定してるわけ。
これを「定常性の仮定」というんだが、これが成り立たないと確率の考え方はうまく使えない。

実際に世の中で起こってることがらでほんとうに定常的なものなんてほとんど無いんだが、
適当な時間幅の中でなら定常的であるとみなして差し支えないという状況があって、
そういうときに確率的な考え方を使うの。
やたらめったらどんな事柄にでも適用できるわけじゃない。

>>25
なんと言ったらいいのやら…
じゃあ1/2で出ると言っても1/6で出ると言っても両方とも間違いじゃないってことになるんじゃ？

>>26
定常性を仮定したところで、平均1/6で出るってことしか言えない。
未来について何か語ってるかのように見せかけてるがその手には乗らんよ。

>>27
＞未来について何か語ってるかのように見せかけてるがその手には乗らんよ。
確率は未来について何かを語ってるんじゃないよ。
目安を与えるだけ。

＞確率は未来について何かを語ってるんじゃないよ。

次に1の目が出るかどうかという未来の出来事について1/2だと言い張る人には無力ってことですか？

>>27
＞じゃあ1/2で出ると言っても1/6で出ると言っても両方とも間違いじゃないってことになるんじゃ？
究極的には、そのとおり。
現在でも結論がでていない「確率の決め方」の諸説のどれにも肩入れしない態度をとるならば。
ただし、公理に反しない限りは。

なにか勘違いしているようですが、確率論の目的は、基本的な事象の確率を決定することではない。
また未来について予言することでもないのです。
（実際には>>9さんのいう定常性の仮定のもとで、統計的に推測が行われるわけで、実際ある程度のボラティリティを許容する限りでは、
それなりに予測ができているわけですが。）

>>29
＞次に1の目が出るかどうかという未来の出来事について1/2だと言い張る人には無力ってことですか？
何がどう無力なのかよくわからんが、
例えば「今日雨の降る確率は８０％です」っていわれたら
傘もって出かけたほうがいいって考えるでしょ。

実際には雨が降るか降らないかどっちかしかないけど、
どっちになるかはあらかじめわからない。
でも降りやすさの「目安」がわかれば行動の指針になるでしょ。

とりあえず今問題にしたいのは、
どうして1の目が出る確率が1/2じゃないのかってことなのでよろしく。
30さんは1/2であるってことに賛成してるわけじゃないんだよね？

>>32
どうも確率というものについて過剰な幻想を抱いてるようなんだが・・・
「1の目が出る確率は1/6」っていうのは、
「過去の経験から言って、このさいころを振れば平均して6回に1回は1の目が出るでしょう」
ってことを言ってるに過ぎないんだが、それ以上に何を期待してるの？？

究極的には確率の値など、1/2だろうが 1/6だろうが、きちんと判定できんのですよ。
負数だったり、1より大きかったら間違いと断言できます。

1/2がおかしいと判断されるとしたら、それは確率論によるものではなく、
定常性の仮定の下で過去のデータと照合して統計的に判断されたものでしょう。
実際、過去のデータを全く参照できないような事柄については、
その確率は主観的に決定せざるを得ません。

厳密には、サイコロの目が出やすい順は
６、５、３、４、２、１

二個同時に振った時は
６、２、３、４、５、１

片方が↑の順で、もう片方の目の数字が最後にずれる。
例：６が出た場合、もう片方の目が出やすい順は、２、３、４、５、１、６

主観的確率論の立場では、個別の事象の確率を考えることはできるが、
正しい確率というのはない。
頻度説の立場では、個別の事象には確率はない。同じサイコロを
振り続けたとき、１の目が出る頻度が収束する値が確率。
正しい確率は経験的に測定（推定）されるもの。

確立１／６とは、１／６に近づくだけで、

決して１／６にならない不思議？。

そもそもサイコロを振る人が出る目に興味がない、または平等に出したいと思ってるとの前提がいる話だよな。
実際やってみれば出したい目の確立？は結構高い。

これまで振ってみたら1/6で出てきたと仮定する
今後振ってみたら1/6で出るものと仮定する

この2つは全然異なってますが、どう違うのかを説明できないのがもどかしい

>>39
その２つをまとめて定常性の仮定とよぶ

>>1
>サイコロの１の目が1/6の確率で出るってのはどんな意味なんですか？

ウィトゲンシュタインの「言語ゲーム」で解決済みの問題。
意味なんてないよ。
「サイコロの１の目が1/6の確率で出る」って文を会話でつかえればいいだけ。

メタ厨ｗｗｗ

>>41
立場によって違う。「１〜６でどの目が出やすいという根拠がないから
キントウに１／６と考える」とか「正六面体のサイコロの場合、多数回
振ってみると１〜６が均等の頻度ででることが経験的に確かめられる」
とか。

>>41じゃなくて>>1だった。>>41はただのバカ。ｗ

議論するためには、「どの分野の問題か」をはっきりしてからしないとダメ。
数学なのか物理なのか？
それとも「日常の問題なのか？」

>>1は「数学の問題として考える」ことを期待してない。
物理学で「確率」が成功しているのは量子力学だけ。
とすると、>>1は「日常の問題」として処理すべき。

日常の問題？
目的から言って、"背反する事象に対する投資者にとっての投資割合の最適値"に過ぎない

「日常の問題」の部分がはっきりすれば、>>41で問題解決だね。

さてさて、お久しぶり。>>1です。
何万回か振ったら1の目が1/6の割合で出るということを否定しているわけじゃないので悪しからず。
とりあえずの問題は、これまで1/6の割合で出たからといって、どうして今後もそうだと言い切れるのかということです。
>>5の疑問はどうして誤りだといえるのかと言い換えた方がわかりやすいですかね。

あ、それと未来予測なんかに興味はないので誤解なきよう。

あなたの知り合いの中学生が樹形図を書いている最中に
「サイコロを振った瞬間にこの世界が枝分かれして目が出た瞬間に一つの世界だけが選択されるかのような虚構に頼る学問なんて勉強したくない。

全くのナンセンスだ。第一この世界はずっとたった一つだし、樹形図に示されている、別に生まれたとされる世界はどこからどこに消えたんだ。」
と叫んで勉強を放棄してしまったらどう説得しますか？

>>48
> どうして今後もそうだと言い切れるのかということです

それは、確率の問題ではなく、帰納法の問題だね。

> >>5の疑問はどうして誤りだといえるのかと
> 言い換えた方がわかりやすいですかね

言い換えじゃなくて、まったく別の問題だろ。

>>49
ほっとく

>>5
1の目が出てから1だといえば1が出る確率は1じゃないか。ｗｗｗ

>>48
＞とりあえずの問題は、これまで1/6の割合で出たからといって、どうして今後もそうだと言い切れるのかということです。
いや、とりあえずの問題は、どうしてあなたが「今後もそうだと言い切れる」なんていう
断定的なニュアンスを、確率に関する言明から読み取ってしまうのかということだと思うんだけどw

何度もいろんな人が言ってるように、確率ってのは「そういう風に考えておけば都合がいい」
って程度のことでしかないんだよ。
いきなりサイコロの性質が変わってしまって、今まで使ってた確率が誤った結果を与える可能性だって
全くないとは言えないけど、そんなことはほとんど起こりそうにないことが（経験上）わかってるから、
いままでうまくいってた考え方をそのまま使ってるってだけなんだよ。
（それが定常性の仮定ってこと）

>>48
過去現在未来は同時に存在しているから

>>53
>何度もいろんな人が言ってるように、確率ってのは「そういう風に考えておけば都合がいい」
>って程度のことでしかないんだよ。

当たり前だけど同意。　
会話が繋がる程度いいんだよ。
そもそも「確率」とは、「物理学」でなくて「言語ゲーム」で処理されるべき概念なんだよ。
「解決済みの問題」だって>>41も言ってるじゃないの。

三角形とか四角形とかいう概念と同じかな

例えば、癌に侵された患者である私を診る医師に対し、何故に私が、と問う。
そのとき、医師は、あなたの不養生がたたった等という言葉は返せない。
そのとき、確率の概念は非常に重宝される。
たまたま、あなたなのです、と。

5回連続で1が出なくても次は100%の確率で1が出る訳ではない件について

だから要は振ってみて出たものが100%の確率で出るものであるとしか言いようがない

一回サイコロを振って何の目が出るかなんて、確率の問題じゃないだろ。

マクロコスモスでは確定的すべては予言できる
ミクロコスモスでは不定的すべては暗中模索
バタフライ理論みたいに
予言されて皺寄せを食う
哀れな生き物はかわいそうですね

>>55
そんなに>>41を晒したいのかｗｗｗ

人気あるね。>>41って。

ウィトとか知ったばかりだと
どうしても>>41みたいなこと
言ってみたくなるんだよな。
この板の人の多くが通った道だから
どうしても生暖かい目で見守ってしまう

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　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 ｉ　　 　　　　_..／　 　ｉ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｀ー--‐ "´　 　 　 　 | 　

>>62
> 人気あるね。>>41って。

解答を言っているのが、>>41だけだからね。
正解かどうかはともかく。

ウィトゲンシュタインの確率に対する記述なら
論理哲学論考のほうが詳しいだろう。
4.464,5.1,5.15-5.152,5.154-5.156を参照のこと。
たとえば、
４．４６４：トートロジーが真であることは必然、命題が真である
　　　　　　ことは可能、矛盾の場合は不可能である。
　　　　　　（必然、可能、不可能・・・確率論に必要とされる諸段階
　　　　　　　の萌芽がここにある。）
確率とは可能性の度合いのことだね。　　

おまえらばかすぎだな
なぜそんな難しく言う必要がある。簡潔に言ってこそ哲学なのによぉ

サイコロを1回振る場合は６面サイコロならその６面のどれか１面が絶対でるから
１/６だろ←これを1/6の確率と定義されてるから

２回以上振ればもちろん確率はかわってるくるだろうがアフォたれｗ

>>67
この問題について意見を言うには、君はものを知らなすぎる。

>>68
小学生にどうやって説明するのだ？ん？
おまえらの説明では伝わらんぞｗ

おまえらの好きなワードが使われてないから気に入らなかったか？
腐れ哲学者どもｗｗｗ（わろ

小学生の「確からしさ」の問題なら、
サイコロのそれぞれの目がでる「確からしさ」を１／６と仮定して、
それを前提に問題を解くんだよ。
パスカルなんかの古典的確率論もそうだね。
そこで無視されている「確からしさが１／６ってどういうこと？」を
考えるのがこのスレなのさ。分かったかな？ｗ

そら、一般人が>>41が答えだって言われてもなｗｗｗｗ

一般人であろうがなかろうが>>41は答なんかじゃないよ。
そのうえ>>41書いた奴は、言及しているヴィトゲンシュタインを
きちんと理解していないし。

>>66
>確率とは可能性の度合いのことだね。　　

これこそウィトが後期に否定したことじゃん。
そこで言語ゲームが生まれたんだよ。
チミはわかってないね。　

>>73
そうだね。だから確率は確実性の度合いではない。

あまり愉快じゃないけど、>>41は負けないだろうな。

>>75
言及のレベルが異なってるから
勝ち負けで決着が着くはずがない。

ただ笑われ続けるのみw

>>41さんは人気ですね。

>>67
マジレスするのも馬鹿らしいが一応ｗ

その言い草じゃあ、極端に1つの面がおおきい四角錐台のようなサイコロでも、
６面体だから各面の出る確率は1/6ということになってしまうが？

>>78
>>67ではサイコロは一回しか振らないことになってるから
確率1/6で問題なし。さらに2回以上振れば確率が変わるとも
言ってるでしょ。

ゆとりもここまできたか・・・

「四角錐台のような」という意味がわからんらしい・・・・

>>78->>81
阿呆。別スレでやれ。

サイコロが四角錐台だが、１がどの面に書かれているかは未知という設定では、
１の目がでる確率は、頻度説を取れば実験的に確かめてみるまでは未知、
論理説を取れば、どの目がでやすいという根拠がないから、１／６。
「確率とは何か」という立場によって違いが出てくる典型的な例なのだから、
当然このスレで扱うべきだきだろう。阿呆なのは>>82の方だね。

>>83
で、あなたは「確率」とは何だと考えているの？

>>1はどこいったんだ！

>>83
試行を繰り返したときの頻度としての確率と、
主観的な確からしさの程度としての確率のあいだの
論理的な関係についてなお未解決の哲学的な問題が
あると思う。

>>84-86
で、「結局、>>41しかない」って、言いたいんだ。

まったく違う。>>41は何も言っていないに等しい。

>>41の人気に嫉妬ｗ

>>41はどこいったんだ！

キムタクこと木村拓哉が主演を務める月9ドラマ『CHANGE』（フジテレビ）。
キムタクが総理大臣役を演じること、放送が異例の5月スタートであること等々、放送前から
注目を集めていたが、蓋を開けてみれば、その初回視聴率は23.8%。ライバル視されていた
『ごくせん』（日本テレビ）の26.4%に及ばないばかりか、最近の彼が主演してきたドラマ初回
視聴率からみても、『GOOD LUCK!!』（03年、31.6％）、『プライド』（04年、28.0％）、
『華麗なる一族』（07年、27.7％）……と、ダントツの最低記録なのだ。

作品を重ねるごとにキムタクドラマの視聴率は低下し、さらに今回は数字が取りづらいこと
が見込めた「政治ドラマ」。
それゆえ、危機感を覚えたキムタク陣営がフジに、他の話題作との競合や視聴率の取りづ
らいGWを避けた「5月スタート」という奇策をごり押ししたわけだが、結果的には功を奏さなか
ったわけだ。

視聴率は統計量であっても確率ではない。

統計量ですらない。

「確率とはなにか？」

天才達が長年考えて、結論が出てないのだから、
まったく新しい（馬鹿馬鹿しいような）発想がなければブレイクできんよ。

そう思うと、>>41はブレイクするかもよ。

>>41なんて冗談にもならん。
実数の定義が問題になっているところで、
「家族的類似」と言って得意になる阿呆とおなじ。

古い頭

ウィトも低能の隠れ蓑に使われちゃ、かなわんだろう。

ソシュールの主張も>>41と同じだね。

質問者の意図に対して
気付いてか気付かずかわからんが（後者だったらアホだが）
するっと逃げてるわな。

於饅という快楽じゃな。

質問者>>1の「確率で出るってのはどんな意味？」という問い掛けが
そもそも物理コンプ。

こういう問い掛けが無効だというのが、２０世紀の言語哲学の成果。
だから、>>41はいい線いってると思うよ。

サイコロをa回なげたときの１の目が出た回数をf(a)とすると、
lim[a→∞] f(a)/a = 1/6

>>41はいい線いってると思うよ（笑）

当選したての議員を総裁選に担ぎ出した時点でその党は終わりだ

という当たり前の考えがなぜできなかったのか？

選挙参謀とかダークなもんまで引っ張り出したのに、ああ、もったいない…

>>99
じゃあきみが「逃げてない」回答をしてあげたらいいんじゃないかな（笑）

>>103はいい線いってると思うよ（笑）

奇形児を見たことはありますか？ これは北海道の網走市であった話です。古塚美枝さん（当時23）
は、いわゆる売春婦でしたが夫がいました。しかしその夫は働こうとせず、酒に溺れる毎日、そして酔う
と必ず美枝さんに暴力を振るいました。83年の夏、美枝さんは体調を崩し病院へ行きました。原因は妊娠によるつわりなどでした。
売春婦であった美枝さんは、まず誰の子なのか考えましたが夫の子である事 を確信し、早く報告しようと急いで帰りました。しかし夫は自分の子とは信じず、中絶を命じました。
それから5ケ月。結局美枝さんは中絶を拒み、生むことを決意しましたが、夫は従わなかった事を不満に 思い、さらに暴力を振っていました。 そしてその日夫は美枝さんの腹部に膝蹴りをしました。
する と、美枝さんの股間からは溢れる様に血が流れてきました。そして美枝さんは崩れ落ち、声にもならない 様なうめき声で唸りながら........流産でした。夫は慌てて家を飛び出して行きました。
何故？それは生まれてきた子供が余りにも醜かったからです。目はあべこべに付き、片方の目は眉毛の上に付いていました。鼻はだらしなく直角に曲がり、口なんぞは縦向きに、しかも耳のつけねから裂け目の 様に付いていました。
動きもせず、ただこちらを眺めていました。 それからどうなったかは分かりま せん。ただ、この話を聞いた人は最低3日間気を付けてください。うしろで何か気を感じても振り向いて いけません。それはあの子があなたを眺めているから。
10分以内にこれを掲示板の5箇所に貼らなければそのま まあの子は離れて行きません。お気を付けて

っていうか>>1=48の疑問は
「昨日まで太陽は昇ってたけど明日も太陽が昇るとはかぎらないだろ？」みたいな話で確率とは全く関係ない。
リアリティーとか確からしさとか可能性とかの話

>>41の一人勝ちで、スレ終了
（笑）

ウィトゲンの言語論は「使用法」だけ。何も言ってないに等しい。

>>1
ギャンブルもしくはゲームで使って、始めて意味があるんです。
目的も無くサイコロ振ってる奴は、ただの馬鹿です。

未だに長老の陰謀の存在について疑問を投げかけ
喧々諤々の論争を巻き起こそうと画策している輩が
ポモ厨、ソカ厨、添え厨、セコ厨、横綱最強厨、品格厨、
捕鯨反対正義厨、ふんどし至上主義厨、ポモエリアンなどに
多々見受けられるようだが、しかし、果たして、こういった
無意味な論争に時間を浪費している間にも、長老の
陰謀は刻一刻と進行しているのだよっぷりろ。

>>101
「確率で出るってのはどんな意味？」は無効じゃないよ。
この問いにどう答えるかで、
論理的確率論とか、頻度説とか、主観的確率論とか、
色々な立場がでてくるんだから。

確率は予想の一種で占いの類でもある。
数学的表現のため学問的に見えたりするが
事象モデルが低レベルの場合は無意味に近い。
単純モデル（理想的なサイコロとか）の場合は
威力を発揮する。

訂正
低レベル→粗雑

哲学ヲタって不思議。
例えば、アキレスと亀のパラドクスとかとっくの昔に解決した問題を
謎だといっていつまでもいつまでも議論しつづけようとする。
確率の問題だってすでにウィトゲンシュタインの言語ゲームで
解決しているのに、いまだにぐだぐだ議論している。
これは何なんだろう。
結局哲学というのは、すでに解決している問題をあえて選びとって
永遠と議論しつづけることで、そこに意味不明な深さを見出そうと
するゲームなのではないのか。
問題はすでに解決しているのにもかかわらず、それを解決とみなさい
ために、解決不可能な難問が作り出される。
解決不可能なために、むしろ安心してその問題を議論しつづけることが
できる。
かくして解決不可能な難問を永遠と議論することに価値を見出す
共同体が誕生する。
これが現在存在する哲学者という集団の正体である。

同意。
哲学という言語ゲームのルールが>>116だとすると、
哲学も結構面白いかも。

うむ

「ウィトゲンシュタインの言語ゲームで
解決しているのに」
などと言ってしまう低能をあざ笑うのが主目的と言えよう。

>>119
否定の論拠を言わなくてはだめよ。
そうしないと、、>>119の言ってる「議論することに価値を見出す共同体」の一員とみなされるよ。

逆だろ。>>119は低能とは議論しないと言う拒絶の意思表示。

どうでもいいから、>>41以上のアイデアを誰か言ってくれ。
今のところ結局「>>41は好かん」という感情論だけだろう。

とどのつまりはニヒリズムこそが真理ということか・・・

「負けないこと」が真理ならね

サイコロの１の目が1/6の確率で出るということの解釈については
学会で大きくわけて二通りの説がある。

一つは頻度説

サイコロを無限に投げてみるという理念的想定において、
１の目がでた数　/　サイコロを投げた総数　が1/6という数に収束するという
説。

もう一つは言語ゲーム説

「サイコロの１の目が1/6の確率で出る」って文を会話でつかえればいいだけ。
という説。

どちらも説としては有効であり、どちらが正しいという問題ではない。

しかし、あえていうならば、頻度説もそれが言語として意味をもつかぎりにおいて
言語ゲームの内部に位置付けられるほかはないという意味において、
言語ゲーム説の包摂性によって頻度説が支えられているということが
できるであろう。

サイコロ…
６面の奴でグラサイでないなら
転がせばどれかしら出ます。
６通りの結果から
それだけです本当

余談です
気合いが入ってくると（深層意識が絡んでくると）

高い値で望んだ目が出せるみたいです。良く知りませんが
これは磁気反発のサイコロでもやれる見たいです。
一枚の板に独楽を数個置き望んだ独楽だけを動かす
器用な人の画像を見た事があります。
人間は繊細です。頭の中の弱い部分を、ロジックで論理武装して頑張って下さい。
強く生きて下さい
失敗、誤認、裏切りなど哀しい事象は多々在ります。
願ってなくても奴らは、喜んでやってきます。

強く生きて下さい。
応援と激励を皆さんに。

>>125
「北京オリンピックで日本が金メダルを１５個以上とれる確率」
は
頻度説
では説明できんよ。

＞「北京オリンピックで日本が金メダルを１５個以上とれる確率」
＞は
＞頻度説
＞では説明できんよ。

そんなことはありません。
その場合は、明日の降水確率８０％というのと類比的ですね。
降水確率は、今と類似した過去の気象データで、どの程度雨が
降ったかをもとにして計算しているわけですね。
つまり統計的結果から未来の結果を推定するわけです。
北京オリンピックで日本が金メダルを１５個以上とる確率も
この統計的推定によって導くことができるわけです。

その種の「確率」は、主観的確率論の立場で考えるしかなかろう。
ということはつまり、正しい唯一の確率はないということになるが。

豊臣秀頼が豊臣秀吉の（生物学的に）子供である確率は
頻度説
では説明できんよ

ますます>>41説が有力になってきたな。

「・・・は頻度説では説明できんよ」と得意げに言っているやつがいるみたいだが、
頻度説では基本的に個別事象の確率ってのはないのを知らないんだろうか？
個別事象をある事象のクラスのインスタンスとして見て確率を割り当てるのは、
頻度説の立場では確率論の外の応用の話。

