【¬∃¬】バカでも分かる論理学【・∀・】３

量子力学の基礎付けってできてるんですか？

答えようが無い。
キミが物理を知ってるならば、そんな質問はしないだろう。
キミが物理を知らないなら、答えても理解できないだろう。

何を持って基礎付けと言ってるのか分からんけど。
量子力学は特に厳密化とかが必要な状況には無いと思う。

というか論理学と関係ないからせめて科学哲学スレとかでやってくれ。

ノイマンは数学的基礎付けを行ったと聞きますが

論理学的には量子力学はどのように捉えられているのか気になったんです。

>>955
> 論理学的には量子力学はどのように捉えられているのか気になったんです。

この文がおかしいことがわからないうちは、
「論理学的」と「量子力学」という単語をつかわないほうがいい。

>>956
的確だな。

>>924
仮面ライガーさんは、頭おかしくなっちゃってるのをいつになったら治すのかな？

仮面ライガーさんは、哲版のあちこちで書きこしてる割には結構小心者なんですねｗ

仮面ライガーってだれよ？

そいつ、どっか逝っちゃったみたいｗ

やっぱ「雑魚だった」ってこったｗ

雑魚というか、ただの糞コテだから
そう真面目に相手しなくても良い。

処刑ライダー ◆.EDMOUBKE2 

こいつは口だけはでかいな。
態度もでかいけどただの糞かｗ

どなたか、多重量化命題の解釈の仕方を教えてください。
量化子が2つ以上付くともう何が何だかさっぱり分からなくなります。
∀x∃yと∃x∀yの違いもよく分かりません。

例えば夫婦同伴で出席のパーティがあったとしよう。
そうすると会場内の人について
どんな人も、誰かと婚姻関係にある、というのは真。
でも
誰か或る人が、全員と婚姻関係にある、というのは
（出席者が一組の夫婦二名のショボいパーティじゃない限り）偽。

つまり x と y は結婚している、というのを M(x, y) とか書くことにすると
∀x∃yM(x, y)は真だけど∃x∀yM(x, y)は偽。

#　ただ、∀x ∃y P(x, y)のとき、選択公理を使うと、
#　或る関数 f を使って∃f ∀x P(x, f(x))
#　という風に変形できて（以下略 みたいな話はあるんだけど。

あ、ごめん。
自分自身と婚姻関係にはなれないから
＞（出席者が一組の夫婦二名のショボいパーティじゃない限り）
これ要らないか。まあ良いや。

多重量化の話が出るたび思うのだが、多重量化の意味を変に難しく考え過ぎてる人が多い気がする。
まあ、論理学の本とか、説明のしかたが悪いってのもあるんだけど。

たとえば、x∈A,y∈Bとすると(x,y∈Aでもいいが)、
∀x∃y・・・[1]と∃x∀y・・・[2]の違いは要するに

[1]すべてのx(∈A)1つ1つに対して、少なくとも1つのy(∈B)が紐付いてる状態
[2]いくつかのx(∈A)1つ1つに対して、すべてのy(∈B)が紐付いてる状態
　 =すべてのy(∈B)に紐付いてるx(∈A)が、少なくとも1つある状態

であるということ。
具体的な意味を考える場合は、上記[1][2]を踏まえた上で与えられた関数(述語)F(x,y)に即して適切な日本語を考えればいい。
ちなみに、

∀x∀y・・・すべてのx(∈A)1つ1つに対して、すべてのy(∈B)が紐付いてる状態
∃x∃y・・・いくつかのx(∈A)1つ1つに対して、少なくとも1つのy(∈B)が紐付いてる状態
=いくつかのy(∈B)に紐付くx(∈A)が、少なくとも1つ存在する状態

であることも憶えておくとよい。

多重量化命題は数学板だろう。
哲板らしいレスをしろ。

数学と哲学の真ん中だな

研究は数学側から、
教養としては哲学。

将棋みたいなもん。

論理学の世界は
プロは数学者、
アマチュアは哲学徒。

>>955
一時期、量子論理という古典論理とは異なる論理に基づいて量子力学を整理する
という試みが注目され、クワインなどの言う「論理の改変」の具体例かもしれないと
考えられたことがあったが、量子論理の定式化がいまひとつ上手くいかないこと、
量子論理に基づいて体系化することで量子力学に関して新しい観点が得られるわけ
ではないことなどから、廃れたと思う。ただ、線形論理なども当初、
量子論理への応用も期待されたと言うような噂もあるから、そこに何らかの可能性
を感じる香具師は絶滅してはいないのだろう。

部分構造論理って哲学に応用されてる？

いくつのパラドックスをさけるために、その根となる構造規則を
欠いた論理体系が、哲学的に研究されているくらいじゃないか？

直観主義論理はDummettとかによって
かなり応用されているといって良いんだろうけどね。

「全員が誰かにプレゼントをあげた」この文章を、ｘ、ｙを用いて
量化の形がはっきりするように書きなおせという問題の答えで

�@すべてのｘに対して{あるｙが存在して(ｘはｙにプレゼントをあげた)}
�Aあるｘが存在して{すべてのｘに対して(ｘはｙにプレゼントをあげた)}
とあるのですが、どちらが正しいのでしょうか、それとこの二つの違いがいまいちわからないのですが・・
よろしくお願いします。

　　　二段階的形式論理

『全部』　と　『少しが無い』は矛盾する
『全く無い』　と　『少しある』は矛盾する
『全部』　と　『全く無い』は矛盾しない別の話だ

タブローで閉じた論理を探していきます。そうして裏を取って通りよくします。
少しのものでも裏を取ると矛盾して通りが良くなります。

二段階だと否定ではどうするんだ。
二段階論理の裏取りでは、論理が貫徹しないものがある。
そうしたら、どっちでもいいようなものができてしまう。
こういうのってある意味ループだよね。

