無限は存在するのか

http://academy4.2ch.net/test/read.cgi/philo/1127113451/65

こっちにも同じ文章を貼っている人がいますね
この手の人は、ある人間が「私は正直者です」と主張したら、それを根拠に
その人間は正直な人間だと判断するんでしょうかね

>>98
コミュニケーションの理想として
相手の発言を信じるというのは基本原則ではないか？

>>83
無限は「ある数が増大したその極限」の意味だから本質的に同じ。

>>98
数学の土台には一階述語論理がある。一階述語論理は哲学の範疇なんだから、
数学に限らず論理的に正しいかどうかは一階述語論理で判断すればよい。

我々がいる宇宙は閉じた有限の存在だよね。現在の物理学の水準に因れば。
エネルギーが満ちた真空の中で様々な宇宙が生成・消滅しているとすれば、
その場が有限か無限かということは、現状では議論することは無意味だ。
不可知の領域だから。

誰が宇宙の話をしていたのかね？

>>103
馬鹿どもにつける薬はないな。

無限は概念としては既に存在している。

物質量としては存在しない可能性が高い。
なぜなら、宇宙に無限の星があるわけではないことがすでに推測されているからだ。

位置情報としては、全く分からない。
宇宙の果ての空間がどうなっているのか分からないからだ。

極限は存在するのか？
極限操作は妥当なのか？

無限存在するかしないかの議論を無限にすることになるから無限存在してんじゃん

>>97
89が言ってることをまるでわかってないｗ

そもそも「数学という体系自体が正しい」ということが意味をもたない。
無矛盾のことを「正しい」と言ってるのかな、貴方は？
それならゲーデルが結論をだしているでしょう。
けれども現実の数学は、局所的には無矛盾な体系をひたすら積み上げ、拡張をつづけていますね。
そもそも無矛盾性が確認できる範囲でしか拡張しないようにやってきてるわけで。
これからもそうあり続けるでしょうな。
そして諸科学に応用されていくでしょう。

ゲーデル命題の存在とはどういうことか、再度、考えてみてください。

あ、もちろん>>88はそれ以前の問題、論外です。
>>97は>>88に対する問いかけとしては、真っ当なものだと思います。

存在はするくど実在はしないってゆう事でよくない?

「するくど」以外は賛成。

「ゆう事」にも反対。

ゆう子と何するのかが問題。

それは問題だ

今頃だけどさ
無限について共通のイメージがないと
この話は一向に収束しそうにないね。
言葉ってあいまいだからね。

なんつーか、無限の定義について
誰かズバッと言って欲しい。

無限
数量や程度に限度がないこと。また、そのさま。
http://dic.yahoo.co.jp/bin/dsearch?p=%CC%B5%B8%C2&stype=0&dtype=0

我々はともすれば自然数との関係で無限の性質を考察する傾向がありますが
これには反省すべき点があるかも知れませんね。

>>86
>>26のサイトは、直感的だから厳密さに欠けるところがあるが
難しいところをはしょって理解するには十分ではないかと思う。

そもそも無限大は数字でなく、状態。
5.1,5.01,5.001,5.0001…は「5」に収束する。
では1,2,4,8,16…はどうか、と言う問いに対して「この数列は+∞に発散」と表す。
よく極限を習いたての生徒がlim[x→∞]x*(1/x)=∞×0=0のような間違いをするが、
これはこの無限大や0が状態であることを理解していないから。

そもそも、極限としての無限と超限数としての無限は扱いがちょっと違う
気がする。

>>26のは、超限数としての無限じゃないか？

数学的無限は存在する。

>>108-109
いや、「形式化マンセー」「形式化されたものこそ論理」なんて言ってませんよ
はい、>>88の論法に突っ込んでみたまでです。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1127841326/241
もしかして、こっちのスレにも書いてる人？

＞正しいという根拠がないのに信じるのは非論理的だ。

うむ、その通り。
正しさは本来非論理的なものだ（ｗ

>>97
＞ある体系が正しいかどうかを判断する基準に
＞「その体系が『自分自身は正しい』と主張しているから」
＞を用いるのは、直感的におかしいな、と思いませんか

直観的にも論理的にもおかしい（ｗ
論理を信じるな、とはいわない。
論理を信じる根拠を論理に求めるな、ということだ。

＞ある人間が「私は正直者です」と主張したら、
＞それを根拠にその人間は正直な人間だと
＞判断するんでしょうかね

レイ・スマリヤンの本に出てくるシンプリカスという男は
「あなたはなぜ正直なんですか？」と聞かれてこう答えた
「私が正直？それは知りませんでした。」

>>123
ある人間が「私は正直者だとは思わない」と主張したとする。
しかし、今まで彼は嘘をいったことは一度もない。
さて彼は正直なのだろうか？正直ではないのだろうか？

物理学的には無限は論外である。

存在するね。

紙を半分にきってそれをさらに半分にきってをいくら続けても紙はなくならない
小さくなるだけ、これって無限？

炭素も半分にする。

「無限なんて現実にはないものだ、第一観測できない。
いや、そもそも結末を観測できないからこそ我々は想像するのだとも
言える、中途半端に終わってしまった物語を補完するために、ね」

「ほぉ、まぁ理解･･･はできる、けど納得はでけへん。さっきの例やってやっぱり無限やろ」

「結末が分かってしまえばもう無限じゃない、というより
物語の広がりがない、といった方が良いか」

二つの異なる実数の間には、それらと異なる実数が必ず存在する

おまいら合わせ鏡やったことある？
あれも無限大だろ？

お前ら無理に神に近づこうとしてないか？

無限は神の実体である。

存在する全ての分子の配置が時間軸上の異なる二点で一致するならば永遠は存在しね？

配置（位置）と速度もじゃね？

>>134
それって存在というより数学的な言いかえじゃないのか？

∞無限が存在するなら始まりもない？
始まりがあるものに無限は無いのでは？

>>137
0→∞はないの？

ループ。存在とは無限で有り、無限とは存在。
相対性を理解の範疇に留め思考されよ。『ループ』まずはこの本質を照らしだして見よ。答えは其処から。かな？

カテゴリーでは無限と相対である。

カテゴリーと言う発想がすでに無駄かな？

終わりのないものはこの世にもあの世にもないよね。
だから無限っていうのは実際にはないよね。

かなりの無限大発散は解析接続によって有限値に落とす事ができる。

理論上のはなしですか？
理論上、無限っていうのは扱えないからね。
そういうことにして話をすすめてるんだろうね。

>>144
リーマンゼータ関数や繰り込み理論など

ただ、∞が必要な事もある。
フリーの波動関数がr→±∞で0になるといった条件設定にはないと困る。

今という瞬間において最大で次の瞬間においても最大
さらに次の…
という存在が無限ではないだろうか。
しかしこの考え方だと未来というものを
否定している事になってしまう罠