一方には、何も分からないまま「言語ゲーム」と言って得意になっている阿呆。
・・・・・・さすがは２ちゃんねると言えばいいのかな。ｗ

>>133
それは多分>>41だけだと思う、さすがに。
以降の>>131みたいなのは保守代わりの煽りでしょう、もし>>41本人じゃないとすればｗ

論理学のスレで暴れているのと同一人（猿）かな？

>>122
> どうでもいいから、>>41以上のアイデアを誰か言ってくれ。
> 今のところ結局「>>41は好かん」という感情論だけだろう。

通りがかりの者だけど、>>122の言うとおりだと思う。
「阿呆」とか「煽り」とかしか言えないようじゃあレスするな。

>>1
> 長年の疑問ですが、誰も問いを理解してくれる人がいないので意を決して書き込んでみます。

むしろ本人が自分の質問の意味を理解してなかったっていうｗ

>>122>>136
逆に聞きたいんだけど>>41のどこが良い訳？ｗ

>>138
一応の答えになってること。

今度はキミが答える番だよ。
キミの答えを言ってね。
>>41よりまともなことが言えるかな？

>>41およびその賛同者の皆さんへの質問

たとえば、「美って？」とか「勇気って？」に答えなんかない。
よって、「美」とか「勇気」という言葉を使ったキャッチボールが
できれば、「美」とか「勇気」がわかっていることにしよう。
というのがウィトゲンシュタインの言語ゲームだと思います。
だとしたら、スレタイの「確率って？」も「美って？」と同じ種類の問題だ
というのが>>41さんの主張ですか？

>>41は確率とは何か？の答になっていない。
数学的確率は数学を学べば済むことだ。
言語ゲームの確率とは何だ？
現物のサイコロの目がどのように出るかは統計の問題
で確率は関係ない。

>>139
> 一応の答えになってること。
俺はウィトゲンシュタインの議論をちゃんと知らないから彼の「言語ゲーム」の考え方については何も言えないし、
又そっち方面の話もスレ違いと考えていることを前置きしておきます。

それでもし質問が「語の意味ってなんですか？意味がわかってるってどういうことですか？」
みたいなものだったら「意味とは使用であって、意味がわかっているとはその語を文脈の中で適切に使えることだ」というような答え方もありとは思う。
でも>>1の問いに対して>>41の答え方はまずいと思う。
>>41の方向で「一応の答えになってる」と言えるためにはその具体的な使用例を示さないといけないだろう。
でそれについては>>41以前にいろんな人が答えてる。

> 今度はキミが答える番だよ。
> キミの答えを言ってね。
> >>41よりまともなことが言えるかな？
既出だけど確率の解釈にはいろんな立場があるみたいね、俺はよく知らんのだけど。
そのなかで>>1にあるサイコロの出目に関しては頻度主義の解釈、例えば>>13みたいに答える。

でも、>>1の問題意識ってどうも確率の意味とかじゃない別のところにあったみたいね、>>48なんかみると。

>>140
そうだと思うよ。>>41にそう書いてあるでしょう。

確率は前提や条件を決めて厳密化していくもんじゃないかな。
はじめから何でも起こり得るという立場なら、確率で考える意味がない。
その場合は、自分がどんな結果を求めているのかが重要になってくる。

>>140,>>143
「確率とは何か？」と「美とは何か？」が同種類の問題　！！！！
良スレだね。

「確率」も「美」も期待値が問題だといいたいのかな？ｗｗｗ

統計とか言う前に、公正なサイコロを振った場合、次に何が出ると結論づけれる前提が無いから1/6だということでしょ？

頻度説だけで済むなら、
「確率とは何か？」なんか何百年も前に解決してるよ。
俺は>>41ではないけど、>>41はこういうことがすべてわかってると思う。

「数学は言語ゲームだ」と言うことで、
数学について何かが分かったつもりになれるような阿呆だけが、
「確率は言語ゲームだ」が「一応の答」だ
なんて思うんだろうなあ。２ちゃんねるだなあ。

>>148
頻度説というのは20世紀になってでてきた立場なんですが。

>>150
御指摘感謝。そうでしたね。
「何百年も前に」を「とっくの昔に」に変更させてください。
「何百年も前」はベイズでしたね。

哲学者たちにとって真に恐れるべきことは、問題が解決してしまうこと
なのだ。
なぜならば、問題が解決することはすなわち彼らの論じるべき問題が
消滅することを意味するからだ。
彼らは哲学者であるがゆえに何かを論じなければならない。
しかし問題を論じるのは、問題の解答を見つけるためであり、しかし
問題は解決されてはならない。
この矛盾した命題を克服するために、哲学者たちが編み出した技こそ
解決不能な問題を作り上げるというものであった。
彼らはすでに解決している問題をあえて発掘する。
すでに与えられている解答を解答とみなさない。
そこでは知が意志によって拒絶され、無知が支配する。
この無知は、知の意図的拒絶によって成り立っているものであるがゆえに、
彼らに知で反論することは意味をなさない。
そのような反論をすることで、議論は延命されていくのである。

>>152
そういう傾向もあるかもしれないが、確率論に関してはそうではないよ。

「『確率とは何か？』に答えが無い」が正解。
というのが一番困ることだ。

>>41
動物園に行ってはじめてライオンを見た子供に
「パパーあれ何？」
って聞かれて
「動物だよ」
って答えるような意味のなさ。
間違っちゃいないがなんの役にも立たない。

>>152
つまり>>41が解答ということですね、わかります。

全ての事象を把握した上でシュミレートすれば
思い通りの結果に運べる

人はまだ浅慮ゆえ、全の把握など出来るわけもなく
後は論理を組み立てるのが面倒なのだよ

潜る事が辛いから浅場をただ迷う
そして喚いてる間に溺れてくたばる
（先人共な）
頑張れなお前等

やっとわかったんだけど
「『確率とは何か？』に答えが無い」⇔「>>41が正しい」
だな。　
もう既に誰かが言ってるみたいだけど。

答えが無い、というより何に対しても「重要性」が無い。
確率というものが何のためにあるのかとしたとき、重要性は他に置かれる。
よって問題自体が役に立たない。

有り金　全部サイコロに賭けると

確率の意味はわかるだろう！

>>158
否。　
>>159が言ってることだけど
「『確率とは何か？』の答えがなくても困らない」⇔「>>41が正しい」
だよ。

さらに言うと、
>>155が言ってることだけど
「>>41は正しい」⇒「が、なんの意味もない」
だよ。

僕は>>41だけど、あまり評判は良くないみたいだね。
しかし、レベルの高い人が結構いてうれしいね。
そろそろヒントを出そうか。

「○○は何か？」という問題が意味を持つような○○の例を挙げよ。

これを考えれば次のステップに進めるよ。
レス番号900を過ぎた頃また顔をだすからそれまでに十分議論しておいてね。

>>163
早く結論を言え。

>>163
そんなもんないだろう。
早く結論を家。

「確率とは何か？」を考えることには十分意味がある。
個別事象の客観的な確率をきちんと意味づけることができるような
傾向性説に代わる確率の哲学が求められていると思う。

>>163
おまい、どうせ馬鹿なんだから、勿体つけてないでさっさと言いたいこと言えよ。
何で阿呆って、こんな張ったり屋ばかりなんだろう。ｗ

問題提起

皆さんサイコロを｢振る｣(他には投げるとか)と言ってますが、
その｢振り方｣に言及されてる方は少ないですね。
プロは１に近い確からしさで[1]を出せます。
気合いが入ると出したい目が出やすい、というのも
振り方を無意識のうちに変えているのです。
>1の質問には、したがって、｢ありとあらゆる振り方をした時に｣
という前提が隠されています。
確率1/6とは[1]〜[6]の目を同等とみなして、
１÷６を表しているだけじゃないですか？

ちなみにウィトゲンシュタインは未読です。

>>168
問題提起が正解を言ってどうするww

「ありとあらゆる振り方」すら踏まえた上で数学的に還元されるのが確率。
ギャンブルにおいて、それを踏まえない確率はただの情報不足。
振り方を変えたところで、本質的に確率の概念がどうこう変わるわけじゃあない。

>>170
あなたは168が何を言おうとしてるか分かってない。

聞け。｢ある一定の振り方｣をして[1]が出たとする。
次に同じ｢振り方｣をすれば1/6で[1]が出るのか
1/1で[1]が出るのか…

投げる人のテクで確率のが変わるから
概念は意味ないね
これは経験から思う

数学的確率はサイコロの振り方など関係ない。
数学は抽象概念であって何の経験事実も必要としない。
確率関数は前提条件としてきっちり定義される。

抽象概念は経験事実に依拠しているから、
やっぱサイコロの目に関する数学的確率は変える必要があるんだろ？
もしくは、サイコロの定義自体が抽象的なものだと明示すべきだなw

>>1 はサイコロと言っているのだから物理学的な意味は当然問題と成るだろう。
ちなみに六分一は正しい（？）サイコロの場合であって、重心をずらせば目は偏る。
それについては・・・・・

重心のずれたサイコロの目の出る確率の計算法
http://www1.odn.ne.jp/sugihara/geotemple/dicemath.pdf

上記のように数学的に偏りが計算できる。
所がもう一つ重要な要素は六面が正確にどう面積で無ければならないと言う事だろう。

重心の位置や表面積の割合が一定なら或る一定の期待値に収束する。
もとよりサイコロは振らなければ確率にならないわけだから、振ると言う物理的運動が確率の発生原因である事は間違い無いのではないか。

またポイントが分かってない人出現！
重心がずれていようが、表面積が違っていようが、
ある振り方をして[1]が出る時、再度同じ振り方をすればどの目が出る？
そして仮想現実として、同じ振り方をしないという約束の上での確率だよ。

>>176 ：考える名無しさ

>またポイントが分かってない人出現！

判っていないのは貴方です。

>再度同じ振り方をすればどの目が出る？

書いてあるように「或る一定の期待値に収束する。」

運というものを数学的に把握したのが確率論であって
理解していると、多少馬券を当てる確率が高くなるのかもしれないが
運気みたいなものを研究するが良かったりして
気休めみたいなものだろうね

>>177
サイコロのようなマクロの世界では因果律が成り立つので
同じ振り方をすれば同じ目が出ます。
まだ理解できませんか？

>>177
じいさんって、確率の理解が全くできないんだな。
いろいろなスレで指摘されているのに、いつまでも学ばない。

>>179 ：考える名無しさん：
>同じ振り方をすれば同じ目が出ます。

ん？
貴方は？　　　>>176 　　？

>>176 ：考える名無しさん：
>そして仮想現実として、同じ振り方をしないという約束の上での確率だよ。

是はどういう意味だったの？

まず「同じ振り方」と言う言い方にミソがあります。
サイコロが止まる瞬間までを「振り方」として扱うとそりゃあ同じ目が出るでしょう。
全く振らないのと一緒。
初期値が同じでも、転がると言う仮定で変化して其処に確率が入り込み結果が決定しない、期待値にバラつくと言う事。

>>181
じいさんはわかってないね。
同じ条件なら転がり方も同じだし、確率に関係なく決定するし、バラつかない。

>>180 ：考える名無しさん：
確実に言えるのは、貴方とじいさんのどちらかが正しくどちらかが間違いであると言う事。
是には同意？

じいさんの主張は一般的サイコロの場合・・・

１．次に出る目は決定していない、結果は偶然である。
２．試行を繰り返せば目は六分の一に収束する。

以上・・・・・・・・・

>>183
＞１．次に出る目は決定していない、結果は偶然である。

次に出る目が決定していないのは振り方が決定していないから。
偶然かどうかは全く関係がない。

＞２．試行を繰り返せば目は六分の一に収束する。

六分の一に収束するように、分散した振り方をするから収束するだけ。

>>182 ：考える名無しさん：
>同じ条件なら転がり方も同じだし、確率に関係なく・・・

では貴方にとって「確率に関係」する・・・と言う事はどういう場合ですか？

どの様なメカニズムで確率が関係してくると解釈していますか？

>>185
確率というのは、メカニズムに依存するのではなく、異なる条件を意図的に無視してモデル化し、
注目の事象が起こる比率を求めたもの。

>>184 ：考える名無しさん：
>六分の一に収束するように、分散した振り方をするから収束するだけ。

その考えは無理があります。
例えば６００万回ある人が振れば目は大体一万回づつ出るでしょう実際。
ほぼ正確に六分の一に収束すると言える。
そうなるとその人は何気に振っているのにも係わらず１００万ずつ各々の目を正確に振り分けると言う能力があると言う事になる。

別の例だと600万人に一回ずつ振ってもらっても結果は同じなのは自明だが、その場合は人々が申し合わせたように正確に振り分けていると言う事になる。

>>187
＞例えば６００万回ある人が振れば目は大体一万回づつ出るでしょう実際。

同じように振れず、振り方が分散するから。

＞ほぼ正確に六分の一に収束すると言える。

振り方によっては、収束しないようにも振れる。

＞そうなるとその人は何気に振っているのにも係わらず１００万ずつ各々の目を正確に振り分けると言う能力があると言う事になる。

一般的には正確にわかれることはまずなく、絶対数レベルでは偏りが生じる。
比率にしたとき、その偏りが無視できる程度。
また、正確にわかれたら、乱数的ですらない。
君はあまりにも確率に関して無知すぎる。

>>186 ：考える名無しさん：
>注目の事象が起こる比率を求めたもの。

その考えだと、サイコロの出目の確率は初期条件のなかに既にその確率が内在していると言う理屈になる。
それでは前のレスでも言ったように、人間がどの様に振っても、機械に振らせても同じ確率になると言う事実が説明できない。

>>189
＞それでは前のレスでも言ったように、人間がどの様に振っても、機械に振らせても同じ確率になると言う事実が説明できない。

振り方によって変わるのでそれは間違い。
初期条件の差がカオスで十分拡大されない範囲での振り方では明らかに偏る。

>>176
>重心がずれていようが、表面積が違っていようが、ある振り方をして[1]が出る時、再度◆同じ振り方をすればどの目が出る？

どの流れからこうなったのか知らないけど、「ある振り方をして[1]が出る」確率が1なら「再度同じ振り方をすれば」1の目がでるのは確立1ということでしょ？
それがどうかしたのですか？

>>188 ：考える名無しさん：
言っている事が滅茶苦茶。

>比率にしたとき、その偏りが無視できる程度。

そうそれで充分。
偏りが無視できる比率に収束するように人間が振り方を加減する超能力はないと言っている。

>また、正確にわかれたら、乱数的ですらない。

乱数的？？？
何其れ？？？
其れが何か関連するの？
で乱数的でなかったらどうだと言いたいのですか？

>>192
＞偏りが無視できる比率に収束するように

君は意味を取り違えているな。
通常、人間は「偏りが無視できる比率に収束するように」振ってしまうんだよ。


＞人間が振り方を加減する超能力はないと言っている。

できる。
サイコロの高さの半分の高さから、毎回同じ向きで、できるだけ同じように落下させると、殆どの場合目が偏る。

>>191
それすら理解しようとしない頭の不自由な人がいたので、
書き込みました。

>>192
＞で乱数的でなかったらどうだと言いたいのですか？

期待値がちゃんと分散しない。
例えば６回振ったら、正確に１−６が１回づつ、
例えば１２回振ったら、正確に１−６が２回づつ出る場合、
それは確率的でもなく、ランダムでもなくなるから。

このあたりは基本なので、確率を語るなら、真面目に勉強してほしい。

>>188
>振り方によっては、収束しないようにも振れる。

1/6という確率が振り方に偏りが無いことを前提としていることを見事に無視してる

確率と言っておきながら決定論の臭いがプンプン。

>>196
だから、偏りがなくなるのは、初期条件を分散して振るからだと指摘しているのだが。

>>197
確率は決定論と両立するものだよ。

>>190 ：考える名無しさん：
>振り方によって変わるのでそれは間違い。

>>188 ：考える名無しさん：
>振り方によっては、収束しないようにも振れる。

おお、この文を見落としてました。
この考えでは議論は無駄です。
事実誤認です。
現実に対する認識の相違です。

最初にどんな振り方をしてもサイコロの目が六分の一に収束する事を事実として認めるかどうかを確認しないと駄目だな。

確率を言う言葉を使っていながら「振り方によっては、収束しない」と言いだすびっくりな人も要るから。

>>193 ：考える名無しさん：
>通常、人間は「偏りが無視できる比率に収束するように」振ってしまうんだよ。

その振り方と言うのが「サイコロの高さの半分の高さから振る」ということ？なんか矛盾してませんか？

>>198 ：考える名無しさん：
>初期条件を分散して振るからだと

では貴方は以下の場合は六分の一に収束するのかしないのかどう考えますか？
初期値が同一で更にサイコロが１００回くらいどんぶりの中をチンチロリンと音を鳴らして転がるその場合。

>>じいさん
物理や数学の素養が無いのに確率の問題を議論しようとしても無駄だよ。
もっと勉強してからにしな。

>>200
＞最初にどんな振り方をしてもサイコロの目が六分の一に収束する事を事実として認めるかどうかを確認しないと駄目だな。

そんな事実ないから。じいさんの頭がおかしいだけ。

>>200
＞初期値が同一で更にサイコロが１００回くらいどんぶりの中をチンチロリンと音を鳴らして転がるその場合。

なんの初期値？

こっちは事象に関係するすべての初期条件という意味で書いているんだけど。
あと、１００回転げまわる投げ方なんて普通じゃない。普通できないだろ。

どんぶりの底から高さ３ｃｍのところか正確に向きをそろえて落とすというでもＯＫ？
駄目だとしたらその理由は？

では問題です。

じいさんがワザとアホのふりしてる確率は？

ぼけてる可能性は否定できないが
わざとの可能性は９割程度かと(^^)

>>202 ：考える名無しさん：
>そんな事実ないから。

はい了解。
前提の認識が反対なので、議論には至らないですね。

>>203 ：考える名無しさん：
>どんぶりの底から高さ３ｃｍのところか正確に向きをそろえて落とすというでもＯＫ？

その場合は貴方はどういう目の出方をすると考えますか？
じいさんは或る特定の目しか出ないと思います。
そしてそういう場合は確率とは言わないので、スレ違い。

>>206
＞じいさんは或る特定の目しか出ないと思います。

理由は？

＞そしてそういう場合は確率とは言わないので、スレ違い。

確率という場合と、言わない場合の境界は？

>>206
＞じいさんは或る特定の目しか出ないと思います。

はい。嘘つき確定。
「どんな振り方をしてもサイコロの目が六分の一に収束する」と
言ったのはじいさん。自己矛盾しているよ。

>>207 ：考える名無しさん：
>>208 ：考える名無しさん：

何度も言っているが確率になった場合に「どうして？」と言うのがこのスレ。
サイコロを確率になるまでよく振ってから此処に来てくださいね。
よろしく。

じいさんのボケも迷惑だが、振り方云々にこだわってるアホも同じくらい迷惑。
カオスの存在が知られている以上、振り方云々は本質的な意味を持たねえんだよ。
そもそも「サイコロを振って・・・」ってのは単に例のひとつに過ぎないだろうが。
いちいち振り方にこだわってどうすんだアホ。

>>210 ：考える名無しさん：
確率とカオスには一応何の関係もありません。
確率を産む原因は形や重心と言ったサイコロそのものではなく、振リ始めの初期値でもなく、振ったあとの衝突、転がりが原因であると言う事です。
カオスなら或る一定の期待値に収束しない場合が在るはずです。
必ず収束する事が説明できない。

スレが崩壊してますｗ

>>211
＞必ず収束する事が説明できない。

この認識が間違っている。初期条件によって収束しない場合があるから。

>>210
振り方にこだっているのは、確率がわかっていない、じいさんに本質的なことを教えるためのたたき台。
>>190でカオスのことはすでに書いている。

>>213 ：考える名無しさん：
>この認識が間違っている。初期条件によって収束しない場合があるから。

だから認識の相違は仕方ないでしょう。
「初期条件に係わらず収束する」と言う人と議論している。
貴方と話しても水掛け論で意味無いでしょう。

>>211
>>201でも言われてるが、
＞確率とカオスには一応何の関係もありません。
なんて堂々と言ってるようじゃ、ここでの議論は無理だ。
基礎知識が圧倒的に足りない。

>>215
＞「初期条件に係わらず収束する」と言う人と議論している。

まともに確率の知識がある人で、そんな人はいません。
本気でそう思っているなら頭が悪すぎます。

>>216 ：210：
カオス理論
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%AA%E3%82%B9%E7%90%86%E8%AB%96
カオス理論（カオスりろん、Chaos theory）は、決定論的な動的システムの一部に見られる、予測できない複雑かつ不規則な様子を示す現象を扱う理論である。

と言うようなことなのでサイコロの目が収束すると言う確率の話とは違うんですよ。
決定論的な理論ですからね。

>>217 ：考える名無しさん：
>まともに確率の知識がある人で、そんな人はいません。

なるほど、では貴方の言う確率とはどのような事ですか？

>>218
やれやれ・・・
wiki程度の知識で知った顔されても・・・

人が振るサイコロのような巨視的な系は決定論的なニュートン力学で十分に記述される。
にもかかわらず確率的な挙動が見出されるのは、カオスよる予測不能性のせいなんだ。

自然に見られる確率的挙動の原因としてカオスが想定されるのは、それが決定論的な理論だからだ。
＞と言うようなことなのでサイコロの目が収束すると言う確率の話とは違うんですよ。
＞決定論的な理論ですからね。
だと？
寝ぼけたこと言ってんなよ。

>>218
決定論的理論と確率は両立するので問題ない。
じいさんは根本的に知識が足りなすぎる。

>>218

確率というのは、メカニズムに依存するのではなく、異なる条件を意図的に無視してモデル化し、
注目の事象が起こる比率を求めたもの。

>>219 ：210：
>カオスよる予測不能性のせいなんだ。
>サイコロのような巨視的な系は決定論的な・・・にもかかわらず確率的な挙動・・・

だからこの二つは関係ないんですよ。
どうやって結びつくのかな？？？
カオス理論でサイコロは扱わないと思うよ。
むしろ互いに対立的に扱われる場合も或る。
要するに別の理論だと言う事。
確かにどちらも予測しにくいのは間違いない。
しかし「予測不能性」で確率とカオスを括っても意味は無い。

例えば気候変動はカオスであると言われる。
そして確率的な部分も或るでしょう。
だからと言って気候変動の確率はカオスであると言う言い方は適切では無い。
じいさんに言わせれば自然は必然(決定論）と偶然(確率）から成る。
その組み合わせがカオスである。

>>222
自分の無知を晒されて悔しいのはわかるが自業自得だ。
あきらめてとっとと消えてくれ。

> だからこの二つは関係ないんですよ。
> どうやって結びつくのかな？？？
> カオス理論でサイコロは扱わないと思うよ。
> むしろ互いに対立的に扱われる場合も或る。
> 要するに別の理論だと言う事。
> 確かにどちらも予測しにくいのは間違いない。
> しかし「予測不能性」で確率とカオスを括っても意味は無い。
カオス理論以外にサイコロの動力学に基づいた確率的挙動の理論などない。
いいかげんな事をさも知ったような顔で言うな。

> 例えば気候変動はカオスであると言われる。
> そして確率的な部分も或るでしょう。
> だからと言って気候変動の確率はカオスであると言う言い方は適切では無い。
そもそも「確率はカオスだ」などという言い回し自体がありえない。
よく知らない言葉を知ったかぶって使うからアホをさらけ出すことになる。