>>976
上の方にも説明出てるけど、それを読んでも分かんなかったら、
仮に「全員」ってのが { 太郎、二郎、花子 } の三人だったとでもして
考えてみれば良いよ。

わかんないときは具体例で実験。

>>976
述語「xがyにプレゼントをあげた」をF(x,y)、xの変域をA、yの変域をBとする。
さて、「全員が誰かにプレゼントをあげた」という命題が指し示している状況というのは、

�@すべてのx(∈A)1つ1つに対して、少なくとも1つのy(∈B)が、述語F(x,y)を真とするような関係で結び付いている
�Aいくつかのx(∈A)1つ1つに対して、すべてのy(∈B)が、述語F(x,y)を真とするような関係で結び付いている

のうちどちらでしょう？

>>979
それ、分かりやすくなってるのかなあ。。
多重量化が分かってる人は答えられるだろうけどさ。

>>976
念のため答えを言っておくと、�@が正解。
ちなみに、

�Aあるｘが存在して{すべてのyに対して(ｘはｙにプレゼントをあげた)}
[＝いくつかのx(∈A)1つ1つに対して、すべてのy(∈B)が、述語F(x,y)を真とするような関係で結び付いている]

を日常的な日本語に翻訳するなら、さしずめ

「みんなにプレゼントをあげたなんとも太っ腹な奴がいる」

といったところ。

>>980
まあたしかに、言葉だけで説明すると分かり難いかも。
ベン図書いて説明してあげればかなり分かり易いんだけどねぇ・・・。

「全員が誰かにプレゼントをあげた」という日本語文が
もともと二義的なんでないの？

「みんなからプレゼントをもらって独り占めした超ラッキーな奴がいる」という
意味（これは>>976の�Aの解釈）でもとれるし、
「みんなでプレゼントをあげっこした」という意味（これは�@の方）でもとれるんだし

Give(x,y)で「ｘがｙにプレゼントを上げた」を表すとして、
個体定項ａと関数記号ｆを使って
　∀x Give(x,a)
と
　∀x Give(x,f(x))
の違いとして説明したら？
今度は分岐した量化の問題とかでてきてますます混乱するかな？

>>983
ふつうの日本語の解釈では
「全員が誰かにプレゼントをあげた」という日本語文は
「みんなからプレゼントをもらって独り占めした超ラッキーな奴がいる」
にはならんと思うがなあ。

>>985
別にそんなことはないんじゃないの？
「全員が誰かにプレゼントをあげました。さあそれは誰でしょう？」とかって
言えなくね？

>>983
(a)「みんなにプレゼントをあげたなんとも太っ腹な奴がいる」 ⇒ ∃x∀yGive(x,y)

(b)「みんなからプレゼントをもらって独り占めした超ラッキーな奴がいる」 ⇒ ∃y∀xGive(x,y)

(c)「みんなでプレゼントをあげっこした」 ⇒ ∃x∃yGive(x,y) or ∃y∃xGive(x,y)

自分は「全員が誰かにプレゼントをあげた」という命題は「∀x∃yGive(x,y)」という意味にしかとれないけどね。

ごめん、訂正。

×(c)「みんなでプレゼントをあげっこした」 ⇒ ∃x∃yGive(x,y) or ∃y∃xGive(x,y)
○(c)「みんなでプレゼントをあげっこした」 ⇒ ∀x∃yGive(x,y) or ∀x∃!yGive(x,y)

>>986
なるほど。そういう文脈なら、可能性は無くはないね。ただ、その場合でも
俺の言語感覚では、「誰かに全員がプレゼントをあげました・・・」の方が
適切だと思うが。

誤解の余地無く言おうとしたら、
「ある人がいて、全員がその人にプレゼントをあげた」とか、
「全員が、誰かにプレゼントをあげた（誰にあげたかは人によって異なる）」とか
言うしかないかな。

多重量化に関しては言語哲学大全の一巻の
一番最初の方で詳しく説明してあったよ。
冗長な説明だなあとか思ってたんだけど、良く理解してない人には良いかも。

>>983
確かに。

皆さん、返答ありがとうございます。
>>978さん
具体的に�@は太郎は次郎か花子にプレゼントをあげる、かつ、次郎は太郎か花子に
プレゼントをあげる、かつ、花子は太郎か次郎にプレゼントをあげると解していいので
しょうか？
>>981さん
すいません、�Aはあるｘではなく、あるｙが存在し〜でした。
それで、回答（入門論理学、野矢刺激）では、誰かｙさんがいてそのｙさんが
全員からプレゼントをもらったとなっているのですが、ある〜は少なくとも
ひとり以上を意味するので、あるが�@の例でいう太郎、次郎、花子の三人ならば
�@と区別できないのでは？とおもったんですが・・たぶん根本的に理解できていない
と思うので間違いを指摘してください、ちなみにこの入門論理学には論理学の記号は
一切でてきません。

ア「ある人が全員からプレゼントをもらった」
イ「全員が誰か（それぞれに違っていていい）にプレゼントをあげた」
だとすると、アが真なら確実にイも真になりますが逆はいえません。
聞きたいのはそのこと？

>>992
そうだよー

二番はまた少し違うので、考えてみて。

二番に該当する場合は自動的に一番にも該当するけど、
一番に該当しても二番には該当しない場合がある。
それも考えてみると良い。

と書こうと思ったら>>993と微妙に被ったな。まあ良いや。

次スレも「バカでもわかる論理学」で良いのかな？

「バカにはわからない論理学」の方がいいんじゃない？

バカのみが分かる論理学

バカザル（笑）

サル以下ｗｗｗ

「天才のオレにしか分からない論理学」

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。