> じいさんに言わせれば自然は必然(決定論）と偶然(確率）から成る。
> その組み合わせがカオスである。
勝手に学術用語の意味を変えるな。
脳内理論はチラシの裏に書いてろ。
人に見せるな。

>>214
あなたは書き方が分かりやすくて要点を押さえてていいですね。
素晴らしい(^-^)/~~

理系の人でもサイコロの確率が初期値に由来すると考える人が多い。
つまり振る人の手から一旦離れれば後は計算できる、とか思うらしい。
全く判っていない。
しいて言うとさいころの目（確率）は止まる寸前の何回かの転がりにすべての原因がある。
それ以前の運動は人間が振ろうと、機械が振ろうと関係ない。
だから止まる寸前の動きを初期値として決定してしまっては確率は消滅する。
初期値どころか最終値までを設定してしまう事になるからだ。

さてそこで「止まる寸前の何回かの転がり」で何故確率が現象するのか？
これがなかなか難しい。

>>225
＞しいて言うとさいころの目（確率）は止まる寸前の何回かの転がりにすべての原因がある。

間違い。そもそも、その転がり方は、初期条件によって決まる。

＞これがなかなか難しい。

君が確率を理解できていないからね。

確率っていえばサイコロしかないのかよ！

>>226 ：考える名無しさん：
>その転がり方は、初期条件によって決まる。

そう考えるとすぐ行きづまりますよ。
人が振る場合、結果である出目を最初の初期条件として決定（操作）しうると言う事になる。
一連の操作のどこから確率（偶然性）現象が生まれるかの原因を説明できない。

>>228
> 人が振る場合、結果である出目を最初の初期条件として決定（操作）しうると言う事になる。
> 一連の操作のどこから確率（偶然性）現象が生まれるかの原因を説明できない。
カオス理論で説明できるんだよ。
あんたが知らないだけなの。

逆にあんたの説だと、運動の途中からいきなり「確率現象」とやらが生まれてて、
しかもその原因は
＞これがなかなか難しい。
とやらで何の説明にもなってない。

すべてを整合的に説明できるカオス理論と、思いつきとつじつま合わせだけのじいさん理論。
どっちがもっともらしいか考えるまでもない。

>>228
＞人が振る場合、結果である出目を最初の初期条件として決定（操作）しうると言う事になる。

実際そのとおり。

＞一連の操作のどこから確率（偶然性）現象が生まれるかの原因を説明できない。

確率は偶然性ではありません。勝手にかっこで結び付けないように。
また、原因を説明できないことは原因がないことを意味しませんし、
実際問題、２１０氏のとおり、カオスで十分説明できる。

いい加減自分の無知を認めて、勉強すること。

確率は可能性の度合いだから不可能から必然までのすべてを含むだろ。
偶然は比較的可能性が低いことを表すだけ。
確率で扱うことは原因を無視することだから確率事象の原因など関係ない。

・・・・・じいさんカオス勉強中・・・・・

・・・・・もう5年お待ちください・・・・・

>>229 ：210：
>運動の途中からいきなり「確率現象」とやらが生まれてて

実際は運動の途中のそれぞれの段階で確率現象は生まれている訳です。
しかし結果として確定しないので途中は関係ないわけで、まして初期条件は何の関係も無い。
サイコロが１００回転がれば最初の方の転がり方など何の関係も無い。
この辺がカオスと違う所。
カオスはバタフライ効果と言われるように初期条件が重要である。

>>233
でも現実の世界は初期条件と関係があります。
じいさんにはわからないかもしれませんが。

>>233
＞実際は運動の途中のそれぞれの段階で確率現象は生まれている訳です。
で、それがどうやって生まれているかは「これがなかなか難しい」で終わるんだろｗ

＞しかし結果として確定しないので途中は関係ないわけで、まして初期条件は何の関係も無い。
＞サイコロが１００回転がれば最初の方の転がり方など何の関係も無い。
＞この辺がカオスと違う所。
＞カオスはバタフライ効果と言われるように初期条件が重要である。
あのね、初期条件に含まれる情報がどのように失われていくかを
理論化したのがカオス理論なんだよ。
「バタフライ効果」なんて素人向けのたとえ話でしかカオスを知らないから
しゃべればしゃべるほど無知をさらけ出すことになるんだよ。
いい加減悟りなさい。

議論の目的がわからない。
確率に何を求めているのか。

>>235 ：210：
>初期条件に含まれる情報がどのように失われていくかを理論化したのがカオス理論なんだよ。

冗談を言わないでください。
初期条件は最後まで決定的に重要です。
Y＝aX (1−X )　この方程式がカオスを生みます。
例えば，バッタの初期生息数X＝0.4　万匹　繁殖率a＝2とする
Y＝2×0.4×（1−0.4）＝0.48　一年後のバッタの数となる
このYの値（0.48）を再びXの値として，最初の式に代入してやる
　Y＝2×0.48×（1−0.48）＝0.4992　二年後、是をまた繰り返す。
　Y＝2×0.4992×（1−0.4992）＝0.499999
Y＝2×0.499999×（1−0.499999）＝0.499999
Y＝2×0.499999×（1−0.499999）＝0.49999872
Y＝2×0.49999872×（1−0.49999872）＝0.5
Y＝2×0.5×（1−0.5）＝0.5
Y＝2×0.5×（1−0.5）＝0.5
・・・以下何年たっても0.5で収束する。半分生き残る。
さて此処で話題の初期値を一寸だけいじってみる。
繁殖率a＝0.8 の場合は・・・初期生息数0.8万匹でも
0.128、0.0892928、0.06505567669、0.04865874850
0.03703285976、0.02852914164、0.02217218378、
・・・・・・・・0.00172722756・・・・・・
次第にゼロに近づいていきます。少子化の悲劇です。
繁殖率a＝2.3　の場合は・・・初期生息数2000で
0.368、0.5349248、0.57219459419・・・
0.56521739130・・・0.56521739130・・・
と言うように５６５２匹で一定となる。
初期生息数9000でも
0.207、0.3775473、0.5405122734・・・
0.56521739130・・・0.56521739130・・・
と同じ５６５２匹で一定となる。

追記
で問題は次の繁殖率a＝3.1の場合である。
0.496、0.7749504、0.54064706037、0.7698782311、
0.54921379518、0.76749180733、0.55318921234・・・
（２７年後）0.76457461415、0.55800084800・・・
以降1年ごとに，7645匹と5580匹の生息数を繰り返す
繁殖率3.5の場合．5008匹，8749匹，3828匹，8269匹の4年周期で生息数が変化する。
繁殖率4の場合．5000年後から6000年後の生息数の様子をみても，まったく周期性も秩序もなく，ランダムな生息数の推移を示している。
　一年後0.64000000000
１０年後0.74049660599
２０年後0.76103509483
３０年後0.93960892177
４０年後0.04800187663
５０年後0.00006933954
６０年後0.61145175484
９０年後0.99999767673
９１年後0.00000929307
　百年後0.99990028976
・・・・・以上
このような例が物語るのは、Y＝aX (1−X )　と言う単純な方程式が複雑でランダムが結果を生むと言う事。
勿論数式で導かれた決定論的な結果で確率など全く入ってこない。
更に重要なのは、カオスの初期値に対する鋭敏な依存性と言う事である。
上記の結果を見れば一目瞭然aの初期値が最後まで最重要である。

>>235 ：210：
>あのね、初期条件に含まれる情報がどのように失われていくかを理論化したのがカオス理論なんだよ。


是は全くの間違い。

再追記
ちなみにバタフライ効果の例を先の式Y＝aX (1−X )で再現すると・・・
a＝4のとき，X初期値0.1として，500回再代入した値は，0.6159374302012487863
此処でX初期値を0.1000000000000001として，100兆分の1だけずらしてやると，500回再代入した値は
0.7900565296450452002
是だけの差が出る。
100兆分の1と言う差がどれほど微細な差か・・・。
『予測可能性-ブラジルでの蝶の羽ばたきはテキサスでトルネードを引き起こすか』
これがバタフライ効果といわれる所以です。

幼稚なレスのみが存在するスレ
さすが哲板

>>239
数学として「誤差」を勉強してから、能書き垂れてくれ

カオス理論を決定論に属するといっているアホへ。
もっと勉強してから、能書き垂れてくれ。

世界中に自らもって恥を晒す恥ずかしいスレ

ドンドン劣化している

>>237-239
> ・・・以下何年たっても0.5で収束する。半分生き残る。
「半分」ねえ(笑)

>上記の結果を見れば一目瞭然aの初期値が最後まで最重要である。
「aの初期値」ねえ(笑)

＞>>235 ：210：
＞>あのね、初期条件に含まれる情報がどのように失われていくかを理論化したのがカオス理論なんだよ。
＞是は全くの間違い。
ええと、あなたは、>>237-238で披露した「さんすう」が、「カオス理論」だと思ってるわけですか？
おめでたいですね。

確率の議論をしたいなら、最低限、「混合性」「エルゴード性」「不変分布」などの意味がわかってからにしてくださいね。

>>242
あなたの「決定論」の定義は？

>>241
カオス理論は誤差論とはまったく違う問題だよ。
これ数学の常識。

>>242
カオス理論は決定論だよ。これ常識。

確率論的事象だと思ってたのが決定論的だったり、
決定論的事象だと思ってたのが確率論的だったり、物理って面白いね。

でも、>>1が言ってるのは、将来を確率的に予測することって有益なの？ってことかなあ。
それについては、なんとも言えない。

>>245 ：210：
では貴方は、>>237-238で披露した「さんすう」が、「カオス理論」では無いと言う訳ですね。
Y＝aX (1−X )　と言う方程式は「カオス理論」では無いと言う訳ですね。
本当にいいんですか？

>確率の議論をしたいなら・・・・

貴方と議論しているのは「確率の議論」そのものではない。
カオスと確率の関連性である。
カオスの話から逃げないようにね。

>>249 ：考える名無しさん：
>確率論的事象だと思ってたのが決定論的
>決定論的事象だと思ってたのが確率論的

少なくともこのスレでそんな話題はどこにも出てきてないが？？？
何を言いたいのかな？面白くもなんとも無いが・・・。
210さんは自分の主張を曲げてないし、じいさんも同様。
一体貴方の考えはどうなんですか？

>>250
＞では貴方は、>>237-238で披露した「さんすう」が、「カオス理論」では無いと言う訳ですね。
＞Y＝aX (1−X )　と言う方程式は「カオス理論」では無いと言う訳ですね。
あのね、y=ax(1-x)ってのは「ロジスティック写像」っていう名前の、
カオスを示す数式のひとつに過ぎないの。
たったひとつの数式がどうやって「理論」になれるんだ。
あなた数学の理論ってのがどういうものか、まったくわかってないでしょ？
ただ数式に数を代入して「さんすう」すれば理論だと思ってるの？

＞本当にいいんですか？
いちいち確認していただかなくて結構。
あんたと違ってこっちはボケちゃいないから。

＞貴方と議論しているのは「確率の議論」そのものではない。
＞カオスと確率の関連性である。
＞カオスの話から逃げないようにね。
あのね、カオス理論と確率を関連させるのが
＞「混合性」「エルゴード性」「不変分布」
等の概念なんだよ。
それぐらいも知らないでカオスと確率について知ったような顔しないでね。

カオスと確率は関係ないだろう。

>>251 ：210：
>あのね、y=ax(1-x)ってのは「ロジスティック写像」っていう名前の、カオスを示す数式のひとつに過ぎないの。

>あなたは、>>237-238で披露した「さんすう」が、「カオス理論」だと思ってるわけですか？

貴方のこの二つの発言は全く矛盾してますよ。
二つを合成すると「y=ax(1-x)はカオスを示すが、カオス理論ではない」と言う文章になりみっともない。

あと先の発言・・・・・・・・・・

>あのね、初期条件に含まれる情報がどのように失われていくかを理論化したのがカオス理論なんだよ。

こちらの方はどう説明するの？？？
y=ax(1-x)　で初期値の重要性が失われましたか？
もっとも「初期値」と「初期条件に含まれる情報」とは違うなどと言う言い逃れは無しですよ。
何せ「カオスを示す式」と「カオス理論」は違うと言い出している人だからね。

>カオス理論と確率を関連させるのが 「混合性」「エルゴード性」「不変分布」
等の概念なんだよ。

それが関連していると言う主張なら披露しないと、それが議論のルール。

そろそろ釣りってことに気づいたら？

哲学（文系）というのは、基本的に君が思ってるの（確率だから数学とか理系よりかな？）と
とは目指してるのが違うんだよね。

なんというか、物理的にいうと、哲学（文系）は知能指数の使い道が違うんだよ。

貴乃花をすもうバカ＝よい人と思いたい人もいるみたいだけどさ、
貴が相撲好きなのは認めるけど、そこの一点以外では、一族最高のＤＱＮだぞ。
世話になった義理のある人を手前勝手に邪険にしすぎ。
結婚してから、身内を攻撃しだして行動が変になった。

整体の怪しげな人間に洗脳されて、兄は父親の子でないと思い込み、兄を追い出そうと
マスコミを巻きこんで大騒ぎをはじめたのも貴。
ガンで死にそうな親父の世話を放棄したのも貴。
たまに見舞いにきては親父の枕元で財産のはなしばっかりして人間として親父に見限られたのも貴。
遺産相続で全部ひとりじめにするために、兄貴を悪者にしようとマスコミをまきこんで大騒ぎはじめたのも貴。
父親の遺骨を喪主の兄貴から盗もうとして親戚から総スカンをくらったのも貴。
兄貴を悪者にするつもりが、自分が一人相撲で欲の皮つっぱらせていただけなのがバレたのも貴。
喪が明けてから、兄貴が財産放棄してくれたのに、礼も謝罪もいわなかったのも貴。
父親が部屋の功労者である貴の兄弟子に譲渡すると約束していた相撲の株の譲渡の約束を一方的に反故にしたのも貴。
（このせいでかつての兄弟弟子は皆も貴に協力しない）

>>253
＞貴方のこの二つの発言は全く矛盾してますよ。
＞二つを合成すると「y=ax(1-x)はカオスを示すが、カオス理論ではない」と言う文章になりみっともない。
やれやれ・・・・ひとが親切に、
＞あなた数学の理論ってのがどういうものか、まったくわかってないでしょ？
＞ただ数式に数を代入して「さんすう」すれば理論だと思ってるの？
って指摘してあげてるのに・・・ほんとボケ老人は始末におえませんね。

特定の数式が「理論である」とか「理論ではない」とかいう言い方はしないの。
そんな言い方してること自体が、そもそも「理論」とは何かってことを
全然理解してないことがはっきりわかっちゃって「みっともない」の。
これだけはっきり書けばわかりますかね？
ボケ老人にも。

＞もっとも「初期値」と「初期条件に含まれる情報」とは違うなどと言う言い逃れは無しですよ。
＞何せ「カオスを示す式」と「カオス理論」は違うと言い出している人だからね。
あてこすってるつもりでしょうけど、恥の上塗りをしてるだけになってることに
いい加減気づいてもらえませんかね(笑)
ああ、はっきり言わないと伝わらない気の毒な方なんでしたね、失礼。
「初期値」と「初期条件に含まれる情報」は違いますよ(笑)

＞それが関連していると言う主張なら披露しないと、それが議論のルール。
ああ、あなた、議論してるつもりだったんですか(笑)
こっちはただ、あなたがどれだけ物を知らないかを教えてあげてるだけなんですが。

>>258 ：210：
>ああ、あなた、議論してるつもりだったんですか(笑)

なんだ貴方は議論するつもりは無いのか、いはゆる通りすがりの言い捨てなのね。

>そもそも「理論」とは何かってことを全然理解してないことがはっきりわかっちゃって「みっともない」の。
>これだけはっきり書けばわかりますかね？ ボケ老人にも。

どこがはっきり書いてあるの、具体的内容が無い。
貴方はy=ax(1-x)とカオス、カオス理論の関係を「特定の数式」と「理論である」と言う一般論にすり替えてますよ。
ハッキリした問題をぼんやりとした概念にすり替えてます。
貴方は・・・
>>229 ：210：
>カオス理論で説明できるんだよ。
>すべてを整合的に説明できるカオス理論

とはっきり書いたのだから確率現象が生まれる原因を貴方が良く知っていると言うカオス理論で具体的に説明して。
「すべてを整合的に説明できる」と言っているんだから一般論でぼやかしては駄目ですよ。

>こっちはただ、あなたがどれだけ物を知らないかを教えてあげてるだけなんですが。

じいさんも自分がどれだけものを知らないか、貴方に教えてもらいたいと思っているが、
貴方が全く何も「知っているはずのカオス理論」に付いて話さないので、判りようが無いんですよ宜しく。

>>259
誰が見ても２１０氏の方が正しいんだが。
君はなんでそれを認められないんだろうね。

>>260
それが哲学の基本姿勢なんだよ。
そもそも「誰が見ても」は本当か、
本当に「正しい」のか、
「正しい」とは何か？

>>259
> 貴方はy=ax(1-x)とカオス、カオス理論の関係を「特定の数式」と「理論である」と言う一般論にすり替えてますよ。
> ハッキリした問題をぼんやりとした概念にすり替えてます。
それ以前に、あなたの
＞Y＝aX (1−X )　と言う方程式は「カオス理論」では無いと言う訳ですね
っていうのは、「ハッキリした問題」どころか、そもそも「問題」にすらなってないの。
それを指摘してあげたんでしょ。
「ぼんやりとした概念」すら頭にないあなたのためにね。

> とはっきり書いたのだから確率現象が生まれる原因を貴方が良く知っていると言うカオス理論で具体的に説明して。
断ります(笑)
もう一度言いますがね、こっちはただ、あなたがどれだけ物を知らないかを教えてあげてるだけなんです。
あなたが自らの無知を悟って、知ったかぶった顔ででたらめをまき散らすのをやめさえすれば、それで充分なんです。
カオス理論を知りたければご自分で勉強なさってください。
ヒントはもうそこら中に散りばめてあるでしょう。

> じいさんも自分がどれだけものを知らないか、貴方に教えてもらいたいと思っているが、
> 貴方が全く何も「知っているはずのカオス理論」に付いて話さないので、判りようが無いんですよ宜しく。
これだけあなたの言ってることがことごとく見当違いだって教えてあげてるのに、
まだ自分がどれだけものを知らないか、自覚できてないんですか？
絶望的ですね。

じいはすでに話題ではない。
２１０氏の議論下手とサマライズ能力が問題だ。

だから議論なんかしてないっつーのw
サマリーもしてねーよw

自然科学ぽいね。
哲学は主に人の意思に根付くものを対象としてるため、
サイコロという意思から離れたただの物理現象に終始することは意味が薄い。

>>265=>>261==>>41
ｳｻﾞｲ

>>1
>サイコロの１の目が1/6の確率で出るってのはどんな意味なんですか？
論理的可能性だろうね。他にどんな意味付けが出来る？

これだけ議論してきてもいまだに>>41を超える回答が
でてこないという現実を直視しなければいけないのだろう。

「>>41を超える」とはどういう意味だろうか？
そこには意味などない。
「>>41を超える」という文を会話の中で使えればいいだけである。

振り方にこだわるのがなんでアホなんだ？
人間が振るんだから要素に加えないといけないだろ？
で、じいさんはいろいろ理屈こねてるようだけど、
サイコロの目が出る確率は1/6なんて机上の空論を
現実問題には適用出来ないって言ってるだろ？
サイコロは人知によって目を変えるから、
ダメなものはダメなの！

それでなんの話がしたいわけ？

>>270
> 振り方にこだわるのがなんでアホなんだ？
> 人間が振るんだから要素に加えないといけないだろ？
「人間が振る」なんて誰も規定してないだろ？

>>271
いかに>>41の気の利いたレスをするか、かな。

>>272
人間以外の誰がサイコロ使うんだw
お前アホだろ？
明らかに人間の道具なのに
人間が振らない事を「規定」した上でどうのってのが空論

>>274
老人専用清掃業者に振っても気の利いたレス返ってこないよ。
長話に付き合わされるだけよ。

ギャンブルで使うサイコロという名前を使わなければよかったんだ。
角張った石ころが山崩れで転がって確率的にどっちが上になる
とかの話にすればよい。
より話が複雑になって哲学的になる。
しかし、石ころのどっち側が上になったからって、
だから何だという話だ。

>>41には気の利いた返事は出来ないけど、
「サイコロの目がこういう確率で出る」なんて、
刷り込みをするには、話から理論が見えすぎちゃってて複雑すぎる。
「君はいいこ」「それダメ」
これくらい単純じゃないと心理作用は薄いよ
話が複雑だとかえって反発されるし疑われる

俺は刷り込みなんてつまらない手を大人に使うのは・・・軽蔑するかな

> サイコロの目が出る確率は1/6なんて机上の空論

待ち時間を最小にして非効率を是正するのに役立つポアッソン分布なんかも、
その手の単純なモデルをもとにして作られるんだけど。

三浦のとこから問題借りてきたよ。

★同じ誕生日

　23人を越えると、その中に誕生日が一致する人が含まれる確率が50パーセント以上になる、ということはよく聞く話だ。
計算は次のようになる。（概算のために２月29日は28日に組み入れて一年365日としておこう）

　ｎ人のうち同じ誕生日がない確率＝365／365×364／365×363／365×362／365×361／365×……×（365−ｎ＋１）／365＜１／２

　となる最小のｎを求めればよい。それが23なのである。
　さて、いま、カルチャーセンターのこの部屋には14人の受講者がいる。
講師である私を含めて15人だ。
上の計算を受講者に示したあとで、私は言った。
「……ですから、あと８人ほどいれば見込みありなわけですね。逆に言えば、この中の人どうしで誕生日が一致するかどうか賭けなければならないとしたら、そういう一致はない方に賭けるのが得なわけです」
　「先生」一人の受講者が手を上げた。
「計算の上ではそうなるように見えますが、僕はこの15人の中に誕生日が同じ人がいる可能性の方が高いと思います。賭けてもいいです」
　「あなたはここにいる人たちの誕生日を知ってるんですか？」
　「いえ、自分以外の誕生日は一つも知りません」
　たしかに今日はカルチャーセンターの初日であり、この受講者は他の受講者の誰ともまだ面識がなさそうだ。
それに私がこの誕生日の話をしたのは講義中に思いついた即興だったのだから、事前に下調べしていたとも思えない。
　「よし、じゃあ賭けようじゃありませんか」
　私たちは一万円を賭け、受講生のひとりひとりに誕生日を聞いていった。
　ふむふむ、みんな誕生日はばらばらだ。しめしめと思っていたのだが、８人目に誕生日を聞こうとしたところで、私は突然、自分の敗北を悟った。
　なぜあの受講生は自信満々に賭けに出られたのだろう？

サイコロ投げて衝撃で真っ二つに割れたら、二つの目が出るじゃないか。

>>280
いやいや、割れ目の面が２つとも上に向いてしまう可能性も少なくない。
つまり、目は一つも出ないかもしれないのだ。

そうだな。俺が悪かったよ。

サイコロを例にとると、確率論が空論になるんだなw
誕生日は数字だけが問題になるからいいかも

空論空論と騒ぐ人の神経がわからない

確率論は測度論であり、
現実にどう適用するのかは確率の問題じゃない

>>279
８人目がその受講生と瓜二つだった…

要するに、僕と誕生日が一致する人は（僕を含む）この15人の中にいる
という当たり前の事実ｗ

既に６の目が出てるのに、いや１の目が出た確率はーとか意味ないよ。
もう６が出てるんだから。

>>279の明晰な回答お待ちしてます。
まあ、『論理パラドクス』見ればいいんだけど。


ところでさ・・・これ見てよ。

確率って？
http://mentai.2ch.net/philo/kako/1011/10113/1011346782.html

で、結局、確率論つくってなにがしたいの？

>>279
>>285も言ってるけど
見るからに双子っていう２人が受講者の中にいたんでしょ。

>>274
>>210を、そうだな、５回ぐらい読み返してみたら？

>>275
わかってるじゃない(笑)

>>288
これは・・・2つ解釈が考えられる？
今スレの>>1が単に釣りだったか、もしくは、
>>288のスレの>>1がいまだに疑問を解消できずに
6年足ってまた同じ内容で今スレを立てた・・・？

後者だとしたら、>>288のスレの>>1は哲学科の2年だと言ってるから、
6年たった今は、卒業して社会人数年目か、もしくは院生？
いや、院生ではないだろうなあ・・・レスの内容からして。

しかし今スレと>>288のスレ比べると、とても興味深いね。
なによりまず、6年前のスレの平和なこと平和なことｗ
今の２ちゃんからすると、これほんとに2ちゃんかよってくらい良スレｗ
あと、6年前にはカオスの話はまったく出てなかったのね。
2002年だったらもうだいぶカオスも一般化してるころと思うけど、
哲学板ではまだ浸透してなかったのか、もしくは単に
そっちに話の流れが行かなかっただけか。

サイコロの確率が振り方に関係なく六分の一なのは自明（事実）です。
振り方で出目を操作できると言う人もいますが、一応見解の相違と言う事で、無意味な混乱を避けるため、以降の議論は見逃してください。
それから議論するつもりは無いとおっしゃる　210 ：考える名無しさん：2008/06/03(火) 16:36:40 0　も無視してください。

六分の一の収束値と言うのは言い換えると各面が平等の確率であると言う事です。
しかしながら何故各面が平等の期待値に成るかは証明されているわけではない。
各面が不平等な値で収束するかもしれないではないか、しかし実際は何故か平等の期待値になる。
重心のずれたサイコロの目の出る確率の計算法
http://www1.odn.ne.jp/sugihara/geotemple/dicemath.pdf
重心からの各面の立体角を求め，その比をそれぞれの面が下になる確率であるとみなすと・・・・
にも在るように・・・・・表面積の比が確率に反映されるとみなしている。
つまり根底は各面に平等の頻度が期待されると言う原則で計算されている。
しかし是は証明されているわけではない。
ただ結果は常に計算は正しく自明の事と考えられている。

じいさんはこのことは統計力学で言う等重率の原理と言うものと同じ事なのではないかと思います。
等重率と言うのは・・・・http://members.jcom.home.ne.jp/sheer-heart-attack/061030.pdf
ある多数の粒子からなる系がエネルギーE(正確には厳密にE という値をとるのではなく微小の揺らぎがある事が考慮される) を持っているとき、物理的に個々の粒子の在り方は一通りではないだろう。
その複数ある物理状態が全て等しい確率で実現すると仮定するのが等重率の原理である。
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

じいさんはサイコロの確率が制止する寸前の数転がりで生じると考えます。
その衝突の時に等重率の原理が紛れ込むのだと考えます。
で今度は自明と言われる「等重率」の謎と言う問題に置き換えられるわけです。

>>293
＞サイコロの確率が振り方に関係なく六分の一なのは自明（事実）です。

間違いです。振り方が分散していないとそのようにはなりません。

数学無知の馬鹿たちのための
スレ

>>293
＞寸前の数転がりで生じると考えます。

ハッキリした問題をぼんやりとした概念にすり替えてます。

「機械的唯物論」者 ◆tT9c.R.S4Q
↑
ｺｲﾂがたてたスレ

じいさんはこっから来たのか・・・
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1140137494/

まあ、正確に各出目が1/6になるサイコロなんて存在するとは思えない。

サイコロを振った後にどこかに当たって、真っ二つに割れるだの
サイコロの重心がずれているだのと、確率の話をしているのにアホまるだし。

・確率分布関数がランダム分布に従う6枚のカードから1枚を抜き取り、
　そのカードの値を確認して、カードを戻す。これをn回繰り返し、出た値の平均を出す。

前提条件はこれだけの話。
なのに、哲ヲタは前提条件さえ守ろうとしない、いや数学を知らないんだね。

>>299
そんな話は本当はしたくないが、
じいさんが、実在の世界と、数学上の話をごっちゃにするから、
現実に合わせてそういう例を出す必要があるんだよ。

>>300
いいかい、アホ諸君。
サイコロの出目に関する「確率」の話をしているんだよ。

だったら、

確率分布関数がランダム分布（=不変分布）に従うサイコロの出目の確率で
数学的にこれは、ｎ回の試行においてｎ→∞で1/6に収束する。

これを>>1のアホが数学に無学故に長年理解出来ないんだとさ。
その無理解をおかと違いな哲学で解決しようと無駄な努力をしているという事実だ。

これは、言うなれば>>1の人生相談だ。

・数学をどうのように学習すれば、理解できるのですか？

これが>>1の本質。わかったかね？アホ諸君。

>確率って？
そりゃ、論理だしょ？
ヒトのおつむが想定でけた、最上の論。かもしれん、
が。現実がそれに沿うかどうかは、また、別の話。
では、ないのだろうか・・・・
『・・・ならば、ひとつ尋ねたいのだが。』
はい。
『高層ビルを見た事は？』
ある。というか、僕の窓の外には既に・・・・
『ならば、その設計は！』
どうしても無いと、生きてゆけないものなの？って思う。ただ・・・
『・・・この小さな島国で1億数千万の人々が暮らすには、高層ビルは！』
カンケーねーじゃんｗそんなの・・・・っつか詭弁だべ。それこそが！


さて。
やるかぃ？

さすがは哲板。
アホまるだし。

屍の寄り合い。
長いは無用。
さようなら。

>>301,303
おかと違い， 長い…
朝まで起きてて、つまらん事しか書けないバカ
働けよ〜

>>299 ：考える名無しさん：
>6枚のカードから1枚を抜き取・・・・ そのカードの値を確認して、カードを戻す。

はい、ですからそのような前提がカードでもないサイコロの転がりで何故出現するんだろうと言う疑問が　>>1 の趣旨では？

>>305
確率というのは、ものの見方であって、内在するものではない。
既に決定している事項でも確率という観点はある。
後方確率とか知らない馬鹿にはわからないかもしれないが。

>>301
お門違い。それ言うなら>>284で済んでる。
ここではそこからはみ出す哲学的な疑問を問題にしてるのでは？
個人的には哲学的な問題にはあまり興味が持てないが。

まあまあ、だれか１を宥めてあげて下さいよ。

宝くじに当る確立は「当る」と「当らない」だから、二分の一とか。
明日、太陽が昇ると誰が証明できるんだとか。
そういった次元の話。

理論じゃないのよ。
バカでも解る、宗教じみた答えを聞かせてやってくれ。

>>306 ：考える名無しさん：
>既に決定している事項でも確率という観点はある。

では貴方はサイコロの出目は既に決定している事項と言う考えですか？

>>288のスレを見てわかったんだが、>>1がこだわってるのは「一回性」の問題なんだな。
いくら確率何％というのが限りなく正確に出たとしても、
それに基づいて行動した結果は一通りしか現れないんだから、
事後的には確率は何の意味も持たないし、また事前においても、
特に成功と失敗の間の落差が非常に大きい場合、
行動の指針とするには頼りなさすぎる、ということなんだろう。

これは数学の問題では全くない。
サイコロ振って1の目のでる確率が・・・
とかどれだけ厳密に議論したところで何の意味もない。

これはむしろ認知科学における「認知バイアス」の話や、
経済学における「意志決定」の話に属することだろう。
とりあえずそっち方面の話のタネとしてこれを貼っておこう。

http://wiredvision.jp/blog/kojima/200707/200707311644.html

>>309
なんでそうなるんだ？
学生は人間だが、人間は学生とは限らんだろ。

対象としているサイコロを限定していないのに、
既に決定しているかどうかを問うのは無意味。

実在のサイコロの場合で、あらゆる条件を厳密に決めるなら決定している事項になるが、
それは確率の世界の話ではない。

>>311 ：考える名無しさん：
>対象としているサイコロを限定していないのに

? 限定？　どういう意味かな？
一般的サイコロを一般的（何気に）振っても厳密な確率になる（目は決定しない）と言うのが確率の不思議な所だろう・・・

>あらゆる条件を厳密に決めるなら決定している事項になるが・・・・


要は条件を厳密に決めても決めなくても同じ確率になると言う見解。
ですから見解（認識）の相違。

>>312
＞一般的サイコロを一般的（何気に）振っても厳密な確率になる（目は決定しない）と言うのが確率の不思議な所だろう・・・

ならないよ。

>>312
＞? 限定？　どういう意味かな？

実在の特定のサイコロか、理論上のサイコロかによって全然違う。

今回のじいさんご乱心について

解説しよう！
>>306の
＞後方確率とか知らない馬鹿にはわからないかもしれないが。
という文が、じいさんの理性を一瞬にして奪い去ったのだ！

「後方確率」という理解不能な用語、そして「馬鹿」という煽り文句。
じいさんは、その偏ったプライドのため、自分が知らない用語や、
また「バカ」「アホ」「ボケ」等の自らの無知を直接的に形容する単語に遭遇すると、
アイデンティティ崩壊の危機を回避すべく、それが含まれる文自体を
無条件で意識から排除し、なかったものとして行動するのだ！

その結果、「後方確率」という用語から示唆される対象とは
全く関連のないレスが必然的に生じる・・・それが>>309だ！
＞では貴方はサイコロの出目は既に決定している事項と言う考えですか？
ああ、「後方確率」の意味さえ確認できていれば、こんな間抜けなレスは出るはずがないのに！

今回さらに、>>311が、うっかりこの見当外れのレスに対してまともに返答してしまった！
これによって、議論が脇道にそれようとしている！
が、じいさん自身は、それに気付くことができない！
議論の本道を追っているつもりが、実際はどんどん脇道へと逸れていってしまっていることに！
このような失態を、この人物は何度繰り返すつもりなのか！？

サイコロの確率に関連しての見解を分類。
１、振り方（条件）で出目を決定できる、だから結果がある確率になるのは、振り方の時点でその確率になっているから。

２、確率は予測不可能性を補う解釈問題。

３、振り方（条件）と結果の確率には因果関係は無い、物理的転がりで確率が生まれる。・・・・じいさん見解。

この三つはもう見解の相違と言うしかない。
私のささやかな言い分としては　３　の場合は議論になるが、１，２の場合は結論が出ちゃっているのでもう終わった議論だと言う感じだが。

>>316
＞１、振り方（条件）で出目を決定できる、だから結果がある確率になるのは、振り方の時点でその確率になっているから。


実在のサイコロは、条件によって出目が決まる。
結果が確率と一致するのは、振り方が十分に分散しているからである。

＞２、確率は予測不可能性を補う解釈問題。

これは間違い。
予測不可能性と確率は関係がない。
後方確率は予測とは関係がない。
理論上の確率というのは時系列とは関係ない。

＞３、振り方（条件）と結果の確率には因果関係は無い、物理的転がりで確率が生まれる。・・・・じいさん見解。

これも完全な間違い。
物理的転がりというのは実在世界上のものであり、
因果関係なしには転がることはない。
実在なものに関しては、その結果を確率という観点で結び付けることが可能であるだけ。

>>317 ：考える名無しさん：
>振り方が十分に分散しているからである。

ですからその考えだと・・・
その分散そのものが確率になっているはずですよね。

>>317 ：考える名無しさん：
>物理的転がりというのは実在世界上のものであり、因果関係なしには転がることはない。

ですから　３の見解と言うのは　物質世界が因果関係無しに結果する事があり、其れを確率と言うという見解。
それに納得しないと「神はサイコロを振らない」と言う。

>>319
＞物質世界が因果関係無しに結果する事があり

ありません。

>>319
ここまでぶっ壊れたこと考えてるとは思わんかった。
こりゃだめだ。

>>319
＞物質世界が因果関係無しに結果する事があり、其れを確率と言うという見解。

ありません。
仮に因果関係のない事象があったとしても、そういう事態は確率では扱えません。
想定外の何が起きるかわかりませんから。

サイコロを普段触らない奴がサイコロの確率なんて
話題に出すなよ白々しい
サイコロをひねって転がし、確実に目を出す奴の手は止められない
こいつに取っては、サイコロの確率なんて存在させる必要すらない

因果につなげてうんぬんしたってどうなるもんでもないだろ
絡み合う物理作用をひとつひとつ取り上げて説明出来る訳でもないくせに
意味がない

>>323
この人も相当痛いね

>>324
誰に同意求めてんの？

因果関係を混乱しないように定義しましょう。

A）決定論（決定論的因果律）
B）確率論（確率論的因果律）

でニュートン力学はAです
じいさんのサイコロはBです、よろしく。

因果律は形而上だけで完結した理想論
理想論をサイコロに当てはめるのはおかしい

>>326
間違いです。

決定論で確率論は成立するので、対立するものではありません。
君の確率論は、決定論上でも成立できます。

これだけいってもまだわからないのですかねえ。
複雑系は決定論なんですよ。

じいさんとそのお友達は決定論スレに帰ってくれ。

s

決定論と確率は両立する。
複雑系のキーワードは予測できなさであり、
その予測できなさこそが確率を招きよせるのである。
世界が決定論であっても、人間の自由意志が確保できるのは
行為の予測できなさであり、同様に
世界が決定論であっても、出来事の予測できなさが、
確率の存在を保証するのである。

確率ってのは統計や量子力学の計算の際に必要なただの理論的概念。
サイコロの１の目が出る確率が1/6ってのは、
サイコロを振った時に出る目の期待値は3.5、分散は2.92って言うのと同じで
実感できる人はできるだろうが、出来なくてもおかしくは無い。

>>323
ここまでの馬鹿も珍しい。ｗ

技術的にサイコロの目を自由に出せる人間がいたとして、
その人間の意識まで入れるとちょっと辛いな。
今のところ理論が無いし。

>>320
＞ありません。
>>322
＞仮に因果関係のない事象があったとしても、そういう事態は確率では扱えません。
>>328
＞決定論で確率論は成立する
>>332
＞決定論と確率は両立する。

馬鹿のリストアップ

>>335
物知らずがレスするなな。
理論云々ではなく、数学的に既に定理はある。

>>329
＞複雑系は決定論なんですよ。

馬鹿の一つ覚えのように貼り付けるな。
一部を知って、全体を知ったとぬか喜び。
挙句の果てにはそこらかしこでその浅はかさを表現しまくる。

いいか、馬鹿。
特殊な複雑系は決定論的だっていうだけ。
では、一般の系でも決定論的と言えるか？
理系の奴に聞いてこい。
おまえがいかに恥ずかしい行為を世界に曝け出しているかがわかるから。

>>329
おまえも馬鹿のリストアップにいれておいてやるな。

因果律とは無関係の確率があることも知らない馬鹿ども。

いや、因果律とは無関係の確率があること「すら」知らない馬鹿ども。
こうだな。

複雑系（笑）

その手法がすでに決定論なのだよ？

お門違いの301がまた早朝から連投ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>326
>A）決定論（決定論的因果律）
>B）確率論（確率論的因果律）

どこからコピペしたんだ？どっちも間違いだね。
A）因果的決定論
B）確率的決定論
が正しい。確率では因果律を問題としない。しかし何が起きるかは決定されている。
その事象の生起する可能性の予測が確率だろ。
天気予報で「明日は８０％の確率で雨だろう」とするのが確率的予測だ。

>>337
意識の数学理論？

詳しく

337には苫米地臭が染み付いている

>>345
物知らずどもめ。
哲板はくれくれ房だらけだからな。
自分で調べろ。
確率をちゃんと勉強していれば、即わかる。

いっておくが、自分は、>>343のような単なる自己感想・嘲笑だけのレスはしていないからな。
ちゃんとおまえらに間接的にヒントなりを提示してところが、>>343の馬鹿とは違う。

完全な因果的決定論なんて実在しない。近似的にはあるだろう。
この世のすべての事象は確率的因果的に決定される。
結果を表すのに確率的表現という手法がある。というだけだね。

>>344
＞B）確率的決定論
馬鹿。
確率を一からやり直せ。

＞確率では因果律を問題としない。
という確率もあるってことだ。

＞何が起きるかは決定されている。
決定するか、しないかは、確率においては母集団の特性による。
いいか、ここは確率についてのスレだ。
それに関与しなければ、無意味なレスを書くなな。

＞その事象の生起する可能性の予測が確率だろ。
確率の一部としてそれもある。
だが、それだけではない。

＞天気予報で「明日は８０％の確率で雨だろう」とするのが確率的予測だ。
だが、その予測が決定するか、しないかは確率は関与しない。
つまり、確率において決定論など持ち出すこと自体無意味なんだよ。

> 確率においては母集団の特性による。

無知がほざいてるなｗ
確率論は測度論の一例だろう。
母集団云々の話は統計学への応用にすぎん。

ここは、
あらゆる哲学者から一言で論破されまくってる決定論の宣伝スレだね
どうりできっしょい電波が、都合の悪い意見にバカアホ言いまくってる訳だ
それで自分の言いたい事だけ書き散らかす
決定論スレの雰囲気そのまんまな腐り方w
まともに確率語りたい人は、別にスレ立ててこんな所さっさと捨てた方がいい

>>349
確率というのは、メカニズムに依存するのではなく、異なる条件を意図的に無視してモデル化し、
注目の事象が起こる比率を求めたもの。

だから、実在としての決定論と、数理上の確率論は両立する。

決定論／非決定論よりも、
「ランダム」とは何かということの方が、
確率の哲学に取っては重要ではないかな。

>>344 ：考える名無しさん：
>確率では因果律を問題としない。

因果律（いんがりつ）とは、いかなる事象も時間的に過去に起こった事を原因として起こる,少なくとも未来の事象を原因としてそれよりも過去の何らかの事象が起こる、という事はない。
・・・・と言う物理学の専門用語でいわゆる因果関係と言う意味とは違うようです。

>何が起きるかは決定されている。
>天気予報で「明日は８０％の確率で雨だろう」とするのが確率的予測だ。

常識では「８０％の確率で雨だろう」は雨である事が決定していないと解釈します。
そうしないと社会が動きません。
例えばサイコロなら「六分の一の確率で一だろう」で一が出ることが決定されていると言ってしまうと、同じ事は他の目にも言えるので、すべての目が決定されている言う結果になり、サイコロの使用の目的と矛盾します。
いいかえると、決定しないから確率予想、確率予報なのです。

>>323 ：考える名無しさん：
>サイコロをひねって転がし、確実に目を出す奴

その人はチンチロリンでも目を出せるのでしょうか？
幾ら巧みにサイコロをひねっても丼の中で止まるまでに初期の効果は無くなります。
これがじいさんの言っている「サイコロの確率が制止する寸前の数転がりで生じると考えます。 」と言う事です。

ぜひ堅い丼の中でサイコロを振ってみてください、実感できますよ。
充分転がらして良い音を鳴らしてね。

サイコロの話をしているのだよ。
サイコロをふってどの目がでるかという問題は
因果律と関係ないのかね？
確率には認識論的確率と存在論的確率があるのだ。
そしてサイコロの場合は、あくまでも認識論的確率。
サイコロをふって６の目がでたという結果からサイコロを振る瞬間にまで
因果関係を遡って説明することが理念上は可能なのである。
つまり決定論なのである。
では確率はどこに忍び寄るのか？
それは我々が不完全な認識者であるという事実である。
つまり決定論と確率は両立するのである。
一方ラジウム原子核の崩壊現象のように、原因がみとめられないものも存在する
その場合の確率を存在論的確率といってサイコロの場合のような認識論的確率と
区別するのである。
つまり、結論をもういちどいうならば、
決定論と確率は両立し、複雑系は決定論である。

>例えばサイコロなら「六分の一の確率で一だろう」で一が出ることが
>決定されていると言ってしまうと、同じ事は他の目にも言えるので、
>すべての目が決定されている言う結果になり、サイコロの使用の目的と
>矛盾します。

矛盾しません。どの目がでるかすでに決定されていても、われわれ不完全な
認識者である人間にはわからないのだから、どの目がでるかは６分の１
の確率となってサイコロをふる意味が存在するのです。

＞いいかえると、決定しないから確率予想、確率予報なのです。

いえ違います。
われわれの情報の把握の不完全性に確率が忍び寄るのです。
例えば、あなたの血液が何型なのかはすでに決定しています。
しかしわたしにはそれがわからない。
その場合、わたしにとって、あなたがＡ型である確率は日本人の
血液型分布にしたがって、５分の１であると指摘することが
できます。

確率は測度だろ

> 確率には認識論的確率と存在論的確率があるのだ。
> そしてサイコロの場合は、あくまでも認識論的確率。

一回の思考で１の目が出る確率なんかだとそうかもしれないが、
一定の条件で試行を繰り返したときの確率は、
経験的に測定される頻度であり、客観的確率ではないかな？

>>356 ：考える名無しさん：
>>357 ：考える名無しさん：
お二人とも同じ意見ですね。
私とは見解の相違が在りますが確率の結果は認めているので、議論にはなると思います、一応説明します。
まずサイコロは確率であり複雑系の話とは直接には関係は無い。

もしあなた方のように因果関係を認めるとサイコロの初期値に確率が紛れ込んでいなければ成りません。
要は振る人間（機械）の時点で結果の確率が内在する必要があります。

同時に振る人間や機械を幾ら変えてもさいころの目は一定の期待値に収束する事は認めますね。

そのことはどんな人間にも機械にも同様の確率が内在してい無ければならないと言うことになります。
人が気まぐれに振ろうと、機械の調整を変えても同様の確率が内在すると言う事が決定論的に矛盾なのです。

疑念の意味がわかりました。
つまりこういうことですね。

サイコロをふってどの目がでるかが因果の系列によって
決定するならば、ぎゃくに関係する因果のすべての諸パラメーター
を逆計算することによって、どの目でもあらかじめ指定した目を一発で
だせるサイコロ振りロボットを
理念上作り出すことが可能になる。
すると、サイコロの目が無限回の試行で６分の１に収束するという
大数の法則と矛盾する。
こういうことがいいたいわけですね。

それならばやはり複雑系の話になりますね。

哲板ではまだ「複雑系」などという語を使ってるんですね。
我々の分野（先端科学）ではもう死語ですが、
懐かしくなって、ついつい幼稚なレスを読んでしまいましたよ。
２ちゃんねるなんだからいいのではないですか。

初期条件がまったく同じでまったくおなじ投げ方を
するならば、でるサイコロの目はつねに同じ目になります。
それとサイコロの期待値が６分の１になることは別に矛盾しません。
初期条件が常に同じで、投げ方も常に同一なる投擲者という
ものが理念上にしか存在しないからです。
そういう理念上の完璧な投擲者ではないものが投げるサイコロの目は
ランダムな投げとなり期待値は６分の１に収束する。
そいういうことですな。

引きこもりはそう思うんだな

先端科学（笑）を我々の分野と称してしまう阿呆がいる確率とは？

>>354
＞常識では「８０％の確率で雨だろう」は雨である事が決定していないと解釈します。
＞そうしないと社会が動きません。

決定していないのは、観測主体にとって、決定できないというだけで、
事象が決まっていないことを意味しません。
このことは、太陽のフレアの爆発が４分後に来るかどうかという問題でも同じようにあります。
太陽で振るサイコロを、地球で観測し、結果の４分前では確率的にしか求められませんが、
実はその時点では既に決まっています。
確率というのは、決定しているかどうかとは全く関係ないのです。

確率というのは、メカニズムに依存するのではなく、異なる条件を意図的に無視してモデル化し、
注目の事象が起こる比率を求めたものです。

ですから、実在としての決定論と、数理上の確率論は両立するのです。

>>361 ：考える名無しさん：
>それならばやはり複雑系の話になりますね。

全く違います。
例えばサイコロの結果を試行別にA1,B1,C1・・・と番号を振ります。
その総計は期待値に収束するわけです。
そのとき初期値で決まる、因果関係があるならそれぞれの結果に対応するA0,B0,C0・・・の初期状況があるはず。
ところがどんな初期状況を選んでも、つまりどんな人間でも機械でもそのような初期状況に対応する事が考えられないと言う事です。
複雑系の話ではありません。

>>363 ：考える名無しさん：
>理念上の完璧な投擲者ではないものが投げるサイコロの目はランダムな投げとなり期待値は６分の１に収束する。

もしランダムならば期待値もランダムになり６分の１に収束しません。
確率の期待値の収束はランダムで無いという意味です。

>>366 ：考える名無しさん：
>結果の４分前では確率的にしか求められませんが・・・・

？別に太陽に行って観測すれば問題ない。
四分の時間差と言うのはイカサマ賭博の手口に過ぎません。
所謂「電信」と言うテクで確率とは関係ありません。
映画の「スティング」を見れば判りますよ

>>367
＞>理念上の完璧な投擲者ではないものが投げるサイコロの目はランダムな投げとなり期待値は６分の１に収束する。
＞もしランダムならば期待値もランダムになり６分の１に収束しません。
＞確率の期待値の収束はランダムで無いという意味です。
また病気がでたよこの人・・・
「期待値」とか「収束」の意味がわかってないくせに知ったかぶりして意味不明の妄言。
「期待値もランダムになり」とかもうバカバカしくて見てらんない(笑)
人に偉そうに語る前にもっと勉強しなさい。
何度も言われてるのになんでわからんかねえ、この程度のことが。
一番性質の悪いバカ。

>>367
＞もしランダムならば期待値もランダムになり６分の１に収束しません。
＞確率の期待値の収束はランダムで無いという意味です。

ランダムな投げなら、期待値は６分の１に収束するでしょう。
ランダムな数である乱数列だって、期待値は収束します。

ここまで確率というものがわかっていないバカも珍しいですね。

>>368
＞？別に太陽に行って観測すれば問題ない。

太陽に行かないで観測した場合の予測の話ですから前提を覆してはいけませんね。

また、観測主体にとっては、確率でしか予測できないという意味ではまったく同じです。

>>370 ：考える名無しさん：
>ランダムな投げなら、期待値は６分の１に収束するでしょう。

そうですよ、だから投げ方と期待値には因果関係は無いと言っているんですよ。　　ところが・・・・・

>>363 ：考える名無しさん：
>初期条件がまったく同じでまったくおなじ投げ方をするならば、でるサイコロの目はつねに同じ目になります。
>そういう理念上の完璧な投擲者ではないものが投げるサイコロの目はランダムな投げとなり期待値は６分の１に収束する

この人の論法の「初期条件」を「ランダム」に置き換えてください。
そうすると「ランダムに振れば結果もランダムで収束しません。」となり、次の文章「ランダムな投げとなり期待値は６分の１に収束する」と矛盾している。
その事の指摘が　>>367 です。

>>372
まず聞くが、「期待値」って「何の」期待値だ。
そもそも「期待値」の意味わかってんのか？
出目の期待値なら3.5だ。
1/6ってのはいったい何の期待値なんだ。

それぞれの目の出る確率の推定値が1/6に収束するということを言ってるんなら、
振った結果がランダムに分布するからこそ1/6に収束するんだろうが。
結果がランダムに出ることと確率の推定値が1/6に収束することの間に何の矛盾もない。
むしろきわめて典型的なケースだろうが。
出目がランダムでなく、かつ確率の推定値が1/6になるってのは
いったいどういう状況を想定してるんだ。

>>371 ：考える名無しさん：
>観測主体にとっては、確率でしか予測できないという意味ではまったく同じです。

その通り確かに同一の観測主体にとっては確率でしか予測できないでいいでしょう。

其れなのに太陽でとか同一の観測主体を設定できない場合を比較として持ち出すと議論になら無いとは思いませんか？

それ以前に　>>366 ：考える名無しさん：　は「決定」の意味を履き違えています。

じいさんの意味は「８０％の確率で雨だろう」は「雨で決定」とは普通言わないと言う意味です。
雨とは決定していないから確率なのです。
恐らく　>>366　のタイプの人は前にもいたけど、確率はゼロから１００パーセントまであり。
決定的必然は１００パーセントの確率と言う意味だから、確率は
決定論に含まれると言う無理を言い出すでしょう。

>>374
「容疑者Aが犯人である確率」・・・(*)
ってのはどう考えるんだ？
Aが犯人であるかないかはもう決定しているだろう。
にもかからわず(*)のような表現は普通に見受けられる。
この事実がはっきりと、対象となる事象が決定していようがいなかろうが
確率という概念を適用できることを示してるだろ。

>>373 ：考える名無しさん：
>1/6ってのはいったい何の期待値なんだ。

了解しました訂正します。
1/6　は出る目の確率です。
よろしくお願いします

>>376
「目が出る確率」ならわかるが、「出る目の確率」ってなんなんだ。
数学的に議論を進めたいならもっと厳密に用語使えよ。
議論以前の問題だ。

>>373 ：考える名無しさん：
>出目がランダムでなく、かつ確率の推定値が1/6になるってのはいったいどういう状況を想定してるんだ。

表現としてはおかしいと思いますが、>>363 ：考える名無しさん： への反論の中の特別な表現です。

>>378
じゃあおかしくない表現で>>363に再反論してみてくれ。
多分無理だが。

>>375 ：373：
>Aが犯人であるかないかはもう決定しているだろう。
>にもかからわず(*)のような表現は普通に見受けられる。

決定していません。法律が決めるんでしょう？
普通そんな表現はありません。

いずれにしても、ここではサイコロの確率の話です。
天気の確率に類する確率とは微妙に違うと考えます。
物理現象における確率の議論をしたいと思います。

>>377 ：373：
あまり厳密にしてもきりが無い、意味が通じればよい。
先の「期待値」は意味が可笑しいミスなので、そういうときだけ直せば良いと思います。

>>380
＞いずれにしても、ここではサイコロの確率の話です。
＞天気の確率に類する確率とは微妙に違うと考えます。
＞物理現象における確率の議論をしたいと思います。
じゃあもっと科学的な話にしようか。
出生児のDNA鑑定とかどうだ？
「この赤ちゃんがAさんの子供である確率は**％です」みたいな。
その赤ちゃんが遺伝的にAさんの子供であるかないかは、
物理的には間違いなく決定されていることだろ。
これも「普通そんな表現はありません」で退けるか？

>>379 ：373：
>じゃあおかしくない表現で>>363に再反論してみてくれ。

はい嗜好を変えて他の方のを引用します。・・・・・

>>361 ：考える名無しさん：
>サイコロをふってどの目がでるかが因果の系列によって
決定するならば、ぎゃくに関係する因果のすべての諸パラメーター を逆計算することによって、どの目でもあらかじめ指定した目を一発でだせるサイコロ振りロボットを理念上作り出すことが可能になる。
すると、サイコロの目が無限回の試行で６分の１に収束する・・・と矛盾する。

>>382
ぜんぜん駄目。
>>363は
＞そういう理念上の完璧な投擲者ではないものが投げるサイコロの目は
＞ランダムな投げとなり期待値は６分の１に収束する。
って言ってるんだろうが。
理念上のサイコロ振りロボットをいくら出してきても何の意味もない。

量子力学やれば確率の意味くらいすぐ分かるだろｗ

>>381 ：373：
もともと>>374 ・・・・・・・
>「８０％の確率で雨だろう」は「雨で決定」とは普通言わないと言う意味です。

・・・・この表現は　>>354　の繰り返しで、
>>344 ：考える名無しさん：
　　>>326
　　　>A）決定論（決定論的因果律）
　　　>B）確率論（確率論的因果律）

>どこからコピペしたんだ？どっちも間違いだね。
>A）因果的決定論
>B）確率的決定論
>が正しい。
>何が起きるかは決定されている。
>天気予報で「明日は８０％の確率で雨だろう」とするのが確率的予測だ。

への反論です。
要約すると>>374は「確率と決定は両立しない」と言う事。

ですから貴方への答えは・・・
物理的には間違いなく決定されていることだが、鑑定では飽くまでも確率でしか言えない（決定的なことはいえない）・・・以上。

>>383 ：373：
まず・・・・・・・・
>>363 ：考える名無しさん：
初期条件がまったく同じでまったくおなじ投げ方を
するならば、でるサイコロの目はつねに同じ目になります。

これが間違いです。
貴方は正しいと考えますか？

>>385
じいさんさん

｢まったく同じ初期条件で振れば同じ結果となる｣
というのは正しい以前の定義なんです。
１＋１＝２なんです。

で、現実にはまったく同じ振り方なんてできないので
確率の概念が登場するのです。

>>385
＞物理的には間違いなく決定されていることだが、鑑定では飽くまでも確率でしか言えない（決定的なことはいえない）・・・以上。
それじゃ>>344の
>何が起きるかは決定されている。
>天気予報で「明日は８０％の確率で雨だろう」とするのが確率的予測だ。
への反論にならんだろう。
「天気は決定されていることだが、予測はあくまでも確率でしか言えない」
と言い換えれば>>344の見解は否定できない。
一応言っとくと、俺は「天気が実際に決定されてるかされてないか」なんてことは問題にしてない。
単に、>>385の反論では反論になってないことを指摘している。

＞初期条件がまったく同じでまったくおなじ投げ方を
＞するならば、でるサイコロの目はつねに同じ目になります。
＞
＞これが間違いです。
＞貴方は正しいと考えますか？
巨視的なサイコロなら正しいと考えて問題ない。

>>386 ：考える名無しさん：
そこが違うなら見解の相違なんですよ。
じいさんの確率は「初期条件と結果に因果関係が無い」という定義ですので。

>>387 ：373：
>「天気は決定されていることだが、予測はあくまでも確率でしか言えない」 と言い換えれば>>344の見解は否定できない。

はい、そういいかえればですが・・・・・・>>344　は・・・
>A）決定論（決定論的因果律） B）確率論（確率論的因果律）
>が間違いで、確率的決定論 が正しい。・・・・・・・

と言っている人だから両論併記は認めないと思いますが。
まあ>>374　はそういう趣旨です。

貴方が何を言いたいか判らないけど。

>巨視的なサイコロなら正しいと考えて問題ない。

それなら>>386 ：考える名無しさん　　と同じ。
確率に対する見解の相違です。

連投規制ですので・・・・今夜は是くらいで・・・

>>389
＞と言っている人だから両論併記は認めないと思いますが。
認めるも何も>>344はハッキリと
＞何が起きるかは決定されている。その事象の生起する可能性の予測が確率だろ。
と言ってるだろうが。
「天気は決定されていることだが、予測はあくまでも確率でしか言えない」
ってのとほとんどおんなじことだろ。

＞貴方が何を言いたいか判らないけど。
俺が繰り返し言ってんのは、あんたの反論だかなんだかは常に相手の言い分をまったく理解してないうえに、
その内容も、その場しのぎのとってつけた単語を飾り立てただけの言葉遊びに過ぎないってことだよ。
ここまで相手してきた中で、有効な反論がただ一つとしてないだろ。

＞それなら>>386 ：考える名無しさん　　と同じ。
＞確率に対する見解の相違です。
こっちの話は見解の相違じゃ済まされないんだよ。
あんたは>>363に対して、
最初から「見解の相違」とやらで一蹴すべきだったのにそれをせず、
相手の見解内での結論である
＞理念上の完璧な投擲者ではないものが投げるサイコロの目はランダムな投げとなり期待値は６分の１に収束する。
をわざわざ取り上げて、それに対して、
＞もしランダムならば期待値もランダムになり６分の１に収束しません。
＞確率の期待値の収束はランダムで無いという意味です。
とコメントしてるだろうが。
俺が言ってるのはこのコメントが全く意味を成さないということ(>>373)と、
意味のある言葉で、上記の>>363の見解内の結論にきちんと反論してみろ、
ということだ。
自分から進んで相手の見解内の内容にいちゃもんをつけておいて、
都合が悪くなったら「見解が違う」で逃げるわけ？
コテハンなんかつけて自分の発言に責任を持つつもりなら、
そんなその場しのぎのみっともない真似すんなよ。

じいさんをみてると、脳内思考ってのは論理的ではなく確率統計的ってのがよくわかるw

話を>>1にもどすと、認識論的確率では、サイコロの1の目が出る確率は、出るか出ないかどちらか、
あるいは、出ない確率の方が高いだろう、というのが正しいのかもしれない。
1/6ってのは期待値計算を行うのには役に立つだろうが、
そうじゃなければ、1/7でも1/5でもどうだっていいような感じがする。

>>348
＞結果を表すのに確率的表現という手法がある。というだけだね。
だから、結果が複数ないしは無限個でてきても結果が一意に決まるといいたいのかね？
一般解に確率関数を持つ不定積分・微分方程式は無視の態度かい。

>>350
＞確率論は測度論の一例だろう。
馬鹿はおまえ、一例ではなく、確率測度として測度に組み込んだだけだろが。

＞母集団云々の話は統計学への応用にすぎん。
こいつは確率の定義すら無知なのかね。

>>352
いいか、おまえ。
＞異なる条件を意図的に無視してモデル化し、注目の事象が起こる比率を求めたもの。
は、わかっているな。
だからといって、「実在としての決定論と、数理上の確率論は両立する」とは言えない。
なぜだかわかるか？
確率は、ある確率母集団において起こりうる可能性を示唆するだけだ。
おまえは、可能性を必然とみなし、且つ母集団の条件を無視している。

>>353
もっともそのとおりで、おまえのいいたいことはわかる。
だが、一言で済む、「確率分布」。

>>354
確率の世界では、因果が逆になっていてもかまわんよ。
さらに因果のいずれかが欠けていても一向にかまわん、∴確率の世界において因果律など出る幕はない。

>>355
確率分布が複雑な結合分布になってくると、初期条件など膨れ上がった誤差に埋もれて何の意味も無くなる。
これを一般に「複雑系」・カオスと呼ぶ。

このようにスマートにいいあらわしなさい。

>>356
＞理念上は可能なのである。
数学を一から勉強しなおせ。

>>358
>>359
そうだよ、それがどうかしたか？

>>361
おまえも>>356の馬鹿と同じことをほざいているのな。
「理念上」を「理論上」に置き換えれば、不可能であることがわかる。

>>363
確率の世界において、サイコロの出目に関する客観確率において初期条件など関係はない。

>>370
期待値もわからぬ馬鹿はレスしないように。

いいか？馬鹿ども。
確率の世界は数学の世界だ。
数学から切り離された確率の世界に何の意味もないことを悟れ。
さらに統計学もその基盤が確率で構築されている。
これを無視した戯言など絵空事だということを悟れ。

勉強すれば直ぐわかる、ただし意識というより意図だな。
ヒントとして以下を与える。
確率を導出する過程において、恣意・作為的な意図の介在によって
導き出される確率とでも言っておこう。
しかし、ヒントもなにもまともに勉学に勤しんできたやつなら誰でも知っている。

>>395のレスは、>>345へのレスな。

>>394
先生！386についても
貶して下さい。

否定して下さい。Ｍなんです。

本日の結論。
このようなスレは哲学板ではなく、数学板へ。

そうか
ＳＭは数学なのか〜

>>397
だから、客観確率の世界においてサイコロを出目に関する確率に初期条件などないと何度もいっているだろうが。
唯一あるのは、確率分布のみ。
しかしなにかね？この確率分布を初期条件といいたいのかね？
サイコロが如何様仕様ならば、ｋ次アーラン分布とかな。

>>395
このレスに関して、興味深いことをいってやろう。
確率を前提として遊戯される某玉入れ・コイン入れ・ソフトウェアによる四人札合わせのことだ。
これは、確率がある一定の値に収束さえすれば、その収束過程は公安の定めた規定値以内
ならば、どうのように振舞ってもかわない、ここが味噌なんだよ。
こういう確率の場合、どういう確率を使うかわかるか？
主観確率だよ、高校レベルならば少し無理があるが条件付き確率とでもいっておこうか。
この確率は実に曲者で、第3者の意図を収束過程において介在させることが可能な確率だ。
確率の名の元において、やりたい放題のことができるのさ。

馬鹿にはわからんがね。

あいかわらずおつむの弱い人がなにやらほざいていますね。
困ったものです。
なんどでもいいますが、さいころを振ってある目がでるというプロセスは
すべて因果の系列によって成り立っているのです。
つまり、なぜとくていの目がでたのか因果的に理念上説明することが
可能なのです。
ある初期条件、当然室内の温度とかさいころを落とす床の状態とかを
含めた環境全体の初期条件のことですが、とさいころを投げる条件
これらすべての条件がまったく同一である場合では、同一の目がでるのです。
こんなあたりまえのことが理解できない人がいることにぞっとしてしまいます。

＞これは、確率がある一定の値に収束さえすれば、その収束過程は公安の定めた規定値以内
＞ならば、どうのように振舞ってもかわない、ここが味噌なんだよ。

公安というのは公安調査庁のことですね。
すると公安調査庁が確率の収束値を定めていると思っているのでしょうか。
もうあきれてものがいえません。
公安は確率を利用しているでしょうが、確率の収束値というのは、
公安が定めるとかそういう人為的に決められるものではないのです。
一度でいいからきちんとした確率の教科書を読んでください。

>>400
そんなこと書いてなーい
あんたＳ失格。

>>402
そおなんです。
理念上可能なんです。
しかし現実世界では無理ですよね？
昨日と同一の条件でやったつもりが、時刻が違うでしょ。

全体の中の数

肯定・否定の程度

枝分かれ

排他的、奉戴状況

>>400
＞ｋ次アーラン分布
確率変数に乱数テーブルを宛がい、
ｋ個の乱数テーブルがあったとしようか。
いや、ｋ=3として、一つ目にテーブルは、123456の計6個から成るテーブル。
二つ目のテーブルは、246の計3個から成る。
三つ目のテーブルは、6のみ。

これで如何様サイコロの出来上がり。
6ばかり出目を出したいのであれば、ｋを変更し、三つ目のテーブルを使う。
もっともこういう確率分布の摩り替えは、さらに前出のｋ次アーラン分布の
複数の系・事象を確率変数とするｋ次アーラン分布を用意。
いずれにしてもこうなると初期条件という名はふさわしくはないことがわかるな。

>>402
おまえのレスを読んでだまされる奴は無知な奴らだけ。
どっかのカルト宗教の手口にそっくりだな、おい。

いいか、この>>402のぼんくらレスを読んでいる無知な奴ら。
まじめに数学を学んできた奴ならば、こいつのように「出来る」・「そうなる」・「そうなっている」と
断言することなど、絶対に出来ないという事実を理解しているから、こいつの妄想は虚構だと直ぐわかる。
∫e^(x^2)の様に値の求まらない積分のほうが一般なケースだということからでもわかるようにな。
仮に初期条件なるものがあるとする、だが、試行毎ごとに初期条件はつつ変化し、ひとつとして
同一なる初期条件など実在しない。また、初期条件とは確率母集団の確率分布特性と同一なので
こいつのいう宇宙全体が確率の世界においては確率母集団と成るが、宇宙全体の確率分布は
途方も無いほどの複雑さを増した結合分布となりまさにカオスとなる。
そしてこのカオスがもたらす誤差により初期条件はかき消され何の意味も果たさなくなるのだよ。
402よ、数学の歴史を遡って300年前からやり直せ。

>>403
だれが収束値と言った、勝手に妄想しないように。
収束過程とかいてあるだろが。
収束過程においてのその変動幅な。
おまえな、自分の不勉強を他人に押し付けるなな。

>>404
自作自演は能無しがやることだぜ。
もっと高尚な手法で勝負したらどうだ？
それともその程度の糞スレだったのかい。
その程度なら理系板に帰らせてもらう。

>>385
＞＞初期条件がまったく同じでまったくおなじ投げ方を
＞＞するならば、でるサイコロの目はつねに同じ目になります。
＞これが間違いです。

間違いではありません。その通りです。
じいさんが間違っています。

>>388
そんなのは確率とは呼びません。貴方の勝手な定義を持ち出さないように。

>>392
＞いいか、おまえ。
＞異なる条件を意図的に無視してモデル化し、注目の事象が起こる比率を求めたもの。
＞は、わかっているな。
＞だからといって、「実在としての決定論と、数理上の確率論は両立する」とは言えない。

言えるよ。矛盾しないから両立する。

＞確率は、ある確率母集団において起こりうる可能性を示唆するだけだ。

そうだよ。

＞おまえは、可能性を必然とみなし、且つ母集団の条件を無視している。

お前が馬鹿。数理上の確率は、実在の必然とか偶然とかは関係がない。
だから、非決定論とでも、実在としての決定論とでも、どちらとも両立もする。

従って、以下のことに間違いはない。


確率というのは、メカニズムに依存するのではなく、異なる条件を意図的に無視してモデル化し、
注目の事象が起こる比率を求めたもの。

だから、実在としての決定論と、数理上の確率論は両立する。

>>410
理由になっていないぞ。
もっとまともに説明してくれ。
やり直し。

>>411
おまえ、だいぶんまえに「さようなら」と言ったくせに、いつまで粘っているのだ？
未練がましい増長慢だな。

>>1
さて、休日最後だから、この馬鹿の答えとなるものを書いておいてやるか。
ラプラスの定義によれば、サイコロを一回一回振る試行は

「同程度に確からしい」

とされる。つまりこれは、数回に渡る試行は全て同一な「確からしさ」があるとする。
これにより、試行の確からしさは保証され、同一の試行結果がもたらされた試行の和数を
試行全体の和数の比で表したものがサイコロにおける確率1/6なのだよ。
無論、この定義によれば、「同程度に確からしい」というものに対して十分な説明がない、
また、サイコロを振る行為・その環境、およびサイコロの面の均一性に対しても説明がない。
前者は、理由不十分の原理で解決され、後者は全て均等なものとして自明とする。

この理由不十分・自明を厳格に説明しようとしたものが、公理主義に基づく確率定義で、
ここで初めて、確率は測度に組み込まれる。
事象ＡにおけるＰ(Ａ)>0であるとし、このことを互いに排反な事象が起こりうる確率の総和が
単純に加法性にあることから、確率は測度の要件を満たすのだよ。
また、起こりうるすべての結果の集合をΩとすれば、P(Ω）＝1であり、これと確率の値が
1以下であることから、確率測度は有限測度となる。

意味的には測度であってそれだけの話だ。

>>406 407
あんたホントにダメね

最初から理念上って言ってるのに…

そのアホさ、洞察力の無さ、粘着性は
田舎駅弁大学理学部馬鹿の｢確率｣75％で〜す

じいも教育できないから教員免許とれないんだョ

>>414
「理念上」などと言っていること自体馬鹿。

>>413
因みに主観だろうが、客観だろうが根幹的定義は変わりない。
よって、主客観の分類は>>1の答えには無関与。

>>410
くだらん罵詈雑言のみのレスで説明出来ずかね。
待ちくたびれたので、待たずしてこちらから反駁させてもろうぜ。

確率の理論は、決定的事象・非決定的事象を取り扱うことが出来る。
決定的事象を取り扱った確率においては、おまえの言うとおり正に決定論との親和性はある。
ところが、非決定的事象を取り扱った確率については、その範疇外となるな。
いいかね、確率の理論は、こういう性質があるため、それ故に「偶然の理論」とも呼ばれておるんだよ。
わかるかね？

はい、このスレの結論が出たな。
終了。

>>418
>>1の問題意識はおそらく>>310のようなところにあるので、
数学でどれだけ確率を説明しても「スレの結論」など出ない。

>>416
どうして？　主観的な確率観と客観的な確率観で、確率の根幹的定義
−−サイコロで1の目が出る確率が１／６と言うことの意味−−
は全然違うだろ？　あなたの言う根幹的定義って何？

頻度説をとった場合でも、個別の事象の確率については、
その事象をどういうクラスのインスタンスと見るかという
認識論的な要因で異なる値が割り当てられるんだから、
個別事象の確率に関しては、どちらにしても主観的だろうな。

>>420
＞あなたの言う根幹的定義って何？
>>413に書いてあることだろうよ。
確率論における、測度に基づく確率の定義。

>>413は、破綻したと言われる古典的な確率論、
後半は頻度説に基づく確率の意味づけで、
その立場の違いも分かっていない奴の作文だと思うんだが？
どちらにしても、主観的確率論の立場は眼中にもないらしい。

>>417
＞ところが、非決定的事象を取り扱った確率については、その範疇外となるな。

確率に、非決定的事象も決定事象もない。実在とは無関係。

＞いいかね、確率の理論は、こういう性質があるため、それ故に「偶然の理論」とも呼ばれておるんだよ。

呼ばれていない。

>>423
後半って
＞この理由不十分・自明を厳格に説明しようとしたものが・・・
以降の部分？
これは主観・客観に関係ない、測度に基づく確率の定義だろ。
これは純粋に形式的なものだから、主観・客観を問わず、
確率一般に対して適用できる。

多分この人は形式のレベルで話を終結させたいみたいだから、
主観的確率・客観的確率の区別には興味がないんでしょう。

>>425
その通りだ。>>423の後半は頻度説云々は誤り。
後半はコルモゴロフのような形式主義的確率論の話だね。
コルモゴロフはご存知の通り（かどうか分からんが）、
ヒルベルトの形式主義の影響で数学的確率論は
確率とは何かという問題には関わらなくていいと考えた。
公理を充足する解釈（モデル）ならなんでいいと。
最後の二行もまったくその通りだと思う。

しかし、そうだとすると、>>413の
「理由不十分・自明を厳格に説明しようとしたものが」
というのは間違いだろ？

>>427
ああ、うん、「説明」ってのはウソだわな。
>>426の言うように、解釈の問題は棚上げして形式を整えようって話だから。

＞数学的確率論は確率とは何かという問題に関わらなくてもいいと考えた
んなら黙っとけよ。

「公理を充足する解釈（モデル）ならなんでいい」と言って
「確率とは何か」を考えようとしない立場と、
「言語ゲームだ」で済ませようとする立場って、
よく似てるな。前者の方が確率に関する言語ゲームの
具体的規則について触れている点でマシではあるが。

あーあ
小学生にでも分かる理屈を門外漢に一言突っ込まれて
本当に黙っちゃった〜 大笑い

お前ら元々その程度なんだよｗ
じじいと目糞鼻糞ｗｗｗ
妙なプライドだけある分よけい始末が悪い
専門知識をバカに詰め込んだらどうなるかの見本市でした〜大爆笑〜

>>431
ん？別に俺の主張は論破されていないからレス入れる必要がないだけだけど？


確率というのは、メカニズムに依存するのではなく、異なる条件を意図的に無視してモデル化し、
注目の事象が起こる比率を求めたもの。

だから、実在としての決定論と、数理上の確率論は両立する。

>仮に初期条件なるものがあるとする、だが、試行毎ごとに初期条件はつつ変化し、ひとつとして
>同一なる初期条件など実在しない。

同一なる初期条件なら同一の結果が生じるかという問題を、
同一なる初期条件が現実に再現できるかどうかという問題にすりかえてしまいま
したね。
まあ、そういうこそくな論理のすり替えをしないと太刀打ちできないと
考えたのでしょうが、なさけない限りです。

>>432
あなたはいいよ(^-^)v

ただ168ですでに書いてる事を多少難解に表してるね。



このスレに限らず、
分かり易く、専門用語なしで説得力のある文章を書けない人は
元々○○○○だよ。自覚のない○○○○○○しいものはない。

さて、ものわかりのわるい人のためにもさらにわかりやすく説明
してみましょう。

サイコロが投げられて、床に落ちて回転がとまりある目がでるまでの
過程で、最終的にでる目に影響をあたえるプロセスは多数あります。
つまり、サイコロがなげられ、ある目がでる過程には多数の
かく乱要因がある。
空気抵抗しかり、衝突の角度、位置、速度から摩擦係数、反発係数しかり
多数のかく乱要因があり、それらの複合的な因果系列によって
ある特定の目が決定される。
さて、これらの多数のかく乱要因、つまりサイコロが投げられ、ある
特定の目をだしてとまるまでの過程にかかわるすべてのかく乱要因が
同一であるならば、同一の目がでる。
こういう話なんですね。
ここまでいえばあたまのわるい人も理解できるというものでしょう。

確率のスレなんですけどｗ

これもコピペじゃね？ｗ

馬鹿の珍言

「確率においては母集団の特性による。 」

測度がどうとか言うんだったら、
その前に事象族の定義が必要じゃな。

>>390 ：373：
>こっちの話は見解の相違じゃ済まされないんだよ。

見解の相違と言う意図は水掛け論になったとき貴方もばかばかしいで層と言う程度の意味です。
>>363 ：考える名無しさん：
これは　>>435 ：考える名無しさん：
の方が判りやすいので、こちらで反論します。簡単です。

>サイコロが投げられて、床に落ちて回転がとまりある目がでるまでの
過程で・・・・・・同一であるならば、同一の目がでる。

これってひどいと思いませんか？　>>181 ：じいさん ◆で言ったように
>サイコロが止まる瞬間までを「振り方」として扱うとそりゃあ同じ目が出るでしょう。 全く振らないのと一緒。
>初期値が同じでも、転がると言う仮定で変化して其処に確率が入り込み結果が決定しない、期待値にバラつくと言う事。

初期値を止まるまで全てに設定するのはインチキでインチキされたらじいさんの負けですね。

さて考えやすいようにサイコロの状態を２段階かに別けましょう。
１０センチの高さから人がどんぶりにサイコロを投げる・・・A
サイコロが「チンチロリン」と綺麗な音を鳴らして数回転がる・・・B

以上じいさんの言う初期値はAです、確率はBの転がりで発生します。
確率が数学だとおっしゃる人がいますが、サイコロのようなコロコロの運動の結果が何故数学的確率と同一の結果になるかが何故なんだろうというのがこのスレでしょう。

でA,Bの事ですが。このABの間に因果関係が無いと言う事がポイントなのです。
ですからAが完全に同一の振り方でもランダムでも関係ないんです。
Bだけで確率が発生するからです。

追記、AB間に因果関係が無いと言う重要性は・・・・
>>363 ：考える名無しさん：
初期条件が常に同じで、投げ方も常に同一なる投擲者というものが理念上にしか存在しないからです。

このことの間違いを指摘します。
確かに全く同じには不可能かもしれないが工夫でなるべく同一の投げ方になるようにロボット化するとします。
もちろんAの部分だけです。
これらの実験結果と、まったく出鱈目に振った結果の違いを比べて見ましょう。
結果は全く同じで出目は六分の一に収束します。
（収束しないと言い張る人は見解の相違です。）
この実験にBを同一にしていないのはおかしいと主張する事はできません。
なぜならAB間に因果関係ありと主張するなら、Bを全くいじらなくても因果関係は必然的に受け継ぐはずです。つまり何らかの影響はあるはず。

要はBを同一条件にしないと正しい実験ではないと言う主張そのものがABが互いに独立しており因果関係が無いことを吐露しているわけです。

判りやすく言うと初期条件Aを同一条件に設定しようと工夫すればするほど、結果としての確率に何らかの変化がわずかでも出るはずだ。
しかし実際は全く確率に変化が無いので初期条件Aに関係ないと言うしかないのだ。

最後に一言言わせていただくと、このことは自明の事です。
だってサイコロが確率だというのは、もともとこの様な事実があってそれに数学の確率を当て嵌めたものだから。
順序が逆なんですよ実は。

もしサイの目を左右する事ができれば（初期条件で結果が決まれば）、その時はサイコロは確率ではないと言えば済む事。

>>440
ではルーレットについてはどう思われますか？

あれって結構ディーラーが好きな目狙えるんですよね？

>>440
＞１０センチの高さから人がどんぶりにサイコロを投げる・・・A
＞サイコロが「チンチロリン」と綺麗な音を鳴らして数回転がる・・・B

Ａを一致させるとＢの転がり方が自動的に決まります。

＞以上じいさんの言う初期値はAです、確率はBの転がりで発生します。

確率はＡでもＢでも発生しているわけではなく、
人間が「確率」を用いて事象を把握しているだけに過ぎません。
確率は発生したりするような、ものではありません。

＞でA,Bの事ですが。このABの間に因果関係が無いと言う事がポイントなのです。

常に因果関係があります。高速撮影カメラで、
その瞬間に何が起きているかをちゃんとみれば、
必ず物理法則に従って動いていることがわかります。

＞Bだけで確率が発生するからです。

従ってこれは間違いです。

>>441
＞この実験にBを同一にしていないのはおかしいと主張する事はできません。

誰もそんな主張をしていません。
そのような主張をしていると思っているなら、君はかなり頭が悪いです。

＞Bを全くいじらなくても因果関係は必然的に受け継ぐはずです。つまり何らかの影響はあるはず。

まったくもってそのとおり。

＞要はBを同一条件にしないと正しい実験ではないと言う主張そのものがABが互いに独立しており因果関係が無いことを吐露しているわけです。

誰もそんなことは言っていません。

Ａにおける世界の全状態によって、Ｂが無条件に定まるというだけです。


＞判りやすく言うと初期条件Aを同一条件に設定しようと工夫すればするほど、結果としての確率に何らかの変化がわずかでも出るはずだ。
＞しかし実際は全く確率に変化が無いので初期条件Aに関係ないと言うしかないのだ。

間違いです。落下する高さを下げて(下げながら実験するのではなく、
ある高さで固定した実験を、いろいろな高さで調べるということ)実験すれば、
出目の出現分布に偏りが生じ、Ａにおける初期条件によって、Ｂが定まることがわかります。

それによって、ある一定の高さ以上でないと、位置エネルギーがカオスによって十分撹乱
されず、偏ることがわかるのです。十分な高さがあれば、その位置エネルギーを消費する間に
初期条件の差がカオスによって拡大されるため、決定論的でありながら予測不可能な事象
となるわけです。

本当にＡが無関係なら、Ａの高さに依存することはありません。
じいさん、貴方は、救いようがないほど頭が悪いです。

>>440-441
全然ダメ。
俺が言ってるのは、「>>363の見解内での結論」である
「理念上の完璧な投擲者ではないものが投げるサイコロの目はランダムな投げとなり期待値は６分の１に収束する。」・・・(＊)
に対して、「見解の相違」とやらを持ち出さずに反論してみろ、ってことだ。
>>440-441では「ABの間に因果関係がない」ことを反論の根拠にしてるが、
これはまさに>>363の見解（サイコロの動きは初期条件で決定される）を否定してるだろうが。
結局、「見解の相違」で逃げてるんだよ。

またもや、意味のある反論になってない。
あんたのレス、情報量ゼロだよ。
相手の言い分理解してないし、さらには自分が何を言ってるかも理解してないし。

もともとあんたの方が勝手に、見解の相違を持ち出さずに（＊）の批判をはじめたんだろ？
後出しで都合よく「見解の相違」なんか持ち出してくるなよ。
「見解の相違」なしで反論できないならさっさとできないと認めろ。

あと、「ABの間に因果関係がない」なんてのは全くのデタラメ。
その理由は>>444による簡潔な説明のとおり。

>>442 ：考える名無しさん：>>443 ：考える名無しさん：

判りやすいですね、どこが見解の相違かがハッキリしています。
了解です。

>>445 ：373：
>「理念上の完璧な投擲者ではない・・・６分の１に収束する。」

これはじいさんの反論は「どんな人が振っても・・・６分の１に収束する。」投擲の仕方とは因果関係ない・・・と言う事ですのでよろしくね。

>情報量ゼロだよ。

最大の情報は　>>442 ：　>>443 ：とじいさんには見解の相違が或ると言う情報です。

>>444 ：考える名無しさん：

>>位置エネルギーがカオスによって十分撹乱されず、偏ることがわかるのです。

位置エネルギーとは限らない、>>442 ：考える名無しさん：さんのようにルーレットの回転台に転がしても良い。
だから運動エネルギーの方が判り易いのでは？
いずれにしても見解の相違だが「転がる」と言う現象が不可欠だと思うが・・・・？

>>初期条件の差がカオスによって拡大されるため、決定論的でありながら予測不可能な事象となるわけです。

この辺は見事に見解の相違ですね。多分以下からの引用なんでしょうね。
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
http://www.info.kanagawa-u.ac.jp/~hatori/introduction.html
カオス・フラクタル・複雑系についての研究
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
予測不可能な事象が何故確率として収束するかのメカニズムに触れていないので説明としては不十分です。
カオスって結果として発散したり、振動したり、一つに収束したり、確率に収束したり、それら以外のバラバラな値・・・等いろいろになるんじゃあなかったでしたっけ？
じいさんの見解は「サイコロは初期条件は関係ない、確率なので予測不可能」です。

>>447
＞じいさんの見解は「サイコロは初期条件は関係ない、確率なので予測不可能」です。

じいさんが認識できる範囲では、関係ないように見え、予測不能であることは同意です。

でも実際には、じいさんが認識できないところで、初期条件によってすべて決まっているのですが、
それをじいさんが理解できていないだけです。

じいさんの認識できる範囲では別かもしれませんが、
一般的に確率だから予測不能ということはありません。
予測可能でも確率として扱うことはできますし、
そもそも確率と予測可能性は関係がありません。

じいさんの見解の相違というのは、じいさんから見ればその通りですが、
それは貴方が確率というものをちゃんと理解していないからです。
理解している側から見れば、見解の相違ではなく、
じいさんの一方的な知識の無さと、論理的思考能力の無さということに過ぎません。


確率というのは、メカニズムに依存するのではなく、異なる条件を意図的に無視してモデル化し、
注目の事象が起こる比率を求めたものです。

だから、実在としての決定論と、数理上の確率論は両立します。

>>447
＞じいさんの見解は「サイコロは初期条件は関係ない、確率なので予測不可能」です。

それは間違い。

初期条件によって、すべて決まっていることは、
サイコロが転がる様子をスローカメラで撮影すれば完全にわかる。
どのコマの瞬間とその直前のコマを見ても、
物理法則に従って運動をしているだけというのがわかるから。

>>447
> >「理念上の完璧な投擲者ではない・・・６分の１に収束する。」
> これはじいさんの反論は「どんな人が振っても・・・６分の１に収束する。」投擲の仕方とは因果関係ない・・・と言う事ですのでよろしくね。
「どんな人が振っても・・・６分の１に収束する。」というのがデタラメだというのは>>444が説明済み。
「投擲の仕方とは因果関係ない」というのはまたしても相手の見解の否定。
反論に全くなってないな。

これだけ言ってもまともな反論が一向に出てこないんだから、もう反論は無理だってことだな。
よって「見解の相違」を持ち出さないと>>363に反論できない事は決定。
あんたが相手の言い分を全く理解してないことも決定。

> 最大の情報は　>>442 ：　>>443 ：とじいさんには見解の相違が或ると言う情報です。
あんたの見解に賛同する人間などここには一人もいないことはずっと前からわかりきってる事。

> カオスって結果として発散したり、振動したり、一つに収束したり、確率に収束したり、それら以外のバラバラな値・・・等いろいろになるんじゃあなかったでしたっけ？
全く違う。
こんな見当違いなこと言ってるようでは
>>237-239の計算もほんとに自分でしたのかどうかも怪しいな。

おっと。
上のは俺のレスだ。

>>450
＞こんな見当違いなこと言ってるようでは
＞>>237-239の計算もほんとに自分でしたのかどうかも怪しいな。

たぶんこれ。
http://www.ntticc.or.jp/pub/ic_mag/ic015/kurosaki/kurosaki_6_j.html

じいさんは、コピペしただけで、理解できてないだろうけど。

まずサイコロの形状が問題になってくるな

>>452
thx、超ウケたwww

で、「半分生き残る」とか余計なコメント入れて、>>245にバカにされてるのかwww

じいさんある意味すごい人だね。。。

ところで>>298のスレでじいさん向け（？）に問題だされてるね。
もう解答でてるけど、じいさん、あれはわかった？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1140137494/527

あれ、なかなか面白いね！

正直、ここまで知識も知力もないコテハンって見たことないわ
これだけマジレスしてて、意味のあることを何一つ言ってない

当たるも八卦当たらぬも八卦。

仮説�@
じいさんはサイコロを素粒子だと思ってる

やぁ皆、元気にアサダってる？何事も訓練訓練＾＾dだね☆
さあ、いつもの挨拶だ、せ〜の
「言語は？」
会場に集まった浅田ファン「言語はmeaningless！！」
「ＯＫ！ＯＫ！さすが＾＾￥飲み込み早いね！そうそう！調子でてるね☆
最近この僕（ダサダ尊師）にファンから（ペンネーム・にしべキライさん。ＳＥから）
れた〜が届いたんだ。熱烈な僕のファンで（ちょっちキモキモだけど）、今度紹介するね。チャオ」

「アサダる」＝技術の合理的価値、たとえば人工頭脳によって処理された情報などに
過度の信頼をよせた結果、おびただしい退屈と焦燥にかられ自己の横溢するニヒリズムを
犬のショんベンのようにあちこちに撒き散らす行為。

確率の正体は次元。

確率の正体は信念。

確率の正体は測度。

確立の正体は>>41

確率は０から1の間の数字だね。
数字で表せない事柄は確率にならない。
次元で0.5次元はどういう意味か？
信念をどのように数値化するか？
言語を確率でどのように表現できるか？

>>464
無理数はすべて数字で表されることにしてるのか

その次元が０次元か何次元かわからんが期待値が0.5

信念も言語もデジタル信号化すれば０と１で

初期条件が同じ、という言葉がよく使われているけど、その初期条件を全て網羅することができるのかぁ？
私は不可能だと思うけどね。
仮にその不可能が可能になったとしても、そもそも確率というのは帰納推論の範疇だから、１万回続けて１の目が出たとしても、次に１が出る確率は１以下でしかないんでしょ？

あと解らないのは３ドア問題（モンティホールのジレンマ）等での初期条件ってどうなるの？

>>466
網羅できるかどうかが問題ではなくて、
出目の変化は、初期条件によって決まっているという点が重要。
出目が偏るような振り方では特にそう。

＞そもそも確率というのは帰納推論の範疇だから

間違い。関係ない。

＞１万回続けて１の目が出たとしても、次に１が出る確率は１以下でしかないんでしょ？

確率を立てる時のモデルによる。

>>466
>１万回続けて１の目が出たとしても、次に１が出る確率は１以下でしかないんでしょ？
サイコロの振りは一回一回が独立事象なので、次に1が出る確率はやっぱり１／６、と習いますね。
そうじゃない、次も１が出るはずと考えるのは「ギャンブラーの誤謬」と呼ばれて間違いとされてます。
でも、現実には１万回続けて同じ目が出るようなサイコロは明らかにオカシイですよね。
なので次に１が出る確率はかなり高いと思われるので賭けてもよろしいのでは？


> あと解らないのは３ドア問題（モンティホールのジレンマ）等での初期条件ってどうなるの？
どうなるってなにが？

>>468
＞でも、現実には１万回続けて同じ目が出るようなサイコロは明らかにオカシイですよね。

なぜ？その根拠は？

6^10000個のサイコロがあれば、一つぐらいそういうのがあるのでは？

確率上げるにはエネルギーを有する、関係無いとは言わせない＾＾

>>467
>出目の変化は、初期条件によって決まっているという点が重要。
>出目が偏るような振り方では特にそう。

網羅も特定もできないなら初期条件で決まっているというのは単なる推論でしょう？

>確率を立てる時のモデルによる。

モデルは自由に決めてください。


>>468
>サイコロの振りは一回一回が独立事象なので、次に1が出る確率はやっぱり１／６、と習いますね。

初期条件を決めれば１が必ず出るって流れだから、それを否定したかっただけ。

>次も１が出るはずと考えるのは「ギャンブラーの誤謬」と呼ばれて間違いとされてます。

これは「ギャンブラーの誤謬」とは言いませんし、「逆ギャンブラーの誤謬」とも言わないはずです。この逆が「ギャンブラー」です。

>どうなるってなにが？
確率の初期条件をモンティホールに当てはめればどうなるのかを知りたくて。

初期条件というのは物理的事象にしか当てはまらないよね？

じじいが消えたと思ったら
また勘違いしたバカが・・・

理論上だけで、実際ありえない
１/６の確率？そんなの数値モデルであって、実際とは違う。
そんな現象にはなりえない。
１/６の確率で全ての目が平等だと思い込んでいるだけ。
仮想環境で忠実に完璧なサイコロを作ったとしても
それは１/６にならない。極僅かに確率が歪むのは必然。

>>474
キミの日本語ありえない

３囚人問題の初期条件は？
きょう雨が降る時の初期条件は？
宝くじに当たる初期条件は？
それって仮定でしょ…

基礎知識が足りなさ過ぎて明らかに話通じないだろうってバカは言葉遣い見ただけでわかる。

>>471
> 確率の初期条件をモンティホールに当てはめればどうなるのかを知りたくて。

あなたの言う「確率の初期条件」が何を意味するのかわからない。
とりあえず問題文に書かれてることで必要な設定は足りてると思うけど。
>>455の問題も同種の問題だね。
何か考えがあるなら具体的に書いてみたら？

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1140137494/527
>527 ：389 ：2008/02/23(土) 17:33:27 ID:Kayslhob
>では、板違いだが、確率の能力テスト。
>２人でＡceＫingＱueenのカードを使ってカード当てゲームをする。
>親がカード３枚を伏せて、子がその中から１枚を選ぶ。
>Ａを当てれば子の勝ち、絵札なら子の負けだ。
>まだカードを開いてはいけない。
>子が１枚選んだところで、親が残りのカードを覗いてＡ以外を１枚選び開いて見せる。
>ここで、子は、もう一度チャンスが与えられ、
>希望すれば選んだカードを変更しても良い。変更しなくても良い。
>もちろん、変更するなら、最初に選んだカードを見てはいけない。
>こうしてカードを開いて勝負を決める。
>このゲーム、有利なのは親だろうか、子だろうか。
>有名な問題だが、知らない人にはかなり難しい。

>>478
子供が知っていれば子供有利で知らなければ五分五分。

子供ｗｗｗ
問題文良く嫁つーのｗ

その問題、子が最初に選択したカードがAだった場合、
親が2枚の絵札のどちらを見せるかの比率をルールとして共有してないと、
正確なことは言えないんだよね。
たいていはコインかなんかで0.5ずつということを互いに了解しておくことにするんだけど。
いずれにせよ、選択を変更した方が得なんだが、
条件つき確率を知らないかのようないい加減な解説が散見される有名な問題。

＞＞そうなるとその人は何気に振っているのにも係わらず１００万ずつ各々の目を正確に振り分けると言う能力があると言う事になる。

＞一般的には正確にわかれることはまずなく、絶対数レベルでは偏りが生じる。
比率にしたとき、その偏りが無視できる程度。

何も言ってないに等しいね。

>>481
は？
単に変更せずにＡ当てるのが1/3
変更したとして子の選択肢ないのでＡ当たるの2/3

この問題知らないけども自分の頭で考える事はできる

間違ってはいないんだろうけどね。
当たり前すぎるのかな？

馬鹿=483発見

>変更したとして子の選択肢ないのでＡ当たるの2/3
ここは説明がアバウトだと突っ込みが入ると思う

例えば親がキングを見せたとして
それを見たあとで変更するか否か決めろということでしょ？
それだったらかならずしも変更すればエースに当たる確率が2/3とは限らないです

親がAのカードを開いて見せた場合はどうなるのだろうね。ｗｗｗ

>子が１枚選んだところで、親が残りのカードを覗いてＡ以外を１枚選び開いて見せる。

>>478で言及されてるスレでも
こんな書き込みが・・・


＞ネタ本では条件付き確率の問題だといっている。
＞531も場合分けの問題といっているから、たぶん同じ答えと思われる。
＞同じだと面白くないので、別の解説を書く。
＞
＞「最初選んだカードが当たりの確率が1/3だから、カードを交換すれば確率が2/3になる。」
＞以上

>>487
>それだったらかならずしも変更すればエースに当たる確率が2/3とは限らないです
そうですね。変更してもしなくてもあたりで無い1枚が公開されればその時点で
あたりの確率は2/3になっている、と言うことですね。

>>487
何故？一枚目は見る事できないんでしょ

次に親が見せるＫかＱなんか見る必要ないぢゃん。
単に変更すれば自動的に2/3

この問題でまだこんなに盛り上がれるのか・・・

>>492
>単に変更すれば自動的に2/3
当たっているかもしれないものを何で変更するの？

さすが哲板、アホがこんなに多いとは。

>>493
むこうの板でもわかってない阿呆が多いｗ
ましてや、ここ哲学板ではこのような状況になることはわかっていたんだが

「最初選んだカードが当たりの確率が1/3だから、カードを交換すれば確率が2/3になる。」

↑これが典型的なヤバイ回答。
一応常識的な仮定のもとでは、結果的に数値は合うから始末悪いんだよ。
どこかの経済学者も著書だかホームページだかで恥を晒していたんだけどね。

>>494
1/3で当たってるかもしれない
で変更した時点だけ見ると1/2に感じるだろ？
これはな、出題者に騙されてるんだよ。

>>492
有名なモンティ・ホールの問題では
はずれの扉（今の問題では絵札）を一つ明かしてもらって
（その情報を考慮して）変更するかしないか決めてください
というものです。

一般人向けの解説書では
ベイズの定理を説明する契機としてよく用いられるようです。

>498
そういう初心者的誤りの話じゃないんだが

てかwikiにいやってほど詳しく書いてあるから納得できんやつはそこ見ろ。
レスの無駄づかいだ。

>>499
だから俺はその有名な問題を知らない。
478でのゲームをみて
俺ならその明かされる情報なんか知らずに
変更するよ。と言ってるわけだ。

親が表にするカードを見なくてはいけないルールでもあるの？

wikiも冒頭の模範解とやらが大間違いなんだよねこれがｗ

＞親が表にするカードを見なくてはいけないルールでもあるの？
ない。
単に親がルールにちゃんと従ってるよってことを明らかにしてるだけ。

>>503
そう思うなら書き換えてきたら？

>>502
見ない場合は、当たり前すぎて問題にならないからでしょう

親が選ぶ絵札をこみにした2/3の方と
貴方の最初の選択1/3

このどちらにしますか
というのと同じだから、これじゃ最初から問題になりません

>>505
そんな面倒なことしなくても、知ってる人は知ってる有名な間違いなんだよ。

>>507
おれは知らんな。
どうまちがってんの？

>>506
当たり前すぎるか当たり前すぎないかは関係ない。
俺は間違ってたのか間違ってなかったのか？

>>508
冒頭のあっさりした解が、本質を理解していない可能性がある人の回答。

> なぜなら、プレイヤーがもう一つのドアへ変更した場合に
> 景品を勝ち取る可能性は、プレイヤーが元々の選択のままである場合の2倍であるからだ。

ルール４が何のためにあるのかと問いたい。
ルール４で 外れドアのどちらを開くかが1/2ずつになっているからこそ、
結果的には元々の選択のままである場合の2倍になるが、
別の比率で開くドアを決める場合、wikiでも書いてある比率のテーブルがちがってくる。

>>510
何が問題なのかさっぱりわからない。

＞ルール４で外れドアのどちらを開くかが1/2ずつになっているからこそ、
＞結果的には元々の選択のままである場合の2倍になるが、
＞別の比率で開くドアを決める場合、wikiでも書いてある比率のテーブルがちがってくる。
wikiではルール4を正しく適用して、
その場合の比率をテーブルにまとめてるんでしょ？
なにが間違いなの？

>>491
>そうですね。変更してもしなくてもあたりで無い1枚が公開されればその時点で
あたりの確率は2/3になっている、と言うことですね。

変更すれば2/3になるということ。

ルール4ってなに？
ウィキのURL教えて

>>513
「モンティホール」でぐぐれば一番最初に出てくる

>>511
> wikiではルール4を正しく適用して、
> その場合の比率をテーブルにまとめてるんでしょ？
> なにが間違いなの？

もちろんなんの問題も無い。テーブルだけ見る限りではね。

だが wikiの最初の解では、ご丁寧にも（ｗ

> ヤギの入っているドアは本質的にはその後ろに何もないドアと同じであるので、
> 1つのドアを開けてゲームから除外する代わりに2つのドアを1つにまとめることは等価とみなせる。
> つまり、このことはプレイヤーが元々のドアの選択に忠実であるか、
> あるいは1つにまとめられた他の2つのドアの合計を選択するか、
> どちらかの選択を求められていることを意味している。
> 明らかに、景品が他の2つのドアにある可能性は2倍高い。

と書いてある。
つまり、この書き手はルール４がある意味を理解していないわけだ。
わかった？

>>515
悪いが全くわからない。
むしろルール4があるからこそ、
「2つのドアを1つにまとめる」ものとみなせるんじゃないの？

ルール４がもしなかったとしたら、>>515の引用のどの部分がおかしくなるわけ？

あ、いや、すまん、「ルール４がもしなかったとしたら」というのはまずいな。
「ルール４で、両方はずれだったときのドアの開け方に偏りがあったとしたら」
ってことね。

今読んだけど、私が感じるウィキのおかしさは↓に表れているかな。

>モンティ・ホール問題の「ドア」が3囚人問題における「囚人」、「当たりのドア」が「恩赦」に対応しており、等価な問題であることが分かる。
したがって、このケースではBCの死刑確率は2/3で、看守の回答の前後で変化していないため、Bの死刑が確定した時点でAが恩赦になる確率は1/3のまま、Cの恩赦確率は2/3へと変化していることになる。

この説明では、囚人Ａ、Ｂの恩赦の事前確率がそれぞれ1/4 でＣが1/2の場合、Ｂ処刑という情報によって、Ｃ恩赦の事後確率は4/5（Ａ恩赦の事後確率は1/5に減る）であって、4/4−1/4の3/4にはならないということかな。

いずれにしても説明がベイズ的でないというか、ヘンだな。

>>516
ルール4の「外れドアのどちらを開くかの選択比率」を
具体的に変えて考えてみることをお勧めする。

例えば、wikiのテーブルを使った説明のところに書いてあるように、
最初にプレイヤーがドアAを選んだと仮定する。

この時点では、ABCのいずれが当たりか、プレイヤーの判断は1/3ずつ。

もしAが当たりドアの場合、モンティは2つある外れドアのうち一方を選択して開くことになる。
その選択比率を B：C = 1：3 とする。
もちろんもとの問題と同じように、このルールはプレイヤーも知っている。
（例えば円周上に時計回りの順序でA，B，Cと書いておいて、
プレイヤーの選択が当たりドアの場合に
オープンする外れドアの選択は、時計回りの順序で 1：3 で選択する）

モンティが扉Bを開けてヤギを見せました。
プレイヤーが扉Aの選択を保持するか、Cに変更するか迫られたら？

一方、もしモンティが扉Cを開けてヤギを見せた場合、
プレイヤーが扉Aの選択を保持するか、Bに変更するか迫られたら？

>>519
いや、それはわかってるけど。
開け方に偏りがあればそこから情報得られるわな。
でも、ルール４のせいでその情報は得られないから、
常に選択を変更したほうが有利なんでしょ。

>>516で
＞むしろルール4があるからこそ、
＞「2つのドアを1つにまとめる」ものとみなせるんじゃないの？
って書いたのはそういうことなんだけど。
どっちかが当たりだった場合は当たりでまとまるし、
両方はずれだった場合も、どっちが開くかはランダムだから、
同じものとみなしてまとめてしまって構わないってことね。

で、結局、wikiの記述のどこがおかしいかわからないんだけど。

>>520

> 明らかに、景品が他の2つのドアにある可能性は2倍高い。

モンティの開く外れドアを込みにしてまとめたから2倍になるのではない。
あくまでルール4があるからである。

君が本当に最初からそれを理解していたなら、
次の問に即座に答えられるはずだよね？

もしAが当たりドアの場合、モンティは2つある外れドアのうち一方を選択して開くことになる。
その選択比率を B：C = 1：3 とする。

問１． モンティが扉Bを開けてヤギを見せました。
プレイヤーが扉Aの選択を保持するか、Cに変更するか迫られたら？

問２． 一方、もしモンティが扉Cを開けてヤギを見せた場合、
プレイヤーが扉Aの選択を保持するか、Bに変更するか迫られたら？

> 開け方に偏りがあればそこから情報得られるわな。

521の2つの問のそれぞれについて、
選択を変更したら当たる確率はいくつになるかな？

wikiの記述から

> 元々の選択では、プレイヤーは選んだドアに景品がある可能性を
> 1/3 しか持っていない（景品がない可能性は 2/3）。
> この確率はモンティがヤギのドアを開けたとしても変わらない。

すなおに読めば、これは明らかにおかしいわな。
はじめの2行を認めれば、
「ドアを開けたとしても変わらない」だけじゃなく、
ドアの開け方にも全く依存しないことになる。

>>518
> この説明では、囚人Ａ、Ｂの恩赦の事前確率がそれぞれ1/4 でＣが1/2の場合、
> Ｂ処刑という情報によって、Ｃ恩赦の事後確率は4/5（Ａ恩赦の事後確率は1/5に減る）であって、
> 4/4−1/4の3/4にはならないということかな。

まったく同感。wikiの説明のしかただと、
その事前確率のもとで、B処刑を知ったあとは A恩赦の確率が3/4になってしまう。

>>521-523
その問題の場合だと、wikiにある確率のマトリクスは
0 1/12 1/4
0 0 1/3
0 1/3 0
になるわな。
Bが開いた場合、Cが当たりである確率はAの4倍、
Cが開いた場合、Aが当たりである確率はBの4/3倍。

なるほど、確率に偏りがあっても変えたほうが得なわけね。
Aが当たりなら必ずCを開ける、という極端なルールにしたとしても
せいぜい「変えても変えなくても同じ」というケースが出てくるだけか。

よくわかった。thx

まちがえた。

Cが開いた場合、Aが当たりである確率はBの4/3倍。
↓
Cが開いた場合、Bが当たりである確率はAの4/3倍。

Wikiも他書も不完全。
完全なのは、
　http://www.keio-up.co.jp/kup/mfomt/
を見よ。　
ただし、こうなっちゃうと素人の遊びじゃなくなっちゃうけど。

簡略化して
Ｑ,Ｋの２枚残った時の親の選択を必ずＱとする(K比率0)
すると親が表返したカードを見て、
Ｑなら1/2、Ｋなら1/1でＡを引けるわけだ。

したがって502＝509君は間違っていない。
他の連中がいかに知識だけあって分かりやすい説明がヘタ
(インテリぶるアホ)かが露呈されてます。

モンティ・ホール問題はじいさんはとっくの昔に間違えている。
殆どの人が間違える・・・と書いてある（某行動経済学者の本）
そこで問題を少しかえて・・・自動車じゃあなくスカだったら・・？
ヤギの方が当たりと言うわけ。
此処の問題なら、Ａを引くと罰金を取られる・・とすると？

正解は「札を変えない」と言う事になるでしょう？
その問題の場合正解率はぐんと跳ね上がるのでは？
問題の本質は変わらないはず、でも正解率は跳ね上がると思うが何故なんだろう？

>>528
>したがって502＝509君は間違っていない。

本当に理解しているかいないかは置くとして、事前確率が見たまんまの1/3の問題に限っては502＝509はおそらく正解するんでしょうね。としか言えない。ヒューリスティクスの欠陥とかがあったりするから…。

518の私の書き方が紛らわしいせいもあるかも知れないけど、どーもここにいる全員が解ってないような気がするぅ…

ヒューリスティクスとかウィキで検索してみて…

>そこで問題を少しかえて・・・自動車じゃあなくスカだったら・・？
ヤギの方が当たりと言うわけ。

Ａがスカ（外れ）で客がＡを引いた場合、司会者は当たりのドアを開く？ということ？

>正解は「札を変えない」と言う事になるでしょう？

えっ？

>>528
あまりに馬鹿すぎｗ
こんな馬鹿なコメント、めったにおめにかかれないよ。

＞Ｑ,Ｋの２枚残った時の親の選択を必ずＱとする(K比率0)

子にとっては、自分が選択しなかった2枚にAが含まれるかどうか判別できない。
さらに、もし自分の最初の選択がAであった場合に、
＞Ｑ,Ｋの２枚残った時の親の選択を必ずＱとする(K比率0)
なんて勝手な仮定をもとに考えろってことか？
冗談きつすぎだよｗ

＞どーもここにいる全員が解ってないような気がするぅ…

ヒューリスティックが云々とか言ってるどこかの経済学者が
ウィキペディアの冒頭みたいなあほな解説を本に書いていましたよ？

単純明快な条件付き確率の問題に過ぎないでしょうが

>>531 ：考える名無しさん
はい当たりが二枚で外れが一枚の時。
司会者は当たりのドアを開く・・・と言う事で。

>>533 ：考える名無しさん：
>単純明快な条件付き確率の問題に過ぎないでしょうが ・・・

はいその通りだと思います、じいさんは間違えましたが。
実験すれば簡単に正解は出る。

その本では間違える人が多い事がヒューリスティックが云々と言う意味かな？

>>535
じいさんが間違えたのは、根本的に確率がわかっていないからです。

ばあさんは機械のお説教に洗脳されてしまいました。

量子論の｢不確定性｣は意識には何の関係もない｢単なる観測問題｣です。
以上が｢超･大統一理論｣=量子論と相対性理論の統一後に残存し得る
『唯一の最終真理(思想)』の輪郭です。全宗教全観念論は徒労です

↑どうにかしてくださいｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>535
>その本では間違える人が多い事がヒューリスティックが云々と言う意味かな？

＞トゥベルスキーとカーネマンは、単に「ひっかかりやすい問題」を考案して、
それを実験的に確認しただけではない。確率判断を含め、人間が不確かな状況でどのような
判断を行うかを、ヒューリスティックス（heuristics）という概念で説明したことでもしられ
ている。ヒューリスティックスは、もともとアルゴリズム（正解を得るための一定の手順）
に対して使われる用語で、「うまいやり方」という肯定的な意味合いを込めて「発見法」などと
訳されることもある。しかし、問題によっては規範解から大きく逸脱することもあることから、
確率判断の領域では「手を抜いたやり方」というニュアンスが強い。
『確率の理解を探る--3囚人問題とその周辺』

>>539
ヒューリスティックスに拠る判断とはここではwikipediaの解法のことですね？
長くなるけど引用すると、

>元々の選択では、プレイヤーは選んだドアに景品がある可能性を 1/3 しか持っていない（景品がない可能性は 2/3）。
>この確率はモンティがヤギのドアを開けたとしても変わらない。
>その結果、もしプレイヤーがもともとの選択に忠実ならば景品を勝ち取る可能性は 1/3 であり、したがって、プレイヤーが変更した場合は 2/3 である。

>ヤギの入っているドアは本質的にはその後ろに何もないドアと同じであるので、1つのドアを開けてゲームから除外する代わりに2つのドアを1つにまとめることは等価とみなせる。
>つまり、このことはプレイヤーが元々のドアの選択に忠実であるか、あるいは1つにまとめられた他の2つのドアの合計を選択するか、どちらかの選択を求められていることを意味している。
>明らかに、景品が他の2つのドアにある可能性は2倍高い。

で、この解法による解答が正解であるにはいくつかの前提が必要であって、
例えば事前確率としてドアA・B・Cの後ろに景品がある確率が等しくない場合は使えませんよと、
その場合はきちんと場合分けして求めないといけませんよと、こういうことですかね？
要するにインド式計算法みたいなｗ

>>540
じゃあ事前確率が極端に違う場合;常にAが当たりの時は？

プレイヤーはもちろんそれを知らない。
ランダムにAかBかCを選ぶ。

同じじゃないか!?

何がヒューリスティクスだよｗ
似非学問用語使って賢いふりするアホの巣窟かよｗ

>>532
では中間比率として
Ｑ:Ｋ＝3/4 : 1/4 の場合計算してみろ。

おまえの的外れな言いがかりが判明する。

夜の９時頃、コーヒーを飲もうとエレベーターに乗った。
この時間なら誰も乗ってこないだろうと屁をこいたら、途中で止まって女の子がゾロゾロと乗ってきた！
しかも美人のおねーさんもいた！
皆こいつ屁をこいたなと思っただろうな。
・・・・・・・＿|￣|○

モンティーホール問題なら、親が開いて見せるのが、
ア．残り二枚の中から外れの方を選んで開くのか、
イ．残り二枚から無作為に一枚を選んで開いたら、
　　たまたまそれが外れだったのか、
で答が違ってくる。（アの場合は変更した方が有利、イの場合は同じ）。
錯覚を起こす人が多いのも、このアとイの混同だろう。
しかし、これは確率の心理学の問題としては面白いかもしれないが、
確率の本質に迫る問題ではないね。

プレーヤーから見たとき、アかイか区別がつかないとしたら？

起こりえる事の度合いってのはどうよ！

>>545
だからその場合は、
アかイかの比率を決めてるのか？による。
応用問題ができないのは基本が分かってない証拠。

>>544
確率計算と心理学を混同してるのはあなたの方では？

アとイとどちらの場合も子が最初に選んだ扉が当たりである確率が１／３、
残り２枚から外れを除外した扉が当たりである確率が２／３で同じ。
結果、子は扉を変更した方が良い。

＞イの場合は同じ
とはつまりイの場合最初に選んだ扉と、外れを除外した残り１枚の扉それぞれが当たりである確立が１／２だということ。
これはいったいどういう考え方なのだろう？
俺にはこれこそ錯覚だと思えるのだが？

どうよ！＾＾

>>548
> 俺にはこれこそ錯覚だと思えるのだが？

錯覚じゃないよ。高校で習う確率の計算で簡単に確かめられるから、
やってごらんよ。イの場合は、変更してもしなくても同じ。

そのモンティーホール問題って面白いね。
確率は計算上1/3と2/3になるというのは理解できた。
でもなんかシックリ来ないね。

そのゲームを延々と続けると、
実際のところは1/2と1/2になるような気がするんだが....???

>>551
確率が1/3と2/3なのに、延々と続けると1/2と1/2になるって、どういうことだ？　
確率と「延々と繰り返したときの頻度の収束値」を別のものと考えてる？
何となく、主観的確率と客観的確率の問題に関係しそうで面白い。

>>550
ごめん、俺白状すると高校程度どころか中学程度の計算能力も無いんだ。
だからそんな俺にも理解できるように言葉で説明してもらえないだろうか。

俺の考え方はこうだ。
三枚の扉（A・B・C)が当たりである確率を同じと仮定し１／３づつを割り当てる。
第一段階として子が扉Aを選んだとする。
この場合こが選んだ１枚Aに当たりが含まれる確率（つまり扉Aが当たりである確率）は１／３。
残り２枚B・Cに当たりが含まれる確立は１／３＋１／３で２／３。
第二段階として親が残り２枚の扉の内１枚Cを無作為に開くとたまたまそれが外れであった。
これは残り２枚に当たりが含まれる確率が２／３のまま枚数だけがB１枚に減ったということ（つまり扉Ｂが当たりである確率が２／３）。
扉Ａが当たりである確率が１／３。扉Ｂが当たりである確率が２／３。
結果、子は扉を変更した方が良い。

＞イの場合は、変更してもしなくても同じ。
とは第二段階の後、扉Ａと扉Ｂが当たりである確率が同じということだ。
扉が２枚だから確率が１／２ということか？
それとも扉Ｃが除外されたあとも扉Ｂが当たりの確率が１／３のままということか？

>>552
>確率と「延々と繰り返したときの頻度の収束値」を別のものと考えてる？

いえいえ、そんなつもりはないんですけどね（汗

実際に100回くらいやってみて、子が2/3回程勝てばスッキリするんでしょうね。
あいにく相手がいないが・・・

予測すると、やっぱ子が2/3回程勝つんでしょうけどね・・・
俺が錯覚にやられてるんだということになるんでしょうね、
いや面白い。

>>551
ためしに実験したら？

ここに書き込むんだからヒマなんでしょ
2000回くらい施行したら結果教えてよ。

友だちがいればだけど。

>>546>>549
うん、確率の「意味」は大体それでいいと思うよ！めちゃめちゃ不十分だけどｗ
でもね、>>1さんが本当に聞きたかったのは確率の「意味」じゃなくて
「今まで1/6だったからってどうして次も1/6といえるのか？」みたいなことなんだね。
でもね、これはちょっと勘違いの疑問じゃないかと思うんだ。
むしろ「次はわからない」というような不確実性に対処する考え方として確率があるんじゃないかとボクは思うんだけどどうだろう？

>>553
イの場合は、Ｃを開いたら当たりで、
変更してもしなくてももうダメなことが分かってしまう確率が１／３、
Ａが当たり確立の確率も、Ｂが当たりの確率も１／３。

Ｃが外れと分かった後の条件付確率は、Ａ、Ｂとも１／２で同じ。

このパズルのトリックは、アの条件があるからで、
その場合、Ａが当たりのときは司会者はＢ，Ｃのどちらでも開けるが、
Ａが外れのときは、Ｂ，Ｃの内の当たりでないほうしか開けないところにある。

>>557
553じゃないけど、なるほどよく分かった。
思い込みがひとつ消えたって感じ。
なにか別のことにも使えるかもね、感謝

>>553
>扉が２枚だから確率が１／２ということか？
それとも扉Ｃが除外されたあとも扉Ｂが当たりの確率が１／３のままということか？

550じゃないけど、扉2枚でもいいと思う。
それ以外では私なんかだと、ハズレを引いた確率はランダムだから1/2として
Ｐ(Ｈ|Ｄ)＝（1/3×1/2）／（1/3×1/2）＋（1/3×1/2）＝1/2
で、AもBも1/2

↑ごめん問題が違った

>>557
553だけど、俺が間違ってるね。
頭悪いんで後でちゃんと計算した上で考え方を整理してみるよ。
>>548で失礼なこと言ってごめんなさい。

>>559さんもどうも有難う。

２ちゃんねるでも、話が通じることがあるんだなあ

モンティホール問題ですが、私のPC環境ではウィキの表（直積事象？）が正しく表示されない（四角□がいっぱい出て）ので何とも言えないというか、皆と情報を共有していないんですよね。
で、ウィキは無視して559的に表現すれば、Ｃハズレというデータのもとでの仮説Ａ当たりの確率は

Ｐ(Ａ当たり|Ｃハズレ)＝（1/3×1/2）／（1/3×1/2）＋（1/3×1）＋（1/3×0）＝1/3 ←元のまま

なので、その余事象をとって仮説Ｂ当たりの確率は2/3が正解ということで認識は一致していますよね。
式では、（1/3×1）／（1/3×1/2）＋（1/3×1）＋（1/3×0）＝2/3

司会者が回答者が選ばなかったに二択から外れを選んで見せる、という条件においてね。

>イ．残り二枚から無作為に一枚を選んで開いたら、
>　　たまたまそれが外れだったのか、

イが「同じ」というのは、当たりを開けてもかまわない（そこで終了）という前提のもとで、扉を開いたらたまたまハズレだったという場合じゃないんですかね。
このケース（Ｃハズレ）で変更の選択を迫られる状況は

Ｐ(Ａ当たり|Ｃハズレ)＝（1/3×1/2）／（1/3×1/2）＋（1/3×1/2）＋（1/3×0）＝1/2

ＡからＢへ変更してもしなくても「同じ」、ということじゃないんですかね？
そんなに自身はないけど。

だから、多くの人が直観的に「変更してもしなくても同じ」と感じるのは、
アをイと誤解しているからだと思うんだよね。あるいは、回答者の立場から見たら、
司会者がたまたまそれを選んだら外れだったのか、外れるものを選んだのか、
どちらだか分からないはず、ということかもしれない。

そうかなあ？
単純に１枚ハズレ、残った２枚のどっちかが当たりだから五分五分ってことだと思うよ？

>>567
>単純に１枚ハズレ、残った２枚のどっちかが当たりだから五分五分ってことだと思うよ？

その考え方は565と矛盾はしないと思うけど。
１／１＋1＝1／2

要は、イの基準だと全てがランダムで司会者の意図などがまったく反映されない世界ですよね。
したがって、データＣハズレのもとでのＢ当たりという仮説は純粋にＡＣハズレの中からたまたまＣが開けられてしまったのと同じことだと思います（Ａを開けることはできなくても）。

やっぱり違うかな？

客が選ばなかった２つのドアにアタリがある確立が2/3でそこからランダムに１つを選ぶのだから、その時点でゲームが終わる確率は2/3÷2＝1/3で３ゲームに１回が没収ゲームになる。
で続行されるケースの残された２つのドアの正解率は対等で1/2という説明が正しいのかな。
そしてそれが557の意味なのか？

解りました。
論理学の真理値表で、原始命題３つ（ＡＢＣ）のものを考えればいいんですよ。

真理値表全８段の中で、モンティーホールの一つだけ当たりであとハズレの排他的選言は、４段目の（Ａ∧¬Ｂ∧¬Ｃ）、６段目の（¬Ａ∧Ｂ∧¬Ｃ）、８段目の（¬Ａ∧¬Ｂ∧Ｃ）です。（∧は且つ、¬はハズレとして）

（Ａ∧¬Ｂ∧¬Ｃ）排他的または（¬Ａ∧Ｂ∧¬Ｃ）排他的または（¬Ａ∧¬Ｂ∧Ｃ）、これがあり得る可能性（同確率）の全てです。
排他的確率は足せばいいので、（Ａ∧¬Ｂ∧¬Ｃ）＋（¬Ａ∧Ｂ∧¬Ｃ）＋（¬Ａ∧¬Ｂ∧Ｃ）ですよね。
式では
Ｐ(Ａ当たり|¬Ｃ)＝ （Ａ∧¬Ｂ∧¬Ｃ）／（Ａ∧¬Ｂ∧¬Ｃ）＋（¬Ａ∧Ｂ∧¬Ｃ）＋（¬Ａ∧¬Ｂ∧Ｃ）

で
Ｐ(Ａ当たり|¬Ｃ)＝ （1/3）／（1/3）＋（1/3）＋（0）＝1/2
ですかね。

アだと「取り替えたほうが有利」、イだと「どちらでも同じ」という結論に
ならなければおかしいが、頭の中で考える筋道は各々が分かりやすいような
のを選べばいい。それに関して正しいも正しくないもない。

>>573
>アだと「取り替えたほうが有利」、イだと「どちらでも同じ」という結論に
>ならなければおかしいが
だから、そういう結論にならなければいけないという根拠がない、と言うことだろ。

>>574
それは、アの場合でもイの場合でも「取り替えたほうが有利」ということ？
それとも、アの場合でもイの場合でも「どちらでも同じ」ということ？

>>575
イはルールとして成り立たないだろ。それは無視してよい。
アでどうして取り替えたほうが有利かの根拠だね。

>>576
えっ？ 根拠はあるでしょう？
じいさんもやったみたいですが、私も実験しましたよ。

実験？根拠は論理的なものでしょう？
まあ、ネット上にシミュレータあったけどね。

>>578
違いますよ、一人で実際にやたんですよ。

>>576
ルールとして成り立たないとはなぜ？　十分成り立つと思うが？

>>576
> アでどうして取り替えたほうが有利かの根拠だね。

普通の確率論に従って計算するとそうなる、ってのじゃダメなの？
根拠というより、直観的に理解できるような説明ってことかな？

>>556
例えば誰も×が計算ができないのと同じで、ナンセンスと思う時がある。
在るという事は認めざるを得ないので頑張っているのである＾＾
竹取物語を見ていたのでちょっと外れてしまったｗ

>>582
「竹取物語」から題材とった「かぐや物語」ってパチンコだかパチスロだかあるらしいね。
今やなんだってパチンコになる時代だそうだけど。
ボクは全くやらないんだけど職場にははまってる人が結構いるんだ。
昼休みになればオバチャンやオニイチャンが難しそうな確率の話してるよｗ

単に主観確率というだけなのに・・・
くだらないアホレスが多数憑くとは・・・
さすが、哲板。

>単に主観確率というだけなのに・・・

糞アホ大発見！！！（ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

アホにも限度があるぞ

糞スレ

俺いまだに[0,1]区間の一様分布が理解できないんだけど、
誰かこの確率密度関数と累積分布関数を教えてくれないかい・・・？

>>588
初心者のスレへ行け。

心霊的確率の前に
すべての数学的確率は無意味である。
霊界から統率されている確率ほど
恐ろしいものはない。

>>588
密度関数が定数関数1
累積分布関数はP(X≦x)=x

何の問題も無いでしょ

>>591
その密度関数は[0,1]区間で連続で1なんでしょうか？
連続だとすると[0,1]の区間のどの値も確率1になると思うんですけど、
実際には離散なんですか・・・？

>>592
まず確率密度関数の意味を理解してからまた来なさい

>>593
理解して自己解決しました。
なんだかすっきりしました、どうもありがとうございした。

確率って何だよ
適当な事言ってるだけでしょ


サイコロで５０回連続１が出ないで次１０回連続で１が出ても
確率どおりでしょ
５回連続１が出ないで次１回１が出ても
確率どおりでしょ
最初のケースで焦点絞ってどこか１０回をピックアップしたら
確率どおりにならないんですよ
適当な事を抜かしてるんでしょ

見え透いた釣りはいいから（ｗ

>>595
たぶんねそれ「期待値」どうのこうのだと思う
でも上手く説明できないや
基本的には作為的に部分を抜き出して結果とするのはズル

ちょっと解らないので、質問！
確率＝統計
という図式はおｋでしょうか＞＜

別のスレでも聞いたんですが１/１００の確率で当たりのクジを１００回引いて当たりが出る確率って何％ですか？
ハズレのクジは戻すとして。

確率１／２のクジを２回引いて１回以上当たる確立は３／４、
確率１／３のクジを３回引いて１回以上当たる確立は１９／２７、
確率１／４のクジを４回引いて１回以上当たる確立は３７／６４、
確率１／５のクジを５回引いて１回以上当たる確立は６１／１２５、
だとすれば・・・・・・結構低いんじゃね？

計算、違ってるじゃん。
確率１／４のクジを４回引いて１回以上当たる確立は１７５／２５６
確率１／５のクジを５回引いて１回以上当たる確立は２１０１／３１２５
だろ。

？

ところで、次の確率的事象の一回一回の結果って何によって決まるの？
サイコロじゃややこしくなるから、電子のスリット干渉実験で
観測される一つ一つの電子の位置とか、量子力学的確率で生じる結果は
何によって決まるんだろう。

粒子が振動していて、初期状態のわずかな違いで結果が異なるのかもしれない。
そうだとするとカオスと同じかも。
量子力学は粒子を波として扱うことで結果が計算できる。
初期状態の違いからの計算は見たこと無いけど。

サイコロの出る目が1/6になるという結果はどういった計算から導かれる結果なんだろう。
数学的には中心極限定理で求められるけど、物理的にはどうなんだろう。

難しいなあ。

１億分の１の確率は、漏れの自作ＰＣな2.6ＧHｚの
Core2QuadのＰＣで実行すると、それは頻繁に
起こりえますｗ。

このトリックに気付かない人間は比較的多いよねｗ。


確率が０なら兎も角も、０じゃなきゃ結構頻繁に
起こりえるｗ。

アッセンブラで乱数を生成してみなさいｗ。

サイコロの目が1/6ってのは、初期状態を僅かに変えた場合に取り得る
全ての結果から一つしか観測されないってことかもね。
直感的には理解不能だけど、量子力学からは、そういう理解が一番自然。

知恵遅れのための隔離スレ

>>605
そりゃ試行回数が多いからだろう
お前さんが一回射精したときに出る精子の数並みになｗ

>お前さんが一回射精したときに出る精子の数並みになｗ

試行回数が多いのですから
どの精子が受精するかあらかじめ決まっているのですよ

1 ：考える名無しさん：2008/05/10(土) 00:02:38 0
長年の疑問ですが、誰も問いを理解してくれる人がいないので意を決して書き込んでみます。

サイコロの１の目が1/6の確率で出るってのはどんな意味なんですか？

それはサイコロが形而上で正立方体だった場合のみ起る現象です。
形而下でサイコロの振った結果はこれからどうなるかわからないでしょう。
少なくとも宇宙はいろんな力が出来るから。21世紀に光波力なんて出来たから
光波力についてはこれからですが・・・。弱い力、強い力、重力？、電磁力の次です

角で止まるかもしれないし、宙に浮いて止まるかもしれない。この場合の止まるは
動きが一刻でもいいから決まること（停止すること）（現在の宇宙空間ではね ）

そういう意味ではモビルスーツやアーマード・トルーパー（装甲騎兵ボトムズ）
ってすごくないどのように変わっても乗れる乗り物なんだから。
もう作られてます。モビルスーツでは旧型ザク、と陸戦型ジムは、
第一セクターで実験中です。陸戦型ジムはどんな地上（ほにゃらら界）でも乗れます（地球星以外のでも）

>>1
理想的なサイコロを振ると
1が出る
2が出る
3が出る
4が出る
5が出る
6が出る
という6つの事象が発生する
これらは排他的な事象であり同時に2つ以上が実現することはない
また必ずそれらの事象のうちの1つが起こるとする
これらは同様に起こるこ可能性がある（目の違い以外、差異は無い）
（1が出る事象）/（全ての事象）
これを確率と定義する

ちなみに出る/出ないで1/2というのは
出ないという概念のなかに
2が出る
3が出る
4が出る
5が出る
6が出る
という事象を含めてしまっているので誤りである

唐突ですが、質問です。

「ベイズ理論とは”過去のデータを元に未来の振る舞いを予測する理論”とまとめたらよいか」
とか、（http://blog.8maki.jp/2007/02/bayes_theorem.html）
その他多数いろいろ言われているようですが、「確率」は「未来予測」とは関係ないもののはずなのに、
「予測」の手段にベイズの定理などの統計モデルが様々な事柄に実際に使用されているようです。

こうした確率モデルの「応用」は、
>48で1>の人が言っている、「これまで1/6の割合で出たからといって、どうして今後もそうだと言い切れるのか」
この問いに関連すると思うのですが、

このことについてこのスレのみなさんはどう考えますか？
「応用」だから「確率とは何か？」とは別の問題だ、というのではなく、
「応用」も枠内にいれて考えてみたとき、つまり「応用される確率とは何か？」と問うてみたとき、
みなさんはどう考えますか？

確率は成分

未来予測に関係ないとする理由はなんでしょうか。

むしろこれまで1/6の割合で出たのに、
どうして今後変わるかもしれないと考えるのか、
そもそもそれを考慮するのはなぜか、
教えてください。あおりではないです。

>>612
記載されたURLは見れなかったのですが、
ベイズの理論とは、未来を予測するというより、
ある事象間の関連性を求めるもののように思います。
事象間のつながりの強さを求めるこで未来の予測に使える、
ということではないでしょうか。

http://blog.8maki.jp/2007/02/bayes_theorem.html

まず、確率には「主観確率」と「客観確率」がある。

頻度説というのは客観確率のほう。

ベイズの定理は主観確率。
主観であるという所以は、求められる「事後確率」が「事前確率がどういう値をとるか」と「尤度をどう設定するか」に依存している点。

「サイコロの1の目が出る確率が１／６」というのは、

１．頻度説的には「膨大な回数試行」すると１／６に収束するという「意味」
２．もしそれを主観確率的に考えるとするならば、
「膨大な回数試行」することから得られるデータを事前確率と想定した際に、
尤度がどうなっているかによって１／６となったりならなかったりする？

２．が怪しい気がするが、こういう理解で合ってる？

>>613
「未来予測に関係ないはず」といったのは、
このスレの最初のほうで確率を解説している人がそう言っていたから、というだけです。
それ以上の意味や理由はありません。

僕は確率や数学の専門家ではないので、「そうなんだ？確率って予測を目的とするものではそもそもないのか」と思いつつ、
「でも少なくとも応用されている場所では未来予測的なことが俗な言説も含めて、いわれまくってるようだなあ。これいかに？」
と素朴に思ったということです。

念のためにいうと、僕は確率モデルを使って何かを予測するといったような実務についているとかそういう人間ではありません。
単なる興味が質問の動機です。

あ、617=612です。

ベイズの定理はラプラスが体系化して広めたという見方が強いらしいね。

思うに、事象と確率をめぐる哲学的問いというのは、
すでにいろいろ発言があるようだが、
本質的には世界が決定論的に計算可能かどうかという問いと同じと見なしていい。

決定論的確率で計算しつくすことを夢見るか、そうじゃないか。
それを無理とする立場といや可能だとする立場の違いは、
本質的に世界をどう解釈するかの立場の違い。

つまるところ、サイコロの１の目が出る確率は1/6という言明が含意しているのは、
そういう世界解釈の問題ということなんだろう。
そして解釈の立場によって意味が異なってくる。

その意味ではまさに言語ゲームの問題だが、
「言語ゲーム」というだけではつまらないし、何も言っていないに等しい。

言語ゲームの問題とする人は、上記のような問いと関連づけて考える必要があると思う。
それがないと、>>430が指摘するとおり、数学的定義とその規則の問題のみで解決可能とする人間と同じになってしまう。
>>301とかの書き込みは勉強になるが、残念ながら数学的定義について言明しているのみ。

ということで、誰か更に「言語ゲーム」を発展させてください。　
（「言語ゲーム説」自体を発展させてくれということじゃなくて、話を発展させてくださいということね）

これまでのレスを熟読しているわけではないので、こういう意見が既出だったらお許しを。

というわけで、ちょっと口調を変えてみた。
（なにが「というわけで」だか不明ですが）

ここ、すでに過疎スレになってるのかな。
だとしたら、もうすでに各々解決してしまってたり、あるは飽きてたりなどいろいろあるのでしょうが。
とりあえず全部ちゃんと読むか。

そう、ここは過疎スレのようです。
こっそり書いてしまうとおいらは哲学の徒?でもなく、
もともと確率に興味がありまたこれから統計について
必要があり勉強する予定の者です。
言語ゲームが何を指すのかもわかりませんが、
とりあえずおいらは「マンガでわかる統計学」やら
「完全独習 統計学入門」やら読んで
数学的な意味をちゃんと学ぼうと思ってます。
612さん何も答えられなくてごめんなさい。
でも…数学は哲学って、高校の物理の先生が言ってた。
数学的な答えでも、哲学としての答えでも、同じ予感がするお。
またここに来る時はもうちょっと有益なレスするお…orz

>>614
そうですか。やっぱり過疎ってんだね。
レスありがとうｗ

>ベイズの理論とは、未来を予測するというより、
>ある事象間の関連性を求めるもののように思います。
>事象間のつながりの強さを求めるこで未来の予測に使える、
>ということではないでしょうか。

なるほど、これはいわゆるベイジアンネットワークのことですね。
俺もそんなに詳しいわけじゃないんだけど、
ベイズの定理をもとに確率計算してそれを有向グラフ状態にするというか、
親ノード（事象１）から子ノード（事象２）に移行を確率的に計算する。
確率の高いほうが事象間のつながりが強く、因果関係みたいな度合いが強い。
みたいな感じのものですよね？それでそういうのを求めて「未来の予測」も行われてる。
でも基本的には、上記のようなもの（＝事象間の関連性の強さを確率的に求めるもの）なので、
「予測」だけでなく「因果関係」の析出にも使われてるんでしょうね。

ベイズの理論（ベイズの定理）というのは他の形でも使われていて、
"ナイーヴベイズ"、"単純ベイズ分類器"いうのもあるようです。
これは単純にネット状でなくベイズの定理を適用するものみたいで、
スパムメールの判別フィルタや文書の分類とかパターン認知に使われてるみたいですよ。

あと、こんなことにも適用されてる様子
http://japan.cnet.com/special/story/0,2000056049,20052855,00.htm

１８世紀の決定論の復活なのよね。

１が出た後にまた１が出る確率は6分の一って言うけど、
実際には１以外が出る確率の方が高くなりますよね？
1万回振ったらそれぞれの目が同じくらいの回数出るわけですから。

（100回連続で１が出たら偏ってるサイコロという事になりますよね。）

ここで、問題を出させてください。

第一問　
４つのさいころを同時に１回投げたとき、出た目の数の合計のうち、一番でやすいのはいくつですか。

第二問
３つのさいころではどうでしょうか。

第三問
２つのさいころではどうでしょうか。

第四問
１つのさいころではどうでしょうか。

>>623
１が出た次でもまた１が出る確率は6分の1だよ。
これは確率論の前提。

>>1
頻度説だと、個別の事象に関する確率というのは考えられないらしい。
個別の事象に確率を割り当てるためには、主観説をとるのが普通だが、
主観説では確率に「正しい値」はないそうだ。